Segmentación

Representación segmentada: aquella en que los puntos

que comparten una misma propiedad son agrupados para

formar regiones.

Segmentación: proceso de particionar una imagen

(conjunto de datos) en regiones (subconjuntos) sin traslape

(conjuntos disjuntos = intersección vacía), de acuerdo a un

criterio de homogeneidad; los pixeles de cada región

comparten una o más propiedades puntuales, locales o

globales (v.g. atributo de intensidad está en un intervalo de

grises, o bien tienen una textura similar).

Segmentación:• en dominio espacial• transformaciones imagen-a-imagen• posible uso de información a priori

Análisis, cuantificación, extracción de rasgos:• en dominio espacial, espacios de escala• transformaciones imagen-a-parámetros

Reconocimiento y Clasificación de Patrones:• en dominio de espacio paramétrico• transformaciones de parámetros a decisiones• estadística intensiva, modelos probabilísticos• significatividad, interpretación, disciplinas aplicadas

Criterio de segmentación: valor de attributo > 128Atributo puede ser valor de gris o un parámetro

Criterio de segmentación: valor de attributo > 128Atributo puede ser valor de gris o un parámetro

Criterio de segmentación: textura con coherencia y orientaciónAtributo local: rasgos texturales

Criterio de segmentación: textura con coherencia y orientaciónAtributo local: rasgos texturales

Criterio de segmentación: ruido con distribución gaussianacon desviación estándar mayor a 50. Atributo paramétrico local

Criterio de segmentación: ruido con distribución gaussianacon desviación estándar mayor a 50. Atributo paramétrico local

Criterio de segmentación: en azul claro, región de alta densidad debolas (o separación < R) (propiedad paramétrica)

Criterio de segmentación: en azul claro, región de alta densidad debolas (o separación < R) (propiedad paramétrica)

Criterio de segmentación: en azul claro, región de bolas con traslape(conectividad: propiedad topológica)

Criterio de segmentación: en azul claro, región de bolas con traslape(conectividad: propiedad topológica)

Criterio de segmentación: en azul claro, región de elipses(forma: propiedad morfológica)

Criterio de segmentación: en azul claro, región de elipses(forma: propiedad morfológica)

Criterio de segmentación: en azul claro, elipses inclinadas (orientación: propiedad de posición o configúración)

Criterio de segmentación: en azul claro, elipses inclinadas (orientación: propiedad de posición o configúración)

Criterio de segmentación: en azul claro, región de bolas grandespropiedad morfométrica

Criterio de segmentación: en azul claro, región de bolas grandespropiedad morfométrica

Criterio de segmentación: en azul claro, región de bolas grandes Acon ‘satélites’ B,C… tales que RA>3RB,C y separación dA-B <

(propiedad de configuración o patrón)

Criterio de segmentación: en azul claro, región de bolas grandes Acon ‘satélites’ B,C… tales que RA>3RB,C y separación dA-B <

(propiedad de configuración o patrón)

Criterio de segmentación: mediante Morfología Matemática,Segmentación por Vertientes (watershed), notar que se separa en

componentes más o menos convexas (se controla grado de convexidad)

Criterio de segmentación: conocimiento a priori (extrínseco)no presente en la imagen. Separación en líneas punteadas en rojo,

por ejemplo estructuras anatómicas distinguibles por criterios no visuales.

Tipos segmentación y elementos asociados : • Por criterio de intensidad (v.g. Umbralaje)

• Por propiedad global, regional o local: texturas diferentes, estadísticas de distribución de niveles de gris diferentes.

• Por criterios morfológicos, de configuración o relaciones dadas

• Por delimitación de objetos: bordes contornos - detección de bordes

• En función de la escala: Por propiedades de objetos a escalas diferentes (“visibilidad” de componentes, de acuerdo a criterio de Nyquist).

Resultado genérico: separación en componentes conexas y posiblemente contorno, hay 2 tipos, implícitos: pixeles etiquetados (por ejemplo tras un filtro laplaciano), y explícitos: listas de vértices (vectorizado) análisis)

Representaciones

Primitivas Contornos Regional

Puntos

Pixeles

Voxeles

Facetas

Polígonos (mallas)

Poliedros (sólidos)

Sistemas de Partículas

Texeles

Códigos

Isocontornos y curvas de nivel

Líneas de cresta (curvatura atributo)

Discontinuidades

Esqueletos (de regiones)

Grafos (relaciones)

Fronteras 2D y 3D

frontera discreta (voxeles o facetas)

Interfaces (superficie que separa)

Mallados poligonales

Elemento frontera

Elemento Finito

Representación Semántica

Representación Geométrica

Segmentada - Etiquetas/Clases

Conjuntos de nivel

Jerárquica

Textural

Dominios (Markov – energía mínima)

Representación Morfológica

Análisis Extracción de rasgos y características

Distribución de valores de atributos

Detección de bordes y discontinuidades

Análisis regional

Histogramas de atributos o predicados

LocalesGlobalesEstadísticas locales o globales

Análisis en dominios de transformada (proyección en base de funciones):

Fourier: frecuencia espacial (espectro)Bancos de filtrosOndeletas (espacio-frecuencia espacial)

Puntos característicosBordes y transciciones (interfaces)Líneas de cresta, o de inflexiónContornos (bordes cerrados)

Isocontornos y curvas de nivel Conjuntos de nivel

Distribución de valores de atributos por región

Regiones delimitadas por contornos (flood) Extracción del contorno de cada región

Bordes (interfaces) entre regiones

Relaciones entre regionesAdyacencia y conectividad

Morfometría

Distribución estadísticaTextura

Detección de Bordes Segmentación

Por Contornos Por Regiones Otros Métodos

Métodos Locales (gradiente)Métodos Globales (dom. Fourier)

• Seguimiento y poligonalización• Contornos activos (deformables)• Sensores (frontera entre

regiones)• Transformada de Hough

(geom.)• Ajuste de modelos de forma• Representaciónes por contornos

• Códigos cadena

• Umbralaje binario/multinivel• Criterios de homogenidad:

• Estadística• Textural• Espectro de Fourier• Predicados de color• Predicados de forma• Predicados de configuración• Dimensión fractal

• Crecimiento de regiones• Multi-resolución (pirámides)

• Métodos de Morfología Matemática• Métodos Bayesianos• Métodos Markovianos• Redes Neuronales

Detección de Rasgos: puntos, bordes, esquinas, manchas, rectas, círculos, formas

Image Segmentation Methods

• Clustering methods • Pixel-based methods

• Histogram-based methods Thresholding

• Edge detection – Contour tracking• Region growing methods and split/merge • Level set methods • Graph partitioning methods • Watershed transformation – watershed segmentation• Model based segmentation • Multi-scale segmentation • Semi-automatic segmentation • Neural networks segmentation

Segmentation Paradigms

• Gray level (scalar) segmentation• Color, multi-channel and vector segmentation• Multi-level segmentation• 3D segmentation – surface tracking

Dualidad Región/Borde

A B

B

A

Ventana Orientada 22 2 2 1

2

2A B

AB

AB A B A B

, 2A B featuresr r L

r

t-Test(different means)

2 2 21

2

,2

A B

d

d A B

nt

2 2

2 2

max{ , }

min{ , }A B

A B

F

2 2 2( , , , ): covariance matrices

A Bf ARMA

F-Test(different variances)

2-Test(different distributions)

Dualidad Contornos Regiones

Región = interior sólido = interior geométrico más fronteraComputacionalmente: R = ( contorno de R)

( )

flood

R C interior R R

C = R Contorno o frontera de la región R

( , , ) ( )R R

x y z dzdydz s ds

f f n

Teorema de Gauss (o de Ostrodgraskii, o de la Divergencia

Relaciona cálculos integrales en un volumen (región R)

con cálculos integrales sobre su frontera C = R