M. EN I. ELOY DIMAS CELESTINO

SIMULACIÓNDE PROCESOS PRODUCTIVOS

El desarrollo de nuevas tecnologías en el área de la computación ha traído innovaciones igualmente importantes en los terrenos de toma de decisiones y el diseño de procesos y productos.

En este sentido una de las técnicas se mayor impacto es la simulación.

La simulación se refiere a un gran conjunto de métodos y aplicaciones que buscan imitar el comportamiento de sistemas reales, generalmente en una computadora con un software apropiado.

La simulación es un término muy general dado que se utiliza en muchos campos, industrias y aplicaciones, por lo mismo, en la actualidad se cuenta con una gran cantidad de software de simulación en temas muy diversos.

Simulación

Por ejemplo: Determinar la mejor localización

de una nueva planta Diseñar un nuevo sistema de

trabajo La programación requerida de

algún sistema automático. Analizar un a planta de

manufactura con máquinas, personas, métodos de transporte, bandas transportadoras y espacio de almacenamiento

Un banco con diferentes tipos de clientes, servidores e instalaciones como ventanillas de cajeros, cajeros automáticos, etc.

Introducción • Un aeropuerto con pasajeros que

facturan, que pasan por seguridad y que van a la puerta de embarque y embarcan; vuelos de salida que compiten por los remolcadores de empuje y de retorno, pistas de aterrizaje.

• Una red de distribución de plantas, almacenes y enlaces de transporte.

• Un supermercado con control de inventarios, cajas y servicio al cliente.

• Etc.

¿Qué es manufactura? Es la transformación de materias

primas en productos terminados o semi-terminados.

La manufactura en su dinámica está conformada por un conjunto de operaciones que conforman un proceso total y que en ocasiones se asocia con sistema de producción.

Todo proceso se debe administrar y se entiende por administración: como la encargada de la planificación, organización, dirección y control de los recursos (humanos, financieros, materiales, tecnológicos, del conocimiento, etc.) de una organización con el fin de obtener el mayor beneficio posible.

INTRODUCCIÓN

Simulación: “diseñar un modelo matemático o lógico a partir de un sistema real y experimentar sobre dicho modelo para describir, explicar y predecir el comportamiento del sistema real”

Simulación: Evaluar un modelo numéricamente en un periodo de tiempo de interés a través de una computadora, durante este periodo se recolectan datos para estimar las características verdaderas del sistema.

Conceptos básicos

Imitar un sistema real mediante ordenador

No aspira a encontrar una solución analítica

– No está enfocado a obtener resultados exactos

– Permite estudiar modelos reales complejos

Sistema real = Componentes + Estructura + Entorno

– Fabricación: programación, control de inventarios

– Servicios al público: bancos, oficina de correos,...

– Logística y distribución – Servicios de salud: urgencias, quirúrgico – Sistemas de ordenadores – Telecomunicaciones – Operaciones militares – Protección civil: planes de emergencias,

juicios,...

¿Qué hace la simulación?

Sistemas reales

Estudiar su comportamiento – Medir su calidad,

mejorarlo o controlarlo – Diseñarlo (si no existe)

Objetivo

1. Modelos discretos/continuos

2. modelos probabilistícos /deterministicos

3. Modelos estáticos /dinámicos

Modelos

No se puede o debe interrumpir el sistema

No es costeable experimentar con el sistema real

Es imposible cuando el sistema todavía no existe

El sistema es demasiado completo para usar una solución analítica

RAZONES DE LA SIMULACIÓN

Ventajas de la simulación

Mucho sistemas reales no pueden ser descritos por modelos matemáticos. La simulación es el único medio de análisis en estos casos.

Varios sistemas se comparan usando simulación para elegir el mejor

Simulación permite estudiar un sistema con un marco de tiempo largo en un tiempo comprimido. Tambien es posible analizar expandiendo el tiempo.

El comportamiento de un sistema durante determinado tiempo puede ser estudiado por medio de un modelo de simulación. Este modelo usualmente toma su forma a partir de un conjunto de postulados sobre la operación del sistema real.

Otras generalidades

Amplia visión del efecto producido por cambios en el sistema de manufactura, ya sea que exista o no.

Gran capacidad de crear modelos realistas

Beneficios potenciales: Incrementar producción, reducir

inventarios Incrementar utilización de máquinas

y trabajadores, reducir requerimientos de capital

Beneficios de la simulación

SITUACIÓN En un momento determinado un contenedor

tiene 100 litros de cierto componente. El contenido es vertido a una velocidad de 1 litro por minuto.

PROPÓSITODeseamos saber cuanto tiempo toma que el contenedor se vacíe.

Ejemplo

Formas de solucionarlo

CÁLCULO: Si la velocidad de vaciado es de 1 litro por minuto y la capacidad del contenedor es de

100 litros, el vaciado tomará 100 minutos.

MEDICIÓNAsumiendo que no sabemos como calcular, y simplemente tomamos el tiempo con un reloj. El vaciado se terminará cuando el reloj marque 100 minutos.

SIMULACIÓNSi no tenemos un contenedor, podemos decidir poner 100 gramos de azúcar en una pequeña caja y entonces hacer un agujero en la caja de tal forma que un gramo de azúcar salga por minuto. Medimos el tiempo que toma a la caja quedarse vacía y concluimos que ese mismo tiempo es probablemente el tiempo de vaciado del contenedor.

Sistema

Modelo

Concepto

La simulación proporciona un modelo virtual en el que se puede experimentar

Simulación vs Modelos Analíticos

La simulación no es la única forma de estudiar un sistema; otra posibilidad es construir un modelo analítico.

Modelo analítico

Máx Z = 3* unidades producidas – 2* tiempo de ocio de operadores

Sujeto a: 2 Número de operadores 8 10 velocidad de la banda 100 5 Tamaño del lote 20

Solución Optima

Inconveniencia de los modelos analíticos

• Dificultad de encontrar el modelo de ecuaciones que representen al sistema real

•Dificultad para resolver el modelo

Modelo de simulación

Xo Modelo deSimulación

Yo

Datos deentrada

Proceso . . . . . Resultados

Inconvenientes de un modelo de simulación

Xo

Modelo deSimulación

Y óptimaDatos deentrada

Proceso . . .

Xn Yn

¿Puede un problema ser solucionado analíticamente?

¿Se desea una solución analítica?

Solucionar analíticamente

¿Es posible la experimentación?

¿Es deseable?

Experimentar en la realidad

SIMULACIÓN

No

Si

Si

Si

Si

No

NoNo

¿Cómo decidir cual es mas conveniente?

Etapas para realizar un estudio de simulación

• Definición del sistema• Formulación del modelo• Colección de datos• Implementación del modelo en la computadora• Validación• Experimentación• Interpretación• Documentación

Las cuatro “Ss” de la simulación

System Simulation Statistics Software

La simulación es conveniente cuando: Se requiere analizar cambios en la información y

su efecto Se desea experimentar con diferentes diseños o

políticas Se desea verificar soluciones analíticas Un modelo analítico es imposible o difícil de

construir Se desea estudiar un sistema real y resulta

peligroso o costoso hacerlo en el propio sistema real y la posibilidad de hacerlo mediante un modelo analítico resulta imposible o inconveniente.

Aplicaciones de manufactura

Ingeniería industrialManufactura esbelta (Lean Manufacturing)Evaluación de Inversión en equipoReducción de inventario en procesoPlaneación de mantenimientoManejo de materialesDistribución de plantaJusto a tiempoPlaneación de capacidadProgramación de centros de trabajoBalanceo de líneasEvaluar cambios de tecnología

Se dice que un sistema consiste de entidades, actividades, recursos y controles. Estos elementos definen el quien, que, donde, cuando y como del procesamiento de las entidades.

En Promodel hablamos acerca de que el sistema esta compuesto por: Locaciones, entidades, recursos, llegadas y proceso.

una entidad es el objeto de interés en un sistema. Un atributo es una propiedad de una entidad. La actividad se realiza en un periodo de tiempo. Un evento esté definido como la ocurrencia instantanea que puede cambiar el estado del sistema. A su vez el estado del sistema puede definirse por la colección de variables necesarias para describir el sistema a cualquier tiempo, relativas al objeto de estudio.

Sistema y sus componentes

Ejemplos:

Sistemas Entidades Atributos Actividad Enventos Variablesde estado

Banco Clientes Cuenta de cheques

Hacer depósitos

Llegada, salida

# de cajeros ociosos

Producción Máquinas Velocidad, capacidad

Soldado, estampado Fallas Estatus de la

máqina

Comunicación

Mensajes Tamaño, destino

Transmisión

Llegada al destino

# de mensajes esperando

Invetario Almacén Capacidad Almacenar Demanda Inventario devuelto

En promodel, todo se ajusta al paradigma de locaciones, entidades, recursos, llegadas y proceso. Las locaciones, entidades y recursos son las COSAS en el sistema. Las llegadas y el proceso definen QUÉ HACEN LAS COSAS.

Locaciones: (Locations) Las locaciones representan lugares físicos fijos en el sistema donde ocurren las cosas. Las locaciones pueden ser objetos como máquinas, fila de espera, banda de transporte , un escritorio o una estación de trabajo.

Entidades: (Entities) Cosas que “se mueven a través” del modelo se llaman “entidades”. Algunos ejemplos incluyen piezas, productos, personas o documentos. Las entidades viajan de locación a locación, realizando actividades.

Llegadas: (Arrivals) Cuando una entidad aparece inicialmente en una locación en el modelo, se le llama llegada. Las llegadas pueden ocurrir de acuerdo al tiempo, o a alguna otra condición.

Proceso: (Processing) El proceso describe las operaciones que toman lugar cuando una entidad está en una locación, como la cantidad de tiempo que la entidad permanece ahí, los recursos que necesita para completar el proceso y cualquier otra cosa que sucede en la locación, incluyendo seleccionar el siguiente destino.

Recursos: (Resources) Un tipo de objeto que se utiliza por entidades o locaciones para realizar algun tipo de actividad, como un operario o un montacargas.

Los elementos de un sistema interactúan con otros subsistemas dando como resultado un sistema complejo.

Tratar con un sistema complejo en organizaciones significa tratar con una situación problemática todavía no administrable. Es decir: Se sabe que existe un problema, pero no se entiende ni se logra estructurarlo.

Un sistema complejo se caracteriza por la interdependencia de un número grande de elementos, una multiplicidad de percepciones y una nueva experiencia por ser vivida.

Ejemplo

Elabore un diagrama de flujo que describa el comportamiento del

procedimiento dela reinscripción de la universidad

CONSTRUCCION DE MODELOS

Existen tres formas de modelos:• Icónico.- versión a escala del objeto real y con sus propiedades relevantes más

o menos representadas.• Analógico.- modelo con apariencia distinta al original, pero con

comportamiento representativo.• Analítico.- relaciones matemáticas o lógicas que representen leyes físicas que

se cree gobiernan el comportamiento de la situación bajo investigación.

CONSTRUCCION DE MODELOS

Su utilidad puede tener los siguientes matices:1. Ayuda para aclarar el pensamiento acerca de un

área de interés.2. Como una ilustración del concepto.3. Como una ayuda para definir estructura y lógica4. Como un pre requisito al diseño.

Ecuaciones algebraicas

Ecuaciones diferenciales

Relaciones estadísticas y probabilísticas

Simulación de eventos discretos

Estado estable Dinámico

Determinista

No-determinista

V=IR

Max Z=5X1+2X2sa X1-X29 ¥Xj³0

Y=a+bX

M1

M2

K1

K2

D

Sistema

Experimentarcon el

sistema

Experimentarcon un modelo

del sistema

Modelofisico

Modelomatemático

Soluciónanalítica SIMULACION

Simulación de Sistemas

Frecuentemente nos encontramos que sistemas y subsistemas del mundo real pueden ser descritos a través del enfoque de Líneas de Espera o Teoría de Colas

Población

Linea de esperaServidor

Simulación de Sistemas

En teoría de colas hablamos de conceptos como:• Población• Cliente• Sistema• Linea de espera (cola, fila)• Servidor• Llegadas• Salidas

Oficina de ViajesCl

ient

es

Llamada enespera

Llamada enespera

Llamada enespera

Llegadas

Evento de llegada

Servidor?

ocupado

SI NO

La unidad trata de formar en la cola

Cola llena

?

La unidad pasa aformar a la cola

La unidad no entra al sistema

SI

No

La unidad entra a servicio

Proceso de Entrada

Salidas

Otra unidadEsperando?

No Si

La unidad abandonala cola

Poner servidoren ocio

El servidor atiendea la unidad

La unidad saledel sistema

Proceso de Salida

Ejercicios

Construya el diagrama de flujo para las llegadas y salidas del sistema de los siguientes casos:

a) La recepción de un hotelb) Un taller de pintura de autos

c) Un banco de servicios financierosd) una embotelladora de refrescos

e) Un centro de distribuciónf) una fábrica de refrigeradores

ELEMENTOS DEL MODELO

SISTEMA: piezas, almacen temporal, el operario, el torno

ENTIDADES: las piezas, que representan los flujos de entrada al

sistema

ESTADO DEL SISTEMA: Se puede observar que en 1 hora y 10 minutos

de simulación, el almacén hay 9 piezas esperando, el operario esta

transportando, el torno no esta trabajando pero ya procesó 4 piezas.

Se pueden observar otros parámetros

EVENTOS: puede ser el tiempo de descanso del operario, salida de una

pieza después de ser procesada

LOCACIONES: el almacen temporal y el torno

RECURSOS: el operario que transporta la pieza.

Causas por las que un modelo de simulación no podría tener éxito

Tamaño insuficiente de la corrida: se debe cuidar que las variables de respuestas hayan alcanzado cierta estabilidad. Ejemplo: la tasa de producción de una línea de producción al inicio de la jornada.

Variable de respuesta mal definida: no permite tomar decisiones que tengan impacto en la operación del sistema. Ejemplo: políticas de producción y nivel de inventario de producto terminado.

Errores al establecer la relación entre las variables aleatorias

Errores al determinar el tipo de distribución asociado a las variables aleatorias del modelo.

Falta de análisis estadístico de los resultados

Uso incorrectos de la información. Se debe depurar y reorganizar los datos para su uso

Falta o exceso de detalle del modelo