schon für das helium-atom scheitert das bohrsche atommodell
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rn n2
Wn 1/n2
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rn n2
Wn 1/n2
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rn n2
Wn 1/n2
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rn n2
Wn 1/n2
fnm = (Wn - Wm)/h
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fnm = (Wn - Wm)/h
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fnm = (Wn - Wm)/h
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fnm = (Wn - Wm)/h
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fnm = (Wn - Wm)/h
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fnm = (Wn - Wm)/h
m = 1 (UV)
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fnm = (Wn - Wm)/h
m = 1 (UV)
m = 2 (371 nm ... 656 nm)
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R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.
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R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.
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R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.
Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.
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R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.
Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.
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r = re + rp
Hebelgesetz: m0 re = mp rp
R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.
Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.
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Das Bohrsche Postulat betrifft denGesamtbahndrehimpuls des AtomsL = m0 re ve + mp rp vp = n h/2
r = re + rp
Hebelgesetz: m0 re = mp rp
R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.
Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.
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Das Bohrsche Postulat betrifft denGesamtbahndrehimpuls des AtomsL = m0 re ve + mp rp vp = n h/2
r = re + rp
Hebelgesetz: m0 re = mp rp
R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.
Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.
RH = R/(1 + m0/mp)
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RH = R/(1 + m0/mp)
Das Bohrsche Postulat betrifft denGesamtbahndrehimpuls des AtomsL = m0 re ve + mp rp vp = n h/2
r = re + rp
Hebelgesetz: m0 re = mp rp
R ist spektroskopisch viel genauer meßbar als dieNaturkonstanten, aus denen es zusammengesetzt ist.Aber noch größer ist die Abweichung gegenüber der Theorie.
Ursache: Mitbewegung des 2000 mal schwereren Kerns.
Unterscheidung der Isotope des Wasserstoffs.
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Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell
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Wasserstoffähnliche Atome
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e Ze
Wasserstoffähnliche Atome
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e Ze
Wasserstoffähnliche Atome
![Page 23: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/23.jpg)
e Ze
Li2+
: Z = 3, r = rH/3, f = 9 fH
Wasserstoffähnliche Atome
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![Page 25: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/25.jpg)
Abschirmeffekte
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Abschirmeffekte
Erzeugung von Röntgenstrahlung:Übergänge im Innern der Hülle (Linienspektren)Abbremsung von schnellen Elektronen (Bremsstrahlung, Kontinuum)
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Abschirmeffekte
Erzeugung von Röntgenstrahlung:Übergänge im Innern der Hülle (Linienspektren)Abbremsung von schnellen Elektronen (Bremsstrahlung, Kontinuum)
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Wellenmodell des Elektrons
Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???
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Wellenmodell des Elektrons
Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???
Energie des Photons: W = hf = mc2
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Wellenmodell des Elektrons
Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???
Energie des Photons: W = hf = mc2
Impuls des Photons: p = mv = mc
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Wellenmodell des Elektrons
Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???
Energie des Photons: W = hf = mc2
Impuls des Photons: p = mv = mc
hf = pc = pf
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Wellenmodell des Elektrons
Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???
Energie des Photons: W = hf = mc2
Impuls des Photons: p = mv = mc
hf = pc = pf
= h/p
![Page 33: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/33.jpg)
Wellenmodell des Elektrons
Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???
Energie des Photons: W = hf = mc2
Impuls des Photons: p = mv = mc
hf = pc = pf
= h/p
Der Dualismus beherrscht auch die Materie:
De Broglie-Wellen
Louis Prince de Broglie1892 - 1987
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Wellenmodell des Elektrons
Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???
Energie des Photons: W = hf = mc2
Impuls des Photons: p = mv = mc
hf = pc = pf
= h/p
Der Dualismus beherrscht auch die Materie:
De Broglie-Wellen
Louis Prince de Broglie1892 - 1987Beugung von Elektronen: = h/m0v
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Wellenmodell des Elektrons
Bohrsches Postulat: m0 r v = n h/2 funktioniert, aber warum ???
Energie des Photons: W = hf = mc2
Impuls des Photons: p = mv = mc
hf = pc = pf
= h/p
Der Dualismus beherrscht auch die Materie:
De Broglie-Wellen
Beugung von Elektronen: = h/m0v
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Q PS
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m0rv = nh/2
![Page 38: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/38.jpg)
m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p
![Page 39: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/39.jpg)
m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p = n
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m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p = n
![Page 41: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/41.jpg)
m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p = n
Das gebundene Elektron ist in Tangentialrichtung eine Sinuswelle.
![Page 42: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/42.jpg)
m0rv = nh/2 2r = nh/m0v = nh/p = n
Das gebundene Elektron ist in Tangentialrichtung eine Sinuswelle.
Senkrecht dazu?
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Unbestimmtheitsrelation
Wellenpaket
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Unbestimmtheitsrelation
Wellenpaket
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
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Unbestimmtheitsrelation
Wellenpaket
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- )
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Unbestimmtheitsrelation
Wellenpaket
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
![Page 47: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/47.jpg)
Unbestimmtheitsrelation
Wellenpaket
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
p = h/; dp/d = -h/2
![Page 48: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/48.jpg)
Unbestimmtheitsrelation
Wellenpaket
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
p = h/; dp/d = -h/2
Ip/hI = /2
![Page 49: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/49.jpg)
Unbestimmtheitsrelation
Wellenpaket
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
1 xp/h
p = h/; dp/d = -h/2
Ip/hI = /2
![Page 50: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/50.jpg)
Unbestimmtheitsrelation
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
1 xp/h
Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h
p = h/; dp/d = -h/2
Ip/hI = /2
OA13.1 Unbest..nb OA13.2 Unbest..nb
![Page 51: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/51.jpg)
Unbestimmtheitsrelation
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
1 xp/h
Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h
p = h/; dp/d = -h/2
Ip/hI = /2Werner Heisenberg
1901 - 1976
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Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4
Unbestimmtheitsrelation
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
1 xp/h
Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h
p = h/; dp/d = -h/2
Ip/hI = /2Werner Heisenberg
1901 - 1976
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Unbestimmtheitsrelation
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
1 xp/h
Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h
p = h/; dp/d = -h/2
Ip/hI = /2
Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4x in radialer Richtung im Wasserstoffatom?
Werner Heisenberg 1901 - 1976
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Unbestimmtheitsrelation
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
1 xp/h
Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h
p = h/; dp/d = -h/2
Ip/hI = /2
Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4x in radialer Richtung im Wasserstoffatom?p p = h/ = h/2r
Werner Heisenberg 1901 - 1976
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Unbestimmtheitsrelation
Anzahl von Wellen der Wellenlänge : n = x/
Ein Paket der Länge x kann nur dann konstruiertwerden, wenn auch kürzere Wellenlängen - vorkommen, für die gilt:
n + 1 x/(- ) 1 x/(- ) - x/
x/2
1 xp/h
Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h
p = h/; dp/d = -h/2
Ip/hI = /2
Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4x in radialer Richtung im Wasserstoffatom?p p = h/ = h/2rx h/p h/p
Werner Heisenberg 1901 - 1976
![Page 56: Schon für das Helium-Atom scheitert das Bohrsche Atommodell](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070310/55204d8449795902118d89ed/html5/thumbnails/56.jpg)
Unbestimmtheitsrelation
1 xp/h
Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation / Unschärferelation: xp h
Bei exakter Analyse (und exakter Definition von ): xp h/4x in radialer Richtung im Wasserstoffatom?p p = h/ = h/2rx h/p h/p = 2r Atomdurchmesser
Werner Heisenberg 1901 - 1976
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[9.01] Im Li2+
-Ion findet ein Übergang von n = 3 nach n = 2 statt.Bestimmen Sie Energie (in eV), Impuls, Frequenz undWellenlänge des emittierten Photons.
[9.10] Wie groß ist die Wellenlänge eines freien Elektrons derkinetischen Energie 13,6 eV?
[9.02] Bei elektrischer Entladung in einem Gemisch aus H, He+
und Li2+
beobachtet man folgende Spektrallinien:
Wellenlänge /nm Element Übergang von nach121,6142,5273,6469,0656,5
Ordnen Sie Element und Quantenzahlen des Übergangs zu.
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