SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA

De la Ossa Jonatan

Flórez Jael

Paternina Lisa

OTRA MÁQUINA IMPOSIBLE

La eficiencia para máquinas térmicas está dada por

Se consideran dos máquinas Er y E’, donde la primera es reversible y la segunda puede ser reversible o no. Supongamos que hacemos funcionar la máquina Er en sentido inverso y la acoplamos con la máquina E’ en sentido directo. Se tomarán también las siguientes consideraciones: La máquina Er se construye de tal manera que la máquina compuesta no produzca trabajo sobre el entorno, para esto –W + W’=0

Al reorganizar tenemos que

Otra suposición que se asume es que la eficiencia de E’ es mayor que la de Er:

Todo lo anterior nos lleva a la conclusión que se analizará a partir de los datos de la siguiente tabla

Este razonamiento se basa en la primera ley de la termodinámica y en la suposición de que la eficiencia de E’ es mayor que la de Er, lo que hace esta máquina imposible. Se concluye que la eficiencia de cualquier máquina E’ debe ser menor o igual que la eficiencia de una maquina reversible Er. Siempre y cuando ambas operen entre las mismas dos reservas de temperatura:

En el caso de dos máquinas reversibles se cumple que:

Para M1 con respecto a M2

Para M2 con respecto a M1

Por lo tanto. Para que se cumplan ambas ecuaciones:

Así, se concluye que todas las máquinas reversibles que operen entre las mismas reservas de temperatura tienen la misma eficacia. Además, se deduce que la eficacia depende únicamente de las reservas quienes depende de la temperatura, lo que nos lleva a que a eficiencia es una función de la temperatura:

por lo tanto

ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURA

Para una máquina reversible, tanto la eficiencia como la relación pueden calcularse directamente a partir de las cantidades de trabajo y calos que fluyen hacia el entorno, tenemos, entonces, propiedades que sólo dependen de la temperatura. Gracias a lo anterior es posible establecer una escala de temperatura independiente de las propiedades de cualquier sustancia individual.

Operamos una máquina reversible de la siguiente manera: La reserva de baja temperatura es t0 que también corresponde a la temperatura de cualquier escala empírica. Manteniendo constantes t0 y Q0 se observará un aumento en t y Q como se observa en la parte (b).

(a) (b)

El calor extraído de la reserva de alta temperatura aumenta con la temperatura, será este entonces la propiedad termométrica.

Se define entonces la temperatura termodinámica θ por:

Donde a es una constante y Q es el calor extraído de la reserva. Si se escribe lo anterior con la notación:

El trabajo producido en el ciclo es W= Q + Q0 y utilizado en la ecuación de θ:

Queda establecido que como t0 y Q0son constantes Q es función sólo de t y se considera como una función simple y razonable de la temperatura absoluta.

Si la reserva de alta temperatura se enfría hasta que alcanza el valor de θ0, :

El trabajo producido es directamente proporcional a la diferencia de temperaturas en la escala termodinámica

La ecuación anterior es conocida como fórmula de Carnot, relaciona la eficiencia de una máquina reversible con las temperaturas de las reservas.

La relación entre la escala de temperatura termodinámica y las escalas de temperaturas independientes fue definida por Lord Kelvin, quien igualó numéricamente la escala Kelvin con la escala de gas ideal.

REFRIGERADOR DE CARNOT

Si una máquina térmica reversible opera para para producir una cantidad positiva de trabajo en el entorno, entonces se extrae una cantidad positiva de calor de la reserva caliente se envía a la reserva fría. Supongamos que este es el ciclo directo de la página. Si se invierte la máquina, se invierten los signos incluyendo el del trabajo lo que da a entender que se destruye. Si se destruye trabajo, se transfiere calor de la reserva fría a la caliente, la máquina es un .

El coeficiente de rendimiento, n, de un refrigerador está definido por:

Como tenemos que:

LA BOMBA DE CALOR

Supongamos que operamos la máquina de Carnot a la inversa, como un refrigerador, pero en lugar de que el interior del refrigerador sirva como una reserva fría, utilizamos el exterior como tal y el interior de la casa como la reserva caliente. Entonces el refrigerador bombea calor, Q2 desde el exterior y cede calor - Q1, a la casa. El coeficiente de rendimiento de la bomba calor nbc, es la cantidad de calor bombeada hacia la reserva de alta temperatura, - Q1, por unidad de trabajo destruido, -W.

EJEMPLO: Supongamos que la temperatura exterior es de 5° C y la interior es 20° C. Entonces si –W= 1kJ, la cantidad de calor bombeada hacia la casa es