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INSTITUTO TECNOLÓGICO

DE TUXTLA GUTIÉRREZ

INGENIERÍA MECÁNICA

SISTEMAS E INSTALACIONES HIDRÁULICAS

UNIDAD 4: FLUJOS EN CONDUCTOS ABIERTOS

TEMAS:

CONCEPTO DE VERTEDEROS

CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS

PERFILES DE VERTEDEROS

ECUACIONES QUE RIGEN EL CALCULO DE GASTO

VOLUMÉTRICO EN LOS VERTEDEROS.

CATEDRÁTICO: ING. MARIO TOLEDO MARTÍNEZ

ALUMNO: BELÍN ESTRADA MÁRQUEZ

No. DE CONTROL: 12270531

TUXTLA GUTIÉRREZ CHIAPAS; 30/MAYO/2015

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ÍNDICE

PAG

INTRODUCCIÓN 3

CONCEPTO Y PARTES DE LOS VERTEDEROS 4

CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS 5

ECUACIONES QUE RIGEN EL CALCULO DE GASTO

VOLUMÉTRICO EN LOS VERTEDEROS. 8

CONCLUSIÓN 12

REFERENCIAS 12

EJERCICIOS 13

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INTRODUCCIÓN

A diferencia de los temas tratados anteriormente, en esta ocasión trataremos con fluidos

en canales abiertos.

La mecánica del flujo en canales abiertos es más complicada que la del flujo en

conductos cerrados, debido a la existencia de una superficie libre. La línea de alturas

piezométricas coincide con la superficie libre y en la mayoría de los casos su posición es

desconocida.

Para que se dé el flujo laminar, la sección debe ser extremadamente pequeña, la

velocidad muy pequeña o la viscosidad cinemática extremadamente grande.

En canales abiertos el líquido que fluye es generalmente agua y el flujo es turbulento. Los

métodos de análisis del flujo en canales abiertos no están tan desarrollados como los del

flujo en conductos cerrados.

En el desarrollo de este trabajo se presentaran brevemente la definición de un vertedero,

sus partes así como las ecuaciones que rigen a los líquidos que fluyen a través de

canales abiertos.

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CONCEPTO Y PARTES DE LOS VERTEDEROS

Vertedero es un dique o pared que intercepta la corriente, causando una elevación del

nivel aguas arriba, y que se emplea para control de nivel o para medición de caudales

Dos son, pues las aplicaciones de los vertederos:

Control de nivel, por ejemplo de un embalse: vertederos de presas;

Medición de caudales: vertederos de medida.

La figura anterior representa el vertedero más sencillo: vertedero rectangular sin

contracción lateral. El dique aquí es sencillamente una pared rectangular de chapa,

ladrillo, hormigón, tablones de madera.

Aguas arriba del vertedero el canal ha de tener sección uniforme y la pared 1 debe

de estar bien lisa;

2 es una válvula de drenaje;

3 es una ventilación o comunicación con la atmosfera que debe tener todo

vertedero sin contracción lateral;

4 es la cresta del vertedero que suele ser de bronce, acero inoxidable, etc., y que

debe tener aristas vivas;

Fig.1: Vertedero rectangular. Corte longitudinal (a) y transversal (c).

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5 es una regleta graduada con nonius terminada en gancho, que junto con un nivel

de burbuja sirve para medir h, espesor de la lámina de agua medida desde la

cresta del vertedero.

La altura de lamina conviene medirla a una distancia mínima de 3 a, como se indica en la

figura.

Como veremos, en los vertederos el caudal es función de la única variable, h, lo que

simplifica la medida, así como la adaptación del instrumentos integradores.

CLASIFICACIÓN DE VERTEDEROS

Los vertederos se clasifican

Según la altura de lamina aguas abajo, en vertederos de lamina libre, si z’<zc, y

vertederos sumergidos, si z>zc;

Según la disposición en la planta del vertedero con relación a la corriente, e

vertederos normales, inclinados, quebrados o curvilíneos.

Fig. 2: (a) vertedero de lamina libre; (b) vertedero sumergido

Fig. 3: (a) vertedero normal; (b) inclinado; (c) quebrado; (d) curvilíneo.

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Según el espesor de la pared, en vertederos de pared delgada y vertederos de

pared gruesa.

Los vertederos de pared, con cresta en arista viva sirven para medir caudales con gran

precisión; mientas que los vertederos de pared gruesa desaguan un caudal mayor. De

aquí la diferencia de aplicaciones; los de pared delgada se emplean para medir caudales

y los de pared gruesa, como parte de una presa u otra estructura hidráulica, para control

de nivel.

Vertederos de pared delgada

En estos la pared superior del vertedero que está en contacto con lámina de

líquido suele ser una chapa de unos 5mm fe espesor de un material distinto como

latón o acero inoxidable, achaflanada. Técnicamente hablando, esta chapa es el

vertedero y en ella se practican las diversas aberturas.

Los vertederos de pared delgada, según la forma de la abertura se clasifican en

rectangulares, trapezoidales, triangulares parabólicos etc.

Fig.4: (a) vertedero de pared delgada; (b) vertedero de pared gruesa.

Fig. 5: vertedero (a) rectangular;

(b) trapezoidal; (c) triangular

(d) parabólico.

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Los vertederos rectangulares se clasifican en vertederos sin contracción lateral si

el ancho de la abertura del vertedero es igual al ancho del canal, y el vertedero

con contracción lateral en caso contrario

Los vertederos de pared delgada se utilizan como ya hemos dicho, para

medir caudales. En los vertederos rectangulares, sobre todo en los

vertederos sin contracción lateral, la exactitud de la medida solamente se

puede garantizar si el vertedero está bien ventilado.

Vertederos de pared gruesa

La figura 7 representan diferentes tipos de vertederos de pared gruesa

utilizados en los embalses canales como control. Pueden utilizarse como

medidores de flujo; pero dan menos precisión que los de pared delgada, los

cuales, como hemos dicho se prefieren en dicha aplicación. El vertedero

parabólico ofrece la ventaja de que para desaguar un caudal determinado

con un ancho de cresta determinada la altura de lamina h requerida es

mínima.

Fig. 6: vertedero (a) sin contracción lateral; (b) con contracción lateral.

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ECUACIONES QUE RIGEN EL CALCULO DE GASTO VOLUMÉTRICO EN LOS

VERTEDEROS.

Vertedero rectangular

Consideremos la figura 8, el área elemental dA=b*dy en el plano del vertedero.

Donde: b=ancho de la abertura constante. En el vertedero sin contracción lateral

b=B, donde B=ancho del vertedero.

Escribiendo la ecuación de Beronoulli entre un punto 1 en la estación de medida

de la altura de lamina que, como ya se ha dicho, ha de situarse a una distancia no

menor que 3a, donde a espesor de la lamina en el vertedero y un punto cualquiera

situado en la lamina y en el plano mismo del vertedero, despreciando las perdidas,

tendremos:

Fig. 7: diversos tipos de vertederos de

pared gruesa utilizados principalmente

como estructuras de control.

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Despreciando la altura de la velocidad en la sección 1. Luego

Aproximadamente, pues, la velocidad del agua en dicho plano de la lamina será =

sqrt(2*g*y). El caudal diferencial teórico será:

Y el caudal teórico Qt que fluye a través de todo el vertedero será:

El caudal real Q se obtendrá multiplicando el caudal teórico Qt por un coeficiente

de caudal Cq, es decir

Donde Cq= coeficiente de caudal adimensional, que suele oscilar entre 0.64 y

0.79.

Son muy utilizadas las formulas siguientes para calcular el Cq en la ecuación (4)

propuestas por la S.I.A

Vertedero rectangular sin contracción lateral

Esta fórmula es válida siempre que 25mm<h<800mm; y Zc>300mm, y finalmente

h/Zc≤1.

Vertedero rectangular con contracción lateral

En las ecuaciones (6) y (7) Zc= cota de la cresta sobre la solera del canal.

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Vertedero triangular

Este vertedero se emplea mucho para medir caudales pequeños. Inferiores a 61/s.

el ángulo alpha puede ser cualquiera. Es muy frecuente el vertedero triangular con

alpha=90°

Procediendo análogamente a la sección anterior

Donde Qt= caudal teórico; pero

Y

Luego el caudal será

Integrado entre 0 y h y multiplicado como siempre por Cq para obtener el caudal

real Q, tendremos la formula siguiente:

El coeficiente Cq en la ecuación (9) para alpha=90°, tg (alpha/2) y 0.05<h<0.25

vale aproximadamente Cq=0.593.

Si se toma aproximadamente Cq=C

La fórmula del caudal del vertedero rectangular con y sin contracción lateral será:

Donde C es la constante para cada vertedero

La fórmula del caudal para el vertedero triangular será:

Donde C es la constante para cada vertedero.

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Otros vertederos

La forma de la abertura del vertedero puede ser cualquiera además de rectangular

y triangular: circular, parabólica, etc. Las ecuaciones (10) y (11) tienen la forma:

Si suponemos que en todos los vertederos se cumple la ecuación anterior, es

interesante observar que se puede diseñar un vertedero para que la ecuación del

caudal sea aproximada a la ecuación (12) siendo n el numero que desee.

En efecto el caudales proporcional a una velocidad sqrt(2gh) y a una sección.

Bastara, por tanto, el diseñar la forma de la abertura del vertedero de manera que

el area sea proporcional a

En efecto

Y por tanto

Donde C es una constante.

La figura siguiente muestra algunas de estas formas

Fig. 8: Formas diversas de

vertederos de pared delgada de

ecuación

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CONCLUSIÓN

Como vimos anteriormente los vertederos están y fueron diseñados para dos principales

aplicaciones:

Control de caudal

Medición de caudal

Sin la existencia de estas herramientas fuera difícil llevar a cabo muchas de los trabajo

que incluyan a fluidos en movimiento.

Todas las formulas presentadas en este trabajo fueron desarrolladas mediante un

riguroso análisis físico y matemático con el fin de facilitar el trabajo a los ingenieros

encargados de llevar cabo este tipo de trabajos

REFERENCIAS

Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas

Claudio Mataix.

2da edición

Ediciones del castillo S.A

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EJERCICIOS

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