Propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos

MATEMATICAS 3

Bloque 2 3er. Cuatrimestre

SEGMENTOS RECTILINEOS.DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

Segmentos rectilíneos dirigidos y no dirigidos.

Llamamos segmento a la porción de recta comprendida entre dos puntos denominados extremos.

A BCuando en una recta numérica indicamos el sentido para

calcular la longitud entre dos puntos, nos referimos a un segmento dirigido.

P Q3 8

Distancia de P a Q=5

P Q3 8

Distancia de P a Q= -5

Cuando calculamos la distancia sin importar l sentido, se dice que se tiene un segmento no dirigido. Esto significa que la distancia medida de x2 a x1 e la misma de x1 a x2.

Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.

d= √(x2 – x1)2 + (y2-y1)2

Mediante esta fórmula podemos calcular la distancia entre dos puntos cualesquiera ubicados en un plano cartesiano. Es la fórmula más importante de la geometría analítica.

La distancia es un segmento no dirigido, ya que es la misma desde el punto P1 al punto P2 que en sentido contrario.

Antes de iniciar la resolución de problemas considera lo siguiente:

1. Tú eliges cuál es el punto P1(x1,y1) y cuál el punto P2(x2,y2).2. Ten la precaución de colocar primero la coordenada x, y luego la

y.3. No mezcles subíndices, es decir no debes colocar (x1,y2) o

P1(x2,y1).4. Aplica correctamente las leyes de los signos de la suma y de la

multiplicación.EJEMPLOS:1. Calcula la distancia entre los siguientes pares de puntos A(-3,8) y

B(9,-6)d= √(9-(-3))2 + (-6-8)2

d= √(9+3)2 + (-6-8)2

d= √(12)2 + (-14)2 d= √144+196 d= √340

EJERCICIOS:

Encuentra la distancia entre los siguientes pares de puntos:

a) A(7,9); B(8,8) b) R(4,-4); S(7,5)c) D(8,0); G(0,8) d) A(-8,-6); K(-8,6)e) F(4,-9); T(-1,-10) f) A(3/4,-2/5); B(8/13,7/15)g) S(-8/7,-1/6); J(4,-1/6) h) Q(-2/11,-1); T(4/3,-8)

Ejemplo 2.

EJERCICIOS

EJERCICIOS

Encuentra la distancia entre los siguientes pares de puntos:

a) A(-8,9); B(2,6) b) R(5,-11); S(2,-4)c) D(-8,-10); G(-11,-8) d) A(2,-4); K(-2,3)e) F(5,6); T(0,8) f) A(1/11, -5/4); B(3/10,

2/7)g) S(7/13, 1/5); J(-8,9) h) Q(2/5, 5/7); T(-3/5, -8/9)i) M(0,5) N(8, 0) j) K(41, 17) S(-12, 120)

Bibliografía Plataforma digital: www.colegiomiranda.com