scaled conjugate gradient and bayesian training of neural networks for fault identification in...

11
Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identi®cation in cylinders Tshilidzi Marwala 1 Department of Engineering, Cambridge University, Trumpington Street, Cambridge, CB2 1PZ, UK Received 26 May 2000; accepted 24 July 2001 Abstract This paper compares Bayesian training of neural networks using hybrid Monte Carlo to scaled conjugate gradient method for fault identi®cation in cylinders using vibration data. From the measured data pseudo-modal energies and modal properties are calculated and the coordinate pseudo-modal energy assurance criterion COMEAC) and the coordinate modal assurance criterion COMAC) are computed respectively. The pseudo-modal energies, modal properties, COMEAC and COMAC are used to train four neural networks. On average, the pseudo-modal-energy- networks are more accurate than the modal-property-networks. The weighted averages of the pseudo-modal-energy- and modal-property-networks form a committee of networks. The committee method gives lower mean squared errors and better classi®cation of faults than the individual methods. The Bayesian training is found to be more accurate and computationally expensive than the scaled conjugate gradient method and to give con®dence levels. Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: Maximum-likelihood; Bayesian; Neural networks; Vibration; Fault identi®cation 1. Introduction The identi®cation of damage in mechanical and aeronautical systems using neural networks oers enor- mous economic advantages. Vibration data have been employed using neural networks to identify mechanical faults [1±3]. In this study the problem of training the networks is posed in a maximum-likelihood and Bayesian formu- lations. The multilayer perceptron MLP) neural net- works are trained using the modal properties and pseudo-modal energies as input data by scaled conju- gate gradient method [4] for the maximum-likelihood formulation and hybrid Monte Carlo method for the Bayesian [5] formulation. Pseudo-modal energies are de®ned as integrals of the frequency response func- tions in the regions that bracket the natural frequen- cies. The committees of networks, which are de®ned as the weighted-averages of the outputs of the networks, trained using the modal properties and pseudo-modal energies is implemented. Modal properties are trans- formed into the coordinate modal assurance criterion COMAC) [6], which in this paper is de®ned as a crite- rion that measures the degree of correlation between measured modal properties and the median-modal- properties from undamaged cylinders. Pseudo-modal energies are similarly transformed into the coordinate pseudo-modal energy assurance criterion COMEAC), which is similar to the COMAC except that it uses pseudo-modal energies instead of modal properties. The results from training the networks using modal proper- ties, pseudo-modal energies, the COMAC and the CO- MEAC are compared. The performance of the networks trained using scaled conjugate gradient methods are compared to those trained using hybrid Monte Carlo method by assessing the abilities of the networks to Computers and Structures 79 2001) 2793±2803 www.elsevier.com/locate/compstruc 1 Present address: Department of Electrical and Electronics Engineering, Intelligent and Interactive Systems Group, Impe- rial College, Exhibition Road, London SW7 2BT, UK. 0045-7949/01/$ - see front matter Ó 2001 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII:S0045-794901)00140-7

Upload: tshilidzi-marwala

Post on 02-Jul-2016

219 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

������ ������� � ������ ��� �������� � ������ �� �� ������� �� �� ���� ������������� �� ������� �

��������� �� ���� �

���������� ��� ���� ��� ����� ��� �� ���� ��� ����� ���� ������� ����� ���� ��� ���� ��

�������� �� ��� ���� ����!��� �" #�� ����

��������

���� !�!� ��$!� �� �������� � ������ �� �� �� ����� �� ���� ��% �� ����� &� �� �� ������ ������� � ������

$����� �� ���� ������������� �� ������� � ���� ��% ����� ����' ( �$ ��� $��� �� ���� !����)$���� ��� ����

��� $���� ! �!� ���� � � ��������� ��� ��� ��� ������ !����)$���� ��� �� ��� ���� � ��� ��� *&+�,-&. ���

��� ��� ������ $���� ��� ���� � ��� ��� *&+�-&. � � ��$!��� ��!��������' ��� !����)$���� ��� ����/ $����

! �!� ����/ &+�,-& ��� &+�-& � � ��� �� � ��� �� �� �� ����� ��' +� ��� ���/ ��� !����)$����)��� ��)

����� �� � � $� � ��� ��� ���� ��� $����)! �!� ��)����� ��' ��� �������� ��� ���� �� ��� !����)$����)��� ��)

��� $����)! �!� ��)����� �� �� $ � ��$$����� �� ����� ��' ��� ��$$����� $����� ����� ���� $��� �0� �� � � �

��� %���� ������������� �� ����� ���� ��� ��������� $������' ��� �������� � ������ �� ���� �� %� $� � ��� ��� ���

��$!���������� �1!������ ���� ��� ������ ������� � ������ $����� ��� �� ���� ��������� ������' � ���� ,������

������� 2��' -�� ����� ��� ���'

������� ��1�$$)���������� �������� 3� �� ����� �� 4�% ����� (��� �������������

� ���� ������

��� ������������� �� ��$��� �� $��������� ���

�� �������� �����$� ���� �� �� ����� �� �5� � ��� )

$�� �����$�� ����������' 4�% ����� ���� ���� %���

�$!����� ���� �� �� ����� �� �� �������� $���������

����� 6�789'

:� ���� ���� ��� ! �%��$ �� � ������ ��� ����� ��

�� !���� �� � $�1�$$)���������� ��� �������� �� $)

�������' ��� $������� !� ��!� �� *�2;. �� �� ���)

�� �� � � � ����� ���� ��� $���� ! �!� ���� ���

!����)$���� ��� ���� �� ��!� ���� %� ������ ���)

���� � ������ $����� 6"9 �� ��� $�1�$$)����������

�� $������ ��� ��% �� ����� &� �� $����� �� ���

�������� 6<9 �� $������' ;����)$���� ��� ���� � �

������ �� ����� ��� �� ��� � �0���� ��!���� ���)

����� �� ��� ������ ���� % ����� ��� ��� �� � �0��)

����' ��� ��$$������ �� ����� ��/ ����� � � ������ ��

��� ��������)��� ���� �� ��� ��!�� �� ��� ����� ��/

� ����� ���� ��� $���� ! �!� ���� ��� !����)$����

��� ���� �� �$!��$�����' ����� ! �!� ���� � � � ���)

�� $�� ���� ��� ��� ������ $���� ��� ���� � ��� ���

*&+�-&. 6�9/ ����� �� ���� !�!� �� ������ �� � � ���)

��� ���� $��� �� ��� ��� �� �� �� ������� %������

$��� �� $���� ! �!� ���� ��� ��� $�����)$����)

! �!� ���� � �$ ���$���� ������� �' ;����)$����

��� ���� � � ��$��� �� � ����� $�� ���� ��� ��� ������

!����)$���� ��� �� ��� ���� � ��� ��� *&+�,-&./

����� �� ��$��� �� ��� &+�-& �1��!� ���� �� ���

!����)$���� ��� ���� ������� �� $���� ! �!� ����' ���

����� � �$ � ������ ��� ����� �� ���� $���� ! �!� )

����/ !����)$���� ��� ����/ ��� &+�-& ��� ��� &+)

�,-& � � ��$!� ��' ��� !� �� $���� �� ��� ����� ��

� ����� ���� ������ ������� � ������ $������ � �

��$!� �� �� ����� � ����� ���� ��% �� ����� &� ��

$����� %� ��������� ��� �%������� �� ��� ����� �� ��

&�$!�� � ��� �� �� �� => *����. �=>87�?�8

���'������� '��$@������@��$!�� �

� ; ����� ��� ���A B�!� �$��� �� ,���� ���� ��� ,���� �����

,������ ���/ :���������� ��� :��� ������ �����$� C �!/ :$!�)

��� &������/ ,1��%����� ����/ 2����� �D= ���/ EF'

��"<)=>">@��@G ) ��� � ��� $���� � ���� ,������ ������� 2��' -�� ����� ��� ���'

;::A ���"< )=>"> *�� .���"� )=

Page 2: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

�������� ��� �������� �����' ( ��� $� �/ ��� ��$!��)

������ ��$� �� � ������ ��� ����� �� ���� ������ ���)

���� � ������ $����� �� ��$!� �� �� ���� ��������

$�����' ,��� ��$$����� �� ��$!� �� �� ��� ���������

$������ *�'�' ����� �� ���� �� ��� $���� ! �!� ���� �

!����)$���� ��� ���� �����������.'

� ����������� ���� �����

��� ����$��� �� ��� �� �� � $�� %� � ����� ��

�� $� �� $��� 6!9/ ��$!��� 6�9 ��� ���5���� 6�9 $�� ����

�� ��� ��$� ��$��� ��A

�� �������� � ���� ������ � ��������� � �� ���� ������ � ����/ � ���/ ��� ��� �� � � � ��� ������ �����/ ��)

������ ��� ���!����$��� ����� � ��!��������'

-� �$!��� ��$$� �1����� ��� �� �� � ��� ���

��!���� �� $��� �� ���� �� ������ �$��� ' ����� �)

�!����� $�� %� � ����� $�� ���� ���� ! �!� ���� ���

�� (�(� ��� $���� ! �!� ����'

��� $��� ��� ���5���� $�� ���� �� ,0' *�. ��!��� ��

!������� !� �$��� � ��� �� ��� �������/ ;������H� ����

��� I���H� $���� �� ���� �� �� �� $�$%� '

�"�" �����#���$ ������ ���%�

:� ��� ���� (� �� � ����� $ *((�. �� �!!���� �� ���

��!����/ ���� ��� ��������� �1! ������ �� �%������A

� ��� � �

��

�������� �� ���

��$��� �� ��� � ����� $�� �1�������� ��A

� ��� � �

��

� ������� �� �8�

��� (�( ���� �� ��� ��!���� �� !������� �� ���

�1�������� �� !������� & �� ������ �� ��� ���� �� ���

� ����� $�� ��!���� �� ��� � ����� $�� �1�������� %�A

���� � �������� �"�

��� (�( �� ������ �� ��� �!����� ! �!� ���� %� ��� ���)

������ �1! ������A

����� � � ���� �� � ���� � ����� �<��J����� ���� ���� ������ ��� ����������! %������

������� �� !������� !� �$��� � ��� ������� �� (�(�

$�� %� �%������ � �$ ��� �1!� �$���' ( �$ ���� ��� ��

����/ � ��������� $�!!��� %������ ��� �������� �� ����

�� ��� ��� (�(� � $�� %� �! ������� �� ��� ���������

�� $A

�� � ���� ���

:� ���� ���� ��� (�( ���� %� �! ������� %� !����)

$���� ��� ����/ ����� � � ��� ����� ��� �� ��� (�(� ��

��� ������ ���� % ����� ��� ��� �� � �0������'

�"�" !��$ ������ ��

,0' *�. $�� %� � ����� $�� ���� $���� ��$��� ��

�� $ �� ��������� �0����� �� ��� �� $���/ ����� ��

�� �������

��� �� � � � ��� � ������ � � ��� �=�

��� � � �� ��� �� ��$!��1 ��������� ���� ��� �$���)

�� � !� � �� ��!������ �� ��� ��� �� � �0���� � ���

�� � �� ��� �� ��$!��1 $��� ���!� ����� '

��$��� ��/ � ��������� $�!!��� %������ ��� ��������

�� ���� �� ��� ��� $���� ! �!� ���� � $�� %� 0�������

%� ��� ��������� �0�����A

�� � ���� �?�

��� � ����� � �������� �� ��� �� � �0������ ��� $���

���!��'

� ������ ��������

:� ���� !�!� �� �� ����� �� � � ������ �� !� �)

$��� ���� � �!�� ���� $��� ! �%�%������� ���$!�����

�%�� ����' 2�� ���� ���� ���$� � � ������ �� $������

�� ������ !� �$��� ����� ���� ���� ! �%�%�� �� �����

�� ��� ����' �!� ����� ��� ���� �� ��� ���� ��� � ���

��!� ��� ��� ��� ��!� ��� � � ������%�� ��� �� ��

����� �� � � ��� �� �!! �1�$��� ��� ��������� $�!)

!��� %������ ��� ���'

��� � ������� � �� �� �� ����� �� �!!���� �� ����

!�!� �� ��� �2; 6=9' - ����$���� ����� ����� �� ���

�2; �� �� (��' �' :� (��' � ��� %��� !� �$��� � �� ��� � ��

���� � � ����� �� ������� � �$ �� �1� � ��!� ������

� �1�� ���� �� �� � �' ��� %��� !� �$��� � �� ��� ������

���� � � ����� �� ������� � �$ �� �1� � ������ ���/

���� ���������� �1�� �� �� � �' ������ �� ���� �� $ ���

�!! �1�$��� ��� �������� ������� �� � %�� � � ��)

� ��� �� ��� �$%� �� ������ ���� ! �� �J�������

�� ��'

:� ���� ����/ ��� ��!� ���� �! ����� ��� ��������

�� ��$���' :� � �� ��� ��!� ��� � �� ��� ��!�/ ���� �

���)����� $����$������ ������� ���� $�!� ��� ��!� ��

��� ��!� $�� %� � ����� �� �������A

����� � ���!�

����

���������

����

��

��� ��

�� ���

�>�

��� � �� ��� ��� � � %��� !� �$��� �/ � �� ��� �$%�

�� ��!� ����/ � �� ��� �$%� �� ������ ���� ��� �� ��

�=>" �" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,.

Page 3: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

��� ��� ��!� ���' ��� ������� ���!� *�. �� ���� !�!�

�� ���$���A

���!���� � �

� � ������

��� ������� ������� *�. ��A

���������� � ��� ���� ����

."�" !�1 ���#$ 2�$ %� ���$�� �

��� � � %������ ��� ����� � ! �������� ����� %�

,0' *>. ��� ��� �� ��� � �� � � ���)��� �!� � � 6=9 �����

%�A

� � � ��

��

� � ���� ��� � �� � �� ���� � ���

� ��

��

��� ����

:� ,0' *��./ ��� ������ �� $ �� ��� ������ ����� ��)

�� ������� !� �$��� / ����� !�������� �� �� �������/ � ��

��� ���J����� �� ��� ! �� )���� �%���� ��� � �� � ��!� )

!� �$��� ' ��� ������� ��� ��� %����� *���� �%�� �!��

� �� (��' �. �� ��� ������ ���� � � � �� ��� ���� ��� � �

�� ,0' *��. �� $���$����' -� ��� ����� / ��� ��� ������

����� �� �%������ ����A

��� � � ��� �

����� ��8�

��� �� ������� �� ,0' *�8. �� ��������� ���� %���)

! �!������� ������0� 6=9' ��� ���� ���$ ��� �� � �$ �

����$ ���� �� �������' :� � �� �$��� ���� ��� ���� ���$

����� ��� ������ ����� �� �� �� ��� �� �� �� ����������

� ��� ��� �������' ,$!������ ������ ������� � �)

����� $����� 6"9 ������ ���� ��� ! ���� � �� ,0' *�8.'

."�" ����� �� ���$�� �

:� ��� ��!� ����� 1/ �� ����$ *�� ��� � $��� ���

�� �����./ %����� �� ��� �� ������ �� !������� ! �!� ����

�� �� �� �� ��� �� ������ �� $��� �$����/ ���� ���

�������� �� ��$��� � �� ! �%�%�������' ���� �0� �� ����

��� ������ �!��� %� �������� � ! �%�%����� ���� �%)

���� �! �������� ��� ������� ��� ��� �� %����� �� ��5� )

��� ����� �� ��� ������ ����� ' ���� �$!���� ���� ���

$�!!��� ������� %������ ��!� ����� ��� ��!�

����� ��� � ! �%�%����� ���� �%����' ��� ������ �!���

����� �� ��������� �������� ��$� ! �� ���� �%����' +���

��� ����/ �� ���� ���� ��� ! ������� !����)$���� ��� )

���� � $���� ! �!� ���� ��� ���� ��!������ ����������

�� ����� ���� %��� �%�� ��� ��� ������ ����� ��� %�

� ����� $�� ���� !���� �� ���� �%���� ���� �����H

���� �$ 6=9' ��� !���� �� ���� �%���� ��� ���� %� ���

�� ������� ��� ! ��������� �� ��� � ����� ����� � ��

���� ��� ��� � ��� � ������ 6=/?9' �����H ���� �$ $��

%� � ����� ��A

������ �� � ������ �������������� ��"�

:� ,0' *�". ������ �� ��� ! �� ! �%�%����� ���� �%����

������� �� ��� ������ �!��� �� ��� �%����� �� ��� ����/

� ��������� ��� ����� �� ���!���� ������ ��� %��� !�)

�$��� � ��� � �� ��!� ���� ��� � ���� � � � � �� � �� ���

��!� ����' ��� 0������ ������ �� �� ��� !���� ��

(��' �' (���)�� �� � ����� � ������ ��� ���� � �� ���!���� �������'

�" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,. �=><

Page 4: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

! �%�%����� ���� �%���� ���� ��� ���� ��� %��� ���� ���

������ �� �� ��� ���������� �������'

:� $�� %� ����� ���� ��� !���� �� ! �%�%����� ���)

� �%���� �� ��� ������ ����� ��� ���� $�� %� �� ����

� �$ ,0' *�". �� %� 6?9A

������ � �

��

�1! ��

��

� � ���� �����

� �� � ��

� ���� � ��� ��

��

��

���

���<�

��� �

�� ��

�1!

� �

����

��� � �� �� � �� $������� ��������/ � �� ��� �� ��� ��!�/

� �� ��� ! ������� ��!� � �� ��� � � �� ��� ����� �

����� %� ��� ������ ����� � �$ ��$!�� / ��� � �� ���

!� �$��� ������ !����)��$!� �� �/ � �� ��� ���J�����

�� ! �� ���� �%���� ��� � �� ��� ��!� )!� �$��� ' ���

! �%�%����� �� ,0' *�<. �� ������ C�%%� ���� �%���� ���

��� ��� � ����� �� ����������� $�������� 6?9' ( �$ ,0' *�<.

��� ��������� �$� �� $�� %� $���A

�' ������ �� ��� � � � ���� � ����� ! �%�%����� �� �1��)

����� ���� ������ �� ���� � � �'

�' :� !� �$��� � �� �����/ ��� ! �%�%����� �� ������)

� ���� �� � �$���� �%��� �� ���)� � ������'

8' ��� �!��$�� ������� �� ��!��� �� ��� $�1�$$)

���������� �� ,0' *��.'

��� ! �%�%����� ���� �%���� �� ��� ������ ����� �

����� ��� ��!� ���� �� ,0' *�<. �� �%������ %� ��$!����

�� ��� ��� ������ �!��� ���� � ! ���� � ������ ��)

% �� ����� &� �� $����� 6?9' (� ���� ��$!�� ��� �� �

����� � *�� � %�� � ��� ��� � ���� ���� ���� �� � �� ����

��� ! ���� � ���� ��� %� ���� �� ��� ����� �� �����

�!��$$ ���� �%����.

�' &����� ��� ���! ���� *��. ��� ��� �$%� �� ���!� *�.

�� ��� � ����� �

�' ( �$ ��� ������� ������ ����� *��������./ ���� 3 ���!�

���� �� ���� ��/ �� ��� ������ �!��� �� ��� �� ������

���� ���� ���� ����� !���� �� ! �%�%����� *,0'

*�<.. ������� �� ����� ���� ����� �� ������ �� �%������

%� ���� $����� ��� � ������ �� ������� 8' :� ��� � � �� ��� � ��� ��$!�� �� �$���� ����

� �$ ��� ! ����� ��$!�� *�� � �. ���� ����!�

����' +��� ���� ������ � ����$ �$%� �� ���� $

���� �%���� �� ��� ���� 6�/�9' :� � �1!����� ����� ���� �� ����!���/ ���� ���� �� �� ������' :� ���

� ��� ������ ����� �� ������ ���� ���� � ����'

��� ! ���� � �� 8 �� ������ ��� �!���� � ��� ��� 6>9'

��� ! ���� � �78 �� �!����� ���� ��� �0� �� �$%�

�� ��$!��� �� ��������' -� ���� ��$!�� ��� ���� �� � ��

���� �� �� � ��� ����� ���� �1!�������� �����/ ����

��� ��� �� ����� ��$!��� � � ����!��� ���%������' ����

������0� �� ���� ��� ��� ���� �� � �� ������ ��$�����

��������� 6��9 ��� �� �� �$!��$����� �� ����� �������

���� �� ��� ����� �� ����� �!��$$ ���� �%����' ,���

�� ��� ������)����� � �$ ��� ����!��� ��$!��� ����� ��

��!� �� ��� �� �� ����� �' ( �$ ��� ��!� �� �����

������)����� �/ ��� ! �%�%����� ���� �%���� *� �$ ���

�� ����� ��� ��� $��� �� ��� ��!�. �� �%������' ����

�������� � ������ �� �� �� ����� �� ��� %��� �!!����

���������� �� ���� ������������� 6��9'

."." 4���� � �����$ �����2

��� ���� �� %� ��� �� ��� ��!� ��� �� �� ����� ��

� � ��� ! ������� !����)$���� ��� ���� ��� $����

! �!� ����' ��� (�(� � � � ����� $�� ���� !����)

$���� ��� ���� %� ��������� ��� ����� ��� �� ��� ���

��� �$����� � ��$!������ �� ��� (�(� ��� � �0����

����� ���� % ����� ��� ��� �� � �0������ �� ��� ���)

��$' D��� ��� !����)$���� ��� ���� � � ���������/

� �0���� ����� �!������ ��� �K �� ��� ��� �� � �)

0������ � � ������' ����� %��������� � � �� ������� ��

L�A 8>87"�?/ "�?7""8/ <8�7<=�/ ����7��?�/ ��?87��<"/

�8<<7�""�/ �"<�7�<8?/ ��"�7��?�/ �8��7�""�/ ��<�7

�"��/ �<��7��<�/ 8�"�788"�/ 88<�78<�</ 8?��7"�8>/

��� "���7""<?' �� ������ ��� $���� ! �!� ���� ���

!����)$���� ��� ���� �� ��!� ����/ ��� ��������� ���!�

� � ��������A

�' (��� ��� $���� ��� ������ � ���������� �� ��� $����

! �!� ���� ��� !����)$���� ��� ���� �� ���� ����1

�� ���� � �$ ���$���� ��� ��$���� ������� �

*�'�' $��� < ��� ������ 8 ���� %� �������� ��� ���

����1 �$%� .'

�' &������� ��� ��5� ���� %������ ��� $���� �� ����

� �$ ���$���� ��� ��$���� ������� � �� ����

����1'

8' &������� ��� ��� ��� �� ������ � ���������� � �$

���$���� ��� ��$���� ������� � ����� ���!���

� ��� �� ��� �������'

"' &������� ��� ���� %������ ��� $���)��5� ����� ��

���! *�. �� ��� ��� ���)������ �)���������� �� ���!

*8. �� ���� ���� ����1'

<' ( �$ ����� �����/ ������ <� ������� ���� ��� �������

����� ��� �� ��� �� ��!������ ���� �� ��!�� ��

��� �� �� ����� ��'

��� $��� ! �%��$ ���� ���� ����������� ��� ��! ���)

�� � �� ���� ��� ���� �������� $�� %� �� ������' -� �

����/ �� �$!��� ��� ! ����!�� ��$!����� ��������

*;&-. 6=9 �� ���� <� ���� ������ ���� �����������

��� ��! ����� �� �� ����!������ ����' ��� ;&- �� �$)

!��$����� %� ���������� ��� ���� ����� $�� �1 �� ���

��!� ����' ��� ���������� ��� ���������� � �� ��� ��)

�=>� �" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,.

Page 5: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

�� ����� $�� �1 � � ���� ���������' ��� ��������)

�� � �� ��!������ �� �� �� ���� ���������� � � �)

������' ��� ��!� ���� � � ���� ! ������ ���� ���

�� ��!������ ���������� �' ��� ��� ��!� ���� ���� �

��$������ �� ��' ��� $���� ! �!� ���� �� ��!������ ��

��� �� ������ ������� � � ��� �� ��!�� �� ��� $����)

! �!� ��)����� �' 2�������/ ��� !����)$���� ��� ����

� � ��� �� ��!�� �� ��� !����)$����)��� ��)����� �'

��� &+M-& �� � � ��� ��� ���� $��� �� ��� �� �������

%������ ��� ���� �� ���� �� ��� ��$� ��$������' ���

&+M-& �� ��� ������ %������ ��� $��� �� ���� ����� ��� $����� ���� �� ���$���� �� �� � ��,B ��

&+M-&�� �

�� ��,B�� ������ ��� ��� �

�� ��,B�� �� ��

�� ���� �� �� ��=�

:� 5 �� ,0' *�=. �� �%������� %� $��� ���!� ����� ����

��� &+M-& �� � ��$���� &+�-& 6�9' D��� �� ���

��,B � � !� ������ �� ������ ���� ��� &+M-& �� ���

��� ��� �� � ����$ *B+(. �� �' +��� ���� ���� !� ������

��� ������ ���� ��� &+M-& �� ��� B+( �� �'

��� ��� �� � �0������ ��� $��� ���!�� � � ��$)

%���� �� �� $ � ������ $�� �1 %� ������ ��� ��� ��

� �0���� ����� �� �� ���������� ��� ������' ���

&+�-& �� ����� � �$ �� �� �� B+( ���� ��� ;&-

�� ���� �%�� �%���' ��� ����� &+�-&/ ����� �� ���

$��� � �� �� ������� %������ ��� $����� �� ��� $����

! �!� �� $�� �1 � �$ ���$���� ���� ��� � �$ ����

$��� �� ����/ �� ��� �� ��!� ���� �� ��� &+�-&)

����� �' ��$��� ��/ ��� &+�,-& �� ����� � �$ �> ��

�� B+( ���� ��� ;&-' ��� �� ������� %������ ���

$����� �� ��� !����)$���� ��� �� $�� �1 � �$ �)

��$���� ���� ��� � �$ ���� $��� �� ����/ � � ��� ��

��!�� �� ��� &+�,-&)����� �'

�� ��� � ���� ���� � �� ��!� ����� �� ��� ��$�)

���� ��� ��!� !� �$��� � � � �� $������ �� ���� ��� ���

����� ��� �� ��� ���� ��� 6�/�9 ����

����� � ����

� $�������� �

$�1������ � $�������

� � ��?�

��� � �� �� � �� �� ��� ��!� !� �$��� �'

."6" ��� ���� �����$ �����2�

:� ���� !�!� � $����� ����� ���� ����$�������� ��

(��' � �� �!!���� ���� $�1�$$)���������� ��� ����)

���� �� $����� �� �� ����� ��' ��� ����� ��� ���

�� �� ����� �� � � �!!���� �� ��� ��5� ��� ��!� %����

�� ����� ���� ��������� ! �%��$ �� %����� �� ��� ���� �)

� � 6�9 �� �� ��� ���� ����� ��!� �� ���� � � %���� ��

��5� ��� ��!�� �� �����' ������ �� ���� ����� � �� ��)

���/ ����� ����� ���� ������ ���� $����� � �$ ��5� )

��� ���� �� � ��$$����� �� �� �� ����� �� �� $�� ��

�!!����' :� ��� %��� ����� %��� � 6��9 ���� � ������0�/

����� ��� %��� � �0���� ��� $���� ��$��� ���� ��)

$���������/ ����� ����� ���� � � $� � ����%�� ����

���� ��� ��� ����� �� � � ��� �����������' B�������

���� $����� �� ��� ��$$����� $����� $�� %� �%������

� �$ 6�8/�"9' ��� ��!� �� ��� ��$$����� $�� %�

� ����� �� �� $� �� ,0�' *�. ��� *?. �� �������A

�&+� � ��� � ��� ��>�

��� � � �� ��� ������ ����� �� ��� � �0���� ��!����

������� �!! ���� ��� � �� ��� ������ ����� �� ���

$���� ! �!� �� �!! ����' ����� ������� �� ,0' *�>. � �

����$���� � �$ ��� � ������ ��� ��� � ���)����������

� � �'

� ������������ �������

:� ���� ������� �� �$!��� ��$$� ���� �� !� �� $��

�� ���� �� ��� �� ����� ���$)������ ������ ���� ������

*��=< � ���� $$ ���������/ ����?� � ���> $$ ���$���

��� �� ������ ����<� � ���� $$.' ����� ������� � � �

����� �� � N%%%�� � �!H/ �� ��$���� � � ��)� �� ����)

��$��� *��� (��' 8.' ��� �!���� �� ���� ��� ������ ���

������� �� ���� �� %���� � ���������� %� �������

�� ��� � ��$� � $��� �$��� �� �����' :� (��' 8 ��� ��!

�$!��� !�������� � � ������� �< $$ � �$ ��� ��! ����

��� ��� %����$ �$!��� !�������� � � ������� �< $$

� �$ ��� %����$ ���� �� ��� ������� ' ��� ����� %������

��� ������� �$!��� !�������� �� 8��' ��� ����� � �

������� �� ��� ���� � �� ��� �%�� �� �� ���� ����

�� ��7�< $$' ��� ������� � � � �1����� ���� � $����

��$$� ���� ����������� �� "!&@3/ ��� $��� �� ��� ����

�� �'� �/ ��� � ��)�5 � �0���� �� 8'�" �L�' ��� �)

�!���� �� $��� �� ���� �� ������ �$��� ���� � ���)

�������� �� �'� !&@$��/ ����� ��� � $��� �� �>'? �'

&����������� ������ ! �������� ! ���� �� � � �!!����

�� ���� � ��� ��$� ��$��� �$!��� ����� � ��� ��!����

���� ���� � �0���� ��$���' ��� �1�������� ��� �)

�!���� ���� �� ��� � �0���� ��$��� � � ������� ��

(��' �' :���� ����� �� ��$$����� �� ����� ��' F��A �; �$���� ! �!� �� �� � ���� �������� ���� ���� � �$ ��� � �)

0���� ��!���� �������� �� � ���� �������� ���� ���� � �$

��� $���� ! �!� �� ��� � �/ �'

�" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,. �=>=

Page 6: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

�������� ��� (�(� ��� � �$ ��� (�(� !����)$����

��� ���� � � �1� �����'

,��� ������� �� ������� ���� �� �� �%�� �� ��/ ���

����� �� ��7�< $$ �� ���$��� � � � ����� �� ����

�%�� �� � *��� (��' 8.' (� ��� ������� ��� � �� ��!�

�� ���� �� � �� �)���� ����� ��' ���� ��!� �� ���� ��

����� ��� �������� 6� � �9/ ���������� ���� ��� � � � ��

����� �� ��� �� ��� �� �� �%�� �� ��' ��� ������ ��!�

�� ���� �� � ���)����)����� ��/ ��� � � ���� $�� %�

������� �� ��� �� ��� �� �� �%�� �� ��' �� �� !����%��

���)����)����� ��� � � 6� � �9/ 6� � �9/ ��� 6� � �9 �������)

��� ��� ���� �� �%�� �� �� �/ � � 8 ��!��������' ���

��� � ��!� �� ���� �� � ���)���� ����� ��/ ��� � ��� ����

�� ������� �� ��� �� ��� �� �� �%�� �� ��' �� �� !��)

��%�� ���)����)����� ��� � � 6� � �9/ 6� � �9/ ��� 6� � �9'

��� ���� ��!� �� ���� �� � �� ��)����)����� ��/ ��� �

� ���� ������� �� ��� �� �� �%�� �� ��/ ��� ��� ����)

���� �� ���� ���� �� 6� � �9' ��� � � � ����� ��5� ��� ��!��

�� ����)����� ������� �� *�������� 6� � �9.' (� ����

��$��� ���� ���� � � �%������ %� $��� ��� ��� �����)

� ����� �� � �1�� !������� ��� ����� ��� �$!��� !���)

����' +�� ������� ����� �� ��$��� ����� ��� ��� ���

����� �$%� �� ��$��� ����� ��������� �� ��"'

��� �� �� � �� ��% ���� �� �> ��5� ��� ��������� *���

(��' 8./ ���� �� ��� !!� ��� �� ��� ������� ��� ��

�� ��� ���� ��� �� ��� ������� ' ��$� �� ��� ! �%��$�

���� � � ������� �� � ��� �$!��� ������� ������

��J���� �� �1���� ��� �� �� � �� �� �1��� !������� *��)

!������� �� �� ����$%�� �� �� �� ��. ��� ���� ��� ��)

������ �� ��� ��$$� ������ %� ��� ����� �!�����' :�

(��' " �� $�� %� �%�� ��� ���� ��� �!����%����� �� ���

$��� �$���� �� ��� (�(� �� ���� ���� ���� �� ����

� �0������ ��� �� �1!����� %���$� !�� �� ����� � �)

0������' ��� ! ������ �� �� ������ �$��� ��� ���

�$!� ������� �� ������� � ���� �� ��� �1��)��$$�� � ��

��� �� �� ��' ��� ��������� �� �!����� ��� �� � �)

0������ �� ���� ����'

�����)! �!� ��)����� � �� � ����� ���� �� $����

! �!� �� ���� ������ ���� ��� ����������� ��� ��! �����

��� ��� ;&-/ ���� ������ ���� ��� �� �� ��!� ����

*�� ��!������ �� �� �� �%�� �� ��.' ��� !����)

$���� ��� ���� ������ ���� ��� ����������� ��� ��! �����

��� ��� ;&- � � ��� �� � ��� ��� !����)$����)��� ��)

����� �' ;����)$���� ��� ���� � � ����� ��� ���� ���

&+�,-& ����/ ����� � � ��� �� � ��� ��� &+�,-&)

����� �'

��� $����)! �!� ��) ��� &+�-&)����� �� ����

�� ��!� !� �$��� �/ ���� ������ ���� ��� �� �� ��!�

���� ����� ��� !����)$����)��� ��) ��� &+�,-&)

����� �� ���� �� ��!� !� �$��� �/ �� ������ ���� ���

�� �� ��!� ����' ����� ����� �� � � �� $����� ����

$�1�$$)���������� ��� �������� � �$��� �� ���

� � � ����� ���� ������ ������� � ������ ��� ��% ��

����� &� �� $������/ ��!��������'

+� � ������ ��� �� $�1�$$)����������)����� ��

���� ������ ������� $����� ��� ��� ������ � � ���'

+� � ������ ��� �������� ����� ��/ ��� ���J����� ��

! �� � ��� ��� ���J����� � � � ����������� �� %� �'��

��� 8� ��!��������' ��� �$%� �� ��$!��� �� �������

������� ���� ���� ��% �� ����� &� �� ! ���� � ��

<��' ��� ���! ���� �� ���� � ����� � �� �'���' ��� �$)

%� �� ���!� �� ���� � ����� � ��� ��� �$%� �� ��$)

!��� �$����� �� ��� ��� � �� ���� ����� � � ���' ( �$ ���

��" $��� �� ����/ ��? � � ������ ��� ���� ���� ����

(��' 8' :���� ����� �� ������ ���� ����� ������� ��� !�������� �� ��� �$!���/ ������ �$��� / �%�� �� �/ ���� !������� ��� �!!� ����

�!����'

�=>? �" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,.

Page 7: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

���� �� �0���� �! ������� ��� >� �$����� � �$ �� ��

����� � � ������ ��� ��� �� ���� ����� ��� �� ���)

�� ��' +� � ������ ��� ����� ��/ � ���)���������� ! �)

��� � 6=9 �� ��� %����� �� ��$���� �$��� �� ����

������%��'

��� !����)$����)��� ��) ��� $����)! �!� ��)���)

�� �� �� ���� �� ��� &+�,-&) ��� ��� &+�-&)���)

�� �� � � ��$%���� �� �� $ ��� ��$$������ *��� (��'

�.' &�$!� ����� %������ � ����� ����� �� � � $���'

� ������ �� ����������

7"�" ����� �� ������� � 8����� ���� ����������

��� ��� �� !����)$���� ��� ����/ $���� ! �!� )

����/ ��� &+�,-& ��� ��� &+�-& �� ��!�� �� ���

�� �� ����� �� � � ��$!� �� ���� >� ���� ���������

���� *��� ��� �� �� �� ����� � � ������.' (��' < �����

��� $��� �0� �� � � *��,. %������ ��� ! �������

��� ��� �1��� �������� �� ����� �� �� ��� ���������

������� ����� �� ��� !����)$���� ��� �� �!! ����

*!����)$���� ��� ���� ��� &+�,-&. ���� $�1�)

$$)���������� �!! ���� �� ���' ���� �� � ����� ����

��� $����)! �!� ��)����� � �� $� ������� ���� ��� ���

*����� ��,. ���� ��� !����)$����)��� ��)����� �

��� ���� ��� ����� ��� $����)! �!� ��) ��� !����)

$����)��� ��)����� � %� ������ "<K ������ �� ���

$����)! �!� ��)����� � ����� ��� ����� ��,' (��' �

����� ��� ������ � ��������� �� ��� � � �� �� ���

��������� ������� ����� �� ��� !����)$���� ��� ��

�!! ���� ���� $�1�$$)���������� $����� �� ���

�� � ��� ��� ����� �' ,��� ����� (��' � ����� ��$���

����� �� (��' </ �� $�� %� �%�� ��� ���� ��� ��$$�����

����� *� ���� �� ��� $��� �� ��� ��������� $������ ��

���� �� ��� $��� �!��$�� ��$$�����. �� $� � �%�� ��%��

�� (��' � ���� (��' <' ��� ��$� � ���� � � �%�� ���

���� ��� ����� �� � � � ����� ���� �������� �� $)

������ *(���' = ��� ?.' :� �� �%�� ��� ���� ��� !����)

$����)��� ��) ��� &+�,-&)����� �� � � �� ���� ��

$� ������� $� � ��� ��� ���� ��� $����)! �!� ��) ���

&+�-&)����� �� ��!��������' ���� �� %����� !����)

$���� ��� ���� � � ��$!��� %� !� �� $��� ��$!�� ��)

��� ���/ ����� �$���� �� �����/ ����� $���� ! �!� ����

� � ��$!���/ %� !� �� $��� $���� ��������/ �����

�������� � ��$!������� �!��$������� ! ���� � 6�<9'

����� �� �� ���� ���� $���� ! �!� ���� ��� !����)

$���� ��� ���� ���� %���� ����� ���� ��� &+�-& ���

��� &+�,-& ����'

��� ��$$����� ����� �� $� � �%�� ��%�� �� ���

&+�,-&) ��� &+�-&)����� �� ���� �� ��� !����)

$����)��� ��) ��� $����)! �!� ��)����� ��' ���� ��

%����� ���� ��� &+�,-& ��� &+�-& � � ����)

�����/ ��� ��� �� �� �� ������� %������ ��� ����� ��

����� ���� ��� !����)$���� ��� ���� ��� $����

! �!� ����' :� ��� %��� ����� 6��/�89 ���� ��� �5������)

���� �� ��� ��$$����� ��� ����� �� ��� ��� �� �� �� �)

������ %������ ��� ��!� ���� �� ��� �����'

7"�" !�1 ���#$ 2�$ %� ��� ����� �� ���$�� ��

��� ����� � �$ ����� �� � ����� � � ����� �� (���'

<7?' ����� �� �� ���� ���� �� ��� ��� ��� ��������

�!! ���� �� $� � ��� ��� ���� ��� $�1�$$)������)

���� �!! ����' ��%�� � ����� �� ��� �������������

(��' "' ���� �� (�(� � �$ � !�!������ �� ���$���� �� �� ��'

�" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,. �=>>

Page 8: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

����� ���� !����)$���� ��� ���� ��� $���� ! �!� ����

�� ��!�� �� ��� �� �� ����� ��' ��� ��������)!����)

$����)��� ��)����� � ����� � � ��$��� �� ��� ��� ��

��� $�1�$$)����������)$����)! �!� ��)����� �'

��� ������ �� � ������ $����� �� ���� ��� �� ��)

O���� ��� ��� ��� �� ��� ����� ������������ �� ��

�� ��� ��� �� ����� ���' ��%�� � ����� ���� ��� ����)

�� � ���������� �%������ � �$ <�� ��$!��� *� �$ ��)

(��' <' ����)�0� �)� � �� �� ��� ��������� ������� �� ��� $���� ! �!� �� �!! ���� ���� $�1�$$)���������� �!! ����'

F��A *7 7 7. &+�,-& ��� &+�-&/ *��. $���� ! �!� ���� ��� !����)$���� ��� ����'

(��' �' ������ � ��������� �� ��� � � �� �� ��� ��������� ������� ����� �� ��� $���� ! �!� �� �!! ���� ���� ���� $�1�$$)

���������� �!! ����' F��A *7 7 7. &+�,-& ��� &+�-&/ *��. � �0���� ��!���� �������� ��� $���� ! �!� ��'

�?�� �" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,.

Page 9: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

% �� ����� &� �� $�����. $�� %� ��� �� ������

��� ��� �� �� ��������� ��� ����� � ��� �� ��� ���)

����'

��� $�1�$$)����������)$����)! �!� ��)����� �

�0� �� < &;E $����� �� � ��� �� � ;����$ ��� �L�

! ������ ����� ��� $�1�$$)����������)!����)$����)

��� ��)����� � �0� �� < &;E $�����' ��� ��������)

$����)! �!� ��)����� � �0� �� �>'8 &;E $�����

�� � ��� �� � ;����$ ��� �L� ! ������ ����� ���

��������)!����)$����)��� ��)����� � �0� �� �?'>

(��' =' ����)�0� �)� � �� �� ��� ��������� ������� ����� �� ��� $���� ! �!� �� �!! ���� ���� ���� �������� $�����' F��A

*7 7 7. &+�,-& ��� &+�-&/ *��. $���� ! �!� ���� ��� !����)$���� ��� ���� �� �����'

(��' ?' ������ � ��������� �� ��� � � �� �� ��� ��������� ������� �� ��� $���� ! �!� �� �!! ���� ���� �������� $�����' F��A

*7 7 7. &+�,-& ��� &+�-&/ *��. � �0���� ��!���� �������� ��� $���� ! �!� ��'

�" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,. �?��

Page 10: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

&;E $�����' ��� $�1�$$)����������)&+�-&)���)

�� � �0� �� < &;E $����� ����� ��� $�1�$$)

����������)&+�,-&)����� � �0� �� < &;E $�����'

7"." �$��� 9(�� � ����$��

:� �� ����� ��� �� � ���� ��� ��� $������� ��,� ��

��� ��$$����� *(���' <7?. �� �����������' ���� �������

����� �� ��$���� ��� ���� ��� ��, ����� ���� ������

�� ����������� ��� ! ������ � ��� �%����� �� �����' (�

��!�� �� ������������� � � ��� ��� ����� � � ��� �����

�������� ���� ��� � ��� ����� � ������� ��������� ���

�%����� �� �����' D� ��� � ���� ���� �� %� ��� $���

����� �� %����� �� ������� ����� � ���� ��� ��������

�� ��� ���� ��/ ����� $�� ���� ������ �!��� �����)

0����� ���� ������ �� ��������' ��� ������ ��!� ��

������������� �� ��� ����� !������� ���� ��� � ��� ����� �

������� ��������� ��� ! ������ �� �����' ���� ���� ��

��� ������ ����� ���� �� %����� ��� �����0����� � �

�����$���� ���� ���� ������ �!���' ��� ���� ��!�� ��

�������������� � � ��� � � !�������� ��� � � ���������/

����� � � ��� �� ��� �������������'

��� ������������� ����� � � ����� �� ��%�� �' ���

��������)&+�-&)����� � ����� =8'>K ���������)

���� ��� ���/ ��� ��������)&+�,-&)����� � �����

?"'8K ��� ��� ����� ��� ��������)&+�,-&)&+)

�-&)��$$����� ����� ?='<K ��� ���' ��� ��������)

$����)! �!� ��)����� � ����� >='>K �������������

��� ���/ ����� ��� ��������)!����)$����)��� ��)���)

�� � ����� >?'> ��� ��� ��� ��� ��������)!����)

$����)��� ��)$����)! �!� ��)��$$����� ����� ���K

��� ���'

��� ������������� ����� � � ����� �� ��%�� �'

��� $�1�$$)����������)&+�-&)����� � ����� =<K

������������� ��� ���/ ��� $�1�$$)����������)&+)

�,-&)����� � ����� ?�'"K ��� ��� ����� ��� $�1�)

$$)����������)&+�,-&)&+�-&)��$$����� �����

?>'<K ��� ���' ��� $�1�$$)����������)$����)! �!)

� ��)����� � ����� ><'?K ������������� ��� ���/

����� ��� $�1�$$)����������)!����)$����)��� ��)

����� � ����� >�'> ��� ��� ��� ��� $�1�$$)������)

����)!����)$����)��� ��)$����)! �!� ��)��$$�����

����� ���K ��� ���' &������ ��� ���� �� (���' <7? ��

��� ����� ���� ��� !����)$����)��� ��) ��� ���

&+�,-&)����� �� ���� ���� ��, ���� ��� $����)

! �!� ��) ��� ��� &+�-&)����� �� ��!��������/ ��

$�� �������� %� �������� ���� ��� ���� ��� ��, ���

����� ������������� ������'

! "���������

3� �� ����� �� � � �� $����� ���� $�1�$$)

���������� ��� �������� $������' ��� ��!�� �� �����

����� �� � � ��� !����)$���� ��� ����/ $���� ! �!)

� ����/ ��� &+�,-& ��� ��� &+�-& ����' ���

$�1�$$)���������� �� $����� ����� �� � � � �����

���� ������ ������� � ������ �!��$������� �!! ����

����� ��� �������� �� $����� ����� �� ���� ��)

% �� ����� &� �� $�����' ����� ����� �� � � ��� ��

�������� ����� �� � !�!������ �� ������ ���� ������' :� ��

�%�� ��� ���� ���� ��� !����)$���� ��� ���� ���

$���� ! �!� ���� �� ����� ����� %���� ����� ���� ����

��� &+�,-& ��� ��� &+�-& ����' :� �� �%�� ���

���� ��� �������� � �$��� � �5� � ��� !����%����� ��

��������� ��� ��� �� �� ��������� ��� ����� �� ����

�� ��� �������' ��� ��$$����� �� $���� ! �!� �� ���

��%�� �

(��� �������������

������ �%�� �� � *$$.

� � 8

,1��� � � �

����� �� ���$�� �

;����)$����)��� ��)����� � �'?�"

*�'"�<.

�'>>>

*�'��=.

�'?�<

*�'==�.

�����)! �!� ��)����� � �'>>"

*�'��".

�'>�8

*�'"��.

�'��?

*�'���.

!�1 ���#$ 2�$ %� ���$�� �

;����)$����)��� ��)����� � �'>>8 �'��� �'���

�����)! �!� ��)����� � �'��� �'��� �'���

��� ��������� ������ � � �! ������� %� ��� ������ � ����������

� �$ <�� ��$!��� ��� � � � ����� ������'

��%�� �

��� ����� !�������/ ����� ��������/ � � �������� ��� � � !�������

������������� ���� $���� ! �!� ��/ !����)$���� ��� �� ���

��$$����� $������

������ (����

!���)

����

(����

����)

����

� �

����)

����

� �

!���)

����

����� �� ���$�� �

&+�-&)����� � �8 � �� <<

&+�,-&)����� � �" � �< <�

&+�-&)&+�,-&)

��$$�����

> 8 8� <"

�����)! �!� ��)����� � � � 8= <=

;����)$����)��� ��)���)

�� �

� � 8? <=

�����)! �!� ��)!����)

$����)��� ��)��$$�����

� � 8> <=

!�1 ���#$ 2�$ %�#���$�� �

&+�-&)����� � �� � �= <<

&+�,-&)����� � �8 � �� <=

&+�-&)&+�,-&)

��$$�����

�� � �> <=

�����)! �!� ��)����� � " � 8< <=

;����)$����)��� ��)���)

�� �

8 � 8� <=

�����)! �!� ��)!����)

$����)��� ��)��$$�����

� � 8> <=

�?�� �" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,.

Page 11: Scaled conjugate gradient and Bayesian training of neural networks for fault identification in cylinders

!����)$���� ��� �� %���� ����� �� � � �%�� ��� ��

���� ���� $���)�0� �)� � � ��� ������ � ����������

���� ��� ��������� ����� ��' ;����)$���� ��� �� ����

� � ���� �� %� %���� �������� � �� ����� ���� $����

! �!� ����' :� �� ����� ���� ��� $���)�0� �)� � �

���� ��� ��� ������������� �� ����� ��� ����)�� ��' ���

�������� � ������ �� $���!� ��!� �� ����� �� %� ��)

% �� ����� &� �� $����� �� ���� �� %� ��$!������)

���� �1!������ ���� ����� �� � ����� ���� ������

������� � ������ $������'

���������

6�9 B��%���� �D/ (� � &�/ ; �$� ��/ ������� BD'

B�$��� ������������� ��� ������ $����� ��� �� �� �� ��

��� $��������� �����$� � �$ ������� �� ���� ��% �����

��� ���� ������A � ���� �� � �����' 2�� -��$�� 3�������

2�%� ��� � ��!� � 2-)�8�=�)��/ �>>�'

6�9 �� ���� �' +� ��$��� ������������� ���� � ��$$�����

�� �� �� ����� ��' -$ ��� &���� ,��/ # ,�� ����

���� ���*�.A"87<�'

689 �� ���� �/ L�� L,�' (��� ������������� ���� �����

���$��� $����� ��� �� �� ����� ��' ���� ���� ������

; �� �>>> �8A"=<7>�'

6"9 ����� �' - ������ ������� � ������ ���� ���$ �� ����

�!� ����� ��� ����' 3� �� 3���� �� �>>8 �A<�<788'

6<9 B��� �/ F������ -B/ ;�������� �#/ ������ B' L�% ��

����� &� ��' ;��� 2��� �>?= �><A���7��'

6�9 2����� 3-#/ ,���� B#' �!����� �� ������� �� $������!��A

��� ��� ������ $���� ��� ���� � ��� ��� *&+�-&.'

; ��������� �� ��� ��1�� :��� �������� ����� -�������

&���� ���� �>??A�>�7<'

6=9 �����! &�' 3� �� ����� �� �� !���� � ����������'

+1�� �A +1�� � E���� ���� ; ��� �>><'

6?9 3��� ��' �������� � ������ �� %���! �!������� ����� ��

%� ��% �� ����� &� �� $�����' E���� ���� �� �� ����

��������� ��!� � &�C)��)>�)�/ �>>�'

6>9 ��� �!���� 3/ �����%��� -D/ �����%��� �3/

����� -L/ ����� ,' ,0������ �� ����� ����������� %�

���� ��$!���� $�������' # &��$ ;��� �><8 ��A��?=7

>�'

6��9 F� �!�� ��� �/ C����� �B/ 4����� �;' +!��$������� %�

��$����� ���������' ������� �>?8 ���A�=�7?�'

6��9 �� ���� �' ; �%�%������� ���� ������������� ���� �

��$$����� �� �� �� ����� �� ��� ��% ����� ����' -$

:��� -� ���� -�� ����/ # -� � ��� ���� 8?A�8?7"�'

6��9 �� ���� �/ L���� ;�' ����!��)� ��� ��� $����� ��

���� $����� �� �� �� ��$���' -$ :��� -� ���� ���

-�� ���� # �>>? 8�A�">"7<��'

6�89 L����� �' 3� �� ����� ��/ ��� ��' 3�� #� ���A ; ������)

L��� �>>>'

6�"9 ;� ��� �;/ &��!� 23' D��� ����� �� ����� ��A

����$%�� $������ �� ��% �� �� �� ����� ��' :�A ��$)

$��� �#/ ����� ' - ������� �� �� ����� �� �� �!���� ���

������' 2�����A &��!$�� ��� L��� �>>8' !' ���7"�'

6�<9 ���$��� ,' �� �� �� ����$��� ����%�1 �� H� $����

�� ���� ��' ���� ��/ ( ����A ��������� ������ � C �!

�>>='

�" !����$� ' �������� ��� ����(����� )* +�,,�- �)*./�0,. �?�8