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©Silberschatz, Korth and Sudarshan (Modificado)3.4.1Database System Concepts

Capítulo 3: Modelo RelacionalCapítulo 3: Modelo Relacional Estrutura das Bases de Dados Relacionais Redução a tabelas de uma Esquema ER Álgebra Relacional Operações Estendidas da Álgebra Relacional Modificação da Base de Dados Vistas


Operações Estendidas da Álg. RelacionalOperações Estendidas da Álg. Relacional

Aumentam a expressividade da Álgebra Relacional: Projecção Generalizada Funções de Agregação Junção Externa


Projecção GeneralizadaProjecção Generalizada Permite a utilização de funções aritméticas na lista de projecção.

F1, F2, …, Fn(E) E é uma expressão arbitrária de álgebra relacional. Cada uma das expressões F1, F2, …, Fn é uma expressão

aritmética envolvendo constantes e atributos no esquema de E. Dada a relação credit-info(customer-name, limit, credit-balance),

encontrar quanto cada cliente pode ainda gastar:

customer-name, limit – credit-balance (credit-info)

Há quantos dias foi cada uma das consultas

nConsulta, today – data (consultas)


Funções de Agregação e OperaçõesFunções de Agregação e Operações Funções de Agregação aplicam-se a uma colecção de valores

e devolvem um único valor como resultado.avg: média dos valoresmin: mínimo dos valoresmax: máximo dos valoressum: soma dos valorescount: número dos valores

Operação de Agregação na álgebra relacional

G1, G2, …, Gn g F1( A1), F2( A2),…, Fn( An) (E) E é uma expressão de álgebra relacional G1, G2 …, Gn é uma lista de atributos de agrupamento (pode ser

vazia) Cada Fi é uma função de agregação Cada Ai é um nome de um atributo


Operação de Agregação - ExemploOperação de Agregação - Exemplo Relação r:

A B

C

77310

g sum(c) (r)sum-C

27


Operação de Agregação - ExemploOperação de Agregação - Exemplo

Relação account agrupada por branch-name:

branch-name g sum(balance) (account)

branch-name account-number balance

PerryridgePerryridgeBrightonBrightonRedwood

A-102A-201A-217A-215A-222

400900750750700

branch-name balancePerryridgeBrightonRedwood

13001500700


Funções de Agregação (Cont.)Funções de Agregação (Cont.) O resultado da agregação não tem um nome

Pode-se recorrer à operação de renomeação para lhe dar um nome Por conveniência, permite-se a renomeação de atributos na

operação de agregação

Qual a média de idades dos pacientes de cada um dos médicos?

branch-name g sum(balance) as sum-balance (account)

nEmpr g avg(idade) as média (consultas pacientes)


Mais exemplosMais exemplos Quantos fármacos diferentes foram receitados em cada uma das

consultas?

nconsulta g count(codF) as quantos (receitas) Para cada médico, qual a quantidade média de fármacos receitados

por consulta?quantCons nconsulta g sum(quant) as soma (receitas)

nEmpr g avg(soma) (quantCons consultas)

Nota: Nas duas perguntas anteriores não se entra em conta com as consultas com 0 fármacos receitados!! (veremos já como resolver este problema)

Qual a idade do paciente mais velho?

g max(idade) as idade (pacientes)


Junção Externa (ou exterior)Junção Externa (ou exterior) Uma extensão da operação de junção que evita a perda de

informação. Calcula a junção e depois adiciona ao resultado os tuplos de

uma relação que não estão relacionados com a outra relação na junção.

Utiliza valores nulos : null significa que o valor é desconhecido ou que não existe Simplificadamente, todas as comparações com null são falsas por

definição. Estudaremos já de seguida o significado preciso das

comparações com nulos,


Junção Externa - ExemploJunção Externa - Exemplo

Relação loan

loan-number amountL-170L-230L-260

300040001700

Relação borrower

customer-name loan-numberJonesSmithHayes

L-170L-230L-155

branch-nameDowntownRedwoodPerryridge


Junção Externa – ExemploJunção Externa – Exemplo

Junção interna

loan Borrower

loan borrower

Junção externa esquerda

loan-number amount

L-170L-230

30004000

customer-name

JonesSmith

branch-name

DowntownRedwood


300040001700

customer-nameJonesSmithnull

branch-nameDowntownRedwoodPerryridge


Junção Externa - ExemploJunção Externa - Exemplo Junção externa direita loan borrower


30004000null

customer-nameJonesSmithHayes

loan-number amount

L-170L-230L-260L-155

300040001700null

customer-name

JonesSmithnullHayes

loan borrower Junção externa

branch-nameDowntownRedwoodnull

branch-name

DowntownRedwoodPerryridgenull


Consultas de exemploConsultas de exemplo Quais os fármacos que nunca foram receitados?

nomeF( nConsulta=null(fármacos receitas))

Quais as consultas em que não foi receitado qualquer fármaco?

nConsulta( nCodF=null(consultas receitas)) Quantos fármacos diferentes foram receitados em cada uma das

consultas?

nconsulta g count(codF) as quantos (consultas receitas) Para cada médico, qual a quantidade média de fármacos receitados

por consulta?quantCons nconsulta g sum(quant) as soma (consultas receitas)

nEmpr g avg(soma) (quantCons consultas)


Valores NulosValores Nulos É possível que um tuplo tenha um valor nulo, denotado por null,

para algum dos seus atributos null significa um valor desconhecido ou que não existe. O resultado de qualquer expressão aritmética envolvendo um

null é null. As funções de agregação ignoram os valores nulos

Decisão arbitrária. Alternativamente, poderia-se retornar null. Segue-se a semântica da SQL no tratamento de valores nulos.

Na eliminação de duplicados e agrupamento, um null é tratado como um outro valor qualquer, assumindo-se que dois nulls são o mesmo Alternativa: assumir que cada null é diferente de todos os outros Ambas são decisões arbitrárias, portanto segue-se a SQL


Valores NulosValores Nulos Comparações com valores nulos devolvem o valor de verdade

unknown Se false fosse usado em vez unknown, então not (A < 5)

não seria equivalente a A >= 5 Lógica a três valores com o valor de verdade unknown:

OR: (unknown or true) = true, (unknown or false) = unknown (unknown or unknown) = unknown

AND: (true and unknown) = unknown, (false and unknown) = false, (unknown and unknown) = unknown

NOT: (not unknown) = unknown Em SQL “P is unknown” é verdade se o predicado P tem valor de

verdade unknown Resultado do predicado de selecção é tratado como false se

tiver valor de verdade unknown


Modificação da Base de DadosModificação da Base de Dados O conteúdo da base de dados pode ser modificado através das

seguintes operações: Remoção Inserção Actualização

Todas estas operação são expressas por intermédio do operador de atribuição.


RemoçãoRemoção Uma operação de remoção é expressa de uma maneira

semelhante a uma consulta, excepto que os tuplos seleccionados são removidos da base de dados.

Só se podem remover tuplos integralmente; não se podem apagar valores de determinados atributos

Uma remoção é expressa em álgebra relacional por:

r r – Eem que r é uma relação e E é uma operação de álgebra relacional.


Exemplos de RemoçãoExemplos de Remoção

Apagar todas as contas na agência de Perryridge.

account account – branch-name = ‘Perryridge’ (account) Apagar todos os registos de empréstimos de montante entre 0 e 50

loan loan – amount 0and amount 50 (loan)

Apagar todas as contas de balcões localizados em Needham.

r1 branch-city = ‘Needham’ (account branch)

r2 branch-name, account-number, balance (r1)

r3 customer-name, account-number (r2 depositor)

account account – r2

depositor depositor – r3


Exemplos de Remoção (cont)Exemplos de Remoção (cont)

Apagar toda a informação relativa a consultas anteriores a 2000:

r1 data < 01-01-2000 (consultas)

r2 codF,nConsulta,quant (receitas r1)

consultas consultas – r1

receitas receitas – r2


InserçãoInserção Para inserir informação numa relação podemos:

especificar um tuplo a ser inserido escrever uma consulta cujo resultado é um conjunto de tuplos a

inserir Na álgebra relacional, uma inserção é expressa por:

r r Eem que r é uma relação e E é uma expr. de álgebra relacional.

A inserção de um único tuplo é efectuada quando a expressão E é a relação constante contendo esse tuplo.


Exemplos de InserçãoExemplos de Inserção Inserir informação na base de dados especificando que o cliente

Smith tem $1200 na conta A-973 na agência de Perryridge.

account account {(‘Perryridge’, A-973, 1200)}

depositor depositor {(‘Smith’, A-973)}

Dar um bónus a todos os mutuários na agência de Perryridge: uma conta de poupança de $200. O número do empréstimo é utilizado para número da conta de poupança.

r1 (branch-name = “Perryridge” (borrower loan))

account account branch-name, account-number,200 (r1)

depositor depositor customer-name, loan-number,(r1)


Exemplos de InserçãoExemplos de Inserção Inserir informação na base de dados especificando que um novo

paciente, com BI nº 10000000 e nome Paulo, teve uma consulta (nº1000) no dia 30-09-2003 com o médico João (assumindo que só há um médico com esse nome)

pacientes pacientes {(10000000,‘Paulo’,null,null,null)}

consultas consultas 1000,30-09-2003,1000,nEmpr (nomeM = “João” (médicos))


ActualizaçãoActualização Um mecanismo para alterar um valor de um tuplo sem alterar

todos os valores do tuplo. Recorre-se ao operador de projecção generalizada para

efectuar este tipo de tarefa

r F1, F2, …, FI, (r)

Cada Fi, ou é o i-ésimo atributo de r, se o i-ésimo atributo não for alterado, ou

uma expressão Fi, envolvendo apenas constantes e atributos de r, que permite calcular o novo valor do atributo.


Exemplos de ActualizaçõesExemplos de Actualizações Pague juros de 5% em todas as contas

account AN, BN, BAL * 1.05 (account)

em que AN, BN e BAL são abreviaturas para account-number, branch-name e balance, respectivamente.

Pague 6% de juros em todas as contas com saldo superior a $10,000 e 5% às restantes contas.

account AN, BN, BAL * 1.06 ( BAL 10000 (account)) AN, BN, BAL * 1.05 (BAL 10000 (account))


VistasVistas Em certas circunstâncias, não é desejável que todos os

utilizadores possam aceder a todo o modelo lógico (i.e. a todas as relações armazenadas na base de dados)

Considere o caso de um empregado que necessita de saber o número de empréstimo de um cliente, mas que não precisa de saber o montante desse empréstimo. Este empregado deverá ver apenas a relação descrita em álgebra relacional por

customer-name, loan-number (borrower loan) Ou alguém que pode aceder a dados de nomes de médicos e

pacientes das consultas, mas não ao que foi prescrito nem a outra informação dos médicos e pacientes:

nConsulta,nomeP,nomeM,data (pacientes consultas médicos) Qualquer relação que não pertença ao modelo conceptual mas

que se torne visível ao utilizador como uma “relação virtual” é designada por vista.


Definição de vistasDefinição de vistas Uma vista é definida por intermédio da instrução create view

create view v as <query expression>

em que <query expression> é uma expressão de álgebra relacional qualquer. O nome da vista é v.

Após a definição de uma vista, o seu nome pode ser utilizado para se referir à relação virtual gerada pela vista.

Uma definição de uma vista não é o mesmo que criar uma nova relação a partir da avaliação da sua expressão. Em vez disso, a definição da vista permite guardar a expressão que depois é substituída nas consultas que utilizam a vista.


Exemplos de VistasExemplos de Vistas Considere-se a vista (com o nome all-customer) contento os

nomes das agências e seus clientes.

create view all-customer asbranch-name, customer-name (depositor account)

branch-name, customer-name (borrower loan)

Pode-se assim encontrar todos os clientes da agência de Perryridge através de:

branch-name

(branch-name = ‘Perryridge’ (all-customer))


Actualizações através de VistasActualizações através de Vistas Modificações nas bases de dados através de vistas devem ser

traduzidas para modificações das verdadeiras relações presentes na base de dados.

Considere-se a pessoa que deve ter acesso à informação dos empréstimos com a excepção do seu montante. A vista que essa pessoa pode utilizar, branch-loan, define-se como:

create view branch-loan asbranch-name, loan-number (loan)

Como se permite que o nome de uma vista ocorra em qualquer sítio onde se pode usar uma relação, essa pessoa poderá sentir-se tentada a escrever:

branch-loan branch-loan {(“Perryridge”, L-37)}


Actualizações através de Vistas (Cont.)Actualizações através de Vistas (Cont.)

A inserção anterior deve ser traduzida para uma inserção na relação loan a partir da qual se construiu branch-loan.

Uma inserção em loan requer um valor para amount. Podemos: Rejeitar a inserção e enviar uma mensagem de erro para o

utilizador. Inserir o tuplo (“L-37”, “Perryridge”, null) na relação loan

Algumas actualizações através de vistas são impossíveis de traduzir para actualizações das relações da base de dados: create view v as branch-name = “Perryridge” (account)) v v (L-99, Downtown, 23)

Outras não têm uma tradução única all-customer all-customer (Perryridge, John)

Deve-se escolher loan ou account, ecriar um novo número de empréstimo ou de conta!


Vistas definidas a partir de outras vistasVistas definidas a partir de outras vistas Uma vista pode ser utilizada na expressão de definição de outra

vista Uma vista v1 depende directamente de uma vista v2 se v2 é

utilizada na expressão que define v1

Uma vista v1 depende de uma vista v2 se v1 depende directamente de v2 ou se existe um caminho de dependências entre v1 e v2

Uma vista v diz-se recursiva se depender dela própria.


Expansão de vistasExpansão de vistas Forma de atribuir significado a vistas definidas em termos de

outras vistas. Seja a vista v1 definida em termos de uma expressão e1 que

pode ela própria conter vistas. Para expandir as vistas numa expressão repete-se

sucessivamente o seguinte passo:

repeatEncontrar uma vista vi em e1

Substituir a vista vi pela expressão que a define until não ocorram mais vistas em e1

Desde que as definições das vistas não sejam recursivas, este ciclo terminará sempre.

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