CODELCO-CHILE DIVISION EL TENIENTE

PL-I-202/2001

"FUNDAMENTOS PARA LA CONDUCCIÓN DE LA RESPUESTA SÍSMICA A UN MÉTODO DE CAVING"

AREA INGENIERÍA DE MINAS .

SUPERINTENDENCIA GENERAL PLANIFICACIÓN MINCO

DICIEMBRE - 2001

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FECHA

DICIEMBRE – 2001

TRABAJO No.

PL-I-202/2001

OTRAS REFS.

TITULO

"FUNDAMENTOS PARA LA CONDUCCIÓN DE LA RESPUESTA SÍS MICA A UN MÉTODO DE CAVING”

CONTENIDO

1. Introducción 2. Objetivos. Parte 1. Fundamentos para la interpretación de dato s de un sistema de

instrumentación sísmica. 1.- Introducción 2.- Objetivo 3.- Elementos de instrumentación sísmic a 4.- Parámetros sísmicos Parte 2. Fundamentos para el control operacional de la sismicidad inducida bajo un

método de caving. 1.- Introducción 2.- Objetivo 3.- Modelo de macizo y método de caving 4.- Efecto sísmico del caving 5.- Criterios sísmicos de monitoreo de es tabilidad del macizo 6.- Aplicación

ANEXOS

PREPARADO POR

ORIGINAL FIRMADO Raynal Dunlop E.

INGENIERO MINCO

APROBADO POR

ORIGINAL FIRMADO Eduardo Rojas V. JEFE INGENIERÍA DE MINAS – PLANIFICACIÓN MINCO

DISTRIBUCIÓN RDE/..

M2000 MS SO GL GCM JefUnidadMina JefeIngPLMINCO Archivo PL-MINCO

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FUNDAMENTOS PARA LA CONDUCCION DE LA RESPUESTA

SISMICA A UN METODO DE CAVING

INDICE

1.- Introducción. .............................................................................................................5 2.- Objetivos. ..................................................................................................................5

PARTE I. FUNDAMENTOS PARA LA INTERPRETACION DE DATOS .....................6 DE UN SISTEMA DE INSTRUMENTACION SISMICA. ................................................6

1.- Introducción. .............................................................................................................6 2.- Objetivo. ...................................................................................................................6 3. – Elementos de instrumentación sísmica. ....................................................................6

3.1 Sensores sísmicos..................................................................................................6 3.2 Redes sísmicas .....................................................................................................9 3.3.- Ejemplos de redes sísmicas...............................................................................12

3.3.1 Red global Mina. ..........................................................................................12 3.3.2 Red local Esmeralda. ...................................................................................15 3.3.3 Costos. .........................................................................................................16 3.3.4 Proveedores..................................................................................................16

4.- Parámetros Sísmicos................................................................................................17 4.1 Localización de fuentes sísmicas. ........................................................................17 4.2 Errores de localización........................................................................................18

4.2.1 Velocidades de onda del macizo. ..................................................................18 4.2.2 Distribución de estaciones. ...........................................................................19 4.2.3 Tamaño de la fuente sísmica.........................................................................19 4.2.4 Registro de ondas, punto de inicio de fuente y localización de foco sísmico. 20 4.2.5 Cálculo de errores y calibración....................................................................21

4.3 Parámetros de fuentes sísmicas...........................................................................21 4.3.1 Modelo de fuente..........................................................................................21 4.3.2 Momento sísmico y energía radiada..............................................................22 4.3.3 Radio de la ruptura. ......................................................................................23 4.3.4 Caída de esfuerzos, ∆σ. ................................................................................23 4.3.5 Magnitud.....................................................................................................23 4.3.6 Tensor de momento......................................................................................24 4.3.7 Indice de energía. .........................................................................................28 4.3.8 Volumen aparente. .......................................................................................29

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4.4 Errores en los parámetros de fuente.....................................................................30 4.5 Parámetros de la sismicidad. ..............................................................................31

4.5.1 Deformación sísmica. ...................................................................................31 4.5.2 Esfuerzo sísmico. .........................................................................................32 4.5.3 Estabilidad del “flujo sísmico”. ....................................................................32

PARTE II. FUNDAMENTOS PARA EL CONTROL OPERACIONAL DE LA..............34 SISMICIDAD INDUCIDA BAJO UN MÉTODO DE CAVING. .....................................34

1.- Introducción. ...........................................................................................................34 2.- Objetivo. .................................................................................................................34 3.- Modelo de macizo rocoso y método de caving. ........................................................35 4.- Efecto sísmico del caving. .......................................................................................35

4.1 Geometría del caving y sismicidad inducida........................................................35 4.2 Efecto en el tiempo. ............................................................................................37

4.2 1 Ciclos en la respuesta del macizo..................................................................37 4.3 Fases de la minería: caving inicial y en régimen. .................................................47 4.4 Características del macizo. Factores geológicos...................................................48

4.4.1 Intrusivo de menor densidad de estructuras...................................................49 4.4.2 Macizo de una mayor densidad de estructuras. .............................................50 4.4.3 Estructuras singulares...................................................................................50

4.5 Geometría del macizo. Altura de roca primaria....................................................51 4.6 Efectos de las etapas de la minería. .....................................................................51

4.4.1 Inicio de un sector. .......................................................................................51 4.4.2 Hundimiento ................................................................................................52 4.4.3 Extracción. ...................................................................................................55 4.4.4 Apertura de bateas........................................................................................56

5.- Criterios sísmicos de monitoreo de la estabilidad del macizo. ..................................57 5.1 Frecuencia de eventos. ........................................................................................57 5.2 Criterio esfuerzo/deformación. ............................................................................58 5.4 Indice de actividad minera..................................................................................60

6.- Aplicación . .............................................................................................................63

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FUNDAMENTOS PARA LA CONDUCCION DE LA RESPUESTA

SISMICA A UN METODO DE CAVING 1.- Introducción.

La respuesta de un macizo primario a la aplicación de un método minero tipo caving incluye como factor importante la respuesta sísmica. Esta respuesta ha generado interferencias relevantes con el negocio minero, por lo que su conducción ha sido un contante factor de estudio y aplicación a los métodos mineros aplicados desde inicios de la década de los noventa. 2.- Objetivos. Este documento tiene dos objetivos principales. El primero de ellos es presentar los conceptos principales presentes en la generación de los datos sísmicos asociados a la aplicación de un método de caving en un macizo rocoso primario de forma de poder interpretar estos datos teniendo en cuenta las características del instrumento, red sísmica que le ha dado origen. El segundo objetivo es entregar los fundamentos básicos para guiar la explotación minera por un método de caving en un macizo primario, apuntando a la conducción de la respuesta sísmica, y asumiendo el modelo de generación de la actividad sísmica inducida que se ha desarrollado a la fecha. Se incluyen las bases de los criterios de análisis de la respuesta sísmica creados para apoyar la operación minera. Estos dos objetivos están desarrollados separadamente en cada una de las partes de este trabajo.

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PARTE I. FUNDAMENTOS PARA LA INTERPRETACION DE DAT OS

DE UN SISTEMA DE INSTRUMENTACION SISMICA. 1.- Introducción. El manejo de la información sísmica para su interpretación en términos de la minería realizada, exige un conocimiento básico sobre el instrumento, red sísmica, utilizado para detectar esta información De esta manera, la interpretación puede ser enmarcada en los límites impuestos a la información por el instrumento que le ha dado origen. Se utilizan como indicadores de la evolución de la respuesta del macizo rocoso a la minería y de las condiciones de estabilidad de esa respuesta, parámetros asociados a cada evento sísmico y a la evolución espacial y temporal de la sismicidad. Luego, es necesario conocer los conceptos generales involucrados en la estimación de esos parámetros de manera ajustar su interpretación. 2.- Objetivo. Este documento resume los conceptos principales involucrados en el registro y la estimación de parámetros de los datos capturados por una red sísmica. Se muestran como ejemplo, las características de las redes sísmicas ISS instaladas en la Mina y su esquema para la determinación de los parámetros sísmicos asociados. Estos conceptos sirven para fijar los términos en que esta información sísmica debe ser interpretada. 3. – Elementos de instrumentación sísmica. 3.1 Sensores sísmicos. La mayor parte de los transductores sísmicos funcionan con el principio de medir el movimiento del suelo relativo a una masa inercial. Esta masa se encuentra, por razones prácticas, unida a un resorte, por lo que el esquema resultante es el de una masa oscilante con amortiguación (Fig 1 a) De la aplicación de la ley de Newton, resulta m [(d2 x / dt2 ) + (d2 u / dt2 )] = -kx –c(dx / dt) Esta relación permite el cálculo de la función de transferencia del sistema, es decir la relación x/u en función de los parámetros frecuencia natural, (k/m)0.5 y la constante de amortiguación relativa, (c/m)0.5 .

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Fig 1 a. Esquema de sensor inercial. Se describen a continuación los dos tipos de sensores más utilizados en redes sísmicas para la detección y registro de ondas mecánicas propagándose en un medio sólido y la posterior estimación de los parámetros de la fuente que ha originado esa radiación de onda. a) Geófono: este sistema electro-mecánico permite transformar el movimiento de partícula

del macizo en una señal eléctrica proporcional a la velocidad de partícula del medio.

Su principio de funcionamiento es una bobina móvil con un núcleo magnético en su interior, lo que genera una señal eléctrica al moverse la bobina. Este sistema se utiliza para el registro de señales en frecuencias mayores que la frecuencia de resonancia del sistema (frecuencia natural). Estas frecuencias de resonancia varían típicamente en el rango 4.5 Hz a 14 Hz. Para este tipo de sensores, las frecuencias máximas útiles en el registro de ondas sísmicas se localizan en el rango 400 – 1000 Hz. En la figura 1 b se presenta un esquema de un geófono y su curva de la respuesta en frecuencia. Los principales fabricantes de estos sensores son estadounidenses, europeos y japoneses. El costo típico de cada unidad básica, unidireccional, está en un rango de US$ 150 – 200. El montaje de un sensor triaxial, dos unidades básicas horizontales ubicadas ortogonalmente y una unidad básica vertical, solo exige que no se usen elementos magnéticos por lo que este montaje se puede realizar en una platina de aluminio. El sistema ISS de El Teniente cuenta con geófonos SM6-B, de fabricación holandesa.

mc

k

u

x

u: movimiento delsuelo por medir

x: desplazamientode la masa relativoal suelo

m: masa inercial

k: contante elástica

c: coeficiente deamortiguación

Posición de equilibriode la masa

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Fig. 1 b

Fig 2 a) Esquema de un acelerómetro

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b) Acelerómetro: el tipo más utilizado funciona basado en un efecto piezoeléctrico generado por pequeñas masas que, aceleradas por el movimiento de las partículas del medio, comprimen cristales y producen una señal eléctrica que se ajusta electrónicamente para que sea proporcional a la aceleración de esas partículas. Este sensor se utiliza para el registro de señales en frecuencias menores que la frecuencia de resonancia del sistema. Las frecuencias mínimas de registro se ubican en el orden de 1 Hz. En las figuras 2 a y b, se presenta un esquema de un acelerómetro piezoeléctrico, y una curva típica de respuesta en frecuencia. Los principales fabricantes son igualmente estadounidenses, europeos y japoneses. El precio de una unidad básica, uniaxial, está actualmente en el rango US$ 200 –1000.

3.2 Redes sísmicas Una red de monitoreo sísmico es un arreglo espacial de sensores tal que permita obtener los datos correspondientes a los eventos sísmicos registrados dentro y en un entorno de la malla de sensores, en un rango determinado de parámetros sísmicos. Por lo tanto, el factor básico de diseño de una red sísmica para monitoreo de sismicidad inducida por la minería, es definir el volumen de macizo cuya perturbación en su condición de equilibrio por la minería planificada, dará origen a esa actividad. Los sensores sísmicos se deberán instalar en ese volumen y su entorno.

Fig. 2b) Fig. 2 b)

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Una red puede ser caracterizada en términos de las amplitudes y frecuencias de movimiento del macizo rocoso que pueden ser capturadas con fidelidad por el sistema, En términos prácticos, las redes sísmicas pueden caracterizarse en tres aspectos: • Sensibilidad: esta sensibilidad se define en términos de la magnitud mínima de registro

de la red sísmica. Esta magnitud describe la sensibilidad de la red y corresponde a la magnitud momento (ver punto 4.3.4) sobre la cual se registran todos los eventos que tengan la suficiente razón señal/ruido. Este parámetro depende principalmente del tipo de sensor instalado y del espaciamiento entre éstos.

• Capacidad de captura, proceso y almacenamiento de eventos, definida en una tasa

horaria o diaria. • Características de los errores en la estimación de parámetros sísmicos, por ejemplo de

las localizaciones de eventos y otros parámetros de fuentes. La tabla I muestra las características generales de una red sísmica en función del objetivo de monitoreo, en particular referido a la sensibilidad de la malla de sensores. Como parte del diseño de una red, existen algunos programas para estimar la magnitud mínima de registro correspondiente a una cierta malla de sensores. Posteriormente a su instalación, la sensibilidad de la red, la magnitud mínima de registro, puede estimarse gráficamente mediante la construcción de la curva de Gutenberg-Richter. Esta curva se construye con los valores del logaritmo de la cantidad de eventos sobre una magnitud dada en función de rangos de magnitud. De acuerdo a la definición dada anteriormente, la magnitud a partir de la cual la pendiente de este gráfico adopta una tendencia lineal decreciente es la magnitud mínima de registro (ver figura 5). Un punto importante respecto de este factor es que el número de estaciones en operación debería a lo menos mantenerse para así no perder sensibilidad de la red, es decir, no incrementar su magnitud mínima. Si se desea interpretar parámetros que caractericen la sismicidad inducida asociada a una determinada minería, como por ejemplo la frecuencia de eventos, entonces es importante mantener aproximadamente constante la sensibilidad, magnitud mínima, de la red. De acuerdo al objetivo buscado en cuanto a la magnitud mínima que se desea registrar, se establecerán el tipo de sensor usado y el espaciamiento entre éllos, factores principales en la definición de la sensibilidad de la red. Las posibilidades de aplicación de redes sísmicas en distintas escalas espaciales están incluidas en la tabla I. Dadas sus características de diseño, los geófonos son utilizados para eventos de magnitudes más altas y dimensiones de redes mayores, mientras que los acelerómetros para eventos de magnitudes menores y redes de pequeñas dimensiones. En términos prácticos, redes con sensores separados en promedio de distancias del orden de 100 metros deben ser implementadas con acelerómetros piezoeléctricos mientras que redes con distancias promedio del orden de un kilómetro deben usar geófonos. Las situaciones intermedias

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deben ser analizadas individualmente considerando factores como características del macizo (velocidades de propagación, atenuación, etc), costos y otros Tabla I Objetivo Características mínimas recomendadas para la red

sísmica. Monitoreo de sismicidad Rango de frecuencias bajo: 1 Hz – 500 Hz Inducida a escala regional, Densidad de sensores: 5 en 5 Km alrededor de la fuente Eventos mayores, mmin > 0, Sensores: geofonos/acelerómetros de fuerza balanceada. Distancias en la malla del orden Rango dinámico: 120 dB De 1 – 30 Km Resolución en todos los niveles: 12 bits 1 – 100 eventos por día Capacidad de proceso y almacenamiento: 25 eventos por hora Velocidad de comunicación 1.2 kb/s Comunicación: par trenzado o radio Monitoreo escala yacimiento, Frecuencias medias: 1 Hz – 2 kHz Mmin > -1, distancias en la malla Densidad de sensores: 5 dentro de 1 Km de la fuente 300 m a 5 Km Sensores: geofonos / Acelerómetros piezoeléctricos Rango dinámico: 120 dB Resolución: 10 bits 100 – 1000 eventos por día Capacidad de proceso y almacenamiento : 250 eventos por

hora Velocidad de comunicación: 9.6 kb/s Comunicación: doble par trenzado y/o fibra óptica Monitoreo de microsismicidad, Rango amplio de frecuencias: 1 Hz – 10kHz Mmin > -3, distancias en la red Densidad de sensores: 5 dentro de 300 m alrededor de la 100m – 1Km Fuente Sensores: acelerómetros piezoeléctricos Rango dinámico 110 dB Resolución: 10 bits 1 000 a 10 000 eventos por día Capaciada de proceso y almacenamiento 2500 ev/hora Velocidad de comunicación: 115 kb/s Comunicación: cable de cobre y/o fibra óptica A continuación se detallan parte de estos aspectos, con ejemplos relativos a las redes ISS instaladas en la Mina El Teniente. La red sísmica global de la Mina fue diseñada e implementada con geófonos dado que las distancias promedio entre sensores son del orden de 300-400 metros.

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A posteriori, el decaimiento en frecuencia de las señales ha mostrado que el uso de geófonos ha sido adecuado. En efecto, para la casi totalidad de las señales, su contenido de frecuencia se ubica en rangos entre 10 – 120 Hz. El rango útil de los geófonos de 4.5 Hz de frecuencia natural utilizados en la red se extiende hasta valores del orden de 400 Hz, por lo que resultan adecuados para el registro en esta situación. Una recomendación práctica indica que el registro de las señales debería hacerse entre 0.5 veces la frecuencia mínima y 5 veces la frecuencia máxima significativa, incluidas en las señales sísmicas, lo que se estaría cumpliendo para esta red. La red sísmica local Esmeralda fue diseñada e implementada con acelerómetros ya que la distancia promedio entre sensores fue diseñada del orden de 200 metros. Los datos posteriormente recogidos han mostrado contenidos de frecuencia en un rango de 10 – 200 Hz. Siguiendo el planteamiento anterior, esto implica que la utilización de geófonos 4.5 Hz habría estado en una condición límite. 3.3.- Ejemplos de redes sísmicas A continuación, se describen resumidamente las principales características de la red global Mina y de la red local Esmeralda, dos sistemas sísmicos instalados en la mina El Teniente. 3.3.1 Red global Mina.

Esta configuración de sensores consta a Febrero 2001, de 29 estaciones sísmicas distribuidas en todos los sectores y con cotas desde los niveles 2460 y 1980 m (Fig. 5). En términos generales, cada estación consta de un sensor triaxial, geofóno de 4.5 Hz, modelo SM-6B de sensibilidad 28V/m/s, instalados en perforaciones de diámetro cercano a 3 pulgadas y de alrededor de 7 metros de profundidad. Los sensores han sido totalmente cementados en estas perforaciones para garantizar su acople mecánico al macizo. Los sensores son orientados todos de forma conocida e igual, de manera de permitir el uso de las opciones de cálculo de parámetros que utilizan la dirección y sentido de llegada de las ondas a los sensores. Cada estación dispone de una caja con la electrónica necesaria para recoger la señal análoga del sensor y generada al paso de frentes de onda por el macizo al cual se encuentra acoplado éste. Estas señales son convertidas en señales digitales con frecuencias de muestreo variables de acuerdo al contenido en frecuencia de la señal, con un máximo de 4 kHz por canal. A través del modem de salida de esta caja, se envía por cable la información al computador de captura y proceso del sistema. En los sistemas ISS implementados en Mina El Teniente, las señales enviadas por las estaciones son recibidas en primera instancia por un equipo de comunicación, “Network Multiplexer” (em3), que las recibe a través de un modem de entrada para cada estación instalada. La información así recogida es enviada luego a la red computacional local del sistema para ser recogida por el computador central del sistema (ver figura 3).

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Fig. 3. Esquema del sistema computacional y red local del sistema sísmico. Este computador central, actualmente una máquina Silicon Graphics modelo O2 (o2mina), en el cual reside el programa principal de captura proceso y almacenamiemto de datos ISS, asocia la información de las estaciones en eventos sísmicos y los procesa de manera de obtener los parámetros correspondientes. En general, se ha trabajado con una definición de evento sísmico que involucra la existencia de información válida provenientes de a lo menos 5 estaciones de la red. Un factor importante en el registro de este tipo de información es la sincronización de las estaciones de manera de generar una referencia común de tiempo en cada una de ellas. Esto se logra a través del mecanismo descrito a continuación. En cada estación un contador de tiempo entrega las marcas para las señales recibidas desde el sensor. Un impulso, generado desde el equipo de comunicación, coloca en cero al mismo tiempo los contadores de cada una de las estaciones del sistema, lográndose así la sincronía. Desde Enero 1992 a Febrero 2001, el sistema ha registrado alrededor de 140 000 eventos, en un rango de magnitud momento entre -1,6 y 2,7. Los rangos de momento y energía radiada para esos eventos variaron entre 107 y 1013 [Nm], y 0.1 y 108 [J] respectivamente. El software de proceso y almacenamiento requiere de la definición de algunos parámetros. Uno de los básicos es el modelo de las velocidades de propagación de

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ondas P y S en el macizo. El sistema solo permite para el proceso rutinario de la información capturada, un modelo de velocidades de propagación constantes para todo el macizo. En el caso de la red Mina, se han definido 5600 m/s como velocidad de onda P y 3500 m/s como velocidad de onda S Estas velocidades han sido estimadas a partir de mediciones realizadas a escala de macizo y corresponden a un macizo con un efecto de minería no significativo. En los volúmenes cercanos a las cavidades generadas por el caving y la extracción, el macizo, ya con fracturas abiertas, debe tener velocidades menores que las incluidas en el modelo. Solamente para un proceso manual de eventos individuales se puede utilizar un procedimiento de “ray tracing” que requiere la definición de un modelo de velocidades variables en el volumen de macizo rocoso de interés. Respecto de la sensibilidad de la red de sensores, la magnitud mínima alcanzada es del orden de -0.4/-0.5. La curva de la figura 5 muestra el gráfico de Gutemberg-Richter para esta red en el sector Esmeralda. De acuerdo a la definición de magnitud mínima, esta puede estimarse del gráfico en el valor –0.4 para la red en el sector considerado. Esta magnitud varía de acuerdo al sector considerado, siendo menor en el sector Sub6 dada la mayor densidad de estaciones en esa área. Todos los equipos de este sistema sísmico han sido adquiridos a la empresa ISS International, Rep. De Sudáfrica, subsidiaria de AngloAmerican Corp., con la excepción del computador central (SGI).

Fig. 5. Gráfico Gutenberg-Richter para el sector Esmeralda, periodo 1996-2000.

Gráfico de Gutenberg-Richter Sector Esmeralda

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.503.00

3.50

4.00

4.50

5.00

-1.5 -1.1 -0.7 -0.3 0.1 0.5 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5

Magnitud

Log1

0 (N

)

Fig.

fmin

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3.3.2 Red local Esmeralda. Esta es una red menor, destinada a monitorear la actividad sísmica asociada al área inicial, Norte, del sector Esmeralda. Esta estructurada por 8 estaciones sísmicas, cada una con un acelerómetro triaxial, de frecuencia natural 15 kHz y sensibilidad 500 mV/g, como sensor. La figura 7 muestra la configuración de estaciones a Febrero 2001. La señal de las estaciones llega por cable a un equipo de comunicación, “Network Multiplexer” (em4). El computador central es, en este caso, un PC con sistema operativo Linux (figura 3). Establecida con equipos ISS, esta red funciona con parámetros similares a la red Mina, en particular, idénticas velocidades de ondas P y S.

Los rangos de variación para el periodo Mayo a Noviembre 1998 de los momentos sísmicos y las energías radiadas fueron 107 y 1012 [Nm], y 0.1 y 108 [J] respectivamente. En un funcionamiento óptimo de esta red, con la totalidad de las estaciones en operación, la magnitud mínima de registro ha sido del orden de - 0.7, es decir menor de la sensibilidad del sistema global en esa zona, justificándose su instalación.

Fig. 6. Red de sensores del sistema sísmico Mina.

Geofono triaxial

Sistema Sísmico Mina

Red de Sensores

Mayo 2001

N

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Fig. 7. Red de sensores del sistema sísmico Esmeralda. 3.3.3 Costos. Considerando un sistema como el instalado en la Mina (ISS), su costo actual, aproximado, de adquisición e instalación, es cercano a US$ 30 000 por estación integrada al sistema. Este costo incluye un PC con Linux como computador central con el software ISS, un Network Multiplexer como equipo de comunicación y estaciones MS con geófonos triaxiales en terreno, y considerado cable de instrumentación para la transmisión de señales. 3.3.4 Proveedores. Los sistemas sísmicos más conocidos en América, Europa Occidental y Africa, corresponden a los fabricados por ISS International, Sudáfrica, y ESG, Canadá. Actualmente, estos dos sistemas funcionan basados en computadores PC, si bien ISS funciona con sistema operativo Linux y ESG,Windows. Las diferencias básicas entre estos sistemas son dos. En primer término, el punto del sistema desde el cual todas las señales son digitales, y en segundo lugar, las características del software de estimación de los parámetros de fuente sísmicas. A la fecha de la última evaluación comparativa, 1997, el sistema ISS permitía la conversión a digital de la señal análoga del sensor a una corta distancia de éste. En segundo término, el software ISS estimaba una mayor cantidad de parámetros para caracterizar los eventos sísmicos y la evolución de la sismicidad.

Acelerómetro triaxial

Sistema Sísmico EsmeraldaRed de sensores

Mayo 2001

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4.- Parámetros Sísmicos. 4.1 Localización de fuentes sísmicas. La localización de un evento sísmico implica derivar de la información recogida por una red sísmica, básicamente la serie de tiempo correspondiente a la velocidad o aceleración local de las partículas del medio a las cuales se encuentran acoplados los sensores, la información de las coordenadas de localización de la fuente sísmica, h, y el tiempo origen del evento. La localización es el parámetro básico para caracterizar un evento sísmico en la perspectiva de entender la respuesta sísmica del macizo a la minería realizada. Además, la estimación de los otros parámetros sísmicos depende, en algún grado, de la localización de la fuente, lo que determina su importancia. El algoritmo usado por el sistema ISS para estimar esta localización, consiste en minimizar la función siguiente

LOC(h) = wj | Vj t j - ta - [ Tj (h) – Ta (h) ]|

j

Esta función es la suma de los residuos, es decir las diferencias en tiempo entre los tiempos de llegada de observados para las ondas de cuerpo P y S, y los calculados para las j estaciones que participan en el registro de un evento. Los valores de Vj son los valores medios de las velocidades de las ondas P o S definidas como datos de entrada para el sistema. Los valores ta y Ta son promedios de los tiempos de llegada, y de los tiempo de viaje, tales que el tiempo origen del evento, t0 , es igual a la diferencia (ta - Ta ). Los valores de los pesos wj son estimados por el sistema en función de la calidad de la determinación de los tiempos de llegada. Como se planteó anteriormente, la importancia de una localización adecuada esta dada por el hecho que los tres factores siguientes dependen de la calidad de esta localización:

• El cálculo de los parámetros de la fuente sismica. • La interpretación de los eventos relativos a la minería desarrollada. • La interpretación de gradientes espacio-temporales de la sismicidad y criterios

de estabilidad del macizo rocoso en que estos eventos participen.

La localización depende del algoritmo utilizado para la determinación de la localización del foco sísmico. A una mayor densidad de estaciones y a una mayor precisión de los datos, menor es la influencia del algoritmo seleccionado. Como un ejemplo específico para el caso del sistema ISS, el error del algoritmo debería ser del orden del 3% de la distancia promedio entre el foco sísmico y las estaciones que participan en la determinación (AHD).

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El reproceso manual de eventos sísmicos requiere de una manipulación cuidadosa de los tiempos de llegada de las ondas P y S. En efecto, dependiendo del número y configuración espacial de las estaciones sísmicas que participaron en el registro del evento, pequeñas modificaciones de esos tiempos podrían generar cambios mayores en la solución entregada para el foco sísmico, indicando una inestabilidad en la solución. En particular, esto puede ocurrir en las direcciones menos restringidas de la malla de estaciones del registro, por ejemplo para el caso de la red instalada en la Mina, en la cota de la solución 4.2 Errores de localización La tabla II muestra los principales factores que influyen en los errores de localización para un evento dado y las precisiones recomendadas por ISS Int. para su sistema A continuación, se entregan algunas observaciones respecto de los factores que influyen en los errores de localización 4.2.1 Velocidades de onda del macizo. Los sistemas ISS instalados en la Mina cumplen en términos generales las precisiones mínimas planteadas. Sin embargo, un aspecto que puntualmente genera problemas en el proceso de los eventos y la localización obtenida es el modelo de velocidades usados. Las velocidades de onda P y S establecidas para el macizo primario (5600 y 3500 m/s) son velocidades para un macizo no afectado significativamente por la minería. Un 8% de disminución, variación aceptable en términos obtener de errores de localización adecuados, implica velocidades de ondas P y S en los rangos de 5150 – 5600 m/s y 3200 – 3500 m/s, respectivamente. Tabla II Factores que afectan los errores de localización

Precisión mínima recomendada (ISS)

Sincronización de estaciones 500 microsegundos

Lectura tiempos de llegadas ondas P y S 500 microsegundos o una muestra (definida

por la razón de muestreo de cada estación).

Modelo de velocidades P y S del macizo 8% desviación

Coordenadas ubicación sensores 1 metro

Número de estaciones Mínimo 5 con sensor triaxial

Distribución de estaciones respecto a foco sísmico

Factor de calidad de localización dado por el sistema QC = 0.3

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Algunos trabajos de levantamientos sísmicos, como por ejemplo tomografías de pilares, sugieren que las velocidades del macizo (tanto para Andesitas y Dioritas) significativamente afectado en su calidad por la minería, serían menores. Las velocidades de onda P se podrían ubicar hasta en un rango entre 4000 y 5000 m/s. No puede descartarse que en zonas muy locales del macizo cercanas a las cavidades generadas por el caving se ubiquen volúmenes en un avanzado estado de fracturamiento, con velocidades aún menores Esto generaría para algunos eventos, por la ubicación del foco y de algunas de las estaciones que participan en su registro, errores mayores que los promedios en sus localizaciones. Este efecto es detectable en la práctica para una cantidad menor de eventos, en estaciones que se localizan cercanas, algunas decenas de metros, a zonas rellenas de material quebrado y sus bordes. Esto llevaría el error del proceso a valores algo mayores del 5% de la distancia promedio foco sísmico – estaciones para esos eventos. 4.2.2 Distribución de estaciones. Un factor de error de localización es la distribución de estaciones respecto de la localización de la fuente sísmica. Dadas las características del método de caving, es difícil la ubicación de estaciones en galerías que se localicen en altura respecto al volumen de macizo en extracción. Esto determina un aumento del error de localización en la cota de la foco sísmico. 4.2.3 Tamaño de la fuente sísmica. Como otra observación importante, debe notarse que siendo las fuentes sísmicas de tamaño finito, no puntuales, la precisión máxima (error mínimo) de la red sísmica debería ser del orden de la dimensión característica de los eventos correspondientes a la magnitud mínima de registro del sistema. De acuerdo al modelo usado en el sistema ISS, el diámetro de la ruptura, supuesta plana y circular (modelo de Brune), varia desde una docena de metros para eventos de magnitud momento de valor –1 hasta valores mayores a 100 metros para eventos con valores de magnitud cercanos a 2.6 / 2.7, magnitudes máximas registradas por el sistema Mina. Es decir, las características de la red ISS instalada en la Mina deberían ser tales que su precisión fuera de alrededor de una quincena de metros. Como un ejemplo, y de acuerdo a pruebas efectuadas, las localizaciones entregadas por el sistema global Mina tienen, en promedio, errores cercanos a 30 metros dentro de la red del sistema ISS. Estos errores tienden a ser menores al interior de una zona con una mayor densidad de estaciones, como el sector Sub6 por ejemplo, y mayores en los márgenes y zonas exteriores a la malla de sensores. La tabla III entrega las precisiones deseables para distintas mallas en función de la magnitud mínima de registro de éstas.

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Tabla III Sensibilidad de la red (mmin)

1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -2.0

Precisión mínima deseable [m]

100 75 40 20 15 10 5

Dimensión característica de la fuente [m]

65-110 36-65 20-35 12-20 6-12 4-6 2-4

4.2.4 Registro de ondas, punto de inicio de fuente y localización de foco sísmico. El foco sísmico puede interpretarse en primera instancia como el punto inicial de la radiación de onda. Esto es válido si todas las estaciones que participan en el evento registraron las ondas generadas inicialmente desde ese punto. Una situación que podría generarse es que solamente las estaciones más cercanas registren las ondas generadas desde el punto inicial mientras que las más lejanas registren la radiación generada desde un punto posterior de ruptura de la fuente dadas las características de amplitud de las ondas del punto inicial y de distancia a la cual se ubican las estaciones. Si ocurre esta situación, el foco estimado por el sistema corresponde a un punto sin una significación física respecto de la ruptura origen del evento sísmico. Una posibilidad adicional es que ninguna estación registre el punto inicial de ruptura y las ondas capturadas correspondan a uno a más puntos posteriores de la ruptura. En términos prácticos, si las formas de los sismogramas en cuanto al tramo inicial de las ondas P y S son muy similares en todas las estaciones que participan en el registro de un evento, entonces es razonable interpretar este foco como el punto inicial de una ruptura de un macizo que puede ser considerado en una adecuada aproximación, mecánicamente homogéneo en la zona de ruptura. No puede descartarse absolutamente que se trate de un punto posterior de ruptura común a todas las estaciones del registro. La geometría global que adopte la ruptura queda sujeta a varias posibilidades. En efecto, de acuerdo al resultado del caving del macizo, observable en los puntos de extracción, el proceso de fracturamiento del macizo produce finalmente la generación de bloques. Por lo tanto, un evento sísmico podría corresponder a la formación y liberación de una cara de un bloque (total o parcial), dos caras y hasta tres caras del bloque. No es posible levantar esta indeterminación en forma completa. Solamente puede plantearse que en el caso que el tensor de momento sísmico indique una componente isotópica no significativa, se podría entender que en más probable que la ruptura haya correspondido a la formación de una sola cara de un bloque (total o parcial), y que pueda ser aproximada por un plano.

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En ese caso, ruptura plana correspondiente a una cara de un bloque, y si el foco sísmico puede interpretarse como el punto de inicial de ruptura, tampoco es posible definir si este punto se encuentra en el borde de la zona plana de ruptura o en su interior. 4.2.5 Cálculo de errores y calibración. Existen programas para la estimación de estos errores de localización. Una forma práctica de estimación de estos mismos errores una vez en operación la red sísmica, es el uso de disparos de calibración. En lo posible, estos disparos no deben tener retardos incluidos o ser retardos muy cortos de manera de generar ondas P y S claramente distinguibles en los sismogramas. 4.3 Parámetros de fuentes sísmicas. 4.3.1 Modelo de fuente.

Existen varios modelos de fuente sísmica que pueden usarse en la estimación de los parámetros de la fuente. La tabla IV resume algunas características de los dos modelos más usados. El modelo usado por el sistema sísmico ISS es el modelo de Brune.

Tabla IV MODELO CINEMÁTICO DE BRUNE (1970)

MODELO CUASI- DINÁMICO DE MADARIAGA (1976)

Cinemático, la fuente se considera una dislocación

Dinámico, la fuente se considera una fractura.

Fallamiento es solamente por cizalle en un área circular plana

Fallamiento es solamente por cizalle en un área circular plana

Iniciación del deslizamiento en todos los puntos de la superficie (no considera propagación de la ruptura con velocidad finita)

Deslizamiento se inicia al centro, y se propaga radialmente con una velocidad 0.6-0.9 VS (especificada a priori) Deslizamiento en dirección del máximo esfuerzo de corte

Desplazamiento es función del tiempo y la posición en el área fallada

Desplazamiento es una función de la posición y la velocidad de ruptura

Se asume 100% de caída de esfuerzos Ruptura se detiene instantáneamente en todos los puntos del borde del área fallada

Ondas de corte se propagan perpendiculares a la falla

La función de deslizamiento en la fuente es calculada numéricamente por diferencias finitas.

Los parámetros de fuente no son función del ángulo entre la normal a la falla y el punto de observación

Los parámetros son función del ángulo del punto de observación

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4.3.2 Momento sísmico y energía radiada. Los parámetros momento sísmico escalar y energía radiada pueden ser considerados los parámetros básicos para la caracterización de un evento sísmico asociado a un proceso de ruptura. Este proceso requiere de al menos dos parámetros para una adecuada caracterización, uno relativo a la geometría de la ruptura y el otro a la energía involucrada en ella.

El parámetro momento sísmico es una estimación de las dimensiones geométricas de la deformación inelástica ocurrida en la fuente al momento de generarse el evento (deformación cosísmica), sin dependencia del modelo considerado de fuente. Para el caso de una ruptura plana por corte, entonces el momento sísmico puede ser estimado por la expresión

M0 = µ S u

donde S es el área fallada, u el desplazamiento medio en el área S y µ es la constante de rigidez del medio. Se ha demostrado que el momento es proporcional a la integral del pulso de desplazamiento en el campo lejano y que por lo tanto puede ser directamente derivado de las formas de ondas (sismogramas) registradas. Para estimar este parámetro el sistema ISS usa la relación (Mendecki A., 1997)

M0 = 4 πρ V3 D O R Donde ρ es la densidad del medio, V es la velocidad de ondas P o S, D es la distancia de registro a la fuente, O es el valor de la asíntota al tender la frecuencia a cero en el espectro de frecuencias de la fuente y R es el patrón de radiación de las ondas P o S, es decir la amplitud de la onda en función de la dirección de propagación desde la fuente. El valor total del momento se obtiene como

M0 = (MP + MS ) * 0.5 El parámetro energía radiada es una estimación de la energía total radiada por la fuente como ondas elásticas. La energía sísmica es proporcional la integral del cuadrado del espectro de velocidades en el campo lejano y puede ser por lo tanto derivada de las formas de ondas registradas. La estimación de este parámetro utilizada por el sistema ISS es la siguiente (Mendecki A., 1997):

EC = 4 πρ V SV

SV es la integral del cuadrado del espectro de velocidad de la fuente.

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La energía radiada total se obtiene de la suma de las energías calculadas para las ondas P y S. En general, esta energía radiada está en un rango del 0,1% al 5% de la energía total usada en generar la ruptura. La mayor parte de la energía radiada por los eventos ocurridos en la mina tiende a concentrarse en las ondas de corte, efecto más marcado en la medida que el mecanismo de generación se aproxima a un fallamiento sólo por corte, es decir, a un mecanismo de doble cupla (ver tensor de momento). 4.3.3 Radio de la ruptura. El radio de la ruptura (modelo de Brune), puede ser estimado por la expresión siguiente:

r = 2.34 VS / 2 π f0

VS es la velocidad de ondas S y f0 es la frecuencia esquina del espectro en frecuencia de los sismogramas. El parámetro f0 marca una brusca caída en el contenido de frecuencias de la señal sísmica. 4.3.4 Caída de esfuerzos, ∆σ. El parámetro de caída de esfuerzos estima la disminución de los esfuerzos en la zona de la fuente sísmica por efecto de la generación de la ruptura. Se estima que, aunque depende fuertemente del modelo de fuente utilizado, provee una estimación adecuada y un elemento de comparación para eventos registrados por un mismo sistema. Se calcula por la expresión

∆σ = c M0 (f0)

3 [Pa]

donde c = 1.8 10-10 para una estimación basada en las ondas S, en una macizo competente 4.3.5 Magnitud. La necesidad de comparar los “tamaños” de sismos y terremotos determinó la búsqueda de un parámetro que permitiese su ordenación. De esta forma, nació la magnitud definida por Richter (1958), con la expresión siguiente.

M = log A – log A0 A es la amplitud registrada para un sismo determinado, por un instrumento específico, a una distancia dada del epicentro del evento. A0 es la amplitud registrada para el mismo tipo de instrumento, a la misma distancia, para un sismo considerado patrón. Si bien un parámetro de este tipo se relaciona con la energía radiada por un sismo, esta escala dependía, entre otros factores, de las características instrumentales. Además, este

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parámetro se ha mostrado inadecuado debido a que una ruptura requiere más de un parámetro ser para caracterizada adecuadamente, dimensiones geométricas de la ruptura y la energía radiada por ésta por ejemplo. Teniendo en cuenta estos problemas, se optó por establecer una magnitud que se asociara directamente a un parámetro de la fuente con significado físico, para los eventos registrados por el sistema instalado en la Mina. De esta forma, se usa como magnitud local de los eventos del yacimiento, la magnitud “Hanks-Kanamori” o magnitud momento, definida por la expresión

ML = 0.667 M0 – 6.01

Donde M0 es el momento sísmico. 4.3.6 Tensor de momento. a) Definición.

El tensor de momento busca una aproximación a la física de la fuente sísmica, supuesta puntual. Para esto, la fuente se aproxima por un sistema de fuerzas equivalentes. De esta forma, los desplazamientos en el medio debido a las fuerzas equivalentes, f,

pueden escribirse como

donde G es la función de Green del medio, las integrales son sobre la duración T de la fuente y sobre el volumen V de la fuente donde se definen esas fuerzas equivalentes. Esta expresión puede simplificarse como

d (x,t) = Mkj [Gnk,j * s(t)]

Si la función de tiempo de la fuente s(t), se asume como una función delta, entonces el término entre paréntesis describe nueve cuplas (Figura 8), y Mkj las componentes de un tensor de segundo orden denominado tensor de momento sísmico.

b) Aproximación de doble cupla.

Para el caso de una ruptura que puede modelarse como un deslizamiento en las caras de un plano de falla, las fuerzas equivalentes en la fuente sísmica pueden modelarse como una doble cupla actuando en dos planos ortogonales.

= dt dV(r) t)f(r, t)r;t;(x,G t)(x, d

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Fig. 8. Fuerzas equivalentes a la fuente sísmica. c) Cálculo.

La inversión del tensor de momento puede ser realizada tanto en tiempo como en frecuencia. El tensor puede obtenerse a partir de invertir el sistema lineal de ecuaciones u = G * m En el dominio temporal, u puede formarse con observaciones de desplazamientos en n estaciones, m es el vector con las 6 componentes independientes del tensor, y G es una matriz de [n x 6] que contiene las funciones de Green acordes al modelo del medio en uso. Las determinaciones de desplazamiento a partir de los sismogramas y el cálculo de las funciones de Green, permitirán la obtención del tensor. Para el caso de la aproximación de doble cupla, del tensor de momento obtenido pueden derivarse los parámetros geométricos de un par de planos conjugados, llamados planos nodales, de entre los cuales podría seleccionarse el plano de ruptura más probable con alguna información, por ejemplo, información estructural en el volumen de ocurrencia del evento.

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Debe notarse que dicho plano de ruptura es la mejor aproximación a la fuente sísmica para el caso que la ruptura pudiera efectivamente modelarse como un deslizamiento relativo sin separación entre las caras del plano de falla, con fuerzas equivalentes representadas por una doble cupla. Es posible representar los planos nodales mediante proyección en una red estereográfica en el hemisferio inferior. En la figura 9 se muestran las proyecciones para tres casos de fallas más comunes.

Fig. 9. Proyección de mecanismos de falla. d) Descomposición del tensor.

El tensor de momento sísmico, real y simétrico, puede descomponerse en una componente isotrópica y en una deviatórica.

M = a S + b D = 1/3 Tr (M)*I + [M-1/3*I]

Donde a y b son constantes, y Tr es la traza del tensor.

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La componente isotrópica, S, se asocia a un cambio de volumen en la fuente, implosión o explosión, condición indicada por el signo de la traza del tensor. La componente deviatórica, D, puede interpretarse como un movimiento de corte puro en el plano de falla más un movimiento residual.

Fig. 10. Cálculo de tensor de momento entregado por el sistema ISS Mina. La figura 10 ilustra el resultado entregado por el sistema ISS para un evento registrado a las 16:04 hrs. del día 23 de Abril 2001, magnitud 1.5, en el área Hw del sector Sub6. La solución incluye el tensor de momento, su descomposición en componentes isotrópica y deviatorica, y los dos posibles planos conjugados de ruptura, cada uno definido por su rumbo, manteo y dirección del desplazamiento (“rake”) sobre el plano.

e) Mecanismos de eventos inducidos y tectónicos.

Se ha planteado que los mecanismos de ruptura son similares para los eventos téctónicos que para los eventos inducidos en minería. En términos generales, esto es válido. Sin embargo, existe una diferencia dada por la escala y la geometría de las rupturas. En general, en sismicidad tectónica, un evento corresponde a la ruptura parcial de una discontinuidad geológica, o a la reactivación de una discontinuidad preexistente ya fallada, en la corteza superior terrestre. No se observan fenómenos asociados a los extremos de la ruptura por ocurrir el deslizamiento sólo en una porción de la discontinuidad en que la existencia de asperezas no han permitido un deslizamiento asísmico en la estructura. Luego, los mecanismos de ruptura corresponden en mayor grado a mecanismos mejor aproximados por rupturas planas con mecanismos de doble cupla. Por el contrario, una ruptura a escala local en la mina, es un proceso que no se da aislado sino que forma parte de un proceso de formación de bloques, en particular para todos los procesos de ruptura que tienen lugar en el macizo sobre el nivel de hundimiento correspondiente a un sector en explotación. Esto significa que mientras una ruptura correspondiente a la formación de una cara de un bloque pudiera asociarse a un efecto de corte puro, al mismo tiempo se puede generar otra ruptura correspondiente a una cara adyacente a la anterior, que deberá tener una componente de extensión. Por

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lo tanto, esto podría reflejase, por ejemplo, en que los mecanismos en los eventos inducidos pueden tener con mayor frecuencia que en el caso tectónico, una componente isotrópica no despreciable (Figura 11)

Fig. 11. Corte y extensión en formación de un bloque. 4.3.7 Indice de energía. Para definir este parámetro, es conveniente introducir en primer término el parámetro "esfuerzo aparente",σA. Se define por la expresión σA = µ E / M0 donde M0 : momento sísmico [N/m] E : energía radiada [J] µ : rigidez del medio [Pa].

Esta expresión entrega una aproximación a las condiciones de esfuerzos en la zona donde se ubica la fuente sísmica. En efecto, una fractura en la que se produzca deslizamiento en una roca poco competente, con bajo nivel local de esfuerzos, tendrá valores bajos de energía radiada y altos de momento sísmico, luego valores bajos de esfuerzo aparente. Por el contrario, en una roca competente, sujeta a altos esfuerzos locales, una fractura tendrá asociados valores más altos de energía radiada y menores de momento sísmico, luego valores más altos de esfuerzo aparente.

Para independizar este parámetro respecto de las variaciones de momento sísmico, se desarrolló el parámetro índice de energía, adimensional, dado por la expresión siguiente

corte

extensión

corte

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I.E. = Eobs. / Eesp. donde Eesp. es la energía radiada esperada, Eobs. es la energía radiada observada, de acuerdo a la figura 12. Las directrices planteadas para la interpretación del parámetro esfuerzo aparente son válidas también para el índice de energía. Al respecto, debe notarse que valores bajos del índice se ubican entre 0.0 y 1.0, valores cercanos a 1.0 deben entenderse como "normales" para el sector en estudio, y valores claramente mayores que 1.0 deben considerarse como altos.

La interpretación puede plantearse en los mismos términos. Es decir, valores sistemáticamente altos de índice de energía indican una alta tasa de liberación de energía por unidad de deformación en la fuente debido a factores como la existencia una roca competente, confinamiento, altos esfuerzos en el volumen que ocurre la fuente, etc, mientras que valores sistemáticamente bajos indicarán bajas tasas de liberación de energía por unidad de geometría del evento debido a factores tales como rocas poco competentes, desconfinamiento, bajos esfuerzos en la fuente, etc.

Fig. 12. Definición del parámetro índice de energía. 4.3.8 Volumen aparente. El parámetro volumen aparente, Va, es proporcional al volumen con deformación inelástica ocurrida entorno de la zona de ruptura del macizo, es decir, de la fuente sísmica.

Eobs

Eesp

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Este parámetro esta definido por la expresión VA [m3] = M0

2 / 2µE donde M0 : momento sísmico [N/m], E : energía radiada [J], µ: rigidez del medio [Pa]. 4.4 Errores en los parámetros de fuente. Los dos parámetros más comúnmente usados al caracterizar una fuente sísmica son el momento sísmico escalar y la energía radiada. De acuerdo a los términos planteados por ISS par su sistema, las rutinas empleadas para la estimación de estos parámetros son relativamente imprecisas. Esto es observable en la dispersión en los valores obtenidos para M0 y ER en cada estación, a partir de los sismogramas registrados para un evento. Esta dispersión varía en un rango aproximado de 50% para formas de ondas bien definidas y un 100% para formas complejas. Sin embargo, las variaciones de energía radiada para eventos de momento sísmico escalar similar que ocurren en zonas del macizo rocoso con distintas propiedades mecánicas y/o con estados de esfuerzos diferentes son considerablemente mayores que las incertezas en las medidas y los errores de proceso. Por lo tanto, es posible la interpretación y comparación de los parámetros sísmicos determinados en diferentes periodos y/o zonas, cubiertas por un mismo sistema sísmico. La tabla V presenta los factores que más afectan la estimación de los parámetros de fuentes sísmicas y la precisión mínima requerida para resultados razonables de la estimación de parámetros de fuente. En términos generales los sistemas ISS instalados tienen las precisiones mínimas requeridas. Al igual que en el caso de los errores de localización, un efecto que puede ser significativo en los eventos que involucran trayectorias de ondas mayormente incluidas en volúmenes de macizo inmediatos a excavaciones y/o cavidades es la desviación mayor que la propuesta en las velocidades de ondas y factores como el de atenuación y dispersión Q asociados a la calidad, fracturamiento, del macizo rocoso.

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Tabla V Factores que afectan la estimación de los parámetros de fuentes

Precisión mínima recomendada/Valor

Rango de frecuencia de registro del sistema (+ 3 db) Mmax : magnitud máxima a ser registrada f min = 0.5 f0 (mmax) Mmin : magnitud mínima a ser registrada f max = 5 f0 (mmin) Frecuencia natural de geofonos 5% Factor de amortiguación de geofonos 5% Sensibilidad de geofonos 5% Sensibilidad de acelerómetros 5% Número de estaciones 5 (caso sensores triaxiales) Precisión en localización evento 5% AHD Distancia estaciones – foco > λ = Velocidad de onda / f0 Razón señal/ruido: (Ampl. max / nivel ruido pretrigger): 10 Modelo de velocidades P y S 8% Atenuación y dispersión de ondas (factor Q) 20% Densidad del macizo en el foco 10% Ventana temporal para cálculo de parámetros T(Amax): periodo asociado con la máxima amplitud en sismogramas de velocidad

4 T(Amax) Discrepancia entre el espectro de desplazamiento corregido factor de radiación de onda promedio y el modelo utilizado

75% Nota: f0 frecuencia esquina. 4.5 Parámetros de la sismicidad. Los parámetros descritos en los puntos anteriores corresponden a estimaciones de las características de cada evento sísmico registrado. En los últimos años, se ha desarrollado la estimación de algunos parámetros asociados a la actividad sísmica en su conjunto y a su evolución en el tiempo. De esta manera, se intenta caracterizar estadísticamente el “flujo sísmico” en el macizo, es decir, la evolución en el tiempo de la deformación del macizo hacia las cavidades generadas por la minería, deformación asociada a la actividad sísmica registrada. Los parámetros básicos para esta caracterización son el esfuerzo y la deformación determinados en forma independiente a partir de los datos sísmicos. 4.5.1 Deformación sísmica. La deformación sísmica εS estima la deformación cosísmica, ocurrida al momento de generarse el evento sísmico, acumulada en el volumen ∆V durante el periodo ∆t.

εS (∆V, ∆t) = Σ M0 / (2G∆V)

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siendo G la contante de rigidez del medio. 4.5.2 Esfuerzo sísmico. El esfuerzo sísmico estima la variación de esfuerzo asociada a la ocurrencia de la actividad sísmica en un volumen ∆V. σS (∆V, ∆t) = 2G Σ E / Σ M0 [Pa] 4.5.3 Estabilidad del “flujo sísmico”. Los dos parámetros descritos previamente constituyen la base para el análisis de la estabilidad del macizo a través de la estabilidad del “flujo sísmico”, análisis para el cual se han generado otros parámetros construidos como combinaciones de los dos ya descritos. Entre esos parámetros, se ha destacado el denominado “Número de Schmidt Sísmico” definido por la expresión ScS (∆V, ∆t) = σS / ρ ds (εS / ∆t) Donde ds = (Xp)

2 / tp siendo Xp la distancia promedio entre eventos consecutivos, incluyendo la dimensión de la fuente, y tp el tiempo medio entre eventos. Debe notarse que el número de Schmidt incluye en su definición cuatro parámetros independientes relativos a la actividad sísmica y su evolución espacio-temporal. Estos son los valores de los momentos sísmicos escalares y las energías radiadas de cada evento, y las distancias y tiempos promedios entre esos eventos. Este parámetro puede interpretarse en los siguientes términos. La resistencia del macizo a la propagación de la deformación inelástica cosísmica (ocurrida al momento de generarse cada fuente sísmica) se define como la “viscosidad sísmica” y está medida por la razón entre el esfuerzo sísmico y la tasa de deformación sísmica.

ηS (∆V, ∆t) = σS / (dεS/dt) Este concepto es similar al de viscosidad turbulenta definida en mecánica de fluidos, solamente caracteriza estadísticamente el flujo, variando en tiempo y espacio. Una viscosidad más baja implica un “flujo” más fácil de la deformación sísmica inelástica y una mayor transferencia de esfuerzos asociado a esta actividad sísmica. Además, se puede definir estadisticamente una difusividad sísmica como la expresión

ds = (Xp)2 / tp

siendo Xp la distancia promedio entre eventos consecutivos, incluyendo la dimensión de la fuente, y tp el tiempo medio entre eventos

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Este parámetro cuantificaría la magnitud dirección, velocidad y aceleración de la migración de una actividad sísmica Luego, el número de Schmidt es la razón entre la viscosidad sísmica y la difusividad, multiplicada esta última por la densidad del medio. Este número representaría la complejidad espacio-temporal de la actividad sísmica, su grado de turbulencia. Su interpretación referida a las condiciones de estabilidad de la deformación con expresión sísmica es que a menores valores de este parámetro menos estable sería esa deformación, de acuerdo a los términos dados por ISS. En El Teniente, se ha analizado en algunos casos este parámetro sin tenerse a la fecha una evaluación más definitiva de su comportamiento en cuanto a sus características como indicador de la condición de estabilidad de un macizo en un proceso de deformación y rupturas

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PARTE II. FUNDAMENTOS PARA EL CONTROL OPERACIONAL D E LA

SISMICIDAD INDUCIDA BAJO UN MÉTODO DE CAVING.

1.- Introducción. El desarrollo de una minería tipo caving puede resumirse como lograr un cambio de estado de volúmenes de macizo rocoso, desde su condición inicial de medio sólido hasta un material fragmentado. Este cambio de estado se provoca con la creación de cavidades en el macizo, tanto directamente por tronadura como por remoción de material fragmentado. Esta generación de cavidades provoca una perturbación de las condiciones de equilibrio del macizo que las circunda, macizo que se ve afectado por procesos de deformación y rupturas. Estos procesos generan movimientos de partes del macizo hacia esas cavidades, buscando el restablecimiento del equilibrio. Los procesos de rupturas de un macizo rocoso competente radían ondas elásticas al medio circundante dando origen a eventos sísmicos asociados. Esta radiación de energía puede ser registrada por medio de la instalación de una red de sensores adecuados que conforman un sistema sísmico en el macizo en explotación, al menos en un rango de parámetros acorde a las características de registro del sistema sísmico. Estos procesos de reequilibrio pueden interferir desfavorablemente con las faenas mineras, dañando excavaciones. En primer término, los movimientos de partes del macizo que intentan retomar su equilibrio, pueden prolongarse hasta alcanzar excavaciones, dañándolas directamente. En segundo lugar, la energía radiada en forma de ondas elásticas a partir de rupturas del macizo puede alcanzar excavaciones con niveles lo suficientemente altos de manera de crear daño en éllas. Estas formas de daño en excavaciones a partir de inestabilidades del macizo rocoso han sido denominadas estallidos de roca. La actividad sísmica inducida dependerá de los parámetros de la minería aplicada y de las características geométricas y geológicas –estructurales del macizo en explotación. La práctica minera y los conceptos desarrollados para enmarcar teóricamente el mecanismo de generación de esta actividad sísmica y su relación con la minería y las características del macizo sujeto a caving, han mostrado, al menos en términos globales, que es posible conducir la respuesta sísmica de un macizo rocoso dado a través de la modificación los parámetros mineros aplicados.

2.- Objetivo. Se presentan en esta segunda parte del documento los fundamentos de las estrategias para la operación de un método de caving aplicado a la explotación de un macizo primario, de manera de mantener controlada la generación de sismicidad inducida, es decir,

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minimizando la ocurrencia de eventos sísmicos de magnitudes mayores que pudiesen tener asociados daños a excavaciones, es decir estallidos de roca. Se muestra la aplicación de estos conceptos generales a los métodos de panel caving convencional y panel caving con pre-hundimiento. 3.- Modelo de macizo rocoso y método de caving. Se han realizado varios estudios tendiente a definir un modelo de macizo que facilite el estudio de la mecánica del caving. En términos muy generales, y considerando también la práctica minera, se ha asumido un modelo que representa al macizo como un arreglo de bloques potenciales definidos por las discontinuidades geológicas presentes. Las características mecánicas de las estructuras, y de los puentes de roca, definirían la calidad del “pegamento” existente entre los bloques. Globalmente, un método de caving busca un desarme controlado de un volumen de macizo o sea de un arreglo potencial de bloques, partiendo por la destrucción (tronadura) de algunos bloques de la base del arreglo para crear la cara libre y la cavidad que posibiliten la liberación y movimiento de otros bloques incluidos en el macizo del entorno de la cavidad así creada. Las posteriores socavaciones y extracciones deberán ser tales que definan una demolición controlada del resto de los arreglos potenciales de bloques que conforman el macizo de interés a un material fragmentado, susceptible de ser transportado. La definición de los bloques efectivamente formados y sus posteriores movimientos dependerán de la condición estructural del macizo como condición básica, de la geometría de las cavidades generadas por la minería, es decir básicamente por la socavación y extracción, las características mecánicas de las estructuras geológicas y de la matriz de roca, y de la geometría de esos bloques. Las evidencias empíricas muestran que una gran mayoría de los bloques efectivamente formados tienen estructuras geológicas formando sus caras, apoyando el modelo de macizo y su desarme en términos de formación, liberación y movimiento de bloques de macizo. 4.- Efecto sísmico del caving. Se describe a continuación el proceso de caving y la influencia que tienen en éste distintos parámetros de minería y macizo, y como estos parámetros determinan las características de la sismicidad inducida asociada al desarrollo del caving. 4.1 Geometría del caving y sismicidad inducida. La minería modifica las condiciones de equilibrio de un volumen de macizo rocoso en un entorno de la explotación. Esto genera en ese volumen, denominado “volumen activo”, un proceso de restablecimiento de las condiciones de equilibrio, que incluye procesos de deformación y ruptura del macizo rocoso, rupturas que pueden llevan asociadas el registro

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de eventos sísmicos. Es decir, la distribución espacial de la sismicidad inducida da cuenta de una estimación del desarrollo mínimo que haya alcanzado este volumen activo. Estos procesos se dan mayoritariamente a través de la ruptura de las discontinuidades geológicas existentes en el macizo primario. El resto se daría a través de la ruptura de “puentes de roca” de manera de unir rupturas generadas por discontinuidades geológicas Luego de los movimientos generados en el volumen activo, una parte de ese volumen retoma una condición de equilibrio, definiéndose así el volumen activo final neto para un instante dado. En términos del modelo de macizo planteado, este proceso de deformación y ruptura del macizo se traduce en la formación, liberación y movimiento de bloques. El volumen activo sería el volumen de macizo donde se genera el proceso de formación y liberación de los bloques que posteriormente formarán el material fragmentado que llegará a los puntos de extracción. Estos bloques sufren los efectos de la interacción con el resto de los bloques formados durante su movimiento desde su posición de origen hasta el punto de extracción. En términos de los procesos involucrados en esta mecánica del caving, el proceso global minero incluye los siguientes subprocesos: • Proceso minero: incluye la socavación, extracción, apertura de bateas y todo otro

proceso ligado a la pérdida de las condiciones de equilibrio del macizo. La interacción entre la minería y el macizo rocoso se produce básicamente a través de los cambios en la geometría minera y algunos efectos locales como la tronadura.

• Proceso de activación: proceso inducido por las fuerzas existentes y que resulta en la

deformación y ruptura del macizo, dando lugar al volumen activo. • Proceso de restauración: respuesta del macizo tratando de detener los movimientos

inducidos por la activación, pudiendo ser elástica o irreversible como es el caso las rupturas. La geometría del macizo y las propiedades mecánicas del macizo condicionan este proceso. En la práctica, la deformación y las rupturas terminan en las cavidades existentes. Un volumen de macizo restaurado implica que no se induce sismicidad en él. En un instante dado, el volumen activo neto será el volumen activado menos el volumen restaurado en su condición de equilibrio.

El único proceso activo es la minería. Si la minería se detiene, el macizo tiende a una condición de equilibrio. El volumen activo, tΩ , aumenta con la actividad minera. Solo

decrece con el proceso de restauración. La actividad sísmica depende de varios procesos y condicionantes pero, en promedio durante un cierto periodo de tiempo, debe seguir la minería. El efecto de la minería sobre el macizo es una función del volumen transformado a fragmentos, sin considerar singularidades del macizo. Si la minería se detiene este efecto será nulo.

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Los parámetros de la minería aplicada, o sea las geometrías del macizo rocoso definidas por esta minería y aquellas relacionadas, y las tasas de explotación, hundimiento extracción, apertura de bateas, junto con las características del macizo sujeto a explotación, su geometría global y condiciones geológicas estructurales, determinarán la geometría del volumen activo y su evolución en el tiempo. Es decir, definirán los procesos de ruptura y en consecuencia las características de la sismicidad asociada. De esta forma, es posible plantear que un cambio en los parámetros de minería permiten modificar la respuesta del macizo sujeto a explotación, en particular su respuesta sísmica, posibilitando su conducción. 4.2 Efecto en el tiempo. Los efectos temporales en el desarrollo del caving en el macizo rocoso están asociados a dos aspectos principales. El primero es el efecto temporal incluido en los parámetros de la minería, es decir los ciclos mineros. El segundo efecto son los tiempos de respuesta del macizo a la perturbación de sus condiciones de equilibrio generada por la minería. Estos dos efectos, superpuestos, pueden ser observados en cualquier información incluida en la respuesta del macizo, por ejemplo en la frecuencia sísmica asociada a un área en producción. Las variaciones temporales de la frecuencia estarán determinadas tanto por las variaciones temporales de los parámetros mineros como por las características propias de la repuesta del macizo. 4.2 1 Ciclos en la respuesta del macizo. Si se considera para un instante dado una situación del tipo descrita en la Fig. 1, es decir una cavidad generada por la minería, y creciente en el tiempo, entonces los procesos de deformación y de ruptura del macizo en el entorno de la cavidad son tales que se producen movimientos de partes del macizo hacia la cavidad, siendo los de mayor relevancia los verticales, dado el efecto gravitacional. El motor del proceso lo constituye la actividad minera a través de la perturbación de las condiciones de equilibrio del macizo. Esta perturbación se traduce en la disponibilidad de energía para la deformación y ruptura de éste, es decir para los movimientos de partes del macizo que buscan restaurar sus condiciones de equilibrio. La evolución temporal de estos movimientos se produciría de acuerdo a ciclos que se describen a continuación. Para una macizo dado, y dependiendo de los niveles de energía disponibles en ese macizo para su deformación y ruptura, en una primera etapa se generarán todos los movimientos que impliquen fallamiento por tracción del macizo, en general por fallamiento de estructuras, por ser los de menor requerimiento de energía para su ocurrencia. En una segunda etapa, aquellos de fallamiento por corte para finalizar con los que involucran compresión que comprometen los niveles mayores de energía en su generación.

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Fig. 1. Cavidad en un macizo y las direcciones principales de movimiento del macizo hacia la cavidad. Para un macizo en un instante dado, en un estado de perturbación de su equilibrio determinado, y por lo tanto con un cierto nivel de energía disponible para el restablecimiento de las condiciones de equilibrio, entonces el orden descrito para la ocurrencia de la ruptura del macizo implica que, en una primera fase, los procesos de deformación y ruptura tendrán una dificultad creciente en el tiempo para ocurrir. Su tasa de deformación será decreciente, hasta eventualmente detenerse dados los niveles crecientes de energía requeridos para su ocurrencia y los niveles decrecientes de energía que efectivamente se encuentren disponibles en el macizo, ya que la deformación y ruptura del macizo ha ocurrido a sus expensas. De acuerdo a sus características, esta fase se denomina “activación” (“hardening”) del macizo rocoso. Los tipos de rupturas que efectivamente se produzcan en esta fase serán función de los niveles de energía disponibles para la ocurrencia de las distintas posibilidades de fallamiento del macizo involucrado. En términos de un modelo de bloques del macizo, esta fase es un proceso con una tasa decreciente de formación y liberación de bloques, resultando en un trabamiento cada vez mayor entre los bloques efectivamente formados. En una segunda fase, la continuidad de la minería significa la continuación de los procesos de perturbación de las condiciones de equilibrio del macizo. Esto implica un incremento en los niveles de energía disponibles para la deformación y ruptura en el macizo perturbado. Por lo tanto, una vez ocurrida la situación de activación del macizo, y la desaceleración de los procesos de deformación y ruptura del macizo, y siempre de acuerdo a los niveles de energía disponibles en el macizo, se podrían producir nuevas rupturas, incluyendo el fallamiento de “puentes de roca”. Es decir, una aceleración del proceso de deformación y ruptura del macizo. Esta fase se denomina “relajación” (“softening”) del macizo. En términos de bloques de macizo, este fallamiento significaría cambios en la geometría de bloques en proceso de formación y liberación y/o en la geometría y extensión de la cara libre, lo que permitiría retomar la formación liberación y movimiento de bloques que impliquen la continuación

Direcciones Principales de Movimiento

(deformación y ruptura)

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del proceso de fragmentación del macizo en bloques. De esta forma, se produciría la aceleración de los procesos de deformación y ruptura del macizo. Estos ciclos de activación y relajación del macizo se repiten mientras continúe la minería, motor que genera la perturbación de las condiciones de equilibrio de partes del macizo y sus consecuencias como deformaciones y rupturas, es decir como movimientos en el macizo. Teóricamente, y de acuerdo a las características descritas para ambas fases, la fase de activación debería en principio ser una fase de menor actividad sísmica dada la tendencia decreciente de los procesos de deformación y ruptura. Por el contrario, la fase de relajación del macizo debería ser de mayor actividad sísmica dada la aceleración de esos procesos. Sin embargo, la fase de activación podría generar eventos de magnitudes altas debido a que los niveles de energía más altos que pueden estar involucrados en los procesos de ruptura. De acuerdo a las definiciones de los parámetros índice de energía y volumen aparente (ver Parte I, puntos 4.3.7 y 4.3.8), su evolución temporal debería reflejar la ocurrencia de ambas fases. En la fase de activación de un volumen dado, el índice de energía debería mostrar una tendencia global creciente, mientras que el volumen aparente acumulado debería mostrar una tasa menor de crecimiento. Esto, debido a la tendencia a una creciente dificultad en la ocurrencia de los procesos de deformación y ruptura del macizo por el requerimiento de una mayor energía. Por el contrario, en la fase de relajación, la tendencia global del índice de energía debería ser decreciente por la menor dificultad de ocurrencia de la deformación y ruptura del macizo y el volumen aparente este debería mostrar una tendencia a mayores tasas de crecimiento por la aceleración de la deformación y ruptura del macizo. La figura 2 muestra un ejemplo de estos ciclos para un caso de la minería de un pilar en Sudáfrica (Mendecki et al, 1999). La figura 2a presenta las tendencias para los parámetros índice de energía y volumen aparente acumulado mientras que la figura 2b presenta la forma en que estos ciclos se reflejan en la distribución del número de eventos en función de sus magnitudes (Gutenberg-Richter). Debe considerase para la interpretación de los ciclos temporales descritos, que al analizar la información sísmica registrada en un volumen de macizo dado, se pueden estar observando efectos superpuestos de activación y relajación del macizo debido a que partes de ese volumen se encuentran en un momento del ciclo mientras que otras partes se encuentran en un momento distinto del ciclo descrito. Por lo tanto, la interpretación de la respuesta observada puede ser de mayor complejidad. Dadas las variaciones de las curvas de los parámetros índice de energía y volumen aparente acumulado presentadas en la Figura 2, se podría interpretar que la fase descrita de activación del macizo incluye una situación de activación para partes del volumen considerado, y una situación de relajación del macizo en otras zonas del volumen considerado. Mientras tanto, la parte de relajación global afecta a prácticamente todo el macizo considerado dada la característica de la curva del índice de energía que solo muestra una tendencia, casi sin variaciones locales.

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Fig. 2 Ejemplo de respuesta sísmica a la minería (de acuerdo a Mendecki A., 1997) En términos de esfuerzos y deformaciones en el macizo, el índice de energía puede considerarse una aproximación a la condición de esfuerzos medios existentes en el volumen de interés en el que ocurre la sismicidad, y el volumen aparente acumulado como una aproximación a la deformación inelástica cosísmica acumulada por ese macizo. Las fases presentadas pueden ser descritas en términos de los cambios de esfuerzos y deformaciones. Así, estas fases pueden entenderse como una fase de aumento de esfuerzos con una tasa de deformación decreciente (hardening) y una fase de disminución de esfuerzos y una tasa de deformación creciente (softening) Este proceso es similar a lo esperado en un ensayo de compresión triaxial en que se produce en una primera fase, un aumento del esfuerzo hasta alcanzar un valor máximo (activación), para luego producirse una segunda fase con una mayor tasa de deformación (relajación) antes de producirse la ruptura de la probeta. En resumen, el progreso del caving en altura, el desarme del macizo, se desarrollaría por pulsos de mayor y menor deformación y ruptura del macizo, con los cambios correspondientes en el volumen activo asociado y su tasa de crecimiento, con características sísmicas distintas asociadas a cada fase de los pulsos. A continuación, se describen dos casos en que se analiza el desarrollo del caving en los términos presentados para el sector Sub6.

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a) Caso Diorita Norte, Sub6 El avance de la minería del sector Sub6 hacia el Norte afectó este intrusivo en forma más masiva desde 1999 en adelante. La figura 4 muestra la sismicidad registrada en el cuerpo y su entorno en el periodo 01 Enero 1999 al 31 de Marzo 2001.

Fig. 4. Sector Sub6: actividad sísmica registrada en el entorno del cuerpo de Diorita Norte, desde 01 Enero 1999 al 31 de Marzo del 2001 (cotas sobre 2100m). Fig. 5. Frecuencia sísmica mensual correspondiente a la actividad de la figura 4.

Enero 1999 Abril 2001

200

1000

Eventos

FRECUENCIA SÍSMICA

Enero 2000

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Fig. 6. Grafico de los parámetros índice de energía y volumen aparente acumulado para la sismicidad presentada en la figura 4.

Fig. 7 Variación de los parámetros “Número de Schmidt” y volumen aparente acumulado para la sismcidad de la figura 4.

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Se considerará la situación del macizo en el intrusivo de Diorita Norte desde mediados de Mayo de 1999 en adelante. Desde esa fecha y hasta fines de Junio 2000, el intrusivo perturbado por la minería mostró un comportamiento descrito como de activación, de acuerdo a las tendencias del índice de energía y del volumen aparente acumulado de la actividad sísmica correspondiente (Figura 6). Solamente presenta una tendencia local opuesta en el periodo entre mediados de Septiembre 1999 y mediados de Octubre 1999. La frecuencia sísmica se correlaciona bien con el efecto descrito en cuanto a que la fase de activación sería una fase de menor actividad sísmica (figura 5), sin eventos de magnitudes mayores en este caso. Esta gráfica presenta una mayor actividad sísmica en el periodo comprendido desde mediados de Septiembre 1999 a mediados de Octubre 1999 que se corresponde con una fase de relajación local que muestra la figura 6 en el mismo periodo. Después de los primeros días de Marzo 2000, el macizo considerado entró en una fase de relajación. La primera parte de esta fase, entre Marzo y los primeros días de Octubre 2000, mostró algunas variaciones locales en que la tendencia del macizo se revirtió. Sin enbargo, el relajación se generalizó en el volumen considerado luego de los primeros días de Octubre 2000, marcado también por las altas tasas de crecimiento del volumen aparente acumulado particularmente en el periodo comprendido entre mediados de Octubre a mediados de Noviembre 2000. Nuevamente, se destaca los mayores niveles de actividad sísmica en esta fase de relajación del macizo, en particular los eventos con una energía radiada del orden de 106 y 107 [J], ocurridos entre Junio y Septiembr 2000 en una fase inicial, de tendencia local irregular, previa al relajación generalizado del macizo involucrado que siguió a ese periodo. Un nueva fase de activación del macizo en el intrusivo y su entorno inmediato comenzó a principios de Febrero 2001. Por otra parte, la figura 7 presenta los gráficos de los parámetro “Número de Schmidt” (ver definición Parte I, punto 4.5.3) y volumen aparente, muestra que las etapas de mayor activida sísmica en el desarrollo del caving muestran una tendencia a valores bajos de este número. En particular, deben notarse los periodos de Septiembre a Octubre 1999, y el periodo comprendido de Mayo a Noviembre 2000 en que una creciente actividad sísmica se correlaciona con una tendencia decreciente del parámetro número de Schmidt. a) Caso sector Sub6, área Hw. Desde Enero 1999 a Abril 2001, el avance de la minería en el sector Sub6, al Hw de la Calle 8 ha presentado una sismicidad que en algunos periodos ha sido importante, con algunos eventos de magnitudes mayores con consecuencia de estallidos de roca (Figuras 8, 9, 10 y 11). La minería realizada en ese periodo ha sido fundamentalmente el avance de la socavación (Figura 12). Las figuras 9 y 10 muestran que el índice de energía de la sismicidad del sector mantiene como tendencia general un activación del macizo desde Enero 1999 a Diciembre 1999, con algunas fases locales de relajación. La actividad sísmica en ese periodo se mantuvo muy baja, pero con un evento mayor cuyo logaritmo de la energía radiada fue 6.6. La fase

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siguiente, Enero 2000 a Julio 2000, fue una fase de relajación como tendencia general, incluyendo con un par de fases locales de activación. La actividad sísmica fue baja en esta fase, sin eventos de energías radiadas altas.

Figura 8. Actividad sísmica sector Sub6 Hw, entre 01/Enero/1999 y 30/Abril/2001. A continuación, entre Agosto 2000 a Abril 2001, se produjo una fase de activación del macizo, con una tendencia general muy marcada. Simultáneamente, la frecuencia sísmica comenzó a aumentar, particularmente en los meses de Marzo y Abril 2001. Esta actividad incluyó eventos de energía radiada superior a 107 y 108 [J] en los meses de Febrero y Abril 2001. Esta área, Sub6 Hw, paralizó su socavación luego del evento de magnitud 2.6 del día 23 de Abril 2001. La figura 8 indicaba que las condiciones que habían generado los eventos mayores de Febrero y Abril continuaban, es decir, un aumento de deformación (volumen aparente acumulado) y un incremento de los esfuerzos (índice de energía) en el macizo socavado, y la expansión de la socavación tenía una alta probabilidad de estar acompañada de eventos de altas magnitudes tales como los ocurridos.

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Figura 9. Frecuencia sísmica del sector Sub6 Hw entre Enero 1999 y Abril 2001.

Figura 10. Parámetros índice de energía y volumen aparente para el polígono de la figura 8, entre Enero 1999 y Abril 2001.

Eventos Frecuencia Sísmica

Abril 2001 Enero2000 Enero 1999

3

18

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Fig. 11. Parámetros “Número de Schmidt” y volumen aparente para la actividad del polígono de la figura 8.

Fig. 12. Evolución de la socavación en sector Sub6 Hw, (Calle 9 al Hw) desde Octubre 1999 al 30 de Abril 2001.

S OC AV AC IÓN S U B 6 H W

0

5000

10000

15000

20000

25000

nov-9

9

ene-

00

mar-0

0

may

-00

jul-0

0

sep-0

0

nov-

00

ene-

01

mar

-01

Tie mp o

Are

a [m

2]

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4.3 Fases de la minería: caving inicial y en régimen.

Fig. 13. Fases de un proceso de caving. La fase inicial del caving es la etapa durante la cual los procesos de deformación y ruptura del macizo ante la perturbación minera, producen el colapso del macizo ubicado sobre una zona en extracción hasta generar una conexión significativa a un nivel superior ya explotado. Luego de esta conexión, la explotación por un caving en régimen permanente queda definida cuando la geometría del volumen activo que se genera (frente activo y de desplome) es invariante (en la medida que las características del macizo aproximadamente se mantengan) y solo se traslada en la medida que se desarrolla la minería (hundimiento y extracción). Como se planteó anteriormente, el desarrollo del caving, el paso de un macizo considerado como un medio sólido a un material fragmentado, depende entre factores ya mencionados, de la geometría global del macizo involucrado en ese proceso. La situación de un caving inicial, sin conexión a un nivel superior hundido, involucra una geometría en la cual el volumen activo (o su base), tiende a formar arcos estables, en un macizo con un alto grado de confinamiento. En una fase de régimen permanente, el volumen de macizo en proceso de deformación y ruptura (volumen activo) no tiene posibilidad de alcanzar una geometría estable y solo le resta desplomarse, en algún momento, como material fragmentado al avanzar la minería. Los ciclos temporales en la respuesta del macizo a la minería, incluida la respuesta sísmica, deben reflejarse tanto en las fases de caving inicial y caving en régimen permanente. En términos de los procesos de deformación y ruptura del macizo, durante la fase de activación el macizo tiende a una estabilidad debido a la creciente dificultad para deformarse y romperse dados los crecientes niveles de energía que deben estar involucrados. Por lo tanto, durante la fase de caving inicial dos factores pueden estar actuando simultáneamente, tendiendo a llevar al macizo a una situación de detención de los procesos de deformación y ruptura. El primero sería el proceso de activación del macizo y el segundo la geometría global de la base del macizo. Los niveles de energía presentes no alcanzarían a generar nuevas rupturas en una macizo más estable, de bloques cada vez más trabados, creándose así la aproximación a una geometría estable tipo arco.

UCL.

FRENTE DEDESPLOME

FRENTEACTIVO

UCL.

FRENTE DEDESPLOME

MATERIALFRAGMENTADO

FRENTE ACTIVO

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Estas “bóvedas” de macizo rocoso tienden a responder mecánicamente como un todo ante una perturbación minera localizada, creándose la posibilidad de una respuesta relevante, incluyendo eventos sísmicos de magnitudes altas. Para modificar esta situación, la minería debe buscar cambiar la geometría del macizo, por ejemplo ampliando el área basal de estas bóvedas. Otra opción es el manejo de la extracción de manera de generar geometrías de cavidades adecuadas para permitir la formación y movimientos de bloques hacia esas cavidades, pasándose a una fase de relajación, definiéndose así la continuación del proceso de caving. Las características de estas dos etapas del caving indicarían el registro de un mayor número de eventos sísmicos, incluyendo eventos de mayores magnitudes, en la fase de caving inicial. Este hecho se relaciona con los niveles más altos de energías involucrados en la generación de las rupturas del macizo en las condiciones ya planteadas y por lo tanto, niveles más altos en las energías radiadas por esas rupturas, efecto que haría aumentar tanto el número de eventos registrados como las magnitudes máximas. Por lo tanto, dado que se desea que la respuesta sísmica del macizo debe ser conducida por la minería aplicada, la situación descrita implica que los parámetros mineros deben quedar sujetos a mayores restricciones durante la fase de caving inicial que en régimen. Esta situación ha llevado a diversos planteamientos que en lo principal buscan reducir la duración de esta fase de mayor registro de sismicidad, accediendo a un alivio parcial de las restricciones que permiten la conducción de la actividad sísmica. Las ideas básicas apuntan a una selección adecuada de la zona de inicio de la explotación y a distintos tipos de slot que apunten a un adelantamiento de la conexión al nivel superior hundido, creando al mismo tiempo posibilidades de producción. 4.4 Características del macizo. Factores geológicos. Las características de la respuesta del macizo a la minería desarrollada están condicionadas por los factores geométricos y geológicos-estructurales del macizo en explotación. Estas características condicionarán los procesos de deformación y ruptura del macizo, la evolución del volumen activo, y por lo tanto las parámetros de la sismicidad inducida. De acuerdo a un modelo de bloques del macizo, estas características juegan un papel importante en la definición de la “blocosidad” del macizo, por lo tanto, en la formación, liberación y movimiento de bloques de macizo como respuesta a la minería. Se asume que el único factor estructural que tiene influencia en los procesos de deformación y ruptura del macizo es la densidad de estructuras, sin importar la orientación de estas estructuras y su comportamiento mecánico. Dos situaciones deben ser explícitamente consideradas. La primera es el caso de un volumen de macizo con una menor densidad de estructuras que el entorno, y la segunda, el caso inverso.

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4.4.1 Intrusivo de menor densidad de estructuras. De acuerdo a los conceptos anteriores, la presencia de un volumen de macizo con una menor densidad de estructuras implica que la perturbación de las condiciones de equilibrio de ese volumen rocoso por la minería tendrá un resultado distinto que sobre el volumen de macizo adyacente, de una mayor densidad de estructuras. Se asume que las orientaciones y características mecánicas de todas las estructuras presentes son similares. El proceso de generación de nuevas condiciones de equilibrio a través de la deformación y ruptura del macizo se verá afectado por distintas condiciones estructurales. En términos del modelo de bloques, esto afectará la formación, liberación y movimiento de bloques. En términos comparativos, una minería de parámetros similares, geometrías y tasas, afectará de diferente modo dos volúmenes de macizo que solo difieran en su condición estructural. Dado que si suponemos todas las condiciones idénticas, excepto la condición estructural, entonces los niveles de energía disponible para los procesos de rupturas serán similares. Por lo tanto, estos niveles similares permitirán la generación de más rupturas en el caso de la condición estructural más favorable a la propagación del caving (mayor densidad de estructuras) que en la condición opuesta. Como resultado, esta situación dará lugar a una mayor dificultad de propagación de los procesos de deformación y ruptura del macizo, es decir del desarrollo del caving, en el caso de un volumen con una menor densidad de estructuras. Es decir, generaría un menor volumen de macizo en el cual se generen los procesos de formación, liberación y movilización de bloques, o sea, un menor volumen activo. Este efecto será registrado como una mayor actividad sísmica en el caso de una menor densidad de estructuras. Esta situación se produce ya que los procesos de deformación y ruptura del macizo que buscan restablecer sus condiciones de equilibrio requerirán mayores niveles de energía en el caso de la menor densidad de estructuras dado que se requerirán rupturas de mayores dimensiones para formar bloques, por lo que éstos serán también de mayores dimensiones. El resultado será la generación de eventos sísmicos con mayores niveles de energías radiadas, lo que se traducirá en una mayor cantidad de eventos registrados. Esta situación ha sido claramente observada en la diferente respuesta sísmica, en escenarios mineros similares, de volúmenes de Andesita en comparación a volúmenes de Diorita. La respuesta sísmica de la Diorita, de menor densidad de estructuras, más masiva que la Andesita, es, a lo menos un par de ordenes de magnitud mayor en cuanto a la cantidad de eventos registrados, asumiendo escenarios mineros similares. Al emplear las mismas tasas de minería para el volumen de intrusivo que para el macizo del entorno, entonces se crea una condición singular para el volumen activo en el intrusivo. Para la situación analizada, menor densidad de estructuras, implica un menor volumen activo. Por lo tanto, si se piensa llevar un volumen activo regular, se deberían ajustar,

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aumentar, algunos parámetros de la minería para lograr un crecimiento mayor del volumen activo en el intrusivo de manera de igualar su evolución a la del macizo del entorno. Sin embargo, un factor adicional que se debe incluir en el análisis es el tiempo de repuesta del macizo. Si se asume que, por la menor densidad de estructuras presentes, el desarrollo de los procesos de deformación y ruptura del macizo se dificultan, entonces los tiempos de respuesta del macizo a la minería son mayores. Por ejemplo, esto podría implicar respecto de la extracción la creación de cavidades mayores en la base del macizo sólido, lo que permitiría la formación y movimiento de bloques mayores, es decir la ocurrencia de eventos de magnitudes altas. Por lo tanto, el incremento en los parámetros de minería debe ser tal que no se convierta en otro factor que agrave la sismicidad inducida. 4.4.2 Macizo de una mayor densidad de estructuras. En un volumen de macizo con una mayor densidad de estructuras, los procesos de deformación y ruptura del macizo tenderán a propagarse más fácilmente. El volumen activo tenderá a aumentar su tamaño en comparación al macizo del entorno de menor densidad de estructuras, ya que los niveles de energía similares existentes permitirán la generación de un mayor número de rupturas que en el entorno, suponiendo una minería de parámetros similares. Si se desea mantener una regularidad geométrica del volumen activo generado, entonces es necesario disminuir las tasas de minería, de hundimiento, socavación y extracción en el área que incluye como volumen de influencia el volumen de macizo que presenta una menor densidad de estructuras, de manera de restringir el crecimiento del volumen activo. 4.4.3 Estructuras singulares. Se considerarán estructuras singulares aquellas cuyo comportamiento mecánico ante el desarrollo del caving es claramente diferenciable del resto de las estructuras. El caso más importante esta constituido por aquellas estructuras que representan marcados planos de debilidad mecánica del macizo. En esta situación se encuentran, por ejemplo, las estructuras mayores del yacimiento, por ejemplo, las fallas “C” y “N1”. Dados que los niveles de energía disponibles para la ocurrencia de rupturas son similares en el entorno de un estructura de este tipo, y que la resistencia al movimiento es menor en esta estructura, entonces estos planos de debilidad del macizo permiten mayores movimientos que los asociados a la propagación del caving en el macizo fuera del entorno de la estructura, en cuanto a formación, liberación y desplazamiento de bloques del macizo. En resumen, la presencia de este tipo de estructuras implica el movimiento de bloques mayores y eventos sísmicos de magnitudes más altas, si bien de menores índices de energía dada la menor energía que consume la generación de la ruptura respecto de su dimensión. La presencia de estructuras de alta resistencia como las vetas de cuarzo perecen generar, en un volumen del entorno de la estructura, un macizo en el cual el caving se propaga con mayor dificultad, generándose algunos eventos de magnitudes altas. Esta situación puede

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considerarse similar del punto de vista de la respuesta mecánica del macizo, a la de un volumen con menor frecuencia de estructuras. 4.5 Geometría del macizo. Altura de roca primaria. En principio, mayores alturas de roca primaria, por lo menos incrementos de un par de centenares de metros, no modifican en forma relevante las condiciones de energía disponible en el macizo, niveles de esfuerzos presentes, dado el gradiente litostático que esto supone. Luego, tampoco tendrán una influencia significativa en los procesos de deformación y ruptura del macizo que pudieran generarse en él. Teóricamente, es posible plantear que asociada a una mayor columna de roca primaria podrían generarse rupturas de mayores dimensiones, es decir eventos de magnitudes más alta. Sin embargo, de acuerdo a los registros sísmicos del yacimiento desde 1992 a la fecha, no se evidencia una tendencia de ese tipo. Por el contrario, aparece como un efecto más relevante que la altura de columna, el efecto asociado a las condiciones geológicas-estructurales del macizo. En efecto, las mayores magnitudes registradas en la Mina han estado asociadas a la existencia de ruptura ocurridas en volúmenes de macizo más masivos, de menores densidades de estructuras, y, posiblemente, a estructuras de distintas características mecánicas. Las magnitudes mayores registradas en el yacimiento El Teniente desde 1992, fecha de instalación del sistema sísmico principal, han ocurrido ya sea en la Diorita del pilar Sub6/Esmeralda o en la zona de ambiente hidrotermal tardío de las áreas Hw de los sectores Sub6 y Esmeralda. Estas magnitudes máximas (magnitud momento) registradas han sido de 2.7 4.6 Efecto de las etapas de la minería. Se presenta a continuación la aplicación, en términos generales, de estos conceptos a las distintas etapas de un proceso de caving. 4.4.1 Inicio de un sector. Tal como se ha planteado, la situación de caving inicial es la etapa más desfavorable desde el punto de vista de la respuesta sísmica del macizo primario dada la condición cinemática existente. Es de absoluta conveniencia para el negocio minero acortar todo lo posible su duración. Desde el punto de vista de la minería a realizar, se pueden tomar acciones, como el desarrollo de un slot (ver punto 4.3), que signifiquen una ayuda al progreso del caving hacia los niveles superiores y acorten la duración de la etapa inicial. Desde el punto de vista del macizo, la elección de la zona inicial de minería debe apuntar a áreas de características geométricas y geológicas –estructurales tales que ayuden al objetivo de lograr una situación de caving en régimen permanente lo antes posible.

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Areas con una altura de columna menor y de buena hundibilidad de acuerdo a sus características geológicas-estructurales, son áreas favorables al objetivo buscado de minimizar la fase inicial del desarrollo del caving. 4.4.2 Hundimiento a) Efecto general. Esta es una perturbación dinámica del estado de equilibrio de un volumen de macizo. El corte de la base de un volumen de macizo rocoso implica la eliminación brusca de un volumen de macizo en la base de una columna de macizo. Este hecho desencadena un brusco cambio en las condiciones de equilibrio del macizo del entorno, que iniciará su proceso de activación en busca de retomar nuevas condiciones de equilibrio. Es decir, el volumen activo asociado a la minería existente crece rápidamente luego de la tronadura hacia el macizo ubicado en el entorno de la zona del polvorazo. Dado un cierto incremento en el área del corte basal, el aumento del volumen activo estará asociado a la geometría y la geología estructural del macizo circundante. Entre los parámetros mineros, este es un factor de primer orden en cuanto al efecto perturbador de las condiciones de equilibrio del macizo en una cercanía a la zona hundida. En efecto, la acción de cambio en estas condiciones es directa y rápida, sin un proceso intermedio. Esta condición ha quedado en evidencia en la práctica del método de caving en mineral primario por la generación, en algunas ocasiones y en un muy corto plazo, de fracciones de segundos a horas, de eventos sísmicos significativos luego de una tronadura de hundimiento. b) Frente de hundimiento(socavación), frente activo y volumen activo. En tres dimensiones, el frente de hundimiento es el límite inferior del volumen activo existente en un momento dado, es decir el límite entre el macizo que mantiene una condición de medio rocoso sólido y las cavidades generadas (frente de desplome). Esta superficie representa una cara libre para la formación, liberación y movimiento de bloques de macizo como respuesta a la perturbación minera. Esta superficie crece de acuerdo a las características del macizo, “blocosidad” como factor importante, y de la minería realizada. En términos prácticos, la parte de la superficie que no se apoya en material fragmentado, constituye efectivamente una cara libre. La otra superficie que interesa al describir el efecto del caving es el “frente activo”, es decir el límite entre el macizo rocoso significativamente afectado por la minería en forma de deformación y rupturas, y el macizo que prácticamente no ha sufrido estos efectos. El volumen encerrado por el frente de hundimiento (en tres dimensiones) o frente de desplome, y el frente activo constituye el volumen activo. La mantención del control de la geometría y evolución del volumen activo implica dos condiciones. La primera significa minimizar aproximadamente (suavizar) las dos

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superficies que lo limitan. El segundo, acotar el crecimiento del volumen total incluido entre las dos superficies que cumplen la primera condición. De acuerdo a la mecánica de formación y movimiento de bloques, minimizar estas superficies y acotar el crecimiento del volumen activo, implica minimizar el tamaño y de los bloques que en un momento dado pueden formarse, liberarse y moverse. En términos generales, esta condición significa un crecimiento controlado del volumen activo en todas direcciones, luego de la sismicidad asociada. Todo crecimiento del volumen activo significativamente desviado de las condiciones establecidas implica el aumento del tamaño de los bloques con posibilidad de formarse y moverse, luego un aumento de la posibilidad de generación de eventos sísmicos mayores. La estrategia aplicable al hundimiento para mantener el control de la evolución del volumen activo, es decir minimizar las superficies y mantener acotado su tamaño, debe considerar el control tanto de la geometría del frente, convexo, como de la tasa de crecimiento del área hundida en el contexto de las características del macizo a hundir. La situación más clara en que la socavación de un área determina un crecimiento que puede crear una actividad sísmica desfavorable es el caso de la aplicación de los métodos de hundimiento previo o avanzado. En esos casos, el avance del frente de socavación respecto del frente de extracción determina que, gruesamente, todo el volumen de macizo sólido que se ubica sobre el área socavada (parte del volumen de influencia), queda en una condición de equilibrio inestable, formando una “losa” (figura 14). Si el frente de socavación se comienza a separar mucho del frente de extracción entonces el volumen activo tenderá a crecer sin un control adecuado. Este efecto es debido a que el volumen sobre el área socavada tenderá a iniciar el progreso del caving hacia los niveles superiores, independientemente del desarrollo del caving atrás del frente de extracción dada la extensión del área socavada (Figura 15). Para evitar esta situación, se han definido distancias permisibles para esta separación (ver punto 6, Parte II). Como observación importante, se debe alcanzar un acuerdo sobre la definición de frente de extracción, es decir cual es un nivel de extracción que pueda considerarse significativo en términos de la geometría del macizo. b) Hundimiento de un intrusivo masivo. Tal como se planteó en el punto 4.5.1 (Parte II), la existencia de un intrusivo más masivo que el macizo adyacente define una situación singular. De acuerdo a lo expuesto en el punto citado, la socavación (o hundimiento) debe tratar de mantener un volumen activo en el intrusivo y su entorno inmediato, de características similares al existente en el macizo no incluido en el intrusivo. Debe considerarse que el problema principal nace de la mayor dificultad que presenta un intrusivo de este tipo al desarrollo de los procesos de ruptura y deformación del macizo como respuesta a la minería, debido a su condición estructural. Una posibilidad de enfrentar esta situación es adelantar en el tiempo el hundimiento del intrusivo respecto del entorno, avanzando el frente en el área. Esta opción, práctica común

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utilizada en Operaciones, implica generar anticipadamente el volumen activo en el intrusivo de manera de suavizar la diferencia en el desarrollo de ese volumen que se produciría debido a la dificultad relativa en el progreso de la deformación y ruptura del intrusivo. Fig. 14. Esquema en sección de un método con hundimiento previo.

Fig. 15 Desarrollo de caving sobre una “losa” de hundimiento previo con las dimensiones adecuadas.

UCL

ZONA SOCAVADA

VolumenActivo

Volumen deinfluencia

NIVEL SUPERIOR HUNDIDO

Nivel deProducción

UCL

ZONA SOCAVADAVolumenActivo

Volumen deinfluencia

NIVEL SUPERIOR HUNDIDO

Nivel deProducción

55

4.4.3 Extracción. El proceso de tronadura de hundimiento (o socavación) genera el material quebrado cuya extracción crea las cavidades necesarias para la perturbación de las condiciones de equilibrio del macizo ubicado en el entorno de éstas, particularmente del macizo localizado sobre ésta, y la generación del volumen activo correspondiente. Parte del volumen de macizo inicialmente en estado de volumen activo retoma una situación de equilibrio estable luego de ser afectado por los procesos de deformación y ruptura, que resulta en la formación de bloques que se separan del macizo y forman el material quebrado que dará continuidad al proceso de extracción. Estos procesos están conducidos por los parámetros de extracción y condicionados por las características geométricas y estructurales del macizo. Dadas las características del proceso inducido por la extracción, queda en evidencia que este proceso es de un menor impacto sobre las condiciones de equilibrio del macizo, al menos en el corto plazo, comparativamente respecto del proceso de hundimiento o socavación. El efecto de la extracción actúa indirectamente sobre el macizo rocoso, ya que requiere de un proceso intermedio que es el proceso de retiro de material quebrado desde los puntos de extracción, el movimiento de ese material que busca restablecer sus propias condiciones de equilibrio, y la consiguiente generación de cavidades entre el límite superior del material fragmentado y el límite inferior del macizo sólido, no reducido a bloques. Esta última situación, la generación de cavidades en la base del macizo no fragmentado, es la responsable última de la generación de eventos sísmicos que representan la liberación y movimiento de bloques posibilitados por esas cavidades y que definen la dirección de movimiento general de estos bloques hacia esas cavidades. Un caso particular es el efecto creado por una extracción muy irregular. Una extracción de ese tipo genera un frente activo y un frente de desplome irregulares y extensos, o sea un volumen activo de gran tamaño, dado por su crecimiento en altura en las zonas con alta extracción. Este efecto puede conducir a la formación, liberación y movimientos de grandes bloques con eventos sísmicos mayores asociados (Figura 16). Además, este efecto ha dado evidencias de estar relacionado a la ocurrencia de colapsos en el nivel de producción. La estrategia aplicable a la extracción para mantener el control de la evolución del volumen activo, es decir minimizar las superficies y mantener acotado su tamaño, debe considerar el control tanto de la geometría, la tasa de crecimiento del área en extracción y la tasa misma de extracción, en el contexto de las características del macizo a explotar. De esta misma descripción, se deriva que la variable principal de control del efecto sísmico de la extracción, es su tasa. En efecto, altas tasas de extracción determinarían la generación de grandes cavidades en la base del macizo no fragmentado posibilitando la formación, liberación y movimientos de bloques mayores que podrían tener asociados eventos sísmicos de magnitudes altas. Esta alta tasa de extracción no considera que el tiempo de respuesta del macizo no es lo suficientemente corto en cuanto a generar material fragmentado. Esto genera el crecimiento de las cavidades.

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Fig. 16. Esquema en sección de un caving en fase inicial. Todo crecimiento del volumen activo significativamente desviado de las condiciones establecidas implica el aumento del tamaño de los bloques con posibilidad de formarse y moverse, luego un aumento de la posibilidad de generación de eventos sísmicos mayores. Como un ejemplo, la figura 16 muestra un crecimiento localizado del volumen activo en una situación de caving inicial. Es claro que los volúmenes marcados como inestables podrían generar un aumento brusco del volumen activo, con rupturas de grandes dimensiones y eventos sísmicos de magnitudes altas. Adicional mente, la geometría de la extracción debe tener en sus bordes una configuración tal que permita el progreso en altura del caving sobre toda el área en extracción. Es decir, sus bordes no deben incluir zonas angostas que no permitan el desarrollo adecuado del caving por el empotramiento existente, y que pudiesen derivar en inestabilidades asociadas al desarrollo irregular del caving. 4.4.4 Apertura de bateas. La apertura de bateas significa la eliminación directa de un volumen de macizo. Esta apertura produce un cambio en las condiciones de equilibrio del macizo del entorno muy similar al hundimiento, pero de dimensiones más restringidas en planta y localizado en un macizo a una cota más baja. Al mismo tiempo, es un proceso más gradual dado las etapas, fases, en que se realiza. Luego, para un volumen igual de macizo tronado, su efecto en cuanto al cambio generado en las condiciones de equilibrio del macizo del entorno debería ser menor que un hundimiento dada la gradualidad con que se realiza y las posibilidades de retomar condiciones de equilibrio que permite al macizo circundante. Respecto a la extracción, su efecto es mayor por ser un proceso que afecta directamente al macizo en la perturbación de sus condiciones de equilibrio.

UCL.

FRENTE DEDESPLOME

FRENTEACTIVO

CAVING INICIAL

VOLÚMENES

INESTABLES

57

5.- Criterios sísmicos de monitoreo de la estabilidad del macizo. 5.1 Frecuencia de eventos. De acuerdo a los términos en que se ha interpretado la sismicidad inducida, las variaciones de la frecuencia sísmica asociada a la explotación minera, dan cuenta de cambios en los parámetros mineros aplicados y/o en las características mecánicas del macizo sujeto a explotación. Variaciones significativas de los patrones sísmicos, tanto temporales como espaciales, deben ser explicados en términos de variaciones en los dos factores citados. Esta asociación de la actividad sísmica con los parámetros mineros y/o las características del macizo, permite plantear que la modificación de esos parámetros de acuerdo en un escenario de un macizo dado, puede permitir mantener controlada la respuesta del macizo, en particular la sismicidad inducida.

Fig. 17. Criterio de frecuencia de eventos. Definición de las bandas para establecer las condiciones de “Normal y “Alerta”. Variaciones significativas de los patrones sísmicos, tanto temporales como espaciales, deben ser explicados en términos de variaciones en los dos factores citados. Esta asociación de la actividad sísmica con los parámetros mineros y/o las características del macizo, ha permitido plantear que la modificación de esos parámetros de acuerdo en un escenario de un macizo dado, puede permitir mantener controlar la respuesta del macizo, en particular la sismicidad inducida.

Frecuenciasísmica

Frecuenciasísmica conpromedio 7 días

Banda definida como“Normal”

Situacióndefinidacomo“Alerta”

CRITERIO DE FRECUENCIA DE EVENTOS.Definición “Normal” – “Alerta”

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La frecuencia de eventos aparece entonces como un criterio básico para reconocer cambios en la respuesta del macizo a la minería y tomar acciones en el desarrollo de la minería que estos cambios de respuesta ameriten. Una observación importante al analizar variaciones en la frecuencia sísmica, tal como se planteó en la Parte I, punto 3.2, si se desea analizar las variaciones de la frecuencia sísmica, es que se debería mantenerse aproximadamente constante la sensibilidad de la red de estaciones, por ejemplo manteniendo aproximadamente su número y distribución de manera de no afectar significativamente la frecuencia sísmica registrada por un factor meramente instrumental. Este criterio se encuentra actualmente en funciones como apoyo a Operaciones Mina. La curva presentada en la figura 17 esta disponible para el personal de Operaciones de los sectores Sub6 y Esmeralda, junto con un de texto que resume la condición sísmica existente como “Normal” o “Alerta”. Si se presenta la condición de Alerta, personal de Operaciones debe acceder a los datos sísmicos, explicar la variación en la sismicidad registrada relativa a la minería desarrollada, y tomar las acciones necesarias para mantener controlada la actividad sísmica si fuera necesario, apuntando a proteger al personal que labora en el área afectada, así como los equipos e infraestructura existentes. 5.2 Criterio esfuerzo/deformación. Este criterio parte de la condición de inestabilidad local dada por la relación d2W / dt2 < 0 (1) donde W es la energía potencial existente en un sistema mecánico y t el tiempo. Esta relación puede ser aproximada según el desarrollo siguiente

Sea W = V σ ε dV donde σ : esfuerzo local ε : deformación local V : volumen considerado. Luego, aceptando una aproximación de primer orden para el integrando, la condición de inestabilidad dada por la relación (1) puede aproximarse por

d2W / dt2 = V (dσ/dt)(dε/dt) dV < 0 (2) Cualitativamente, esta relación puede entenderse en los siguientes términos. Si los esfuerzos y deformaciones locales varían en sentido contrario, existe condición de inestabilidad. La condición que incluye un aumento de esfuerzos y una disminución de la deformación aparece como particularmente negativa ya que significa un aumento de los niveles de energía acumulada en el macizo, incremento que puede significar su disponibilidad futura para la generación de más y mayores rupturas, es decir una sismicidad más relevante. La condición de aumento de la deformación y disminución de los esfuerzos locales puede interpretarse como el

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colapso y fragmentación del macizo, es decir la liberación por la deformación y ruptura del macizo de la energía acumulada. La relación (2) podría ser estimada a partir de algunos parámetros de esa actividad sísmica. De acuerdo a su definición, el parámetro volumen aparente, VA, se interpreta como proporcional a la deformación inelástica local del macizo en la zona de la fuente sísmica. Por su parte, el parámetro índice de energía se entiende correlacionado a los esfuerzos locales existentes en el entorno de la fuente sísmica. Luego, el gráfico de estos parámetros en función del tiempo, y la forma que adquieran sus pendientes traducirán las condiciones de equilibrio local del macizo considerado, resumidas en la relación (2). La pendiente de la curva VA, volumen aparente acumulado refleja cambios en la tasa de deformación. Una deformación acelerada durante un cierto periodo de tiempo es un indicador de una deformación inestable del macizo. Siendo el parámetro índice de energía un indicador de los esfuerzos en el macizo, entonces las variaciones de sus pendientes deben interpretarse como indicadores de las condiciones de estabilidad existentes. De acuerdo a la relación (2), una situación que puede interpretarse como correspondiente a una deformación inestable del macizo es la situación de una pendiente positiva de la curva VA

al mismo tiempo que se origina una pendiente negativa en la curva del índice de energía. Esta situación se describió como de relajación del macizo y como la condición generadora de mayores niveles de actividad sísmica, luego de mayor susceptibilidad de estallidos de roca. Debe considerarse que, si bien la fase de activación ha sido descrita como una fase con menor posibilidad de tener asociada una actividad sísmica importante, el análisis de las características de la fase y la realidad observada, indican que efectivamente se ha producido una menor actividad sísmica pero con la posibilidad de incluir eventos de magnitudes relevantes dadas las mayores energías involucradas en los procesos de ruptura en esta fase. Combinando las descripciones dadas, se puede resumir un modelo de comportamiento del macizo en el planteamiento siguiente. Un macizo bajo la influencia de la minería, perturbado en sus condiciones de estabilidad, pasa por una fase inicial de aumento local de esfuerzos, junto con una deformación creciente en primera instancia y luego decreciente (fase de activación). Esta etapa puede caracterizarse como de acumulación de energía potencial en el macizo. En principio, es una fase de menor frecuencia sísmica pero que puede incluir eventos mayores. Posteriormente, se genera una fase de caída de esfuerzos y una deformación que se acelera, determinando la liberación de parte de la energía acumulada en la fase anterior, como una actividad sísmica relevante (fase de relajación). El uso de estos parámetros como indicador de las condiciones de estabilidad de un macizo dado, pasa por analizar en que fase de comportamiento se encuentra el volumen sujeto a la influencia de la minería, cual es una respuesta sísmica esperable y ajustar, si fuese necesario, los parámetros de la minería aplicada para mantener su conducción. Datos adicionales, útiles para realizar un análisis conjunto, son la curva de frecuencia sísmica y los datos del desarrollo de la minería, visualizados directamente o a través de un

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parámetro como el índice de minería, para el volumen de macizo analizado y el periodo de tiempo correspondiente. Los casos correspondientes al sector Sub6, analizados en el punto 4.2.1, muestran como es posible utilizar la variación de estos parámetros para conocer la fase en que se encuentra un macizo de interés. De acuerdo a las características que muestre esa fase y la minería en desarrollo, es posible intentar entender las características generales de la sismicidad asociada y prever aproximadamente su evolución. 5.3 Criterio de flujo sísmico. De acuerdo a la definición del parámetro “Número de Schmidt”, punto 4.5.3 Parte I, su variación podría dar una indicación de la estabilidad del “flujo” sísmico en un volumen de interés, es decir de la deformación inelástica cosísmica, que afecta a ese volumen y asociada a la actividad sísmica registrada. En los dos casos presentados, ver punto 4.2 Parte II, las tendencias decrecientes de este parámetro se correlacionan con una actividad sísmica creciente (flujo sísmico inestable). De esta forma, pareciera posible emplear este criterio, en conjunto con todo otro criterio sísmico y con el análisis de los parámetros de la minería, como una indicación de la tendencia de la actividad sísmica y sus posibles consecuencias en cuanto a la generación de estallidos de roca. Se deberá continuar con el análisis de las variaciones de este parámetro y su correlación con la sismicidad inducida. 5.4 Indice de actividad minera. El “Indice de Actividad Minera” es un modelo simple del comportamiento del macizo basado en los conceptos del marco en que se interpreta la actividad sísmica asociada a la minería. Este índice intenta ser una herramienta de planificación de mediano plazo con el objetivo de conducir la actividad sísmica, previniendo la ocurrencia de estallidos de roca. El índice estima la frecuencia sísmica asociada a un plan minero. La frecuencia sísmica está relacionada a todos los parámetros mineros que contribuyen a la perturbación de las condiciones de equilibrio del macizo. La frecuencia sísmica representa una primera aproximación a las condiciones de equilibrio existentes en un volumen de macizo activado. Un concepto adicional para al desarrollo de este índice es el balance que debe existir entre el volumen de mineral extraído y el volumen de mineral fragmentado producto de los procesos de deformación y ruptura del macizo por efecto de la minería. Estos dos volúmenes deben estar ligados de manera de poder generar una producción estable, a lo menos durante un cierto periodo de tiempo. De acuerdo a los conceptos ya presentados, los procesos presentes en el proceso global minero son los siguientes:

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• Proceso minero: incluye la socavación, extracción, apertura de bateas y todo otro

proceso ligado a la pérdida de las condiciones de equilibrio del macizo. • Proceso de activación: proceso inducido por las fuerzas existentes y que resulta en la

deformación y ruptura del macizo, dando lugar al volumen activo. • Proceso de restauración: respuesta del macizo tratando de detener los movimientos

inducidos por la activación, pudiendo ser elástica o irreversible como las rupturas. El único proceso activo es la minería. Si la minería se detiene, el macizo tiende a una condición de equilibrio. El volumen activo, tΩ , aumenta con la actividad minera. Solo

decrece con el proceso de restauración. La actividad sísmica depende de varios procesos y condicionantes pero, en promedio durante un cierto periodo de tiempo, debe seguir la minería. El efecto de la minería sobre el macizo es una función del volumen transformado a fragmentos, sin considerar singularidades del macizo. Si la minería se detiene este efecto será nulo. En términos resumidos, la respuesta del macizo depende del volumen fragmentado por la socavación y apertura de bateas, más el volumen extraído como producción, y del proceso de restauración de las condiciones de equilibrio. Esto puede expresarse en los términos siguientes:

)(Ω t+1 = tΩ + κ VM

t - Rt (1)

siendo tΩ el volumen activo al momento t, VM

t es el volumen total afectado por minería,

y Rt es el volumen de macizo con su condición de equilibrio restaurada. Si VM

t = 0, entonces el efecto sobre el macizo debe ser nulo (no considerando el proceso de restauración). Como un aproximación lineal, el efecto de la minería y el efecto del volumen total fragmentado VM

t pueden es expresados en términos del volumen extraído por las distintas actividades mineras como::

κVM t = αU V

U t + αE V

E t + αB V

B t

VU

t es la contribución de la socavación al volumen activo, VE t es el aporte de la

extracción y VB t el aporte de la apertura de bateas. Esta aproximación lineal será válida

para tasas de minería pequeñas comparadas con el volumen activo total. Es necesario expresar Rt como una función de tΩ para resolver la ecuación (1). De

acuerdo con el decaimiento de la sismicidad observado luego de una detención de la minería (Figura 2), i.e. si (αU V

U t + αE V

E t + αB V

B t ) = 0, entonces

)(Ω t+1 - tΩ = - Rt

62

Podemos asumir que el volumen Rt es proporcional al volumen activo existente en ese momento

Rt = β tΩ asumiendo β constante y 0 < β < 1.

El decaimiento del volumen activo (o de la sismicidad) y el valor correspondiente de β dependerán de las condiciones cinemáticas en que se encuentre el macizo entorno de la cavidad existente y de las propiedades mecánicas del macizo. Se pueden identificar tres tipos de condiciones cinemáticas: • Una cavidad no conectada a una superficie libre (condición de caving inicial).

• Una cavidad con una cara libre (por ejemplo, creada por una alta tasa de socavación) • Una cavidad conectada a una superficie libre (caving en régimen permanente) En términos generales, a una más alta restricción cinemática a una macizo más competente, menor debe ser el valor del parámetro β. La ecuación (1) puede ser escrita como:

)(Ω t+1 - (1 -β ) tΩ = κ VM

t (2)

Una solución es

tΩ = Ω 0 (1 -β )t + ( αU VSi + α EV

E i + αB V

B i ) (1 – β)t-1-i con i = 0 a t-1.

Esta solución entrega el volumen activo en términos de los parámetros α, β y la minería. En general, Ω 0 , volumen activo inicial puede ser considerado nulo. Si se asume que la frecuencia sísmica generada es proporcional al tamaño del volumen activo, entonces su estimación estará dada por Nt = γ Ω t (3) Nt es esta estimación y se denominará “índice de actividad minera”. Los parámetros α, β y γ deben ser estimados para cada sector productivo, ajustando el índice respectivo a la sismicidad efectivamente registrada en ellos durante un periodo de tiempo dado. Las principales condiciones para su aplicabilidad son: • Un método minero similar aplicado a todo el sector. • Un macizo que pueda considerarse en términos generales homogéneo. • Una columna de macizo primario a ser explotada similar.

63

Este índice puede ser aplicado al control de la actividad sísmica a mediano plazo, en las dos formas siguientes: • Se fija un valor de índice aceptable, calculándose así el volumen máximo que puede ser

afectado por la minería, VM , determinándose su mejor distribución en cuanto al valor de cada una de sus componentes, socavación, extracción y apertura de bateas, con miras al control de la actividad sísmica.

VM

t = αU V

U t + αE V

E t + αB V

B t

• Se fija la máxima desviación aceptable entre la sismicidad efectivamente registrada y el

índice calculado de acuerdo a la socavación, extracción y apertura de bateas planificadas. Se deberán modificar los valores de VU

t , VE

t y VB t para alcanzar esta

desviación. 6.- Aplicación . Actualmente, las recomendaciones existentes para el control de la sismicidad inducida, enmarcadas en las consideraciones anteriormente planteadas, están resumidas en las Tablas 1 y 2 presentadas a continuación.

TABLA Nº 1

VELOCIDADES DE EXTRACCION EFECTIVAS Y DE SOCAVACIO N-HUNDIMIENTO MÁXIMAS (GEOMECANICAS)

V.EXTRACCION EFECTIVAS MAXIMAS [ tpd/m2 ] SECTORES

TRAMO [ % ]

INICIO CAVING

EN RÉGIMEN

VELOCIDAD SOCAVACION-HUNDIMIENTO

CARACTERISTICAS OBSERVACIONES

TEN-3 ISLA MARTILLOS SIN RESTRICCION GEOMECANICA 100 % HUNDIDO SECTOR EN EXPLOTACION, EN REGIMEN EXPLOTACION CON PANEL CAVING

SIN OBSERVACIONES

TEN-3 ISLA HUNDIMIENTO PREVIO

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

0.26 0.29 0.33 0.38 0.43 0.50

0.28 0.34 0.40 0.47 0.55 0.65

100 % SOCAVADO SECTOR EN EXPLOTACION, EN INICIO DE CAVING EXPLOTACION CON PANEL CAVING HUNDIMIENTO PREVIO

PROPOSICION METODOLOGIA RETRO-ANALISIS ESTUDIO COMPORTAMIENTO HUNDIBILIDAD ROCA PRIMARIA (PL-I-01/96, ENE-96)

VELOCIDAD DE EXTRACCIÓN EFECTIVAS MÁXIMAS (NI-PL- 149/99, ABR-99)

TEN-3 BRECHAS SIN RESTRICCION GEOMECANICA SIN RESTRICCION GEOMECANICA

SECTOR EN EXPLOTACION, EN REGIMEN EXPLOTACION CON PANEL CAVING Y FORZAMIENTO

SIN OBSERVACIONES

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

N/A

0.28 0.40 0.50 0.65 0.75 0.80

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

N/A

0.30 0.45 0.60 0.75 0.85 0.90

TEN-4 SUR SECTOR D Lado Hw

Lado Centro

Lado Fw

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

N/A

0.28 0.34 0.40 0.47 0.55 0.65

36.000 M2/AÑO SECTOR EN EXPLOTACION, EN REGIMEN EXPLOTACION CON PANEL CAVING

INGENIERIA CONCEPTUAL CAPACIDAD MÁXIMA PRODUCCIÓN TEN-4 SUR (PL-I-006/97, MAR-97)

SE ENTIENDE POR: LADO HW DESDE C-7R HASTA 5L LADO CENTRO DESDE C-7L HASTA 21L LADO FW DESDE C-23L HASTA 37L VELOCIDAD DE EXTRACCIÓN EFECTIVAS MÁXIMAS (NI-

PL-149/99, ABR-99)

TEN-4 REGIMIENTO

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

N/A

0.28 0.40 0.50 0.65 0.75 0.80

SIN RESTRICCION GEOMECANICA

SECTOR EN EXPLOTACION, EN REGIMEN EXPLOTACION CON PANEL CAVING

SE ASUME VELOCIDAD EXTRACCION SIMILAR AL LADO HW TEN-4 SUR

ESTUDIO “NUDO ISLA” (PL-I-028/95, JUN-95) VELOCIDAD DE EXTRACCIÓN EFECTIVAS MÁXIMAS (NI-

PL-149/99, ABR-99)

TEN-5 PILARES NORTE SIN RESTRICCION GEOMECANICA SIN RESTRICCION GEOMECANICA

SECTOR EN EXPLOTACION, EN REGIMEN, SIN EMBARGO AUN NO ALCANZA RITMO DE PRODUCCION PROGRAMADO

EXPLOTACION CON BLOCK CAVING SISTEMA SCRAPERS

INFORME PL-I-007/99, “POST-EVALUACIÓN DE VARIABLES QUE INFLUYEN EN LA ESTABILIDAD DEL LAYOUT MINA TENIENTE 5 PILARES NORTE”

ESMERALDA

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

0.14 0.18 0.22 0.28 0.35 0.44

0.28 0.34 0.40 0.47 0.55 0.65

24.000 M2/AÑO (2000 M2/MES) INICIO EXTRACCION

Y 36.000 M2/AÑO EN REGIMEN

SECTOR EN EXPLOTACION, EN INICIO DE CAVING EXPLOTACION CON PANEL CAVING HUNDIMIENTO PREVIO

VELOCIDAD EXTRACCION EFECTIVA CAVING VIRGEN ESMERALDA (NI-PL-528/97, AGO-97)

CONDICION GEOTECNICA PREVIA A INICIO EXTRACCION PROYECTO ESMERALDA (DT-PE-97-003, JUL-97)

VELOCIDAD DE EXTRACCIÓN EFECTIVAS MÁXIMAS (NI- PL-149/99, ABR-99)

TEN-6 QUEBRADA TENIENTE SIN RESTRICCION GEOMECANICA SIN RESTRICCION GEOMECANICA

SECTOR EN EXPLOTACION, EN REGIMEN EXPLOTACION CON BLOCK CAVING

SIN OBSERVACIONES

65

V.EXTRACCION EFECTIVAS MAXIMAS [ tpd/m2 ] SECTORES

TRAMO [ % ]

INICIO CAVING

EN RÉGIMEN

VELOCIDAD SOCAVACION-HUNDIMIENTO

CARACTERISTICAS OBSERVACIONES

TEN SUB-6 AREA INVARIANTE

0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30

0.26 0.29 0.33 0.38 0.43 0.50

0.28 0.34 0.40 0.47 0.55 0.65

14.400 M2/AÑO EXPANSION Y

16.800 M2/AÑO EN REGIMEN

SECTOR FUTURO, EXPANSION DEL AREA EXPERIMENTAL EXPLOTACION CON PANEL CAVING EN AREA INVARIANTE EXPLOTACION CON PC. H. AVANZADO EN ÁREA

INVARIANTE.

INGENIERÍA CONCEPTUAL PROYECTO EXPANSION TEN SUB-6 (EI-TR-001/97, MAR-97)

SE DEBE MANTENER UNA VELOCIDAD DECRECIENTE EN LAS CALLES 4 A 1 DEL SECTOR INVARIANTE DEL SUB-6. EL DECRECIMIENTO ES DE 5%, 10%, 15% Y 20% RESPECTIVAMENTE, DE LAS VELOCIDADES EN RÉGIMEN. (Pl-269/98)

VELOCIDAD DE EXTRACCIÓN EFECTIVAS MÁXIMAS (NI- PL-149/99, ABR-99)

NOTA : LA VELOCIDAD DE EXTRACCION GEOMECANICA SE MANTIENE HASTA QUE SE HA LOGRADO EXTRAER UN 30 % DE LA COLUMNA SOLIDA DE ROCA PRIMARIA, DESPUES DE OCURRIDO ELLO SE LIBERA A LA VELOCIDAD DE EXTRACCION DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA PLANIFICACION

Tabla 2. Distancias Permisibles recomendadas en variante de hundimiento previo. Sector productivo o Proyecto

Variante de socavación

Distancia Frente de Socavación/Extracción

(m)

Distancia Frente de Socavación/Desarrollo

(m)

Esmeralda (Fw) 60 22.5 Esmeralda

(Centro – Hw)

Previo 80 30

Reservas Norte Previo y/o Avanzado

75 a 105 30 a 45

REFERENCIAS. 1.- Mendecki A., van Aswegen G. & Mountfort P., 1999. “A Guide to Routine Seismic Monitoring in Mines”. Chapter 9 of the “A Handbook on Rock Engineering Practice for Tabular Hard Rock Mines”. A. J. Jager and J. A. Ryder (eds). Creda Communications, Cape Town, 1999. 2.- Dunlop R. & Gaete S., 1999. “Sismicidad inducida y estallidos de roca en mina El Teniente”. Informe Interno PL-I-099/99. 3.- Rojas E., 1999. “Parámetros geomecánicos Caso Base 2000”. Nota Interna PL-I-196/99 4.- Mendecki A. (ed). “Seismic Monitoring in Mines”. Chapman & Hall, 1997.