rpp naaa

“Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran(RPP) Kelas VIII”

Diajukan Untuk Memenuhi Tugas dari Mata Kuliah

Perencanaan Pembelajaran Matematika

OLEH:

Zahratul Hayati ( 2410. 059 )

DOSEN PEMBIMBING :

M.Imamuddin, M.Pd

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN TARBIYAH

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI ( STAIN )

BUKITTINGGI

2013M/1434

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RPP KELOMPOK 2 (STAIN Bukittinggi) 1

(RPP)

I. Identitas

Satuan Pendidikan : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 1 (Satu)Jumlah pertemuan : 6 jam pelajaran (2 x pertemuan).

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan operasi aljabar.

Indikator :1. Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.

2. Menyelesaikan operasi perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar.

3. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun.

Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa mampu menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.

2. Siswa mampu menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar

3. Siswa mampu menyederhanaan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun.

II. Materi Ajar1. Konsep

Faktorisasi Suku Aljabar, yaitu mengenai:a. Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, konstanta dan suku.

1. Variabel Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang

belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangjan dengan huruf kecil seperti a, b, c,...z.

2. Konstanta Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak

memuat variabel disebut konstanta.


3. Koefisien Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari

suatu suku pada bentuk aljabar.

4. Suku Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada

bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.a. Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh

operasi jumlah atau selisihContoh : 3x, 4a2, -2ab, ...

b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.Contoh : a2 + 2, x + 2y, 3x2 – 5x, ...

c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih.Contoh : 3x2 + 4x – 5, 2x + 2y – xy, ...

Bentuk alajabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak atau polinom.

b. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar.1. Penjumlahan dan Pengurangan

Perhatikan uraian berikut :

Ujang memiliki 15 kelereng merah dan 9 kelereng putih. Jika kelereng merah dinyatakan dengan y maka banyaknya kelereng Ujang adalah 15 x + 9y. Selanjutnya, jika ujang diberi kakaknya 7 kelereng merah dan 3 kelereng putih maka banyaknya kelereng Ujang sekarang adalah 22x + 12y . hasil ini diperoleh dari ( 15x + 9y ) + (7x + 3y ).

Amatilah bentuk aljabar 3x2 – 2x + 3y + x2 + 5x + 10. Suku-suku 3x2 disebut suku-suku sejenis, demikian juga suku-suku -2x dan 5x. Adapun suku-suku -2x dan 3y merupakan suku-suku tidak sejenis.

Suku- suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

Pemahaman mengenai suku-suku sejenis dan suku-suku tidak sejnis sangat bermanfaat dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan dari bentuk aljabar. Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar dapat diselesaikan dengan memanfaatkan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dengan memperhatikan suku-suku yang sejenis.

2. Perkalian

a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar


Coba kalian ingat kembali sifat distributif pada bilangan bulat. Jika a, b, dan c bilangan bulat maka berlaku a(b + c)= ab + ac. Sifat distributif ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar.Perkalian suku dua (ax + b ) dengan skalar / bilangan k dinyatakan sebagai berikut :

K (ax + b) = kax + kb

b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar

Telah kalian pelajari bahwa perkalian antara bilangan skalar k dengan suku dua ( ax + b ) adalah k (ax + b) = kax + kb . dengan memanfaatkan sifat distributif pula, perkalian antara bentuk aljabar suku dua ( ax + b ) dengan suku dua ( ax + d ) diperoleh sebagai berikut

( ax + b ) (cx + d) = ax (cx + d)+ b (cx + d) = ax(cx) + ax(d) + b(cx) + bd

= acx2 + (ad + bc )x + bd

Sifat distributif dapat pula digunakan pada perkalian suku dua dan suku tiga.

(ax + b) (cx2 + dx + e) = ax(cx2) + ax(dx) + ax(e) + b(bc2) +

b(dx) +b(e)

= acx3 + adx2 + aex + bcx2 + bdx + be

= acx3 + (ad + bc)x2 + (ae + bd)x +

be

Selanjutnya kita akan membahas mengenai hasil pekalian (ax + b) ( ax + b), (ax + b) (ax – b), (ax – b) (ax – b) dan (ax2 +bx + c )2 . Pelajari uraian berikut ini :

a. (ax + b)2 = (ax + b) (ax + b)

= ax(ax + b) + b( ax + b)

= ax(ax) + ax (b) + b(ax) + b2

= a2x2 + abx + abx + b2

= a2x2 + 2abx + b2

b. (ax + b) (ax - b) = ax(ax – b) + b(ax – b)

= ax (ax) + ax (-b) + b (ax) + b(-b)

= a2x2 – abx + abx – b2

= a2x2 – b2


c. (ax – b )2 = ( ax – b ) (ax – b )

= ax( ax – b ) + ( -b ) ( ax – b )

= ax(ax) + ax (-b) + (- b) (ax) + (-b)(-b)

= a2x2 – abx – abx + b2

= a2x2 – 2abx + b2

3. Perpangkatan Bentuk Aljabar

Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi Perkalian berulang dengan unsur yang sama. Untuk sebarang bilangan bulat a berlaku :

an = a x a x a x ... x a

sebanyak n kali

Pada perpangkatan bentuk aljabar suku satu, perlu diperhatikan perbedaan antara 3x2, (3x)2, -(3x)2, dan (-3x)2, sebagai berikut :

a. 3x2 = 3 × x × x

= 3x2

b. (3x)2 = ( 3x) × (3x)

= 9x2

c. – (3x)2 = - ((3x) × (3x))

= - 9x2

d. (-3x)2 = (-3x) × (-3x)

= - 9x

4. Pembagian

Telah kalian pelajari bahwa jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p × q dengan a, p, q bilangan bulat maka p dan q disebut faktor-faktor dari a. Hal tersebut berlaku pula pada bentuk aljabar.

Perhatikan uraian berikut :

2x2yz = 2 × x2 × y × z2


x3y2z = x3 × y2× z

Pada bentuk aljabar di atas, 2, x2, y, dan z2 adalah faktor-faktor dari 2x2yz, sedangkan x3, y2, dan z adalah faktor-faktor dari bentuk aljabar x3y2z.

Faktor sekutu (faktor yang sama) dari 2, x2, y dan x3y2z adalah x2,

y dan z, sehingga diperoleh

=

Berdasarkan uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa jika dua

bentuk aljabar memiliki faktor sekutu yang sama maka hasil bagi kedua bentuk aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan demikian, pada operasi pembagian bentuk aljabar, harus menentukan terlebih dahulu faktor sekutu kedua bentuk aljabar tersebut, kemudian baru dilakukan pembagian.

c. Menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar.1. Penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar

Pada penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar dengan penyebut berbeda dapat dlakukan dengan cara menyamakan penyebutnya terlebih dahulu menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya.

2. Perkalian dan Pembagian Pecahan AljabarPerkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan

mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Dengan cara yang sama, dapat ditentukan hasil perkalian antara dua pecahan aljabar.

3. Menyederhanakan Pecahan AljabarPecahan dikatakan sederhana jika pembilang dan penyebut

pecahan tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan, kecuali 1. Dengan kata lain, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama kecuali 1 maka pecahan tersebut dapat disederhanakan. Hal ini juga berlaku pada pecahan bentuk aljabar.


atau

Menyederhanakan pecahan aljabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya terlebih dahulu, kemudian dibagi dengan faktor sekutu dari pembilang dan penyebut tersebut.

4. Menyederhanakan Pecahan Bersusun (kompleks)Pecahan bersusun (kompleks) adalah suatu pecahan yang

pembilang atau penyebutnya atau kedua-duanya masih memuat pecahan. Untuk menyederhanakan pecahan bersusun, dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan KPK dari penyebut pecahan pada pembilang dan penyebut pecahan pada penyebut pecahan bersusun.

2. Fakta Soal-soal dan penyelesaiannya1. Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut :

a. 2x2 + 3xy + 7x – y – 8

b. 3 – 4x2 – x Penyelesaian :

a. 2x2 + 3xy + 7x – y – 8Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga konstantanya adalah -8

b. 3 – 4x2 – x Konstanta dari 3 – 4x2 – x adalah 3

2. Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut:a. 5x2y + 3x

b. 2x2 + 6x – 3Penyelesaian :

a. Koefisien x dari 5x2y + 3x adalah 3

b. Koefisien x dari 2x2 + 6x – 3 adalah 6

3. Tentukan hasil penjumlahan 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4x – 3.Penyelesaian :(3x2 – 2x + 5) + (x2 + 4x – 3)= 3x2 – 2x + 5 + x2 + 4x + 5 – 3 = 3x2 + x2 – 2x + 4x + 5 – 3 kelompokkan suku-suku sejenis= (3 + 1)x2 + (-2 + 4)x + (5 – 3) sifat distributif= 4x2 + 2x + 2

4. Tentukan hasil pengurangan 4y2 – 3y + 2 dari 2(5y2 – 3)Penyelesaian :2(5y2 – 3) – (4y2 – 3y + 2)= 10y2 – 6 – 4y2 + 3y – 2= (10 – 4)y2 + 3y + (-6 – 2)


= 6y2 + 3y – 8

5. Jabarkanlah bentuk perkalian dari 2(3x – y) Penyelesaian :2(3x – y)= 2 × 3x + 2 × (- y)= 6x – 2y

6. Tentukan hasil perkalian bentuk aljabar dari (x + 2) (x + 3)Penyelesaian :Dengan menggunakan sifat distributif :(x + 2) (x + 3)= x (x + 3) + 2(x + 3)= x2 + 3x + 2x + 6= x2 + 5x + 6

7. Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut :a. (2x + 3)4

b. (x + 4y)3

Penyelesaian :a. (2x + 3)4

= 1(2x)4 + 4(2x)3(3) + 6(2x)2(32) + 4(2x)1(33) + 1(34)= 1(16x4) + 4(8x3)(3) + 6(4x2)(9) + 4(2x)(27) + 1(81)= 16x4 +96x3 + 216x2 + 216x + 81

b. (x + 4y)3

= 1(x3) + 3(x2)(4y)1 + 3x(4y)2 + 1 (4y)3

= 1x3 + 3x2(4y) + 3x(16y2) + 1(64y3)= x3 + 12x2y + 48xy2 + 64y3

8. Sederhanakan bentuk aljabar dari 5xy : 2xPenyelesaian :

5xy : 2x =

9. Sederhanakan bentuk aljabar dari 6x3 : 3x2

Penyelesaian :6x3 : 3x2

=

10. Faktorkanlah bentuk-bentuk berikut :a. p2+2pq+q2

b. x2-4x+4Penyelesaian :

a. p2+2pq+q2 = p2+pq+pq+q2


= (p2+pq)+(pq+q2)= p(p+q)+q(p+q)= (p+q)(p+q)= (p+q)2

b. x2-4x+4 = x2 – 2x – 2x + 4= (x2 – 2x) – (2x – 4)= x (x – 2) – 2(x – 2) = (x – 2) (x – 2)= (x – 2)2

III. Metode Pembelajaran

Tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran

Pertemuan Pertama dan Kedua

No Kegiatan Pembelajaran

Aktivitas Guru

Aktivitas Siswa

1. Pendahuluan - Guru membimbing siswa berdoa sebelum belajar

- Apersepsi : guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Motivasi : guru menyampaikan manfaat yang dapat diambil jika materi ini dikuasai dan menjelaskan aplikasi dari materi tersebut.

Siswa berdoa bersama- sama

Siswa mendengarkan penjelasan guru

Siswa mendengarkan motivasi dari guru

2. Kegiatan Inti Eksplorasi 1. Guru memberikan stimulus

berupa pemberian materi mengenai pendefinisian dan cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

2. Guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 8-10 mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan

1. Siswa memperhatikan guru dan berdiskusi tentang materi mengenai pendefinisian dan cara menyelesaikan operasi pada aljabar.

2. Siswa bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 8-10 mengenai cara menyelesaikan penjumlahan.


Elaborasi

suku sejenis dan suku tidak sejenis.

3. Guru menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.

4. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

1. Memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis.

2. Memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif.

3. Memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar.

4. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.

5. Memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok

6. Guru memantau dan memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan pada Uji Kompetensi mengenai koefisien, variabel, konstanta, suku sejenis, dan derajat dari bentuk aljabar, mengenai penentuan hasil operasi perkalian dengan menggunakan ubin aljabar dan sifat distributif, serta mengenai penentuan hasil perpangkatan dari penjumlahan atau perkalian suku dua dengan suku dua.

3. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru.

4. siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan pembelajaran.

1. Siswa mengerjakan tugas yang diberi guru pada Uji Kompetensi 1 dan mendiskusikan tugas tersebut sesuai kelompok yang telah ditentukan oleh guru.

2. Siswa berdiskusikan materi dengan kelompok masing-masing.

3. Siswa menjawab beberapa tes/kuis yang diberikan guru.

4. Siswa membuat laporan eksplorasi secara berkelompok.

5. Siswa mempresentasikan dan menyajikan laporan eksplorasi salah seorang dari anggota kelompok.

6. Siswa mengerjakan soal-soal pada Uji Kompetensi dalam buku paket mengenai koefisien, variabel, konstanta, suku sejenis, dan derajat dari bentuk aljabar, mengenai penentuan hasil operasi perkalian dengan menggunakan ubin aljabar dan sifat distributif, serta mengenai penentuan hasil perpangkatan dari penjumlahan atau perkalian suku dua dengan suku dua.


Konfirmasi 1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.

2. Guru memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber.

1. Siswa ,mengikuti stimulus yang diberikan oleh guru.

2. Siswa mendengarkan guru tentang konfirmasi hasil eksplorasi dan elaborasi melalui bebagai sumber.

3. Kegiatan Akhir (Penutup) 1. Guru menyuruh siswa membuat

rangkuman subbab yang telah dipelajari.

2. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Uji Kompetensi” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

1. Siswa membuat rangkuman tentang subbab yang telah dipelajari.

2. Siswa mendengarkan informasi pekerjaan rumah (PR) dari guru.

V. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII

Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 1-15 dan 26-37. Dan buku Matematika (Konsep dan Aplikasinya) Kelas VII, karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, hal 3 – 27.

- Buku referensi lain.Alat :

- Laptop- LCD- OHP

VI. Penilaian Hasil Belajar



Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian

Teknik Bentuk

InstrumenInstrumen/ Soal

Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.

Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

Tes tertulis Uraian Berapakah:

(2x + 3) + (-5x – 4)

Berapakah

(-x + 6)(6x – 2)

Tentukan koefisien, variabel, dan konstanta

dari bentuk aljabar

!Adakah suku

sejenisnya?

Tentukan hasil dari:

a.

b.

c.

d.

e.

Selesaikanlah.

a.

b.

c.

d.

e.

Sederhanakanlah.

a.

b.

Skor =

Bukittinggi,.............................Mengetahui,

Guru Mata

Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

_______________________ NIP. NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

I. Identitas

Satuan Pendidikan : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 1 (Satu)Jumlah pertemuan : 4 jam pelajaran (2 x pertemuan).


Kompetensi Dasar : 1.2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

Indikator : 1. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa mampu Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

II. Materi Ajar Konsep A. Pemfaktoran Bentuk Aljabar

1. Pemfaktoran dengan Sifat Distributif

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki

faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributive.


ax + ay + az + … = a(x + y + z + …)

ax + bx – cx = x( a + b – c )

2. Selisih Dua Kuadrat

Perhatikan bentuk perkalian (a + b)(a – b).

Bentuk ini dapat ditulis

(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2

Jadi, bentuk a2 – b2 dapat dinyatakan

dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b). a2 – b2 = (a + b)(a – b)

Bentuk a2 – b2 disebut selisih dua kuadrat.

3. Pemfaktoran Bentuk Kuadrat

a. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1

Perhatikan perkalian suku dua berikut.

(x + p)(x + q) = x2 + qx + px + pq

= x2 + (p + q)x + pq

Jadi, bentuk x2 + (p + q)x + pq dapat difaktorkan menjadi (x + p) (x

+ q).

Misalkan, x2 + (p + q)x + pq = ax2 + bx + c sehingga a = 1, b = p

+ q, dan c = pq.

b. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan a ≠ 1

2x2 + 7x + 3 = 2x2 + (x + 6 x) +3

= (2x2 + x) + (6x + 3)

= x(2x + 1) + 3(2x + 1)

= (x + 3)(2x+1)

c. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua

Contoh :

1. Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini

a. 3(x + 2)

b. 2(x – 4)

c. -2(y + 3)


Jawab :

a. 3(x + 2) = 3x + 6

b. 2(x – 4) = 2x -8

c. -2(y + 3) = -2y - 6

4. Pembagian Bentuk Aljabar

Contoh :

1. Tentukan hasil pembagian berikut.

a. 6x : 3

b. 8y : 2y

c. 15xy : 5x

e. 20ab : 4ab

5. Perpangkatan Bentuk Aljabar

Contoh :

(a + b)2 = (a + b) (a + b)

= (a + b)a + (a + b)b

= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = (a – b) (a – b)

= (a – b)a + (a – b)(–b)

= a2 – ab – ab + b2

= a2 – 2ab + b2

2. Fakta

1. Faktorkan bentuk-bentuk aljabar berikut.

a. 5ab + 10b

b. –15p2q2 + 10pq

c. 2x – 8x2y

Jawab:

a. 5ab + 10b = 5b (a + 2)

b. -15p2q2 + 10pq = -5pq (3pq – 2)

c. 2x – 8x2y = 2x (1 – 4xy)


2. Faktorkan bentuk-bentuk berikut.

a. p2 – 4

b. 25x2 – y2

c. 16 m2 – 9n2

d. 20p2 – 5q2

Jawab:

a. p2 – 4 = (p + 2)(p – 2)

b. 25x2 – y2 = (5x + y)(5x – y)

c. 16m2 – 9n2 = (4m + 3n)(4m – 3n)

d. 20p2 – 5q2 = 5(4p2 – q2)

= 5(2p + q)(2p – q)

3. Sederhanakan bentuk aljabar berikut ini

a. 3(x + 2)

b. 2(x – 4)

c. -2(y + 3)

Jawab :

a. 3(x + 2) = 3x + 6

b. 2(x – 4) = 2x -8

c. -2(y + 3) = -2y - 6


Tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

IV. Langkah-langkah Pembelajaran


Aktivitas Guru

Aktivitas Siswa

1. Pendahuluan - Guru membimbing siswa berdoa sebelum belajar

- Apersepsi : guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Motivasi : guru menyampaikan manfaat yang dapat diambil jika materi ini dikuasai dan menjelaskan aplikasi dari materi tersebut..

Siswa berdoa bersama- sama

Siswa mendengarkan penjelasan guru

Siswa mendengarkan motivasi dari guru


2. Kegiatan Inti Eksplorasi

Elaborasi

1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian materi mengenai pendefinisian dan cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

2. Guru secara bersama-sama membahas contoh cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB, mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat, mengenai cara memfaktorkan

bentuk dan

, mengenai cara memfaktorkan bentuk

, jika , dan mengenai cara memfaktorkan

bentuk jika .3. Menggunakan beragam

pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.

4. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.




4. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan

1. Siswa memperhatikan guru dan berdiskusi tentang materi mengenai pendefinisian dan cara menyelesaikan operasi pada aljabar.

2. Siswa bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 16-22 mengenai cara cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB, mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat, mengenai cara memfaktorkan bentuk

dan

, mengenai cara memfaktorkan

bentuk , jika , dan mengenai cara

memfaktorkan bentuk

jika .3. Siswa mendengarkan

penjelasan dari guru.4. siswa secara aktif terlibat

dalam kegiatan pembelajaran.




4. Siswa membuat laporan eksplorasi secara


Konfirmasi

maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.


6. Guru memantau dan memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan pada Uji Kompetensi cara memfaktorkan bentuk

dan , mengenai cara memfaktorkan

bentuk , jika , dan mengenai cara memfaktorkan bentuk

jika .

1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.


berkelompok.5. Siswa mempresentasikan

dan menyajikan laporan eksplorasi salah seorang dari anggota kelompok.

6. Siswa mengerjakan soal-soal pada Uji Kompetensi dalam buku paket mengenai cara memfaktorkan bentuk

dan

, mengenai cara memfaktorkan

bentuk , jika , dan mengenai cara

memfaktorkan bentuk

jika .



3. Kegiatan Akhir (Penutup) 1. Guru menyuruh siswa membuat

rangkuman subbab yang telah dipelajari.





Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII

Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih


hal. 1-40 dan buku Matematika (Konsep dan Aplikasinya) Kelas VII, karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, hal 15 – 23.

- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian

Teknik Bentuk


Menentukan faktor suku aljabar

Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

Tes lisan

Tes tertulis

Daftar pertanyaan

Uraian

pilihan ganda

Uraian

pilihan ganda

Sebutkan variabel pada bentuk berikut:

1. 4x + 3

2. 2p – 5

3. (5a – 6)(4a+1)

Faktorkanlah 6a - 3b + 12

Faktorkan bentuk aljabar berikut!.

a.

b.

c.

d. x2+6 x+9

e.

Tentukan bentuk

penjabaran dari !

Bentuk mempunyai ...

a. 4 faktor c. 4 suku

b. 3 faktor d. 3 suku

Skor =


Bukittinggi,..............................

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran Matematika

_______________________ NIP. NIP.

TUGAS

Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)

Diajukan untuk memenuhi tugas terstruktur mata kuliah

Perencanaan Pembelajaran Matematika

Fitratul Husna Miswar

2410.073

Dosen Pembimbing :


M. Imamuddin, M.Pd

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA


SjECH M. DJAMIL DJAMBEK BUKITTINGGI

2013/1433 H


I. Identitas

Satuan Pendidikan : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 1 (Satu)Jumlah pertemuan : 4 jam pelajaran (2 pertemuan)


Kompetensi Dasar : I.3. Memahami relasi dan fungsi.

Indikator : 1. Membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.2. Menyatakan relasi.3. Menentukan domain, kodomain dan range fungsi.

Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa diharapkan mampu membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait

dngan kehidupan sehari-hari.2. Siswa diharapkan mampu menyatakan relasi3. Siswa diharapkan mampu menentukan domain, kodomain, dan range suatu

fungsi.


Ani . Vita .Doni .Nia .

. IPS

. Kesenian

. Keterampilan

.Matematika

. IPA

Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).


a. Menjelaskan pengertian relasi.Relasi dari himpunan A ke Himpunan B adalah hubungan yang

memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.

Untuk lebih memahami arti atau maksud dari Relasi perhatikan ilustrasi berikut :

Tino berencana membeli buku tulis dan pensil, Ayu membeli penggaris dan penghapus, Togar membeli bolpoint, buku tulis dan tempat pensil, sedankan Nia membeli pensil dan penggaris.

Perhatikan bahwa ada hubungan antara himpunan anak={Tino, Ayu, Togar, Nia} dengan himpunan alat tulis ={buku tulis, pensil, penggaris, penghapus, bolpoint, tempat pensil}. Himpunan anak dengan alat tulis dihubungkan oleh kata membeli . dalam hal ini, kata membeli merupakan anak dengan himpunan alat tulis.

b. Menyatakan Relasi.Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara adlah sebagai berikut :

1. Dengan diagram panahGambar dibawah ini menunjukkan relasi pelajaran yang disukai

dari himpunan A ke himpunan A ke himpunan B. Arah panah menunjukkan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan B.

Pelajaran yang disukai A B

2. Dengan diagram CartesiusRelasi antara himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan

diagram Cartesius. Anggota-anggota himpunan Aberada pada sumbu mendatar dananggota-anggot himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiap pasangan anggota himpunan A yang berisi dengan anggota himpunan B diyatakan dengan titik atau noktah.


1 .2 .3 .4 .5 .6 .

. 1

. 2

. 3

. 4

. 5

. 6

. 7

. 8

. 9

. 10

. 11

. 12

3. Dengan himpunan pasangan berurutan Himpunan pasangan berurutan dari data pelajaran yang disukai

diatas sebagai berikut : {(Ani, IPS), (Ani, kesenian), (Vita, keterampilan), (Doni,

Matematika), (Nia, IPA)}

c. Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan).Pengertian fungsi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu ke anggota B. relasi yang demikian dinmakan fungsi (pemetaan). Jadi fungsi (pemetaan) dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu nggota B.

Syarat suatu relasi merupakan pemetaan atau fungsi adalah :a. Setiap anggota A mempunyai psngan di Bb. Setiap anggota A dipsangkan dengan tepat satu anggota B.

1. Fakta Diketahui A ={1,2,3,4,5,6}; B={1,2,3,…,12}; adalah relasi “setengah

dari”. Nyatakan relasi tersebut dalam diagram panah dan himpunan pasangan berurutan.

Penyelesaian :a. Diagram panah

Setengah dari

A B


b. Himpunan pasangan berurutanMisalkan relasi “setengah dari” dari himpunan A ke

himpunan B adalah R, maka R = {(1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10), (6,12)}.


Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

IV. Langkah-langkah Kegiatan


Aktivitas Guru

Aktivitas Siswa

1. Pendahuluan - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Mendengarkan penjelasan guru

2. Kegiatan Inti Eksplorasi 1. Guru memberikan stimulus

berupa pemberian materi mengenai relasi dan fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

2. Guru mendengarkan dan memantau hasil presentasi dari siswa mengenai materi tersebut

3. Guru secara bersama-sama membahas contoh mengenai relasi dan fungsi.

4. Menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.

5. Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.

6. Melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

1. Siswa memperhatikan guru dan berdiskusi tentang materi mengenai relasi dan fungsi.

2. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai relasi dan fungsi.

3. Siswa bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 35-39 mengenai relasi dan fungsi.

4. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru.

5. Siswa berinteraksi terkait dengan materi yang sedang berlangsung, antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan dengan sumber belajar lainnya.

6. siswa secara aktif terlibat dalam kegiatan


Elaborasi

Konfirmasi




4. Memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok.


6. Guru memantau dan memfasilitasi siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan pada Uji Kompetensi 2 dan uji Kompetensi 3.

1. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik.


3. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.

4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh

pembelajaran.




4. Siswa membuat laporan eksplorasi secara berkelompok.

5. Siswa mempresentasikan dan menyajikan laporan eksplorasi salah seorang dari anggota kelompok.

6. Siswa mengerjakan soal-soal pada Uji Kompetensi 2 dan uji kompetensi 3 pada buku paket.



3. Siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan.

4. Siswa berkegiatan menurut stimulus yang


pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: Berfungsi sebagai

narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;

Membantu menyelesaikan masalah;

Memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;

Memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;

Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.

diberikan oleh guru.

3. Kegiatan Akhir (Penutup)

1. Guru menyuruh siswa membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.





Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika (Konsep dan Aplikasinya) Kelas

VII, karangan Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni, hal 32 – 54. - Buku referensi lain.

Alat :- Laptop- LCD- OHP


Indikator Pencapaian Penilaian


Kompetensi Teknik Bentuk


Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

Menyatakan suatu fungsi dengan notasi

Tes lisan

Tes tertulis

Daftar pertanyaan

Uraian

Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi!

Harga gula 1 kg Rp 5600,00. Harga a kg gula 5600 a rupiah.Nyatakan dalam bentuk fungsi a !

Buatlah relasi antara anggota dua himpunan dalam kehidupan di sekitarmu!

Diketahui

dan . Buatlah diagram panah yang menunjukkab relasi “faktor dari“ dari himpunan A ke himpunan B!

Perhatikan digram panah berikut!

A B r p s t q u

Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!

Skor =



Guru Mata

Pelajaran Matematika Kepala Sekolah

_______________________ NIP. NIP.

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran(RPP)

I. IdentitasSatuan Pendidikan : SMP/MTsMata Pelajaran : FungsiKelas/Semester : VIII/ IJumlah Pertemuan : 1 Pertemuan


Kompetensi Dasar :1.4 Menetukan nilai fungsi

Indikator Pencapaian Kompetensi :1. Menghitung nilai fungsi2. Menetukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

Tujuan Pembelajaran :1. Siswa diharapkan mampu menghitung nilai fungsi2. Siswa diharapkan mampu menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data

fungsi diketahui


.4.6 . 8

2 .3 .4 .

45

Alokasi waktu : 4 jam pelajaran ( 2 pertemuan )


a. Menghitung nilai fungsiPerhatikan diagram panah berikut:

“ dikalikan 2 menjadi”A B

Pada diagram panah di atas tampak bahwa :

2 →4 , artinya 2 dikalikan 2 menjadi 4, atau 2 x 2 = 43 → 6 , artinya 3 dikalikan 2 menjadi 6, atau 3 x 2 = 64 → 8 , artinya 4 dikalikan 2 menjadi 8, atau 4 x 2 = 8

Apakah setiap relasi itu merupakan fungsi? Ya.Jika setiap anggota himpunan A disebut x, maka : x→xx 2 atau x→2xJika fungsi diatas disebut fungsi f maka f memetakan x ke 2x. Fungsi f dapat dinyatakan dalam notasi fungsi f : x→2xBentuk peta dari x dari 2x. Peta x oleh f ditulis f(x), sehingga notasi fungsi dapat ditulis f(x)=2xBentuk f(x)=2x disebut aturan fungsi atau rumus fungsi. Jika f(x)= y maka rumus fungsi f(x)=2x menjadi y=2x. Bentuk ini disebut dengan persamaan fungsi.

b. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b, dengan a dan b

konstanta dan x variabel maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b.

Jika nilai variabel x = m maka nilai f(m) = am + b. Dengan demikian,

kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai

fungsinya. Selanjutnya, konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-

nilai fungsi yang diketahui.


2. Fakta1) Diketahui fungsi f didefinisikan sebagai f(x)= 2x2 – 3x + 1.

Tentukan nilai fungsi f(x) untuk a. x= 2b. x= -3

Penyelesaian:a. Substitusikan nilai x=2 ke fungsi f(x)= 2x2 – 3x + 1,

Sehinggaf(x) = 2x2 – 3x + 1f(2) = 2 x 2 2 – 3 x 2+ 1 = 8 – 6 + 1 = 3

b. Substitusi nilai x= -3 ke fungsi f(x),Sehinggaf(x) = 2x2 – 3x + 1f(-3) = 2 x (-3) 2 – 3 x (-3)+ 1 = 18 + 9 + 1 = 28

2) Diketahui fungsi f linear dengan f(0) = -5 dan f(-2)= -9.Tentukan bentuk fungsi f(x).

Penyelesaian:Karena f fungsi linear, maka f(x) = ax + bDengan demikian diperoleh

f(0)= -5

f(0) = a(0) + b = -5

0 + b = -5 b = -5

untuk menetukan nilai a, perhatikan langkah berikut:f(-2) = -9

f(-2) = a (-2) + b = -9

-2a – 5 = -9-2a = -4

a = −4−2

a = 2

Jadi, fungsi yang dimaksud adalah f(x) = ax + b = 2x – 5

III. Metode PembelajaranDemostrasi, Tanya jawab, dan Pemberian tugas


IV. Langkah-langkah kegiatan


Aktivitas Guru

Aktivitas Siswa

1. Pendahuluan - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Mendengarkan penjelasan guru

2. Kegiatan Inti Eksplorasi

Elaborasi

7. Guru memberikan stimulus kepada siswa untuk menemukan sendiri mengenai menentukan nilai fungsi.

8. Guru meluruskan dan memberikan koneksi terhadap langkah-langkah mengenai menentukan nilai fungsi yang telah ditemukan siswa

9. Guru memberikan beberapa contoh soal kepada siswa

10. Materi yang akan dipelajari dapat diperoleh dari sumber-sumber yang lain

1.Guru memfasilitasi siswa dalam kegiatan pembelajaran 2.Guru memberikan beberapa soal latihan kepada siswa 3.Guru memfasilitasi siswa4.berkompetensi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar 5.Guru membimbing siswa mengerjakan soal 6.Guru memfasilitasi siswa dalam menyajikan hasil kerja individual

6. Siswa berupaya untuk menemukan sendiri mengenai menetukan nilai fungsi

7. Siswa mengoreksi jawabannya sesuai dengan penjelasan yang diberikan guru

8. Siswa mempresentasikan atau mengkomunikasikan secara lisan mengenai menentukan nilai fungsi yang telah ditemukan oleh siswa

9. Siswa mencari materi dari berbagai sumber yang lain

Siswa berdiskusi bersama teman sebangku mengenai materi yang dipelajari

Siswa mengerjakan contoh soal yang diberikan guru

Siswa saling berkompetensi dalam mngerjakan beberapa latihan

Siswa mengerjakan soal-soal “ Cek Pemahaman” dalam buku paket mengenai menghitung niali fungsi dan menetukan bentuk fungsi

Siswa menyajikan hasil kerja individu didepan kelas


Konfirmasi

3. Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik

4. Guru memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan

5. Guru memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: Berfungsi sebagai nara

sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaaan peserta didik yang mengahadapi kesulitan

Membantu menyelesaikan masalah

Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif

1. Siswa berpartisipasi aktif dalam kegiatan pembelajaran

2. Siswa melakukan refleksi dalam memperoleh pengalaman belajar

3. Siswa menanyakan masalah yang belum dimengerti

1.

.3. Kegiatan Akhir

(Penutup)1. Guru bersama-sama dengan

siswa dan/atau sendiri membuat rangkuman/ simpulan pembelajaran

2. Melakukan penilaian atau penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram

3. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran

4. Merencanakan kegiatan pembelajaran dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling, atau memberikan tugas baik tugas individu maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar




peserta didik.

V. Sumber BelajarMatematika SMP dan MTs untuk Kelas VIII. Penerbit: Esis

Alat :- Laptop- LCD- OHP

VI. Penilaian


Penilaian

Teknik Bentuk


Mencermati cara menghitung nilai fungsi dan menentukan nilainya.

Menyusun suatu fungsi jika nilai fungsi dan data fungsi diketahui

Tes lisan

Tes tertulis

Daftar pertanyaan

Uraian

1. Diketahui fungsi g(a) = pa + q. Jika g(2) = 7 dan g(-4) = -17, tentukan :

a. Nilai p dan qb. Nama fungsi g(a)c. Nilai g(a) jika a = 19d. Nilai a jika g(a) = -29

2. Diketahui fungsi f(x) = 2x2 – 3x + 1.Tentukan nilai fungsi f(x) untuk:

a. x = 2b. x = -3

(bobot 20)3. Fungsi f dedefinisikan

sebagai f(x) = -2x + 3x a. Tentukan bayangan x

= -1 oleh fungsi tersebut

b. Tentukan nilai x juka f(x)=1

Skor =



Guru Mata Pelajaran Matematika

Kepala Sekolah

_______________________ NIP. NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKAUNTUK SISWA SMP KELAS VIII SEMESTER GANJIL

\Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Akhir Semerter

dari Mata Kuliah Perencanaan Pembelajaran Matematika

Oleh:FENI YUNIARTI

2410.076

Dosen Pembimbing:M. IMAMUDDIN,M.Pd

JURUSAN TARBIYAHPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

STAIN SYECH M.DJAMIL DJAMBEK BUKITTINGGI


2012/2013

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP)

I. Identitas

Satuan Pendidikan : SMP/MTs

Mata Pelajaran : Fungsi

Kelas/Semester : VIII/ I

Jumlah Pertemuan : 2 Pertemuan

Pertemuan I

Standar Kompetensi :

1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis

lurus.

Kompetensi Dasar :

1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem

koordinat cartesisus

Indikator Pencapaian Kompetensi :

1. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi

Tujuan Pembelajaran :


1. Siswa diharapkan mampu menyusun tabel pasangan nilai peubah

dengan nilai fungsi

II. Materi Ajar

1. Konsep

a. Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi

Untuk menyusun tabel peubah nilai fungsi dapat dilakukan

dengan mensubstitusikan nilai x ke dalam rumus fungsi. Setelah nilai

f(x) diperoleh maka nilai x dan nilai fungsi dapat dimasukkan

kedalam tabel nilai fungsi.

2. Fakta

1) Diketahui fungsi f dengan domain A={0 ,1 ,2 ,3 ,4 , } dan rumus

fungsi f(x)=2x+3

a. Tentukan nilai f(x) dalam tabel fungsi

b. Tentukan daerah hasilnya

Penyelesaian:

a. Tabel fungsi f(x)=2x+3 untuk nilai x= 0, 1, 2, 3, 4.

x 0 1 2 3 4

f(x

)3 5 7 9 11

f(0) =2 x 0 +3= 3

f(1) =2 x 1 +3= 5

f(2) =2 x 2 +3= 7

f(3) =2 x 3 +3= 9

f(4) =2 x 4 +3= 11

b. Daerah hasil: {3 , 5 ,7 ,9 , 11 , }RPP KELOMPOK 2 (STAIN Bukittinggi) 36

2) Diketahui fungsi f dengan domain A={0 ,1 ,2 ,3 , } dan rumus

fungsi f(x)=5x - 2

a. Tentukan nilai f(x) dalam tabel fungsi

b. Tentukan daerah hasilnya

Penyelesaian:

a. Tabel fungsi f(x)=2x+3 untuk nilai x= 0, 1, 2, 3

f(0) =5 x 0 - 2= -2

f(1) = 5 x 1 - 2= 3

f(2) =5 x 2 - 2= 8

f(3) =5 x 3 - 2= 13

b. Daerah hasil: {−2 , 3 , 8,13 }


Demonstrasi, Tanya jawab, Diskusi, pemberian tugas

IV. Langkah Pembelajaran

Bentuk

kegiatan

Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Kegiatan

awal

Guru membimbing

siswa berdo’a

sebelum belajar.

Guru

memperhatikan

Siswa berdo’a bersama-sama.

Siswa memberikan respon

terhadap guru

10 menit


X 0 1 2 3

f(x

)-2 3 8 13

kehadiran siswa.

Apersepsi

Guru mengingatkan

kembali tentang

pelajaran

sebelumnya melalui

tanya jawab.

Guru menanyakan

ada tugas atau tidak

Motivasi

Guru

menginformasikan

tujuan pembelajaran.

Guru menyampaikan

langkah-langkah

kegiatan

pembelajaran yang

akan dilaksanakan

pada hari ini.

Guru memotivasi

siswa dalam

kegiatan

pembelajaran,

apabila materi ini

dikuasai dengan baik

oleh siswa maka

akan bermanfaat

dalam pembahasan

soal-soal

Apersepsi

siswa mengingat kembali

pelajaran sebelumnya.

siswa menanggapi pertanyaan

dari guru

Motivasi

Siswa mendapat informasi

tujuan pembelajaran

Siswa dengan serius

mendengarkan penjabaran dari

guru

Siswa mendengarkan motivasi

yang diberikan oleh guru


Kegiatan

inti

Eksplorasi

Guru dan siswa

secara bersama-sama

membahas contoh

tugas rumah

Melalui demonstrasi,

guru menjelaskan

cara-menyusun tabel

peubah nilai fungsi

Guru meminta

beberapa siswa

membuat tabel

pasangan nilai

peubah dengan nilai

fungsi di depan

kelas.

Dengan Tanya jawab

Guru bersama siswa

membahas contoh-

contoh menyusun

tabel pasangan nilai

peubah dengan nilai

fungsi

Menggunakan

beragam pendekatan

pembelajaran, media

pembelajaran, dan

sumber belajar lain.

Memfasilitasi

Eksplorasi

Siswa mengoreksi jawabannya

sesuai dengan penjelasan yang

diberikan guru

Siswa memperhatikan

penjelasan yang disampaikan

oleh guru terkait cara

menyusun tabel peubah nilai

fungsi

Siswa menyusun tabel

pasangan nilai peubah dengan

nilai fungsi didepan kelas, dan

yang lainnya juga mengerjakan

di buku masing-masing

Siswa mengerjakan beberapa

contoh soal yang diberikan

Siswa mendengarkan

penjelasan dari guru.

Siswa berinteraksi terkait

dengan materi yang sedang

berlangsung, antara siswa

dengan siswa, siswa dengan

guru, dan dengan sumber

belajar lainnya.

Elaborasi

Siswa berdiskusi bersama

60 menit


terjadinya interaksi

antar peserta didik

serta antara peserta

didik dengan guru,

lingkungan, dan

sumber belajar

lainnya.

Elaborasi

Guru memfasilitasi

siswa dalam

kegiatan

pembelajaran.

Guru membimbing

siswa mengerjakan

soal

Guru memfasilitasi

siswa dalam

menyajikan hasil

kerja individual.

Memfasilitasi

peserta didik

berkompetisi secara

sehat untuk

meningkatkan

teman sebangku mengenai

materi yang dipelajari.

Siswa mengerjakan soal-soal

“ kegiatan siswa” dalam buku

paket mengenai menyusun

tabel pasangan nilai peubah

dengan nilai fungsi

Siswa menyajikan hasil kerja

individu didepan kelas

Siswa menjawab beberapa

tes/kuis yang diberikan guru.

Konfirmasi

Siswa ,mengikuti stimulus

yang diberikan oleh guru.

Siswa melakukan refleksi

untuk memperoleh pengalaman

belajar yang telah dilakukan.

Siswa mendengarkan motivasi


Siswa menanyakan masalah

yang belum mengerti.


prestasi belajar

Konfirmasi

Guru memberikan

umpan balik positif

dan penguatan

dalam bentuk lisan,

tulisan, isyarat,

maupun hadiah

terhadap

keberhasilan peserta

didik.

Guru memfasilitasi

siswa melakukan

refleksi untuk

memperoleh

pengalaman belajar

yang telah

dilakukan

memberikan

motivasi kepada

siswa yang kurang

atau belum

berpartisipasi aktif.

Guru memberikan

kesempatan bertanya

kepada siswa yang

belum mengerti

terhadap materi yang

telah dipelajari


Penutup Kegiatan Penutup

membimbing siswa

menyimpulkan hasil

pembelajaran.

Guru memberikan

pekerjaan rumah (PR) dari

soal-soal “ latihan 7”no. 1-

2 dalam buku paket hal.

61.

Menyampaikan rencana

tujuan pembelajaran pada

pertemuan selanjutnya

membimbing siswa untuk

berdoa bersama

Kegiatan penutup

mencatat di buku dan

menyampaikan kesimpulan materi

yang telah dipelajari

Siswa menandai pekerjaan rumah


Siswa mendengarkan dan

memperhatikan penjelasan dari guru

siswa membaca doa bersama

10 menit

V. Sumber Pembelajaran

M. Cholik Adinawan dan Sugijono, Matematika SMP/MTS kelas

VIII jilid 2A, Erlangga, 2006.

VI. Penilaian

1. Teknik

Tes tertulis

2. Bentuk

Tes Uraian

3. Instrumen

Latihan soal:

1. Diketahui fungsi f dengan domain A={0 , 1 ,2 ,3 , 4 , } dan rumus fungsi f(x)=

2x2+ 3x -1

a. Tentukan nilai f(x) dalam tabel fungsi (bobot 25)

b. Tentukan daerah hasilnya (bobot 25)


2. Diketahui fungsi f dengan domain A={0 ,2,4 ,6,8 , } dan rumus fungsi

f(x)=2x+3

a. Tentukan nilai f(x) dalam tabel fungsi(bobot 25)

b. Tentukan daerah hasilnya (bobot( 25)

Pertemuan II



lurus.

Kompetensi Dasar :

1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem

koordinat cartesisus


2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius


1. Siswa diharapkan mampu menggambar grafik fungsi pada

koordinat Cartesius

II. Materi Ajar

a. Konsep

Suatu fungsi ddari himpunan A ke himpunan B dapat dibuat grafik

fungsinya. Grafik fungsi adalah bentuk diagram Cartesius dari suatu

fungsi.

b. Fakta


Nilai= jumlahbetul

100x100

1) Diketahui fungsi f dengan domain A={0 ,1 ,2 ,3 ,4 , } dan rumus

fungsi f(x)=2x+3

Buatlah grafik dalam diagram grafik cartesius

2) Gambarlah grafik fungsi f :⟼x+3 dengan domain

A={ x│ 0≤ x ≤ 8 , x∈bilangan Bulat }

Penyelesaian:

Untuk memudahkan menggambar grafik fungsi f :⟼x+3,

kita buat terlebih dahulu tabel yang memenuhi fungsi

tersebut, sehingga diperoleh koordinat titik yang memenuhi

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8

f(x)

= x

+ 3

3 4 5 6 7 8 9 10 11

( x,

y )

(0,3

)

(1,4

)

(2,5

)

(3,6

)

(4,7

)

(5,8

)

(6,9

)

(7,10

)

(8,11

)



Demonstrasi, Tanya jawab, Diskusi, pemberian tugas


Guru Siswa

Kegiatan

awal

Guru membimbing siswa berdo’a

sebelum belajar.

Guru memperhatikan kehadiran

siswa.

Apersepsi

Guru mengingatkan kembali

tentang pelajaran sebelumnya,

melalui tanya jawab.

Guru menanyakan ada tugas atau

tidak

a. Motivasi

Guru menginformasikan tujuan

pembelajaran.

Guru menyampaikan langkah-

Siswa berdo’a bersama-

sama.


terhadap guru

Apersepsi



siswa menanggapi

pertanyaan dari guru

a. Motivasi


tujuan pembelajaran

Siswa dengan serius

10

menit


langkah kegiatan pembelajaran

yang akan dilaksanakan pada hari

ini.

Guru memotivasi siswa dalam

kegiatan pembelajaran, apabila

materi ini dikuasai dengan baik

oleh siswa maka akan bermanfaat

dalam pembahasan soal-soal

mendengarkan penjabaran

dari guru

Siswa mendengarkan

penjelasan dari guru.

Kegiatan

inti

Eksplorasi

Guru dan siswa secara bersama-

sama membahas contoh tugas

rumah.

Melalui demonstrasi, guru

menentukan cara-cara

menggambar grafik fungsi dalam

koordinat Cartesius.

Guru meminta beberapa siswa

menggambar grafik fungsi dalam

koordinat Cartesius di depan kelas

Dengan Tanya jawab Guru

bersama siswa membahas contoh-

contoh menggambar grafik fungsi

dalam koordinat Cartesius.

Elaborasi

Guru memfasilitasi siswa dalam

Eksplorasi

Siswa mengoreksi

jawabannya sesuai dengan

penjelasan yang diberikan

guru

Siswa memperhatikan

pembahasan yang

disampaikan oleh guru yaitu

cara-cara menggambar grafik

fungsi dalam koordinat

Cartesius.

Siswa menggambar grafik

fungsi dalam koordinat

Cartesius di depan kelas dan

yang lainnya juga

mengerjakan di buku

masing-masing



Elaborasi



60

mEnit


kegiatan pembelajaran.

Guru membimbing siswa

mengerjakan soal


menyajikan hasil kerja individual.

Guru memfasilitasi siswa

berkompetensi secara sehat untuk

meningkatkan prestasi belajar

Konfirmasi

Guru memberikan umpan balik

positif dan penguatan dalam

bentuk lisan, tulisan, isyarat,

maupun hadiah terhadap

keberhasilan peserta didik.


melakukan refleksi untuk

memperoleh pengalaman belajar

yang telah dilakukan

memberikan motivasi kepada

siswa yang kurang atau belum


Guru memberikan kesempatan

bertanya kepada siswa yang belum

mengerti terhadap materi yang

telah dipelajari



Latihan 7” dalam buku paket

halaman 61.

Siswa menyajikan hasil kerja

individu didepan kelas.

Siswa saling berkompetensi

dalam mngerjakan beberapa

latihan

Konfirmasi




untuk memperoleh

pengalaman belajar yang

telah dilakukan.

Siswa mendengarkan

motivasi yang diberikan oleh

guru.




Guru membimbing siswa menyimpulkan

Kegiatan penutup


10

menit


hasil pembelajaran.

Guru memberikan pekerjaan rumah

(PR) dari soal-soal “ latihan 7” no. 9 dan

10 dalam buku paket hal. 61.

Menyampaikan rencana tujuan

pembelajaran pada pertemuan

selanjutnya

membimbing siswa untuk berdoa

bersama

menyampaikan kesimpulan materi

yang telah dipelajari




memperhatikan penjelasan dari

guru



M. Cholik Adinawan dan Sugijono, Matematika SMP/MTS kelas VIII

jilid 2A, Erlangga, 2006.

VI. Penilaian

a. TeknikTers tertulis

b. BentukTes Uraian

c. Instrumen

Latihan soal:

Kerjakanlah soal-soal berikut di buku tugasmu!

1. Diantara grafik berikut manakah yang merupakan grafik fungsi dari f(x) jika

sumbu X adalah daerah asal? (bobot 20)


a.

b.

2. Fungsi f(x) didefinisikan sebagai f(x) = x2 + x dengandomain

A={ x│−2≤ x≤ 2 , x∈R }ke himpunan bilangan Real

Gambarlah grafiknya pada bidang Cartesius (bobot 30)


3. Diketahui fungsi f dengan domain A={0 ,1 ,2 ,3 } dan rumus fungsi f(x)=5x -2

Buatlah grafik dalam diagram grafik cartesius ( bobot 20)

4. Diketahui daerah asal A = {-2, -1, 0, 1, 2} diadakan pemetaan oleh fungsi

f(x) =3x - 4.

Buatlah grafik fungsi dalam koordinat Cartesius (bobot 30)

Penilaian:

Nilai= jumla hbetul

100x 100

EVALUASI BAB FUNGSI

I. Pilihlah jawaban yang tepat!

1. Perhatikan Diagram panah berikut:

(i) Merupakan pemetaan

(ii) Domain = {1,4,9}

(iii) Kodomain = {1,2,3}

(iv) Range = {1,2,3}

a. (i), (ii), (iii) c. (ii), (iii), (iv)

b. (i), (ii), (iv) d. (ii), (iv)

2. Diketahui fungsi f:xà2x – 1. Pernyataan di bawah ini benar kecuali,

a. 3 à4

b. f(-5) = -11

c. jika f(a)= 5 maka a =3

d. bayangan 1 adalah 1


3. jika f(x) = x2 + 2 dan g(x) = 2x + 5

dan f(x) = g(x), maka x adalah:

a. -3 atau -1

b. 3 atau -1

c. -3atau 1

d. 3 atau 1

4. Diketahui fungsi f(x) = -2x + 3

Nilai f(-3) = . . .

a. -9

b. -3

c. 3

d. 9

5. Diketahui g(x) = ax + b, jika

g(-2) = 8 dan g(2) = -4. Tentukan g(-5)!

a. -17

b. -15

c. 15

d. 17

6. Bayangan 3 oleh g(x) = 5 – x2 adalah...

a. 14

b. 4

c. -4

d. -14

7. Suatu pemetaan g(x) = 2x. Bayangan 0 oleh g(x) adalah...

a. 2

b. 1

c. 0

d. -1


8. Diketahui f(x) = ax + b, jika

f(3) = -1 dan f(-2) = -11.

Tentukan nilai a dan b berturut-turut

a. 2 dan 7

b. 2 dan -7

c. -2 dan -7

d. -2 dan 7

9. Suatu pemetaan f(x) = 17 – 3x. Bayangan -2 adalah ...

a. 23

b. 20

c. 14

d. 11

10. Ditentukan rumus fungsi (pemetaan) g(x)= 5x – 3

Jika g(x)= -13, maka nilai x adalah...

a. -3

b. -2

c. 1

d. 22

KUNCI JAWABAN


1. B

2. A

3. B

4. D

5. D

6. C


(RPP)

I. Identitas


1. B

2. A

3. B

4. D

5. D

6. C


Mata Pelajaran : Garis Lurus



Pertemuan I



lurus.

Kompetensi Dasar :

1.6 Menetukan Gradien Persamaan Garis Lurus


1. Mengenal pengertian dan menemukan gradien garis lurus

dalam berbagai bentuk


1. Siswa dapat mengenal pengertian gradien suatu garis

II. Materi Ajar

1. Konsep

A. Persamaan Garis Lurus (1)

1. Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus y =mx +c

Pada Bidang Cartesius

Contoh:

Gambarlah grafik persamaan garis lurus 2x + 3y =6 pada

bidang cartesius, jika x,y variabel pada himpunan bilangan

real.

Penyelesaian:

Langkah-langkah menggamvar grafik persamaan garis lurus

y=mx +c, c≠0 sebagai berikut:


Tentukan dua pasangan titik yang memenuhi

persamaan garis tersebut dengan membuat tabel

untuk mencari koordinatnya.

Gambar dua titik tersebut pada bidang cartesius

Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk

garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang

dicari.

x 0 3

y 2 0

(x,y) (0,2) (3,0)

Untuk x = 0 maka 2 x 0 + 3y = 6

0 + 3y = 6

3y = 6

y = 63

= 2 à(x,y) =

(0,2)

Untuk y = 0 maka

2x +3 x 0 = 6

2x + 0 = 6

2x = 6

x = 62

= 3à(x,y) =

(3,0)


2. Menyatakan Persamaan Garis Jika Grafiknya Diketahui

a. Persamaan garis y = mx

Untuk menyatakan persamaan garis dari gambar yang

diketahui maka kita harus mencari hubungan absis (x)

dan ordinat (y) yang dilalui garis tersebut.

Perhatikan gambar berikut:

Perhatikan gambar diatas, misalkan bentuk persamaan

garis tersebut adalah y= mx + c dengan m adalah y= mx

+ c konstanta. Karena titik (0,0) dan (4,2) terletak pada

garis tersebut maka diperoleh:

y= mx + c

0 = m(4) +0 atau c = 0, sehingga

2 = m(4) +0 ataum = 12

Jadi, persamaan garis tersebut adalah y= mx + c atau y =

12

x +c

Jadi persamaan garis yang melalui titik O (0,0) dan titik

P(x1,y1) adalah y = y1

x1

x. Jika y1

x1 = m, maka persaan

garisnya adalah y = mx


Garis yang melalui titik pusat O(0,0) dan titik (x,y) mempunyai gradien m =

b. Persamaan garis y = mx + c

Persamaan garis yang melalui titik (0,c) dan sejajar garis

y = mx adalah y= mx + c

B. Gradien

1. Gradien Suatu dan sejajar garis Garis yang Melalui

Titik Pusat O(0,0) dan Titik (x,y)

Perhatikan letak titik-titik (-3,-6), (-1,-2), (0,0), (2,4) pada

gambar berikut, kita dapat menentukan perbandingan y

dengan x sebagai beriku

Garis itu mempunyai

perbandingan y dan x yang tetap, yaitu 2. Sehingga gradien garis itu

adalah 2.


Titik yx

(-3,-6)

(-1,-2)

( 2,4 )

−6−3

= 2

−2−1

= 2

42

= 2

2. Gradien Garis yang Melalui Dua Titik (x1 , y1) dan (x2 , y2)

Garis yang Melalui Dua Titik (x1 , y1) dan (x2 , y2) mempunyai gradien m =

y2− y1

x2−x1

3. Mengenal Gradien Garis Tertentu

a. Gradien garis yang sejajar sumbu x dan gradien garis

yang sejajar sumbu y

Garis yang sejajar sumbu Y tidak mempunyai gradien

Garis yang sejajar sumbu X gradiennya nol.

b. Gradien garis-garis yang sejajar

c. Gradien garis yang saling tegak lurus

Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus

adalah -1, atau m1 x m2 = -1

III. Fakta

1. Tentukanlah gradien garis yang mempunyai persamaan

2x + y + 3 = o

Penyelesaian:

2x + y + 3 = o à a= 2, b= 1, c= 3

m= −ab

= −21

= -2


Gradien garis-garis yang sejajar sama

2. Tentukanlah gradien garis yang melalui titik A(1,2) dan B (3,0)

Penyelesaian:

gradien garis yang melalui titik A(1,2) dan B (3,0) adalah

m = y2− y1

x2−x1,x1=1 ,x2=3,y1=2, y2=0

m = 0−23−1

=−23

IV. Metode Pembelajaran

Demonstrasi, tanya jawab, diskusi, ekspositori, pemberian tugas

V. Langkah Pembelajaran

Bentuk

kegiatan

kegiatan Waktu

Guru Siswa

Kegiatan

awal


sebelum belajar

Guru mengabsen siswa

apersepsi

Guru mengingatkan kembali materi

yang telah dipelajari sebelumnya


tidak

Motivasi


pembelajaran.

Guru menyampaikan apabila,

materi ini dikuasai dengan baik,

maka siswa akan terbantu dalam

menyelesaikan masalah dalam

kehidupan sehari-hari yang

berhubungan dengan persamaan


sama


terhadap guru

apersepsi

siswa mengingat dan

menjawab pertanyaan guru

siswa menanggapi


Motivasi


tujuan pembelajaran

Siswa dengan serius


dari guru

10

menit


garis lurus.

Kegiatan

inti Eksplorasi

Siswa diberikan stimulus berupa

pemberian materi oleh guru

mengenai menentukan gradient

persamaan garis lurus, kemudian

antara guru dan siswa

mendiskusikan materi tersebut.

Guru mendemonstrasikan

menggambar beberapa garis pada

koordinat Cartesius

Guru membimbing siswa mencari

gradien garis

Guru memberikan contoh soal

dengan Tanya jawab bersama siswa

membahas cara menentukan

gradient persamaan garis lurus

dalam berbagai bentuk.

Guru membagi beberapa kelompok

dimana tiap kelompok terdiri dari

3-4 orang dan menyuruh siswa

untuk duduk di kelompok masing-

masing.

Elaborasi

Guru memberikan tugas dalam

bentuk soal di buku paket hal 83

nomor 1-3 dan guru membimbing

kerja masing-masing kelompok dan

memantau siswa yang mengalami

Eksplorasi

Siswa memperhatikan dan

mendengarkan penjelasan

guru

Siswa mendengarkan

penjelasan guru

Siswa mencari gradien garis

Siswa membahas soal

secara bersama-sama dan

Menanggapi pertanyaan dari

guru

Siswa duduk pada

kelompok masing-masing

Elaborasi

Siswa mengerjakan tugas

dengan diskusi pada

kelompok masing-masing.

60

menit


kesulitan.

Masing-masing perwakilan

kelompok diminta untuk

mmpersentasikan hasil kerjanya

dan ditanggapi oleh kelompok lain.

Konfirmasi

Guru memeriksa jawaban yang

telah dikerjakan siswa dan

memberi penegasan terhadap apa

yang telah dikerjakan oleh siswa.





memberikan motivasi kepada siswa

yang kurang atau belum


Siswa mempresentasikan

hasil kerja kelompok

didepan kelas

Konfirmasi

Mencatat, memperhatikan

dan menanggapi penegasan


Siswa menanyakan

masalah yang belum

dimengerti

Siswa mendengarkan

motivasi yang diberikan

guru.


Guru membimbing siswa menyimpulkan

hasil pembelajaran.

Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)

dari soal-soal “ latihan 3”no. 1-2 dalam

buku paket hal. 83.



selanjutnya


bersama

Kegiatan penutup


menyampaikan kesimpulan

materi yang telah dipelajari





guru


10

menit

VI. Sumber Belajar


M. Cholik Adinawan dan Sugijono, Matematika SMP/ MTs kelas VIII Jilid 2A,

Erlangga,2006

VII. PENILAIAN

I. Penilaian

1. Jenis : Tugas Individu

2. Bentuk : Uraian

3. Contoh instrumen

Soal latihan:

1. Tentukan Gradien garis yg melalui titik (2, 1) dan (4, 7) adalah.........?

(bobot 25)

2. Tentukan Gradien garis 3x + 5y – 6 = 0 adalah..........? (bobot

25)

3. Tentukan gradien garis lurus dari persamaan 4x + 2y = 0? (bobot

25)

4. Tentukan gradien garis lurus dari persamaan 4x + 2y = 0? (bobot

25)

Kunci Jawaban

1. Gradien garis yg melalui titik (2, 1) dan (4, 7) adalah.........?

Jawab :

(x₁ , y₁) = (2, 1)

(x₂ , y₂) = (4 , 7)

Gradien garis yg melalui titik-titik tersebut adalah :

y2 - y1 7 - 1 6

m = ----------- = ---------- = ------ = 3

x2 - x1 4 - 2 2

2. Gradien garis 3x + 5y – 6 = 0 adalah..........?

Jawab :


3x + 5y – 6 = 0

5y = -3x + 6

y = - 3/5x + 6/5

y = - 3/5

3. Tentukan gradien garis lurus dari persamaan 4x + 2y = 0…?

Jawab : 4x – 4x + 2y = - 4x + 0 dikali -4x masing-masing ruas.

0 + 2y = -4x + 0

2y = -4x

y = -2x

y = mx + c

m = -2 dan c = 0 artinya garis melalui titik pusat O (0 , 0)

Cara lain :

4x + 2y = 0 pindah ke ruas kanan menjadi :

2y = -4x + 0

2y = -4x

y = -2x

4. Tentukan gradien garis lurus dari persamaan -10x + 5y + 20 = 0

Jawab:

-10x + 5y + 20 = 0 pindah ke ruas kanan 5y = 10x – 20 y = 2x – 4 m = 2 dan c = 4

VIII. Pedoman Penilaian


nilai = jumlah skor

100× 100


(RPP)

I. Identitas





Pertemuan II



lurus.

Kompetensi Dasar :



2. Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik,

melalui satu titikdengan gradien tertentu


1. Siswa dapat membentuk persamaan garis yang melalui dua titik

tertentu

2. Siswa dapat membentuk persamaan garis yang melalui satu titik

dengan gradien tertentu

II. Materi Ajar

a. Konsep

1. Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x1 , y1) dengan

Gradien m


Misalkan persamaan garis yang ditanyakan adalah y= mx + c

Dan titik (x1 , y1) terletak pada garis itu, maka diperoleh y1= mx1 + c

atau c = y1 - mx1

Substitusikan c = y1 - mx1 , ke persamaan y= mx + c, diperoleh:

y= mx + (y1 - mx1)

y= mx - mx1 + y1

y= m(x - x1)+ y1

y - y1 = m(x – x1)

Jadi,

2. Persamaan Garis Yang Melalui Titik (x1 , y1) dan Sejajar dengan

Garis

y = mx + c

3. Persamaan Garis Yang Melalui Titik (x1 , y1) dan Tegak Lurus

dengan Garis

y = mx + c

4. Persamaan Garis Yang Melalui Titik (x1 , y1) dan (x2 , y2)


Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x1 , y1) dengan Gradien m adalah y - y1 = m(x – x1)

Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x1 , y1) dan sejajar garis y= mx + c adalah y - y1 = m (x – x1)

Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x1 , y1) dan

tegak lurus garis y= mx + c adalah y - y1 = −1m(x – x1)

b. Fakta

1. Tentukan persamaan garis yang bergradien 4 dan melalui titik (-

4,2)!

Penyelesaian:

Diketahui m = 4

titik (-4,2) artinya x1= -4 y1= 2

y - y1 = m (x –

x1)

y - 2= 4 (x – (-4))

y - 2= 4 (x +

4)

y - 2= 4x + 16

y = 4x + 18

2. Tentukan persamaan garis melalui titik (3,-3) dan (-2,-1)

Penyelesaian:

(3,-3) artinya x1= 3 y1= -3

(-2,-1) artinya x2= -2 y2= -1, sehingga

y− y 1y2− y1

= x−x1x2−x1

y−(−3)−1−(−3)

= x−3−2−3

y+32

= x−3−5

-5(y + 3) = 2(x-3)

-5y – 15 = 2x – 6

-5 y = 2x + 9


Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (x1 , y1)

dan(x1 , y1) adalah y− y 1

y2− y1 = x−x1

x2−x 1

y = 2 x+9−5


Ekspositori, tanya jawab, diskusi, pemberian tugas

IV. Langkah Kegiatan

Bentuk

kegiatan

Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Kegiatan

awal


sebelum belajar


siswa

Apersepsi

Guru mengingatkan kembali tentang

materi Gradien Garis Lurus melalui

Tanya jawab


tidak

b. Motivasi


pembelajaran.

Guru menyampaikan apabila, materi

ini dikuasai dengan baik, maka

siswa akan terbantu dalam



berhubungan dengan persamaan

garis lurus.


sama


terhadap guru

Apersepsi


materi Gradien Garis

Lurus

siswa menanggapi


b. Motivasi


tujuan pembelajaran

Siswa dengan serius


dari guru

10 menit

Kegiatan

inti

Eksplorasi


sama membahas tugas rumah

Eksplorasi

Siswa mengoreksi


60 menit


Guru memberikan materi cara untuk

menentukan rumus persamaan garis

lurus yang melalui 1 titik dan 2 titik.

Dengan Tanya jawab Guru bersama

siswa membahas contoh- contoh

cara menghitung persamaan garis

yang melalui 1 titik dan 2 titik.

Guru membagi siswa menjadi 3-5

kelompok, kemudian siswa diminta

untuk duduk berdasarkan kelompok

yang telah ditentukan.

Elaborasi

Selanjutnya siswa diminta

mengerjakan latihan 4 no. 1 , 3 dan 4

pada buku paket hal.88

Selama diskusi berlangsung guru

memantau kerja masing-masing

kelompok dan membantu siswa yang

mengalami kesulitan.

Beberapa siswa diminta

mempresentasikanhasilkerja kelompok

Konfirmasi


positif dan penguatan dalam bentuk

lisan, tulisan, isyarat, maupun

hadiah terhadap keberhasilan

peserta didik.

Untuk mengecek pemahaman, siswa

diminta mengerjakan soal latihan4

pembahasan yang

diberikan guru

Siswa memahami materi

tentang menghitung

persamaan garis lurus yang

melalui 1 titik dan 2 titik.

Siswa memperhatikan

dengan baik.

Siswa duduk berdasarkan


Elaborasi

Siswa berdiskusi di


dan mengerjakan soal

latihan 4 no. 1,3 dan 4 pada

buku paket hal.88

Siswa menanyakan kepada

guru jika terdapat keraguan

dalam mengerjakan soal.

Siswa mempersentasikan

hasil kerja kelompok dan

ditanggapi oleh kelompok

lain.

Konfirmasi

Siswa ,meperhatikan


no 5 pada buku paket hal. 88 dan

mengumpulkan hasilnya.








stimulus yang diberikan

oleh guru.

Siswa mengerjakan soal

latihan 4 no 5 pada buku

paket hal. 88 dan

mengumpulkan hasilnya.


untuk memperoleh


telah dilakukan


mendengarkan motivasi

dari guru.


membimbing siswa menyimpulkan hasil

pembelajaran

Guru memberikan tugas rumah kepada

siswa pada buku Erlangga hal 92 no 1-2


pembelajaran pada pertemuan selanjutnya

Membimbing siswa untuk berdoa bersama

Kegiatan penutup




Siswa menandai pekerjaan

rumah yang diberikan oleh guru



guru


10 menit




VI. Penilaian

1. Teknik

Tes tertulis

2. Bentuk


Tes Uraian

3. Instrumen

Soal Latihan:Tentukan persamaan garis yang

1. melalui titik (3,5) dan bergradien 12

( bobot 15)

2. melalui titik (2,-3) dan sejajar dengan garis 3x + 4y = 5 (bobot 20)3. melalui titik (-1,3) dan tegak lurus garis 2x – 3y = 6, kemudian gambarlah

grafiknya pada bidang Cartesius(bobot 30)4. melalui titik (3,-5) dan (-2,-3) (bobot 15)

5. gambarlah garis yang melalui titik P(2,0) dengan gradien −12

. (bobot 20)

Nilai= jumla hbetul

100x 100


(RPP)

I. Identitas





Pertemuan III



lurus.

Kompetensi Dasar :



2. Menggambar grafik garis lurus



1.1. Siswa dapat menggambar garis lurus jika melalui dua

titik ,melalui satu titik dengan gradien tertentu dan persamaan

garisnya diketahui.

II. Materi Ajar

a. Konsep

Pada pembahasan sebelumnya telah dipelajari bagaiman cara

menggambar persamaan garis

y = mx + c. Sekarang akan dipelajari manggambar garis yang belum

diketahui persamaanny. Dalam hal ini, garis yang melalui titik (x1,y1) dengan

gradien m. Untuk lebih memahaminya perhatikan contoh soal.

b. Fakta

Contoh soal:

Gambarlah garis yang melalui titik P(2,0) dengan gradien −12

.

Untuk manggambar garis yang melalui titik P(2,0) dengan gradien −12

,

langkah-langkahnya sebagai berikut:

a. Gambarlah titik P(2,0) pada bidang koordinat Cartesius

b. Karena gradien adlah perbandingan antara komponen y dan komponen x,

maka

m = ∆ y∆ x

= -12

,

∆ y=−1artinya, ke bawah satu satuan dari titik P(2,0) diteruskan dengan

∆ x=2, artinya ke kanan 2 satuan, sehingga diperoleh titik Q (4,-1).

c. Hubungkan titik P dan titik Q

d. Garis yang melalui titik P(2,0) dan Q(4,-1) adalah garis yang dimaksud.



Demonstrasi, Tanya jawab, diskusi, pemberian tugas


Bentuk

kegiatan

kegiatan Waktu

Guru Siswa

Kegiatan

awal


sebelum belajar

Guru mengabsen siswa

Apersepsi


tentang persamaan garis lurus

melalui tanya jawab


tidak

Motivasi


pembelajaran.






berhubungan dengan grafik garis


sama


terhadap guru

Apersepsi

siswa mengingat dan

menjawab pertanyaan guru

siswa menanggapi


Motivasi


tujuan pembelajaran

Siswa dengan serius


dari guru

10

menit


lurus.

Kegiatan

inti Eksplorasi

Guru mendemonstrasikan

menggambar beberapa garis pada

koordinat Cartesius

Guru membimbing siswa untuk

memahami kemiringan dari garis

yang digambar

Guru memberikan contoh-contoh

materi untuk dapat dikembangkan

siswa melalui grafik garis lurus

melalui 1 titik dan 2 titik.

Elaborasi


kegiatan pembelajaran,

Guru memberikan soal latihan 5

pada buku paket no. 8 hal 92

kemudian Guru membimbing siswa

mengerjakan soal


menyajikan hasil individu

konfirmasi

Guru memeriksa jawaban yang

telah dikerjakan siswa dan

memberi penegasan terhadap apa

yang telah dikerjakan oleh siswa


Eksplorasi


mendengarkan penjelasan

guru

Siswa mengamati dan

memahami penjelasan guru

mengenai kemiringan garis

yang digambar

siswa memahami contoh-

contoh materi tentang grafik

garis lurus melalui 1 titik

dan 2 titik.

Elaborasi



materi yang dipelajari

Siswa mengerjakan soal

latihan 5 pada buku paket

no. 8 hal 92

Siswa mempresentasikan

hasil kerja individu

konfirmasi


mendengarkan pembahasan

guru


60

menit








Guru memberikan kesempatan

bertanya kepada siswa yang belum

mengerti terhadap materi yang telah

dipelajari

untuk memperoleh


telah dilakukan.

Siswa mendengarkan


oleh guru.


yang belum mengerti


membimbing siswa menyimpulkan hasil

pembelajaran


siswa pada buku Erlangga hal 107 no 1-5

meminta siswa mempelajari materi

selanjutnya


bersama

Kegiatan penutup

siswa menuliskan dan





Siswa mendengarkan penjelasan

dari guru.


10

menit




VI. Penilaian

d. TeknikTers tertulis

e. BentukTes Uraian

f. Instrumen


Soal latihan:1. gambarlah garis yang

a. melalui titik P(2,0) dengan gradien −12

. (bobot 10)

b. melalui titik P(3,1) dengan gradien 3 (bobot 10)

c. melalui titik K( 5,3) dengan gradien 4 (bobot 10)

2. Gambarlah garis-garis berikut !

a. y = 2x + 4 (bobot 10)

b. y = -2x -3 (bobot 10)

c. x + 3y = 6 (bobot 10)

d. 2x – 4y = -8 (bobot 10)

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat!1. Tabel berikut menunjukkan harga tanah tiap meter persegi. Harga tanah 12 m2 adala....

Tanah (m2 ) Harga( Rp)

246...

12

240.000480.000720.000

.

.

................

a. Rp. 1.400.000b. Rp. 1.420.000


Evaluasi Mandiri Persamaan Garis Lurus

Nilai= jumlahbetul

70x100

c. Rp.1.440.000d. Rp. 1.460.000

2. Koordinat titik potong -2x + y +2 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah...a. (2,0) dan (0,-1)b. (-2,0) dan (0,-1)c. (1,0) dan (0,-2)d. (-2,0) dan (0,1)

3. Titik (2,p) terletak pada garis y = -4x + 2. Nilai p adalah...a. 10 c. -6b. -10 d. 6

4. Persamaan garis bentuk ini mempunyai gradien 13

kecuali

a. 3y –x = 6b. 3y = x + 1c. 2x + 5 = 1d. 3y= 6 – x

5. Persamaan garis yang melalui titik(-1,-1) dan (1,2) adalah...a. 3x – 2y =1b. 3x – 2y = -1c. -3x + 2y = -1d. 2y + 3x = 1

6. Persamaan garis yang melalui (0,0) dan tegak lurus garis 2x- 3y = 5 adalah..a. 3y – 2x = 0b. 2y – ½ x = 0c. 3y + 2x = 0d. 2y + 3x =0

7. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3,-2) dan (4,1) adalah..a. y = 3x – 11b. y = 3x – 7c. y = -3x - 5d. y = -3x + 5

8. persamaan garis yang melalui titik (5,-3) dan sejajar garis 8x + 4y – 16 = 0 adalah...a. 2x – y – 13 = 0b. 4x – y – 23 = 0c. 2x + y - 7 = 0d. 3x + y – 12 = 0

9. Persamaan garis yang melalui titik P(1, -2) dan tegak lurus garis 2x- 3y = 0 adalah..a. Y – 2 = - 3/2 (x + 1)b. Y + 2 = - 3/2 (x - 1)c. Y – 2 = 3/2 (x + 1)d. Y + 2 = 3/2 (x - 1)

10. Gradien dari persamaan garis 2x – 3y + 6 =0 adalah..a. 2


b. -2c. 2/3d. -2/3

KUNCI JAWABAN1. C2. C3. A4. D5. A6. A7. C8.C9. D10.D

Mengetahui,Kepala SMP/MTs

( ......................................................... )

NIP/NIK :…………..……………….

Bukittinggi, Januari, 2013Guru Mapel Matematika.

( ............................................ )

NIP/NIK :…….…………….


( RPP )


(tugas akhir mata kuliah perencanaan pembelajaran matematika )

Satuan pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Semester : 1 (Satu)

Oleh:

ERMALINDA (2410. 087)

Dosen :M.IMAMUDDIN, M.Pd

Jurusan TarbiyahProgram Studi Pendidikan Matematika

Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN)Sjech M. Djamil Djambek Bukittinggi

2012/2013


I. Identitas pendidikan





Semester : 1 (Satu)


Standar Kompetensi : 2.Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variable (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

2. Mengenal system persamaan linear dua variable dalam berbagai bentuk dan variable.

3. Menentukan himpunan penyelesaian (akar) dari SPLDV dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

A. Tujuan Pembelajaran

- Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga, dan Keempat :a. Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel

(PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).b. Siswa dapat mengenal system persamaan linear dua variable dalam berbagai

bentuk dan variablec. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-

turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )

Rasa hormat dan perhatian ( respect )Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )

II. Materi Ajar


A. Pengertian SPLDV

Untuk memahami pengertian dan konsep dasar SPLDV, ada baiknya mengulang kembali materi tentang persamaan linear satu variabel. Pelajarilah uraian berikut secara saksama.

1. Persamaan Linear Satu Variabel

Di Kelas VII, telah dipelajari materi tentang persamaan linear satu variabel. Perhatikan bentuk-bentuk persamaan berikut.

Bentuk-bentuk persamaan tersebut memiliki satu variabel yang belum diketahui nilainya. Bentuk persamaan seperti inilah yang dimaksud dengan linear satu variabel.

2. Persamaan Linear Dua Variabel

Telah dipelajari dan memahami persamaan linear satu variabel. Materi tersebut akan membantu untuk memahami persamaan linear dua variabel. Coba perhatikan bentuk-bentuk persamaaan berikut.

Persamaan-persamaan tersebut memiliki dua variabel yang belum diketahui nilainya. Bentuk inilah yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel. Jadi, persamaan dua variabel adalah persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu.

3. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Coba kamu perhatikan bentuk-bentuk persamaan linear dua variabel berikut.


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Persamaan_3.jpg


Dari uraian tersebut terlihat bahwa masing-masing memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Bentuk inilah yang dimaksud dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berbeda dengan persamaan dua variabel, SPLDV memiliki penyelesaian atau himpunan penyelesaian yang harus memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut.

B. Penyelesaian SPLDV

Untuk menentukan penyelesaian atau akar dari SPLDV dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu metode grafik, metode substitusi, metode eliminasi.

1. Metode grafikPrinsip dari metode grafik yaitu mencari koordinat titik

potong grafik dari kedua persamaan. Metode substitusiHal ini dilakukan dengan cara memasukkan atau mengganti

salah satu variabel dengan variabel dari persamaan kedua.Jadi, penyelesaiannya x = 2 dan y = 2

2. Metode substitusiHal ini dilakukan dengan cara memasukkan atau mengganti

salah satu variabel dengan variabel dari persamaan kedua.3. Metode eliminasi

Caranya sebagai berikut :a. Menyamakan salah satu koefisien dan pasangan suku dua

persamaan bilangan yang sesuai.b. Jika tanda pasanganan suku sama, kedua persamaan di kurangkan.

Jika tanda pasangan suku berbeda, kedua suku persamaan ditambahkan


ekspositori, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

IV. Sumber Pembelajaran

- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1.



- Buku referensi lain.

- Internet.

V. Langkah-langkah Pembelajaran

A. Pertemuan pertama ( Waktu : 2 x 40 menit )

1. Pendahuluan (10 menit)a. Apersepsi : 1. Guru mengabsen siswa

2. Siswa berdoa bersama

b. Memotivasi :à Guru menyampaikan langkah-langkah pembelajaranà Guru menyampaikan tujuan pembelajaranà Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka siswa dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

2. Kegiatan Inti (60 menit)3. Kegiatan penutup (10 menit)


Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Eksplorasi1. Guru memberikan

stimulus berupa pemberian materi mengenai PLDV dan SPLDV

2. Guru Menjelaskan dan mendiskusikan tentang perbedaan PLDV dan SPLDV

Elaborasi1. Guru membagi siswa

menjadi beberapa kelompok dan memberikan materi diskusi.

2. Guru memberikan latihan berdasarkan hasil diskusi tersebut.

KonfirmasiGuru memeriksa latihan siswa, dan meluruskan jawaban siswa bila ada yang salah.

Eksplorasi1. Siswa merespon stimulus dengan

mendengarkan dan menyimak materi dari guru

2. Siswa mendengarkan penjelasan materi oleh guru, dan ikut berdiskusi bersama.

Elaborasi1. Siswa berkelompok dan mendiskusikan tentang perbedaan PLDV dan SPLDV

2. Siswa mengerjakan latihan perorangan.

KonfirmasiSiswa memeriksa kembali jawabannya

a. Guru ataupun siswa menyimpulkan atau membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari

b. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran.c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas

B. Pertemuan kedua ( Waktu: 2 x 40 menit )

1. Pendahuluan ( 10 menit )a. Apersepsi : 1. Guru mengabsen siswa


b. Memotivasi :à Guru menyampaikan langkah-langkah pembelajaranà Guru menyampaikan tujuan pembelajaranà Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka siswa dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

2. Kegiatan Inti (60 menit )


Eksplorasi1. Guru memberikan stimulus

berupa pemberian materi tentang pengenalan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variable.

2. Guru Menjelaskan dan mendiskusikan tentang SPLDV dalam berbagai bentuk dan variable.

Elaborasi1. Guru membagi siswa menjadi

beberapa kelompok dan memberikan materi diskusi.


Konfirmasi



2. Siswa mendengarkan penjelasan materi oleh guru, dan ikut berdiskusi bersama..

Elaborasi1. Siswa berkelompok dan

mendiskusikan tentang SPLDV dalam berbagai bentuk dan variable.



Guru memeriksa latihan siswa, dan meluruskan jawaban siswa bila ada yang salah.


3. Kegiatan penutup (10 menit)

a. Guru ataupun siswa menyimpulkan atau membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajarib. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran.c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas

C. Pertemuan ketiga ( Waktu: 2 x 40 menit )

1. Pendahuluan ( 10 menit )

a. Apersepsi : 1. Guru mengabsen siswa2. Siswa berdoa bersama

b.Memotivasi :

à Guru menyampaikan langkah-langkah pembelajaran

à Guru menyampaikan tujuan pembelajaran

à Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka siswa dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari.



Eksplorasi.1. Guru memberikan stimulus

berupa pemberian materi tentang cara menentukan akar SPLDV dengan metode grafik.




2. Guru Menjelaskan dan mendiskusikan tentang cara menentukan SPLDV dengan metode grafik.

Elaborasi1. Guru membagi siswa menjadi

beberapa kelompok dan memberikan materi diskusi.


KonfirmasiGuru memeriksa latihan siswa, dan meluruskan jawaban siswa bila ada yang salah.


Elaborasi1. Siswa berkelompok dan mendiskusikan

tentang menentukan akar SPLDV dengan metode grafik.



3. Kegiatan penutup (10 menit)

a. Guru ataupun siswa menyimpulkan atau membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajarib. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran.c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas

D. Pertemuan keempat ( Waktu: 2 x 40 menit )

1. Pendahuluan ( 10 menit )

a. Apersepsi : 1. Guru mengabsen siswa


b. Memotivasi :






Kegiatan guru Kegiatan siswa

Eksplorasi1. Guru memberikan stimulus berupa

pemberian materi tentang cara menentukan akar SPLDV dengan metode eliminasi dan substitusi.

2. Guru Menjelaskan dan mendiskusikan tentang cara menentukan akar SPLDV dengan metode eliminasi dan substitusi.

Elaborasi

1. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan memberikan materi diskusi.


Konfirmasi

Guru memeriksa latihan siswa, dan meluruskan jawaban siswa bila ada yang salah


mendengarkan dan menyimak materi dari guru.


Elaborasi

1. Siswa berkelompok dan mendiskusikan tentang menentukan akar SPLDV dengan metode eliminasi dan substitusi.



3. Kegiatan Penutup ( 10 menit )


a. Guru ataupun siswa menyimpulkan atau membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajarib. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaranc. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas



Penilaian

Teknik Bentuk Instrumen

Instrumen/ Soal

Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV

Menjelaskan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel

Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi

Tes lisan

Tes tertulis

Tes tertulis

Uraian

Isian singkat

Uraian

Perhatikan bentuk 4x + 2 y = 2

x – 2y = 4a. Apakah merupakan

sistem persamaan?b. Ada berapa variabel?c. Apa variabelnya?d. Disebut apakah bentuk

tersebut? (bobot 25)

Manakah yang merupakan SPLDV?

a. 4x + 2y = 2 x – 2y = 4

b. 4x + 2y ≤ 2x – 2y = 4

c. 4x + 2y > 2x – 2y = 4

d. 4x + 2y – 2 = 0x – 2y – 4 = 0

( bobot 35 )

Selesaikan SPLDV berikut ini:

3x – 2y = -1-x + 3y = 12(bobot 40 )


Nilai= jumlah soal yang betuljumla h seluru hsoal

× 100

Mengetahui,

Kepala SMP …………….

( ....................................................... )

NIP:…………..……………….

........., ......, ............... 20...

Guru Mapel Matematika.

( ......................................... )

NIP:…….…………….


(RPP)


I. Identitas pendidikan




Semester : 1 (Satu)


Standar Kompetensi : 2.Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.2.Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Indikator : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

A. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )

Rasa hormat dan perhatian ( respect )Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )

II. Materi Ajar

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali permasalahan-permasalahan yang dapat dipecahkan menggunakan SPLDV. Pada umumnya, permasalahan tersebut berkaitan dengan masalah aritmetika sosial. Misalnya, menentukan harga satuan barang, menentukan panjang atau lebar sebidang tanah, dan lain sebagainya.


ekspositori, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

IV. Sumber pembelajaran


a. Buku paket, yaitu buku matematika untuk kelas VIII semester Ib. Buku referensi lain.c. Internet.

V. Langkah-langkah Pembelajaran1. Pendahuluan ( 10 menit )

a. Apersepsi : 1. Guru mengabsen siswa


b. Memotivasi




2. Kegiatan inti ( 60 menit )

Kegiatan guru Kegiatan siswa

Eksplorasi

1. Guru memberikan stimulus berupa pemberian materi untuk membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

2. Guru Menjelaskan dan mendiskusikan tentang pembuatan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Elaborasi

1. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan memberikan materi diskusi.

2. Guru memberikan latihan berdasarkan hasil diskusi tersebut

Konfirmasi

Guru memeriksa latihan siswa,

Eksplorasi

1. Siswa merespon stimulus dengan mendengarkan dan menyimak materi dari guru.


Elaborasi

1. Siswa berkelompok dan mendiskusikan tentang pembuatan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).


Konfirmasi


dan meluruskan jawaban siswa bila ada yang salah

Siswa memeriksa kembali jawabannya

3. Kegiatan penutup ( 10 menit )

a. Guru ataupun siswa menyimpulkan atau membuat kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari

b. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran

c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas



Penilaian

Teknik Bentuk Instrumen

Instrumen/ Soal

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV

Tes tertulis Uraian 1. Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp19 000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp15 000,00. Tulislah model matematikanya. ( bobot 50 )

2. Keliling persegi panjang adalah 30 cm dan panjangnya 6 cm lebih panjang dari lebarnya. Tulislah model matematikanya

( bobot 50 )

Nilai= jumlah soal yang betuljumla h seluru h soal

× 100


Mengetahui,

Kepala SMP …………….

( ....................................................... )

NIP:…………..……………….

........., ......, ............... 20...

Guru Mapel Matematika.

( ........................................ )

NIP:…….…………….


I. IDENTITASSatuan Pendidikan : SMPMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : VIII / IJumlah pertemuan : 3 kali @ 6 x 40 menit

Standar Kompetensi : 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

Indikator Pencapaian : 1. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

2. Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

Tujuan Pembelajaran

a. Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

b. Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

II. MATERI AJAR


1. Konsep

Menyelesaikan Model Matematika dari Masalah yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.

Contoh : jumlah dua bilangan adalah 10. Jika bilangan kedua dikalikan 2 maka hasilnya 5 lebihnya daripada bilangan pertama. Tentukan kedua bilangan itu !Penyelesaian :Untuk menyelesaiakan masalah itu, kita lakukan langkah – langkah berikut :1. Memahami masalah,2. Menyusun model matematika ke dalam bentuk sistem persamaan linear dua

variabel,3. Menyelesaikan sistem persamaaan linear itu,4. Menarik kesimpulan.

Misal dua bilangan itu berturut – turut adalah x dan y, maka x + y = 10 dan 2y = 5 + x.

Selanjutnya, kita selesaiakan dengan memilih metode yang telah dibahas sebelumnya. Misal kita pilih metode subtitusi.x + y = 10 .... (1) 2y = 5 + x .... (2)x + y = 10 dapat diubah menjadi y = 10 – x ......(3)subtitusikan (3) ke (2), diperoleh :

2y = 5 + x2 ( 10 – x ) = 5 + x 20 – 2x = 5 + x 20 – 5 = x + 2x 15 = 3x x = 5 .... ( 4 )Subtitusikan (4) ke (1) diperoleh :x + y = 105 + y = 10 y = 5jadi, kedua bilangan itu adalah 5

Menyelesaiakan Sistem Persamaan Non Linear Dua Variabel

Setelah mempelajari system persamaan linear dua variable dan metode

penyelesaiannya. Sekarang akan dipelajari beberapa bentuk system persamaan

nonlinear dua variable dan cara menyelesaikannya.


Perhatikan system persamaan berikut !

a. x2 + y2 = 13 dan 2x2 + y2 = 17

b.1x+ 1

y=5

6 dan

3x+ 2

y = 2

c. √ x+√ y=5 dan 3√ x+¿ 2√ y=13

Bentuk – bentuk di atas adalah bentuk persamaan non linear dua variable.

Untuk menyelesaikannya terlebih dahulu ubahlah bentuk tersebut ke bentuk system

persamaan linear dua variable, dengan memisalkan variable – variable baru.

Perhatikan permasalahan berikut!

Jumlah kuadrat dua bilangan adalah 13 dan dua kali kuadrat bilangan

pertama ditambah kuadrat bilangan kedua adalah 17. Bilangan – bilangan berapakah

itu ?

Untuk menyelesaikan masalah di atas, kita buat dahulu model

matematikanya. Misal bilangan pertama x dan bilangan kedua y, maka

x2 + y2 = 13 dan 2x2 + y2 = 17.

Misal x2 = p dan y2 = q, maka

x2 + y2 = 13 p + q = 13

2x2 + y2 = 17 2p + q = 17

Sekarang kita selesaikan SPLDV tersebut.

p + q = 13

2p + q = 17__________ _

-p = -4 ↔ p = 4

Subtitusi p = 4 ke p + q = 13, diperoleh :

4 + q = 13 q = 9

x2 = p à x2 = 4 à x = ± 2

y2 = q à y2 = 9 à y = ± 3

Jadi, bilangan – bilangan itu adalah ± 2 dan ± 3.

Masalah di atas merupakan contoh system persamaan non linear dua variable.

2. Fakta

Contoh 1 :


Menjadi bentuk SPLDV

Dalam perlombaan lari estafet beregu, setiap regu terdiri atas 4 orang. Regu Desa Lambangsari terdiri atas Gun, Budi, Tigor, dan Ateng melaksanakan lari estafet yang harus ditempuh sejauh 100 km. Mula – mula Gun menempuh jarak 30 km, Budi menempuh 25 km, Tigor menempuh jarak x km, serta Ateng 20 km. Berapakah jarak yang ditempuh Tigor?

Jawab :Mula – mula kalimat cerita di atas kita terjemahkan kedalam kalimat matematika sebagai berikut.Diketahui jarak yang harus ditempuh = 100 km.Jarak yang ditempuh regu Desa Lambangsari adalah :( 30 + 25 + x + 20 ) km = ( 75 + x )Kalimat / model matematikanya : 100 = 75 + xPenyelesaian : x = 25 ( karena 100 = 75 + 25 merupakan kalimat yang benar ).Jadi, jarak yang ditempuh Tigor adalah 25 km.Contoh 2

Selesaikan SPLDV berikut :

dengan x ≠ 0, y ≠ 0

Penyelesaian :

Kedua persamaan itu dapat diubah menjadi :

3x+ 4

y = 7 à 3(

1x) + 4(

1y

) = 7

5x− 1

y = 3 à 5(

1x) -

1y

= 3

Misal 1x

= p dan 1y

= q sehingga,

3x +

4y = 7 à 3p + 4q = 7 … (1)

5(1x ) -

1y = 3 à 5p – q = 3 … (2)

3p + 4q = 7 × 1 3p + 4q = 7

5p – q = 3 × 4 20p – 4q = 12

23p = 19

p = 1923


Substitusikan p = 1923

ke (2)

5 × 1923

– q = 3

9523

– q = 3

q = 1923

- 3

q = 95−69

23=26

23

1x=¿ p à

1x=19

23 à x =

2319

1y=¿ q à

1y=26

23 à y =

2326

Jadi, penyelesaiannya adalah (2319

,2326

).

Contoh 3 :

1x+ 1

y=5

6 dan

3x+ 2

y = 2

Misalkan, a = 1x dan b =

1y maka diperoleh

a + b = 56

× 3 ↔ 3a + 3b = 52

3a + 2b = 2 × 2 ↔ 3a + 2b = 2

b = 12

Dengan menyubstitusikan b = 12 ke persamaan a + b =

56

, diperoleh

a + b = 56

↔ a + 12 =

56

↔ a = 56

- 12


↔ a = 56

- 36

= 26

= 13

Karena a = 1x

atau x = 1a

maka x = 113

= 3

Karena b = 1y

atau y = 1b

maka y = 112

= 2

Jadi, penyelesaian dasi system persamaan 1x+ 1

y=5

6 dan

3x+ 2

y = 2 adalah x

= 3 dan y = 2.

III. METODE PEMBELAJARAN

Ceramah, tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

IV. SUMBER PEMBELAJARAN

Buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTsESIS Kelas VIII Semester I, Karangan Tataq Yali Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal 97 – 122.

V. LANGKAH – LANGKAH PEMBELAJARAN

Pertemuan Pertama

Pendahuluan (10 Menit) : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.- Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan

tentang pentingnya mempelajari materi ini.Kegiatan Inti (55 menit) :

Kegiatan Guru Kegiatan SiswaEksplorasi :Guru memberikan stimulus kepada siswa berupa materi mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs

Eksplorasi :Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.


ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 113-115 mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel), kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut.

(Komunikatif)

Elaborasi :Siswa dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 113 mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 113 mengenai penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dengan menggunakan metode grafik dan metode eliminasi, kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Guru membimbing siswa mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 114-115 mengenai penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya, kemudian siswa dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.


Siswa mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 113 mengenai penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dengan menggunakan metode grafik dan metode eliminasi, kemudian antara siswa dan guru mendiskusikan materi tersebut. Siswa mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 114-115 mengenai penyelesaian model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya, kemudian siswa dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

KonfirmasiGuru memberikan pekerjaan kepada siswa berupa beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 114.

Konfirmasisiswa mengerjakan beberapa soal “Quiz“ dalam buku paket hal. 114.


Penutup (15 menit) :

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.b. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 114-115 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

Pertemuan Kedua

Pendahuluan (10 Menit) : - Menyampaikan tujuan pembelajaran.- Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan

tentang pentingnya mempelajari materi ini.Kegiatan Inti (55 menit) :

Kegiatan Guru Kegiatan SiswaEksplorasi :Guru memberikan stimulus kepada siswa berupa materi mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs ESIS Kelas VIII Semester 1, karangan Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih hal. 115-118 mengenai menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Eksplorasi :Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.


Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 117 mengenai penentuan penyelesaian dari sistem persamaan non linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.


Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal. 117 mengenai penentuan penyelesaian dari sistem persamaan non linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. Peserta didik mengerjakan beberapa


Guru membimbing siswa mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 117-118 mengenai penentuan penyelesaian dari sistem persamaan non linear dua variabel, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket hal. 117-118 mengenai penentuan penyelesaian dari sistem persamaan non linear dua variabel, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Konfirmasi :Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya.

Konfirmasi :Siswa mendengarkan dan menanggapi pengarahan yang diberikan guru.

Penutup ( 15 menit )

a. Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari.b. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“

pada hal. 119.c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada hal. 117-118 yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada hal. 120-121 dan “Portofolio“ pada hal. 122.

Pertemuan Ketiga

Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.

Kegiatan Inti : a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis

secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian,

serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan

harian telah selesai.

Penutup


Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai Teorema Pythagoras.

VI. PENILAIAN

Teknik : Tugas individu, kuis, ulangan harian.Bentuk Instrumen : Uraian singkat, pilihan ganda.Contoh Instrumen :

1. Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 20. Tentukan kedua bilangan itu.

2. Tentukan penyelesaiannya! (x¿ 0, y¿ 0)

3. Jika harga 4 kaos dan 3 celana adalah Rp395.000,00 dan harga 2 kaos dan 2

celana adalah Rp230.000,00, tentukan harga 1 kaos dan 4 celana!

4. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:

adalah….. a. 5 c. 7 b. 6 d. 8



1. Identitas


Mata pelajaran : Matematika

Kelas/semester : VIII/I

Jumlah pertemuan : 8 X 40 (4 Pertemuan)

Standar Kompetensi : geometri dan pengukuran

Mengunakan teorema pythagoras dalam

pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.1. mengunakan teorema pythagoras dalam

pemecahan masalah

Indikator : 1. Menemukan teorema pythagoras

2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua

sisi lain diketahui

3. Menghitung perbandingan sisi segitiga siku – siku

istimewa (sudut 30, 45,60 )

Tujuan :

Pertemuan Pertama, dan Kedua,:a. Peserta didik dapat menemukan Teorema Pythagoras.b. Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-

siku jika dua sisi lain diketahui.


c. Peserta didik dapat menemukan kebalikan Teorema Pythagoras.

Pertemuan Ketiga dan keempat :a. Peserta didik dapat mengenal tripel Pythagoras.b. Peserta didik dapat menghitung perbandingan sisi sisi

segitiga siku-siku dengan sudut istiimewa (salah satu

sudutnya adalah 30o ,60o ,90o).

II. Materi Ajar

a. Konsep

Pertemuan pertama

Menemukan teorema pythagoras dengan mengunakan persegi – persegi

Teorema pythagoras telah digunakan orang mesir sejak 5000 tahun yang lalu .

teorema pythagoras diperkenalkan oleh pythagoras (580-496SM) seorang

matematikawan dan filsuf yunani. Teorema ini banyak digunakan untuk membuat

rancangan jalan , rumah, arsitektur. Sebagai ahli metematika, ia mengungkapkan bahwa

kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat

panjang sisi-sisi yang lain. Untuk membuktikan hal ini, coba kamu

lakukan Kegiatan berikut :.

1. Sediakan kertas karton, pensil, penggaris, lem, dan gunting.

2. Buatlah empat buah segitiga yang sama dengan panjang sisi alas a =

3 cm, sisi tegak b = 4 cm, dan sisi miring c = 5 cm. Lalu guntinglah segitiga-segitiga

itu.

3. Buatlah sebuah persegi dengan panjang sisi yang sama dengan sisi miring segitiga,

yaitu c = 5 cm. Warnailah daerah persegi tersebut, lalu guntinglah.

4. Tempelkan persegi di karton dan atur posisi keempat segitiga sehingga sisi c segitiga

berimpit dengan setiap sisi persegi dan terbentuk sebuah persegi besar dengan sisi

(a + b). Lihat gambar berikut.


Pertemuan kedua

Menuliskan rumus teorema Pythagoras pada segitiga siku – siku

Jika kamu perhatikan dengan cermat akan diperoleh hubungan c2 = a2

+ b2, dimana c adalah panjang sisi miring, a adalah panjang alas, dan b adalah

tinggi. Dari hubungan tersebut dapat dikatakan bahwa kuadrat panjang sisi

miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainya. Inilah

yang disebut teorema Pythagoras.Cara lain untuk membuktikan teorema

Pythagoras adalah dengan menempatkan persegi di setiap sisi segitiga siku-

siku. Coba kamu perhatikan

Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga yang memiliki persegi pada

setiap sisinya. Ukuran segitiga tersebut adalah

Panjang sisi miring = AC = 5 satuan.

Tinggi = BC = 3 satuan.

Panjang sisi alas = AB = 4 satuan


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Pythagoras_3.jpg


Perhatikan bahwa luas persegi pada sisi miring sama dengan luas

persegi pada sisi alas ditambah luas persegi pada tinggi segitiga. Pernyataan

tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

Luas persegi pada sisi miring = luas persegi pada sisi alas + luas persegi pada

tinggi.

25 = 16 + 9

(5)2 = (4)2 + (3)2

AC2 = AB2 + BC2

Sekali lagi, uraian ini membenarkan kebenaran teorema Pythagoras.

Pertemuan ke-tiga dan ke-empat

Pada materi sebelumnya, kamu telah mempelajari teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku. Coba perhatikan Gambar 5.3. Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring b, panjang sisi alas c, dan tinggi a. Berdasarkan, teorema Pythagoras, dalam segitiga siku-siku tersebut berlaku:

Sekarang, bagaimana menentukan panjang sisi-sisi yang lain? seperti panjang sisi alas c atau tinggi a? Dengan menggunakan rumus umum teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut.




Dari uraian tersebut, penulisan teorema Pythagoras pada setiap sisi segitiga siku-siku dapat dituliskan sebagai berikut.

b. Fakta

Agar kamu lebih memahami sifat-sifat yang berlaku pada bentuk aljabar,

perhatikan contoh-contoh soal berikut.

Contoh soal

Pertemuan pertama

a) Sebuah pagar dibuat seperti gambar dibawah ini . tentukanlah panjang

palang kayu yang melintang dip agar itu !

6

Penyelesaian

Beri nama titik sudut pagar dengan A , B, C, D sehingga diperoleh

gambar berikut.

A D

6

B C

8 m



Perhatikan segitiga ABC

AB = DC = 6 m

AC2 =AB2 + BC2

AC2 =62 + 82

AC2 =100

AC = 10

Jadi panjang kayu adalah 10 cm

Pertemuan kedua




Pertemuan ke-tiga dan empat



III. Metode pembelajaran

Diskusi,

kelompok,

demonstrasi

penemuan


Bahan

Buku teks Erlangga

buku teks Ganesa

buku referensi lain

bahan ajar

alat

laptop

infokus

V. Langkah-langkah pembelajaran

Pertemuan pertamaWaktu : 2 x 40’

4. Pendahuluana. Apersepsi :

Siswa berdo’ab. Tujuan :

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan pertama

c. Motivasi : Apabila konsep dari materi yang dipelajari dpat dipahami, maka siswa dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

5. Kegiatan Inti



Eksplorasi1. Guru menyuruh siswa

mendiskusikan tentang teorema phitagoras (Komunikatif)

2. Guru menjelaskan tentang teorema pythagoras (komunikatif)


menjadi beberapa kelompok dan memberikan materi diskusi.(inovatif )

2. Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. (komunikatif, mengahargai prestasi)

KonfirmasiGuru memberikan ulasan dan penekanan konsep terhadap hasil diskusi kelompok siswa

Kegiatan PenutupMenyimpulkan hasil pembelajaran dan diskusi

Eksplorasi1. Siswa mendiskusikan

mengenai teorema pythagoras .(komunikatif, rasa ingin tahu, demokratis)

2. Siswa diminta untuk menuliskan teorema pythagoras.(demokratis, komunikatif, menghargai prestasi)

3. Siswa mendengar penjelasan guru

Elaborasi1. Siswa dibagi menjadi

beberapa kelompok dan mendiskusikan tentang teorema pythagoras.(kerja keras, demokratis, menghargai prestasi, rasa ingin tahu)

2. Perwakilan dari kelompok siswa mempresentasikan hasil diskusinya.(demokratis, komuikatif, menghargai prestasi)

Kegiatan PenutupMenyimpulkan hasil diskusi

Pertemuan keduaWaktu : 2 x 40’

4. Pendahuluana. Apersepsi :

i. Siswa berdo’aii. Siswa mengingat kembali tentang . teorema pytagoras

b. Tujuan :i. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada

pertemuan keduaii. Siswa dapat menjelaskan operasi perkalian pada aljabar

c. Motivasi : Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka siswa dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari.


5. Kegiatan Inti


Eksplorasi1. Guru menjelaskan

bagaimana cara menghitung panjang sisi segitiga siku – siku jika dua sisi lain diketahui





Kegiatan PenutupMenyimpulkan hasil pembelajaran dan diskusi dan memberikan PR

Eksplorasi1. Siswa mendengarkan

penjelasan guru2.


beberapa kelompok dan mendiskusikan tentang. operasi perkalian pada aljabar (kerja keras, demokratis, menghargai prestasi, rasa ingin tahu)



Pertemuan ketiga dan keempat Waktu : 2 x 40’

1. Pendahuluan (10’)a. Apersepsi :

i. Siswa berdo’aii. Siswa mengingat kembali tentang teorema pythagoras

yang telah dipelajarib. Tujuan :

i. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan keempat

ii. Siswa dapat menjelaskan permasalahan sehari-dari yang berhubungan dengan operasi pada aljabar


c. Motivasi : Apabila konsep dari materi yang dipelajari dapat dipahami, maka siswa dapat mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

2. Kegiatan Inti (60’)


Eksplorasi1. Guru menjelaskan tentang

menghitung perbandingan sisi segitiga siku – siku dengan sudut istimewa

2. Guru menyuruh siswa mengamati kehidupan sehari-harinya yang berhubungan dengan operasi aljabar





Kegiatan PenutupMenyimpulkan hasil pembelajaran dan diskusi dan memberikan PR

Eksplorasi1. Siswa mendengarkan2. Siswa melakukan

pengamatan .(rasa ingin tahu, kerja keras).


beberapa kelompok dan mendiskusikan materi yang diberikan.(kerja keras, demokratis, menghargai prestasi, rasa ingin tahu)



F. Penilaian Hasil Belajar .


Penilaian

Teknik Bentuk


Menemukan Teorema Pythagoras

Tes tertulis Uraian Panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm


Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600)

dan b cm, dan panjang sisi miring c cm. Tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

Panjang salah satu sisi segitiga siku-siku 12 cm, dan panjang sisi miringnya 13 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

Segitiga ABC siku-siku di B. Sudut A = 300 dan panjang AC = 6 cm. Hitunglah panjang sisi AB dan BC.

Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-siku.Jelaskan.

4 cm 7 cm 8 cm

Selidikilah apakah bilangan 5, 7, 9 merupakan tripel Pythagoras.

Tentukan nilai x:


2 cm x

Mengetahui,Kepala SMP/MTs …………….

( ......................................................... )

NIP/NIK :…………..……………….

........., ......, ............... 20...Guru Mapel Matematika.

( ............................................ )

NIP/NIK :2409.046.…………….


Diajukan untuk memenuhi tugas terstruktur mata kuliah

perencanaan

Oleh :

Bambang Hermanto

(2410. 064)


Dosen Pembimbing :

Imamuddin ,M.Pd

JURUSAN TARBIYAH PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA


SYECH M. DJAMIL DJAMBEK BUKITTINGGI

2012/2013


1. Identitas







pemecahan masalah

Kompetensi Dasar : 3.1. mengunakan teorema pythagoras dalam

pemecahan masalah

Indikator : 1. Menemukan teorema pythagoras


2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika

dua sisi lain diketahui

3. Menghitung perbandingan sisi segitiga siku –

siku istimewa (sudut 30, 45,60 )

Tujuan :

Pertemuan Pertama, dan Kedua,:d. Peserta didik dapat menemukan Teorema Pythagoras.e. Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga

siku-siku jika dua sisi lain diketahui.f. Peserta didik dapat menemukan kebalikan Teorema

Pythagoras.Pertemuan Ketiga dan keempat :

c. Peserta didik dapat mengenal tripel Pythagoras.d. Peserta didik dapat menghitung perbandingan sisi sisi

segitiga siku-siku dengan sudut istiimewa (salah satu

sudutnya adalah 30o , 60o ,90o).

VI. Materi Ajar

a. Konsep

Pertemuan pertama

Menemukan teorema pythagoras dengan mengunakan persegi – persegi

Teorema pythagoras telah digunakan orang mesir sejak 5000 tahun yang

lalu . teorema pythagoras diperkenalkan oleh pythagoras (580-496SM) seorang

matematikawan dan filsuf yunani. Teorema ini banyak digunakan untuk membuat

rancangan jalan , rumah, arsitektur. Sebagai ahli metematika, ia mengungkapkan

bahwa kuadrat panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan

jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Untuk membuktikan hal ini, coba

kamu

lakukan Kegiatan berikut :.

5. Sediakan kertas karton, pensil, penggaris, lem, dan gunting.


6. Buatlah empat buah segitiga yang sama dengan panjang sisi alas a =

3 cm, sisi tegak b = 4 cm, dan sisi miring c = 5 cm. Lalu guntinglah segitiga-

segitiga itu.

7. Buatlah sebuah persegi dengan panjang sisi yang sama dengan sisi miring

segitiga, yaitu c = 5 cm. Warnailah daerah persegi tersebut, lalu guntinglah.

8. Tempelkan persegi di karton dan atur posisi keempat segitiga sehingga sisi c

segitiga berimpit dengan setiap sisi persegi dan terbentuk sebuah persegi besar

dengan sisi

(a + b). Lihat gambar berikut.

Pertemuan kedua

Menuliskan rumus teorema Pythagoras pada segitiga siku – siku



Jika kamu perhatikan dengan cermat akan diperoleh hubungan c2 = a2

+ b2, dimana c adalah panjang sisi miring, a adalah panjang alas, dan b adalah

tinggi. Dari hubungan tersebut dapat dikatakan bahwa kuadrat panjang sisi

miring segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainya. Inilah

yang disebut teorema Pythagoras.Cara lain untuk membuktikan teorema

Pythagoras adalah dengan menempatkan persegi di setiap sisi segitiga siku-

siku. Coba kamu perhatikan

Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga yang memiliki persegi pada

setiap sisinya. Ukuran segitiga tersebut adalah

Panjang sisi miring = AC = 5 satuan.

Tinggi = BC = 3 satuan.

Panjang sisi alas = AB = 4 satuan

Perhatikan bahwa luas persegi pada sisi miring sama dengan luas

persegi pada sisi alas ditambah luas persegi pada tinggi segitiga. Pernyataan

tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.

Luas persegi pada sisi miring = luas persegi pada sisi alas + luas persegi pada



tinggi.

25 = 16 + 9

(5)2 = (4)2 + (3)2

AC2 = AB2 + BC2

Sekali lagi, uraian ini membenarkan kebenaran teorema Pythagoras.

Pertemuan ke-tiga dan ke-empat

Pada materi sebelumnya, kamu telah mempelajari teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku. Coba perhatikan Gambar 5.3. Gambar tersebut menunjukkan sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring b, panjang sisi alas c, dan tinggi a. Berdasarkan, teorema Pythagoras, dalam segitiga siku-siku tersebut berlaku:

Sekarang, bagaimana menentukan panjang sisi-sisi yang lain? seperti panjang sisi alas c atau tinggi a? Dengan menggunakan rumus umum teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Dari uraian tersebut, penulisan teorema Pythagoras pada setiap sisi segitiga siku-siku dapat dituliskan sebagai berikut.




b. Fakta

Agar kamu lebih memahami sifat-sifat yang berlaku pada bentuk

aljabar, perhatikan contoh-contoh soal berikut.

Contoh soal

Pertemuan pertama

b) Sebuah pagar dibuat seperti gambar dibawah ini . tentukanlah

panjang palang kayu yang melintang dip agar itu !

6

Penyelesaian

Beri nama titik sudut pagar dengan A , B, C, D sehingga diperoleh

gambar berikut.

A D

6 m

B 8 m C



Perhatikan segitiga ABC

AB = DC = 6 m

AC2 =AB2 + BC2

AC2 =62 + 82

AC2 =100

AC = 10

Jadi panjang kayu adalah 10 cm

Pertemuan kedua

Pertemuan ke-tiga dan empat




VII. Metode pembelajaran

Diskusi,

kelompok,

demonstrasi

penemuan

VIII. Sumber Pembelajaran

Bahan

Buku teks Erlangga

buku teks Ganesa

buku referensi lain

bahan ajar



alat

laptop

infokus

IX. Langkah-langkah pembelajaran

Pertemuan pertama

Bentuk

kegiatan

Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Kegiatan

awal


berdo’a sebelum belajar.

Guru memperhatikan

kehadiran siswa.

Apersepsi


tentang pelajaran sebelumnya


Guru menanyakan ada tugas

atau tidak

Motivasi

Guru menginformasikan



langkah kegiatan

pembelajaran yang akan

dilaksanakan pada hari ini.



apabila materi ini dikuasai

dengan baik oleh siswa maka

akan bermanfaat dalam

pembahasan soal-soal


sama.

Siswa memberikan

respon terhadap guru

Apersepsi



siswa menanggapi


Motivasi

Siswa mendapat

informasi tujuan

pembelajaran

Siswa dengan serius

mendengarkan

penjabaran dari guru

Siswa mendengarkan


10 menit


oleh guru

Kegiatan

inti

Eksplorasi

Guru dan siswa secara

bersama-sama membahas

contoh tugas rumah


menjelaskan cara menemukan

teorema pythagoras melalui

persegi - persegi


bersama siswa membahas

contoh- contoh pythagoras

Menggunakan beragam

pendekatan pembelajaran,

media pembelajaran, dan


Memfasilitasi terjadinya

interaksi antar peserta didik

serta antara peserta didik

dengan guru, lingkungan, dan

sumber belajar lainnya

Elaborasi




mengerjakan soal


dalam menyajikan hasil kerja

individual.

Memfasilitasi peserta didik

berkompetisi secara sehat

Eksplorasi

Siswa mengoreksi

jawabannya sesuai

dengan penjelasan yang

diberikan guru

Siswa memperhatikan

penjelasan yang

disampaikan oleh guru

terkait cara menemukan

Teorema Phytagoras

melalui persegi - persegi

Siswa mengerjakan

beberapa contoh soal

yang diberikan

Siswa mendengarkan

penjelasan dari guru


dengan materi yang

sedang berlangsung,

antara siswa dengan

siswa, siswa dengan guru,

dan dengan sumber

belajar lainnya.

Elaborasi


teman sebangku

mengenai materi yang

dipelajari.

Siswa mengerjakan soal-

60 menit


untuk meningkatkan prestasi

belajar melalui pemberian

tes/kuis

Konfirmasi

Guru memberikan umpan

balik positif dan penguatan

dalam bentuk lisan, tulisan,

isyarat, maupun hadiah

terhadap keberhasilan peserta

didik.



memperoleh pengalaman

belajar yang telah dilakukan




Guru memberikan

kesempatan bertanya kepada

siswa yang belum mengerti

terhadap materi yang telah

dipelajari

soal

“ kegiatan siswa” dalam

buku paket mengenai

menemukan teorema

pythagoras melalui

persegi - persegi

Siswa menyajikan hasil

kerja individu didepan

kelas

Siswa menjawab

beberapa tes/kuis yang

diberikan guru.

Konfirmasi

Siswa ,mengikuti


oleh guru


untuk memperoleh


telah dilakukan.

Siswa mendengarkan


oleh guru.

Siswa menanyakan

masalah yang belum

mengerti.

Penutup Kegiatan Penutup Kegiatan penutup 10 menit



menyimpulkan hasil pembelajaran.


(PR) dari soal-soal “ latihan 1”no.

1-5 dalam buku paket hal. 120.

Guru Menyampaikan rencana

tujuan pembelajaran pada

pertemuan selanjutnya


bersama





rumah yang diberikan oleh

guru



guru


Pertemuan kedua

Bentuk

kegiatan

Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Kegiatan

awal



Guru memperhatikan

kehadiran siswa.

Apersepsi





atau tidak

Motivasi





sama.


terhadap guru

Apersepsi



siswa menanggapi


Motivasi


tujuan pembelajaran

10 menit


langkah kegiatan









Siswa dengan serius


dari guru

Siswa mendengarkan


guru

Kegiatan

inti

Eksplorasi



contoh tugas rumah


menjelaskan cara menghitung

panjang sisi segitiga siku –

siku jika dua sisi lain

diketahui


bersama siswa membahas

contoh- contoh cara

menghitung panjang sisi

segitiga siku – siku jika dua

sisi lain diketahui

Menggunakan beragam

pendekatan pembelajaran,

media pembelajaran, dan





Eksplorasi

Siswa mengoreksi



guru

Siswa memperhatikan

penjelasan yang


terkait cara menghitung

panjang sisi segitiga siku –

siku jika sisi lain diketahui



Siswa mendengarkan

penjelasan dari guru






60 menit




Elaborasi

Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok dan memberikan materi diskusi.(inovatif )

Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya. (komunikatif, mengahargai prestasi)

Konfirmasi






didik.








belajar lainnya.

Elaborasi

Siswa dibagi menjadi

beberapa kelompok dan

mendiskusikan tentang

menghitung panjang sisi

segitiga siku – siku jika dua

sisi lain diketahui (kerja

keras, demokratis,

menghargai prestasi, rasa

ingin tahu)

Perwakilan dari kelompok

siswa mempresentasikan

hasil diskusinya.

(demokratis, komuikatif,

menghargai prestasi)

Konfirmasi




untuk memperoleh


telah dilakukan.

Siswa mendengarkan


guru.



Guru memberikan




dipelajari



membimbing siswa menyimpulkan

hasil pembelajaran.



selanjutnya


bersama

Kegiatan penutup






guru


10 menit

Pertemuan ketiga dan keempat

Bentuk

kegiatan

Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Kegiatan

awal



Guru memperhatikan

kehadiran siswa.

Apersepsi





atau tidak


sama.


terhadap guru

Apersepsi



siswa menanggapi


10 menit


Motivasi




langkah kegiatan









Motivasi


tujuan pembelajaran

Siswa dengan serius


dari guru

Siswa mendengarkan


guru

Kegiatan

inti

Eksplorasi



contoh tugas rumah

Guru menjelaskan tentang

menghitung perbandingan sisi

segitiga siku – siku dengan

sudut istimewa






Eksplorasi

Siswa mengoreksi



guru

Siswa memperhatikan

penjelasan yang


terkait cara menghitung

perbandingan sisi segitiga

siku – siku dengan sudut

istimewa.






60 menit


Elaborasi




mengerjakan soal


dalam menyajikan hasil kerja

individual.

Memfasilitasi peserta didik

berkompetisi secara sehat

untuk meningkatkan prestasi

belajar melalui pemberian

tes/kuis

Konfirmasi






didik.





Guru memberikan




dipelajari

belajar lainnya.

Elaborasi





“ kegiatan siswa” dalam

buku paket mengenai

menemukan teorema

pythagoras melalui persegi -

persegi

Siswa menyajikan hasil

kerja individu didepan kelas

Siswa menjawab beberapa

tes/kuis yang diberikan guru.

Konfirmasi




untuk memperoleh


telah dilakukan.






hasil pembelajaran.


(PR)



selanjutnya


bersama

Kegiatan penutup








guru


10 menit



Penilaian

Teknik Bentuk


Menemukan Teorema Pythagoras

Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600)

Tes tertulis Uraian Panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm dan b cm, dan panjang sisi miring c cm. Tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

Panjang salah satu sisi segitiga siku-siku 12 cm, dan panjang sisi miringnya 13 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

Segitiga ABC siku-siku di B. Sudut A = 300 dan panjang AC = 6 cm. Hitunglah panjang sisi AB dan BC.


Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-siku.Jelaskan.

4 cm 7 cm 8 cm

Selidikilah apakah bilangan 5, 7, 9 merupakan tripel Pythagoras.

Tentukan nilai x:

2 cm x


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


RIRI RIONA( ............................................ )

NIP/NIK :2409.046.


…………….


1. Identitas







pemecahan masalah


Kompetensi Dasar : 3.2.memecahkan masalah pada bangun datar yang

berkaitan dengan teorema pythagoras

Indikator : 1. Menghitung perbandingan sisi – sisi segitiga

siku-siku istimewa

2. Menghitung panjang diagonal pada bangun

datar, misal persegi , persegi panjang , belah

ketupat.

Tujuan : 1. Peserta didik dapat menghitung

perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku2. Peserta didik dapat menghitung panjang

diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb.

3. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai Teorema Pythagoras.

II. Materi

1) konsep

Pertemuan pertama

Mencari perbandingan sisi segitiga dengan teorema pythagoras

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, teorema Pythagoras banyak sekali digunakan dalam perhitungan bidang matematika yang lain. Misalnya, menghitung panjang sisi-sisi segitiga, menentukan diagonal pada bangundatar, sampai perhitungan diagonal ruang pada suatu bangun ruang. Berikut ini akan diuraikan penggunaan teorema Pythagoras pada segitiga dan bangun datar.

b. Penggunaan Teorema Pythagoras pada Sisi-Sisi Segitiga Pada materi sebelumnya, kamu telah mempelajari cara menghitung panjang sisi-sisi segitiga dengan menggunakan teorema Pythagoras. Sekarang coba perhatikan dan pelajari


c. Penggunaan Teorema Pythagoras pada Bangun DatarPada kondisi tertentu, teorema Pythagoras digunakan dalam perhitungan bangun datar. Misalnya, menghitung panjang diagonal, menghitung sisi miring trapesium, dan lain sebagainya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh soal berikut ini.

Pertemuan dua,tiga, dan empat

Dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali masalah-masalah yang dapat dipecahkan menggunakan teorema Pythagoras. Untuk mempermudah perhitungan, alangkah baiknya jika permasalahan tersebut dituangkan dalam bentuk gambar

2)fakta

Pertemuan pertama


Pertemuan kedua, ketiga dan keempa

III. Metode pembelajaran

Diskusi,

kelompok,

demonstrasi

penemuan


Bahan

Buku teks Erlangga

buku teks Ganesa

buku referensi lain

bahan ajar

alat

laptop



infokus

V. Langkah-langkah pembelajaran

Pertemuan pertama

Bentuk

kegiatan

Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Kegiatan

awal


sebelum belajar


siswa

Apersepsi


tentang materi sebelumnya


tidak

c. Motivasi


pembelajaran.





kehidupan sehari-hari


sama

Siswa memberikan


Apersepsi

siswa mengingat

kembali materi

sebelumnya

siswa menanggapi


c. Motivasi

Siswa mendapat

informasi tujuan

pembelajaran

Siswa dengan serius

mendengarkan


10 menit

Kegiatan

inti

Eksplorasi



Guru memberikan materi cara

untuk menghitung perbandingan

Eksplorasi

Siswa mengoreksi

jawabannya sesuai

dengan pembahasan

yang diberikan guru

Siswa memahami

60 menit


sisi segitiga siku-siku


kelompok, kemudian siswa

diminta untuk duduk berdasarkan

kelompok yang telah ditentukan.

Elaborasi


mengerjakan latihan 4 no. 1 , 3

dan 4 pada buku paket hal.152



kelompok dan membantu siswa

yang mengalami kesulitan.


mempresentasikan hasilkerja

kelompok

Konfirmasi









materi tentang

menghitung

perbandingan sisi

segitiga siku-siku

Siswa duduk

berdasarkan kelompok

masing-masing

Elaborasi

Siswa berdiskusi di

kelompok masing-

masing dan

mengerjakan soal

latihan 4 no. 1,3 dan 4

pada buku paket

hal.152

Siswa menanyakan

kepada guru jika

terdapat keraguan

dalam mengerjakan

soal.

Siswa

mempersentasikan


dan ditanggapi oleh

kelompok lain.

Konfirmasi

Siswa ,meperhatikan



oleh guru.

Siswa memperhatikan

dan mendengarkan

motivasi dari guru.



hasil pembelajaran


siswa pada buku Erlangga hal 155 no 1-

2



selanjutnya

Membimbing siswa untuk berdoa

bersama

Kegiatan penutup






guru


memperhatikan penjelasan

dari guru


10 menit

Pertemuan kedua, ketiga dan keempat Waktu : 60

Bentuk

kegiatan

Kegiatan Waktu

Guru Siswa

Kegiatan

awal


sebelum belajar


siswa

Apersepsi


tentang materi sebelumnya


sama

Siswa memberikan


Apersepsi

siswa mengingat

10 menit



tidak

d. Motivasi


pembelajaran.





kehidupan sehari-hari

kembali materi

sebelumnya

siswa menanggapi


d. Motivasi

Siswa mendapat

informasi tujuan

pembelajaran

Siswa dengan serius

mendengarkan


Kegiatan

inti

Eksplorasi



Guru memberikan materi cara

untuk menghitung panjang

diagonal pada bangun datar


bersama siswa membahas contoh-

contoh cara menghitung panjang

diagonal pada bangun datar


kelompok, kemudian siswa

diminta untuk duduk berdasarkan

kelompok yang telah ditentukan.

Elaborasi


mengerjakan latihan 4 no. 1 , 3

dan 4 pada buku paket hal.152

Eksplorasi

Siswa mengoreksi

jawabannya sesuai

dengan pembahasan

yang diberikan guru

Siswa memahami

materi tentang

menghitung panjang

diagonal pada bangun

datar

Siswa memperhatikan

dengan baik.

Siswa duduk

berdasarkan kelompok

masing-masing

60 menit




kelompok dan membantu siswa

yang mengalami kesulitan.


mempresentasikanhasilkerja

kelompok Konfirmasi













Elaborasi

Siswa berdiskusi di

kelompok masing-

masing dan

mengerjakan soal

latihan 4 no. 1,3 dan 4

pada buku paket

hal.152

Siswa menanyakan

kepada guru jika

terdapat keraguan

dalam mengerjakan

soal.

Siswa

mempersentasikan


dan ditanggapi oleh

kelompok lain.

Konfirmasi

Siswa ,meperhatikan


oleh guru.

Siswa melakukan

refleksi untuk

memperoleh

pengalaman belajar


Siswa memperhatikan

dan mendengarkan


motivasi dari guru.



hasil pembelajaran


siswa



selanjutnya

Membimbing siswa untuk berdoa

bersama

Kegiatan penutup






guru


memperhatikan penjelasan

dari guru


10 menit

VI. Penilaian



Penilaian

Teknik Bentuk


Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa

Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi, persegipanjang, belah- ketupat, dsb

Tes tertulis Uraian Suatu segitiga ABC siku-siku di B dengan besar sudut A = 300, dan panjang AB=c cm

Hitung panjang sisi-sisi BC dan AC.

Persegipanjang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Hitunglah panjang diagonalnya.

Tentukan nilai x pada segitiga siku-siku di bawah ini:

x

x 3√2

45o

Suatu persegi panjang mempunyai panjang 9 cm dan lebar 7 cm. Tentukan


pilihan ganda

panjang diagonalnya.

Sebuah tanah berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8a m ¿ 12a m. Jika panjang diagonalnya 1.500 m, tentukan keliling tanah itu!

Ali menyeberang sungai yang lebarnya 15 m. Jika Ali terbawa arus sejauh 8 m, maka jarak yang ditempuh untuk menyeberangi sungai adalah ….

a. 17 m c. 19 m b. 18 m d. 20 m


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................)NIP/NIK …….…………….

ULANGAN HARIAN

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat !!!

1. Rumus yang benar untuk segitiga siku-siku di bawah ini adalah…

mk

l


a. M2 = k2 –l2

b. K2 = m2 –l2

c. L2 = k2 –m2

d. K2 =m2 + l2

2. Nilai x untuk gambar dibawah ini adalah

12 x

16 cma. 18 cmb. 19 cmc. 20 cmd. 21 cm

3. Tiga segitiga panjang sisinya adalah :(i) 8 cm , 6 cm ,10 cm(ii) 8 cm , 15 cm , 17 cm(iii) 6 cm , 9 cm ,12 cm

Di antara ketiga segitiga itu yang merupakan segitiga siku-siku adalah :a. (i)b. (ii)c. (i) dan (ii)d. (i) , (ii) dan (iii)

4. Gambar dibawah ini adalah segitiga siku – siku

(x+3) cm (x+6)cm

X cmPanjang ketiga sisi adalah …..a. 5 cm ,8cm, 11cmb. 7 cm , 10 cm ,13 cmc. 8 cm , 11 cm ,14 cmd. 9 cm , 12cm ,15 cm

5. Pernyataan yang benar untuk gambar dibawah adalah


(x-1)cm (x+3)cm

(x+1) cma. X = 6cmb. X = 7cmc. Luas segitiga = 48 cm2

d. Keliling segitiga = 21 cm2

6. Tiga bilangan dibawah ini merupakan tripel pythagoras, kecualia. 8,15 ,17b. 5 , 12 , 13c. 12, 16 , 21d. 24, 7 ,25

7. Nilai x pada gambar dibawah adalah

2 √ 3

x

a. 30o

b. 45o

c. 60o

d. 75o

8. Ali menyeberangi sugai yang lebarnya 15 m, jika ali terbawa arus sejauh 8 m, maka jarak yang ditempuh untuk menyeberangi sungai adalah

a. 17 mb. 18 mc. 19 md. 20 m

9. Pada kubus PQRS.TUVW luas daerah yang diraster adalah…

W vT

r

P 6 cm qa. √72


b. √36c. 18d. 16


rpp naaa

Documents