RESUMEN

En esta práctica sobre la segunda ley de newton demostramos que existe una relación directa del vector fuerza con el vector aceleración con la intervención de un escalar que es la masa, para esto contamos con la ayuda de las graficas donde vimos cómo se muestran estas cuando estudiamos un cuerpo en movimiento que se somete a una masa constante y luego como funciono cuando actúa bajo la acción de una fuerza constante, a estas graficas les encontramos sus pendientes y comprobamos lo anteriormente dicho.

Objetivos:

Comprobar experimentalmente la segunda ley de Newton

INTRODUCCION

Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que:

“el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime”

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de

esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde es la cantidad de movimiento y la fuerza total. Bajo la hipótesis de constancia de la masa y pequeñas velocidades, puede reescribirse más sencillamente como:

Que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad distinta para cada cuerpo es su masa de inercia, pues las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia, con lo que masa e inercia se identifican. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

Fuerza

En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es toda causa agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía.

En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N).

En mecánica newtoniana la fuerza se puede definir tanto a partir de la aceleración y la masa, como a partir de la derivada temporal del momento lineal, ya que para velocidades pequeñas comparadas con la luz ambas definiciones coinciden:

Aceleración

La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad de un móvil por unidad de tiempo. En otras palabras, cuánta rapidez adquiere un objeto durante el transcurso de su movimiento, según una cantidad definida de tiempo.

En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por o .

Sus dimensiones son [Longitud]/[Tiempo]2. Su unidad en el sistema internacional es el m/s2.

Desplazamiento

En mecánica, el desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen o con respecto a una posición previa. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición actual.

En la mecánica del punto material, se entiende por desplazamiento la longitud instantánea del segmento recto que une dos puntos de la trayectoria. En la mecánica de medios continuos se entiende por desplazamiento el vector que va desde la posición inicial (antes de la deformación) a la final (después de la deformación) de un mismo punto material del medio continuo.

Cuando el punto de referencia es el origen del sistema de coordenadas que se utiliza, el vector desplazamiento se denomina por lo general vector posición, que indica la posición por medio de la línea recta dirigida desde la posición previa a la posición actual, en comparación con la magnitud escalar "distancia" que indica solo la longitud. Este uso del vector desplazamiento permite describir en forma completa el movimiento y el camino de una partícula.

Cuando el punto de referencia es la posición previa de la partícula, el vector desplazamiento indica la dirección del movimiento por medio de un vector que va desde la posición previa a la posición actual. Este uso del vector desplazamiento es útil para definir la los vectores velocidad y aceleración de una partícula.

Velocidad

La velocidad es una magnitud física de carácter vectorial que expresa el desplazamiento de un objeto por unidad de tiempo. Se la representa por o . Sus dimensiones son [L]/[T]. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s.

En virtud de su carácter vectorial, para definir la velocidad deben considerarse la dirección del desplazamiento y el módulo, al cual se le denomina celeridad o rapidez.

MATERIARES A UTILIZARSE:

o Sensor de fuerzao Sensor de movimientoo Balanzao Carro Dinámicoo Porta masaso Juegos de masaso Cuerda de 1 metroo Poleao Pista de 1.2 metros

o PC e interface

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para comenzar la práctica debemos verificar que primeramente se encuentren encendidos la interfaz, así como el computador, también debemos ver si está abierto el programa DataStudio/P08 Constant Force. DS y ver que en este se muestren los gráficos V-t y F-t.

Antes de que se deslice el carro dinámico debemos limpiar bien el canalete porque estos sensores detectan la mínima partícula interfiriendo o el mas mínimo movimiento y lo forman parte del movimiento del carro formando algunos picos en las graficas.

Después debemos colocar la pista horizontal, se debe nivelar poniendo el carro dinámico en la pista; se debe usar los tornillos de regulación con el fin de levantar o bajar ese extremo hasta que la pista esta nivelada y el carro no ruede.

Luego pesamos cada uno de los anillos del juego de masas y también pesamos el carro dinámico (los resultados se muestran después en la tabla de datos); luego nos preparamos para la práctica, debemos hacer rodar el carro siempre una distancia de 80 cm desde un mismo punto de partida y verificar que siempre se encuentre bien templada la cuerda, y se encuentre paralela a la pista.

Para los cálculos se considera M la masa del móvil y m la masa suspendida. Para el sistema constituido por la masa M y ma la segunda ley de newton toma la forma: mag = (M+m) a, donde F = mag es la fuerza aplicada al sistema de masa Mt = M + maF = Mta.

Para la primera parte del sistema cuando se encuentra a masa constante se debe medir la aceleración producidas por fuerzas variables F = mag manteniendo la masa del sistema M + ma constante. Para mantener la masa total Mt = M + ma constante se añade al caballete las masas que posteriormente van a ser transferidas al portamasas para variar la masa ma. Se elige una distancia X = 80 cm. Sobre la pista, y soltamos el móvil con las masas, a partir del inicio del tramo escogido, de tal forma que la velocidad inicial sea 0.

En esta parte de la práctica se debe formar la grafica de fuerza versus aceleración en donde nos salió una línea recta en la cual la pendiente de esta representa el valor de la masa total del sistema, para compararlo experimentalmente se debe usar la formula de Mt = M + ma.

Para la segunda parte de la práctica es cuando el sistema se encuentra a una fuerza constante para esto se debe mantener la masa del portamasas (al portamasas se le añade un arandela para aumentar un poco la fuerza) igual durante todas las mediciones; esto mantiene la fuerza F = mag constante. Donde ma es la masa del portamasas junto al arandela. Se vuelve a escoger una longitud X = 80 cm sobre la pista. Se toma los datos del computador siempre cambiando las masas adicionales sobre el caballete. Con esto la masa M del caballete con las masas adicionales, no es constante al igual que la masa total.

En esta parte de la práctica se debe tratar el grafico aceleración versus masa, la cual nos da una curva, a esta grafica debemos linealizarla, para esto debemos graficar aceleración versus el inverso de la masa en la cual la pendiente de la grafica va a representar el valor de la fuerza constante, para encontrarla matemáticamente debemos utilizar la formula F = mag.

Con las comparaciones entre los resultados matemáticos y los resultados encontrados experimentalmente se debe calcular el porcentaje de error que tuvimos en nuestras mediciones.

RESULTADOS:

Pesos de las arandelas, el portamasas y el carro:

Arandela 1 Arandela 2 Arandela 3 Arandela 4 Arandela 5 Arandela 6 Portamasas Carro7.6 g 4.3 g 7.7 g 8.3 g 10.2 g 7.8 g 12.8 g 855.0 g

Primera parte: Masa constante

ma(Kg) M(kg) Mt= M + ma(kg) a(m/s2) F=mag(N)Dato 1 0.0204 0.8933 0.9137 0.2601 0.19992Dato 2 0.0247 0.8890 0.9137 0.3155 0.24206Dato 3 0.0324 0.8813 0.9137 0.3818 0.31752Dato 4 0.0407 0.8730 0.9137 0.4272 0.39886Dato 5 0.0509 0.8628 0.9137 0.4766 0.49882Dato 6 0.0587 0.8550 0.9137 0.5297 0.57526

ma(Kg) 1= de la arandela1 y el portamasas M 1 = del carro y la arandela 2,3,4,5,6ma(Kg) 2= de la arandela1,2 y el portamasas M 2 = del carro y la arandela 2,3,4,5ma(Kg) 3= de la arandela1,2,3 y el portamasas M 3 = del carro y la arandela 2,3,4ma(Kg) 4= de la arandela1,2,3,4 y el portamasas M 4 = del carro y la arandela 2,3ma(Kg) 5= de la arandela1,2,3,4,5 y el portamasas M 5 = del carro y la arandela 2ma(Kg) 6= de la arandela1,2,3,4,5,6 y el portamasas M 6 = del carro

-La aceleración son los datos que se tomaron en la práctica en la grafica de velocidad versus tiempo-Mt es la suma de ma + M-F es la multiplicación de ma por la gravedad

Segunda parte: Fuerza Constante

ma(kg) F=mag(N) M(kg) Mt= M + ma(kg) a 1/ Mt

Dato 6 0.0204 0.19992 0.8933 0.9137 0.3192 1.0945Dato 5 0.0204 0.19992 0.8855 0.9059 0.3453 1.1039Dato 4 0.0204 0.19992 0.8753 0.8957 0.3870 1.1164Dato 3 0.0204 0.19992 0.8670 0.8874 0.4293 1.1269Dato 2 0.0204 0.19992 0.8593 0.8797 0.4782 1.1368Dato 1 0.0204 0.19992 0.8550 0.8754 0.5545 1.1423

-ma(kg) es la masa del portamasas más la primera arandela.-F(N) es la fuerza constante se la encuentra multiplicando ma por la gravedad-a(m/s2) es la aceleración, estos datos se obtuvieron de la computadora, la cual la vemos en la grafica de la velocidad versus el tiempo.

M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2,3,4,5,6M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2,3,4,5M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2,3,4M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2,3M(kg) 1 = del carro mas la arandela 2M(kg) 1 = del carro-La masa total(kg) es la suma de ma(kg) mas la masa M esta vez; esta va a variar.-1/ Mt es la masa total elevada a la menos uno.

-los valores de las pendiente y errores de medición se encuentra en las graficas adjuntas

Discusión:

En esta práctica tuvimos que trabajar lo más cuidadosamente porque un mínimo movimiento ya alteraba los valores captados por el sensor y los formaba parte del movimiento del sistema.

En esta práctica tuvimos que recoger 6 datos de los obtenidos por la computadora, el programa DataStudio/P08 Constant Force, nos mostraba la grafica de velocidad vs tiempo en la cual el valor de la pendiente representaba la aceleración y estos valores eran muy necesarios para hacer las graficas que nos requerían.

En la primera parte graficamos fuerza versus aceleración, en esta grafica el valor de la masa total del sistema no varía, entonces la pendiente de esta iba a representar el valor de la masa total del sistema; porque existe una relación directa de la fuerza con la aceleración, y la relación de estos dos valores va a ser la masa m = F / a, o F = ma

En la segunda parte de la práctica se mantiene ahora constante la fuerza actuante para mover el sistema, en esta parte graficamos primeramente la aceleración versus la masa, la cual nos dio una función decreciente lo que señalaba que mientras más aceleración había en el sistema, menos masa total debe haber, lo que cumple que la aceleración es inversamente proporcional a la masa a = F / m, para poder encontrar el valor de la pendiente que queremos, debemos linealizar la grafica, para lo cual ahora se debe graficar la aceleración versus el inverso de la masa total (porque existe una relación inversa entre estas); cuyo valor de la pendiente debe ser igual al valor de la fuerza actuante sobre el sistema; con lo que queda comprobado la segunda ley de Newton que dice que F = ma.

Conclusiones:

Se comprobó experimentalmente la segunda ley de Newton a través de las graficas efectuadas en donde primero se grafico F vs a y su pendiente fue el valor de masa total del sistema, aquí se demuestra que F ~ a, y la segunda demostración fue en la grafica de a vs 1/m en donde el valor de su pendiente fue la fuerza aplicada al sistema, en donde se comprueba que a ~ 1/m. Con estas comprobaciones se demostró que F = ma

Bibliografía:

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fuerzahttp://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Desplazamiento_%28vector%29http://es.wikipedia.org/wiki/VelocidadGuía de laboratorio de física A