)rqg þdvryd · 2018. 10. 8. · 1d]ly yholþlqh =qdn 1d]ly mhglqlfh=qdn gxålqdo [ u lwg phwdu p...
TRANSCRIPT
Akademik Dragoljub Mirjanić
mr Blanka Škipina
Fond časova:2+2
Fond časova:2+2+1
POLAGANJE ISPITA?
• Urađene laboratorijske vježbe
• Položen kolokvij iz zadataka
• Položen test iz zadataka
• Usmeni ispit
Ulazni kolokvijum 5 bodova
Izlazni kolokvijum 5 bodova
I Test 20 bodova
II Test 20 bodova
Ukupono u toku semestra 50 bodova
Integralni dio ispita–pismeni i usmeni 50 bodova
Termini testova
• Test br. 1 TEORIJA + ZADACI
27.11. u 09 h (utorak)
• Test br. 2 TEORIJA + ZADACI22.01. u 9 h (utorak)
• Smjer: TI i GRI
• Test 1 26.11. u 11 h (ponedjeljak)
• Test 2 21.01. u 11 h (ponedjeljak)
I Test
• Kinematika
• Dinamika
II Test
• Oscilacije i talasi
• Statika i dinamika fluida
• Termodinamika
Osnovna literatura• PREDAVANJE:
D.Mirjanić, J.Šetrajčić:BIOFIZIČKE OSNOVE TEHNIKE I MEDICINE
I.Janić, D.Mirjanić, J.Šetrajčić:
OPŠTA FIZIKA I BIOFIZIKA, Banja Luka
D. Raković:
OSNOVI BIOFIZIKE, Beograd
• RAČUNSKE VJEŽBE:S.Pelemiš, B.Škipina, F.LerZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKE, Banja Luka, 2015.G.Dimić, M.Mitrinović:ZBIRKA ZADATAKA IZ FIZIKE viši kurs DB.Pavlović, T.Mihajlidi, R.ŠašićZADACI IZ FIZIKE
• LAB. VJEŽBE:
J.Šetrajčić, S.Vučenović, D.Mirjanić, B.Škipina:
FIZIKA eksperimentalne vježbe (praktikum)
SI - međunarodni sistem mjernih jedinica
Osnovna fizička veličina Osnovna SI jedinica
Naziv veličine Znak Naziv jedinice Znak
dužina l, x, r, itd. metar m
masa m kilogram kg
vrijeme, trajanje t sekunda s
električna struja I, i amper A
termodinamička temperatura
T kelvin K
količina tvari n mol mol
svjetlosna jačina Iv kandela cd
AAA
Brojčana vrijednost
Mjerna jedinica
Faktor Naziv Znak Faktor Naziv Znak
101 deka da 10-1 deci d
102 hekto h 10-2 centi c
103 kilo k 10-3 mili m
106 mega M 10-6 mikro μ
109 giga G 10-9 nano n
1012 tera T 10-12 piko p
1015 peta P 10-15 femto f
1018 eksa E 10-18 ato a
1021 zeta Z 10-21 zepto z
1024 jota Y 10-24 jokto y
SI PREFIKSI
• skalarne• vektorske
Sabiranje vektora, oduzimanje vektoraProjekcija vektoraSkalarni proizvod vektoraVektorski proizvod vektora
Fizičke veličine
r x i y j z k
r t x t i y t j z t k
;
( ) ( ) ( ) ( )
Vektor položaja materijalne tačke
)(tr
)( ttr
r
s
)()( 12 trtrr
Pomeraj tela u konačnom vremenskom intervalu Δt jednako je razlici vektora položaja krajnjeg i početnog položaja tela.
r
1
2
• Srednja brzina u odnosu na put u nekomvremenskom intervalu:
• Srednja brzina u odnosu na pomjeraj
t
r
tt
rrvsr
1
1
t
svsr
Brzina materijalne tačke
• Trenutna brzina u nekom trenutku se određujekada vremenski interval teži nuli:
Brzina materijalne tačke
dt
rd
t
rvv tsrt
00 limlim
• Prema obliku putanje kretanja MT:•Pravolinijska•krivolinijska
• Prema brzini i ubrzanju MT•Ravnomjerna•Jednako ubrzana•Nejednako ubrzana
Vrste kretanja
• Intenzitet brzine je konstantan• Pravac i smjer brzine može biti promjenljiv• Pređeni put u vremenskom intervalu (0, t) je lin. funkcija
Ravnomjerno kretanje
Cvtvdtst
0
vtss 0
• Pri proizvoljnom kretanju MT vektor brzine može bitipromjenljiv
• Vektor promjene brzine:
• Vektor srednjeg ubrzanja u tački A jednak je količniku vektorapromjene brzine i vremenskog intervala
vvv
1
t
v
tt
vvasr
1
1
Ubrzanje materijalne tačke
• Granična vrijednost vektora srednjeg ubrzanja daje vektortrenutnog ubrzanja:
0 0 lim limsrt t
v dva a
t dt
2
2
dv d ra v r
dt dt
Ubrzanje materijalne tačke
• Kod pravolinijskog kretanja
vektor brzine i ubrzanja imaju isti pravac (smijer jerazličit ako se radi o usporenom kretanju)
pređeni put i pomjeraj imaju istu brojčanu vrijednost
dtdva /
dtdsv /
Ubrzanje materijalne tačke
• Zakon promjene brzine u vremenskom intervalu (0, t) jelinearna funcija:
Pravolinijsko jednako ubrzano kretanje
Catadtt
0
v
atvv 0
• Pređeni put je kvadratna funcija vremena:
Pravolinijsko jednako ubrzano kretanje
t
dtatv0 0
t
0vdts
Cat
tvs 2
2
0
2
2
00
attvss
• Slobodan pad:
Pravolinijsko jednako ubrzano kretanje
2
2
00
attvss
atvv 0
2
2gth
gtv
ghv 2
•Može se rastaviti na dvije međusobno normalne komponente
tangencijalno ubrzanje u pravcu tangente na putanju(odnosno u pravcu brzine)
normalno ubrzanje u pravcu normale na putanju(odnosno u pravcu poluprečnika krivine)
Ubrzanje kod krivolinijskog kretanja
• MT se kreće po kružnoj putanji
• Brzina je konstantnog intenziteta a promjenljivog pravca
•Kretanje MT po kružnoj liniji poluprečnika R
Ravnomjerno kružno kretanje
•Pređeni put jednak je dužini luka ΔS=RΔθ
•Iz jednakokrakog trougla →
•Eliminacijom ugla →
•Normalno ubrzanje:
Ravnomjerno kružno kretanje
vv
R
Svv
R
van
2
•Normalno ubrzanje:
•Tangencijalno ubrzanje je jednako nuli jer nema promjeneintenziteta brzine:
Ravnomjerno kružno kretanje
R
van
2
0lim
dt
dv
t
vat
• Kretanje pod dejstvom zemljine teže
Jednoliko duž x-ose Hitac naviše duž y-ose
• Karakteristike:
Početna brzina Domet hitcaMaksimalna visinaVrijeme leta
Kosi hitac
•Komponente početne brzine
•Trenutne brzine
•Pređeni put
Kosi hitac
cos00 vv x
sin00 vv y
cos00 vvv xx gtvvy sin0
cos0tvtvx x 2
sin2
0
gttvy
•Sve materijalne tačke imaju istu ugaonu brzinu
vektor, intenzitet brojno jednak promjeni ugla u jedinici vremena pravac – osa rotacije smijer pravilo desnog zavrtnja, jedinica rad/s
Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela
t
•Period rotacije T [s] – vrijeme za koje tijelo napravi obrt
•Frekvencija [Hz] – broj obrtaja u jednoj sekundi
Za period rotacije T tijelo izvrši pun obrtaj pa je ugaona brzina:
Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela
T
1
22
Tt
• Pređeni put MT po kružnoj liniji za period ∆t jednak jedužini luka, pa je periferijska brzina:
• Periferijska brzina se može predstaviti i kao vektorski proizvod:
Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela
R
tR
t
R
t
Sv
Rv
• Kod neravnomjernog rotacionog kretanja:Intenzitet periferijske brzine se mijenja;mijenja se i ugaona brzina i određuje se kao prvi izvodugaonog pomjeraja po vremenu
• Periferijsko ubrzanje nije jednako za sve MT i ima dvijekomponente:
o normalnu (radijalnu)
o tangencijalnu
Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela
dt
d
t
lim
R
van
2
dt
dRR
dt
d
dt
dvat
• Kod neravnomjernog rotacionog kretanja sve MT imajuisto ugaono ubrzanje:
o smijer zavisi od priraštaja ugaone brzineo intenzitet je definisan promjenom ugaone brzine sa
vremenom:
• Tangencijalna komponenta ubrzanja može se izračunati i kao:
Kinematika rotacionog kretanja krutog tijela
dt
d
R
dt
dRat Rat