TUGAS PERUMUSAN BAHAN AJAR

SUB MATERI GELOMBANG BERJALAN

Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Telaah Kurukulum Sekolah Menengah

Dosen Pengampu : Heru Edi Kurniawan, M.Pd

Disusun oleh:

Nama : Niken Tri Widayati

NIM : K2312049

Prodi : Pendidikan Fisika 2012

PENDIDIKAN FISIKA KELAS A

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SEBELAS MARET

2014

BAHAN AJAR FISIKA

SUB MATERI GELOMBANG BERJALAN

Jenjang : SMA

Mata Pelajaran : FISIKA

Kelas /Semester : XI / II

Sub Materi Pokok : Gelombang Berjalan

Alokasi Waktu : 1 JP

1 X 45 menit

Kompetensi Inti

KI. 1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI. 2 Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu

pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab

fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan

masalah.

KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri,

bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai

kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar

1.2. Menyadari kebesaran Tuhan yang mengatur karakteristik benda titik dan benda

tegar, fluida, gas dan gejala gelombang

2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu; objektif; jujur; teliti;

cermat; tekun; hati-hati; bertanggung jawab; terbuka; kritis; kreatif; inovatif dan

peduli lingkungan) dalam aktivitas seharihari sebagai wujud implementasi sikap

dalam melakukan percobaan dan berdiskusi

2.2 Menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari sebagai

wujud implementasi melaksanakan percobaan dan melaporkan hasil percobaan

3.10 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang tegak dan gelombang berjalan

pada berbagai kasus nyata

4.10 Memecahkan masalah dengan menggunakan metode ilmiah terkait dengan

konsep dan prinsip gelombang bunyi

Indikator :

1. Menjelaskan konsep pengertian gelombang berjalan

2. Memformulasikan gelombang berjalan secara umum

3. Menjelaskan konsep gelombang berjalan ditinjau dari arah rambat dan sumber gelombang

4. Menjabarakan formulasi persamaan umum gelombang berjalan ke kecepatan dan

percepatan gelombnag berjalan

5. Menjelaskan konsep pengertian fase gelombang berjalan

6. Memformulasikan fase, sudut fase, serta beda fase gelmbang berjalan

Rumusan Prasyarat Konsep

Persamaan dasar gelombang :ƛ=v T atau v=ƛT

sedangkan 1T

= f

Sehingga, v=ƛ f

Dengan v = cepat rambat (m/s)

ƛ = panjang gelombang (m)

T = periode (s)

f = frekuensi (Hz)

Scope

Materi gelombang berjalan pengertian gelombang berjalan ; formulasi gelombang berjalan ;

kecepatan dan percepatan gelombang berjalan ; fase, sudut fase, beda fase gelombang

berjalan

Sequence

1. Konsep Gelombang Berjalan

1.1. Pengertian gelombang berjalan

2. Persamaan Umum Gelombang Berjalan

2.1. Formulasi gelombang berjalan secara umum

2.2. Konsep gelombang berjalan ditinjau dari arah rambat gelombang

2.3. Konsep gelombang ditinjau dari arah sumber gelombang

3. Kecepatan dan Percepatan Partikel

3.1. Formulasi kecepatan gelombang berjalan

3.2. Formulasi percepatan gelombnag berjalan

4. Fase, sudut fase, beda fase gelombang berjalan

4.1. Konsep pengertian fase gelombang berjalan

4.2. Formulasi fase gelombang berjalan

4.3. Formulasi sudut fase gelombang berjalan

4.4. Formulasi beda fase gelombang berjalan

Uraian Materi

1. Konsep Gelombang Berjalan

1.1. Pengertian gelombang berjalan

Gelombang berjalan adalah gelombang mekanik yang memiliki amplitudo yang

konstan pada setiap titik. Pada gerak harmonik, usikan berubah sinusoidal terhadap

waktu dan ruang. Pada gelombang berjalan harmonik pada tali, partikel-partikel pada

tali bergetar dengan gerak harmonik sederhana tegak lurus terhadap arah perambatan

gelombang.

2. Persamaan Umum Gelombang Berjalan

2.1. Formulasi gelombang berjalan secara umum

Seutas tali AB yang kita bentangkan mendatar Ujung B diikatkan pada tiang, sedangkan

ujung A kita pegang. Apabila ujung A kita getarkan naik turun terusmenerus, maka pada

tali tersebut akan terjadi rambatan gelombang dari ujung A ke ujung B. Misalkan

amplitudo getarannya A dan gelombang merambat dengan kecepatan v dan periode

getarannya T.

Misalkan titik P terletak pada tali AB berjarak x dari ujung A dan apabila titik A telah

bergetar selama t p=( t− xv) sekon, maka titik P telah bergetar selama t di mana

xv

adalah

waktu yang diperlukan gelombang merambat dari A ke P. Persamaan simpangan totok

P pada saat itu dinyatakan sebagai berikut :

y p=A sin ωt p

y p=A sin ω(t− xv )=¿ A sin

2 πT

(ωt−ωxv

)¿

Di mana ω=2 πf =2 πT

maka persamaaan tersebutdapat ditulis :

y p=A sin ω(t−2πxTv )=A sin(ωt−2 πx

ƛ)

Jika k=2 πƛ

di mana k adalah bilangan gelombang maka persamaan simpangan pada

gelombang berjalan secara umum :

y p=A sin¿

2.2. Konsep gelombang berjalan ditinjau dari arah rambat gelombang

Jika gelombang merambat ke kanan maka tanda dalam sinus adalah negatif, dan jika

gelombang merambat ke kiri maka tanda dalam sinus adalah positif. Untuk mudah

mengingatnya itu kebalikan kanan negatif, kiri malah positif.

2.3. Konsep gelombang ditinjau dari arah sumber gelombang

Jika pertama kali sumber gelombang bergerak ke atas, maka amplitudo (A) bertandan

posfitif dan jika pertama kali bergerka ke bawah maka amplitudo (A) bertanda negatif

3. Kecepatan dan Percepatan Partikel

3.1. Formulasi kecepatan gelombang berjalan

Kecepatan partikel di titik P adalah turunan pertama simpangan di titik P terhadap waktu.

.

3.2. Formulasi percepatan gelombnag berjalan 

Percepatan partikel di titik P adalah turunan pertama di titik P terhadap waktu.

 

a p=d v p

dt= d

dt¿

4. Fase, sudut fase, beda fase gelombang berjalan

4.1. Konsep pengertian fase gelombang berjalan

Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau tahapan gelombang.

4.2. Formulasi fase gelombang berjalan

Persamaan gelombang berjalan :

fase gelombang dapat diperoleh dengan hubungan seperti berikut.

φ =

dengan :

φ = fase gelombang

T = periode gelombang (s)

λ= panjang gelombang (m)

t = waktu perjalanan gelombang (s)

x = jarak titik dari sumber (m)

4.3. Formulasi sudut fase gelombang berjalan

y p=A sin( 2 πtT

−2 πxƛ

)=A sin 2 π ( tT

= xƛ)

Di mana θ disebut sudut fase, sehingga :

θ=(ωt−kx )=2π ( tT

= xƛ)

4.4. Formulasi beda fase gelombang berjalan

Perbedaan phase antara titik P dan Q adalah :

Δ φ = ;      Δ φ =

Catatan :

Dua gelombang dapat memiliki fase yang sama dan dinormalkan sefase. Dua

gelombang akan sefase bila beda fasenya memenuhi:

θ = 0, 2π, 4π, ....

Dua gelombang yang berlawanan fase apabila berbeda fase :

θ = π, 3π, 5π ....

Jika getaran itu merambat dari kanan ke kiri dan telah bergetar t detik, maka

simpangan  titik Q :

y = sin 2π

Uraian Contoh Soal

1. Seutas tali yang panjangnya 250 m direntangkan horizontal . salah satu ujungnya

digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya terikat .

Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. Berapa simpangan

gelombang pada titik tersebut setelah digetarkan selama 12 s?

Pembahasan

Diketahui :

Panjang tali (l) = 250 m

Amplitudo (A) = 10 s

Frekuensi (f) = 2 Hz

Kecepatan rambat gelombang (v) = 40 cm/s

t = 12 s

Ditanya :

Berapa simpangan gelombang pada titik tersebut setelah digetarkan selama 12 s?

Jawab :

Gelombang satsioner di titik P akan terbentuk setelah gelombang datang menempuh

sejauh l dan kembali sejauh x , sehingga minimal akan terbentuk gelombang stasioner

setelah :

Kita cari x dari titik asal getaran yaitu = 250 – 132,5 = 117,5 cm

t=250+117 , 540

=9,2 s

Jadi sebelum 9,2 sekon titik p belum terbentuk gelombang stasioner.

Untuk t = 12 sudah terbentuk gelombang stasioner dengan besar simpangan :

As=2 A sin(2π .xλ )=2.10sin (360.117 ,

520 )=−10√2cm

y=As cos ώt=(¿10√2 ) cos 2 π .120,5

¿=10√2 cm

2. suatu gelombang memiliki panjang gelombang 2 . beda fase antara 2 titik yang memiliki

jarak 0,5 m adalah.......

Pembahasan

Diketahui :

ƛ=2 m

∆ x=0,5 m

Ditanya : ∆ φ=¿ radian?

Jawab :

∆ φ=∆ xƛ

2 π=0,52

2 π=0,5 π radian

Uraian Latihan Soal

1. Jelaskan pengertian gelombang berjalan!

Jawab : Gelombang berjalan adalah gelombang mekanik yang memiliki amplitudo yang

konstan pada setiap titik.

2. Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan cepat rambat 8 m/s, jika

frekuensinya 12 Hz dan amplitude 10 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak 9,5

m dari S. Bila S telah bergetar 0,5 s dengan arah getar pertamanya ke atas. Pada saat t=0

simpangannya adalah 0. Besarnya simpangan di titik P adalah ….

Pembahasan

Diketahui :

v = 8 m/s

f = 12 Hz

A = 10 cm = 0,1 m

x = 9,5 m

t = 0,5 s

Ditanya :

Simpangan gelombang di titik P (yp)?

Jawab :

y p=A sin2 π f ( t− xv )

y p=0,1sin 2 π .12( 12−9,5

8)

y p=0,1sin 24 π ( 48−9,5

8 ) y p=0,1sin 3 π (−11

2 ) y p=0,1sin (−8.2 π−1

2π )

y p=0,1sin12

π=−0,1m=−10 cm

3. Simpangan setiap saat dari sebuah gelombang yang merambat pada tali sepanjang 10 m

memenuhi persamaan y=0,1sin 2 π (40 t−20 x ). Simpangan sebuah titik pada tali yang

berada 4 m dari ujung tali pada t = 2s adalah ….

Pembahasan

Diketahui :

t = 2 s

x = 4 m

Ditanya :

Di masna letak simpangan gelombang tersebut (y) ?

Jawab :

y=0,1sin 2 π (40 t−20 x ) (A positif maka di atas titik kestimbangan)

4. Ujung seutas tali digetarkan harmonik dengan periode 0,5 s dan amplitudo 6 cm. Getaran

ini merambat ke kanan sepanjang tali dengan cepat rambat 200 cm/s. Tentukan kecepatan

rambat gelombang.

Diketahui :

T = 0,5 s

A = 6 cm=0,06m

v = 200 cm/s  =2 m/s

Ditanya : vm/s?

Jawab :

ω= 2 πT

= 2π/0,5 = 4 phi rad/s

f=1T

= 1

0,5 s= 2 Hz,

λ=v/f =  2/2 = 1m,

k = = 2π,  ω = 2π/T = 2π/0,5 = 4π rad/s.

Persamaan umum gelombang:

y= A sin 2π( )= A sin (ωt – kx)

y = 0,06 sin 2π

y= 0,06 sin 2π(2t – x)

x = 27,5 cm = 0,275 m ; t = 0,2 s

Kecepatan gelombang:

vy = ω.A. cos (ωt – kx) = 4π (0,06) cos 45o =  0,12 m/s

5. Jelakan pengertian fase gelombang!

Jawab : Fase gelombang dapat didefinisikan sebagai bagian atau tahapan gelombang.

6. Suatu benda bergetar harmonic dengan amplitude 4 cm dan frekuensi 5 Hz saat

simpangannya mencapai 2 cm. Jika sudut fase awal nol, sudut fase getarannya adalah ….

Pembahasan

Diketahui :

A = 4 cm

f = 5 Hz

y = 2 cm

Ditanya :

Sudut fase getarannya (ωt+θ0) ?

Jawab :

y=A sin ( ωt+θ0 )

ωt+θ0=¿sudut fase

y=A sin ¿

2=4 sin (ωt+θ0)❑

sin (ωt+θ0 )=12

ωt+θ0=30o