rumus2 segitiga pd trigonometri
TRANSCRIPT
![Page 1: Rumus2 segitiga pd trigonometri](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/5571f1ce49795947648bb2c2/html5/thumbnails/1.jpg)
RUMUS – RUMUS SEGITIGADALAM
TRIGONOMETRI
1. ATURAN SINUS2. ATURAN KOSINUS3. LUAS SEGITIGA
![Page 2: Rumus2 segitiga pd trigonometri](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/5571f1ce49795947648bb2c2/html5/thumbnails/2.jpg)
ATURAN SINUS
![Page 3: Rumus2 segitiga pd trigonometri](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/5571f1ce49795947648bb2c2/html5/thumbnails/3.jpg)
Pengertian Aturan Sinus (Berlaku untuk semua Segitiga)
Perbandingan Setiap panjang sisi dengan Sinus sudut didepan sisi
Itu mempunyai nilai yang Sama.
A
B
C
= =BCACAB
Sin ASin BSin C
Contoh :
Hitunglah panjang sisi AC pada Segitiga ABC jika diketahui A = 450 , C = 750 dan BC = 10 cm
Jawab :
SinA
BC
SinB
AC AC = = = =xSinB
SinA
BC
A + B + C = 1800 B = 1800 – (A + C)
= 1800 – (450 + 750) = 600
6045
10xSin
Sin3
2
1
22
110
x
cm 65
2
310
=
a
b
c
c b a
![Page 4: Rumus2 segitiga pd trigonometri](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/5571f1ce49795947648bb2c2/html5/thumbnails/4.jpg)
A
800
B
700
2100
C100
300
500
600
20 km
A =
B =
C =
700
500
600
AB = 20 kmKota B terletak sejauh 20 km dari Kota A pada arah 800, sedangkan kota C terletak pada arah 1500 dari A dan pada arah 2100 dari kota B. Hitunglah jarak dari kota C dari A dan dari B!
Home
![Page 5: Rumus2 segitiga pd trigonometri](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/5571f1ce49795947648bb2c2/html5/thumbnails/5.jpg)
Aturan Kosinus (Berlaku untuk semua segitiga)
Definisi : Kuadrat suatu sisi itu sama dengan jumlah sisi kuadrat lainnya dikurangi dengan dua kali sisi lainnya dan kosinus sudut didepan sisi itu.
A
BC
AC2 = AB2 + BC2 – 2(AB)(BC)CosB
BC2 = AC2 + AB2 – 2(AC)(AB)CosAa
c
b
c2 = b2 + a2 – 2(b)(a)CosC
b2 = c2 + a2 – 2(c)(a)CosB
a2 = b2 + c2 – 2(b)(c)CosA
AB2 = AC2 + BC2 - 2(AC)(BC)CosC
![Page 6: Rumus2 segitiga pd trigonometri](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/5571f1ce49795947648bb2c2/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh :
Diketahui ∆ABC panjang sisi AC=9 , AB=6 dan A = 600. Tentukan panjang BC!
Jawab :
C
B
A9
6
600
BC2 = AC2 + AB2 – 2(AC)(AB)CosA
BC2 = (92) + (62) – 2(9)(6)Cos600
BC2 = (81) + (36) – 108(1/2)
BC2 = 117 – 54 = 63
BC = ± = cm63 73
![Page 7: Rumus2 segitiga pd trigonometri](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/5571f1ce49795947648bb2c2/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh:Ditentukan segitiga ABC dengan panjang sisi BC = 3cm, AC = 4cm dan sin A = ½.Tentukan nilai cos B!Jawab :
A
B
C
3 cm
4 cm
SinA
BC
SinB
AC Sin B = xAC
BC
SinA 432
1x
3
2
B
23
5
3
5CosB
Home
![Page 8: Rumus2 segitiga pd trigonometri](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/5571f1ce49795947648bb2c2/html5/thumbnails/8.jpg)
Luas Segitiga (jika diketahui dua sisi dan satu sudut)
C
A
B M
gixalasxtingLuas2
1 x
2
1 BC x AM
AM =AB
AMSinB
AM = c x Sin B
a x c x Sin B
xL2
1 a x c x Sin B
b x c x Sin A
a x b x Sin C
x2
1
xL2
1
xL2
1
Contoh :Tentukan Luas ∆ ABC jika b = 5cm, c = 8cm dan A = 300 !Jawab :
xL2
1 5 x 8 x Sin 300
x2
1 40 x (1/2)
= 10 cm2
AB x Sin B
![Page 9: Rumus2 segitiga pd trigonometri](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022061603/5571f1ce49795947648bb2c2/html5/thumbnails/9.jpg)
B C
A
Luas Segitiga (jika diketahui ketiga sisi)
2 dimana
cbas
))()(( csbsassL
Contoh :Tentukan Luas ∆ ABC jika BC = 6 cm, AC = 5 cm dan AB = 9 cm !Jawab :
2
956 s = 10
200
)1)(5)(4(10
)910)(510)(610(10
L
2210 cm
Home