M A I N S K I F A K U L T E TB A NJ A L U K A

FLEKSIBILNI TEHNOLOKI SISTEMI(FTS)

Seminarski rad:

PRIMJENA NEURONSKIH MREA U FTS

Student: Mirko Petkovi , br indeksa 50

SADRAJ

Uvod ....................................................................................................................................3

1. NEURONSKE MREE ................................................................................................4

1.1. Osnovne neuronske mree .............................................................................................41.2. Bioloka osnova razvoja neuronskih mrea....................................................................41.3. Vjetake nuronske mree..............................................................................................51.4. Model statikog neurona.................................................................................................51.5. Dinamiki model neurona...............................................................................................81.6. Uenje vjetakih nuronskih...........................................................................................9

2. Podjela nuronskih mrea ..............................................................................................10

3. PRIMJENA VJETAKIH NEURONSKIH MREA U FTS-U................................11

3.1. Prepoznavanje pomou kamere....................................................................................12

3.2. Upravlajnje procesom rezanja, njihova optimizacija i modeliranje u FTS-u pomoi nuronskih mrea (NM) .................................................................................................16

3.3. Monitoring i kontrola proizvodnog procesa pomou neuronskih mrea .....................20

UVOD

Sistem upravljanja na temelju (mjerenih) signala ulaza i/ili izlaza procesa, pronalazi upravljake signale koji ostvaruju eljeni cilj upravljanja. Inteligentni sisitmi upravljanja su raunarski sistemi upravljanja kod kojih se bar jedan dio zadataka upravljanja obavlja inteligentnim postupcima.

Pod inteligentnim postupcima podrazumijevamo one metode koje rjeavaju teke (netrivijalne, kompleksne, izuizetno velike ili komplikovane) probleme na netrivijalan, ljudski nain.

Svojstva koja sistem ine inteligentnim su:

Adaptacija: Sposobnost adaptacije novonastalim (opte nepredvidljivim) situacijama.

Uenje: Sposobnost da nadograduju znanje o objektu upravljanja.

Autonomija: Sposobnost da se nose s nepredvidljivim situacijama bez ljudske intervencije.

Rjeavanje sloenih problema: Nelinearni procesi, raspodjeljeni parametri procesa,velika dimenzija (sloenost) procesa.

Primjenu u inteligentim sistema upravljanja nalaze vjetake neuronske mree (modeliranjei upravljanje sistemina) i evolucijski i genetiki algorimi (postupci traenja i optimiranja koji se zasnivaju na biolokoj i fizikalnoj evoluciji). est je sluaj da algoritmi u sistemima upravljanja odgovaraju ininjerskom nainu razmiljanja, tj. polazei od nekog poetnog rjeenja kompleksnog problema pronalazi se njegovo poboljanje.

4. NEURONSKE MREE

4.1. Osnovne neuronske mree

Istraivanja i razvoj vjetakih neuronskih mrea motivirane su spoznajama o grai i nainufunkcionisanja ljudskog mozga te njegovim nevjerojatno velikim sposobnostima u rjeavanjusloenih problema. Dva su osnovna cilja tih istraivanja: prvi je razvoj novih struktura vjetakih neuronskih mrea koje bi funkcionirale na analogan nain kao to funkcionie ljudski mozak i koje bi mogle oponaati barem neke njegove funkcije, a drugi je njihova primjena u rjeavanju praktinih problema.

Razvijeno je mnotvo razliitih struktura neuronskih mrea koje se u osnovi mogu podijeliti na statike i dinamike neuronske mree.

4.2. Bioloka osnova razvoja neuronskih mrea

Bioloki neuron, kao osnovna gradivna jedinica bioloke neuronske mree, prima i obraujeinformacije od drugih neurona i/ili od osjetilnih organa. Sa stajalita obradbe signala, bezulaenja u opisivanje elektrokemijskih procesa koji se dogaaju pri prijenosu i obradbi signala, bioloki se neuron moe pojednostavljeno prikazati kao stanica sastavljena od tijela (soma), mnotva dendrita i aksona (slika 1.0). Akson se moe zamisliti kao tanka cjevica iji je jedan kraj povezan na tijelo neurona, a drugi je razdijeljen na mnotvo grana. Krajevi ovih grana zavravaju malim zadebljanjima koja najee dodiruju dendrite, a rjee tijelo drugoga neurona. Mali razmak izmeu zavretka aksona prethodnoga neurona i dendrita sljedeega neurona naziva se sinapsa. Akson jednoga neurona formira sinaptike veze s mnotvom drugih neurona.Slika 1.0. ematski prikaz biolokoga neurona

Impulsi, koji se generiu u tijelu neurona, putuju kroz akson do sinapsi. Ovisno o uinkovitosti svakoga pojedinanoga sinaptikoga prijenosa, signali razliita intenziteta dolaze do dendrita. Uinkovitost sinaptikoga prijenosa kroz neku sinapsu ovisi o njezinome elektrokemijskom stanju, koje je rezultat prethodnih sinaptikih prijenosa kroz nju. Sinapse, dakle, predstavljaju memorijske lanove bioloke neuronske mree. Signali se od sinapsi dendritima proslijeuju do tijela neurona, gdje se prikupljaju i obrauju. Ovi signali mogu za tijelo neurona biti pobuujui (engl. excitatory) ili smirujui (engl. inhibitory). Matematiki gledano, pobuujui i smirujui signali imaju suprotan predznak.

Ako je njihova kumulativna (nagomilavana) vrijednost tokom kratkog vremenskog intervala vea od praga osjetljivosti neurona, tijelo neurona generie impulse (tzv. aktivacijske potencijale) koji se alju du aksona prema drugim neuronima, a ako je manja, neuron ostaje nepobuen i ne generie impulse.

Na osnovi ovoga opisa funkcionisanje biolokoga neurona, moe se zakljuiti da se obradba signala u njemu odvija kroz dvije odvojene operacije: sinaptika operacija: daje odreeni znaaj (teinu) svakom ulaznom signalu u neuron; somatska operacija: prikuplja sve ulazne signale, te ako je njihova kumulativna vrijednost vea od praga osjetljivosti neurona, generie impulse koje alje prema drugim neuronima.

4.3. Vjetake nuronske mree

Istraivanja iz podruja vjetakih neuronskih mrea nisu nova, ali su tek zadnjih desetak godina postala intenzivna. Prve radove o umjetnim neuronskim mreama objavili su Mc Culloh i Pitts (1943 i 1947 god). Oni su koristili vrlo jednostavan model neurona koji, kao i bioloki neuron, obrauje signale kroz sinaptiku i somatsku operaciju slika 1.1. Ovaj vrlo jednostavan model neurona nazvan je perceptron. Sinaptika je operacija predstavljena mnoenjem svakog ulaznog signala xi s teinskim koeficijentom wi. Tako se oteani ulazni signali zbrajaju i njihov se zbir usporeuje s pragom osjetljivosti neurona wn+1. Ako je zbir oteanih signala vei od praga osjetljivosti neurona, nelinearna aktivacijska funkcija generie izlazni signal neurona y iznosa jedan, a ako je manji, izlaz neurona je nula. Meutim, iako po svojoj organizaciji podsjea na bioloki neuron, perceptron je prejednostavan, pa zato ima ograniene sposobnosti predstavljanja. Perceptron moe nauiti sve to moe predstaviti.

Slika 1.1. ematski prikaz perceptrona

Matematiki se perceptron moe opisati sljedeim izrazima:

gdje je:

- vektor ulaznog signala neurona, pobudni vektor;

- vektor sinaptikih teinskih koeficijenata;

- prag osljetljivosti neurona;

- izlaz operacije konfluencije - mjera slinosti ulaznih signala sa sinaptikim teinskimkoeficijentima;

- nelinearna aktivacijska funkcija;

- izlazni neuron.

Sve do sredine osamdesetih godina prolog vijeka trajao je zastoj istraivanju nuronskih mrea. Dok nije PDP (Parallel Distributed Processing) grupa autora objavila niz poticajnih rezultata i algoritama o neuronskim mreama, a najvaniji algoritam povratnog prostiranja izlazne pogreke (engl. backpropagation algorithm - BP). Ovaj je algoritam rijeio je problem uenja vieslojnih neuronskih mrea.

Neuronske mree imaju sposobnost adaptacije i posjeduju nelinearnost. Sposobnost adaptacije znai da neuronska mrea moe da modelira funkciju, ak i u sluaju kada nije poznata jednaina te funkcije, ve su poznati samo primjeri njenog ponaanja. Dakle, neuronske mree nude mogunost upravljanja sistemom na osnovu ponaanja tog sistema, a upravo ta sposobnost uenja iz iskustva je veoma vana prilikom rjeavanja mnogih realnih problema. Svojstvo nelinearnosti neuronskih mrea je takoe veoma vano, budui da realne sisteme karakteriu poznate ili nepoznate nelinearne veze. Prilikom rjeavanja nelinearnih problema, upotreba linearnih metoda ne daje zadovoljavajue rezultate, usljed njihove ogranienosti primjene, te je alternativa u vidu neuronskih mrea veoma vana. U optem smislu neuronske mree predstavljaju sloen sistem sastavljen od procesirajuih elemenata neurona, meusobno povezanih vezama sa odgovarajuim teinskim odnosima. ematski posmatrano neuronska mrea se moe predstaviti kao orijentisani graf, gdje vorovi predstavljaju procesiraju element, a linije sa strelicama pokazuju pravac protoka signala, kao to je prikazano na slici 1.2.

Slika 1.2. Opta struktura vjetake nuronske mree

U optem sluaju, neuronska mrea ima tri osnovne komponente: neuron, topologiju mree i algoritam uenja. Kao dodatne komponente mogu se navesti: veliina mree (broj slojeva, broj neurona u sloju), funkcionalnost neurona (ulazni operator neurona, funkcija prenosa, aktivaciona funkcija), uenje/validnost (veliina uzorka za uenje, format podataka, itd.), implementacija/realizacija (analogna, diskretna, softverska, itd.).

Zbog velikog broja vrsta neuronskih mrea teko ih je sistematino klasifikovati. Mree mogu biti jednoslojne ili vieslojne. Uobiajeno je da vieslojne mree imaju ulazni i izlazni sloj, a izmeu njih su tzv. skriveni slojevi. Ako se slojevi mree poveu na nain da signali putuju samo u jednom smjeru, od ulaza prema izlazima mree, tada je rije o statikim ili vjetakim neuronskim mreama sa prostiranjem unaprijed. Iako se u literaturi esto nazivaju unaprijednim neuronskim mreama (engl. Feedforward Neural Networks - FNN), a ponekad i vieslojnim neuronskim mreama (engl. MultiLayer Neural Networks - MLNN).Ukoliko postoji barem jedna povratna veza, rije je o dinamikim ili povratnim vjetakim neuronskim mreama sa povratnim spregama (feedback).

U zavisnosti od podruja primjene razlikuju se perceptronske, asocijativne, dvostruko asocijativne, adaptivne, kognitorske i neokognitorske vjetake neuronske mree. Neke od vjetakiih neuronskih mrea nazivaju prema metodama, koje se koriste za njihovo uenje, pa se tako razlikuju povratno propagirane, suprotno propagirane i statistike neuronske mree, dok se druge nazivaju prema njihovim autorima.

1.4. Model statikog neurona

Na slici 1.3. prikazan je standardni model statikog neurona. Izlazi iz drugih neurona i/ili okoline posmatranog neurona upuuju se neuronu, gdje se mnoe s teinskim koeficijentima , te se dovode do sumatora. U sumatoru se tako dobijeni produkti sabiraju, te se dobijena net suma dovodi na ulaz aktivacione funkcije , koja na svom izlazu daje izlaz neurona . Na slici su prikazana i osnovna svojstva svakog neurona, a to su posjedovanje vie ulaza i samo jednog izlaza. Da bi se uenje neuronske mree uopte moglo odvijati, svaki neuron koji sudjeluje u procesu uenja ima poseban ulaz jedinine vrijednosti, a on se u strukturi mree ostvaruje vezom sa posebnim neuronom oznake Bias, konstantnog izlaza koje je jednak jedinici.

Slika 1.3. Model statikog neurona

Aktivacione funkcije igraju veoma vanu ulogu u razliitim modelima vjetakih neuronskih mrea pri emu se za aktivacionu funkciju, uglavnom bira neka monotono rastua funkcija sa zasienjem. Dvije najee koritene aktivacione funkcije, definisane izrazima (a) i (b) su: unipolarna i bipolarna sigmoidalna funkcija, slika 1.4. Sigmoidalna funkcija ima prednost u odnosu na ostale aktivacione funkcije, jer moe da podeava velike signale bez zasienja, dok istovremeno dozvoljava prolaz malih signala bez prekomjernog slabljenja. Istovremeno ona je glatka funkcija, to se i zahtjeva za gradijentne metode, budui da je u tom sluaju mogu proraun gradijenata.

(a) , (b)

a) b)slika 1.4. Najee koritene aktivacione funkcije a) unipolarna simoidalna aktivaciona funkcija, b) bipolarna sigmoidalna aktivaciona funkcija

1.5. Dinamiki model neurona

Razvijeno je vie dinamikih modela vjetakih neurona, ali se veina njih moe dobiti pojednostavljenjem dinamikoga modela neurona prikazanoga na slici 1.5 (Gupta i Rao). Uproteni dinamiki model neurona sastoji od konfluencijske operacije (skalarni umnoak kao kod perceptrona), diskretnoga dinamikoga lana drugoga reda, nelinearne aktivacijske funkcije promjenjiva nagiba te povratnoga signala iz izlaza neurona.

Slika 1.5. Uproteni dinamiki model neurona

MLP mree: a0 = 1, a1 = a2 = b1 = b2 = c1 = 0, ga = 1; povratne neuronske mree: a0 = 1, a1 = a2 = b1 = b2 = 0, ga = 1; neuronske mree s vremenskim kanjenjem: b1 = b2 = c1 = 0, ga = 1; dinamike neuronske mree: c1 = 0.

1.6. Uenje vjetakih nuronskih

Algoritmi uenja temeljeni na greci (Hebb-ovo pravilo). Jer zahtijevaju vanjski referentni signal s kojim usporeuju dobijeni odziv neuronske mree generiui signal greke. Na temelju signala greke algoritam uenja mijenja sinaptike teinske koeficijente neuronske mree s ciljem poboljanja njenog vladanja, to jest smanjenja greke. ematski prikaz uenja neuronske mree primjenom algoritama utemeljenih na greci prikazan je na Slici 1.6. Prema tome podaci na osnovi kojih se mrea ui moraju sadravati parove vrijednosti ulazno-izlaznih signala.

Slika 1.6. Algoritam uenja temeljen na greci

Algoritmi uenja temeljeni na izlazu mree (Widrow-Hoff-ovo pravilo). Podaci na osnovi kojih mrea ui sadre samo vrijednosti ulaznih signala u mreu. ematski prikaz uenja neuronske mree algoritama utemeljenih na izlaznom signalu prikazan je na slici 1.7.

Slika 1.7 Algoritmi uenja temeljeni na izlazu mree

Algoritam uenja - generalisano delta pravilo (prostiranje greke unazad).

5. PODJELA NURONSKIH MREA

Postoji veliki broj razliitih realizacija neuronskih mrea, a samim tim postoji i mnogo podjela. Moe se izvriti slijedea klasifikacija NM: prema broju slojeva, prema vrsti veza izmeu neurona, prema vrsti obuavanja neuronskih mrea, prema smjeru prostiranja informacija, i prema vrsti podataka.

Najoptija podjela NM je prema broju slojeva. Mree se mogu podjeliti na: jednoslojne, i vieslojne.

Teorijski se neuronske mree mogu obuiti za izraunavanje svake izraunljive funkcije. One mogu uraditi sve to moe da uradi savremeni digitalni raunar.

Meutim, u praksi NM najbolje rezultate pokazuju na: podruju klasifikacije, podruju aproksimacije funkcija, na problemima mapiranja, sa nepreciznim podacima, na problemima koji imaju dosta dostupnih podataka za trening, na problemima koji zahtjevaju brzu primjenu odgovarajueg pravila u zavisnosti od ulaznih podataka, preciznoj prostornoj aproksimaciji vektora.

Neuronske mree se mogu koristiti za:

prepoznavanje video oblika, prepoznavanje rukopisa, prepoznavanje govora, finansijske i ekonomske simulacije, predvianje poremeaja na tritu, upravljanje tehnolokim sistemima, upravljanje proizvodnim procesima, analizu tehnikih rjeenja, kompresiju podataka u memorijama raunara, istraivanja u naftnoj industriji, pomo prilikom kriminolokih istraivanja, analizu medicinskih testova, pronalaenje optimalnog rjeenja, upravljanje robotima itd.

Najrasprostranjeniji modeli vetakih neuronskih mrea su: Perceptron; Backpropagation (BP) neuronska mrea; Asocijativne neuronske mree; Hopfield-ove neuronske mree; ART neuronske mree (ART-1, ART-2, ART-3); Fuzzy asocijativne neuronske mree; Samoorganizujue neuronske mree.6. PRIMJENA VJETAKIH NEURONSKIH MREA U FTS-U

U tenji to vee fleksibilnosti i kompjuterskoj podranoj prozvodnji (CIM) trae se naini (alati) za praenje i kontrolu sve komplikovanijg procesa proizvodnje. Ti alati trebaju koji nadgledaju proces proizvodnje tee iteligentnim sistemima koji imaju mogunost uenja, da prima steena znanja i da u toku proizvodnje primjeni steeno znajne kako bi optimizovalo rad tenolokok sistema. Zapravo oponaa rad ovjekovog mozga.

U alate ovakve mogunosti spadaju neuronske mrea (NM) koje prate rad obradnog procese vre prikupljanje izlaznih parametara iz njega i na osnovu njih i eljenih rezultata vre njegovo optimiziranje, u svrhu dobijanja to boje fleksibilnosti tehnolokog sistema, ekonomske opravdanosti proizvodnja i smanjenja odnosa uloeno/dobijeno u smislu izlazne vrijednosti iz FTS.

Primjenja NM u FTS se svrstati u: praenje i kontrola pripremaka, monitorin obradnog procesa (kontrola sila rezanja, habanje alata, vibracije, temperatura) i toku montanog procesa.

Primjena neuronskih mrea u FTS je prikazana na slici 2.14 gdje se pomou njih vri indetifikacija predmeta pomou boja, njihova kontrola, sortiranje na osnovu oblika itd.

Slika 2.14

Kod primjenje NM javlja se problem njigove realizaciji njihovog rada u smislu da je potrebno dobro poznavanje matematikog aparat na kojem je mrea zasnovana. Pravilno uvoenje ulaznih podata i treniranje mree kako bi stekla iskustvo i izlazni podatci sveli na minmalnu greku. Podeavanje mehanizma uenja mree i odluivanja (unoenje teinskih koeficijenata) prestavljaju kompleksan zadatak.1. Prepoznavanje pomou kamere

Faze izvoenja odabira i postavljanja (pick-and-place) i u nekom sklopu (assembly) zadatak je industrijskih robota. Koje se rade u nekoliko operacija kao na slici 2.1.1. Pristupanje prepoznatom objektu;2. Hvatanje objekta, uz odgovarajuu orijentaciju prstiju hvataa robota;3. Premetanje objekta na drugu lokaciju i spajanje sa drugim objektom

Slika 2.1 Faze odabira, prenoenja i postavljenje objekta

Ako se ruka ili hvataljka (end-defekto) robota nalazi u eljenoj relativnoj poziciji i orijentaciji u odnosu na objekat posle faze 1, faze 2 i 3 manipulacije objektom e biti ostvarene lako i uspeno, jer se male greke pozicioniranja mogu tolerisati, a ponekad i kompenzovati na razliite naine, pre svega korienjem sistema sa adaptivnom popustljivou.

Zahvaljujui vizuelnoj povratnoj sprezi i uenju na bazi sistema vetakih neuronskih mrea, ruka robota moe da zauzme determinisanu poziciju i orijentaciju u odnosu na prepoznati objekat.

Radno okruenje robota je prikazano na slici 2.2.Slika 2.2

Paradigma rada robora prepoznavanje i uravljanje robotom se sastoji od nekolio koraka.

Prvo slika 2D modela alje u pentijum raunar, koji posjeduje video karticu. Zatim slijedi procesiranje slike (slika 2.3.) pomou nekih od raspoloivih softvera, pomou koga se vri identifikacija objekta (slika 2.4.) Kada je izvrena indetifikacija objekta odreuje se njegova tana pozicija u prostoru u odnosu na koordinatni sistem robota. Pomou softvera koji je namljnjena za gradnju neuronske mrea vri se kalibracija kamere i adaptivno senzorko-motorano koordinacija, tj. nuronska mrea odreuje uglove rotacije zglobova robota. I tako vri funkciju prenoenja i spanjanja dijelova.

Slika 2.3. Procesiranje slike

Slika 2.4 Transformacija slike i odreivanje podobnosti objekata A i B

Slika 2.5. Pozicija i orjentacija objekta A i B u ravni slike

Neuronska mrea (u ovom primjeru koriten je softver BPNET-BP) je izabrana za odreivanje uglova rotacije u zglobovima robota s obzirom da ima sposobnost da izvri preslikavanje (slika 2.6.) ulaznog sloja (pozicija i orijentacija objekta) u izlazni (uglovi rotacije u zglobovima robota). Za uenje dve etvoroslojne BP vetake neuronske mree korien je algoritam uenja, zasnovan na generalisanom delta pravilu.

Prva mrea (3x10x10x4 za objekat A) preslikava tri ulaza koji karakteriu poziciju i orijentaciju objekta A, u etiri izlaza koji predstavljaju uglove rotacije u zglobovima robota pri pristupanju i hvatanju objekta A.

Druga mrea (2x10x10x4 za objekat B) preslikava dva ulaza koji karakteriu poziciju objekta B (jer se na objekat B postavlja objekat A, tako da se njegova orijentacija ne razmatra, iako postoji i ta mogunost s obzirom da je odreena), u etiri izlaza koji predstavljaju uglove rotacije robota pri postavljanju objekta A na objekat B.Slika 2.6. Preslikavanje objekta Rezolucija slike je 640x480 piksela. Primenjena je etvoroslojna BP vetaka neuronska mrea (2x10x10x2) sa sigmoidnom aktivacionom funkcijom. Preslikavanjem su dobijene koordinate teita objekata u izabranoj ravni robota

Slika 2.7. Proces obuavanja BP neuronske mree osnovni prozoriNeke od eljenih vrednosti uglova rotacije u zglobovima robota koritenog za ovaj vid primjene neuronskih mrea, zvanog Don Kihot, potrebne da on svojim dvoprstim hvataem uspeno pristupi prepoznatim i identifikovanim objektima A, odnosno B, da je na slici 2.8.

Slika 2.8 eljene vrijednosti uglova za rotacione zglove

2. Vjetake neuronske mree se korste u razne svrhe u toku montae ili pakovanja u FTS-u upravo koristei tehnologiju navedenu u predhodnom testu, tj. da pomou kamere i prepoznavanja objekta zadaje kretanja robotima kako bi se radna jedinica/predmet obrade ili pakovanja premsetio na odgovarajue mjesto za narednu tehnoloku operaciju. Ovakav vid primjene NM je prikazan na slici 2.8.

Slika 2.8.

Robot koristei inteligenciju NM vri pakovanje robe/proizvoda na AVG vozilo. Dobijajui potrebne podatke za kretanje tj. kako da vri manipulaciju robe.

3. Upravlajnje procesom rezanja, njihova optimizacija i modeliranje u FTS-u pomoi nuronskih mrea (NM)

Proces obrade rezanjem se odvija u specifinom triboloko-mehanikom sistemu koji se sastoji od pet osnovnih grupa ulaznih parametara, slika 2.9.MAINA ALATKAKONTROLA POVRINAPARAMETRI REZANJAOBRADAKREZNI ALATPROCES OBRADE REZANJEM

Slika 2.9 Ulazni parametri u procesu rezanja

Kod procesa obrade rezanjem praktino svaki parametar se moe menjati u irokom intervalu. Pored toga, u mnogim sluajevima, prava relacija izmeu ovih parametara i samog procesa obrade nije u potpunosti definisana. Sam proces obrade karakteriu osam grupa izlaznihparametara, slika 2.10.

DeformacijaHabanje alataSile rezanja

Formiranje strugotine

Kvalitet povrinaTemperaturaVibracije i stabilnostPROCES OBRADE REZANJEM

Slika 2.10. Izlazni parametri procesa rezanja

Sposobnost uenja nelinearnih relacija procesa rezanja, bez zalaenja u sloenu matematiku procesa i pretpostavki u vezi funkcionalne forme relacija izmeu ulaznih i izlaznih parametara, ine NM atraktivnim alternativnim izborom mnogih istraivaa u modeliranju procesa obrade rezanjem.

Generalno, svaki parametar sa slike 2.9 moe predstavljati ulazni parametar procesa obrade rezanjem. Slino, svaki parametar sa slike 2.10 moe biti izabran za izlazni parametar procesaobrade rezanjem. Najee koriene nuronske mree za modeliranje procesa obrade rezanjem su: vieslojne perceptronske mree (VPM), modeli adaptivne rezonantne teorije, modeli samo-organizujuih mapa, modeli mrea sa radijalnom baznom funkcijom itd. Najpopularnija mrea za simuliranje i kontrolu je VPM. Ona je relativno jednostavna za praktinu primenu. VPM se algoritmom PGU trenira na tzv. nadgledan nain. Algoritam PGU je metod najbregpada, gde se vrednosti teina podeavaju inkrementalno nakon predstavljanja svakog pojedinanog podatka iz ulaznog skupa podataka za treniranje. Na slici 2.11 je prikazana arhitektura 3-slojne VPM koja se koristi za modeliranje procesa obrade rezanjem. Prvi sloj je ulazni sloj gde se prihvataju podaci. Poslednji sloj, odvojen odprvog jednim ili sa vie srednjih tzv. skrivenih slojeva, je izlazni sloj i koristi se za izraunavanje izlaza.

Slika 2.11. Arhitektura VPM mree

Prema arhitekturi neuronske mree prikazanoj na slici 2.11., za modeliranje procesa obrade rezanjem za ulazne veliine mogu se uzeti vrednosti brzine rezanja, koraka, dubine rezanja itd. Sa druge strane, za izlazne veliine mogu se uzeti vrijednosti sile rezanja, habanja alata, hrapavosti obraene povrine itd.Izgradnja adekvatnog modela nuronske mree (NM) kojim se modelira proces nije jednostavan zadatak. Pitanja koja se tiu izbora odgovarajuih parametara NM kao i odreeni koraci u izgradnji modela moraju se sagledati paljivo. Kako bi se osigurale dobre karakteristike modela VPM trenirane algoritmom PGU, neophodno je sva ova pitanja reavati na sistematski nain. Naime, dva su procesa od kljunog znaaja: koraci u izgradnji modelai pitanja vezana za izbor parametara VPM tj. odreivanje parametara treniranja algoritma PGU i interne arhitekture VPM (slika 2.12).

Slika 2.12. Izbor parametara VPM i algoritma PGUInterna arhitektura. Specifikacija interne arhitekture podrazumeva odreivanje broja skrivenih slojeva, broja skrivenih neurona u svakom skrivenom sloju i izbor prenosnih funkcija neurona u skrivenom i izlaznom sloju. Broj skrivenih slojeva. Uloga skrivenih slojeva je da mapiraju sloene relacije izmeu mrenih ulaza i izlaza. Broj skrivenih neurona Dodavanje skrivenih neurona uvek rezultira smanjenjem greke na treningu, ali ponaanje mree na testu je neizvesno. Prenosna funkcija je matematika funkcija kojom se formira izlaz iz neurona kao funkcija ulaznih signala. Najee koriene prenosne funkcije su sigmoidne funkcije i linearna funkcija.

Parametri treniranja. Izbor parametara treniranja je veoma znaajan za efikasno treniranje mree, a sve u cilju izgradnje adekvatnog modela NM. Najznaajniji parametri treniranja su: koeficijent uenja, momentum, epohe i inicijalne teine. Momentum je parametar treniranja koji se koristi kako bi se ubrzao i stabilizovao proces treniranja. Velika vrednost momentuma smanjuje rizik da se NM zaglavi u lokalnom minimumu, a male vrednosti ovog parametra poveavaju mogunost da se reenje preskoi. Obino ovaj parametar uzima vrednost izmeu 0 i 1. Epohe. Broj epoha procesa treniranja predstavlja broj predstavljanja podataka za treniranje mree.

Izrada modela neuronske mree

Postoji nekoliko koraka u izgradnji modela NM. Uopteno, proces izgradnje modela NM ukljuuje: izbor ulaznih i izlaznih parametara, prikupljanje podataka, filtriranje podataka, pripremu podataka, izbor skupova podataka za treniranje, testiranje i validaciju modela.

Kada je model NM kreiran, potrebno je izvriti njegovu validaciju. Cilj validacije je da se ispita sposobnost generalizacije predloenog modela NM. Ovo se vri merenjem performansi modela NM na skupu za testiranje koji sadri podatke koji mrei nikada nisu predstavljeni. Najvanija mjera performanse je preciznost predikcije. Mjera preciznosti se esto definie preko greke predikcije koja predstavlja razliku izmeu stvarne (eljene) vrijednosti i vrijednosti predikcije modela NM.Modeliranje glavnog otpora rezanja kod struganja. Eksperimentalni podaci za glavni otpor rezanja u zavisnosti od dubine rezanja ap, brzine rezanja v, koraka f i napadnog ugla , dati u tabeli 1.

Tabela 1. Glavni otpor rezanja eksperimentalni podaci

Troslojna VPM, sa etiri ulazna neurona za predstavljanje dubine rezanja, brzine rezanja, koraka i napadnog ugla, jednim skrivenim slojem i jednim neuronom u izlaznom sloju za izraunavanje glavnog otpora rezanja, je kreirana i trenirana algoritmom PGU.Izabrana je arhitektura NM sa jednim skrivenim slojem i 4 skrivena neurona (esto se preporuuje da broj skrivenih neurona bude jednak broju ulaznih). Za prenosnu funkciju u skrivenom sloju izabran je hiperboliki tangens, a u izlaznom sloju izabrana je linearna funkcija. Izabrani su sledei parametri treniranja: koeficijent uenja 0.05, momentum 0.9. Inicijalne teine su generisane Nguyen-Widrow metodom koja je standardna u MATLAB-u, dok je maksimalni broj epoha limitiran na 10 000.Performanse modela NM za predikciju glavnog otpora rezanja su prikazane na slici 2.13.

Slika 2.13 Performanse modela nuronske mree za predikciju (poreenja-predvianje)glavnog otpora rezanja

Visoke vrijednosti statistike ocjene potvruju visoku tanost ovog modela (koeficijent korelacije je 0.99554, koren srednje kvadratne greke je 36.71 a srednja apsolutna procentualna greka je 2.89 %).

U radu je predstavljena metodologija izgradnje modela NM za predikciju glavnog otpora rezanja kod struganja. Modeliranje primenom NM nije jednostavan zadatak, imajui u vidu da ne postoje jasna pravila kojima bi se odrediooptimalni model NM.

1

17