Elaborado por Karina Guerrero Hernández.

*Complemento para el repaso del

tema.

*

*¿QUE ES

SEMEJANZA?

SEMEJANZA EN

TRIANGULOS

*

Criterios de semejanza en triángulos

**AA

*LLL

*LAL

*

*DOS TRIANGULOS SON SEMEJANTES SI

2 DE SUS ÁNGULOS SON

CONGRUENTES O IGUALES.

*

*DOS TRIANGULOS SON SEMEJANTES SI

SUS TRES LADOS SON

PROPORCIONALES.

REGRESAR

*

*DOS TRIANGULOS SON SEMEJANTES SI DOS

LADOS SON PROPORCIONALES Y EL ANGULO

COMPRENDIDO ENTRE ELLOS ES IGUAL.

105

2010

**AA

*LLL

*LAL

*PREGUNTAS CON RESPECTO

A ESTOS TRIANGULOS:

*¿Son semejantes?

*¿Cual es la razón entre sus lados

correspondientes?

*¿Cuál es la razón entre los perímetros?

*Cual es la razón entre sus áreas?

*

*Son semejantes porque aunque sean de distinto

tamaño, ambos tienen la misma forma.

*Con el criterio LLL en el que sus tres lados

correspondientes son proporcionales.

*

*La razón la obtenemos con una división: dividimos cada

uno de sus lados del primer triangulo con los de sus lados

correspondientes del segundo triangulo:

*6/3 = 6/3 = 6=3 = 2

*En este caso se repite 3 veces igual porque se trata de

dos triángulos equiláteros por lo tanto el dividendo y

el divisor resultan los mismos.

*La razón igual a 2 significa que el triangulo 1 es el

doble del triangulo 2.

*Primero que nada tenemos que sacar el perímetro de

cada triangulo. Lo obtenemos sumando los 3 lados de

cada uno. Ya que tenemos los dos perímetros

obtenemos la razón de cambio: dividimos el

perímetro del primer triangulo entre el perímetro del

segundo triangulo.

*6+6+6= 18

*3+3+3= 9 razón del perímetro: 18/9= 2

*Significa que el perímetro del primero es el doble

del perímetro del segundo.

*

*

*De igual forma, tenemos que obtener el área

de cada una. Son triángulos así que la

obtenemos con la formula de base por altura

entre dos. Las imágenes ya contienen el área

marcada. Área 1 es 15.59 y área 2 es 3.9.

*La razón la obtenemos dividiendo las áreas:

*15.59/3.9= 4

*El cuatro nos indica que el primer triangulo

es cuatro veces el segundo. Vista grafica:

*

*Se observan los cuatro

triángulos rosas dentro del

triangulo grande, cuatro

veces como lo sacamos en

la razón.

*Si sumamos 4 veces el área

de los triángulos pequeños

obtenemos el valor del

triangulo grande.

FIN