RUDER OG VINDUERS

ENERGIMÆSSIGE EGENSKABER

Kompendium 7:

RUDER OG VINDUERS

ENERGITILSKUD

BYG DTU U-007 2009

Version 4

01-01-2009

ISSN 1396-4046

3

Indholdsfortegnelse

FORORD TIL KOMPENDIUM 7 ............................................................................................. 5

1 RUDER OG VINDUERS ENERGIMÆSSIGE EGENSKABER ......................... 6

1.1 ENERGIMÆRKNINGSDATA ............................................................................................ 6 1.2 RUDERS ENERGIKLASSE ............................................................................................... 7

2 RUDERS ENERGIMÆRKNINGSDATA .............................................................. 8

2.1 VARMETRANSMISSIONSKOEFFICIENT FOR RUDER ....................................................... 8 2.2 SOLLYSTRANSMITTANS FOR RUDER ............................................................................ 8 2.3 TOTAL SOLENERGITRANSMITTANS FOR RUDER ........................................................... 9 2.4 ÆKVIVALENT VARMELEDNINGSEVNE AF KANTKONSTRUKTIONEN ............................. 9

3 RUDERS ENERGITILSKUD OG ENERGIKLASSIFIKATION ..................... 11

3.1 TILFØRT SOLENERGI ................................................................................................... 11 3.2 VARMETAB ................................................................................................................. 11 3.3 ENERGITILSKUD ......................................................................................................... 11 3.4 KLASSIFIKATION AF RUDER ....................................................................................... 12

4 FØLSOMHEDSANALYSE AF KLASSIFIKATIONEN AF RUDER............... 13

4.1 VINDUESFORDELINGENS BETYDNING FOR ENERGITILSKUDDET ................................ 13 4.1.1 Vinduesfordelingens betydning for energitilskuddet vist som funktion af én parameter . 13 4.1.2 Vinduesfordelingens betydning for energitilskuddet vist som funktion af flere parametre

14 4.2 ORIENTERINGENS BETYDNING FOR ENERGITILSKUDDET. .......................................... 16 4.3 SKYGGEFORHOLDENES BETYDNING FOR ENERGITILSKUDDET. ................................. 18

5 VURDERING AF BRUGEN AF KLASSIFIKATION AF RUDER .................. 19

6 ENWIN1 - PROGRAM TIL BEREGNING AF ENERGITILSKUD FOR

KONKRETE FORHOLD. ........................................................................................................ 20

6.1 INTRODUKTION .......................................................................................................... 20 6.2 DATABASE.................................................................................................................. 20

7 DOKUMENTATION AF PROGRAMMET ENWIN ......................................... 21

7.1EQUATION CHAPTER 1 SECTION 1 INDLEDNING ............................................................. 21 7.2 BESTEMMELSE AF ENERGIMÆRKNINGSDATA ............................................................ 21

7.2.1 Varmetransmissionskoefficient, U-værdi ........................................................................ 21 Lineær transmissionskoefficient, ................................................................................. 21

7.2.3 Total solenergitransmittans, g-værdi................................................................................ 22 7.3 FORSATSVINDUER ...................................................................................................... 23 7.4 ENERGITILSKUDSBEREGNING .................................................................................... 23 7.5 SKYGGER .................................................................................................................... 25

7.5.1 Korrektion for effekten af skygger................................................................................... 25 7.5.2 Nære skygger ................................................................................................................... 25 7.5.3 Bestemmelse af det øjeblikkelige skyggeareal As ............................................................ 25 7.5.4 Udhæng ............................................................................................................................ 27 7.5.5 Effekten af fjerne skygger ................................................................................................ 27 7.5.6 Bestemmelse af det samlede skyggeareal As, tot ............................................................... 27 7.5.7 Skyggefaktor Fs,diff ........................................................................................................... 28

8 ENWIN1 BRUGERMANUAL ............................................................................... 29

8.1 INTRODUKTION .......................................................................................................... 29 8.1.1 Database ........................................................................................................................... 29

8.2 INSTALLATION AF ENWIN .......................................................................................... 30 8.3 PROGRAMAFVIKLING ................................................................................................. 30

4

8.3.1 Start af EnWin1 ............................................................................................................... 30 8.4 NYE VINDUER ............................................................................................................ 30

8.4.1 Beregning af varmetransmissionskoefficienten og den totale solenergitransmittans ...... 30 8.5 RENOVERING AF GAMLE VINDUER ............................................................................. 33

8.5.1 Forsatsvinduer ................................................................................................................. 33 8.5.2 Udskift til nye vinduer ..................................................................................................... 34

8.6 VISE, REDIGERE ELLER SLETTE VALGTE VINDUER ..................................................... 34 8.7 REDIGER ALLE VALGTE VINDUER .............................................................................. 35 8.8 SÆRLIGE VINDUER ..................................................................................................... 35 8.9 SKYGGER ................................................................................................................... 36

8.9.1 Udhæng............................................................................................................................ 36 8.9.2 Fjerne skygger ................................................................................................................. 36

8.10 ENERGITILSKUDSBEREGNING .................................................................................... 38 8.10.1 Simpel beregning ............................................................................................................. 38 8.10.2 Detaljeret beregning ........................................................................................................ 39

9 ORDLISTE .............................................................................................................. 41

10 LITTERATUR ........................................................................................................ 41

11 ADRESSELISTE .................................................................................................... 42

A. SAMMENFATNING AF ENERGIMÆRKNINGSORDNINGEN FOR RUDER

OG VINDUER ........................................................................................................................... 44

A.1 RUDER ............................................................................................................................ 44 A.1.1 PRODUKTBESKRIVELSE (ENERGIMÆRKNINGSDATA) ................................................... 44 A.1.2 ENERGIKLASSIFIKATION (PERMANENT MÆRKNING) .................................................... 44 A.1.3 SAMMENFATNING RUDER ............................................................................................. 45 A.2 VINDUER ......................................................................................................................... 45 A.2.1 PRODUKTBESKRIVELSE ................................................................................................ 45 A.2.2 PERMANENT MÆRKNING .............................................................................................. 45 A.2.3 SAMMENFATNING VINDUER ......................................................................................... 45

5

Forord til kompendium 7 I kompendium 1 og til dels kompendium 2

til 5 er metoden til at klassificere ruder ud

fra deres energitilskud beskrevet. Formålet

med klassifikationen er blandt andet, at

kunne vurdere ruders energimæssige egen-

skaber på en simpel og retvisende måde.

For at opnå et godt sammenligningsgrund-

lag, er klassifikationen baseret på standardi-

serede forhold for ruder indsat i et referen-

cehus. Da de fleste ruder i praksis anvendes

under forhold, som ikke svarer nøjagtigt til

referencehussituationen, er der behov for at

undersøge klassifikationsmetodens følsom-

hed over for afvigelser fra referenceforhol-

dene.

I dette kompendium foretages en følsom-

hedsanalyse af metoden til at klassificere

ruder ud fra deres energitilskud til referen-

cehuset. Klassifikationsmetodens følsom-

hed over for faktorer som vinduesfordeling,

orientering og skyggeforhold gennemgås

med henblik på at vurdere dens gyldighed i

konkrete situationer.

Da der ofte er behov for at bestemme ener-

gitilskuddet for ruder i specifikke situatio-

ner er der udviklet et computer program,

EnWin1, som kan beregne energitilskuddet

i et konkret tilfælde. Programmet kan også

beregne energitilskuddet for vinduer og

forsatsvinduer.

Vha. programmet kan man sammensætte

konkrete vinduer ud fra delelementer som

vælges fra en database. Databasen indehol-

der data for ruder, kantkonstruktioner,

ramme-karmprofiler og endelig eksempler

på komplette vinduer. EnWin1 er velegnet

til at sammenligne energimæssige egenska-

ber for forskellige vinduesprodukter og

vurdere deres indvirkning på energiforbru-

get, når de anvendes i en konkret bygning.

Dokumentation af EnWin1 og en bruger-

manual er givet i afsnit 7 og 8.

Kapitel 1, 2 og 3 i kompendiet, som beskri-

ver energimærkningsordningen, ruders

energimærkningsdata samt ruders energitil-

skud og klassificering af ruder, er kopier af

kapitel 1, 4 og 8 i kompendium 1 og genta-

ges her af hensyn til læsere, der ikke har

kompendium 1.

Målgruppen for kompendium 7 er rude- og

vinduesproducenter, rådgivere indenfor

byggeriet, professionelle bygherrer, tekni-

ske forvaltninger, byggemarkeder og for-

brugere med særlig interesse.

Følgende har medvirket til udarbejdelsen af

kompendiet:

Jacob Birck Laustsen og Svend Svendsen.

Konstruktiv kritik og forslag til forbedrin-

ger modtages gerne og kan sendes til:

Professor Svend Svendsen

Danmarks Tekniske Universitet

Institut for Bygninger og Energi

Bygning 118, Brovej

DK-2800 Kgs. Lyngby

Revision af nærværende kompendium

2009

Kompendiet er redigeret januar 2009. Det

skal nævnes at programmet EnWin1 ikke

længere videreudvikles eller anvendes til

analyser. For at sammenligne forskellige

vinduesprodukter henvises i stedet til pro-

grammet WinDesign eller BuildingCalc, der

kan downloades fra www.byg.dtu.dk. Her i

er det muligt at anvende standard data eller

indlægge egne produktdata. Med program-

merne kan foretages en detaljeret sammen-

ligning af forskellige produkters egenska-

ber.

Programmerne EnWin og Soldia kan dog

forsat downloades fra www.byg.dtu.dk

Copyright

Copyright BYG.DTU, Danmarks Tekni-

ske Universitet, 2009

Materialet må i sin helhed frit kopieres og

distribueres uden vederlag.

Eftertryk i uddrag er tilladt, men kun med

kildeangivelsen:

Ruder og vinduers energimæssige egenska-

ber. Kompendium 7:”Ruder og vinduers

energitilskud”.

BYG.DTU, Danmarks Tekniske Universitet,

2009

6

1 Ruder og vinduers ener-

gimæssige egenskaber

Udgangspunktet for kompendierne er

"Energimærkningsordningen for vinduer og

ruder", der sætter fokus på ruder og vindu-

ers termiske og optiske egenskaber (be-

stemmelserne for energimærkningsordnin-

gen er beskrevet i ordningens vedtægter

[20] samt tekniske bestemmelser for vindu-

er[22] og ruder [21]). Dette har medført et

generelt informationsbehov på området.

Kompendierne skal give læserne generel

information om energimæssige egenskaber

af ruder og vinduer. Herunder oplysning om

forenklede og detaljerede metoder, til be-

stemmelse af ruder og vinduers energi-

mærkningsdata samt eventuelt ruders ener-

giklasse. Desuden behandler kompendierne

energirigtigt valg af ruder og vinduer samt

udvikling af energirigtige ruder og vinduer.

I appendiks A er retningslinierne for selve

energimærkningsordningen sammenfattet.

I energimærkningsordningen opereres med

følgende tre benævnelser:

1. Energimæssige egenskaber: Fællesbe-

tegnelse for energimærkningsdata og

energiklasse.

2. Energimærkningsdata: De grundlæg-

gende energimæssige data for ru-

der/vinduer.

3. Energiklasse: Bogstavbenævnelse for

ruder på basis af energitilskuddet.

1.1 Energimærkningsdata

En oversigt over ruder og vinduers energi-

mærkningsdata er vist i Tabel 1.

Ruders energimærkningsdata omfatter:

varmetransmissionskoefficienten (Ug-

værdien) for rudens midte der angiver

rudens evne til at begrænse varmetabet

gennem ruden.

sollystransmittansen ( t-værdien) for

ruden der angiver rudens evne til at

transmittere den synlige del af solstrå-

lingen.

den totale solenergitransmittans (g-

værdien) for ruden der angiver rudens

evne til at transmittere solstråling både

direkte som solstråling og indirekte

som varme.

kantkonstruktionens ækvivalente var-

meledningsevne ( k) der angiver kant-

konstruktionens indflydelse på varme-

tabet i samlingen mellem ruden og

ramme-karmkonstruktionen.

Vinduers energimærkningsdata - alle base-

ret på vinduets udvendige areal - omfatter:

varmetransmissionskoefficienten (U-

værdien) der angiver vinduets evne til

at begrænse varmetabet gennem vindu-

et.

sollystransmittansen ( t-værdien) der

angiver vinduets evne til at transmittere

den synlige del af solstrålingen

den totale solenergitransmittans (g-

værdien) der angiver vinduets evne til

at transmittere solstråling både direkte

som solstråling og indirekte som varme.

Ruder og vinduers U-værdi og g-værdi er

tilsammen bestemmende for energitil-

skuddet til bygningen de sidder i. Sollys-

transmittansen har indflydelse på lysindfal-

det. Den ækvivalente varmeledningsevne

for rudernes kantkonstruktion karakteriserer

kantkonstruktionen og benyttes til at be-

stemme størrelsen af kuldebroen i samlin-

gen mellem rude og ramme-karm.

Tabel 1. Oversigt over energimærk-

ningsdata for ruder og vinduer

Energimærkningsdata

- Varmetransmissionskoefficient

- Sollystransmittans

- Total solenergitransmittans

- Ækvivalent varmeledningsevne

af kantkonstruktionen

- Varmetransmissionskoefficient

- Sollystransmittans

- Total solenergitransmittans

Ru

der

V

ind

uer

7

1.2 Ruders energiklasse

Energitilskuddet fra ruden til bygningen er

den tilførte solenergi minus varmetabet ud

gennem ruden. Hvis der tilføres mere sol-

energi ind gennem ruden end der ledes ud

som varmetab, er energitilskuddet positivt,

og det resulterer i en opvarmning af byg-

ningen. Energitilskuddet for en rude kan

altså indikere, hvor ”god” ruden samlet er

til at mindske varmetabet fra og tilføre sol-

varme til en bygning. Dette udnyttes i den

energimæssige klassifikation af ruder, som

baseres på rudernes energitilskud til et refe-

rencehus i fyringssæsonen. Der opstilles tre

energiklasser som vist i Tabel 2 :

Energiklassifikation af ruder bør kun an-

vendes i forbindelse med ruder i opvarm-

ningsdominerede boliger, hvor et positivt

energitilskud er ønsket. I f.eks. kontorbyg-

gerier, hvor der ofte er stor intern varme-

produktion, kan ruder med stort energitil-

skud give anledning til overtemperaturer. I

kontorbyggerier er det altså ikke nødven-

digvis fordelagtigt at anvende ruder med

stort energitilskud.

Tabel 2. Klassifikation af ruder på basis af deres energitilskud

Energiklasse Grænseværdier

A Energitilskud større end 20,0 kWh/m²

B Energitilskud større end 10,0 kWh/m² til og med 20,0 kWh/m²

C Energitilskud større end 0,0 kWh/m² til og med 10,0 kWh/m²

8

2 Ruders energimærk-

ningsdata

I det følgende beskrives de størrelser, der

karakteriserer ruders grundlæggende ener-

gimæssige egenskaber. Disse størrelser

indgår i forbindelse med energimærkning af

ruder, hvor de yderligere er grundlaget for

en eventuel klassifikation af ruder.

2.1 Varmetransmissionskoefficient for

ruder

Ruders isoleringsevne beskrives ved varme-

transmissionskoefficienten også kaldet U-

værdien. U-værdien for ruder betegnes med

symbolet Ug og defineres som U-værdien

bestemt for rudens midte. I U-værdien for

ruder indgår således ikke påvirkninger fra

kantkonstruktionen. U-værdien for ruder

kaldes også ”center U-værdien”.

En metode til at beregne ruders varme-

transmissionskoefficient fremgår af stan-

darden EN 673 [23].

2.2 Sollystransmittans for ruder

Sollystransmittansen betegnes med symbo-

let t og angiver hvor stor en del af sollyset

(den synlige del af solstrålingen), der ram-

mer en rudes yderside, som tilføres det

bagvedliggende rum. Definitionen af sol-

lystransmittansen er skitseret i Figur 1.

Sollystransmittansen er afhængig af sol-

lysets indfaldsvinkel. Værdien for sollys-

transmittansen opgives for vinkelret indfald

af sollyset.

Metoden til at beregne ruders sol-

lystransmittans fremgår af standarden EN

410 [10].

Figur 1. Sollystransmittans for ruder opgives for vin-

kelret indfald af sollyset.

9

2.3 Total solenergitransmittans for

ruder

Den totale solenergitransmittans også kal-

det g-værdien betegnes med symbolet g og

angiver hvor stor en del af solstrålingen, der

rammer en rudes yderside, der tilføres det

bagvedliggende rum. Når solstrålingen

rammer ruden reflekteres en del af sol-

strålingen, en del absorberes i ruden og en

del transmitteres direkte gennem ruden.

Den solstråling, der absorberes i ruden, vil

medføre en opvarmning af glaslagene i

ruden. Det medfører, at en del af den absor-

berede solenergi bliver tilført det bagved-

liggende rum ved varmestråling og konvek-

tion. Som vist i Figur 2 er bidragene til g-

værdien den direkte transmitterede solener-

gi og den del af den absorberede solenergi,

der tilføres det bagvedliggende rum. Den

totale solenergitransmittans er afhængig af

solstrålingens indfaldsvinkel og skal opgi-

ves for vinkelret indfald af solstrålingen.

Metoden til at beregne ruders g-værdi

fremgår af standarden EN 410 [10].

2.4 Ækvivalent varmeledningsevne af

kantkonstruktionen

Kantkonstruktionen består af et afstands-

profil, tørremiddel og forseglingsmasser og

er således som regel sammensat af flere

materialer med forskellig varmelednings-

evne. Til beskrivelse af kantkonstruktionens

varmetekniske egenskaber indføres den

ækvivalente varmeledningsevne, der beteg-

nes med symbolet k. Den ækvivalente

varmeledningsevne benyttes således til at

karakterisere den resulterende effekt af de

forskellige dele i rudens kantkonstruktion.

Ordet ækvivalent benyttes i denne sammen-

hæng for at pointere, at det ikke er kantkon-

struktionens varmeledningsevne, men en

varmeledningsevne der er repræsentativ for

kantkonstruktionen.

Varmestrømmen gennem kantkonstruk-

tionen er kompliceret, da kantkonstruktio-

nen er sammensat af forskellige materialer.

Ved at modellere kantkonstruktionen ved

hjælp af detaljerede beregningsprogrammer

kan varmestrømmen gennem kantkon-

struktionen bestemmes ved givne rand-

betingelser.

Figur 2. Bidrag til g-værdi for ruder opgives for

vinkelret indfald af solstråling.

10

Den ækvivalente varmeledningsevne be-

stemmes ved i beregningsprogrammerne at

erstatte kantkonstruktionen med et homo-

gent materiale med samme geometri som

kantkonstruktionen. Den ækvivalente var-

meledningsevne er givet ved varmeled-

ningsevnen af et homogent materiale, der

giver anledning til den samme varmestrøm

gennem det homogene materiale og kant-

konstruktionen ved de samme randbetingel-

ser. Dvs. ved at erstatte kantkonstruktionen

i ruden med det homogene materiale ænd-

res ikke på linjetabet i samlingen mellem

ruden og ramme-karmkonstruktionen. De-

finitionen af den ækvivalente varmeled-

ningsevne er skitseret i Figur 3..

Figur 3 Skitse der illustrerer den ækvivalente

varmeledningsevne.

11

3 Ruders energitilskud og

energiklassifikation

For at kunne vurdere ruders samlede ener-

gimæssige egenskaber, er det nødvendigt, at

se på rudernes energibalance, som afhænger

af U-værdien og g-værdien. En simpel me-

tode til at vurdere ruders energitilskud til

bygningen de sidder i beskrives nedenfor.

3.1 Tilført solenergi

Den tilførte solenergi er den solenergi, der

transmitteres gennem ruden til det bagved-

liggende rum.

Beregning af den tilførte solenergi kræver

kendskab til størrelsen af solstrålingen, der

rammer ruden. Derudover skal rudens totale

solenergitransmittans kendes som funktion

af indfaldsvinklen. Den totale solenergi-

transmittans for vinkelret solindfald frem-

går af rudens energimærkning i form af g-

værdien.

Den tilførte solenergi bestemmes for fy-

ringssæsonen udfra klimadata fra det dan-

ske referenceår DRY [8]. Programmet Sol-

Dia [24] benyttes til at beregne solindfaldet

på rudens yderside fordelt på direkte, diffus

og reflekteret solstråling for en vilkårlig

orientering af ruden. Udfra kendskab til

rudens totale solenergitransmittans bestem-

mes den tilførte solenergi til det bagved-

liggende rum. Den tilførte solenergi er kor-

rigeret for den totale solenergitransmittans

afhængighed af indfaldsvinklen, men er

ikke korrigeret for effekten af nære eller

fjerne skygger.

Ikke hele den tilførte solenergi kan udnyttes

til opvarmning af bygningen, hvilket omta-

les i kompendium 1.

3.2 Varmetab

Rudens varmetab bestemmes på baggrund

af rudens U-værdi, der fremgår af rudens

energimærkning.

Varmetabet i fyringssæsonen bestemmes

udfra klimadata fra det danske referenceår

DRY [8]. Temperaturen inde i bygningen

sættes til 20oC. Varmetabet pr. m

2 bestem-

mes som temperaturforskellen mellem inde

og ude gange U-værdien for ruden.

3.3 Energitilskud

En rudes energitilskud til bygningen er den

tilførte energi fra solindfaldet, som trans-

mitteres ind i bygningen minus varmetabet

ud gennem ruden. Energitilskuddet for en

rude afhænger derfor af både rudens U-

værdi og g-værdi og er således en størrelse,

som kan indikere om ruden yder et positivt

eller negativt bidrag til bygningens varme-

balance. Et positivt energitilskud betyder, at

ruden i fyringssæsonen netto giver en tilfør-

sel af energi til bygningens opvarmning.

Energitilskuddet for forskellige ruder er

interessant i tilfælde, hvor der er tale om en

udskiftning af ruder i eksisterende vinduer,

og i situationer hvor man ønsker at vælge

en rude til brug i en vindueskonstruktion.

For at bestemme energitilskuddet skal sol-

indfaldet ved den aktuelle orientering samt

antallet af gradtimer i fyringsperioden be-

nyttes. På basis af referenceåret DRY [8]

bestemmes solindfaldet for orienteringerne

nord, syd og øst/vest, samt antallet af grad-

timer i fyringssæsonen. Solindfaldet korri-

geres som nævnt for g-værdiens afhængig-

hed af indfaldsvinklen. Det beregnede kor-

rigerede solindfald for lodrette vinduer,

samt antallet af gradtimer er vist i Tabel 3.

Tabel 3. Korrigeret solindfald ved for-

skellige orienteringer samt gradtimer i

fyringssæsonen.

Orientering Korrigeret

solindfald Ikor

[kWh/m²]

Gradtimer G

[kKh]

Nord 104,5 90,36

Syd 431,4 90,36

Øst/vest 232,1 90,36

Udfra værdierne i Tabel 3 kan energitil-

skuddet E for en bestemt rude i en given

orientering bestemmes som:

E = Ikorr g – G U [kWh/m²]

hvor

g Total solenergitransmittans for vin-

kelret indfald af solstråling

U Varmetransmissionskoefficient for

rudens midte

Ikorr Solindfald korrigeret for g-værdiens

afhængighed af indfaldsvinklen

G Gradtimer i fyringssæsonen baseret

på indetemperatur på 20 C

12

Metoden til bestemmelse af det korrigerede

solindfald og antallet af gradtimer er yder-

ligere beskrevet i kompendium 1 appendiks

B.

3.4 Klassifikation af ruder

For at gøre det mere overskueligt, hurtigt at

vurdere ruders energimæssige egenskaber,

er der indført en klassifikation af ruder på

basis af deres energitilskud. Klassifikatio-

nen tjener primært det formål at karakteri-

sere ruder ved et enkelt symbol på en retvi-

sende måde.

For at opnå et entydigt sammenlignings-

grundlag baseres klassifikationen af ruder

på energitilskuddet til et referencehus med

følgende vinduesfordeling:

Nord: 26 %

Syd: 41 %

Øst/vest: 33 %

Det samlede energitilskud gennem alle

husets vinduer beregnes ved at vægte ener-

gitilskuddet fra de tre orienteringer. Der

regnes med en skyggefaktor på Fs = 0,7,

hvilket iflg. SBI- anvisning 184 [25] svarer

til 10 horisontalafskæring og lille tagud-

hæng. Solenergitransmittansen g korrigeres

med hensyn til skyggefaktoren Fs:

gkorr = g Fs

Energitilskuddet til referencehuset for en

given rude beregnes således ved:

Eref = Enord + Esyd + Eøst/vest

Eref = 0,26 g U) +

0,41 g U) +

0,33 g U)

som samles til:

Eref = 196,4 g – 90,36 U

Denne formel danner grundlaget for energi-

klassifikationen.

For at forenkle og tydeliggøre energimærk-

ningen af ruder, omformes den eksakte

værdi for energitilskuddet til en af energi-

klasserne A, B eller C som vist i Tabel 4.

Til opvarmningsdominerede boliger er ru-

der i energiklasse A altså de energimæssigt

bedste. Klassifikationen bør kun anvendes i

forbindelse med valg af ruder til opvarm-

ningsdominerede bygninger. I f.eks. kon-

torbyggerier, hvor der ofte er stor intern

varmeproduktion, kan ruder med stort ener-

gitilskud give anledning til overtemperatu-

rer. En rude i energiklasse A er derfor ikke

at foretrække her. Klassifikationen er såle-

des ikke egnet til valg af ruder i kontorbyg-

geri.

Ruder med energitilskud mindre end 0

kWh/m² klassificeres ikke. Klassificeringen

baseres på U- og g-værdier for ruder med

en glasafstand på 15 mm, uanset at den

faktiske glasafstand er anderledes.

Rudens energiklasse mærkes af producen-

ten i rudens afstandsprofil.

Tabel 4. Energiklassifikation af ruder

Energiklasse Grænseværdier

A Energitilskud større end 20,0 kWh/m²

B Energitilskud større end 10,0 kWh/m² til og med 20,0 kWh/m²

C Energitilskud større end 0,0 kWh/m² til og med 10,0 kWh/m²

13

4 Følsomhedsanalyse af

klassifikationen af ruder Som nævnt i foregående afsnit, er klassifi-

kationen af ruder baseret på energitilskud-

det gennem ruder under standardiserede

forhold. Klassifikationsmetoden er derfor i

princippet kun gældende for ruder, som

anvendes under disse referenceforhold.

I dette kapitel gennemgås forskellige for-

hold, som har indflydelse på energitilskud-

det til referencehuset og dermed klassifika-

tion af ruder. Klassifikationsmetodens føl-

somhed overfor forhold som afviger fra

referencesituationen vurderes.

4.1 Vinduesfordelingens betydning for

energitilskuddet

Fordelingen af vinduer på de fire oriente-

ringer har betydning for rudens energitil-

skud til bygningen, idet energitilskuddet

gennem en given rude varierer for forskel-

lige retninger.

4.1.1 Vinduesfordelingens betydning

for energitilskuddet vist som

funktion af én parameter

Betydningen af vinduesfordelingen kan

nemt bestemmes ved at ændre de procentvi-

se fordelinger i udtrykket

Ereference = Enord + Esyd + Eøst/vest

Ereference =Pnord g U) +

Psyd g U) +

Pøst/vest g U)

hvor den procentvise fordeling af vinduerne

i referencehuset er

Pnord: 26%, Psyd: 41%, Pøst/vest: 33%

For at illustrere vinduesfordelingens indfly-

delse på energitilskuddet, er der lavet et

eksempel for tre forskellige men typiske

ruder.

R1: U-værdi : 1,1 W/m2K g-værdi: 0,59

R2: U-værdi : 1,3 W/m2K g-værdi: 0,66

R3: U-værdi : 1,5 W/m2K g-værdi: 0,71

Alle tre ruder er tolags termoruder med 15

mm glasafstand og 90/10 argon/luft fyld-

ning, men med forskellige lavemissionsbe-

lægning. Rude 1 har en temmelig lav U-

værdi men til gengæld en knap så god g-

værdi. Det modsatte er tilfældet for rude 3,

mens rude 2 er ”en mellemting”.

I Figur 4 ses de tre ruders energitilskud som

funktion af den procentvise andel af

syd/nordvendte ruder med fast andel af

øst/vestvendte.

Energitilskud som funkt. af andel af sydvendte ruder

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

20% 30% 40% 50% 60%

Andel af sydvendte ruder [%]

En

erg

itil

sku

d [

kW

h/m

2]

Klasse C

Klasse B

Klasse A R1

R2

R3

67%

Figur 4. Vinduesfordelingens indflydelse på energitilskuddet for tre forskellige ruder:

R1: U = 1,1, g = 0,59, R2: U = 1,3, g = 0,66 og R3: U = 1,5, g = 0,71. Andelen af

øst/vestvendte ruder er fast 33 %. Andelen af nordvendte ruder er: 67% – andel syd.

14

Det ses i Figur 4, at energitilskuddet gen-

nem de tre ruder er afhængigt af andelen af

sydvendte ruder. Det betyder, at en afvigel-

se i vinduesfordelingen i forhold til referen-

cehuset kan bevirke, at en rude giver et

andet energitilskud, end den mærkede ener-

giklasse angiver. F.eks. ændres energitil-

skuddet 10 kWh/m2 (svarende til én klasse)

for rude 3, hvis andelen af sydvendte ruder

ændres ca. 7%. For rude 2 og 1 kræves en

lidt større ændring i andelen af sydvendte

ruder, før at energitilskuddet ændres tilsva-

rende. Det vil sige, at rude 3 er mere følsom

mht. vinduesfordelingen end hhv. rude 2 og

1.

Det indikerer, at følsomheden for afvigelser

i vinduesfordeling stiger jo større g-værdien

er (Varmetabet gennem ruden er uafhæn-

gigt af rudens orientering).

Der er dog ingen af de tre kurver, som skæ-

rer hinanden, (bortset fra R1 og R2 ved 67

% sydvendte ruder) hvilket indikerer, at

klassifikationsmetoden (for disse tre typiske

ruder) er god til en relativ sammenligning

af forskellige ruder. Med andre ord vil rude

1 være den ”bedste” uanset andelen af syd-

vendte ruder indenfor et meget stort inter-

val.

Som nævnt er det g-værdien, som er afgø-

rende for følsomheden overfor afvigelser i

vinduesfordelingen. Hvis man anvender

ruder med ekstra høj g-værdi, som kan op-

nås ved anvendelse af jernfattigt glas og

antirefleksionsbehandlet glas, vil energitil-

skuddet stige kraftigere, når andelen af

sydvendte ruder øges. I Figur 5 er energitil-

skuddet som funktion af andelen af syd-

vendte ruder vist for de samme ruder som i

Figur 4, bortset fra rude 4, som har en høje-

re g-værdi. Dvs.: Rude 4: U = 1,5 W/m2K,

og g = 0,75. Det ses, at de to kurver R1

og R4 skærer hinanden ved en andel af

sydvendte ruder på ca. 44 %. Det indikerer,

at rude 4 for store andele af sydvendte ruder

bliver ”bedre” end rude 1, som ellers er

”bedst” for små andele af sydvendte ruder.

Forskellen mellem de to ruder overstiger

dog ikke 10 kWh/m2, selv inden for meget

store variationer af vinduesfordelingen.

Altså giver klassifikationsmetoden i dette

ekstreme tilfælde kun anledning til mindre

fejl. De tre ruder har alle energiklasse B og

deres energitilskud ligger inden for 10

kWh/m2 over hele området. Klassifikati-

onsmetoden er altså i dette ekstreme tilfæl-

de stadig egnet til en grov inddeling af ru-

der.

4.1.2 Vinduesfordelingens betydning

for energitilskuddet vist som

funktion af flere parametre

For at illustrere sammenhængen mellem

forskellige orienteringer, er energitilskud-

dets og energiklassernes følsomhed overfor

fordelingen af vinduerne i huset på hhv.

nord, syd og øst/vest vist for rude 1 i Figur

6 og rude 3 i Figur 7 på næste side.

Andelen af hhv. sydvendte og nordvendte

ruder aflæses på X- og Y aksen, mens ande-

Energitilskud som funkt. af andel af sydvendte ruder

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

20% 30% 40% 50% 60%Andel af sydvendte ruder [%]

En

erg

itils

ku

d [

kW

h/m

2]

R3

67%

Klasse A

R2Klasse B

Klasse C

R1

R4

Figur 5. Vinduesfordelingens indflydelse på energitilskuddet for tre forskellige ruder:

R1: U = 1,1, g = 0,59, R2: U = 1,3, g = 0,66 og R4: U = 1,5, g = 0,75. Andelen af

øst/vestvendte ruder er fast 33 %. Andelen af nordvendte ruder er: 67% – andel syd.

15

len af øst/vestvendte ruder er angivet ved de

skrå streger mellem X- og Y aksen(røde

tal). De blå linier angiver konstante energi-

tilskud, hvor E = 0 kWh indikerer, at

energitilskuddet er det samme som for refe-

rencehuset. Vinduesfordelingen i referen-

cehuset (syd: 41%, nord: 26 % og

øst/vest:33 %) er angivet med gul cirkel.

Ved at følge linien E = 0 kan man se hvil-

ke vinduesfordelinger, som giver samme

energitilskud som referencetilfældet. De

øvrige blå linier angiver vinduesfordelinger,

som resulterer i tilvækst/reduktion af ener-

gitilskuddet med 5 og 10 kWh i forhold til

referencehuset.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Andel sydvendte ruder [%]

Andel n

ord

vendte

ruder

[%] 0

10

20

40

50

60

70

80

90

100

Andel øst/vestvendte ruder [%]

Referencehus

Ændring af energitilskud [kWh]

30

Figur 6. Vinduesfordelingens betydning for det samlede energitilskud til huset. Rude: R1. To lags

termorude med blød lavemissionsbelægning og argon 90/10 fyldning, U = 1,1 W/m2K, g = 0,59.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Andel sydvendte ruder [%]

Andel n

ord

vendte

ruder

[%] 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Andel Øst/vestvendt ruder[%]

Referencehus

Ændring af energitilskud [kWh]

Figur 7. Vinduesfordelingens betydning for det samlede energitilskud til huset. Rude: R3. To lags

termorude med hård lavemissionsbelægning og argon 90/10 fyldning, U = 1,5 W/m2K, g = 0,71.

16

Figur 6 og 7 indikerer bl.a. hvor meget vin-

duesfordelingen kan ændres før energitil-

skuddet øges/sænkes f.eks. 10 kWh/m2år ,

som svarer til én energiklasse. Af figurerne

fremgår det, at ændringerne i energitilskud-

det er mindre for ruden med lav g-værdi

end for ruden med høj g-værdi. Dvs. at for

ruder med lav g-værdi skal der større æn-

dringer i vinduesfordelingen til, før at ener-

gitilskuddet ændres væsentligt. Altså er

ruder med høj g-værdi de mest følsomme

overfor afvigelser fra referencesituationen.

Som det ses af Figur 6 og Figur 7 er det

svært, at give et entydigt bud på, hvor føl-

somt energitilskuddet og dermed energi-

klassificeringen er overfor den procentvise

fordeling af ruderne i huset, da det er en

kombination af de tre retninger. Det frem-

går dog, at det kan have væsentlig indfly-

delse på energitilskuddet hvis vinduesforde-

lingen afviger fra fordelingen i referencehu-

set.

4.2 Orienteringens betydning for

energitilskuddet.

Orienteringen af huset kan have betydning

for det samlede energitilskud til huset, da

solindfaldet fra forskellige retninger som

bekendt ikke er ens. Ved klassifikationen af

ruder anvendes et referencehus, som er

orienteret efter verdenshjørnerne. For at

vurdere orienteringens betydning for ener-

gitilskuddet er solindfaldet for forskellige

retninger bestemt.

Vha. programmet Soldia bestemmes

solstrålingen som diffus, reflekteret og di-

rekte på en flade med en given orientering.

Nedenstående formel angiver hvorledes den

tilførte solenergi til bygningen Qsol gennem

ruden eller vinduet bestemmes.

tfItiIgQ difp

dirsol ))2/(tan1(

Der korrigeres for g-værdiens afhængighed

af indfaldsvinklen. Metoden til bestemmel-

se af solindfaldet er yderligere beskrevet i

kompendium 1.

Fundne værdier for det årlige solindfald og

det korrigerede årlige solindfald i [kWh/m2]

er vist i Figur 8.

Solindfald ved forskellige orienteringer

0

100

200

300

400

500

600

-180 -135 -90 -45 0 45 90 135 180Azimut [°]

So

lin

dfa

ld [

kW

h/m

2]

Uden korrektion

Med korrektion

Figur 8. Solindfald i fyringssæsonen ved forskellige orien-

teringer uden og med korrektion for indfaldsvinklens be-

tydning for en typisk rudes g-værdi.

17

Udfra værdierne for det korrigerede solind-

fald beregnes det samlede energitilskud for

de tre ruder fra forrige afsnit ved følgende

orienteringer af husets ’sydvendte’ facade.

Azimut: -45

Vinduesfordelingen er som tidligere nævnt:

Pnord: 26%, Psyd: 41%, Pøst/vest: 33%

Sammenhængen er vist i Figur 9.

Det ses, at husets orientering har nogen

betydning for energitilskuddet gennem ru-

derne. Det største energitilskud fås, når

huset er orienteret mod syd, og det reduce-

res hvis huset drejes. Værdierne i Figur 9

gælder kun for vinduesfordelingen som i

referencehuset. Hvis vinduesfordelingen

ændres herfra, fås en anden sammenhæng

mellem husets orientering og energitilskud-

det. Det fremgår af figuren, at kurven for

rude 1 er ”fladere” end rude 2 og rude 3

osv. Det indikerer, at jo større g-værdi der

anvendes jo større afvigelser fra reference-

metoden fås. Der er dog ingen af kurverne

der skærer hinanden, hvilket igen indikerer,

at klassifikationen er god til at sammenlig-

ne produkterne relativt, også i situationer,

hvor orienteringen af huset ikke svarer til

referencesituationen.

Energitilskud som funktion af husets orientering

-5

0

5

10

15

20

25

-45 -30 -15 0 15 30 45

Azimut [°]

En

erg

itilsku

d [

kW

h/m

2]

R1

R2

R3

Kla

sse C

Kla

sse B

Kla

sse A

Figur 9. Energitilskud som funktion af husets orientering.

Ruder: Ruder: R1: U = 1,1 g = 0,59, R2: U = 1,3 g = 0,66 og

R3: U = 1,5 g = 0,71. Vinduesfordeling som i referencehuset

18

4.3 Skyggeforholdenes betydning for

energitilskuddet.

Skyggekorrektionsfaktoren Fs kan vurderes

vha. SBI 184. Energitilskuddets følsomhed

overfor Fs vises direkte ved anvendelse af

udtrykket for energitilskuddet

UGFgIE skorr

hvor

Ikorr Solindfald korrigeret for g-værdiens

afhængighed af indfaldsvinkel

g Total solenergitransmittans for vin-

kelret indfald af solstråling

Fs Skyggekorrektionsfaktoren

G Gradtimer i fyringssæsonen baseret

på indetemperatur på 20 C

U Varmetransmissionskoefficient for

rudens midte

For referencehuset fås:

UFgE s 36,906,280

I Figur 10 er energitilskuddet optegnet som

funktion af skyggekorrektionsfaktoren for

de tre ruder fra afsnit 4.1.1. Det fremgår af

Figur 10, at skyggefaktoren Fs har stor ind-

flydelse på det resulterende energitilskud og

dermed også på klassifikationen af ruder.

Da varmetabet gennem ruden ikke afhæn-

ger af skyggeforholdene, er det først og

fremmest rudens g-værdi som har betyd-

ning for energitilskuddet, når skyggefakto-

ren varieres. Det ses da også, at jo større g-

værdi ruden har, jo større hældning har

kurven i Figur 10. På trods af dette skærer

de tre kurver ikke hinanden inden for de

”normale” værdier for Fs, og derfor kan

klassifikationen bruges til at sammenligne

forskellige ruder, selv om Fs ikke svarer

eksakt til referencesituationen. Det antydes

dog af figuren, at for Fs større end 0,9 bliver

rude 2 ”bedre” end rude 1, som for referen-

cehuset (Fs=0,7) var ”bedst”.

Energitilskud som funkt. af skyggefaktor

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9Fs

E [

kW

h/m

2]

Klasse C

Klasse B

Klasse A

R1

R2

R3

Figur 10. Energitilskud som funktion af skyggefaktor. Ruder: R1: U = 1,1 g = 0,59, R2: U

= 1,3 g = 0,66 og R3: U = 1,5 g = 0,71

19

5 Vurdering af brugen af

klassifikation af ruder

Som vist i det foregående, er metoden til at

klassificere ruder følsom overfor de omtalte

parametre: vinduesfordeling, orientering og

skyggeforhold. Afvigelserne er dog for

typiske ruder generelt ikke større, end at

rækkefølgen på forskellige ruder mht. ener-

gitilskud ikke ændres, selv om ovenstående

parametre ændres enkeltvis inden for reali-

stiske margener. Klassifikationen er derfor

velegnet til en relativ sammenligning af

forskellige typiske ruder.

I ekstreme tilfælde hvor der anvendes ruder

med meget høj g-værdi kan energitilskuddet

variere så meget, at den energimæssige

rækkefølge for to ruder ændres ved f.eks.

ændringer i vinduesfordelingen. Det er dog

kun i specielle tilfælde og afvigelserne i

energitilskuddet afviger næppe mere end 10

kWh/m2. Derfor er klassifikationen under

alle omstændigheder god som en grov

energimæssig inddeling af ruder.

På trods af dette er det i mange tilfælde

interessent at kende en mere præcis værdi

af energitilskuddet. For eksempel i forbin-

delse med udskiftning af vinduer i et helt

hus, som ikke ligner referencehuset. Kend-

skab til den absolutte værdi af energitil-

skuddet er forudsætningen for beregningen

af energibesparelsen og dermed økonomien.

Derfor vil der ofte være behov for at be-

stemme det rigtige energitilskud for ruder

ved forhold, som afviger fra referencehuset.

Da de enkelte parametres påvirkning af

energitilskuddet yderligere påvirkes af den

aktuelle rudes energimærkningsdata, samt

at de enkelte parametre har indbydes ind-

flydelse på hinanden, er det ikke muligt/

hensigtsmæssigt, at opstille en overskuelig

korrektionsfaktor/metode til at korrigere for

alle forhold, som afviger fra reference-

husmetoden. Derfor er der udviklet et sim-

pelt program til en direkte beregning af

energitilskuddet i en specifik situation.

20

6 EnWin1 - Program til

beregning af energitil-

skud for konkrete for-

hold.

6.1 Introduktion

Kommentar Januar 2009. Programmet En-

Win videreudvikles ikke længere. I stedet

henvises til programmet WinDesign udvik-

let på DTU Byg i 2008. WinDesign er en

udvidelse af EnWin programmet og kan

foretage detaljerede vinduesanalyser mht.

energiforbrug og indetemperatur. Pro-

grammet kan hentes på www.byg.dtu.dk.

EnWin

Da det har vist sig, at metoden til at klassi-

ficere ruder udfra deres energitilskud til et

referencehus er følsom overfor en række

parametre, er der udviklet et beregnings-

program, EnWin, som kan beregne energi-

tilskuddet for ruder og vinduer i situationer,

som afviger fra referencesituationen

(DS418 huset).

EnWin er et beregningsprogram, som an-

vendes til bestemmelse af ruder og vinduers

energimæssige egenskaber. Programmet

beregner totale værdier for varmetransmis-

sionskoefficienten, U, og den totale sole-

nergitransmittans, g, for vinduer i specifik-

ke dimensioner baseret på data for de enkel-

te dele, som vinduet består af. Disse data

kan hentes fra en tilhørende database over

rude- og vinduesprodukter, eller de kan

indtastes direkte. Hertil kan værdier fra

kompendium 6 benyttes, eller energimærk-

ningsdata for aktuelle vinduesdimensioner

oplyst af producenten. Det er således muligt

at sammensætte forskellige vinduesudform-

ninger vha. produkterne i databasen.

Ud fra de beregnede U- og g-værdier kan

programmet beregne energitilskuddet for de

valgte vinduer under hensyntagen til orien-

tering, vinduesfordeling og skygger m.m. I

modsætning til Referenceenergitilskuddet,

som anvendes til klassifikation af ruder, og

som er baseret på gennemsnitsværdier og

vinduesfordeling i et typisk parcelhus (DS

418), beregner EnWin energitilskuddet

detaljeret for de aktuelle forhold. Herved

fås et mere præcist billede af energibalan-

cen for vinduerne i en specifik bygning.

Når først detaljerne om vinduernes place-

ring og orientering samt skyggeforholdene

er indtastet, kan der hurtigt foretages bereg-

ninger af energitilskuddet for forskellige

typer af vinduer. På den måde er det på en

forholdsvis simpel måde muligt at finde de

energimæssigt bedste ruder/vinduer i den

konkrete situation.

Programmet er forbundet til en database

med data for forskellige vinduesprodukter

(ruder, kantkonstruktioner og ramme-

karmprofiler).

EnWin skal hjælpe rådgivere og projekte-

rende såvel som alm. forbrugere med at

vælge de energimæssigt bedste ru-

der/vinduer i konkrete situationer i forbin-

delse med både renovering og nybyggeri.

Programmet kan f.eks. bruges ved valg af

ruder og vinduer til et bestemt hus med en

bestemt orientering.

Programmet er udviklet i MS Visual Basic

og de tilhørende databaser er udviklet i MS

Access. Programmet er gratis og kan down-

loades fra www.ibe.dtu.dk/vinduer.

6.2 Database

Der er i tilknytning til programmet udviklet

en database med bl.a. termiske og optiske

egenskaber for forskellige vinduesprodukter

(ruder, kantkonstruktioner, ramme-

karmprofiler samt forsatsvinduer). Databa-

sen er yderligere beskrevet i kompendium

6, som findes på www.ibe.dtu.dk/vinduer.

Databasen indeholder informationer om

producent, produktkode, materialer, dimen-

sioner og energimærkningsdata m.m.

I database er der fire tabeller:

Oversigt over ruder

Oversigt over kantkonstruktioner

Oversigt over ramme-karmprofiler

Forsatsvinduer

21

7 Dokumentation af program-

met EnWin

7.1 Indledning

EnWin er et beregningsprogram til bestemmelse

af energimærkningsdata for ruder og vinduer og

beregning af energitilskuddet for vinduer under

konkrete forhold. Programmet er udviklet i MS

Visual Basic og de tilhørende databaser er udvik-

let i MS Access. Programmet er gratis og kan

downloades fra www.ibe.dtu.dk/vinduer.

Programmet kan regne på nye vinduer, gamle

vinduer og forsatsvinduer. For at forenkle indtast-

ningen i programmet foretages beregninger af

vinduer/døres energimæssige egenskaber udfra

fem typiske vinduesudformninger. Således skal

brugeren vælge den vinduestype, som ligner det

aktuelle vindue mest, hvorefter data for de indgå-

ende dele (rude, ramme-karm, poster og sprosser)

indlæses fra databasen eller indtastes direkte. Der

er også mulighed for at regne på helt specifikke

vinduesudformninger og glasfacader. Her skal

brugeren dog selv på forhånd kende arealfordelin-

gen af de enkelte delelementer.

I forbindelse med energitilskudsberegningerne

kan der korrigeres for effekten af skygger fra de

vinduesnære omgivelser (murhul og udhæng) og

fjerne skyggegivere fx andre bygninger. Den med-

følgende database over rude-og vinduesprodukter

er yderligere beskrevet i kompendium 6, som

findes på www.ibe.dtu.dk/vinduer.

I det følgende gennemgås de anvendte metoder og

teorien som ligger til grund for beregningerne i

programmet.

7.2 Bestemmelse af energimærkningsdata

Beregning af de energimæssige egenskaber fore-

tages i programmet i henhold til DS 418 tillæg 1

[3] og prEN ISO 10077-1 [4] og prEN ISO

10077-2 [ 5].

7.2.1 Varmetransmissionskoefficient, U-

værdi

Energimærkningsdata for de enkelte dele, som

indgår i det aktuelle vindue kan hentes fra den

tilhørende database eller indtastes direkte. Heref-

ter beregnes varmetransmissionskoefficienten, U

[W/m2K ], for vinduer og døre i henhold til DS-

418 tillæg 1 [3] ud fra udtrykket:

'

g g r r ps ps g g gps gps

total

A U A U A U l Ψ l ΨU

A

(1)

hvor

Ag er arealet af ruden [m2]

Ar er arealet af ramme-karm [m2]

Aps er arealet af poster eller sprosser [m2]

A' er vinduets samlede areal [m2]

lg er perimeter af ruden langs rammen[m]

lgps er perimeter af ruden langs poster eller

sprosser [m]

g er den lineære transmissionskoefficient af

kantkonstruktionen (ramme-karm)[W/mK]

gps er den lineære transmissionskoefficient af

kantkonstruktionen (post/sprosse)[W/mK]

Ug er varmetransmissionskoefficienten af ru-

den (centerværdi) [W/m2K]

Ur er varmetransmissionskoefficienten af

ramme-karmprofilet [W/m2K]

Ups er varmetransmissionskoefficienten af post

eller sprosse [W/m2K]

U-værdierne for ruderne i databasen er bestemt

vha. beregningsprogrammerne Glas 98. [16].

Arealerne af de enkelte dele af vinduet beregnes

udfra vinduets på forhånd kendte udformning

samt specifik angivelse af vinduets ydre dimensi-

oner og bredde af ramme-karm, poster og spros-

ser.

Lineær transmissionskoefficient,

Den lineære transmissionskoefficient, afhæn-

ger af både kantkonstruktionens ækvivalente var-

meledningsevne, k, og ramme-karmprofilets (el-

ler posten/sprossen) termiske egenskaber. Dette

komplicerer bestemmelsen af , når mange for-

skellige kantkonstruktioner og ramme-

karmprofiler skal kunne sammensættes vilkårligt.

Derfor anvendes en forenklet metode i EnWin

som beskrives i det følgende.

Ifølge [12] kan kantkonstruktionens ækvivalente

varmeledningsevne også udtrykkes ved L-

værdien:

22

k hL

b [W/mK]

(2)

hvor

b er bredden af kantkonstruktion [m]

h er højden af kantkonstruktion [m]

Ifølge [12] er der endvidere en klar sammenhæng

mellem og L, som kan udnyttes til at bestemme

ved kombination af forskellige kantkonstrukti-

oner og rammekarm-profiler på en simpel måde.

På basis af detaljerede beregninger i programmet

Therm [15] er denne sammenhæng fundet, for

hvert ramme-karmprofil i databasen, som et ud-

tryk for som funktion af forskellige værdier af

L. Dette er gjort ved at foretage simuleringer af

det aktuelle profil med forskellige ækvivalente

varmeledningsevner for kantkonstruktionen ind-

sat. Vha. af kurvefitting af de fundne -værdier er

følgende generelle sammenhæng mellem kantkon-

struktionens L-værdi og den tilhørende -værdi

for det aktuelle profil fundet:

LL bLa )ln( [W/mK] (3)

hvor

aL og bL er konstanter, som knytter sig til det ak-

tuelle ramme-karmprofil.

Udtrykket (3) giver kun tilnærmede værdier af

men det vurderes, at metoden giver tilfredsstillen-

de resultater med en fejl på max 5 %.

I Figur 11 er sammenhængen mellem - og L vist

for et ramme-karmprofil af træ.

De fundne værdier for aL og bL indgår for hvert

ramme-karmprofil i databasen. Ved at kombinere

L for kantkonstruktionen og aL og bL for ramme-

karmprofilet i det aktuelle vindue, kan således

bestemmes ud fra ligning (3).

7.2.3 Total solenergitransmittans, g-værdi

Den totale solenergitransmittans, g, for det samle-

de vindue beregnes i henhold til [3] vha. udtryk-

ket:

'

g gA gg

A

(4)

hvor

Ag er arealet af ruden [m2]

A´ er det samlede areal af vinduet [m2]

gg er den totale solenergitransmittans for ruden

Figur 11. Sammenhæng mellem - og L-værdi for ramme-karmprofil af træ.

23

7.3 Forsatsvinduer

De energimæssige egenskaber for forsatsvinduer

er i databasen angivet for det aktuelle forsatsvin-

due monteret på et referencevindue, som beskre-

vet i [13]. Referencevinduet er et traditionelt

gammelt dannebrogsvindue af træ med et lag glas

og fire oplukkelige felter og en sprosse i hver af

de nederste felter. Dimensionerne af referencevin-

duet fremgår af Figur 12. Referencevinduet er

yderligere beskrevet i [14]. Metoden til bestem-

melse af U-værdien for et forsatsvindue er ganske

kompliceret pga. det ofte store luftmellemrum

mellem den gamle rude og ruden i forsatsvinduet.

For at opnå helt korrekte U og g-værdier for for-

skellige kombinationer af vindue og forsatsvin-

due, skal der foretages beregninger i detaljerede

beregningsprogrammer. Da dette er meget tids-

krævende anvendes der i EnWin en tilnærmet

metode, når der skal kombineres nye forsatsløs-

ninger.

Ved beregning af total U-værdi for forsatsvinduer

monteret på andre gamle vinduer end reference-

vinduet er det som tilnærmelse antaget, at ramme-

karmprofilets U-værdi er uafhængig af ramme-

karmprofilets bredde. Dvs. at U-værdien for refe-

rencevinduet (inklusiv forsatsvindue) også anven-

des for andre ramme-karmdimensioner. Tilsva-

rende gælder for poster. Det er således kun varia-

tioner i arealfordelingen mellem ramme-karm,

rude og post, der har betydning for, om den totale

U-værdi afviger fra referencevinduet. U-værdien

beregnes vha. formel (1). Tilsvarende gælder at g-

værdien for det samlede vindue (oprindeligt vin-

due + forsatsvindue) kun afhænger af dimensio-

nerne og arealfordelingen for det gamle vindue. g-

værdien beregnes vha. formel (4). Det antages, at

montering af forsatsvinduet ikke giver anledning

til, at rudearealet for det samlede vindue reduceres

i forhold til det gamle vindue.

U-værdien for sprosser i gamle vinduer ligger som

regel tæt på U-værdien for ruden og samtidig er

deres areal lille. Det antages derfor, at sprosser har

samme U-værdi som ruden. Sprosser har i EnWin-

beregninger således kun indflydelse på g-værdien

for forsatsvinduer. Der kan kun regnes på forsats-

vinduer monteret på vinduer hvis delementer sva-

rer til referencevinduet, Figur 12. Dvs.:

1 lag glas: Ug = 5,8 W/m2K

gg = 0,87

Ramme-karm af træ: Ur = 2,2 W/m2K

Poster af træ: Ups = 2,4 W/m2K

7.4 Energitilskudsberegning

Energitilskuddet for et vindue defineres, som den

mængde solenergi som transmitteres ind gennem

vinduet minus varmetabet ud gennem vinduet.

Begge størrelser summeres over en given periode

fx fyringsperioden. Energitilskuddet er afhængigt

af vinduets U- og g-værdi og udtrykker hvorvidt

vinduet bidrager positivt eller negativt til bygnin-

gens energibalance. Et positivt energitilskud bety-

der, at vinduet netto tilfører huset varme.

Energitilskuddet, E, gennem et vindue kan be-

stemmes ved hjælp af udtrykket:

E = Qsol – Qtab [kWh/m2] (5)

hvor

Qsol er solindfaldet ind gennem vinduet

[kWh]

Qtab er varmetabet ud gennem vinduet

[kWh]

(se også afsnit 3.3 kompendium 1 [17] og 13 [18])

Figur 12. Referencevindue til forsatsvinduer

24

Energitilskuddet, E, kan også beskrives som:

E = g Ikorr – U G [kWh/m2] (6)

hvor

g er total solenergitransmittans for vinduet for

vinkelret indfald af solstråling

U er varmetransmissionskoefficient for vindu-

et [W/m2K]

Ikorr er solbestrålingsstyrke korrigeret for g-

værdiens afhængighed af indfaldsvinklen

[W/m2]

G er gradtimer i fyringssæsonen baseret på

indetemperatur på 20 C [kKh]

Programmet er baseret på en beregningsmodel,

som bestemmer energitilskuddet for hvert tids-

skridt på timebasis ved brug af det danske refe-

renceår DRY [8]. Vha. solalgoritmer beskrevet i

[19] bestemmes for hvert tidsskridt den direkte,

diffuse og reflekterede solstråling på vinduet

sammen med solazimut, s, solhøjde, s, og ind-

faldsvinkel, .

Den direkte solbestrålingsstyrke på fladen korri-

geres for g-værdiens afhængighed af indfaldsvink-

len. Ligeledes korrigeres g-værdien for diffus

solstråling. Følgende udtryk beskrevet i [17] an-

vendes til bestemmelse af den samlede vinkelaf-

hængighedskorrigerede solbestrålingsstyrke Ikorr:

(1 tan ( / 2) ) ( )p

korr dir diffI I i I f [W/m

2]

(7)

hvor

Idir er den direkte solbestrålingsstyrke på vin-

duet [W/m2]

Idiff er den diffuse solbestrålingsstyrke på vin-

duet [W/m2]

p er vinkelafhængighedsfaktoren

i er solstrålingens indfaldsvinkel [

f er en faktor der korrigerer den totale sole-

nergitransmittans for diffus solstråling.

Nedenstående formel (8) baseret på formel (7)

angiver hvorledes den tilførte solenergi til byg-

ningen Qsol i [kWh/m2] gennem ruden eller vindu-

et er bestemt. Ved at summere den tilførte sol-

energi til bygningen fra hver time over den ønske-

de periode fås den samlede tilførte solenergi gen-

nem ruden eller vinduet over perioden.

tfItiIgQ difp

dirsol ))2/(tan1(

(8)

Hvor

g er den totale solenergitransmittans ved en

indfaldsvinkel på 0o.

Idir er middelværdien af den direkte solstråling

på fladen i tidskridtet t [W/m2].

Idif er middelværdien af den diffuse solstråling

på fladen i tidsskridtet t [W/m2] (summen

af reflekteret og diffus solstråling).

i er solstrålingens middelindfaldsvinkel i

tidskridtet t i grader.

f er en faktor der korrigerer den totale sole-

nergitransmittans for diffus stråling.

t er længden af tidsskridtet [ t = 1h] .

p er vinkelafhængighedsfaktoren.

Varmetabet er bestemt på baggrund af temperatur-

forskellen mellem inde og ude i den ønskede peri-

ode eller maksimalt fyringssæsonen (perioden

24/9-13/5). Den nedenstående formel (9) angiver

beregningen af antallet af gradtimer G i løbet af

det aktuelle tidsskridt. Ved at summere varmeta-

bet for hver time over den aktuelle periode fås det

samlede varmetab gennem ruden eller vinduet i

løbet af beregningsperioden.

0(20 )uG C t t [kKh] (9)

Hvor tu er udetemperaturen i oC.

t er længden af tidsskridtet i h.

25

7.5 Skygger

Ved beregning af energitilskuddet kan der

tages højde for effekten af nære skygger,

som opstår pga. vinduets placering i muren

og evt. udhæng og fremspring samt skygger

fra vinduets ramme-karmprofil. Ligeledes

kan der korrigeres for effekten af fjerne

skygger på en simpel måde. Der er taget

udgangspunkt i principperne beskrevet i

Kompendium 13 [18].

7.5.1 Korrektion for effekten af skyg-

ger

Energitilskuddet korrigeret for de vindues-

nære skygger bestemmes som:

Qenergitilskud,net = Qsol,net – Qtab [kWh] (10)

hvor

Qsol,net er det skyggekorrigerede solind-

fald som transmitteres ind gen-

nem vinduet [kWh/m2]

Qsol,net bestemmes som:

Qsol,net = periode

netsol tI )( ,

[kWh]

(11)

hvor

Isol,net er det skyggekorrigerede solind-

fald pr tidsskridt [kW]

periode er den periode der regnes for fx

fyringssæsonen

t er længden af tidsskridtet [h].

Ved beregningerne er det kun den direkte

solstråling, som er korrigeret for de nære

skygger. Dette skyldes, at det er forholdsvis

kompliceret at korrigere den diffuse og

reflekterede del af solstrålingen, da disse

dele kun reduceres delvist og er afhængige

af overfladerne af de vinduesnære omgivel-

ser. Dette er yderligere beskrevet i kom-

pendium 13 [18].

7.5.2 Nære skygger

Det skyggekorrigerede solindfald Qsol,net

beregnes ved at fratrække den direkte

solstråling på den del af vinduet, som er

dækket af skygge. Således bestemmes area-

let af skyggerne på vinduet for hvert tids-

skridt, hvorefter følgende formel anvendes

til bestemmelse af Qsol,net:

)()()2/(tan1(, gdiffsgp

dirnetsol AfIAAiIg (12)

hvor

g er rudens totale solenergitransmittans

for vinkelret solstråling

Idir er den direkte solbestrålingsstyrke på

vinduet [W/m2]

Idiff er den diffuse solbestrålingsstyrke på

vinduet [W/m2]

p er vinkelafhængighedsfaktoren

i er solstrålingens indfaldsvinkel [ .

f er en faktor der korrigerer den totale

solenergitransmittans for diffus

solstråling.

Ag er vinduets glasareal [m2]

As er arealet af den del af ruden som er

dækket af skygge [m2]

Korrektionen for de nære skygger baseres

altså direkte på arealet af glasset som dæk-

kes af skygger.

7.5.3 Bestemmelse af det øjeblikkelige

skyggeareal As

Skyggearealet As, beregnes som summen af

de fire delarealer: top, bund, højre og ven-

stre side. Hvert delareal bestemmes som:

sss lxA [m2] (13)

hvor

ls er længden af ruden (parallelt med

skyggegiveren) der udsættes for

skygger [m].

xs er den øjeblikkelige bredde af skyg-

gen på ruden for den aktuelle skyg-

gegiver [m].

Den øjeblikkelige skyggebredde xs opdeles

i fire bidrag svarende til hver af de fire sider

af vinduet. Det betyder, at xs for de nære

skygger er opdelt i fire koefficienter xs,v, xs,h,

xs,b og xs,t for hhv. venstre og højre side,

samt bunden og toppen svarende til de sider

af vinduet, som påvirkes af nære skygger.

Hver af de fire koefficienter bestemmes for

specifik orientering og geometriforhold. I

Figur 13 er principperne for skyggebereg-

ningerne vist. Det ses, at skyggeeffekten

afhænger af geometriforholdene for sam-

lingen af vindue og mur og ramme-karmens

bredde og dybde.

Skyggebredderne, xs, er funktioner af so-

lens position på himlen. For vinduets sider

26

er skyggevinklen, Vs, en funktion af solens

azimut sol, mens den for vinduets overkant

er en funktion af både azimut og solhøjde

høsol.

For at kunne regne på vilkårligt orienterede

vinduer, omskrives solens azimut sol til en

orientering sol-vin, som er solens azimut

minus vinduets orientering vin.

sol-vin = sol - vin [ ] (14)

Der regnes ikke på skygger på ruden, som

dannes fra vinduets ramme-karmprofil.

Skygger i venstre og højre side:

(benævnelserne fremgår af Figur 13)

Skyggelængde:

xs= ygm·tan( sol-vin) – xgm [m] (15)

Skygger i toppen:

Der benyttes samme geometri som i Figur

13, dog udledes formlerne ved at se på tre-

kanterne i et plan der indeholder solstrålen.

Skyggelængde:

gmx

vinsolaz

solhø

gmyxs

)cos(

)tan(

[m]

(16)

xs er en øjebliksværdi som gælder for det

indeværende tidsskridt. På tidspunkter hvor

skyggen ikke når ud over vinduets ram-

me/karm, er xs = 0.

Det antages, at de vinduesnære omgivelser

aldrig skygger på ruden i bunden af vindu-

et. Derfor er xs,b = 0. Til gengæld kan de

fjerne omgivelser fx andre bygninger og

træer godt skygge på den nederste del af

vinduet. Se afsnit 7.5.5. Endvidere vil en af

skyggelængderne xs,v, xs,h, i siderne altid vil

være = 0.

Det er i alle beregningerne antaget, at kalfa-

tringsfugen er 10 mm tyk. xgm er den sam-

lede bredde af kalfatringsfugen og ramme-

karmprofilet, hvilket vil sige, at ramme-

karmbredden er lig xgm – 0,01 m.

MurSkygge

Fugexgm

xs

vinSolstråling

vs

Rude

ygm

Ramme-karm

MurSkygge

Fugexgm

xs

vinSolstråling

vs

Rude

ygm

Ramme-karm

Figur 13. Vinduesnære skygger på vindue. Skyggen dannes fra murhullets kant. Der tages

ikke højde skygger, som dannes fra vinduets ramme-karmprofil.

27

7.5.4 Udhæng

Korrektionen af effekten af skygger fra

udhæng eller fremspring baseres på samme

fremgangsmåde som for skygger fra mur-

hullet beskrevet i afsnit 7.5.3. Der kan med-

regnes skygger fra udhæng/fremspring over

vinduet og i siderne, men ikke under vindu-

et. Der tages ikke højde for særlige effekter

fra endeflader og hjørner af udhæng, og det

antages at udhænget er parallelt med vindu-

et, samt at det er uendeligt langt/bredt i

forhold til vinduet, således at det altid ka-

ster en rektangulær skygge på ruden paral-

lelt med rudens tilhørende vandrette eller

lodrette kant. Principperne for beregning af

skygger fra udhæng er vist i Figur 14.

Skyggens bredde xs på vinduet bestemmes

vha. formel (15) og (16).

7.5.5 Effekten af fjerne skygger

Der tages i programmet hensyn til effekten

af fjerne skygger fra fx andre bygninger på

en simpel måde. Der anvendes samme prin-

cip som beskrevet i afsnit 7.5.2 og på Figur

13. Der kan således kun korrigeres for

skyggegivere placeret vinkelret ud for vin-

duet, og som har en vandret overflade. Det

antages, at skyggegiveren har uendelig ho-

risontal udstrækning, og der tages derfor

ikke hensyn til særlige effekter i skyggegi-

verens ender og hjørner.

Der kan regnes på effekt af fjerne skygger

på enkelte vinduer ad gangen eller på flere

vinduer placeret i en bygning.

Ved beregning af effekten på enkelte vin-

duer regnes skyggens position på vinduet i

det aktuelle tidsskridt og derudfra arealet af

skyggen som dækker vinduet. Dette areal

fratrækkes den direkte solstråling vha. lig-

ning (12).

Ved beregning for en hel bygning fx en

etageejendom bestemmes skyggens positi-

on, xs, på de enkelte vinduer ud fra deres

placering over jorden på den aktuelle byg-

ningsflade hvorpå de er placeret.

7.5.6 Bestemmelse af det samlede

skyggeareal As, tot

Når alle delskyggebredderne fra hhv. mur-

hul, udhæng og fjerne skyggegivere er be-

stemt, beregnes det samlede skyggeareal i

det aktuelle tidsskridt som summen af

skyggearealerne for hver side og top og

bund af vinduet. Dette gøres ved at multi-

plicere hver skyggelængde med den tilhø-

rende bredde eller højde af ruden og deref-

ter at fratrække eventuelle overlap i hjør-

nerne.

gtsbsghsvss bxxhxxA )()( ,,,,

))()(( ,,,, tsbshsvs xxxx

(17)

Hvor

hg er højden af ruden [m]

bg er bredden af ruden [m]

I dette udtryk anvendes kun de største vær-

dier af xs i hver af vinduets sider. Dvs. hvis

fx xs,v for udhænget er større end xs,v for

murhullet, så anvendes kun xs,v for udhæn-

get osv.

Der er anvendt timer som tidsskridt og

vejrdata er hentet fra referenceåret DRY [8]

for København. Solalgoritmerne er baseret

på [7].

Mu

rSkygge

Fu

ge

xgm

xs

Solstr

ålin

g

vs

Ru

de

ygm

Ramme-karm

Udhæng

Mur

SkyggeM

ur

Skygge

Fu

ge

xgm

xs

Solstr

ålin

g

vs

Ru

de

ygm

Ramme-karm

Udhæng

Mur

Skygge

Figur 14. Skygger fra udhæng eller frem-

spring.

28

7.5.7 Skyggefaktor Fs,diff

Som nævnt er det kun den direkte del af

solstrålingen, som korrigeres i detaljer for

effekten af skygger fra murhul, udhæng og

fjerne skyggegivere. Den diffuse og reflek-

terede del af solstrålingen multipliceres

med en skyggefaktor Fs,diff = 0,7, hvilket

ifølge SBI-anvisning 184 svarer til 10

horisontafskæring og lille tagudhæng. Til-

svarende kan man i programmet angive en

skyggefaktor Fs,dir for den direkte solstråling

i stedet, for at indtaste oplysninger om kon-

krete skyggeforhold. Se også kompendium

1, [17].

29

8 EnWin1 Brugermanual

8.1 Introduktion

EnWin er et beregningsprogram, som anvendes til bestemmelse af ruder og vinduers energi-

mæssige egenskaber. Programmet beregner totale værdier for varmetransmissionskoefficienten,

U, og den totale solenergitransmittans, g, for vinduer i specifikke dimensioner baseret på data

for de enkelte dele, som vinduet består af. Udfra de beregnede U- og g-værdier kan programmet

beregne energitilskuddet for de valgte vinduer under hensyntagen til orientering, vinduesforde-

ling og skygger m.m. I modsætning til Referenceenergitilskuddet, som anvendes til klassifikati-

on af ruder, og som er baseret på gennemsnitsværdier og vinduesfordeling i et typisk parcelhus

(DS 418), beregner EnWin energitilskuddet detaljeret for de aktuelle forhold. Herved fås et

mere præcist billede af energibalancen for vinduerne i en specifik bygning.

Når først detaljerne om vinduernes placering og orientering samt skyggeforholdene er indtastet,

kan der hurtigt foretages beregninger af energitilskuddet for forskellige vinduer. På den måde er

det på en forholdsvis simpel måde muligt at finde de energimæssigt bedste ruder/vinduer i den

konkrete situation.

Programmet er forbundet til en database med data for forskellige vinduesprodukter (ruder, kant-

konstruktioner, ramme-karmprofiler og forsatsvinduer). Ved at indtaste data direkte eller vælge

dem fra databasen beregner programmet de samlede U- og g-værdier for aktuelle vinduer i de

specifikke størrelser.

Programmet skal hjælpe rådgivere og projekterende såvel som alm. forbrugere med at vælge de

energimæssigt bedste ruder/vinduer i konkrete situationer i forbindelse med både renovering og

nybyggeri.

EnWin blev udviklet på BYG.DTU, men opdateres ikke fremover. I stedet henvises til pro-

grammet WinDesign, der kan downloades fra www.byg.dtu.dk.

8.1.1 Database

Til programmet medfølger en database over forskellige energimærkede vinduesprodukter. Da-

tabasen indeholder informationer om producent, produktkode, materialer, dimensioner og ener-

gimærkningsdata m.m.

I database er der fire tabeller:

Oversigt over ruder

Oversigt over kantkonstruktioner

Oversigt over ramme-karmprofiler

Forsatsvinduer

Ved hjælp af databasen vil man få et større overblik over produkterne på markedet og det vil

blive nemmere at sammenligne de enkelte produkters energimæssige egenskaber i en konkret

bygning.

Specifikke vinduer kan, med udgangspunkt i fem standardudformninger, sammensættes fra da-

tabasen hvorefter programmet beregner vinduernes U- og g-værdi. Data kan også indtastes di-

rekte hvis de fx er oplyst fra producenten. Efterfølgende beregnes det samlede energitilskud til

bygningen for de aktuelle orienteringer og skyggeforhold.

30

8.2 Installation af EnWin

Programmet installeres ved at køre Setup.exe fra installations Cd’en eller fra den ”udpakkede”

Zip-fil EnWin1.zip, og følge instrukserne på skærmen. Programmet installeres på harddisken i

et bibliotek man selv vælger.

For at programmet fungerer skal følgende filer være placeret i samme bibliotek som selve pro-

grammet:

Database_Windows.mdb

Vejrdata_aar.tim.

8.3 Programafvikling

I det følgende gennemgås hvordan programmet anvendes. De enkelte punkter er illustreret med

”skærdumps” med eksempler.

8.3.1 Start af EnWin1

Programmet startes ved trykke på ”Start” og vælge Programmer EnWin1.1Beta.

Programmet styres fra hovedmenuen som er vist på Figur 15. Man kan starte indtastning af data

for vinduer fra menuen eller direkte ved at klikke på en af knapperne Nye vinduer, Gamle vin-

duer og Forsatsvinduer eller Kendt U-værdi og g-værdi.

Figur 15 Hovedmenu.

8.4 Nye vinduer

8.4.1 Beregning af varmetransmissionskoefficienten og den totale solenergitransmittans

Beregningen af den totale U- og g-værdi for et vinduet baseres på data for de enkelte delelemen-

ter vinduet består af (rude, afstandsprofil, ramme-karm). Metoden er forenklet så der i bereg-

ningen tages udgangspunkt fem typiske vinduestyper. De beregnede værdier bliver således til-

nærmede for en vinduestype som minder meget om det aktuelle. Vinduestypen vælges ved at

klikke på Vinduer Vælg Vinduestype eller og derefter klikke på det vindue som ligner det

aktuelle vindue mest. Se Figur 16.

31

Figur 16. Ved beregningerne tages udgangspunkt i fem typiske vinduesudformninger.

Herefter skal data for vinduet specificeres. (se næste afsnit)

8.4.1.1 Angivelse af dimensioner for vindue

Når der trykkes OK på skærmbilledet Vinduestype åbnes skærmbilledet Vinduesdata vist på

Figur 18. Her indtastes alle forskellige data for det valgte vindue. Antallet af inddatamuligheder

afhænger af den valgte vinduestype. Alle højder, bredder og dybder angives i m. Det antages at

der anvendes det samme ramme-karmprofil hele vejen rundt om vinduet. Nære skygger angives

ved at indtaste murhulsdybde: Her angives den vinkelrette afstand fra murens udvendige over-

flade til den udvendige side af ruden. Skygger fra udhæng og /eller fremspring angives i et sær-

skilt inputvindue (se afsnit 8.9). Vinduets orientering angives i grader fra –180 til 180 (syd = 0

, nord = 180 , øst = -90 og vest = 90 , se Figur 17). Antal ens vinduer med samme oriente-

ring og placering angives og bruges til beregning af energitilskuddet gennem flere vinduer sva-

rende til en bygning.

Figur 17. Angivelse af orientering.

32

Figur 18. Skærmbilledet Vinduesdata. Her indtastes data for det aktuelle vindue og U- og

g-værdi beregnes. Data for de enkelte vindueskomponenter kan hentes fra databasen.

Herefter indtastes energimærkningsdata for de enkelte bestanddele af vinduet (rude, kantkon-

struktion, ramme-karmprofil, post og sprosser). Data kan enten indtastes direkte eller de kan

vælges fra databaserne ved at klikke på knapperne fra database. Disse aktiverer de tilhørende

databaser over hhv. rude, afstandsprofiler og ramme-karmprofiler. Se Figur 19.

Figur 19. Database med Kantkonstruktioner.

I databasevinduer vælges de for beregningen nødvendige data ved at klikke på det ønskede pro-

dukt i selve tabellen. Der kan ikke skrives i felterne nederst. Ved klik på OK overføres værdien

til skærmbilledet Vinduesdata Figur 18, hvorefter arealer og længder m.m. af de indgående dele

beregnes automatisk ud fra de ydre dimensioner og den valgte vinduestype.

Bemærk at værdien for ramme-karm, poster eller sprosser afhænger af L-værdien for kant-

konstruktionen. Dvs. at en ændring af L-værdien, vil automatisk ændre værdierne, men kun

hvis disse er valgt fra databasen.

Da der regnes med samme ramme-karmprofil hele vejen rundt om vinduet er det ikke muligt at

vælge vilkårlige rammekarmprofiler frit fra databasen (fx kan bundkarm ikke anvendes i top og

33

sider). I stedet kan der vælges middelværdier som gælder for alle vinduets fire sider. Disse vær-

dier bestemt så de svarer til et vindue hvor bund, sider og top er lige lange.

Når alle værdier er indlæst kan vinduets samlede varmetransmissionskoefficient, U, og den tota-

le solenergitransmittans, g, beregnes ved at klikke på Beregn U- og g-total. Hvis vinduet ønskes

gemt til beregning af energitilskud trykkes på gem værdier, hvorefter der kan indlæses et nyt

vindue ved at klikke på Nyt vindue.

For særlige vinduesudformninger eller glasfacader m.m. anvendes et særskilt skærmbillede, som

aktiveres fra menuen Særlige vinduer, se afsnit 8.8.

8.5 Renovering af gamle vinduer

EnWin giver mulighed for at regne på gamle vinduer og gamle vinduer med forsatsvinduer på-

sat. Ved at vælge menuen Gamle vinduer fra menuen Gamle vinduer åbnes inputvinduet for

gamle vinduer og forsatsvinduer. Se Figur 20. Først vælges ved klik på Vælg eksisterende vin-

duer typen af det aktuelle gamle vindue blandt fem typiske eksempler. Se Figur 16. Herefter kan

total U- og g-værdi beregnes direkte, ved at klikke på Beregn. Værdierne beregnes ud fra geo-

metrien af det valgte vindue, samt tilhørende data hentet fra databasen. Detaljer for disse kan ses

ved at klikke på Vis detaljer. Det er kun bredderne af ramme-karm, poster og sprosser som kan

angives. Energimærkningsdata kan ikke ændres. Hvis energimærkningsdata eller dimensioner

og arealer af de indgående dele ønskes ændret klikkes på Indtast specifikke værdier. Herved

fremkommer tre nye felter til angivelse af specifikke arealer. Det skal bemærkes, at der ikke

udføres nogen form for kontrol af, om de angivne bredder og arealer ”passer sammen”. For at

anvende denne funktion er det derfor nødvendigt, at kende arealerne for det aktuelle vindue

først. Denne funktion giver mulighed for at regne på vinduer hvis udformning varierer væsent-

ligt fra de typiske eksempler vist i Figur 16. Der skal i alle tilfælde indtastes generelle data for

hver vinduestype med samme orientering og samme montering i muren (i venstre side af skær-

men).

Figur 20. Skærmbilledet til gamle vinduer og forsatsvinduer.

8.5.1 Forsatsvinduer

Når der er indtastet data for eksisterende evt. gamle vinduer, er der mulighed for at vurdere ef-

fekten af at montere forsatsvinduer på de eksisterende. Ved at klikke på Tilføj forsatsvindue

åbnes et databasevindue med data for forsatsvinduer, se Figur 21.

34

Figur 21. Database med forsatsvinduer.

Her vælges det ønskede forsatsvindue ved at klikke direkte i tabellen og herefter klikke OK. Der

kan ikke indtastes værdier direkte i felterne forneden. U- og g-værdier for det valgte forsatsvin-

due overføres til de på forhånd indtastede eksisterende vinduer og værdier for de samlede vin-

duer beregnes.

Der regnes ikke med linjetabsværdier. Beregningen af værdierne for det samlede vindue baseres

på arealfordelingerne mellem rude, ramme-karm og poster i det oprindelige vindue.

8.5.2 Udskift til nye vinduer

Efter der er indtastet og beregnet data for gamle eksisterende vinduer og evt. forsatsvinduer, kan

man ved at klikke på Udskift alle gamle vinduer med nye få beregnet energimærkningsdata og

energitilskud for nye vinduer indsat hvor de gamle sad mht. orientering, murhulsdybde og med

samme dimensioner. Programmet er lavet således, at alle de gamle vinduer kopieres og indsæt-

tes sidst i tabellen som nye vinduer. Det er under denne funktion ikke muligt, at ændre på vin-

duets ydre dimensioner, orientering og murhulsdybde.

8.6 Vise, redigere eller slette valgte vinduer

Ved at vælge Vis valgte vinduer fra menuen Vinduer kan man få vist de vinduer man indtil vide-

re har indtastet. Klik på vinduet i tekstboksen Valgte Vinduer for at få vist detaljer. Se Figur 22.

35

Figur 22. Oversigt over valgte vinduer og mulighed for at redigere eller slette vinduer.

Ved at klikke på Rediger aktiveres skærmbilledet vinduesdata for det aktuelle vindue (Figur

18)og data kan ændres. Ved klik på Slet slettes det valgte vindue fra programmets midlertidige

hukommelse. Alle vinduerne kan også vises i tabelform.

8.7 Rediger alle valgte vinduer

Ved at klikke på Rediger alle i menuen Nye vinduer, åbnes skærmvinduet vist i Figur 23. De

indtastede værdier overføres til alle tidligere indlæste vinduer. På den måde kan man udskifte

alle vinduerne på en gang uden at skulle indtaste dimensioner og orienteringer igen. Det er også

muligt, at redigere enkelte dele fx ruden i alle de tidligere indlæste vinduer på en gang. Kun

felter med værdier indlæses.

Figur 23. Redigér alle valgte vinduer

8.8 Særlige vinduer

Vinduer hvis udformning afviger væsentligt fra de fem ”standardvinduer” angives i skærmbille-

det som aktiveres fra menupunktet Specielle vinduer under Nye vinduer. Dette kan være vinduer

opdelt i flere felter eller glasfacader. I denne inputboks skal alle arealer og bredder og længder

angives specifikt og direkte for hvert delelement. Det er derfor vigtigt at alle arealer, længder og

bredder på de enkelte delelementer kendes på forhånd. Også her kan de energimæssige data

vælges fra databaserne.

36

Figur 24. Specielle vinduer.

8.9 Skygger

Under menupunktet Skygger er der forskellige muligheder for at indtaste forskellige skyggefor-

hold.

8.9.1 Udhæng

Skærmbilledet Udhæng vist på Figur 25 aktiveres fra menupunktet Skygger eller fra Vinduesda-

taskærmbilledet (Figur 18)ved at klikke på knappen Udhæng. På Skærmbilledet Udhæng skal

der angives størrelse og position af udhæng. Der kan indtastes udhæng/fremspring oven over

vinduet og til højre for og til venstre for vinduet. Bredden af udhænget angives som den vinkel-

rette afstand fra muren til den yderste kant af udhænget. Afstand fra vinduet angives som af-

standen fra murhul til den nærmeste kant af udhænget projiceret vinkelret på muren.

Figur 25. Udhæng

8.9.2 Fjerne skygger

Energitilskudsberegningen kan også korrigeres for effekten af skygger fra fx træer og andre

bygninger. Disse skyggedata indtastes i boksen fjerne Skygger, se Figur 26. Denne inputboks

giver kun mulighed for at tage højde for skyggeeffekten for hvert vindue for sig. For korrektion

af fjerne skygger anvendes en simpel metode, hvor der kun regnes på skyggens bevægelse ver-

37

tikalt (skyggegiveren er uendelig lang). Skyggegiverens bredde kan således ikke indtastes, hvor-

for kun en tilnærmet korrektion er mulig.

Figur 26. Fjerne skygger

8.9.2.1 Etageejendom

Hvis der ønskes foretaget beregning af energitilskuddet gennem vinduer placeret i en etageejen-

dom, hvor der korrigeres for skygger på hver enkelt vindue, kan dette gøres under menupunktet

Etageejendom. I inputboksen skal angives bygningens orientering samt type og antal og place-

ring(højde) af vinduerne som anvendes i huset. Der indlæses vinduer i én facade ad gangen ved

tryk på OK.

Figur 27. Etageejendom

Ved at trykke på knappen Skygger åbnes skærmbilledet Fjerne skygger på etageejendom se

Figur 28, hvor skyggegivere kan angives i forhold til etageejendom. På den måde regnes der på

skyggeforhold for hvert vindue.

38

Figur 28. Fjerne skygger på etageejendom.

8.9.2.2 Skyggefil fra Soldia

Der er mulighed for et indlæse en særlig skyggefil genereret i programmet Soldia. Dette gøres

ved at vælge Skygger fra Soldia.

Figur 29. Skyggefil fra programmet Soldia.

8.10 Energitilskudsberegning

Bestemmelse af energitilskuddet kan foretages ved en simpel eller detaljeret beregning.

Da beregningerne af solindfaldet gennem vinduerne foretages for specifikke orienteringer, skal

hvert vindue indtastes for sig med angivelse af orientering og placering i muren. Hvis der er

flere ens vinduer med samme orientering og indbygning i muren (fx flere sydvendte vinduer)

kan disse indlæses under et. Se afsnit 8.4.1.1.

8.10.1 Simpel beregning

Hvis U- og g-værdi for en rude eller et vindue kendes på forhånd kan der foretages en hurtig

beregning af energitilskuddet.

8.10.1.1 Energitilskud ved referencehusmetoden

Hvis man ønsker at foretage en simpel beregning af energitilskuddet for en kendt rude baseret

på den såkaldte Referencehusmetode, som beskrevet i afsnit 3, vælges menuen Vinduer Sim-

pel Beregning Referencehusmetode, se Figur 30. Denne funktion i programmet anvendes helt

uafhængigt af resten af programmet. Beregningen baseres på formlen Eref= 196,4 * g – 90,36 *

U som anvendes i den danske energimærkningsordning til klassifikation af ruder. Der regnes for

39

fyringssæsonen (24/9 – 13/5) og med skyggekorrektionsfaktor på 0,7. Først indtastes det aktuel-

le vindues/rudes U- og g-værdi hvorefter referenceenergitilskuddet beregnes. Hvis der regnes på

en rude angives energiklasse.

Figur 30. Referencehusberegning baserest på referencehusmetoden. Energiklasse gælder

kun for ruder.

8.10.1.2 Energitilskud for vindue med kendte data

Hvis der ønskes foretaget en beregning af energitilskuddet for et vindue med kendte energi-

mærkningsdata, men hvor der tages hensyn til orientering og effekten af nære skygger gøres via

skærmbilledet Vinduer med kendte energimærkningsdata. Her indtastes U- og g-værdi samt

ydre dimensioner, ramme-karmbredde, murhulsdybde og orientering. Efter klik på Indlæs vær-

dier og Beregn energitilskud åbnes skærmbilledet Beregning hvorfra energitilskuddet beregnes,

se afsnit 8.10.2.

Figur 31. Vinduer med kendte energimærkningsdata.

8.10.2 Detaljeret beregning

Menupunktet Beregning aktiverer skærmbilledet Beregning, se Figur 32 til detaljeret beregning

af energitilskud gennem de valgte vinduer under hensyntagen til effekten af skygger indtastet

tidligere. I feltet beregningsperiode vælges enten Fyringsperiode (24/9 – 13/5), et helt år eller

specifik periode hvor start og slut dag skal angives.

Figur 32. Beregning

40

Beregningstiden er få sekunder afhængig af antallet af vinduer og den anvendte computer.

8.10.2.1 Resultater

På Figur 33 er skærmbilledet Resultater vist. Dette aktiveres ved at klikke på detaljerede resul-

tater på skærmbilledet Beregn. Resultaterne vises for hver vinduestype, og der angives det sam-

lede energitilskud gennem alle vinduerne svarende til hvis de er placeret i en bygning.

Figur 33. Resultater. Angives for hvert enkelt vindue og som samlet energitilskud.

På Figur 34 er resultaterne for en beregning med gamle vinduer og de gamle vinduer monteret

med forsatsvinduer og endelig udskiftning til nye vinduer. Det samlede energitilskud er angivet

nederst for de tre varianter.

Figur 34. Resultater. Angives for hvert enkelt vindue og som samlet energitilskud.

.

41

9 Ordliste

10 Litteratur

[1] Energi 21, Regeringens energihandlingsplan 1996, Miljø- og Energiministeriet

1996.

[2] KLIMA 2012, Status og perspektiver for dansk klimapolitik, Miljø- og Energi-

ministeriet, marts 2000.

[3] Tillæg 1 til DS 418, Beregning af bygningers varmetab, Tillæg omhandlende

vinduer og yderdøre, August 1997

[4] PrEn ISO 10077-1 Thermal perfomance of windows, doors and shutters – Calcu-

lation of thermal transmittance – Part 2: xx Simplified method for frames.

[ 5] PrEn ISO 10077-2 Thermal perfomance of windows, doors and shutters – Calcu-

lation of thermal transmittance – Part 2: Numerical method for frames.

[6] Tillæg 4 til DS 418, Beregning af bygningers varmetab, Tillæg om kuldebroer,

fundamenter, terrændæk, kældergulve og –vægge samt samlinger omkring vindu-

er og døre, juni 2000

[7] Solstråling. Undervisningsnotat, Jerry Møller Jensen Institut for Bygninger og

Energi, 1996

[8] Design Reference Year, DRY - et nyt dansk referenceår Jerry Møller Jensen og

Hans Lund. Institut for Bygninger og Energi, Danmarks Tekniske Universitet,

1995

[9] Forudsætninger for beregning af U-værdi for ramme-karmprofiler i aluminium.

SR-0023, IBE, DTU, 2000.

[10] EN 410. Glass in building - determination of luminous and solar characteristics

of glazing.

[11] MATLAB 5.3 The Mathworks, INC. 2000. Edb-program til numeriske

beregninger

[12] Eriksen, S., Kragh, J. Svendsen, S. Thermal characterisation of edge construc-

tions in glazings. 2001.

[13] Beregningsprocedure for de energimæssige forhold for forsatsvinduer

[14] Datablad for referencevindue til angivelse af energimærkningsdata for forsatsvin-

duer. R1-V1.

[15] THERM 2.1 fine element simulator. University of California. 2000.

[16] Glas 98. Pilkington A/S. Beregningsprogram til bestemmelse af termiske og opti-

ske egenkaber for ruder

[17] Kompendium 1. Grundlæggende energimæssige begreber, 1999, IBE, DTU.

[18] Kompendium 13. Vinduer med smalle ramme-karmprofiler, 2000, IBE, DTU.

42

[19] Modelling daylight availability and irradiance components from direct and global

irradiance, Perez, R. Solar Energy,1990.

[20] Vedtægt for mærkningsordningen. Energimærkning af vinduer og ruder.

April 2000

[21] Energimærkning. Tekniske bestemmelser for ruder. April 2000

[22] Energimærkning. Tekniske bestemmelser for vinduer. April 2000

[23] EN 673. Glass in building - determination of thermal transmittance (U value) -

calculation method.

[24] SolDia for windows 95, Rafn Yngvi Rafnsson, Institut for Bygninger og Energi,

Danmarks Tekniske Universitet, 1998

[25] Bygningers energibehov. SBI-anvisning 184. Statens byggeforskningsinstitut,

1995

11 Adresseliste Adresse: Kontaktpersoner:

DTU Byg Danmarks Tekniske Universitet

Bygning 118, Brovej

2800 Kgs. Lyngby

Tlf. 45 25 18 55

http://www.byg.dtu.dk/

Svend Svendsen (45 25 18 54)

Toke Rammer Nielsen (45 25 18 60)

Energimærkningsordningens sekretariat TI Byggeri

Teknologiparken

8000 Århus C

Tlf. 72 20 11 22

Hans Nielsen

Peter Vestergaard

Vinduesproducenternes Samarbejdsorganisation TI Byggeri

Teknologiparken

8000 Århus C

Tlf. 72 20 11 19

Glasbranche Foreningen Gothersgade 160

1123 København K

Tlf. 33 32 23 11

http://www.glasnet.dk/

43

Glasindustriens Samarbejdsorganisation Naverland 2

2600 Glostrup

Tlf. 43 46 63 23

http://www.glasindustrien.dk/gs

Dansk Standard Kollegievej 6

2920 Charlottenlund

Tlf. 39 96 61 02

http://www.ds.dk/

Statens Byggeforsknings Institut Postboks 119

2970 Hørsholm

Tlf. 45 86 55 33

http://www.sbi.dk/

Teknologisk Institut

Teknologiparken

Kongsvangs Alle 29

8000 Århus C

Tlf. 72 20 10 00

http://www.teknologisk.dk/

Gregersensvej

Postboks 141

2630 Taastrup

Tlf. 72 20 20 00

Århus: Robert Knudsen,

komponentcentret

Taastrup: Lars Olsen

Tommy Nielsen

Institut for Bygningsteknik Aalborg Universitet

Sohngårdsholmsvej 57

9000 Aalborg

Tlf. 96 35 85 39

http://www.civil.auc.dk/i6/

Henrik Brohus

Energistyrelsen

Amaliegade 44

1256 København K

Tlf. 33 92 67 00

http://www.ens.dk/

44

A. Sammenfatning af energimærkningsordningen for ruder

og vinduer

Energimærkningsordningen er etableret af

brancheorganisationerne med støtte fra

Energistyrelsen. Formålet med energi-

mærkningsordningen er

- at give forbrugerne et dokumenteret

retvisende grundlag for bedømmelse

af de energimæssige egenskaber ved

vinduer/yderdøre og ruder

- at tilskynde til øget anvendelse af

komponenter med de bedste energi-

og miljømæssige egenskaber

Endvidere er formålet med energimærk-

ningsordningen at tilvejebringe et fælles

grundlag for og efterprøvning af de tilslut-

tede virksomheders produktionskontrol, der

skal sikre, at energimærkede vinduer og

ruder opfylder de krav, der er angivet i ord-

ningens gældende tekniske bestemmelser.

I energimærkningsordningen opereres med

følgende tre benævnelser:

1. Energimærkningsdata: De grundlæg-

gende energimæssige data for ru-

der/vinduer.

2. Energiklasse: Bogstavbenævnelse for

ruder på basis af energitilskuddet.

3. Energimæssige egenskaber: Fællesbe-

tegnelse for energimærkningsdata og

energiklasse.

A.1 Ruder

Energimærkningsproceduren for ruder er

opdelt i to dele:

A.1.1 Produktbeskrivelse (energimærk-

ningsdata)

For alle ruder, som er underlagt energi-

mærkningsordningen, skal der foreligge en

beskrivelse, der som minimum indeholder

følgende størrelser (energimærkningsdata)

angivet i Tabel 5

Produktbeskrivelsen kan foreligge i form af

et dokument eller i elektronisk form.

A.1.2 Energiklassifikation (permanent

mærkning)

Energiklassifikation af ruder foretages på

grundlag af rudens energitilskud til et refe-

rencehus. Energitilskuddet bestemmes ved

hjælp af følgende udtryk:

Ereference = 196,4 g – 90,36 Ug

Beregninger for ruders energitilskud base-

res på en 4 – 15 – 4 mm rudeopbygning.

Rudens energiklasse (A, B eller C) be-

stemmes udfra energitilskuddet som vist i

Tabel 6.

Ruder med energitilskud mindre end eller

lig med nul kan ikke klassificeres og mær-

kes.

Tabel 5. Energimærkningsdata for ruder

Tabel 6. Energiklasser for ruder

Symbol Beskrivelse

Ug Varmetransmissionskoefficient midt på ruden

t Sollystransmittans for vinkelret indfald af sollys gældende for rudens midte

g Total solenergitransmittans for vinkelret indfald af solstråling gældende for rudens midte

k Kantkonstruktionens ækvivalente varmeledningsevne

Energiklasse Grænseværdier

A Energitilskud større end 20,0 kWh/m²

B Energitilskud større end 10,0 til og med 20,0 kWh/m²

C Energitilskud større end 0,0 til og med 10,0 kWh/m²

45

Ruder som kan klassificeres og mærkes

påføres en permanent mærkning, som skal

indeholde følgende:

Energimærkningsordningens logo i

farven blå eller sort

Rudens energiklasse (A, B eller C)

Producentens identitetsnr. i relation til

en anerkendt kon-

trol/certificeringsordning

Produktionsår og -måned

Den permanente mærkning anføres på ru-

dens afstandsprofil.

A.1.3 Sammenfatning ruder

Energimærkningsordningen for ruder

betyder således, at der for alle ruder, der

er med i ordningen, vil foreligge oplysnin-

ger om deres energimærkningsdata. For

de ruder, der har et positivt energitilskud,

vil der desuden være oplysninger om ener-

giklasse.

Oplysninger om energimærkningsdata vil

kunne fås ved henvendelse til producenten

og vil så vidt muligt blive påført tilbud,

ordrebekræftelse samt følgeseddel. Ener-

gimærkningsdata vil eventuelt blive påført

produktet på en mærkeseddel. Permanent

mærkning af ruder med ordningens logo

samt oplysninger om energiklasse sker

kun for ruder med positivt energitilskud.

A.2 Vinduer

Energimærkningsproceduren for vinduer er

ligeledes opdelt i to dele:

A.2.1 Produktbeskrivelse

For alle vinduer, som er underlagt energi-

mærkningsordningen, skal der foreligge en

beskrivelse, der som minimum indeholder

størrelserne (energimærkningsdata) angivet

i Tabel 7.

Produktbeskrivelsen kan foreligge i form af

et dokument eller i elektronisk form.

A.2.2 Permanent mærkning

Permanent mærkning af vinduer kan kun

ske for elementer, hvor der anvendes ener-

giklassificerede ruder samt for elementer

uden rudeareal. Den permanente mærkning

skal som minimum indeholde følgende:

Ordningens logo i farven blå eller sort

Producentens navn

Produktionsår og -måned

Endvidere kan vinduer, som er underlagt

energimærkningsordningen, forsynes med

en mærkat med oplysninger om vinduets og

rudens energimæssige egenskaber som vist

i Tabel 7 samt eventuelt rudens energi-

klasse.

A.2.3 Sammenfatning vinduer

Energimærkningsordningen for vinduer

betyder således, at der for alle vinduer, der

er med i ordningen, vil foreligge oplysnin-

ger om deres energimærkningsdata og

eventuelt rudens energiklasse.

Oplysninger om energimærkningsdata vil

kunne fås ved henvendelse til producenten

og vil så vidt muligt blive påført tilbud,

ordrebekræftelse samt følgeseddel. Ener-

gimærkningsdata vil eventuelt blive påført

produktet på en mærkeseddel. Permanent

mærkning af vinduer sker kun når der

anvendes ruder med positivt energitilskud.

Den permanente mærkning omfatter logo

samt oplysninger om producenten.

Tabel 7. Energimærkningsdata for vinduer

Symbol Beskrivelse

Vindue

U Varmetransmissionskoefficient for den samlede konstruktion

t Sollystransmittans for vinkelret indfald af sollys for den samlede konstruktion

g Total solenergitransmittans for vinkelret indfald af solstråling for den samlede konstruktion

Rude

Ug Varmetransmissionskoefficient midt på ruden

t Sollystransmittans for vinkelret indfald af sollys gældende for rudens midte

g Total solenergitransmittans for vinkelret indfald af solstråling gældende for rudens midte