sendi gerber

1

Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR

REAKSI PERLETAKAN BALOK

MAJEMUK/GERBERR

(dua kali pertemuan)

8.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Mahasiswa memahami dasar-dasar analisa struktur untuk balok sederhana da n

balok majemuk/gerber.

8.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

Mahasiswa memahami caramenghitung reaksi perletakan balok majemuk/gerber

8.3 MATERI

1. Pengertian balok majemuk dan freebody

2. Analisis freebody balok mejemuk/gerber

8.4 BALOK MAJEMUK/GERBER

Untuk menghitung reaksi perletakan dari balok gerber harus dengan cara

menghitung reaksi perleakan potongan (freebody) dari balok yang menumpang atau

yang tidak stabil terlebih dahulu.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1

2


8.5 CONTOH SOAL

CONTOH 1

MA P = 4 T

A B C

VA VC

4 m 2 m 2 m

Ditanya : Reaksi Peletakan

Penyelesaian :

Struktur yang tidak stabil (menumpang) adalah bagaian (freebody) BC, maka harus

dihitung terlebih dahulu reaksi perletakan pada bagaian ini.

1.Freebody BC

B P = 4T

C

VB VC

2 m 2 m

P.2 – VC.4 = 0

4.2 – 4 VC = 0

4 VC = 0

VC = ( )


3


VC + VB – P = 0

2 + VB – 4 = 0 VB = 4 – 2

VB = 2 T ( )

1. Freebody AB VB = 2T

MA

VA

4 m

VB.4 – MA = 0

MA = 2.4

MA = 8Tm ( )

VA – VB= 0

VA – 2 = 0

Periksa :

VA – VC - P = 0

2 + 2 – 4 = 0

0 = 0


4


CONTOH 2

q = 3 T/m P = 4T

A B C

2 m 4 m 2 m 1 m 1 m

Ditanya : Reaksi perletakan

Penyelesaian :

Freebody AB

q = 3 T/m

A R1 B VB R1 = q .6 = 3.6 = 18T

2 m 4 m

MA R1. 1 – VB. 4 = 0

18.1 – 4 VB = 0

4 VB = 18

VB = 4,5 T ( )

VB - R1 + VA + VB = 0

- 18 + VA + 4,5 = 0

VA = 13,5 T ( )


5


3. Freebody BC

q = 3 T/m P = 4 T

R2 = 3.2 = 6 T

B C MC

VB VC

2 m 1m 1 m

MC = 0 MC – VB.4 – R2 -.3 – P.1 = 0

MC - (4,5.4) – (6.3) : (4.1) = 0

MC = 40

V = 0 - R2 + VC - VB - P = 0

- 6 + VC - 4,5 – 4 = 0

VC = 14,5 T ( )

Periksa :

MC + VA . 4 – R13 + R2.1 + P.3 - VC = 0

40 + (13,5.4) – (18.3) + (6.1) + (4.5) – (14,5.4) = 0

40 + 54 – 54 + 6 +12 – 58 = 0 … ok.


6


PORTAL SEDERHANA DAN MAJEMUK

TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Mahasiswa mengerti cara menganalisa portal statis tertentu dengan prinsip-prinsip

statika.

TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya reaksi perletakan pada portal sederhana

statis tertentu

MATERI

1. Portal Tunggal

2. Portal majemuk / Gerber

PORTAL TUNGGAL SEDERHANA

Portal tunggal/sederhana adalh struktur /bangunan sipil yang jumlah komponen

perletakannya maksimum 3 buah dan terdiri atas satu buah portal, sehingga dengan

mengaktifkan 3 persamaan statika, semua komponen tersebut dapat dihitung.

PORTAL MAJEMUK/GERBER

Portal majemuk adalah struktur yang terdiri atas beberapa portal/freebody yang

dihubungkan dengan sendi engsel, dan setiap portal/freebodynya dapat dianalisis

sendiri-sendiri dengan menggunakan persamaan statika/kesetimbangan..


7


CONTOH SOAL

CONTOH 1

q = 2 T/m

B C (rol)

R = 2.4 = 8

2 m VC

P = 3T

1 m

A

HA

VA

4 m

Ditanya : Reaksi Perletakan

Penyelesaian :

H A + P = 0

HA = - 3 T ( )

A = 0 P.1 + R.2 – VC.4 = 0

3 + 16 – 4 VC = 0

4VC = 19


8


VC = T ( )

Periksa :

VA + VC – R = 0

3 = 0

0 = 0 …… OK

B = 0 -VC.4 + R.2 – P.2 + HA .3 = 0

- 19 + 16 – 6 + 0 = 0

0 = 0 ……. OK

CONTOH 2

q = 4t/m

P 2 = 2t

B R = C

2 = 12

P1 = 3 t

2

D

VD

1 HA

A VA

6 2


9


Ditanya : Reaksi Perletakan

HA + P = 0

HA = - 3 T ( )

P1 . 1 + R.2 + P2 .6 – VD.4 = 0

3.1 + 12.2 + 2.6. – 4 VD = 0

4 VD = 27 + 12

VD = ( )

VA + VD - R – P2 = 0

VA + 9 - 12 –2 = 0

VA = 4 T ( )

Periksa :

MO = 0 P2 + R.2 + VA.4 + HA.1 = 0

4 – 24 + 17 + 3 = 0

0 = 0 …. OK


10


CONTOH 3

q = 2 VM P2 = 4 t

B C D E

P 1= 3 t 2 m

F 1r 1

A Vf G HG

VA VG

4 m 2 m 3 m 1 m

Penyelesaian :

1. FreebodyABC

HC

B C

Pt = 3t Rt= 8 t Vt

A

VA

4 m


11


HC = 3T ( )

-16 + 6VA = 0

4 VA = 22

VA = ( )

5

VC = 0

3. Freebody CDEFG


2 m

HC

VC P2 = 4t

C D ER2 = 4 t 2 m

1m

HC

F

VF

1m3 m

G

12


HG = 3 T ( )

VF 4 – P2.1 – R2.5 – VC.6 + HC.3 = 0

4 VF – 4 – 20 – 15 + 9 = 0

4 VF = 30

VF = ( )

VG = 3T ( )

Periksa :

33 – 36 + 12 + 3 – 12 = 0

0 = 0 ……. OK

SOAL 4

Ditanya : Reaksi perletakan


q = 2t/m DP3 =3 t

P1 = 4 t

P2 =2 t

B C D

HA

A

1 m

MA

VA

VE

E

2 m

1 m

3 m 3 m 2 m

13


Penyelesaian :

1. Freebody CDED’

- VB.2 + P1.2 – P3.1 + R1.1 = 0

- 2 VE + 8 - + 4 = 0

2 VE = 9

VE = 4 ( )

VE + VC – R1 = 0

4 ( )

HC – P1 – P3 = 0

HC – 4 – 3 = 0

HC = 7 T ( )

2. Freebody ABC


CHC

P = 3tD

RI = 4tVC P = 3t

E

VE2 m

1m

2 m

1 m

HC

P2 = 2 t R2 = 5t VC

HA VAVA A

B C

3 m3 m

14


HA + P2 – HC = 0

HA + 2 – 7 = 0S

HA = 5 T( )

- MA +P2.1 +R2 .4

- MA + 2 + 27 + (- 3) – 14 = 0

MA = 29 – 17

MA = 12 Tm ( )

VA – R2 – VC = 0

VA – 6 – ( - ) = 0

VA = 5 T ( )

Perikasa :

P1.1 – P3.4 – R.2 + P2.2 + VA. 8 + HA.1 – MA = 0

- 4 – 12 – 25 + 4 + 44 + 5 – 12 = 0 …………OK


15


PELENGKUNGAN TIGA SENDI

(2 kali pertemuan)

4.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Mahasiswa mengerti cara analisis portal pelengkung tiga sendi

4.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

Mahasiswa dapat menghitung perletakan struktur portal pelengkung tiga sendi.

4.3 MATERI

1. Pelengkung Tiga Sendi

2. Analis Pelengkung Tiga Sendi

4.4 PELENGKUNG TIGA SENDI

Kita tinjau dari knstruksi dibawah ini :

HC C


HB

HA

VA

VB

16


Konstruksi ini termasuk statis tak tentu luar derajat satu, karena jumlah reaksi yang

tak diketahui = 4, sedangkan persamaan kesetimbangan yang ada = 3 jadi kurang

satu persamaan.

Apabila pada konstruksi tersebut diberikan sambungan sendi, maka baja konstruksi

menjadai status tak tentu luar, sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan

tiga persamaan kesetimbangan yang ada, yaitu : , dan

4.5 ANALISA PELENGKUNG SENDI

Untuk menganalisa konstruksi pelengkung tiga sendi langkah-langkah yang harus

dilaksanakan adalah sebagai berikut :

1. Tinjau keseluruhan konstruksi / global.

akan diperoleh persamaan (1) : …… Ha + …… Va = 0

atau akan diperoleh persamaan (2) : …….HA + …… VA = 0

2. Tinjau Konstruksi parsial CB.

C


HB

VB

VB

VA

HA

HCC

HB

VC

HC

B

17


akan diperoleh persamaan (3) :

…. Ha + ….. Va = 0

lalu persamaan (1) dan (3) dijumlahkan sehingga Ha dan Va dapat diketahui.

3. Tinjau lagi konstruksi secara keseluruhan / global.

Dari akan diperoleh HA

Dari akan diperoleh VA

4.6 CONTOH SOAL

CONTOH 1 q = 2 t/m

VC T

2 m

P1 = 3 t V HB

B

HA VB 1 m

A

VA

3 m 2 m


sendi gerber

Documents