set ejercicios canales de giles coleccion schaun

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“UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA” ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA HIDRAULICA (CURSO: RH-441) TEMA: “SOLUCIONARIO DE PROBLEMAS ENCARGADOS – COLECCIÓN SCHAUM - GILES” PROFESOR: Ing. PASTOR WATANABE, JORGE ALUMNOS: HUAMÁN CHIPANA, JOSSIMAR AYACUCHO – PERU 2011

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SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE HIDRAULICA GILES, COLECCION SCHAUN

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA HIDRAULICA (CURSO: RH-441) TEMA: SOLUCIONARIO DE PROBLEMAS ENCARGADOS COLECCIN SCHAUM - GILES PROFESOR:Ing. PASTOR WATANABE, JORGE ALUMNOS: HUAMN CHIPANA, JOSSIMAR AYACUCHO PERU 2011 10.61: Designado por YN la profundidad de la figura. Deducir una expresin para el flujo laminar a lo largo de una placa de anchura infinita. Considerando el volumen libre con anchura unidad. Equilibrio de fuerzas: Pero la tensin cortante: es igual a dv La velocidad media es: De aqu tenemos teniendo en cuenta u=densidad.viscosidad cinematica y despejando

10.63: Demostrar que la velocidad media V puede expresarse como: 2161) (132 . 0-= V RnVSolucin: 10.66:Sequieretransportaruncaudalde2.1m3/senuncanalabiertoauna velocidad de 1.3m/s. determinar las dimensiones de la seccin recta y la pendiente silaseccinrectaes;a)rectangularconunaprofundidadigualasuanchura;b) semicircular y c) trapezoidal con una profundidad igual a su anchura de la solera del canal y con pendiente de los lados 1/1 utilice n=0.020.

Solucin: Donde: VQA=De dondeb b A 2 =rea hidrulica: 2615 . 13 . 11 . 2m A = = m y am y bbb m80 . 1 290 . 08077 . 02 615 . 122 2= == === Permetro hidrulico: b 2b DATOS Q=2.1m3/s V=1.3m/s a)y = b a = 2b 216121322132) (132 . 0)(11--======V RnVgRRnVRSS RnVV ttt m PP b y P70 . 29 . 0 80 . 1 2=+ = + = Radio hidrulico: 6 . 070 . 2615 . 1= = =PARHPor formula de Manning. A S RnQ2 / 1 3 / 21= ( )3 / 2Rn VS= ( )S =|.|

\| 23 / 26 . 0020 . 0 3 . 1 = S 0.0013 b) VQA= 26154 . 13 . 11 . 22r t= =m r 014 . 1 = ( )90 . 090 . 0654 . 1 321=== +ybb b b 4688 . 0446 . 3654 . 1= = R00185 . 04688 . 002 . 0 3 . 13 / 2= = S S10.67:Conquependientesetrazaraelcanalrepresentadoparatransportar 14.79m3/s? (C = 55). Q=14.79m3 ( )221 . 5 44 . 2 05 . 3 22 . 121m A = + =m P 32 . 7 15 . 3 05 . 3 22 . 1 = + + =m RH 712 . 032 . 721 . 5= =RS CAQ=00374 . 02= |.|

\|=R ACQS 1.80 3.05 2.44 2.44 1.22 3.15 10.68: El canal representado se traza con una pendiente de 0,00016 cuando llega a unterraplndeunavadetren,elflujosetransportamediantedostuberasde hormign(n=0.012)trazadasconunapendientede2,5msobre1000mQu dimensiones debern tener las tuberas? Figura 10.18 Solucin:

(

)

Ahora en la tubera Numero de tuberas = 2 Por tanto el caudal de divide en dos

1.22 6.10 T 1 1

(

)

10.70: Circula agua a una profundidad de 1.90m en un canalrectangular de 2.44m de ancho.la velocidad media es de 0.579m/s con que pendiente probable ewstara trazado el canal si C=55? SOLUCION. CANALRECTANGULAR DATOS: B=2.44m V=0.579m/s C=55 S=? P=B+2Y=2.44+2*(1.90)=6.24m A=B*Y=2.44*1.90=4.636m R=

EMPLEANDOLAFORMULA DE CHEZY PARA ELCALCULO DE LA PENDIENTE (S)

RESPUESTA: 10.72: cul es el caudal de agua en una tubera de alcantarillado vitrificado nueva de 61cm de dimetro, estando la tubera semillena y teniendo una pendiente de de 0.0025? DATOS: Alcantarillado vitrificado nueva Q=? D=61cm S=0.0025 SOLUCION DE LA TABLA N 09 SE TIENE (n=0.013 ; m=0.29)

P=P=0.95819m

Por la ecuacin de Manning se tiene:

V=1.098m/s Q=A*V Q=0.1461237*1.098m3/s Q=0.1604m3/s 10.74: Que profundidad tendr el flujo de agua en una acequia en v con un Angulode90gradosn=0.013,trazadoconunapendientede0.0004,si transporta 2.55m3/ zy b 2 = ; = = zyzyTg45 z = 1y b 2 = yyyPARy z y Py zy AH35355 . 0828 . 2828 . 2 1 2222 2= = == + == = formula de maning A S RnQ2 / 1 3 / 21= 2 2 / 1 3 / 2* ) 0004 . 0 ( ) 353554 . 0 (013 . 0155 . 2 y = 6575 . 1 ) 353554 . 0 (2 3 / 2= y 31502 . 32 3 / 2= y y57 . 1 5674 . 1 = = y y rpsta. b zyzy Y n = 0.013 S=0.0004 Q=2.55m3/s 10.76:paraconstruirunaacequiadesecciontriangualarseemplea maderaserada.Cualdeveraserelanguloenelverticeparapoder transportar el maximo caudalcon una pendiente dada

zy b 2 =; = = zyzyTg2u z tg =2u y b 2 =Se sabe que para caudales mximos z=1Entonces : z tg =2u12 = utg 90 452==uu 10.78:unaacequiadesagua1.19m3/sconunapendientede0.50m sobre1000m.Laseccionesrectangularyelcoeficientederugosidades n=0.012.Determinarlasdimensionesoptimas,esdicir,lasdimensiones que dan el menor perimetro mojado Sololucion b zyzy Y n = 0.012 ? = u(madera acerada)

formula de maning A S RnQ2 / 1 3 / 21= 2 2 / 1 3 / 2* ) 0005 . 0 ( )2(012 . 0119 . 1 yy= 6386 . 02 3 / 2= y y 0137 . 13 / 8= y m b bm y y2 01 . 200 . 1 0051 . 1= == =rpsta. 10.80:uncanalrectangularrevestidode4.88mdeanchura,trasportaun caudalde11.55m3/sconunaprofundidadde0.863m.Hallarnsila pendiente del canal es de 1m sobre 497m (aplicar la formula de maninng) b Y DATOS Q=1.19m3/s S=0.0005 n = 0.012 yC=? bC=? SOLUCION. m Ay b A21144 . 4 863 . 0 88 . 4 = = = m Py b P606 . 6 ) 863 . 0 ( 2 88 . 42= + =+ = 6375 . 0606 . 621144 . 4= ==RPAR formula de maning A S RnQ2 / 1 3 / 21= 2 2 / 1 3 / 221144 . 4 ) 0002 . 0 ( ) 6375 . 0 (155 . 11 =n 0121 . 0 01207 . 0 = = n n rpsta. b = 4.88m Y DATOS Q=11.55m3/s Y=0.863 S=0.0002 n = ? 10.86.Disearelcanaltrapezoidaloptimoparatransportar17m3/sauna velocidad mxima de 0.915m/s . Emplearn=0.025 y como pendiente de las paredes 1 vertical sobre 2 horizontal. Solucin:

Datos: segmQ317 =Vmax = 0.915m/s n=0.025 Z=2:1 Desarrollando porM.E.H R=

R=

M=

M=

=1.57 A=

A=

=18.579

Y=

Y=

b=

-ZYb=

-2(2.74) = 1.2897m 10.88:culdelosdoscanalesrepresentadosenlafig.10.19conducirelmayor caudal si ambos estn trazados con la misma pendiente?

Datos Q = ? m/s Q=?m/s Y=9m Y=6m n=0.012n=0.010 b=20mb=20m Para canal trapezoidal:

( )2988 . 167 6 6 333 . 1 20 ) ( m A x Y ZY b A = + = + =( ) ( ) m P x P Z Y b P 99 . 39 333 . 1 1 6 2 20 1 22 2= + + = + + =1997 . 499 . 39988 . 167= = = RPAR Asumiendo unade 0.001 segmVx x V231541 . 8001 . 0 1997 . 4010 . 012132=|.|

\|= Q = V * AQ=8.231541*167.998=1382.8

Para canal rectangular: A =b*yA=20*9= 120

P=b +2yP=20+2*9=38/m R=

R=

= 3.1578m segmVx x V54 . 4001 . 0 1578 . 3010 . 012132=|.|

\|= Q = V * AQ=4.54*120=544.53

Respuesta la seccin trapezoidal 10.90 Cual es el radio dela acequia semicircular B representada en la figura 10.21 si su pendiente S=0.0200 y C=50? ACDBC=100C=120C=110Q1Q3Q2EI=65.24 mEI=73.63 mEI=36.6 m2.7450 m -61.00 cm D3.050 m - 76.20 cm D1.220 m -91.50 cm Dr

.1

2

2 y 3 en 1

0.0300

10.92Unatuberadealcantarillan=0.014estatrazadaconunapendientede 0.00018 y por ellacircula un caudal de 2.76m3/seg. Cuando la profundidad esel80% dela profundidadtotaldeterminareldimetrorequeridoenla tubera. 0.8 dT

( ) S= 0.0018 Q=2.76

(

)(

)

(

)

[

]

10.94: Por una tubera de 1m de dimetro circula un caudal de agua de 0.40m3/s a unavelocidadde0.80m/s.determinarlapendienteylaprofundidaddela corriente. Solucin R=0.2839 Concuen _ q Por ManningQ =xA xS xRn2 / 1 3 / 21 0.40 =12 52 . 0 ) 2839 . 0 (012 . 012 / 1 3 / 2x x xS xS= 4.55 2839 . 0) 1 (=R0.63 m 1m 5212 . 05212 . 02 ) 1 (5212 . 02== = =AADA2839 . 0 =DR163 . 0=DY10.96: Calcular la energa especfica cuando circula un caudal de 8.78m3/s por un canal trapezoidal cuya solera tiene2,44m de ancho, las pendientes de las paredes 1 sobre y la profundidad 1.19m. Q= 8.78 m3/seg Q=VxA A= (b+yz)y qu= byxv yz bbVxAbQ ) (+= =qu= 44 . 219 . 1 ) 19 . 1 44 . 2 ( xV + qu= 1.77V qu=59 . 344 . 278 . 8= Energa especfica E = Y+gxq2177 . 12|.|

\| E = 1.19 + g 2177 . 159 . 32|.|

\| E = 1.4 10.98.Enelproblema10.95.Conqueprofundidadesdebecircularelcaudalde 6,23m3/sparaquelaenergaespecficasea1.53m.kp/kp?Cualesla profundidad crtica? Datos: Q=6.23 m3/s E=1.05 m.kp/kp b=3.05m bQq =Calculo del caudal unitario: seg mmseg mq / 04 . 205 . 3/ 23 . 633= =221||.|

\|+ =yqgY E 204 . 262 . 19153 . 1||.|

\|+ =yY 212 . 0 53 . 12 3 = y y Por aproximaciones sucesivas, encontraremos el valorde y: Y=0.445, 32 2381 . 904 . 2= =gqyc =0.75m. 10.100.Enuncanalrectangularde3.05mdeanchoelcaudalesde7.50m3/s cuando la velocidad es de 2.44 m/s. Determinar la naturaleza del flujo. seg m Q / 50 . 73= seg m V / 44 . 2 = 32gqyc = ml seg m q . / 46 . 205 . 350 . 73= = 1 84 . 084 . 085 . 0 81 . 944 . 2/ 30 . 1 285 . 0Z== ==sg m y Vm yc cc Por lo tanto es un flujo sub. Crtico. 10.102:Paraunaprofundidadcriticade0,981menuncanalrectangular de 3,048 m de ancho, calcular el caudal. Datos Y= 0.981 m B = T = 3.048 m Yc = 0,981 m b = 3.048 m Q =Q = V x A 1 A.-Hallando el rea Hidrulica AH1 = b x Yc = 3.048 m x 0,981 m = 2.990 m2 B.-Form. Marring: V =

=

. R2/5 x 51/2 RH1 =

=

= 0,597 m2 C. - Hallandola minima

= Min E =

D. - Hallando el qv q =

q = 3.04m3/S. ml qu =

Q= qu x b Q= 3.04 X 3.048 Q= 9.28 m3/S. 10.104:Uncanaltrapezoidal,cuyasparedestienenunapendientede1 sobre 1, transporta un caudal de 20.04 m3/ s. para una anchura de solera de 4,88 m, calcular la velocidad critica. Y A.- Hallando al qv = ? qv =

= 4,11 m3/s. ml B.- Hallando la Prof. Critica (YC) YC =

=

= 1,31 m Q= 20,04 m3/89 AH1 4,88 m X= ZY VC = ? Z= 1 C.- Hallando la velocidad crtica (VC). VC =

VC = VC = 3,58 m/s.. 10.106:uncanalrectangular(n=0.016)trazadoconunapendientede0.0064 transporta17m3/seg.deaguaencondicionesdeflujocriticoqueanchura deber tener el canal? by n= 0.016 s= 0.0064 Q= 17

b=? UTILIZANDO LA FORMULA DE MANING

A= byP=2y+b

(2) en (1) Flujo criticoy= 1.63 m (

)(

)

(

)

(

)

(

)

Despejando el valor de b es b=2.592 10.108:Uncanalrectangular(n=0.012)de3.05mdeanchoytrazadaconuna pendientede0.0049transporta13.6m3/seg.Deaguaparaproducirunflujocriticoelcanaldecontrae.Quanchuradebertenerlaseccin contradaparacumplirestacondicinsisedesprecialasprdidas producidas en la gradual reduccin de la anchura? b1y1 n= 0.012 s= 0.0049 Q= 13.6

b= 3.05 Relacin geomtrica

Por maning

(

)

(

)

b2y2

SE PIDE FLUJO CRITICO

POR MANING

(

)

(

)

(

)

(

)

POR LO TANTO

10.114: Demostrar la profundidad critica en un canal parablico es 3/4 de la energa especificamnima silas dimensiones del canal son Yc de pfudidd y b de anchurade la superficie libre de agua. Solucin:

La ecuacin de energa

Reemplazando1en2

Entoncesse tiene la grafica vc22g14E34EycT 10.116: Para Un Canal Triangular Demostrar Que El CaudalQ=0.634(Emin)5/2 Se tiene la grafica vc22gyc1zTEmin1545Emin Solucin: Si

(

)

SiZ=0.5 azudcritico

Reemplazandoen la T (

)

(

)

(

)

(

)

Reemplazamos1 en 2 (

)

(

)