ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN

PADA INDUSTRI PENGOLAHAN FILLET IKAN BEKU

(Studi Kasus di PT.Global Tropical Seafood, Jawa Barat)

Oleh

ARVIANO HARYANTO SAHAR

F34103128

2007

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

ARVIANO HARYANTO SAHAR. F34103128. Analisis Kinerja SistemAntrian Pada Industri Pengolahan Fillet Ikan Beku (Studi Kasus di PT.Global Tropical Seafood, Jawa Barat). Di bawah bimbingan : MACHFUD.2007

RINGKASAN

Industri perikanan merupakan salah satu sektor industri yang menjadiprimadona di dalam penyumbang devisa Indonesia. Sebagai negara kepulauandengan potensi perikanan laut sebesar 6,7 juta ton per tahun Indonesia merupakansalah satu negara pengekspor terbesar komoditas perikanan dunia. Dalam rangkamendukung peningkatan pertumbuhan ekonomi di sektor perikanan danpemenuhan tuntutan pasar ekspor, kajian ilmiah yang berorientasi padapeningkatan kinerja industri perikanan perlu dilakukan dengan berdasarkan ilmupengetahuan dan teknologi modern. PT. Global Tropical Seafood merupakansalah satu perusahaan yang bergerak di industri perikanan yang berorientasiekspor dengan salah satu produk unggulannya fillet ikan beku. Dalam kegiatanproduksinya perusahaan dihadapkan pada kondisi kedatangan bahan baku yangbersifat probalistik, tuntutan kualitas produk yang prima, serta kebutuhan akanefektivitas dan efisiensi sistem produksi.

Kinerja sistem antrian dalam sebuah lini produksi dapat menjadi sebuahpenilaian tentang efektivitas dan efisiensi sistem produksi lini tersebut. Kinerjasistem antrian yang rendah akan memberikan kerugian bagi perusahaan dalam halefisiensi dan efektivitas penggunaan sumberdaya serta naiknya resiko kerusakanbahan. Inefisiensi dan inefektivitas dalam sebuah sistem antrian dapat ditandaidengan terjadinya antrian, rendahnya tingkat utilitas unit pelayanan, serta adanyapenolakan bahan (balking) dalam sistem tersebut. Ruang lingkup dalam penelitianini dibatasi pada analisa kinerja sistem antrian pada lini produksi fillet ikan beku.

Teknik analisa sistem antrian yang digunakan dalam penelitian ini ialahteknik simulasi monte carlo dan model keseimbangan aliran bahan. Simulasiantrian dengan teknik simulasi monte carlo menggunakan bantuan paket programWinQSB yang bernama QSS 1.0 (Queueing System Simulation 1.0) sedangkansimulasi model keseimbangan aliran bahan dilakukan secara manual. Ujidistribusi data waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan dalam sistem antrianyang digunakan sebagai input dalam melakukan simulasi menggunakan bantuanperangkat lunak Easyfit 3.2. Uji distribusi data tersebut menggunakan metodegrafis dan Kolmogorov-Smirnov goodness of fit test dengan sebaran peluangnormal, weibull, triangular, poisson, gamma, uniform, laplace, logistik,eksponensial dan lognormal.

Hasil uji distribusi data menghasilkan sebaran peluang antara lain weibull,triangular, gamma dan lognormal untuk waktu antar kedatangan dan waktupelayanan dalam sistem antrian dengan selang kepercayaan sebesar 90 %. Sistemantrian dalam lini produksi fillet ikan beku ini terdiri dari 13 stasiun kerja yang 4diantaranya merupakan stasiun kerja bersama (menangani bahan dari seluruh liniproduksi). Simulasi sistem antrian tersebut yang disebut SAPFIB (Sistem AntrianProduksi Fillet Ikan Beku) terdiri dari tiga buah model dan empat buah sub model.Model tersebut ialah model antrian yang mensimulasikan antrian sejak daristasiun penerimaan hingga stasiun panning dan stasiun after curing (Model A),

model keseimbangan aliran bahan pada stasiun freezing (Model B), model antrianyang mensimulasikan sistem antrian pada stasiun packing (Model C). Sub modelpenerimaan merupakan model simulasi antrian parsial pada stasiun penerimaan,Sub model penyisikan merupakan model simulasi antrian parsial pada stasiunpenyisikan, Sub model Filleting merupakan model simulasi antrian parsial padastasiun Filleting dan Sub model After Curing merupakan model simulasi antrianparsial pada stasiun After Curing. Pola antrian yang ada dalam SAPFIB ini ialahpola antrian kombinasi jalur tunggal dan jalur ganda dengan pelayanan pararel.Satuan yang digunakan dalam simulasi ini ialah detik untuk satuan unit waktu dankg bahan baku (raw material) untuk satuan unit bahan yang dilayani (customer).

Model antrian SAPFIB terdiri dari rangkaian komponen distribusikedatangan bahan dan distribusi kecepatan pelayanan operator dengan attributpendukung berupa disiplin antrian, kapasitas antrian, dan waktu transfer. Seluruhkomponen beserta attributnya disusun dengan mengikuti kondisi yang terjadi padasistem antrian dalam kondisi nyata. Asumsi yang digunakan dalam melakukansimulasi model utama ialah waktu transfer bahan dibawah dua detik diabaikan,kecepatan kedatangan dan kecepatan pelayanan sesuai dengan kondisi historisselama penelitian. Asumsi pada simulasi sub model antrian ialah kedatanganbahan pada sub model adalah kontinyu dengan kondisi kedatangan pada saatpuncaknya dalam sistem produksi.

Berdasarkan hasil simulasi model utama pada sistem nyata selama 25200detik (7 jam kerja) untuk Model A, 24 jam kerja untuk Model B dan 75600 detik(21 jam kerja) untuk Model C, ditemukan sejumlah bahan baku yang mengalamipenolakan bahan (balking) pada lini produksi fillet ikan beku di PT. GlobalTropical Seafood, balking tersebut terjadi pada stasiun kerja After Curing. Padastasiun Freezing antrian terjadi pada saat tertentu saja. Pada stasiun Packingdalam Model C tidak terjadi antrian. Permasalahan pada Model A ialah terletakpada ketidakseimbangan aliran bahan antar stasiun kerja dan inefisiensipenggunaan sumber daya manusia, pada Model B permasalahan yang terjadi ialahterdapat antrian pada saat tertentu saja, dan pada Model C permasalahan utamaterletak pada rendahnya tingkat utilitas operator.

Pengembangan model antrian pada penelitian ini dilakukan dengan duapendekatan, yakni pengembangan model dengan merubah tingkat kedatanganbahan, serta pengembangan model dengan merubah komposisi unit pelayanan(operator). Asumsi yang digunakan dalam mengembangkan model ialah sistemantrian bersifat steady state, kecepatan kedatangan serta pola kedatangan dankecepatan kedatangan serta pola pelayanan sesuai dengan kondisi historis selamapenelitian.

Model alternatif terbaik hasil pengembangan dengan skenario perubahantingkat kedatangan dengan komposisi unit pelayanan tetap adalah tingkatkedatangan pada stasiun penerimaan dinaikkan sebesar 3 kali lipat darikedatangan historis selama penelitian (6482,47 kg/jam) dan pada stasiun aftercuring diturunkan sebesar 0,75 kali lipat dari kedatangan historis selama penelitan(129,44 kg/jam), pada stasiun freezing tingkat kedatangan bahan diturunkanmenjadi 18000 kg per hari dan pada stasiun Packing tingkat kedatangan diubahsebesar 6 kali lipat dari kedatangan historis selama penelitian (15308,29 kg/jam).

Model alternatif terbaik hasil pengembangan dengan skenario perubahankomposisi unit pelayanan pada tingkat kedatangan tetap sesuai kondisi selama

penelitian ialah jumlah operator pada stasiun penerimaan dikurangi dari 5 orangmenjadi 4 orang, stasiun arahan produksi dari 3 orang menjadi 1 orang, stasiunfilleting dari 5 orang menjadi 3 orang, stasiun Penyisikan 7 orang menjadi 2orang, stasiun trimming dari 16 orang menjadi 10 orang, stasiun Washing dari 2orang menjadi 1 orang, stasiun after curing dari 5 orang menjadi 7 orang, stasiunfreezing dari 3 unit menjadi 5 unit serta stasiun packing dari 24 orang menjadi 12orang, jumlah operator pada stasiun lainnya tetap.

Berdasarkan analisa hasil simulasi, pengembangan model alternatifmenghasilkan kinerja yang lebih baik pada sistem antrian lini produksi fillet ikanbeku. Pengembangan model antrian dengan skenario perubahan tingkatkedatangan pada model A dapat menghilangkan bahan yang tidak terproses dari26,33 kg menjadi 0 kg, jumlah bahan yang terproses dari 1856,67 kg menjadi3099 kg, serta meningkatkan tingkat utilitas operator dari 27,50 % menjadi 75,36%. Pada model C jumlah bahan yang terproses meningkat dari 1673,67 kgmenjadi 10118,67 kg dan tingkat utilitas operator meningkat dari 13,49 %menjadi 80,79 %. Pengembangan model dengan skenario perubahan komposisioperator pada model A dapat menghilangkan bahan yang tidak terproses dari26,33 kg menjadi 0 kg, jumlah bahan yang terproses dari 1856,67 kg menjadi1991,67 kg, mempercepat rata-rata waktu bahan mengalir secara keseluruhan dari979,11 detik (16,3 menit) menjadi 275,33 detik (4,59 menit), meminimasi rata-rata waktu antrian bahan secara keseluruhan dari 141,75 detik menjadi 4,42 detikserta meningkatkan tingkat utilitas operator dari 27,50 % menjadi 42,75 %, selainitu ketika dihitung biaya tambahan penggunaan es akibat antrian maka terjadipenghematan biaya tambahan dari Rp.296.020,03 /bulan menjadi Rp.40.651,86/bulan. Pada model C hasil analisis simulasi memperlihatkan tingkat utilitasoperator meningkat dari 13,49 % menjadi 26,48 %. Pada model B pengembanganmodel dengan skenario perubahan tingkat kedatangan dan komposisi unitpelayanan memberikan hasil berupa tidak adanya antrian dalam stasiun Freezing.

Verifikasi dan validasi model dilakukan untuk mengetahui apakah modeldapat mewakili sistem yang ada, validasi tersebut dengan menggunakan bantuansoftware MINITAB 11. Validasi model dilakukan dengan cara menggunakan ujikesamaan nilai tengah antara dua populasi (Uji-t). Dalam penelitian ini validasidilakukan dengan cara menguji kesamaan nilai tengah antara waktu pelayanan(proses) data historis dengan waktu pelayanan (proses) data hasil simulasi. Hasiluji kesamaan menunjukkan bahwa data tersebut seragam pada selangkerpercayaan 95%. Hal tersebut menunjukkan model simulasi valid untukdigunakan.

ARVIANO HARYANTO SAHAR. F34103128. Queueing SystemProductivity Analysis In Frozen Fish Fillet Process Industry (Case Study atPT. Global Tropical Seafood, West Java). Supervised by MACHFUD.2007

SUMMARY

Fishing industrys is one of Indonesia huge source for Indonesia capitalincome. Based on its archipelago, Indonesia have 6.7 billion tons/years of marinenatural resources. Indonesia is one of the biggest exporter of fisheries comodity inthe global market. In order to support the economic growth in the fishing industryand the expansion of global market, a mordern science study for increasing theproductivity of the industry is important to be held. PT. Global Tropical Seafoodis one of the company in Indonesia that run on the fishing industry with the bestproduct of frozen fish fillet. In the daily activities the company face the conditionof uncertainty of raw material arrival, pressure to maintain the quality of theirproduct, and the need of effectivity and efficiency in the production system.

Productivity of queueing system in a production line can be the indicator forit effectivity and efficiency. The low productivity of queueing system candecerease the efficiency and effectivity of resource management and increase therisk of material damage. Inefficiency and ineffectivity in a queueing system canbe mark with the happening of queueuing, low server utilization, and balking inthe system. The boundary in this research is bounded in the queueing system offrozen fish fillet production line.

Analysis technique that used in this research are monte carlo simulationtechnique and line balancing model. Queueing simulation is done with the help ofWinQSB Software with program package called Queueing SystemSimulation 1.0 (QSS 1.0) and for the line balancing model is done with manualcalculation. Distribution test for interarrival time and service time that used forinput in the simulation system are using a software that called Easyfit 3.2. Thedistribution test is based on graphical comparing method and Kolmogorov-Smirnov goodness of fit test with used of normal, weibull, triangular, poisson,gamma, uniform, laplace, logistik, eksponensial dan lognormal distribution.

The result of the distribution test shows that the data of interarrival time andservice time have weibull, triangular, gamma and lognormal distribution with 90% level of confidence. Queueing system in the frozen fish fillet production line iscomposed by 13 work station and 4 of the station is a join work station (handlematerial from all of production line). This queueing system simulation is namedSAPFIB ?Sistem Antrian Produksi Fillet Ikan Beku?, it is formed by three modelsand four sub models. Those models are models that simulate queueing start fromreceiving station to panning and after curing station (Model A), line balancingmodel at freezing station (Model B), and queueing model that simulate queueingsystem at packing station (Model C). Sub Model Penerimaan simulate queueingsystem for receiving station partially, Sub Model Penyisikan simulate queueingsystem for scaling station partially, Sub Model Filleting simulate queueing systemfor filleting station partially and Sub Model After Curing simulate queueingsystem for after curing station partially. The queueing pattern in SAPFIB are thecombination of single channel and multiple channel with pararel server. The unitthat is used in the system simulation are seconds and kilograms of raw material.

SAPFIB queueing model are arranged from interarrival distributioncomponent and service time component with supporting attribut such as queuedisciple, queue capacity and material transfer time. All of the componet is used toimitate the real condition of queueing system simulation. The assumtion that usedin simulating the models is material time that is below two second is ignored, andthe interarrival and service time distribution is the same as in the real system.Beside assumtion for the main model, there is assumtion that was used for analizethe sub model that are the assumion is it simulate queueing system with theinterarrival that is continue at the peak condition.

The result for the main model simulation in the real state of Model A thatwas run for 25200 seconds (7 work hour), 24 hours for Model B and 75600 (21work hour) for model C are balking in after curing station, queue in the freezingstation and there is no queue in packing station. The main problem of Model A isthe inbalance of material flow between the work station and inefficient of humanresource utilization. In Model B the main problem is the queue only exist at atime. Model C problem is the inefficient of human resource utilization.

The development of queueing models in this research is done by twoapproach, that is by changing its rate of incoming material and changing theserver compotition in each work station. The assumtion that used in developingThe models are the queueing system is in the steady state, speed and pattern ofincoming material with the speed and pattern of service time is same as thehistorical data that collected at the research period.

The best alternate model for scenario of changing the rate of incomingmaterial with the server compotition at the real state are the rate of incomingmaterial in the receiving station increased 3 times from the historical data thatcollected at the research period (6482.47 kg/hours) and decrease the incomingmaterial at after curing station 0.75 times from the historical data that collected atthe research period (129.44 kg/hours), at the freezing station the rate of incomingmaterial are decreased into 18000 kg/days and at the packing station the rate oficoming material is increased into 6 times from the historical data that collected atthe research period (15308.28 kg/hours).

The best alternate model for scenario of changing the server compotition ineach work station at the rate of incoming material same as the historical data thatcollected at the research period are the operators in the receiving station arereduced from 5 operators into 4 operators, 3 operators into 1 operators atproduction direction station, 5 operators into 3 operators at the filleting station, 7operators into 2 operators at the scaling station, 16 operators into 10 operators attrimming station, 2 operators into 1 operators at washing station, 5 operators into7 operators at after curing station, 3 units into 5 units at freezing station, 24operators into 12 operators at packing station, as for the other station the operatorsremain the same compotition

Based on the simulation analysis, the alternate models give an increasedproductivity from the simulation in the real system. The alternate models with thescenario of changing the rate of incoming materials at Model A can remove thebalking from 26.33 kg into 0 kg, the processed material increased from 1856.67kg into 3099 kg, the server utilization increased from 27.50 % into 75.36%. InModel C the processed material increased from 1673.67 kg into 10118.67 kg andthe server utilization increased from 13.49 % into 80.79 %. The alternate model

with scenario of changing operator server compotition in each work station inModel A can remove balking from 26.33 kg into 0 kg, number of processedmaterial increased from 1856.67 kg menjadi 1991.67 kg, speed up the averageflow time from 979.11 seconds (16.3 minutes) into 275,33 seconds (4.59minutes), minimize overall average waiting time from 141.75 seconds into 4.42seconds and increased the server utilization from 27.50 % into 42.75% and canreduced the cost of ice usage because of queueing from Rp. 296.020,03 /monthinto Rp. 40.651,86 /month. In Model C the simulation analisys show that serverutilization increased from 13.49 % into 26.48 %. As for Model B both scenariocould remove the queueing from the freezing station.

Verification and validation is done for knowing if the model that was buildcan represent the real system, t-test is used for validate the model with the help ofMINITAB 11 software. By comparing the mean value of two population that isservice time from simulation output and service time from the historical data themodel, will be valid to use when the value of the test said there is no significantdifference between the two population. The t-test result the mean value from thetwo population does not different significantly at the confidence level of 95 %.Those result show the simulation model is valid to be used.

SURAT PERNYATAAN

Saya menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa skripsi dengan judul

ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN PADA INDUSTRI

PENGOLAHAN FILLET IKAN BEKU (Studi Kasus di PT.Global Tropical

Seafood, Jawa Barat) adalah asli karya saya sendiri dengan arahan dosen

pembimbing, kecuali yang jelas ditunjukkan rujukkannya. Skripsi ini belum

pernah diajukan untuk memperoleh gelar pada program sejenis di perguruan

tinggi lain. Semua sumber data dan informasi yang digunakan telah dinyatakan

secara jelas dan dapat diperiksa kebenarannya.

Bogor, 26 Agustus 2007

Yang membuat pernyataan,

ARVIANO HARYANTO SAHARF34103128

ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN

PADA INDUSTRI PENGOLAHAN FILLET IKAN BEKU

(Studi Kasus di PT.Global Tropical Seafood, Jawa Barat)

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN

Pada Departemen Teknologi Industri Pertanian

Fakultas Teknologi Pertanian

Institut Pertanian Bogor

Oleh

ARVIANO HARYANTO SAHAR

F34103128

2007

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

ANALISIS KINERJA SISTEM ANTRIAN

PADA INDUSTRI PENGOLAHAN FILLET IKAN BEKU

(Studi Kasus di PT.Global Tropical Seafood, Jawa Barat)

SKRIPSI

Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

SARJANA TEKNOLOGI PERTANIAN

Pada Departemen Teknologi Industri Pertanian

Fakultas Teknologi Pertanian

Institut Pertanian Bogor

Oleh

ARVIANO HARYANTO SAHAR

F34103128

Dilahirkan pada tanggal 11 Januari 1986

Di Jakarta

Tanggal lulus: 24 Agustus 2007

Menyetujui,

Bogor, 26 Agustus 2007

Dr. Ir. Machfud, MS.

Dosen Pembimbing

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan pada tanggal 11 Januari 1986 di

Jakarta. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara

dari pasangan bapak Ir.Haryanto Sahar M.Sc dan Ibu Sylvia

Hasan.

Pendidikan formal penulis diawali dari Taman Kanak-

kanak TKI Dian Didaktika pada tahun 1990-1991 dan dilanjutkan dengan tingkat

pendidikan dasar di SDI Dian Didaktika (1991-1997). Penulis menyelesaikan

tingkat pendidikan lanjutan pada SLTPI Dian Didaktika (1997-2000) dan SMUN

34 Pondok Labu Jakarta Selatan (2000-2003). Sejak tahun 2003, penulis

memasuki program Strata-1, Departemen Teknologi Industri Pertanian pada

Fakultas Teknologi Pertanian Institut Pertanian Bogor melalui jalur Seleksi

Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB).

Selama kuliah, penulis aktif menjadi asisten praktikum mk. penerapan

komputer pada tahun ajaran 2005/2006 dan mk. sistem inforrnasi manajemen pada

tahun ajaran 2006/2007. Penulis dipercaya sebagai ketua kelas TIN 40 selama

tahun 2005-2007 dan Wakil Ketua Himpunan Mahasiswa Teknologi Industri

(HIMALOGIN) periode 2005/2006. Pada tahun 2006 penulis melakukan kegiatan

praktek lapang dengan topik ?Mempelajari Human Relationship dan Produktivitas

Tenaga Kerja di PT. ISM Bogasari Flour Mills Tj. Priok - Jakarta?. Pada tahun

2007 penulis melakukan penelitian di PT. Global Tropical Seafood, Cikampek

dan berhasil menyelesaikan tugas akhir dengan topik masalah khusus ?Analisis

Kinerja Sistem Antrian Pada Industri Pengolahan Fillet Ikan Beku?.

iKATA PENGANTAR

Segala puji dan syukur bagi Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan

kasih sayangnya, sehingga penulis dapat menyelesaikan kegiatan penelitian di PT.

Global Tropical Seafood, Jawa Barat sesuai jadwal dan dapat menyusun serta

menyelesaikan skripsi dengan judul ?Analisis Kinerja Sistem Antrian Pada

Industri Pengolahan Fillet Ikan Beku (Studi Kasus di PT.Global Tropical Seafood,

Jawa Barat)? dengan baik.

Merupakan sebuah anugrah dari Allah SWT karena selama waktu penelitian

dan penyusunan skripsi, penulis dapat memperoleh pengalaman-pengalaman

berharga yakni berupa pembelajaran mengenai teori antrian dan penerapan ilmu-

ilmu akademis dan non akademis yang didapatkan oleh penulis selama menimba

ilmu di kampus IPB ini.

Dalam proses penyusunan skripsi ini terdapat banyak pihak yang terkait,

dengan segala ketulusan hati penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih

kepada :

v Dr. Ir. Machfud, MS sebagai dosen pembimbing akademik yang telah

membimbing dan mengarahkan penulis dalam mempersiapkan

,melaksanakan dan menyelesaikan kegiatan penelitian dan penyusunan

skripsi ini.

v Ir. Lien Herlina, Msc dan Ir. Sugiarto, Msi selaku dosen penguji yang telah

memberikan saran dan kritiknya untuk penyempurnaan skripsi ini serta

masukannya kepada penulis untuk pengembangan diri penulis.

v Bapak Ir. Haryanto Sahar, MSc dan Ibu Sylvia Hasan sebagai kedua orang

tua penulis yang memberikan segala kasih sayang dan dukungan yang tak

ternilai kepada penulis serta kedua adik penulis yang senantiasa

mendoakan dan memberikan dukungan moril kepada penulis dalam

menyelesaikan skripsi ini.

v Bapak Sidiq selaku Pimpinan Pabrik dan Bapak Sumardi selaku Manajer

Personalia PT. Global Tropical Seafood, Jawa Barat yang telah membantu

penulis dalam mewujudkan kegiatan penelitian pada perusahaan tersebut.

v Bapak Citra Asmara Putra, bapak Ahmad Rifani, dan bapak Tegas selaku

manager di PT. Global Tropical Seafood yang telah membantu penulis

ii

dalam mengumpulkan informasi yang diperlukan bagi penulis beserta

saran dan kritiknya dalam penyusunan skripsi ini.

v Mba Rina, Mba Nina, Mba Rum, Pak Sunari, Pak Iwan berserta Seluruh

staff dan karyawan PT. Global Tropical Seafood yang telah membantu

penulis dalam kegiatan pengumpulan data dan informasi sehari-harinya

v Bapak Mardianto, Bapak Achmad atas motivasi yang diberikan kepada

penulis selama penulis melaksanakan penelitian di PT. Global Tropical

Seafood.

v Yasmin dan Henny selaku rekan penulis yang bersama-sama

melaksanakan penelitian di PT. Global Tropical Seafood.

v Kukuh dan Puji selaku rekan sebimbingan yang bersama-sama saling

mendukung dalam suka dan duka penyelesaian skripsi ini.

v Sahabat-sahabatku Indah, Farah, Derry, Riri, Fardian, Helmi, Adit, Ratih,

Ayip, Indra, Amin, Adriel, Jerry, Lutfi atas kebersamaannya dalam

penyelesaian skripsi ini.

v Bang riki, Mas ade, Uda Paul, Uda Edwin, Uda Ansor, Dion, Sigit, Wita,

Dani, Dung-dung, Aldo, Jejeng dan seluruh penghuni wisma galih yang

selalu mengisi hari-hari penulis dengan keceriaan selama penulis

menyelesaikan skripsi ini.

v Seluruh Civitas TIN?40 dan HIMALOGIN yang telah memberi

pengalaman-pengalaman berharga bagi pengembangan diri penulis.

v Semua pihak yang terkait dan turut membantu hingga selesainya skripsi ini

yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu pada lembar ini.

Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang

membutuhkannya.

Bogor, Agustus 2006

Penulis

iii

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR ........................................................................................... i

DAFTAR ISI ......................................................................................................... iii

DAFTAR TABEL ................................................................................................. vi

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. vii

DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................... x

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................................ 1

B. Ruang Lingkup ............................................................................................ 3

C. Tujuan ......................................................................................................... 3

D. Manfaat ....................................................................................................... 4

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Fillet Ikan Beku ........................................................................................... 5

B. Teori Antrian ............................................................................................... 6

C. Uji Distribusi ............................................................................................... 18

D. Model .......................................................................................................... 22

E. Teknik Heuristik .......................................................................................... 24

F. Simulasi ....................................................................................................... 24

G. Verifikasi dan Validasi ................................................................................ 27

H. Penelitian Terdahulu .................................................................................... 28

III. METODE PENELITIAN

A. Kerangka Pemikiran .................................................................................... 30

B. Pendekatan Berencana ................................................................................. 31

C. Tata Laksana ............................................................................................... 32

IV. KONDISI SISTEM ANTRIAN DI PT. GLOBAL TROPICAL SEAFOOD

A. Sistem Produksi Fillet Ikan Beku ................................................................. 35

1. Stasiun Penerimaan ................................................................................. 39

2. Stasiun Arahan Produksi.......................................................................... 39

3. Stasiun Penyisikan ................................................................................... 40

iv

Halaman

4. Stasiun Filleting ...................................................................................... 40

5. Stasiun Trimming .................................................................................... 41

6. Stasiun Washing ...................................................................................... 41

7. Stasiun Sizing .......................................................................................... 41

8. Stasiun Panning ...................................................................................... 42

9. Stasiun Bagging ...................................................................................... 42

10. Stasiun Curing ......................................................................................... 42

11. Stasiun After Curing ................................................................................ 42

12. Stasiun Freezing ...................................................................................... 43

13. Stasiun Packing ....................................................................................... 43

B. Konfigurasi Sistem Antrian Produk Fillet Ikan Beku ................................... 46

V. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

A. Distribusi Data ............................................................................................ 51

B. Model Antrian............................................................................................. 53

1. Kinerja Model Antrian dari Stasiun Penerimaan Hingga StasiunPanning Dan Stasiun After Curing (Model A) ........................................ 55

2. Kinerja Model Antrian Pada Stasiun Freezing (Model B) ....................... 58

3. Kinerja Model Antrian Pada Stasiun Packing (Model C) ........................ 60

C. Sub Model Antrian ..................................................................................... 62

1. Sub Model Penerimaan ........................................................................... 62

2. Sub Model Penyisikan ............................................................................ 64

3. Sub Model Filleting ................................................................................ 66

4. Sub Model After Curing.......................................................................... 67

D. Pengembangan Model ................................................................................. 68

1. Pengembangan Model Dengan Skenario Perubahan Tingkat Kedatangan 69

2. Pengembangan Model Dengan Skenario Perubahan Komposisi UnitPelayanan ............................................................................................... 76

E. Kinerja Sistem Antrian................................................................................. 83

1. Analisa Kinerja Pengembangan Model Dengan Skenario PerubahanTingkat Kedatangan ................................................................................ 83

vHalaman

2. Analisa Kinerja Pengembangan Model Dengan Skenario PerubahanKomposisi Unit Pelayanan ...................................................................... 96

F. Verifikasi dan Validasi Model ...................................................................... 107

VI. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ................................................................................................. 110

B. Saran ........................................................................................................... 112

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................ 114

vi

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1. Data ekspor produk fillet ikan beku Indonesia ke beberapa negara ....... 1

Tabel 2. Sebaran frekwensi data waktu antar kedatangan .................................. 15

Tabel 3. Ketentuan mutu bahan baku fillet ikan beku ........................................ 36

Tabel 4. Bobot standar fillet .............................................................................. 41

Tabel 5. Waktu perpindahan bahan antar stasiun ............................................... 46

Tabel 6. Jumlah operator, kapasitas dan disiplin antrian kondisi nyata ............... 48

Tabel 7. Hasil Uji distribusi waktu kedatangan bahan........................................ 52

Tabel 8. Hasil Uji distribusi waktu pelayanan operator ...................................... 52

Tabel 9. Definisi nama komponen dalam model dan sub model SAPFIB........... 54

Tabel 10. Uji coba berbagai tingkat kedatangan pada stasiun penerimaan dalammodel A .............................................................................................. 71

Tabel 11. Uji coba berbagai tingkat kedatangan pada stasiun after curing dalammodel A .............................................................................................. 72

Tabel 12. Uji coba berbagai tingkat kedatangan pada stasiun packing dalammodel C .............................................................................................. 75

Tabel 13. Perubahan komposisi operator pada setiap stasiun kerja padapengembangan model antrian SAPFIB ................................................ 78

Tabel 14. Hasil uji kesamaan nilai tengah waktu pelayanan data historis denganwaktu pelayanan hasil simulasi antrian model utama kondisi nyata ..... 108

Tabel 15. Hasil uji kesamaan nilai tengah waktu pelayanan data historis denganwaktu pelayanan hasil simulasi antrian sub model kondisi nyata ......... 108

Tabel 16. Hasil uji kesamaan nilai tengah waktu pelayanan data historis denganwaktu pelayanan hasil simulasi antrian model utama sistem alternatifdengan skenario perubahan tingkat kedatangan ................................... 109

Tabel 17. Hasil uji kesamaan nilai tengah waktu pelayanan data historis denganwaktu pelayanan hasil simulasi antrian model utama sistem alternatifdengan skenario perubahan komposisi unit pelayanan ......................... 109

vii

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Model Antrian Jalur Tunggal dengan Fasilitas Pelayanan Tunggal ... 8

Gambar 2. Model Antrian Jalur Tunggal dengan Fasilitas Pelayanan Ganda

Serial ............................................................................................... 8

Gambar 3. Model Antrian Jalur Ganda dengan Fasilitas Pelayanan Ganda

Pararel ............................................................................................. 8

Gambar 4. Model Antrian Jalur Ganda dengan Fasilitas Pelayanan Ganda ........ 8

Gambar 5. Skema Simulasi Stokastik ................................................................ 26

Gambar 6. Skema Tahapan Pendekatan Berencana............................................ 32

Gambar 7. Diagram Tahapan Penelitian ............................................................34

Gambar 8. Diagram Alir Proses Pembuatan Fillet Ikan Beku tanpa CO ............. 37

Gambar 9. Diagram Alir Proses Pembuatan Fillet Ikan Beku dengan CO .......... 38

Gambar 10. Sistem Produksi Fillet Ikan Beku ..................................................... 45

Gambar 11. Pola Sistem Antrian Lini Produksi Fillet Ikan Beku PT. GlobalTropical Seafood .............................................................................. 50

Gambar 12. Penulisan model simulasi A pada program QSS 1.0 dalam bentukmatriks ............................................................................................. 56

Gambar 13. Grafik antrian maksimum pada stasiun Freezing .............................. 60

Gambar 14. Penulisan model simulasi C pada program QSS 1.0 dalam bentukmatriks ............................................................................................. 61

Gambar 15. Penulisan model simulasi sub model penerimaan pada program QSS1.0 dalam bentuk grafis ................................................................... 63

Gambar 16. Penulisan model simulasi sub model penyisikan pada program QSS 1.0dalam bentuk matriks ....................................................................... 65

Gambar 17. Penulisan model simulasi sub model filleting pada program QSS 1.0dalam bentuk matriks ...................................................................... 66

Gambar 18. Penulisan model simulasi sub model after curing pada program QSS1.0 dalam bentuk matriks ................................................................. 67

Gambar 19. Penulisan model simulasi A alternatif skenario perubahan tingkatkedatangan pada program QSS 1.0 dalam bentuk matriks ............... 73

Gambar 20. Penulisan model simulasi C alternatif skenario perubahan tingkatKedatangan pada program QSS 1.0 dalam bentuk matriks ............... 76

Gambar 21. Penulisan model simulasi A alternatif skenario perubahan komposisiunit pelayanan pada program QSS 1.0 dalam bentuk matriks .......... 79

viii

Halaman

Gambar 22. Penulisan model simulasi C alternatif skenario perubahan komposisiunit pelayanan pada program QSS 1.0 dalam bentuk matriks ........... 82

Gambar 23. Diagram perbandingan jumlah bahan yang tidak terproses padapengembangan model A secara skenario perubahan tingkatkedatangan ...................................................................................... 84

Gambar 24. Diagram perbandingan jumlah bahan yang terproses padapengembangan model A dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 85

Gambar 25. Diagram perbandingan rata-rata waktu aliran bahan padapengembangan model A dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 86

Gambar 26. Diagram perbandingan tingkat utilitas operator secara overall padapengembangan model A dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 87

Gambar 27. Diagram perbandingan rata-rata jumlah bahan yang menunggu padapengembangan model A dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 88

Gambar 28. Diagram perbandingan rata-rata waktu bahan menunggu padapengembangan model A dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 89

Gambar 29. Diagram perbandingan biaya penggunaan es pada pengembanganmodel A dengan skenario perubahan tingkat kedatangan .................. 90

Gambar 30. Grafik perbandingan jumlah bahan yang mengantri pada stasiunfreezing dengan skenario perubahan tingkat kedatangan ................... 91

Gambar 31. Diagram perbandingan jumlah bahan yang terproses padapengembangan model C dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 92

Gambar 32. Diagram perbandingan rata-rata waktu aliran bahan padapengembangan model C dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 93

Gambar 33. Diagram perbandingan tingkat utilitas operator secara overall padapengembangan model C dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 94

Gambar 34. Diagram perbandingan rata-rata jumlah bahan yang menunggu padapengembangan model C dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 95

Gambar 35. Diagram perbandingan rata-rata waktu bahan menunggu padapengembangan model C dengan skenario perubahan tingkatkedatangan ....................................................................................... 96

ix

Halaman

Gambar 36. Diagram perbandingan jumlah bahan yang tidak terproses padapengembangan model A dengan skenario perubahan komposisi unitpelayanan ........................................................................................ 97

Gambar 37. Diagram perbandingan jumlah bahan yang terproses padapengembangan model A dengan skenario perubahan komposisi unitpelayanan ......................................................................................... 98

Gambar 38. Diagram perbandingan rata-rata waktu aliran bahan padapengembangan model A dengan skenario perubahan komposisi unitpelayanan ......................................................................................... 98

Gambar 39. Diagram perbandingan tingkat utilitas operator secara overall padapengembangan model A dengan skenario perubahan komposisi unitpelayanan ......................................................................................... 99

Gambar 40. Diagram perbandingan rata-rata jumlah bahan yang menunggu padapengembangan model A dengan skenario perubahan komposisi unitpelayanan ......................................................................................... 100

Gambar 41. Diagram perbandingan rata-rata waktu bahan menunggu padapengembangan model A dengan skenario perubahan komposisi unitpelayanan ......................................................................................... 101

Gambar 42. Diagram perbandingan biaya penggunaan es pada pengembanganmodel A dengan skenario perubahan komposisi unit pelayanan ........ 102

Gambar 43. Grafik perbandingan jumlah bahan yang mengantri pada stasiunfreezing dengan skenario perubahan jumlah unit pelayanan .............. 102

Gambar 44. Diagram perbandingan jumlah bahan yang terproses padapengembangan model C dengan skenario perubahan komposisioperator............................................................................................ 103

Gambar 45. Diagram perbandingan rata-rata waktu aliran bahan padapengembangan model C dengan skenario perubahan komposisioperator............................................................................................ 104

Gambar 46. Diagram perbandingan tingkat utilitas operator secara overall padapengembangan model C dengan skenario perubahan komposisioperator............................................................................................ 105

Gambar 47. Diagram perbandingan rata-rata jumlah bahan yang menunggu padapengembangan model C dengan skenario perubahan komposisioperator............................................................................................ 106

Gambar 48. Diagram perbandingan rata-rata waktu bahan menunggu padapengembangan model C dengan skenario perubahan komposisioperator............................................................................................ 107

xDAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Hasil Pengamatan Kecepatan Kedatangan Bahan........................... 116

Lampiran 2. Hasil Pengamatan Kecepatan Pelayanan Operator ......................... 123

Lampiran 3. Rendemen Setiap Stasiun Proses dengan Bahan Baku ................... 139

Lampiran 4. Contoh Output Uji Distribusi Peluang Software EasyFit 3.2 .......... 141

Lampiran 5. Output Simulasi SAPFIB Model A Kondisi Nyata ........................ 142

Lampiran 6. Simulasi Keseimbangan Aliran Bahan SAPFIB Model B .............. 145

Lampiran 7. Output Simulasi SAPFIB Model C Kondisi Nyata......................... 152

Lampiran 8. Output Simulasi SAPFIB Sub Model Penerimaan Kondisi Nyata .. 154

Lampiran 9. Output Simulasi SAPFIB Sub Model Penyisikan Kondisi Nyata ... 155

Lampiran 10. Output Simulasi SAPFIB Sub Model Filleting Kondisi Nyata ....... 156

Lampiran 11. Output Simulasi SAPFIB Sub Model After Curing Kondisi Nyata . 157

Lampiran 12. Output Simulasi SAPFIB Model A Sistem Alternatif SkenarioPerubahan Tingkat Kedatangan ..................................................... 158

Lampiran 13. Output Simulasi SAPFIB Model C Sistem Alternatif SkenarioPerubahan Tingkat Kedatangan ..................................................... 161

Lampiran 14. Output Simulasi SAPFIB Model A Sistem Alternatif SkenarioPerubahan Komposisi Operator ..................................................... 164

Lampiran 15. Output Simulasi SAPFIB Model C Sistem Alternatif SkenarioPerubahan Komposisi Operator ..................................................... 165

Lampiran 16. Tata Letak Ruang Produksi PT. Global Tropical Seafood .............. 166

Lampiran 17. Perhitungan Estimasi Biaya Tambahan Penggunaan Es Pada ModelAlternatif Skenario Perubahan Tingkat Kedatangan ..................... 167

Lampiran 18. Perhitungan Estimasi Biaya Tambahan Penggunaan Es Pada ModelAlternatif Skenario Perubahan Komposisi Operator ..................... 169

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Industri perikanan merupakan salah satu sektor industri yang menjadi

primadona di dalam penyumbang sumber devisa Indonesia. Ketika Indonesia

mengalami krisis moneter pada tahun 1997 sektor tersebut menjadi salah satu

sektor yang mampu tumbuh berkembang di tengah keterpurukan sektor

ekonomi lainnya. Perkembangan sektor perikanan ini terutama disebabkan oleh

karena pasarnya yang bererorientasi ekspor. Pasar ekspor memberikan

pemasukan berupa mata uang dollar yang pada saat itu nilainya melambung

tinggi di Indonesia akibat dari turunnya nilai mata uang rupiah.

Sebagai negara kepulauan dengan potensi perikanan laut sebesar 6,7 juta

ton per tahun Indonesia merupakan salah satu negara pengekspor terbesar

komoditas perikanan dunia. Selama periode 1999-2002 produk domestik bruto

(PDB) subsektor perikanan mengalami kenaikan sebesar 21,72 %.

(Departemen Kelautan dan Perikanan, 2002).

Peningkatan permintaan ikan di pasaran dunia antara lain dipengaruhi

oleh meningkatnya jumlah penduduk dunia, bergesernya selera konsumen dari

?red meat? ke ?white meat?, dan kebutuhan manusia akan makanan sehat.

Selain itu kondisi yang mengancam kesehatan manusia akibat mengonsumsi

daging ternak yang mempunyai resiko penyakit seperti mad cow disease, serta

penyakit mulut dan kuku yang melanda kawasan Eropa, Asia dan Amerika

membuat keinginan manusia untuk mendiversifikasi sumber pangan berprotein

tinggi semakin tinggi.

Jika melihat perkembangan jumlah ekspor produk fillet ikan beku

Indonesia ke mancanegara terlihat bahwa dari tahun ketahun penerimaan

produk fillet ikan beku di setiap negara berbeda-beda, mayoritas memiliki

kecenderungan naik namun tidak semuanya bersifat konsisten. Salah satu hal

yang dapat menyebabkan kondisi tersebut ialah karena tingginya persaingan

antar negara-negara pengekspor produk perikanan beku.

2Tabel 1. Data ekspor produk fillet ikan beku Indonesia ke beberapa negara

Negara Tujuan2003 2004 2005 (Jan-Nop) 2006 (Jan-Nop)

Berat(Kg)

Nilai(US$)

Berat(Kg)

Nilai(US$)

Berat(Kg)

Nilai(US$)

Berat(Kg)

Nilai(US$)

JEPANG 15.410 1.420.463 98.535 3.237.528 97.579 3.211.469 33.420 1.447.167AMERIKASERIKAT 2.842 9.344 36.800 505.035 36.800 505.035 - -

POLANDIA - - 47.000 265.400 - - 69.000 531.700

HONGKONG 476 1.736 7.095 58.277 4.858 40.484 10.762 32.344

MALAYSIA 1.053 6.562 9.386 38.741 9.386 38.741 458 6.380REP.RAKYATCINA - - 9.023 29.514 9.023 29.514 8.500 310.524

AUSTRALIA 1.687 9.376 2.277 12.943 2.277 12.943 10.405 52.047 *) dalam ribuan, sumber : Deprin 2007

Dalam rangka mendukung peningkatan pertumbuhan ekonomi di sektor

perikanan dan pemenuhan tuntutan pasar ekspor, kajian ilmiah yang

berorientasi pada peningkatan kinerja industri perikanan perlu dilakukan

dengan berdasarkan ilmu pengetahuan dan teknologi modern.

Menurut Machfud (1999) produktivitas perusahaan merupakan hal

penting yang harus diperhatikan dalam rangka mengembangkan perusahaan

yang berdaya saing tinggi. Perencanaan dan pengendalian produksi yang baik

akan menghasilkan proses produksi dengan tingkat efisiensi dan efektivitas

tinggi melalui penghematan sumber daya yang ada dan waktu produksi yang

optimal.

PT. Global Tropical Seafood merupakan salah satu perusahaan yang

bergerak di industri perikanan yang berorientasi ekspor dengan salah satu

produk unggulannya fillet ikan beku. Dalam kegiatan produksinya perusahaan

dihadapkan pada kondisi kedatangan bahan baku yang bersifat probalistik,

adanya tuntutan kualitas produk yang prima, serta perlunya efektivitas dan

efisiensi dalam sistem produksi.

Ketidakseimbangan aliran bahan dan antrian dalam lini produksi

pengolahan fillet ikan beku akan menyebabkan timbulnya inefisiensi dan

inefektifitas sistem produksi akibat terjadinya kemacetan (bottleneck) bahan

maupun rendahnya utilitas stasiun pelayanan. Nilai produktivitas lini produksi

suatu perusahaan dapat menjadi sebuah indikator tingkat keefesienan dan

keefektifan perusahaan tersebut dalam mengelola sumber daya yang ada. Nilai

3produktivitas yang setinggi-tingginya merupakan suatu pencapaian yang

diinginkan oleh perusahaan pada umumnya.

Pendekatan analitis yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah

sistem aliran bahan yang bersifat acak secara efektif adalah dengan

menggunakan analisis garis antrian atau teori antrian (Machfud, 1999).

Model antrian dalam lini produksi suatu perusahaan dapat dikembangkan

dengan teori antrian untuk meningkatkan produktivitas kerja dari pendekatan

tingkat utilitas unit pelayanan dan waktu tunggu bahan dengan memaksimalkan

efisiensi dan efektifitas proses. Perbaikan kinerja sistem produksi dapat

mengurangi tambahan biaya yang disebabkan oleh adanya antrian dan

inefisiensi penggunaan sumber daya.

B. Ruang Lingkup

Penelitian ini dibatasi pada analisis sistem antrian dan pengembangan

modelnya pada lini produksi fillet ikan beku.

C. Tujuan

Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah :

1. Mengidentifikasi faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya antrian pada

lini produksi industri pengolahan fillet ikan beku.

2. Menganalisis kinerja sistem antrian yang ada di dalam lini produksi industri

pengolahan fillet ikan beku.

3. Mengembangkan model antrian untuk meningkatkan kinerja lini produksi

pengolahan fillet ikan beku melalui perubahan tingkat kedatangan bahan

baku dan pengubahan komposisi operator pada stasiun-stasiun kerja dalam

sistem antrian.

D. Manfaat

Penelitian yang dilakukan dapat memberikan pemahaman yang lebih

mendalam mengenai aplikasi teori antrian dalam memecahkan permasalahan

sistem produksi dalam suatu industri.

4Hasil penelitian ini dapat memberikan model alternatif antrian proses

produksi fillet ikan beku. Model alternatif tersebut dapat digunakan sebagai

pembanding dari model antrian yang saat ini berjalan di perusahaan.

Perbandingan tersebut bermanfaat untuk menilai kinerja sistem produksi yang

berjalan di perusahaan saat ini sehingga dapat dijadikan sebagai referensi

dalam pengambilan keputusan untuk perbaikan kinerja lini produksi fillet ikan

beku.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Fillet Ikan Beku

Fillet ikan merupakan daging ikan yang diperoleh dengan penyayatan

ikan utuh sepanjang tulang belakang dimulai dari belakang kepala hingga

mendekati bagian ekor. Tulang belakang dan tulang rusuk yang membatasi

badan dengan rongga perut tidak dipotong pada waktu penyayatan, hal ini

bertujuan agar tulang atau duri yang terikut dalam daging menjadi sedikit.

Proses pengawetan dengan cara pembekuan yang berlaku untuk daging ikan

tanpa tulang disebut fillet ikan beku (Suparno, 1992).

Menurut DSN (1992), tahapan pengolahan fillet ikan beku adalah :

(1) Pencucian

Ikan dicuci kemudian ditampung di dalam bak fiberglass yang

dilengkapi drainage (lubang pembuangan air bagian bawah).

Penyusunan ikan dibuat berlapis-lapis dengan es. Diusahakan agar

ikan tidak terendam air karena dapat memudarkan warna kulit hingga

menjadi pucat, suram dan tidak mengkilap.

(2) Pengambilan daging (filleting)

Sebelum ikan diambil dagingnya (difillet) maka terlebih dahulu

dilakukan pemotongan kepala dengan pisau tajam sekaligus

penarikan atau pengeluaran isi perut temasuk pembuangan sisik,

selanjutnya dilakukan pengambilan daging dengan cara penyayatan

yang dimulai dari punggung yang mengarah ke perut dan ekor

sehingga diperoleh kepingan dua sisi tanpa tulang.

(3) Perapihan (trimming)

Hasil potongan daging kemudian dirapihkan bentuknya dengan cara

menyisir permukaan hasil potongan dan bagian sisi samping dengan

menggunakan pisau tajam.

(4) Pengelompokan ukuran (sizing)

Pada tahap ini dilakukan penimbangan terhadap tiap-tiap keping

daging dan dikelompokkan menurut ukuran yang ditentukan.

(5) Penyusunan dalam pan pembeku

6Pan pembeku diisi dengan fillet dengan permukaan kulit menghadap

ke atas dan tiap keping fillet tidak saling menumpuk serta diusahakan

penyusunan fillet hanya satu lapis saja. Hal ini dimaksudkan agar

daging fillet beku yang dihasilkan mempunyai penampilan rapi,

halus, lurus dan rata. Sebelum fillet disusun terlebih dahulu pan

pembeku dilapisi dengan selembar plastik dan pada bagian atas

daging ditutup dengan selapis plastik.

(6) Pembekuan

Ikan yang telah tersusun dalam pan dimasukkan ke dalam contact

plate freezer (CPF) atau air blast freezer (ABF) dengan suhu operasi

-40oC. Bila menggunakan CPF waktu pembekuan yang diperlukan

adalah 4-5 jam sedangkan ABF memerlukan waktu 8-9 jam.

(7) Pelapisan (glazing)

Fillet beku yang dihasilkan kemudian dilepas dari pan pembeku

selanjutnya dilakukan pengelasan dengan cara tiap keping fillet

dicelup ke dalam campuran air dan es yang bersuhu 0-5oC.

(8) Pengemasan (packaging)

Tiap-tiap keping fillet dimasukkan ke dalam plastik dan kemudian

bagian ujungnya dilipat untuk selanjutnya disusun ke dalam

mastercarton dan diikat dengan mesin pengikat (Strapping band

machines), pada tiap kemasan dicantumkan keterangan atau label

yang jelas.

(9) Penyimpanan beku

Master carton yang berisi produk disimpan dalam gudang beku (cold

storage) dengan suhu -25oC, penyusunan dalam cold storage diatur

sedemikian rupa sehingga memiliki sirkulasi udara.

B. Teori Antrian

Teori Antrian merupakan studi yang berkaitan dengan suatu keadaan-

keadaan yang berhubungan dengan segala aspek dalam situasi seseorang atau

lebih harus menunggu untuk dilayani. Dengan menggunakan teori antrian kita

dapat menganalisa kinerja antrian dengan menggunakan model-model

7matematik pada keadaan yang berbeda-beda, dan dengan teori antrian ini pula

dapat dibuat keputusan tentang berapa jumlah fasilitas pelayanan yang harus

digunakan, luasan tempat antrian yang dibutuhkan, saat pemberian pelayanan

dan sebagainya (Heizer dan Render ,2004).

Pendekatan analitis yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah

sistem aliran bahan yang bersifat acak secara efektif adalah dengan

menggunakan analisis garis antrian atau teori antrian (Machfud, 1999).

Menurut Machfud (1999) Teori antrian memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Adanya pemasukan objek ke dalam suatu sistem

2. Objek yang bergerak melalui sistem bersifat diskret

3. Objek yang masuk ke dalam sistem untuk mendapatkan pelayanan atau

proses diurut berdasarkan suatu aturan tertentu

4. Adanya suatu mekanisme tertentu yang menentukan waktu pelayanan

5. Mekanisme yang tidak dapat ditentukan secara pasti dapat

dipertimbangkan sebagai suatu sistem yang bersifat probalistik

Menurut Aminudin (2005), ada beberapa tipe sistem antrian yang

semuanya dapat diklasifikasikan menurut karateristik di bawah ini.

1. Masukan atau kejadian kedatangan, yaitu meliputi sebaran jumlah

kedatangan tiap satuan waktu, jumlah antrian yang diizinkan

terbentuk, panjang maksimum antrian dan jumlah maksimum

langganan yang harus dilayani.

2. Proses pelayanan, yang meliputi sebaran waktu pelayanan untuk satu

satuan unit pelanggan, jumlah fasilitas pelayanan serta bentuk fasilitas

pelayanan (pararel, seri dan lain-lain).

3. Disiplin antrian, merupakan cara penentuan antrian atau baris

antrian (FIFO, LIFO, dan Lain-Lain).

Menurut Pangestu dkk (1993), terdapat empat struktur dasar dari sistem

antrian yang melukiskan kondisi umum dari fasilitas pelayanan, yaitu (1) jalur

tunggal satu fasilitas pelayanan, (2) jalur tunggal fasilitas pelayanan ganda, (3)

jalur ganda fasilitas pelayanan tunggal, (4) jalur ganda fasilitas pelayanan

ganda.

8Selain empat struktur dasar antrian tersebut, masih terdapat struktur

model antrian lain yang pada dasarnya merupakan gabungan dari dua atau

lebih struktur antrian diatas.

1. Pola Kedatangan.

Pola kedatangan adalah menggambarkan cara individu-individu dari

suatu populasi memasuki sistem. Individu-individu mungkin datang

9dengan laju kedatangan yang konstan atau juga secara acak. Untuk laju

kedatangan yang acak dan mempunyai sebaran tertentu.

Sebaran peluang poisson adalah salah satu dari sebaran pola

kedatangan yang paling umum bila beberapa faktor mempengaruhi waktu

kedatangan. Hal tersebut disebabkan sebaran poisson sesuai dengan suatu

pola kedatangan yang bersifat acak sempurna, berarti bahwa masing-

masing kedatangan saling bebas satu dengan lainnya (Gordon, 1980).

Apabila laju kedatangan mempunyai sebaran poisson, waktu antar

kedatangan akan mempunyai sebaran eksponensial (Pangestu 1993 dan

Taha 2003).

2. Pola Pelayanan.

Jumlah unit yang dapat dilayani persatuan waktu disebut sebagai

laju pelayanan dari fasilitas pelayanan. Laju pelayanan dapat berpola

konstan, dan dapat pula berpola acak. Untuk laju pelayanan yang

berpola acak, akan mempunyai sebaran peluang seperti halnya pola

kedatangan acak, yaitu sebaran poisson. Bila laju pelayanan

mempunyai sebaran poisson, maka waktu pelayanan mempunyai

sebaran peluang eksponensial (Pangestu 1993 dan Taha 2003).

3. Model-Model Antrian.

Untuk mempelajari model antrian diperlukan beberapa notasi

yang digunakan untuk menggambarkan model antrian yang dimaksud.

Menurut Aalto (2005) Notasi Kendall dapat digunakan untuk

menggambarkan karakteristik dari antrian dengan sistem paralel

secara umum yang dibakukan dengan format sebagai berikut :

(xb / yb / z) : (u / v / w)

Keterangan :

x : sebaran kedatangan.

y : sebaran waktu pelayanan.

z : jumlah fasilitas pelayanan paralel.

u : disiplin pelayanan atau disiplin antrian.

10

v : jumlah maksimum pelanggan dengan sistem.

w : ukuran dari popolasi asal pelanggan.

b : kedatangan bulk, pelayanan bulk.

Notasi baku yang menggunakan x dan y dapat diisi dengan notasi

sebagai berikut :

M : Sebaran kedatangan atau laju pelayanan Poisson

(ekivalen dengan sebaran waktu antar kedatangan atau

waktu pelayanan eksponensial).

D : Waktu pelayanan atau waktu antar kedatangan konstan

atau deterministik.

G : Sebaran waktu pelayanan umum (normal, binomial).

GI : Sebaran kedatangan atau tingkat pelayanan mempunyai

sebaran khusus.

K : Sebaran erlang untuk waktu antar kedatangan atau waktu

pelayanan.

Notasi untuk mengganti V dan W adalah :

I : Jumlah maksimum pelanggan di dalam sistem dan

ukuran populasi asal pelanggan tak terhingga.

F : Jumlah maksimum pelanggan di dalam sistem an ukuran

populasi asal pelanggan terhingga.

Disiplin antrian yang digunakan untuk mengisi u adalah :

FCFS : First Come, First Serve.

LCFS : Last Come, First Serve.

SIRO : Service in Random Order.

SPT : Shortest Processing (Service) Time.

GD : General (Service) Discipline.

Dengan format baku tersebut dapat diketahui berbagai model

antrian yang terbentuk. Masing-masing model antrian dapat

diselesaikan secara analitis dengan rumus-rumus pada model baku.

11

Menurut Gillet (1979), penyelesaian masalah antrian secara analitis

dengan rumus-rumus pada model baku dapat dilakukan apabila kondisi-kondisi

dibawah ini bisa dipenuhi :

a. Kedatangan pelanggan kedalam sistem terjadi secara acak sempurna

dan mengikuti sebaran poisson.

b. Proses pelayanan terjadi secara acak sempurna, dan waktu pelayanan

megikuti sebaran exponensial.

c. Disiplin antrian adalah FIFO.

d. Peluang terjadinya suatu kedatangan pada selang waktu t sampai t

+ D t, untuk untuk D t cukup kecil adalah Dnl t.

e. Peluang adanya pelanggan meninggalkan sistem pada selang waktu t

sampai t + D t, untuk D t cukup kecil adalah Dnm t.

f. Laju kedatangan lebih kecil dari laju pelayanan.

B. Sebaran Peluang

Untuk mendapatkan model yang lebih mendekati keadaan sebenarnya,

diperlukan pemilihan fungsi sebaran peluang yang sesuai dengan keadaan

nyata. Langkah-langkah yang harus ditempuh dalam memilih fungsi sebaran

peluang untuk kecepatan kedatangan dan kecepatan pelayanan adalah sebagai

berikut :

1. Mengelompokkan data menurut bentuknya, yaitu jumlah

kedatangan dan jumlah unit yang dilayani per unit waktu.

2. Mencari frekwensi, frekwensi relatif dan frekwensi komulatif dari

data.

3. Menghitung rata-rata, keragaman dan simpangan baku.

4. Mencari bentuk baku dari data.

5. Menguji apakah sebaran yang dipilih sesuai (langkah 6) atau tidak

(langkah 7)

6. Menetapkan bentuk parameter penduga dari sebaran baku yang

dipilih.

7. Sebaran yang tidak dapat diterapkan pada model-model sebaran

baku ditetapkan sebagai sebaran khusus (sebaran empiris).

12

Metode pengambilan data ialah dapat dilakukan dengan dua cara

yakni yang pertama ialah sensus, dan yang kedua ialah sampel. Sensus

mengambil data dari keseluruhan jumlah populasi. Sampel merupakan

bagian dari populasi yang diambil dengan cara-cara tertentu yang juga

memiliki karakteristik tertentu, jelas, dan lengkap yang bisa dianggap

mewakili populasi. Populasi yang tak terbatas membuat pengambilan

data dengan cara sensus tidak dapat dilaksanakan sehingga dipilih

pengambilan data dengan cara sampling. Pengambilan sampel

memerlukan beberapa kriteria yang perlu diperhatikan yakni :

1. Penentuan daerah generalisasinya agar sampel dapat berlaku terhadap

populasinya.

2. Pembatasan yang tegas dalam populasi.

3. Penentuan sumber informasi populasi.

4. Pemilihan Teknik Sampling.

5. Perumasan masalah.

6. Pendefinisian unit-unit yang dipakai.

7. Penentuan unit sampel.

8. Pencarian keterangan masalah yang akan dibahas.

9. Penentuan ukuran sampel.

10. Penentuan teknik pengumpulan data.

11. Penentuan Metode Analisis.

12. Penyediaan sarana prasaranan untuk penelitian.

(Hasan, 2001)

Teknik pengambilan sampel dapat dilakukan denan dua cara yaitu :

(1) Sampling random : merupakan sampel yang diambil secara acak

dengan cara undian, ordilnal atau dengan komputer.Pengambilannya

dapat dilakukan dengan cara sederhana, bertingkat, kluster, sistematis

dan proporsional.

(2) Sampling non random : Merupakan pengambilan sampel dengan

tidak acak yang dapat dilakukan dengan tiga cara yakni Kebetulan,

Bertujuan dan Quota.

(Usman, 2003).

13

.,...,2,1,0,!

)( nKk

ekXPk

===- aa

Sebenarnya tidak ada aturan yang tegas mengenai besarnya anggota

sampel yang diisyaratkan dalam suatu penelitian. Demikian pula batasan apa

batasan bahwa sampel itu besar atau kecil yang jelas ialah jika sampelnya

besar, maka biaya, tenaga dan waktu yang akan disediakan besar pula,

demikian sebaliknya. Sehingga mutu penelitian tidaklah ditentukan oleh

besarnya anggota sampel yang digunakan, melainkan oleh kuatnya dasar-dasar

teori pengambilan sampel tersebut. Sesungguhnya tidak ada anggota sampel

yang 100% representatif, kecuali anggota sampelnya yang sama dengan

anggota populasinya (total sampling) (Usman, 2003).

Sistem antrian umumnya ditentukan oleh dua buah kelengkapan statistik,

yaitu sebaran peluang antar kedatangan dan sebaran peluang waktu pelayanan.

Dalam sistem antrian nyata, waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan

mengikuti berbagai macam bentuk sebaran. Bentuk sebaran yang mendasari

model-model antrian adalah sebaran poisson dan exponensial.

1. Sebaran Poisson

Menurut Meyer (1974), definisi dari sebaran poisson adalah

sebagai berikut. Misal X adalah peubah acak yang diskret dan

dianggap mempunyai nilai-nilai 0,1,2,?, n Jika :

Maka X dikatakan mempunyai sebaran poisson dengan parameter

0>a

Selanjutnya dikatakan bahwa apabila X mempunyai sebaran

poisson dengan parameter a , maka nilai harapannya (E(X)) adalah

a .Hal ini merupakan sifat khusus yang menarik dari sebaran poisson

yaitu bahwa nilai harapannya sama dengan nilai keragamannya.

2. Uji Kesesuaian Sebaran Poisson

Uji ini dilakukan apabila kita mempunyai dugaan bahwa data yang

diperoleh (misalkan data tingkat kedatangan atau tingkat pelayanan)

mempunyai sebaran poisson. Tahap pertama dalam uji kesesuaian

14

sebaran poisson adalah menghitung peluang adanya n kejadian dalam

selang waktu tertentu (Pn) dengan rumus :

,!

)(n

enPnnn -

= n adalah rata-rata data.

Setelah nilai Pn ditemukan, kemudian dilakukan perhitungan nilai

frekwensi harapan (expected frequency) yang dilambangkan en,

nilainya ditentukan sebagai berikut.

n

n

nnn pfe

=

=0

Untuk n yang mempunyai frekwensi terlalu kecil (

15

Fungsi kepadatan peluang komulatifnya adalah :

F(T) = P(T t) = -t

t dte0

aa

= 1- ,te a- untuk t 0

= 0, untuk t

16

Nilai rata-ratanya dihitung sebagai berikut :

( ) ( ) ( )fnff

fnttfttftt nn+++

-++-+-=

-

K

K

21212

211

21

1 13221

m

Besarnya kemungkinan eksponensial Gi (t) untuk setiap kelas

interval dihitung sebagai berikut :

Gi (t) = --- -=b

a

ba

t

t

ttt eedte mmmm

Frekwensi teoritis (ei) pada setiap kelas interval dihitung sebagai

berikut :

ei=Gi (t) N , N adalah jumlah data pengamatan

setelah itu, menghitung nilai Chi-kuadrat dengan rumus :

X2 hitung =( )

=

-n

n n

nh

eef

0

2

Apabila nilai X2 hitung X2(a ) tabel maka diterima hipotesis

bahwa data mengikuti sebaran eksponensial. Apabila hasilnya

sebaliknya maka hipotesis bahwa data mengikuti sebaran Eksonensial

ditolak.

5. Sebaran Normal

Dalam dunia nyata terdapat beberapa tipe kejadian acak yang

dibentuk oleh sebaran normal. Sebaran ini mempunyai karakteristik

kepadatan peluangnya berbentuk lonceng yang simetris terhadap garis

x = m dengan fungsi densitas pada X = x dengan persamaan :

f(x) =( )22

21

21 ms

ps

-

x

e

dengan : p : nilai konstant (3,1416)

e : nilai konstan (2,7183)

m : rata-rata

s : simpangan baku

dan nilai x mempunyai batas -~

17

Sebaran normal dapat dibedakan dari sebaran norml lainnya atas

dasar perbedaan nilai rata-rata dan simpangan bakunya atau kedua-

duanya (Sudjana, 1982 di dalam Henryardinanto, 2003).

6. Uji Kenormalan Data

Uji kenormalan data didasarkan pada fakta bahwa nilai tengah

contoh dan keragaman contoh tidak saling tergantung satu sama

lainnya, jika dan hanya jika contoh berasal dari sebaran normal.

Misalkan kita mempunyai sampelacak dengan hasil pengamatan x1, x2,

....., xn. Berdasarkan sampel ini akan dilakukan uji hipotesis bahwa data

yang diambil berasal dari populasi yang memiliki sebaran normal atau

data tersebut berasal dari populasi yang memiliki sebaran tidak

normal.

Menurut Sudjana (1982) di dalam Henryardinanto (2003) prosedur

pengujian hipotesis tersebut adalah sebagai berikut.

a. Pengamatan x1, x2, ?, xn dijadikan angka baku z1, z2, ?, zn

dengan menggunakan rumus zi =s

xx

-

-

1

(-

x dan s masing-

masing merupakan rata-rata dan simpangan baku dari data).

b. Untuk tiap angka baku ini dan dengan menggunakan daftar

sebaran normal baku, kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z

zi).

c. Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, ?, zn yang lebih kecil atau

sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(zi), maka:

S(zi), maka: S(zi) = (banyaknya z1, z2, ?, zn yang zi)/ n.

d. Hitung selisih F(zi??S(zi) kemudian tentukan harga mutlak.

e. Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak

selisih tersebut. Sebutlah harga terbesar ini L0.

Untuk menerima atau menolak hipotesis, L0 harus dibandingkan

dengan nilai kritis L yang diambil dari daftar nilai kritis L untuk uji

Lilliefors untuk taraf a yang dipilih. Kriterianya adalah tolak

hipotesis bahwa populasi bersebaran normal jika L0 yang diperoleh

18

dari data pengamatan melebihi nilai L dari daftar. Apabila hasilnya

sebaliknya maka hipotesis bahwa data mengikuti sebaran normal

diterima.

7. Sebaran Empiris

Sebaran empiris adalah sebaran yang diperoleh dari hasil

pengamatan lapang yang mempunyai bentuk khusus dan hanya

berlaku pada kejadian tersebut. Untuk memperoleh peubah acak yang

dibangkitkan dari suatu sebaran empiris dapat digunakan metode

transformasi kebalikan

Peubah acak dari suatu sebaran empiris dipergunakan persamaan

sebagai berikut :

X = XLj + ( )XLjXUjYYYU

jj

j --

-

-

-

1

1

XLj adalah batas bawah selang sebaran komulatif dan U adalah

angka acak, Yj adalah peluang komulatifnya.

C. Uji Distribusi

Perlakuan terhadap input data yang bersifat acak untuk program simulasi

dapat dilakukan sebagai berikut (Conover, 1971) :

1. Nilai-nilai data tersebut digunakan secara langsung dalam simulasi.

Sebagai contoh, jika data menggambarkan waktu pelayanan, maka

salah satu data digunkan jika sebuah waktu pelayanan diperlukan

dalam sebuah simulasi. Hal ini disebut trace-driven simulation.

2. Nilai data-data tersebut digunakan untuk mendefinisikan sebuah

fungsi distribusi empiris dengan cara tertentu. Jika diperlukan dalam

sebah simulasi, sampel diambil dari distribusi ini.

3. Data dicocokan terhadap bentuk teoritis distribusi tertentu, misal

exponensial atau poisson, dengan menampilkan hipotesis tes untuk

menentukan kecocokan tersebut (the goodness of fit). Pencocokan ini

19

menghasilakan sejumlah parameter statistika. Saat dilakukan simulasi,

sampel diambil dari jenis distribusi teoritis dan nilai-nilai parameter

yang cocok ini.

Menurut Conover (1971) lebih lanjut, kelemahan dari pendekatan

pertama di atas adalah:

1. Simulasi hanya dapat menghasilkan apa yang telah terjadi sebelumnya

(historically).

2. Jarang diperoleh data yang cukup untuk membuat semua simulasi

yang diinginkan untuk dijalankan.

Jika ditemukan sebuah distribusi teoritis yang sesuai dengan data

pengamatan baik (pendekatan tiga) maka hal ini umumnya lebih dipilih

daripada menggunakan sebuah distribusi empirik (pendekatan dua). Hal ini

disebabkan sebuah fungsi distribusi empirik dapat memiliki sejumlah

ketidakteraturan, terutama jika data yang tersedia hanya sedikit. Keuntungan

lain dari pendekatan tiga adalah distribusi teoritis dapat ?memuluskan?

(smooth out) data dan dapat menghasilkan informasi. Ada sejumlah situasi

dimana tidak ada distribusi teoritis yang tidak cukup cocok dengan data-data

pengamatan. Pada kasus ini, penggunaan distribusi empiris sangat dianjurkan

(Conover, 1971).

Ditambahkan oleh Law dan Kelton (2000), tahapan dalam menentukan

jenis distribusi dari data yang ada adalah :

1. Membuat hipotesis pendugaan awal

2. Menduga parameter-parameter didalam data

3. Menentukan tingkat kesesuaian distribusi data dengan distribusi

teoritis

Menurut Law dan Kelton (2000), prosedur untuk menentukan kualitas

distribusi yang sudah dicocokan (fitted distributions) ada dua yaitu:

1. Prosedur heuristik atau grafis

Ada sejumlah prosedur heuristik atau grafis yang dapat digunakan

untuk membandingkan distribusi yang telah dicocokan (fitted

distributions) dengan distribusi sesungguhnya, diantaranya adalah

density / histogram overplots dan perbandingan frekuensi, distribusi

20

fungsi perbedaan plots dan plot peluang (Probability Plots). Sebuah

plot peluang dapat digambarkan sebagai grafik perbandingan sebuah

estimasi distribusi data sesungguhnya X1, X2, X3?Xn dengan fungsi

distribusi yang sudah dicocokan (fitted distributions).

Plot peluang dapat dibagi menjadi dua yaitu Q-Q plots dan P-P

plots. P-P (probability-probability) plot adalah sebuah grafik model

peluang yang dibandingkan dengan sample peluang

, untuk i=1,2,?n dan valid untuk kedua jenis kelompok

data (kontinu atau diskret). Jika dan berdekatan, maka P-P

plot akan mendekatisebuah lintasan miring antara 0 dan 1 secara

linier. Asumsi yang digunakan adalah Xi adalah jelas (tidak ada

pembatas). Plot P-P cenderung lebih linier pada nilai q?i yang cukup

besar dibandingkan dengan Q-Q plot karena plot Q-Q akan

memperkuat perbedaaan yang kecil antara dan ketika

keduanya mendekati nilai satu. Kelinieran plot menunjukkan

kesesuaian antara distribusi teoritis dengan sesungguhnya.

2. Prosedur goodness-of-fit hypotesis test

Pada sebagian besar situasi, sifat dasar pada satu atau beberapa

distribusi populasi merupakan hal yang paling penting. Kesahihan

prosedur-prosedur inferensi statistika prametrik bergantung pada

bentuk populasi-populasi asal sampel-sampel yang dianalasis. Apabila

bentuk-bentuk fungsi dari populasi-populasi yang dianalisis tidak

diketahui maka populasi tersebut harus diuji kecenderungannya apakah

terdistribusi sesuai dengan asumsi-asumsi yang mendasari prosedur

parametrik yang diuji. Metode-metode keselarasan (goodness of fit

test) digunakan untuk menentukan sampai seberapa jauh data sampel

yang teramati ?selaras?, ?cocok? atau fit dengan model tertentu yang

diujikan. Uji-uji keselarasan merupakan alat yang bermanfaat untuk

mengevaluasi sampai seberapa jauh suatu model mampu mendekati

situasi nyata yang digambarkannya.

21

Daniel (1989) di dalam Anggraini (2005) menambahkan bahwa ada

sejumlah uji keselarasan yang diperkenalkan yaitu :

1. Uji khi-kuadrat

2. Uji Kolmogorov-Smirnov

3. Uji Cramer-von Mises, yang diperkenalkan oleh Cramer pada tahun

1928 dan von Mises pada tahun 1931.

4. Uji Binbaum-Hall, yaitu sebuah uji yang analog dengan uji dua

sampel dua sisi Kolmogorov-Smirnov yang sesuai untuk beberapa

sampel bebas. Sayangnya, tabel distribusi statistik uji untuk prosedur

ini baru tersedia untuk kasus tiga sampel yang berukuran sama.

5. Gibbons telah mengusulkan sebuah uji keselarasan distribusi dua

sampel bebas dengan uji hipotesis-hipotesis tandingan yang umum.

Uji ini merupakan suatu uji pengacakan kelompok (group

randomization test) yang statistik ujinya adalah fungsi dari jumlah

deviasi kuadrat antara frekuensi-frekuensi relatif kelompok dalam

sampel-sampel.

Uji keselarasan yang paling umum digunakan ialah uji khi-kuardrat (Chi-

square goodness of fitness test) dan uji Kolmogorov-Smirnov (K-S). Uji

sampel tunggal K-S pada dasarnya dirancang untuk penggunaan data kontinu

dengan skala minimal ordinal. Pada penerapan uji keselarasan sampel tunggal

K-S, terdapat dua buah fungsi distribusi kumulatif yang dianalisis yaitu

distribusi kumulatif yang dihipotesiskan dan distribusi kumulatif yang teramati.

(Law dan Kelton, 2000).

Keunggulan dari penggunaan Kolmogorov-Smirnov sebagai penguji

keselarasan goodness of fitness test adalah uji ini tidak membutuhkan

pengelompokan data seperti khi-kuadrat sehingga tidak ada informasi yang

hilang dari data. Hal tersebut dapat menghilangkan masalah spesifikasi interval

yang berarti akan memberi kesempatan data diuji dengan semua distribusi yang

lebih luas di banding dengan khi-kuardrat. Keuntungan lain dari penggunaan

Kolmogorov-Smirnov ialah tes ini tepat untuk semua ukuran n (untuk kasus

semua parameter yang telah diketahui) sehingga lebih kuat (powerfull) dalam

22

pembandingan dengan banyak fungsi distribusi, dibandingkan dengan tes khi-

kuadrat (Law dan Kelton, 2000).

Kelemahan dari tes Kolmogorov-Smirnov ialah rentang kemampuan

aplikasinya lebih terbatas dibandingkan dengan tes khi-kuadrat oleh karena

untuk data diskret nilai kritis yang dibutuhkan tidak tersedia, melainkan harus

dihitung dengan menggunakan komputer menggunakan sejumlah formula yang

rumit. Selain itu oleh karena bentuk asli Kolmogorov-Smirnov valid jika

distribusi tersebut kontinu dan semua parameter distribusi hipotesis telah

diketahui, dengan kata lain parameter tidak dapat dianalisis dari data. Namun

saat ini penggunaan Kolmogorov-Simrnov telah diperluas sehingga mampu

mengestimasi beberapa parameter untuk distribusi normal, log normal,

eksponensial, weibull dan log-logistik (Law dan Kelton, 2000).

Uji Kolmogorov-Smirnov dilakukan untuk menguji tingkat kesesuaian

antara distribusi hasil pengamatan dengan distribusi teoritis tertentu. Tes ini

memusatkan perhatian pada penyimpangan terbesar yang dinotasikan dengan

D. Nilai ini dapat dihitung dengan persamaan berikut :

D = Max |fo(x) ? Sn(x) | , dengan :

Fo (x) = Suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif teoritis

Sn (x) = Suatu fungsi distribusi frekuensi kumulatif pengamatan dari

suatu sampel acak.

Pada uji Kolmogorov-Smirnov sebagai hipotesa nol adalah Fo(x) =

Sn(x), sedangan hipotesa tandingannya adalah Fo(x) tidak sama dengan Sn(x).

Keputusan dihasilkan dengan membandingkan nilai D yang dihasilkan dengan

nilai kritiknya pada tingkat kepercayaan 90% apabila nilai D lebih kecil dari

nilai kritiknya maka hipotesa nol dapat diterima (Steel dan Torrie, 1991).

D. Model

Model adalah pendekatan atau abstraksi dari suatu sistem yang

dikembangkan untuk tujuan studi. Model berisikan hal-hal (variabel) yang

relevan dengan sistem nyata yang ada. Observasi dalam sebuah sistem dapat

menjadi dasar dalam pembentukan sebuah model (Law dan Kelton, 2000).

23

Ada lima tipe model yang sering diaplikasikan dalam dunia nyata yaitu :

model fisik, model, matematik, model deskriptif, model prosedural dan model

simulasi (Maarif, 2003)

1. Model fisik

Dasar dari model fisik ialah analogi.

2. Model Deskriptif

Model deskriptif bersifat kualitatif.

3. Model Matematik

Model matematik terdiri dari simbol-simbol matematik atau

persamaan untuk menjelaskan suatu sistem. Atribut model adalah

variabel dan aktivitas model adalah fungsi.

Model matematika dapat dikelompokkan dalam tiga dimensi

yaitu pengaruh waktu, tingkat keyakinan, dan kemampuan

mencapai tingkat optimasi

a. Model statis atau dinamis

Model statis tidak menyatakan waktu sebagai variabel. Model

ini berkaitan pada suatu titik waktu tertentu. Model yang

menyertakan waktu sebagai variabel ialah model dinamis.

Model ini menggambarkan perilaku entitas dari waktu ke waktu.

b. Model probalistik atau deterministik

Probilita adalah peluang terjadinya sesuatu yang berkisar antara

0,00 (Sama sekali tidak) hingga 1,00 (Sama sekali pasti). Model

yang mencakup probabilita adalah model probalistik sebaliknya

adalah model deterministik.

c. Model optimasi atau suboptimasi

Model optimasi adalah model yang memilih solusi terbaik dari

berbagai alternatif. Agar dapat mencapai hal ini, masalah harus

terstruktur dengan baik. Model suboptimasi sering disebut

satisfiying model, oleh karena solusi terbaik diserahkan pada

pengguna.

24

4. Model prosedural

Model prosedural terdiri dari flowchart yang menjelasan

langkah-langkah yang terjadi dalam sistem.

5. Model Simulasi

Model simulasi adalah gabungan dari model prosedural dan

model matematik.

E. Teknik Heuristik

Program heuristik merupakan pengembangan operasi aritmatika dan

matematika logika. Ciri-ciri program heuristik secara umum : 1) adanya

operasi aljabar, yaitu penjumlahan, pengurangan dan perkalian; 2) adanya

perhitungan bertahap; 3) mempunyai tahapan terbatas sehingga dapat dibuat

algoritma komputernya (Gautney, 1995)

Teknik heuristik tidak menjamin diperolehnya pemecahan optimal tetapi

menjamin pemecahan yang memuaskan pengambil keputusan (Bedworth dan

Bailey, 1982). Pengembilan keputusan menggunakan aturan situasi/aksi. Jika

(s1..sn), maka (a1..an). (s1..sn) merupakan situasi yang dinyatakan dengan

operasi dan; (a1..an) adalah aksi atau keputusan yang diambil (Gautney, 1995).

F. Simulasi

Simulasi adalah suatu aktifitas dimana pengkaji dapat menarik

kesimpulan-kesimpulan tentang perilaku model yang selaras, dimana hubungan

sebab akibat terjadi seperti pada sistem yang sebenarnya. Dengan demikian,

simulasi berkepentingan dalam pembentukan serta pemanfaaatan model-model

yang secara realistis memplotkan perkembangan sistem sesuai jalur waktu.

Simulasi lebih menunjukkan suatu estimasi statistik, dibandingkan hasil eksak

yang lebih cenderung hanya merupakan suatu perbandingan dari berbagai

alternatif untuk mencapai titik optimum (Eriyatno, 1999 di dalam Sipahelut

(2002)).

Menurut subagyo et. al (1989) simulasi merupakan duplikasi atau

abstraksi persoalan dalam kehidupan nyata yang bersifat luwes sesuai dengan

keperluan sistem yuang sebenarnya. Selain itu keuntungan menggunakan

25

Sistem

Model

X, sP(x) n = N

n = n +1

Bilangan AcakVariabel Acak

Ya

Tidak

Gambar 5. Skema Simulasi Stokastik (Gottfried, 1984)

simulasi antara lain dapat memberikan jawaban bila model analitik yang

digunakan tidak memberikan solusi yang optimal.

Model simulasi yang diklasifikasikan berdasarkan dimensinya terdiri dari

model statis dan dinamis. Model simulasi statis, biasanya direkayasa guna

mewakili suatu sistem yang pada keadaaan tertentu tidak berperan aktif,

sebaliknya model simulasi dinamis mewakili suatu sistem yang berubah-ubah

sesuai perubahan dimensi waktu atau yang lainnya. Salah satu contoh model

statis ialah model-model simulasi monte carlo (Eriyatno, 1999 di dalam

Sipahelut ,2002).

Simulasi probalisatik atau simulasi monte-carlo, mempunyai kelebihan

karena simulasi ini dapat diatur jumlah ulangan simulasinya sesuai yang

dikehendaki dalam rangka memperoleh peubah acak dengan simpangan baku

kecil.

Untuk menguji kecukupan simulasi digunakan perhitungan dengan rumus

sebagai berikut (Gottfried, 1984) :

26

Dimana :

N = Panjang hari simulasi

n = Jumlah data pengamatan

? = Standar deviasi pengamatan

?* = Standar deviasi pada tingkat kepercayaan tertentu

Dalam simulasi monte carlo terdapat dua bagian yaitu bilangan acak dan

variabel acak, yaitu pembangkitan bilangan acak yang digunakan untuk input

simulasi dan pembangkitan variabel acak yang berfungsi untuk menjadi model

distribusi data yang dibangkitkan.

Untuk sampel acak yang berdistribusi normal, pembangkitan variabel

acak (X) menggunakan rumus sebagai berikut :

, dengan :

X = Variabel acak

= Rata-rata sampel pengamatan

? = Standar deviasi pengamatan

Z = Jumlah bilangan acak yang digunakan

Untuk menghitung nilai Z, rumus yang digunakan adalah

, dengan :

N = Jumlah hari simulasi

Ui = bilangan acak

Sedangkan variabel acak dengan distribusi empirik dibangkitkan dengan

rumus berikut :

, dengan :

Xi = Variabel acak ke-i

U = Bilangan acak

Xki = Distribusi peluang frekuensi kumulatif

Xui = Batas atas kelas data pengamatan ke-i

Xli = Batas bawah kelas data pengamatan ke-i

27

G. Verifikasi dan Validasi

Verifikasi merupakan proses penentuan apakah model simulasi yang

dibuat telah sesuai dengan yang diinginkan. Hal tersebut dapat dilakukan

dengan beberapa cara, yakni :

1. Tes data : Mengevaluasi setiap kejadian yang mungkin,

mempersiapkan data masukan secara khusus dan kemampuan

program pada kondisi ekstrim.

2. Tulis dan debug prodram dalam modul-modul atau subprogram-

subprogram

3. Di uji oleh banyak orang.

4. Run pada asumsi penyerdehanaan dimana model simulasi dapat

dihitung dengan mudah.

5. Lihat Hasil Simulasi.

(Maarif,2006)

Validasi model dilakukan untuk mengetahui apakah model yang telah

dibuat sesuai dengan kondisi nyata. Uji yang dapat dilakukan salah satunya

ialah dengan menggunakan uji-t (distribusi student). Uji t menguji kesamaan

nilai tengah () antara dua populasi dengan hipotesis sebagai berikut :

H0 :

H1 :

Hipotesis tersebut diterima ataupun ditolak dengan menggunakan nilai t,

apabila nilai thitung masuk ke dalam wilayah kritis yakni < t?/2 dan > -t?/2 maka

H0 akan di tolak dan H1 akan diterima, sebaiknya jika t diluar wilayah kritis

maka H0 diterima dan H1 akan ditolak. Perhitungan nilai t dihitung dengan

rumus :

dengan : X1 = Rata-rata data pengamatan

X2 = Rata-rata data hasil simulasi

28

?1 = Standar deviasi pengamatan

?2 = Standar deviasi hasil simulasi

n1 = Jumlah Data pengamatan

n2 = Jumlah Data hasil simulasi

(Hasan, 2001)

H. PENELITIAN TERDAHULU

Djamaris (1984), telah melakukan simulasi model antrian siste