siナノワイヤfetのモンテカルロ...

SiSiナノワイヤナノワイヤFETFETのモンテカルロのモンテカルロ

シミュレーションと多体効果シミュレーションと多体効果

佐野佐野

伸行，伸行，中西中西

洸平洸平，，唐澤唐澤

貴彦貴彦

筑波大学筑波大学

電子物理工学専攻電子物理工学専攻

NEDO 「ナノエレクトロニクス半導体新材料・新構造ナノ

電子デバイス技術開発」

（再委託）

SiSiナノワイヤナノワイヤFETFETのモンテカルロシのモンテカルロシ

ミュレーションと多体効果ミュレーションと多体効果

2

応用物理学会応用物理学会 20202020～～3030年代のナノエレクトロニクスデバイスの本命を考える年代のナノエレクトロニクスデバイスの本命を考える 20102010年年33月月1919日日高速電子デバイス技術動向調査委員会 (2010.02.05)

2

アウトラインアウトライン

1. はじめに

2. 電子輸送と多体効果（クーロン相互作用）

3. ナノスケールデバイス（DGとGAA）の電子輸送

4. おわりに



3


3

はじめにはじめに

2000年代までのストーリー

チャネルの微細化

散乱数の減少準弾道輸送

チャネル長

＜

数十 nm

デバイス特性向上デバイス特性向上

0

5

10

15

30 100 300

NMOS [1]FUSI [1]

Gate Length (nm)

Virt

ual S

ourc

e V

eloc

ity (1

06 cm

/s)

Performance Degradation

introduction of technologyboosters such as strain

Khakifirooz and Antoniadis, ED 2008

界面ラフネス散乱

リモートクーロン散乱

不純物散乱

etc.

バリスティック描像の破綻



4


4

はじめにはじめに

M.V.Fischetti and S.E.Laux, J.Appl.Phys. 2001

0

5

10

15

30 100 300

NMOS [1]FUSI [1]

Gate Length (nm)

Virt

ual S

ourc

e V

eloc

ity (1

06 cm

/s)

Performance Degradation

introduction of technologyboosters such as strain

一方、（動的な）長距離クーロン相互作用を考慮すれば、

Ballistic transport is a chimera …N. Sano, PRL 2004;

M. V. Fischetti, et al, J. Comp. Electron. 2009



5


5


1. はじめに



4. おわりに



6


6

モンテカルロシミュレーションモンテカルロシミュレーション

F

電子

クーロン相互作用を導入するためには、

=0.9nm=0.9nm

分子動力学＋MCシミュレーション

自己無撞着MCシミュレーション

○

フォノン散乱

○

不純物散乱

○

短距離電子電子散乱

×

界面ラフネス散乱



7


7

0

20

40

60

80

100

120

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Self-Consistent MC

Fixed Potential MC

w/o Coulomb

VG

= 0.5[V](DD)

Drain Voltage VD (V)

Dra

in C

urre

nt I D

(A

)

LS/D

= 40nmL

CH = 20nm

VG

= 0.5 V

輸送機構と多体効果：輸送機構と多体効果：クーロン相互作用クーロン相互作用

• Self-consistent MC (w/ full Coulomb interaction)

• Fixed potential (w/out long-range part of Coulomb interaction)

• No Coulomb interaction (only phonon interaction)

DG-MOSFET

102

103

104

105

10 100

Self-Consistent MCFixed Potential MCw/o CoulombDrift-Diffusion2D-MC: no Coulomb effects2D-MC: full-Coulomb effectsMizuno 1996(t

ox=4.0nm)

Momoseo 1996(tox

=5.0nm)

Sal-Halasz 1987(tox

=4.5nm)

Tran

scon

duct

ance

(S/m

)

Metallurgical Channel Length (nm)



8


8


DG-MOSFET

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

LG=40nm V

D =0.8 V

LG

=20nm VD =0.5 V

LG=10nm VD =0.2 V

LG= 5nm V

D =0.1 V

Device Length (%)

Vel

ocity

Dis

tribu

tion

(x10

7 cm/s

ec)

VG = 0.5 V

LSD

= 40 nmFixed Potential MC

Fixed Potential MC

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

LG

=40nm VD =0.8 V

LG=20nm V

D =0.5 V

LG=10nm V

D =0.2 V

LG=5nm V

D =0.1 V

Device Length (%)

Vel

ocity

Dis

tribu

tion

(x10

7 cm/s

ec)

VG = 0.5 V

LSD

= 40 nm

WxH = 20x20 nm2

Self-Consistent MC

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9

LG

=40nm VD =0.8 V

LG

=20nm VD =0.5 V

LG=10nm VD =0.2 V

LG= 5 nm VD =0.1 V

Device Length (%)

Vel

ocity

Dis

tribu

tion

(x10

7 cm/s

ec)

VG

= 0.5 V

LSD

= 40 nmw/o Coulomb MC

w/o Coulomb interaction

• as the channel shrinks, the velocity begins to be degraded. intrinsic effects

• momentum relaxation processes due to short-range Coulomb interaction in S/D

• velocity profiles are rather different between the self-consistent and fixed potentials.



9


9


phonon scattering

self-consistent MC fixed potential MC

short-range Coulomb scattering (e-e and impurity)

• potential fluctuations induce phonon interaction in high-doped S/D regions.

• short-range Coulomb scattering is greatly reduced near the source/channel when potential is fixed. momentum randomization becomes extremely weak, and streaming.



10


10


DG-MOSFET

self-consistent MC fixed potential MC

ナノスケールチャネルでも拡散的（準弾道輸送）

高ドープ領域でのエネルギー・運動量緩和

（ no elastic back-scattering ! ) Nakanishi, Uechi, Sano, IEDM 2009.



11


11


1. はじめに



4. おわりに



12


12

デバイス構造デバイス構造

DG-MOSFET

GAA-MOSFET

=0.9nm

x

y

z

ソースドレイン

nmtox 9.0

nmH 20

nmW 20

nmLch 20

nmLSD 40

32010 cmND

32010 cmND

31510 cmN A



13


13

ナノスケールデバイスの電子輸送ナノスケールデバイスの電子輸送

DG-MOSFET GAA-MOSFET

xソースドレイン xソースドレイン

• velocity distribution greatly spreads in the entire device regions.

• transport in the channel becomes more diffusive, contrary to the usual intuition.



14


14

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

-8 0 8

GAADG

Velocity (107cm/sec)V

eloc

ity D

istri

butio

n (a

rb.u

nits

)

close to drain

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

-8 0 8

GAADG

Velocity (107cm/sec)

Vel

ocity

Dis

tribu

tion

(arb

.uni

ts)

center of channel


Source Drain

• ballistic peaks are greatly suppressed in the channel and wide velocity distribution.

transport in the channel becomes more diffusive due to small αb . N. Sano, PRL 2004.



15


15


DG-MOSFET GAA-MOSFET

(cm-3)

ソース

ドレイン

ソース

ドレイン

electrons reside close to the gate oxides.

electrons reside close to the edges, yet

spread over the wide regions.

Time averaged electron density



16


16


Band-tailing due to potential fluctuations

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

-0.3 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1

virtual sourcecenter of channelno fluctuation

Den

sity

of s

tate

s (a

rb.u

nits

)

Energy (eV)

GAA

20x20V

d = 0.5 V

Vg = 0.5 V

0

20

40

60

80

100

120

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Drain

Dis

tribu

tion

(arb

. uni

ts)

Potential energy (eV)

DG

• Large band-tailing in the effective DOS

spreads the velocity distribution

though somewhat exaggerated …

Gaussian probability distribution



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17


1. はじめに



4. おわりに



18


18

おわりにおわりに

デバイスサイズのナノスケール化に伴って、クーロン相互作用の

影響が顕著化

チャネル電子のドリフト速度（相互コンダクタンス）の劣化

散乱と物理機構、チャネルポテンシャルの変調

ＤＧおよびＧＡＡ

ＭＯＳＦＥＴでの電子輸送特性

ゲートによる制御

→

直感に反して、より拡散的？

今後の超難題：

ナノデバイスでの量子閉じ込め？

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