sc agua e solar 01cap 01-04

Curso : “Calentamiento de Agua con Energía Solar”

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NOCIONES INICIALES SOBRE EL

CALENTAMIENTO SOLAR

• Tipos de Colectores Solares • Aplicaciones del Calentamiento Solar • Clasificación de una Instalación de

Calentamiento Solar


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INTRODUCCION En la primera parte de este capítulo se presentarán diferentes modelos de colectores solares y sus aplicaciones prácticas típicas. A continuación, se presentarán los componentes básicos de un sistema de calentamiento solar de agua y los tipos de instalación solar, con el objetivo de contextualizar el alcance de este curso 1.1. Colectores Solares El colector solar es un artefacto que genera el calentamiento de un fluido de trabajo, como agua, aire o fluido térmico, a través de la conversión de la radiación electromagnética proveniente del Sol en energía térmica. La elección de un tipo de colector solar depende de la temperatura de operación requerida en determinada aplicación práctica. Por ejemplo, para temperaturas elevadas o producción de vapor, es necesario utilizar colectores concentradores. La figura 1.1 muestra la usina solar de Barstow- California, formada por espejos planos, orientados de tal modo que concentran los rayos solares en la parte superior de la torre (foco), donde se produce vapor de a lta presión y temperatura superior a 550oC. Para la posición correcta de los espejos, este tipo de montaje exige un seguimiento automático y continuado de la trayectoria del Sol en el cielo, cuya posición varía en el transcurso del día y del año. Para calentamiento de fluidos a temperaturas del orden de 150°C, se recomienda utilizar colectores planos o de tubos evacuados, sin necesidad de rastreo del Sol. El gráfico de la figura 1.2 muestra la correlación entre los tipos de colectores solares y sus respectivas temperaturas de operación, sin necesidad de rastreo del Sol.

Figura 1.1 – Planta Solar de Barstow – California Fuente: IEA [International Energy Agency]


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El calentamiento de piscinas a temperaturas entre 24 y 28oC normalmente se realiza por colectores solares abiertos, mostrados en la figura 1.3. Se utiliza esa designación, pues tales colectores no presentan cubierta transparente ni aislamiento térmico. Presentan excelente desempeño para bajas temperaturas, que se reduce significativamente para temperaturas más elevadas. Se fabrican predominantemente en material polimérico como polipropileno y caucho de etileno propileno dieno (EPDM), resistentes al cloro y otros productos químicos.

Figura 1.3- Ejemplos de colectores solares abiertos

Los colectores solares cerrados se utilizan para fines sanitarios, llegando a temperaturas del orden de 70 a 80oC. En la Figura 1.4, se presentan ejemplos de colectores cerrados, cuyos componentes se discutirán detalladamente más adelante.


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Figura 1.4 – Ejemplos de Colectores Solares Cerrados

Un colector solar plano cerrado está formado por: Caja externa: generalmente fabricada en perfil de aluminio, chapa doblada o material plástico; soporta todo el conjunto. Aislamiento térmico: minimiza las pérdidas de calor hacia el medio. Está en contacto directo con la caja externa, revistiéndola. Los materiales aislantes más utilizados en los colectores son: lana de vidrio o de roca y espuma de poliuretano. Tubos (paralelos / cabeceros superior e inferior): tubos interconectados, a través de los cuales circula el fluido en el interior del colector. Normalmente, la tubería se fabrica de cobre debido a su alta conductividad térmica y resistencia a la oxidación. Placa de absorción (aletas): cumple la función de absorción y transferencia de la energía solar hacia el fluido de trabajo. Las aletas metálicas, en aluminio o cobre, se pintan de negro opaco o reciben tratamiento especial para mejorar la absorción de la energía solar. Cubierta transparente: generalmente de vidrio, policarbonato o acrílico, que permite el paso de la radiación solar y minimiza las pérdidas de calor por convección y radiación hacia el medio ambiente. Empaque: importante para mantener el sistema exento de la humedad externa. Para temperaturas más elevadas, se recomiendan los colectores solares de tipo tubo evacuado, mostrado en la Figura 1.5. Este producto se fabrica, principalmente, por empresas chinas o joint-ventures chino-internacionales.


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Figura 1.5 – Ejemplos de Colectores Solares de Tubos Evacuados

Los modelos más eficientes utilizan tubos de calor (heat pipe) con zonas de evaporación y condensación, mostradas en la Figura 1.6. La parte (a) de la figura muestra esquemáticamente los componentes básicos del colector de tubo evacuado, que son: aleta, tubo de vidrio y condensador, evidenciados en las partes (c) y (d). La parte (b) presenta los detalles de esos elementos y la fijación de cada tubo a la canaleta de recolección.


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A partir de este punto, el texto se restringirá a las aplicaciones del calentamiento solar para fines sanitarios o calentamiento de piscina. En el primer caso, es necesario incluir en la instalación un tanque térmico para almacenar el agua caliente y garantizar su uso en cualquier momento. En el caso de la piscina, ella propia es el tanque térmico de la instalación solar. En ambos casos, están previstos calentadores complementarios, eléctrico o a gas, activados en días de lluvia o con baja incidencia de radiación solar o cuando ocurran aumentos eventuales de consumo de agua caliente. 1.2 Tanques térmicos En las aplicaciones prácticas del calentamiento solar ocurren desfases significativos entre el período de generación de agua caliente en los colectores solares y su consumo efectivo. En el sector industrial, por ejemplo, el período de consumo de agua caliente depende, básicamente, del proceso industrial y de los puntos de utilización adoptados. Para el vestuario industrial, debe considerarse el horario de cambio de turno de trabajo y para el comedor, el número diario de comidas y sus respectivos horarios. Sin embargo, en la gran mayoría de los casos, se constata la ocurrencia del mismo desfase observado en el sector residencial. Además, debe subrayarse también el carácter intrínsecamente intermitente de la radiación solar, que alterna días y noches, días soleados, nublados y lluviosos. De esa forma, se verifica la necesidad de almacenamiento de agua caliente en tanques térmicos para adecuación entre la generación y el consumo efectivo, además de la definición de una determinada autonomía para el sistema de calentamiento solar. Las partes que forman el tanque térmico se muestran en la Figura 1.7. Y pueden resumirse de la siguiente forma:

Figura 1.7 Ilustración de un tanque térmico

Cuerpo interno: permanece en contacto directo con el agua caliente y, por ello, debe ser fabricado con materiales resistentes a la oxidación, tales como el cobre y el acero inoxidable en los tanques cerrados. En los tanques abiertos se utiliza también el


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polipropileno. Aislante térmico: minimiza las pérdidas de calor hacia el medio. Se coloca sobre la superficie externa del cuerpo interno, siendo la lana de vidrio y la espuma de poliuretano los materiales más utilizados. Protección externa: tiene la función de proteger el aislante de la intemperie como la humedad, daños en el transporte o instalación, etc. Esa protección es normalmente de aluminio, acero galvanizado o acero al carbono pintado. No se recomienda la utilización de lona plástica. Sistema auxiliar de calentamiento: como el propio nombre lo indica, es un sistema de calentamiento que tiene como objetivo complementar el calentamiento solar para garantizar el suministro de agua caliente, ya sea en períodos de baja insolación o cuando ocurra consumo excesivo. Generalmente, el sistema de calentamiento auxiliar eléctrico está formado por una o más resistencias eléctricas blindadas, colocadas en el tanque térmico en contacto con el agua almacenada. La activación de esas resistencias puede controlarse automáticamente a través de un termostato o manualmente, por el propio usuario. Tuberías de alimentación, descarga y alivio (suspiro) Apoyo para fijación e instalación. Los conceptos teóricos asociados al proyecto de un tanque térmico se tratarán en el Capítulo 6. 1.3. Sistema de Calentamiento Solar Un sistema de calentamiento solar, mostrado esquemáticamente en la Figura 1.8, puede dividirse en tres subsistemas básicos, discutidos a continuación. a. Captación: formado básicamente por los colectores solares donde circula el fluido de trabajo que debe calentarse, las tuberías de conexión entre colectores y entre la batería de colectores y el tanque térmico y, en el caso de instalaciones mayores, la bomba hidráulica. El fluido de trabajo normalmente utilizado es el agua. b. Acumulación: su componente principal es el tanque térmico, además de una fuente complementaria de energía, como electricidad y gas, que garantizará el calentamiento auxiliar en períodos de lluvia, de baja insolación o cuando ocurra un aumento eventual del consumo de agua caliente. C. Consumo: abarca toda la distribución hidráulica entre el tanque térmico y los puntos de consumo, incluso el circuito de recirculación, cuando sea necesario. Se conoce también como circuito secundario de la instalación.


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Figura 1.8 Configuración arquitectónica de un sistema de calentamiento de agua

1.4. Instalación de calentamiento solar Las instalaciones de calentamiento solar se clasifican como circulación natural o termosifón y circulación forzada y su elección está asociada al volumen diario de agua por calentarse. Aún cuando no existe una clasificación universalmente aceptada, podemos tener como referencia la que se muestra a continuación correspondiente al mercado brasileño.

Instalación Volumen diario Tipo Tamaño pequeño V < 1 500 litros Termosifón Tamaño mediano 1 500 < V < 5 000 litros Circulación forzada

Gran tamaño V > 5 000 litros Circulación forzada Tabla 1.1 – Clasificación de una instalación de calentamiento solar según su volumen

Un esquema de la instalación termo solar básica para calentamiento de agua en una residencia unifamiliar puede apreciarse en la figura 1.9. Ese tema se estudiará en detalle en el Capítulo 12.

Figura 1.9- Modos generales de instalaciones termo solares unifamiliares


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Para ubicación de los colectores solares en el techo es necesario observar la disposición de los tanques de agua caliente y fría (si lo hubiere). En ese caso, la circulación de agua en los tubos de distribución de los colectores se realiza solamente por la reducción de su densidad, debido al calentamiento del agua en los colectores solares, efecto conocido como termosifón. 1.4.1. Instalación Solar en Circulación Natural o Termosifón En general, gran parte de los sistemas de calentamiento solar en funcionamiento son residenciales, de pequeño tamaño y operan por circulación natural (termosifón). El principio de funcionamiento y las características de ese tipo de sistema se tratarán en detalle en el capitulo 12 y pueden apreciarse en la figura 1.10 que se muestra a continuación.

Figura 1.10 – descripción esquemática de sistemas termo solares de circulación por

termosifón. Fuente: INETI-Portugal Sistemas Acoplados o Compactos La concepción básica del sistema acoplado se produce cuando el colector solar y el tanque térmico se funden en una única unidad, tal como se muestra en la Figura 1.11. El sistema acoplado opera en circulación natural y su gran ventaja es reducir eventuales errores y reducir costos de instalación. Además, su gran masa térmica reduce los riesgos de congelamiento que pueden ocurrir en regiones típicamente frías, como es el caso de ciudades altiplánicas de América. Sin embargo, cabe subrayar que, debido a la gran área de exposición de sus componentes y del pequeño desnivel entre el punto de salida del agua caliente del colector solar (retorno al tanque) y la base del tanque térmico, se verifica una reducción de la eficiencia térmica diaria de la instalación solar. Estudios elaborados por Faiman et al [2001] muestran que la pérdida térmica en los períodos nocturnos puede llegar al 30% de toda la energía almacenada en el transcurso del día, recomendando algunos dispositivos para minimizarla. Es importante resaltar que esta solución se ha mostrado muy atractiva para conjuntos habitacionales donde el volumen de agua caliente por almacenarse no sobrepasa los 200 litros por día y también para consumidores individuales en sistemas de auto-instalación.


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Figura 1.11 – Ejemplos de Sistemas Acoplados. A la izquierda, en servicio en un

albergue rural en Puno-Perú. A la derecha, fotografía obtenida del archivo técnico del CER-UNI, Lima-Perú

1.4.2. Instalación Solar en Circulación Forzada o Bombeada En este caso, la circulación del fluido de trabajo a través del circuito primario de la instalación se realiza por la acción de una bomba hidráulica y está recomendada para instalaciones de medianos y grandes tamaños o cuando los parámetros exigidos para la instalación en termosifón no puedan cumplirse. La Figura 1.12 muestra los componentes básicos de una instalación con circulación forzada.

Figura 1.12 – Configuración arquitectónica del sistema termo solar por circulación forzada.


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MERCADO REGIONAL DE ENERGÍA SOLAR

• El Calentamiento Solar en el Contexto

Internacional. • El Calentamiento Solar en la región Latino

Americana: ejemplos de casos Brasil, Chile y Perú.


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PRESENTACIÓN Y JUSTIFICACIONES El hombre utiliza los recursos energéticos para satisfacer algunas de sus necesidades básicas, en la forma de calor y trabajo. La disponibilidad de estos recursos es uno de los principales factores para el desarrollo de las naciones y no menos importantes deben ser sus formas de conversión y utilización. El extraordinario crecimiento de la población mundial determina la maciza utilización de energía eléctrica y de combustible fósil, entre ellos, el carbón, el petróleo y el gas natural. Muchas alternativas energéticas están disponibles y vienen desarrollándose y aplicándose en diversos países: energía eólica, biomasa, MCHS (mini y micro centrales hidroeléctricas) y PCHS (pequeñas centrales hidroeléctricas), energía solar térmica y energía solar fotovoltaica. Entre ellas, la energía solar térmica para calentamiento de agua ha despertado interés mundial, principalmente por su importancia social, económica, ambiental y tecnológica y por la abundancia del recurso solar en todo el planeta. La etapa actual de crecimiento y desarrollo de las naciones, que exigen una creciente y muchas veces insostenible explotación de los recursos naturales nos permite crear y prever escenarios en los cuales el calentamiento solar pueda aprovecharse en gran escala, principalmente en los países de Sudamérica que están cerca de la linea ecuatorial, que tienen condiciones de tornarse una referencia mundial en aprovechamiento del recurso solar. 2.1 El Calentamiento Solar en el Contexto Internacional El mercado mundial de calentadores solares empezó a crecer a partir de la década del 70, pero se expandió significativamente durante la década del 90 y, como resultado de este crecimiento, hubo un aumento sustancial de aplicaciones de la tecnología, de la calidad y confiabilidad y modelos de productos disponibles. De acuerdo con el informe publicado anualmente por IEA - Agencia Internacional de Energía, los principales países que utilizan la tecnología de calentamiento solar están resaltados en el mapa de la figura 2.1. Son 41 países en total, que representan aproximadamente el 57% de la población global y un 90 % del mercado de calentamiento solar mundial.

Figura 2.1-Principales países que utilizan el calentamiento solar

Fuente: IEA-Solar Heat Worldwide- Markets and Contribution to the Energy Supply 2004


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El mercado de calentamiento solar generalmente se evalúa bajo la óptica de cuatro indicadores comparativos utilizados globalmente y reportados anualmente por IEA. Ellos son: 1 - Área recolectora instalada acumulada determinada en metros cuadrados – m2; 2 - Área recolectora instalada acumulada per capita determinada en metros cuadrados por mil habitantes – m2/ 1.000 habitantes 3 - Potencia instalada acumulada de colectores solares determinada en MWT 4 - Potencia instalada acumulada per capita determinada en MWT por cien mil habitantes. Los dos primeros indicadores fueron muy utilizados hasta el año 2004, pero frente a la necesidad creciente de comparar el calentamiento solar con otras fuentes de energía, en términos de potencia, especialistas de IEA definieron un factor de conversión entre metros cuadrados de colectores solares y potencia nominal en MWth (potencia térmica).

1 m2 de colector solar ↔ 0, 7 kWT

Datos del calentamiento solar en el mercado mundial: 141 millones de metros cuadrados de colectores solares instalados; 98,4 GWth de potencia nominal térmica instalada; 58.177 GWh (209.220 TJ) de producción anual de energía; 25,4 millones de toneladas de CO2 evitadas (9,3 mil millones de litros de aceite equivalente) Las tablas 2.1 y 2.2 y la figuras 2.2 muestran la participación de algunos de los principales países en la utilización de la tecnología solar en todo el mundo.


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Fuente: IEA. Solar Heat Worldwide – Market and Contribution to the Energy Suply

Figura 2.2 – Grafico de la potencia instalada per cápita cada 100 mil habitantes

Fuente: IEA. Solar Heat Worldwide – Market and Contribution to the Energy Suply. 2004


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2.2 El Calentamiento Solar en la región Latino Americana En el escenario energético de Latino América, se torna cada vez más evidente la necesidad de generar energía de formas alternativas a la generada por los métodos convencionales, como la hidroeléctrica, en vista de que el crecimiento demográfico de los países implica mayor consumo de energía. Mediante el uso de energías renovables se puede garantizar niveles de suministro de energía eléctrica necesarios que satisfagan la demanda de una creciente población, al crecimiento económico e influya en la generación de nuevos puestos de trabajo con el menor impacto ambiental posible. En el caso del calentamiento solar de agua en sustitución a las duchas eléctricas, cabe resaltar que, aunque no ocurra generación de energía, en su sentido más estricto, la retirada de las estufas eléctricas instantáneas (duchas eléctricas) y la correspondiente reducción de su participación en el horario de pico de demanda de los concesionarios de energía eléctrica de los países de la región, puede interpretarse como una intensa y constante generación virtual de energía eléctrica. 2.2.1 Ejemplo de casos del Brasil, Perú y Chile En esta parte del curso citaremos información correspondiente a Brasil, Chile y Perú que reflejan con mucha aproximación la situación general de nuestra región: Brasil por ser el de mayor desarrollo relativo y tanto Chile como el Perú como países representantes del deseo pujante de lograr que la tecnología de calentamiento solar de agua penetre y se instale definitivamente en sus respectivos territorios. Como un ejemplo de crecimiento del mercado de energía solar podemos mencionar el caso de Perú, de datos recopilados de los mismos productores y usuarios, se obtiene un estimado de la evolución histórica de mercado de calentamiento solar entre los años de 1982 y 2006. El gráfico de la figura 2.3 muestra la evolución del área instalada anualmente y del área acumulada de colectores solares en Perú.

Figura 2.3 Gráfica de evolución de mercado solar en Perú, área acumulada en m2 vs años.

De forma evidente, el calentamiento solar se viene implantando en Perú desde de la década del 30 y muchos colectores solares implantados ya no están en operación debido al envejecimiento. Así, se estimó que parte del área colectora acumulada estaría efectivamente en operación en el 2006, obteniendo los números presentados


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en la tabla 2.3 que caracteriza el mercado peruano de calentamiento solar.

Tabla 2.3 – Datos del mercado de calentamiento solar en Perú en año 2006

Fuente CER-UNI, Lima-Perú. También podemos citar a Brasil como ejemplo sudamericano de uso intensivo de la energía solar, en la tabla 2.3 se muestra el número de puestos de trabajo estimados en la instalación, operación y en el mantenimiento de equipos de generación de fuentes de energía distintas.

Tabla 2.4 – Puestos de trabajo generados por diferentes fuentes de energía

Fuente: Goldemberg, J. Coelho, S.T; Nastari, P.M.; Lucon, El Ethanol learnig curve – the Brazilian experience

Un panorama general pero muy preciso sobre el aprovechamiento de la energía solar en Chile, país en el que funcionó a fines del siglo XIX una gran planta de desalinización de agua de mar con energía solar, lo encontramos en la publicación CURSO DE CAPACITACIÓN EN CALENTAMIENTO SOLAR DE AGUA, Manual del Instructor, promovido por importantes entidades Chilenas, tales como INACAP, CDT, PRO COBRE y la jóven ACESOL (Asociación Chilena de energía Solar), difundido en el presente año.


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De esta publicación, citamos a continuación, in extenso, el texto introductorio al capítulo que trata la misma temática de esta parte del curso actual. “En el escenario energético Chileno, se torna cada vez más evidente la necesidad del incentivo a la utilización de energías renovables complementarias a la actual generación hidroeléctrica y termoeléctrica. De esa forma, se trata de garantizar niveles de suministro de energía eléctrica necesarios al crecimiento de la población y universalización de los servicios de energía, al crecimiento económico y la generación de nuevos puestos de trabajo, con el menor impacto ambiental posible. En estos momentos, el área colectora instalada en nuestro país es de 6 000 m2.” “La energía solar térmica para calentamiento de agua se ha mostrado como solución técnica y económicamente viable para los problemas de reducción del consumo de energía eléctrica en el sector residencial Chileno y de modulación de la curva de carga de nuestros concesionarios de energía.” “En el caso del calentamiento solar de agua en sustitución a las duchas con calentamiento de gas y eléctricas, cabe resaltar que, aunque no ocurra generación de energía, en su sentido más restricto, la retirada de las estufas eléctricas instantáneas (duchas eléctricas) y la correspondiente reducción de su participación en el horario de pico de demanda de los concesionarios de energía eléctrica del país, puede interpretarse como una intensa y constante generación virtual de energía eléctrica.” “Finalmente, es importante recordar que aunque nuestro país se encuentra fuera de la región comprendida entre los trópicos, con privilegio de elevados índices solarimétricos, igualmente nuestra más austral, Punta Arenas, se encuentra ubicada en el equivalente del hemisferio norte de Alemania, que como es posible observar en los datos entregados, es uno de los mayores productores de energía solar térmica en Europa”. El desarrollo de normas técnicas en los pases de la región como la Norma Técnica Peruana, el Programa de Etiquetado en Brasil o la norma ISO 9459 en la cual se basa la Normativa chilena para calentadores solares, permite la creación de criterios personalizados para comparar los diferentes productos disponibles en el mercado, y también permite la evolución de la calidad y confiabilidad de la industria solar. Con el desarrollo tecnológico y maduración de la industria en sudamericana. Los países con el privilegio de estar cerca de la línea ecuatorial tienen la posibilidad de tornarse grandes exportadores de tecnología solar en algunos años incrementando así sus exportaciones. La utilización de calentadores solares puede contribuir para la reducción de la emisión de CO2 por parte del sector eléctrico en los países de la región. Un análisis del ciclo de vida de cuatro diferentes alternativas para el calentamiento de agua para residencias en Brasil - duchas eléctricas, estufas a gas natural, calefón GLP y calentadores solares mostró que éstos últimos emiten menos del 60% del CO2 y del CH4 emitidos por las duchas. En este contexto, recursos adicionales obtenidos a través de pagos de servicios ambientales de la tecnología serían una importante herramienta en la promoción de calentadores solares en un país. El área recolectora instalada el 2005 en Brasil garantiza la reducción de la emisión de más de 850.000 toneladas de CO2 en la atmósfera; un mismo estudio realizado en Perú el año 2006 muestra que la reducción de la emisión de CO2 sería de más de 19.000 toneladas en CO2 en la atmósfera. Según datos recolectados en el Centro de Energías Renovables (CER-UNI) el área recolectora instalada en Perú en el 2006 llega, en su gran mayoría, al sector residencial peruano. Aproximadamente el 93% del área total instalada se destina al sector residencial, como muestra el gráfico de la figura 2.4


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Participación del área instalada de colectores solares por sector económico

93%

7%

Residencial

Comercial e Industrial

Figura 2.6: Área instalada por sector económico Fuente: Calentamiento de agua en la ciudad de AREQUIPA-PERU (Tinajeros, 2003)

En el caso de Brasil, según estudios realizados por ABRAVA (Asociación Brasileña de Refrigeración, Aire Acondicionado, Ventilación y Calefacción), a través de su Departamento de Calentamiento Solar, el área recolectora instalada en Brasil el 2005 llega, en su gran mayoría, al sector residencial brasileño. Aproximadamente el 85% del área total instalada se destina al sector residencial, como muestra el gráfico de la figura 2.7. En este sector, casi el 95% se destina a instalaciones en habitaciones unifamiliares y el 5 % para habitaciones multifamiliares (edificios).

Figura 2.7 – Participación del calentamiento solar por sector de la economía

Fuente: ABRAVA-Departamento de Calentamiento Solar En el sector secundario, el calentamiento solar se utiliza principalmente para calentamiento de agua en el sector hotelero y hospitalario y para el calentamiento de piscinas. En el sector industrial, su uso aún se restringe al calentamiento de agua para uso cocinas industriales, sin embargo estudios apuntan una amplia gama de utilización de la tecnología en la generación de calor de procesos industriales y, frente a un contexto indefinido respecto al uso y producción de otros recursos energéticos, el calentamiento solar se torna aún más competitivo en ese sector.


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Al analizar con mayor detenimiento la situación de los calentadores de agua instalados en residencias, se observa que la utilización del calentamiento solar en habitaciones de interés social, en las cuales la presencia de la ducha con calentador eléctrico es del 100%, tendría un gran impacto del punto de vista económico-social, generando un gran ahorro de energía y de dinero (variable, de acuerdo con los valores practicados por cada concesionario en su respectivo país) así como presentaría un gran beneficio para el sector eléctrico; por ejemplo, en Brasil el ahorro mínimo de potencia sería de 2600 MW en la hora punta del sector y generaría un ahorro de 4,2 TWh por año. Los principales resultados de los proyectos de calentamiento solar implementados en habitaciones de interés social se demuestran de la siguiente forma: a - Para los habitantes

• Ahorro real de energía y dinero; • Concientización sobre el uso racional de energía y agua; • Aumento del poder adquisitivo, ofreciendo mayor seguridad alimentar y mayor

comodidad (compra de alimentos, electrodomésticos, material escolar, mejoras habitacionales, etc.).

b - para el sector eléctrico

• Reducción de la carga en los horarios de punta, postergando las inversiones en generación, transmisión y distribución;

• Reducción de insolvencia; • Creación y divulgación de un nuevo paquete de servicios al consumidor de baja

renta; En un estudio realizado en Brasil por la CEMIG (Companhia Energética de Minas Gerais), se concluye que con la implantación del calentamiento solar, 1 transformador que atendía a 25 casas pasó a atender a 55 casas con la sustitución de la ducha eléctrica por el calentamiento solar; c - para el gobierno

• Creación de una política habitacional coherente con el desarrollo sostenible de la matriz energética nacional y con el desarrollo económico de las poblaciones que utilizan la tecnología solar.

• Reducción de inversiones en la generación, transmisión y distribución de energía eléctrica, siendo posible desplazar recursos a otras áreas prioritarias.

• Reducción de emisión de contaminantes, en conformidad con una política ambiental correcta.

Una forma de ilustrar el potencial de la industria solar en Latinoamérica es observar la radiación solar de algunos países que están desarrollando esta tecnología y/o que tienen un promedio de radiación solar mensual adecuado para las expectativas que debe cubrir un calentador solar en sus horas de trabajo, o de aprovechamiento de la energía del sol. Todos los valores presentados en la siguiente tabla, representan el promedio de radiación solar en cada mes según el atlas solar de cada país, estos valores promedio están en kWh/m2.


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ARGENTINA BRASIL COLOMBIA MEXICO PERU ENERO 6,17 5,25 4,59 4,08 5,38 FEBRERO 5,39 4,85 4,77 4,80 5,53 MARZO 3,95 4,72 4,74 5,43 5,26 ABRIL 3,42 4,17 4,60 6,04 5,20 MAYO 2,60 3,97 4,47 6,63 5,24 JUNIO 2,50 3,61 4,45 6,68 4,93 JULIO 2,50 3,89 4,88 6,23 5,03 AGOSTO 3,00 4,17 4,50 5,82 5,13 SEPTIEMBRE 3,95 4,44 4,83 5,51 5,76 OCTUBRE 5,17 5,12 4,41 4,99 5,50 NOVIEMBRE 5,50 5,35 3,98 4,48 5,88 DICIEMBRE 6,00 5,14 4,06 3,73 5,22

Tabla 2.4 – Radiación solar promedio mensual en algunos países de la región sudamericana.

Además podemos ver en la figura 2.8 que los países que cercanos a la línea ecuatorial tienen una radiación promedio casi invariante en todo el año como son los casos de Perú y Colombia. Lo cual les permite proyectarse como principales consumidores de energía solar.

RADIACION SOLAR PROMEDIO MENSUAL

2

3

4

5

6

7

EN

ER

O

FEB

RE

RO

MA

RZO

AB

RIL

MA

YO

JUN

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O

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ARGENTINABRASILCOLOMBIAMEXICOPERU

Figura 2.8 – Graficas de radiación solar de algunos países de la región sudamericana.


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CASOS DE ÉXITO

• Sistema de calentamiento de agua con energía solar para el suministro de agua caliente para el servicio sanitario “Del Hostal Los Libertadores” de la ciudad de Ayacucho.

• Calentamiento Solar Central en Belo Horizonte.

• Sistema de calentamiento de agua mediante el sistema de colectores solares para calentamiento de agua en “El Hotel Grau” ciudad Huamanga

• Sistemas solares de calentamiento de agua en

Chile en un centro educativo y un edificio residencial.


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Introducción

Cada vez es más frecuente oír hablar de energías renovables y la necesidad de compensar el agotamiento de la energía eléctrica en el mundo, la energía solar es un recurso que los países latinoamericanos situados entres los trópicos de Cáncer y Capricornio pueden aprovechar debido a su considerable promedio de radiación solar que incide en dichos territorios. Con estos índices de radiación solar muchas familias ahorrarían alrededor del 50% de la energía eléctrica que utilizan para calentar el agua de uso en duchas. Claros ejemplos de aprovechamiento de energía solar son los países de Austria y Grecia que atienden, respectivamente, al 12 y al 22% de su población con calentamiento solar para fines sanitarios. Para la evaluación del impacto positivo sobre el sector eléctrico de la región a partir de la implantación de políticas de gobierno de incentivo al uso del calentador solar como sustitución o complemento a la ducha eléctrica, se proponen algunos índices-base, que son:

• Eficiencia media de los productos ofrecidos, estimado en 50% .

• Incidencia de radiación solar media: alrededor de 15 MJ/m2/dia para los países Sudamericanos.

• Potencia de las duchas eléctricas: 4,4 kW .

• Calentamiento eléctrico complementario al solar estimado en 1,5 kW

• Factor de simultaneidad de uso de ducha eléctrica en hora punta: 25%

Con estos índices se puede de deducir que un porcentaje considerable de energía consumida en la ducha eléctrica, es remplazada por la energía solar aprovechada para calentar el agua. A continuación se presentan algunos casos considerados como exitosos por los grandes efectos benéficos que se han logrado con ellos. Son ejemplares y se citan como referencia general, no significa de ningún modo que sean las mejores instalaciones de Perú, Brasil y Chile. Si se asegura que, por sí mismas, son instalaciones técnicamente muy buenas, exitosas como se les dice. “Sistema de calentamiento de agua con energía solar para el suministro de agua caliente para el servicio sanitario del Hostal “Los Libertadores” de la ciudad de AYACUCHO” - Perú. El Hostal Los Libertadores, como muchos otros del mismo lugar, cubría los requerimientos de agua caliente para los servicios que brindaba utilizando calentadores de agua con resistencias eléctricas. Frente a esta realidad, este Hostal buscó alternativas tecnológicas más económicas para calentar el agua de sus servicios de aseo personal y lavado de ropa de cama, optando por un sistema de energía solar que le alivie el gasto en energía eléctrica que representaba un tercio de los ingresos económicos del hostal.


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Se informa que en temporada alta (hostal con toadas la habitaciones ocupadas) el sistema de calentamiento de agua con energía solar (SCAES) aporta el 50% de los requerimientos de agua caliente, deducción hecha a partir del ahorro producido por menor consumo de energía eléctrica en esta época que representa monetariamente el 50% del pago que se hacia cuando toda el agua se calentaba con energía eléctrica. Siendo así, en esta temporada se produciría un ahorro en el consumo eléctrico equivalente a 50 kWh cada día. Considerando que en Huamanga el costo del kWh es 0,14 US$, se produciría un ahorro diario de 7 dólares y, por tanto, 210 dólares de ahorro mensual.

Figura 3.1 Vista del SCAES en el techo del Hostal Los libertadores, Humanga-Ayacucho

“Dos tipos de instalaciones de sistema de calentamiento de agua con energía solar en las ciudades de Florianópolis (Santa Catarina) y Contagem (Minas Gerais) y caso de dos familias con hábitos similares de consumo” - Brasil. Entre los proyectos instalados, solamente los de Florianópolis (CELESC/UFSC) y de Contagem (ELETROBRÁS/ PUC Minas), mostrado en la Figura 3.2, publicaron los resultados del monitoreo realizado. El seguimiento de las cuentas mensuales de energía eléctrica permitió evaluar el ahorro para los consumidores finales. En los dos casos, ese ahorro alcanzó valores entre el 30 y el 50%, según Abreu et al.[2004], Pereira [2004] y Tessarani [2006].


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(a) Tecnología 1 b() Tecnología 2

Figura 3.2 - Ejemplos de la Instalación de Calentadores Solares en Contagem La Figura 3.3 muestra la diferencia de consumo y de valor de la cuenta de energía eléctrica para dos familias con el mismo número de personas, electrodomésticos y hábitos de consumo similares.

Figura 3.3 – Ejemplo de cuentas de energía de dos residencias en Contagem/MG Esos resultados motivaron a la Municipalidades, Gobiernos de los Estados, Cooperativas Habitacionales y la Caja Económica Federal a crear una legislación de incentivo o de obligatoriedad al uso de calentadores solares, además de líneas de financiación. Colegio Alemán de Santiago de Chile. Este proyecto piloto en Sudamérica ha sido impulsado por la Agencia Alemana de la Energía (DENA). Es cofinanciado por el Ministerio Federal de Economía y Tecnología Alemán (BMWi), la empresa alemana Schüco y también por el Colegio Alemán, siendo


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coordinado por CAMCHAL (Cámara Chileno – Alemana de Comercio e Industria). El proyecto ilustra soluciones viables para un sustentable futuro energético en Chile, con eficiencia energética y energías renovables. El Colegio ahorrará 2 500 m3 de GN y seos toneladas de CO2 serán evitadas al año. La instalación es utilizada para calentamiento de agua en duchas llegando a un total de aproximadamente 800 estudiantes por semana. Respecto a las ventajas que el sistema solar ofrece para el Colegio Alemán, además de la reducción de costos, se trata de una fuente de energía segura, cuyo funcionamiento es silencioso y no contaminante. Además, para los alumnos reviste un objetivo pedagógico, al poder visualizar concretamente las aplicaciones de las tecnologías de energías de energías renovables en su vida cotidiana. De hecho, la instalación se inserta en un proyecto ecológico existente en el colegio y que apunta a promover una actuación responsable frente al medio ambiente. Este proyecto de referencia demuestra que la energía solar se puede utilizar de forma eficiente y económica, aplicando tecnología y productos de alta calidad y fiabilidad. Schüco Internacional KG, mediante empresas asociadas, ofrece sistemas solares térmicos y fotovoltaicos en Chile. En el caso del Colegio alemán de Santiago, instalaron 18 colectores con una superficie activa de 45,18 m2. Primer edificio solar en Chile Emblema de esta nueva tendencia es el edificio Al Ras, ubicado en Sucre al llegar a Manuel Montt. Fue el primero en integrar equipos solares para calentar el agua sanitaria y otros usos en sus 98 departamentos. Explican los ejecutivos de Energy Group, empresa encargada del proyecto, que si se llegara a cortar el GN, este inmueble esta habilitado para proveer hasta el 50% de la energía necesaria para calentar el agua demandada en un año. Los expertos dicen que combinar gas, electricidad y energía solar resulta ser la alternativa preferida para producir un verdadero cóctel que, a fines de mes, puede llegar a generar un ahorro de hasta el 50% del gasto por este ítem. Según los especialistas, el concepto de híbrido comenzó a desarrollarse al descubrir que la combinación de energías diversas hace más eficiente su uso. Por ejemplo, no puede existir un edificio que funcione ciento por ciento con energía solar. La radiación solar por sí sola no logra calentar el agua a las temperaturas deseadas como para cocinar, sobre todo en temporadas invernales. Por eso se necesitan, además, otros medios energéticos para conseguirlo. En estos casos, el usar energía alternativa complementaria permite gastar menos en una tradicional (gas o electricidad). El edificio As Ras, es el primero en estar equipado con 21 colectores solares de tubos al vacío, para calentar el agua de sus 96 departamentos, de los cuales ya están habilitados el 100%. El ahorro estimado en este caso es de 50%.

Curso: “Calentamiento de Agua con Energía Solar”

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RECURSO SOLAR

• Visión Detallada de la Radiación Solar Geometría Solar

• Metodología de Cálculo de la Radiación

Solar


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EL SOL - EVALUACIÓN DEL RECURSO SOLAR El cálculo de la energía solar incidente en cada ciudad y en las condiciones específicas de la obra que recibirá el calentador solar es imprescindible en el análisis de viabilidad técnica y económica de su implantación. Tal análisis es similar para cualquier combustible, renovable o fósil. Por ejemplo: si una industria decide sustituir la vieja caldera eléctrica por un modelo más reciente a gas natural, parece obvio que la primera preocupación será con la garantía de suministro de gas en su planta industrial. Si no existen gasoductos o expectativa de extensión de la red para la región, esa propuesta será inmediatamente descartada Felizmente en una buena parte de la región latino americana el Sol es bastante generoso y brilla durante todo el año, muy particularmente en los países cuyos territorios están dentro del trópico de Cáncer, sin ser esta condición excluyente. Sin embargo, la garantía de su disponibilidad es un punto crítico para esa fuente energética intermitente, que alterna días y noches, períodos soleados y lluviosos o nublados. Aún cuando sea bastante perceptivo que un proyecto solar en lugares poco soleados exigirá un área de colectores superior o la especificación de modelos más eficientes que un proyecto similar por instalarse en un lugar más soleado, hace falta la herramienta práctica que haga posible cuantificar aquella percepción. En este contexto, este capítulo se divide en tres partes. En la Parte 1, se presentan los fundamentos de la radiación solar y su característica espectral, que es definitiva en la selección de los mejores materiales por utilizar en la fabricación de colectores solares. En la Parte 2, se trata la geometría solar. El movimiento relativo Sol - Tierra influye sobremanera en la decisión referida a la mejor posición de los colectores en la obra, caracterizada por los ángulos de inclinación y orientación de la instalación solar. La Parte 3 trata los modelos de estimación de la radiación solar para los ángulos de la instalación estudiados en la segunda parte. Esos modelos son importantes siempre que los datos de radiación solar, disponibles en los Atlas Solarimétricos, se refieren solamente al número medio de horas de insolación en cada mes del año o de la radiación solar incidente en el plano horizontal, también en promedio mensual. Sin embargo, conforme será visto en ese capítulo, los colectores deben estar siempre inclinados en relación a la horizontal y, en el dimensionado de sistemas de calentamiento solar para finalidad de baño y piscina, muchas veces son necesarias informaciones sobre la radiación solar en promedios horarios, por ejemplo.


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PARTE 4.1. - UNA VISIÓN MÁS DETALLADA DE LA RADIACIÓN SOLAR

Todos los cuerpos emiten radiación electromagnética como consecuencia de su energía interna que, en condiciones de equilibrio, es proporcional a la temperatura del cuerpo. Esa energía emitida ocurre en un amplio intervalo de longitudes de onda que va desde 10-10 hasta 104 µm, así como es mostrado en la figura 4.1. Las longitudes más cortas están asociadas con los rayos gama, rayos X y la radiación ultravioleta, mientras las microondas tienen longitudes de onda larga. Valores intermediarios de longitud de onda (entre 0,1 y 100 µm) corresponden a la radiación térmica que puede detectarse como calor o luz. Este pequeño rango contiene las radiaciones de interés en este libro.

Figura 4.1 – El espectro electromagnético Adaptado de Incropera – De Witt

La radiación emitida por el Sol, una forma de radiación térmica, está en el intervalo de longitudes de onda entre 0,1 y 3,0 µm, conocida como banda solar. Del total de la energía contenida en esas longitudes de onda, el 7% está en la región del ultravioleta, el 46,8% en la visible y el resto en la banda del infrarrojo cercano, conforme es mostrado en la figura 4.2. La radiación emitida por cuerpos a 100 ó más, 1000oC por ejemplo, ocurre en la región del infrarrojo, entre 0.7 y 100µm. La región de longitudes de onda superiores a 3,0 µm se conoce como banda de emisión.

Figura 4.2 – Parte del espectro electromagnético que corresponde a la banda solar


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La descripción de la radiación solar tiene como base su naturaleza espectral y direccional, y puede entenderse como una distribución continua y no-uniforme de varios componentes monocromáticos, que explica la variación de la intensidad de radiación en función de la longitud de onda. Su naturaleza direccional puede simplificarse admitiendo que la radiación es emitida de modo uniforme en todas las direcciones, es decir, la distribución y la superficie emisora son perfectamente difusas. 4.1.1. El Cuerpo Negro El cuerpo negro es una superficie ideal, utilizada como referencia para evaluación de las propiedades radiantes de superficies reales. Un cuerpo negro presenta las siguientes características:

• Absorbe toda la radiación incidente sobre él • Ninguna superficie puede emitir más energía que un cuerpo negro • Es un emisor difuso

Para entender tales características, el cuerpo negro puede ser representado por un volumen finito con cavidad interna y que presenta una pequeña abertura por donde pasa un rayo con determinado longitud de onda. Se verifica fácilmente que ese rayo sufrirá múltiples reflexiones en la cavidad, pero la probabilidad de que encuentre el pequeño agujero para salida es prácticamente nula. Por lo tanto, el cuerpo negro es un absorbedor ideal, pues absorbe toda la radiación incidente sobre él, independientemente de la longitud de onda y del ángulo de incidencia de la radiación. En consecuencia, el cuerpo negro siempre tendrá la máxima temperatura de equilibrio en comparación con los cuerpos reales. Y, así, es posible afirmar que ninguna superficie emitirá más energía que un cuerpo negro, siendo, por lo tanto, denominado emisor ideal. Como esa emisión ocurre uniformemente en todas las direcciones, el cuerpo negro también se conoce como emisor difuso Poder Emisivo del Cuerpo negro El poder emisivo espectral (Eλ) de un cuerpo negro se define como la tasa por la cual la radiación de longitud de onda λ se emite en todas las direcciones en el espacio hemisférico de una superficie, por unidad de área de esa superficie y por unidad de intervalo de longitud de onda (dλ) alrededor de λ.

Figura 4.3 – Esquema para Definición del Poder Emisivo Adaptado


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de Siegel y Howell [1992]

La distribución espectral del poder emisivo de un cuerpo negro (Eλ,n) se expresa a través de la Ley de Planck, en la forma:

λλ λ

λ de

CE

TCT ∫

∞

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=0

25

1),(

1 (4.1)

Donde: C1= 2π hc2 = 3,742x108 W.µm4/m2

C2 = hc/k = 1,439x104 µm.K

λ : es la longitud de onda, expresada en µm.

T : es la temperatura absoluta del cuerpo negro, en grados Kelvin.

h, c y k corresponden a las constantes de Planck y de Boltzmann y a la velocidad de la luz en el vacío, respectivamente.

La figura 4.4 representa gráficamente la distribución de Planck, demostrando que la distribución espectral del poder emisivo del cuerpo negro presenta un punto máximo para una determinada longitud de onda, que es dependiente de su temperatura. Diferenciando la ecuación 4.1 en relación a la longitud de onda λ e igualando el resultado a cero, se obtiene:

λmaxT = 2897,8 µm.K (4.2) Esta relación se conoce como Ley del Desplazamiento de Wien y muestra que, en la medida que la temperatura del cuerpo negro aumenta, el poder emisivo espectral máximo se desplaza hacia la izquierda, es decir, para valores correspondientes a menores longitudes de onda.


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Figura 4.4. Poder emisivo espectral de un cuerpo negro en función de la longitud de onda. La Ley de Stefan-Boltzmann para el poder emisivo total (En) de un cuerpo negro con temperatura T puede obtenerse a través de la integración de la ecuación 3.1 para todas las longitudes de onda, como se muestra a continuación:

4

02

5

1

0,

1),( TEd

e

CTEE n

TCnn σλ

λλ

λ

λ =⇒

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

== ∫∫∞∞

(4.3)


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Donde σ, la constante de Stefan-Boltzmann, es igual a 5,67x10-8 W/m2.K4. Ejemplo 4.1 Para dos para cuerpos negros a 150oC y 5777K, determine: a) la longitud de onda (λmáx) para la cual ocurre la máxima emisión de energía y el valor correspondiente de su poder emisivo b) el poder emisivo total y discuta los valores encontrados. Solución: Al aplicarse directamente las ecuaciones 4.1, 4.2 e 4.3, se obtiene:

Temperatura (K)

λ máx

(µm)

E λ,n

(W/m2/µm) En

(W/m2) 423 6,85 1,74 x 102 1,82x103

5777 0,50 8,27 x 107 6,32x107 Comentarios: Se verifica que la longitud de onda para el máximo poder emisivo de un cuerpo negro a 5777K está en la región del visible (banda solar). Para la temperatura de 150oC (423K) está en el infrarrojo, en la banda de emisión. Cabe destacar que el orden de magnitud del poder emisivo máximo del cuerpo negro a 5777K, es aproximadamente 105 superior al del cuerpo negro a 150°C. 4.1.2. Temperatura Efectiva del Sol - Tsol El Sol es una esfera de 695.000 Km. de radio y masa de 1,989 x 1030 Kg., cuya distancia media de la Tierra es 1,5x1011 metros. Su composición química es básicamente de hidrógeno y helio, en las proporciones de 92,1 y 7,8%, respectivamente. La energía solar se genera en el núcleo del Sol, a través de reacciones de fusión nuclear cuando cuatro protones de hidrógeno se transforman en un átomo de helio, liberando gran cantidad de energía, en esta región, la temperatura del Sol llega a 15 millones de grados Celsius. La figura 4.5ilustra las princiopales características del sol. Para el cálculo de la temperatura efectiva del Sol, pueden adoptarse diferentes criterios:


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Criterio 1 - Energía radiante proveniente del Sol: equivale al poder emisivo de un cuerpo negro a una temperatura de 5777K. Criterio 2 - Longitud de onda en que ocurre la máxima emisión de energía: el Sol puede tratarse como un cuerpo negro a 6300K. De esa forma, para cálculos simplificados de ingeniería, es común adoptar para la temperatura del Sol el valor aproximado de 6000K. 4.1.3. Irradiación - G La irradiación espectral (Gλ ) se define de modo análogo al poder emisivo espectral, considerando la energía incidente sobre una superficie, es decir, es la tasa por la cual la radiación de determinada longitud de onda λ incide sobre una superficie, por unidad de área de la superficie y por unidad de intervalo dλ de longitud de onda alrededor de λ. Si este valor se integra para todas los longitudes de onda y todas las direcciones, se obtiene la irradiación total hemisférica (G). Al aplicar ese concepto a la radiación solar, se define la constante solar (GSC) como la energía incidente por unidad de tiempo y área, en una superficie instalada fuera de la atmósfera de la Tierra, para recibir los rayos solares con incidencia normal. Para una distancia media entre la Tierra y el Sol, su valor más actual, recomendado por Duffie y Beckmann [1991], es 1367 W/m2.


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Esa constante corresponde a un valor máximo de la irradiación solar, pues se mide antes que ocurra cualquier tipo de atenuación por nubes, aerosoles, polución o absorción por los propios elementos que forman de la atmósfera terrestre. Sin embargo, al atravesar la atmósfera terrestre, condiciones climáticas y locales introducen modificaciones en la intensidad y espectro de la radiación, además de modificar su dirección original, conforme muestra la figura 4.6.

BALANCE DE ENERGÍA

Figura 4.6 – Radiación solar global y sus componentes De esa forma, la irradiación solar incidente sobre los colectores solares se decompone en dos fracciones, así como se muestra en la figura 4.7 Radiación solar directa (GB): definida como la fracción de la irradiación solar que atraviesa la atmósfera terrestre sin sufrir ninguna modificación en su dirección original Radiación difusa (GD): se refiere a la componente de la irradiación solar que, al atravesar la atmósfera, se esparce por aerosoles, polvo o se refleja por los elementos de esa atmósfera. La parte de la radiación que llega al colector proveniente de la emisión y reflexión de su alrededor, caracterizada por la vegetación y construcciones civiles, también se incluye en su componente difusa, denominada comúnmente albedo


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Figura 4.7 representación de la descomposición de la radiación solar global en sus componentes directa y difusa

De esa forma, se define la irradiación solar instantánea G incidente sobre el plano de interés y expresa en W/m2, como la suma de sus componentes en la forma

DB HGG += (4.4) Los subscritos B y D son relativos las componentes directa y difusa de la radiación solar, respectivamente. La irradiación solar instantánea que incide sobre la superficie terrestre varía durante el día desde cero W/m2 a la salida del sol, un valor máximo hacia el medio día y otra vez cero cuando el sol se pone. La irradiancia solar máxima que se produce hacia el medio día, puede ser igual o mayor que 1 000 W/m2 cuando la componente difusa es mínima y el lugar geográfico propicio. Por ejemplo, para la ciudad de Lima, capital del Perú, la irradiancia sobre superficie horizontal del día 29 de mayo del 2007, se muestra en la figura 4.8. Observando la trayectoria de la curva de esta figura, deduciríamos que hubo presencia de nubes en el período de la mañana que atenuaron la irradiancia y la fracción difusa habría sido considerable. Así mismo, la irradiancia máxima fue cercana a 800 W/m2, evidencias que nos permiten afirmar que no fue un “buen día de sol”, cosa que se demuestra con los resultados de la integración de la irradiancia instantánea para el período de 13:20 a 18:00 horas y para todo el día. En este texto se utiliza la misma convención utilizada por Duffie y Beckmann [1991], en la cual G, I y H representan valores instantáneos de la radiación solar y valores integrados en medias horaria y diaria, respectivamente. Valores de la radiación solar en promedio mensual se identifican por la barra, en la forma:


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Figura 4.8 Es importante subrayar que la integración de la irradiación solar en períodos de tiempo predeterminados ofrecerá como resultado la energía recibida por unidad de área en este mismo intervalo, es decir:

∫=2

1

t

t

dtGI (4.5a)

∫=tf

dtGH0

(4.5b)

Donde los límites de integración t1 y t2 definen el intervalo de tiempo deseado y el valor tS el instante en que el Sol se pone. La energía por unidad de área, resultante de la integración de las ecuaciones 4.5a y 4.5b, puede determinarse en MJ/m2 o kWh/m2, de acuerdo con el ejemplo, estudio de caso 4.2. La unidad kWh/m2 es la unidad más comúnmente utilizada por los consumidores y técnicos del sector eléctrico. Estudio de Caso 4.2 La radiación solar se representa por una función tipo escalón, según lo mostrado en el gráfico de la figura a continuación. Exprese la radiación solar incidente, en promedio horario, entre 12 y 13 horas en kWh/m2 y MJ/ m2.

RADIACION GLOBAL INCIDENTE

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00

Hora

HT (W/m2)

Día: 29 de mayo del 2007Radiación global: 2,3 kWh/m2

Radiación máxima instantánea: 600 W/m2

Estación: CER-UNI; Lugar: Ciudad de Lima - Laboratorio de Energía Solar - Campus UNI


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Figura 4.9 Solución

I = 700 W/m2 x 1h = 700 Wh/m2. 1000W I = 700 W/m2 x 1h = 700 Wh/m2. = 1kW Por lo tanto I = 0,700 kWh/m2 I = 700 W/m2 x 1 hora 1h = 3600 s 1 W= 1 J/s I = 700 W/m2 x 3600s = 2520000 W.s /m2 = 2520000 J /m2 1.000.000J = 1MJ, se obtiene I = 2,52 MJ/m2 Por lo tanto, es posible afirmar que: 1MJ = 0,2778kWh PARTE 2 - GEOMETRÍA SOLAR El mejor aprovechamiento del recurso solar es uno de los requisitos para garantizar el buen funcionamiento de la instalación y menor inversión en la implantación del sistema, además de un mayor ahorro al final del mes. La instalación correcta y optimizada de una batería de colectores solares exige una definición previa de las inclinaciones y orientaciones más adecuadas, que varían en función de la posición geográfica de la localidad en estudio y del perfil de consumo de agua caliente. Como será discutido a continuación, la posición correcta de los colectores solares tiene como objetivo ofrecer:

• Mayor período diario de insolación sobre la batería de colectores;

• Mayor captación de la radiación solar en determinadas épocas del año o en promedios anuales, dependiendo del tipo de aplicación requerida o de particularidades del uso final del agua caliente

En este estudio, se incluirá una breve revisión sobre coordinadas geográficas, movimiento relativo entre la Tierra y el Sol y estaciones del año.


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4.2.1. Coordenadas Geográficas: Latitud, Longitud y Altitud Las coordenadas terrestres permiten la ubicación de un punto sobre la superficie terrestre o su alrededor, permitiendo calcular los valores involucrados en el estudio de la geometría solar para la ciudad o región específica de interés. Latitud Geográfica (φ) corresponde a la posición angular en relación a la línea del Ecuador, considerada latitud cero. Cada paralelo trazado en relación al plano del Ecuador corresponde a una latitud constante: positiva, si se traza al Norte y negativa, si está al sur del Ecuador, mostrado en la Figura 4.9. Los Trópicos de Cáncer y de Capricornio corresponden a las latitudes de 23o 27’ al Norte y al Sur, respectivamente, abarcando la región tropical.

Figura 4.10 - Ubicación de Sudamerica en relación a los paralelos y meridianos Longitud geográfica (L) es el ángulo medido a lo largo del Ecuador de la Tierra, teniendo su origen en el meridiano de Greenwich (referencia) y extremidad en el meridiano local, como mostrado en la Figura 4.9. En la Conferencia Internacional Meridiana se definió su variación de 0o a 180o (oeste de Greenwich) y de 0o a –180o (este de Greenwich). La Longitud es muy importante en la determinación de los husos horarios y de la hora solar, discutida a continuación. Altitud (Z) equivale a la distancia vertical medida entre el punto de interés y el nivel medio del mar. Por ejemplo, las estaciones climatológicas de Belo Horizonte y Salvador están a 850 y 4 metros sobre el nivel del mar, respectivamente.


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Delimitación de los países en la región

Figura 4.11 Mapa Político de Sudamérica


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4.2.2. Los Movimientos de la Tierra y las Estaciones del Año Los movimientos de la alrededor de su propio eje con período de aproximadamente Tierra, mostrados en la figura 4.12 a y 4.12 b, pueden ser sucintamente descritos como:

• Movimiento de rotación 24 horas

Figura 4.12 a Movimientos de la tierra, rotación de la Tierra.

• Movimiento de translación alrededor del Sol, en una órbita elíptica cuyo

período orbital es de 365,256 días

Figura 4.12 b Movimientos de la tierra, traslación de la Tierra.

El ángulo formado entre la vertical al plano de la órbita y el eje Norte – Sur, mostrado en la figura 4.13 b es 23 grados con 27 minutos, es decir, 23,45º. Se definen así regiones y épocas del año con mayor nivel de incidencia de la radiación solar. En el caso específico del Hemisferio Sur, los solsticios y equinoccios son aproximadamente:

• Solsticio de Verano: 22 de diciembre • Equinoccio de Otoño: 21 de marzo • Solsticio de Invierno: 21 de junio • Equinoccio de Primavera: 23 de septiembre

Para la perfecta comprensión del movimiento relativo entre la Tierra y el Sol, se


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recomienda la alteración del sistema de coordinadas a las coordinadas ecuatoriales, mostrado en la figura 4.10b. En este caso, el movimiento se realiza alrededor de ejes paralelos al eje de rotación y al Ecuador, siendo una de sus coordinadas la declinación solar (δ). La declinación solar se define como la posición angular al mediodía solar en relación al plano del Ecuador, como mostrado en la Figura 4.10. Puede entenderse como una medida análoga a la latitud geográfica en el sistema de coordinadas ecuatoriales.

De esa forma, se concluye que δ = 0°en cualquier punto sobre el Ecuador celeste. Valores negativos corresponden a puntos del hemisferio Sur y positivos al hemisferio Norte. La declinación solar puede obtenerse por la ecuación de Cooper:

)365

2842(º45.23 dsend += π (4.6)

Donde d corresponde al día del año, siendo igual a unidad, en 1º de enero. Por lo tanto, el parámetro d varía de 1 a 365.


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Estudio de Caso 4.3

a) Determine la declinación del Sol el día 16/02

b) Calcule el día en que la declinación del Sol es igual a la latitud de Lima (-12,03o)

Solución

a) El valor del parámetro d para el día 16/02 es d = 31+16 = 47

Sustituyéndolo en la ecuación 3.1 se obtiene que d = - 13°. Por lo tanto el Sol está en el Hemisferio Sur sobre la Jishua (Ayacucho)

b) En este caso, el valor del seno en la ecuación 4.6 debe ser igual a –0,51, es

decir, el ángulo es igual a 329o. Solucionando la ecuación se obtiene d = 50, correspondiente al día 19/02.

Repita el Ejemplo 4.3, utilizando el gráfico de la Figura 4.13 que muestra la variación anual de la declinación del Sol para los días medios de cada mes. Figura 4.13 - Declinación Solar para los meses del año 4.2.3. Ángulos de la Instalación Solar Los ángulos de la instalación solar están asociados a la inclinación y orientación de los colectores solares. Este último se conoce como ángulo azimutal de superficie. Ángulo de inclinación del colector ( β ): es el ángulo formado por el plano inclinado del colector solar y el plano horizontal, como mostrado en la Figura 4.14. Profesionales de las áreas de Ingeniería Civil y Arquitectura comúnmente expresan la inclinación de los tejados en porcentaje, conocida como declividad. Como los cálculos


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involucrados en la Geometría Solar exigen que la inclinación esté expresa en grado o radián, es necesario cuidado especial para evitar errores en la comunicación de esa información. Figura 4.14. Inclinación de Colectores Solares

Estudio de Caso 4.4 La declividad del tejado de una obra en análisis es igual al 30%. Calcule el ángulo de

inclinación de ese tejado, expreso en grados y radianes.


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Solución: La declividad informada significa que, para un desplazamiento de 100 cm en la horizontal, el punto de contacto con el tejado sube lo correspondiente a 30 cm. De acuerdo con los conceptos de la Trigonometría, se verifica que la altura de 30 cm. corresponde al cateto opuesto al ángulo de inclinación del tejado (β) y el desplazamiento horizontal de 100 cm. al cateto adyacente. Por lo tanto, es posible escribir que la declividad del 30% es equivalente a un ángulo de 16,7o. Tan β = cateto opuesto / cateto adyacente Tan β = 30/100 β = 16,7º Ángulo azimutal de superficie (γ): corresponde al ángulo formado entre la dirección norte-sur y la proyección en el plano horizontal de la recta normal a la superficie del colector solar y medido a partir del Sur (γ = 0), como mostrado en la Figura 4.15. Su valor varía en el intervalo (-180º ≤ γ ≤ 180º) de acuerdo con la convención mostrada a continuación en la Figura 4.15b:


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La importancia de ese ángulo se verifica en todos los cálculos del Proyecto Solar. 4.2.4. Norte Magnético y Norte Geográfico En este punto, es necesario enfatizar el concepto de declinación magnética, visto que a lo largo de ese texto, la orientación del colector solar es siempre referenciada al Norte Geográfico y no al Norte Magnético, indicado por brújulas o GPS. Para determinación del Norte Geográfico es necesario aplicar una corrección que varía localmente cerca de 9’ por año. Valores calculados de la declinación magnética se presentan en las tablas que se incluyen en la página siguiente.


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Ciudad Declinación magnética (en grados )

PERU Lima -0.30 Cusco -3.27 Arequipa -2.78 CHILE Iquique -2.87 Santiago 4.32 ARGENTINA Buenos Aires -12.38 Tucuman -4.78 PARAGUAY Asunción -12.37 URUGUAY Montevideo -8.77 BOLIVIA La Paz -5.70 Santa Cruz -10.07 Cochabamba -7.97

Ciudad Declinación magnética (en grados )

ECUADOR Guayaquil -0.20 Quito -1.93 COLOMBIA Bogotá -5.97 Medellín -3.58 VENEZUELA Caracas -11.42 Maracaibo -7.98 BRASIL Sao Paolo -19.78 Brasilia -11.65 Campo Grande -15.47 Bello Horizonte -21.6 Georgetown -15.42 Paramaribo -16.97 Guayana Catena -18.15

Tablas 4.1-Declinación magnética de principales ciudades de Sudamérica.

4.2.5. Ángulos Solares Los ángulos solares son fundamentales para el cálculo de la estimación de la radiación solar que llega al plano del colector, además de permitir la evaluación previa de eventuales problemas de sombra que pueden ocurrir en la obra en estudio. Esos ángulos son: ángulo horario, cenital, de altitud solar, ángulo azimutal del Sol y el ángulo de incidencia de la radiación directa.


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Ángulo horario (ω): corresponde al desplazamiento angular del Sol en relación al meridiano local, como resultado de movimiento de rotación de la Tierra, mostrado en la Figura 4.16. Ese desplazamiento es de 150/hora, pues la Tierra completa 360° en 24 horas. Al mediodía solar el ángulo horario es nulo, los signos positivo y negativo se refieren a los períodos de la tarde y de la mañana, respectivamente.

Ángulo cenital (θz): es el ángulo formado entre la vertical a un observador local y el rayo de la componente directa de la radiación solar, mostrado en la Figura 4.17. Cuando el Sol está en el cenit, es decir, exactamente sobre el observador. El ángulo cenital varía entre 0º y 90º, calculándose por la ecuación: ωϕδϕδθ coscoscoscos ××+×= sensenZ (4.7)

Para ejemplificar y fijar el concepto del ángulo cenital, se tratarán a continuación determinadas condiciones especiales.


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Estudio de Caso 4.6 - Mediodía solar Determine la correlación entre el ángulo cenital y la declinación del Sol al mediodía solar para cada localidad estudiada. Solución: Al mediodía solar, el ángulo horario es nulo y la ecuación 3.2 se reduce a: ϕδϕδθ coscoscos ×+×= sensenZ Aplicando relaciones conocidas de la trigonometría, se obtiene:

)cos(cos ϕσθ −=Z )( ϕσθ −=∴ Z De esa forma, puede concluirse que al mediodía solar el ángulo cenital se determina por la diferencia entre la declinación solar y la latitud local, considerado su signo algebraico. Comentarios: En el día 23/12, solsticio de verano para el hemisferio sur, el sol está exactamente sobre el trópico de cáncer, sobre las ciudades de Sao Paulo y del norte chileno. En estos casos, la declinación solar y la latitud de dichas ciudades son iguales y, por lo tanto, el ángulo cenital es nulo al mediodía solar. Esto quiere decir que el sol esta “sobre la cabeza” al medio día solar.


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Estudio de Caso 4.7 - Hora de salida y puesta del sol Sol Los ángulos horarios (-ωs) y (+ωs) determinan, respectivamente, la hora de nacimiento y puesta del sol, en determinada localidad. Determine la fórmula para cálculo de hora de nacimiento del Sol Solución: Cuando el Sol surge en el horizonte, el ángulo cenital es igual a 90º, cuyo coseno es nulo. De esa forma, la ecuación 4.7 se reduce a:

)tantancos(

tantancosδϕω

δϕω−=

−=arS

S (4.8)

Comentarios

1. La Tabla a continuación muestra la hora de nacimiento y puesta del sol en diferentes fechas para a ciudades cuyo ángulo de latitud φ, sea igual a -16,38°):

Fecha Declinación

(grados) Salida del Sol

(grados) salida del Sol

(hora) Puesta del Sol

(grados) Puesta del Sol

(hora) 21/ene -20.14 -93.88 5:44 93.88 18:16 22/mar 0 -90.00 6:00 90.0 18:00 23/jun 23.44 -82.68 6:29 82.68 17:31 Vea que en el Equinoccio de Otoño (21/03), el Sol nace y se pone a las 6 y 18 horas, respectivamente. De esa forma, la duración (astronómica) del día y de la noche sería de 12 horas. Este valor corresponde al límite superior de duración del período diurno. Durante el verano, la duración teórica del día sería prácticamente igual a 13 horas en esa latitud. ¿Y en la región del Ecuador? ¿La duración del día y de la noche depende significativamente de la época del año? 2. Note que la ecuación 4.8 define que el día solar es perfectamente simétrico en relación al mediodía.


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Duración astronómica del día (N): Por ejemplo, para el día 21 de enero la duración astronómica del día, expresa en grados, puede representarse de la siguiente forma: Como 1 hora corresponde al desplazamiento angular de 15°, se obtiene 12:31h de horas teóricas de insolación en ese día en ciudades de la latitud considerada en el comentario 1. Ese raciocinio puede expresarse de forma general por la ecuación:

)tantancos(152 ϕδ−= arN (4.9)

Donde N es de la duración astronómica del día, expresada en horas. Ángulo de altitud solar (αs): es el ángulo formado entre la horizontal y la dirección del Sol, es decir, el ángulo de altitud solar corresponde al complemento del ángulo cenital, como muestra la Figura 4.18.

Ángulo de incidencia de la radiación directa (θ): es el ángulo formado entre la normal a la superficie y la recta determinada por la dirección de la radiación solar directa, como muestra la figura 4.19. Su variación es: 0º = θ = 90º.


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El ángulo de incidencia de la radiación directa sobre una superficie con determinada orientación e inclinación se calcula por la ecuación:

senwsensenwsensenw

sensensensen

...coscos.cos...coscos.cos.cos.cos

cos..cos.cos..cos

γβσγβϕσβϕσγβϕσβϕσθ

+++−=

(4.10)

Nuevamente, se propondrán situaciones especiales para ejemplificar y fijar el concepto del ángulo de incidencia de la radiación directa.

Estudio de Caso 4.8 - Superficie Instalada en el Plano Horizontal Determine la ecuación para el ángulo de incidencia de la radiación solar directa sobre una superficie horizontal. Solución: Para una superficie horizontal donde β = 0, se obtiene: sen β = 0 cos β = 1 Sustituyendo esos valores en la ecuación 4.10, se obtiene: cos θ = senδ senφ + cos δ cos φ cos ω Compare la ecuación anterior con la ecuación 4.7 y verifique para el plano horizontal que los ángulos de incidencia de la radiación directa y el cenital sean coincidentes. Esto se explica porque para el plano horizontal la normal a la superficie coincide con la vertical o cenit.


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Estudio de Caso 4.9 - Superficie Instalada con Ángulo Azimutal de Superficie igual a 180°. Determine la ecuación para el ángulo de incidencia de la radiación solar directa sobre una superficie inclinada con ángulo azimutal de superficie igual a 180° al mediodía solar. Solución: Para ángulo azimutal de superficie γ = 180° , se obtiene: sen γ = 0 cos γ = - 1 Al mediodía solar, ω = 0° y, por lo tanto: sen ω = 0 cos ω = + 1 Sustituyendo esos valores en la ecuación 4.10, se obtiene: cos θ = senδ senφ cos β + sen δ cos φ sen β + cos δ cos φ cos β - cos δ sen φ sen β que puede reducirse a: cos θ = (cos δ cos φ + senδ senφ) cos β + ( sen δ cos φ - cos δ sen φ) sen β De esa forma, la ecuación del cos φ puede reescribirse de la siguiente forma: cos θ = (cos δ cos φ + senδ senφ) cos β + ( sen δ cos φ - cos δ sen φ) sen β cos θ = cos (δ - φ) cos β + sen (δ - φ) sen β (a) Comentarios: 1. Regrese al Estudio de Casos 4.6 y verifique que (δ - φ) es el ángulo cenital (δz ) al mediodía solar. 2. Vamos a considerar que la inclinación de un colector solar se cambia todos los días del año para el valor (δ - φ). De esa forma, la ecuación se reduce a: cos θ = cos2 β + sen2 β = 1 es decir, el ángulo de incidencia de la radiación directa sería igual a cero (θ =0). El ángulo de inclinación β = (δ - φ) se conoce como la inclinación optimizada de los colectores solares pues corresponde a la incidencia normal de los rayos solares sobre la superficie estudiada, al mediodía solar.


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Identidades de Trigonometría cos (a - b) = cos(a) cos(b) + sen(a) sen(b) sen (a + b) = cos(a) sen(b) + cos(b) sen(a) cos2 (a) + sen2 (a) = 1 Estudio de Caso 4.10 - Instalación optimizada de colectores solares Determine la inclinación optimizada para el mediodía solar de una batería de colectores solares instalada en una ciudad de latitud φ = -16,38° orientada hacia el Norte Geográfico para los días : a) Equinoccio de Otoño: 21 de marzo b) Solsticio de Invierno: 21 de junio c) Solsticio de Verano: 22 de diciembre Solución: Como los colectores están orientados hacia el Norte Geográfico el ángulo azimutal de superficie será igual a 180°. Aplicaremos el resultado obtenido para la inclinación optimizada de los colectores solares en el Estudio de Casos 4.9., es decir: β = (δ - φ) a) La declinación del Sol el día del Equinoccio de Otoño (21/03) es nula. Por lo tanto: β = 0 - (- 16,38o) = 16,38o

b) Para el Solsticio de Invierno (21/06), la declinación del Sol (δ = 23,45o) donde β = 23,45º - (- 16,38o) = 39,84o

c) Para el Solsticio de Verano (22/12), la declinación del Sol (δ = -23,45o) donde: β = - 23,45º - (- 16,38o) = 7,07o La inclinación optimizada para la latitud considerada variará entonces dentro del intervalo [7,07o y 39,84o].


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Comentarios: 1. Atención al signo de la latitud del Hemisferio Sur 2. Es evidente que la mejor inclinación para una batería de colectores solares sería aquella que permitiera “llevar” esos mismos colectores hacia donde está el Sol en cada día del año. De esa forma, se compensarían la latitud local y la declinación solar. Sin embargo, en las instalaciones de calentamiento solar de agua sería muy complejo alterar la inclinación de una batería de colectores en el transcurso del año. Habría nombrarse problemas con relación a las tuberías de alimentación y retorno de agua caliente que conectan los colectores al tanque térmico donde debe evitarse la formación de sifones, la inclusión de partes móviles en el sistema, que aumentarían los de gastos con mantenimiento y la propia ubicación arquitectónica de los colectores en los tejados y fachadas. Por ello, se recomienda la definición de una inclinación fija (βfija). En la mayoría de las aplicaciones residenciales, ese valor coincidirá con la propia inclinación del tejado. Cuando exista la posibilidad de definición previa de esa inclinación, como soporte al proyecto arquitectónico, el proyectista podrá utilizar diferentes criterios para la selección del mejor ángulo de inclinación de los colectores solares, que pueden ser: Criterio 1 – Promedio anual: En este caso, la media aritmética calculada a partir de las inclinaciones óptimas en los respectivos solsticios de verano e invierno, coincide con la propia latitud de la localidad de interés, es decir:

ϕβ =fija (4.11) Criterio 2 – Facilidad del Invierno: Este criterio muchas veces se aplica debido a la mayor demanda de agua caliente en el período de inverno. En este caso, se recomienda:

º10+= ϕβ fija (4.12) Donde φ es la latitud local.


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Criterio 3 – Períodos críticos de insolación: Cuando sea necesario minimizar la contribución del calentamiento auxiliar para mantener la fracción solar o incrementarla, debe inclinarse los colectores solares para maximizar la captación de energía en ese período. Criterio 4 – Períodos de punta de demanda de agua caliente: Como, por ejemplo, el agua caliente requerida por establecimientos de hospedaje en periodos de temporada alta coincidentes con climas fríos o cálidos, el proyecto solar deberá considerar esa especificidad. En la parte 3 de este Capítulo se tratarán los conceptos teóricos que permiten calcular la energía solar incidente en determinada ciudad y bajo las condiciones particulares de cada obra. A continuación se presentan algunas obras de calentamiento solar con comentarios generales sobre la calidad del posicionamiento de colectores. Obra 1 – Instalación de los Colectores en Plano Inclinado Evaluaciones generales

La instalación de los colectores solares en un plano inclinado permite optimizar el ángulo de inclinación y orientación para cada ciudad. En este caso, el arquitecto tiene que participar desde el primer momento de la decisión por la utilización de calentadores solares en la edificación.

Acervo GREEN


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Obra 2 – Instalación Solar Residencial Evaluaciones generales

En este caso, probablemente la decisión por utilizar calentadores solares sea posterior al proyecto o construcción de la casa. Por ello, la inserción del calentamiento solar en la vivienda presentó gran impacto visual, muchas veces indeseable para propietarios y arquitectos.

Acervo: Agencia Energía

Sin embargo, en el caso de la Obra 2, es necesario subrayar otro factor: la gran proximidad entre los colectores a pesar de la gran área de tejado disponible. PARTE 3 - CÁLCULO DE LA RADIACIÓN SOLAR GLOBAL INCIDENTE SOBRE SUPERFICIE INCLINADA – PROMEDIO MENSUAL Duffie y Beckman [1991] presentan, en detalles, varios modelos de estimación de la radiación solar en sus componentes directa y difusa, para promedios horarios, diarios y mensuales. En el desarrollo de este curso, se adopta la metodología de cálculo de la radiación global en promedio mensual, puesto que este cálculo permite elegir la superficie de un tejado más favorable a la instalación de los colectores solares, además del ahorro anual resultante del uso del calentamiento solar. La ecuación propuesta por Duffie y Beckman [1991] para el cielo isotrópico es:

44 344 2144 344 2144 344 21oTér

g

oTér

D

oTér

BD HHR

HHHHr

minº3minº2minº1

2cos1

2cos11 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

βρβ (4.13)


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Donde Hr : Radiación solar global incidente en el plano inclinado, en

promedio mensual. H : Radiación solar global incidente en el plano horizontal, en

promedio mensual. DH : Radiación solar difusa incidente en el plano inclinado, en

promedio mensual. gρ : Reflectancia del entorno cercano del colector solar, cuyos

valores están en la tabla 4.2 a continuación. BR : Relación entre la radiación extra-terrestre incidente en el plano

inclinado y en el plano, calculada por la ecuación 4.14:

( ' )( cos cos cos ) ' cos (cos cos cos )180cos cos ' ( ' )180

s sB

s s

sen sen sen sen sen sen senR

sen sen sen

π ω δ ϕ β δ ϕ β γ ω δ δ β ϕ β γπϕ δ ω ω δ ϕ

− + +=

+

(4.14) donde ω´s : corresponde al ángulo horario aparente en que ocurre la puesta del sol para una superficie inclinada. Su valor para el Hemisferio Sur se calcula por la ecuación:

En el Estudio de Casos 4.11 se calculó el ángulo horario de la puesta de Sol para una determinada ciudad, correspondiente a la primera línea de la matriz anterior. Ahora, este valor se recalculará para una determinada superficie inclinada de un ángulo β en relación a la horizontal, es decir, dependiendo de su inclinación la superficie puede dejar de “ver” el Sol.

Estudio de Caso 4.11 – Ángulo horario aparente para una superficie inclinada Determine la hora de salida del Sol aparente para una superficie inclinada de 20º en relación a la horizontal, instalada en una ciudad de Latitud φ = –15°, los días de Solsticio de Verano e Invierno.

( )1

1

cos tan tan' m (4.15)

cos ( tan( ) tan )s ínimoϕ δ

ωϕ β δ

−

−

⎡ ⎤−= ⎢ ⎥− +⎣ ⎦


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Solución:

(Grados) (Radianes) Latitud -15 -0.262 Declinación -23.45 -0.409

Solsticio de verano

Inclinación 20 0.349 Azimutal Superficie 180 3.142 ws 96.67 1.687 w´s 87.83 1.533 w´s (mínimo) 87.83 1.533 (Grados) (Radianes) Latitud -15 -0.262 Declinación 23.45 0.409

Solsticio de invierno

Inclinación 20 0.349 Azimutal Superficie 180 3.142 ws 83.33 1.454 w´s 92.17 1.609 w´s (mínimo) 83.33 1.454

A continuación se presentan las planillas Excel correspondientes a los cálculos solicitados. Como en este programa las funciones trigonométricas se calculan para los ángulos expresos en radianes, se incluyeron esas conversiones. a).- Solsticio de Verano: el Sol está al Sur de la ciudad. Por ello, la superficie inclinada no ve al Sol durante todo el período diurno. El valor mínimo de ωs se determina por la segunda línea de la matriz.

b).- Solsticio de Invierno: el Sol está ahora al Norte de la ciudad. Por ello, la superficie inclinada ve al Sol durante todo el día, no siendo necesaria la corrección propuesta. Entonces el valor mínimo de ωs se determina por la primera línea de la matriz.


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Material ρ g Tierra 0,04 Ladrillo Rojo 0,27 Hormigón 0,22 Césped 0,2 Barro / Arcilla 0,14

Superficie Construcción Clara 0,6 Tabla 4.2 – Reflectancia de Materiales Antes de continuar, se presupone una evaluación detallada de las ecuaciones 4.13 y 4.14. En relación al 1° Término de la Ecuación 4.13: Al reescribir la ecuación 3.4 a los valores mensuales de la radiación solar incidente, se obtiene: BD HHH += (4.16) Todos los términos de esta ecuación se dividirán por la radiación global incidente en el plano horizontal en la forma:

1=+HH

HH BD o sea

HH

HH DB −=1 (4.17)

De esa forma se obtiene:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

HHHH D

B 1 (4.18)

El parámetro RB (ecuación 4.13) permite la transformación de la radiación directa en el plano horizontal a la correspondiente en el plano de la superficie de trabajo. Por lo tanto, el significado físico del 1º Término de la ecuación 4.13 es el valor de la componente de la radiación directa incidente en el plano inclinado β° respecto a la horizontal. En relación al 2o y 3o Términos de la Ecuación 4.13: Los términos entre paréntesis corresponden a los factores de forma geométricos entre el plan inclinado y el cielo (Fp-cielo) y entre la superficie y el suelo (F p-solo), respectivamente.


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Estudio de 4.13 - Factores de Forma Geométricos Determine los factores de forma geométricos entre una superficie inclinada de 30o y el cielo (Fp-cielo) y entre esa superficie y el suelo (F p-suelo). Solución: Basta sustituir el valor del ángulo β = 30o en las respectivas ecuaciones: Es decir, debido a su inclinación de 30o, la superficie “ve” el 93,3% de la radiación proveniente del cielo y sólo el 6,7% de la radiación traída del suelo. Comentarios: Note que Fp-cielo+ Fp-suelo = 1. Así, el segundo término de la ecuación 4.13 significa la radiación difusa incidente en el plan inclinado y proveniente del cielo, considerado isotrópico. Mientras el tercer término corresponde a la radiación proveniente del entorno cercano de la superficie (albedo) dada por el producto entre la radiación global incidente y la reflectancia del entorno corregida por el factor de forma geométrico entre el suelo y el plan inclinado. Los tres términos de la ecuación 4.13 están en separado representados en la Figura 4.20.

1 cos( ) 0,9332

1 cos( ) 0,0672

p cielo

p suelo

F

F

β

β

−

−

+= =

−= =


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A continuación, se presenta el “paso a paso” de la metodología de cálculo de la radiación solar global incidente en el plan inclinado, en promedio mensual. Paso 1 - Cálculo de la radiación solar extraterrestre - Ho Paso 2 - Cálculo de la radiación solar global incidente en el plan horizontal - H En el caso que esa información no esté disponible en Atlas Solarimétricos, se recomienda su estimativa por el Modelo de Bennett [1965]. Su ecuación es expresa por:

hcNnba

HH

++=º

(4.20)

Donde: a, b, c: coeficientes empíricos determinados desde datos observados y datos en la Tabla 4.3 que se incluye a continuación

( )24 3600 21 0,033cos cos cos (4.19)365

SCo s s

G dH sen sen senπ φ δ ω ω φ δπ

× ⎛ ⎞⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠


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Tabla 4.3 - Coeficientes empíricos de correlación de Bennett Modificada

Paso 3 - Cálculo de la radiación solar difusa incidente en el plano horizontal - HD Modelos más comunes para decomponer la radiación solar en sus componentes directa y difusa, se basa en el índice de claridad en promedio mensual KT, definido por la ecuación:

ºHHKT = (4.21)

Donde: H es la radiación global diaria media mensual y Hº es la radiación extraterrena, ambas incidentes en superficie horizontal y ya definidas anteriormente. Collares-Pereira y Rabi, citados por Duffie y Beckman (1991), propusieron una forma de calcular la media mensual de la componente difusa, sobre la base de la media mensual del índice de claridad. Hd/H = 0,775 + 0.00606(ωs – 90) – [0,505 + 0,00455 *(ωs – 90) ] * cos( 115KT – 103) (4.22) Paso 4.- Cálculo de la razón RB con la ecuación 4.13 Paso 5.- Cálculo de HT con la ecuación 4.14 Nota: en la Ec. 4.22, Hd, H y KT, son medias mensuales de los respectivos valores que representan. (ωs – 90)

sc agua e solar 01cap 01-04

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