PETUNJUK PRAKTIKUM

PRAKTIKUM

SISTEM KENDALI

Sekolah Teknik Elektro dan Informatika

Institut Teknologi Bandung

2021

Laboratorium Dasar Teknik Elektro

MODUL PRAKTIKUM

SISTEM KENDALI

Disusun Oleh:

Arief Syaichu Rohman

Adi Novitarini

LABORATORIUM SISTEM KENDALI DAN KOMPUTER

SEKOLAH TEKNIK ELEKTRO DAN INFORMATIKA

INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG

2021

Modul 3 SISTEM KENDALI POSISI

3.1 Tujuan

Tujuan dari percobaan ini adalah memahami konsep pengendalian posisi motor DC. Agar pemahaman dari

konsep pengendalian motor bisa tercapai, maka dalam percobaan ini diharapkan mampu untuk:

1. Mengimplementasikan metode first principle untuk membangun white box model dari kit Quanser

Engineering Trainer DC Motor Control Trainer (QET DCMCT)

2. Melakukan analisis mengenai pengaruh tipe sistem terhadap kondisi error steady state dengan sinyal

masukan berupa step

3. Melakukan analisis dan evaluasi mengenai pengaruh parameter kendali terhadap pengaturan posisi Motor

DC

3.2 Dasar teori

3.2.1 Kit Motor DC Quanser

Motor DC yang digunakan pada modul ini berbeda dengan percobaan sebelumnya. Plant yang digunakan pada

praktikum ini adalah Kit QET (Quanser Engineering Trainer) DC Motor Control Trainer (DCMCT) dimana bentuk

fisiknya seperti pada Gambar 3.1. Terdapat beberapa komponen utama pada kit ini yakni motor dengan inertia load,

amplifier, encoder, DAQ dan D/A Converter, serta PC.

Gambar 3. 1 The QET DCMCT

dimana keterangan dari Gambar 3.2 adalah sebagai berikut :

Gambar 3.2 Diagram skematik sistem

Diketahui beberapa parameter-parameter yang digunakan pada kit ini adalah sebagai berikut :

3.2.2 Pengendalian posisi

Berdasarkan fungsi transfer motor dari parameter-parameter yang digunakan pada kit, maka hubungan

antara tegangan input motor 𝑉𝑚 dengan posisi sudut motor 𝜃𝑚 dalam domain Laplace sebagaimana dinyatakan

dalam persamaan (3.1).

𝜃𝑚

𝑉𝑚

=𝐾

𝜏𝑠2 + 1

(3.1)

Pada dasarnya terdapat dua jenis sistem pengendalian, yaitu pengendalian lingkar terbuka dan

pengendalian lingkar tertutup. Pada pengendalian lingkar terbuka, keluaran sistem tidak diumpan balikkan untuk

dibandingkan dengan sinyal referensi. Hal ini bisa menimbulkan kesalahan keadaan tunak. Berikut ini adalah gambar

diagram blok sistem pengendalian lingkar terbuka:

Gambar 3. 1Diagram blok sistem pengendalian lingkar terbuka

Sedangkan pada pengendalian lingkar tertutup, keluaran sistem diumpanbalikkan untuk dibandingkan

dengan sinyal referensi. Hal ini bertujuan agar keluaran sistem bisa sama dengan nilai referensi. Dengan kata lain,

kesalahan keadaan tunak bisa diminimalkan. Berikut ini adalah gambar diagram blok sistem pengendalian lingkar

tertutup:

Gambar 3. 2 Diagram blok sistem pengendalian lingkar tertutup

3.2.2 Pengendali PID

● Proporsional

Dalam domain waktu kontinyu, hubungan antara sinyal error 𝑒 dengan sinyal kontrol 𝑢 dinyatakan dalam

persamaan berikut:

𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 . 𝑒(𝑡) (3.2)

Dari persaamaan (3.2) terlihat bahwa pengendali proporsional menghasilkan sinyal kontrol berupa sinyal

eror yang dikalikan (proporsional) dengan konstanta proporsonal 𝐾𝑝. Pengendali proporsional digunakan

untuk memperbesar penguatan dan mempercepat respon transien.

● Integral

Dalam pengendali integral, nilai eror 𝑒 diumpankan sebagai laju perubahan sinyal kontrol 𝑢 sebagaimana

dinyatakan dalam persamaan berikut ini:

𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 (1

𝜏𝑖

) ∫𝑡

0

𝑒(𝑡)𝑑𝑡 (3.3)

Pengendali integral berfungsi untuk menghilangkan galat atau steady state error meskipun juga dapat

menyebabkan terjadinya overshoot dan osilasi yang mengakibatkan keadaan tunak lama dicapai.

● Derivatif

Pengendali derivatif akan memberikan suatu sinyal kontrol 𝑢 yang bersesuaian dengan laju perubahan sinyal

eror 𝑒 sebagaimana dinyatakan dalam persamaan (3.4).

𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝(𝜏𝑑 )𝑑 𝑒(𝑡)

𝑑𝑡

(3.4)

Sistem pengendali PID bisa berupa kombinasi antara proporsional, integral, dan derivatif, bergantung pada

respon sistem yang diinginkan. Apabila ketiga jenis pengendali tersebut digunakan, maka persamaan yang

menyatakan antara sinyal eror 𝑒 dengan sinyal kontrol 𝑢 dalam domain waktu kontinyu adalah:

𝑢(𝑡) = 𝐾𝑝 (𝑒(𝑡) + (1

𝜏𝑖

) ∫𝑡

0

𝑒(𝑡) 𝑑𝑡 + (𝜏𝑑 ) 𝑑 𝑒(𝑡)

𝑑𝑡)

(3.5)

Dalam domain Laplace dinyatakan sebagai:

𝑈(𝑠)

𝐸(𝑠)= 𝐾𝑝 (1 +

1

𝜏𝑖𝑠+ 𝜏𝑑 𝑠)

(3.6)

Berikut ini adalah diagram blok sistem secara umum yang menggunakan pengendali PID:

Gambar 3. 3 Diagram blok sistem lingkar tertutup dengan pengendali PID

3.3 Alat dan komponen yang digunakan

1. Personal computer yang telah terinstall software MATLAB

2. Buku catatan laboratorium.

3.4 Tugas pendahuluan

1. Lakukan pemodelan white-box model (first principle) menggunakan parameter yang ada pada subbab 3.2.1.

Tuliskan ke dalam bentuk fungsi alih (transfer function) dengan posisi sudut sebagai sinyal keluarannya dan

tegangan motor sebagai sinyal masukannya !

2. Sistem kendali posisi motor DC dengan sistem lingkar terbuka ini menggunakan tegangan input step (Vm)

sebesar 5V. Tentukan nilai θm (posisi outputnya)! Apakah sistem ini stabil? Jika stabil, berapa nilai error

steady state-nya?

3. Sistem kendali posisi motor DC pada soal 1 diubah menjadi sistem lingkar tertutup seperti pada gambar

berikut. Tentukan nilai θm(s) (posisi outputnya)! Apakah sistem ini stabil? Jika stabil, berapa nilai error steady

state-nya? ωm(s).

4. Tentukan %Overshoot dan Time settling (5% Criterion) pada blok kendali yang tertera pada fungsi alih di

soal 2!

3.5 Percobaan

3.5.1 Persiapan

1. Buka MATLAB lalu SIMULINK

2. Buatlah diagram blok loop-terbuka seperti di bawah ini.

3. Lakukan kembali deklarasi parameter dari motor sesuai dengan nilai yang digunakan dalam tabel.

4. Buat subsystem Motor, dengan memblok sistem motor, klik kanan, create subsystem.

5. Lakukan modifikasi block diagram sesuai dengan gambar di bawah ini sehingga dapat diperoleh

pengendali posisi.

5.5.2 Pengendali loop terbuka (Proporsional)

1. Lakukan modifikasi block diagram sesuai dengan gambar di bawah ini sehingga dapat diperoleh pengendali

posisi.

2. Beri nilai Kp=1 pada command window. Dengan mengambil plot respon vm dan omega terhadap waktu,

perhatikan hal yang terjadi pada percobaan pengendali lingkar terbuka ini.

3. Simpan data dari Scope ke dalam bentuk Array ke dalam Workspace melalui cara berikut ini : klik dua kali

pada scope kemudian pilih toolbar pilih Configuration Properties lalu pilih box Logging, checklist pilihan Log

data into workspace, beri nama variabel misalnya outputResponse (pada scope output) dan controlSig

(pada scope Control Signal), kemudian ubah format data menjadi Array lalu OK. Lalu RUN simulink lagi

hingga muncul di workspace sebagai berikut :

4. Plot controlSig dan outputResponse pada command window.

>> subplot(211)

>> plot(outputResponse(:,1),outputResponse(:,2),'LineWidth',2);

>> hold on

>> plot(outputResponse(:,1),outputResponse(:,3),'r','LineWidth',2);

>> legend('setpoint','output response')

>> xlabel('time');

>> ylabel('output')

>> ylim([0 1.2])

>> grid on

5. Beri nilai Kp=1 pada command window. Dengan mengambil plot respon output dengan input terhadap waktu,

catat nilai steady state, nilai error steady state, waktu ketika steady state, dan nilai rise time. Nilai rise time

merupakan waktu yang dibutuhkan sistem dari 10% sampai 90% dari nilai steady state dimana sistem

dianggap sistem overdamped (Ogata, Katsuhito).

6. Ulangi percobaan diatas untuk dua nilai Kp yang berbeda (1 < Kp < 2).

3.5.3 Pengendali loop-tertutup

3.5.3.1 Pengendali loop-tertutup (Proporsional)

1. Lakukan modifikasi block diagram sesuai dengan gambar di bawah ini.

2. Simpan data dari Scope ke dalam bentuk Array ke dalam Workspace melalui cara berikut ini : klik

dua kali pada scope kemudian pilih toolbar pilih Configuration Properties lalu pilih box Logging,

checklist pilihan Log data into workspace, beri nama variabel misalnya outputResponse (pada

scope output) dan controlSig (pada scope Control Signal), kemudian ubah format data menjadi

Array lalu OK. Lalu RUN simulink lagi hingga muncul di workspace sebagai berikut :

3. Plot controlSig dan outputResponse

>> subplot(211) >> plot(outputResponse(:,1),outputResponse(:,2),'LineWidth',2); >> hold on >> plot(outputResponse(:,1),outputResponse(:,3),'r','LineWidth',2); >> legend('setpoint','output response') >> xlabel('time'); >> ylabel('output') >> ylim([0 1.2]) >> grid on >> subplot(212) >> plot(controlSig(:,1),controlSig(:,2),'-.k','Linewidth',2) >> xlabel('time'); >> ylabel('control signal') >> grid on

4. Untuk nilai Kp = 1, dengan mengambil plot respon vm dan omega terhadap waktu, catat nilai steady

state, nilai error steady state, waktu ketika steady state, dan nilai rise time.

5. Ulangi percobaan di atas dengan dua nilai Kp yang berbeda namun berada di rentang 1 < Kp < 10.

3.5.3.2 Pengendali loop-tertutup (Proporsional dan Derivatif)

1. Lakukan modifikasi block diagram sesuai dengan gambar di bawah ini.

2. Simpan data dari Scope ke dalam bentuk Array ke dalam Workspace melalui cara berikut ini : klik

dua kali pada scope kemudian pilih toolbar pilih Configuration Properties lalu pilih box Logging,

checklist pilihan Log data into workspace, beri nama variabel misalnya outputResponse (pada

scope output) dan controlSig (pada scope Control Signal), kemudian ubah format data menjadi

Array lalu OK. Lalu RUN simulink lagi hingga muncul di workspace sebagai berikut :

3. Plot controlSig dan outputResponse

>> subplot(211) >> plot(outputResponse(:,1),outputResponse(:,2),'LineWidth',2); >> hold on >> plot(outputResponse(:,1),outputResponse(:,3),'r','LineWidth',2); >> legend('setpoint','output response') >> xlabel('time'); >> ylabel('output') >> ylim([0 1.2]) >> grid on >> subplot(212) >> plot(controlSig(:,1),controlSig(:,2),'-.k','Linewidth',2) >> xlabel('time'); >> ylabel('control signal') >> grid on

4. Untuk nilai Kp = 5, Tdev = 0.1, dengan mengambil plot respon vm dan omega terhadap waktu, catat

nilai steady state, nilai error steady state, waktu ketika steady state, dan nilai rise time.

5. Ulangi percobaan di atas dengan dua nilai Tdev yang berbeda namun berada di rentang 0.1 < Tdev

< 0.5.

3.5.4 Perancangan PD

Buatlah rancangan kendali PD dengan spesifikasi sebagai berikut.

● % overshoot sebesar 10%.

● Time settling sebesar 1 detik dengan 5% criterion.

● Kontroler PD (Td = 0.2).

Diketahui persamaan fungsi alih :

%𝑂𝑆 = 𝑒

−𝜋𝜁

√1−𝜁2

(1)

𝑇𝑠(5% 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑛) =3

𝜁𝜔𝑛

(2)

1. Tentukan nilai koefisien redaman (ζ) dan ωn dari persamaan (1) dan (2).

2. Dengan diagram blok kendali posisi yang ada pada gambar di bawah, masukkan nilai-nilai parameter motor

DC dengan pendekatan orde-1.

3. Dengan memasukkan parameter fungsi transfer, didapatkan persamaan plant motor DC orde-1 pada modul

1 yaitu:

𝐺𝑐𝑙(𝑠) =𝐾

𝜏𝑠 + 1=

0.9

120.5𝑠 + 1

(4)

4. Dengan demikian, fungsi transfer loop terbuka dari per. (5) adalah :

𝐺𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒−𝑙𝑜𝑜𝑝(𝑠) =𝐾

𝜏𝑠 + 1.1

𝑠=

0.9

120𝑠2 + 𝑠

5. Untuk mengetahui pengaruh Kp terhadap plant, dibuat root locus pada MatLab dengan mengetik code

berikut:

6. Untuk mengamati pole-pole yang ada pada root locus, digunakan:

>> [r,k] = rlocus(sys)

7. Melalui gambar Root Locus, apakah nilai koefisien redaman dan ωn bisa dicapai dengan kendali

proporsional? Jika bisa, gunakan kendali proporsional untuk memenuhi spesifikasi yang dibutuhkan. Jika

tidak bisa, lanjutkan langkah berikutnya untuk mendesain controller PD!

8. Dengan controller PD, diagram blok kendali posisi menjadi:

9. Dengan kontroler PD, fungsi transfer open loop menjadi:

𝐺𝑜𝑙(𝑠) = 𝐾𝑝(0.2𝑠 + 1) (0.9

120.5𝑠2 + 𝑠) = 𝐾𝑝

0.18𝑠 + 0.9

1.019𝑠2 + 𝑠

(5)

10. Dengan fungsi transfer open loop pada persamaan (5), digambarkan kembali root locusnya:

11. Untuk mengamati pole-pole yang ada pada root locus, digunakan:

>> [r,k] = rlocus(sys)

Maka akan muncul hasil pole-pole yang ada sebagai berikut:

12. Cari letak pole yang sesuai dengan spesifikasi dengan persamaan (6) dibawah ini.

𝑠1,2 = −𝜁𝜔𝑛 ± 𝑗𝜔𝑛√1 − 𝜁2 (6)

13. Dari root locus tersebut, cari letak pole yang mendekati spesifikasi, kemudian cari nilai Kp yang dibutuhkan

dengan mengetikkan kode berikut.

14. Lakukan pengujian dengan membuat rangkaian pada Simulink:

Kp = 27.9894 ; Td = 0.2

15. Dari hasil respon pada point 14, berikan komentar anda!

16. Ulangi langkah 1-15 dan rancangan pengendali PD untuk spesifikasi baru seperti yang tertera berikut.

a) %Overshoot sebesar 10%.

b) Settling time sebesar 0.5 detik dengan 5% criterion.

c) Nilai Td dibebaskan.