simulasi pengendali lampu lalu (anita & ferdaus) institut teknologi sepuluh nopember

SIMULASI PENGENDALI LAMPU LALU-LINTAS DENGAN

MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY

Disusun Oleh

Anita Intan N.D dan Mohamad Ferdaus N.A

1. PENDAHULUAN

Logika fuzzy dapat digunakan sebagai salah satu cara untuk mengendalikan lampu

lalu lintas. Ruang lingkup lalu lintas di sini meliputi arus lalu lintas kendaraan bermotor dari

dan ke sebuah perempatan dan sinyal lampu dari perempatan. Untuk menguji pengendali

dengan logika fuzzy dapat digunakan sebuah simulasi komputer yang memodelkan sebuah

ruang lingkup lalu lintas tersebut. Sebuah model perempatan silang dipilih untuk

perancangan ini. Sebuah perempatan dimodelkan dengan beberapa asumsi untuk

memudahkan dalam membentuk aturan-aturan dasar yang dibutuhkan. Tetapi hal ini tidak

mengurangi kemampuan dari pengendali, sebab asumsi tersebut diambil dari kenyataan yang

ada. Setelah dilakukan pemodelan terhadap kondisi perempatan yang akan digunakan, maka

akan disusun aturan-aturan yang diperlukan untuk pengaturan siklus lampu lalu-lintas.

Berdasarkan model masukan dan keluaran serta aturan yang ada maka akan diberikan

analisis berdasarkan hasil simulasi komputer.

2. ALASAN DIGUNAKANNYA LOGIKA FUZZY

Menurut Cox (1994), ada beberapa alasan mengapa orang menggunakan logika fuzzy,

antara lain :

1. Konsep Logika mudah dimengerti. Karena logika fuzzy menggunakan dasar teori

himpunan, maka konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy tersebut cukup mudah

untuk dimengerti

2. Logika fuzzy sangat fleksible, artinya mampu beradaptasi dengan perubahan-perubahan,

dan ketidakpastian yang menyertai masalah

3. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data yang tidak tepat. Jika diberikan sekelompok

data yang cukup homogen, dan kemudian ada beberapa yang ‘’eksklusif’’, maka logika

fuzzy memiliki kemampuan untuk menangani data eksklusif tersebut

4. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinier yang sangat kompleks

5. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar

secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan. Dalam hal ini sering dikenal dengan

nama fuzzy expert system menjadi bagian terpenting

6. Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional. Hal

1

ini umumnya terjadi pada aplikasi dibidang teknik mesin maupun teknik elektro.

7. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami. Logika fuzzy menggunakan bahasa sehari-

hari sehingga mudah dimengerti.

3. KENDALI LOGIKA FUZZY

Kendali logika Fuzzy (Fuzzy Logic Control, FLC) lebih banyak menggunakan

pernyataan-pernyataan dari pada aturan numerik yang tegas untuk mengendalikan sebuah

proses industri. FLC sangat menarik untuk digunakan dalam suatu proses yang sulit

untuk dikendalikan atau sulit dimodelkan dengan metode konvensional.

Teori logika fuzzy diperkenalkan oleh Zadeh pada tahun 1965. FLC merupakan aplikasi

dari teori tersebut. Chang dan Zadeh pertama kali mengaplikasikan teori dari himpunan fuzzy

untuk kendali, tetapi Zadeh telah memformulasikan pendekatan dasar untuk perancangan

kendali untuk dari sebuah proses yang kompleks.

Pengendali fuzzy bergantung pada pernyataan aturan-aturan kendali, yang menetapkan

sebuah langkah yang harus dijalankan jika memenuhi kondisi tertentu. Algoritma logika

fuzzy diperoleh dari kombinasi beberapa aturan ini (Taskin dan Gumustas, 1997).

Kendali fuzzy untuk sebuah proses merupakan suatu alternatif jika suatu sistem

tidak dapat dikendalikan dengan baik dengan teknik kendali konvensional maupun modern.

Teknik konvensional didasari oleh model matematik dan juga sangat bergantung pada

peralatan yang menunjukkan keanekaragaman kondisi proses. Pada kebanyakan proses,

pemodelan dan peralatan menjadi sulit, sehingga seringkali tidak mungkin dihasilkan (Ross,

1995).

Prosedur untuk merancang dan mengimplementasikan pengendali logika fuzzy

dibedakan menjadi 6 langkah prosedur :

1. Mengidentifikasi suatu proses

2. Mendefinisikan fungsi keanggotaan

3. Membentuk aturan-aturan dasar

4. Menentukan metode defuzzifikasi

5. Merancang unit komputasional

6. Mendefinisikan antar muka aksi

Penting untuk dicatat bahwa pengaturan pengendali lebih baik dilakukan dengan

mengubah aturan dasar daripada memodifikasi fungsi keanggotaan.

Paper ini hanya akan membahas perancangan sistem dari prosedur mengidentifikasi

suatu proses sampai dengan menentukan nilai defuzzifikasi.

2

4. PERMASALAHAN

Pada paper ini sebuah model logika fuzzy untuk pengendali lampu lalu lintas pada

perpotongan 2 jalan (perempatan) telah dirancang dengan tujuan untuk meningkatkan

unjuk kerja dan menunjukkan fleksibilitas arus lalu lintas yang melewati perempatan tersebut.

Rancangan kendali ini menggunakan 8 sensor incremental (menaikkan hitungan jika sebuah

mobil melewatinya) yang dilambangkan dengan s1–s8, seperti Gambar 1. Misalkan pada jalan

arah Barat-Timur terdapat S1 dan S2, sensor pertama di sisi belakang lampu lalu lintas

menghitung mobil yang datang ke area perempatan dan sensor kedua yang berada di

perempatan akan menghitung mobil yang melewati lampu lalu lintas. Jadi tiap saat sebuah

mobil melewati sensor incremental, sensor menambahkan 1 nilai. Jumlah mobil di belakang

lampu lalu lintas antara 2 sensor adalah perbedaan dalam pembacaan tersebut.

Pada model di bawah kendaraan hanya diijinkan untuk bergerak lurus menyeberang atau

belok kiri, jadi di sini tidak diperbolehkan mobil untuk berbelok menyeberang ke kanan.

Sebagai contoh sebuah mobil dari arah Timur hanya boleh bergerak lurus menyeberang ke

arah Barat atau belok ke Selatan.

Mobil di belakang lampu lalu lintas :

Utara : Jumlah mobil = S7 – S8

Selatan : Jumlah mobil = S3 – S4

Timur : Jumlah mobil = S1 – S2

Barat : Jumlah mobil = S5 – S6

Gambar 1. Model Perempatan

Jarak D pada Gambar 1 adalah parameter penting yang menentukan berapa jumlah

mobil yang mungkin dapat menunggu di belakang lampu lalu lintas pada suatu situasi

yang sangat padat. Untuk pemodelan ini D telah ditentukan sepanjang 60 m. Jadi kerapatan

3

mobil di jalan Timur-Barat atau kerapatan mobil di jalan Utara-Selatan diberikan oleh

jumlah kendaraan/120 m, dimana jumlah mobil ditentukan dengan rumusan berikut ini :

Jumlah mobil pada jalan T-B = (S1 – S2)+(S5 – S6) Jumlah mobil pada jalan

U-S = (S3 – S4)+(S7 – S8)

Dalam pengendali lampu lalu lintas konvensional, lampu akan berubah setelah waktu

siklus konstan yang tidak akan menghasilkan solusi yang optimal. Akan lebih baik

melewatkan lebih banyak mobil pada saat selang lampu hijau jika tidak begitu banyak mobil

yang menunggu di belakang lampu merah. Di sisi lain, jika hanya sedikit mobil pada satu

arah di belakang lampu hijau, selang waktu untuk lampu hijau dapat diubah lebih cepat untuk

mengurangi waktu tunggu dari jumlah mobil yang lebih banyak di belakang lampu merah.

Model matematik eksak untuk pembuatan keputusan sangat sulit ditentukan, tetapi dengan

logika fuzzy relatif lebih mudah untuk menentukan perubahan waktu yang optimal dari

lampu lalu lintas untuk setiap situasi. Dan sekali telah ditemukan aturan yang telah bekerja

baik untuk pengambilan keputusan, maka program ini dapat dengan mudah diaplikasikan

pada tiap perempatan. Bagaimanapun juga, jika diasumsikan bahwa struktur jalan sama pada

semua arah, yang mengimplikasikan bahwa jarak D adalah sama untuk semua jalan. Jika

lampu merah diperlihatkan untuk jalan Utara dan Selatan dan lampu hijau diperlihatkan

untuk jalan Timur dan Barat dan sebaliknya, kemudian parameter input dari model fuzzy

dapat dibedakan menjadi:

1. Mobil di belakang lampu merah

2. Mobil di belakang lampu hijau

Jika diasumsikan bahwa pada jalan T-B atau U-S, lalu lintas sama padatnya untuk kedua arah,

maka mobil di belakang lampu dapat dirata-rata dari mobil yang berada pada 2 arah. Cara

yang lebih baik adalah menggunakan jumlah maksimum mobil dalam 2 arah, ini akan

menghindari situasi kacau ketika lalu lintas yang mengalir dalam arah yang satu lebih padat

dari pada arah yang lain

Tabel 1. Fungsi keanggotaan (Membership Function) input pengendali

a. Jumlah mobil di belakang lampu merah (input)

Label JangkauanKosong [ 0 , 1 ]Rendah [ 0 , 7 ]Sedang [ 5 , 12 ]Tinggi [ 8 , 18 ]Sangat Tinggi [ 14 , 20 ]

4

b. Jumlah mobil di belakang lampu merah (input)

Label JangkauanKosong [ 0 , 1 ]Rendah [ 0 , 4 ]Sedang [ 2 , 10 ]Tinggi [ 6 , 16 ]Sangat Tinggi [ 13 , 20 ]

Output dari pengendali fuzzy adalah penetapan waktu siklus lampu. Fungsi

keanggotaan untuk perubahan waktu siklus ada 3, yaitu fungsi rendah, sedang dan tinggi

seperti terlihat pada Gambar dibawah ini.

Tabel 2. Fungsi keanggotaan (Membership Function) output pengendali

Label JangkauanRendah [ 0 , 30 ]Sedang [ 16 , 60 ]Tinggi [ 30 , 90 ]

Gambar 2. Fungsi Keanggotaan Jumlah Kendaraan di Belakang Lampu Hijau

Menggunakan Matlab

5

1

0 1domain

Derajat keanggotaan

1

0 4domain

Derajat keanggotaan

Gambar 3. Fungsi Keanggotaan Jumlah Kendaraan di Belakang Lampu Hijau

Menggunakan Fuzzy Tech

Contoh Perhitungan Manual

Contoh perhitungan Representasi Linier pada Label kosong

µkosong(1−x)(1−0)

0 ≤ x ≤ 1

x ≥ 1

Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Rendah

x ≥ 4

µrendah(x−0)(2−0)

0 ≤ x ≤ 2

(4−x)(4−2)

2 ≤ x ≤ 4

6

0

0

1

0 10domain

Derajat keanggotaan

2

1

0 16domain

Derajat keanggotaan

6

1

0 20domain

Derajat keanggotaan

13

Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Sedang

x ≤ 2 atau x ≥ 10

µsedang(x−2)(6−2)

2 ≤ x ≤ 6

(10−x)(10−6)

6 ≤ x ≤ 10

Dengan rumus diatas maka dimisalkan untuk jumlah kendaraan di belakang lampu hijau

sebanyak 9 unit µsedang=(10−9)(10−6)

=0,25

Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Tinggi

x ≤ 6 atau x ≥ 16

µtinggi(x−6)(11−6)

6 ≤ x ≤ 11

(16−x )(16−11)

11 ≤ x ≤ 16

Dan untuk µtinggi=(9−6)(11−6)

=0,60

Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Sangat Tinggi

x ≤ 13

µsangat tinggi(x−13)(17−13)

13 ≤ x ≤ 17

(20−x)(20−17)

17 ≤ x ≤ 20

7

0

0

0

1

0 1domain

Derajat keanggotaan

Gambar 4. Fungsi Keanggotaan Jumlah Kendaraan di Belakang Lampu Merah

Menggunakan Matlab

Gambar 5. Fungsi Keanggotaan Jumlah Kendaraan di Belakang Lampu Merah

Menggunakan Fuzzy Tech

Contoh Perhitungan Manual

Contoh perhitungan Representasi Linier pada Label kosong

µkosong(1−x)(1−0)

0 ≤ x ≤ 1

x ≥ 1

8

0

1

0 7domain

Derajat keanggotaan

1

0 12domain

Derajat keanggotaan

5

1

0 18domain

Derajat keanggotaan

8

1

0 20domain

Derajat keanggotaan

14


x ≥ 7

µrendah(x−0)

(3,5−0)0 ≤ x ≤ 3,5

(7−x)(7−3,5)

3,5 ≤ x ≤ 7

Dengan rumus diatas maka dimisalkan untuk jumlah kendaraan di belakang lampu hijau

sebanyak 1 unit µrendah=(1−0)

(3,5−0)=0,286 dibulatkan 0,29


x ≤ 5 atau x ≥ 12

µsedang(x−5)

(8,5−5)5 ≤ x ≤ 8,5

(12−x )(12−8,5)

8,5 ≤ x ≤ 12


x ≤ 8 atau x ≥ 18


8 ≤ x ≤ 13

(18−x )(18−13)

13 ≤ x ≤ 18

Contoh prhitungan Representasi Kurva Segitiga pada Label Sangat Tinggi

x ≤ 14

9

0

0

0

0

1

0 30domain

Derajat keanggotaan

1

0 60domain

Derajat keanggotaan

10

µsangat tinggi(x−14)(17−14)

14 ≤ x ≤ 17

(20−x)(20−17)

17 ≤ x ≤ 20

Gambar 6. Fungsi Keanggotaan Siklus Waktu


x ≥ 30

µrendah(x−0)(15−0)

0 ≤ x ≤ 15

(30−x )(30−15)

15 ≤ x ≤ 30


x ≤ 10 atau x ≥ 60

µsedang(x−10)(35−10)

10 ≤ x ≤ 35

10

0

0

(60−x)(60−35)

35 ≤ x ≤ 60

11

1

0 90domain

Derajat keanggotaan

30


x ≤ 30 atau x ≥ 90


30 ≤ x ≤ 60

(90−x)(90−60)

60 ≤ x ≤ 90

5. ATURAN FUZZY DASAR (INFERENSI)

Aturan fuzzy dasar memetakan kombinasi input ke output untuk menetapkan

waktu siklus lampu. Dalam kode fuzzy, aturan fuzzy dasar adalah daftar dari pernyataan

if/then. Jumlah aturan sama/sesuai dengan jumlah kombinasi input yang diturunkan dari jumlah

fungsi keanggotaan per input.

Berdasarkan jumlah fungsi keanggotaan dari kedua input, rancangan pengendali

fuzzy untuk lampu lalu lintas ini memiliki 25 aturan fuzzy dasar. Aturan ini berdasarkan

kondisi lalu lintas pada saat sekarang dan keputusan waktu siklus yang diambil adalah

untuk kondisi saa t berikutnya yaitu pada saat lampu hijau saat sekarang berubah menjadi

merah untuk saat berikutnya dan sebaliknya.

Tabel 3. Aturan Fuzzy (Inferensi)

Aturan 1 : I

F

H = K AND M = K THEN W=RAturan 2 : I H = K AND M = R THEN W=RAturan 3 : I H = K AND M = S THEN W=SAturan 4 : I H = K AND M = T THEN W=TAturan 5 : I H = K AND M = ST THEN W=TAturan 6 : I H = R AND M = K THEN W=RAturan 7 : I H = R AND M = R THEN W=RAturan 8 : I H = R AND M = S THEN W=SAturan 9 : I H = R AND M = T THEN W=TAturan 10 I H = R AND M = ST THEN W=TAturan 11 I H = S AND M = K THEN W=RAturan 12 I H = S AND M = R THEN W=RAturan 13 I H = S AND M = S THEN W=SAturan 14 I H = S AND M = T THEN W=SAturan 15 I H = S AND M = ST THEN W=TAturan 16 I H = T AND M = K THEN W=RAturan 17 I H = T AND M = R THEN W=RAturan 18 I H = T AND M = S THEN W=SAturan 19 I H = T AND M = T THEN W=SAturan 20 I H = T AND M = ST THEN W=TAturan 21 I H = ST AND M = K THEN W=RAturan 22 I H = ST AND M = R THEN W=R

12

0

Aturan 23 I H = ST AND M = S THEN W=RAturan 24 I H = ST AND M = T THEN W=SAturan 25

:

I

F

H = ST AND M = ST THEN W=T

Keterangan :

H = Jumlah kendaraan di belakang lampu hijau

M = Jumlah kendaraan di belakang lampu merah

W = Waktu siklus lampu

K = Kosong

R = Rendah

S = Sedang

T = Tinggi

ST = Sangat Tinggi

INFERENSI

Dalam perhitungan kali ini kami mengambil contoh aturan 12 sebagai inferensi

If Hijau Sedang and Merah Rendah then Waktu siklus Rendah

µHijau Sedang∩ Merah Rendah=min (0,25; 0,29 )=0,25

Waktu Siklus µrendah(Kiri)=(x−0)(15−0)

=0,25 maka x = 3,75

Waktu Siklus µrendah(Kanan)=(30−x)(30−15)

=0,25 maka x = 26,25

Rata-rata waktu siklus = 12

(3,75+26,25 )=15

Untuk selanjutnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini

13

Tabel 4. Hasil Perhitungan Inferensi Untuk Semua RuleNo. Rule α Predikat Pengendali Z kiri Z kanan (Zkiri+Zkanan)/2 α x Z

1 Kosong 0,00 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,002 Kosong 0,00 Rendah 0,29 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,003 Kosong 0,00 Sedang 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,004 Kosong 0,00 Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,005 Kosong 0,00 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,006 Rendah 0,00 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,007 Rendah 0,00 Rendah 0,29 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,008 Rendah 0,00 Sedang 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,009 Rendah 0,00 Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,00

10 Rendah 0,00 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,0011 Sedang 0,25 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0012 Sedang 0,25 Rendah 0,29 0,25 Rendah 3,75 26,25 15,00 3,7513 Sedang 0,25 Sedang 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0014 Sedang 0,25 Tinggi 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0015 Sedang 0,25 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,0016 Tinggi 0,60 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0017 Tinggi 0,60 Rendah 0,29 0,29 Rendah 4,35 25,65 15,00 4,3518 Tinggi 0,60 Sedang 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0019 Tinggi 0,60 Tinggi 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0020 Tinggi 0,60 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,0021 Sangat Tinggi 0,00 Kosong 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0022 Sangat Tinggi 0,00 Rendah 0,29 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0023 Sangat Tinggi 0,00 Sedang 0,00 0,00 Rendah 0,00 30,00 15,00 0,0024 Sangat Tinggi 0,00 Tinggi 0,00 0,00 Sedang 0,00 30,00 15,00 0,0025 Sangat Tinggi 0,00 Sangat Tinggi 0,00 0,00 Tinggi 0,00 30,00 15,00 0,00

Jumlah 0,54 8,10

Hijau Merah

Menentukan Output Crisp rata-rata berbobot :

Z=Z 1. α 1+Z 2. α 2+Z 3. α 3+Z 4.α 4+…………… ..+Zn .αnα 1+α 2+α 3+α 4+……………+αn

Z=8,100,54

=15

Maka didapatkan nilai Z sebesar 15, begitu juga dengan nilai Z dari Program Matlab dan Fuzzy Tech.

14

Dari permisalan diatas tampak bahwa sistem dapat berfungsi dengan baik. Hal ini ditunjukan

dengan melihat output yang berubah apabila input dimasukan sesuai dengan keadaan. Jadi saat

lampu merah sekarang menyala telah terjadi antrean yang cukup banyak sehingga lampu hijau

yang akan menyala mendapat jatah waktu yang lebih besar. Demikian pula sebaliknya.

15

Gambar 7. Pengujian dengan Metode Komputasi menggunakan Matlab

Gambar 8. Pengujian dengan Metode Komputasi menggunakan Fuzzy Tech

6. KESIMPULAN

Logika Fuzzy dapat digunakan untuk pengendali lampu lalu lintas yang lebih optimal

dibandingkan dengan sistem konvensional untuk model persimpangan sesuai dengan gambar 1.

Perubahan-perubahan aturan dasar (Inferensi) dapat dilakukan untuk menyempurnakan hasil

agar lebih optimal.

16

simulasi pengendali lampu lalu (anita & ferdaus) institut teknologi sepuluh nopember

Documents