Simone Francesco Fornasari

Andrea Tognazzi

4-6 Luglio 2012

L'atomo, elettricamente neutro, è costituito da una distribuzione di cariche positiva diffusa all'interno della quale sono inserite le cariche negative.

Obiettivo= misurare il rapporto e/m tra la carica e la massa dell'elettrone.

Esperimento originale

Viene utilizzato un condensatore che sfruttando la forza elettrostatica a cui sono soggetti gli elettroni, devia la loro traiettoria. Gli elettroni, “sparati” dal cannone a elettroni, vengono rilevati da una lamina di fosforo.

Esperimento eseguito

L'esperimento avviene all'interno di un bulbo vitreo a bassa pressione di gas nobile, immerso in un campo magnetico generato da delle bobine di Helmotz. Gli elettroni si muovono di moto circolare uniforme.

B=K*I K=7,8*10-4 T/A

Bulbo di vetro

Bobine di Helmotz

Generatore

Scala graduata

Risultati dell’esperimento

V (V) I (A) R1(cm) R2 (cm) R (m) e/m (C/kg) % D% teorico

165 1.14 4.9 4.00 0.0445 2.11E+011 6.0% 20.2%

175 1.18 4.5 4 0.0425 2.29E+011 15.0% 30.4%

192 1.15 4.6 4.7 0.0465 2.21E+011 11.0% 25.9%

192 1.22 4.5 4.1 0.0430 2.30E+011 15.3% 30.8%

192 1.36 3.9 3.8 0.0385 2.31E+011 15.8% 31.3%

192 1.27 4.3 3.8 0.0405 2.39E+011 20.0% 36.0%

218 1.29 4.6 4.3 0.0445 2.18E+011 9.4% 24.0%

218 1.41 4.2 3.7 0.0395 2.32E+011 16.2% 31.7%

218 1.19 4.8 4.4 0.0460 2.40E+011 20.3% 36.4%

218 1.27 4.7 4.5 0.0460 2.11E+011 5.6% 19.7%

231 1.42 4.4 4 0.0420 2.14E+011 7.4% 21.7%

231 1.31 4.6 4.4 0.0450 2.19E+011 9.9% 24.6%

231 1.23 4.9 4.6 0.0475 2.23E+011 11.9% 26.8%

231 1.32 4.9 4.7 0.0480 1.90E+011 -4.9% 7.9%

231 1.36 4.8 4.5 0.0465 1.90E+011 -4.5% 8.3%

231 1.41 4.5 4.6 0.0455 1.85E+011 -7.2% 5.2%

242 1.4 4.9 4.3 0.0460 1.92E+011 -3.5% 9.4%

242 1.45 4.4 4.2 0.0430 2.05E+011 2.9% 16.7%

242 1.5 4.4 4.1 0.0425 1.96E+011 -1.6% 11.6%

242 1.54 4.3 4.2 0.0425 1.86E+011 -6.6% 5.9%

242 1.6 4.1 4 0.0405 1.90E+011 -4.7% 8.0%

251 1.6 4.2 4 0.0410 1.92E+011 -3.6% 9.3%

251 1.55 4.5 4.2 0.0435 1.82E+011 -8.7% 3.5%

251 1.52 4.6 4.3 0.0445 1.81E+011 -9.3% 2.8%

251 1.49 4.6 4.5 0.0455 1.80E+011 -9.7% 2.4%

251 1.45 4.7 4.5 0.0460 1.86E+011 -6.7% 5.8%

251 1.42 4.7 4.3 0.0450 2.03E+011 1.6% 15.2%

260 1.42 5.2 4.5 0.0485 1.81E+011 -9.4% 2.7%

260 1.46 5 4.3 0.0465 1.86E+011 -6.7% 5.7%

260 1.49 4.9 4.4 0.0465 1.79E+011 -10.5% 1.5%

260 1.5 4.9 4.5 0.0470 1.72E+011 -13.5% -1.9%

274 1.49 5 4.4 0.0470 1.84E+011 -7.6% 4.7%

274 1.57 4.8 4.1 0.0445 1.85E+011 -7.2% 5.2%

274 1.62 4.7 4 0.0435 1.82E+011 -8.8% 3.4%

284 1.62 4.9 4 0.0445 1.80E+011 -9.7% 2.4%

284 1.65 4.7 4.1 0.0440 1.78E+011 -10.9% 1.0%

284 1.73 4.5 4 0.0425 1.73E+011 -13.1% -1.5%

Durante l'esperimento è stato possibile ricavare un valore medio per il rapporto

e/m = 1,99*1011 C/Kg.

La semi-dispersione massima è pari a 0,34*1011 C/Kg.

I valori sono dunque compresi tra (1,99±0,34)*1011 C/Kg. (e% = 17%)

I valori sperimentali ottenuti si discostano dal valore atteso (comunemente accettato) a causa di alcuni errori:

lettura errata dello strumento (parallasse);voltaggio corrente vicino ai valori limite (prime

rilevazioni);cannone elettronico non perpendicolare al campo

magnetico;oscillazione della circonferenza misurata;errori strumentazione (sistematici).

V R 2̂ R1 R2200 0,0185 3,8 3209 0,0219 4 3,4218 0,0231 3,9 3,7227 0,02372 4 3,7237 0,02496 4 3,9248 0,0256 4,1 3,9257 0,0269 4,3 3,9268 0,02756 4,5 3,8277 0,02756 4,4 3,9287 0,02958 4,7 3,9

I=1,68 A

Manteniamo il campo magnetico costante e variamo il potenziale.

22)(

2

r

V

KIm

e

Relazione tra V ed R con I costante

Relazione tra V ed R2 con I=1,68 A

y = 140446x + 23.901

R2 = 0.9326

0

50

100

150

200

250

300

350

0.0010 0.0012 0.0014 0.0016 0.0018 0.0020

R2

V

e/m ricalcolato= 1.63581E+11 diff. %=7%

Delle particelle alfa sono sparate da una sorgente attraverso una lamina d'oro Au79. Una parte delle particelle vengono rilevate da un apposito sensore posto oltre la lamina. Il numero di particelle intercettare, a parità di rapporto con il tempo di esposizione è inversamente proporzionale rispetto all'ampiezza dell'angolo formato dal apparato mobile (sorgente e lamina) e il sensore. L’ esperimento evidenzia che gli atomi, in gran parte costituiti da vuoto, presentano un nucleo, che causa delle deviazioni ad alcune particelle subiscono.

Strumentazione

Risultato atteso seguendo il modello di Thomson

Risultato osservato con particelle diffuse a grandi angoli e retrodiffuse

Particolare di un atomo della lamina d’oro

Angolo in gradi Angolo in radianti Area (N) tempo (s) N/s1 0,017453293 2517 180 13,983334 0,06981317 1539 180 8,557 0,122173048 435 120 3,625

10 0,174532925 204 180 1,13333313 0,226892803 114 240 0,47516 0,27925268 48 240 0,219 0,331612558 28 300 0,0933330 0 2625 180 14,58333

-1 -0,017453293 2561 180 14,22778-2 -0,034906585 2438 180 13,54444-5 -0,087266463 1280 180 7,111111-8 -0,13962634 517 180 2,872222

-11 -0,191986218 234 240 0,975-14 -0,244346095 82 240 0,341667-17 -0,296705973 45 300 0,15

Errori riscontrati durante la misurazione:

•Parallasse;•Errori sistematici della strumentazione.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

Angoli

N/s Sperimentali

Teorico

2sin

)(4

2

ZkN Curva teorica

Z=79 (Au) costante