sesion 1. lechos porosos (2) firme
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8/18/2019 Sesion 1. Lechos Porosos (2) Firme
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SESION 1 LECHOS POROSOS
M Sc HUBERT ARTEAGA MIÑANO
INGENIERIA DE OPERACIONES
AGROINDUSTRIALES I
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H . A R T E A G A
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LECHOS POROSOS
Circulación de fluidos a través de lechos formados por partículas
sólidas
Operaciones de filtración
Flujo a través de columnas de relleno
Destilación, absorción, adsorción, intercambio iónico.
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INTRODUCCIÓN
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INTRODUCCIÓN
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LECHOS POROSOS
En la filtración el fluido pasa a través de una masa
de partículas depositada en un medio filtrante
En destilación, absorción, adsorción, intercambio
iónico el fluido atraviesa un lecho de partículas
sólidas cuyas características no cambian
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INTRODUCCIÓN
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LEY DE DARCY
La velocidad media es directamente proporcional a la caída de presión e
inversamente proporcional al espesor
K depende de las propiedades físicas del lecho y del fluido que circula a travésdel lecho
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INTRODUCCIÓN
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LEY DE DARCY
Régimen Laminar
La resistencia que ofrece el lecho al flujo del fluido es
debida principalmente a rozamientos viscosos
1/α = Coeficiente de permeabilidad
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INTRODUCCIÓN
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PERMEABILIDAD
La unidad de la permeabilidad es el "Darcy“
La permeabilidad es la capacidad de un medio poroso para que un flujo loatraviese a razón de 1 mL/(s·cm²) de un líquido con una viscosidad de 1 cp,
bajo una caída de presión de 1 atm/cm, sin alterar su estructura interna.
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DEFINICIONES
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POROSIDAD O FRACCIÓN DE HUECOS
Volumen del lecho no ocupado por elmaterial sólido
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DEFINICIONES
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SUPERFICIE ESPECÍFICA DE UNAPARTÍCULA ESFÉRICA
Partícula
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DEFINICIONES
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ESFERICIDAD
Medida para caracterizar la forma de partículas irregulares yotras no esféricas. Se define como:
Ø =Igualvolumen
Superficie de la esferaSuperficie de la partícula
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DEFINICIONES
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ESFERICIDAD
Forma de la partícula Esfericidad
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DEFINICIONES
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DIÁMETRO DE PARTÍCULA
Diámetro equivalente de una partícula no esférica.
Diámetro que poseería una esfera cuya relación áreasuperficial a su volumen fuese la misma que la que posee la
partícula
D p
=Ø d r
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DEFINICIONES
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CARACTERÍSTI CAS DEL LECHO
D = diámetro de columnaL = espesor del lecho
L’ = longitud de un canalDe = diámetro equivalente de un canal
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DEFINICIONES
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CARACTERÍSTI CAS DEL LECHO
Número de canales por m2 de sección transversal de lecho = n’
Número total de canales del lecho = n
Área interfacial de 1 canal =
Área interfacial del lecho =
π.De.L’
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DEFINICIONES
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CARACTERÍSTI CAS DEL LECHO
Volumen del lecho = V L
Volumen lecho ocupado por partículas = V L(1 - ε )
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DEFINICIONES
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CARACTERÍSTI CAS DEL LECHO
Superficie específica de partícula a S0
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DEFINICIONES
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CARACTERÍSTI CAS DEL LECHO
Diámetro equivalente de un canal D e 1 2 / 0 4 / 2 0 1 6
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DEFINICIONES
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CARACTERÍSTI CAS DEL LECHO
Diámetro equivalente de un canal D e 1 2 / 0 4 / 2 0 1 6
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DEFINICIONES
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CARACTERÍSTICAS DEL LECHO
Velocidad de circulación a través de un canal = v C
Velocidad a través de la columna libre de partículas = v
Sección de paso de la columna = S
Sección de paso de los canales = S C
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DEFINICIONES
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CARACTERÍSTI CAS DEL LECHO
Ecuación de continuidad
‘
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FLUJO LAMINAR
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ECUACIÓN DE KOZENY-CARMAN
Aplicación ecuaciones de Bernoulli y Fanning
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FLUJO LAMINAR
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ECUACIÓN DE KOZENY-CARMAN
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FLUJO LAMINAR
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ECUACIÓN DE KOZENY-CARMAN
Ecuación deKozeny-Carman
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FLUJO LAMINAR
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Permeabilidad
Constante de Kozeny
Tortuosidad
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EFECTO DE PARED
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Las partículas en contacto con la pared están menoscompactadas
La resistencia ofrecida es distinta y deber rectificarse con unfactor K P
Caída real de presión:
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FLUJO TURBULENTO
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ECUACIÓN DE BURKE-PLUMMER
Aplicación ecuaciones de Bernoulli y Fanning
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FLUJO TURBULENTO
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ECUACIÓN DE BURKE-PLUMMER
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FLUJO TURBULENTO
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ECUACIÓN DE BURKE-PLUMMER
Ecuación de Burke-Plummer
P d
v L f P
3
2' )1(..3)(
ƒ’= ƒ.k’3
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FLUJO GLOBAL
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FLUJO GLOBAL
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ECUACIÓN DE ERGUN
Combinación lineal régimen laminar-turbulento
23
'
'23
2''
' )1(3)1(36)( vd
f vd
K L P
P P
P d v L f P
3
2
' )1(..3)(
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FLUJO GLOBAL
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FLUJO GLOBAL
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2
3
''
23
2''' )1(3)1(36)( v
d
f v
d
K
L
P
P P
Ecuación de Ergun
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MÓDULO DE REYNOLD
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MÓDULO DE REYNOLD
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M. Reynolds para 1 canal:
M. Reynolds modificado:
M. Reynolds de partícula:
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FACTOR DE FRICCIÓN
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FACTOR DE FRICCIÓN
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Factor fricción modificado
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FACTOR DE FRICCIÓN
-
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FACTOR DE FRICCIÓN
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Factor fricción modificado
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FLUJO GLOBAL
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FLUJO GLOBAL
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ECUACIÓN DE CHILTON-COLBURN
Relleno con gas y líquido circulando en contracorriente
Régimen laminar (Re 40)
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CAÍDA DE PRESIÓN REAL
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CAÍDA DE PRESIÓN REAL
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Factor para partículas huecas K r
Factor efecto pared K p
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La fluidización es un proceso por el cual una corriente
ascendente de fluido (líquido, gas o ambos) se utiliza para suspender partículas sólidas. Desde un punto devista macroscópico, la fase sólida (o fase dispersa) secomporta como un fluido, de ahí el origen del término
"fluidización". Al conjunto de partículas fluidizadas sele denomina también "lecho fluidizado".
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FLUIDIZACION
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Aplicaciones
Clasificación mecánica de partículas en base a su
tamaño, forma o densidad
Lavado o lixiviación de partículas sólidasCristalización
Adsorción e intercambio iónico
Intercambiado de calor en lecho fluidizadoBiorreactores de lecho fluidizado
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Intercambiado de calor en lecho fluidizado: Secado
Lecho fluidizado continuo ciclo ABIERTO Lecho fluidizado continuo ciclo CERRADO
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Intercambiado de calor en lecho fluidizado: Secado
LECHO FLUIDIZADO POR BACHES
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VELOCIDAD MINIMA DE FLUIDIZACION
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VELOCIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN
Velocidad a la que comienza a fluidizarse el lecho
Existe un equilibrio dinámico entre la fuerza que el campo gravitatorio y el
fluido ejercen sobre las partículas
Fuerza gravitatoria
Fuerza de presión
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VELOCIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN
Equilibrio dinámico entre fuerzas
La caída de presión se obtiene de la ecuación de Ergun
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VELOCIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN
Régimen Laminar
El término de v 2 de la ecuación de Ergun es despreciable
Velocidad mínima de fluidización
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VELOCIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN
Régimen Turbulento
El término de v de la ecuación de Ergun es despreciable
Velocidad mínima de fluidización
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VELOCIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN
Régimen Transición
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POROSIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN
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