APUNTES BASICOS PARA EL DESARROLLO DE UN SIMULADOR DE NAVEGACION Y MANIOBRAS

DE UN BUQUE DE GUERRA

Anteproyecto para la Investigación e implementación

JAIRO UPARELLA BSc. Computer Science

CARTAGENA D.T. Y C., COLOMBIA © 2005

“El personal sobre cubierta está atento y alerta, al efectuar los preparativos final para el atraque; y el Comandante en el Puente tiene la confianza en sí mismo, de un hombre que ha sido probado en más de una ocasión, en la dura tarea de la maniobra del buque”

Dirección del Proyecto

ENFOQUE AL DESARROLLO DEL

SIMULADOR DE NAVEGACION Y MANIOBRAS DE BUQUE

Contenido Glosario 7 Resumen 9 Planteamiento del problema 10 Estado del Arte 11 Definición de Simulación 11 Niveles de Simulación 12 El US DoD y la Simulación 13 VV&A 14 El ciclo de desarrollo de la Simulación 15 Porqué es importante la simulación 17 Porqué es útil la simulación 17 Clasificación de un Sistema de Simulación 18 Componentes de una Simulación por Computador 18 Diseño de la Simulación por Computador 19 Principios fundamentales del Modelado & Simulación 20 Axiomas dela Regla Dorada 20 Principios del Modelado 21 Realidad Virtual 23 Clasificación de la Realidad Virtual 23 Representación Gráfica 24 Aspectos fundamentales del diseño 3D 25 Fundamentos matemáticos 28 Elementos básicos del diseño 3D 29 Programación tridimensional con OpenGLTM 30

Introducción a la Animación 32 Ventajas del diseño tridimensional 36 Los Simuladores de Maniobras de Buques 37 Fundamentos teóricos de maniobras de buques 44 Fuerzas que afectan al buque 47 Buques mono hélices 49 Buques de hélices gemelas 51 Giro 53 Cabos de Amarre 54 Maniobras de Atraque 56 Maniobra de Fondeo 58 Maniobras especiales en el mar 59 Aguas restringidas 61 Squatting 63

Objetivos 66 Objetivo General 66 Objetivos Específicos 66

Metodología 67 Espacio del Problema 67 Modelo Conceptual 67 Recolección de Datos 71

Física virtual para simulaciones 3D 72 Conceptos Básicos 72 Las leyes de Newton 72 Sistema de coordenadas 73

Análisis vectorial 73 Masa, Centro de masa y Momento de Inercia 74

Cinemática 75 Integración de las ecuaciones del movimiento 76

Fundamentos de física virtual para buques de superficie 77 Masa virtual 78 Física real aplicada a maniobras de buques 79 Timón 79 Fricción 83 Velocidad en función de la eslora 87 Resistencia de la obra muerta y superestructuras 88 Efectos evolutivos de la carena 88 Centro de deriva 89 Efecto evolutivo de la diferencia de calados 89 Efecto evolutivo de la escora 89 Manga aparente por el efecto de abatimiento 90 Aumento de la manga por escora 90 Aumento de calado por efecto de la escora 91 Efectos evolutivos de superestructura y obra viva 91 Posición de equilibrio 92 Posición de equilibrio con buque parado 93 Bajos fondos 93 Definición de bajos fondos 94

Calado estático, Calado dinámico 94 Asentamiento, Squatt, Sinkaje 95 Cálculo del squatt 96 Navegación en aguas de fondo blanco 97 Efectos de maniobra 98 Efectos evolutivos de los veriles buque paralelo 99 Cruzando canales 100 Tomar curvas sin corriente 101 Tomar curvas con corriente de proa 101 Tomar una curva a favor de la corriente 101 Curva evolutiva 102 Curva de evolución en la práctica 104 Centro instantáneo de rotación 105 Distancia necesaria para detener un buque 107 Cabos de amarre y las fuerzas sobre el buque 107

Fuerzas sobre las amarras 109 Fuerzas en el ancla 109 Elevar ancla 110

Condiciones vectoriales del ancla 112 Construcción del modelo en Software y prototipo físico 112 Del Reglamento Internacional para prevenir abordajes 114 Asignación de Waypoints 116 Símbolos y convenciones 117 VV&A (Verificación, Validación y Acreditación) 118 Diseño Experimental 118 Ejecución de la Simulación 118 Recolección de Información 118 Análisis de la Información 118 Documentación 119 Trayectoria y Capacidad en la Investigación 119 Proyecto Periscopio Virtual 119 Resultados y/o Productos Esperados 121 Cronograma 121 Presupuesto 122 Anexos Bibliografía

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Glosario Briefing – Resumen de la misión que será ejecutada por el Comandante. Debriefing – Resultado de la Operación. Finalización y análisis de un ejercicio en el simulador táctico. Editor de misiones – Sistema de introducción a la computadora de referencia táctica o problema a resolver. Permite llevar un control de los ejercicios a efectuar. Maniobra – Cambios de las variables operativas de una plataforma como rumbo, velocidad, altura, profundidad, snorkel, periscopio y demás sensores. Modelado y Simulación - M&S – Según DoD, se refiere al uso de modelos, incluyendo emuladores, prototipos, simuladores, estimuladores, estáticamente o en un cierto plazo, para desarrollar información como base para tomar decisiones, directivas o técnicas. Modelo – Instancia de un sistema con un propósito determinado por el propósito o capacidad del sistema real. Según el DoD, Modelo es una representación física, matemática, o de otra manera lógica de un sistema, de una entidad, de un fenómeno, o de un proceso. Pierna – Rumbo y distancia dentro de un patrón. Realidad Virtual – VR. Representación de las cosas a través de medios electrónicos, que nos da la sensación de estar en una situación real en la que podemos interactuar con lo que nos rodea. Puede ser de dos tipos: inmersiva y no inmersiva. Simulación – Técnica que enseña a construir el modelo de una situación real aunada a la realización de experimentos con el modelo. Según el DoD, Simulación es un método para poner un modelo en ejecución, en un cierto plazo. Simulador – Según DoD. (a) un dispositivo, un programa de computadora, o un sistema que realiza la simulación; (b) para el entrenamiento, un dispositivo que duplica las características esenciales de una situación de tarea y que prevea la operación humana directa. Sistema Inmersivo – Cualquier sistema capaz de estimular los órganos de los sentidos humanos dentro de un ambiente sintético o virtual. Track – Referencia de una plataforma en el Editor de Misiones. Velocidad de acción – Término que se utiliza preferiblemente en el contexto de la simulación de entrenamiento para referirse a tiempo real.

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Waypoints – Puntos que determinan una o varias piernas. Scripts de movimiento de Unidades AI, es decir, unidades con comportamiento propio basado en la Inteligencia Artificial. Angulo de ataque – Angulo que se mide con relación al movimiento relativo de la corriente. Componentes de arrastre – La componente de la fuerza de reacción en una hidroplancha paralela al flujo de la corriente. Paso – Angulo helicoidal (pies/rev), el cual indica la distancia recorrida por la hélice en una revolución si gira en un medio ideal sin resbalamiento. Resbalamiento – Diferencia entre la velocidad real y la velocidad ideal (paso x rpm) de una hélice en el agua.

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Resumen Un objetivo común en la Ciencia de la Navegación y quizá el más importante para quienes tienen la tarea de maniobrar buques en el mar, es que su buque salga sin daño alguno de cualquier situación adversa, no importando si la maniobra se realiza al momento de un simple atraque en un muelle en aguas quietas o en alta mar, donde las fuerzas de los vientos están dispuestas de cualquier forma, hacer zozobrar el buque. La Simulación y la Realidad Virtual vienen a facilitar el desenvolvimiento en aquellas tareas reales que se realizan a diario, dando la oportunidad de entrenamiento constante, hasta llegar al dominio y control en un gran porcentaje de dichas situaciones. Se busca así, minimizar el error humano que fundamenta los accidentes por colisión entre buques u otro objeto, cuyo tema preocupante es tratado muchas veces en libros, foros y por otros medios con el fin de hacer de las vías marítimas un lugar seguro por donde transitar. La solución, consiste en incrementar el potencial de pericia del marino, con todas las ayudas posibles, ayudas como las demostradas en este proyecto.

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Planteamiento del problema Las escuelas de formación naval y militar, con el compromiso que las caracteriza en la formación de hombres de mar, hace esfuerzos por mejorar día a día la calidad de la educación impartida y orientada a la Ciencia Naval. Entre las disciplinas educativas tenemos la cátedra de “Maniobras”, cuyo contenido está orientado a la formación del marino en temas como las fuerzas que afectan las maniobras, timones, hélices, vientos, corrientes en buques mono hélices y bihélices, así como un compendio completo sobre cabos de amarre, atraque y desatraque de un buque y fondeo en aguas restringidas o mar abierto. La tecnología de la Realidad Virtual y la Simulación en centros de entrenamiento naval a nivel mundial, han permitido el desarrollo de Simuladores de Maniobras y Navegación en general, cuya ventaja significativa consiste en la disminución relativa de costos por entrenado, costos máquinas y disminución de riesgos posibles que se presentan en una situación de entrenamiento real. Además el gran costo que implica la adquisición de un Simulador de Maniobras para las cátedras necesarias, supera en cierta medida la cuantía que para cada una está presupuestado.

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Estado del Arte Los sistemas de entrenamiento táctico virtuales se constituyen principalmente como los verdaderos beneficiarios del desarrollo de la simulación. Los fenómenos y modelos tridimensionales que hacen parte del ambiente sintético ayudan a que cada ejercicio sea más agradable y atractivo para la comprensión de sistemas complejos. A continuación se detallan los principales temas que intervienen en el desarrollo del presente proyecto, definiendo la Simulación y su aplicabilidad en el desarrollo de un software, Realidad Virtual, Diseño y Programación tridimensional y una breve teoría sobre los simuladores de Maniobras y Navegación. Definición de Simulación Por más de 60 años se ha mantenido en desacuerdo la definición real y precisa de Simulación, y hoy en día sigue aumentando su significado a pesar de las diferentes concepciones. Así como la Ingeniería se basa en la capacidad creativa del hombre para diseñar o desarrollar sistemas reales a favor de la humanidad, soportado por las diferentes aplicaciones matemáticas, cálculo infinitesimal, vectorial y otras más, y siendo ésta especializada y orientada a diferentes campos de la ciencia como las computadoras, la electrónica, eléctrica, industria y obras civiles, la Simulación también se puede definir como la capacidad creativa del hombre para diseñar o desarrollar modelos de sistemas reales pero unida en experimentación al mismo sistema. El problema inicial logístico de la guerra nuclear basado en la Investigación de Operaciones, se considera uno de los paradigmas de la simulación. Tal es el caso de la “Simulación de Monte Carlo” definida dentro de la Simulación Analítica, la cual es capaz de producir simulaciones parecidas a la constructiva y permitir la evaluación y análisis inmediato de los eventos. Esta simulación no se enfoca en el intercambio interactivo con gente durante su ejecución. Se puede así, ejecutar un proceso más rápido o más lento que el tiempo real sin chocar adversamente con el factor humano. Un ejemplo claro son las Ciencias Económicas, las cuales también son un fundamento racional para utilizar la simulación. También podemos citar la Simulación Numérica y Elementos Finitos, herramienta muy útil que permite realizar una gran cantidad de análisis en componentes y estructuras complejos, difícilmente por los método analíticos clásicos . El término “modelo” también tiene su variada connotación dentro del contexto de la Simulación. Inicialmente aparecen los “modelos matemáticos”, con lo que los sociólogos podían experimentar en un laboratorio como lo hacen los físicos. Un modelo también es un “simulador” o una representación del sistema. Los modelos

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“estocásticos” y “deterministicos”, dan lugar a la técnica del Análisis de Monte Carlo. Los modelos “estáticos” y “dinámicos” tienen en cuenta el factor tiempo. Hoy en día reconocemos con el término “modelo” a aquellos diseños tridimensionales1 que tienen o no, una conducta propia dentro del ambiente virtual. Un buque puede ser controlado por la intervención humana, luego se necesitan algunos “modelos matemáticos” para que se puedan manipular a gusto “modelos tridimensionales”. Ahora, modelos como la niebla, nubes y el estado del mar pueden estar sincronizados con el sistema, dependiendo su ejecución del tiempo. Entonces, el modelado 3D consiste en la realización de una representación visual de un objeto o conjunto de objetos mediante una computadora o cualquier otro dispositivo que permita observar el modelo final desde cualquier ángulo. Otras definiciones de modelo son: Un objeto o concepto que nos permite utilizarlo para representar cualquier

sistema. Una representación simplificada de un sistema que nos facilitará explicar,

comprender, cambiar, preservar, prever y controlar el comportamiento de un sistema.

Un substituto de un sistema físico concreto. Es posible determinar para nuestro propósito, el aspecto de la simulación desde sus niveles o clasificación orientados a la doctrina militar. Niveles de Simulación Las simulaciones virtuales para el entrenamiento son aquellas en las cuales se sumerge al entrenado en un mundo virtual donde las acciones físicas tales como conducir la fragata o disparar un arma, tienen una directriz visible en el mundo sintético en el que se encuentra. En otras palabras, se refiere a aquella simulación que implica a la gente verdadera que funciona en sistemas simulados. Sin. Local Táctico. Las simulaciones constructivas se conocen extensamente como “Juegos de Guerra” (Wargames). Las decisiones tácticas y estratégicas se reflejan en el movimiento de iconos militares (NTDS – Naval Tactical Display System) en un mapa, probando la capacidad del comandante y del personal para utilizar sus fuerzas con eficacia. Este tipo se refiere a aquella simulación que implica gente simulada que funciona en sistemas simulados, mientras que la gente verdadera estimula tales simulaciones, pero no está implicada en la determinación de los resultados. Sin. Global Estratégico. 1 Conocidos también por “Objetos” los que operan bajo esquemas de Jerarquías.

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Las simulaciones vivas son el uso del equipo verdadero en panoramas falsos de combate. Éstos permiten que los pilotos, los conductores de fragatas, y otros practiquen las actividades físicas de la guerra con su equipo verdadero. En otras palabras, implica gente verdadera en sistemas verdaderos. Las simulaciones analíticas se utilizan para estudiar problemas como la composición de la fuerza, la eficacia de las armas, y logística. La ciencia de la Investigación de Operaciones está orientada a las simulaciones muy similares a ésas usadas para el entrenamiento constructivo. Las simulaciones analíticas diferencian generalmente en que no se centran en intercambios interactivos con la gente durante un funcionamiento de simulación. EL DoD y la Simulación

En 1988 la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada para la Defensa (Defense Advanced Research Projects Agency – DARPA hoy ARPA) inició un programa llamado Simulator Networking – SIMNET, para crear los múltiples simuladores de tanques que se podrían enlazar a través de red tales que cada uno podría detectar, designar, y destruir a otros tanques. Este

programa dio lugar al establecimiento de los principios importantes para la interacción de la simulación y la creación de un protocolo de red para intercambiar datos esenciales. SIMNET era el precursor de los protocolos interactivos distribuidos de la simulación (Distributed Interactive Simulation - DIS). DIS procuró generalizar la tecnología de SIMNET de modo que pudiera ser aplicado a una variedad más amplia de simuladores de vehículos de combate tales como carros, helicópteros, naves y soldados. Al mismo tiempo, los miembros del grupo de entrenamiento constructivo desarrollaban los métodos para enlazar simulaciones con los eventos del combate a un nivel más alto. El sistema distribuido de Juegos de Guerra - DWS, enfocado a ciertos ejercicios, demostró la viabilidad de seguir unidades militares en otras simulaciones y designarlas con eficacia y exactitud. Este experimento conduce al desarrollo del Protocolo de Simulación del Nivel Agregado – ALSP, para demostrar el entrenamiento interoperable a nivel Staff. ALSP ligó siete simulaciones existentes de cada servicio militar proporcionando los mensajes de red y los servicios de software para asegurar consistencia y causalidad entre las simulaciones. Otros modelos de este tipo corresponden al Sistema de Simulación Táctica - TACSIM y Simulación de Guerra Electrónica – EWS.

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La Oficina de Modelado y Simulación para la Defensa (DMSO) ha desarrollado la Arquitectura de Alto Nivel (HLA) para sustituir DIS y ALSP, métodos que han demostrado ser el mismo sistema específico y no proporcionan una solución general de la interoperabilidad que puede apoyar los sistemas y las misiones futuros de la simulación. A partir de 1996 el DoD ha implementado algunas políticas, normas para la asignación de responsabilidades y procedimeintos resumidos en lo que se denominó VV&A del Modelado y la Simulación (M&S)2. A continuación se describe algunas de las normas más importantes del Modelado y la Simulación actualizadas el 13 de Mayo de 2003. VV&A Instruction 5000.61 del DoD Es esencial que todas las simulaciones estén probadas para establecer su exactitud y conveniencia para los problemas específicos. Este proceso se conoce como Verificación, Validación, y Acreditación. Éstos se aplican en un Ciclo del desarrollo de la simulación que asuma que el sistema del mundo real que será replicado, está identificado y su modelo conceptual está definido.

Este modelo conceptual entonces se codifica como software. Estos tres aspectos forman los puntos de un triángulo donde VV&A se utiliza para asegurar que la transformación a partir de un punto al siguiente sea exacta. La Validación es el proceso de determinar el grado en el cual un modelo conceptual es una representación exacta de esa porción del mundo verdadero. Los aspectos esenciales del mundo real se deben capturar en el modelo conceptual que representa el problema a tratar. En paráfrasis, la validación se describe a menudo como contestar a la pregunta, "¿estamos construyendo el producto adecuado?" La Verificación es el proceso de determinar que el software es una “puesta en práctica” exacta del modelo conceptual. Este proceso asegura que el software realiza las operaciones descritas en el modelo conceptual. La verificación se describe a menudo como contestar a la pregunta, "¿estamos construyendo adecuadamente el producto?" La Acreditación es la determinación de si la simulación es aceptable para el propósito especificado. La acreditación define el sistema de los problemas para los cuales una simulación es un modelo bueno y útil. 2 Aplicables sólo en Oficinas de Modelado y Simulación de los Estados Unidos. Al parecer es el modelo adoptado en España y otros países. Se desconoce hasta la presente normas o instrucciones en español.

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El ciclo de desarrollo de la Simulación El sometimiento de un software de simulación para su aprobación tiene previos y posteriores procesos en el ciclo de desarrollo que acompañan al VV&A. A continuación se describe completamente dicho proceso: Definir el espacio del problema - Los objetivos del proyecto, definir las limitaciones del mismo y las interfaces e interoperabilidad con el sistema externo. También se define como una realidad compleja, indefinida, dinámica en la cual se detecta una necesidad informática. Definir el Modelo Conceptual – Descripción del sistema a base de algoritmos, entrada requerida y generación de la salida. Determinar el uso apropiado de la simulación. Incluye la cantidad de tiempo, número de personas, equipo para producir y operar el modelo. Recolección de datos de entrada – Datos necesarios para la operación y evaluación del modelo. Construcción del modelo en software – Basado en los procedimientos del ciclo de vida del desarrollo de un software de simulación, se realiza una descripción lógica y matemática del sistema descrito en el modelo conceptual. VV&A – La Validación es el proceso de determinar que el modelo conceptual refleje los aspectos del ámbito del problema. También determina si el software es consistente con el mundo real a través de comparación y experimentación con un grupo de datos. La verificación determina si actualmente el software refleja el modelo conceptual. La acreditación es la aceptación oficial del software. Diseño experimental – Identifica los métodos para generar las respuestas esperadas. Ejecución de la Simulación – Permite la ejecución dependiendo de los resultados obtenidos en el Diseño Experimental. Recolección de información de salida – Organizar y Almacena los datos de salida. Analizar la Información – Un estudio sobre la información arrojada en la salida puede ser establecido por gráficas, tabulación y otros. Documentación de los Resultados – La documentación permite llevar un historial de los resultados para estudios futuros. Expansión del modelo – Identificar los modelos que pueden ser utilizados en otros proyectos.

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Fig.1. Proceso del desarrollo de Simulación

Verificación

Diseño Experimental

Ejecución de la Simulación

Recolección de Información

de salida

Análisis de la información

Documentación de los resultados

Expansión del modelo

Construcción del modelo en Software

Recolección de datos de entrada

Definir el Modelo

Conceptual

Definir el ámbito del problema

Validación

N

N

Validación de datos

Ambito del problema en el mundo real

Modelo en Software

Modelo Conceptual

Experimentación

Análisis & Modelado

Programación en computador

Verificación de Software

Verificación conceptual

Verificación operacional

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¿Por qué es importante la simulación? • Salvo la experimentación con el sistema real, la simulación es la única técnica disponible para el análisis de sistemas con conductas arbitrarias, siendo aplicable inclusive donde las técnicas analíticas no aportan soluciones (situación normal). • Permite responder a las preguntas ¿qué pasa si? (Ciencia, problema directo) ¿qué debo hacer para? (Ingeniería, problema inverso) Profundiza en el conocimiento sobre los mecanismos internos de un proceso. Analiza el comportamiento del sistema bajo diferentes situaciones. Evalúa las prestaciones de diferentes tipos de controladores. Estima variables de proceso que no son medibles directamente. Evalúa la sensibilidad de un sistema a cambios en sus parámetros. Organiza la producción de un sistema. Experimenta bajo condiciones de operación que podrían ser peligrosas o de

elevado coste económico en el sistema real. ¿Por qué es útil la simulación? En ocasiones el sistema físico no está disponible. La simulación se realiza para

determinar si se debe construir un sistema proyectado. El "experimento real" puede ser peligroso. El coste de la experimentación es demasiado alto. Las constantes de tiempo del sistema no son compatibles con las del

experimentador. La simulación nos permite acelerar o retardar los experimentos según nos convenga.

Nos permite acceder a todas las variables del modelo y a manipular el modelo

fuera del rango permitido sin peligro. Supresión de las perturbaciones, permitiendo aislar los efectos particulares y

tener una mejor comprensión del sistema.

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Clasificación de un sistema Un sistema es una colección de objetos o cosas (ideas, hechos, principios) de un sector específico de la realidad que es objeto de estudio o interés. Las cosas u objetos se encuentran relacionados lógicamente entre sí para realizar una función o alcanzar un objetivo mediante la ejecución de un proceso. El diseño de un modelo de simulación depende de la clasificación de uno de los dos tipos siguientes: Sistema de eventos discretos - Es un sistema cuyo estado cambia sólo en ciertos puntos del tiempo. Según su tipo se pueden dividir en: Sistema de terminación: si en el sistema existen puntos de inicio y

terminación precisos y conocidos.

Sistema de no terminación: Si es un sistema en curso que carece de puntos de inicio y terminación.

Sistema continuo - Es un sistema cuyo estado cambia continuamente y a cada instante en el transcurso del tiempo. Componentes de una simulación por computadora

Antes de diseñar una simulación por computadora es decisivo tener presentes los siguientes componentes:

Los objetivos o la información de salida del estudio de simulación que

tienen la forma de un valor numérico específico. Los datos de entrada o valores numéricos necesarios para determinar las

salidas de la simulación. Estos pueden ser:

o Condiciones iniciales: valores que expresan el estado del sistema al principio de una simulación.

o Datos determinísticos: valores conocidos necesarios para calcular

las salidas de la simulación.

o Datos probabilísticos: magnitudes numéricas cuyos valores son inciertos pero necesarios para obtener las salidas de la simulación.

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Diseño de la simulación por computadora

Generación de números aleatorios - se obtienen las entradas probabilísticas para el modelo generando números aleatorios de acuerdo a las distribuciones conocidas asociadas.

Contabilidad - Se diseña un método sistemático para almacenar y

procesar todos los valores de entrada y para realizar los cálculos necesarios para obtener los valores de salida.

Implementación del modelo en la computadora - Hay que definir qué

lenguaje utilizar, para procesarlo en la computadora y obtener los resultados deseados.

Validación - A través de esta etapa es posible detallar deficiencias en la

formulación del modelo en los datos que lo alimentan. Las formas más comunes de validar un modelo son:

o La opinión de los expertos.

o La exactitud con que se precisen los datos históricos.

o La exactitud en la predicción del futuro.

o Utilizar datos que hacen fallar al sistema real.

o La acepción y confianza en el modelo de la persona que hará uso de

los resultados obtenidos con el sistema. Interpretación - Interpretar la información que arroja la simulación y hacer

uso de ella para tomar decisiones. Documentación - Hacer el manual técnico y el manual de usuario para el

sistema de simulación a utilizarse.

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Principios fundamentales del Modelado & Simulación En la conferencia para desarrolladores de juegos de Simulación en San José de California en 1999, Roger D. Smith presentó lo que puede llamarse “Principios Universales” para el desarrollo M&S en el uso de múltiples áreas en la ciencia. El campo de la simulación militar se consideró como la fuente original de información, pero que es aplicable en la práctica en la creación de juegos, espacios web y otras representaciones de la realidad. Abstracción del modelo – Cualquier sistema puede ser representado en múltiples niveles de abstracción. El más natural y accesible es la representación visual en 3D. Los modelos matemáticos son muy abstractos y se tornan difíciles de representar en 3D, lo que los hace menos accesibles a las personas y el entendimiento será mínimo. Instanciación – Ningún modelo es una representación perfecta del sistema real. Un modelo perfecto debería ser una instancia del sistema mismo. Sin embargo, estas imperfecciones son completamente normales, razonables y aceptables. Cada modelo tiene un propósito el cual es un subconjunto de los propósitos o capacidades del sistema real que representa. Regla dorada del modelado - Un modelo no tiene valor inherente en sí mismo. El valor de un modelo está basado enteramente sobre el grado en el cual soluciona a alguien del mundo real un problema. Axiomas de la regla dorada Los modelos no son universalmente de mucha ayuda, pero son

diseñados para propósitos específicos. Diferentes problemas requieren diferentes modelos. Los hits de ayer son los dinosaurios del mañana Cientos de problemas implican cientos de modelos Códigos reutilizados usualmente no ayudan Robar ideas, no códigos Un gran modelo para un incorrecto problema nunca será utilizado La defunción soviética destruyó cientos de simulaciones del DoD Los modelos valiosos se ajustan a los problemas del cliente no las preferencias

del programador ¿Qué es lo que quiere el cliente?

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Cada simulación direcciona en un conjunto específico de problemas y crea suposiciones fundamentales acerca de esos problemas. Por lo tanto, un buen modelo para un problema puede fácilmente ser un modelo terrible para otro problema. Los modelos utilizados en la confrontación NATO-sovietica no pueden ser aplicados en el escenario de la Tormenta del Desierto. No hay software en caso de rendición y entrega masiva de soldados. Aprender a modelar es mejor que saber de modelos Historiadores y bibliotecólogos tienen grandes referencias e indicios. Visionarios ven el pasado pero crean el futuro Los cerebros BB exageran una y otra vez en cómo lo hicieron la última vez Los visionarios inventaron que los cerebros BB exagerarán durante los

próximos años Principios del modelado 1. Simplificar, simplificar “essentia non sunt multiplicanda praeter necessitatem” “Las hipótesis no deben ser complicadas sin necesidad”, Occam’s Razor,

1320AD - Sir William of Occam Cada cosa debería ser hecha de la manera más simple pero no simplificada,

Albert Einstein 2. Aprender del pasado Conocer y utilizar teoría existente en modelado Estudiar modelos previos de sistemas similares Confiar en gente con experiencia en el campo El primer juego de guerra fue construido en 1664, el primer simulador de vuelo en 1930, el primer mundo virtual en 1960. La comunidad en simulación se ha esforzado en problemas como los de este proyecto y han llegado a muchas soluciones de gran valor. Se necesita aprender de trabajos mentales y físicos aplicados en sistemas previos.

“Aquellos que no conocen la historia están destinados a repetirla”

3. Crear un modelo conceptual Grandes modelos son muy complejos para entenderlos sin escarbar

mentalmente en ellos. Utilizar diseño de procesos para identificar factores importantes Identificar hoyos negros, inconsistencias, desperdicios

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4. Construir un prototipo Grandes sistemas exitosos vienen de pequeños sistemas exitosos, Bill Joy,

Sun Microsystems Dirija el prototipo en la regla 80:20. El 80% de la funcionalidad es el 20% de los

códigos. 5. Presione los “botones calientes” del usuario Identifique los usuarios, quienes deben estar satisfechos Observe el sistema real a ser modelado De al modelo “cara de validación” Dedique tiempo hablando con los usuarios, sin confiar sólo en las especificaciones escritas. Averiguar porqué ellos preguntan por ciertas características. Esto permitirá el cómo satisfacer los requerimientos del modelo conceptual. 6. Modelar para datos disponibles Los datos son especializados y escasos Los datos no están disponibles para soportar todos los modelos Hacer una lista de los datos a los que si se pueda tener acceso Leyes de los datos: Disponibilidad, Calidad, Colección y Síntesis. 7. Separar los datos del software Buena ingeniería de software La separación de los datos es clave para la flexibilidad y extensibilidad Algunos querrán cambiar ciertas características 8. Crea en sus propios juicios creativos El modelado es un proceso de creatividad no sólo ciencia e ingeniería La creatividad y la voluntad son los primeros ingredientes de la simulación No seguir su creatividad estancaría el proyecto 9. Ajuste de necesidades universales Calidad Tiempo Dinero Competencia 10. Decrete sus propios mandamientos Los mandamientos son guías invaluables Su experiencia contiene los mandamientos más aplicables a su situación

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Realidad Virtual La Realidad Virtual (VR) es una representación de las cosas a través de medios electrónicos, que nos da la sensación de estar en una situación real en la que podemos interactuar con lo que nos rodea. La Realidad Virtual puede ser de dos tipos: Inmersiva y no Inmersiva. Los métodos inmersivos de Realidad Virtual con frecuencia se ligan a un ambiente tridimensional creado por computadora el cual se manipula a través de cascos, guantes u otros dispositivos que capturan la posición y rotación de diferentes partes del cuerpo humano. La Realidad Virtual no inmersiva utiliza medios como el que actualmente nos ofrece Internet en el cual podemos interactuar a tiempo real con diferentes personas en espacios y ambientes que en realidad no existen sin la necesidad de dispositivos adicionales a la computadora. A través de Sistemas Inmersivos, la Realidad Virtual envuelve al usuario en el mundo sintético mediante el uso de diferentes accesorios como: casco VR; para gráficas y sonido, armaduras que brindan sensibilidad al cuerpo para recibir toda clase de estímulos creados con el sistema de mundo virtual. Un claro ejemplo de este tipo de Realidad Virtual son los simuladores de vuelo. En resumen, podemos describir el contexto de la Realidad Virtual desde varios puntos como:

Respuesta a estímulos sensoriales Interacción con gráficos 3D en tiempo real Medio de Comunicación y aprendizaje Herramienta artística Simuladores minimizadores de errores.

Cuatro aspectos esenciales que se benefician de la aplicabilidad de la Realidad Virtual son:

o Entendimiento o Análisis o Creación o Comunicación.

Clasificación de la Realidad Virtual Sistemas de ventana al mundo (Window on World Systems) WoW. Este sistema de realidad virtual esta basado en el uso de un monitor como medio para apreciar el mundo virtual. En 1965, Ivan Sutherland realizó una investigación sobre gráficas de computadora ("the ultimate display"), que ha servido como base de trabajo en los últimos 30 años.

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El propósito de este tipo de realidad virtual es: llegar a experimentar por medio de nuestros sentidos (especialmente vista, oído, tacto) el mundo virtual que se encuentra en la ventana (monitor) como si fuera real. Video Mapping. El Video Mapping es una Variación del WoW, y en esta se añaden siluetas en 2D (dos dimensiones) con imágenes computarizadas, esto con el fin de proporcionar un ambiente mas amable al usuario en el momento de la interacción monitor-cuerpo. Este tipo de realidad virtual fue creado por Myron Kruger, y desde entonces se ha convertido en la base sobre la cual se inspiran los mas variados videojuegos que existen actualmente. Sistemas Inmersivos. Este tipo de Realidad Virtual envuelve al usuario completamente en el mundo virtual mediante el uso de diferentes accesorios como: casco VR; para gráficas y sonido, armaduras; que brindan sensibilidad al cuerpo para recibir toda clase de estímulos creados con el sistema de mundo virtual. A este tipo de realidad virtual se le conoce como la catedral encerrada, pues brinda al usuario un nivel de inmersión completo. Telepresencia. Esta es una variación de mundos generados por computadora, pues se conectan sensores remotos ubicados en el mundo real, estos sensores se hallan normalmente en un robot que generalmente se halla equipado con cámaras que facilitan al usuario su orientación y destreza. Realidad Mezclada. Este sistema de realidad virtual mezcla el mundo real con el virtual, con el fin de que el usuario interactúe en ambos mundos, un claro ejemplo de este tipo de realidad virtual son los simuladores de vuelo que utilizan los pilotos Representación Gráfica Un aspecto esencial de la simulación, corresponde a la calidad de representación gráfica. La industria gráfica ha desarrollado bibliotecas en software que permiten al diseñador de la simulación plasmar visualmente los objetos que hacen parte del teatro de operaciones. Direct X, Allegro, OpenGL, son algunas de las bibliotecas de la industria cada una con sus ventajas y prestaciones de diseño.

OpenGL Library de Silicon Graphics - se define como una especificación de bibliotecas de bajo-nivel para gráficos la cual proporciona al programador un conjunto de primitivas y bitmaps y la posibilidad de interactuar con estos objetos. También se

define como una interface de software (APIS, Application Programming Interface, más de 200 comandos diferentes) para Hardware gráfico, con el fin de renderizar una imagen dentro del frame buffer. Fue diseñado originalmente para ser utilizado con C y C++ pero actualmente opera bajo lenguajes de programación como Java, TCL, Ada y FORTRAN.

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OpenGL es independiente del sistema operativo y de un sistema de ventanas y los programas pueden ser ejecutados en una máquina y sistema o plataformas diferentes a la que fue utilizada para la creación de los mismos. OpenGL es el estándar de facto en generación de gráficos 3D interactivos, siendo la interface de programación de gráficos en modo inmediato adoptada por la mayor parte de fabricantes de hardware y software tales como Cray Research, DEC, Evans & Sutherland, Harris Computer, Hitachi, IBM, Intel, Intergraph, Kendall Square Research, Kubota Pacific, Media Vision, Microsoft, NEC, Samsung, Sony y SIlicon Graphics. Varias compañías disponen de implementaciones de OpenGL para Sun y Hewlett-Packard, incluyendo Du Pont Pixel y Portable Graphics. OpenGL es descendiente directo de la IRIS Graphics Library, desarrollada en 1982 para ser utilizados con los aceleradores gráficos de Silicon Graphics. Existen más de 1500 aplicaciones desarrolladas con esta interface de programación. OpenGL proporciona un amplio rango de características gráficas que van desde la creación de puntos, líneas o polígonos a las funciones más sofisticadas en iluminación y aplicación de texturas.

DirectX - Es un conjunto de APIs de bajo nivel para la creación de aplicaciones multimedia sobre los sistemas operativos de Microsoft. Cada una de estos APIs trata sobre un tema en concreto:

Direct3D API para la visualización de gráficos en tres dimensiones. DirectDraw API de programación con gráficos en dos dimensiones. DirectPlay API de programación para aplicaciones de red. DirectSound API de programación de sonido. DirectInput API para la gestión de periféricos de entrada: ratón, teclado, etc. Aspectos fundamentales del diseño 3d Los aspectos del diseño 3D, están presentes en cualquier software o medio de creación de los modelos, tales como Autocad (Accurender), Maya, 3D Studio, Bryce, los cuales son soportados por estándares de la industria como Windows, UNIX, VRML, Java, C++, etc.. La filosofía de ambos entornos es explicada en las líneas siguientes. Algunos ofrecen de forma integrada la posibilidad de crear scripts en C/Basic para el control de modelos. Cada producto para el diseño ofrece las herramientas necesarias para el modelado y visualización de objetos, tales como colores, texturas, editor de materiales, creación de splines, shapes y otros como diseños 2D (lofter), manejo de escalas, coordenadas, luces, cámaras, background, neblina, renderizado, creación de vídeo, exportación a otros formatos, etc.

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Mover y rotar figuras con todos sus atributos es un proceso que consume mucha memoria sobre todo si se habla de frames per second. Esto obliga a que los diseños, hoy, sean bajos en peso, es decir, que contengan el mínimo de información para que puedan ser representados en pantalla o tratar la mayoría de modelos con mapas de bits. Veamos ahora cuales son los aspectos esenciales del diseño tridimensional: Vértices – Un vértice es un valor real que representa un punto en definido por las cuatro coordenadas (x, y, z, e). Podemos de la manera más simple definirlo como la esquina de un objeto o la intersección de dos líneas. Su relación con el píxel (picture element) fundamenta todo el estudio del diseño tridimensional, pues su visualización en pantalla ha generado cientos de páginas en muchos libros. Precisamente la e (diferente de 0), corresponde al espacio euclidiano. Primitivas – Se refiere a las primitivas geométricas que pueden ser representadas o delineadas con sus respectivos vértices. Entre estas tenemos al punto, líneas y polígonos. Un punto es una primitiva que puede asumir en ciertos aspectos el papel de un vértice. Un vértice hace lo mismo con respecto al punto. Con respecto a la resolución de los monitores, se dice que un punto es la definición de un pixel en pantalla, pero éste es un concepto no especializado ni generalizado puesto que no se trata de utilizar el pixel como una referencia para expresar el comportamiento geométrico o matemático del punto. Al utilizar el objetivo para amplificar un vértice en un plano, por mucho que se amplifique, la relación del punto con el píxel será la misma. Cuando hablamos de línea nos referimos a una línea delimitada por dos puntos, la cual se conoce como segmento. Teóricamente la línea no tiene vértices, pero sí puntos que la definen. Al unir dos líneas tenemos un vértice y dos puntos (los extremos de la línea). Para crear una línea curva se utilizan muchas líneas rectas. Varias líneas pueden conectarse hasta formar una figura geométrica al cerrarla uniendo sus puntos inicial y final. Al dibujar múltiples líneas diminutas se dice que la línea presenta smoothing o suavizado, claro que esto significa más código y mucha memoria en la máquina. Las líneas se tratan aquí como el alambrado o malla de un objeto. La primitiva base de toda figura es el triángulo. De aquí en adelante, todos los polígonos, son creados por triángulos con superficie definidas y se les denomina faces o caras. Un cuadrado son dos triángulos con un lado común. Inclusive una esfera está creada por un conjunto de triángulos los cuales forman su superficie. Para que la esfera presente un buen suavizado se utilizan muchos triángulos.

Fig.2. Alambrado o Mesh de una plataforma

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Rasterizer – Es el efecto de procesar los datos geométricos de las primitivas (con relación al píxel) y convertirlos en fragmentos. Cada porción o fragmento corresponde a un píxel que está almacenado en un buffer, denominado framebuffer. Para cada fragmento, todos los procesos necesarios de color, profundidad y efectos son utilizados. La textura y otros efectos son tratados por aparte. Este proceso se lleva a cabo con el fin de renderizar una imagen (producto final) y darle un aspecto fotorealístico a los modelos. Splines – Cuando un conjunto de líneas se unen para formar un polígono, al cerrarlo conectando su punto final con el punto inicial, se dice que se ha generado un spline, dicha figura constituye la base para crear un objeto, por medio de métodos que se mencionarán más adelante. Un spline es modificable debido a los vértices que lo conforman y a su vez las curvas que forman su contorno. Polígonos – Como define la geometría, los polígonos son divididos en regulares e irregulares. De un spline resulta un polígono irregular, a diferencia de la mayoría de los polígonos regulares, los cuales son obtenidos del software a la entrada del número de lados (n-gon). Deducimos entonces que un círculo en 3D es un polígono, contradiciendo la definición de curva cerrada cuyos puntos equidistan del centro y que hemos mantenido por años, pero sostiene el concepto de que mientras más lados demos a un polígono regular, más se asemeja a un círculo. Un poliedro tiende a la esfera. Vistas y proyecciones – Se trabaja bajo dos tipos de proyecciones las cuales permiten ver el comportamiento del cuerpo en el espacio: Proyección Ortográfica - Permite conocer las dimensiones del objeto en un

sistema de coordenadas con cierto ángulo de inclinación. El objeto se encuentra dentro de un paralepípedo cuya vistas permiten manipular el objeto manteniendo proporcional la profundidad y los ángulos de dicho objeto.

Perspectiva - Como se aprecia desde el ojo humano o una cámara, el objeto

encuentra una profundidad independiente a la posición y su volumen. Si está alejado del visor, el objeto se ve pequeño. Por otro lado se pierde la proporción entre los ángulos del objeto, cuando la parte que está “más cerca a nosotros” se ve mayor que su parte posterior. La perspectiva es de mucha utilidad cuando se crean espacios virtuales que simulan ambientes naturales.

Fig.3. Objeto con textura o color

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Fundamentos matemáticos del 3D Algunos conceptos matemáticos son de importancia cuando se están modelando objetos, pues permiten comprender aún más la funcionalidad de un software 3D o un sistema para la creación de objetos programados: Vectores y matrices – En 3D existe un vector que indica la dirección de la cara de un polígono en el espacio, lo cual posibilita entre otras cosas la representación del color en pantalla. Este vector es conocido como la Normal del polígono y es perpendicular a la superficie. Varios polígonos pueden tener diferentes normales, siempre y cuando no conformen entre todos una superficie plana, cuya normal entonces sería la misma. Si el valor de la normal es la unidad, se dice que el polígono está normalizado en un vértice de coordenadas X,Y,Z, de un polígono. Lo anterior permite calcular la cantidad de luz que recibe el objeto. Si deseamos representar un bitmap en un polígono, debemos tener conciencia de hacia donde se dirige la normal. Si no vemos nuestro polígono (y por ende el bitmap) en pantalla, indica probablemente que la normal apunta hacia el otro lado. Claro que es posible activar las normales para ambas caras del polígono, el cual recibe así, luz y colores por ambos lados. En cuanto a matrices se refiere, uno de los grandes beneficios que aporta su uso, es la mínima cantidad de puntos que deben tenerse en cuenta para los diferentes aspectos relacionados con un objeto. Por ejemplo, para diseñar un cubo se necesitarían procesar 24 vértices, pero almacenados en una matriz sólo se procesan los 8 necesarios. Lo mismo ocurre para colores del estándar RGBA, normales, coordenadas de texturas, transformaciones de modelos, etc. La combinación de arreglos (entrelazados) reduce aun más estos procesos. Operaciones Booleanas – Una gran herramienta en el diseño 3D, permite fusionar, quitar o entrelazar dos objetos. La operaciones booleanas (AND, OR, NOT) son más amables al superponer dos objetos y aplicar órdenes como sustraer A de B, adicionar A y B o crear un objeto resultado de la intersección entre A y B. Transformaciones de modelos y vistas - Para todos los ambientes de modelado 3D, los sistemas de coordenadas juegan un papel importante, pues definen en sí, el espacio donde serán tratados los objetos, los cuales tienen la posibilidad de ser trasladados, rotados o poder modificar su escala. Esto permite crear el efecto de cámara, donde el objeto puede acercarse y alejarse, para dar la sensación de que el obturador de la cámara y lentes están siendo ajustados (FOV field of view - ángulo del campo de visión). También permite modificar las coordenadas del viewport (vista) que se refiere al espacio en pantalla seleccionado para representar un objeto. Pero esto es sólo una representación imaginaria de lo que nosotros entendemos por sistema de coordenadas, pues quien realmente se mueve son los objetos en sí y atribuimos este efecto a la cámara o al viewport.

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Elementos básicos del diseño 3D Bitmaps – Se definen como una estructura de datos que permiten la representación de una imagen rectangular, a través de un arreglo de píxeles los cuales a su vez son generados por una secuencia de bits. Pixels – Se refiere al grano de pantalla compuesto por la combinación RGB y los valores que pueden asumir. Pixel significa Elemento de Imagen y son los encargados de darle vida a una foto, texturas o materiales. Si el píxel es de 1 bit entonces la imagen es completamente en blanco y negro. Con la llegada de VGA (Arreglo Gráfico de Colores), se agrupan 4-bits por píxel, generando los 16 colores de este estándar. Así, 0001, 0010 y 0100 forman los colores definidos en RGB. El MSB es la intensidad. Con 8 bits por píxel, se obtienen 256 colores, con 16 se obtienen 65,536 colores y así sucesivamente. Texels – Cuando a un grupo de píxel se reviste con una textura y color, es decir, al definir un patrón (para el tapizado por ejemplo), a cada entidad se le denomina Texel. Mipmaps – El mismo diseño del bitmap en diferentes tamaños, evitan que las imágenes en un espacio tridimensional pierdan su aspecto foto-realístico o detalles cuando se comprime. Mip (del latin multim in parvo) significa muchas cosas en pequeños lugares. Luces y Sombras – El vector normal a una superficie también determina el grado de suavidad de las caras de un polígono. Esto permite calcular la “intensidad luminosa” sobre dicha superficie. Pero realmente es un proceso donde se ajusta la cantidad de color RGB sobre una superficie reflejada en varias direcciones. Las sombras requieren de otros procedimientos, donde intervienen la proyección de un punto sobre otro objeto, en el espacio tridimensional. Fog – Muchos objetos que están distantes del viewport pierden detalles como en la vida real. Para evitar renderizar todos los puntos de un objeto, el Fog (niebla) evita que todos los píxeles sean tratados en la renderización, llevando a pantalla los más representativos. Antialiasing – En un monitor las líneas pierden su continuidad a causa de la geometría rectangular de los píxeles, lo que hace ver los bordes de imágenes con efecto “diente de sierra”. Antialiasing agrupa píxeles de un tono bajo alrededor de los píxeles que definen la línea. Esto suaviza los bordes de los objetos dándoles un aspecto agradable a la vista. Materiales – Dentro del contexto 3D un material es una entidad formada por la agrupación de bitmap, color, luz, brillo. Así, una imagen de metal (oro, plata) o una imagen de madera, piedra, se convierte en un material que se puede aplicar a un

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objeto. Aunque el color y la textura son materiales, los tres conceptos están definidos de forma independiente. Texto 3D – El texto en 3D puede ser de dos formas y que ya hemos tratado. En su forma más simple, un bitmap, puede representar la imagen de una palabra, (no es práctico hablar de fonts en 3D, a menos que los diseñemos como tal (bitmaps independientes). La otra forma es teclearlos en un ambiente 2D y generar por medio de extrusión la profundidad de los mismos, pero obsérvese que no dejan de ser objetos tridimensionales comunes. Manipulación de modelos – Los objetos pueden ser manipulados por medio de scripts, programación en alto y bajo nivel, lenguaje de modelado y otras formas. Claro que dependiendo del grado de dificultad del lenguaje y por ende la finalidad para tratar los modelos, se escoge el ambiente que permitirá dar vida a los modelos. Un simulador de vuelo sobre Nueva York es diferente a la visita a las Pirámides de Egipto en aspectos teorico-prácticos de la física-mecánica. Mientras un avión opera inclusive teniendo en cuenta el campo gravitatorio de la tierra, velocidad del viento, fricción del aire, fuerza de sustentación, empuje, aceleración, y otros pasatiempos matemáticos, la posibilidad de desplazarse en todas las direcciones es lo más importante a la hora de crear un ambiente para Realidad Virtual. Renderizado – El producto final mostrado en pantalla se obtiene de renderizar los modelos. Esto es, llevar la información de los vértices, caras, polígonos, etc., a pantalla seleccionando aquellos píxeles que están en primer lugar y descartando aquellos que están ocultos, o en otras palabras, que estén detrás de otro polígono. Un vídeo FLC, AVI o imágenes estáticas en formatos JPG, BMP, etc., puede ser elaborados tras el proceso de renderización. Hay que tener en cuenta que se debe renderizar frame por frame, proceso que puede tomar un buen tiempo, dependiendo de la cantidad de objetos en la escena. Programación tridimensional con OpenGL OpenGL Library is trademark of Silicon Graphics / Open Graphic Language Compilación y ejecución del programa OPEN GL - (Borland's free command line compiler tools). No requiriendo especificaciones bajo el control de ventanas, este programa puede ejecutarse desde un ambiente en Linux o VM MS/DOS (32-bits). El compilador de 32-bits permite general un programa MAINPROG.EXE con la siguiente instrucción:

C:\BCC32>BCC32 MAINPROG.C GLUT32.LIB

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Esta orden (free command line) incluye las bibliotecas de utilidades correspondientes a OpenGL, las cuales son enlazadas una vez sea invocado automáticamente el Linker. Otras ventajas de la opción "free command line" - Textualmente y en español, se muestra el contenido de presentación de Borland C obtenido en Internet, para la utilización del compilador de forma gratuita.

borland C... Borland C++ has been floating around for free on magazine coverdiscs for a while now. It's the compiler I use, so all of the source here is geared toward it. If you don't know how to compile OpenGL programs two tutorials are available: Borland C++ with IDE Borland gave away version 4.5 of their compiler and development environment last year. The magazine "PCPro" had it on their May coverdisc in the UK Borland C++ "free command line "The latest version of the BCC32 compiler is downloadable from Borland's website at no cost. BCC32 forms the 'core' of all their C++ products. As there is no development environment (no text editor, no nothing) compiling is a little more involved - but hey, it's free! Website and content, Paul Groves Borland Tutorials

Bibliotecas - OpenGL utiliza muchas subrutinas que utilizan comandos del más bajo nivel contenidos en bibliotecas las cuales permiten el renderizado de primitivas simplificando así tareas de programación complejas. GL/Glu.h, por ejemplo, proporciona la configuración de matrices, orientación de vistas y proyecciones y el renderizado de objetos. Estas bibliotecas se incluyen como archivos de cabecera en cada programa independiente. #include <GL/gl.h> #include <GL/glu.h> #include <GL/glut.h> OpenGL como Máquina de Estados - OpenGL es una máquina de Estados (de modos), los cuales se mantienen hasta que se le de instrucción de cambio. Muchas de las opciones se deben iniciar con glEnable() y desactivar con la orden glDisable(). Ejemplo: glEnable ( GL_LIGHT0 ); //Habilita luz No 0 glEnable ( GL_NORMALIZE); //Habilita las funciones de Normales de superficies de objetos glDisable ( GL_LIGHT0 ); //Deshabilita luz No 0

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Instrucciones básicas - Open GL está compuesto de más de 120 órdenes básicas que cumplen sus respectivas funciones gráficas con sintaxis y parámetros fácil de entender. Cada instrucción es un tanto independiente de las otras y su línea de parámetros puede ser modificada de acuerdo con el objetivo que se tenga en el diseño.

Biblioteca de rutinas de desarrollo de gráficos 3D OpenGL.

OpenGL proporciona un amplio rango de características gráficas que van desde la creación de puntos, líneas o polígonos a las funciones más sofisticadas en iluminación y aplicación de texturas. Entre las 250 rutinas de OpenGL se encuentra acceso a:

Creación de primitivas geométricas y ráster. Manejo de color en modo RGB o índice de color. Modo inmediato o listas de visualización (Display Lists). Transformaciones de visualización y modelado. Sombreado e iluminación. Eliminación de líneas ocultas. Transparencia. Antialiasing (eliminación de dientes de sierra en líneas inclinadas). Aplicación de texturas. Efectos atmosféricos, tales como niebla, humo, calima, etc. Control mediante dispositivos externos (ratón, trackball, etc). Máscaras. Efectos de acumulación de imágenes. OpenGL es una interface de programación de gran sencillez, lo que unido a su potencia,

explica la gran aceptación de que disfruta. Introducción a la Animación La finalidad real de OpenGL es crear objetos animados y en lo posible interactuar con los mismos. La animación es parte esencial de la computación gráfica, así que un Ingeniero puede ver un sistema mecánico en movimiento, mientras que un piloto puede aprender a controlar ciertos aspectos del vuelo con un simulador. Las imágenes se “proyectan” por lo general en una secuencia de 24, 30 o más cuadros por segundos, con la ayuda de buffers de intercambio (swapbuffer) los cuales preparan la imagen a representar en pantalla. Siguiendo el mismo principio de los cuadros por segundo de una película, OpenGL permite así, crear y representar un frame o cuadro en pantalla, el cual varía su aspecto de acuerdo con la información (teclado, mouse u otra fuente) suministrada por el usuario. Color y Buffer de profundidad – Antes de dibujar los objetos, asignamos un color al fondo o background donde se va a plasmar nuestra imagen. Esto permite que el objeto pueda “flotar” dentro del ambiente tridimensional y no tener ninguna información de otro color que interfiera en su representación. glClearColor( 0.0, 0.0, 0.0, 0.0); //Inicia fondo en negro glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //Limpia pantalla glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); // Esta instrucción especifica los valores que tomará cada pixel del buffer.

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Para asignar un color a un objeto utilizamos la orden glColor. glColor3f( 1.0, 1.0, 1.0 ); //Asigna color blanco (Parámetros RGB=1,1,1) glColor4f( 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 ); //Asigna color blanco (Parámetros RGBA=1,1,1, alpha) Transparencia del objeto entre 0.0 y 1.0 Los colores siguen de cierta manera la secuencia estandarizada del VGA para la composición de colores RGB al momento de asignarlo a un objeto. 3f y 4f indican el número de parámetros de colores a utilizar y a su vez que son valores reales. Luego: glColor3f ( 0.0, 0.0, 0.0 ); //negro glColor3f ( 1.0, 0.0, 0.0 ); //rojo glColor3f ( 0.0, 1.0, 0.0 ); //verde glColor3f ( 1.0, 1.0, 0.0 ); //amarillo glColor3f ( 0.0, 0.0, 1.0 ); //azul glColor3f ( 1.0, 0.0, 1.0 ); //magenta glColor3f ( 0.0, 1.0, 1.0 ); //cyan glColor3f ( 1.0, 1.0, 1.0 ); //blanco Descripción de Vértices y Polígonos - Las mallas son elaboradas a partir de triángulos definidos por sus 3 vértices y una normal a la superficie el cual indica la cara que se va a mostrar en pantalla. Además, es posible obtener para cada grupo de vértices, coordenadas de la textura correspondiente o en su defecto, el material aplicado a la superficie. glColor3f (1.0, 1.0, 0.0); //amarillo glBegin (GL_TRIANGLES); glVertex3f( 0.0f, 1.0f, 0.0f); glVertex3f(-1.0f, -1.0f, 0.0f); glVertex3f(1.0f, -1.0f, 0.0f); glEnd(); Primitivas - Las primitivas son figuras sólidas (Quadric) que se pueden utilizar de forma inmediata, puesto que hacen parte de las herramientas o ayudas que proporciona OpenGL, para la creación de objetos. Una esfera o un cilindro son ejemplo de ello. quadObj2=gluNewQuadric(); //Constructor gluQuadricDrawStyle ( quadObj2, GLU_FILL ); //Es Sólido gluQuadricNormals ( quadObj2, GLU_SMOOTH ); //Aspecto suave gluQuadricOrientation ( quadObj2, GLU_INSIDE ); //Normales apuntan hacia el interior glColor3f (1.0, 0.0, 0.0); //De Color rojo gluSphere (quadObj2, 10000.0, 32, 8 ); //Radio =10000, 32 * 8 divisiones gluDeleteQuadric ( quadObj2 ); //Destructor Vector Normal - El siguiente grupo de ordenes dibuja un plano de color azul cuyo vector normal está orientado hacia el eje negativo Y.

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glBegin(GL_QUADS); glNormal3f (0.0f, -1.0, 0.0f); glColor3f (0.0, 0.0, 1.0); glVertex3f ( -10000.0, 0.0,-10000.0); glVertex3f ( -10000.0, 0.0, 10000.0); glVertex3f ( 10000.0, 0.0, 10000.0); glVertex3f ( 10000.0, 0.0,-10000.0); glEnd(); Creación de fuentes de luces - Las luces son un punto en el plano tridimensional con la capacidad de modificar la intensidad de colores o materiales aplicados a los objetos, dependiendo de la dirección que tenga el vector normal de cada cara del objeto. Entre las características de las luces podemos encontrar si es de ambiente, difusa o specular, los cuales realzan los brillos y sombras de los objetos. El siguiente ejemplo asigna los valores de intensidad luminosa RGB y coordenadas de posición XYZ. GLfloat ambient_light[] = {0.3, 0.3, 0.3, 1.0}; GLfloat diffuse_light[] = {0.7, 0.7, 0.7, 1.0}; GLfloat specular_light[] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0}; GLfloat light_pos[] = {-6000.0, 2000.0, -6000.0, 1.0}; // Configuración de Luz glEnable ( GL_LIGHTING ); glEnable ( GL_LIGHT0 ); glLightfv ( GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_pos ); glLightfv ( GL_LIGHT0,GL_DIFFUSE,diffuse_light ); glLightfv ( GL_LIGHT0,GL_SPECULAR,specular_light ); glLightModelfv ( GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT,ambient_light ); Vistas y proyecciones - La siguiente instrucción asigna un modo matricial de proyección en perspectiva, con un ángulo de 30 grados para el F.O.V. (Field of View), aspect ratio de 1 y una profundidad entre 0.1 y 15000 unidades. glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT ); glMatrixMode ( GL_PROJECTION ); glLoadIdentity ( ); gluPerspective ( 30, 1.0 , 0.1, 15000.0 ); Translación y Rotación - Los objetos pueden cambiar su posición inicial e inclusive rotar alrededor de un eje o su eje de simetría. El siguiente ejemplo permite rotar un objeto b grados alrededor del eje Y y trasladarlo a las coordenadas especificadas por X,Y,X.

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glRotatef (359-b, 0.0, 1.0, 0.0); // Rotar objeto glTranslatef ( x, y, z ); // Trasladar objeto Manejo de stack de matrices - Dos ordenes permiten llevar los objetos a la matriz framebuffer, donde serán renderizados los objetos. Esas ordenes son glPushMatrix ();, la cual coloca un grupo de ordenes a ejecutarse dentro del framebuffer y son extraídos a su vez por la orden glPopMatrix ();. Uso de Display Lists - Un “display List” es un listado de ordenes secuenciales que se repiten siempre en el mismo orden y en cualquier momento y que hacen parte de un bloque mayor de ordenes. Su ventaja estriba en que solo ese grupo de ordenes puede ser leído nuevamente (dinámicamente) sin tener que releer el bloque general completo. El ejemplo a continuación muestra la llamada glCallList(2);, glPushMatrix (); glTranslatef ( x, 0.0, z ); glRotatef ( g, 0.0, 1.0, 0.0); glCallList(2); glPopMatrix (); glNewList(2, GL_COMPILE); glBegin (GL_TRIANGLES); glVertex3f( 0.0f, 1.0f, 0.0f); glVertex3f(-1.0f, -1.0f, 0.0f); glVertex3f(1.0f, -1.0f, 0.0f); glEnd(); glEndList();

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Ventajas del diseño tridimensional Nuevo Aspecto y Sensación Un Solo objeto Rotación XYZ Modificables y Actualizables Arleigh Burke DDG51 Generación de siluetas Vista tridimensional Diseño 3D puro Uso directo del objeto en programación Fácil orientación en el ambiente virtual

Fig.4. Aspectos del diseño tridimensional

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Los Simuladores de Maniobras y Navegación de Buques El principal fundamento para la utilización de un Simulador de Maniobras (ligado normalmente al simulador de navegación), es buscar el máximo entrenamiento en el control de un buque y obtener así la pericia o destreza en maniobras, apuntando a la disminución de colisiones por error humano, consumo exagerado de combustible, exceso de potencia en máquinas, entre otros aspectos adversos. En su mayor tiempo de vida el buque no importando su finalidad, está determinado a seguir siempre en línea recta, pero con una tendencia demarcada a perder su dirección, debido a las perturbaciones diversas que se presentan a lo largo del recorrido y es cuando una buena maniobra hace que el buque recupere su rumbo. La simulación propiamente dicha, basada en la ciencia, permite reproducir de la manera más adecuada posible para el usuario, un fenómeno físico o natural, una maquina o un aparato aunque sean complejos, comportamientos y actos humanos, físicos o intelectuales y en general un conjunto cualquiera de entidades de las descritas anteriormente, simulando la realidad, en lo que respecta al estudio de los fenómenos físicos o naturales, la simulación ha abierto el camino para nuevas hipótesis y teorías proporcionando instrumentos de estudios y verificación de aquellos modelos. Fig.5. Aspectos esenciales de un simulador de maniobras

Acción oleaje

Condiciones Meteorológicas

Atraque

Interacción con varios buques

Seguridad en el Puerto

Seguridad en el mar o aguas

restringidas

Análisis de Riesgos Diseño de Puertos, canales

Dársenas

Entrenamiento Náutico

Maniobras Nuevos buques

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Los simuladores de maniobras y de navegación son la solución apropiada para la práctica intensa de pilotaje: permiten representar en forma virtual diferentes escenarios con un elevado grado de realismo, en condiciones ambientales gobernadas por el instructor. El diseño de las áreas marítimas de los puertos debe satisfacer las necesidades de abrigo frente a la acción del oleaje mientras permiten en acceso de los barcos bajo el más amplio rango de condiciones meteorológicas en operaciones totalmente seguras. Las características técnicas generales de un simulador de maniobras se detallan a continuación:

Simulador de maniobra y táctica virtual interactivo (speed action)

Puente de mando con instrumentos de control (r.m.p. de hélices, indicador de timón, girocompás, medidor doppler, ecosonda, anemómetro, reloj), mandos (telégrafo principal, rueda de timón,

timones auxiliares) y dispositivos de comunicación (radio VHF) Sonidos Real-World Vista exterior por computadora con amplitud horizontal de 110° grados

o más (Arreglo de Video Beams o Monitores)

Vista exterior por computadora del alerón para maniobras de atraque Imagen de radar sintética generada por ordenador Consola de control de remolcadores conectada con el puente de

mando

Biblioteca de coeficientes para diferentes clases de barcos Características definidas por el usuario y condiciones atmosféricas

variables (olas, vientos, corrientes, efectos de luz, niebla, lluvia) Normas de Rendimiento OMI

STCW95

Los ejercicios desarrollados pueden ser grabados y repetidos, favoreciendo la enseñanza al permitir la repetición y análisis de las situaciones generadas y su explicación por el instructor.

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Fig.6. Dispositivos básicos del simulador de navegación Entre las maniobras que son simuladas por la mayoría de estos entrenadores virtuales y cursos que se dictan en centros especializados, tenemos:

Pruebas Evolutivas Maniobras de Fondeo Remolcadores y Cabos Navegación Nocturna Atraque y Desatraque Equipos de Navegación Cartas Electrónicas

Guardias de mar Navegación terrestre y costera Ayudas de ploteo con radar ARPA Navegación celestial Búsqueda y rescate Meteorología básica

Alrededor de estos simuladores como se aprecia, existen algunos equipos que ofrecen ayudas al navegante para la realización de maniobras.

Simulador de ARPA ( Automatic Radar Plotting Aids)

Permite la simulación de ploteos automáticamente de un numero de contactos simultáneamente, obteniendo del sistema la información del movimiento relativo y verdaderos de los buques ploteados. Cuenta con

Puente Dispositivos usuales

de Información Ctrl y Comunicaciones

Consola de Control Briefing Debriefing

Pantallas Puente Vistas 110° o más Instrumentos de NAV R.p.m. Hélices Indicador timón Girocompás Medidor Doppler Ecosonda Anemómetro Relój

Radar/Arpa GMDSS (1) ECDIS (2) LORAN GPS

Mando Telégrafo Ppal Rueda timón Propulsores

Radio VHF MF/HF Navtex RDF

LAN

(1) Global Maritime Distress and Safety System (2) Electronic Chart Display and Information System

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escenarios diferentes, a bordo de variados tipos de buques, que permite ganar experiencia realizando maniobras para evitar colisiones, varaduras u otros peligros existentes durante una navegación. Igualmente permite seleccionar cartas electrónicas de las mismas áreas de navegación permitiendo al alumno elaborar su plan de navegación en el área. Simulador de GMDSS (Global Maritime Distress and Safety System) Simula la operación de equipos integrados de comunicación del Sistema Mundial de Socorro y Seguridad Marítima instalados abordo de un buque. Permite realizar prácticas de recepción de llamadas de Socorro , Emergencia e Información de Seguridad; Prácticas de Transmisión en situaciones de emergencia; Operación de equipos VHF, MF/HF, Radiotelex, Inmarsat, Navtex, Llamada Selectiva Digital, Llamada Intensificada a Grupo de estaciones, etc. Simulador ECDIS (Electronic Charts Display and Information System) La carta electrónica y los sistemas de navegación asociados constituyen un nuevo concepto de navegación integral, que mediante el empleo de una computadora conectada a las ayudas electrónicas de navegación ( GPS, radar, girocompás, etc.), permite la presentación de la información cartográfica y la visualización y monitoreo del buque en tiempo real. El ECDIS está constituido (entre otros), por dos elementos importantes: • Una computadora que se instala a bordo donde se presentará la información, incluyendo la posición de buques en tiempo real e información de la ruta obtenida de los sensores de navegación. • Una base de datos llamada carta de navegación electrónica, que contiene toda de información cartográfica y referencias geográficas en forma digital.

Entre los simuladores de maniobras más sobresalientes por su gran capacidad de representación virtual tenemos:

Full Mission Shiphandling Simulator (FMSS) de Ship Analytics Institute for Maritime Technology Research and Analysis Simuladores Marítimos para Instrucción y Adiestramiento – MELIPAL de

INVAP Simulador de Navegación y Maniobra de SIPSA SA Centro de Estudios de Puertos y Costas del CEDEX Simuladores de puentes de TRANSAS

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Mesa de ploteo

Consola de Navegación

Puesto Instructor

Timonel RADAR ARPA

ECDIS Switch

Arreglo de Video Beams

La visualización del ambiente virtual está determinada por el arreglo de pantallas para video beams o monitores, característica que es principalmente evaluada por el costo que implica la adquisición de uno u otro dispositivo. La conectividad entre dispositivos está definida por el estándar IEEE 802.3 100Mbps, la cual permite el envío y recepción de datos e información entre ellos. Algunos dispositivos como por ejemplo los marcadores revoluciones, tacómetros, indicadores y otros de su estilo, son kits simulados y construidos de cierta forma que reciben una señal digital con el fin de operar como si fuera real. Estos permiten que los puertos seriales y paralelos de las computadoras tengan una función que cumplir.

Fig.7. Esquema de simulador con video beams El arreglo de video beams puede ser ubicado de dos formas. En dirección hacia adentro, donde todos proyectan inversamente la imagen hacia las ventanas del

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puente. La otra forma, del puente a la pantalla circular externa, cuyos paneles están ubicados alrededor del simulador. Una alternativa al video beam, y quizá por el aspecto económico, es el arreglo de monitores de gran capacidad gráfica, los cuales son montados al frente de la consola de navegación, permitiendo la representación del ambiente virtual.

Fig. 8. Esquema de simulador con monitores Ambos sistemas ofrecen ventajas que sobresalen a la vista. El resto de los dispositivos se acoplan de la misma forma al simulador, el cual está construido en un armazón de madera, dando un aspecto agradable al ambiente de trabajo, como si se estuviera realmente a bordo de un buque. Ninguno de estos simuladores (por lo hasta ahora investigado) ofrecen sistemas hidráulicos de cabeceo y ladeo, así como sistemas de retrocesos a la tensión de los cabos simulados o efectos y golpes por colisiones. Por el contrario, algunas sonidos fuertes son reproducidos por grandes parlantes ubicados debajo del simulador, transmitiendo una gran

Mesa de ploteo

Consola de Navegación

Puesto Instructor

Timonel RADAR ARPA

ECDIS

Vista panorámica compuesta

Switch

Vista alerón

Vista alerón

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vibración al puente en algunos casos donde el efecto lo requiera, como la generada por el motor. El ambiente representado en el escenario por su parte, está lleno de detalles que hacen de las vistas un aspecto especial en las maniobras. Aviones, helicópteros, muelles, costas, edificios, yates, buques, boyas y otros objetos virtuales hacen parte del mundo sintético. Los efectos de niebla, luz, lluvia y las olas son controladas por el instructor quién decide en qué momento las habilidades en las maniobras empiezan a ser necesarias.

© Pacific Maritime Institute. Derechos Reservados

Fig. 9 Simulador con video beams Existen simuladores personales para maniobras, los cuales permiten conocer algunas de las diferentes fuerzas que intervienen en la maniobra de un buque. Son programas físico matemáticos y de diseño tridimensional, donde se puede hacer cambios en las variables generando una respuesta gráfica al comportamiento estudiado. Estos programas son de fácil adaptación y son asequibles a través de Internet.

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Fundamento teórico de maniobras de buques La NAVEGACIÓN permite ubicar al buque y determinar el rumbo que lo lleva a cualquier punto en el mar. La MANIOBRA permite conducirlo en ese rumbo, con el conocimiento sobre construcción y en general que se tiene del buque y los efectos que en él producen las fuerzas a que está sometido. A continuación se presenta un compendio sobre Maniobras y en énfasis, las fuerzas naturales que las afectan, cuyos fundamentos sirven de base teórica y de análisis para la propuesta del proyecto y elaboración del mismo. Fuerzas y factores que afectan la maniobra del buque Propios del buque

Timones Hélices Cabos de amarre Equipo de fondeo Casco Superestructuras Calado Asiento Escoras Dimensiones Inercia Tripulación

Externos

Viento Corrientes Olas Profundidades Visibilidad Tráfico.

Características físicas a tener en cuenta

Masa del buque (ton) Eslora (pies) El buque está en reposo en un fluido (agua) y cubierto por otro fluido (aire)

los cuales ofrecen resistencia a cualquier movimiento. Cuando se aplica una fuerza única al buque se produce una aceleración

hasta llegar a equilibrarse la resistencia de los fluidos producida por el movimiento con la fuerza original.

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Maniobra, curvas de evolución y el timón Para un buque aislado, el objeto de una maniobra es cambiar de ruta, para lo cual realiza un recorrido correspondiente a un tramo de una de sus curvas de evolución. Una curva de evolución es el recorrido curvilíneo efectuado por el buque a una velocidad constante y con el timón inclinado en un ángulo también constante, desde el momento en que empieza a inclinarse el timón hasta el instante en que la proa, al girar, vuelve a colocarse en la posición inicial. Los buques de propulsión mecánica, tienen curvas de evolución de forma regular, en cuyo primer tramo, tienen una curvatura modesta, pero después va aumentando progresivamente hasta alcanzar un valor constante, de modo que la curva adquiere la forma de un círculo, cuyo radio se denomina “radio de evolución”. Las curvas de evolución que en un mismo buque varían en función de la velocidad y del ángulo del timón, permiten también determinar para cada ángulo de abarloada (diferencia entre la ruta inicial y la final), el grado de desviación del buque en el sentido de la ruta inicial y normalmente a ella. Estos elementos importantes para la maniobra, se llaman “avance” y “desviación lateral”. Cuando el timón gira hacia uno de los lados, se opone a los filetes líquidos, desplazados por el casco, con una resistencia que varía en relación con el ángulo de inclinación del timón y con la velocidad de la nave.

Fig.10. Curva de Evolución

Fig.11. Timón

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El efecto más importante de la presión ejercida por el agua sobre el timón, se manifiesta por la desviación del buque hacia el lado a que se ha movido el timón. Esta desviación tiene lugar con un acentuado desplazamiento de la popa hacia el exterior de la curva de evolución y con otro de inferior magnitud de la proa hacia el interior de dicha línea. La experiencia ha demostrado que la máxima efecto de giro del buque se obtiene con un ángulo de timón de 35°. Un aumento de dicho ángulo elevaría considerablemente la resistencia al avance del buque sin mejorar su evolución. La eficacia del timón varía con el área del mismo. Un aumento en su superficie requiere de un esfuerzo excesivo para maniobrarlo. Los timones compensados poseen una parte de la pala (25%) situada a proa del eje de rotación y evitan este inconveniente. La hélice bajo la línea de flotación, da la propulsión al buque con un número de palas determinada por la potencia necesitada para el desplazamiento de agua. Una hélice debe producir el máximo empuje en la dirección del eje como consecuencia de una fuerza rotatoria aplicada al mismo.

Con una hélice con un buen diseño, la velocidad varía casi linealmente con las revoluciones por minuto (r.p.m.) del eje. Esta relación se mantiene hasta que se llega a una velocidad en que se acentúan los fenómenos de separación y cavitación. Estas fuerzas del timón, la hélice y fenómenos se detallan a continuación en conjunto con otros factores que intervienen a la hora de maniobrar un buque, como el viento y la corriente.

Fig.12. Timón compensado

Fig.13. Empuje de la hélice

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Fuerzas que actúan en un buque

Las fuerzas en el agua se manifiestan como diferencias de presiones. El agua no se comprime pero se le aplican fuerzas. Se crea una presión más alta en un área diferente a las otras áreas circundantes, lo que hace que p haga fluir el agua hacia dichas áreas circundantes de baja presión. En el caso del remo, a diferentes profundidades: mayor área sumergida, mayor área de presión

p = dF / dA

F = A( p –p) /2

Resultantes:

La presión estática es debido a la profundidad o peso del agua en un punto. La presión dinámica es causada por el agua circundante.

Causas p

En el mar la presión no causa movimiento. En aguas restringidas la presión estática es causada por la diferencia de

elevación. Existe una diferencia de presión por pleamar y bajamar.

Viento Corriente

Carga de rotura

Timón

Empuje Fig.14. Fuerzas sobre un buque

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Generalidades

Las corrientes en una masa de agua se deben a las diferencias de presión. En una corriente que fluye a velocidad constante, p es igual a la

diferencia de altura de superficie o nivel del agua. La separación se presenta cuando hay un p insuficiente para acelerar el

agua y producir una fuerza en el desplazamiento del volumen de agua producida por la cara de la hélice.

La cavitación se presenta cuando en una corriente a alta velocidad, la presión es muy baja y tiende a vaporizarse.

La separación y la cavitación alteran el patrón hidrodinámico, así como las resultantes. Aparecen cuando el buque va a alta velocidad o alrededor de las palas de una hélice también a gran velocidad.

Una plancha lisa forma un ángulo con la corriente, hace que el agua se acelere en el lado de incidencia y hacia a dentro detrás del lado opuesto, creando una alta presión en la cara de incidencia y una baja presión en la cara opuesta.

p ejerce una fuerza en la plancha. Con un flujo continuo estable, la fuerza es directamente proporcional al

cuadrado de la velocidad de la corriente (c) y al área de la plancha. Como se requiere un cambio repentino de la corriente en la punta de

incidencia de la plancha el fenómeno de separación se hace evidente, alterando la distribución de las presiones sobre la superficie de la plancha.

Características de la hélice

Fuente de potencia Avante, atrás en línea recta Sentidos opuestos de giro Máximo empuje en la dirección del buque La pala debe estar inclinada con respecto a la dirección de la corriente La velocidad real es menor que la ideal A la sección transversal de la pala se le da tal forma que brinde la mayor

componente de elevación y fortaleza requerida y para que reduzca la separación y la cavitación.

Empuje

Fig.15. Sección transversal de la hélice

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La turbulencia mínima del flujo paralelo a través de la hélice ocurre cuando ésta realiza el trabajo mínimo. Sin embargo cuando el buque está parado y las hélices girando rápidamente, la turbulencia es grande y llega a su máximo cuando el buque se está moviendo en un sentido y las hélices están girando en el opuesto con su máximo de potencia. La componente tangencial al movimiento impartido por la hélice al agua, se muestra en la figura. Buques mono hélices Fuerzas laterales en la hélice (girando Avante), además del empuje.

Empuja la proa a estribor Cuando se invierte el sentido de la rotación,

también se invierte el sentido de la fuerza lateral.

Angulo de inclinación

Cuando un buque de una hélice da marcha atrás, la descarga espiral de la hélice choca directamente contra la obra viva y la fuerza lateral llega a su máximo, bajo cualquier circunstancia.

Por esta razón es muy difícil dar atrás con un buque de una sola hélice, de

paso derecho, sin que la popa caiga a babor. El timón en un buque monohélice El timón experimenta una fuerza de elevación cuando se le inclina con respecto a la corriente. Esta fuerza es proporcional al área del timón, su ángulo de ataque y el cuadrado de la velocidad de la corriente.

F

Fuerza lateral

Fig.16. Componente tangencial

Fig.17. Fuerzas laterales

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Fuerza resultante en un buque monohélice

Empuje Fuerza lateral Acción del timón

La resultante determina el movimiento Avante

Empuje – Fuerza que actúa en la dirección del eje. Fuerza lateral y acción del timón. Plano horizontal de la hélice.

Fuerza de arrastre

Del casco, dependiendo de la velocidad, puede considerarse que actúa en el centro de gravedad en sentido opuesto a la dirección del buque.

Si la línea de acción de R en la popa no pasa por el centro de gravedad

C.G., este tiende a caer a una banda u otra. Momento de giro = Fpopa x C.G. (El C.G sobre la línea de crujía)

El buque cae más rápidamente a babor que a estribor.

B

A C

D E

A B

D R

A B

R

R A B

C

Fig.18. Resultantes de buque monohélice

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Buques de hélices gemelas Las fuerzas laterales se anulan, por la suma de fuerzas = 0. Cuando las hélices están en oposición , la línea de empuje está distante del C.G., el momento de giro de ambas hélices se suman y el momento resultante tiende hacer caer el buque a una banda u otra. Si la distancia entre las hélices se hace mayor, mayor será este efecto. Se puede girar fácilmente sobre el mismo lugar sin ganar estrepada avante.

B E

R

Fig.19. Helices gemelas

Fig.20. Momento Resultante

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Fuerza resultante de un buque bi -hélice Solución vectorial de la fuerza en la popa de un buque bi-hélice y dos timones. Combinaciones de máquinas y timón necesarios para producir una fuerza en cada octante relativo.

F. del casco

F. a popa Efecto de empuje fuera de crujía

F. del timón Er

F. del timón Br

Empuje Máquina Br

Empuje Máquina Er

F. Resultante en la popa

Fig.21. Fuerza resultante en la popa

Fig.22. Combinaciones máquina - timón

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Giro Reacción del buque al aplicarle las fuerzas descritas anteriormente. Si el vector de la Fuerza resultante pasa por el CG, no se produce giro alguno.

Si está en Avante el punto se traslada hacia un 20% de la eslora.

El buque se gobierna forzando la popa a que caiga hacia una banda u otra. Ordenes de maniobra

Sistema RPM Sistema vapor (presiones)

Las órdenes que van al timón, del telégrafo al cuarto de máquinas y el indicador de revoluciones, definen el sistema de Maniobra y Navegación. “TIMON DERECHO 18 GRADOS” “MAQUINA DE ESTRIBOR, AVANTE DOS TERCIOS”

Avante 1/3 RPM para 5 Nudos Avante Avante 2/3 RPM para 10 Nudos Avante Avante Standard RPM para 15 Nudos Avante Avante Toda RPM para 20 Nudos Avante Avante Máximo RPM para 25 Nudos Avante Avante Máximo 2 toques RPM para 30 Nudos Avante Avante Máximo 3 toques RPM para 35 Nudos Avante Stop Todas las válvulas de cuello cerradas Atrás 1/3 80 lbs en Ciar a 50 RPM. RPM para 5 Nudos atrás Atrás 2/3 120 lbs en Ciar a 100 RPM RPM para 10 Nudos atrás Atrás toda 200 lbs en Ciar a 100 RPM Atrás Emergencia >=500 lbs Parar Ejes

Fig.23. Punto de giro

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Viento Hace abatir el buque. Permite hacer caer un buque, debido a la forma de éste. Se necesita conocer cuánto puede el viento hacer girar o mover un buque. Corrientes Debido a la densidad del mar, la Fuerza resultante es mayor. Las líneas hidrodinámicas del casco son de suma importancia y la velocidad máxima de un buque es la velocidad en la cual la resistencia total del casco se equilibra con la fuerzas de las hélices.

Alrededor de muelles y boyas, la corriente es de comportamiento especial. Los cabos y amarres ayudan.

Sumando los vectores del movimiento propio y la corriente, sabemos el

movimiento verdadero con respecto a una plataforma estática.

Hay que observar las banderas y arboladura para determinar el viento relativo y se debe observar la superficie del mar para determinar el viento verdadero y la corriente.

Cabos de Amarre Atraque, buque abarloado Traveses (1) (Medio) (6), (1) y (6) principales Retenidas (2)(3)(4)(5) Seno – Vuelta a la bita del buque o muelle

Fig.24. Acción del viento sobre el buque

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Defensas – contra golpes en el combés del muelle. Fuerza de reacción al buque abarloado.

2 en el Castillo 2 en el alcázar En la regala y la amura Cilíndricas y esféricas

Sistema de fondeo

Equipo de fondeo y ancla Cabrestante – Motor – barbotín de la cadena

La Fuerza realizada por el cabrestante depende del largo y peso de la cadena y peso del ancla. El escobén, tiene mordaza para detener la cadena. Estudio de la situación

Calibración – Pruebas con las máquinas para su reconocimiento. Desplazamientos del buque cuando se aumenta o disminuye Giros y Velocidad Curvas de Evolución

Medición de distancias

El radar sólo alcanza hasta 1000 yardas El estadímetro, 3000 yardas, conociendo el mástil o altura del otro buque Binoculares 7 x 50 Estadímetro invertido, conociendo el mástil o altura del otro buque Regla del Radian, 1/60

1 2 3 4 5 6

Fig.25. Cabos de amarre

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Maniobras de Atraque y desatraque Se realizan en aproximación a un muelle o a un buque. El buque se aproxima en un rumbo convergente a 10 o 20° de la enfilación del muelle, buscando una posición de manera que la banda por donde se ha de atracar esté a 20 yardas del muelle. Al llegar a esta posición , se cambia el rumbo para que sea paralelo al muelle y detener el buque. Cuando todos los cabos estén encapillados se procede al atraque del buque usando el cabrestante en el cabo número uno a proa y haciendo caer la popa con las máquinas, haciendo ciaboga.

El viento es uno de los principales factores a considerar en el momento de atracar, o en un buque fondeado.

Las corrientes producen otro efecto en el momento de atraque, o

acercamiento a un buque. (Efectos de Venturi).

F = CA2 –CoB

2

Si se forma una corriente entre dos buques, la fuerza tenderá a separarlos.

Corriente

Fig.26. Atraque y cabos de amarre

Fig.27. Atraque a un buque fondeado

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En el caso de atraque a un muelle, cuando el viento está soplando desde él, hay que dar el cabo más fuerte por proa lo antes posible par mantener el buque en posición, mientras se dan los demás cabos. Una vez la proa esté firme al muelle, podemos mantener la proa en posición usando las máquinas, maniobra que se puede hacer bajo casi cualquier situación. Caso contrario es cuando el viento arrastra el buque hacia el muelle. Aún cuando se mantenga el buque paralelo al muelle, la velocidad de costado será peligrosa. Entones se debe aproximar a la posición de atraque 50 yardas hacia fuera y fondear el ancla de barlovento, la cual mantendrá la proa contra el viento dando así, una fuerza adicional para mantener la popa alejada del muelle con las máquinas. Se procede entonces a dar los cabos con mayor facilidad. Este procedimiento se hace necesario al abarloarse a otro buque atracado en el muelle. Al abarloarse a un buque fondeado, se debe considerar el viento debido al campaneo a que tiende el otro buque. Una forma de abarloarse a otro buque en estas condiciones es desplazándose de costado hacia la posición a medida que el buque fondeado alcanza la posición extrema en su campaneo hacia nuestro costado, amortiguar el giro del buque fondeado por medio de los cabos y máquinas y hacer caer la popa hacia el costado del buque fondeado. Desatraque dando Avante – Rara vez en muelles. Alejar la popa de todo percance. Desatraque de buque fondeado - Velocidad mínima de gobierno – Un buque gobierna, siempre que tenga la velocidad necesaria para responder al timón. No gobierna cuando no puede mantener el rumbo utilizando timón. Esto no ocurre en buques bihélices. Gobierno en marcha atrás – Procedimiento en que el gobierno es más fácil.

Viento de

proa

Fig.28. Campaneo de buque fondeado

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Poner un ancla en pendura a crujía –Cuando se hacen maniobras al costado en que se encuentra el ancla, lo cual puede producir averías. Maniobra de Fondeo

Para elevar el ancla, se hace girar y en forma vertical. Para anclar, lo más horizontalmente posible para que no garree.

No fondear en marcha Avante. Se puede tender la cadena dando marcha

atrás.

Debido al viento y la corriente, se debe seguir la norma que estipula la longitud de la cadena con respecto a la profundidad.

Realizar la maniobra de leva, teniendo cuidado de que el buque no se haya

cobrado bastante cadena y que el buque no esté encima de la cadena. Buscar la posición correcta y esperar el reporte de “Ancla Clara”.

La aproximación es el proceso de acercamiento al punto de fondeo para soltar anclas. Si sale del rango de 25 yds de radio se repite la maniobra. Amarre a una boya Los buques en vez de fondear se pueden amarrar a una boya. El Método Trolley – es un método que consiste en grilletes deslizantes de la cadena hasta hacer firme o conectar el primer grillete a la boya.

Viento o Corriente

Punto de fondeo

Fig.29. Maniobra de fondeo

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Maniobras especiales en el mar En estas maniobras se afecta la habilidad para juzgar velocidades y distancias, debido a la falta de puntos de referencia. Hay que estar preparados para enfrentarse a las condiciones extremas de tiempo y mar. Existen muchos problemas que el maniobrista debe enfrentar al llegar al mar abierto, como los encontrados en el cuarto de máquinas y de otras dependencias, además de las que trataremos a continuación. Formación de Olas El movimiento de partículas individuales es oscilatorio, debido a la acción de la gravedad al cambiar de posición de la cara anterior a la posterior de la ola.

Mientras más fuerte sea el viento, más altas serán las olas. Mientras más altas sean las olas, más rápidas serán.

Maniobras en fuertes marejadas

Mal tiempo. – La superficie está compuesta por senos y crestas que se mueven a velocidad promedio, pero que con la excepción de una ligera corriente de superficie, esta no se mueve con el viento.

La fuerza que un fluido puede ejercer en movimiento a una velocidad dada

es proporcional a a su densidad. Como el agua es más densa que el aire, el efecto combinado del viento y las olas sobre el buque es casi totalmente debido a la ola.

Cada buque reacciona diferente debido a la distribución de su masa. Cada

uno tiene frecuencia diferente de ladeo y cabeceo. La frecuencia se mide por su período.

Al momento de adrizamiento una vez escorado, el período de ladeo es

corto.

La mejor manera de disminuir los bandazos es maniobrando con una velocidad ligeramente mayor o menor que la velocidad de traslación de las olas.

Si la mar está por el través, mayor serán los bandazos.

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Las cabezadas más grandes se sienten cuando tenemos la mar de proa.

Evitar los senos en mares no largos.

En cabezadas, buscar rumbos que tengan alguna inclinación con respecto a la dirección de la mar.

En tormenta (mar gruesa) mantener la potencia, flotabilidad y estabilidad.

Para mantener bajo el C.G., el buque debe estar debidamente lastrado.

Cuando el buque está en un seno, es difícil salir de las fuerzas de acción de

las olas, de todos modos el buque será contrarrestado por las olas. Entonces, Avante toda, máxima energía de gobierno y caer a favor del viento.

bandazo normal 30°

Fig.30. Bandazo de un buque

Fig.31. Buque en el seno de olas

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Aguas Restringidas Los canales a veces son tan estrechos que llegan a medir casi la manga del buque. La profundidad decrece hasta que el fondo se encuentra a pocos pies de la quilla. Lo importante es la seguridad de la posición y rumbo sean los correctos. En una bahía donde el tráfico es importante, el maniobrista se debe apoyar más en la navegación visual práctica, con el fin de darle frente a cualquier adversidad en cualquier momento. Carta para navegar en práctico El oficial al mando debe tener una carta del puerto, con actualización en las últimas recomendaciones que se hayan hecho para la navegación en ese puerto. Navegando prácticamente Una de las tareas a cumplir es la guía del buque en partes no balizadas. Se ubica al buque mediante puntos de referencia en tierra para así tener una idea de la posición del buque. Mediante marcaciones de comprobación y utilizando dos puntos de referencia cuando esté en línea y estableciendo una enfilación, se puede reajustar la posición hasta estar convencidos de que esta es correcta con límites de error relativamente pequeños. Una vez se encuentran boyas y balizas se hacen correcciones en caso necesario. Para realizar sin problemas la entrada o salida de puerto se cuenta con la ayuda de las enfilaciones del puerto. Existen una serie de enfilaciones que marcan el centro del canal de entrada y todo lo que se debe hacer es cambiar de una enfilación a la otra, a medida que se navega dentro de la bahía. Estimado de Corriente Una vez ubicado el buque por cualquier método, se debe comprobar la existencia de algún agente externo que haga abatir el buque. Este fenómeno puede ser causado por el viento o corriente de través y es muy útil estimar la magnitud del mismo. Esta información puede servir posteriormente debido a que el efecto del viento es el mismo prácticamente en todos los lugares de la bahía, pero la corriente en cualquier lugar depende de los canales vecinos. Una fuerza paralela al buque es difícil de estimar. Sin embargo, como el efecto del viento que venga a fil de roda o por la misma popa es prácticamente nulo excepto cuando estamos cerca al muelle, podemos decir que “toda fuerza provocada por un agente externo en dirección proa – popa, se debe a la corriente”.

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Un método consiste en mirar las estelas formadas en las boyas y pilotes, observando la longitud y forma que estas asumen, o el ángulo de inclinación de las boyas, lo que permite estimar la fuerza y dirección que sobre ella se aplica. Navegación por el Canal Por lo general, los bordes del canal se marcan por medio de boyas, colocadas en pares a ambos lados, lo cual permite seguirlo, promediando el próximo par de boyas. A medida que el canal se hace más ancho, no se hace uso del par de boyas. Sólo se marcan los bajos fondos y peligros sumergidos y solamente se añade una boya de bifurcación para indicar la banda preferente. La navegación no es fácil y se deben tomar precauciones para identificar las boyas. Diagrama de giro Ayuda para la entrada a un canal que consiste en un ploteo de la derrota que sigue el buque cuando se realizan giros a 10 nudos con ángulos de timón de 10, 15, 20 y 30°. Se asume que el buque estaba arrumbado a 000° a 10 nudos y que el ángulo de timón fue ordenado cuando el punto de giro del buque pase por el centro de ploteo.

Fig.32. Diagrama de giro

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Fig.34. Grupo de olas Kelvin

Squatting Si un buque aumenta su velocidad, este se va hundiendo notoriamente en relación a la superficie media del agua. El nivel de agua en el combés es bajo que el nivel de las aguas circundantes.

© Fig 157 “Speed and power of sheep” By USN CC David W Taylor Si la velocidad es aumentada y llega a pasar de la “velocidad crítica”, la proa comenzará a levantarse abruptamente y la popa se hundirá con más rapidez, como se aprecia en la figura. Este es el efecto squatting, y tiene un efecto notable en la resistencia al movimiento del buque y la velocidad resultante de una potencia dada.

Fig.33. Velocidad crítica

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Fig.35. Efecto experimentado al paso por un canal

El grupo olas (Kelvin) causadas por el paso del buqué estará constituido por olas curvas que se esparcen y son paralelas a las amuras y otras transversales casi perpendiculares a la dirección del buque, situada a popa, moviéndose a la misma velocidad del buque. A medida que se aumenta la velocidad, la cresta de la ola de proa se traslada hacia popa a lo largo del buque y la proa tiende a levantarse sobre su propia ola. Ahora, si la popa está en un seno del grupo de olas, ésta se hundirá. Maniobras del buque en un Canal En una canal restringido donde el área seccional transversal del buque llegue a ser una parte importante de la sección transversal del canal, el hundimiento que experimenta el buque debido a la velocidad es mucho más pronunciado que en el mar o el que se experimenta en aguas poco profundas. Un buque de porte cuando navega a 12 nudos en el canal cuyo calado sea de 45 pies y de ancho 500 pies, puede hundirse 8 pies por debajo de su nivel normal. Justamente antes de alcanzar la velocidad crítica el buque se mueve en una depresión profunda en la superficie del agua que abarca casi toda la eslora del buque. Cuando el buque se separa del centro y navega más pegado a una orilla, el paso entre su costado y la orilla más cercana se restringe. La velocidad del flujo de agua en ese lado aumenta y el nivel del agua entre el buque y la orilla disminuye.

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Si un buque se aproxima a la orilla de un canal, la ola de proa a esa misma banda aumenta y tiende a empujarlo hacia la banda contraria. En la figura anterior se aprecia el perfil de la superficie del agua par un buque que navega fuera del eje del canal. En adición a la succión que tiende a traer el buque hacia la orilla, existe otro efecto que tiende a girarlo. Un buque puede normalmente navegar con la seguridad cerca de la orilla de un canal, pero debe mantener una ligera inclinación en su rumbo a la banda opuesta a la orilla cercana para así contrarrestar el efecto de succión. Maniobras nocturnas La falta de ayudas visuales indica que se debe depender exclusivamente de las ayudas a la navegación. Se deben recordar las características de las luces importantes. Las enfilaciones de los puertos por ejemplo, son lumínicos y muchas de las boyas y balizas son claramente distinguibles y pueden ser fácilmente identificadas. Los otros buques también estarán bien marcados con sus luces las cuales pueden ser vistas a distancias razonables. El problema de navegación nocturna se centra en el hecho de no poder apreciar un gallardete, ver la superficie del agua o localizar bajos por el color característico del agua. Es más difícil orientarse en una bahía compleja y de mucho tráfico rodeada por ciudad que en otro lugar. En una ciudad las luces que se aprecian desde la bahía se confunden con las luces que se deben reconocer como ayudas a la navegación. Al no poder ver la línea de costa, es casi probable que de noche no se pueda obtener posiciones o estimar distancia con exactitud. Para esto se depende por ejemplo de la información obtenida de radar. En el momento de atracar, se reducen las habilidades para estimar distancias o determinar la orientación relativa del buque con respecto a sus alrededores. Por esto, las maniobras deben hacerse con precaución y estar atento en caso de tener que resolver una situación inesperada.

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Objetivos Objetivo General Diseñar e implementar un Simulador de Navegación y Maniobras, para el entrenamiento y prácticas de las cátedras impartidas al personal en curso. Objetivos Específicos

Diseñar un Simulador con las características mínimas de importancia para ser aplicadas en la cátedra correspondiente a Maniobras de buques.

Programar los diferentes modelos matemáticos de fuerzas que intervienen

en las maniobras de un buque.

Construir un prototipo físico para las maniobras, simulando un puente de navegación, con los dispositivos mínimos necesarios.

Interconectar los diferentes dispositivos de interfase y protocolo, simulados

en la navegación y maniobras del buque.

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Metodología

Teniendo en cuenta los diferentes pasos que determinan el Ciclo de desarrollo de la Simulación, se describe a continuación el procedimiento en cada uno de ellos, orientados al diseño de un software y en lo posible, un prototipo físico inmersivo para maniobras de buques (Simulador de Maniobras). En el desarrollo del software y el dispositivo, intervienen muchos modelos los cuales deben ser sometidos a VV&A, por lo que se presentaran algunos ejemplos del modelo.

Espacio del Problema Con el fin de mantener a la vanguardia de la tecnología las ayudas educativas de las diferentes cátedras de formación, en primera instancia se debe diseñar un software que involucre las fórmulas físicas investigadas. Se debe modelar de forma tridimensional la representación de un ambiente virtual con plataformas de superficie, las cuales deben operar en factores de cambio como el estado del mar, niebla o lluvia, con luz diurna o nocturna. El sistema debe permitir la carga de plataformas a las cuales se le asigna libremente velocidades y rumbos. Por su parte, el ambiente debe presentar el modelo de muelles de zarpe y atraque, boyas de señalización en un canal, ambiente de ciudad y otros modelos de ambiente. El software debe proporcionar una conectividad o enlace entre el timonel y el cuarto de máquinas (orden de telégrafo) lo cual es manejado en el puesto del instructor. En cuanto al modelo físico, se diseñará conforme al presupuesto asignado y siguiendo la descripción esquemática de un Simulador de Maniobras y Navegación explicado en el Estado del Arte. Modelo Conceptual Un considerable número de factores definirán un modelo que permita la comprensión de todo el conjunto de pasos que se debe realizar para la visualización del ambiente virtual de maniobras. El primer paso, consiste en la revisión de diferentes tutoriales de Navegación y Maniobras. Básicamente el modelo se desarrolla desde el punto de vista de dos aspectos: Timonel – Se considera el módulo del evaluado, es decir, quién conduce la plataforma propia y ejecuta las maniobras. Instructor – Conduce y graba el ejercicio. Además, configura el sistema con las diferentes variables de entorno (velocidades, rumbos de plataformas, factores climáticos).

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Cada ejercicio es independiente del tiempo, a menos que sea precisamente la variable que se evalúa. El Comandante debe cumplir con los siguientes objetivos:

Determinar distancias Determinar el rumbo al punto de arribo Clasificar plataformas Evaluar situaciones de daño

El Comandante puede cumplir con los siguientes objetivos

Emitir ordenes de máquinas Emitir ordenes de rumbo y posición

El Timonel debe cumplir con los siguientes objetivos

Mantener el rumbo Ejecutar maniobras ordenadas o por sí mismo Modificar velocidad

El Timonel puede cumplir con los siguientes objetivos

Girar a un determinado rumbo Aumentar o disminuir velocidad

El Instructor debe cumplir con los siguientes objetivos

Introducir briefing Especificar tiempos Especificar rumbos, alturas y velocidades de otras plataformas Especificar tiempos de fallos Grabar órdenes emitidas por el Comandante Generar debriefing

El Instructor puede cumplir con los siguientes objetivos

Ubicar plataformas con waypoints Modificar estado atmosférico Verificar resultados emitidos por el Comandante Verificar Coordenadas y batimetría

EL procedimiento que sigue el Comandante y el Timonel se muestra en la siguiente figura representativa del modelo conceptual:

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Fig.36. Acciones del Comandante y timonel Por lo general el Timones ejecuta y siente el efecto de las maniobras, permitiendo su rápido conocimiento y entrenamiento en el menor tiempo posible. El Comandante, quién también puede ser evaluado, ejecuta ciertas tareas que son erificadas por el Instructor en el tablero táctico o control general de navegación. Las acciones del Instructor se aprecian en el siguiente diagrama de flujo:

Seguir Plan de Navegación

¿Maniobrar?

¿Fin de la misión?

Verificar maniobras

¿Confirmada?

Debriefing de la Misión

s

s

s

Acción del Comandante

N

N

N

Briefing

Acción del Timonel

70

Fig.37. Acciones del Instructor

¿Modificar clima?

Introducir mar,nieba,luz

Adiciona WP

¿Adicionar plataforma?

¿Ultimo WP?

N

s

s

¿Modificar fallos?

Introducir cambios

s

s

N

N

N

¿Fin de la simulación?

s

N

¿Actualizar plataforma?

Seleccionar plataforma

en el tablero Modificar velocidad

Seleccionar plataforma

de basede datos

s

N

71

Recolección de Datos Los datos de entrada son seleccionados de las diferentes fórmulas de física estudiadas, y otras que son menos relevantes pero que hacen parte del proceso en el modelo general.

1. Velocidad, rumbo, altura, profundidad, tiempo 2. Combustible, velocidad máxima, profundidad crítica, etc. 3. Luz, marea, niebla, lluvia. 4. Fallos

Procesos identificados para el ambiente virtual:

Seguimiento de un patrón de rumbo Modelos de ambiente virtual

Procesos identificados para el tablero táctico

Representación en coordenadas geográficas Desplazamiento de carta de navegación (Instructor) Ubicación de waypoints Detección batimétrica Determinación ETA, ETD Determinación de distancias

A continuación se describen el conjunto de fórmulas físicas y matemáticas que intervienen en el desarrollo de un simulador para maniobras.

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Física virtual para simulaciones 3D En nuestro estudio de la física general aplicada a la dinámica y cinemática de un buque, se trataran ciertos aspectos que sirven de principio para el desarrollo de los modelos. Se hace referencia a aquellos factores que intervienen en el modelado matemático y tridimensional y que obviamente algunos, pueden variar de un buque a otro. Las leyes de Newton Empezaremos por las leyes del movimiento de Newton, las cuales se resumen en: I. Ley – Inercia – todo cuerpo tiende a permanecer en estado de reposo o movimiento continuo en línea recta a velocidad constante, a menos que se le aplique una fuerza externa. II. Ley – La aceleración de un cuerpo es proporcional a la resultante de una fuerza actuando sobre el cuerpo, cuya aceleración esta en la misma dirección de la resultante F=ma, donde F es la fuerza resultante actuando en el cuerpo, m es la masa del cuerpo y a es la aceleración lineal del centro de gravedad de dicho cuerpo. III Ley – Para cada fuerza actuando en un cuerpo (acción) hay una fuerza igual en sentido opuesta (reacción) siendo co lineal con la fuerza de acción. Ecuaciones de EULER

Sistema de coordenadas Se hará referencia al sistema estándar de la mano derecha de Coordenadas Cartesianas para 2D y 3D, como se muestra en la figura.

Y

X X

Y

Z

0, 0 0, 0, 0

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Análisis Vectorial Un vector es una cantidad que tiene tanto dirección como magnitud. El escalar, sólo tiene magnitud, pero no dirección. Las cantidades como Fuerzas, Velocidad y Aceleración y momentos son vectores. Cantidades como distancia, densidad y viscosidad son escalares. La magnitud del vector Fuerza F, posee sus componentes Fx, Fy y Fz. En términos de dinámica, se habla del vector perpendicular o normal al plano o superficie de contacto. El otro caso se refiere al vector paralelo o tangencial. La longitud de una recta dirigida esta dada por la distancia entre los dos puntos:

d = sqrt [ (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 ], cos = (X2 – X1) / d, cos = (Y2 – Y1) / d

En el espacio se trata de igual forma, teniendo en cuenta la coordenada Z. Se generan entonces aplicaciones basadas en coordenadas cilíndricas y esféricas.

Cilíndricas Esféricas x = r sen x = r sen sen z = r cos z = r sen cos y = y y = r cos

Y

X O

X1 X2

Y2 Y1

X

Y

Z

P(x,y,z)

X

Y

Z

P(x,y,z)

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Masa, Centro de Masa y Momento de Inercia Se refieren a las propiedades de la masa, junto al movimiento lineal y angular de la masa y la respuesta del cuerpo a una fuerza aplicada. Además de la definición tradicional de masa, como una cantidad de materia en un cuerpo, para nuestro propósito en el estudio de la mecánica, la masa es una medida de resistencia de un cuerpo en movimiento o un cambio en su movimiento. Mientras más grande sea la masa de un cuerpo, mas grande, mayor será la fuerza para cambiar su movimiento. El centro de masa, también conocida como centro de gravedad, es un punto en el cuerpo al rededor del cual la masa está eventualmente distribuida. En mecánica, el centro de masa es aquel punto en el que una fuerza puede actuar sobre el cuerpo sin hacer que este gire. El momento de Inercia, es una medida cuantitativa de la distribución radial de la masa de un cuerpo alrededor de un eje de rotación. Se refiere además para nuestro propósito, a la medida de resistencia que un cuerpo ofrece a un movimiento rotacional. En 3D para un cuerpo arbitrario, los momentos de inercia del cuerpo están dadas por:

Ixx = (y2 + z2) dm, Iyy = (x2 + z2) dm, Izz = (x2 + y2) dm Para una pieza rectangular, los momentos de inercia están definidos de la siguiente manera:

Ixx = 1/12 m (b2 + l2) Iyy = 1/12 m (a2 + l2) Izz = 1/12 m (a2 + b2)

La masa de un cuerpo generalmente no puede considerarse concentrada en su centro de masa para el cálculo del momento de inercia.

X

Y

Z

b

a

l

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Cinemática Un aspecto favorable en el desarrollo de la simulación 3D consiste en que la cinemática y sus propiedades se relacionan con el cuerpo rígido y sistemas de partículas, dichas propiedades se definen como posición, velocidad y aceleración y cuyas formulas son aplicadas en un punto del cuerpo en términos de movimiento lineal, que ya conocemos como centro de masa o centro de gravedad. Cuando un cuerpo rígido se traslada sin rotar, el conjunto de partículas que lo conforman se mueven en trayectorias paralelas, siempre y cuando el cuerpo no cambie su forma. Cuando el cuerpo gira, lo hace por medio de los ejes que pasan por su centro de masa, a menos que sea forzado a girar en torno a un eje en otro punto. El centro de masa se convierte así, en el punto ideal para trazar su momento lineal. El procedimiento involucra dos aspectos como es el trazado de la traslación del centro de masa del cuerpo y el trazado de la rotación del cuerpo. Con un rumbo propio Co, se determinan las coordenadas X y Z, para el traslado del buque. La velocidad se ve afectada por las resistencias aplicadas al buque.

x = xo + Sen (Co * 3.1415 /180) V. t y = yo + Cos (Co * 3.1415 /180) V. t

El valor de Z está determinada por la altura de olas o superficie. Al hacer girar el buque alrededor de los diferentes ejes con ángulos definidos, se pueden calcular con cierta aproximación, los momentos de inercia y conocer así las resistencias con respecto a x, y o z. La posición del objeto y las fuerzas que lo modifican, se tratarán desde el punto de vista de las ecuaciones diferenciales.

Z

XY

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Integración de las ecuaciones del movimiento El cálculo del estado de un objeto se hace con el fin de representarlo en un ambiente virtual. Para esto se necesita aplicar las ecuaciones del movimiento y resolver por medio de ecuaciones diferenciales con el fin de verificar el movimiento de dicho objeto, es decir calcular la aceleración, velocidad y desplazamiento, pero teniendo en cuenta la fuerzas que actúan en el objeto y por ende su masa. Ecuaciones diferenciales del movimiento lineal de una partícula Partiendo de una formula conocida y sencilla, se determina la forma en que se integra la masa, fuerza y aceleración. Aplicando la segunda ley de Newton:

F = ma F = m dv/dt dv/dt = F/m dv = (F/m)dt

Una forma de interpretar esta ecuación es que en un cambio infinitesimal de la velocidad, dv es igual a F/m en un cambio infinitesimal pequeño de tiempo. Contrario a la integración explícita, en la integración numérica se deben escoger lapsos finitos en el tiempo, donde dt va desde un valor infinitamente pequeño a un tiempo incremental discreto, obteniendo por lo tanto un cambio incremental discreto en la velocidad.

V = (F/m) t Esto no representa una formula de velocidad instantánea, solo es una representación del cambio de velocidad. Para aproximarse a la verdadera velocidad, (partícula o cuerpo rígido), se debe conocer cuál era la velocidad antes de que ocurriera un t. Para empezar la simulación, t=0, se debe conocer la velocidad inicial de la partícula. Esta es la condición inicial para definir la velocidad del cuerpo a través del tiempo:

Vt + t = Vt + (F/m) t donde la condición inicial es

Vt = 0 = Vo Esta forma de integración se aplica también para el movimiento angular y es conocido como el Método de Euler., como una extensión del Teorema de Taylor.

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Fundamentos de física virtual para buques de superficie Entraremos a definir algunos aspectos esenciales de la física para simulación aplicada a los buques, como la flotabilidad, estabilidad y masa virtual. Posteriormente se presentará un compendio sobre la física de maniobras, es decir, aquellas fuerzas que intervienen en las maniobras de un buque y alteran su rumbo y velocidad, como el caso de las resistencias en un medio fluido, presiones, squatt, atraque y fuerzas aplicadas a los cabos. El termino desplazamiento utilizado en este contexto, se refiere entonces a que la nave es soportada por la boyancia o flotabilidad, sin el levantamiento dinámico o aeroestático como sucede en los botes de carrera. Su efecto consiste en el volumen arrastrado de agua, expulsada por el casco del buque. En el campo naval, el desplazamiento es sinónimo con el peso de la nave. La flotabilidad está determinada por la fuerza de boyancia, y puede ser calculada por medio de la siguiente formula:

FB = g Aquí, es el volumen sumergido del objeto, es la densidad del fluido en el cual el objeto está sumergido y g es la aceleración debido a la gravedad. Como la boyancia es una fuerza, tiene magnitud y dirección y siempre actúa en línea recta a través del centro de boyancia, definido como el centro geométrico de la parte sumergida del objeto. Cuando el buque está navegando en equilibrio, su centro de boyancia debe estar localizado directamente debajo del centro de gravedad del buque. El peso de la nave (fuerza), actúa hacia abajo pasando por el centro de gravedad, en oposición a la fuerza debido a la boyancia. Cuando el buque está en equilibrio, estas dos fuerzas, peso-boyancia, son de igual magnitud y direcciones opuestas.

Centro de boyancia Centro de gravedad

Metacentro

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Cuando la nave se ladea o cabecea, el centro de boyancia se traslada al nuevo centroide geométrico en la porción de casco bajo el agua. Por ejemplo, cuando el buque se ladea a estribor, el centro de boyancia se traslada hacia fuera de ese lado. Entonces, la línea de acción del peso del buque y la fuerza de boyancia no están en la misma línea, lo cual resulta en un torque que actúa sobre el buque. Este torque es igual a la distancia perpendicular entre las líneas de acción de las fuerzas por el peso del buque. Masa virtual Es importante a la hora de hacer el cálculo de la aceleración del buque en un simulador de tiempo real. La masa virtual es igual a la masa del buque sumada a la masa del agua que es acelerada con el buque. La masa virtual afecta tanto el movimiento lineal como el angular. Es expresada en términos de un coeficiente de masa adicional. Para determinar la masa virtual se aplican algunos métodos basados en la integral sobre la superficie actual del buque. Otros aproximan el casco como un elipsoide cuyas proporciones encajan en el buque, donde la longitud del elipsoide corresponde con la eslora y el ancho del mismo, con la manga. Este valor se mueve entonces entre 0.0 y 1.0. Cuando la masa adicional es expresada en porcentaje de la masa del buque, la masa virtual puede ser calculada por:

mv = m(1 + xa) Donde m es la masa y Xa es el coeficiente de masa adicional. Para típicos desplazamientos, la masa longitudinal adicionada va de 4% a 15% de la masa del buque. Normalmente se estima utilizar el 20% (0.2).

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Física real aplicada a maniobras de buques Las fórmulas aplicadas a las maniobras de buques, serán presentadas en el mismo orden en que se trataron los temas en el Estado del Arte, aunque en algunos casos se tenderá a la combinación de temas con el fin de determinar una fórmula más completa y exacta para la medición que se desea realizar. Se tratará en lo posible de representar y explicar en caso necesario, los modelos a utilizar en la realización del programa de simulación. Estas fórmulas no son necesariamente obtenidas de experimentación alguna para la realización inmediata de este proyecto, lo que tomaría mucho tiempo para obtenerlas, sino propuestas empíricas que han sido utilizadas en diferentes investigaciones reales y adoptadas por el grado de confiabilidad y aceptación que ofrecen. Si bien, algunas de ellas no podrán ser representadas visualmente en el escenario virtual 3Dimensional, los valores obtenidos a través de éstas se mostrara a manera de información para los interesados. Se busca así, estudiar el mayor número de fórmulas aplicadas a las maniobras de buques. Timón Según la fórmula de Joessel, para la resistencia ofrecida por el timón, la presión normal está dada por:

Pn = (41.355 A V2 Sen ) / (0.195 + 0.305 Sen ) donde A es el área en m2 , V la velocidad en m/s y el ángulo formado por la pala con la línea de crujía. Consecuencias evolutivas de Pn En la figura se aprecia el par de evolución, formado por los vectores P y P’, rotando el buque CCW:

Pn

G

P’

R

P

d

L

F C

T

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Momento evolutivo = P x L

Este momento corresponde al momento mecánico que indica que cuanto mayor sea este momento, mayor es la capacidad de giro del buque. Para conseguir que el timón adquiera un ángulo determinado es preciso vencer una resistencia y generar un par contrario a cada timón.

Momento de adrizamiento = P x OC En marcha atrás, el timón trata de adquirir el máximo ángulo posible, P x d mantiene el timón en el ángulo indicado. La componente transversal T, representa la fuerza que desplaza el buque hacia la banda opuesta a aquella en que se metió la pala, es decir, lo hace abatir. La componente longitudinal R, en sentido opuesto al de marcha, disminuye la velocidad del buque a un 60%. Los efectos de Evolución, Rotatorio, Transversal y Retardatriz, son conocidos como efectos principales, A continuación trataremos otros aspectos también esenciales y que llamaremos efectos secundarios Efecto de apropiamiento – La pala del timón actúa sumergida y por esto el punto de aplicación de la fuerza se encuentra por debajo del centro de gravedad, en el cual se aplica en dirección opuesta al vector velocidad del buque. Esto produce un momento de apropiamiento que es contrarrestado por el par de adrizamiento longitudinal del buque. Efecto de escora - Inclinación. Cuando el centro de gravedad está situado por encima del centro de presión de la pala se genera un par de escora. Desde la vista de la popa se aprecia que el par PP’ tiene una componente de giro que tiende a escorar el buque a la banda a la que metió el timón, es decir, a la banda interior de la evolución. Transcurrido un breve lapso el buque recorre un arco de manera uniforme y entran en función otras fuerzas, resistencia de la carena, presión lateral de la hélice, cuya resultante es una fuerza centrípeta que actúa sobre la banda exterior de la virada y que se aplica en un centro de presión Cp, situado del centro de gravedad.

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En resumen, los efectos del timón en avante, son: a) Evolutivos - Rabeo de la popa a la banda contraria b) Transversales - Deriva del casco a la banda opuesta c) Retardatriz - Disminución de la velocidad d) Aproamiento e) Escora

Fign.n Caída con timón a estribor Acción de marcha atrás Si el efecto del timón disminuye, disminuye el empuje. En la figura se aprecia el efecto de sobrepresión en Avante y depresión que se forman al dar marcha atrás. Timón compensado Si el eje de giro se hace coincidir con el centro de empuje, el esfuerzo necesario para mover el timón será el mismo. En realidad es imposible coincidir ambos puntos porque el eje de presión varía con el ángulo de timón, entonces, se compensa para un determinado ángulo con lo que en las demás posiciones se necesita un pequeño par de adrizamiento.

P’ G Pn

P

Cp

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Como el eje de giro está ligeramente a proa del centro de presión, el momento de adrizamiento Pxd’ es pequeño y si el timón se abandona a sí mismo en avante, tiende a recuperar por si sólo la posición A la Vía. Relación de compensación – Es la existente entre el momento de adrizamiento de un timón compensado y el mismo sin compensar.

Rc = ( P x d’’) / ( P x d ) = d’’ / d Grado de compensación – Relación entre las dos superficies en que se divide la pala ( a proa y a popa del eje de giro). Está entre el 10% y 25%. Area de la pala – De la práctica o de la fórmula de Joessel, se deduce la enorme influencia del tamaño del timón, tanto sobre el momento evolutivo como sobre el momento de adrizamiento. En efecto, cuanto mayor es la superficie más grande es el efecto de giro obtenido, pues a la vez será necesario más esfuerzo para moverlo. Las dimensiones del timón de un buque es iguala la relación entre el área de una cara del timón y el área del plano de deriva o diametral proporcional a la eslora entre perpendiculares y el calado medio.

A/Ap = 1/60 Esta relación es de 1/60 a 1/50 para mercantes comunes, 1/50 a 1/40 para los buques de guerra y de 1/40 a 1/30 para remolcadores y fluviales que requieren gran maniobrabilidad. Obviamente los timones tienen diferentes formas.

Ap A

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Fricción Resistencia por rozamiento debido a la viscosidad del fluido en que se mueve el buque y su adherencia al casco.

R = CfAV1.83 Cf = coeficiente de fricción a 55°F (Froude-Tideman) A = área de superficie mojada V = velocidad en nudos

COEFICIENTES DE ROZAMIENTO ESLORA 200 300 400 500 600 pies Froude 0.009 0.0089 0.00884 0.00878 0.00872 Tideman 0.00942 0.00922 0.00910 0.00904 0.00898

Potencia absorbida por el rozamiento friccional:

Paf = FAV2.83 / 325.7 (hp) Otros tipos de resistencias por fricción se refiere a la resistencia de remolque en aguas calmas y velocidad constante, a los remolinos o Vorticial, formado por los rebordes de la carena. La resistencia por formación de olas las cuales se clasifican en dos tipos: Divergentes de proa a popa y las transversales. Los denominados “bigotes” se consideran divergentes de proa.

Ola transversal

Ola de proa

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La resistencia total por formación de las olas se debe al sistema de olas resultantes de componer los sistemas de proa y popa. Las olas transversales modifican los asientos y calado. En aguas profundas:

L = 2V2 / g (m) ó L = 0.174 V2 (m) correspondiente a la longitud entre crestas consecutivas. Si la velocidad aumenta, la longitud aumenta. Es preciso alcanzar una velocidad mínima para que la ola de proa alcance a la de popa con alguna amplitud. Cuando la longitud de la ola L es el doble de la eslora, la popa se hunde en el seno. El buque debe remontar la ola. La resistencia es máxima, lo que afecta el diseño el casco y propulsores.

Ola resultante

Ola de proa

Ola de proa

Ola de popa

Ola de popa

Refuerzo

Anulación

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Por debajo y por encima de ésta la resistencia por olas transversales es inferior y por consiguiente la potencia necesaria para vencerla, más pequeña. El tema de la resistencia de formación de olas es el que más interesa al maniobrista. Un buque navega en una depresión creada por él mismo y se crece más cuanto mayor es su velocidad o menos la profundidad.

© Fig 157 “Speed and power of sheep” By USN CC David W Taylor Resistencia total La resistencia entonces está conformada por tres componentes:

Rtotal = Rfricción + Rpresión + Rolas Podemos tener en cuenta entonces a la resistencia del propulsor, la cual se debe a la modificación que el propulsor introduce en las fuerzas que actúan en popa y en la forma de las olas, ya que por si solo produce una elevación del agita en la zona donde actúa. Entonces, la denominada resistencia a la propulsión está definida así:

Rpropulsión = Rtotal + Rpropulsor Las características que disminuyen con la resistencia por formación de olas influye de modo contrario sobre la resistencia de fricción.

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Complemento matemático a la formulación de resistencia La primera fuerza de resistencia que tenemos es la Resistencia por fricción, la cual se presenta en la superficie sumergida del buque y que se mueve con cierta velocidad. Para calcular esta fuerza podemos utilizar la siguiente formula:

Rf = (1/2) V2SCf donde es la densidad del agua, V es la velocidad del buque, S es el área de casco sumergido y Cf es el coeficiente de fricción. Este último podemos calcularlo de la siguiente manera:

Cf = 0.075 / (Log 10 Rn – 2 ) 2 Rn, número de Reynolds, es un número adimensional, que representa la velocidad del flujo del fluido alrededor de un objeto.

Rn = (L) /

donde es la velocidad, L es la longitud del objeto, es la densidad del fluido y es la viscosidad absoluta.

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Esta fórmula fue adoptada en 1957 por la ITTC3 y es ampliamente utilizada en el campo de la arquitectura naval para estimar los coeficientes de resistencia fraccional para buques. Para aplicar esta formula, también se debe conocer el área de la porción sumergida. También se pueden utilizar técnicas de integración numérica, o utilizando la siguiente fórmula empírica:

S = Cws (VL) 1/2

Aquí, V es el volumen desplazado, L es la eslora del buque, y Cws es el coeficiente de la superficie mojada, que normalmente oscila entre 2.6 y 2.9 para formas de cascos de desplazamiento típico. Definimos ahora la denominada resistencia residual:

Rrl = Rpresión + Rolas = (1/2) V2SCr donde Cr = Coefeciente de resistencia residual, cuyo valor oscila entre 1.0E-3 y 3.0E-3. De igual forma podemos tener en cuenta que un buque, además del agua, comparte fricciones con el aire.

Raire = (1/2) V2 Ap Caire donde es la densidad del aire, V es la velocidad del buque, Ap es el área aproximada de la proyección transversal (silueta) del buque y Caire es el coeficiente de resistencia del aire, cuyo valor está entre 0.6 y 1.1, lo que depende del tipo de buque. Ap puede calcularse por medio de:

Ap = B2 / 2 donde B es la manga (Beam) del buque. Velocidad en función de la eslora Esta velocidad fija el límite a partir de la cual la resistencia aumenta en forma al que hace por costosa por demás, la potencia necesaria para superarla. (“velocidad crítica”).

V = 1.81 (E)1/2

3 International Towing Tank Conference.

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Si V/(E)1/2 es menor a 1.3, se dice que la velocidad es moderada. Si es mayor a este valor pero menor que 1.8, se dice que la velocidad es alta. Si el valor es mayor que 1.8, entonces se dice que la velocidad es altísima. En los buques de carga se procura que el valor sea de 1.8 o menor. Por ejemplo, un Panamax que se desplaza a 16 nudos (16/(255)1/2 = 1.07) la velocidad es moderada. Resistencia de la obra muerta y superestructuras El aire opone resistencia a la obra viva y superestructuras. La densidad del aire es de 0.001293 a 0° C y a la presión de 760 mm. LA del agua de mar es de 1.025.

RV = AkV2 (kg) donde A es la superficie normal a la dirección del viento (m2), V es la velocidad del viento en nudos, y k el coeficiente aerodinámico entre 0.025 y 0.032. La mayor resistencia que ocasiona un viento, se produce cuando sopla con un ángulo de 30° viento real y no cuando lo hace de proa. [Preysler pag.128] Efectos evolutivos de la carena Existe una fuerza de arrastre de dirección distinta a la de crujía, por lo tanto el buque no se mueve en la dirección de proa, sino sobre la resultante. El ángulo formado en la proa y la verdadera dirección de traslado se llama abatimiento.

V

O G T

R

T R

V

O’ G T

T R

R

R

R

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Centro de deriva Cuando el buque avanza se pone a proa de CG y cuando deriva y retrocede, está a popa en CG. Se le denomina también Centro de resistencia a la marcha.Si el buque retrocede y deriva, entonces se forma un momento

Mo = R. GO Sen, entonces tiende a llevar a la popa en dirección a barlovento, es decir tiende a arribar el buque. De aquí se deduce: “Todo buque que avanza y deriva, orza” “Todo buque que retrocede y deriva, arriba”. Efecto evolutivo de la diferencia de calados La resistencia que opone la carena al movimiento, es tanto mayor cuanto mayor es la superficie de la misma. Por lo tanto, el extremo que tenga más calado será el que más se oponga al movimiento, actuando como un ancla. Si el buque está aproado y en su avance abate, tendrá tendencia a orzar y si está apopado a arribar. Si avanza y está aproado aún cuando no derive y el timón este bien sumergido la proa ofrece más resistencia, lo que provoca que una vez iniciada una caída a una banda es más difícil quitársela. Si retrocede derivando y está apopado, aumenta la tendencia a arribar que disminuye cuando está aproado. Con asiento a proa generalmente se reduce el diámetro táctico. Efecto evolutivo de la escora La superficie sumergida de la banda a que se escoró el buque aumenta, por lo tanto aumenta la resistencia de esa banda al avance debido a que sobre ella es mayor la suma total de las presiones del agua. Por lo tanto el buque tiene tendencia a caer a la otra banda, la que emerge, en la cual la presión es menor. Esto sucede tanto en marcha atrás, como adelante. Si el viento es el que produce la escora, en la marcha avante el buque aumenta la tendencia a orzar. La escora dificulta el giro del buque a la banda que está escorado, por lo tanto una escora a babor reduce el diámetro táctico si el giro es por estribor y viceversa

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Manga aparente por el efecto de abatimiento La manga aparente es la longitud del espacio frontal necesario para el avance del buque, cuando éste navega con abatimiento. El manual de Navegación ARA H 231 da la fórmula para su cálculo con la que se obtiene un valor aproximado:

Ma = [ 1.0 + ( L / M – 1.0 ) Sen ] M donde L es la eslora, M la manga y el abatimiento. Aumento de la manga por escora La manga también produce un efecto de manga aparente, cuyo valor por escora, depende del ángulo de escora (e), de la altura (h) sobre la quilla de la parte más alta de la superestructura y de la manga (M) máxima.

M

A

)

E

e

g

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Aumento del calado por efecto de la escora Un buque escorado aumenta su calado y la relación de aumento para cada grado de escora puede determinarse en función de la manga4. El Almanaque Náutico Brown's presenta con el nombre Table Giving increarse of draft due to heel, una tabla calculada con la siguiente fórmula:

Ic = calado. Cos e + ( M. Sen e / 2) - calado Ic = Incremento de calado e = ángulo de escora M = manga Efectos evolutivos de las superestructuras y obra viva Fuerza debida al viento aparente, en el centro vélico del buque Si las superestructuras están igualmente repartidas a proa y a popa, el viento aparente que no coincida con el sentido de la marcha producirá un abatimiento con los efectos vistos en el punto "efectos evolutivos de la carena". Si el viento es de la amura creará además un efecto de arribada que podrá o no ser compensado por la orza que genera la carena por abatimiento y/o escora. Si sopla por la aleta tendrá una fuerte tendencia a orzar, que se verá aumentada por la que origina la carena.

4 Sucede únicamente para buques mercantes. En buques de guerra y veleros el calado disminuye dada la forma del casco.

e

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Como generalmente ocurre que las superestructuras no están repartidas simétricamente, los efectos serán diferentes ya sea que predomine el casillaje a proa (suppliers, LASH, remolcadores) o el casillaje a popa (bulk-carriers o petroleros). Como vemos, son tantos los elementos que influyen en la modificación de la trayectoria de los barcos, que no se puede dar una regla fija para todos y cada Comandante deberá determinar el comportamiento de su buque. En resumen, “En presencia del viento, el buque en marcha atrás tiende a llevar la popa al viento”. Buque parado Buque Avante Buque Atrás Cv = Centro vélico del buque CR1 = Centro de resistencia marcha Avante CR2 = Centro de resistencia marcha Atrás CG = Centro de gravedad Posición de equilibrio El buque se desplaza en línea recta por estar equilibradas las acciones externas de resistencia (viento, agua, corriente),la propulsión y el efecto del timón. Se presentan dos casos: posición de equilibrio con buque parado (sin propulsión) y posición de equilibrio con buque en movimiento.

CR1 CG CR2

CV

Viento

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Posición de equilibrio con buque parado Efecto del viento Algunas tareas se realizan cuando el buque está detenido, entonces hay que conocer su posición de equilibrio. El buque parado requiere para vencer su inercia una caída a una u otra banda, un mayor momento evolutivo. Cada buque tiene su posición de equilibrio que difiere de otros. Conociéndolo se sabe que cupla aplicar, para hacerlo caer más rápidamente sin necesidad de ganar una buena arrancada. Cuando el viento entra por la amura, este retrocede derivando y arribando hasta que el viento inicia por su través. Siempre en deriva a sotavento. Efecto del mar Cada buque responde diferente. Los buques convencionales encuentran su posición de equilibrio atravesados al sentido de las olas, recibiéndolos entre el través y la aleta. La resultante del viento y mar determina la posición de equilibrio al final. Bajos fondos “El buque navega en una depresión creada por el mismo, formando un tren de olas que lo acompaña”

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En pequeñas profundidades el espacio entre la quilla y el fondo disminuye. Las partículas que fluyen de proa a popa aumentan su velocidad disminuyendo la presión (principio de Bernoulli). Los desequilibrios de presión alteran el patrón de líneas de flujo, formando líneas mayores que los que la hacen a grandes profundidades. En aguas de poca profundidad las olas que se forman por el avance del buque son mayores. Si la ola de popa aumenta hay indicios de que se está entrando en aguas poco profundas. El navegante necesita conocer los efectos de aumento de resistencia a la marcha y el asentamiento del buque con respecto a los calados. La mínima profundidad de agua para que un buque no sufra este aumento es:

P = 5,5 C V / ( L )1/2 donde P es la profundidad, C el calado, V es la velocidad y L la eslora. Definición de bajo fondo P difiere para cada buque y varía para el mismo buque. Bajo fondo es aquel cuya profundidad es inferior a seis veces el calado.

V / L1/2 1.0 El Dr.Barras incluye más factores para estudiar estos efectos (explicados más adelante), siendo los principales las formas del casco (CB, Coeficiente de Block), el área ocupada por el canal (FB, Factor de Bloqueo y CA, Coeficiente de afinamiento) y el tipo de canal. Entonces, la relación Profundidad – Calado se obtiene de:

P = 4.96 + 52.68 ( 1 – CA ) 2C Calado Estático – calado Dinámico Calado es la distancia vertical de la línea de flotación a la parte más profunda de la carena.

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La relación calado – profundidad es fundamental para cada desplazamiento (peso del agua desalojada por el buque). La embarcación tendrá un calado diferente. Cuando el buque está fondeado o atracado en aguas sin corriente se denomina calado estático. El agua que corre por los costados y bajo del casco, la diferencia de presión, menores a la de un buque parado, hace que el buque se mueva sumergido en un desnivel que acerca su quilla al fondo. Asentamiento, Squatt, Sinkaje Fenómeno hidrodinámico en que se aumenta la resistencia al avance, dando lugar a un cambio de asiento y de calado que acerca la quilla al fondo. Un squatt es la suma algebraica de hundimiento del buque más la distancia vertical, producida por el cambio de asiento lo cual sucede cuando el buque está fondeado también. Los inconvenientes que los bajos fondos producen en el buque son notados a partir de 3 veces el calado y se producen a partir de 6 veces el calado. Entre los principales, tenemos:

1. Disminución dela velocidad 2. Asentamiento 3. Pérdidas de eficiencia en el gobierno 4. Probable cambio de asiento 5. Vibraciones 6. Modificaciones de las olas

Flotación Calado

Margen de seguridad

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Se dijo que, los factores que intervienen en la determinación del squatt máximo son la relación calado – profundidad, las características del casco, lo cual depende del coeficiente de Block y el coeficiente de afinamiento, el factor de bloqueo y la velocidad. Factor de Bloqueo - Es la relación entre el área de la sección maestra sumergida del buque y el área del canal.

Fb = Ab / Ac = (Manga.calado) / (Ancho.Profundidad) Cuando esta relación es de 1/20 se comienza a notar una disminución en la resistencia de avance que se agudiza cuando se llega a 1/5. La relación área del canal / área del buque se le llama factor de ocupación.

Fo = Ac / Ab = (Ancho.Profundidad) / (Manga.calado) Para igual factor de bloqueo, pero mayor velocidad, resulta un mayor hundimiento del buque que tenga más velocidad. Es decir, cuanto menor sea el % del canal ocupado, mayor será el control desde el punto de vista del gobierno y de la seguridad de la maniobra. Cálculo del Squatt El squatt es un fenómeno hidrodinámico de interacción. La interacción se define como el estudio de la distribución de las presiones actuando sobre el casco del buque y otro cuerpo. Prácticamente concierne más a los ingenieros, pero los marinos deben tener en cuenta que sus efectos existen. Estas diferencias de presiones crean fuerzas y momentos que se deben tener en cuenta, por lo tanto, salta a la vista, la importancia de conocer el margen de seguridad que se debe tomar, para pasar un bajo fondo. Según Barras, la relación profundidad – calado, varía entre 1.10 y 1.40:

Squatt máx (m) = 1/30 CB S22/3 V2.08

Squatt

97

donde, V es la velocidad del buque (nudos), CB el coeficiente de block, S2 es el factor de velocidad de retorno ( S / (1-S) ), S es el factor de bloqueo (Ab / Ac, entre 0.1 a 0.3), Ab es el área sumergida (manga.calado) y Ac es el área del canal (ancho.profundidad). En aguas abiertas, el ancho de influencia supone que hay un límite imaginario a ambos lados del buque, más allá del cual no hay influencia en la velocidad, resistencia o squatt. Si la relación calado / profundidad es de 1.0 a 1.40 entonces: Ancho de influencia = ancho equivalente / manga = A / M = 7.7 + 45 (1 – CA)2 donde CA es el coeficiente de afinamiento, del plano de curvas cruzadas. El doctor Barras simplificó estas dos fórmulas en otras dos que dan una aproximación suficiente para los problemas náuticos.

Squat máx. en aguas confinadas = CB.V2 / 50

Squat máx. en aguas abiertas = CB.V2 /100 Curva evolutiva en aguas restringidas El diámetro de la curva evolutiva en aguas cuya relación profundidad – calado es de 1.10 se duplicará en 8. Según Barras, los buques operando en bajas profundidades necesitan mayor área para efectuar sus giros. Más adelante se detallan las curvas de evolución. Navegación en aguas de fondo blanco La profundidad náutica es la máxima profundidad respecto al nivel de reducción de la carta que, para propósito de la navegación es considerada como segura para ser aceptada como lecho del canal. Se basa en dos criterios:

El casco del buque no deberá sufrir daño aunque el valor de su calado coincida con el de profundidad náutica.

La maniobra del buque no deberá verse seriamente afectada.

Para especificar un valor aceptable de densidad es necesario estudiar el lugar en detalle y conocer la relación entre el esfuerzo de corte del lodo fluido y su densidad.

98

© Revista argentina de navegación Efectos sobre la maniobrabilidad "Aquellos buques que transitan por canales de fondo limoso denotan sensibles modificaciones en sus condiciones de navegabilidad". El comportamiento de buques en canales de diferentes tipos de fondo son:

Aumento de la resistencia al avance, disminución de la distancia de parada, disminución del squat y del trimado.

Las viradas son lentas, aunque los cambios de rumbo pueden ser rápidos.

La efectividad del timón para un valor dado de las RPM se reduce de tal

manera que aumenta el radio de giro.

Cuando se efectúa una caída a 5 nudos es necesario un ángulo adicional de timón de aproximadamente 10º de pala, comparándolo con la misma evolución en aguas libres.

Cuando se navega manteniendo el rumbo, el buque tiende a responder más

rápidamente al timón, reduciendo el ancho del canal necesario.

Profundidad de Navegación

Revancha

Limo en suspensión No consolidado Consolidado Fondo duro

99

Efectos evolutivos de los veriles buque paralelo Conforme el buque se aleja del centro del canal y navega cerca a una orilla, el paso entre su costado y la ribera más cercana disminuye, la velocidad del flujo aumenta y el nivel del agua, entre orilla y buque, baja. Esta pérdida de presión en el sentido horizontal llevará al buque hacia la costa. Este efecto se conoce como succión del veril y además de este efecto, se produce uno de giro hacia la banda contraria. Cuando por ejemplo, se pasa a un buque que navega en el mismo sentido, la pérdida de presión entre ambos se manifiesta en una succión que los acerca. Entonces, un buque que navega cerca de un veril, deberá mantener una ligera inclinación en su rumbo hacia la banda opuesta, para compensar los efectos de la succión y casi siempre requerirá algunos grados de timón a la orilla más cercana para contrarrestar los efectos de giro. Un buque que flota en reposo experimenta solamente presiones hidrostáticas. Cuando navega se originan presiones dinámicas que se manifiestan en la característica forma de la ola de superficie que acompaña al buque en su movimiento. Las presiones dinámicas son mayores en la popa y en la proa y menores en la zona media del buque en relación a las presiones estáticas. En presencia de otro objeto cambian las presiones sobre el casco y se producen fuerzas y momentos que actúan a lo largo de ejes simultáneos longitudinales, verticales y transversales. La sobrepresión en proa hace que cualquier objeto flotante sea despedido hacia fuera del buque y forma análoga la proa del buque es rechazada por un sólido de mayor volumen tal como el veril de un canal. La zona de baja presión atrae a los objetos flotantes de menor volumen que el suyo, pero es atraída a su vez por los de mayor volumen (veril del canal). Si se navega de esa forma (paralela al veril) hay que estar atento a que un ensanche en el canal haga desaparecer la ola de proa, teniendo metido el timón lo que podría ocasionar una caída difícil de controlar.

100

La intensidad de los efectos de succión y de giro de la proa están directamente relacionados con la velocidad del buque, su desplazamiento, la altura y la inclinación del veril y su cercanía. Cruzando el canal Si desde un bajo fondo se cruza un canal profundo el buque acelerará corno si se desbarrancara en él y disminuirá su andar al salir, como si le costara repechar la cuesta. Al entrar, tendrá tendencia a buscar la máxima profundidad tanto para un rumbo perpendicular como para uno divergente del veril. En este último caso tratará de atravesarse al canal lo que debe preverse metiendo timón en contra. Al salir, la tendencia que tendrá, será a ponerse paralelo y si la velocidad es elevada rebotará en el veril y reingresará al canal. Si se aumenta la velocidad para sobrepasar el veril, el incremento de squat acentuará el rebote. La maniobra correcta para poder salir del canal es disminuir la velocidad, y así el squat.

1 Flujo restringido entre el costado y la orilla 2 Restricción adicional a la altura del tanque por declive del fondo 3 Flujo libre sin ninguna restricción

Al cruzar un veril con corriente hay que tener en cuenta que ésta tira generalmente paralela al veril y que es siempre más rápida en las zonas de más profundidad. Esto hará que se incremente o se anule el efecto de giro de la proa, según sea el sentido de la corriente o el volumen de la carena que hay ingresado al canal.

1

2 3

101

En este caso el sentido de giro dependerá de la fuerza de la corriente y su relación con la fuerza de repulsión de la proa, que es mayor cuanto más abrupta es la pendiente y alta la velocidad. Tomar una curva sin corriente La siguiente figura muestra la forma teórica de tomar un recodo, aprovechando los efectos de succión de la popa y repulsión de la proa, que se traduce en un escaso o nulo uso del timón. Se muestra además en línea punteada la forma incorrecta de tomar el recodo. Tomar una curva con corriente de proa La corriente en las curvas lleva más velocidad en la parte externa, y en la parte interna es menor, por lo tanto la proa encontrará aguas más rápidas antes que la popa y será guiñada a la banda opuesta de la que se querrá caer. Se encarará la curva con una buena disminución de velocidad, navegando en el centro del canal en presiones equilibradas. Tomar una curva a favor de la corriente La propia corriente tiende a llevar al buque centrado, pero al mismo tiempo aumenta la velocidad reduciendo la eficacia del gobierno. Todos los efectos tienden a rechazar al buque del veril, y permanece centrado si se recibe sin ángulo de incidencia la corriente.

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En la posición C la proa es empujada a seguir la dirección de la corriente, la popa es empujada lateralmente y el buque se atraviesa. Si la eslora del buque es grande para el ancho del canal se puede llegar a la posición B en que la corriente actuante, en la aleta de estribor, trata de llevar al buque a la posición C lo que debe evitarse dando máquina y poniendo timón a la banda contraria a la de caída. Si se cayó demasiado pronto o si se acercó demasiado al veril interno (posición D) la popa queda en aguas más rápidas y la corriente actuando sobre la aleta de estribor empuja la popa sobre el veril externo. Poniendo el timón a babor, se tratará de evitar esa guiñada. Curva evolutiva Trayectoria descripta por el centro de gravedad de un buque cuando se lo hace girar manteniendo un ángulo de timón constante. Sus diversas representaciones gráficas, según diferentes ángulos del timón y distintas velocidades se denominan diagramas evolutivos. Ofrecen una explicación de las condiciones en que se maniobra un buque.

A

B

C

D

103

El "SubCommittee on Ship Design and Equipment" de la OMI (19/11/93) estipuló que la curva evolutiva standard, es la realizada con el timón a 35º (babor y estribor) con el buque en carga máxima y condiciones de quilla nivelada. Se trazan si se navega en aguas libres, cuya profundidad supere en seis veces su calado y el mar y el viento no pasen de fuerza 2. La OMI también acordó que el viento no debe exceder de 10 m/s (20 nudos) y la ola no debe sobrepasar de 2.5 m. para una eslora de > 150 m. y de 1.25 para una eslora de < de 150 m. No debe existir corriente alguna. El Avance es la distancia medida sobre el Ri, entre el punto 0 en que G inicia su recorrido y la proyección de G sobre dicho rumbo citando se ha obtenido una caída 90º. Esta distancia es de 4 a 5 esloras. La distancia entre la línea de rumbo original y la posición de G cuando el buque cayó 90º, se denomina Traslado es de aproximadamente 1 eslora.

Ava

nce

1

2

3

4

Traslado = 1 eslora

G

G

O

Diámetro Final = 3 esloras

Ri Diámetro táctico = 3 a 3.5 esloras

5

6

104

La distancia ente la línea de rumbo original y G cuando el buque cayó 180º, se denomina diámetro táctico y es el máximo desplazamiento lateral. Equivale de 3 a 3,5 esloras incrementándose, como en todas las otras medidas, en buques muy grandes y de líneas finas hasta llegar a 6 esloras. A partir de los 90º de giro la curva descripta por el centro de gravedad es una circunferencia. Su diámetro se denomina diámetro final y es de unas 3 esloras. El ángulo , formado por la tangente, a la trayectoria con la línea de crujía, se conoce como ángulo de deriva. Cuando se pone el timón a la banda, en este caso estribor, la proa cae a esa banda (Cupla Evolutiva), pero el centro pivote del buque se sigue desplazando por inercia en la misma dirección del rumbo original durante un muy corto período de tiempo y se inicia un movimiento de abatimiento hacia babor (fuerza T). La velocidad disminuye progresivamente y el buque se escora a estribor. Al llegar al punto 5 la velocidad se ha reducido en algunos buques de pala a la mitad de la inicial, pero a partir de allí tanto la velocidad lineal como la angular se mantendrán constantes. El ángulo de deriva a partir de ese punto se mantiene igual y la curva es, a partir de entonces, una circunferencia que el buque recorre con su proa ligeramente dentro de la misma y su popa rabeando afuera. Al punto P de la línea de crujía, tangente a la curva, se conoce como punto pivote o giratorio. En él, el eje longitudinal del buque es perpendicular al radio de curvatura PO. Esto significa que el punto giratorio es aquél en el que el vector velocidad está dirigido en todo momento siguiendo la dirección tangente a la curva de evolución. Este punto pivote es recién un punto fijo a partir de los 90º de caída y si no está ubicado en un plano del buque podemos ubicarlo empíricamente encontrando el lugar en que el observador ve que las caídas de la nave giran a su alrededor. El punto pivote sería el lugar ideal para ubicar el puente y se halla generalmente a 1/3 o 1/4 de la proa. Coincide con el centro de gravedad cuando el buque está detenido y se desplaza en la dirección del movimiento cuando el buque posee velocidad. Curvas de evolución en la práctica Un buque corto evoluciona en un menor número de esloras que uno largo de igual tecnología. La trayectoria de la evolución es independiente de la velocidad que lleva el buque. Esta sólo influye en el tiempo gastado, siempre que por lo menos se trate de 4 a 5 nudos para garantizar la acción del timón.

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Para una misma velocidad, el diámetro táctico final, disminuye cuando aumenta el ángulo de timón aplicado. La velocidad angular de caída varía entro 1º a 2º por segundo. El ángulo de abatimiento aumenta con el ángulo de timón. Es independiente de la velocidad a que se evoluciona, oscilando entre 6 y 10. Es mayor en buque de gran pala y coeficiente de block alto. En un mismo buque aumenta con la disminución del calado. Las dimensiones lineales de la curva disminuyen al aumentar el ángulo de timón. Son menores para buques de gran pala (Remolcadores). De dos buques de similar eslora y calado, el que tiene carena más afilada (menor coeficiente de block) necesita más espacio para girar, que el tiene líneas más llenas. En buques largos, de líneas finas el diámetro táctico es de 6 esloras, pero en aquellos de manga relativamente grande con respecto a la eslora y en los provistos de buenos timones esta relación disminuye. El desplazamiento transversal o deriva del centro de gravedad es independiente de la velocidad pero aumenta con el ángulo de timón y el área de pala sumergida. El diámetro final resulta generalmente 1/2 y 1 eslora inferior al táctico. El tiempo necesario para describir la curva evolutiva es inversamente proporcional a la velocidad, al ángulo de timón y al área de la pala sumergida. Centro instantáneo de rotación Cuando un cuerpo rota con movimiento circular, todos sus puntos describen circunferencias concéntricas alrededor de un punto fijo, que se denomina centro de rotación. Si el movimiento no es absolutamente circular, el centro no se encuentra fijo, si no que recorre una curva denominada evoluta de la trayectoria seguida por el cuerpo y ésta última recibe el nombre de envolvente de la anterior evoluta. La posición que el centro de rotación 0 ocupa en un determinado instante se llama centro instantáneo de rotación. En el caso particular de un buque como lo muestra la figura, la envolvente es la trayectoria que describe el punto pivote.

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Se observa además corno las velocidades del centro de gravedad de la proa y de la popa al ser normales a sus respectivos radios de giro resultan poseer direcciones instantáneas muy alejadas del plano de crujía. Observando la figura de la curva evolutiva, se nota que el radio de curvatura de la trayectoria descripta por la popa es algo mayor que el correspondiente a la trayectoria del punto giratorio. En aguas limitadas y en presencia de obstáculos resulta importante tener en cuenta este hecho llamado deriva de la popa (rabeo).

Centro Instantáneo de Rotación

Punto giratorio = 0

Centro de gravedad G

Trayectoria del punto giratorio G

Trayectoria de la proa M

Trayectoria del Centro de Gravedad

Trayectoria de popa N

N

M

P

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Distancia necesaria para detener un buque en movimiento Buques mercantes convencionales medianos podemos decir que colocando el timón a la vía e invirtiendo la máquina, dando atrás con la misma potencia que se venía navegando, un buque motor recorre hasta detenerse de 3 a 5 esloras. Si el buque no utilizaba toda su fuerza adelante al ciar a toda fuerza se detendrá antes. En los buques de turbinas, éstos desarrollan un 70% de potencia al ciar. La distancia puede entonces alcanzar las 7 esloras. Los buques con cargas líquidas requieren mayor espacio para detenerse que otros similares con carga seca, debido a la inercia de las cargas líquidas. Los buques de mediano desplazamiento necesitan cerca de 7 esloras para detenerse. La siguiente fórmula se utiliza para determinar la distancia en que se detiene un buque mediano, alrededor de 185 m. de eslora, de casco corriente, velocidad moderada y timón convencional:

distancia ( en pies)= 0,0397 D. V2 / R en la cual D es el desplazamiento, V la velocidad en millas y R la resistencia en toneladas. La resolución de esta fórmula para los buques de esas medidas, 185 mts. de eslora, nos da una distancia equivalente a 7 esloras. Cabos de amarre y las fuerzas sobre el buque Cuando un buque está amarrado, fuerzas como el viento, la corriente, la marea, la carga o la descarga, tienden a modificar su posición, ya sea corriéndolo a lo largo del muelle, apartándolo del mismo, o modificando su altura. El vector representativo de la fuerza que actúe, siempre podrá descomponerse en vectores longitudinal y transversal del buque. Para el estudio de las amarras, éstas deben estar extendida horizontalmente y en la dirección de la fuerza que anula. En la figura vemos que T es la tracción que soporta la amarra, V, la componente vertical de F que es anulada por el par de estabilidad transversal del buque y α el ángulo formado entre la amarra y la horizontal.

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Por lo tanto:

T = F / cos α Lo que nos indica que T varía entre un mínimo igual a F e infinito según α sea igual a cero o noventa grados. Por lo tanto, cualquiera que sea la línea de amarre el esfuerzo que debe soportar para anular una fuerza es tanto mayor cuanto mayor es el ángulo que forma con la horizontal. De la gráfica anterior se puede deducir que cuanto más se aparte la línea de amarre de la dirección de la fuerza que soporta la amarra tanto mayor será la tracción ejercida sobre ella. De aquí que:

T = F / cos

T F

V

F T

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Fuerzas sobre las amarras La primera acción que ejerce una fuerza sobre una amarra es rectificar el seno, elevando su peso. Si la fuerza no es absorbida, entonces la tracción prosigue, la amarra se estira y la energía que consume está determinada por la relación resistencia - elongación. La energía E que absorbe depende de si es sometida a una carga lenta o a un impacto. Siendo R la resistencia a la rotura expresada en Kg. y E la elongación final en metros, para calcular la absorción de energía E de la amarra se pueden utilizar las siguientes fórmulas simplificadas:

Carga lenta E = Resistencia (Kg) x Elongación (m) / 3

De Impacto E = Resistencia (Kg) x Elongación (m) / 2 Si se prosigue con la tracción o estiramiento, hasta llegar a la rotura, la energía E es prácticamente independiente de la velocidad con que fue aplicado el esfuerzo de la tracción. Esto indica que si en una línea de amarre hay tendidas amarras de distinto coeficiente de estiramiento, las que estiren menos soportarán la mayor parte del esfuerzo a que está sometida, la línea de amarre y por lo tanto no se consiguió el propósito de repartirlo. Como consecuencia, en caso de cortarse una amarra, es probable que se corten las demás.

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Fuerzas en el ancla Cuando un ancla hace contacto con el fondo, esta yace acostada, como lo indica la primera figura, ya que está diseñada de manera que las uñas puedan caer a uno u otro lado de la caña o permanecer en el mismo plano de esta. Cuando el buque comience arrastrar el ancla por el fondo, las uñas comienzan a hundirse y finalmente todo el ancla se entierra. Mientras más fuerza ejerza el buque sobre ella, más se enterrará. Como se podrá observar, lo más deseable es que la cadena ejerza su fuerza lo más horizontal y paralela al fondo que sea posible. Si esto no ocurre así, el ancla tiene menor oportunidad para enterrarse. Elevar ancla Cuando se eleva el ancla, se vira la cadena hasta que ésta se encuentre en posición casi vertical. Esto hace que la caña gire, y al continuar virando la cadena haremos que el ancla se suelte. Lo más importante para sacar el ancla del fondo es ejercer la fuerza lo más vertical posible en vez de hacerlo en forma horizontal.

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Condiciones vectoriales del ancla El buque es arrastrado en el fondeadero por una fuerza horizontal de intensidad F que es la sumatoria de la acción del viento y la corriente. Dicha fuerza F podemos descomponerla según la vertical V y la dirección del último eslabón de cadena que penetra en el escobén T. La componente vertical V no actúa sobre la cadena siendo anulada por el par de estabilidad longitudinal. La cadena queda así sometida a la acción de 3 fuerzas que actúan en el mismo plano. La tracción T, aplicada al eslabón superior. Su propio peso P, aplicado en el centro de gravedad G del tramo de cadena filada. La reacción del ancla A, aplicada en el arganeo, en dirección tangente al primer eslabón de cadena, formando un ángulo con la horizontal. Bajo la acción de ellas se modificará la catenaria (curva formada por la cadena) hasta quedar en equilibrio cuando dichas 3 fuerzas se anulan entre sí, es decir que trasladadas a lo largo de sus respectivas rectas de acción, resulten todas ellas concurrentes en un mismo punto 0 y su suma vectorial sea igual a cero (la resultante de 2 cualesquiera de ellas igual y opuesta a la tercera).

A = F cos

)

T

T

F

V T’

G O

P A

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Construcción de modelos de prototipo físico y Software La construcción del prototipo físico está fundamentada en el Simulador de maniobras y de navegación como se dijo, basado en la descripción esquemática explicado en el Estado del Arte. La principal conexión está establecida en el timón, el cual puede ser adaptado con un decodificador rotacional, cuyos datos son recibidos a través del puerto serial o paralelo. Este a su vez, entregará al módulo principal virtual, los grados de giro del timón cuya efecto evolutivo está determinado por la presión ejercida por el mismo dato que aparece en el tablero principal. Los teclados por lo general se convierten en piezas electrónicas de la mesa de control y navegación acompañando al timón. Los instrumentos serán simulados por medio de kits programados con motores de paso y lineales controlados por señal paralela o serial, dando a la mesa de navegación un aspecto similar al real. El software está dividido en dos módulos que se comunican a través de protocolo donde el módulo virtual recibe del módulo Instructor, los datos necesarios con el fin de actualizar el ambiente y la posición de la plataforma propia. El software o módulo virtual - Permite la visualización del aspecto simulado compuesto de texturas de cielos, nubes, superficie del mar y un filtro especial que permite atenuar la luz en el ambiente. La posibilidad de ver la lluvia es otro aspecto controlado por el Instructor. En este módulo, las órdenes dadas por el teclado, serán las mismas que se aplican en la consola de navegación.

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Se denomina motor 3D (3D Engine) al módulo principal en software el cual permite trasladar o navegar objetos en el espacio tridimensional con los controles u ordenes que proceden del software Instructor. Este módulo contiene los siguientes componentes:

Modelo de cielo y nubes Representación de terreno Textura de agua Modelo de mareas Plataformas fijas Plataformas móviles Efectos de niebla Luces de ambiente Sonidos característicos de ambiente

El modelo que proporciona la representación de la marea es la descomposición de una onda senoidal, pero debido a que la onda muestra una amplitud con picos iguales para simular la ola, se diseña un modelo que represente la marea en sus diferentes niveles y posteriormente se abstraen los puntos que la definen, siendo manipulados en el espacio virtual donde se le dará altura y profundidad a cada punto que recorre la sena respecto al tiempo. El terreno es modelado sin la necesidad de procedimientos matemáticos. Su aspecto se ve conformado por el volumen de la malla tridimensional y la textura aplicada. La fuente principal son las curvas de nivel o topografía del relieve.

0.3

0.2

0.1

0.0

-0.1

0 6 12

114

Una plataforma puede ser manipulado por el pivote que lo atraviesa, cuyo punto de aplicaciones de fuerzas es el centro de gravedad, definido por las tres coordenadas (x,y,z), transversal, vertical y longitudinal. El valor de y por ejemplo, varía entre 0 y los valores de altura de las olas, determinando su boyancia. Un ángulo de inclinación por una fuerza del viento, determina el giro del eje transversal x, ladeando el buque y un cabeceo puede ser dado también por el movimiento de las olas. Del Reglamento Internacional para prevenir abordajes Cada plataforma tiene sus propias luces de navegación, por lo que en navegación nocturna, se aprecian a determinada distancia.

Regla 21b.

Y

Z X

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Software instructor - Prácticamente se le constituye el corazón del sistema completo de un simulador de entrenamiento. De aquí la importancia de diseñar un software que permita al usuario Instructor gestionar todo un teatro operacional para la práctica de Comandantes y colaboradores en las tareas que deben afrontar. El tablero táctico que lo constituye, permite al Instructor determinar itinerarios, alturas o profundidades de plataformas. A través de una carta electrónica, puede hacer seguimiento a los buques y determinar distancias. El tablero está compuesto a su vez de los siguientes módulos:

o Menú principal e iconos o Control de Navegación o Panel de Comandos o Registro de órdenes o Ubicación de plataformas o Asignación meteorológica o Asignación de fallos

El Control de Navegación permite introducir las velocidades y alturas o profundidades iniciales. Automáticamente, el tablero muestra el rumbo actual designado en los waypoints del itinerario. Además, entrega las variables reales del estado de una plataforma actualmente seleccionada con respecto al buque propio.

Soft & Easy

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Por ejemplo si se tiene una plataforma seleccionada (al hacer clic sobre la plataforma en pantalla, aparece un cuadro blanco alrededor del NTDS – Naval Tactical Display Symbol) los datos de distancia, marcaciones y tiempo estimado a esa plataforma, son mostrados en los respectivos campos. La hora de inicio y tiempo ejecutado se aprecia a un extremo. La latitud, longitud y batimetría, se muestran en la barra de estado, al mover el puntero del mouse sobre la carta. Un panel de comandos ofrece una forma rápida de gestión de órdenes del menú Ver, como grid, aspecto de carta, NTDS, guías WP, textos en pantalla. Permite además aumentar o disminuir la compresión de tiempo, que va de 1X a 256X. Esto hace que los modelos se aprecien de forma normal o de forma rápida pero sin que cambien las proporciones de velocidad con respecto al tiempo. Por otro lado, el panel de comandos indica el estado del zoom de la carta general, entrega información de los waypoints en recorrer, por las plataformas y/o el buque propio, así como el ETA y ETD, con respecto al waypoint próximo. Por último, ofrece los controles básicos para la asignación manual del clima, como luz, niebla, lluvia y marea. Estos controles van de 0 a 100 para luz, niebla o lluvia y de 0 a n para el estado de marea. El software instructor también puede asignar valores para fallos que se consideren factores importantes y que de una u otra forma afectan las maniobras. Entre estas tenemos:

Estabilidad de la plataforma Condiciones de la unidad Perdida de aceite y/o combustible Ritmo operacional de la tripulación Niveles de inundación. Otros

Asignación de Waypoints Al seleccionar una plataforma (diferente a la propia), el Instructor puede hacer click en varias partes del mapa con el fin de trazar un itinerario a dicha plataforma. Este software podría guardar hasta 100 posiciones para que sean recorridas a la velocidad y altura o profundidad asignadas. Los Waypoints son Scripts de patrones de movimientos de “unidades AI”, plataformas que “piensan” por sí mismas al momento de determinar el mejor giro, si a babor o a estribor, que sólo es determinado por el Oficial en el puente guiado por su sentido común de orientación.

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Símbolos y Convenciones Los símbolos y convenciones utilizadas en estos programa son tomados de las especificaciones técnicas de los productos de simulación los cuales cumplen con las normas que para el propósito de la simulación se expiden. Colores Azul - Plataforma propia Naranja - Plataforma Aliada Rojo - Plataforma enemiga Verde - Plataforma neutral Amarillo - Plataforma desconocida NTDS – Naval Tactical Display Symbol – Simbología utilizada para la representación de plataformas en el tablero táctico. Además de la forma, el color determina su identidad.

Aliado Enemigo Neutral Desconocido

Submarino

Avión

Superficie

Helicóptero

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VV&A (Validación, Verificación y Acreditación) Una vez Validadas cada una de las fórmulas adaptadas al programa (Física para simulación, Estado del Arte), deben ser sometidas a consideración. La pregunta es entonces ¿Es la fórmula correcta ?. La Verificación se hace entonces con el programa o módulo de software correspondiente. La pregunta es entonces ¿Cumple con la fórmula?. Con estas dos etapas se alcanza la Acreditación. Diseño Experimental Cada subprograma se basa en las fórmulas físicas y matemáticas, que fueron estudiadas para este propósito. Se debe considerar en primera instancia el t de las aproximaciones que afectan el sistema completo. Un t demasiado grande, hace ver las imágenes saltando a pasos grandes, pero un t demasiado pequeño, literalmente “repite” cuadros de imagen, lo que se refleja en el esfuerzo a realizar por la tarjeta de video. Por lo tanto estos valores se determinan por el hardware a utilizar. Los métodos (Euler) explícitos de modelado como el utilizado, tienen la particularidad de retomar el último valor arrojado de su propia fórmula, antes de que ocurra un nuevo t. Es como decir que la función de reloj, debería operar entre 33.3 ms y 41.6 ms, para obtener una razón de 24 a 30 fps. Con un buen hardware, esto no siempre es un factor a programar, de consideración. Ejecución de la Simulación

Además de las pruebas individuales, todos los modelos en conjunto con el sistema virtual y tablero táctico es sometido a varias pruebas en busca de posibles fallas. Los modelos físicos también son sometidos a pruebas y estos deben responder y entregar datos al software con la debida precisión. Este procedimiento hace parte en cierta forma al proceso VV&A.

Recolección y Análisis de la Información Se refiere entonces a la información arrojada por el sistema en general. Se deben determinar qué gráficas e información debe ser entregada al evaluado o se deben almacenar, como un historial que permitirá el análisis posterior o debriefing.

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Documentación El simulador debe estar siempre acompañado del material de consulta, manual de operaciones y guía del usuario. Trayectoria y Capacidad en la Investigación El proyecto “Periscopio Virtual” EL proyecto “Periscopio Virtual” nace por la necesidad de dar apoyo al entrenamiento y conocimiento en táctica naval de los Comandantes Submarinistas. La idea de poder visualizar plataformas aeronavales desde un dispositivo que simulara las características propias de un periscopio de ataque, rondaba en la mente de varios Oficiales quienes se dieron a la tarea de diseñar un sistema capaz de determinar los parámetros del blanco para obtener así la mejor solución del problema del control de tiro. Con la asesoría en programación y diseño de ambientes virtuales proporcionada, se desarrolló un pequeño software que controlaba buques y submarinos tridimensionales, cuyo propósito era el de dar a conocer la forma cómo se podría entrenar en un futuro a los Oficiales en táctica submarina. El proyecto inicial fue presentado en EXPOCIENCIA Expotecnología – evento realizado en la ciudad de Bogotá entre los días 4 y 13 de Octubre de 2001, lo cual llamó la atención de personas conocedoras del tema que visitaban los “stands” de las instituciones que mostraban sus avances y desarrollos científicos. Posteriormente, se prosigue con el desarrollo de módulos especializados en el control de las plataformas con el uso de Waypoints, para el trazado de itinerarios sobre un gran mapa que cubre parte del mar Caribe. La preparación inicial y modificación del ambiente estará a cargo del Evaluador del C.O.C.S.5, quien proporciona o cambia la ruta de buques o aeronaves en cualquier momento de la prueba desde una estación de trabajo la cual se comunica con la computadora del periscopio. En su parte mecano-electrónica, y basados en especificaciones técnicas del funcionamiento de un Periscopio de Ataque, se ha desarrollado, en primera instancia, un prototipo físico el cual será denominado bajo el contexto de la Realidad Virtual VR, “Sistema Inmersivo de Periscopio”, formado por una computadora personal, un monitor SVGA sobre un soporte ensamblado de cierta

5 “Curso Para Oficiales Comandantes de Submarino”. Referencia tomada del formato utilizado en el libro “Portaaviones” para la evaluación de un “Perisher”, aquel Oficial capaz de maniobrar un submarino en las peores circunstancias y cumplir su objetivo.

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manera, el cual permite un giro del monitor a 360, arrastrado por manijas (no retráctil). El dispositivo electrónico (mouse adaptado) permite la sincronización de movimientos rotacionales entre el monitor SVGA y el software. Esta importante característica permitirá al Comandante girar el periscopio (Sistema Inmersivo) físicamente como lo hace a bordo de las unidades oceánicas, con el fin de escudriñar el horizonte. Una última característica aplicada, consiste en la reproducción de sonidos que le dan mayor realismo al software de entrenamiento. Por otra parte, el software del periscopio proporciona un ambiente virtual de una porción de océano y una serie de naves (submarinos, fragatas, cruceros, aviones, helicópteros) en aproximación las cuales deberán ser reconocidas por el Oficial Comandante. Las plataformas se separaron del módulo principal las cuales son leídas dinámicamente desde archivos independientes. Otras características que se tratarán en este documento, corresponde a los modelos realizados para el estado del mar, luz, niebla y base de datos de batimetría, detectadas en cada punto de recorrido del mouse, el cual muestra las coordenadas de posición Latitud y Longitud. Muchos de los aspectos que se plantearon realizar a través del proyecto del Periscopio Virtual con respecto a su dotación como software, han superado las expectativas con un acierto en lo propuesto, lo que permite proyectarlo hacia otros niveles de suprema importancia. Actualmente es posible determinar la distancia a la cual se encuentra un blanco (superficie y aeronaval), haciendo uso de la grilla, de los indicadores de marcación relativa Br y marcación verdadera B, aspectos estos que ofrece el programa, con lo que el Oficial Comandante puede determinar la mejor solución para el problema del blanco. Se cuenta con modelos tridimensionales con características y detalles que le dan un aspecto y sensación real, lo que permite el reconocimiento y la forma de la superestructura de cualquier nave de otras armadas y por consiguiente la nuestra. Los aspas de rotores de los helicópteros y aviones, por ejemplo, ofrecen la característica de rotar a cierta velocidad dándole un aspecto profesional al software, haciéndolo más agradable para el usuario. Es posible calcular la distancia en alto y bajo poder, permitir el barrido horizontal y escudriñar los cielos en busca de helicópteros o aviones que surcan la textura de cielo aplicada al ambiente. Cada nave posee las tres variables de importancia como son rumbo, velocidad y altura (profundidad), las cuales son controladas desde la otra computadora por el entrenador asignado, el cual puede ubicarlas en cualquier punto del espacio tridimensional, como se explicó.

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Resultados y/o Productos Esperados Este proyecto se considera de antemano como un avance muy significativo en la investigación en el campo de la Simulación y la Realidad Virtual, que se viene realizando en la ciudad de Cartagena. Se busca así, abrir fuentes de trabajo, capacitación en nuevas tecnologías y la creación de academias a nivel marítimo y portuario. Cronograma El proyecto de Simulador de Maniobras tiene una duración estimada para su realización de mínimo un año, empezando a partir de la fecha de autorización. Entre los aspectos básicos a realizar están: Tareas a realizar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Recolección datos Modulo Software virtual Diseños 3D (otros objetos)

Aspecto de Topografía Bases de datos batimétrica

Tablero táctico Carta principal de navegación

Conectividad en Red Dispositivos, Instrumentos

Puente de navegación Radar /Arpa ECDIS Documentación

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Presupuesto Refiérase a los cuadros de costos de obra y materiales para la elaboración del presente proyecto.

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Anexos ESPECIFICACIONES TECNICAS GENERALES.-

El Simulador de Maniobras propuesto consta de los siguientes subsistemas:

Módulo Virtual

Módulo Consola

Módulo Radar

Modulo ECDIS

Módulo Instructor

Se debe contemplar una capacitación por áreas de cada uno de los módulos.

A. CONDICIONES AMBIENTALES

Las condiciones ambientales sobre las cuales operara el simulador debe tenerse en cuenta con el fin de evitar el deterioro del mismo. Las condiciones a evitar son de alta humedad, corrosión, brisa, salinidad y temperatura. Los equipos propuestos deberán estar suficientemente protegidos contra estas condiciones.

B. EQUIPOS:

Todos los equipos son de marcas reconocidas, tales como elementos de red, equipos de apoyo, computadores y demás. La garantía de los dispositivos electrónicos y computadores es de un año. Todos los equipos de cómputo tendrán acceso a la red de distribución de datos. Los puntos de red deben ser certificados y cumplir igualmente con los estándares de instalación.

C. EQUIPOS DE APOYO:

En caso de falla de energía los equipos del simulador contarán con UPSs de 1000W, lo cual permitirá prolongar la sesión hasta que se active la planta general de la entidad o se almacene la información de la sesión en los discos.

D. OTROS ASPECTOS A CONSIDERAR:

La instalación de los equipos se constituye como parte del desarrollo del simulador. No se necesita importar equipos, pues todos son asequibles en Colombia. Los programas y software desarrollados se constituyen propiedad material exclusivamente para uso del

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simulador, por lo tanto se restringe totalmente la reproducción o copia de los mismos. Ningún software es de carácter comercial.

E. GARANTIAS Y MANTENIMIENTO:

Se suministra la mano de obra sin costo adicional para el mantenimiento preventivo y correctivo de los equipos del Simulador y demás por al menos el primer año después de recibida a satisfacción la instalación. La garantía de todos los equipos es de un año. En caso de daño se suministra inmediatamente una solución igual a la actualmente instalada.

F. SOPORTE:

Se suministra el soporte presencial y la capacitación sin costo adicional durante el primer año. Cubriendo capacitación de Hardware y software de todo lo instalado. Se entregará como elemento de soporte los diferentes planos de red e instalaciones eléctricas en medio digital e impreso.

G. CANTIDAD DE EQUIPOS:

Las cantidades de equipos que aquí se describen corresponden a lo principal y global del proyecto. Ver cuadro de cotización de equipos

H. NORMAS:

Las características de fabricación, instalación y pruebas se ajustarán a la revisión de las normas de tecnologías de PCs, Redes y Simulación.

IEEE 802.3 Erthernet 100BaseT.

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ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DE ALGUNAS NAVES EN EL ESCENARIO CARIBE VIRTUAL Independiente CM-54 FRIGATE FS 1500 class D: 1600 tons (1850 ft) S: 27 kts Dim: 95.3 (90.0 pp) x 11.3 x 3.5 (hull) *A.R.C. Almirante Padilla - 51, A.R.C. Caldas - 52, A.R.C. Antióquia - 53 Tayrona S-29 SUBMARINE German Type 209 / 1200 class D: 1000 tons (std)/1180 (surf)/ 1285 (sub). S: 11.5 kts (surf) / 22 kts (sub;1hr) Dim: 56.1 x 6.2 x 5.5 (surf) * A.R.C. Pijao S-28 Providencia BO-155 OCEANOGRAPHIC RESEARCH SHIP Malpelo class D: 1090 tons (fl) S: 13 kts Dim: 50.3 (44.0pp) x 10 x 4 USA Orion P- 3C LAND-BASED MARITIME AIRCRAFT (ELINT) Lockeed class S: 437 mill/h Dim: 35.6 x 30.37 x 10.27 Ticonderoga CG-47 GUIDED-MISSILE PATROL COMBATANT Ticonderoga class D: 7019 tons light (9589fl)

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S: 30 + kts Dim: 172.46 (162.36 wl) x 16.76 x 6.55 (9.60 over sonar) *CG-48 USS Yorktown Arleigh Burke DDG-51 GUIDED-MISSILE PATROL COMBATANT Arleigh Burke class D: 6624 tons light (8315 fl) S: 30 + kts Dim: 153.77 (142.03 wl; 135.94 pp) x 20.27 (18.0 wl) x 6.31 (9.35 over sonar) Oliver Hazard Perry FFG 7 GUIDED-MISSILE FRIGATE Oliver Hazzard Perry class (SCN 207/2081 type) D: 3010 tons light (3900 fl) S: 29 kts (30.6) trials Dim: 138.8 (125.9 wl) x 13.72 x 5.8 (6.7max) *FFG-39 USS Doyle Providence SSN -719 SUBMARINE Los Angeles class (SSN) Nuclear D: 6080 tons, 6927 dived S: 32 kts dived Dim: 110.3 x 10.1 x 9.9

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Bibliografía Referencias Física, Simulación Virtual y de Maniobras David M. Bourg, Physics for Game Developers, O’Reilly & Associates © 2002 Sears, Zemansky & Young, Física Universitaria, Addison-Wesley Iberoamericana &a Ed. © 1982 http://www.trinautas.com/navegacion1.htm http://www.capitanes.org.ar/asuntos_tecnicos/maniobras/maniobras_unidad_1.htm IMTRATM is the Institute for Maritime Technology Research and Analysis http://www.poseidon.no/Poseidon.htm http://www.algosoft.ru/ http://www.marsat.ru/eng/4.htm http://www.transas.com/simulators/bridge_simulators/full_mission/index.asp Referencias Simulación & Táctica Naval Roger D. Smith, Chief Scientist, (1999) ModelBenders, LLC. Simulation, The Engine Behind The Real Word. Eduardo Pérez. Director ENAV. Tutoriales “Command & Sea”. Planificación de misiones. Madrid. Rudolph P. Darken, A Hybrid Virtual Environment Interface To Electronic Warfare Information. Naval Research Laboratory. Washington D.C. Lt.Col. Robert H. Bolling, (1995) The Join Theatre Level Simulation In Military Operations Other Than War. Joint Warfighting Centre. Ft, Monroe, Virginia. Dr. Rosemary Garris. BA. Naval Air Warfare Centre Training System Division. COLLISION AVOIDANCE TRAINING VIA NETWORKED SIMULATIONS Referencias OpenGL Mark J. Kilgard (1996). The OpenGL Utility Toolkit GLUT. Programming Interface. Silicon Graphics Inc. Mark Segal, (2001). The OpenGL Graphics System. V.1.3. Jackie Neider (1994) The Red Book. Programming Guide. Silicon Graphics Inc. Soren Hannibal (2000) 3D Engines For Games. A Broader Perspective. Gamasutra.Com.