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空間情報構築特論

写真測量写真測量

NAKAGAWA Masafumi : [email protected] INSTITUTE OF TECHNOLOGY

2017年度スケジュール「空間情報構築特論」

1. （4/12）2. （4/19）

ガイダンス[空間情報の要素技術] レーザースキャニング

3. （4/26）4. （5/10）5 （5/17）

[空間情報の要素技術] GNSS（休講）学会のため[空間情報の要素技術] リモトセンシング5. （5/17）

6. （5/24）7. （5/31）

[空間情報の要素技術] リモートセンシング[空間情報の要素技術] 写真測量および画像計測[空間情報の要素技術] GIS（地理情報システム）7. （5/31）

8. （6/7）9. （6/14）

[空間情報の要素技術] GIS（地理情報システム）[空間情報の要素技術] BIM/CIM輪講A1

10. （6/21）11. （6/28）

（）

輪講A2輪講B1輪講B212. （7/5）

13. （7/12）14 （7/19）

輪講B2ワークショップ型授業1／レポートワークショップ型授業2／レポート


14. （7/19）ワクショップ型授業2／レポト

⽴体視の練習（1）

右⽬⾒左⽬⾒

pp.096

右⽬で⾒る左⽬で⾒る

①

②

③



右⽬⾒左⽬⾒右⽬で⾒る左⽬で⾒る

⽴体が浮かんで⾒える




アスリートがハードルを⾶ぶようになる


アスリトがハドルを⾶ぶようになる


右⽬⾒左⽬⾒右⽬で⾒る左⽬で⾒る




写真測量

１概要１. 概要２. 撮影計画・空中写真撮影３. 空中三⾓測量４図化４. 図化５. 共線条件式６. 写真測量の⾼度化７. まとめ７. まとめ


写真測量の定義

写真判読測図的判読

評価的判読

地図作成

植⽣把握など評価的判読植⽣把握など写真に写っている対象物から⽬的のものを抽出・分類したり，その⼤きさや性質を調べること

写真測量空中写真測量空中写真

写真測量

近接写真測量市販のデジカメ

写真画像として記録し，これを媒介にして対象物を定量的，あるいは定性的に測定する技術


定量的，あるいは定性的に測定する技術

写真判読の例 pp.094

畑港港

森林海域

道路宅地裸地

畑サンゴ礁畑サンゴ礁


演習︓ 写真判読

ゴルフ場耕作地自然林


団地学校採土場

写真判読で扱う要素 pp.093

位置の情報レンズ中⼼－画⾯中⼼を結ぶ点からの平⾯座標距離（X Y）

スペクトル情報対象物からのスペクトル反射量

グレースケール︓⿊〜⽩の濃度情報点からの平⾯座標距離（X,Y）グレスケル︓⿊⽩の濃度情報カラー︓⾊の濃度情報

Y

X


写真縮尺対象物の⼤きさと写真上に写っている対象物の⼤きさの⽐

pp.096

対象物の⼤きさと写真上に写っている対象物の⼤きさの⽐空中写真に撮影された地物の精細さを表す指標

焦点距離

写真縮尺の算出⽅法

f対地⾼度撮影⾼度

M

焦点距離

対地⾼度＝

（海抜撮影⾼度）M 対地⾼度

対地⾼度

基準⾯⾼（平均海⽔⾯）

＝撮影⾼度ー基準⾯⾼

焦点距離150mm，対地⾼度1500mの場合の写真縮尺は︖1/10 000

問題


150mm/1500m = 1/10,000

写真縮尺の区分

縮尺区分縮尺の範囲プラットフォーム

超⼤縮尺〜1/500 気球，ラジコンヘリ

⼤縮尺 1/600〜1/2,000 回転翼

中縮尺 1/5,000 〜1/10,000固定翼

標準縮尺 1/10 000 1/20 000標準縮尺 1/10,000 〜1/20,000

⼩縮尺 1/30 000〜⼈⼯衛星⼩縮尺 1/30,000 ⼈⼯衛星


写真判読における情報抽出 pp.095

内容説明内容

分類

説明

画像のスペクトル情報や空間情報，多時期情報を

変化検出

，⽤いて対象物を同定し，カテゴリー化する

異なる時期に観測された画像のスペクトル情報変化検出

物理量検出

異なる時期に観測された画像のスペクトル情報からその差分を解析する

スペクトル情報から⼤気成分量や対象物の温度を物理量検出

指標検出

スペクトル情報から⼤気成分量や対象物の温度を測定する

植⽣指標のように新たに定義した指標を算出する指標検出植⽣指標のように新たに定義した指標を算出する


空中写真撮影の歴史航空機とカメラの開発・進歩の歴史と並⾏

pp.101

航空機とカメラの開発進歩の歴史と並⾏

時期撮影者対象など撮影縮尺

1936〜1945年

旧陸軍北海道，関東，名古屋など

1/5,000〜1/50,000

1947〜1951年

⽶軍全国（⼀部の離島を除く）

1/10,000，1/20,000，1/40,000

1952年〜1961年

林野庁および都道府県林野課国⼟地理院など

⼭地部

全国

1/20,000

1/20 000〜1/25 0001961年〜

1974年

国⼟地理院など

国⼟地理院など

全国（モノクロ写真）

全国

1/20,000〜1/25,000，1/40,000など

1/8,000〜1/10,000（平野部），年〜

国⼟地理院など全国（カラー写真）

/ , / , （平野部），1/10,000〜1/15,000（⼭地部）など


現在は，国や⺠間など様々な主体によって，地図作成を主⽬的に活⽤

写真測量ステレオ画像を使った⽴体視で地形起伏や地物形状を計測する

pp.095

ステレオ画像を使った⽴体視で地形起伏や地物形状を計測する

左画像写真1枚では地形の起伏が

右画像写真1枚では，地形の起伏がわからない

同じ領域を異なる位置から撮影した写真2枚（＝ステレオ画像）を⽤いると，地形起伏や地物形状を読み取れる

左画像右画像

視差

ステレオ画像

⽐⾼

視差視差の差


⽐⾼

空中写真測量の⼯程空中写真から地図がつくられるまでの⼯程

pp.101

空中写真から地図がつくられるまでの⼯程

地図作成する地域の広さに合わせ，使⽤するカメラや撮影⾼度，写真縮尺，撮影ルート，撮影計画

空中写真撮影

カメラや撮影⾼度，写真縮尺，撮影ルト，撮影枚数，基準点数を決める

カメラの撮影位置や傾きを再現する

空中三⾓測量

カメラの撮影位置や傾きを再現する

⽴体視をしながら，道路や建物，河川，等⾼線を三次元計測し地形を作図する

空中写真

空中⾓測量

図化標定要素

等⾼線を三次元計測し，地形を作図する

図化

地図編集 → 成果品

原図を加⼯する原図

写真のトレースだけで地図をつくれそうにみえるが，

地図編集 → 成果品


写真のトレスだけで地図をくれそうにみえるが，実際には様々な⼯程をふむ必要がある

計測結果のデータ表現

点群データ点群デタ

点群に⾊づけレオ画像

TINデータ三次元計測点

点群に⾊づけステレオ画像

TINデタ

テクスチャマッピング

三次元計測点

画像テクスチャマッング

ポリゴンデタポリゴンデータ


写真測量の事例集

「⽬⿊邸」（新潟県）ガンダム⼈体動作

イタリア・ポンペイ遺跡

顔⾯計測

ロボット動作

Bayon遺跡

犯罪捜査構造物犯罪捜査


写真測量



空中写真の分類 pp.098

空中写真空中から地上の様⼦を撮影した写真空中写真・・・空中から地上の様⼦を撮影した写真（ほか，航空写真，航空画像，空撮データなどの呼称）

・アナログの空中写真記録形式による分類

・・・フィルム，23 × 23cmが主流アナログの空中写真・デジタルの空中写真

，・・・航空カメラ

・垂直空中写真撮影⽅法による分類

・・・上空から真下に向けて撮影．傾きが3度以内垂直空中写真・斜め空中写真

真下向撮影傾度以内・・・上空からの俯瞰．災害観測・都市記録向け


航空デジタルカメラADS80 L i ʼ l t t l f tADS80, Leicaʼs latest large-format linear array camera

DMC, Large format frame camera from Intergraphfrom Intergraph

・市販のカメラよりも⾼い幾何学的精度・⾼解像度（1億〜2億画素）


・⾼い⾊深度（11〜12bit）

航空デジタルカメラUlt l （Mi ft）チカメム（中⽇本航空）Ultracam eagle（Microsoft）マルチカメラシステム（中⽇本航空）

20,010×13,080 pixels

⾼空間分解能⾼スペクトル分解能多⽅向撮影タイプ


⾼空間分解能，⾼スペクトル分解能多⽅向撮影タイプ

焦点距離と撮影範囲 pp.104

例︓ f=200mm 例︓ f=50mm

同じ画素数の場合．．

焦点距離焦点距離焦点距離

対地⾼度

対地⾼度

対地⾼度

カバー範囲カバー範囲カバー範囲狭い

カバー範囲広い


航空写真1枚を撮影する場合

・写真1枚だけでは⽴体視できない

・写真1枚だけでは広域をカバーできない


航空写真測量における撮影のルール（1）オーバーラップ60%程度

pp.102

オバラップ60%程度⾶⾏⽅向

⽴体視できる範囲

コース（ストリップ）⾶⾏⽅向

オーバーラップ 60%程度・ステレオ計測するため対象す場所⽴体視すため


オーバーラップ・対象すべての場所で⽴体視するため

航空写真測量における撮影のルール（2）オーバーラップを保ちながら，連続的に撮影

pp.102

オバラップを保ちながら，連続的に撮影⾶⾏⽅向

⻄→東（東→⻄）向きで⾶⾏⻄→東（東→⻄）向きで⾶⾏＝偏⻄⾵の影響が少ない

⾶⾏⽅向




航空写真測量における撮影のルール（3）サイドラップ30%で⾯的に撮影

pp.102

サイドラップ30%で⾯的に撮影

⾶⾏⽅向

コース

⾶⾏⽅向

サイドラップコース

⾶⾏⽅向


空中写真の標定図 pp.104

⾚点が空中真中⼼空中写真

⾚い点が空中写真の中⼼


「平成16年新潟県中越地震」空中写真標定図，国⼟地理院

写真測量



空中三⾓測量三次元計測するための原理三次元計測するための原理

①画像を2枚⽤意する ②内部標定要素と

O1 (X01, Y01, Z01) O2 (X02, Y02, Z02)

外部標定要素を求める

焦点距離︓f

-f

ω1

κ1 φ1

ω2

κ2

φ2

写真座標︓(x1,y1), (x2,y2)地上座標︓(X,Y,Z)主点の位置︓(X i Y i Z i) i=1 2

p1 (x1, y1)

f-f 主点の位置︓(Xoi,Yoi,Zoi), i=1,2

カメラの回転⾓︓(ωi,φi,κi), i=1,2

P (X Y Z)X

YZ

p2 (x2, y2)・共線条件

・内部標定P (X, Y, Z)X

③前⽅交会法に基づいて計測対象点の地上座標値を求める・外部標定


値を求める外部標定

共線条件写真測量の基本ルール

pp.106

写真測量の基本ルル撮像⾯

主点（レンズ中⼼，投影中⼼）

Z

共線条件「地物」と「主点」，「撮像⾯上の像点」が

地物X

YZ 地物」と主点」，撮像⾯上の像点」が

⼀直線上にある

2つの座標系で表現撮像⾯

主点Of

焦点距離O主点O

-f

撮像⾯上の像点pp-f

O

主点O

像点p

（0,0,0）

（x,y,-f）

カメラ座標系

(X0,Y0,Z0)

(Xp,Yp,Zp)

地上座標系

x

y

oʼ

地物PYZ

P

像点p

地物P

（x,y, f）

（xp,yp,zp）

(Xp,Yp,Zp)

(X,Y,Z)

YZ


X Oʼ X Oʼ

共線条件３点が同⼀直線上にあること

pp.106

３点が同直線上にあること

ピンホールカメラレンズカメラピンホルカメラレンズカメラ

PPS p

Sʼ

から出た光線がS Sʼをとおに写実空間像空間実空間像空間

p

Pから出た光線がS→Sʼをとおって，pに写る

∴ S→Sʼを⼀致させたときこのとき，PS//pSʼ∴ S→S を致させたとき，P．S-Sʼ，pは同⼀直線上にある

＝共線条件




O1 (X01, Y01, Z01) O2 (X02, Y02, Z02)


焦点距離︓f

-f

ω1

κ1 φ1

ω2

κ2

φ2


p1 (x1, y1)



P (X Y Z)X

YZ






内部標定写真上の測定点を機械座標から写真座標へ変換

pp.111

写真上の測定点を機械座標から写真座標へ変換写真上の測定点を機械座標から写真座標へ変換

共線条件を妨げる要因①指標座標の誤差①指標座標の誤差②指標中⼼と主点との位置ずれ③レンズディストーション

フィルム→CCD/CMOS

③レンズディストションなど


レンズディストーション補正

レンズの歪みを補正する




O1 (X01, Y01, Z01) O2 (X02, Y02, Z02)


焦点距離︓f

-f

ω1

κ1 φ1

ω2

κ2

φ2


p1 (x1, y1)



P (X Y Z)X

YZ






カメラの回転を再現する3軸回転（ω，φ，κ）

pp.108

3軸回転（ω，φ，κ）

O (X0, Y0, Z0)

主点が原点

y -f

ωκ φ

O1

右回りを正主点が原点

p (x, y)-f

地表⾯とカメラが平⾏x

y f

p

P (X, Y, Z)

X

YZ

PX

YZ

問題点︓

X Oʼ (X-X0, Y-Y0, Z-Z0) PX

主点O （0 0 0）

カメラ座標系

(X Y Z )

地上座標系

問題点︓・カメラの傾きが考慮されていない・撮影毎に座標系が異なる

主点O

像点p

地物P

（0,0,0）

（x,y,-f）

（xp,yp,zp）

(X0,Y0,Z0)

(Xp,Yp,Zp)

(X,Y,Z)

カメラ回転（ω φ κ）


カメラ回転（ω，φ，κ）

カメラの回転航空⼯学でよく使うパラメータを使う航空⼯学でよく使うパラメタを使う

（鉛直）航空写真は，下向きに撮影

実際は航空機が動揺するので，真下を撮影できない真下を撮影できない

数値計算で再現する

ロール⾓ω

ピッチ⾓φ

ヨー⾓κ


空中三⾓測量


O1 (X01, Y01, Z01) O2 (X02, Y02, Z02)


焦点距離︓f

-f

ω1

κ1 φ1

ω2

κ2

φ2


p1 (x1, y1)



P (X Y Z)X

YZ

p2 (x2, y2)

ここの段階で得られるものはP (X, Y, Z)X

③前⽅交会法に基づいて計測対象点の地上座標値を求める

ここの段階で得られるものは相対空間での座標値（相似のモデル）


値を求める

外部標定3段階の⼿順で地図座標系にあわせる

pp.111

3段階の⼿順で地図座標系にあわせる接続標定絶対標定相互標定

YZ

X

＝モデルの接続＝地上座標への変換＝モデルの作成

作業のイメージ（実際にはこういう作業ではないが，分かりやすく説明したときのイメージ）

帯状につなげていく紙地図に合わ

いくつかの箇所をピンで留める


合わせるをピンで留める

対空標識画像上で⽬⽴つようにした地上基準点

pp.105

画像上で⽬⽴つようにした地上基準点

⽮⽻状の例（1）⽮⽻状の例（2）⽮⽻状の例（1）⽮⽻状の例（2）

対空標識

基準点設置作業

四⾓形円形

基準点基準点設置作業

対空標識（）


対空標識（A型）

写真測量



図化⽴体視することで三次元座標値を取得できる

pp.114

⽴体視することで三次元座標値を取得できる

y y

x x

Y

Z 地上座標値を取得し，それらを線結ぶ

X

それらを線で結ぶ


図化機空中写真を２枚セッティングして，⽴体視しながら図化

pp.116

空中写真を２枚セッティングして，⽴体視しながら図化

アナログ図化機1960〜1980年代

アナログ図化機

解析図化機1990年代

基本的な原理は同じ解析図化機

デジタル図化機2000年代

デジタル図化機


VirtuoZou (スープレーJAPAN) 図化名⼈（アジア航測）

写真測量の成果品原航空写真

pp.119

原航空写真図化

図化コンター図オルソ化

図化（三次元モデリング）

図化オルソ化

三次元地図オルソ画像地図


（MAPCUBE，パスコ）（電⼦国⼟基本図，国⼟地理院）（電⼦国⼟基本図，国⼟地理院）

空中写真とオルソ画像の違い空中写真（航空写真）とオルソ画像は，異なる画像

pp.120

空中写真（航空写真）とオルソ画像は，異なる画像


国⼟地理院

地形図，三次元地図多くの地図は写真測量で作成多くの地図は写真測量で作成


写真測量



共線条件式外部標定および3D計測における基本式外部標定および3D計測における基本式

033023013

031021011

ZZaYYaXXaZZaYYaXXafx

033023013

032022012

033023013

ZZaYYaXXaZZaYYaXXafy

ZZaYYaXXa

0330303

x, y: 画像（写真）座標既知既知

外部標定前外部標定後ポインティングで取得 , y 画像（写真）座標

f: 焦点距離

既知

既知

既知

既知

で取得

内部標定で推定

X, Y, Z: 計測点の地上座標

X0, Y0, Z0: 主点の位置既知

未知

未知

既知地上基準点

外部標定要素

地物

未知数︓3個式︓4個

0, 0, 0

a11〜a33: 回転⾏列（回転⾓はω,φ,κ）既知未知

未知数︓12個式︓12個

外部標定要素


未知数︓3個式︓4個未知数︓12個式︓12個

共線条件写真測量の基本ルール写真測量の基本ルル

撮像⾯


Z

共線条件「地物」と「主点」，「撮像⾯上の像点」が

地物X

YZ 地物」と主点」，撮像⾯上の像点」が

⼀直線上にある

2つの座標系で表現撮像⾯

主点Of

焦点距離O主点O

-f

撮像⾯上の像点pp-f

O

主点O

像点p

（0,0,0）

（x,y,-f）

カメラ座標系

(X0,Y0,Z0)

(Xp,Yp,Zp)

地上座標系

x

y

oʼ

地物PYZ

P

像点p

地物P

（x,y, f）

（xp,yp,zp）

(Xp,Yp,Zp)

(X,Y,Z)

YZ


X Oʼ X Oʼ

傾きが考慮された共線条件式の導式（1）「地物」「主点」「撮像⾯上の像点」の直線を横から⾒た図「地物」「主点」「撮像⾯上の像点」の直線を横から⾒た図

主点（レンズ中⼼投影中⼼）O O

-f-f

pp oʼoʼ相似図形撮像⾯


yxZ-Z0Z-Z0

pp oʼoʼ相似図形撮像⾯

PY-Y0X-X0 POʼ Oʼ

地物

xXfZ :: yYfZ ::

ZXfx

ZYfy


「カメラの傾きを考慮する」＝カメラを回転する

O (X0, Y0, Z0)主点が原点 κ

回転前回転後

p (x y)-f

O (X0, Y0, Z0)主点が原点

y -f

ωκ φ

O右回りを正

主点が原点

p (x, y)

地表⾯とカメラが平⾏x

Z Z

p

P (X, Y, Z)

X

YZ

Oʼ (X-X0, Y-Y0, Z-Z0) PX

YZ

問題点︓ 主点O （0,0,0）

カメラ座標系

(X0,Y0,Z0)

地上座標系

・カメラの傾きが考慮されていない・撮影毎に座標系が異なる

像点p

地物P

（x,y,-f）

（xp,yp,zp）

(Xp,Yp,Zp)

(X,Y,Z)



カメラを回転するカメラの傾きを回転⾏列で表現カメラの傾きを回転⾏列で表現

κ OpOP

-f

ωκ φ

O右回りを正

主点が原点OpOP

0

0

0

0

OP YYXX

YX

YX

Z

p

x

0

0

0

0

ZZZZ

PX

YZ

zyOp 「⻑さ」なので

座標系が違ってもOK

主点O （0,0,0）

カメラ座標系

(X0,Y0,Z0)

地上座標系

yx

yx

R像点p

地物P

（x,y,-f）

（xp,yp,zp）

(Xp,Yp,Zp)

(X,Y,Z)


zz

回転⾏列


座標の回転変換（X軸周り）

xx

cossinsincos

zyzzyy

zz’

ωP(y', z')P( )

yx

yx

sincos0001

ω P(y, z)

y’

zy

zy

cossin0y

X軸回り


座標の回転変換（三軸）

cossinsincos

zyzzyy

xx

zyx

zyx

cossin0sincos0001

ωP(y', z')P(y, z)

zz’

coss0

X軸回りy

y’

sincos

cossin

xzzyy

xzx

yx

yx

0i010

sin0cos

φP(z', x')P(z x)

xx’

sincos xzz

zz cos0sin

Y軸回り

φ P(z, x)

z

z’

z

yxyyxx

cossinsincos

yx

yx

0cossin0sincos

P(x', y')

yy’

zz

zy

zy

100

Z軸回り

κ( , y )

P(x, y)

x’


x

カメラ座標の回転変換

yx

yx

0cossin0sincos

010sin0cos

sincos0001

zy

zy

1000cossin

cos0sin010

cossin0sincos0

X 軸回り Y 軸回り Z 軸回り

xxaaa 131211

X 軸回り Y 軸回り Z 軸回り

zy

zy

aaaaaa R

333231

232221

coscos11 a sincos12 a sin13 a

cossincossinsincossinsinsincos

31

21

11

aa

sinsincoscossinsinsinsincoscos

32

22

12

aa

coscoscossin

33

23

13

aa


傾きが考慮された共線条件式の導式（2）2つの座標系を関連付け2つの座標系を関連付け

2つの座標系で表現カメラ座標系地上座標系

ʼ

zʼ

主点O

像点p

地物P

（0,0,0）

（x,y,-f）

（xp,yp,zp）

(X0,Y0,Z0)

(Xp,Yp,Zp)

(X,Y,Z)O (X Y Z )ω

κ φ

ʼx

yʼy

z

地物P （xp,yp,zp） (X,Y,Z)

p (x, y, －f)

O (X0, Y0, Z0)-f

xʼ

(X Y Z ) OOP より

YZ

p (Xp，Yp，Zp) OpOP

ppp zf

yy

xx

より

P (X, Y, Z)

X

ppp y

座標の回転変換式よりP (xp, yp, zp)P (X, Y, Z)

o

o

p

p

ZZYYXX

Ryx

1


op ZZz

傾きが考慮された共線条件式の導式（3）

ppp zf

yy

xx

o

o

p

p

ZZYYXX

Ryx

1導式（2）より導式（2）より

op ZZz

p

YYXXaaa 312111 　　

書き換え

p

p

zx

fx p

p

zy

fy p

p

ZZYY

aaaaaa

332313

322212

　　代⼊

導式（1）参考回転⾏列の逆⾏列

033023013

031021011


傾きが考慮された共線条件式

032022012

033023013

ZZaYYaXXafy

共線条件式


033023013 ZZaYYaXXafy

外部標定「前」O1 (X01, Y01, Z01) O (X Y Z )

ω1

κ1 φ1

1 ( 01, 01, 01)

ω

κ2

φ2

O2 (X02, Y02, Z02)

033023013

031021011


p1 (x1, y1)

-f-f

ω2 033023013

032022012


YZ

p2 (x2, y2) ・カメラ1個につき未知数6個・カメラ2個で未知数12個P (X, Y, Z)X

x, y: 画像（写真）座標既知ポインティングで取得

・カメラ2個で未知数12個・地上基準点1個で式2個

f: 焦点距離X, Y, Z: 計測点の地上座標

既知

未知

既知


地上基準点

X0, Y0, Z0: 主点の位置

a11〜a33: 回転⾏列（回転⾓はω,φ,κ）未知

未知外部標定要素


未知数︓12個 → 式︓12個が必要＝地上基準点6点

外部標定「後」O1 (X01, Y01, Z01) O (X Y Z )

ω1

κ1 φ1

1 ( 01, 01, 01)

ω

κ2

φ2

O2 (X02, Y02, Z02)

033023013

031021011


p1 (x1, y1)

-f-f

ω2 033023013

032022012


YZ

p2 (x2, y2)

P (X, Y, Z)X

x, y: 画像（写真）座標既知ポインティングで取得

f: 焦点距離X, Y, Z: 計測点の地上座標

既知

既知

未知


＝地物計測X0, Y0, Z0: 主点の位置

a11〜a33: 回転⾏列（回転⾓はω,φ,κ）既知

既知外部標定要素カメラ2個＝画像2枚で

写真測量するので，式4個


図化＝未知数︓3個，式︓4個の状態

写真測量



写真測量の⾼度化

直接定位

対応点取得の⾃動化

Structure from Motion (SfM)


直接定位地上測量を省略する

pp.112

地上測量を省略する

直接定位従来型の空中写真測量

RTK-GNSSIMU

空中写真に地上基準点が写っている必要がある

地上基準点の設置を省略できる


直接定位の特徴センサフュージョン

pp.112

センサフュジョン

IMU 「姿勢」と「相対位置」がわかるIMU○ 時間解像度が⾼い× 時間が経過すると誤差を蓄積

「姿勢」と「相対位置」がわかる

× 時間が経過すると誤差を蓄積

GPS○ 誤差の蓄積がない

「絶対位置」がわかる GPSデータで補正

○ 誤差の蓄積がない× 時間解像度が低い

IMUデータで


補間処理

センサフュージョン

センサー1 センサー2 センサー3 センサー4

センサフュジョンはこっちこっちは「アッセンブル」センサーフュージョンはこっちこっちは「アッセンブル」

組み合わせて新しいもの


慣性航法（Inertial Navigation ）Inertial Measurement Unit (IMU)Inertial Measurement Unit (IMU)

もともとは，潜⽔艦，航空機やミサイルなどに搭載される装置，，

外部から電波による⽀援を得ることなく，慣性計測装置（IMU）のみによって⾃⼰位置や速度を算出する

原理最初に⾃分がいた位置を⼊⼒すれば，移動しはじめても⾃機の位置と速度を常に計算して把握できる加速度

ジャイロ加速度計コンパス

加速度

速度積分

姿勢移動距離積分

悪天候や電波妨害の影響を受けないという⻑所を持つが⻑い距離を移動すると誤差が累積されて⼤きくなる

磁気⽅位


悪天候や電波妨害の影響を受けないという⻑所を持つが、⻑い距離を移動すると誤差が累積されて⼤きくなるという特徴があるのでGPS誘導やドップラー・レーダー航法装置などによる補正を加えて使⽤することが多い


直接定位




ステレオ計測の概要「特徴点」と「対応点」を⼿動で⼊⼒すると，三次元計測できる

pp.118

ステレオ計測

「特徴点」と「対応点」を⼿動で⼊⼒すると，三次元計測できる

内部標定要素と外部標定要素を使って，三次元計測すること

左画像右画像

特徴点対応点特徴点対応点

特徴点と対応点の⼊⼒を⾃動でやるには︖︖︖


特徴点と対応点の⼊⼒を⾃動でやるには︖︖︖

ステレオマッチングの例左画像右画像左画像右画像

① エッジ抽出 ① エッジ抽出

→「特徴点」 → 「対応点」②コーナー抽出 ③マッチング処理


→「特徴点」 → 「対応点」

ステレオ計測の全体処理特徴点と対応点を⾃動⼊⼒し，カメラパラメータをつかって3D化特徴点と対応点を⾃動⼊⼒し，カメラパラメタをつかって3D化

特徴点の抽出コナ抽出特徴点の抽出エッジ抽出

コーナー抽出

領域分割・セグメンテーションライン抽出

対応点の抽出

領域分割・テンプレート⽣成

対応点の抽出・セグメントを使ったマッチング

テンプレトを使たマチング

内部標定要素・テンプレートを使ったマッチング

三次元計測外部標定要素左画像と右画像が⼤きく異なると

処理は簡単ではない


→最近は特徴記述⼦を使うことが多い

特徴記述⼦をつかったマッチングScale-Invariant Feature Transform : SIFTScale Invariant Feature Transform : SIFT

対応点探索結果画像マッチングにおいて頑健

・回転・スケール変化

・輝度変化・アフィン変化スケル変化アフィン変化

スケール変化に影響を受けない対応点検出が可能


Scale-Invariant Feature Transform : SIFTキーポイントを検出し，特徴を記述するキポイントを検出し，特徴を記述する

特徴ベクトル算出（4×4×8＝128次元）DoG画像からの極値検出特徴ベクトル算出（4×4×8＝128次元）DoG画像からの極値検出

記述領域の⽅向の正規化＝回転に対する不変性を得る

異なる画像間で抽出されたキーポイントの特徴量を⽐較して，対応点を探索

注⽬画素のDoG値を画像スケール空間の26近傍と⽐較



直接定位




Structure from Motion (SfM)標定要素と三次元形状を同時に求める⽅法

pp.118

標定要素と三次元形状を同時に求める⽅法


SfMの事例Structure from Motion (SfM)Structure from Motion (SfM)

マッピング

砂防

構造物／⽂化財


Structure from Motion複数画像から3D形状とカメラの位置を同時に復元する⼿法

- Range imaging technique

複数画像から3D形状とカメラの位置を同時に復元する⼿法

- Estimate 3D structures from 2D image sequences

Step 1: Find correspondence between imagesSIFT (Scale-invariant feature transform) are tracked from one image to the nextSIFT (Scale invariant feature transform) are tracked from one image to the next

Step 2: Outlier filteringRANSAC (Random Sample Consensus) is used to remove the outlier correspondences

Step 3: 3D structure and camera motion reconstructionStep 3: 3D structure and camera motion reconstructionGeometric information is directly estimated from the images


バンドル調整複数の写真を⼀気に標定する＝写真座標と対応地上座標の同時解を求める複数の写真を気に標定する写真座標と対応地上座標の同時解を求める

Oi (Xoi, Yoi, Zoi); (ωi，φi，κi)

( )

P(X Y Z )

p(xij, yij)

共線条件式を⼀般化すると．．．

P(Xj,Yj,Zj)

0),,(),,,,,(,

0),,(),,,,,(,

000

000

jiijyij

jiijxij

ZYXZYXyGG

ZYXZYXxFF

，　　　

，　　　

⾮線形なので，近似値を与えてテーラー展開

),( ijij yx),,,,,( 000 ZYX

)( ZYX

︓写真iにおける点jの写真座標︓写真iにおける標定要素

︓点jの地上座標（基準点でない

線形化した上で近似値に対する補正値を逐次繰返し法で収束解を求める


),,( ZYX ︓点jの地上座標（基準点でないパスポイントも含める）を求める

写真測量



確認テストとは写真に写対象物から⽬的もを抽出分類たり

とは航空写真上で写っている被写体の⼤きさを表す尺度をといい，焦点

とは，写真に写っている対象物から⽬的のものを抽出・分類したり，その⼤きさや性質を調べたりすること

距離／撮影⾼度で与えられる航空写真測量において，撮影コース上のは50〜60%をとり，コース間のは30%程度をとるコス間のは30%程度をとる

とは，写真測量の基本原理である，被写体－レンズ中⼼－投影像が⼀直線にあるという幾何学条件

写真測量によって，X，Y，Zの座標値を三次元計測するために必要なパラメータ（変数）を，以下に⽰す回転を考慮した共線条件式から抽出して，説明せよ

ZZaYYaXXa

032022012

033023013

031021011

ZZaYYaXXafy


直接定位を説明せよ

⼟⽊分野お活⽤⽅法を提案よ

033023013 ZZaYYaXXafy


⼟⽊分野におけるSfMの活⽤⽅法を提案せよ

2017年度スケジュール「空間情報構築特論」

1. （4/12）2. （4/19）

ガイダンス[空間情報の要素技術] レーザースキャニング

3. （4/26）4. （5/10）5 （5/17）

[空間情報の要素技術] GNSS（休講）学会のため[空間情報の要素技術] リモトセンシング5. （5/17）

6. （5/24）7. （5/31）

[空間情報の要素技術] リモートセンシング[空間情報の要素技術] 写真測量および画像計測[空間情報の要素技術] GIS（地理情報システム）7. （5/31）

8. （6/7）9. （6/14）

[空間情報の要素技術] GIS（地理情報システム）[空間情報の要素技術] BIM/CIM輪講A1

10. （6/21）11. （6/28）

（）

輪講A2輪講B1輪講B212. （7/5）

13. （7/12）14 （7/19）

輪講B2ワークショップ型授業1／レポートワークショップ型授業2／レポート


14. （7/19）ワクショップ型授業2／レポト

shibaura institute of technology …mnaka/pics/m2017_geo_tokuron/...体視の練習（1） 左 右...

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