seleccion y calculo de motovibradores

8/17/2019 Seleccion y calculo de motovibradores

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Sistemas y metodos de vibracion

Los sistemas, que usan la técnica de la vibración, se pueden subdividir en:

• Sistemas de oscilación libre, de los cuales nos ocupamos en esta guía.

• Sistemas resonantes, que requieren un estudio específico y profundo.

El sistema de oscilación libre se subdivide, a su vez, en dos tipos:

• Rotacional: la fuerza vibrante se dirige en todas las direcciones, 360º rotativamente, en sentido horario o antihorario.

• Unidireccional: en este método la fuerza vibrante se dirige a lo largo de una sola dirección en modo alternativo sinusoidal a

través del tiempo.

El método de vibración “unidireccional” se logra con el empleo de dos motovibradores de características electromecánicas

iguales, que giran uno en sentido contrario respecto al otro.

Ejemplos de aplicacion de los motovibradores

Los ejemplos expuestos más abajo representan algunas aplicaciones típicas:

Método unidireccional

Fuerza vibrante dirigidaen una sola dirección,en modo alternativosinusoidal

Método rotacional

Fuerza vibrante dirigidaen todas las direcciones,rotativamente a 360

GUIA PARA LA ELECCION DEL MOTOVIBRADOR

Transportadores, separadores,

cribas, calibradores, extracto-

res, orientadores, clasificadores,

alimentadores y lechos fluidos:

método unidireccional.

Mesas de compactación

y mesas de test (envejeci-

miento acelerado, estrés,

etc.): método unidireccio-

nal.

Mesas de compactación

y mesas de test (envejeci-

miento acelerado, estrés,

etc.): método rotacional.

Fondos vibrantes:

método rotacional.

Filtros: método rotacional.

Silos y tolvas:

método rotacional.


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Eleccion del metodo de vibracion y de la velocidad de rotacion (frecuencia devibracion) del motovibrador aplicado al equipo aislado elasticamente, en baseal tipo de trabajo.

La elección del método de vibración y de la frecuencia de vibración para obtener el máximo rendimiento para cada tipo de pro-

ceso, depende del peso especifico y de la granulometría (o tamaño) del material empleado en el proceso (ver tabla pág. 78).

Los motovibradores, independientemente del método de vibración elegido, pueden ser montados en el equipo, aislado elásti-

camente con eje central en posición horizontal o vertical, o si es necesario, también en posición intermedia entre las citadas.

En la aplicación de motovibradores con método “unidireccional” se debe tener en cuenta el ángulo de incidencia “i” (medido en

grados) de la línea de acción de fuerzas respecto a la horizontal.

Importante: la línea de fuerza, para cualquier ángulo de incidencia, debe siempre pasar por el baricentro “G” de la máquina,

aislado elásticamente (ver figura que sigue).

La determinación del ángulo de incidencia de la línea de acción de fuerzas está subordinada al tipo de proceso de elaboración

y debe estar comprendido dentro de la gama prevista.

“G”

e

i

VTEOc

=V

teo + V

i

Fα

α

Avance material Trayectoria

Empuje

Particula de material

App

Método unidireccional

Velocidad teórica delproducto V

teo en m/h o cm/sàngulo de incidencia de la lìnea de

fuerza respecto a la horizontal

excentricidad (mm)

amplitud pico-pico (mm) = 2 x e

Método rotacionalVelocidad teórica delproducto V

TEOc en m/h o cm/s

A v a n c e m

a t e r i a l

Obtenibles enfunción de α(ver tabla adjunta)

Procesos/utilizaciones

para especiales separadores (por ej. Industria de la molienda);

para transporte, extracción, alimentación, orientación y clasificación;

para cribado, calibración y separación;

para lechos fluidos.

“i”

de 6° a 12°

de 25° a 30°

de 31° a 45°

de 45° a 80°

i =

e =

App =

ángulo de inclinación de la máquina respecto a la horizontal

ángulo de incidencia = 90 -α

velocidad de incidencia (cm/s o m/h)

factor correctivo para el cálculo de la velocidad teórica correcta VTEOC

excentricidad (mm)

α =

i =

Vi =

F α =

e =

velocidad teórica correcta para tener en cuenta

la inclinación de la máquina

velocidad teórica del producto

VTEOc

=

VTEO

=

Valorestablecido

Valores obtenidoen función de α

α i Fα Vi

10° 80° 0,81 80

15° 75° 0,71 75

20° 70° 0,60 70

25° 65° 0,48 65

35° 55° 0,25 55


3/15100

Determinacion del tipo de motovibrador en función de la aplicacion

En base al proceso y a la granulometría del material, mediante la tabla de la pág. 76 se selecciona el método de vibración y el

número de vibraciones por minuto necesarias.

Luego se pasa al diagrama (entre los de las pág. 79 - 88) correspondiente al número de vibraciones por minuto elegidas.

En el diagrama para un ángulo de incidencia “i” preestablecido de la línea de fuerza (ver lo expuesto en la pág. 75) se elige la

curva correspondiente.

De dicho diagrama y para dicha curva: para una determinada velocidad teórica de avance del producto «V TEO» (m/h o cm/s) o

bien «V TEOc

» (m/h o cm/ s) para las máquinas con inclinación, es posible obtener el valor de excentricidad “e” o bien la ampli-

tud pico-pico «App», medida en mm, necesaria para obtener la citada velocidad teórica de avance del producto «V TEO

» o bien

«V TEOc

».

La «V TEO

» viene determinada por el caudal de material, teniendo en cuenta un coeficiente corrector (ver ejemplo que sigue de

canal transportador).

Conocido el valor de la excentricidad “e”, es posible determinar el valor del momento estático total “Mt” (kg.mm) del o de los

motovibradores. Dicho valor se obtiene con la fórmula:

Mt = e x Pv

donde: Pv = Pc + Po

con

Pv = peso total de la máquina vibrante (kg);

Pc = peso de la estructura de la máquina vibrante (kg);Po = peso del o de los motovibradores aplicados (kg), peso hipotético a confrontar sucesivamente con el del motovibrador que

se determine.

Importante: el momento Mt que se obtiene es el del total de los motovibradores. Por lo tanto si, por ejemplo, el equipo vibran-

te está equipado con dos motovibradores, para obtener el momento estático del motovibrador es preciso dividir entre dos el

momento calculado.

Conocido el momento estático del motovibrador, consultando el catálogo se determina el tipo de motovibrador a utilizar.

Verificacion de la validez de la eleccion del motovibrador

Elegido el tipo de motovibrador podemos saber con el catálogo el valor real de la fuerza centrífuga «Fc» (en Kg) del motovibra-

dor concreto.

En base a la fórmula a = (medida en “n” veces “g”)

se obtiene el valor de «a» que corresponde al valor de la aceleración a lo largo de la línea de fuerza, valor que debe estar com-

prendido en la gama indicada en la Tabla (pag. 78) para el tipo de proceso previsto.

Atención: si el método de vibración elegido es el “unidireccional” el valor de «Fc» a aplicar en en la fórmula antes citada es

obviamente igual a dos veces el valor obtenido en el catálogo, siendo dos los motovibradores aplicados.

Fc

Pv

Q = V p

x L x S V p

= Vteo

x Kr

L

S

Caudal y velocidad del producto

Canal transportador

Q

V p

L

S

= caudal (m3/h)

= velocidad del producto (m/h)

= ancho del canal (m)

= capa del material (m)

Vteo

Kr

= velocidad teórica del producto (m/h) (si el canal está inclinado se indica VTEOc

)

= factor de reducción que depende del tipo de producto trasportado.

De dicho factor se indican a continuacción algunos valores.

Verdura en hojas ........................................................

Grava .............................................................................

Carbón fino .................................................................

Carbón grueso ............................................................

0,70

0,95

0,80

0,85

Virutas de madera o gránulos de PVC .....................

Arena ................................................................................

Azúcar ..............................................................................

Sal ......................................................................................

0,75÷0,85

0,70

0,85

0,95


4/15101

100

10

1

0

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 3000 3600

r=5

r=3

98,00

96,00

94,00

92,00

90,00

88,00

86,00

84,00

82,00

3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8

Aislamiento mecanico del equipo vibrante respecto a la estructura portante:dimensionamiento de los elementos elasticos

En lo que se refiere a los sistemas de oscilación libre, se aconseja el uso de elementos elásticos (como muelles helicoidales de

acero, soportes de goma o amortiguadores neumáticos) para permitir la plena libertad de movimiento del equipo vibrante en

todas las direcciones.

Para dichos sistemas de oscilación libre, no usar bielas, resortes de láminas, resortes planos, etcEl elemento antivibrante debe tener capacidad adecuada, tal de poder soportar un peso igual al peso total «Pt» (es decir suma

de los pesos del equipo aislado elásticamente, del o de los motovibradores «Pv» y del material que descansa sobre el equipo

«Ps») multiplicado por un coeficiente de seguridad con valor comprendido entre 2:2,5. Por lo tanto la capacidad «Q» del ele-

mento elástico será:

K kg

= x 2,5Pv + Ps

N

Pv = peso total del grupo vibrante (Kg)

Ps = peso estático del material sobre el equipo (Kg)

N = número de elementos elásticos

donde

F l e c h a f ( m m ) d e l s i s t e m a e l á s t i c o

Diagrama A

Rpm del motovibrador

Diagrama B

P o r c e n t a j e d e a i s l a m i e n t o I %

Relación de resonancia r


5/15102

Es preciso ahora determinar la flecha «f.» del sistema elástico mediante el diagrama A, en función de la frecuencia de vibración

(rpm del motovibrador) y considerando una relación de resonancia «r.» (entre la frecuencia de vibración del grupo vibrante y la

frecuencia propia del sistema elástico) comprendido entre 3 y 5.

La constante elástica del elemento antivibrante vale por lo tanto:

La carga Qkg

» y la constante elástica «K kg-mm

» son las dos magnitudes necesarias determinar los elementos elásticos.

Es indispensable distribuir la carga del grupo vibrante uniformemente en e l sistema elástico.

El diagrama B indica el porcentaje de aislamiento porcentual (I%) entre la estructura vibrante y la estructura portante, en fun-

ción de la relación «r».

El posicionamiento de los elementos elásticos debe lograr que la flexión sea constante sobre todos los elementos para equili-

brar la máquina.

Importante: la estructura de soporte en la cual están localizados los elementos elásticos del grupo vibrante debe estar fijada

rígidamente al suelo o a eventuales estructuras portantes y siempre sin intercalar jamás otros elementos elásticos.

donde f = flecha del sistema elástico (mm)K kg-mm

=Pv

f x N

Tipo de proceso

P e s o

e s p e c i fi c o

T a m a ñ o

Metodo devibración Vibraciones

Rotac. Unidirec.

600(50Hz)

750(50Hz)

1000(50Hz)

1500(50Hz)

3000(50Hz)

6000(50Hz)

9000(50Hz)

720(60Hz)

900(60Hz)

1200(60Hz)

1800(60Hz)

3600(60Hz)

- - nxg

Transporte

Separación

Cribado

Orientación

Clasificación

Calibración

Extracción

Alimentación

F • • • 4÷9

A M • • • 4÷6

G • • • 3.5÷4.5

F • • 5÷7

B M • • 4÷5.5

G

• • •3.5÷5.5

Limpieza filtros A/B F • • • 2÷3

Aflojamiento y vaciado del

material en silos, tolvas, etc.

A/B F • •A/B M • • Nota (1)

A/B G • • •Lechos fluidos • • • 2÷4

Separadores (ej en la molienda) • • • 2÷4

Fondos vibrantes

F • •M • • •G • • 0.7÷2

F • •M • •G • •

Compactación

F • • • • •M • • • • • 2÷6

G • • • • •Compactación hormigón - - • • • • • 1÷2

Bancos para test (envejecimientoacelerado)

- - • • • • • • • • • 0.5÷24

Leyenda: Peso especifico A = elevado B = reducido

Tamaño F = fino G = grueso M = mediano

Nota (1): Fuerza centrifuga del motovibrador = 0.1 ÷ 0.25 para p esar el material contenido en la parte cónica del aparato vibrador.

Acelerac. en la linea de

fuerza

a


6/15103

3000 rpm - 50 Hz

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

60°

65°

70°

75°

80°

(c m/s) (m/ h)

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60

0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20

e (mm)

App (mm)

V t e o

( v e l o c i d a d t e ó r i c a d e l p r o d u c t o )

Á n g u l o d e

i n c i d e n c i a i


7/15104

3600 rpm - 60 Hz

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

60°

65°

70°

75°

80°

(c m/s) (m/ h)

0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60

0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20

e (mm)

App (mm)

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0 V t e o


Á n g u l o d e



8/15105

1500 rpm - 50 Hz

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

60°

65°

70°

75°

80°

(c m/s) (m/ h)

1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80

2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80 7.20 7.60

e (mm)

App (mm)

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0 V t e o


Á n g u l o d e



9/15106

1800 rpm - 60 Hz

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

60°

65°

70°

75°

80°

(cm/s) (m/ h)

0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40

1.20 1.60 2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80

e (mm)

App (mm)

41.7 1500

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.3 300

5.6 200

2.8 100

0 0 V t e o


Á n g u l o d e

i n c

i d e n c i a i


10/15107

1000 rpm - 50 Hz

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

60°

65°

70°

75°

80°

(c m/s) (m/ h)

2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80 7.20 7.60

4.00 4.80 5.60 6.40 7.20 8.00 8.80 9.60 10.4 11.2 12.0 12.8 13.6 14.4 15.2

e (mm)

App (mm)

50.0 1800

47.2 1700

44.4 1600

41.7 1500

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0 V t e o


Á n g u l o d e



11/15108

1200 rpm - 60 Hz

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

60°

65°

70°

75°

80°

(c m/s) (m/ h)

1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20

2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80 7.20 7.60 8.00 8.40

e (mm)

App (mm)

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.3 300

5.6 200

2.8 100

0 0 V t e o


Á n

g u l o d e



12/15109

750 rpm - 50 Hz

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

60°

65°

70°

75°

80°

(c m/s) (m/ h)

2.00 2.40 2.80 3.20 3.60 4.00 4.40 4.80 5.20 5.60 6.00 6.40 6.80 7.20 7.80

4.00 4.80 5.60 6.40 7.20 8.00 8.80 9.60 10.4 11.2 12.0 12.8 13.6 14.4 15.6

e (mm)

App (mm)

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0 V t e o


Á n g u l o d e



13/15110

900 rpm - 60 Hz

25°

30°

35°

40°

45°

50°

55°

60°

65°

70°

75°

80°

(c m/s) (m/ h)

2.50 2.90 3.30 3.70 4.10 4.50 4.90 5.30 5.70 6.10 6.50 6.90 7.30 7.70 8.10

5.00 5.80 6.60 7.40 8.20 9.00 9.80 10.6 11.4 12.2 13.0 13.8 14.6 15.4 16.2

e (mm)

App (mm)

47.2 1700

44.4 1600

41.7 1500

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.3 300

5.6 200

2.8 100

0 0 V t e o


Á n g u l o d e



14/15111

600 rpm - 50 Hz

30°35°

40°

25°

45°

20°

(c m/s) (m/ h)

3.00 3.40 3.80 4.20 4.60 5.00 5.40 5.80 6.20 6.60 7.00 7.40 7.80 8.20 8.60

6.00 6.80 7.60 8.40 9.20 10.0 10.8 11.6 12.4 13.2 14.0 14.8 15.6 16.4 17.2

e (mm)

App (mm)

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.33 300

5.56 200

2.78 100

0 0 V t e o


Á n g u l o d e



15/15

720 rpm - 60 Hz

25°30°

35°

20°

40°

45°

15°

(c m/s) (m/ h)

3.00 3.40 3.80 4.20 4.60 5.00 5.40 5.80 6.20 6.60 7.00 7.40 7.80 8.20 8.60

6.00 6.80 7.60 8.40 9.20 10.0 10.8 11.6 12.4 13.2 14.0 14.8 15.6 16.4 17.2

e (mm)

App (mm)

38.9 1400

36.1 1300

33.3 1200

30.6 1100

27.8 1000

25.0 900

22.2 800

19.4 700

16.7 600

13.9 500

11.1 400

8.3 300

5.6 200

2.78 100

0 0 V t e o


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seleccion y calculo de motovibradores

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