Nombre: Bryan Cruz RuizCurso: 9BFecha: 18 de febrero de 2015

Lasimetra(del griego "con" y "medida") es un rasgo caracterstico de formas geomtricas,sistemas,ecuacionesy otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada con suinvarianciabajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios. En condiciones formales, un objeto essimtricoen lo que concierne a unaoperacin matemticadada si el resultado de aplicar esa operacin o transformacin al objeto, el resultado es un objeto indistinguible en su aspecto del objeto original. Dos objetos son simtricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometra 2D las clases principales de simetra de inters son las que conciernen a lasisometrasde unespacio elucdelo:traslaciones,rotaciones,reflexionesy reflexiones que se deslizan. Adems de simetras geomtricas existen simetras abstractas relacionadas con operaciones abstractas como la permutacin de partes de un objeto. Simetra una figura tiene simetra si se puede rotar sobre un punto central y conservar la misma apariencia en por lo menos dos posiciones. Por lo tanto, al rotar la figura, esta mantiene su forma o es congruente con la figura inicial. Se dice, entonces que la figura tiene simetra rotacional.Elementos de la simetra Eleje de simetra(Cn) es un eje alrededor del cual unarotacinporresulta en una molcula indistinguible de la original. El C2en elaguay el C3en elamonacoson dos ejemplos. Una molcula puede tener varios ejes de simetra. Aquel con unnms alto se denominaeje principal, y se le asigna el eje z en el sistema de coordenadas cartesiano. Elplano de simetrao plano especular () es un plano de reflexin a travs del cual se obtiene una copia idntica a la molcula original. El agua tiene dos: uno en el plano de la misma molcula y otro perpendicular a l. Un plano de simetra puede identificarse tambin por su orientacin cartesiana: (xz) o (yz). Elcentro de simetra(i) es aquel por el que, para cualquier tomo en la molcula, existe un tomo idntico diametralmente opuesto. Eleje de rotacin-reflexin(Sn) es un eje alrededor del cual, una rotacin por, seguida de una reflexin en el plano perpendicular a l, deja la molcula sin cambio.Laidentidad(E) consiste en ningn cambio. Toda molcula tiene este elemento, y aunque parece fsicamente trivial, su consideracin es necesaria para la teora de grupos.