segnale sinusoidale fondamentale spettro di frequenza dei segnali
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tVtv Aa sin)(
Segnale sinusoidale fondamentale
Spettro di frequenza dei segnali
ttt
Vtv 000 5sin
5
13sin
3
1sin
4)(
Segnali periodici di forma arbitraria possono essere ottenuti come serie di Fourier di segnali sinusoidali
T
20 frequenza fondamentale
0
Spettro di frequenza: ampiezze delle sinusoidi della serie
0
Lo spettro consiste di frequenze discrete:0 (frequenza fondamentale) e le sue armoniche
Segnali non periodici
0
Lo spettro consiste di frequenze è continuo
)()( tAvtv IO Linearità:
Guadagno: I
Ov v
vA
caratteristica ditrasferimento
)(tvI )(tvO
Amplificazione del segnale
La necessità dell’amplificazione
Esempio: segnali prodotti da rivelatori di particelle
Spesso l’ampiezza (e la potenza) del segnale è piccola
Stadio di amplificazione prima dell’ADC
• Guadagno di tensione: I
Ov v
vA
• Guadagno di corrente: I
OI i
iA
• Guadagno di potenza: II
OOP vi
viA
Espressione del guadagno in decibel (dB)
• Guadagno di tensione (dB): ||log20 vA
• Guadagno di corrente(dB): ||log20 IA
• Guadagno di potenza(dB): PAlog10
Guadagno
Un guadagno negativo non significa attenuazione
Il guadagno di potenza
Potenza fornita dalle alimentazioni
Potenza del segnale di output
Potenza dissipata in calore dall’amplificatore
L’energia richiesta per per aumentare la potenza del segnale di ingresso viene fornita dalle alimentazioni
100dc
load
P
PEfficienza dell’amplificatore
Esempio
forma d’ondadi output
forma d’ondadi input
picchi dell’output tagliatia causa della saturazione
L= livelli di saturazione = tensione di alimentazione entro qualche V
vI
v A
Lv
A
L
Dobbiamo avere
Saturazione
In generale la caratteristica ditrasferimento non è lineare su tutte letensioni di input
biasing attornoa VI
)()(
)()(
tvVtv
tvVtv
oOO
iII
QI
Ov
ivo
dv
dvA
tvAtv
)()(
Caratteristica di trasferimento non lineare e biasing
3.0
0
1010)( 4011
O
I
vO
v
v
etv I
Caratteristica di trasferimento di un transistor
abbiamo L-=0.3, che corrisponde a vI=0.69 V. Il limite L+ è dato davI=0, L+=10-10-1110 V
Esempio
Input collegato fra questi due punti
Output prelevato fra questi due punti
Modello di circuito per l’amplificatore di tensione
Analisi del primo stadio: è collegato un generatore di tensione reale modellato cone un generatore ideale vs con in serie una resistenza Rs
partitore di tensione: ai capi di Ri appare solo una frazione di vs
Analisi del secondo stadio stadio: è presente un generatore di tensione Avvi che amplifica vi
partitore di tensione: ai capi di RL appare solo una frazione di Avvi
Mettendo tutto assieme:
Av: guadagno di tensione dell’amplificatore ideale
V/V 9.91100
10010
1
21
kk
k
v
vA
i
iv
V/V 9.90110
10100
2
32
kk
k
v
vA
i
iv
V/V 909.010100
1001
33
i
Lv v
vA
dB 3.58
V/V 8183211
vvvi
Lv AAAv
vA
Esempio: amplificatore a 3 stadi
909.01001
11
kM
M
v
v
is
i
dB 4.57
V/V 6.743909.0818
11
1
is
iv
is
i
i
L
is
L
v
vA
v
v
v
v
v
v
dB 98.3
W/W109.661018.8818 86
1
ivii
oL
I
LP AA
iv
iv
P
PA
guadagno di corrente
guadagno di potenza
A/A 1018.810
1/
100/
64
1
v
i
L
i
oi
A
Mv
v
i
iA
un amplificatore di corrente dovrebbe avere:• Ri = 0 (resistenza di input)• Ro= (resistenza di output)
L’amplificatore di corrente
Misura della risposta in frequenzacon un input sinusoidale
)(
)(
T
V
VT
i
o
3bB
vi=Visin t vo=Vosin (t+)
Risposta in frequenza
Reti STC (Single Time Constant)
Analisi del filtro passa-basso nel dominio delle frequenze
segnali in notazione complessa
Legge di Ohm generalizzata v(t) = Z i(t)
RCjv
ZZ
Zvv
i
RC
Cio
1
1
3dB 0 = 1/RC
20)/(1
1)(
T
dB3
1tan
Filtro passa-basso
Grafici di Bode
)()(0log2 dBT
0/ scala log
/1
1
3dBi
RC
Rio
jv
ZZ
Zvv
3dB = 1/RC
23 )/(1
1)(
dB
T
dB31tan
Filtro passa-alto
Grafici di Bode del filtro passa-alto
)/(1
1
/1
1
||
|| i
iSiSiS
CiS
Cis
RRRRCjRR
ZRR
ZRVV
lato input
OL
Li RR
RVV
o lato output
Risposta in frequenza di un amplificatore di tensione
Il modello di amplificatore di tensione ha una risposta un frequenza ideale:
Vo/Vi non dipende da
Risposta in frequenza di un amplificatore di tensione
Negli amplificatori reali sono presenti componenti capacitive che modificano la risposta
Possibile comportamento tipo filtro passa-basso
Un semplice modello consiste nell’introdurre un capacitore C in parallelo con la resistenza di input Ri
Analisi della parte sinistra
senza capacitore (vecchia analisi) col capacitore (nuova analisi)
)/(1
1
/1
1
/1
1o
iSiSLoiSS RRRRCjRRRRV
V
Il guadagno dc (=0) è
LoiSS RRRRV
VK
/1
1
/1
1)0(o
Abbiamo dunque una risposta tipo passa-basso
dBS jK
V
V
3
o
/1
1
)||(
13
isdB RRC
(riducendo VS a zero, vediamo subito che la resistenza vista da C è Rs||Ri)
Poniamo Rs=20 k, Ri=100k , Ci=60 pF, =144 V/V, Ro=200 ,RL=1 k.Calcoliamo:
• il guadagno dc• la frequenza a cui il guadagno diventa 0 dB• la frequenza 3 dB
Esempio
Esempio di risposta in frequenza (amplificatore audio)
Classificazione degli amplificatori
Discesa ad alta frequenza dovuta a capacità interne come nel modello
Discesa ad bassa frequenza?
Potrebbe essere dovuta a un capacitore posto fra due stadi di amplificazione (coupling capacitor)
Spesso è importante mantenere il guadagno anche a basse frequenze
Amplificatori dc-coupledRisposta in frequenza tipo filtro passa-basso
Amplificatori passa-banda