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SELEÇÃO ECONÔMICA DE UM SISTEMA DE BOMBEAMENTO EM
UMA INDÚSTRIA QUÍMICA
Matheus de Medeiros Dutra
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro.
Orientador: Reinaldo de Falco
Rio de Janeiro
SETEMBRO de 2017
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
SELEÇÃO ECONÔMICA DE UM SISTEMA DE BOMBEAMENTO EM
UMA INDÚSTRIA QUÍMICA
Matheus de Medeiros Dutra
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Reinaldo De Falco
________________________________________________
Prof. Fabio Luiz Zamberlan
________________________________________________
Prof. Daniel Onofre de Almeida Cruz
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
SETEMBRO de 2017
iii
Dutra, Matheus de Medeiros
Seleção Econômica de um Sistema de Bombeamento em
uma Indústria Química / Matheus de Medeiros Dutra. – Rio
de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2017.
X, 77 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Reinaldo de Falco.
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Mecânica, 2017.
Referências Bibliográficas: p. 76-77.
1. Seleção de Bomba. 2. Redução de Custos. 3.
Degradação do Hipoclorito de Sódio.
I. De Falco, Reinaldo. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica.
III. Seleção Econômica de um Sistema de Bombeamento
em uma Indústria Química.
iv
Resumo do projeto de graduação apresentado ao DEM/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
SELEÇÃO ECONÔMICA DE UM SISTEMA DE BOMBEAMENTO EM
UMA INDÚSTRIA QUÍMICA
Matheus de Medeiros Dutra
Setembro/2017
Orientador: Reinaldo De Falco
Curso: Engenharia Mecânica
O presente trabalho tem como motivação proporcionar redução de custos em
uma indústria química, o que pode ser atingido através do aumento da capacidade de
armazenagem de um de seus principais insumos, o Hipoclorito de Sódio, para que assim
seja possível diminuir o valor gasto com o transporte do mesmo.
Primeiramente foi realizado um estudo da degradação do Hipoclorito de Sódio,
dessa forma foi possível calcular a economia proporcionada pelo investimento em
questão. Em seguida, o projeto aborda a seleção da bomba e tubulação que proporciona
o menor custo, considerando tanto o investimento inicial quanto o custo operacional, o
que foi feito através da comparação de diversas curvas de bomba com a curva do
sistema para três combinações de diâmetros das linhas de sucção e descarga. Ao final,
ainda foi elaborado um plano de investimentos para que o empreendimento possa ser
executado de forma que proporcione um superávit no fluxo de caixa da empresa desde o
primeiro momento.
Palavras-chave: Seleção de Bomba, Hipoclorito de Sódio, Redução de Custos, Indústria
Química.
v
Abstract of Undergraduate Project presented to DEM/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.
ECONOMIC SELECTION OF A PUMPING SYSTEM IN A CHEMICAL
PLANT
Matheus de Medeiros Dutra
September/2017
Advisor: Reinaldo De Falco
Couse: Mechanical Engineering
The motivation for this project is to reduce costs in a chemical plant by
increasing it’s storage capacity of an extensively used supply, the Sodium Hypochlorite,
which will result in the downsize of transportation expenses.
In order to achieve that, the project started with a study of the Sodium
Hypochlorite decay, what allowed us to calculate the real economy that can be obtained
with the investment. After that, we went through with the selection of a pumping system
that is able minimize the inicial investment and also the operational cost. This was
achieved by comparing different pump curves with the system curve for three
combination of diameters of the suction and discharge pipes. At the end, the investment
was analyzed and a plan that enabled proceding with the project without any loss since
the begining of the investment was obtained.
Keywords: Pump Selection, Sodium Hypochlorite, Cost Reduction, Chemical Plant.
vi
Lista de Figuras
Figura 1: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 20° C. (Fonte: Unipar Carbocloro –
Estabilidade e durabilidade do Hipoclorito de Sódio) ...................................................... 4
Figura 2: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 30° C. (Fonte: Unipar Carbocloro –
Estabilidade e durabilidade do Hipoclorito de Sódio) ...................................................... 4
Figura 3: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 40° C. (Fonte: Unipar Carbocloro –
Estabilidade e durabilidade do Hipoclorito de Sódio) ...................................................... 5
Figura 4: Decomposição do Hipoclorito de Sódio para diferentes temperaturas ............. 5
Figura 5: Redução de custos de acordo com o consumo mensal da matéria prima ....... 11
Figura 6: Vista superior do primeiro piso – Montagem horizontal ................................ 16
Figura 7: Vista superior do segundo piso – Montagem horizontal ................................ 16
Figura 8: Vista frontal - Montagem horizontal ............................................................... 17
Figura 9: Vista superior do primeiro piso – Montagem vertical .................................... 18
Figura 10: Vista superior do segundo piso – Montagem vertical ................................... 18
Figura 11: Vista frontal - Montagem vertical ................................................................. 19
Figura 12: Ponto de otimização de custos. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R.,
Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.) ....................... 20
Figura 13: Diagrama de Moody. (Fonte:
http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml) ......................................................... 24
Figura 14: Diagrama de fatores de correção para fluidos viscosos. . (Fonte: DE
MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora
Interciência, 1998.) ......................................................................................................... 25
Figura 15: Efeitos da cavitação – Dano ao material. (Fonte:
http://www.azprocede.fr/Cours_GC/pompe_cavitation.html) ....................................... 45
Figura 16: Curvas do sistema para o caso 1 nas posições vertical e horizontal ............. 48
Figura 17: Curvas do sistema para o caso 2 nas posições vertical e horizontal ............. 48
Figura 18: Curvas do sistema para o caso 3 nas posições vertical e horizontal ............. 49
Figura 19: Curvas dos sistemas em estudo ..................................................................... 49
Figura 20: Curvas do sistema X Curvas da bomba Capua ............................................. 50
Figura 21: Curvas do sistema X Curvas da bomba PH 1,5 ........................................... 52
Figura 22: Curvas do sistema X Curvas da bomba PH 3,0 ............................................ 53
Figura 23: Curvas do sistema X Curvas da bomba Pumping & Plumbing .................... 54
Figura 24: Curvas do sistema X Curvas da bomba BTQ - 20 ........................................ 55
Figura 25: Curvas do sistema X Curvas da bomba BTQ - 30 ........................................ 56
Figura 26: Custo com o passar do tempo para os diferentes diâmetros de tubulação .... 62
Figura 27: Superávit anual do investimento ................................................................... 64
Figura 28: Diâmetro econômico recomendado para tubulações de sucção. (Fonte: DE
MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora
Interciência, 1998.) ......................................................................................................... 66
Figura 29: Diâmetro econômico recomendado para tubulações de descarga. (Fonte: DE
MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora
Interciência, 1998.) ......................................................................................................... 66
vii
Figura 30: Incremento causado por saídas e entradas. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE
FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.) .. 67
Figura 31: Incremento causado por válvulas. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO,
R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.) ................. 67
Figura 32: Incremento devido a mudanças na direção da tubulação. (Fonte: DE
MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora
Interciência, 1998.) ......................................................................................................... 68
Figura 33: Incremento causado por reduções ou expansões. (Fonte: DE MATTOS, E.E.,
DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)
........................................................................................................................................ 68
Figura 34: Curva da bomba Capua. (Fonte: Capua Equipamentos Industriais) ............. 69
Figura 35: Curva da bomba PH 1,5. (Fonte: PH Bombas) ............................................. 70
Figura 36: Curva da bomba PH 3,0. (Fonte: PH Bombas) ............................................. 71
Figura 37: Curva da bomba Pumping & Plumbing. (Fonte: Pumping & Plumbing) ..... 72
Figura 38: Curva da bomba BTQ - 20. (Fonte: Bombetec Bombas Químicas) ............. 73
Figura 39: Curva da bomba BTQ - 30. (Fonte: Bombetec Bombas Químicas ............... 74
viii
Lista de Tabelas
Tabela 1: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque sem considerar degradação
(compras em lotes de 10.000 litros) ................................................................................. 8
Tabela 2: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque considerando a degradação
(Compras em lotes de 10.000 litros) ................................................................................. 8
Tabela 3: Resultados para compras em lotes de 10.000 litros .......................................... 8
Tabela 4: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque sem considerar degradação
(compras em lotes de 20.000 litros) ................................................................................. 9
Tabela 5: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque considerando a degradação
(compras em lotes de 20.000 litros) ................................................................................. 9
Tabela 6: Resultados para compras em lotes de 20.000 litros ........................................ 10
Tabela 7: Diâmetros das tubulações de sucção e descarga em cada caso estudado ....... 22
Tabela 8: Valores da rugosidade média para diferentes materiais. (Fonte:
http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml) ......................................................... 23
Tabela 9: Head especificado para diferentes vazões em cada caso estudado ................. 47
Tabela 10: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do
sistema (Capua) .............................................................................................................. 51
Tabela 11: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do
sistema (PH 1,5) ............................................................................................................. 52
Tabela 12: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do
sistema (PH 3,0) ............................................................................................................. 54
Tabela 13: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do
sistema (Pumping & Plumbing) ..................................................................................... 55
Tabela 14: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do
sistema (BTQ - 20) ......................................................................................................... 56
Tabela 15: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do
sistema (BTQ - 30) ......................................................................................................... 57
Tabela 16: Custo da energia elétrica para cada modelo de bomba operando nas situações
descritas .......................................................................................................................... 58
Tabela 17: Preço das bombas ......................................................................................... 59
Tabela 18: Custo dos elementos da tubulação. (Fonte: Leroy Merlin) .......................... 59
Tabela 19: Custo da tubulação ....................................................................................... 60
Tabela 20: Custo total de casa caso estudado ................................................................. 61
Tabela 21: Custos do projeto .......................................................................................... 63
Tabela 22: Valores da concentração de matéria ativa na solução de hipoclorito de sódio
para diversas temperaturas com o passar do tempo ........................................................ 75
ix
Sumário
1. Objetivo ..................................................................................................................... 1
2. O Hipoclorito de Sódio ............................................................................................. 2
2.1. Aplicações .......................................................................................................... 2
2.2. Produção do Hipoclorito de Sódio ..................................................................... 2
2.3. A Degradação do Hipoclorito de Sódio ............................................................. 3
3. Redução de Custos .................................................................................................... 7
4. Cálculo da Vazão Necessária .................................................................................. 12
4.1. Volume de Matéria Prima ................................................................................ 12
4.2. Cálculo do Tempo ............................................................................................ 13
4.3. Vazão Necessária ............................................................................................. 13
5. Sistema de Bombeamento ....................................................................................... 15
5.1. Tipo de Montagem da Bomba.......................................................................... 15
5.2. A Escolha do Diâmetro .................................................................................... 19
6. Configurações do problema .................................................................................... 23
6.1. Informações Gerais .......................................................................................... 23
6.2. Influência da Viscosidade ................................................................................ 24
6.3. Seleção de Materiais ........................................................................................ 25
7. Análise dos casos .................................................................................................... 27
7.1. Análise: Caso 1 Bomba Horizontal.................................................................. 27
7.2. Análise: Caso 1 Bomba Vertical ...................................................................... 30
7.3. Análise: Caso 2 Bomba Horizontal.................................................................. 33
7.4. Análise: Caso 2 Bomba Vertical ...................................................................... 36
7.5. Análise: Caso 3 Bomba Horizontal.................................................................. 38
7.6. Análise: Caso 3 Bomba Vertical ...................................................................... 41
8. Análise da Cavitação ............................................................................................... 44
8.1. Definição do Fenômeno ................................................................................... 44
8.2. Transtornos Causados Pela Cavitação ............................................................. 44
8.3. Evitando a Cavitação ....................................................................................... 45
9. Seleção Econômica da Bomba e Avaliação do Investimento ................................. 47
9.1. Custo de Operação ........................................................................................... 47
9.1.1. Gasto Energético das Bombas .................................................................. 47
9.1.2. Custo da Energia Elétrica ......................................................................... 57
x
9.2. Custo Inicial ..................................................................................................... 59
9.2.1. Custo da bomba ........................................................................................ 59
9.2.2. Custo da Tubulação .................................................................................. 59
9.3. Custo Total ....................................................................................................... 60
10. Conclusão ............................................................................................................ 65
11. Anexo .................................................................................................................. 66
11.1. Anexo 1 - Diâmetro Econômico para Tubulações de Sucção e Descarga ... 66
11.2. Anexo 2 - Incremento Devido à Acessórios................................................. 66
11.3. Anexo 3 - Curvas das Bombas Estudadas .................................................... 69
11.3.1. Curva Da Bomba Capua ........................................................................... 69
11.3.2. Curva Da Bomba PH 1,5 .......................................................................... 70
11.3.3. Curva Da Bomba PH 3,0 .......................................................................... 71
11.3.4. Curva Da Bomba Pumping & Plumbing .................................................. 72
11.3.5. Curva Da Bomba BTQ 20 ........................................................................ 73
11.3.6. Curva Da Bomba BTQ 30 ........................................................................ 74
Apêndice A ..................................................................................................................... 75
Bibliografia ..................................................................................................................... 76
1
1. Objetivo
Trabalhando em uma indústria química voltada para a área de saneantes, pude
perceber que um dos insumos mais utilizados é o Hipoclorito de Sódio. Hoje essa
matéria prima é comprada de um fornecedor que fica localizado em São Paulo, e envia a
mercadoria em lotes de 10.000 litros por carregamento. Devido à distância, e por
necessitar de um veículo especial para o transporte de produtos químicos corrosivos, o
valor do frete tem um grande impacto nos custos finais desta matéria prima.
Com o aumento dos lotes de compra, é possível obter uma redução considerável
no preço final da mercadoria. Entretanto, o Hipoclorito de Sódio é um produto
altamente instável, que com o passar do tempo sofre degradação de sua matéria ativa,
perdendo dessa forma também, seu valor comercial.
O trabalho em questão tem como objetivo abordar o problema de redução de
custos por duas vertentes:
Entender como ocorre o processo de degradação do Hipoclorito de Sódio e
analisar se o investimento em uma maior infraestrutura de armazenagem
desse insumo seria economicamente favorável para a empresa. Isso,
considerando a vantagem de comprar com um menor preço por quilo do
produto e também a perda por degradação de uma maior quantidade de
matéria prima em estoque por mais tempo;
Selecionar uma bomba para realizar o serviço de transporte da matéria prima
do tanque de armazenagem para o tanque de fabricação, de forma que os
custos do projeto sejam otimizados.
2
2. O Hipoclorito de Sódio
2.1. Aplicações
O Hipoclorito de Sódio é um produto muito presente no dia a dia de todos. Por
possuir alto poder bactericida e alvejante, ele pode ser utilizado para diversos fins,
desde purificar água para torná-la potável até atuar na lavagem de roupas.
A maneira mais usual de encontrar o Hipoclorito de Sódio é como água
sanitária, uma solução de 2,0 à 2,5% do produto em questão, e para que seja utilizado
corretamente, deve-se atentar para a concentração da solução, uma vez que para cada
fim existe uma medida certa do produto que deve ser utilizada:
Desinfecção de superfícies, muito usado em hospitais, pois é eficaz até
contra vírus e bactérias – Diluir a Água Sanitária na proporção 1:5
Limpeza geral, uso doméstico - Diluir a Água Sanitária na proporção 1:25
Desinfecção de Alimentos (frutas, verduras e legumes) - Diluir a Água
Sanitária na proporção 1:100
Desinfecção de água para consumo - Diluir a Água Sanitária na proporção
1:4000
Matar larvas do mosquito encontradas na água - Diluir a Água Sanitária na
proporção 1:500
Alvejar roupas - Diluir a Água Sanitária na proporção 1:100
Eliminar manchas de roupas - Diluir a Água Sanitária na proporção 1:50
2.2. Produção do Hipoclorito de Sódio
O primeiro processo de produção do Hipoclorito de Sódio (NaOCl) foi
desenvolvido por Claude Louis Berthollet em 1785, e o produto era inicialmente
utilizado para o branqueamento de tecidos de algodão. O procedimento criado por ele
se resumia em passar o Cl2 por uma solução de Carbonato de Sódio, o que gerava uma
solução com baixa concentração de Hipoclorito de Sódio, pois a reação do Cl2 com a
água gera também o Ácido Hipoclorídrico e Ácido Hipocloroso, como pode ser visto na
reação abaixo:
Cl2 + H2O HOCl + HCl
Mais tarde, nos anos 1890, o processo foi aperfeiçoado por E. S. Smith. A partir
de então, primeiramente passou a ser feito a eletrólise de uma solução salina, gerando
Cl2 e NAOH, e em seguida o gás cloro era misturado com o Hidróxido de Sódio,
3
produzindo assim o Hipoclorito de Sódio. Como subprodutos dessa reação, temos a
formação de Cloreto de Sódio e água. A reação pode ser vista abaixo:
Cl2 + 2NaOH NaCl + NaOCl + H2O
O processo desenvolvido por E. S. Smith foi aperfeiçoado, e hoje é conhecido
como processo de Hooker. O método consiste em passar o gás Cloro por uma solução
de Cloreto de Sódio a baixa temperatura e, após isso o Cl2 é simultaneamente oxidado e
reduzido por eletrólise, dando continuidade à reação.
2.3. A Degradação do Hipoclorito de Sódio
O Hipoclorito de Sódio é uma substância instável e reativa, que se apresenta
para nós na forma de uma solução com concentração em torno de 12%. Com o passar
do tempo, ocorre à decomposição deste insumo, fazendo com que haja uma redução do
percentual de matéria ativa presente na solução.
Existem duas reações químicas responsáveis por essa decomposição. A maior
responsável por esse processo é a reação que forma Clorato de Sódio:
3NaClO = 2NaCl + NaClO3
Em menor escala, mas também impactando no processo de decomposição, existe
a reação que forma Oxigênio:
2NaClO = 2NaCl + O2
Essas reações podem ser estimuladas por diversos fatores, sendo eles: incidência
de luz solar, concentração inicial de matéria ativa, temperatura e presença de materiais
contaminantes (metais).
No caso em estudo, conseguimos eliminar alguns fatores causadores do processo
de decomposição:
A matéria prima será estocada em um ambiente sem exposição à luz solar
direta;
Para evitar a contaminação serão utilizados tanques fabricados com
polímeros, e terão seu uso dedicado ao Hipoclorito de Sódio;
A concentração inicial de matéria ativa que recebemos o produto é sempre
muito próxima a 12%, portanto vamos considerar essa concentração como
um parâmetro fixo.
Portanto, temos a temperatura como única variável que terá impacto na
decomposição da matéria prima. Seu efeito está expresso nos seguintes gráficos:
4
Temperatura = 20°C:
Figura 1: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 20° C. (Fonte: Unipar Carbocloro – Estabilidade e
durabilidade do Hipoclorito de Sódio)
Temperatura = 30°C:
Figura 2: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 30° C. (Fonte: Unipar Carbocloro – Estabilidade e
durabilidade do Hipoclorito de Sódio)
5
Temperatura = 40°C:
Figura 3: Degradação do Hipoclorito de Sódio a 40° C. (Fonte: Unipar Carbocloro – Estabilidade e
durabilidade do Hipoclorito de Sódio)
Através de equações polinomiais, foi possível estipular os valores também para
temperaturas intermediárias, em seguida, podemos ver um gráfico com as curvas de
degradação do Hipoclorito de Sódio para diferentes temperaturas:
Figura 4: Decomposição do Hipoclorito de Sódio para diferentes temperaturas
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
8,00%
9,00%
10,00%
11,00%
12,00%
13,00%
0 5 10 15 20 25 30 35
Co
nce
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ação
de
Mat
éri
a A
tiva
N° de Dias
Decomposição do Hipoclorito de Sódio em Diferentes Temperaturas
20°C
25°C
30°C
35°C
40°C
6
Além disso, no apêndice A, é possível visualizar a tabela completa de
degradação do Hipoclorito de Sódio, com os percentuais de matéria ativa para as
diferentes temperaturas entre 20°C e 40°C.
7
3. Redução de Custos
As despesas de transporte tem um alto percentual no valor total do produto, logo,
comprando em quantidades maiores, será necessário um menor número de viagens em
um determinado período, o que acarreta em um menor custo. Entretanto, como vimos
no item anterior, o Hipoclorito de Sódio é uma substância que degrada com o tempo,
portanto, comprar em maiores quantidades também significa que teremos o produto em
estoque por um período mais longo, e enquanto isso, ele degradará e perderá valor.
Portanto, para saber se vale a pena o investimento em uma ampliação da
estrutura de armazenagem do Hipoclorito de Sódio, devemos considerar a redução de
custos com o frete e também sua perda de valor com a decomposição.
A diferença de preço entre as quantidades compradas é bastante significativa:
quando compramos a mercadoria em lotes no volume de 10.000 litros, ela é entregue em
um caminhão truck e o preço por tonelada de matéria prima sai por R$ 966,74. Já se a
entrega for a um volume mínimo de 20.000 litros, a entrega é feita por uma carreta, e o
custo do produto sai por R$ 910,64 a tonelada, o que corresponde a uma redução de
6,2%. Considerando apenas a diferença por preço do produto, vemos que no consumo
de 35.000 litros temos uma diferença de:
Diferença de Preço Total = Densidade*Volume*Diferença de Preço por Quilo
Diferença de Preço Total = 1,2*35000*(0,96674 - 0,91064)
Diferença de Preço Total = R$2.356,20
Para levarmos em conta o custo de decomposição, iremos comparar, entre o caso
que desconsidera a degradação do insumo com o que a considera, o valor final do
estoque após não ser mais possível realizar a produção diária com a matéria prima
restante. Fazendo esse calculo estaremos considerando a diferença de Hipoclorito de
sódio a mais que foi utilizada ao longo dos dias devido à degradação, e também a
diferença causada pela desvalorização da matéria prima.
O cálculo do valor do estoque foi realizado da seguinte forma:
Valor do Estoque=Volume em Estoque*Densidade*Preço*Concentração Atual de Matéria Ativa
Concentração Inicial de Matéria Ativa
8
Foi estabelecida uma temperatura média anual de 24°C e, para aumentar a
precisão, foi incluído também o impacto dos finais de semana. Portanto, teremos:
Caso Atual – Compras de 10.000 litros:
Tabela 1: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque sem considerar degradação (compras em lotes de 10.000
litros)
Sem Degradação
Primeira Semana 1° Dia 2° Dia 3° Dia 4° Dia 5° Dia
Estoque [l] 10.000 8.250 6.500 4.750 3.000
Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.750 1.750 1.750 1.750
Valor do Estoque [R$] 11.601 9.571 7.541 5.510 3.480
Segunda Semana 8° Dia
Estoque [l] 1.250
Volume Necessário para Produção [l] 1.750
Valor do Estoque [R$] 1.450
Tabela 2: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque considerando a degradação (Compras em lotes de 10.000
litros)
Com Degradação
Primeira Semana 1° Dia 2° Dia 3° Dia 4° Dia 5° Dia
Estoque [l] 10.000 8.250 6.491 4.721 2.945
Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.759 1.770 1.776 1.783
Valor do Estoque [R$] 11.601 9.522 7.444 5.396 3.352
Segunda Semana 8° Dia
Estoque [l] 1.161
Volume Necessário para Produção [l] 1.809
Valor do Estoque [R$] 1.303
Assim:
Tabela 3: Resultados para compras em lotes de 10.000 litros
Diferença em Volume Final do Estoque [l] 89
Diferença em Valor Final do Estoque [R$] 147
Perda Por Degradação Mensal [R$] 515
Custo Mensal Total 41.118
9
Caso Proposto – Compras de 20.000 litros:
Tabela 4: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque sem considerar degradação (compras em lotes de 20.000
litros)
Sem Degradação
Primeira Semana 1° Dia 2° Dia 3° Dia 4° Dia 5° Dia
Estoque [l] 20.000 18.250 16.500 14.750 13.000
Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.750 1.750 1.750 1.750
Valor do Estoque [R$] 21.855 19.943 18.031 16.118 14.206
Segunda Semana 8° Dia 9° Dia 10° Dia 11° Dia 12° Dia
Estoque [l] 11.250 9.500 7.750 6.000 4.250
Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.750 1.750 1.750 1.750
Valor do Estoque [R$] 12.294 10.381 8.469 6.557 4.644
Terceira Semana 15° Dia 16° Dia
Estoque [l] 2.500 750
Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.750
Valor do Estoque [R$] 2.732 820
Tabela 5: Custo do Hipoclorito de Sódio em estoque considerando a degradação (compras em lotes de 20.000
litros)
Com Degradação
Primeira Semana 1° Dia 2° Dia 3° Dia 4° Dia 5° Dia
Estoque [l] 20.000 18.250 16.491 14.721 12.945
Volume Necessário para Produção [l] 1.750 1.759 1.770 1.776 1.783
Valor do Estoque [R$] 21.855 19.841 17.815 15.850 13.880
Segunda Semana 8° Dia 9° Dia 10° Dia 11° Dia 12° Dia
Estoque [l] 11.161 9.352 7.536 5.714 3.881
Volume Necessário para Produção [l] 1.809 1.816 1.822 1.834 1.840
Valor do Estoque [R$] 11.797 9.848 7.911 5.959 4.034
Terceira Semana 15° Dia 16° Dia
Estoque [l] 2.041 176
Volume Necessário para Produção [l] 1.865 1.876
Valor do Estoque [R$] 2.093 179
10
Logo:
Tabela 6: Resultados para compras em lotes de 20.000 litros
Diferença em Volume Final do Estoque [l] 574
Diferença em Valor Final do Estoque [R$] 641
Perda Por Degradação Mensal [R$] 1.121
Custo Mensal Total 39.367
Comparando os dois casos, podemos observar que apesar de uma perda por
degradação mensal bem mais significativa no segundo caso (R$1.121,00 contra
R$515,00). Entretanto a diferença de preço inicial na compra por produto é suficiente
para ultrapassar a diferença de custo causada pela degradação, assim, chegamos à
conclusão que vale a pena ter a matéria prima em estoque por mais tempo, e que a
redução de custos impulsionada por essa medida é dada por:
𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑀𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 = 𝑅$41.118,00 − 𝑅$39.367,00
𝑅𝑒𝑑𝑢çã𝑜 𝑀𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜𝑠 = 𝑅$1.751,00
Agora, vamos fazer uma análise que mostra a redução de custos levando em
consideração um aumento do consumo do Hipoclorito de Sódio, o que é realmente
esperado, uma vez que está nos planos da empresa lançar mais produtos com essa
matéria prima além de também aumentar o volume de vendas dos produtos que já temos
em catálogo e utilizam esse insumo. Os resultados foram obtidos através do mesmo
método utilizado acima e estão expressos no seguinte gráfico:
11
Figura 5: Redução de custos de acordo com o consumo mensal da matéria prima
Através do gráfico, é possível perceber que quanto maior o consumo, maior o
benefício de comprar em lotes maiores, validando ainda mais o investimento, uma vez
que prevemos o aumento da utilização dessa matéria prima.
R$ 1.750
R$ 2.405
R$ 3.095
R$ 3.801
R$ 4.542
R$ -
R$ 500
R$ 1.000
R$ 1.500
R$ 2.000
R$ 2.500
R$ 3.000
R$ 3.500
R$ 4.000
R$ 4.500
R$ 5.000
35.000 45.000 55.000 65.000 75.000
Val
or
da
Re
du
ção
de
Cu
sto
s M
en
sal
Consumo Mensal de Hipoclorito de Sódio [l]
Redução de Custos X Consumo
12
4. Cálculo da Vazão Necessária 4.1. Volume de Matéria Prima
Hoje, o Hipoclorito de Sódio é utilizado para a fabricação de dois produtos: o
Alvejante e a Água Sanitária. Ambos possuem a mesma formulação, que é a solução de
Hipoclorito de Sódio em uma concentração de 2,0 a 2,5%.
Esses produtos são fabricados em lotes de 8.000 litros, e considerando que cada
unidade requer 5l, esse lote possibilita a fabricação de 1.600 unidades.
Para descobrir o volume de matéria prima necessário para fabricar um lote,
devemos considerar também a degradação do material. Considerando o ciclo de
consumo atual de 35.000 litros de matéria prima por mês, e que a mercadoria chega ao
volume proposto de 20.000 litros, teríamos no caso mais extremo uma matéria prima
com 17 dias de degradação. Dessa forma, levando em conta uma temperatura média de
26°C para um mês de verão (situação extrema), teríamos como matéria prima o
Hipoclorito de Sódio com uma concentração de 10,85%.
Como a concentração é calculada em % de massa, temos o seguinte cálculo para
descobrir a quantidade necessária de matéria prima:
Massa Hipoclorito de Sódio * Concentração de Hipoclorito de Sódio na matéria prima
Massa do Lote (água)- Massa de Água + Massa Hipoclorito de Sódio=
= concentração de Hipoclorito de Sódio no Produto
Sabendo que o Hipoclorito de Sódio tem densidade de 1200 kg/𝑚3, e que a água
tem densidade de 1000 kg/𝑚3, podemos afirmar que para um mesmo volume:
Massa Hipoclorito de sódio = Massa de água x 1,2
Portanto, podemos trabalhar com volumes da seguinte forma:
Volume Hipoclorito de Sódio * 1,2 * Concentração de Hipoclorito de Sódio na matéria prima
Volume do Lote + 0,2 * Volume Hipoclorito de Sódio=0,02
Para os valores em questão, temos:
V hs*1,2*0,1085
8000+0,2*Vhs = 0,02 𝑉ℎ𝑠 = 1267 𝑙
13
Dessa forma, chegamos ao valor de 1267 litros de matéria prima para a
fabricação da solução de Hipoclorito de sódio na concentração de 2%.
Está nos planos da empresa, dentro de pouco tempo, lançar um novo produto: o
hipoclorito de sódio na concentração de 5%, que é muito utilizado no ramo hospitalar,
onde são necessárias desinfecções mais pesadas e o produto com essa concentração
possibilita maiores diluições.
Para essa nova situação, temos o seguinte cálculo:
𝑉 ℎ𝑠∗1,2∗0,1085
8000+0,2∗𝑉ℎ𝑠 = 0,05 𝑉ℎ𝑠 = 3327 𝑙
Portanto, para a fabricação desse novo produto (situação mais exigente), será
necessário o uso de 3327 litros de matéria prima.
4.2. Cálculo do Tempo
A Fábrica possui duas linhas de envase que, por razões econômicas, não
trabalham simultaneamente. Logo, o tempo mínimo para encher o tanque e preparar a
solução é o tempo de envase de um produto na outra máquina.
As linhas têm capacidade de produção de 16 unidades de 5 litros por minuto.
Sabendo que o lote mínimo para produção é de 3000 litros, podemos concluir que o
tempo necessário é encontrado pelo seguinte cálculo:
Capacidade da linha de produção:
16 Unidades/min X 5 litros/Unidade = 80 litros/min
Tempo para produção de 3000 litros:
3000 𝑙
80 𝑙/𝑚𝑖𝑛= 37,5 𝑚𝑖𝑛
4.3. Vazão Necessária
Portanto, sabemos o volume máximo de matéria prima necessária para a
fabricação do produto, e temos também o tempo mínimo no qual essa matéria prima
será requisitada. Podemos então calcular a vazão que o sistema precisa:
14
Volume de Hipoclorito de Sódio: 3327 l
Tempo mínimo para atingir esse volume: 37,5 min = 0,625 h
Vazão = 3327 l
0,625 h = 5323 l/h
Temos ao final, que a vazão necessária para operar o sistema é de 5323 litros por
hora. Para trabalhar com uma margem de segurança, os cálculos serão feitos
considerando uma vazão necessária de 6 m3 h⁄
15
5. Sistema de Bombeamento
5.1. Tipo de Montagem da Bomba
O sistema de bombeamento pode ser planejado para funcionar com uma bomba
montada na posição horizontal ou vertical, o que acarreta em algumas mudanças
construtivas. Nesse projeto iremos analisar se a escolha do tipo de bomba a ser utilizado
acarreta em grandes diferenças nas condições de operação do sistema.
Quando a bomba operar na montagem horizontal, será necessário que haja
vedação da mesma, o que pode ser dispensado para a operação na posição vertical. Isso
ocorre, pois se a bomba estiver na posição vertical, podemos posicionar o rotor abaixo
do motor, logo, qualquer vazamento não afetará diretamente os componentes do motor.
Entretanto, se a bomba estiver na posição horizontal e houver algum vazamento, ele
pode escorrer e afetar desde o eixo até alguma parte interna do motor. Como o fluido de
trabalho é altamente corrosivo, o contato dele com partes metálicas deve ser evitado ao
máximo.
A bomba com selagem é 100% estanque, evitando qualquer problema
relacionado com o vazamento do produto e sua operação para iniciar o transporte do
fluido não requer um procedimento mais elaborado, portanto, é preferível se trabalhar
com esse tipo de bomba. Ao final, iremos analisar a diferença de preço e
comportamento do sistema entre as bombas para as duas montagens e decidir se vale a
pena o investimento em uma bomba com vedação.
Podemos ver abaixo as diferenças de montagem quando a bomba escolhida é
vertical ou Horizontal.
Montagem Horizontal:
16
Figura 6: Vista superior do primeiro piso – Montagem horizontal
Figura 7: Vista superior do segundo piso – Montagem horizontal
17
Figura 8: Vista frontal - Montagem horizontal
Nessa montagem a tubulação de sucção tem 1,5 m e não apresenta nenhuma
mudança de direção, já a tubulação de descarga tem no total 63,3 m e teremos que
utilizar acessórios para mudar a direção da linha sete vezes, para isso iremos contar com
cinco curvas e dois joelhos (os joelhos serão usados em curvas imediatamente antes ou
depois de passar por uma parede). Percebe-se que preferencialmente utilizamos curvas
para alterar a direção de fluxo da linha, isso é feito já que a curva proporciona uma
menor perda de carga para o sistema, entretanto, em alguns momentos utilizaremos
joelhos por questões de montagem.
Montagem Vertical:
18
Figura 9: Vista superior do primeiro piso – Montagem vertical
Figura 10: Vista superior do segundo piso – Montagem vertical
19
Figura 11: Vista frontal - Montagem vertical
Nesse esquema de montagem a tubulação de sucção tem comprimento nominal
de 1,6 m e existe uma mudança de direção, para a qual utilizamos um joelho. Já a linha
de descarga tem 62,8 m, sendo necessário mudar a direção da linha sete vezes, para isso
iremos utilizar um joelho e seis curvas.
5.2. A Escolha do Diâmetro
Outro parâmetro crucial no projeto é o diâmetro da tubulação. Iremos buscar
fazer a escolha de um diâmetro que possibilite a redução de custos do projeto, levando
em consideração o investimento inicial e o custo de operação. Esse cenário pode ser
exposto, de maneira geral, pelo seguinte gráfico:
20
Figura 12: Ponto de otimização de custos. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais, 2a
ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)
Uma das formas para chegar ao diâmetro ótimo para uma tubulação, é utilizar
tabelas contidas no Anexo 11.1, que recomenda velocidades de aproximadamente 1 m/s
na sucção e 0,5 m/s na descarga.
Então, para atender as recomendações do livro, aplicaremos um diâmetro de 2’’
na sucção e também na descarga, o que gera uma velocidade de 0,82 m/s.
A velocidade na sucção não fica tão próxima da recomendada, entretanto, essa
escolha foi feita levando em consideração alguns outros fatores. Um deles é o tamanho
do bocal do tanque, que também é de 2’’, logo, se utilizássemos uma tubulação maior
que isso, teríamos que introduzir mais um componente na linha de sucção: uma
expansão, o que geraria mais perda de carga e mais custos. Além disso, também foi
considerado o comprimento da linha de sucção, que por ser curta, a velocidade mais alta
desse percurso não acarreta em uma perda de carga muito significativa resultando em
um inexpressivo aumento do head necessário para o sistema.
Na descarga, também escolhemos o diâmetro de 2’’ pois é um diâmetro
comercialmente padronizado e fácil de encontrar. Se utilizássemos o diâmetro de 1 ¾’’,
o qual proporcionaria uma velocidade mais próxima de 1 m/s, teríamos mais
dificuldade para encontrar o material, e possivelmente o custo também aumentaria.
21
Outra maneira é utilizar a fórmula recomendada pela ABNT, que indica o
diâmetro mais adequado para a tubulação de descarga e é dada pela seguinte equação:
𝐷 = 1,3 ∗ √𝑡
24
4∗ √𝑄
Onde:
D = Diâmetro recomendado [m]
t = Tempo em horas por dia que a bomba será utilizada
Q = Vazão [𝑚3/𝑠]
E recomenda-se que para a tubulação de sucção seja utilizado o diâmetro
imediatamente superior ao diâmetro de descarga, que seja comercialmente disponível.
Dessa forma, considerando um uso de 2 horas por dia, e uma vazão de 6𝑚3/ℎ
temos:
𝐷 = 1,3 ∗ √2
24
4
∗ √6
3600
𝐷 = 0,0285 𝑚
𝐷 = 1,12′′
Então, iremos considerar o diâmetro comercial mais próximo e que seja superior
ao encontrado, logo o diâmetro da descarga será de 1 ¼’’, e consequentemente, o da
sucção será de 1 ½’’.
Até agora temos:
Seguindo as recomendações do livro:
Seguindo a fórmula da ABNT:
E, sabendo que o diâmetro da descarga tem uma influência muito grande no
sistema, vamos considerar também um caso com um diâmetro intermediário entre os
obtidos pelas duas maneiras acima, será:
Ds = 2’’
Dd = 2’’
Ds = 1 ½’’
Dd = 1 ¼’’
Ds = 2’’
Dd = 1 ½’’
22
Logo, Considerando as possibilidades citadas, teremos os seguintes casos para
serem analisados:
Tabela 7: Diâmetros das tubulações de sucção e descarga em cada caso estudado
Bomba Horizontal Bomba Vertical
Caso 1 Ds = 2’’ Ds = 2’’
Dd = 2’’ Dd = 2’’
Caso 2 Ds = 1 ½’’ Ds = 1 ½’’
Dd = 1 ¼’’ Dd = 1 ¼’’
Caso 3 Ds = 2’’ Ds = 2’’
Dd = 1 ½’’ Dd = 1 ½’’
23
6. Configurações do problema
6.1. Informações Gerais
Vazão: Q = 6 𝑚3/h
Material da Tubulação: PVC
Densidade do fluido: ρ = 1200 kg/𝑚3
Viscosidade do fluido: µ = 2,6 cp = 2,6*10−3 Pa*s
Pressão atmosférica = 101,325 kPa
Pressão de vaporização do fluido = 2,5 KPa
Aceleração da gravidade = 9,8 𝑚 𝑠2⁄
Tabela de Rugosidades:
Tabela 8: Valores da rugosidade média para diferentes materiais. (Fonte:
http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml)
Material Rugosidade média mm Material Rugosidade média mm
Aço laminado novo 0,0015 Ferro fundido c/ incrustação 1,5 - 3
Aço laminado usado 0,046 Ferro fundido enferrujado 1 - 1,5
Aço galvanizado 0,15 Ferro fundido novo 0,26 - 1
Aço soldado liso 0,1 Ferro fundido revestido c/ asfalto 0,12 - 0,26
Alvenaria de pedra fina 1 - 2,5 Madeira aplainada 0,2 - 0,9
Alvenaria de tijolo 5 Polietileno 0,001
Cobre 0,0015 PVC rígido 0,005
Concreto alisado 0,3 - 0,8 Vidro 0,0015
24
Diagrama de Moody:
Figura 13: Diagrama de Moody. (Fonte: http://www.mspc.eng.br/fldetc/fluid_0550.shtml)
6.2. Influência da Viscosidade
Para Fluidos viscosos, devemos considerar um fator de correção para as curvas
da bomba, uma vez que o aumento da viscosidade acarreta no aumento da potência
absorvida pela bomba, redução no head,, na vazão e na eficiência de operação. Os
fatores de correção podem ser encontrados a partir da seguinte carta:
25
Figura 14: Diagrama de fatores de correção para fluidos viscosos. . (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO,
R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)
Podemos ver que a carta tem início em uma vazão de 100 GPM, equivalente a
22,7 𝑚3 ℎ⁄ , logo, como iremos trabalhar com uma vazão de 6 𝑚3 ℎ⁄ , e uma viscosidade
de 2,6 cp, não será necessário utilizar a carta para corrigir os dados das curvas
fornecidas pelos fabricantes.
6.3. Seleção de Materiais
O hipoclorito de sódio é um produto altamente corrosivo, logo, isso requer o
uso de materiais especiais no projeto, principalmente para a bomba. Portanto,
visando prevenir a oxidação e desgaste prematuro dos componentes, todas as partes
que terão contato direto com o fluido não serão de metal. Para essas partes fazemos
a seguinte seleção de materiais:
26
Tubulação - PVC
Carcaça e Rotor da Bomba - Para essas partes existem 3 tipos de
materiais que são usualmente utilizados quando o fluido de trabalho é o
hipoclorito de sódio: o Polipropileno, o UMHW (sigla para Ultra High
Molecular Weight Polyethylene) e o PVDF (sigla para Fluoreto de
Polivinilideno)
27
7. Análise dos casos
7.1. Análise: Caso 1 Bomba Horizontal
Sucção
Diâmetro da tubulação = Ds = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 m
Comprimento da tubulação = Lrs = 1,5 m
Acessórios:
1 válvula Esfera 2’’
Entrada
Redução de 2’’ para 1 ½’’
Descarga
Diâmetro da tubulação = Dd = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 m
Comprimento da tubulação = Lrd = 63,3 m
Acessórios:
1 válvula de retenção
Expansão 1 ½’’ para 2’’
2 Joelhos
5 Curvas
Saída
7.1.1. Comprimento Efetivo das Tubulações
Utilizando o método do comprimento equivalente, iremos adicionar ao
comprimento total da tubulação uma extensão causada pelos acessórios nela agregados.
O valor a ser adicionado por cada componente está listado abaixo, e foi estipulado de
acordo com as tabelas inseridas no Anexo 11.2.
Sucção
Lrs = 1,50 m
Válvula Esfera = 1,07 m
Entrada = 1,37 m
Redução = 0,40 m
28
Então, temos que:
Comprimento efetivo na sucção = 1,50 + 1,07 + 1,37 + 0,40 = 4,34 m
Descarga
Lrd = 63,3 m
Expansão = 0,4 m
Válvula de retenção = 7,62 m
2 Joelhos = 2 * 1,60 = 3,20 m
5 Curvas = 5*0,91 = 4,55 m
Saída = 2,74 m
Logo:
Comprimento efetivo na descarga = 63,3 + 0,4 + 7,62 + 3,20 + 4,55 + 2,74 = 81,81 m
7.1.2. Velocidade do Fluido
Uma vez que as tubulações de sucção e descarga têm o mesmo diâmetro, a
velocidade do fluido será a mesma em ambas, e pode ser calculada da seguinte maneira:
Velocidade do Fluido=Vazão
Área da Tubulação
𝑉 =𝑄
𝜋 ∗ 𝐷2
4
Então, utilizando os dados em questão, temos:
𝑉𝑠 = 𝑉𝑑 =6
𝑚3
ℎ
3600𝑠ℎ
∗4
𝜋 ∗ 0,05082 𝑚2
𝑉𝑠 = 𝑉𝑑 = 0,82 𝑚/𝑠
7.1.3. Cálculo do Número de Reynolds
O número de Reynolds pode ser calculado pela seguinte fórmula:
29
Re=Densidade*Diâmetro da Tubulação*Velocidade do Fluido
Viscosidade do Fluido
Como na sucção e na descarga esses parâmetros não são alterados, o Número de
Reynolds será o mesmo para os dois casos. Seu valor é dado pelo seguinte cálculo:
𝑅𝑒 =1200
𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 0,82
𝑚𝑠
2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2
𝑅𝑒𝑠 = 𝑅𝑒𝑑 = 1,93 ∗ 104
7.1.4. Fator de Atrito
Sabendo que a rugosidade média do PVC tem valor de 0,005 milímetros,
podemos calcular também a rugosidade relativa, que é dada através do seguinte cálculo:
Rugosidade Relativa=Rugosidade Média Absoluta
Diâmetro
Rugosidade Relativa=0,005 mm
50,8 mm=0,000098
Agora, tendo o valor da Rugosidade relativa, e também do Número de Reynolds,
já é possível encontrar o valor do fator de atrito. Isso pode ser feito utilizando o
Diagrama de Moody.
Cruzando o Valor do Número de Reynolds de 1,92∗ 104 com uma rugosidade
relativa de 0,000098, chegamos ao valor de 0,026 para o fator de atrito (f); tanto para a
sucção quanto para a descarga.
7.1.5. Perda de Carga
A perda de carga é calculada pela seguinte fórmula:
Perda de Carga=Fator de Atrito*Comprimento do Tubo*Velocidade do Fluido2
2*Diâmetro do Tubo*Aceleração da Gravidade
30
𝐻𝑓 =𝑓 ∗ 𝐿 ∗ 𝑉2
2 ∗ 𝐷 ∗ 𝑔
Portanto:
Sucção
𝐻𝑓𝑠 =0,026 ∗ 4,34 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 0,08 𝑚
Descarga
𝐻𝑓𝑑 =0,026 ∗ 81,81 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 1,44 𝑚
7.1.6. Cálculo da Altura Manométrica Total
Nas condições críticas de operação, ambos os reservatórios aplicam apenas a
pressão atmosférica na tubulação, portanto, a altura manométrica total pode ser
calculada pela soma do desnível entre os reservatórios com a perda de carga do fluido
na linha:
𝐴𝑀𝑇 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 1 − 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 2
+ 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝑆𝑢𝑐çã𝑜 + 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝐷𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝐴𝑀𝑇 = 5,8 − 0 + 0,08 + 1,44
𝐴𝑀𝑇 = 7,32 𝑚
7.2. Análise: Caso 1 Bomba Vertical
Sucção
Diâmetro da tubulação = Ds = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 m
Comprimento da tubulação = Lrs = 1,60 m
Acessórios:
1 válvula Esfera 2’’
Entrada
31
Redução de 2’’ para 1 ½’’
1 Joelho
Descarga
Diâmetro da tubulação = Dd = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 m
Comprimento da tubulação = Lrd = 62,80 m
Acessórios:
1 válvula de retenção
Expansão 1 ½’’ para 2’’
1 Joelho
6 Curvas
Saída
7.2.1. Comprimento Efetivo das Tubulações
Sucção
Lrs = 1,60 m
Válvula Esfera = 1,07 m
Entrada = 1,37 m
Redução = 0,40 m
1 Joelho = 1,6 m
Então, temos que:
Comprimento efetivo na sucção = 1,60 + 1,07 + 1,37 + 0,40 + 1,6 = 6,04m
Descarga
Lrd = 62,80 m
Expansão = 0,40 m
Válvula de retenção = 7,62 m
1 Joelho = 1,60 m
6 Curvas = 6*0,91 = 5,46 m
Saída = 2,74 m
Logo:
Comprimento efetivo na descarga = 62,80 + 0,40 + 7,62 + 1,60 + 5,46 + 2,74 = 80,62 m
32
7.2.2. Velocidade do Fluido
Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.1.2, os resultados serão
idênticos, logo:
𝑉𝑠 = 𝑉𝑑 = 0,82 𝑚/𝑠
7.2.3. Cálculo do Número de Reynolds
Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.1.3, os resultados serão
idênticos, logo:
𝑅𝑒𝑠 = 𝑅𝑒𝑑 = 1,93 ∗ 104
7.2.4. Fator de Atrito
Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.1.4, os resultados serão
idênticos, logo:
𝑓𝑠 = 𝑓𝑑 = 0,026
7.2.5. Perda de Carga
Sucção
𝐻𝑓𝑠 =0,026 ∗ 6,04 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 0,11 𝑚
Descarga
𝐻𝑓𝑑 =0,026 ∗ 80,62 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 1,42 𝑚
7.2.6. Cálculo da Altura Manométrica Total
𝐴𝑀𝑇 = 5,8 + 0,11 + 1,42
𝐴𝑀𝑇 = 7,33 𝑚
33
7.3. Análise: Caso 2 Bomba Horizontal
Sucção
Diâmetro da tubulação = Ds = 1 ½’’ = 38,10 mm = 0,0381 m
Comprimento da tubulação = Lrs = 1,5 m
Acessórios:
1 válvula Esfera 1 ½’’
Entrada
Redução de 2’’ para 1 ½’’
Descarga
Diâmetro da tubulação = Dd = 1 ¼’’ = 31,75 mm = 0,03175 m
Comprimento da tubulação = Lrd = 63,3 m
Acessórios:
1 válvula de retenção
Redução 1 ½’’ para 1 ¼’’
2 Joelhos
5 Curvas
Saída
7.3.1. Comprimento Efetivo das Tubulações
Sucção
Lrs = 1,50 m
Válvula Esfera = 0,76 m
Entrada = 1,07 m
Redução = 0,40 m
Então, temos que:
Comprimento efetivo na sucção = 1,50 + 0,76 + 1,07 + 0,40 = 3,73 m
Descarga
Lrd = 63,30 m
Redução = 0,24 m
Válvula de retenção = 5,27 m
34
2 Joelhos = 2*1,25 = 2,50 m
5 Curvas = 5*0,61 = 3,05 m
Saída = 1,68
Logo:
Comprimento efetivo na descarga = 63,30 + 0,24 + 5,27 + 2,50 + 3,05 + 1,68 = 76,04
7.3.2. Velocidade do Fluido
Utilizando os dados em questão, temos:
Sucção
𝑉𝑠 =6
𝑚3
ℎ
3600𝑠ℎ
∗4
𝜋 ∗ 0,03812 𝑚2
𝑉𝑠 = 1,46 𝑚/𝑠
Descarga
𝑉𝑑 =6
𝑚3
ℎ
3600𝑠ℎ
∗4
𝜋 ∗ 0,031752 𝑚2
𝑉𝑑 = 2,11 𝑚/𝑠
7.3.3. Cálculo do Número de Reynolds
Sucção
𝑅𝑒𝑠 =1200
𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 1,46
𝑚𝑠
2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2
𝑅𝑒𝑠 = 2,57 ∗ 104
Descarga
𝑅𝑒𝑑 =1200
𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,03175 𝑚 ∗ 2,11
𝑚𝑠
2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2
35
𝑅𝑒𝑑 = 3,08 ∗ 104
7.3.4. Fator de Atrito
Sucção
Rugosidade Relativa=0,005 mm
38,1 mm=0,000131
Sendo,
𝑅𝑒𝑠 = 2,57 ∗ 104
Temos:
𝑓𝑠 = 0,0245
Descarga
Rugosidade Relativa=0,005 mm
31,75 mm=0,000157
Sendo,
𝑅𝑒𝑑 = 3,08 ∗ 104
Temos:
𝑓𝑠 = 0,024
7.3.5. Perda de Carga
Sucção
𝐻𝑓𝑠 =0,0245 ∗ 3,5 𝑚 ∗ 1,462 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 0,26 𝑚
Descarga
𝐻𝑓𝑑 =0,0240 ∗ 76,04 𝑚 ∗ 2,112 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,03175 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
36
𝐻𝑓𝑠 = 13,00 𝑚
7.3.6. Cálculo da Altura Manométrica Total
𝐴𝑀𝑇 = 5,8 − 0 + 0,25 + 13,00
𝐴𝑀𝑇 = 19,05𝑚
7.4. Análise: Caso 2 Bomba Vertical
Sucção
Diâmetro da tubulação = Ds = 1 ½’’ = 38,10 mm = 0,0381 m
Comprimento da tubulação = Lrs = 1,60 m
Acessórios:
1 válvula Esfera
Entrada
Redução de 2’’ para 1 ½’’
1 Joelho
Descarga
Diâmetro da tubulação = Dd = 1 ¼’’ = 31,75 mm = 0,03175 m
Comprimento da tubulação = Lrd = 62,80 m
Acessórios:
1 válvula de retenção
Redução 1 ½’’ para 1 ¼’’
1 Joelho
6 Curvas
Saída
7.4.1. Comprimento Efetivo das Tubulações
Sucção
Lrs = 1,60 m
Válvula Esfera = 0,76 m
Entrada = 1,07 m
Redução = 0,40 m
1 Joelho = 1,37 m
37
Então, temos que:
Comprimento efetivo na sucção = 1,60 + 0,76 + 1,07 + 0,40 + 1,37 = 5,20 m
Descarga
Lrd = 62,80 m
Redução = 0,24 m
Válvula de retenção = 5,27 m
1 Joelho = 1,2 m
6 Curvas = 6*0,61 = 3,66 m
Saída = 1,68 m
Logo:
Comprimento efetivo na descarga = 62,80 + 0,24 + 5,27 + 1,20 + 3,66 + 1,68 = 74,85 m
7.4.2. Velocidade do Fluido
Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.3.2, os resultados serão
idênticos, logo:
𝑉𝑠 = 1,46 𝑚/𝑠
𝑉𝑑 = 2,11 𝑚/𝑠
7.4.3. Cálculo do Número de Reynolds
Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.3.3, os resultados serão
idênticos, logo:
𝑅𝑒𝑠 = 2,57 ∗ 104
𝑅𝑒𝑑 = 3,08 ∗ 104
7.4.4. Fator de Atrito
Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.3.4, os resultados serão
idênticos, logo:
𝑓𝑠 = 0,0245
𝑓𝑑 = 0,0240
38
7.4.5. Perda de Carga
Sucção
𝐻𝑓𝑠 =0,0245 ∗ 5,2 𝑚 ∗ 1,462 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 0,36 𝑚
Descarga
𝐻𝑓𝑑 =0,0240 ∗ 74,85 𝑚 ∗ 2,112 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,03175 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 12,79 𝑚
7.4.6. Cálculo da Altura Manométrica Total
𝐴𝑀𝑇 = 5,8 + 0,36 + 12,79
𝐴𝑀𝑇 = 18,95 𝑚
7.5. Análise: Caso 3 Bomba Horizontal
Sucção
Diâmetro da tubulação = Ds = 2’’ = 25,4 mm = 0,0508 m
Comprimento da tubulação = Lrs = 1,5 m
Acessórios:
1 válvula Esfera 2’’
Entrada
Redução de 2’’ para 1 ½’’
Descarga
Diâmetro da tubulação = Dd = 1 ½’’ = 38,10 mm = 0,0381 m
Comprimento da tubulação = Lrd = 62,0 m
Acessórios:
1 válvula de retenção
2 Joelhos
39
5 Curvas
Saída
7.5.1. Comprimento Efetivo das Tubulações
Sucção
Lrs = 1,50 m
Válvula Esfera = 1,07 m
Entrada = 1,37 m
Redução = 0,40 m
Então, temos que:
Comprimento efetivo na sucção = 1,50 + 1,07 + 1,37 + 0,40 = 4,34 m
Descarga
Lrd = 63,30 m
Válvula de retenção = 6,10 m
2 Joelhos = 2*1,37 = 2,74 m
5 Curvas = 5*0,76= 3,80 m
Saída = 2,13 m
Logo:
Comprimento efetivo na descarga = 63,30 + 6,10 + 2,74 + 3,80 + 2,13 = 78,07 m
7.5.2. Velocidade do Fluido
Sucção
𝑉𝑠 =6
𝑚3
ℎ
3600𝑠ℎ
∗4
𝜋 ∗ 0,05082 𝑚2
𝑉𝑠 = 0,82 𝑚/𝑠
Descarga
40
𝑉𝑑 =6
𝑚3
ℎ
3600𝑠ℎ
∗4
𝜋 ∗ 0,03812 𝑚2
𝑉𝑑 = 1,46 𝑚/𝑠
7.5.3. Cálculo do Número de Reynolds
Sucção
𝑅𝑒𝑠 =1200
𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 0,82
𝑚𝑠
2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2
𝑅𝑒𝑠 = 1,93 ∗ 104
Descarga
𝑅𝑒𝑑 =1200
𝑘𝑔𝑚3 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 1,46
𝑚𝑠
2,6 ∗ 10−3 𝑘𝑔 ∗ 𝑠𝑚 ∗ 𝑠2
𝑅𝑒𝑑 = 2,57 ∗ 104
7.5.4. Fator de Atrito
Sucção
Rugosidade Relativa=0,005 mm
50,8 mm=0,000098
Sendo,
𝑅𝑒𝑠 = 1,93 ∗ 104
Temos:
𝑓𝑠 = 0,026
Descarga
Rugosidade Relativa=0,005 mm
38,1 mm=0,000131
41
Sendo,
𝑅𝑒𝑑 = 2,57 ∗ 104
Temos:
𝑓𝑠 = 0,0245
7.5.5. Perda de Carga
Sucção
𝐻𝑓𝑠 =0,026 ∗ 4,34 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 0,08 𝑚
Descarga
𝐻𝑓𝑑 =0,0245 ∗ 78,07 𝑚 ∗ 1,462 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 5,47 𝑚
7.5.6. Cálculo da Altura Manométrica Total
𝐴𝑀𝑇 = 5,8 + 0,08 + 5,47
𝐴𝑀𝑇 = 11,35 𝑚
7.6. Análise: Caso 3 Bomba Vertical
Sucção
Diâmetro da tubulação = Ds = 2’’ = 50,8 mm = 0,0508 mm
Comprimento da tubulação = Lrs = 1,60 m
Acessórios:
1 válvula gaveta
Entrada
Redução de 2’’ para 1 ½’’
1 Joelho
Descarga
42
Diâmetro da tubulação = Dd = 1 ½’’ = 38,10 mm = 0,0381 m
Comprimento da tubulação = Lrd = 62,80 m
Acessórios:
1 válvula de retenção
1 Joelho
6 Curvas
Saída
7.6.1. Comprimento Efetivo das Tubulações
Sucção
Lrs = 1,60 m
Válvula Esfera = 1,07 m
Entrada = 1,37 m
Redução = 0,40 m
1 Joelho = 1,60 m
Então, temos que:
Comprimento efetivo na sucção = 1,60 + 1,07 + 1,37 + 0,40 + 1,60 = 6,04 m
Descarga
Lrd = 62,80 m
Válvula de retenção = 6,10 m
1 Joelho = 1,37 m
6 Curvas = 6*0,76 = 4,56 m
Saída = 2,13 m
Logo:
Comprimento efetivo na descarga = 62,80 + 6,10 + 1,37 + 4,56 + 2,13 = 76,96 m
7.6.2. Velocidade do Fluido
Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.5,2, as velocidades serão
idênticas, logo:
𝑉𝑠 = 0,82 𝑚/𝑠
43
𝑉𝑑 = 1,46 𝑚/𝑠
7.6.3. Cálculo do Número de Reynolds
Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.5.3, teremos também o
mesmo valor para o Número de Reynolds:
𝑅𝑒𝑠 = 1,93 ∗ 104
𝑅𝑒𝑑 = 2,57 ∗ 104
7.6.4. Fator de Atrito
Uma vez que utilizamos os mesmos dados do item 7.5.4, teremos fatores de
atrito idênticos ao caso anterior:
𝑓𝑠 = 0,026
𝑓𝑑 = 0,0245
7.6.5. Perda de Carga
Sucção
𝐻𝑓𝑠 =0,026 ∗ 6,04 𝑚 ∗ 0,822 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0508 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 0,11 𝑚
Descarga
𝐻𝑓𝑑 =0,0245 ∗ 76,96 𝑚 ∗ 1,462 𝑚2
𝑠2
2 ∗ 0,0381 𝑚 ∗ 9,8 𝑚𝑠2
𝐻𝑓𝑠 = 5,40 𝑚
7.6.6. Cálculo da Altura Manométrica Total
𝐴𝑀𝑇 = 5,8 + 0,11 + 5,4
𝐴𝑀𝑇 = 11,31 𝑚
44
8. Análise da Cavitação
8.1. Definição do Fenômeno
Sabe-se que, se em algum ponto da linha de bombeamento a pressão absoluta do
sistema atingir um valor inferior à pressão de vaporização do fluido de trabalho,
ocorrerá o fenômeno da vaporização. Dessa forma, surgirão bolhas de ar no interior do
sistema de bombeamento, e quando essas bolhas encontrarem uma região onde a
pressão absoluta está outra vez acima da pressão de vaporização elas entrarão em
colapso, gerando uma onda de choque capaz de danificar a bomba.
Analisando esse fenômeno no estudo de bombas centrífugas, como é o caso do
projeto em questão, percebemos que o ponto de mínima pressão no sistema de
bombeamento tende a ser na entrada no impelidor, pois nesse ponto ainda não houve
nenhuma adição de energia ao fluido e já ocorreram perdas na linha. Então, após a
sucessão da vaporização na entrada do impelidor, a região do fluido onde apareceram as
bolhas entra em contato com as pás do rotor, o que leva a um aumento da pressão local
e consequentemente o supracitado colapso das bolhas e ondas de choque.
8.2. Transtornos Causados Pela Cavitação
A cavitação é responsável por algumas situações prejudiciais ao funcionamento
correto do sistema, são elas:
Barulho e vibrações
Alteração da curva característica da bomba: causada tanto pela turbulência quanto
pela diferença entre o volume específico do líquido, para o qual a bomba foi
projetada para funcionar, e do vapor. Dessa forma, para uma mesma vazão a bomba
passa a operar com um head mais baixo.
Danos ao Material: O colapso das bolhas gera altas pressões na superfície do
material, o que com o passar do tempo causa avarias no mesmo.
45
Figura 15: Efeitos da cavitação – Dano ao material. (Fonte:
http://www.azprocede.fr/Cours_GC/pompe_cavitation.html)
8.3. Evitando a Cavitação
Temos como medida para nos auxiliar na prevenção da cavitação o NPSH, sigla
que vem do inglês: Net Positive Suction Head. O fabricante da bomba nos informa o
NPSH requerido, que é a energia exigida no flange de sucção para que a cavitação seja
evitada. A qual deve ser comparada com o NPSH disponível, que é a energia fornecida
pelo sistema localizada no flange de sucção. Portanto, temos como condição para evitar
a cavitação:
NPSH disponível > NPSH requerido
O NPSH disponível pode ser encontrado pela seguinte expressão:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =𝑃𝑠
ρ ∗ g+ 𝑍𝑠 +
𝑃𝑎 − 𝑃𝑣
ρ ∗ g− ℎ𝑓𝑠
Onde:
Ps = Pressão manométrica no reservatório de sucção
Pa = Pressão atmosférica local
Pv = Pressão de vapor do fluido
Zs = Altura de Sucção
Hfs = Perda de carga na Sucção
Ρ = Densidade do fluido
g = Aceleração da gravidade
Dessa forma, considerando que:
A bomba trabalha no nível do solo em que o tanque está posicionado (Zs = 0)
46
A pressão no reservatório de sucção é a mesma que a pressão ambiente (Ps = 0)
Perda na sucção para o pior caso em análise (hfs = 0,36)
temos:
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 𝑃𝑎 − 𝑃𝑣
ρ ∗ g− ℎ𝑓𝑠
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =101325 [𝑘𝑔 𝑚 ∗ 𝑠2] − 2500 [𝑘𝑔 𝑚 ∗ 𝑠2]⁄⁄
1200 [𝑘𝑔 𝑚3⁄ ] ∗ 9,8 [𝑚 𝑠2⁄ ]− 0,42 𝑚
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 = 8,04 𝑚
A partir das curvas obtidas pelos fabricantes, podemos dizer que o NPSH
requerido fica em torno de 2,5 m. Portanto, como temos um NPSH disponível de
8,04 m, podemos concluir que a cavitação não será um problema.
47
9. Seleção Econômica da Bomba e Avaliação do Investimento
Sabendo a altura manométrica total para cada caso, podemos entrar em contato
com fabricantes de bombas e obter os produtos recomendados para cada caso. Foram
comparados os produtos de quatro fabricantes diferentes e um total de seis modelos.
Para realizar a seleção econômica da bomba, devemos considerar tanto o
investimento inicial, que está vinculado ao preço da bomba e ao preço da tubulação,
quanto o custo operacional, que, no caso, é o gasto com energia elétrica para ativar a
bomba. Já que estamos trabalhando com bombas de baixa potência e que operam poucas
horas por mês, os custos de manutenção não serão considerados nos cálculos dos custos
operacionais, pois os equipamentos utilizados terão uma vida útil muito longa.
9.1. Custo de Operação
9.1.1. Gasto Energético das Bombas
Para calcular o custo mensal com energia elétrica, Devemos aplicar os devidos
parâmetros na seguinte expressão:
𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 [𝐾𝑊] ∗ 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 [ℎ] ∗
𝑇𝑎𝑟𝑖𝑓𝑎 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑎𝑑𝑎 [𝑅$/ KWh]
Logo, para realizarmos esse cálculo, devemos saber com qual potência a bomba
irá trabalhar nas condições do sistema escolhido. Então, será necessário traçar a curva
do sistema para cada caso e então cruzar com a curva da bomba fornecida pelo
fabricante, para que seja possível determinar o ponto de operação para as diferentes
situações.
Seguindo o mesmo procedimento de cálculo realizado nos itens 3.1 até 3.6,
podemos encontrar a altura manométrica total correspondente às vazões de 4 a 8 𝑚3 ℎ⁄ .
Com essa informação, é possível traçar a curva Head X Vazão que determina as
condições de operação do sistema.
Portanto, refazendo fazendo os cálculos mencionados, chegamos à seguinte
tabela:
Tabela 9: Head especificado para diferentes vazões em cada caso estudado
Vazão
[𝑚3 ℎ⁄ ]
Caso-1
Horizontal [m]
Caso-1
Vertical [m]
Caso-2
Horizontal [m]
Caso-2
Vertical [m]
Caso-3
Horizontal [m]
Caso-3
Vertical [m]
4 6,55 6,56 12,06 11,97 8,47 8,42
5 6,89 6,90 15,19 15,06 9,81 9,74
48
6 7,32 7,33 19,05 18,95 11,35 11,31
7 7,78 7,79 23,07 22,84 13,04 12,92
8 8,34 8,35 27,39 27,1 15,05 14,9
Abaixo podemos visualizar a curva Head X Vazão para cada caso:
Figura 16: Curvas do sistema para o caso 1 nas posições vertical e horizontal
Figura 17: Curvas do sistema para o caso 2 nas posições vertical e horizontal
6,4
6,9
7,4
7,9
8,4
8,9
4 5 6 7 8 9
He
ad [
m]
Vazão [𝑚^3∕ℎ ]
Caso 1
Caso 1 Horizontal
Caso 1 Vertical
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
4 5 6 7 8 9
He
ad [
m]
Vazão [𝑚^3∕ℎ]
Caso 2
Caso 2 Horizontal
Caso 2 Vertical
49
Figura 18: Curvas do sistema para o caso 3 nas posições vertical e horizontal
Figura 19: Curvas dos sistemas em estudo
8
9
10
11
12
13
14
15
16
4 5 6 7 8 9
He
ad [
m]
Vazão [𝑚^3∕ℎ]
Caso 3
Caso 3 Horizontal
Caso 3 Vertical
5
10
15
20
25
30
4 5 6 7 8 9
He
ad [
m]
Vazão [𝑚^3∕ℎ]
Comparação de Casos
Caso 1 Horizontal
Caso 1 Vertical
Caso 2 Horizontal
Caso 2 Vertical
Caso 3 Horizontal
Caso 3 Vertical
50
Percebemos que as diferenças no Head atingido com determinada vazão são
muito pequenas quando comparamos o mesmo caso com montagens diferentes
(horizontal ou vertical), entretanto, são representativas para os diferentes diâmetros de
tubulação utilizados.
A seguir, iremos comparar a curva do sistema com a curva da bomba para cada
caso.
Fabricante: Capua
Analisando o trecho da curva da bomba (Anexo 11.3.1) com vazão entre 4 e 8
𝑚3 ℎ⁄ e comparando com a curva do sistema, temos o seguinte gráfico:
Figura 20: Curvas do sistema X Curvas da bomba Capua
A partir do gráfico, podemos observar os pontos de operação para cada caso.
Devemos identificar as posições onde as curvas da bomba cruzem com a curva do
sistema, lembrando que a vazão de funcionamento deve ser de pelo menos 6 𝑚3 ℎ⁄
Dessa forma, devemos analisar os seguintes encontros: Caso 2 com curva da
bomba Ø120mm, e Caso 3 com curva da bomba Ø110mm.
A potência pode ser calculada através da seguinte fórmula:
0
5
10
15
20
25
30
3 4 5 6 7 8 9
He
ad
Vazão
Capua
Caso 1
Caso 2
Caso3
Ø100mm
Ø110mm
Ø120mm
51
Potência[W]=Densidade[ Kg m3]*Gravidade[ m s2]⁄ *Vazão [ m3 s⁄ ]*Head [m]⁄
Rendimento
Logo, já que no gráfico a potência é calculada para uma bomba operando com
água, para ajustar ao uso do Hipoclorito de sódio, devemos multiplicar o valor obtido
pela razão entre a densidade da matéria prima e a densidade da água:
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 1200[𝐾𝑔 𝑚3]⁄
1000[𝐾𝑔 𝑚3]⁄
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 ∗ 1,2
Então:
Potência no gráfico: Caso 2 X Bomba Ø120mm = 1,25 HP
Potência ajustada: Caso 2 X Bomba Ø120mm = 1,25*1,2 = 1,50 HP = 1119 W
Potência no gráfico: Caso 3 X Bomba Ø110mm = 0,85 HP
Potência ajustada: Caso 3 X Bomba Ø110mm = 0,85*1,2 = 1,02 HP = 761 W
Finalmente, podemos montar a seguinte tabela:
Tabela 10: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (Capua)
Capua Head [m] Vazão [𝑚3 ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]
Caso 2 X Ø120 19,3 6,1 1119 1,50
Caso 3 X Ø110 14,5 7,7 761 1,02
52
Fabricante: PH Bombas / Modelo: PH 1,5
Curva da Bomba (Anexo 11.3.2) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :
Figura 21: Curvas do sistema X Curvas da bomba PH 1,5
Pontos de operação:
Caso 1 X Bomba Ø90mm: Vazão = 7,15 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 8m.
Caso 3 X Bomba Ø102mm: Vazão = 7,00 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 13m.
Potência Consumida:
Caso 1 X Bomba Ø90mm: Potência = 0,6*1,2 = 0,720 HP = 535 W
Caso 3 X Bomba Ø102mm: Potência = 0,98*1,2 = 1,176 HP = 877 W
Tabela de dados:
Tabela 11: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (PH 1,5)
PH 1,5 Head [m] Vazão [𝑚3 ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]
Caso 1 X Ø90 8,0 7,15 537 0,720
Caso 3 X Ø102 13,0 7,00 877 1,176
0
5
10
15
20
25
30
3 4 5 6 7 8 9
He
ad
Vazão
PH 1,5
Caso 1
Caso 2
Caso3
Ø80mm Ø90mm
Ø102mm
53
Fabricante: PH Bombas / Modelo: PH 3,0
Curva da Bomba (Anexo 11.3.3) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :
Figura 22: Curvas do sistema X Curvas da bomba PH 3,0
Pontos de operação:
Caso 2 X Bomba Ø136mm: Vazão = 7,15 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 23,8m.
Caso 2 X Bomba Ø130mm: Vazão = 6,6 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 21,5m.
Caso 3 X Bomba Ø110mm: Vazão = 7,0 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 13,0m.
Potência Consumida:
Caso 2 X Bomba Ø136mm: Potência = 2,6*1,2 = 3,12 HP = 2327 W
Caso 2 X Bomba Ø130mm: Potência = 2,3*1,2 = 2,76 HP = 2058 W
Caso 3 X Bomba Ø110mm: Potência = 1,4*1,2 = 1,68 HP = 1253 W
Tabela de dados:
0
5
10
15
20
25
30
3 4 5 6 7 8 9
He
ad
Vazão
PH 3,0
Caso 1
Caso 2
Caso3Ø110mm
Ø120mm
Ø130mm
Ø136mm
54
Tabela 12: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (PH 3,0)
PH 3,0 Head [m] Vazão [𝑚3 ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]
Caso 2 X Ø136 23,8 7,15 2327 3,12
Caso 2 X Ø130 21,5 6,6 2058 2,76
Caso 3 X Ø110 13 7,0 1253 1,68
Fabricante: Pumping & Plumbing
Curva da Bomba (Anexo 11.3.4) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :
Figura 23: Curvas do sistema X Curvas da bomba Pumping & Plumbing
Pontos de operação:
Caso 1 X Bomba Ø76mm: Vazão = 6,75 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 7,8m.
Caso 3 X Bomba Ø86mm: Vazão = 6,4 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 12m.
Caso 3 X Bomba Ø98mm: Vazão = 7,8 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 14,8m.
Potência Consumida:
Caso 1 X Bomba Ø76mm: Potência = 325*1,2 = 390 W = 0,52 HP
Caso 3 X Bomba Ø86mm: Potência = 410*1,2 = 492 W = 0,66 HP
0
5
10
15
20
25
30
3 4 5 6 7 8 9
He
ad
Vazão
Pumping & Plumbing
Caso 1
Caso 2
Caso3
Ø76mm
Ø86mm
Ø98mm
55
Caso 3 X Bomba Ø98mm: Potência = 600*1,2 = 720 W = 0,97 HP
Tabela de dados:
Tabela 13: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (Pumping &
Plumbing)
Pumping & Plumbing Head [m] Vazão [𝑚3 ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]
Caso 1 X Ø76 7,8 6,75 390 0,52
Caso 3 X Ø86 12 6,4 492 0,66
Caso 3 X Ø98 14,8 7,8 720 0,97
Fabricante: Bombetec / Modelo: BTQ – 20
Curva da Bomba (Anexo 11.3.5) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :
Figura 24: Curvas do sistema X Curvas da bomba BTQ - 20
Pontos de operação:
Caso 1 X Bomba Øb: Vazão = 6,6𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 7,6m.
Caso 1 X Bomba Øc: Vazão = 7,7 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 8,1 m.
0
5
10
15
20
25
30
3 4 5 6 7 8 9
He
ad
Vazão
BTQ 20
Caso 1
Caso 2
Caso3
Øa
Øb
Øc
56
Potência Consumida:
Caso 1 X Bomba Øb: Potência = 0,34*1,2 = 0,408 HP = 304 W
Caso 1 X Bomba Øc: Potência = 0,49*1,2 = 0,588 HP = 438 W
Tabela de dados:
Tabela 14: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (BTQ - 20)
BTQ - 20 Head [m] Vazão [𝑚3
ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]
Caso 1 X Øb 7,6 6,6 304 0,408
Caso 1 X Øc 8,1 7,7 438 0,588
Fabricante: Bombetec / Modelo: BTQ – 30
Curva da Bomba (Anexo 11.3.6) e do sistema entre 4 e 8 𝑚3 ℎ⁄ :
Figura 25: Curvas do sistema X Curvas da bomba BTQ - 30
Pontos de operação:
Caso 2 X Bomba Øc: Vazão = 6,6 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 21,3m.
Caso 3 X Bomba Øa: Vazão = 6,3 𝑚3 ℎ⁄ ; Head = 12,1 m.
0
5
10
15
20
25
30
3 4 5 6 7 8 9
He
ad
Vazão
BTQ 30
Caso 1
Caso 2
Caso3
Øa
Øb
Øc
57
Para esse modelo, o fabricante não forneceu a curva de potência, portanto, iremos
utilizar a fórmula matemática que considera a eficiência da bomba, a qual pode ser
obtida através de sua curva.
Logo teremos as seguintes situações:
Caso 2 X Bomba Øc: Rendimento = 31%
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎[𝑊] =1200[𝐾𝑔 𝑚3] ∗ 9,8[𝑚 𝑠2]⁄ ∗ 6,6 [𝑚3 𝑠⁄ ] ∗ 21,3 [𝑚]⁄
0,31
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎[𝑊] = 1481 𝑊 = 1,99 𝐻𝑃
Caso 3 X Bomba Øa: Rendimento = 42%
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎[𝑊] =1200[𝐾𝑔 𝑚3] ∗ 9,8[𝑚 𝑠2]⁄ ∗ 6,3 [𝑚3 𝑠⁄ ] ∗ 12,1 [𝑚]⁄
0,42
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎[𝑊] = 598 𝑊 = 0,80 𝐻𝑃
Tabela de dados:
Tabela 15: Resultados dos pontos de encontro entre a curva da bomba e a curva do sistema (BTQ - 30)
BTQ - 30 Head [m] Vazão [𝑚3
ℎ]⁄ Consumo [W] Consumo [HP]
Caso 2 X Øc 21,3 6,6 1481 1,99
Caso 3 X Øa 12,1 6,3 593 0,80
9.1.2. Custo da Energia Elétrica
Agora que já sabemos a potência operacional requerida por cada modelo de
bomba nas diferentes situações, precisamos saber o tempo de operação em cada
condição. Uma vez que as bombas operam com diferentes vazões, essa análise também
deve ser individualizada.
Para saber o tempo de operação iremos definir um volume médio que será
bombeado diariamente, e realizar o seguinte cálculo:
58
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 [ℎ] =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑀é𝑑𝑖𝑜 [𝑙]
𝑉𝑎𝑧ã𝑜 [𝑙 ℎ⁄ ]
Considerando o consumo médio mensal de 35.000 litros, e que a tarifa média
cobrada pelo uso da energia é de 0,86 R$/KWh, podemos resolver a expressão descrita
no item 9.1.1. Assim, temos o gasto operacional de cada modelo expresso na tabela:
Tabela 16: Custo da energia elétrica para cada modelo de bomba operando nas situações descritas
Bomba
Caso X Ø
[mm]
Vazão
[𝒎𝟑 𝒉]⁄
Uso
[h/mês]
Potência
[KW]
Tarifa
[R$/KWh]
Custo
Mensal
Custo
Anual
Custo em
5 Anos
Capua
Caso 2 X
Ø120 6,1 5,7 1,12 0,86
R$
5,52
R$
66,23
R$
331,16
Capua
Caso 3 X
Ø110 7,7 4,5 0,76 0,86
R$
2,97
R$
35,68
R$
178,40
PH Bombas -
PH 1,5
Caso 1 X
Ø90 7,15 4,9 0,54 0,86
R$
2,26
R$
27,12
R$
135,62
PH Bombas -
PH 1,5
Caso 3 X
Ø102 7,0 5,0 0,88 0,86
R$
3,77
R$
45,25
R$
226,25
PH Bombas -
PH 3
Caso 2 X
Ø136 7,15 4,9 1,88 0,86
R$
7,91
R$
94,93
R$
474,65
PH Bombas -
PH 3
Caso 2 X
Ø130 6,6 5,3 2,06 0,86
R$
9,39
R$
112,64
R$
563,18
PH Bombas -
PH 3
Caso 3 X
Ø110 7,0 5,0 1,25 0,86
R$
5,39
R$
64,64
R$
323,22
Pumping &
Plumbing
Caso 1 X
Ø76 6,75 5,2 0,39 0,86
R$
1,74
R$
20,87
R$
104,35
Pumping &
Plumbing
Caso 3 X
Ø86 6,4 5,5 0,49 0,86
R$
2,31
R$
27,77
R$
138,84
Pumping &
Plumbing
Caso 3 X
Ø98 7,8 4,5 0,72 0,86
R$
2,78
R$
33,34
R$
166,71
Bombetec -
BTQ - 20
Caso 1 X
Øb 6,7 5,2 0,30 0,86
R$
1,37
R$
16,40
R$
82,01
Bombetec -
BTQ - 20
Caso 1 X
Øc 7,7 4,5 0,44 0,86
R$
1,71
R$
20,57
R$
102,84
Bombetec -
BTQ - 30
Caso 2 X
Øc 6,6 5,3 1,48 0,86
R$
6,76
R$
81,07
R$
405,36
Bombetec -
BTQ - 30
Caso 3 X
Øa 6,3 5,6 0,59 0,86
R$
2,83
R$
33,99
R$
169,96
59
9.2. Custo Inicial
9.2.1. Custo da bomba
O preço de cada bomba pode ser visto na tabela abaixo:
Tabela 17: Preço das bombas
Modelo da Bomba Preço
BTQ - 20 R$ 2.399,00
BTQ - 30 R$ 3.729,00
PH 1,5 R$ 2.128,00
PH 1,5 Com Vedação R$ 2.781,00
PH 3 R$ 2.582,00
PH 3 Com Vedação R$ 3.226,00
Capua R$ 3.940,00
Capua Com Vedação R$ 4.685,00
Pumping & Plumbing R$ 5.500,00
A diferença de preço nas bombas com vedação se dá pela existência de um selo
mecânico que impede qualquer tipo de vazamento.
9.2.2. Custo da Tubulação
Por meio de uma pesquisa de mercado, foi possível obter os preços para cada
componente da linha:
Tabela 18: Custo dos elementos da tubulação. (Fonte: Leroy Merlin)
Diâmetro
Tubo 6m
[R$]
Preço por
metro [R$]
Curva
[R$]
Joelho
[R$]
Válvula de
Retenção [R$]
Válvula
Esfera [R$]
1 1/4 59,90 9,98 11,69 6,39 65,90 -
1 1/2 74,90 12,48 10,89 3,99 75,90 49,90
2 129,90 21,65 25,90 21,90 107,90 79,90
Dessa forma, podemos chegar ao preço final para a linha em cada caso
especificado:
60
Tabela 19: Custo da tubulação
Montagem
Sucção
[R$]
Descarga
[R$]
Acessórios
[R$] Total [R$]
Total &
Margem [R$]
Caso 1 Horizontal 32,48 1.370,45 361,10 1.764,02 1.904,31
Caso 1 Vertical 34,64 1.359,62 387,00 1.781,26 1.920,69
Caso 2 Horizontal 18,73 631,95 187,03 837,70 902,77
Caso 2 Vertical 19,97 626,95 196,32 843,25 907,94
Caso 3 Horizontal 32,48 790,20 218,23 1.040,90 1.123,17
Caso 3 Vertical 34,64 783,95 247,03 1.065,62 1.147,48
Foi adicionada uma margem de 10% ao preço das tubulações de sucção e
descarga, isso foi feito pois os tubos serão comprados em varas de 6m, logo, será
necessário cortar e adaptar a tubulação o que acarretará em mais custos.
9.3. Custo Total
Agora, podemos juntar as informações obtidas e analisar os custos envolvidos
aquisição e operação de cada caso, a tabela a seguir está ordenada a partir do menor
custo no período de 5 anos:
61
Tabela 20: Custo total de casa caso estudado
Modelo
da
Bomba
Caso do Sistema Tipo de
Montagem
Preço da
Bomba
[R$]
Preço da
tubulação
[R$]
Custo
EE
Mensal
[R$]
Custo
Após 1
ano [R$]
Custo
Após 5
anos [R$]
Custo
Após 10
anos [R$]
PH 1,5 Caso 3 X Ø102 Vertical 2.128,00 1.147,48 3,77 3.320,73 3.501,73 3.727,99
PH 3,0 Caso 2 X Ø136 Vertical 2.582,00 907,94 7,91 3.584,87 3.964,59 4.439,25
PH 3,0 Caso 3 X Ø110 Vertical 2.582,00 1.147,48 5,39 3.794,13 4.052,70 4.375,91
PH 3,0 Caso 2 X Ø130 Vertical 2.582,00 907,94 9,39 3.602,58 4.053,12 4.616,30
PH 1,5 Caso 3 X Ø102 Horizontal 2.781,00 1.123,17 3,77 3.949,42 4.130,42 4.356,67
PH 1,5 Caso 1 X Ø90 Vertical 2.128,00 1.920,69 2,26 4.075,81 4.184,30 4.319,92
BTQ - 20 Caso 1 X Øb Vertical 2.399,00 1.920,69 1,37 4.336,09 4.401,70 4.483,71
BTQ - 20 Caso 1 X Øc Vertical 2.399,00 1.920,69 1,71 4.340,25 4.422,53 4.525,37
PH 3,0 Caso 2 X Ø136 Horizontal 3.226,00 902,77 7,91 4.223,70 4.603,42 5.078,07
PH 3,0 Caso 3 X Ø110 Horizontal 3.226,00 1.123,17 5,39 4.413,81 4.672,38 4.995,60
PH 3,0 Caso 2 X Ø130 Horizontal 3.226,00 902,77 9,39 4.241,40 4.691,95 5.255,13
PH 1,5 Caso 1 X Ø90 Horizontal 2.781,00 1.904,31 2,26 4.712,44 4.820,93 4.956,54
BTQ - 30 Caso 2 X Øc Vertical 3.792,00 910,14 2,83 4.736,13 4.872,10 5.042,07
Capua Caso 2 X Ø120 Vertical 3.940,00 907,94 5,52 4.914,17 5.179,10 5.510,27
Capua Caso 3 X Ø110 Vertical 3.940,00 1.147,48 2,97 5.123,16 5.265,88 5.444,28
BTQ - 30 Caso 3 X Øa Vertical 3.792,00 1.147,48 6,76 5.020,55 5.344,84 5.750,20
Capua Caso 2 X Ø120 Horizontal 4.685,00 902,77 2,97 5.623,45 5.766,17 5.944,56
Capua Caso 3 X Ø110 Horizontal 4.685,00 1.123,17 5,52 5.874,40 6.139,33 6.470,50
P & P Caso 3 X Ø86 Vertical 5.500,00 1.147,48 2,31 6.675,25 6.786,32 6.925,16
P & P Caso 3 X Ø98 Vertical 5.500,00 1.155,55 2,78 6.688,89 6.822,26 6.988,96
P & P Caso 1 X Ø76 Vertical 5.500,00 1.920,69 1,74 7.441,56 7.525,03 7.629,38
Para analisar o impacto da variação do diâmetro no custo total do projeto, iremos
comparar o item mais econômico para cada caso, sendo os seguintes:
Caso 1: Bomba PH 1,5 X Ø90mm
Caso 2: Bomba PH 3,0 X Ø136mm
Caso 3: Bomba PH 1,5 X 102mm
Para essas configurações teremos o seguinte comportamento dos custos do
sistema Bomba + Tubulação + Operação:
62
Figura 26: Custo com o passar do tempo para os diferentes diâmetros de tubulação
Podemos observar que o caso 3 (Ds = 2’’ / Dd = 2 ½’’) se mostra o mais
econômico, e que a economia proporcionada por um menor consumo de energia em
consequência de um aumento no diâmetro levando a um maior custo inicial da
tubulação demora quase 10 anos para mostrar um superávit.
Comparando os preços, chegou-se à conclusão de que vale a pena o investimento
em uma bomba com selagem para obter um sistema 100% estanque. Portanto, a nossa
escolha é a bomba de montagem horizontal com menor custo na tabela, logo, teremos a
seguinte configuração:
Bomba: PH 1,5 com selo mecânico
Diâmetro do Impelidor = 102mm
Caso de Operação 3: Ds = 2’’ / Dd = 2 ½’’
Montagem Horizontal
Preço da Bomba: R$ 2.781,00
Preço da Tubulação: R$ 1.123,17
Custo com Energia Elétrica Mensal: R$ 3,77
3.000,00
3.200,00
3.400,00
3.600,00
3.800,00
4.000,00
4.200,00
4.400,00
4.600,00
Custo Após 1 ano [R$] Custo Após 5 anos [R$] Custo Após 10 anos[R$]
PH 1,5 - Caso 3
PH 3,0 - Caso 2
PH 1,5 - Caso 1
PH
1,5
-C
aso
3
PH
3,0
-C
aso
2
PH
1,5
-C
aso
1
63
Além disso, como último item necessário para a montagem do sistema, temos o
tanque. Para selecionar este elemento descartamos o uso do metal, pois o hipoclorito de
sódio é altamente corrosivo, e foi escolhido um tanque em Polietileno com capacidade
para 25.000 litros. O preço foi cotado com três fornecedores, e o mais em conta ficou no
valor de R$ 22.188,00.
O custo com a mão de obra para a instalação não será considerado, pois já temos
pessoal capacitado para isso trabalhando na empresa.
Portanto, temos como custo total para a realização do projeto:
Tabela 21: Custos do projeto
Item Valor
Bomba R$ 2.781,00
Tubulação R$ 1.123,17
Tanque R$ 22.188,00
Energia Elétrica Anual R$ 45,24
Sendo:
Custo Inicial: R$ 26.092,17
Custo Operacional Anual: R$ 45,24
A maior parte do custo inicial, tanque e bomba, podem ser adquiridos fazendo
uso do financiamento pelo BNDES com taxa de 1,35% ao mês. Assim, é possível fazer
o investimento de forma que a economia gerada pela redução de custos com o frete seja
superior ao dinheiro investido no projeto, trazendo um superávit ao fluxo de caixa da
empresa desde o primeiro momento.
64
Figura 27: Superávit anual do investimento
No gráfico está representado o saldo anual do investimento dentro do prazo de
cinco anos. Pode-se ver que apesar das despesas, há um excedente financeiro desde o
ano inicial do projeto.
R$-
R$10.000,00
R$20.000,00
R$30.000,00
R$40.000,00
R$50.000,00
R$60.000,00
R$70.000,00
R$80.000,00
PrimeiroAno
SegundoAno
TercerioAno
Quarto Ano Quinto Ano Total
65
10. Conclusão
O trabalho em questão teve como objetivo validar o investimento em uma maior
infraestrutura para armazenagem do Hipoclorito de Sódio, produto utilizado como
matéria prima em uma indústria de saneantes.
O primeiro passo do caminho para atingir esse objetivo foi investigar o processo
de decomposição do insumo estudado e avaliar se a redução de custos com o frete seria
significativa em comparação com as perdas por degradação.
Após verificar que de fato o projeto traz um benefício econômico para a
empresa, foi realizado um trabalho de seleção da bomba e da tubulação, visando
otimizar os custos iniciais e os custos de operação. Para isso, foi desempenhado um
estudo caso a caso, analisando o ponto de encontro entre a curva de diversas bombas
com as curvas do sistema para três combinações de diâmetros das tubulações de sucção
e descarga.
Tendo selecionado a bomba e a tubulação a serem utilizadas, foi executada uma
avaliação do investimento e concluiu-se que o empreendimento traz um resultado
positivo para a empresa que justifica o investimento no projeto e, além disso, é possível
realiza-lo sem nenhum prejuízo ao fluxo de caixa.
Ao final, apesar de estarmos evidentemente trabalhando com valores de baixa
proporção, temos um projeto factível e aplicado a uma situação real, que traça as
condições ótimas para o investimento no aumento da capacidade de armazenamento do
Hipoclorito de Sódio. Nota-se também, que o procedimento desenvolvido pode ser
replicado para outras situações de maior escala. No caso em estudo, o projeto irá
proporcionar uma redução de custos para a empresa, a qual se mostra mais significativa
com o aumento do consumo da matéria prima estudada.
O projeto limitou-se a trabalhar com uma temperatura média, portanto, em um
próximo estudo é interessante avaliar como se comportam os custos para situações com
temperaturas variáveis, e, analisar também, se é economicamente viável montar uma
estrutura que mantenha o Hipoclorito de Sódio em uma temperatura mais baixa do que a
temperatura ambiente.
66
11. Anexo
11.1. Anexo 1 - Diâmetro Econômico para Tubulações de Sucção e
Descarga
Figura 28: Diâmetro econômico recomendado para tubulações de sucção. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE
FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)
Figura 29: Diâmetro econômico recomendado para tubulações de descarga. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE
FALCO, R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)
11.2. Anexo 2 - Incremento Devido à Acessórios
67
Figura 30: Incremento causado por saídas e entradas. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas
Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)
Figura 31: Incremento causado por válvulas. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R., Bombas Industriais,
2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)
68
Figura 32: Incremento devido a mudanças na direção da tubulação. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO,
R., Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)
Figura 33: Incremento causado por reduções ou expansões. (Fonte: DE MATTOS, E.E., DE FALCO, R.,
Bombas Industriais, 2a ED, Rio de Janeiro, Editora Interciência, 1998.)
69
11.3. Anexo 3 - Curvas das Bombas Estudadas
11.3.1. Curva Da Bomba Capua
Figura 34: Curva da bomba Capua. (Fonte: Capua Equipamentos Industriais)
70
11.3.2. Curva Da Bomba PH 1,5
Figura 35: Curva da bomba PH 1,5. (Fonte: PH Bombas)
71
11.3.3. Curva Da Bomba PH 3,0
Figura 36: Curva da bomba PH 3,0. (Fonte: PH Bombas)
72
11.3.4. Curva Da Bomba Pumping & Plumbing
Figura 37: Curva da bomba Pumping & Plumbing. (Fonte: Pumping & Plumbing)
73
11.3.5. Curva Da Bomba BTQ 20
Figura 38: Curva da bomba BTQ - 20. (Fonte: Bombetec Bombas Químicas)
74
11.3.6. Curva Da Bomba BTQ 30
Figura 39: Curva da bomba BTQ - 30. (Fonte: Bombetec Bombas Químicas
75
Apêndice A
Tabela de degradação do Hipoclorito de Sódio em Concentração de Matéria Ativa:
TemperaturaDia 0
Dia 1Dia 2
Dia 3Dia 4
Dia 5Dia 6
Dia 7Dia 8
Dia 9Dia 10
Dia 11Dia 12
Dia 13Dia 14
Dia 15Dia 16
Dia 17Dia 18
Dia 19Dia 20
20°C12,00%
11,96%11,92%
11,89%11,85%
11,83%11,78%
11,74%11,71%
11,67%11,64%
11,60%11,56%
11,52%11,48%
11,44%11,40%
11,36%11,31%
11,26%11,22%
21°C12,00%
11,96%11,91%
11,88%11,84%
11,82%11,77%
11,73%11,69%
11,66%11,62%
11,58%11,53%
11,49%11,45%
11,41%11,36%
11,36%11,31%
11,26%11,22%
22°C12,00%
11,95%11,90%
11,87%11,83%
11,81%11,75%
11,70%11,66%
11,63%11,58%
11,54%11,49%
11,44%11,41%
11,36%11,31%
11,30%11,25%
11,19%11,15%
23°C12,00%
11,95%11,88%
11,85%11,81%
11,78%11,72%
11,66%11,62%
11,59%11,52%
11,49%11,43%
11,37%11,34%
11,29%11,23%
11,22%11,16%
11,10%11,06%
24°C12,00%
11,94%11,86%
11,82%11,77%
11,74%11,68%
11,61%11,56%
11,53%11,45%
11,42%11,35%
11,28%11,26%
11,20%11,13%
11,12%11,05%
10,99%10,94%
25°C12,00%
11,93%11,84%
11,79%11,74%
11,69%11,63%
11,54%11,49%
11,45%11,37%
11,33%11,25%
11,18%11,15%
11,08%11,02%
10,99%10,92%
10,85%10,80%
26°C12,00%
11,91%11,81%
11,76%11,69%
11,64%11,56%
11,47%11,41%
11,36%11,26%
11,22%11,13%
11,06%11,03%
10,95%10,88%
10,85%10,77%
10,70%10,65%
27°C12,00%
11,90%11,78%
11,71%11,63%
11,57%11,48%
11,38%11,31%
11,25%11,14%
11,09%11,00%
10,92%10,88%
10,80%10,72%
10,68%10,60%
10,52%10,46%
28°C12,00%
11,88%11,75%
11,66%11,57%
11,49%11,39%
11,27%11,19%
11,13%11,01%
10,95%10,84%
10,76%10,71%
10,62%10,54%
10,49%10,40%
10,32%10,26%
29°C12,00%
11,86%11,71%
11,61%11,50%
11,40%11,29%
11,16%11,07%
10,99%10,86%
10,79%10,67%
10,58%10,53%
10,43%10,34%
10,28%10,19%
10,10%10,03%
30°C12,00%
11,84%11,67%
11,55%11,42%
11,31%11,18%
11,03%10,92%
10,84%10,69%
10,61%10,49%
10,39%10,32%
10,21%10,12%
10,04%9,95%
9,86%9,78%
31°C12,00%
11,82%11,63%
11,48%11,34%
11,20%11,06%
10,89%10,77%
10,66%10,51%
10,42%10,28%
10,18%10,09%
9,97%9,87%
9,79%9,69%
9,59%9,51%
32°C12,00%
11,79%11,58%
11,40%11,24%
11,08%10,92%
10,74%10,60%
10,48%10,31%
10,20%10,05%
9,95%9,85%
9,72%9,61%
9,51%9,41%
9,30%9,22%
33°C12,00%
11,76%11,52%
11,32%11,14%
10,96%10,77%
10,57%10,42%
10,27%10,09%
9,97%9,81%
9,70%9,58%
9,44%9,33%
9,22%9,10%
8,99%8,90%
34°C12,00%
11,73%11,47%
11,24%11,03%
10,82%10,62%
10,39%10,22%
10,05%9,86%
9,72%9,55%
9,43%9,29%
9,14%9,02%
8,90%8,78%
8,66%8,56%
35°C12,00%
11,70%11,41%
11,15%10,91%
10,67%10,45%
10,20%10,01%
9,82%9,62%
9,46%9,27%
9,15%8,98%
8,82%8,70%
8,56%8,43%
8,31%8,20%
36°C12,00%
11,66%11,35%
11,05%10,78%
10,51%10,26%
10,00%9,78%
9,57%9,35%
9,17%8,98%
8,85%8,65%
8,48%8,35%
8,20%8,06%
7,94%7,82%
37°C12,00%
11,63%11,28%
10,95%10,65%
10,35%10,07%
9,78%9,54%
9,30%9,07%
8,87%8,66%
8,53%8,31%
8,12%7,99%
7,81%7,67%
7,54%7,41%
38°C12,00%
11,59%11,21%
10,84%10,50%
10,17%9,86%
9,55%9,29%
9,02%8,78%
8,55%8,33%
8,19%7,94%
7,74%7,60%
7,41%7,26%
7,12%6,98%
39°C12,00%
11,55%11,14%
10,72%10,35%
9,98%9,65%
9,31%9,02%
8,72%8,47%
8,22%7,98%
7,83%7,55%
7,34%7,19%
6,98%6,82%
6,68%6,53%
40°C12,00%
11,50%11,06%
10,60%10,19%
9,78%9,42%
9,06%8,74%
8,40%8,14%
7,86%7,61%
7,46%7,14%
6,92%6,76%
6,53%6,37%
6,22%6,06%
Tabela 22: Valores da concentração de matéria ativa na solução de hipoclorito de sódio para diversas temperaturas
com o passar do tempo
76
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