santillana - prepara la psu | todo para dar la psu .matemÁtica no5 5 17. en la figura 8, los...

Download Santillana - Prepara la PSU | Todo para dar la PSU .MATEMÁTICA NO5 5 17. En la figura 8, los triángulos

Post on 05-Oct-2018

212 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • FASCCULO PSU NO 5MATEMTICA

    1

    MATEMTICA NO5

    Santillana

    Santillana

  • MATEMTICA NO5

    2

    1. = ?

    A) 25

    B) 5

    C)

    D)

    E) 1

    2. El grfico (figura1) puede ser puede ser la representacin de la funcin cuadrtica:

    A) y = x2 + 5B) y = x2 - 5C) y = x2 + 5xD) y = x2 - 5xE) No se puede determinar

    3. En al figura 2, DE // AB y DC : AC = 4 : 5, entonces el rea del DEC es al rea del ABC como:

    A) 4 : 5B) 2 : 5 C) 4 : 9D) 9 : 20E) 16 : 25

    4. Al simplificar la expresin se obtiene:

    A)

    B)

    C)

    D) b 3 E)

    5. Cul(es) de las siguientes rectas es(son) perpendicular(es) a la recta y = x + 1 ?

    I. 2y 3x = 6

    II. y = x

    III. y = x + 8

    A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) I y IIIE) Todas

    Santillana

    A

    B

    D

    E

    C

    X5

    Y

    15

    121 2

    15125

    b2 + b 12b2 4b + 3

    23

    23

    32

    figura 1

    figura 2

    b 4b + 1b + 4b 1b + 4b + 1

    -14

  • 3

    MATEMTICA NO5

    6. La circunferencia de centro O de la figura 3, esta dividida en 6 arcos congruentes por los puntos A, B,C, D, E y F. Entonces cunto mide el ngulo EAC?

    A) 15B) 30C) 60D) 120E) 200

    7. Si k es el menor de tres enteros consecutivos, entonces la media de los tres enteros es:

    A) k + 1B) kC) k 1D) k 2E) 3k

    8. En la figura 4, el rea achurada representa el 20%, entonces el doble de x es:

    A) 18B) 36C) 72D) 144E) Ninguna de las anteriores

    9. Si xm xn = 1, con m 0 y n 1, entonces m + n = ?

    A) 1B) 1C) 0D) xE) No se puede calcular

    10. Los ngulos exteriores de un tringulo estn en la razn 3 : 2 : 3, qu clase de tringulo es?

    A) Rectngulo o isscelesB) Rectngulo isscelesC) Escaleno obtusnguloD) Issceles no rectnguloE) Escaleno rectngulo

    11. La figura 5 representa una semicircunferencia, si sta se rota sobre el eje AB en 180 se obtiene:

    A) Una esferaB) Un conoC) Media esferaD) Un cilindroE) Ninguna de las anteriores

    Santillana

    O

    B

    A

    x

    B

    CF

    A

    E

    o

    D

    x

    figura 3

    figura 4

    figura 5

  • 12. Dos tringulos son congruentes si:

    A) Los dos son issceles.B) Tienen congruentes un lado y los dos ngulos adyacentes.C) Tienen igual superficie.D) Tienen un lado congruente y el ngulo opuesto a ste lado.E) Si tienen dos lados congruentes.

    13. Si el promedio de las notas finales de un curso de 20 alumnos es 5,0 y el de otro de 30 alumnos es 4,0,entonces el promedio de las notas finales de todos los alumnos de ambos cursos es de:

    A) 4,5B) 4,6C) 4,4D) 4,0E) 5,0

    14. A partir de los datos de la figura 6 se puede afirmar que

    I. hb =13

    hb

    II. = ` ; = ` ; = `

    III. rea ABC = 13

    rea A`B`C`

    A) Solo IB) Solo IIC) I y IID) I y IIIE) I, II y III

    15. La expresin es equivalente a: (considerando x 0)

    A) 2x + 2B) 2x2 + 2C) 14x2 + 2D) 4xE) 7x

    16. En la figura 7, el tringulo ABC equiltero inscrito en la circunferencia de centro O, luego la medidadel ngulo x es:

    A) 30B) 60C) 90D) 120E) No se puede determinar

    MATEMTICA NO5

    4 Santillana

    14x2 + 14x7x

    7

    2

    C

    5

    A B

    21

    9

    `

    C

    15

    A B

    x o

    figura 6

    figura 7

  • MATEMTICA NO5

    5

    17. En la figura 8, los tringulos ABC y DEF son rectngulos issceles. Si = y AB mide 6 cm,Cunto mide DE?

    A) cm

    B) 5 cmC) 6 cmD) 10 cmE) Falta informacin

    18. Si el cubo de un nmero se divide por el cuadrado de un tercio de mismo nmero, se obtiene:

    A) Un noveno del nmeroB) El triple del nmeroC) Nueve veces el nmeroD) Un tercio del nmeroE) El cubo del nmero

    19. Carlos ahorr 3.500 pesos al comprar un par de zapatillas. Si pag 14.000 pesos, qu porcentaje dedescuento tenan las zapatillas?

    A) 10%B) 20%C) 25%D) 30%E) 35%

    20. La expresin tg equivale a:

    A)

    B)

    C)

    D)

    E) Ninguna de las anteriores

    21. El volumen del paraleleppedo A es cuatro veces mayor que el del cubo B. Si el rea de una cara delcubo es 4 cm2, cul es el volumen del paraleleppedo?

    A) 12 cm3

    B) 16 cm3

    C) 24 cm3

    D) 32 cm3

    E) 256 cm3

    Santillana

    ACDF

    35

    185

    A

    C

    B6cm F D

    E

    A B

    figura 8

    sencoscossen

    1sen

    1cos

  • MATEMTICA NO5

    6

    22. Si 6 es una solucin de la ecuacin x2 2ax + 3a = 0, entonces la otra solucin es:

    A) 2B) -2C) -6D) 6E) 0

    23. Si 2x + 1 = 7, entonces 2x + 3 = ?

    A) 9B) 14C) 21D) 28E) Ninguna de las anteriores

    24. Log1000x4 = ?

    A) 4log10xB) 1000 + 4logxC) 1000log3xD) 3 + 4logxE) log4000x

    25. Si la probabilidad de que un evento suceda es 0,25, entonces la probabilidad de que no suceda dichoevento es:

    A) -0,25B) 0,25C) 0,75D) 0E) 1

    26. Si x = -5, Cul(es) de las siguientes expresiones no est(n) definida(s)?

    I. (x + 5) (x 5)II. (5 + x) : (2x)III. (5x) : (x + 5)

    A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) II y IIIE) I y II

    Santillana

  • 27. La expresin x 8 1 + equivale a:

    A) x8 +

    B) x8 +1

    C) 2

    D) x 1+ x8

    E) Ninguna de las anteriores

    28. A es inversamente proporcional al cuadrado de B. Cundo A = 25, B = 1. Entonces si A = 10, B = ?

    A)

    B)

    C) 4D) 5E) 2500

    29. (-3)2 + 62 + 36 = ?

    A) 2B) 15C) 16D) 27E) 28

    30. -[ -3 (a - b) + 13

    (-3a - 9b)]

    A) 4aB) -4aC) 6a + 10bD) -4a 2bE) 6a

    31. Si se tienen 100 fichas enumeradas del 1 al 100. Cul es la probabilidad que al sacar una al azar stano sea un nmero par?

    A)

    B)

    C)

    D)

    E) Ninguna de las anteriores

    MATEMTICA NO5

    7Santillana

    1x8

    1x

    8

    8

    8

    1412

    12

    1100

    12141

    10

  • 32. Cul de las siguientes expresiones permite calcular el largo del resbaln de la figura 9?

    I.

    II. tg 40

    III.

    A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) I y IIIE) I, II y III

    33. El permetro de un tringulo issceles es igual al doble de la base. Si a es el lado no basal del tringulo,el permetro es:

    A) 4aB) 6aC) a

    D) a

    E) No existe tal figura.

    34. Si (a, b) es la solucin del sistema: 2x - 3y = -4 entonces a - b = ?x + 2y = 5

    A) -1B) 1C) 2D) 4E) Ninguna de las anteriores

    35. Si en el tringulo rectngulo de la figura 10, BC = 5 cm y DB = 4 cm, entonces AD =?

    A) cm

    B) cm

    C) cm

    D) cm

    E) No se puede determinar

    36. Cul es la medida del ngulo x en al figura 11?

    A) 50B) 60C) 70D) 160E) 170

    MATEMTICA NO5

    8 Santillana

    A D B

    C

    1 1 050

    X

    50

    40

    4 mt

    4sen40

    4cos40

    figura 9

    figura 10

    figura 11

    25452

    4323

    25294

  • 37. La ecuacin x2 + x = 20, tiene:

    I. Dos races enterasII. Una raz positiva y una negativaIII. Slo una raz

    A) Solo IB) Solo IIC) Solo IIID) I y IIE) Ninguna de las anteriores

    38. Tres amigos realizan un negocio aportando $p, $q y $r. Al cabo de un ao ganan $k en total.Si la utilidad debe ser repartida en forma proporcional a los aportes, el que aport inicialmente $pcunto debe recibir de ganancia?

    A)

    B)

    C)

    D)

    E)

    39. Si la fecha que se muestra a continuacin se rota en 90 sobre el punto Z se obtiene:

    A) B) C) D) E)

    40. Se lanza un dado y se obtiene 3. Cul es la probabilidad de que en un segundo lanzamiento seobtenga un nmero que sumado con 3 se obtenga un nmero inferior a 5?

    A)

    B)

    C)

    D) 0E) 1

    41. El rea de un cuadrado est dada por la expresin x2 + 10x + 25, entonces el permetro del cuadradose puede expresar como:

    A) x + 5B) 4x + 5C) x 5D) 4x + 20E) 4x2 + 40x + 100

    MATEMTICA NO5

    9Santillana

    kpk

    q + rkp

    q + rk

    p + q + rkp

    p + q + r

    131612

    Z

  • 42. A las 5:30 de la tarde un poste me mide 6 metros de alto proyecta una sombra de 4 metros, qu altotendr un rbol que proyecta una sombra de 1,5 metros?

    A) 2 metrosB) 2,25 metrosC) 3 metrosD) 4 metrosE) 16 metros

    43. Cul(es) de las siguientes figuras tiene(n) mas de dos ejes de simetra?

    I. II. III.

    A) Solo IB) Solo IIC) II y IIID) I y IIE) I, II y III

    44. Si N = log5 25, entonces log5 125 = ?

    A) N2

    B) 2NC) 5ND) 25NE) Ninguna de las anteriores

    45. En la figura 12, DE // AB entonces el segmento AB mide:

    A) 6B) 4C) 12

    D)

    E)

    46. El movimiento que realiza un limpia parabrisa se puede asociar a:

    A) Una simetra centralB) Una simetra axialC) Una traslacinD) Una rotacinE) Ninguna de las anteriores

    MATEMTICA NO5

    10 Santillana

    A

    D

    C

    25

    E

    B

    figura 12

    103163

  • 47. Carlos gana un 25% ms que Jorge y este un 20% ms que Manuel. Si Manuel gana m, entoncesCarlos gana:

    A) 2mB) 1,8 mC) 1,5 mD) 1,25 mE) 1,2 m

    48. La ecuacin de la recta que corta al eje de las ordenadas en el punto (0 , 3) y tiene pendiente 4 es:

    A) x + 4 y + 3 = 0B) 3x + 4y = 0C) 4x 3 y = 0D) 4x + y + 3 = 0E) 4x y + 3 = 0

    49. Si 5x + 6 = -9, entonces el triple de x es:

    A) 9B) -9C)

    D) -3E) 21/5

    50. Cul es el volumen del cuerpo que se genera al rotar el rectngulo sobre el lado AB?

    A) 108 cm3B) 54 cm3C) 18 cm3D) 9 cm3E) 3 cm3

    51. En una tarde asistieron 800 personas a un parque de diversiones. La entrada de adultos costaba 4.000 pesos yla de nios 2.500 pesos. En total se