silabus pembelajaran mata pelajaran : · pdf fileberpangkat dengan pangkat bulat positif, ......
TRANSCRIPT
1
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester : GANJIL
Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma
Kompetensi Dasar Materi AjarNilai BudayaDan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
KegiatanPembelajaran
IndikatorPencapaianKompetensi
Penilaian AlokasiWaktu
(menit)
Sumber/Bahan/
AlatTeknik
BentukInstrumen
Contoh Instrumen
1.1. Menggunakanaturan pangkat,akar, danlogaritma.
Bentuk Pangkat,Akar, danLogaritma.
- Sifat - sifatbila-nganberpangkatdenganpangkat bulatpositif,pangkat bulatnegatif, dannol.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas dan hasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Memberikancontoh bentukperkalianberulang.
- Menyimakpemahaman danpendeskripsiantentang bilanganberpangkat,bilangan pokok(basis), danpangkat(eksponen).
- Menyimpulkanataumendefinisikansifat- sifatbilanganberpangkat
- Menyederhanak-an bentuk suatubilanganberpangkat.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
1. Sederhanakanlah.
a. 7 2:x x
b.2 4 5
2 2 25 4
2
x y x y
x y
2 × 45menit
Sumber:
Buku paket(BukuMatematikaSMA danMA ESISKelas XSemesterGanjil Jilid1A, karanganSriKurnianingsih, dkk) hal.1-6, 7-9, dan10-13.
Bukureferensilain.
Alat:
2
dengan pangkatbulat positif,negatif, dan nol.
- Menentukan hasiloperasi aljabarpada bentukpangkat denganmengaplikasikanrumus - rumusbentuk pangkat.
- Menyederhanakanbentuk bilanganberpangkat.
- Menyatakanbilangan yangberpangkat bulatnegatif ke dalambentuk bilanganyang berpangkatbulat positif, dansebaliknya.
- Mengubah bentukpangkat negatifdari suatubilangan kebentuk pangkatpositif, dansebaliknya.
2. Nyatakan bilanganberikut dalampangkat positifdan sederhanakan.
a.
3 2 5 1p q p q
b.
22 3
32 1 2
3
3
p q
p q
- Laptop
- LCD
- OHP
- NotasiIlmiah.
- Mengenal danmemahamipengertian notasiilmiah.
- Menyatakan suatubilangan yangsangat besar atausangat kecil kedalam notasiilmiah.
- Menyatakannotasi ilmiah kedalam suatu
- Mengubah suatubilangan kebentuk notasiilmiah, dansebaliknya.
3. Nyatakan bilanganberikut dalamnotasi ilmiah.
a. 0,0000002578
b.820.000.000.000.000
3
bilangan.
- Menghitung danmenyatakan hasiloperasi bilangan(perkalian danpembagian) kedalam notasiilmiah.
- Bilanganrasional.
- Bilanganirrasional(bilanganbentuk akar).
- Menjelaskandefinisi dancontoh bilanganrasional.
- Memeriksa apakahsuatu bilangantermasukbilangan rasionalatau bukan.
- Menuliskanbilangan -bilangan rasionaldi antara duabuah bilangan.
- Menjelaskandefinisi dancontoh bilanganirrasional(bilangan bentukakar).
- Menunjukkanbahwa suatubilanganmerupakanbilanganirrasional(bilangan bentuk
- Mengidentifikasiapakah suatubilangantermasukbilangan rasionalatau bilanganirrasional(bilangan bentukakar).
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
- Di antara bilangan-bilangan berikut,manakah yangmerupakan bilanganbentuk akar?
a. 7 d.
49
b. 9 e.
3 8
c. 12 f.3 36
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 14,15-16, 17.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
4
akar).
- Menyederhanakanbilangan bentukakar.
- Operasi aljabarpada bentukakar.
- Menentukan hasiloperasi aljabar(penjumlahan,pengurangan,perkalian,pembagian) padabentuk akardenganmengaplikasikanrumus - rumusbentuk akar.
-Menyederhanakan bentuk akar
2a b ab
dan
2a b ab
- Melakukanoperasi aljabarpada bentukakar.
Tugas
kelompok.
Uraiansingkat.
- Nyatakanpenjumlahan danpengurangan berikutdalam bentuk akaryang sederhana.
a. 2 3 4 3
b.
4 6 24 54
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 18-22.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
-Merasionalkan
penyebutpecahanbentuk akar.
- Menentukansekawan suatubilangan.
- Merasionalkanpenyebut pecahanbentuk akardenganmengalikanpembilang danpenyebut pecahandengan sekawan
- Merasionalkanpenyebutpecahan yangberbentuk akar.
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
- Rasionalkanpenyebut
tiap pecahanberikut.
a.18
3 3
d.2
3 5
2 × 45menit
Sumber:
Buku paket
hal. 23-28.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
5
dari penyebut.b.
2
3 5
e.5
3 2 2
c.2 2
3 7
- LCD
- OHP
- Pangkatrasional:
- Bilanganberbentukn a atau
1
na untuk
1
na dann
himpunanbilanganasli.
- Mengubahpangkatpecahannegatifmenjadipangkatpecahanpositif.
- Persamaanpangkatsederhanadenganbilanganpokok sama.
- Menyimpulkanataumendefinisikanbilangan dalambentuk akar danbilangan bentukpangkat pecahan.
- Menggunakansifat bilangandengan pangkatrasional untukmenyelesaikanpersoalan.
- Menyatakan suatubilangan denganpangkat rasionalke dalam bentukakar.
- Mengubahpangkat pecahannegatif menjadipangkat pecahanpositif.
- Menyelesaikanpersamaanpangkatsederhana(persamaan
- Mengubahbentuk akar kebentuk pangkat,dan sebaliknya.
- Mengubahpangkat pecahannegatif menjadipangkat pecahanpositif.
- Menyelesaikanpersamaanpangkatsederhana(persamaaneksponen)dengan bilanganpokok yangsama.
Kuis Uraiansingkat.
1. Nyatakan bilangan- bilangan berikutdalam bentukpangkat.
a. 8
d. 5
1
b. 2 32
e. 31
527
c. 3 5
2. Sederhanakanlahbentuk
14 2
24ab
3. Tentukan nilai xdari persamaan
12 16 2x
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 28-31,32-33, 33-36.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
6
eksponen) denganbilangan pokokyang sama.
- Sifat-sifatbilanganberpangkatdenganpangkatbulat positif,pangkatbulatnegatif, dannol.
- NotasiIlmiah.
- Bilanganrasional.
- Bilanganirrasional(bilanganbentukakar).
. Operasialjabar padabentuk akar.
-Merasionalkan
penyebutpecahanbentuk akar.
- Pangkatrasional.
- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan denganbilanganberpangkat(pangkat bulatpositif, negatif,dan nol), notasiIlmiah, bilanganrasional,irrasional, ataubilangan bentukakar, operasialjabar padabentuk akar,merasionalkanpenyebut pecahanbentuk akar, sertapangkat rasional.
- Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materimenge-naibilanganberpang-kat(pangkat bulatpositif, negatif,dan nol), notasiIlmiah, bilanganrasional,irrasional, ataubilangan bentukakar, operasialjabar padabentuk akar,merasionalkanpenyebutpecahan bentukakar, sertapangkat rasional.
Ulangan
harian.
Pilihanganda.
Uraiansingkat.
1.1
...1 2
a
a
a.2
2
a
a
d.2
a
a
b.2
a
a
e.2
2
a
a
c.2
2
a
a
2. Sederhanakanbentuk akarberikut ini.
a. 125
d. 4 16
b. 4 81
e. 4 81
c. 3 27
2 × 45menit
7
- Pengertianlogaritma.
- Sifat-sifatlogaritma(operasialjabarlogaritma).
- Menyimpulkanataumendefinisikanlogaritma dansifat - sifatlogaritma.
- Mengubah bentuklogaritma kedalam bentukpangkat, dansebaliknya.
- Menentukan hasiloperasi aljabarpada bentuklogaritma denganmengaplikasikanrumus - rumusbentuk logaritma.
-
- Mengubahbentuk pangkatke bentuklogaritma, dansebaliknya.
- Melakukanoperasi aljabarpada bentuklogaritma.
Tugas
kelompok.
Uraiansingkat.
1. Ubahlah ke dalambentuk logaritma.
a.
1
26 x
b. 3 12
8
c. 1
4256 x
2. Sederhanakanlah3 31
2log log54.
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 36-38,38-43.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Penentuanlogaritmadanantilogaritma dengantabel
atau kalkulator.
- Logaritmauntukperhitungan.
- Menentukanlogaritma suatubilangan denganmenggunakantabel logaritmaatau kalkulator.
- Menentukanantilogaritmasuatu bilangandenganmenggunakantabelantilogaritma ataukalkulator.
- Menentukanlogaritma danantilogaritma darisuatu bilangandengan tabel yangbersesuaian (tabellogaritma atautabelantilogaritma)atau kalkulator,sertamenggunakanlogaritma untukperhitungan.
Tugas
individu.
Uraiansingkat.
Tentukan nilai darilogaritma berikut.
a. log 45,458
b. log 144,3
c. log 0,05
d. log 0,098
e. log 0,001
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 44-47,48-50, 51-52.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
8
- Menggunakanlogaritma untukperhitungan.
- Pengertianlogaritma.
- Sifat-sifatlogaritma(operasialjabarlogaritma).
- Penentuanlogaritmadanantilogaritma dengantabel ataukalkulator
- Logaritmauntuk
perhitungan.
- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan denganpengertianlogaritma, sifat-sifat logaritma,serta caramenentukanlogaritma danantilogaritmadengan tabel ataukalkulator.
- Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materimengenaipengertian dansifat - sifatlogaritma, sertacara menentukanlogaritma danantilogaritmadengan tabelatau kalkulator.
Ulanganharian.
Pilihanganda.
Uraiansingkat.
1. Nilai
log 2 2 log8 3 log9 2
log12
adalah…….
a. 5
d. 1,5
b. 2,5
e. 0,6
c. 2
2. Jika 5 log 6 a ,maka36 log125 =…
a.2
3a
d.1
2a
b.3
2a
e.1
2a
c.1
3a
2 × 45menit
1.2. Melakukanmanipu-lasialjabar dalamperhitu-ngan
- Sifat-sifatbilangandenganpangkat
Rasa ingintahu
Mandiri
Berorientasitugas dan hasil
Percaya diri
-Menyederhanakanbentuk aljabaryang memuat
- Menyederhanak-an bentuk aljabaryang memuatbentuk pangkat,
Tugas
individu.
Uraiansingkat.
Bentuk sederhana dari 2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 5-9,17-28, dan
9
yangmelibatkanpangkat, akar,dan logaritma.
bulat.
- Bentuk akar.
- Sifat-sifatlogaritma.
Kreatif
Kerja keras
Keorisinilan pangkat bulat.
- Menyederhanakanbilangan bentukakar.
- Menyederhanakanbentuk aljabaryang memuatlogaritma.
- Menggunakankonsep bentukpangkat, akar, danlogaritma untukmenyelesaikansoal.
akar, danlogaritma.
14 2
24
a
b
adalah ....
38-43.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sifat-sifatbilanganberpangkatbulat positif.
- Sifat-sifatlogaritma.
- Melakukanpembuktiantentang sifat-sifatsederhana padabentuk pangkat,akar, danlogaritma.
- Membuktikansifat- sifatsederhanatentang bentukpangkat, akar,dan logaritma.
Tugaskelompok.
Uraianobyektif.
Buktikan bahwa
log log loga a axx y
y
, 0a , 1,a dan
, 0x y
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 4-6, dan38-43.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sifatbilangandenganpangkat
- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan dengan
- Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materi
Ulanganharian
Pilihanganda.
1. Jika 2 × 45menit
10
rasional.
-Merasionalkan penyebutpecahanbentuk akar.
- Sifat-sifatdarilogaritmasertabilanganberpangkatbulat positif.
sifat dari bilanganberpangkatrasional danberpangkat bulatpositif,merasional kanpenyebut pecahanbentuk akar, dansifat-sifat darilogaritma.
mengenai sifatdari bilanganberpangkatrasional danberpangkat bulatpositif,merasionalkanpenyebutpecahan bentukakar, dan sifat-sifat darilogaritma.
Uraianobyektif.
2 33 4
0x y
Fx
dengan 64x dan16y , maka nilai
F =.....
a. 16
d.16
27
b. 8
e.16
81
c. 2
2. Dengan caramerasionalkan
bagian penyebut
12 18
6
ekuivalendengan…..
11
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester : GANJIL
Sandar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaankuadrat.
KompetensiDasar Materi Ajar Nilai Budaya Dan
Karakter Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
KegiatanPembelajaran
Indikator PencapaianKompetensi
Penilaian AlokasiWaktu
(menit)
Sumber /Bahan /
AlatTeknik
BentukInstrumen Contoh Instrumen
2.1. Memahamikonsep fungsi.
- Fungsi,PersamaanKuadrat, danPertidaksamaan Kuadrat.
- Pengertianfungsi.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mendeskripsikanpengertianfungsi.
- Memahamikonsep tentangrelasi antara duahimpunanmelalui contoh-contoh.
- Mengidentifikasiciri-ciri relasiyang merupakanfungsi.
- Menjelaskanperistiwa sehari-hari yang dapatdipandangsebagai fungsi.
- Menentukan
- Membedakan relasiyang merupakanfungsi dan yangbukan fungsi.
Tugasindividu
.
Uraiansingkat.
1. Perhatikan diagramberikut.
(a)
(b)
Diagram manakahyang mendefinisikan
2 × 45menit
Sumber:
Buku paket(BukuMatematika SMA danMA ESISKelas XSemesterGanjil Jilid1A,karanganSriKurnianingsih,dkk)hal. 63-65,65-69.
Bukureferensilain.
12
- Fungsialjabarsederhanadan kuadrat.
daerah asal(domain) dandaerah kawan(kodomain), sertadaerah hasil(range) darifungsi.
- Mengidentifikasijenis-jenis dansifat fungsi.
- Mendeskripsikankarakteristikfungsiberdasarkanjenisnya, yaitukarakteristik daribeberapa fungsialjabar sederhana(fungsi konstan,fungsi identitas,fungsi modulus(nilai mutlak),fungsi linear) danfungsi kuadrat.
- Mengidentifikasifungsi aljabarsederhana dan fungsikuadrat.
fungsi? Jelaskan.
2. Berikan sebuahcontoh dari masing -masing jenis fungsi.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.2. Menggambargrafik fungsialjabarsederhana danfungsikuadrat.
- Grafik fungsialjabarsederhanadan fungsikuadrat.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Menentukan nilaifungsi dari fungsialjabar sederhana(fungsi konstan,fungsi identitas,fungsi modulus,fungsi linear), danfungsi kuadrat.
- Membuat tafsirangeometris darihubungan antaranilai variabel dannilai fungsi padafungsi aljabarsederhana danfungsi kuadrat yangbersesuaian.
- Menggambar grafikfungsi aljabarsederhana (fungsikonstan, fungsiidentitas, fungsimodulus, fungsilinear), dan fungsikuadrat.
Tugasindividu
.
Uraiansingkat.
- Gambarkan grafikfungsi kuadratdengan persamaansebagai berikut.
a. 2 2 3y x x
b. 23 8 7y x x
c. 22 5y x x
2 × 45menit
Sumber:
Bukupaket hal.65-69, 97-99.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
13
- Menggambar grafikfungsi aljabarsederhana dangrafik fungsikuadratmenggunakanhubungan antaranilai variabel dannilai fungsi padafungsi aljabarsederhana danfungsi kuadrat yangbersesuaian.
- Menentukan sumbusimetri dan titikpuncak grafikfungsi kuadrat darigrafiknya.
- Merumuskanhubungan antarasumbu simetri dantitik puncak grafikfungsi kuadrat dankoefisien -koefisien fungsikuadrat.
- Menentukan sumbusimetri dan titikpuncak grafikfungsi kuadrat darirumus fungsinya.
- Menggambar grafikfungsi kuadratmenggunakan hasilanalisis rumusfungsinya.
- Mengidentifikasidefinit positif dandefinit negatif suatufungsi kuadrat dari
14
grafiknya.
2.3. Menggunakansifat danaturan tentangpersamaandanpertidaksamaan kuadrat.
- Persamaankuadrat danpenyelesaian-nya.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mendeskripsikanbentuk umum dancontoh daripersamaan kuadrat.
- Mencari akar-akar(penyelesaian)persamaan kuadratdengan faktorisasi(pemfaktoran).
- Mencari akar-akarpersamaan kuadratdenganmelengkapkanbentuk kuadratsempurna.
- Mencari akar-akarpersamaan kuadratdenganmenggunakanrumus abc.
- Menentukan akar-akar persamaankuadrat denganpemfaktoran,melengkapkanbentuk kuadratsempurna, dan rumusabc.
Tugas
kelompok.
Uraian
singkat.
- Dengan menggunakanrumus abc, tentukanakar-akar persamaankuadrat berikut:
a. 2 2 0x x p
b. 22 ( 2) 3 0x p x
2 × 45menit
Sumber:
Bukupaket hal.69-72, 72-75, 75-78.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pertidaksamaan kuadratdanpenyelesaiannya.
- Mendeskripsikanbentuk umum dancontohpertidaksamaankuadrat.
- Menentukanpenyele-saianpertidaksamaankuadrat.
- Menemukan artigeometris daripenyelesaianpertidaksamaankuadratmenggunakangrafik fungsikuadrat.
- Menentukanhimpunanpenyelesaianpertidaksamaankuadrat.
Kuis. Uraianobyektif.
- Tentukan penyelesaianpertidaksamaanberikut.
a. 2 23 11 5x x x
b. 2 2 6 0x x
c. 22 3 4 0x x
2 × 45menit
Sumber
Buku paket
hal. 79-83.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
15
- Mendeskripsikantafsiran geometrisdari penyelesaianpersamaan danpertidaksamaankuadrat.
- Menyelesaikanpertidaksamaankuadrat denganmenggunakanmetode titik uji.
- Pengertianfungsi.
- Fungsi aljabarsederhana dankuadrat.
- Grafik fungsialja-barsederhana danfungsi kuadrat.
- Persamaankuadrat danpenyelesaian-nya.
-Pertidaksamaan kuadrat danpenyelesaiannya.
- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganpengertian fungsi,fungsi aljabarsederhana dankuadrat, grafik fungsialjabar sederhana danfungsi kuadrat, sertapenyelesaian daripersamaan danpertidaksamaankuadrat.
- Mengerjakan soaldengan baik berkaitandengan materimengenai pengertianfungsi, fungsi aljabarsederhana dan kuadrat,grafik fungsi aljabarsederhana dan fungsikuadrat, sertapenyelesaian daripersamaan danpertidaksamaankuadrat.
Ulanganharian.
Pilihan ganda.
Uraianobyektif.
1. Salah satu akarpersamaan
2 4 0x mx adalah -2, makanilai m = .....
a. -4
d. 4
b. -2
e. 6
c. 2
2. Tentukan himpunanpenyelesaianpersamaan kuadratberikut.
a. 2 25 0x
b. 23 2 0x x
2 × 45menit
- Diskriminanpersamaankuadrat.
- Mengidentifikasihubungan antarajenis akarpersamaan kuadratdan nilaidiskriminan.
- Merumuskan
- Menggunakandiskriminan dalampemecahan masalahpersamaan kuadrat.
Tugasindividu
.
Uraianobyektif.
- Persamaan2 ( 1) 2 1 0x m x m
mempunyai dua akartidak nyata, maka nilaim adalah......
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal.83-85.
Bukureferensi
16
hubungan antarajenis akarpersamaan kuadratdan nilaidiskriminan.
- Menyelidiki jenisakar persamaankuadrat denganmenghitungdiskriminanpersamaan kuadrat.
lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Rumusjumlah danhasil kaliakar-akarpersamaankuadrat.
- Menghitung jumlahdan hasil kali akarpersamaan kuadratdari hasilpenyelesaianpersamaan kuadrat.
- Menentukanhubungan antarajumlah dan hasilkali akar dengankoefisienpersamaan kuadrat.
- Merumuskanhubungan antarajumlah dan hasikali akar dengankoefisienpersamaan kuadrat.
- Membuktikanrumus jumlah danhasil kali akarpersamaan kuadrat.
- Menggunakanrumus jumlah danhasil kali akarpersamaan kuadratdalam perhitungan.
- Menggunakan rumusjumlah dan hasil kaliakar-akar persamaankuadrat.
Kuis. Uraianobyektif.
- Jika p dan q adalahakar - akar persamaankuadrat
2 6 0x bx ,tentukan nilai-nilaidari:
a. p q
b. pq
c. 2 2p q pq
d. 2 2p q
1 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 86-89.
Bukureferensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Hubunganantarakoefisien
- Mengidentifikasihubungan antarakoefisien
- Menentukan sifat akardari persamaankuadrat berdasarkan
Tugas Uraiansingkat.
- Tentukan sifat akardari persamaan
1 × 45menit
Sumber:
Buku paket
17
persamaankuadratdengan sifatakar.
persamaan kuadratdengan sifat akar.
- Menentukan sifatakar daripersamaan kuadratberdasarkankoefisienpersamaan kuadratyang diketahui.
koefisien persamaankuadrat.
individu.
kuadrat berikut.
a. 25 15 0x x
b. 27 7 0x x
hal. 89-91.
Bukureferensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.4. Melakukanmanipulasialjabar dalamperhitunganyangberkaitandenganpersamaandanpertidaksama-an kuadrat.
- Penyusunanpersamaankuadrat yangakar-akarnyadiketahui.
- Penyelesaianpersamaanlain yangberkaitandenganpersamaankuadrat.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Menyusunpersamaan kuadratyang diketahuiakar-akarnya, yaitudenganmenggunakanperkalian faktoratau menggunakanrumus jumlah danhasil kali akar-akar.
- Menyusunpersamaan kuadratyang akar- akarnyamempunyaihubungan denganakar - akarpersamaan kuadratlainnya.
- Mengenalipersamaan-persamaan yangdapat diubah kedalam persamaankuadrat.
- Menyelesaikanpersamaan yangdapat dibawa kebentuk persamaanataupertidaksamaan
- Menyusun persamaankuadrat yang akar-akarnya diketahuiserta menentukanpenyelesaianpersamaan yangdapat dibawa kebentuk persamaanatau pertidaksamaankuadrat.
Tugaskelompok
.
Uraianobyektif.
- Akar-akar persamaan2 2 3 0x x adalah
1x dan 2x .
Persamaan kuadratbaru yang akar -akarnya
1 3x dan 2 3x
adalah.....
2 × 45menit
Sumber:
Bukupaket hal.91-92, 92-93, 93-96.
Bukureferensi lain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
18
kuadrat.
- Diskriminanpersamaankuadrat.
- Rumusjumlah danhasil kaliakar-akarpersamaankuadrat.
- Hubungan
antarakoefisienpersamaankuadratdengan sifatakar.
- Penyusunanpersamaankuadrat yangakar-akarnyadiketahui.
- Penyelesaianpersamaan lainyang berkaitandenganpersamaankuadrat.
- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan dengandiskriminanpersamaan kuadrat,rumus jumlah danhasil kali akar-akarpersamaan kuadrat,hubungan antarakoefisienpersamaan kuadratdengan sifat akar,penyusunanpersamaan kuadratyang akar- akarnyadiketahui,
penyelesaianpersamaan lainyang berkaitandengan persamaankuadrat.
- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaidiskriminan, rumusjumlah dan hasil kaliakar-akar persamaankuadrat, hubunganantara koefisienpersamaan kuadratdengan sifat akar,penyusunanpersamaan kuadratyang akar-akarnyadiketahui,penyelesaianpersamaan lain yangberkaitan denganpersamaan kuadrat.
Ulanganharian.
Pilihanganda.
Uraianobyektif.
1. Persamaan kuadrat yangakar-akarnya -5 dan 6adalah.......
a. 2 30 0x x
b. 2 30 0x x
c. 2 30 0x x
d. 2 30 1 0x x
e. 2 30 1 0x x
2. Fungsi kuadratdengan persamaan
2 4 4y px x
akan merupakandefinit positif, jikanilai p adalah.......
2 × 45menit
- Penentuanpersamaankurva darisebuahfungsikuadratdengan ciri -ciri tertentu.
- Menentukanpersamaan kurvajika diketahui titikbaliknya.
- Menentukanpersamaan kurvajika diketahui titikpotongnya dengan
- Menentukanpersamaan kurva darisuatu fungsi kuadrat.
Tugaskelompok
.
Uraiansingkat.
Persamaan grafik padagambar adalah .........
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal.103-107.
Bukureferensi lain.
19
sumbu X.
- Menentukanpersamaan kurvadari sebuah fungsijika diketahui 3titik yang dilaluiparabola.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
2.5. Merancangmodelmatematikadari masalahyangberkaitandenganpersamaandan / ataufungsikuadrat.
- Penggunaanpersamaandan fungsikuadratdalampenyelesaianmasalah.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasimasalah sehari-hariyang mempunyaiketerkaitan denganpersamaan danfungsi kuadrat.
- Menentukanbesaran masalahyang dirancangsebagai variabelpersamaan ataufungsi kuadrat.
- Merumuskanpersamaan ataufungsi kuadrat yangmerupakan modelmatematika darisuatu masalahdalam matematika,mata pelajaran lain,atau kehidupansehari-hari.
- Menyelesaikanmodel matematikadari suatu masalahdalam matematika,mata pelajaran lain,atau kehidupansehari - hari yangberkaitan denganpersamaan atau
- Mengidentifikasimasalah yangberkaitan denganpersamaan danfungsi kuadrat,menentukan besaranmasalah tersebutsebagai variabel,membuat modelmatematikanya,menyelesaikanmodelnya, danmenafsirkan hasilpenyelesaianmasalah tersebut.
Tugaskelompok
.
Uraiansingkat.
- Persamaan parabolayang grafiknyamelalui titik (0, 2), (2,4), dan (3, 8)adalah........
2 × 45menit
Sumber:
Bukupaket hal.108-110.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
20
2.6.Menyelesaikanmodelmatematikadari masalahyang berkaitandenganpersamaandan/ataufungsi kuadratdanpenafsirannya.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
fungsi kuadrat.
- Menafsirkkanpenyelesaianmasalah dalammatematika, matapelajaran lain, ataukehidupan sehari -hari yang berkaitandengan persamaanatau fungsi kuadrat.
Uraian
obyektif. - Tentukan penyelesaiandari persamaanparabola yanggrafiknya melalui titik(0, 2), (2, 4), dan (3,8).
- Penentuanpersamaankurva darisebuahfungsikuadratdengan ciri -ciri tertentu.
- Penggunaanpersamaandan fungsikuadratdalampenyelesaianmasalah.
- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganpenentuanpersamaan kurvadari sebuah fungsikuadrat denganciri-ciri tertentu danpenggunaanpersamaan danfungsi kuadratdalam penyelesaianmasalah.
- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaipenentuan persamaankurva dari sebuahfungsi kuadratdengan ciri-ciritertentu danpenggunaanpersamaan danfungsi kuadrat dalampenyelesaianmasalah.
Ulangan
harian.
Pilihan ganda.
Uraianobyektif
1. Suatu kawat yangpanjangnya 38 cmdibengkokkanmembentuk persegipanjang yangluasnya 84 cm2.Panjang persegipanjang yangterbentukadalah........
a. 22 cm d. 7cm
b. 21 cm e. 5cm
c. 12 cm
2. Tentukan sumbusimetri, titik puncak,sifat definit positifatau negatif darifungsi kuadratberikut ini.
a. 2( ) 2 3f x x x
b. 2( ) 2f x x x
c. 2( ) 2 2f x x x
2 × 45menit
21
22
SILABUS PEMBELAJARAN
Nama Sekolah : ...................................
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas / Program : X / UMUM
Semester : GANJIL
Sandar Kompetensi: 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.
Kompetensi Dasar Materi AjarNilai BudayaDan Karakter
Bangsa
Kewirausahaan/
Ekonomi Kreatif
KegiatanPembelajaran
IndikatorPencapaianKompetensi
PenilaianAlokasiWaktu
(menit)
Sumber /Bahan /
AlatTeknikBentuk
Instrumen ContohInstrumen
3.1. Menyelesaikansistem persamaanlinear dan sistempersamaancampuran lineardan kuadrat dalamdua variabel
- Sistem PersamaanLinear danKuadrat.
- Sistem persamaanlinear dua variabel.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasilangkah - langkahpenyelesaiansistem persamaanlinear duavariabel.
- Menggunakansistem persamaanlinear dua variabeluntukmenyelesaikansoal.
- Menentukanpenyelesaiansistem persamaanlinear duavariabel.
- Menentukanpenyelesaian sistempersamaan linear duavariabel.
- Memberikantafsiran geometridari penyelesaiansistem persamaan
Tugasindividu.
Uraiansingkat.
1. Tentukanhimpunanpenyelesaiandari sistempersamaanlinearberikut:
3 4 24
2 5 23
x y
x y
4 × 45menit
Sumber:
Buku paket(BukuMatematikaSMA danMA ESISKelas XSemesterGanjil Jilid1A,karangan SriKurnianingsih, dkk) hal.126-130,130-132,133, 134-138.
Bukureferensilain.
23
- Menentukantafsiran geometridari penyelesaiansistem persamaanlinear duavariabel.
linear dua variabel.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistem persamaanlinear tiga variabel.
- Mengidentifikasilangkah- langkahpenyelesaiansistem persamaanlinear tigavariabel.
- Menggunakansistem persamaanlinear tiga variabeluntukmenyelesaikansoal.
- Menentukanpenyelesaiansistem persamaanlinear tigavariabel.
- Menentukanpenyelesaian sistempersamaan linear tigavariabel.
Tugas
kelompok.
Uraiansingkat.
- Tentukanhimpunanpenyelesaiandari sistempersamanlinearberikut:
3 3
2 3 2
1
x y z
x y z
x y z
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 138-144.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistempersamaanlinear duavariabel.
- Sistempersamaanlinear tigavariabel.
- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan denganpenyelesaian darisistem persamaanlinear dua variabeldan sistempersamaan lineartiga variabel.
- Mengerjakansoal denganbaik berkaitandengan materimengenaipenyelesaiandari sistempersamaanlinear duavariabel dansistempersamaanlinear tigavariabel.
Ulanganharian.
Pilihanganda.
Uraianobyektif.
1. Himpunanpenyelesaian
sistempersamaan
3 4 24
2 5 23
x y
x y
adalah
,x y .
Nilai dari5 3 .....x y
2. Himpunan
2 × 45menit
24
penyelesaiansistempersamaan
2 4
2 3 6
3 2 0
x y z
x y z
x y z
adalah
, ,x y z .
Nilai dari....xyz
- Sistempersamaanlinear dankuadrat duavariabel.
- Mengidentifikasilangkah - langkahpenyelesaiansistem persamaanlinear dan kuadratdua variabel.
- Menentukanpenyelesaiansistem persamaanlinear dan kuadratdua variabeldenganmenggunakangrafik.
- Memeriksa hasilpenyelesaiansistem persamaanlinear dan kuadratdua variabelberdasarkangrafik, denganmenggunakanmetode eliminasi -substitusi.
- Menentukanpenyelesaiansistempersamaanlinear dankuadrat duavariabel.
Tugasindividu.
Uraianobyektif.
- Nilai y
yangmemenuhisistempersamaan:
2 2 9
5
x y
x
adalah….
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 144-148.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
25
- Sistempersamaankuadrat(pengayaan).
- Mengidentifikasilangkah- langkahpenyelesaiansistem persamaankuadrat duavariabel.
- Menentukanpenyelesaiansistem persamaankuadrat duavariabel.
- Menentukanpenyelesaiansistempersamaankuadrat duavariabel.
Kuis. Uraianobyektif.
- Himpunanpenyelesaiansistempersamaan:
2
2
3
6 2
y x x
y x x
adalah
1 1 2 2, ; ,x y x y
, maka nilai dari
1 1 2 2 ....x y x y
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 148-152.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
- Sistempersamaan lineardan bentukaljabar berderajatdua dengan duavariabel(pengayaan).
- Menentukanpenyelesaiansistem persamaanlinear dan bentukaljabar berderajatdua dengan duavariabel.
- Menyelesaikansistem persamaanlinear dan bentukaljabar berderajatdua dengan duavariabel.
Tugas
individu.
Uraiansingkat.
- Tentukanhimpunanpenyelesaiandari sistempersamaan:
2 2 46
2 1
x xy y
x y
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 153-156.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.2.Merancang modelmatematika darimasalah yangberkaitan dengansistem persamaanlinear.
- Penerapansistempersamaanlinear dua dantiga variabel.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasimasalah sehari-hari yangberhubungandengan sistempersamaan linear.
- Mengidentifika-si masalah yangberhu-bungandengan sistempersamaanlinear,
Tugaskelompok.
Uraianobyektif.
- Dua oranganakberbelanja disebuah toko.Anakpertama
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 125,134-138
Buku
26
3.3.Menyelesaikanmodel matematikadari masalah yangberkaitan dengansistem persamaanlinear danpenafsirannya.
Kerja keras
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Menentukanbesaran dari suatumasalah dalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandengan sistempersamaan linear,yang dirancangsebagai variabelsistem persamaanlinearnya.
- Merumuskanmodel matematikadari suatu masalahdalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandengan sistempersamaan linear.
- Menyelesaikanmodel matematikadari suatu masalahdalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandengan sistempersamaan linear.
- Menafsirkanpenyelesaianmasalah dalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yang
menentukanbesaran darimasalahtersebut sebagaivariabel,membuat modelmatematikanya,menyelesaikanmodelnya, danmenafsirkanhasilpenyelesaianmasalahtersebut.
membayarRp7.450,00untukmembeli 3pensil dan 2buku tulis,sedangkananak keduaharusmembayarRp11.550,00untukmembeli 5pensil dan 3buku tulis.Maka hargapensil perbuahadalah.....
referensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
27
berhubungandengan sistempersamaan linear.
- Sistempersamaanlinear dankuadrat duavariabel.
- Sistem persamaankuadrat.
- Sistempersamaanlinear danbentuk aljabarberderajat duadengan duavariabel.Penerapansistempersamaanlinear dua dantiga variabel.
- Melakukanulangan berisimateri yangberkaitan dengansistem persamaanlinear dan kuadratdua variabel,sistem persamaankuadrat, sistempersamaan lineardan bentuk aljabarberderajat duadengan duavariabel, sertapenerapan sistempersamaan lineardua dan tigavariabel.
- Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materimenge-naisistempersamaanlinear dankuadrat duavariabel, sistempersamaankuadrat, sistempersamaanlinear danbentuk aljabarberderajat duadengan duavariabel, sertapenerapansistempersamaanlinear dua dantiga variabel.
Ulanganharian.
Pilihanganda.
- Himpunanpenyelesaiansistempersamaan:
2
1
4 5
y x
y x x
adalah
1 1 2 2, ; ,x y x y
, maka nilai dari
1 1 2 2 ....x y x y
a. -8d. 0
b. -6e. 2
c. -2
2 × 45menit
3.4. Menyelesaikanpertidaksamaan satuvariabel yangmelibatkan bentukpecahan aljabar.
Pertidaksamaan.
- Pertidaksamaanlinear.
- Pertidaksa maansatu variabelberbentukpecahan aljabar(pecahan bentuklinear dankuadrat)
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasilangkah-langkahpenyelesaianpertidaksamaanyang memuatbentuk linear satuvariabel.
- Menggunakanpertidaksamaanyang memuatbentuk linear satuvariable untukmenyelesaikan
- Menjelaskansifat dan aturanyang digunakandalam prosespenyelesaianpertidaksamaan.
- Menentukan
Tugas individu. Uraian singkat. 1. Nilai x yangmemenuhi
pertidaksamaan
3 2 5 14x x adalah…
4 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 164-168, 168-171, 172-174
Bukureferensilain.
Alat:
28
soal.
- Menentukanpenyelesaianpertidaksamaanyang memuatbentuk linear satuvariabel.
- Mengidentifikasilangkah - langkahpenyelesaianpertidaksamaansatu variabel yangmelibatkan bentukpecahan aljabar(pecahan bentuklinear dankuadrat).
- Menggunakanpertidaksamaansatu variabel yangmelibatkan bentukpecahan aljabar(pecahan bentuklinear dankuadrat) untukmenyelesaikansoal.
- Menentukanpenyelesaianpertidaksamaanyang memuatbentuk linear satuvariabel yangmelibatkan bentukpecahan aljabar(bentuk linear dankuadrat).
penyelesaianpertidaksamaansatu variabelyang melibatkanbentuk pecahanaljabar (pecahanbentuk lineardan kuadrat).
2. Nilai x yangmemenuhi
pertidaksamaan
5 7
7 5x x
adalah…
- Laptop
- LCD
- OHP
- Pertidaksa maanbentuk akar.
- Menentukanpenyelesaianpertidaksamaanyang memuatbentuk akar.
- Menentukanpenyelesaianpertidaksamaanbentuk akar danbentuk nilaimutlak.
Tugaskelompok.
Uraian singkat. 1. Nilai xyangmemenuhi
pertidaksama
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 175-177, 179-182
29
- Pertidaksa-maanbentuk nilaimutlak. - Menentukan
penyelesaianpertidaksamaanyang memuat nilaimutlak.
an
4 8 2x adalah…
2. Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaan
3 6 3x .
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
3.5.Merancang modelmatematika darimasalah yangberkaitan denganpertidaksamaan satuvariabel.
- Penerapankon-seppertidak-samaan satuvariabel dalammenyelesaikanmasalah nyata.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
- Mengidentifikasimasalah yangberhubungandenganpertidaksamaansatu variabel.
- Menentukan besarandari suatu masalahdalam matematika,mata pelajaran lainatau kehidupansehari-hari yangberhubungandenganpertidaksamaan satuvariabel, yangdirancang sebagaivariabelpertidaksamaan satuvariabelnya.
- Merumuskanmodel matematikadari suatu masalahdalammatematika, matapelajaran lain atau
- Mengidentifika-si masalah yangberhubungandenganpertidaksamaansatu variabel,menentukanbesaran darimasalahtersebut sebagaivariabel,membuat modelmatematika-nya,menyelesaikanmodelnya, danmenafsirkanhasilpenyelesaianmasalahtersebut.
Tugaskelompok.
Uraiansingkat.
- Jumlah daridua bianganganjilberurutanlebih dari 21.Tentukanlahnilai daribilanganyang terbesardari keduabilangantersebut.
2 × 45menit
Sumber:
Buku pakethal. 183-185.
Bukureferensilain.
Alat:
- Laptop
- LCD
- OHP
30
3.6. Menyelesaikanmodel matematikadari masalah yangberkaitan denganpertidaksamaan satuvariabel danpenafsirannya.
Rasa ingintahu
Mandiri
Kreatif
Kerja keras
Berorientasitugas danhasil
Percaya diri
Keorisinilan
kehidupan sehari-hari yangberhubungandengan pertidak-samaan satuvariabel.
- Menyelesaikanmodel matematikadari suatu masalahdalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandenganpertidaksamaansatu variabel.
- Menafsirkanpenyelesaianmasalah dalammatematika, matapelajaran lain ataukehidupan sehari-hari yangberhubungandenganpertidaksamaansatu variabel.
- Pertidaksamaan linear.
- Pertidaksa maansatu variabelberbentukpecahan aljabar(pecahan bentuklinear dankuadrat)
- Pertidaksamaan
- Melakukan ulanganberisi materi yangberkaitan denganpertidak-samaanlinear,pertidaksamaanpecahan (pecahanbentuk linear dankuadrat),pertidaksamaanbentuk akar,pertidaksamaan
- Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaipertidaksa-maanlinear, pertidak-samaan pecahan(pecahan bentuklinear dankuadrat),pertidak-samaanbentuk akar,
Ulanganharian.
Pilihanganda.
1. Nilai x yangmemenuhipertidaksamaan
23 4 3 12x x
adalah.......
a.2 9x
b.
2 × 45menit
31
bentuk akar.
- Pertidaksamaanbentuk nilaimutlak.
- Penerapankonseppertidaksamaan satu variabeldalammenyelesaikanmasalah nyata.
bentuk nilai mutlak,dan penerapankonseppertidaksama-ansatu variabel dalammenyelesaikanmasalah nyata.
pertidaksamaanbentuk nilaimutlak, dan pene-rapan konseppertidak-samaansatu variabeldalammenyelesaikanmasalah nyata.
Uraiansingkat.
3 9x
c. 9x atau
1x
d. 9x atau
2x
e. 9x atau
3x
2. Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaan berikut:
a.23 7 2 0x x
b.2 23 9 4x x x
c.1
3
x
x
d. 1x
e.
2 2 3 6x x x
f.
9 12 3x