E. B. 2, 3 Cego do MaioFicha de Trabalho de Matemática 8.º Ano

Sequências, m. d. c. e m. m. c.

1. Em cada uma das sequências, indica o termo seguinte, o termo geral e o 10.º termo.

a) 4, 8, 12, 16, … d) 7, 9, 11, 13, … g) 3, 5, 7, 9. 11. ...b) 7, 11, 15, 19, … e) 1, 4, 9, 16, 25, … h) 5, 10, 15, 20, 25, ...c) 6, 36, 216, … f) 2, 4, 8, 16, … i) 3, 9, 27, 81, …

2.1. Repara nas figuras:

1 mesa 2 mesas 3 mesas

2 cadeiras 4 cadeiras 6 cadeiras

a) Com 20 mesas, quantas cadeiras terias?

b) E com n mesas?

2.2.

1 mesa 2 mesas 3 mesas

2 cadeiras 4 cadeiras 6 cadeiras

a) Com 10 mesas, quantas cadeiras terias?

b) E com m mesas?

3.1. Escreve os seis primeiros termos da sequência cujo termo geral é:

a) 7n b) 2n + 3 c) (-1)n

3.2. Calcula o termo de ordem 10 das sequências anteriores.

4.

a) Decompõe num produto de factores primos os números 24, 72 e 90.

b) Determina:

i) m.d. c. (72, 90) ii) m.d. c. (24, 72) iii) m.m. c. (24, 72) iv) m.m. c. (24, 90)

c) Utiliza resultados da alínea anterior para:

i) calcular 4

24−

1590 ii) tornar irredutível a fracção

2472

d) Uma folha de papel rectangular tem 72 cm de largura por 90 cm de altura. Queremos dividi-la em quadrados iguais, de modo que não sobre papel e a que o comprimento do lado dos quadrados seja um número inteiro (em cm).Qual deve ser o comprimento do lado dos quadrados de modo a que a área deles seja máxima?

5.1. Determina, utilizando a decomposição em factores primos:

a) m. d. c. (45, 78) b) m. m. c. (75, 350)

5.2. Utilizando as noções de m.m.c e m.d.c:

a) Torna irredutível a fracção: 4578 b) Calcula:

175

−1

350

5.3. O Vicente comprou 45 gomas e 78 bombons, para distribuir por saquinhos e oferecer aos amigos na sua festa de aniversário. Cada saquinho tem exactamente o mesmo número de doces de cada tipo.

a) Quantos saquinhos vai oferecer o Vicente?

b) Quantos bombons pôs em cada saquinho?