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SILVA, ADCLEIDES ARAJO
Mdulos Celulares Pr-fabricados de
Concreto Protendido para Construo de
Lajes Nervuradas [Rio de Janeiro] 2003
XXVIII, 166 p.29,7 cm (COPPE/UFRJ,
M.Sc., Engenharia Civil, 2003)
Tese Universidade Federal do Rio de
Janeiro, COPPE
1. Lajes Pr-fabricadas
2. Concreto Protendido
3. Mdulos celulares
I. COPPE/UFRJ II. Ttulo (srie)
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minha famlia, Antonio,
Sebastiana e rica, por todo apoio
e incentivo.
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AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeo a Deus, que me deu a oportunidade, nimo e pessoas generosas
que muito me ajudaram.
Aos meus pais, minha irm e minha noiva que sempre me motivaram a prosseguir na
conquista de meus ideais;
Ao professor Ronaldo Carvalho Battista, por sua orientao, sua amizade e pelas lies
de dignidade e profissionalismo;
professora Eliane por sua amizade, incentivo e ajuda inicial para o desenvolvimento
deste trabalho;
Aos amigos e irmos Daniel, Tiago, Emerson, Walber, George e Cleber pelo apoio e
companheirismo, e aos demais colegas de turma; Aluzio, Fabrcio, Francisco e Patrcio;
Aos amigos e companheiros, Miguel, Hisashi, Marco, Gadea, Wendell, Roberto e
Vinicius;
Aos amigos do laboratrio de computao e da secretaria da coordenao do PEC,
Thelmo, Clio, Sass, Jairo, Rita, Wilma e Beth;
A todos que colaboram direta e indiretamente para que este trabalho pudesse ser
realizado.
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Resumo da Tese apresentada COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessrios para a
obteno do grau de Mestre em Cincias (M.Sc.)
MDULOS CELULARES PR-FABRICADOS DE CONCRETO PROTENDIDO PARA
CONSTRUO DE LAJES NERVURADAS
Adcleides Arajo da Silva
Novembro/2003
Orientador: Ronaldo Carvalho Battista
Programa: Engenharia Civil
O emprego de elementos pr-fabricados de concreto armado agiliza o processo
construtivo e proporciona maior controle de qualidade reduzindo as perdas materiais e os
servios no canteiro. Em geral, obras com grandes vos, tais como de edificaes industriais
e comerciais, utilizam elementos protendidos, uma vez que estes possuem maior capacidade
de carga e apresentam menores deformaes. Entretanto, elementos pr-fabricados
protendidos requerem o emprego de concretos com alta resistncia nas primeiras idades
para no tornar moroso o processo de produo. Assim, tem sido crescente a utilizao de
concreto de alto desempenho, j que, alm de elevada resistncia ruptura, proporciona
grande durabilidade s estruturas.
O presente trabalho prope dois tipos de mdulos celulares pr-fabricados
protendidos para construo de lajes nervuradas de concreto de alto desempenho, buscando
solues que apresentem melhor desempenho estrutural que as convencionais lajes
formadas por mdulos de seo transversal . Os desempenhos desses dois tipos de
mdulos sob ao de cargas estticas e suas caractersticas de vibraes so avaliados com
auxlio de modelagem computacional via MEF. Os resultados numricos obtidos para esses
dois tipos de mdulos propostos so comparados com o mdulo de seo equivalente com
os mesmos volumes de concreto, a fim de avaliar o desempenho estrutural e mostrar a
viabilidade prtica de uma das solues alternativas propostas.
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Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for
the degree of Master of Science (M.Sc.)
PREFABRICATED PRESTRESSED CONCRETE BOX-GIRDER MODULES
FOR CONSTRUCTING RIBBED SLABS
Adcleides Arajo da Silva
November/2003
Advisor: Ronaldo Carvalho Battista
Department: Civil Engineering
The use of prefabricated reinforced concrete elements streamlines the construction
process and provides greater quality control, reducing material losses and services in the
construction site. In general, long-span constructions, such as those found in industrial and
commercial buildings, make use of prestressed elements, since these have greater load
capacity and display smaller deformations as compared to the conventional reinforced
counterparts. However, the use of prestressing in prefabricated elements requires high
strength concrete at early ages, for not slowing down the production process. Hence, high
performance concrete has seen an ever larger use since, besides reaching high strength at
early ages, it provides a greater durability to structures.
This work proposes two types of prefabricated prestressed box-girder modules to
construct high-performance-concrete ribbed slabs, in search of solutions that present a better
structural performance than the conventional cross-section slab modules. The behaviour
of these two types of box-girder modules under the action of static loads and their vibration
characteristics are evaluated through computer FEM modeling. The obtained numerical
results for these two proposed module types are compared with the section modules
having equivalent concrete volumes, in order to assess their structural performances and
show the practical viability of one of the proposed alternative solutions.
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NDICE
Captulo I - INTRODUO 1
I.1 Histrico e Definies 3
I.2 Escopo do Trabalho 6
Captulo II - ESTADO DA ARTE DA PR-FABRICAO 7
II.1 Principais Vantagens e Desvantagens da Pr-fabricao 9
II.2 Classificao 10
II.3 Aplicaes dos Pr-fabricados 11
II.3.1 Tendncias e Inovaes na Tecnologia de Pr-fabricados 13
Captulo III - PECULIARIDADES NO PROJETO E EXECUO DE PR-
FABRICADOS 15
III.1 Planejamento da Produo 15
III.2 Montagem da Estrutura 18
III.3 Ligaes entre Elementos Pr-fabricados 20
III.3.1 Execuo das Ligaes e Continuidade entre Mdulos de Lajes 23
III.3.2 Patologias em Ligaes 28
III.4 Elementos Compostos 32
Captulo IV - TRANSFERNCIA DE ESFOROS 34
IV.1 Aderncia de Cordoalhas Pr-tracionadas 35
IV.1.1 Descrio dos Mecanismos 37
IV.1.2 Deslizamentos 41
IV.1.3 Comprimento de Ancoragem 42
IV.1.4 Comentrios com Base em Resultados Experimentais 43
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IV.2 Transferncia de Cisalhamento do CML para o CPM 44
IV.2.1 Descrio dos Mecanismos 45
IV.2.2 Formulaes Matemticas da Resistncia ao Cisalhamento na Interface 46
Captulo V - MODELOS DESENVOLVIDOS E CRITRIOS DE ANLISE 49
V.1 Critrios de Anlise 52
V.2 Modelagem via MEF 52
V.2.1 Modelagem para Anlise Esttica 53
V.2.2 Modelagem para Anlise Estrutural no Estado Limite de Servio, sob Critrios
de Deformaes e de Vibraes 59
V.3 Descrio das Sees dos Mdulos de CPM Analisados 60
Captulo VI - APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS 72
VI.1 Desempenho sob Ao de Carregamentos Estticos 72
VI.1.1 Transferncia da Protenso 72
VI.1.2 Resistncia s Solicitaes Estticas 79
VI.1.3 Deslocamentos Devidos Flexo 84
VI.2 Anlise de Vibraes 89
VI.3 Padronizao dos Mdulos 100
VI.4 Protenso Adicional nos Mdulos Trapezoidais Padronizados 105
VI.4.1 Freqncias e Modos Naturais de Vibrao 110
VI.5 Variao da Resistncia do Concreto 113
VI.6 Distribuio de Esforos em Painis de Lajes 116
VI.6.1 Repartio Transversal de Cargas em Lajes Pr-fabricadas 116
VI.6.2 Tenso de Aderncia na Interface 128
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Captulo VII - ANLISE COMPARATIVA DE DESEMPENHO 131
VII.1 Desempenho sob o Critrio de Carregamento Esttico 131
VII.2 Desempenho sob Critrio de Freqncias Naturais de Vibrao 136
VII.2.1 Desempenho dos Mdulos Trapezoidais Otimizados 140
VII.3 Desempenho sob o Critrio de Distribuio de Esforos em Painis
de Lajes 141
VII.4 Concluses Sobre as Anlises Comparativas de Desempenho 142
Captulo VIII - CONCLUSES 143
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 146
ANEXO A 149
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NDICE DE FIGURAS
Figura I-1 Prova de carga de viga pr-moldada ps-tensionada da Ponte do Galeo, [8].4
Figura II-1 Viga Vierendeel, [12 ]. 8
Figura II-2 Segmento de elemento protendido para revestimento de tnel, [16 ]. 8
Figura II-3 Lajes , [19 ]. 8
Figura II-4 Telha de seo trapezoidal, [19]. 9
Figura II-5 Edifcio garagem, [14 ]. 11
Figura II-6 Estdio esportivo, [15 ]. 11
Figura II-7 Shopping Center, [15 ]. 12
Figura II-8 Centro Integrado de Educao Pblica-CIEP, [20 ]. 12
Figura II-9 Viaduto, [18 ]. 12
Figura II-10 Ponte para pedestre, [15 ]. 13
Figura III-1 Frma metlica das Vigas Peixe utilizadas nos acessos da Ponte Presidente
Costa e Silva que liga o Rio de Janeiro a Niteri , [18 ]. 16
Figura III-2 Frma para execuo de viga Vierendeel, [12]. 17
Figura III-3 Pista-forma para produo de seo T, [21 ]. 17
Figura III-4 Frma metlica regulvel para laje , [13 ]. 18
Figura III-5 Viga de seo I sendo iada, [15 ]. 19
Figura III-6 Montagem de lajes alveolares protendidas, [17 ]. 19
Figura III-7 Viga peixe da Ponte Rio-Niteri durante a fase de montagem, [18 ]. 19
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Figura III-8 Montagem de pilar pr-fabricado. 20
Figura III-9 Diagrama clssico de momento fletor x rotao das ligaes. 22
Figura III-10 Ligaes de lajes pr-fabricadas na direo longitudinal da mesa, [6]. 24
Figura III-11 Continuidade de lajes de seo sobre vigas com uso de armadura
passiva. 25
Figura III-12 Ligao entre mdulos de seo trapezoidal usando apenas sobrecapa de
CML armado, [proposto neste trabalho]. 26
Figura III-13 Corte representando a real situao de apoio das lajes para o caso das
ligaes apresentadas na Figura III-11 e III-12. 27
Figura III-14 Vista em corte de uma ligao sobre viga entre mdulos pr-fabricados de
laje de seo transversal celular (trapezoidal ou bitrapezoidal) com
emprego de armadura ativa adicional, [proposto neste trabalho]. 27
Figura III-15 Estabelecimento de continuidade das vigas sobre console dos pilares,
[6]. 28
Figura III-16 Ligao de vigas-calha sobre topo de pilar: nota-se abertura da junta das
vigas sobre o apoio, mais pronunciada na metade superior da junta,
indicando rotao relativa causada pela deformao por flexo das vigas
devido ao fenmeno reolgico de fluncia do concreto, [9]. 29
Figura III-17 Ligao longitudinal de laje : nota-se m execuo das ligaes (juntas)
longitudinais das lajes, o que vem a resultar na ocorrncia de carbonatao
do concreto, [9]. 30
Figura III-18Ligao entre lajes esconsas: devido aos recortes desiguais nas nervuras
h situao de grande desnvel entre as lajes esconsas contguas
apoiadas sobre aba-console de viga principal, [9]. 30
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Figura III-19Passagem de duto: furo na laje pr-moldada para passagem de duto de
instalaes prediais. Nota-se que no houve nenhum tratamento estando a
armadura exposta ao da corroso, [9]. 31
Figura III-20Ligao de laje e viga transversal: devido aos grandes desvios
geomtricos construtivos (nas cotas verticais dos consoles de pilares) ou
por troca de tipos de vigas, nota-se o recorte da extremidade da nervura de
um mdulo esconso de laje executado antes da concretagem, com
inteno de realizar um dente no previsto em projeto. Nota-se o mau
acabamento do recorte, onde as extremidades das armaduras (ativa e
passiva) esto desprotegidas. Tambm se verifica o pequeno contato entre
a aba-console da viga e a nervura da laje, [9]. 31
Figura III-21Tenses normais atuantes num elemento composto pr-moldado de
concreto protendido, correspondente a cada fase construtiva. 33
Figura IV-1 Variao de tenso x distncia da extremidade da pea de CPM com
armadura pr-tracionada aderente, [22]. 36
Figura IV-2 Diagrama tenso aderente x deslizamento para fios lisos e cordoalhas lisas,
segundo FIB2000, [23 ]. 38
Figura IV-3 a) Trajetrias das tenses principais determinadas por fotoelasticidade
para o caso de cordoalhas ancoradas por aderncia; b) Tenso principal de
trao e tenso de trao de borda, como uma funo de bdV=0 , para
cordoalhas ancoradas por aderncia, [24]. 38
Figura IV-4 Distribuio de tenses no concreto e no ao, na zona de ancoragem por
aderncia de um fio pr-tracionado, [24]. 39
Figura IV-5 Efeito Hoyer no extremo de uma armadura, [24]. 40
Figura V-1 Mdulo com seo transversal do tipo . 50
Figura V-2 Mdulo com seo transversal do tipo bitrapezoidal. 50
Figura V-3 Mdulo com seo transversal do tipo trapezoidal. 50
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Figura V-4 Exemplo de discretizao em elementos finitos de um mdulo tpico de
seo trapezoidal. 53
Figura V-5 Corte transversal da discretizao em elementos finitos de um mdulo . 56
Figura V-6 Vista frontal da discretizao em elementos finitos de um mdulo . 56
Figura V-7 Vista lateral da discretizao em elementos finitos de um mdulo . 57
Figura V-8 Geometria do mdulo analisado para validao da modelagem. 57
Figura V-9 Vista frontal da discretizao de uma laje com mdulos trapezoidais. 59
Figura V-10 Vista lateral da discretizao de uma laje com mdulos trapezoidais. 59
Figura V-11 Painel formado por mdulos de seo transversal . 62
Figura V-12 Disposio das cordoalhas do mdulo P01 com vo de 10,0m. 62
Figura V-13 Disposio das cordoalhas do mdulo P02 com vo de 12,5m. 63
Figura V-14 Disposio das cordoalhas do mdulo P03 com vo de 15,0m. 63
Figura V-15 Disposio das cordoalhas do mdulo P04 com vo de 15,0m. 64
Figura V-16 Disposio das cordoalhas do mdulo P05 com vo de 17,5m. 64
Figura V-17 Disposio das cordoalhas do mdulo P06 para o vo de 20,0m. 65
Figura V-18 Mdulo com seo transversal bitrapezoidal, apenas seo pr-fabricada. 65
Figura V-19 Vista em planta de um mdulo com seo transversal bitrapezoidal. 66
Figura V-20 Geometria dos mdulos B01,B02 e B03 com seo bitrapezoidal. 66
Figura V-21 Disposio das cordoalhas dos mdulos B01, B02 e B03 com vos de
10,0m, 12,5m e 15,0m, respectivamente. 66
Figura V-22 Geometria dos mdulos B04, B05 e B06 com seo bitrapezoidal. 67
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Figura V-23 Disposio das cordoalhas dos mdulos B04, B05 e B06 com vos de
15,0m, 17,5m e 20,0m, respectivamente. 67
Figura V-24 Mdulo com seo transversal trapezoidal. 68
Figura V-25 Frma para execuo dos mdulos de seo trapezoidal. 68
Figura V-26 Vista em planta de um mdulo com seo transversal trapezoidal. 69
Figura V-27 Geometria do mdulo T01, T02 e T03 com 10,0m, 12,5m e 15,0m de vo,
respectivamente. 69
Figura V-28 Disposio das cordoalhas nos mdulos T01, T02 e T03 com 10,0m, 12,5m
e 15,0m de vo, respectivamente. 70
Figura V-29 Geometria dos mdulos T04, T05 e T06 com seo trapezoidal. 70
Figura V-30 Disposio das cordoalhas dos mdulos T04, T05 e T06 com vos de
15,0m, 17,5m e 20,0m, respectivamente. 70
Figura V-31 Geometria dos mdulos otimizados T04-1, T05-1 e T06-1. 71
Figura V-32 Disposio das cordoalhas dos mdulos otimizados T04-1, T05-1 e T06-1
com vos de 15,0m, 17,5m e 20,0m, respectivamente. 71
Figura VI-1 Distribuio de tenses normais yy(MPa) na direo longitudinal do
mdulo B02, nos elementos de casca na primeira fase construtiva. 73
Figura VI-2 Distribuio de tenses normais yy(MPa) na direo longitudinal da mesa
superior do mdulo B02, nos elementos de casca na primeira fase
construtiva. 74
Figura VI-3 Distribuio de tenses cisalhantes xy(MPa) no mdulo B02, nos
elementos de casca na primeira fase construtiva. 74
Figura VI-4 Distribuio de tenses cisalhantes xy(MPa) na mesa superior do mdulo
B02, nos elementos de casca na primeira fase construtiva. 74
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Figura VI-5 Distribuio de tenses cisalhantes xz(MPa) na mesa superior do mdulo
B02, nos elementos de casca na primeira fase construtiva. 75
Figura VI-6 Distribuio de tenses cisalhantes xz(MPa) na mesa superior do mdulo
B02, nos elementos de casca na primeira fase construtiva. 75
Figura VI-7 Distribuio de tenses normais xx (MPa) no apoio do mdulo B02, nos
elementos slidos. 75
Figura VI-8 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no apoio do mdulo B02, nos
elementos slidos. 76
Figura VI-9 Distribuio de tenses normais zz (MPa) no apoio do mdulo B02, nos
elementos slidos. 76
Figura VI-10 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no mdulo B02, nos elementos
de casca, na primeira fase construtiva. 80
Figura VI-11 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no mdulo B02, nos elemento
de casca da mesa pr-fabricada, na primeira fase construtiva. 80
Figura VI-12 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no mdulo B02, nos elemento
de casca, na segunda fase construtiva. 80
Figura VI-13 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no mdulo B02, nos elemento
de casca da mesa pr-fabricada, na segunda fase construtiva. 81
Figura VI-14 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no mdulo B02, nos elementos
de casca, somente sob ao das sobrecargas. 81
Figura VI-15 Distribuio de tenses normais yy (MPa) no mdulo B02, nos elemento
de casca da mesa moldada in loco, somente sobre ao das sobrecargas
acidentais. 81
Figura VI-16Distribuio de tenses cisalhantes xy (MPa) no mdulo B02, nos
elemento de casca da mesa moldada in loco, somente devido ao das
sobrecargas. 82
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Figura VI-17 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos B01 a B03, P01 a P03
e T01 a T03, os quais possuem seo transversal com 0,55m de altura. 83
Figura VI-18 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos B04 a B06, P04 a P06
e T04 a T06, os quais possuem seo transversal com 0,80m de altura. 83
Figura VI-19 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos P04 a P06 de seo e
dos mdulos otimizados T04-1 a T06-1. 84
Figura VI-20 Flecha na seo mdia dos mdulo de 10,0m em cada fase construtiva. 85
Figura VI-21 Flecha na seo mdia dos mdulo de 12,5m em cada fase construtiva. 85
Figura VI-22 Flecha na seo mdia dos mdulo de 15,0m em cada fase construtiva. 86
Figura VI-23 Flecha na seo mdia dos mdulo de 15,0m em cada fase construtiva. 86
Figura VI-24 Flecha na seo mdia dos mdulo de 17,5m em cada fase construtiva. 87
Figura VI-25 Flecha na seo mdia dos mdulo de 20,0m em cada fase construtiva. 87
Figura VI-26 Flecha na seo mdia dos mdulos trapezoidais otimizados, em cada fase
construtiva. 88
Figura VI-27 Primeiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos B01 a B06,
respectivamente com as seguintes freqncias: 13,85Hz, 9,01Hz, 6,32Hz,
8,27Hz, 6,22Hz e 4,76Hz. 90
Figura VI-28Segundo modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos B01 a B06,
respectivamente com as seguintes freqncias: 21,27Hz, 13,86Hz, 9,73Hz,
11,92Hz, 8,75Hz e 6,89Hz. 91
Figura VI-29Terceiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos B01 a B06,
respectivamente com as seguintes freqncias: 29,99Hz, 19,63Hz,
13,82Hz, 16,00Hz, 12,05Hz e 9,28Hz. 91
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Figura VI-30 Primeiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos P01 a P06,
respectivamente com as seguintes freqncias: 11,88Hz, 7,71Hz, 5,39Hz,
7,80Hz, 5,79Hz e 4,46Hz. 92
Figura VI-31Segundo modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos P01 a P06,
respectivamente com as seguintes freqncias: 17,10Hz, 11,11Hz e
7,77Hz, 10,33Hz, 7,68Hz e 5,92Hz. 92
Figura VI-32Terceiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos P01 a P06,
respectivamente com as seguintes freqncias: 23,13Hz, 15,16Hz,
10,66Hz, 12,86Hz, 9,60Hz e 7,41Hz. 93
Figura VI-33Primeiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos T01 a T06 e
T04-1 a T06-1, respectivamente com as seguintes freqncias: 14,29Hz,
9,37Hz, 6,61Hz, 9,55Hz, 7,13Hz, 5,52Hz, 10,89Hz, 8,19Hz e 6,35Hz. 93
Figura VI-34Segundo modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos T01 a T06 e
T04-1 a T06-1, respectivamente com as seguintes freqncias: 23,53Hz,
15,43Hz, 10,89Hz, 14,39Hz, 10,80Hz, 8,40Hz, 15,87Hz, 11,99Hz e
9,33Hz. 94
Figura VI-35 Terceiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos T01 a T06 e
T04-1 a T06-1, respectivamente com as seguintes freqncias: 34,84Hz,
22,78Hz, 16,05Hz, 19,92Hz, 14,99Hz, 11,67Hz, 21,05Hz, 15,98Hz e
12,50Hz. 94
Figura VI-36 Forma modal do quarto modo de vibrao das lajes formadas por mdulos
T01 a T03, B01, e do quinto modo de vibrao das lajes formadas pelos
mdulos P01 a P03, B02 a B03 e T04 a T06. 95
Figura VI-37 Forma modal do quarto modo de vibrao das lajes formadas por mdulos
P01 a P03, B02, B03, e do quinto modo de vibrao das lajes formadas
pelos mdulos T01 a T03, B01, P04 a P06. 95
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Figura VI-38Forma modal do quarto modo de vibrao das lajes formadas pelos
mdulos T04 a T06, P04 a P06, B04 a B06, T04-1 a T06-1, e do quinto
modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos T01 a T03 e B01. 96
Figura VI-39 Quinto modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos B04 a B06 e
dos mdulos trapezoidais otimizados (T04-1 a T06-1). 96
Figura VI-40 Freqncias naturais de vibrao para lajes de 10,00x10,00x0,55m. 97
Figura VI-41 Freqncias naturais de vibrao para lajes de 12,50x12,50x0,55m. 97
Figura VI-42 Freqncias naturais de vibrao para lajes de 15,00x15,00x0,55m. 98
Figura VI-43 Freqncias naturais de vibrao para lajes de 15,00x15,00x0,80m. 98
Figura VI-44 Freqncias naturais de vibrao para lajes de 17,50x17,50x0,80m. 99
Figura VI-45 Freqncias naturais de vibrao para lajes de 20,00x20,00x0,80m. 99
Figura VI-46Freqncias naturais de vibrao de lajes feitas com mdulos
otimizados. 100
Figura VI-47 Disposio das cordoalhas no mdulo padro T01-2 com vo
de 10,0m. 101
Figura VI-48 Disposio das cordoalhas no mdulo padro T02-2 com vo
de 12,5m. 101
Figura VI-49 Disposio das cordoalhas no mdulo padro T04-2 com vo
de 15,0m. 102
Figura VI-50 Disposio das cordoalhas no mdulo padro T05-2 com vo
de 17,5m. 102
Figura VI-51 Disposio das cordoalhas no mdulo padro T06-2 com vo
de 20,0m. 103
Figura VI-52 Sobrecarga correspondente ao ELS-F nos mdulos T01-2 a T06-2. 104
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Figura VI-53 Flecha na seo mdia dos mdulos padronizados, em cada fase
construtiva. 105
Figura VI-54 Corte longitudinal de uma seo trapezoidal com adio de armadura de
protenso com geometria poligonal. 105
Figura VI-55 Detalhe de uma forma vivel de se estabelecer a continuidade mediante
utilizao de armadura passiva dos mdulos que receberam adio de
armadura ps-tracionada no aderente de geometria poligonal. 106
Figura VI-56 Detalhe de uma forma vivel de se estabelecer a continuidade mediante a
utilizao de armadura ps-tracionada no aderente de geometria
poligonal. 106
Figura VI-57 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos padronizados com
protenso mista (T01-3 a T06-3). 107
Figura VI-58 Flecha no meio do vo dos mdulos padronizados biapoiados, que
receberam adio de protenso (protenso mista). 108
Figura VI-59 Sobrecarga correspondente ao ELS-F dos mdulos com protenso mista
(T01-3 a T06-3) com as seguintes condies de contorno: uma
extremidade engastada e a outra apoiada. 109
Figura VI-60 Flecha no meio do vo dos mdulos padronizados com uma extremidade
engastada que receberam adio de fora de protenso
(protenso mista). 110
Figura VI-61 Freqncias naturais de vibrao das lajes formadas por mdulos
padronizados biapoiados. 111
Figura VI-62 Freqncias naturais de vibrao das lajes formadas por mdulos
padronizados com uma extremidade engastada e a outra simplesmente
apoiada. 111
xix
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Figura VI-63Primeiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos padronizados
T01-3, T02-3, T04-3, T05-3 e T06-3 para o caso de uma extremidade
engastada e a outra simplesmente apoiada, respectivamente com as
seguintes freqncias: 17,79Hz, 11,70Hz, 13,89Hz, 10,58Hz e 8,37Hz. 112
Figura VI-64Segundo modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos padronizados
T01-3, T02-3, T04-3, T05-3 e T06-3 para o caso de uma extremidade
engastada e a outra simplesmente apoiada, respectivamente com as
seguintes freqncias: 24,94Hz, 16,42Hz, 15,60Hz, 12,42Hz e
10,29Hz. 112
Figura VI-65Terceiro modo de vibrao das lajes formadas pelos mdulos padronizados
T01-3, T02-3, T04-3, T05-3 e T06-3 para o caso de uma extremidade
engastada e a outra simplesmente apoiada, respectivamente com as
seguintes freqncias: 36,23Hz, 23,58Hz, 18,33Hz, 15,26Hz e
13,16Hz. 113
Figura VI-66Sobrecargas correspondente ao ELS-F para mdulos com diferentes
concretos (mdulos T04-2, T04-4 e T04-5). 114
Figura VI-67 Flecha na seo do meio do vo em cada fase construtiva para os mdulos
com diferentes concretos (T04-2, T04-4 e T04-5). 115
Figura VI-68 Freqncias naturais de vibrao das lajes com uma extremidade
engastada e a outra simplesmente apoiada. 116
Figura VI-69 Painel de laje formado por mdulos trapezoidais padronizados ligados
longitudinalmente pela sobrelaje armada. 117
Figura VI-70 Discretizao da laje formada por mdulos trapezoidais padronizados. 117
Figura VI-71 Primeiro caso de carga parcial (1kN/m distribudo numa metade
da laje). 118
xx
-
Figura VI-72 Distribuio transversal de deslocamentos verticais (mm) na seo mdia
dos mdulos para o primeiro caso de carga parcial. 119
Figura VI-73 Repartio transversal de carga nos mdulos para o primeiro caso de carga
parcial. 119
Figura VI-74 Distribuio transversal de esforo cortante (kN/m) na direo transversal
ao eixo longitudinal dos mdulos (Vxz) a 80cm das extremidades dos
mesmos para o primeiro caso de carga parcial. 120
Figura VI-75 Distribuio transversal de esforo cortante (kN/m) na direo transversal
ao eixo longitudinal dos mdulos (Vyz) a 80cm das extremidades dos
mesmos para o primeiro caso de carga parcial. 120
Figura VI-76Distribuio transversal de momento fletor transversal ao eixo longitudinal
dos mdulos Mxx (kNm/m) na seo mdia para o primeiro caso de carga
parcial. 121
Figura VI-77 Distribuio transversal de momento fletor longitudinal Myy (kNm/m) na
seo mdia dos mdulos para o primeiro caso de carga parcial. 121
Figura VI-78 Segundo caso de carga parcial (1kN/m distribudo apenas num
mdulo). 122
Figura VI-79 Distribuio transversal de deslocamentos verticais (mm) na seo mdia
dos mdulos para o segundo caso de carga parcial. 122
Figura VI-80Repartio transversal de carga nos mdulos para o primeiro caso de
carregamento parcial. 123
Figura VI-81 Distribuio transversal de esforo cortante (kN/m) na direo transversal
ao eixo longitudinal dos mdulos (Vxz) a 80cm das extremidades dos
mesmos para o segundo caso de carga parcial. 123
Figura VI-82 Distribuio transversal de esforo cortante (kN/m) na direo transversal
ao eixo longitudinal dos mdulos (Vyz) a 80cm das extremidades dos
mesmos para o segundo caso de carga parcial. 124
xxi
-
Figura VI-83 Distribuio transversal de momento fletor transversal ao eixo
longitudinal dos mdulos Mxx (kNm/m) na seo mdia para o segundo
caso de carga parcial. 124
Figura VI-84 Distribuio transversal de momento fletor longitudinal Myy (kNm/m) na
seo mdia dos mdulos para o segundo caso de carga parcial. 125
Figura VI-85 Terceiro caso de carga parcial (1kN/m distribudo entre dois
mdulos). 125
Figura VI-86 Distribuio transversal de deslocamentos verticais (mm) na seo mdia
dos mdulos para o terceiro caso de carga parcial. 126
Figura VI-87 Repartio transversal de carga nos mdulos para o terceiro caso de
carregamento parcial. 126
Figura VI-88 Distribuio transversal de esforo cortante (kN/m) na direo transversal
ao eixo longitudinal dos mdulos (Vxz) a 80cm das extremidades dos
mesmos para o terceiro caso de carga parcial. 127
Figura VI-89 Distribuio transversal de esforo cortante (kN/m) na direo transversal
ao eixo longitudinal dos mdulos (Vyz) a 80cm das extremidades dos
mesmos para o terceiro caso de carga parcial. 127
Figura VI-90Distribuio transversal de momento fletor transversal ao eixo longitudinal
dos mdulos Mxx (kNm/m) na seo mdia para o terceiro caso de carga
parcial. 128
Figura VI-91 Distribuio transversal de momento fletor longitudinal Myy (kNm/m) na
seo mdia dos mdulos para o terceiro caso de carga parcial. 128
Figura VI-92 Distribuio transversal de tenso solicitante de aderncia (MPa) no plano
de interface da mesa pr-fabricada com a camada de CML da sobrelaje
armada (xy) a 80cm das extremidades dos mdulos para a carga de
4,80kN/m uniformemente distribuda. 129
xxii
-
Figura VI-93 Distribuio transversal de tenso solicitante de aderncia (MPa) no plano
de interface da mesa pr-fabricada com a camada de CML da sobrelaje
armada (xy) a 80cm das extremidades dos mdulos para a carga de
1,0kN/m uniformemente distribuda. 130
Figura VII-1 Desempenho dos mdulos celulares com relao aos equivalentes mdulos
(todos com 0,55m de altura), sob o critrio de sobrecarga esttica
correspondente ao ELS-F. 132
Figura VII-2 Desempenho dos mdulos celulares em relao aos mdulos (todos com
0,80m de altura), sob o critrio de sobrecarga correspondente
ao ELS-F. 132
Figura VII-3 Desempenho dos mdulos padronizados com adio de cordoalhas ps-
tracionadas, sob o critrio de sobrecarga esttica correspondente ao ELS-
F, com relao aos mdulos padronizados apenas pr-tensionados. 134
Figura VII-4Desempenho dos mdulos com protenso mista com uma extremidade
engastada e a outra simplesmente apoiada, sob o critrio de sobrecarga
esttica correspondente ao ELS-F, em relao aos mesmos mdulos com
condio biapoiada. 135
Figura VII-5 Desempenho das lajes formadas por mdulos bitrapezoidais com relao
as lajes (ambos com 0,55m de altura), sob o critrio de valores de
freqncias naturais. 136
Figura VII-6 Desempenho das lajes formadas por mdulos bitrapezoidais com relao
as lajes (ambos com 0,80m de altura), sob o critrio de valores de
freqncias naturais. 137
Figura VII-7 Desempenho das lajes formadas por mdulos trapezoidais com relao as
lajes (ambos com 0,55m de altura), sob o critrio de valores de
freqncias naturais. 137
xxiii
-
Figura VII-8 Desempenho das lajes formadas por mdulos trapezoidais com relao as
lajes (ambos com 0,80m de altura), sob o critrio de valores de
freqncias naturais. 138
Figura VII-9 Desempenho das lajes formadas por mdulos otimizados com relao as
lajes , sob o critrio de valores de freqncias naturais. 141
Figura VIII-1 Sistema passivo de atenuao de vibrao [32] instalado no interior de
um mdulo com seo trapezoidal, proposto neste trabalho. 145
xxiv
-
NDICE DE TABELAS
Tabela V-1 Aes estticas consideradas em cada etapa de anlise. 55
Tabela V-2 Propriedades do mdulo analisado para validao da modelagem. 58
Tabela V-3 Mximos deslocamentos na seo mdia do mdulo de acordo com o
clculo analtico e o clculo numrico. 58
Tabela V-4 Caractersticas dos mdulos analisados com vos de 10,0m, 12,50m
e 15m. 60
Tabela V-5 Caractersticas dos mdulos analisados com vos de 15,00, 17,50
e 20,00m. 61
Tabela V-6 Caractersticas dos mdulos otimizados. 62
Tabela VI-1Tenses mximas e mnimas no concreto nas extremidades dos mdulos
com 0,55m de altura. 77
Tabela VI-2 Tenses mximas no concreto nas extremidades dos mdulos com altura
de 0,80m. 78
Tabela VI-3 Tenses mximas no concreto nas extremidades dos mdulos
otimizados. 79
Tabela VI-4 Deformaes mximas nas lajes sob o critrio de aceitabilidade
sensorial. 89
Tabela VI-5 Caractersticas dos mdulos trapezoidais padronizados para sobrecargas
usuais em edificaes comerciais e industriais. 101
Tabela VI-6 Tenses mximas no concreto nos extremos dos mdulos padronizados.103
xxv
-
Tabela VI-7 Caractersticas dos mdulos padronizados para sobrecargas de edificaes
de indstrias e de comrcios. 107
Tabela VI-8 Caractersticas mecnicas dos concreto usados, [30 ]. 113
Tabela VI-9 Tenses mximas no concreto nas extremidades dos mdulos. 114
Tabela VII-1 Desempenho dos mdulos otimizados, sob o critrio de sobrecarga esttica
correspondente ao ELS-F, com relao aos mdulos de seo . 133
Tabela VII-2 Faixas de freqncias fundamentais e valores limites para a 1 freqncia
natural de vibrao de alguns componentes de estruturas submetidas
vibraes causadas pela ao de pessoas. 139
Tabela VII-3 Valor da primeira freqncia natural de vibrao para cada
laje estudada. 139
Tabela VII-4 Valor da primeira freqncia natural de vibrao para as lajes compostas
por mdulos padronizados biapoiados. 140
xxvi
-
LISTA DE SMBOLOS
Ecs mdulo de elasticidade secante do concreto aos 28 dias;
fck - a resistncia compresso do concreto aos 28 dias;
inf,ctkf - resistncia inferior trao do concreto;
ctdf - resistncia inferior traode clculo do concretopara determinao da
aderncia;
bpdf - tenso de aderncia entre a armadura pr-tracionada e o concreto;
ctf - resistncia traode do concreto;
pin - coeficiente de conformao da armadura de protenso aderente;
c coeficiente de ponderao da resistncia do concreto;
u - a tenso de cisalhamento horizontal ltima;
fyd - a tenso de escoamento da armadura;
- ngulo de atrito interno, que para concreto de resistncias normais cerca de 37;
c - coeso do concreto; no caso de concreto com resistncia normal este valor pode ser
considerado igual ao da resistncia trao do concreto;
w - a taxa geomtrica da armadura transversal ligao;
n - tenso normal ao plano de cisalhamento;
Vhu - o esforo cortante horizontal ltimo;
xxvii
-
Tu - a foras de trao ltima na armadura;
Asw - a rea de armadura transversal;
Ac - a rea de concreto;
tg - a inclinao dos dentes, os quais teoricamente representam rugosidade da
superfcie. Pode assumir os seguintes valores: 1,7 para concreto monoltico, 1,4
para superfcies artificialmente rugosas, 0,8 a 1,0 para superfcies lisas e conexes
concreto-ao.
ij tenso normal na face de normal i na direo j (para i = j);
ij tenso cisalhante na face de normal i na direo j (para i j);
Mij momento devido a tenso ij ou ij;
Vij cortante devido a tenso ij ou ij.
Sendo i e j as direes do sistema global de coordenadas cartesianas.
xxviii
-
Captulo I
INTRODUO
O setor brasileiro da construo civil indicado como um dos principais geradores de
emprego do pas. Em janeiro de 2003, este setor respondeu por pouco menos que 1,2
milhes de empregos formais na economia nacional [1]. Este setor tambm apontado
como sendo responsvel por cerca de 15 a 50% do consumo dos recursos naturais
extrados, um exemplo disso que aproximadamente dois teros da madeira natural
extrada utilizada na construo civil [2].
Uma das principais preocupaes o fato de que grande parte da matria utilizada nas
construes desperdiada sob forma de entulho. Estima-se que o entulho gerado em
obras brasileiras que utilizam sistemas convencionais de construo, com estrutura
independente, situa-se entre 10 e 20% da massa total edificada, com variaes em
funo do elemento de alvenaria e do grau de organizao e controle da obra [3].
A massa de resduos de construo geradas nas cidades no mnimo igual massa de
resduo domiciliar. Em cidades brasileiras de mdio e grande porte, as massas de
resduos gerados pelas construes variam de 41% a 70% do total dos resduos slidos
urbanos produzidos, segundo PINTO apud JOHN [4]. Os resduos slidos tornaram-se
um grande problema social, uma vez que se no tratados devidamente podem gerar
grandes impactos ambientais, alm disso, as reas urbanas destinadas a sua deposio
esto ficando cada vez mais escassas [5].
Apesar da grande importncia da construo civil em todo o contexto social, o fato dela
apresentar grandes desperdcios de materiais, baixa produtividade, baixo controle de
qualidade e morosidade, considerada uma indstria atrasada, quando comparada a
outros ramos industriais. A industrializao da construo, que o emprego racional e
mecanizado de materiais, meios de transporte e tcnicas construtivas, a maneira eficaz
de reduzir esse atraso, uma vez que alm de promover melhor aproveitamento dos
1
-
recursos naturais e agilizar o processo de produo ainda facilita o atendimento dos
padres de qualidade estabelecidos pelas novas diretrizes do comrcio globalizado [6].
A pr-fabricao um mtodo industrial de produo em srie, em que por meio de
equipamentos e dispositivos de elevao apropriados seus produtos so montados na
obra. Este conceito intrinsecamente ligado ao de pr-moldagem, j que esta ltima,
quando aplicada produo em grande escala, resulta na pr-fabricao.
O emprego de estruturas de concreto pr-fabricado est diretamente relacionado com o
grau de desenvolvimento social e tecnolgico do pas, mas caractersticas regionais
tambm influenciam seu emprego. H uma forte tendncia de aumento do emprego de
pr-moldados, principalmente em paises em desenvolvimento. No Brasil, a tecnologia
de concreto pr-fabricados ainda muito tacanha, apenas entre 5 a 10% do cimento
consumido so utilizados na produo de pr-moldados [6]. Tambm h pouca
disposio de trabalhos tcnico-cientficos nacionais que abordem o assunto.
O presente trabalho trata de um estudo sobre estruturas de concreto pr-fabricado, tendo
como objetivo principal propor elementos pr-fabricados pr-tensionados de concreto
de alto desempenho para composio de lajes nervuradas para edificaes industriais e
comerciais que apresentem melhor desempenho estrutural que a convencional laje .
A metodologia empregada para realizao deste trabalho baseou-se em anlises
numricas de diferentes mdulos pr-fabricados pr-tensionados de concreto de alto
desempenho para formao de lajes. Para tanto, foram projetadas lajes a partir da
justaposio de mdulos pr-fabricados pr-tensionados de concreto com seo
transversal do tipo para diferentes vos, em seguida, foram projetadas lajes formadas
por mdulos com os mesmos vos, porm com outras formas de sees transversais.
Com auxlio de modelagem computacional via Mtodo dos Elementos Finitos - MEF
todas as lajes foram analisadas segundo os critrios: carga esttica correspondente ao
estado limite de compresso excessiva (ELS-CE), ou formao de fissuras (ELS-F) ou
deformaes excessivas (ELS-DEF) e avaliao das freqncias naturais de vibrao,
onde apenas nesta ltima anlise os mdulos foram justapostos formando painis
quadrados. Comparando os resultados obtidos nas simulaes numricas pde-se avaliar
o desempenho das diferentes lajes projetadas.
2
-
I.1 Histrico e Definies
A origem do concreto pr-moldado (CPM) se confunde com a prpria histria do
concreto armado, j que, tanto o barco de Lambot (1855) quanto o vaso de flores de
Monier (1861) podem ser considerados elementos pr-moldados.
Acredita-se que a primeira aplicao de elementos pr-moldados em estruturas de
edificaes foi realizada na Frana, em 1891, utilizando-se vigas pr-moldadas na
construo do Cassino de Biarritz. Na primeira dcada do sculo XX, principalmente
nos EUA e Europa, houve grandes avanos na tecnologia de CPM, tais como [6 ]:
Em 1900, surgiram nos EUA os primeiros elementos pr-moldados de grandes
dimenses para cobertura;
Foram executados elementos pr-moldados de pisos para um edifcio de quatro
andares nos EUA, em 1905;
Foram produzidos, em 1906, os primeiros elementos pr-fabricados na Europa,
que foram trelias e estacas de concreto armado;
A Edison Portland Corporation, pertencente a Thomas Alva Edson, em 1907,
produziu, no canteiro, todas as peas pr-moldadas para construo de um
edifcio industrial nos EUA;
Em 1907, iniciou-se a aplicao do sistema Tilt-up nos EUA, o qual consiste
na produo de paredes pr-moldadas sobre o solo junto ao local definitivo e
assim as mesmas so simplesmente erguidas e posicionadas na vertical.
Houve um grande impulso na utilizao de pr-moldados na Europa aps a Segunda
Guerra Mundial, devido principalmente ao desenvolvimento da tecnologia de concreto
protendido, da escassez de mo-de-obra e da necessidade de construo em grande
escala, onde foram construdas habitaes, galpes e pontes [6 ].
No Brasil, uma das primeiras grandes obras, que se tem registro, com utilizao de
elementos pr-moldados foi executada em 1926, pela construtora dinamarquesa
Christiani-Nielsen, a construo do hipdromo da Gvea. Nesta obra foram utilizadas
3
-
estacas de concreto pr-moldado nas fundaes (que constituiu um recorde sul-
americano a execuo de 8km de estacas com o comprimento mximo de at 24m) e
tambm foi construdo o muro de fechamento da rea do hipdromo, neste se utilizou
pilares pr-moldados com ranhuras laterais onde foram encaixadas placas tambm pr-
moldadas, tal sistema permite a opo do fcil desmonte do muro. Foi utilizado um
cimento Portland dinamarqus de alta resistncia inicial.
A seguir so citados alguns marcos no avano da tecnologia de pr-moldados no Brasil,
conforme registrado por Vasconcelos [7 ]:
Em 1949, foi inaugurada no Rio de Janeiro a Ponte do Galeo, sendo esta a
primeira obra em que foi utilizada protenso no Brasil, naquela oportunidade
essa obra foi recorde mundial de extenso e foram empregados elementos pr-
moldados. A Figura I-1 mostra o ensaio de prova de carga, monitorado pelo
saudoso Prof. Fernando Luiz Lobo Carneiro, numa das vigas pr-moldadas da
Ponte do Galeo;
Figura I-1 Prova de carga de viga pr-moldada ps-tensionada da Ponte do Galeo, [8].
4
-
Na dcada de 50, em So Paulo, a construtora MAU, especializada em
construes industriais, construiu vrios galpes pr-moldados utilizando
prticos protendidos. Esta mesma construtora tambm produziu tesouras de
CPM do tipo viga Vierendeel curva e pilares pr-moldados com seo V;
Em 1964, foram construdos os primeiros edifcios de vrios pavimentos (12
edifcios de 12 pavimentos), com estrutura reticulada. Tratava-se do conjunto
residencial da USP;
Em 1965, foi fundada a CINASA, primeira empresa brasileira a investir no
sistema tilt up para a construo de unidades habitacionais, onde foram
desenvolvidos trs padres de casas que atendiam trs faixas distintas de poder
aquisitivo. Esta mesma empresa optou por produzir elementos pr-moldados
leves, os quais tornariam os custos mais competitivos na produo de casas e
assim passou a produzir agregado leve de argila expandida, comercializada sob o
nome de CINASITA.
Devido ao avano da tecnologia e do uso de elementos de CPM, em 1985, a
Associao Brasileira de Normas Tcnicas lanou a NBR9062, que trata
especificamente do projeto e execuo de estruturas de CPM. A mesma traz as
seguintes definies [10 ]:
Elemento pr-moldado: elemento que executado fora do local de utilizao definitiva
na estrutura, produzidos em condies menos rigorosas de controle de qualidade.
Elemento pr-fabricado: elemento pr-moldado, executado industrialmente, mesmo em
instalaes temporrias em canteiros de obra, sob condies rigorosas de controle de
qualidade.
Portanto, de acordo com esta norma, quando os elementos pr-moldados so produzidos
segundo um controle de qualidade mais rigoroso so chamados de elementos pr-
fabricados. A NBR9062 especifica claramente o padro de controle de qualidade
mnimo a ser atendido na produo destes dois tipos de elementos.
No presente trabalho utiliza-se a definio de pr-fabricao como sendo a produo,
em srie, de elementos pr-moldados sob rigoroso controle de qualidade.
5
-
I.2 Escopo do Trabalho
Este trabalho est dividido em oito captulos, incluindo o presente. No segundo captulo
apresentada uma descrio da evoluo da arte de pr-moldados. O terceiro captulo
aborda algumas peculiaridades e cuidados que se devem observar no projeto e execuo
de CPM. No quarto captulo so descritos os mecanismos de transferncia da fora de
protenso de cordoalhas pr-tracionadas para o concreto e tambm comentada a
transferncia das tenses de cisalhamento entre concretos de diferentes idades em peas
fletidas. No quinto captulo so descritas as sees transversais das lajes projetadas, bem
como, a modelagem utilizada para realizao das anlises, objeto final de estudo do
presente trabalho. No sexto captulo so apresentados os resultados obtidos em cada tipo
de laje e so tambm realizadas anlises dos mesmos. O stimo captulo trata-se de uma
anlise comparativa de desempenho entre as diversas lajes simuladas numericamente. O
oitavo captulo consiste na apresentao das concluses e indicao de algumas
sugestes para trabalhos futuros.
6
-
Captulo II
ESTADO DA ARTE DA PR-FABRICAO
Na primeira fase do desenvolvimento da indstria de pr-fabricados investiu-se bastante
no desenvolvimento de sistemas construtivos de ciclo fechado, o que foi fortemente
criticado, j que condiciona a explorao esttica e, portanto, dificulta a personalizao
de projetos.
Atualmente se tem buscado a industrializao com sistema de produo de ciclo aberto,
o qual possui como principal caracterstica o emprego de elementos pr-fabricados de
diferentes procedncias. Pode-se destacar ainda as seguintes caractersticas dos sistemas
construtivos de ciclo aberto:
Desenvolvimento de elementos pr-fabricados que possuam diversidade de
aplicao, bem como, diversificao dos tipos de elementos produzidos;
Flexibilidade de produo, onde se pode mudar rapidamente o tipo e padro dos
elementos pr-fabricados produzidos;
Terceirizao dos servios de montagem, o que facilita a livre concorrncia.
Portanto, o sistema de produo de ciclo aberto tem proporcionado aumento do
emprego de pr-fabricados, j que o mesmo alm de tornar a indstria de pr-fabricados
mais atraente do ponto de vista comercial ainda possibilita certa plasticidade na
concepo de projetos, o que no ocorre em sistemas de ciclo fechado.
Nas Figuras II-1 a II-4 so apresentados alguns exemplos dos diversos elementos pr-
fabricados que hoje so produzidos.
7
-
Figura II-1 Viga Vierendeel, [12 ].
Figura II-2 Segmento de elemento protendido para revestimento de tnel, [16 ].
Figura II-3 Lajes , [19 ].
8
-
Figura II-4 Telha de seo trapezoidal, [19].
II.1 Principais Vantagens e Desvantagens da Pr-fabricao
A escolha do emprego de pr-fabricados deve sempre ser precedido por um estudo de
viabilidade econmica, j que o mesmo indicado para produo em srie. Segundo [6],
algumas das principais vantagens da produo em srie de componentes de CPM so:
Rapidez na execuo;
Reduo de desperdcios;
Facilidade de controlar a qualidade dos produtos;
Reduo ou eliminao de cimbramento;
Melhores condies de trabalho;
Facilidade na implementao dos programas de segurana no trabalho.
Embora haja todas essas vantagens, a produo em srie, sob alguns aspectos, apresenta
desvantagens, tais como [6]:
Custo inicial relativamente mais alto, principalmente em curto prazo;
Necessita de demanda mnima;
Necessidade de maior espao fsico, tanto para montagem como para produo,
j que utiliza equipamentos de grande porte;
Qualificao e especializao dos trabalhadores envolvidos;
Reduo do nmero de empregos, principalmente os no especializados.
9
-
II.2 Classificao
A classificao dos elementos pr-fabricados segue a classificao dos elementos pr-
moldados, j que a diferena destes est no rigor do controle de qualidade adotado no
processo de produo. Existem diversos critrios de classificao de pr-moldados, tais
como: processo de produo, tipo de seo transversal ou funo estrutural. A seguir
so apresentados alguns exemplos comuns de classificao [6 ]:
Os elementos de CPM podem ser produzidos tanto no canteiro da obra, como em
local distante da mesma, conforme estudo de viabilidade tcnico-econmica.
Segundo este critrio existem pr-moldados de fbrica ou de canteiro.
Os elementos pr-moldados podem ser produzidos j com seo plena ou podem
receber in loco aumento de sua seo resistente e assim tem-se elementos pr-
moldados de seo plena ou elementos pr-moldado de seo parcial,
respectivamente. Os elementos de seo parcial quando complementados
passam a ser chamados de elementos compostos.
Dependendo do peso dos pr-moldados, pode ser necessria ou no a utilizao
de equipamentos especiais para transporte e montagem dos mesmos. Considera-
se, segundo este critrio, trs tipos de elementos: at 0,3kN elementos leves, de
0,3 a 5,0kN elementos de peso mdio e acima de 5kN elementos pesados.
Segundo a preocupao esttica com o pr-moldado, o mesmo pode ser pr-
moldado normal ou pr-moldado arquitetnico. Os pr-moldados arquitetnicos
so geralmente utilizados em fachadas ou locais em que os mesmos so visveis.
Exemplo destes elementos so os painis de fachada, os quais podem ou no ter
funo estrutural.
Quanto funo, os elementos podem ser classificados em pr-moldados no
estruturais ou pr-moldados estruturais, estes ltimos podem ser protendidos.
A Norma Brasileira de pr-moldados no apresenta claramente uma classificao dos
elementos pr-moldados fazendo apenas distino de sua funo estrutural, tal como:
elementos em flexo simples (vigas e lajes), elementos em flexo composta (pilares)
elementos de fundao (estacas e sapatas). Entretanto, esta norma utiliza o termo peas
compostas para elementos pr-moldados com seo composta.
10
-
II.3 Aplicaes dos Pr-fabricados
A industria de pr-fabricados alcanou um patamar de desenvolvimento tecnolgico, no
qual existe uma diversidade de sistemas construtivos, artefatos, acessrios e materiais,
que se adaptam aos diferentes tipos de obras, tais como: pontes, reservatrios, tneis,
casas, edifcios industriais, comerciais, residenciais e de instituies de ensino, edifcios
garagem, hotis, hospitais, etc.
As Figuras II-5 a II-10 mostram alguns exemplos que do noo da diversidade de obras
realizadas com emprego de elementos pr-fabricados estruturais:
Figura II-5 Edifcio garagem, [14 ].
Figura II-6 Estdio esportivo, [15 ].
11
-
Figura II-7 Shopping Center, [15 ].
Figura II-8 Centro Integrado de Educao Pblica-CIEP, [20 ].
Figura II-9 Viaduto, [18 ].
12
-
Figura II-10 Ponte para pedestre, [15 ].
Apesar da indstria nacional de pr-fabricados ser bastante desenvolvida,
principalmente do ponto de vista tcnico, ainda no tem sido aplicada toda sua
potencialidade, j que o emprego de pr-fabricados tem sido restringido s construes
de galpes ou alguns elementos tais como: pontes, lajes, blocos de pisos e paredes,
postes, estacas e manilhas para sistemas de drenagem. No Brasil, ainda no comum o
uso de elementos pr-fabricados arquitetnicos ou a total construo de obras com
emprego de pr-fabricados, embora se disponha de toda tecnologia necessria.
II.3.1 Tendncias e Inovaes na Tecnologia de Pr-fabricados
A seguir so listados alguns avanos e tendncias que j esto sendo introduzidos na
indstria de pr-fabricados em todo o mundo [6 ]:
Produo
A produo de pr-moldados sempre foi vinculada produo em srie e, portanto, a
automatizao da produo dos elementos de CPM sempre almejada. Da a constante
necessidade de se investir no desenvolvimento de novos equipamentos.
Materiais
Atualmente, tem-se investido em pesquisas para melhoria das caractersticas do
concreto. Portanto, tem-se buscado o desenvolvimento de concretos de alto desempenho
e no apenas concretos de alta resistncia. O concreto de alto desempenho pode ser
conceituado como o concreto que possui as melhores propriedades de acordo com sua
13
-
destinao. Desta forma, esses concretos so projetados para que tenham as
caractersticas desejveis, quer seja resistncia e durabilidade, quer seja tempo de cura,
quer seja trabalhabilidade, etc.
Uma das grandes preocupaes atuais a durabilidade das estruturas. Assim esta
propriedade se tornou um aspecto relevante e objeto de pesquisas que se desenvolvem
atualmente. A aplicao de concretos de alto desempenho uma forte tendncia em
todo o mundo, j que o mesmo tambm proporciona um melhor aproveitamento dos
materiais. J existem vrios registros de obras realizadas com elementos pr-fabricados
de concreto de alto desempenho.
Projetos
Cada vez mais se tem buscado a automatizao de projetos de forma que se possa
proporcionar solues personalizadas. Em busca de se proporcionar maior versatilidade
s construes, h tambm uma tendncia de se projetar estruturas desmontveis.
Ultimamente, nos EUA, Canad e Europa, se tem empregado muito elementos de
concreto pr-fabricado arquitetnico. O resultado tem sido muito apreciado, tornando-
se, portanto, uma tendncia do setor, j que certamente o enobrece. Em pases como
Japo e EUA, onde forte a ocorrncia de sismos e furaces, esto sendo estudadas
estruturas de CPM que sejam resistentes ao destes fenmenos naturais.
14
-
Captulo III
PECULIARIDADES NO PROJETO E EXECUO DE
PR-FABRICADOS
Quando os elementos pr-fabricados so produzidos fora de seu local de montagem, isto
da obra, surgem tanto no processo de produo, como na montagem, algumas
particularidades que necessitam ser consideradas, j durante a fase de projeto. Dada a
importncia dessas particularidades, no presente captulo, so feitos alguns comentrios
sobre as mesmas.
III.1 Planejamento da Produo
Independente do local de produo, pr-fabricado de fbrica ou de canteiro, sempre h
necessidade de se estabelecer um programa do ciclo de produo. A seguir so descritos
os trs processos de execuo de pr-fabricados mais utilizados:
Execuo em pista de concretagem: geralmente este tipo de ciclo de produo
utilizado para execuo de elementos protendidos e consiste na utilizao de uma pista
de concretagem onde os elementos so moldados em fileira com separadores entre os
mesmos, de forma que se possa utilizar armadura ativa continua e aplicar a protenso
em todos os elementos de uma vez, restando apenas o trabalho de corte das armaduras
ativas entre os elementos. Este sistema se caracteriza por apresentar grande rapidez de
produo, uma vez que a produo contnua ao longo da pista;
Execuo em sistema carrossel: neste sistema as frmas se movimentam em um ciclo
que compreende a passagem por todas as etapas: limpeza e aplicao de antiaderente,
colocao de armadura, moldagem do concreto, cura do concreto e desmoldagem. Caso
no seja necessria aplicao de protenso, este sistema tende a ser mais verstil que o
sistema em pista de concretagem, j que h possibilidade de se mudar a produo do
tipo de elemento rapidamente.
15
-
Execuo com frma estacionria: neste processo as frmas no se movimentam,
portanto, as equipes ligadas no processo de produo que circulam pelas mesmas. Este
sistema parece ser o que apresenta maior morosidade de execuo.
O sistema em pista de concretagem, geralmente, necessita de maior espao fsico para
ser implementado que os demais sistemas. Independente do sistema adotado as
instalaes fsicas devem ser muito bem planejadas, j que o layout pode influenciar
consideravelmente na rapidez de execuo.
Com relao s frmas; pde-se perceber que estas so elementos de grande
importncia na execuo de pr-fabricados. Devido produo em srie, muito
comum a utilizao de frmas de plstico ou frmas metlicas (ao ou alumnio), j que
as mesmas possuem maior capacidade de reutilizao e ainda proporcionam melhor
acabamento aos elementos. Mas tambm so utilizadas frmas de madeira, fibra de
vidro, concreto e at frmas mistas (concreto e ao). Portanto, a escolha do tipo de
frma a ser utilizado depende de cada caso.
Nas Figuras III-1 a III-4 so mostrados alguns exemplos de frmas utilizadas na pr-
moldagem.
Figura III-1 Frma metlica das Vigas Peixe utilizadas nos acessos da Ponte Presidente
Costa e Silva que liga o Rio de Janeiro a Niteri , [18 ].
16
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Figura III-2 Frma para execuo de viga Vierendeel, [12].
Figura III-3 Pista-forma para produo de seo T, [21 ].
17
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Figura III-4 Frma metlica regulvel para laje , [13 ].
So desejveis as seguintes caractersticas nas frmas: estabilidade geomtrica,
estanqueidade, facilidade de colocao de armadura, pouca aderncia, facilidade na
desmoldagem e pouco custo de manuteno. A NBR9062 [10] trata destes assuntos em
seu subitem 9.5, e as tolerncias de dimenses so abordadas no subitem 5.2.2.
III.2 Montagem da Estrutura
Devido ao peso e s dimenses dos elementos estruturais pr-fabricados, normalmente
so utilizados equipamentos para seu manuseio e transporte, tais como: gruas, prticos
rolantes e caminhes.
Normalmente, para realizao do iamento dos elementos, so utilizadas alas de aos
especiais, em geral cordoalhas, presas por aderncia ou ganchos internos. Durante estas
situaes de manuseio os elementos so solicitados a carregamentos diversos e devem
ser projetados de tal maneira que sejam resistentes aos mesmos.
As Figuras III-5 a III-8 ilustram alguns exemplos de montagem no canteiro de estruturas
pr-fabricadas.
18
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Figura III-5 Viga de seo I sendo iada, [15 ].
Figura III-6 Montagem de lajes alveolares protendidas, [17 ].
Figura III-7 Viga peixe da Ponte Rio-Niteri durante a fase de montagem, [18 ].
19
-
Figura III-8 Montagem de pilar pr-fabricado.
Elementos lineares de pequena largura, como vigas, devem ser projetados de tal maneira
que seja garantida a estabilidade ao tombamento lateral durante as fases de execuo e
montagem. Esta providncia pode ser tomada, at mesmo, utilizando ligaes do tipo
encaixe.
Caso haja concretagem in loco, deve-se garantir o fechamento de juntas para que no
haja vazamentos. Existe uma diversidade de argamassas que podem ser utilizadas com
essa finalidade.
III.3 Ligaes entre Elementos Pr-fabricados
Assim como ocorre em estruturas de ao, onde os elementos so ligados durante a fase
de montagem, uma ateno especial deve ser dispensada s ligaes de elementos de
CPM. A escolha do tipo de ligao influncia tanto na produo e montagem dos
elementos, como no comportamento da estrutura quando em servio.
Existe uma grande variedade de tipos de ligaes, capazes de transmitirem os diferentes
esforos entre os elementos. A NBR 9062 [10 ] classifica as ligaes de elementos pr-
fabricados de acordo com o tipo de esforo solicitante predominante, portanto tem-se
20
-
ligaes solicitadas predominantemente por compresso, trao, flexo ou por
cisalhamento. A seguir so descritos alguns tipos de ligaes utilizadas em estruturas de
CPM:
a) Quanto ao grau de restrio
Ligaes rgidas: ligaes capazes de transmitir perfeitamente todos
os esforos, ou seja, para o nvel de solicitao no ocorrem rotaes
relativas entre os elementos conectados;
Ligaes semi-rgidas: ligaes capazes de transmitir parcialmente os
momentos entre os elementos;
Ligaes articuladas: so as ligaes que se deformam irrestritamente
sem transferncia de momento entre os elementos.
Embora as ligaes articuladas sejam de mais simples execuo, elas apresentam
algumas desvantagens, se comparadas s demais, que so:
M distribuio de esforos nos elementos fletidos, com concentrao
de momentos fletores no interior dos vos, o que implica em sees
mais robustas;
Maiores deflexes, as quais podem, por muitas vezes, ser o fator
determinante em projetos.
No caso de serem utilizadas em pilares, aumentam o comprimento
efetivo de flambagem alm de diminurem a redundncia estrutural.
As ligaes rgidas e semi-rgidas ainda exigem cuidados nas reas de contato a fim de
se evitar grandes concentraes de tenses.
Segundo esta classificao, pode-se perceber que o tipo de ligao definido de acordo
com sua capacidade de transmitir momento entre os elementos conectados. Portanto, a
melhor maneira de se representar uma ligao atravs de sua curva caracterstica
momento x rotao de acordo com a Figura III-9.
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Ligao articulada
Ligao rgida
M
Ligao semi-rgida
Figura III-9 Diagrama clssico de momento fletor x rotao das ligaes.
b) Quanto ao tipo de contato
Ligaes macias: ligaes que utilizam materiais de amortecimento entre
os elementos ligados, tais como: neoprene, chumbo, etc. Este tipo de
ligao produz melhor distribuio de tenses de contato entre os
elementos, alm de permitir deslocamentos;
Ligaes duras: so as ligaes que se fazem com o contato direto dos
elementos ligados, ou assentamento direto sobre camada fina de
argamassa mida.
c) Quanto ao material empregado
Junta de argamassa de assentamento: utiliza concreto ou argamassa,
portanto, esse tipo de ligao necessita de maior tempo para sua
efetivao. A argamassa de assentamento pode ser utilizada tanto na
ligao de elementos pr-fabricados, como entre elemento moldado no
local e elemento pr-fabricado;
Junta a seco: especialmente para extremidades dos mdulos-viga, essas
juntas so realizadas com a utilizao de aparelhos de apoio tpicos,
almofadas de neoprene, de chumbo ou apenas rtulas metlicas, tal como
em estruturas de ao.
22
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III.3.1 Execuo das Ligaes e Continuidade entre Mdulos de Lajes
Dependendo do tipo de ligao a ser adotada, os elementos pr-fabricados j so
produzidos de forma a possibilitarem a execuo da mesma, tal como acontece na
produo de elementos compostos, onde normalmente se utilizam armaduras salientes,
que por sua vez quando posteriormente concretadas ajudam na transmisso de esforos.
Para o estabelecimento das ligaes podem ser utilizados vrios recursos ou
dispositivos, tais como: armaduras ativas ou passivas, chapas e perfis metlicos
parafusados ou soldados, aparelhos de apoio, encaixes, consolos, recortes,
chumbadores, etc.
Qualquer que seja o recurso utilizado deve-se fazer, assim como em concreto armado e
protendido, as devidas verificaes e detalhamentos, tais como: verificao de
comprimentos de ancoragem e emendas de barras, de chapas e de perfis, verificao de
esforos localizados, etc. Foge do escopo deste trabalho o estudo destas peculiaridades,
havendo literatura tcnica nacional que trata das mesmas, tais como [6], [10] e [11].
As Figuras III-10 a III-14 mostram alguns exemplos de procedimentos e dispositivos de
ligaes entre mdulos pr-fabricados de concreto armado e protendido para formao
de lajes nervuradas. A Figura III-15 apresenta exemplos de continuidade entre vigas
sobre pilares. Para vrias outras ligaes entre elementos de concreto pr-moldado e
entre elementos de concreto pr-moldado e moldado no local ver a referncia [6 ].
No presente trabalho so utilizadas as seguintes siglas: concreto pr-moldado CPM e
concreto moldado no local - CML.
23
-
JuntaA
a) mdulos de laje em CPM ligados na direo longitudinal.
CML
Aba da lajeCPMCPM
Armadura de continuidade
Obturao
b) corte A-A na junta.
c) detalhes em perspectiva de ligaes da mesa.
Figura III-10 Ligaes de lajes pr-fabricadas na direo longitudinal da mesa, [6].
24
-
CMLArmadura passiva
Aparelho deapoio
a) Vista em perspectiva.
Continuidade com armadura passiva
Travessa
CPM
CML
Aparelho de apoioCPM
CPM
Mdulo de Lajes
b) detalhe em corte da junta.
Figura III-11 Continuidade de lajes de seo sobre vigas com uso de armadura
passiva.
25
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CPMDiafragma
CMLContinuidade com armadura passiva
Aparelho de apoio
a) Detalhe em perspectiva da continuidade entre mdulos trapezoidais de lajes.
Continuidade com armadura passiva
Travessa
CML
Aparelho de apoio
CPM CPM
Mdulo de Lajes Trapezoidais
CPMArmadura pr-tracionada
b) detalhe em corte da continuidade de mdulos trapezoidais de lajes.
Figura III-12 Ligao entre mdulos de seo trapezoidal usando apenas sobrecapa de
CML armado, [proposto neste trabalho].
26
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Nas Figuras III-11 e III-12 so ilustradas solues usuais para estabelecimento de
continuidade, entretanto, sua efetividade discutvel j que devido ao estreitamento da
seo e de existirem dois ns de apoio, um no extremo de cada vo, dependendo do
nvel de carregamento podero ocorrer rotaes relativas entre as lajes. Nestas
condies esse tipo de soluo no promove a real situao de continuidade,
funcionando como uma ligao semi-rgida. Na Figura III-13 pode-se melhor perceber
este tipo de ligao.
Figura III-13 Corte representando a real situao de apoio das lajes para o caso das
ligaes apresentadas na Figura III-11 e III-12.
CPM
Armadura passiva
Armadura ps-tracionada
Armadura pr-tracionada
Travessa
T
Sobrecapa
groutCPM
CPM
T
Bainha pronta para passagem das cordoalhas
Figura III-14 Vista em corte de uma ligao sobre viga entre mdulos pr-fabricados de
laje de seo transversal celular (trapezoidal ou bitrapezoidal) com
emprego de armadura ativa adicional, [proposto neste trabalho].
27
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A Figura III-14 ilustra o caso em que a continuidade entre elementos pr-fabricados
estabelecida a partir do uso de armadura ps-tracionada com geometria poligonal na
obra. Devido a solidarizao da ligao mediante o uso de grout e aos esforos normais
gerados pela protenso, esta soluo alm de garantir a perfeita continuidade entre os
elementos ainda aumenta a capacidade portante dos mesmos.
Figura III-15 Estabelecimento de continuidade das vigas sobre console dos pilares, [6].
A Figura III-15 apresenta alguns exemplos de continuidade entre vigas pr-fabricadas
sobre pilares, atravs do uso de armadura e de dispositivos metlicos. Pode-se utilizar
ainda armaduras ativas, entretanto, esta soluo requer uma anlise mais criteriosa, j
que poder provocar o surgimento de esforos horizontais nos pilares.
III.3.2 Patologias em Ligaes
Quando uma estrutura de elementos pr-fabricados de concreto devidamente
concebida, dimensionada e detalhada geometricamente incluindo os detalhes de ligaes
para todas fases construtivas, dificilmente ocorrero patologias devidas ao processo de
montagem. Entretanto, devido aos descuidos de montagem, que levam a grandes
desvios geomtricos e folgas, as patologias mais freqentes ocorrem justamente nas
ligaes entre os diversos elementos em CPM. Portanto, as principais causas
patolgicas de estruturas pr-fabricadas advm de vcios de construo, tais como:
Corte ou acrscimos improvisados dos extremos das nervuras ou enrijecedores
das lajes, quando h incompatibilidade de geometria e dimenses das peas na
fase de montagem;
28
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Concretagem inadequada das partes em CML, no se tomando o cuidado de
vedar ou, quando necessrio, armar satisfatoriamente as juntas;
Surgimento de desnveis geomtricos construtivos;
Exposio s intempries de dispositivos metlicos de ligaes ou de ancoragens
de armaduras ativas;
Destruio parcial, no devidamente analisada e executada, de elementos para
passagem de dutos de instalaes prediais;
Ausncia de aparelho de apoio na interface de elementos estruturais que se
interceptam.
A NBR 9062 trata das ligaes dos elementos pr-moldados em seu stimo item, onde
so apresentadas recomendaes tanto para o dimensionamento como para execuo das
mesmas.
A seguir so apresentados, nas Figuras III-16 a III-20, alguns registros [9] de patologias
ocorridas em estruturas pr-fabricadas:
Figura III-16 Ligao de vigas-calha sobre topo de pilar: nota-se abertura da junta das
vigas sobre o apoio, mais pronunciada na metade superior da junta,
indicando rotao relativa causada pela deformao por flexo das vigas
devido ao fenmeno reolgico de fluncia do concreto, [9].
29
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Figura III-17 Ligao longitudinal de laje : nota-se m execuo das ligaes (juntas)
longitudinais das lajes, o que vem a resultar na ocorrncia de carbonatao
do concreto, [9].
Figura III-18 Ligao entre lajes esconsas: devido aos recortes desiguais nas
nervuras h situao de grande desnvel entre as lajes esconsas
contguas apoiadas sobre aba-console de viga principal, [9].
30
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Figura III-19 Passagem de duto: furo na laje pr-moldada para passagem de duto de
instalaes prediais. Nota-se que no houve nenhum tratamento estando
a armadura exposta ao da corroso, [9].
Figura III-20 Ligao de laje e viga transversal: devido aos grandes desvios
geomtricos construtivos (nas cotas verticais dos consoles de pilares) ou
por troca de tipos de vigas, nota-se o recorte da extremidade da nervura
de um mdulo esconso de laje executado antes da concretagem, com
inteno de realizar um dente no previsto em projeto. Nota-se o mau
acabamento do recorte, onde as extremidades das armaduras (ativa e
passiva) esto desprotegidas. Tambm se verifica o pequeno contato
entre a aba-console da viga e a nervura da laje, [9].
31
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III.4 Elementos Compostos
Os elementos compostos foram utilizados pela primeira vez em 1891, na construo do
j mencionado Cassino de Biarritz, sendo seu uso intensificado aps a Segunda Guerra
Mundial, principalmente em tabuleiros de pontes. Conforme j definidos, esses
elementos so formados por sees compostas, onde a parte pr-fabricada serve de
frma para a parte moldada no local. A utilizao de elementos compostos apresenta
algumas vantagens prprias, alm de algumas outras vantagens inerentes aos elementos
de CPM ou de CML, tais como:
Transporte e manejo de elementos mais leves, se comparados com elementos
totalmente pr-fabricados;
Facilidade de realizar as ligaes devido ao lanamento do concreto no local;
Reduo ou dispensa do uso de frmas e cimbramento e drstica reduo dos
servios de armao na obra;
Produz monolitismo na estrutura, principalmente se todos os elementos
estruturais utilizados forem do tipo compostos.
Devido ao fato das sees compostas sofrerem mudanas de suas propriedades
geomtricas, bem como de solicitao de acordo com cada fase executiva, deve-se
analisar o comportamento estrutural dos elementos compostos em todas essas fases, as
quais so descritas:
Primeira fase construtiva: corresponde a produo da seo pr-fabricada, o elemento
pode nesta fase ser solicitado pelas seguintes aes: peso prprio, fora de protenso,
aes dinmicas produzidas pelo transporte, temperatura e efeitos reolgicos;
Segunda fase construtiva: corresponde a montagem e lanamento do CML, podem
ocorrer as seguintes solicitaes: peso prprio tanto do CPM como do CML, fora de
protenso, sobrecargas de pessoas e equipamentos de montagem, temperatura e efeitos
reolgicos. Deve-se destacar que nesta fase os efeitos reolgicos so diferenciados para
cada tipo de concreto componente da seo composta;
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Terceira fase construtiva ou fase de servio: corresponde a fase em que o elemento j
est plenamente solidarizado e podem atuar as seguintes aes: peso prprio do
elemento composto, fora de protenso, todas as sobrecargas (inclusive cargas
acidentais de vento e de sismo), temperatura e reologia dos materiais.
Deve-se notar que os elementos compostos podem ser formados por diferentes
concretos e, portanto, devem ser consideradas tambm as diferentes propriedades
mecnicas dos mesmos. Para que o elemento seja considerado como verdadeiramente
composto, todas as tenses devem ser transferidas de um concreto para outro, o que
deve ser garantido pela aderncia, nichos ou armadura na interface dos dois concretos.
Caso haja grandes deslizamentos entre as duas superfcies, a seo no responder como
seo composta, j que no ocorrer transferncia das tenses cisalhantes de uma
camada para outra. Este assunto ser melhor tratado no Captulo IV. A Figura III-21
ilustra os diagramas de tenses normais nas trs fases construtivas de um tpico
elemento composto pr-moldado de concreto protendido. Nesses diagramas no so
considerados os efeitos devidos variao de temperatura nem os efeitos da fluncia e
retrao do concreto.
Uma memria de clculo manual contemplando essas fases construtivas, de entrada em servio e a verificao em relao ruptura de mdulos tpicos de laje trapezoidal, apresentada no Anexo-A.
Sendo:
gin loco => Peso prprio do concreto moldado no local
q => Sobrecargas
P => Fora de protenso
P+gin loco+gpr
P+gpr
Tenses normais
2
3
1
Fases
P+gin loco+gpr+qq
gin loco P+gin loco+gpr
P gpr P+gpr
gpr => Peso prprio do pr-fabricado Figura III-21 Tenses normais atuantes num elemento composto pr-moldado de
concreto protendido, correspondente a cada fase construtiva.
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Captulo IV
TRANSFERNCIA DE ESFOROS
Como visto no Captulo III, o funcionamento dos elementos compostos depende da
transmisso do esforo cisalhante na interface entre o CML e o CPM. Em peas
solicitadas flexo a interligao usualmente realizada por meio de nichos, armaduras
de costura ou conectores de ao, caso seja pequena a superfcie de contato, como
acontece normalmente em vigas compostas. No entanto, se a superfcie de contato for
grande, como ocorre em pisos, a transferncia do esforo de cisalhamento pode dar-se
apenas por aderncia da massa de concreto moldado in loco e o elemento de CPM.
Por causa dos carregamentos atuantes, tanto durante as fases de transporte e montagem
quanto em servio, freqentemente se opta pela soluo de protenso para elementos
estruturais de grandes vos. O procedimento de pr-tracionamento dos fios ou
cordoalhas traz algumas vantagens em pr-fabricados tais como:
Controle da fissurao do concreto, bem como proteo das armaduras devido
aderncia das mesmas com o concreto;
Uma maneira eficaz de produzir a capacidade resistente necessria aos
elementos nas fases de transporte dos elementos e de montagem da estrutura;
Facilidade de execuo, j que normalmente so utilizadas mesas ou pistas para
produo dos elementos, com a vantagem extra de dispensar os servios de
protenso na obra;
Dispensa de ancoragens, j que a protenso se d pela aderncia das armaduras
ativas ao concreto;
Dispensa do uso de bainhas, caso a armadura ativa seja aderida diretamente ao
concreto.
34
-
No obstante as vantagens acima relacionadas, alguns problemas decorrem do uso da
tcnica de pr-tensionamento. Um desses problemas o surgimento de fortes tenses na
regio de transferncia da fora de protenso ao concreto, as quais devem ser resistidas
pela aderncia da armadura ativa ao concreto.
Nesta oportunidade sero tratados dois tipos de transferncia de esforos que ocorrem
em elementos compostos pr-tensionados, que so: transferncia da fora de protenso
das cordoalhas para o concreto envolvente, no caso de pr-tracionamento das cordoalhas
ou fios com aderncia direta ao concreto e transferncia de foras de cisalhamento
longitudinal na interface dos concretos da laje e sobrelaje de diferentes idades (CML e
CPM).
IV.1 Aderncia de Cordoalhas Pr-tracionadas
Pode-se descrever a tcnica de protender um elemento de concreto pr-fabricado
mediante armaduras pr-tracionadas, na grande maioria dos casos de aplicao, nas
seguintes fases:
Protenso da armadura: consiste na aplicao da tenso de trao armadura,
sendo esta ancorada em suas extremidades por meio de ancoragens provisrias
sobre uma mesa de protenso;
Concretagem e cura dos elementos: consiste no lanamento, adensamento e cura
do concreto;
Liberao da armadura: consiste na liberao das armaduras das ancoragens
provisrias na mesa ou pista de protenso aps o necessrio ganho de resistncia
do concreto. Nesta fase que ocorre a transferncia da fora de protenso das
armaduras para o concreto.
Segundo MACGREGOR apud [22 ], a tenso de aderncia pode ser estudada mediante
trs modelos de ensaio:
Modelo de prisma carregado axialmente;
35
-
Modelo de viga flexo;
Modelo de arrancamento;
Peas protendidas, com armaduras pr-tensionadas, apresentam dois comportamentos; o
primeiro na fase da transferncia da protenso e o segundo quando as mesmas so
solicitadas flexo. Ento, nenhum dos trs modelos de ensaio citados acima capaz de
representar adequadamente o comportamento mecnico da aderncia entre fios ou
cordoalhas e o concreto prximo extremidade da pea.
A representao das zonas de aderncia faz-se por meio de um diagrama bilinear
mostrado na Figura IV-1 que relaciona a tenso na armadura com a distncia em relao
extremidade da pea.
lbplbpd
lbpt
I
p
fpydpi
poo
Distncia da extremidade
II
Figura IV-1 Variao de tenso x distncia da extremidade da pea de CPM com
armadura pr-tracionada aderente, [22].
Durante a transferncia da protenso (do tipo gradual), medida que vai ocorrendo o
alvio da protenso na cabeceira da pista, a tenso de protenso vai sendo transferida do
ao para o concreto.
36
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Na proporo que se diminui a tenso de trao na armadura h a tendncia de aumentar
o dimetro da mesma. Porm o contato com o concreto circunvizinho impede que este
fenmeno ocorra em toda a extenso da pea. Este fenmeno faz com que aumente o
confinamento do concreto ao redor da armadura e o atrito entre o ao e o concreto.
Devido presso transversal exercida pela armadura na tendncia de restaurar seu
dimetro inicial (anterior ao tracionamento) gera-se uma elevao da tenso de
aderncia, que est representada pelo trecho reto-I de maior inclinao na Figura IV-1.
Portanto, a tenso na armadura passa de zero na extremidade ao valor da fora de
protenso que se vai ancorar (sp), e o comprimento ao longo do qual se d a
transferncia chamado de comprimento de transferncia (lbpt).
O trecho de tenso que vai de sp tenso mxima admitida na armadura, que pode ser
a tenso de escoamento ou a resistncia trao de clculo (fpyd na Figura IV-1),
corresponde representao da armadura sendo solicitada flexo. Quando a pea
comea a ser colocada em servio, ou seja, comea a ser solicitada flexo, aumenta a
tenso na armadura o que leva a tendncia de reduo do dimetro da mesma. Este
segundo fenmeno faz com que a tenso de aderncia mobilizada seja menor, segundo
representado pela reta de menor inclinao (Figura IV-1). O comprimento ao longo do
qual se d esse processo chamado de comprimento de ancoragem na flexo.
Portanto, a completa ancoragem da armadura d-se pela soma do comprimento de
transferncia e o comprimento de flexo e chamado de comprimento de ancoragem
necessrio (lbpd).
IV.1.1 Descrio dos Mecanismos
Deve-se distinguir dois mecanismos no comportamento aderente das cordoalhas
protendidas, que so: adeso e frico [23], conforme a seguir descritos:
Primeiramente atua o mecanismo de aderncia por adeso, que se desenvolve, em termo
microscpico, pela interconexo fsico-qumica de partculas da pasta de cimento com a
superfcie de contato rugosa da armadura de ao com o concreto. Aps um pequeno
deslocamento relativo (deslizamento) da armadura em relao ao concreto, manifesta-se
o mecanismo de aderncia por frico. Este deslizamento decorre da ruptura do
37
-
mecanismo de aderncia por adeso. O mecanismo de frico de cordoalhas bastante
diferente do de fios lisos, como mostra a Figura IV-2.
Tens
o d
e ad
ern
cia
Deslizamento
Cordoalhas
Fios
Figura IV-2 Diagrama tenso aderente x deslizamento para fios lisos e cordoalhas lisas,
segundo FIB2000, [23 ].
As Figuras IV-3 e IV-4 ilustram, respectivamente, a distribuio de tenses de aderncia
de uma cordoalha e de um fio pr-tracionados aderidos ao concreto em uma
extremidade em que garantida a aderncia.
Figura IV-3 a) Trajetrias das tenses principais determinadas por fotoelasticidade
para o caso de cordoalhas ancoradas por aderncia; b) Tenso principal de
trao e tenso de trao de borda, como uma funo de bdV0 , para
cordoalhas ancoradas por aderncia, [24].
=
38
-
Figura IV-4 Distribuio de tenses no concreto e no ao, na zona de ancoragem por
aderncia de um fio pr-tracionado, [24].
O mecanismo de aderncia por frico s se desenvolve caso se gere tenses de
compresso radial perpendiculares superfcie da armadura, as quais podem ser
originadas por diferentes causas (embora atuem concomitantemente):
Efeito Poisson: por causa do confinamento pelo concreto e do Efeito Poisson
que surgem nos fios de protenso mediante a variao das tenses nas mesmas,
se originam tenses radiais sobre o concreto. Para o caso de cordoalhas formada
por fios trefilados, tambm se originam tenses radiais sobre o concreto devido
estrico ou contrao dos fios, mediante as variaes de tenses.
Efeito Hoyer: o surgimento do Efeito Poisson nas zonas extremas dos elementos
protendidos, faz com que a tenso na armadura se anule progressivamente
(Figura IV-5) [24], entretanto, a contribuio desse efeito d-se
concomitantemente com outros fatores, tais como:
39
-
Presso radial
Figura IV-5 Efeito Hoyer no extremo de uma armadura, [24].
Efeito de encunhamento: por causa da variao longitudinal da forma da seo
no circular da cordoalha, constituda por fios torcidos na forma helicoidal, a
mesma tende a deslizar sem girar axialmente atravs de um canal no interior do
concreto cuja seo no congruente passo a passo com a da cordoalha;
A existncia de pequenas partculas de argamassa que ficam travadas entre a
armadura e o concreto aps a ruptura da adeso;
Retrao do concreto;
Foras de compresso externas.
A NBR 6118 recomenda em seu subitem 9.3.2.2 a determinao da resistncia de
aderncia de clculo entre armaduras e concreto na ancoragem de armaduras ativas pr-
tracionadas atravs da seguinte expresso:
ctdppbpd fnnf 21= (IV.1)
Onde nesta equao,
c
ctkctd
ff
inf,= , para o clculo do comprimento de transferncia deve ser calculado na
idade de aplicao da protenso e para o clculo do comprimento de
ancoragem deve ser calculado para a idade de 28 dias;
3 2inf, .21,0 ckctk ff = , onde fck a resistncia caracterstica a compresso do concreto;
40
-
=1pn 1,0 para fios lisos; 1,2 para cordoalhas de trs ou sete fios e 1,4 para fios
dentados;
=2pn 1,0 para situaes de boa aderncia e 0,7 para situaes de m aderncia;
=c coeficiente de ponderao da resistncia do concreto.
No escorregamento da armadura, em elementos estruturais fletidos, devem ser
adotados valores de tenso de aderncia multiplicados por 1,75.
IV.1.2 Deslizamentos
Havendo aderncia, a tenso na armadura varia desde zero na extremidade at um valor
mximo constante a partir de uma certa distncia da extremidade. A transferncia de
esforos leva a um estado de compresso no concreto que evolui do mesmo modo,
provocando encurtamentos. Supondo que o comprimento do elemento protendido
suficiente para que exista compatibilidade de deformaes entre armadura e concreto, a
armadura fica com uma tenso (spi) depois de liberada, inferior a tenso inicial (spo)
por causa das perdas por encurtamento instantneo do concreto (ver Figura IV-1).
A perda de tenso que se produz na armadura como conseqncia da liberao leva ao
correspondente encurtamento da mesma, sendo este mais concentrado nas extremidades
do elemento onde as perdas de tenso so maiores. Desta forma, dependendo do
comportamento aderente por adeso e frico, produzem-se deslocamentos relativos
entre a cordoalha e o concreto.
Normalmente a tenso de protenso (spi) da armadura um valor em torno de 75% da
capacidade nominal da mesma (ver Figura IV-1).Como a tenso da armadura depois de
liberada (spi) menor que a tenso inicial de protenso, se produzem perdas diferidas
de protenso at chegar a tenso na armadura em um tempo infinito (sp), tendo-se
uma reserva de trao da armadura at esgotar sua capa