Politechnika Wrocawska Wydzia Elektryczny Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii Rozkad adunkw swobodnych i wolnorelaksacyjnej polaryzacji w materiaach aktywnych Rozprawa doktorska mgr in. Tomasz Krause Promotor: dr hab. in. Edmund Motyl Wrocaw 2006 1 Panu dr. hab. in. Edmundowi Motylowi dzikuj za opiek naukow, gorce dyskusje i wskazwki udzielone podczas realizacji tej pracy. 2 1. Wstp .......................................................................................................................... 41.1. Cel i teza pracy .................................................................................................... 61.2. Zawarto rozprawy doktorskiej- przegld ......................................................... 72. Zagadnienie adunku przestrzennego ......................................................................... 103. Termiczne metody badania adunku przestrzennego .................................................133.1. Metoda modulowanego natenia wizki wiata lasera (LIMM)..................... 133.2. Metoda impulsu cieplnego (TPM) ......................................................................153.3. Metoda skoku cieplnego (TSM) .......................................................................... 194. Akustyczne metody badania adunku przestrzennego ................................................ 214.1. Metoda propagacji fali cinienia (PWP) .............................................................. 214.1.1. Metoda laserowego impulsu cinienia (LIPP) .............................................234.1.2. Metoda piezoelektrycznie indukowanej fali cinienia (PIPP) ...................... 244.2. Metody elektroakustyczne (EA) .......................................................................... 284.2.1. Metoda elektrycznie stymulowanej fali akustycznej w wersji impulsowej (PEA) ............................................................................................................ 285. Metoda elektrycznie stymulowanej fali akustycznej w wersji skokowej (SEA)....... 335.1. Idea metody SEA ................................................................................................. 335.2. Naprenia perturbacyjne w dielektryku ............................................................. 345.3. Generacja fal akustycznych ................................................................................. 405.4. Propagacja fal akustycznych ................................................................................ 425.5. Pomiar sygnaw .................................................................................................435.6. Metoda SEA z procedur odwracania prbek ..................................................... 446. Metoda prdw termicznie stymulowanych (PTS) .................................................... 516.1. Idea metody TSD................................................................................................ 526.2. Krzywe rozadowania termostymulowanego TSD .............................................. 556.3. Metody wyznaczania energii aktywacji ..............................................................576.3.1. Metoda trzech temperatur T1, T2 i Tm ...........................................................576.3.2. Metoda Garlicka Gibsona .......................................................................... 596.3.3. Metoda Bucciego, Fischiego i Guidiego (BFG).......................................... 607. Metoda E-j .................................................................................................................. 627.1. Model analizowanej prbki ................................................................................. 627.2. Ukad pomiarowy ................................................................................................ 64 7.2.1. Ukad pomiaru rezystancji ............................................................................. 6537.2.2. Ukad pomiaru prdu TSD ............................................................................ 687.2.3. Ukad pomiaru metod SEA ......................................................................... 698. Wyniki bada .............................................................................................................. 748.1. Zanik adunkw na przykadzie prbki poliwglanowej (PC) polaryzowanego w 298 K................................................................................................................. 748.2. Zanik adunkw w prbkach poliwglanu (PC) elektryzowanych w podwyszonych temperaturach ........................................................................ 808.3. Zanik adunkw w polietylenie tereftalanowym (PET)...................................... 838.4. Zanik adunkw w poliimidzie (PI).................................................................... 868.5. Powtarzalno wynikw ...................................................................................... 879. Podsumowanie ............................................................................................................ 9010. Literatura ..................................................................................................................... 93 41. Wstp Wrazzrozwojemnowoczesnychmateriawdielektrycznychobserwujesiod wielulatwzrostzainteresowaniabadaniamiadunkuprzestrzennegowtychmateriaach, wykorzystanialubeliminacjiwpywutegoadunku.Badaniatepowadzones o wielulat w izolacjiwysokonapiciowej,aostatniozainteresowanianaukowcwzwrconescoraz czciejwkierunkuaktywnychmateriawdielektrycznychzewzgldwpoznawczych jakitechnologicznych.Wisionezwykorzystaniemmateriawelektretowych w inynieriielektronicznejczyelektrycznej.Wmateriaachaktywnychogromnrol odgrywaadunekprzestrzenny,polaryzacja:wolnorelaksacyjnaispontaniczna,sto przede wszystkim materiay piezoelektryczne, piroelektryczne jak rwnie elektroaktywne [1].Wzrostzainteresowania,postpwbudowiezaawansowanychmateriaw dielektrycznych i badania adunku przestrzennego s efektem rozwoju tzw. elektrostatyki stosowanej.Pojcietoczyaspektyiproblemyzwizanezarwnozwykorzystaniem staychczyzmiennychplelektrycznychjakrwniezzagroeniemwynikajcym z gromadzeniaadunkuelektrycznegoijegoniekontrolowanegorozadowania w przyrzdach,procesachiukadachizolacyjnych[10].Dlategotetakwanym problememstaasiocenawpywuadunkuprzestrzennegowmateriaachizolacyjnych oraz elektretowych. Nowoczesnaizolacjawysokonapiciowa,ktracorazczciejmodyfikowanajest nanowypeniaczami, odgrywa du rol w takich procesach jak wytrzymao elektryczna. Przykadowo,wprzypadkuakumulacjihomoadunkuwdielektrykunastpujeobnienie nateniapolaelektrycznegowpobliuelektrodyijegowzmocnieniewobjtocico korzystniewpywanawartowytrzymaocielektrycznej.Wprzypadkuheteroadunku nateniepolabdziedueprzyelektrodzie,jestonowikszeodredniejwartocipola w izolacji i to ju jest bardzo niekorzystne [102]. Elektretywykorzystywaneszarwnojakoprzetwornikipiezoelektryczne, piroelektryczne,jakofiltry,czujnikiiaktuatory[98].Zastosowanietychmateriaw znale mona w sektorze biomedycznym, z powodzeniem wykorzystywane s w sektorze budowlanym,transportowymiwszerokorozumianymprzemyleelektronicznym. Stymulatoryserca,optycznesensorywdiagnostyceendoskopowej,czujniki monitorowaniacinieniekrwi,mikrohydrofony,skanerylaserowe,optycznemikrofony 5elektretoweczywcznikidotykoweisensorygazu[12],totylkokilkaprzykadw,bez ktrych wspczesne ycie czowieka byoby trudne.Wykorzystaniemateriawelektroaktywnychwzbudzacorazwiksze zainteresowanie od strony naukowej jak i aplikacyjnej np. w medycynie jako przetworniki elektromechaniczne(sztuczneminie).Podstawowymproblemempojawiajcymsi przyprbachwykorzystaniatychmateriawswysokiewartociplelektrycznych, niezbdnedouzyskaniauytecznychodksztaceinapremechanicznych. Wprowadzeniedomateriaudodatkowegoadunkuprzestrzennegomodyfikujerozkad polaelektrycznegowjegowntrzu,azatemrwniecharakteroddziaywa elektromechanicznych[3].Stwarzatowefekcieszansnaograniczeniewartoci zewntrznego napicia pobudzajcego takie zaawansowane materiay elektretowe. adunki tepowstajwwynikuelektryzacjiprbkinp.wtrakcienapromieniowaniawizka elektronw[20,11]lubnp.wpoluelektrycznymwyadowaniakoronowego[58,41]. W wieluprzypadkachadunekzostajespuapkowany,ajegoczasyciajestbardzodugi, co w przypadku materiaw wykorzystywanych w urzdzeniach piezo- i piroelektrycznych jest bardzo istotne i podane. Obecno adunku w materiaach izolacyjnych modyfikuje ichcharakter[4],czasempoleelektrycznewytworzoneprzezaduneksprzyja,jak w przypadku materiaw aktywnych, ale czasem pole elektryczne wywoane przez adunek jest na tyle wysokie, e prowadzi do przebicia izolacji [7].Zpunktuwidzeniaroliistniejcegoadunkuinynierowieinaukowcywyznaczyli dwa gwne kierunki bada. Jedna z drg prowadzi do eliminacji niepodanego adunku, badawjakisposbustrzecsiprzedprzebiciemwizolacji,drugazdrgzajmujesi okreleniem zdolnoci gromadzenia adunku elektrycznego w celu doskonalenia i rozwoju izolacjiwysokonapiciowej.Istniejoczywicieorodkibadawczektrecztedwie drogi,przenikaj.Pozwalajnatomoliwocitechnologicznetakbogatowyposaonych laboratoriw.Alenajistotniejszymproblememjest,trudnyzpunktuwidzenia metrologicznego, pomiar adunku przestrzennego. Szerokozakrojonebadanianadzdolnocizanikuigromadzeniasiadunku wynikazniedostatecznejpoznanejwiedzynatematznaczeniaadunkuprzestrzennego w takichzjawiskajaktransportadunku,polaryzacja,wytrzymaoelektrycznaczy zjawiskastarzenioweizolacji[36].Wielemetodbadawczychpomiaruadunku przestrzennegopowstaodookreleniatychzjawiskwubiegymstuleciu.Icho w dalszymcigusrozwijanetowcinaukowcynapotykajtrudnociiproblemy zwizane choby nawet z punktu widzenia metrologicznego. W zwizku z pojawiajcymi 6siproblemami,aleprzedewszystkimzewzgldunaroladunkuprzestrzennego w izolacji,grupyiprneorodkibadawczedoprowadziydoutworzenia midzynarodowejgrupyCIGRE(SPACECHARGEMEASUREMENT)zajmujcejsi oglnieproblemamizwizanymizpomiaremadunkuprzestrzennego.Innazgrup IEEE/DEISTCzoonaz dwchpodgrupzajmujesizjawiskiempuapkowania i odpuapkowaniaadunkw,zrozumieniemmechanizmwodpowiedzialnychza gromadzenieizanikadunku,starzenieiprzebiciaelektrycznewywoanenadmiarowym adunkiem.Grupatarwniemazazadaniepogbianiewiedzyizwizkumiedzy pomiaremadunkuprzestrzennegoa pomiaramiwysokonapiciowymi[5].Dziki wsppracygruppowstajwsplneprojektyiprace,wjednejznich[57]pokazano i omwionoeksperymentalnemetodypomiaryadunkuprzestrzennego.Wkonkluzjitej pracyzaznaczono,eszerokizakresmetodbadawczychsistansiszerzejuywane w celudalszegorozwojuipoprawywaciwocimateriawelektrotechnicznych uywanych w staym i zmiennym polu elektrycznym. Zkrtkiegowstpuwida,etematjestbardzoszeroki.Aponiewaprzypuszcza si,eadunekprzestrzennyjestsumadunku rzeczywistego i polaryzacyjnego zauwaa si ma luk, ktra moe by wypeniona przez autora tej pracy. 1.1. Cel i teza pracy Celem tej pracy jest opracowanie metody badawczej, pozwalajcej na rozrnienie adunkw swobodnych i wolnorelaksacyjnej polaryzacji w dielektrykach. Zaproponowano zastosowaniewtymcelustosunkowonowmetodpomiarurozkadunateniapola elektrycznegozapomocmetodyelektroakustycznejorazmetodtermicznie stymulowanej depolaryzacji. Chodzi tu o zastosowanie rwnoczesnych pomiarw rozkadu nateniapolaelektrycznego,prduTSDjakrwniepomiarukonduktywnoci,ktrato jest niezbdna do realizacji tak postawionego celu. MetodaTSD(TermicznieStymulowanaDepolaryzacja)poleganapomiarze i analiziegstociprdudielektryku,rozadowywanegowwarunkachliniowegonarostu temperaturywczasie.TSDstwarzamoliwocirozdziauadunkwnahetero- i homoadunkijakrwniedostarczainformacjiomechanizmachpolaryzacjiwbadanym dielektryku.Jestszerokostosowanymnarzdziemdobadaniawaciwocielektretowych w dielektrykach. 7Elektroakustycznametodawwersjiskokowej(SEA)suydopomiarurozkadu natenia pola elektrycznego. Metoda ta oparta jest na generacji fali cinienia w aktywnej prbcedielektrycznejpodwpywemimpulsowegopolaelektrycznegoodugoci nanosekundowejdziaajcegonaadunkirozoonewprbcedielektryku.Falata przechodziprzezakustycznliniopniajcipiezoelektrycznyczujnikpomiarowy. Sygnaelektrycznygenerowanywczujnikumierzonyjestzapomocoscyloskopu cyfrowego.Analizategosygnauumoliwiauzyskanieinformacjiorozkadzienatenia polaelektrycznegowprbce,awrezultaciedajeinformacjorozkadzieprzestrzennym cakowitego adunku. Istotne znaczenie ma ksztat wymuszajcej fali oraz charakterystyka czstotliwociowa czujnika odbiorczego oraz akustyczne parametry toru pomiarowego. Teza pracy Rwnoczesnepomiarysygnawelektroakustycznychzapomoc metodySEAiprduresorpcjipodczastermiczniestymulowanego rozadowaniaprbkiaktywnejmogbywykorzystanedookrelenia polaryzacjiwolnorelaksacyjnejiadunkuswobodnegowdielektryku aktywnym.Zebraneinformacjemogprowadzidowyjanieniamechanizmw gromadzenia i zaniku adunku elektrycznego w elektretach. 1.2. Tre rozprawy doktorskiej- przegld Pracapowiconajestaktualnymproblemombadaniarozkaduadunku przestrzennegowdielektrykachstaych,aprzedewszystkimrozdziauadunku przestrzennegonaadunekswobodnyiwolnorelaksacyjnpolaryzacj.Wtymcelu zastosowanokombinowanmetodE-jdoocenystanuizolacjidielektrycznejwpostaci folii polimerowych. Tekstrozprawypodzielonona10rozdziaw,zktrychpierwszystanowi wprowadzeniewtematyk,przedostatnijestpodsumowaniem,aostatni,zamykajcy, stanowi przegld literatury tej rozprawy.8Rozdziapierwszyzawierawprowadzeniewtematykbadaadunku przestrzennego w materiaach dielektrycznych. Przedstawiona zostaa problematyka bada zwizanazroladunkuprzestrzennegowdielektrykach.Pokazanokierunkidalszych bada i wyzwania zwizane z prb wyjanienia wpywu adunku przestrzennego na takie zjawiskajak:puapkowanieiodpuapkowanieadunkw,zrozumieniamechanizmw gromadzeniaizanikuadunku,atakestarzenieiprzebiciaelektrycznewywoane nadmiarowymadunkiemprzestrzennym.Wrozdzialepierwszymprzedstawionocel prezentowanej pracy i postawiono tez tej rozprawy. Rozdziadrugipokazujepodstawowerwnaniamateriaowepola elektrostatycznegowdielektrykachoprzestrzennymrozkadzieadunkw z uwzgldnieniemwolnorelaksacyjnejpolaryzacji,ktrawynikaztrwaejzamroonej polaryzacji. Pokazano podzia metod badawczych adunku przestrzennego polegajcych na analiziezaburzecieplnychlubmechanicznychwbadanym dielektryku. Zaprezentowano analiz prdu zwarcia w przypadku pobudzenia termicznego i fali cinienia.Rozdziatrzeciiczwartytooglnacharakterystykaobecnienajbardziej popularnych termicznych i akustycznych metod badania rozkadu adunku przestrzennego wdielektrykach.Scharakteryzowanometody,pokazanorwnaniaischematyelektryczne metod. Wskazano wady i zalety tych metod oraz aplikacyjne moliowci. Wrozdzialepitymszczegowozostaaprzedstawionawersjaskokowametody elektroakustycznej.Uwypuklonoidetejmetody,napreniaperturbacyjnewynikajce z podania rwnoczenie napi na prbk oraz generacj i propagacj fal akustycznych w dielektryku.Pokazanojaknaleywykonapoprawnypomiarorazzaprezentowano i omwiono wyniki bada dla niepolarnego politertrafluoroetylenu PTFE. Rozdziaszstypowiconyzostametodzieprdwtermiczniestymulowanej depolaryzacji(TSD).ZaprezentowanoidemetodyTSD,krzywerozadowaniaTSD,jak rwnieprzyblionoprocedurywyznaczaniaenergiiaktywacji.Dlazilustrowaniatej metodywykonanopomiaryiprzedstawionoprzykadowekrzyweTSDorazokrelono energi aktywacji metod trzech temperatur. RozdziasidmyprzedstawiadokadnyopismetodyE-j.Pokazanomatematyczny opisanalizowanejdwuwarstwowejprbki,atakekomorpomiarowtj.szczegowo prezentowane s podukady pomiaru: prdu TSD, rezystancji i rozkadu pola elektrycznego za pomoc metody elektroakustycznej w wersji skokowej.Rozdziasmyprezentujewynikibadadladielektrykw:poliwglanuPC, polietylenutereftalanowegoPETipoliimiduPI.Szczegowozaprezentowanosposb 9zoonejprocedurypomiarowo-obliczeniowejdlaPC,tj.pokazano:poleelektryczne wzdudwuwarstwowejprbki,sygnaySEAwtrakcienagrzewania,wykalibrowane przebiegipolaelektrycznego,krzyweprduTSD,zmianypolaelektrycznegowzdu gruboci prbki PC w funkcji temperatury oraz temperaturow zaleno konduktywnoci. Po okreleniu wszystkich z wymienionych wielkoci pokazano komponenty gstoci prdu TSD,zktrychtodopieromonabyozaprezentowaprofilerozkadwadunku swobodnego, cakowitego oraz polaryzacji wolnorelaksacyjnej w dwch warstwach. Kade zprofilwprzeanalizowanoiodpowiednioskomentowano.Dlaobiektywnejoceny profilw zaniku tych adunkw pokazano powtarzalno wynikw dla folii PC. Rozdzia dziewity stanowi podsumowanie rozprawy i uzyskanych w pracy wynikw bada. 102. Zagadnienie adunku przestrzennego Badaniarozkaduadunkuprzestrzennegowmateriaachdielektrycznych wykonywane s zarwno ze wzgldw poznawczych jak i technologicznych. Rozkady te sniezmiernieistotnedodokadnegozbadaniamechanizmutransportu,mechanizmw polaryzacji i przewodnictwa jak rwnie procesw starzeniowych zachodzcych w szeroko rozumianej izolacji elektrycznej. Gstoobjtociowaadunkuqv,adunkurozmieszczonegowsposb makroskopowycigywpewnejobjtociwcielematerialnym,jestgranicilorazu adunku Q w elemencie objtoci V i teje objtoci, gdy warto tej objtoci dy do zera. Wyraa si to wzorem0limvVQ dQqV dV = =(2.1) jest funkcj wsprzdnych x, y, z i wyraona jest w C/m3. W ciaach nienaadowanych jest rwnazeru,natomiastwprzypadkudielektrykwnalektryzowanych,adunek objtociowyrozmieszczonyjestwsposbmakroskopowycigywobjtocitego dielektryku [77]. Podstawowerwnaniemateriaowepolaelektrostatycznegowdielektryku o przestrzennym rozkadzie adunkw przyjmuje posta vr vpvr rq qq divPdivE += = (2.2) wktrejjestprzenikalnocielektryczndielektryka = or.Wiadomorwnie,e w dielektrykach jednorodnych = const w caym obszarze dielektryku i wtedy v( ) div E divE q = =(2.3) Poporwnaniuoburwnaotrzymujesizaleno,ktramwi,ecakowitagsto adunku przestrzennego jest sum adunku swobodnego qvr i polaryzacyjnego qvp. vr vp vq q q + =(2.4) Po przeksztaceniu rwnania (2.1) otrzymujemy informacj na temat adunku swobodnego i polaryzacyjnego 11( )vr rq div E P divD = + = (2.5) vp rq divP = (2.6) Naleypodkreliwtymmiejscu,eadunekpolaryzacyjnyqvpnienaleyutosamia z polaryzacjnatychmiastow,ktratwookrelizzalenociPi = oE,gdziejest podatnocielektrycznajakoadunekpolaryzacyjnywynikajcyztrwaejzamroonej polaryzacji Pr. Istnieje wiele metod badania rozkadu adunku elektrycznego, zasadniczo polegaj onenaanaliziezaburzecieplnychlubmechanicznychwbadanejprbce[40,23]. Wsplnymmianownikiemmetodbadawczychrozkaduadunkujestczasowe, nieniszczceprzemieszczenieadunkuprzestrzennegowywoanelokalnymzaburzeniem wdrujcym przez prbk. W obwodzie zewntrznym objawia si to zmian gstoci prdu ( , )( )D z tj tt=(2.7) Po podstawieniu do rwnania podstawowe rwnanie materiaowe 0 r( , ) ( , ) ( , )rD z t E z t P z t = +(2.8) rozwizanierwnaniadajezalenonaprdzwarciaprbki(napicienaprbcerwne zero)r0 00( , ) ( , )( ) ( , )drrP z t A E z ti t E z t dzd t t t (= + + ( (2.9) gdzieApolepowierzchnielektrodypomiarowejadgruboprbki.Wprzypadku pobudzeniatermicznego(T/t)obserwowanyprdzwarciaprbkimonawyrazi w postaci: r0 00( , ) ( , )( ) ( , )drrP z t A E z t Ti t E z t dzd T T T t (= + + ( (2.10) natomiast w przypadku ekscytacji za pomoc fali cinienia (S/t) r0 00( , ) ( , )( ) ( , )drrP z t A E z t Si t E z t dzd S S S t (= + + ( (2.11) 12Rwnanianaprdzwarciapokazuj,ewspczesnemetodybadawczemonamin. podzielina:metodytermicznewywoywanezmianciepawprbceiakustyczne,ktre s efektem zmian cinienia w prbce. Rozwaajc prd zwarcia w obu przypadkach wida, e ze wzgldu na rodzaj wymuszenia niejednostajne zmiany temperatury czy odksztacenia wpywaj na , E i Pr. Donajbardziejpopularnychmetodakustycznychnalemetodapropagacjifali cinienia(PWP-PressureWavePropagation)orazmetodyelektroakustyczne(EA). Metoda PWP [26, 27] polega na oddziaywaniu fali cinienia przechodzcej przez prbk, natomiastmetodyEAnaanalizienapremechanicznychwywoanychimpulsem elektrycznympodanymdoprbki.TeoretycznegoporwnaniatychmetodEAiPWP dokonaLewineriinniwpracy[26],natomiastTakadawrazzwsppracownikami[27] pozaporwnaniemteoretycznymporwnatakewynikipomiarwdwuwarstwowych prbekPMMA,zktrychjednabyaelektryzowanawizkelektronw(200keV, 1nA/cm2wczasie1godziny).Rozkadyadunkuprzestrzennego,polaelektrycznego i potencjaurnisinieznacznie,alezewzgldunaatwoekranowaniaimniejsze szumy metody EA naukowcy stawiaj j ponad metod PWP. Natomiastdometodtermicznychnaleyzaliczytakiemetodyjakmetoda modulowanegonateniawizkiwiatalasera(LIMM-LaserIntensityModulation Method),metodaimpulsucieplnego(TPM-ThermalPulsedMethod)imetodaskoku cieplnego(TSM-ThermalStepMethod).Taknaprawdwszystkieztychmetods rozwiniciemczykontynuacjrozwaaidowiadczeCollinsa[100,86]ipolegajna pomiarzeprduprzesuniciawywoanegodyfuzjciepawprbce.Niestety,wymagaj zoonegoprocesudekonwolucji,ktrywpywamin.narozdzielczometod,co niejednokrotnieograniczazastosowanietychmetodaczasemuniemoliwiaotrzymania w jednoznaczny sposb mierzonych rozkadw adunku.133. Termiczne metody badania adunku przestrzennego 3.1. Metoda modulowanego natenia wizki wiata lasera [LIMM] Metodamodulowanegonateniawizkiwiatalasera[LIMMLaserIntensity Modulation Method] opracowana zostaa w 1981 roku przez Langa i Das-Gupt. Metoda ta wykorzystujeokresowomodulowanwizklaseradoogrzewaniapowierzchniprbki dielektrycznej.Wefekciewprbcepojawiasiprzestrzenny,nierwnomiernyrozkad temperaturywzdujejgruboci[23].Rysunek3.1i3.2przedstawiaschemattypowego ukadu pomiarowego stosowanego w metodzie LIMM [57, 74].He-Ne laser5 mWModulatorakustooptycznylub elektro-mechanicznyRejestratorWzmacniaczprdowyGeneratorczstotliwociPrbkaWzmacniacztypu lock-inGeneratorpodstawyczasu Rys. 3.1. Blokowy schemat ukadu pomiarowego metody LIMM. Wzmacniacz typu lock-inqv(x)ElektrodyLaserGenerator funkcyjnyPrzedwzmacniacz Rys. 3.2. Schemat ukadu pomiarowego metody LIMM. 14Powierzchniaprbki(pokrytacienkwarstwabsorpcyjn)jestwystawionanadziaanie wizki lasera np. He-Ne, ktrej natenie jest modulowane sinusoidalnie przez akustyczno-optyczny modulator lub przerywacz strumienia wietlnego z czstotliwoci w zakresie od kilkudoponad100kHz[29].Padajcawizkawiatajestabsorbowanaprzezelektrod prbki,copowodujejejnagrzewanieidyfuzjciepawzdugrubociprbki.Wstanie ustalonym powstaje niejednorodny rozkad temperatury, na ktry skada si skadowa staa iokresowa,zalenaodczstotliwocimodulacji.Przymaejczstotliwocimodulacji rozkadskadowejokresowejjeststay,zewzrostemczstotliwocinagrzewanescoraz wszeprzyelektrodoweobszaryprbki.Okresowezmianytemperaturypowoduj okresoweodksztaceniaprbki,odddziaujcwzajemniezprzestrzennymirozkadami: polaryzacjiiadunkuprzestrzennego.Przesuniciaadunkwwprbcewywoujzmiany adunkwnaelektrodach,ktremonamierzyjakozmianynapicialubprdu. W obwodziezwartejprbkimierzonyjestprdpiroelektrycznyPrdtenjestfunkcj czstotliwoci i rozkadw przestrzennych polaryzacji i adunku przestrzennego.Prd piroelektryczny w przyblieniu okrelony jest zalenoci: ( ) ( )( )( )0coshsinhdTk d xI k p x dxkd( (3.1) gdzie ( )T2kD| |= |\ .(3.2) wktrymDTjestwspczynnikiemdyfuzyjnocitermicznej,apT(x)wspczynnikiem piroelektrycznym [82].Nastpnie sygna prdowy jest wzmacniany w przedwzmacniaczu i jego amplituda orazfazasmierzonezapomocfazoczuegowoltomierzatypulock-in.Teoretycznie czstotliwo pulsacji lasera mogaby by znacznie wysza ni 100 kHz, jednak graniczna rozdzielczo metody jest uzyskiwana ju dla czstotliwoci 3 kHz [57].Dokadniejszerozwaania,uwzgldniajcetemperaturowewspczynniki: przenikalnocielektrycznej,zmianpolaryzacjipirozszerzalnocicieplnejz, przeprowadzi Das-Gupta i Hornsby, uzyskujc wyraenie na warto prdu elektrycznego w postaci [65]: 15( ) ( )( )( )( )r0 0 0, ,( ) ( )d d zp z z vT z t T z tAI P z dz q z dzd t t ( = + + ( (3.3) Jak podaje Blaise w pracy [62] metoda LIMM skutecznie sprawdza si w badaniach materiawferroelektrycznych,wktrychogromnrolodgrywapolaryzacja spontaniczna.Dokadniejszanaliz,potwierdzonwynikamieksperymentalnymi,mona znalewpracyLanga[63],wktrejpoddanoanalizietakieferroelektrykijak:ceramik PZT,LiNbO3orazpolimerowfoliPVDF.Zhang[48,59]orazNeaguze wsppracownikami[64],analizujcpolaryzacjwPVDF,podkrelaj,e w ferroelektrycznym PVDF-ie mechanizm dipolowy powinien mie dominujcy wpyw na rozkad przestrzenny polaryzacji.JednzgwnychwadmetodyLIMMjestbardzoskomplikowanyaparat matematyczny,niezbdnydoprawidowejinterpretacjisurowychwynikwpomiarw. W praktycestosowanychjestwielekonkurencyjnychalgorytmwobliczeniowychnp. poprzez rozwinicie w szereg Fouriera [63]. Pomimo tak wielu narzdzi matematycznych problememjestbrakmoliwocirozrnieniaadunkuprzestrzennegoipolaryzacji[65]. Rwnie rozdzielczo przestrzenna tej metody jest cile zwizana z uywanym aparatem matematycznymaopracowywanetechnikizwikszaniarozdzielczociwciwisi z ryzykiemwprowadzeniaartefaktwwuzyskiwanychprofilachadunku przestrzennego [66]. 3.2. Metoda impulsu cieplnego (Thermal Pulsed Method TPM) PorazpierwszymetodaimpulsucieplnegoTPMzostaazaproponowana i praktyczniewykorzystananaprzeomielat70-80-tychubiegegowiekuprzez Collinsa [83].TPMpozwalanaokrelenieadunkuswobodnegolubpolaryzacyjnegoz pomiarwzmianpotencjauwzdugrubocidielektryku.Zmianypotencjauwprbce wywoanesdyfuzjciepawwynikuowietlaniajednejzelektrodimpulsemwietlnym (laser) [62]. Przykadowailustracjatejmetodyznajdujesinarysunku3.3,przyczym do bada mona uywa zarwno jedno i dwustronnie metalizowanych prbek. 16qv(x)PrbkaElektrodyImpulswiataLaserRejestrtor+ Rys. 3.3. Schemat ukadu pomiarowego metody TPM. Zmiany potencjau nieowietlanej powierzchni wzgldem elektrody owietlanej jest okrelonyzalenociV=qsd /r0.Wtrakciedyfuzjiciepaprzezprbkulegazmianie grubo prbkid i gsto adunku powierzchniowego qs, spowodowane rozszerzalnoci cieplnmateriauizmianprzenikalnocielektrycznejprbki.Zmianytewpywajna zmian V i V. Gdy pomiar V jest wykonywany w chwili t1, kiedy impuls ciepa wanie wnikn w prbk oraz w chwili czasu t2, gdy impuls jednorodnie rozoony jest w prbce (temperaturaprbkiustalonanacaejjejszerokoci),tootrzymujesizaleno ( )( )21V trd V t=, w ktrej r- jest redni gbokoci adunku. Proces ten ilustruje rysunek 3.4. 17-------++++++++++++++++++++++++++++++++++++-------QQQ-------rdoenergiiPrbkaElektrodyt1t2 Rys. 3.4. Rozkad ciepa w prbce dielektrycznej w chwili t0, t1 i t2. Stdpomiarskadowejprzejciowejnapiciapozwalanawyznaczenier.Eksperymenty tegotypusnieniszczce,gdyimpulscieplnypowodujetylkonieznacznezwikszenie temperaturyprbki.NapiciewchwilitjakofunkcjanarostutemperaturyprbkiTjest dla adunku przestrzennego okrelone przez: ( ) ( ) ( )0 0,d xvV t q x T x t dx dx ( ( (3.4) 18A zatem istnieje moliwo okrelenia gstoci adunku przestrzennego poprzez procedur dekonwolucji,jeliTjestznane.Jednakezewzgldunaniedokadnoprocedury dekonwolucji nie jest moliwe otrzymanie jednoznacznego rozwizania dla qv(x) lub Pr(x). Widealnychwarunkachmoliwejestuzyskanietylko5do10przestrzennych wspczynnikwFourieradlarozkaduadunkuprzestrzennego.Biorcpoduwagbdy pomiaroweodpowiedzinapiciowej,dokadniemonawyznaczytylkokilka wspczynnikw Fouriera. Z dyskusji w [54] wynika, i dla dokadnoci pomiaru V rzdu 0,1 %tylkood3do9wspczynnikw(rzeczywistailowspczynnikwzaleyod lokalizacjichmuryadunkuwdielektryku)moebyznaleziona.Podobneproblemy wystpujpodczaspomiarwrozkadupolaryzacjiwdielektrykachpolarnych.Wtedy naleyuwzgldniwzrdotyczcyadunkupolaryzacyjnego.Dwawzoryopisujce adunekprzestrzennyipolaryzacjsugeruj,eistniejemoliwookreleniaalbo rozkadu przestrzennego adunku albo polaryzacji. Dokadniejszerozwaaniapokazuj,erwnanie(3.4)monarozwayosobno w przypadkuistnieniaadunkui/lubpolaryzacji.Biorcpoduwagadunekprzestrzenny napicie biegu jaowego wyraa si zalenoci [55]: ( ) ( ) ( )0 0 0,d xzvrV t q x T x t dx dx ( = ( (3.5) natomiast dla polaryzacji ( ) ( ) ( )r0 0,dp zrV t P x T x t dx + = (3.6) Rozwaaniapokazujjedynieprzypadki,wktrymjednoznaczniewiadomo,e w badanym materiale jest rzeczywicie rozkad adunku przestrzennego lub polaryzacja. RozdzielczojestnajwikszzwadmetodyTPM.Monapokusisi o stwierdzenie,irozdzielczometodtermicznychpozostawiawieledoyczenia, dodatkowozaleyodgbokocianalizowanegoobszaruprbki[66].WmetodzieTPM wystpujtakiesameproblemy,najwyszrozdzielczomonauzyskajedynie w obszarzeprzyelektrodowym.Wtymobszarzerozdzielczometodyjestokrelonaale i ograniczonaczasemtrwaniaimpulsutermicznegotp.Amjadizwsppracownikiem uzyskamaksymalnrozdzielczonapoziomie11nmstosujclaserNd:YAGoczasie trwania impulsu 70 ps [56]. 193.3. Metoda skoku cieplnego (Thermal Step Method TSM) Metodatermicznegoskokucieplnegozostaaporazpierwszypraktycznie wykorzystana w pomiarach waciwoci dielektrykw w Laboratorium dElektrotechnique deMontpellierprzezgrupTourellierawroku1987.Metodataopartajestnapomiarze prduwywoanegozmianadunkuindukowanegonaelektrodziewwynikuwolnego ogrzewanie prbki w warunkach staej rnicy temperatur pomidzy elektrodami. Obwd elektrycznyprbkizwartyjestprzezamperomierz;jednazelektrodprbkijest utrzymywanawstaejtemperaturze,adrugachodzona,takabyrnicatemperaturbya staa [13]. Schemat ukadu pomiarowego zaprezentowano na rysunku 3.5. pAqv(x)xPrbkaElektrodyT T=const Nagrzewanied Rys. 3.5. Schemat ukadu pomiarowego metody TSM. Wpraktycejednastronaprbkijestschadzananp.dotemperatury-20C[57](lub -10C [8]) a druga jest utrzymywana jest w staej temperaturze pokojowej. W wyniku tak prowadzonego procesu ogrzewania wytwarza si gradient temperatury wzdu gruboci prbki.Ulegazmianiegruboprbki(ciskanielubrozciganie)izmieniasiwarto przenikalnoci elektrycznej. Zmiany tych wielkoci przedstawiaj rwnania: 0(1 )zdx dx T = + (3.7) 0(1 )TT = + (3.8) 20Wpowyszychrwnaniach 1 ddT= jestwspczynnikiemzmianprzenikalnoci elektrycznej, 1zdxx dT =jestwspczynnikiemrozszerzalnocicieplnejaT = TT0jest uzyskanrnictemperaturpowierzchniprbki,wktrymT0 jesttemperatur pocztkow prbki [53]. Bezporednimrezultatemgradientutemperaturyjestprzemieszczenieadunku przestrzennegoqv(x),ktrepowodujezmianyadunkuindukowanegonaelektrodach. W konsekwencjiwukadziepynieprdzwarciaowartociodkilkudokilkudziesiciu pA [21]. Prd ten mona wyrazi nastpujc zalenoci [52]: ( ) ( )0dTI t C E x dxt= (3.9) gdzie:Cjestpojemnocielektrycznprbki,djestjejgruboci,E(x)jestpolem elektrycznymwprbce,jestwspczynnikiemokrelajcymzmianygeometriiprbki i jej przenikalnoci elektrycznej w funkcji temperatury i jest okrelony zalenoci [53]: 1 1 1ddC dx dC dT x dT dT = = (3.10) Napodstawierwnania(3.9)wyznaczasirozkadpolaelektrycznegoE(x)za pomoc dekonwolucji sygnau, a nastpnie z rwnania Poissona wyznacza si przestrzenn gsto adunku.MetodaTSMnaleydoniedestrukcyjnychmetodpomiarowychadunku przestrzennego,gdygstoadunkuprzestrzennegowrodkuprbkiniejestusuwana, umoliwiapowtarzalnowynikw[52]oraztemperaturawukadzienieprzekracza temperatury pokojowej.Typowe zastosowania tej metody to: detekcja adunku przestrzennego bezporednio poprocesieprodukcji,badaniewaciwocistarzeniowych,badaniewaciwoci strukturalnych, badanie efektw zwizanych z wygrzewaniem prbek, badanie fizycznych waciwocipolimerw[52].RozwaaniametodyTSMpokazanotylkonaprzykadzie prbekpaskorwnolegych,jednakejakpokazujwynikiwpracy[53]istnieje moliwo badania materiaw w postaci kabli wysokonapiciowych. 214. Akustyczne metody badania adunku przestrzennego 4.1. Metoda propagacji fali cinienia (PWP- Pressure Wave Propagation) Wpraktycestosujesikilkasposobwgeneracjiimpulswcinieniaokrtkim czasienarostuazatemistniejekilkatechnikpomiaruadunkuprzestrzennego wykorzystujcychpropagacjefalicinienia.Naleydonichzaliczy:metodlaserowego impulsucinieniaLIPP(LaserInducedPressurePulse)imetodpiezoelektrycznie indukowanejfalicinieniaPIPP(PiezoelectricityInducedPressurePulse),awsplnym mianownikiem tych metod jest wanie generacja fali ultradwikowej poza prbk. Sama zasada pomiaru adunku przestrzennego w tych metodach pozostaje taka sama [21]. Wpocztkowejchwiliwzbudzeniafaliakustycznejwmateriale(t = 0)nastpuje ciskanieprbkiprzezodksztacajcsielektrod.Czoofalizfzaczynapropagowa w prbceodelektrodydoelektrodyzprdkociv,wywoujcwprbcenaprenia mechaniczne. Schematycznie pokazano to na rysunku 4.1.++++++++++qs1zfElektrodyfal cinieniad++++++++++qs2vPrbkar0p(z,t)r(p)z Rys. 4.1. Idea metody propagacji fali cinienia. Wwynikupojawiajcychsinapremechanicznychadunkuwprbceulegaj przesuniciu oraz, z uwagi na zmieniajc si koncentracj dipoli i adunkw, zmienia si rwniewzgldnaprzenikalnoelektrycznawobszarzeodksztacenia.Efektemtakiego 22procesuszmianyadunkwnaelektrodach,ktrezaleodprzestrzennegorozkadu adunkuorazodksztatufalicinienia.Wobwodziepomiarowymzmianyadunkwna elektrodachmogbyrejestrowanewpostacipomiarunapicialubprdu,zalenieod impedancjiukaduobcienia,dajcwwynikuinformacjoprzestrzennymrozkadzie adunku [23]. Cakowitagstoadunkuprzestrzennegowprbcejestsumadunku przestrzennego,pochodzcegozpuapkowanychadunkwswobodnychqvr(z)iadunku wynikajcego z trwaej zamroonej polaryzacji Pr(z). Zatem r( )( ) ( )v vrdP zq z q zdz= (4.1) Prdwobwodziezwarcia(napicienaprbcejestwtakimprzypadkurwnezero) spowodowany reakcj na zewntrzny impuls cinienia jest okrelony zalenoci [46]: ( ) ( ) ( )00( ) , 0 ,fzrI t C G E z p z t dzt = (4.2) w ktrej jest ciliwoci materiau, C0 jest pojemnoci nie odksztaconej prbki a G(r) jest funkcj zmiany wzgldnej przenikalnoci r pod wpywem zmieniajcego si cinienia p(z,t). MatematycznierwnanietonazywanejestrwnaniemcakowymFredholma pierwszego rzdu. Rozwizaniem tego rwnania moe by dekonwolucja wyraenia (4.2). WprzypadkuobwoduotwartegorozwizanierwnaniacakowegoFredholmaokrelasi jako napicie biegu jaowego (w tym wypadku prd pyncy rwny jest zero) V(t) midzy elektrodami prbki [47]: ( ) ( ) ( )0( ) , 0 ,fzrV t G E z p z t dz = (4.3) Rwnania I(t) i V(t) pokazuj, e rozkad gstoci adunku przestrzennego mona uzyska poprzezrozwizanierwnaniaPoissona 0( ) ( )vrq z dE zdz = ,jednakpodwarunkiem znajomoci ksztatu impulsu cinienia. 23Metodywykorzystujcepropagacjfalicinieniapocztkowomiayma rozdzielczo przede wszystkim z uwagi na ograniczenia sprztowe. Aby otrzyma dobr rozdzielczo,czasnarostufalicinieniamusibybardzokrtkiwporwnaniudoczasu przejcia impulsu przez prbk [47, 49]. 4.1.1. Metoda laserowego impulsu cinienia LIPP (Laser Induced Pressure Pulse) Schemat ukadu pomiarowego metody LIPP przedstawiono na rysunku 4.2 [68]. PrbkaElektrodyLaserNd:YAGOSCYLOSKOPTargetCR1R2R3U0WZM Rys. 4.2. Schemat ukadu pomiarowego metody LIPP. W metodzie LIPP krtkie impulsy wiata laserowego o czasie trwania od 70 ps do 10 ns podawane s na target, warstw absorpcyjn najczciej w postaci cienkiej warstwy grafitu naniesionej na elektrod. Typowym laserem stosowanym jest Nd:YAG o energii od 1 do kilkuset mJ [67]. Energia wiata lasera zostaje pochaniana w warstwie absorpcyjnej, nastpuje lokalne nagrzanie, a take odparowanie warstwy przypowierzchniowej. Efektem tychzjawiskjestgeneracjafalicinieniazwarstwytargetu,wpostacikrtkiegoimpulsu, ktryprzemieszczasiwzduprbkidodrugiejelektrody.Prbkaulegalokalnym odksztaceniom.Mechanicznezaburzeniawprbcepowodujprzemieszczenieadunkw i zmianyprzenikalnocielektrycznej,wywoanelokalnzmiangstoci.Atozkolei 24powodujezmianyadunkwnaelektrodzie,ktretowobwodziezewntrznymmona zaobserwowa w postaci prdu zwarcia, a jego zaleno przedstawia wzr (4.2) [69].Wprzypadku,gdyczastrwaniaimpulsujestkrtkiwporwnaniudoczasu przejciafaliprzezprbkwtedyrozkadadunkuprzestrzennegomonaokreli nastpujcym rwnaniem( )( )0 0 0( )0zz t rvz zi tp Eq zi p v ==(4.4) gdzieiz(t)jestwartocimierzonegoprduzwarciawchwilitwobszarzeprbkiz,p0/pz jestwspczynnikiemuwzgldniajcymdeformacjfalicinieniawtrakciepropagacji fali [70,71].Wspczynnikipo/pziswyznaczanewzduprbkizcharakterystyk kalibracyjnychpoprzeztransformatFouriera.Azatemrozkadadunkumoeby okrelony bezporednio z pomiaru prdu zwarcia iz(t). Metoda LIPP skutecznie sprawdza si do pomiaru cienkich (od 10 do 100 m) jak i do grubych prbek (od 1 do 20 mm) dielektrycznych i jak pokazuje Hole i Lewiner - jestskutecznymnarzdziemwbadaniachpprzewodnikw[101].Czastrwaniaimpulsu laseraokrelarozdzielczometody.Wprzypadkupolietylenuogruboci50m, w ktrymprdkodwikuoszacowanonapoziomieokoo2m/ns,czasprzejciafali przezprbkokrelonaokoo25nsrozdzielczometodywyniosa2mdlaimpulsu o czasie trwania 1 ns [85]. 4.1.2. MetodapiezoelektrycznieindukowanejfalicinieniaPIPP (Piezoelectricity Induced Pressure Pulse) IdeametodyPIPPpoleganawykorzystaniukrtkichimpulswcinienia, wytworzonychzapomocprzetwornikapiezoelektrycznegopobudzonego wysokonapiciowym generatorem impulsw. Fala cinienia generowana przez przetwornik piezoelektrycznyjestfunkcjpodanegonapiciazgeneratoraifunkcjrozkaduadunku w przetworniku [33]. Przedstawia to nastpujca zaleno: p(z,t) ep(t)qv(z) (4.5) 25Wmetodzietejistniejdwiemoliwociwytworzeniakrtkichimpulswcinienia: poprzezzastosowaniecienkiegolubgrubegoprzetwornikapiezoelektrycznego. W przypadkucienkiegoprzetwornika,wsensieakustycznym,podajesisygna napiciowy typu skok jednostkowy natomiast w przypadku grubego czujnika typu impuls. Oczywicienajbardziejzadawalajcymprzypadkiembyobywykorzystaniesygnautypu deltaDiraca,wpraktycejednaknieudajesiotrzymaidealnegosygnautypudelta Diraca [9]. Przykadowa ilustrujca ukadu pomiarowego tej metody pokazano na rysunku 4.3. PrbkaElektrodyTor akustycznyPrzetwornikpiezoelektrycznyWarstwa dopasowujcaWarstwa dopasowujcaElektroda AlElektroda AlRWZMup(t)i(t)Cp(z,t)U0A(f) Rys. 4.3. Schemat ukadu pomiarowego metody PIPP. Abyotrzymapojedynczyimpulswtakzaprojektowanymukadzie,naleyspeni warunek rwnoci impedancji akustycznej pomidzy warstw dopasowujc (umieszczon pomidzyelektrodnapiciowapiezoelementem),apiezoelementem.Rwno impedancji akustycznych dodatkowo powoduje wyeliminowanie niepodanych odbi fali nagranicypiezoelement-przetwornik[21].Zdrugiejstronyprzetwornikanaleyzadba o dobre dopasowania mechaniczne pomidzy piezoelementem a torem pomiarowym, ktry takepenirolliniiopniajcej.Praktycznieuzyskujesitoprzeznaoeniecienkiej warstwy smaru silikonowego i staranne dociniecie elementw. Generowany impuls indukowany z przetwornika p(z,t) mona okreli rwnaniem: 26( ) ( ) ( )0tpAlpp AlvZp t g u t dl Z Z = + (4.6) gdzievpjestprdkocidwikuwpiezoelemencie,ZAl,Zpjestimpedancjaluminium i piezoelementu, l gruboci piezoelementu a g() odpowiedzi impulsow piezoelementu [61]. Hole ze wsppracownikami, uywajc przetwornika na bazie LiNbO3 o gruboci 200 m, uzyskali w pracy [73] impuls cinienia o wartoci maksymalnej okoo 0,5 MPa, czasie narostu 10 ns i czasie trwania 85 ns. Takie impulsy o czstotliwoci powtarzania nawet do 10kHzwykorzystanodowyznaczeniarozkaduadunkuwpolietylenie.Stwierdzono,e oprcztego,iamplitudagenerowanejfalizaleyodposzczeglnychimpedancji akustycznych,tozaleyrwnieodgrubocistosowanegoprzetwornikajakijego waciwoci piezoelektrycznych.Czasowe zmiany adunkw na elektrodach wywoane impulsem cinienia indukuj prdprzesunicia,ktryjestcilezwizanyzrozkademadunkuwprbce.Czasowe zmiany prdu przesunicia mona okreli nastpujcym rwnaniem: ( ) ( )( )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )020stsv v vAl sdq ti t A fdtA f Z d dq p t v q t p t d q d p tY Z Z dt v = = (| |= + + (|+\ . (4.7) wktrymvjestprdkocidwikuwbadanejprbce,YjestmoduemYounga,Zs impedancjakustycznprbki,aA(f)jestwzmocnieniemwzmacniaczazalenymod czstotliwoci[27].Powyszewyraeniezawieratrzyskadniki:pierwszyitrzeci wynikajcyzadunkwnaelektrodach,adrugizwizanyjestzrozkademadunku przestrzennego. Typowymi materiaami wykorzystywanymi w przetwornikach piezoelektrycznych, stosowanychwmetodziePIPP,s:PVDF,LiNbO3orazPZT.Tenostatnimateria skuteczniesprawdzasinp.wbadaniachadunkuwizolacjipolietylenuusieciowanego (XLPE) kabli wysokonapiciowych [60]. Znacznierzadziejwykorzystujesiwariantskokowymetodypiezoelektrycznie indukowanejfalicinienia,nazywanymetodpiezoelektryczniegenerowanegoskoku cinieniaPPS(PiezoelctricallyGeneratedPressureStepWave)[75].Wtymprzypadku skok cinienia uzyskuje si przez podanie napicia staego typu skok jednostkowy o czasie 27narostuokoo1ns,nagrubyprzetwornikpiezoelektryczny.Najczciejstosowanym piezomateriaemjestkwarc(cicieX)bezporednioumieszczonynaprbcepoprzez medium sprzgajcy. Rysunek 4.4 ilustruje metod.PrbkaX - KwarcElektrodaz gumy przewodzcejCieczsprzgajca50 50 up(t)skok napiciai(t) Rys. 4.4. Schemat ukadu pomiarowego metody PPS. Prdzwarciai(t)prbkizaleyodrozkadupolaelektrycznegoimonawyrazi zalenoci (4.2) [76]. W zalenoci od ksztatu wymuszajcej fali cinienia w metodzie piezoelektrycznie indukowanegoimpulsucinieniarejestrowanysygnaproporcjonalnyjestdorozkadu adunku, za w przypadku wymuszenia skokowego - do rozkadu pola elektrycznego. 284.2. Metody elektroakustyczne (EA) 4.2.1. Metodaelektryczniestymulowanejfaliakustycznejwwersji impulsowej PEA (Pulsed Electroacoustic) PEA(PulsedElectroacoustic)lubmetodaESAW(ElectricalStimulatedAcoustic Wave) naley do metod niedestrukcyjnych pomiaru adunku przestrzennego w materiaach dielektrycznych. Metod t jako pierwszy zaproponowa Maeno [18] w latach 80-tych XX wieku i od tej pory staa si wygodnym narzdziem uywanym do badania przestrzennego rozkadu adunku w izolacji elektrycznej.Schemat ukadu pomiarowego przedstawiono poniej, na rysunku 4.5. R+ ++ ++ ++ ++ ++ ++ +Tor akustycznyPrzetwornikpiezoelektrycznyWarstwa dopasowujcaWarstwa dopasowujcaElektroda AlElektroda AlWZMup(t)u(t)Ccf(z,t)U00 dzqv(z)qs(0) qs(d) Rys. 4.5. Schemat ukadu pomiarowego metody PEA. Naprbkpodawanesdwanapiciajednoimpulsowe,adrugiepolaryzujce. Do otrzymaniaimpulsunapiciatypowegodlatejmetodyodugoci5ns[25] wykorzystujesigeneratorimpulsowy,ktrypoczonyjestprzezkondensatorC pomidzyelektrodyprbki.Przyczymstosowanesprbkidielektrycznepasko rwnolege lub cylindryczne [45, 16].Uywajc funkcji delty Diraca napicie impulsowe up okrelone jest przez 29( ) ( )0 p pu t U t t (4.8) wktrymUp0jestamplitudnapiciastaegopodanegonageneratorimpulsw,tjest szerokoci impulsu, a (t) jest funkcj okrelon( )( ) ( ) 1 1 t t ttt =. Napicie stae U0, podane jest do prbki przez opornik wysokoomowy R, ma na celu polaryzacj prbki i suy do kalibracji sygnaw pomiarowych.IdeametodyPEAprzedstawiasinastpujco.Poleelektrycznewywoane podanym napiciem staym i impulsowym dziaa na adunki w prbce, ktre prowadz do powstania napre mechanicznych o okrelonej amplitudzie proporcjonalnych do lokalnej gstociadunkwwdielektryku.Czasowezalenocigstocisiyperturbacyjnejmona wyrazi zalenoci [39, 15] v p( , ) ( ) ( ) f z t q z E t =(4.9) rdemperturbacyjnychnapremechanicznychjestwycznieimpulsowepoleEp(t) pochodzce od podanego napicia impulsowego. Naprenia te powoduj lokalne zmiany odksztacewdielektrykuwwskutektegopowstajefalaodksztaceniaS(z,t),ktrej przebieg na jednej z elektrod (z = 0) mona wyrazi zalenoci [40]: ( ) ( )0_ 0,2pvz vtu tS t q zvd == (4.10) Zwyraenia(4.10)wynika,eprzebiegodksztaceniajestproporcjonalnydo objtociowegorozkaduadunku,przyuzalenieniuwsprzdnejpooeniagstoci adunku i czasu przez wyraenie z = v t. Fala cinienia przemieszcza si wzdu prbki od elektrodygrnejdodolnej,idalejwzduliniiopniajcejdoczujnika.Wczujniku piezoelektrycznymfalaodksztaceniagenerujenapiciezawierajceinformacj o rozkadzie adunku przestrzennego. Sygna ten jest nastpnie wzmacniany i podawany na oscyloskop,ktryjestpodczonydokomputera.Najczciejstosowanymiczujnikamis PVDF i LiNbO3 [38].Impulsnapiciowyjestpodanydoprbkizapomockondensatorasprzgajcego Ccopojemnociokoo220pF(15kV).Jestonawikszaodpojemnoci prbki Cs, ktra wynosiokoo20pF.adowanieprbkidielektryka(upr)monaopisazapomoc zalenoci [25] 30( )01 expcpr pc sC tu t UC C RC ( | |= |(+\ . dla 0 < t t1 = 5ns (4.11) a zanik napicia impulsowego ( ) ( )0exppr pt tu t U tRC | |= |\ .dla t >t1= 5 ns (4.12) gdzietczasliczonyodchwilipodaniaimpulsudoprbki,Up0amplitudanapicia, s cc sC CCC C=+wprzyblieniurwneCs,aRjestimpedancjfalowkabla koncentrycznegodoprowadzajcegoimpulsrwny50.Wrozpatrywanymukadzie RC = 1ns,conieprowadzidopowstawaniaznaczcychdlapomiaruodksztace stosowanego impulsu.Sygnaygenerowanewczujnikupiezoelektrycznymmierzoneszapomoc oscyloskopucyfrowego.Amplitudatakichsygnawjestjednakmaaazatemdoich wzmacnianiastosowanesprzedwzmacniaczepomiarowe.Wceluuzyskaniawysokiej rozdzielczociMaenowjednejswoichprac[37]zaproponowazamianstosowanych dotychczasprzedwzmacniaczynawzmacniaczecharakteryzujcesiniskimpedancj wejciow(50),niskimpoziomemszumworazszerokimpasmemczstotliwoci. Maenostwierdzi,istosowanedotychczastypowewzmacniaczeowysokiejimpedancji wejciowej(1M)charakteryzujsizwikszonympoziomemszumwwstosunkudo modelioniskiejimpedancjiwejciowej,apozatymposiadajwskiepasmo czstotliwoci.Rwnoczeniezaproponowazastosowanierezystancyjno-pojemnociowegoukadukompensacjifazywczonegopomidzywzmacniacz a oscyloskop. Schemat zastosowanego ukadu kompensacji fazy prezentuje rysunek 4.6. 3 k500 22 pF240 pFOSCYLOSKOP 1 MWZMACNIACZ50 Rys. 4.6. Ukad kompensacji fazy. 31Ukad ten jest rodzajem filtru dolnoprzepustowego. Jego zadaniem jest tumienie wysokich czstotliwociiprzesuwaniefazynapiciawyjciowegowzgldemfazypocztkowej napiciawejciowego.Odpowiednidobrrezystancjiwukadziekompensujcym prowadzidoeliminacjiskadnikwsygnauowysokiejczstotliwociawrezultacie powoduje redukcj znieksztace fali w obserwowanym sygnale. Dodatkowo zastosowanie zaawansowanejprocedurymatematycznejobrbkitakotrzymanegosygnaupozwolio Maenouzyskarozdzielczometodydlaprbekdielektrycznychnapoziomieokoo2 3 m. ProwadzonoodwielulatbadanianadmetodPEAprzezprekursoratejmetody Maenoowocujudoskonaleniami,jakiewprowadzadokonstrukcjiukadupomiarowego. W roku 2001 przedstawi system, ktry pozwala na obserwacje trjwymiarowych obrazw adunkuprzestrzennego[84].Wukadzietorupomiarowego,bezporedniopodprbk, liniopniajcprzezsprzgajcciecz,wprowadzitzw.soczewkakustyczn. Soczewka wraz z zamocowanym poniej czujnikiem piezoelektrycznym, w tym przypadku z LiNbO3, usytuowana jest na specjalnym stoliku. Stolik kontrolowany numerycznie przez komputerprzesuwasiwosiXiY,azatemczujnikpiezoelektrycznymamoliwo detekcjisygnauwakustycznymobszarzeprbkiobjtymogniskiemsoczewki.Jako ciecz sprzgajc, Maeno wykorzysta rt, ze wzgldu na podobne impedancje akustyczne rtciialuminium.Wtymprzypadkuodbiciafaliakustycznychnagranicyelektroda/rt i rt/soczewkaakustycznazostayzminimalizowane.Wpracy[84]zaprezentowano wyniki bada dla dwuwarstwowych prbek folii z polietylenu tereftalanowego - PET. Na jednzprbeknaparowanoelektrodwksztacieliteryC,anastpniezoonoprbki i podczononapicieowartoci2,5kV.Wtakprzygotowanymeksperymencie zaobserwowanorozkadadunkwdodatnichwobszarzeliteryCprbekPEToraz podobne rozkady na elektrodach pomiarowych jednak przeciwnego znaku. Podobny ukad Maenozewsppracownikamiwykorzystadoobserwacjizjawiskamigracjijonw z elektrodwtymprzypadkuzmiedzi.Badaniatewykonawpoczeniuzbadaniem koncentracji jonw, wykorzystujc metod mikroanalizy rentgenowskiej EPMA (Electron ProbeMicroanalysis).Badaniapotwierdziy,emetodaelektroakustycznamoeby przydatnym narzdziem do analizy migracji jonw z elektrod do prbki [43]. W2003rokuMaenoprzedstawikonstrukcjprzenonukaduPEA[30]. KonstrukcjapodobnajestdokonwencjonalnegoukaduPEA,jednakewymagaa zaprojektowaniaizbudowanianowegoukadugeneratoraimpulswelektrycznych,ktry wtymprzypadkugenerujesygnatypuskokjednostkowy.Zastosowanietakiego 32wymuszeniapozwalanaunikniciekoniecznociwykonaniaoperacjidekonwolucji sygnauobserwowanegonaprzenonymoscyloskopie.ZastosowanyczujnikzPVDF o gruboci9mzamieniasygnaakustycznynanapiciowy,aobrazrejestrowanyna oscyloskopiejestproporcjonalnydorozkaduadunkuprzestrzennego,ktrywymaga jedynie kalibracji.Poniewarozkadyadunkuprzestrzennegozmieniajsiwczasie,istniejezatem koniecznoobserwacjiichstanwprzejciowych.Wpracy[35]przedstawiono rozwiniciemetodyPEA,wktrymwykorzystanosystemzszybkimpowtarzaniem impulswwysokonapiciowych.Systemtenwykorzystanodoobserwacjizmianrozkadu adunkuprzestrzennegowtrakciebada zjawisk przedprzebiciowych. Badania wymagay dodatkowego uycia rda napicia w postaci generatora impulsw wysokonapiciowych (czastrwaniaimpulsuod5do300ns,szybkopowtarzaniaimpulsu100kHz)oraz oscyloskopu cyfrowego o czstotliwoci prbkowania 1 GSa/s i wielkoci pamici 1 MSa. Badaniapozwoliynaokrelenierozkaduadunkuprzestrzennegowodstpachczasuco 10 s przed, w trakcie i bezporednio po przebiciu polimerowej prbki LDPE. W konkluzji pracyautorzysugeruj,ewmomencieprzekroczeniaprzeznapicienaprbcewartoci okoo10kVznaczniewzrastawartoadunkuprzyanodzie.Ujawniasitowpostaci obserwowanychznieksztaceniachwprofilachrozkaduadunkulubpolaelektrycznego. Wielokrotneipowtarzanebadaniapotwierdziy,ewzrostwartociadunkudodatniego przyanodziejestbezporednimsygnaempojawiajcegosipotymwzrocieprzebicia. Wzrost adunku dodatniego moe by spowodowany wstrzykiwaniem elektronw z anody. Jednoczesne pomiary adunku przestrzennego metod PEA i konduktywnoci potwierdziy pierwszewnioskiMaeno.Wpracy[42]zauwaono,ewstrzykiwaneadunkidodatnie z anodyprzemieszczajsiszybciejigbiejwpolachniszychniwpolachwysokich. Pozatym,wzgldnagbokowstrzykiwaniaadunkwprzedprzebiciemjesttym wiksza im mniejsze warto podanego napicia.DrugimzpowszechnieuywanychwariantwmetodyEAjestmetoda elektryczniestymulowanejfaliakustycznejwwersjiskokowejSEA.Podsystem pomiaruSEAstanowiintegralnczprezentowanejmetodyE-jazatemlogicznym wydaje si szczegowe przedstawienie tej metody w odrbnym rozdziale. 335. Metoda elektrycznie stymulowanej fali akustycznej w wersji skokowej SEA (Step Electroacoustic) 5.1. Idea metody SEA Schemat ideowy metody SEA przedstawiono na rysunku 5.1a.PRBKAWARSTWADOPASOWUJCALINIA OPNIAJCAWARSTWADOPASOWUJCAusU0RCCZUJNIKq(x)f(t)ur(t)tq1q2qf1f2ft1t2t3ttOCa)b)c)d) Rys. 5.1. Schemat ukadu pomiarowego metody SEA. Prbkazoonazdwchpaskorwnolegychfoliidielektrycznychumieszczona jestpomidzydwomaelektrodami.Grnelektrodstanowiprzewodzcawarstwa dopasowanaakustyczniedobadanejprbki.Drugelektrodstanowialuminiowa elektroda, ktra peni rol linii opniajcej, na kocu ktrej zamocowany jest przetwornik 34piezoelektryczny i warstwa absorpcyjna. Prbki badane s pod napiciem: staym U0 oraz skokowymus.NapiciestaeU0jestpodanedoprbkiprzezwysokoomowyrezystorR, a napicieimpulsowedoprowadzonejestprzezkondensatorsprzgajcyC.Wysoko napiciowy kondensator ceramiczny uywany jest do odizolowania rda napicia staego odgeneratoraimpulsowegoarezystorwysokoomowyzabezpieczaprzedprzejciem impulsu wzdu przewodu do zasilacza wysokiego napicia i uszkodzeniem go [25].Napicieu0polaryzujedodatkowoprbkianapicieus = Uso1(t)wytwarza impulsowepoleelektryczneEsoddziaywujcenaadunkirozoonewprbceina elektrodach (rys. 5.1b), przy czym 1(t) jest funkcj jednostkow [6, 31]. Podjegowpywemwytwarzajsinapreniaperturbacyjnef(rys.5.1c) i generowanajestfalaakustyczna.Nadrodzefaliakustycznejumieszczonyjestczujnik piezoelektryczny, ktry zamienia sygna akustyczny na elektryczny. Napicie generowane w czujniku (rys. 5.1d) jest rejestrowane za pomoc oscyloskopu cyfrowego LeCroy LT344 o pamie przenoszenia 500 MHz i czstotliwoci prbkowania 500 MSa/s. 5.2. Naprenia perturbacyjne w dielektryku Naprenia perturbacyjne wywoane oddziaywaniem napicia skokowego dotycz adunkwnaelektrodachizgromadzonychwewntrzudielektryka[17].Naprenia zwizane z elektrodami nosz nazw cinienia elektrostatycznego.Cinieniaelektrostatycznedziaajcenapowierzchniemetalowychelektrodzale od nate pl przy elektrodach, s odpowiednio rwne 22 20 0 0 0 0 0 01 1 12 2 2r s r r s r sf E E E E E E ( = + = + + (5.1) Aponiewanapiciestaeniewywoujenapreperturbacyjnych,azatem pierwszyelementwyraeniawyej,monapomin.Cinienieperturbacyjnemona okreli nastpujco 20 0 0 0 01 12 2r s r s s r sf E E E E E E (= + = + ( (5.2) 35U0 usLINIAABSORBERCZUJNIKPRBKAOPNIAJCA qs2qs1 qv(z) E1E2zd0rf1ff2 Rys. 5.2. adunki elektryczne i cinienia perturbacyjne w prbce. Rozwaajcprbkdielektrycznumieszczonwukadziepomiarowym(rys.5.2) z adunkamiswobodnymiorozkadzieobjtociowymqvr(z)adunkiindukowanena elektrodach pod dziaaniem napicia staego bd wynosi [19] ( )01 001ds r vrU zq q z dzd d | |= |\ . (5.3) W przypadku drugiej elektrody( )02 00ds r vrU zq q z dzd d = (5.4) Jak wida adunki na elektrodach nie zale tylko od podanego staego pola elektrycznego ale rwnie zale od rozkadu adunku objtociowego. Natomiast stae pole elektryczne indukujeadunkielektrycznerwnecodowielkocileczprzeciwnegoznaku. W przypadkudielektrykwotrwaejpolaryzacjiPrnaleaobyuwzgldniwpyw adunkw polaryzacyjnych. adunki indukowane na elektrodach wygldayby nastpujco:( ) ( )01 0 r0 111d ds r vrU zq q z dz P z dzd d d | |= + |\ . (5.5) ( ) ( )02 0 r0 11d ds r vrU zq q z dz P z dzd d d = (5.6) Skadoweperturbacyjnecinieelektrostatycznychzwizanychzposzczeglnymi elektrodami s rwne [17]: 362 21 0 10 0 10 01 12 2r s r s s s r sf E E E q E E = + = +(5.7) 2 22 0 20 0 20 01 12 2r s r s s s r sf E E E q E E = = (5.8) gdzieqs1,qs2stoskadoweadunkupowierzchniowegonaelektrodachwynikajceze zgromadzonegoadunkuprzestrzennegowprbceipodanegostaegonapicia polaryzujcegou0.Drugiczynnikwewzorach(5.7,5.8)wynikawyczniezpodanego napicia skokowego us.Oglnie s s s rE q E , gdzie okrela si jako: ( )0expWTkT | |= |\ . (6.1) TemperaturTfustalasiwpobliutemperaturyprzejciamateriauzestanu szklistegowstanwysokoelastycznyTg.Takaprocedurawydatnieskracaczaspolaryzacji prbki.WmomencieuzyskaniastanunasyceniadielektrykawpoluelektrycznymEf poddajesidielektrykschadzaniudotemperaturyT0,rwniewpoluelektrycznymEf. W procesietymwikszodipoliiprzesunitychadunkwswobodnychzostaje zamraanawswoichpooeniach.Wnastpnejfaziewczasietf3odczasirdo napiciastaego,powodujcnatychmiastowyzanikpolaryzacjielektronowej,atomowej wzgldniejonowej.Doczasutddielektrykjestzwartywcelueliminacjistanw przejciowych,anastpniepodczasielektrometr,ktrywtymmomencieumoliwia pomiarprduwfunkcjiliniowonarastajcejtemperaturyzokrelonstanarostu temperatury dTbdt= .Wpierwszejfazieprbkadielektrycznajestadowanaipolaryzowana.Oprcz klasycznegotermoelektrycznegosposobupolaryzowaniadielektrykamonagorwnie spolaryzowagopoprzezwyadowaniekoronowegolubbombardowaniawizk elektronw[58].PodwpywemdugotrwaegodziaaniapolaEfnastpujeorientowanie dipoliidryftwolnychnonikw,copowodujepowstanieheteroadunkw.Heteroadunki sadunkamioznakuprzeciwnymwstosunkudoelektrodypolaryzujcej.Podanepole elektrycznemoepowodowataketransferadunkwzdielektrykadoelektrodyina odwrt.Transferadunkw,ktrynosinazwwstrzykiwaniaprowadzidopowstawania homoadunkw. Homoadunki ulokowane s na powierzchni lub bezporednio pod ni i s tego samego znaku co napicie podane na elektrod [97]. W drugiej fazie adunki zostaj zamroone w prbce, a taki stan moe trwa bardzo dugo - a w przypadku materiaw charakteryzujcsiwysoktemperaturTgnawetkilkalat.Rysunek6.3ilustruje spolaryzowanprbkdielektrycznzadunkamidipolowymiiswobodnymiwasnymi orazwstrzyknitymi,wtymheteroadunkiem,homoadunkiemorazswobodnym adunkiem wyindukowanym na elektrodach. 54-+-+- +- +-+- +-+- +-----------------+++++-+-+-+- +----+- +- ++---++++++-----Heteroadunkiwasneadunkidipoloweadunkiswobodneadunkina elektrodzieHomoadunkiwstrzykniteElektroda metalowaElektroda metalowa+ Rys. 6.3. Model spolaryzowanego dielektryka. W miar wzrostu temperatury dipole i adunki zwikszaj swoj ruchliwo. Dipole ulegajdepolaryzacji,aadunkiswobodnedryfujwpoluelektrycznym.Wskutek przewodnictwaelektrycznegozanikaj.Ztymiprocesamizwizaneszmianyadunkw swobodnychnaelektrodach.Wskutekprzejciaadunkwzjednejelektrodydodrugiej, przepywaj przez umieszczony na ich drodze elektrometr i s mierzone jako prd TSD. Rwnanie opisujce proces polaryzacji jest okrelone modelem Debaya ( ) ( )( )( )( )0, ,psTE dP t T P t Tdt T t T t + = (( (6.2) gdzieP(t,T)jestwolnoreagujcczcicakowitejpolaryzacji,ktrajestbudowana w czasie.[T(t)]jestczasemrelaksacji,sjestprzenikalnocistatyczn,ajest przenikalnoci optyczn a w przypadku polimerw ( )2003sTNpkT (6.3) gdzieNjestliczbpermanentnychdipoliwjednostceobjtoci,aparametrpich momentem dipolowym [81].556.2. Krzywe rozadowania termostymulowanego TSD Wprocesierozadowaniatermostymulowanegogstoprdupyncegomidzy elektrodami w stanie zwarcia wyraa si zalenoci: ( )| | ,rdP T tj tdt= (6.4) Dlapojedynczegoprocesurelaksacyjnego,wktrymzmianapolaryzacjijest proporcjonalna do samej polaryzacji [81] ( ) ( )( ), , dP t T dP T tdt T t = ( (6.5) Rozwizaniem tego rwnania jest ( )( )00, expttdtP t T PT t = ` ( ) (6.6) wktrymP0=P(t0)jestwartocipolaryzacjinapocztkuokresupodgrzewaniaprbki (rys. 6.2) Podstawiajc wyraenie (6.5) do (6.4), otrzymuje si ( )( )| |,,rP T tj tT t = (6.7) Kolejnopodstawiajc(6.6)do(6.7),dajerwnaniekrzywejprdurozadowania kondensatora,ktrezmatematycznegopunktuwidzeniawyraapochodzenie obserwowanych pikw prdowych ( )| | ( )00exp,trtP dtj tT t T t = ` ( )(6.8) Znajc przebieg temperatury w funkcji czasu T = f(t), mona na podstawie wyraenia (6.7) otrzyma ( )( )( )rP TTj T = (6.9) poniewa 56 ( ) ( )( )[ ]rt TP T t j t dt= (6.10) to otrzymamy ( )( )( )( )rt Trj t dttj t=(6.11) Powyszazalenoumoliwiaokreleniewspczynnikwmateriaowych. Uwzgldniajc podany przez Frhlicha wzr na czas relaksacji ( )0expWTkT | |= |\ .(6.12) gdzie W- energia aktywacji, a k staa Boltzmana (-5eV = 8,86 10Kk ( ( i ). Przyjmujc sta szybko nagrzewania b 00.T Tb constt t= =(6.13) otrzymuje si nastpujce wyraenie na gsto prdu TSD [99] ( )00 01exp expTrTP W Wj T dTkT b kT | |= ` |\ . )(6.14) Po zrniczkowaniu rwnania (6.14) i przyrwnaniu0rdjdt= , otrzymamy wyraenie, ktre okrelatemperaturTm,przyktrejwystpujemaksimumprdu,skdmonaobliczy0 znajc oczywicie warto energii aktywacji W 20expmmkTWbWkT =| | |\ .(6.15) 576.3. Metody wyznaczania energii aktywacji. 6.3.1. Metoda trzech temperatur T1, T2 i Tm. Wartoenergiiaktywacjimonaokrelikilkomasposobaminapodstawie charakterystykijr(t) = f(T).Najprostszyznichsprowadzasitodoanalizytrzech charakterystycznychtemperaturnakrzywejjr = f (T).PrzykadowkrzywTSDilustruje rysunek 6.4. Temperatura Tm odpowiada maksymalnej wartoci prdu, natomiast pozostae (T1iT2)wyznaczasiwpoowiemaksimumprduodpowiednioodstronynarostu i spadku tego prdu. jrm0,5 jrmjrT1T2TmT Rys. 6.4. Charakterystyczne temperatury pojedynczego piku. Poniej przedstawiono wyraenia okrelajc energi aktywacji W. W tym miejscu naley zaznaczy, e ponisze wyraenia wynikaj z rnej aproksymacji wyraenia (6.14) na gsto prdu TSD. Wzr wg Lucika220, 976mLmkTWT T=(6.16) Wzr wg Grossweinera111, 4mGmkT TWT T=(6.17) 58Wzr wg Chena2 11, 262 1mCh mTW kTT T| |= |\ .(6.18) Wzr Halperina-Branera-Chena 211, 253,15mHBC mmkTW kTT T= (6.19) T [K]300 320 340 360 380 400 420 440jr [pA/cm2]-40-20020406080100120140PPPIPETPC Rys. 6.5. Przykadowe przebiegi prdw TSD dla folii: polipropylenu (PP), politereftalanu etylenu (PET), poliimidu (PI) i poliwglanu (PC). Dlazilustrowanasposobuwyznaczeniaenergiiaktywacjipokazanozmierzone przebiegiprdwTSDnaprbkachPP,PET,PCiPI.Przebiegitychprdwilustruje rysunek6.5.Oczywiciemaksimapojawiajcezaleodwarunkwpolaryzacji.Wtym przypadku prbki elektryzowano w nastpujcy sposb:PP- Tf = 423 K, Uf = 16 kV, t =1000 s, PET- Tf = 293 K, Uf = 18 kV, t =1000 s, PI- Tf = 453 K, Uf = 14 kV, t =1000 s, PC- Tf = 373 K, Uf = 15 kV, t =1000 s, gdzie: Tf temperatura polaryzacji, Uf napicie polaryzacji, t- czas polaryzacji. Napodstawietychpomiarwdokonanoobliczeenergiiaktywacjizgodnie z wzorami zamieszczonymi powyej a wyniki umieszczono w tabeli. 59Tabela 1. Energie aktywacji dla poszczeglnych materiaw dielektrycznych T1 [K] Tm [K] T2 [K] WL [eV] WG [eV] WCH [eV] WHBC [eV] Poliwglan (PC)3353643890,320,520,480,41 Politereftalan etylenu (PET)3123363600,410,540,470,43 Poliimid (PI)4264344422,042,872,552,49 Polipropylen (PP).3383503581,321,221,311,03 6.3.2. Metoda Garlicka Gibsona Drugi ze sposobw wyznaczenia energii aktywacji opiera si na metodzie Garlicka-Gibsona, a w szczeglnoci wykorzystuje logarytmiczn zaleno narostu prdu TSD od strony niskich temperatur, ktry mona wyrazi zalenoci ln ( )rWj T constkT= (6.20) W literaturze metod Garlicka- Gibsona mona znale pod nazw pocztkowego wzrostu (initial rise), gdy w metodzie tej wykorzystuje si pocztkowy odcinek krzywej TSD do temperatury T1. W zakresie temperatur T < T1 drugi czon wyraenia (6.14) jest na tyle may, e mona go pomin. W praktyce wykrela si zaleno 0( )lnrpj TE od 1/T lub 1000/T. Przykadowy wykres Garlick- Gibsona przedstawiono na rysunku 6.6. Z nachylenia krzywej 0( )lnrpj TE od 1000/T mona atwo okreli energi aktywacji i oblicza si ze wzoru W k tg = (6.21) 60-14-13-12-1110( )ln [ ]rpj TsE 3110[ ] KT310mT3 3,5 4 4,5 53110T Rys. 6.6. Wykres Garlicka- Gibsona. 6.3.3. Metoda Bucciego, Fischiego i Guidiego (BFG) Innym,chopodobnym,sposobempozwalajcymwyznaczyenergiaktywacji jest metoda Bucciego, Fischiego i Guidiego (BFG). W oparciu o przebieg ln() od 1/T lub 1000/Tmonaznachyleniatakiejzalenociokrelienergiaktywacjiwsposb analogiczny jak w metodzie Garlicka- Gibsona. Ide tej metody przedstawia rysunek 6.7. Dla okrelonej temperatury T, z przebiegu prdu TSD, odczytuje si warto prdu TSD,anastpnieobliczasiwartocipolaryzacjiP(T).Powykonaniuoperacjidzielenia P(T)przezjr(T)(wzr6.9i6.11)otrzymujesiwartoczasurelaksacji(T)dlatej okrelonejtemperaturyT.Nastpniewykrelasiwykreslnod1/Tlub1000/T, w praktyce wyznacza si charakterystyk 1 1000ln fT | |= |\ . (rys. 6.7), nazywan wykresem BFG,ktrapowinnaby,dlaprostegoprocesurelaksacji,liniprost.Energiaktywacji okrela si z wyraenia (6.21). 61-14-13-12-11( )ln1( )rrTj Tj T dTb 3110[ ] KT3110T3 3,5 4 4,5 5310mT310T1( )ln [ ]1( )rTj Tsjr T dTb3210TjrT1T2TmT [K]10305070Tjr [pA/cm2] Rys. 6.7. Idea wyznaczenia energii aktywacji wg BFG. Wyejwymienionesposobywyznaczeniaenergiiaktywacjiwystpujnajczciej wliteraturzezewzgldunaichprostot.Innymimetodami,ktremonawykorzystado wyznaczenia energii aktywacji mog by: metoda Boothea i metoda Hoogenstraetena. Metoda Boothea polega na analizie dwch pikw prdowych otrzymanych, osobno przydwchrnychszybkociachnagrzewania.Wrezultacieotrzymujesiprzesunicia midzy lokalnymi maksimami, z ktrych to mona wyznaczy energi aktywacji.WmetodzieHoogenstraetenaenergiaktywacjiokrelasizwyraenia(6.21), w tym przypadku z charakterystyki 21000lnmTfb T| |= |\ .. 627. Metoda E-j Celem metody E-j jest rozdzielenie cakowitego adunku w dielektryku na adunki swobodneipolaryzacyjne.MetodaE-jpoleganapomiarzerozkadunateniapola elektrycznegowtrakcietermiczniestymulowanejdepolaryzacji(TSD)prbek dielektrycznych.AzatemmetodaE-jwykorzystujeinformacjedostarczane z jednoczesnych pomiarw prdu termicznie stymulowanej depolaryzacji jr (metoda TSD - Thermo-StimulatedDepolarisation),rozkadwpolaelektrycznegozapomocmetody elektroakustycznejwwersjiprogowej(metodaSEA-StepElectroacoustic)oraz rezystywnociprbkidielektrycznej.SzczegoweinformacjedotyczcemetodSEA i TSDzawierajrozdziay5i6.Natomiastpomiarzmianrezystancjiprbkijest prowadzonywklasycznysposbmetodelektrometrycznwukadzietrjelektrodowym w funkcji temperatury badanej prbki [78]. 7.1. Model analizowanej prbki Doanalizyzastosowanomodeldwuwarstwowejprbkidielektrycznej przedstawiony na rysunku 7.1. pAjr(T)Pr1Pr2E1E2pAjr(T)- - - - - - - -------qsr Rys. 7.1. Analizowany model dwuwarstwowego dielektryku. Ukadzoonyjestzdwchjednakowychprbekdielektrycznych,naktrych naparowanoelektrodymetaliczne.Grnawarstwajestnieelektryzowana,natomiastdolna warstwa jest spolaryzowana np. ulotem. adunki naniesione ulotem penetruj do obszarw 63przypowierzchniowychnapewngbokoitraktowanesjakoadunekswobodnyqsr, ktry rwny jest: 1 2 srdivD D D q = = (7.1) adunkiswobodneizamroonapolaryzacjasrdemplelektrycznychE1iE2 w pierwszej i drugiej warstwie. Rwnania materiaowe s odpowiednio rwne: 1 0 1 1 r rD E P = + (7.2) 2 0 2 2 r rD E P = + (7.3) gdziePr1jestwolnorelaksacyjnpolaryzacjwgrnejwarstwiebudowanwtrakcie nagrzewaniaaPr2quasizamroonpolaryzacjwdolnejnaadowanejprbce.Metoda SEA daje informacje o rozkadzie natenia pola elektrycznego w obu warstwach. Pozwala to okreli cakowit gsto adunku na interfazie qst. 2 1 0 1 2( )st sr r r rq q P P E E = + = (7.4) GstoprduTSDmierzonajestwobwodziezewntrznym podczas nagrzewania prbki z prdkocib = dT/dt.Cakowityprdpyncyprzezprbkjr(t)niezaleyod wsprzdnychprzestrzennychiskadasizlokalnegoprduprzesuniciajd(x,t), lokalnegoprdudepolaryzacjijp(x,t)ilokalnegoprduprzewodzeniajc(x,t)[20]. Zaleno przedstawiono poniej. ( )( ) ( )( ) ( )0, ,,r rdE x t dP x tj t g T E x tdt dt = + + (7.5) Znajcrozkadnateniapolaelektrycznego,wynikajcyzpomiarwmetodSEA,oraz zalenocikonduktywnoci,monaprzeksztaciwzr(7.5),abyokrelilokalnyprd depolaryzacji: ( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )0, ,,r rdP x T t dE x T tb j t b g T E x T tdT dT = (7.6) 64a nastpnie okreli polaryzacj wolnorelaksacyjn w obu warstwach prbki ( ) ( ) ( ) ( )1, ,mTr pTP x T t j x T t dTb= (7.7) 7.2. Ukad pomiarowy Ukadpomiarowypokazanonarysunku7.2.Skadasionztrjelektrodowego systemu, ktry umoliwia przeprowadzenie jednoczenie pomiaru TSD, SEA i rezystancji dlatrzechprbek.PrbkidopomiarwTSDiSEAbyyspolaryzowanewjednakowych warunkach.Prbkadopomiarurezystywnociniebyaspolaryzowana.Komoragrzejna przedstawionajestnarysunku7.3a.Prbkisdociskanesprynamidodnakomory (rys. 7.3b). Ogrzewanie prbek odbywa si przy pomocy elektrycznego grzejnika (o mocy ok.2kW),wbudowanegowpodstawkomory.Doregulacjitemperaturysuyczujnik rezystancyjnytypuPT-100.Ukadregulacjiumoliwialiniowynarosttemperatury 2 K/min. Pomiar i rejestracja tej temperatury jest wykonywana z dokadnoci okoo 0,5 K, takezapomocczujnikaPT-100.Wpraktycepomiarywykonywanesodtemperatury pokojowej do 473 K.pApADSOPCelektrodaprbkaczujnikblok Algrzejnikusu0iricC R Rys. 7.2. Schemat ukadu pomiarowego E-j. 65a) b) Rys. 7.3. Komora pomiarowa E-j: a) z generatorem impulsw WN (w tle po lewej), b) wntrze komory z zamocowanymi prbkami folii kaptonowej. Ukadpomiarowypozwalanabadaniedielektrycznychprbekwzakresietemperaturod 173do473K.Istniejemoliwoszybkiegoschodzeniakomoryparamiciekegoazotu przepywajcymiprzezkanaywciankachkomory.Pozamkniciupokrywykomora pomiarowa tworzy klatk Faradaya.TrjelektrodowysystempomiarowywyposaonowkomputerPCposiadajcy kart GPIB oraz opracowany odpowiednio program sucy do sterowania poszczeglnymi ukadamiatakeaktywizacjidanych.Dotegoceluwykorzystanooprogramowania HPVEE [24]. 7.2.1. Ukad pomiaru rezystancji DopomiarurezystancjiRvbadanychdielektrykwuytoelektrometrufirmy Keithley6517A(rys.7.4)ozakresiepomiarowymdo1015.Elektrometrposiada regulowanerdonapiciowe0-1000VorazinterfejsGPIB.Pomiarwykonywanyby w ukadzietrjelektrodowym(z elektrodochronndoeliminacjiprdu powierzchniowego, rys. 7.5) w konfiguracji pomiaru rezystancji skronej. 66 Rys. 7.4. Elektrometr Keithley 6517A wykorzystywanyw ukadzie pomiaru rezystancji prbki.

Rys. 7.5. Widok elektrod pomiarowych Wzastosowanymukadziepomiarowympoczeniepomidzywewntrznymrdem napiciowymelektrometruijegoustrojempomiarowymjestrealizowanepoprzez odpowiedni konfiguracj ustawie elektrometru. Pomiar rezystancji by prowadzony przy ustalonym napiciu z zakresu 0-1000 V. Poczenie w obwodzie pomiarowym (prdowym) dokonanoprzypomocyoryginalnegoprzewoduelektrometrycznego(wyposaenie elektrometru) z gniazdami typu Triax, natomiast doprowadzenie napicia z wewntrznego rdaelektrometruwykonanolink 0,5mmwizolacjiteflonowej.Schematpocze elektrycznych ukadu pomiaru rezystancji przedstawiono na rysunku 7.6. Elektrodanapiciowaprbkibyaodizolowanaodmasykomoryprzez zastosowanie przekadki z cienkiej folii poliimidowej o gruboci 26 m. 67elektrometrKeithley 6517ado UPS.przewd zasilajcydo karty GPIBkomputera PCprzewd GPIBgniazdozasilaniasieciowegogniazdoGPIBINPUTHiprzewd elektrometrycznyz podwjnym ekranemtypu Triaxprbka dielektryczna znaparowanymi elektrodamialuminiowa komoragniazdo typuTriaxprzewd w izolacjiteflonowejsygnazakoczeniapomiarudo ukadu wyzwalajcegogenerator impulsw WN Rys. 7.6. Blokowy schemat pocze ukadu pomiaru rezystancji. Temperaturowe zalenoci konduktywnoci g(T), niezbdne do wyznaczenia prdu przewodzeniajc,wyznaczanozdanychpomiarowychrezystancjiR(T)prbekwfunkcji temperaturynapodstawiezalenocig(T) = d/[R(T)A],gdziedjestgrubociprbki, a polempowierzchniAelektrodpomiarowych.Wyznaczonewtensposbprzykadowe temperatuturowe profile konduktywnoci pokazano na rysunku 7.7. T [K]300 320 340 360 380 400 420 440g [S/m]10-1810-1710-1610-1510-1410-1310-1210-11PETPCPPLDPE Rys. 7.7. Temperaturowe zalenoci konduktywnoci dla wybranych prbek dielektrycznych. 68Wobszarzeniskichtemperaturoprzewodnocidielektrykudecydujdomieszki poniewaenergiaichjestduomniejszaodenergiiaktywacjijonwmidzywzowych. Ze wzrostemtemperaturywzrastaruchliwoikoncentracjanonikwpochodzcychod defektw, wynikiem tego efektu jest obserwowana zmiana nachylenia w temperaturowych zalenociachkonduktywnoci.Przewodnozaleybowiemodruchliwoci,jakrwnie od koncentracji, a obie te wielkoci zale od temperatury [2]. 7.2.2. Ukad pomiaru prdu TSD Do pomiaru prdw TSD wykorzystano pikoamperomierz Keithley 485 o zakresie pomiarowym2pA20mA,wyposaonywinterfejsGPIBzfunkcjautomatycznego doboru zakresw pomiarowych (rys. 7.8). Rys. 7.8. Pikoamperomierz Keithley 485 wykorzystywany w ukadzie pomiaru prdu TSD. SchematpoczeelektrycznychukadupomiaruprdwTSDprzedstawiononarys.7.9. Dolna elektroda prbki w podukadzie pomiaru prdu TSD bya zwarta z mas komory. pikoamperomierzKeithley 485do UPS.przewd zasilajcydo karty GPIBkomputera PC przewd GPIBgniazdozasilaniasieciowegogniazdoGPIBINPUTprzewdelektrometrycznyekranowanyprbka dielektrycznaz naparowanymielektrodamialuminiowa komoragniazdo BNCkomory Rys. 7.9. Blokowy schemat pocze podukadu do pomiaru prdu TSD. 697.2.3. Ukad pomiaru metod SEA Metodaelektroakustycznawymagapodawaniarwnoczeniedwchnapi- staegoiskokowego[6]naprbk.ZasilaczZWN-41(Unipan)suydopolaryzacji prbki napiciem staym z zakresu 04 kV. Natomiast napicie skokowe podawane byo zgeneratoraimpulsowego.Schematelektrycznygeneratoraprzedstawiononarysunku 7.10. Ukadwyzwalaniageneratoraimpulsw WNzasilacz ZWN-41odcinek linii 50 RcR = 50 cewkakontaktronlinia kablowa 50 12 Rys. 7.10. Schemat elektryczny generatora impulsw nanosekundowych. Sygnajednostkowegoskokunapiciagenerowanybynazasadzierozadowania dugiego odcinka linii kablowej. Ustawienie kontraktronu w pozycji 1 (rys. 7.10) pozwala nanaadowanieliniiprzezrezystorRcnapiciempodawanymzzasilaczaZWN-41. Przeczeniekontraktronuwpozycj2powodujerozadowanietejliniiprzezrezystor 50 .Nastpnieprzezdopasowanimpedancyjnielinikablow(50)impulsnapicia doprowadzanyjestdobadanejprbki.Dopasowanieimpedancyjneliniikablowych zapobiegaodbiciomimpulsw.Wprezentowanymukadziedugoimpulsu napiciowegozaleyoddugociliniiadowanej.Istniejezatemmoliworegulacji dugocitrwaniaimpulswpoprzezskracanieiwyduanieliniikablowej.Typowe, pojedynczeimpulsyniskonapiciowe,wytwarzaneprzeztengenerator,pokazanona rysunku 7.11.70Parametrysygnauokrelanezgodniezprezentowanprocedurw[94]s nastpujce: czas trwania sygnau 1340 ns,przerost dolny 8,6 %, przerost grny 19 %, czas trwania oscylacji 80 ns, przedrost 7 %, czas narostu 6 ns, czas opadania 200 ns. Dowyzwalaniaimpulswsuygeneratorimpulswprostoktnych.Impulsytypuskok jednostkowy wyzwalane byy co 30 s. t [ns]0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600u [V]-2024681012141618 Rys. 7.11. Sygna napicia impulsowego typu skok jednostkowy. WartocinapipodawanychzzasilaczyZWN-41byyustawianercznie, a zasilacze nie byy wyposaone w interfejsy komunikacyjne. DorejestracjiwidmasygnawSEAzastosowanoczterokanaowyoscyloskop cyfrowyLeCroyLT344opamieprzenoszenia500MHz,umoliwiajcygromadzenie danych z prdkoci 2 GS/s i wyposaony w interfejs GPIB (rys. 7.12). 71 Rys. 7.12. Oscyloskop LeCroy LT 344. Schematpoczeelektrycznychukadudopomiarurozkadupolaelektrycznego metod SEA przedstawiono na rys. 7.13. oscyloskopcyfrowyWave runner LeCroyLT 344do UPS.przewd zasilajcydo karty GPIBkomputera PCprzewd GPIBKana pomiarowyaluminiowa komoraaluminiowa liniaopniajcaprzetwornikakustoelektrycznywarstwa absorpcyjnaslikonowa warstwadopasowujca akustycznieukadwyzwalaniageneratoraimpulsw WNzasilacz WNZWN-41zasilacz WNZWN-41generatorimpulsw WNdo gniazda "sygnazakoczenia pomiaru"elektrometruzasilaniesieciowe 230V~prbka dielektrycznaz naporawonymi elektrodamiprzewdWNprzewodzca warstwadopasowujca+4 kV+4 kV3 M4,7 nF2-1000 nsprzewdkoncentryczny 50gniazdoGPIBgniazdozasilaniasieciowego Rys. 7.13. Blokowy schemat pocze ukadu pomiaru SEA. WukadziepomiarowymSEAbezporedniopodprbkznajdujesialuminiowa liniaopniajca.Jejzadaniemjesteliminacjazakceelektromagnetycznych, wynikajcychzpodanegoimpulsuskokowego.Zaprojektowanoiprzygotowanokilka rnychliniiopniajcychornejgeometriiorazwykonanopomiarytestujce. Na rysunku 7.14 przedstawiono zdjcia tych elementw. 72

Rys. 7.14. Zdjcie elektrod pomiarowych (z lewej) i widok sposobu mocowania czujnika (z prawej) dla czujnika krystalicznego LiNbO3 NamateriabadawczywybranoceramikPZTzewzgldunaduewartoci sygnauSEA.JakoczujnikzastosowanowtejanaliziecienkipolimerowyPVDF(9m). Rysunek 7.15 przedstawia charakterystyki. Dla wszystkich ukadw elektrod stosowano to samo napicie us = 0,5 kV. t [ns]0 100 200 300 400 500 600 700 800ui [V]-0.02-0.010.000.010.020.03lej 8cmprt 8 cmprt 4 cmcienki prt 8 cmprt 20 cm Rys. 7.15. Napicie biegu jaowego ui dla prbki PZT 400 m w zalenoci od stosowanej linii opniajcej 73Celemeksperymentubyouzyskanieinformacjiowpywieparametrwlinii opniajcej na ksztat uzyskanych sygnaw napiciowych biegu jaowego. W przypadku metody E-j akustyczna linia opniajca z jednej strony przesuwa w czasie pojawienie si sygnauelektrycznego.Zdrugiejstronydugaliniaopniajcapozwalanaobnienie temperaturypracyczujnika.Najbardziejkorzystncharakterystyktransmitancyjn wykazuje cienki piezoelektryczny czujnik PVDF. Praca PVDF jest jednak ograniczona do temperaturyokoo340K.WykorzystaniePVDFwymagaoddaleniaczujnikaodprbki i chodzeniaczujnika.Prbkajestzamocowanazjednejstronylinii,azdrugiejstrony zamocowanyjestczujnik.Wydajesi,eliniaopniajcapowinnabyjaknajdusza i cienkaajejksztatniepowinienpowodowaodksztaceniasygnaw.Narysunku7.15 przestawionosygnayodchwiliichpojawieniasi,zpominiciemczasuopnienia,tj. rnicypomidzymomentempojawieniasisygnauichwilwyzwolenia.Dugo sygnaujestrwnagrubociceramikiPZTpodzielonejprzezprdkorozchodzeniasi faliakustycznej.Jakwynikazrysunku7.15czastenjestrwnyokoo550ns. Obserwowanesygnaywykazujpewnernicedotyczceamplitudyiksztatu. W przypadkucienkichidugichliniisygnazawieradwapikizamiastoczekiwanego pojedynczego piku. Taki pik obrazuje rozkad napre powstaych w pobliu elektrody na skutekdziaaniawymuszeniatypuskokjednostkowynaspolaryzowanpiezoelektryczn prbkPZT.Przyzastosowaniucienkichidugich elementw linii opniajcej powstaje dodatkowy pik o przeciwnej biegunowoci. Najprawdopodobniej pojawienie si tego piku naleywizazwarunkamipropagacjifaliakustycznejprzezcienkiewalcowefalowody akustyczneostosunkowoduymiloraziedugocidorednicy.Najwikszamplitud pojedynczegopikuwykazujeprtorednicy8cmiztegowzgldustosowanogo w dalszychbadaniachzzastosowaniemczujnikaPVDF.Wprzypadkustosowanialinii opniajcej 8 cm., sygna SEA by opniany w stosunku do wymuszenia okoo 12,5 s. 748. Wyniki bada 8.1. Zanikadunkwnaprzykadzieprbekpoliwglanu(PC) polaryzowanego w 298 K. Celemprezentowanejpracyjestrozrnienieadunkwswobodnych i wolnorelaksacyjnejpolaryzacjizrwnoczesnychpomiarw:rozkadupolazapomoc metody SEA, prdu TSD i konduktywnoci. Kolejne etapy zoonej procedury pomiarowo-obliczeniowej szczegowo zaprezentowano dla komercyjnej folii poliwglanowej Lexan 8B35firmyGeneralElectricogruboci125m,polaryzowanejulotemwwarunkach Tf = 298K,Uf = 15kV,t = 1000s,odlegoelektrodawysokonapiciowa-prbka 25 mm.Badaniaprzeprowadzonoodtemperaturypokojowejdo temperatury435K.Taka wartotemperaturypodyktowanabyatemperatur,wjakiejproducentokreli maksymaln temperatur pracy tej folii (do 435 K) [89].Narysunku8.1i8.2przedstawionowynikiwykalibrowanychsygnaw.Sygnay te,tj.rozkadypolaelektrycznegoiadunkuprzestrzennegozaleodstaegonapicia polaryzujcego U0 podanego do prbki.t [ns]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180E [kV/m]-0,06-0,04-0,020,000,020,04dolna elektrodagrna elektrodaU0=-3 kVU0=3 kVU0=0 kV Rys. 8.1. Rozkady pola elektrycznego wzdu dwuwarstwowej prbki PC w funkcji napicia polaryzacyjnego U0, Tf = 298 K i us = -2 kV.75 t [ns]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180qv [C/m3]-30-20-100102030dolna elektrodagrna elktrodaU0=-3 kVU0=-3 kVU0=3 kVU0=3 kVU0=0 kV Rys. 8.2. Rozkady adunku wzdu dwuwarstwowej prbki PC w zalenoci od napicia polaryzacyjnego U0, Tf = 298 K, us = -2 kV. Narysunku8.3pokazanosygnaySEAmierzonewtrakcietermostymulowanego rozadowania prbek.t [ns]0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000uR [mV]-0.0020-0.0015-0.0010-0.00050.00000.00050.00100.00150.0020300 K330 K360 K390 K420 K435 K Rys. 8.3. Sygnay SEA dla poliwglanu w rnych temperaturach podczas rozadowania termicznie stymulowanego. Warunki elektryzacji: Tf = 298 K, Uf = 15 kV,= 1000 s, Parametry SEA us = -2 kV, U0 = 1 kV. 76Zrysunku8.3wida,esygnayprzesuwajsiwczasiewrazzewzrostemtemperatury rozadowania.Przesuniciasygnawsrezultatemzmniejszajcejsiprdkocidwiku w dolnej aluminiowej elektrodzie (linii opniajcej), w efekcie sygna dociera do czujnika zopnieniem[38].Opnienietolikwidowanowtrakciedalszychoblicze.Kolejne sygnaydopasowywanodopooeodpowiadajcychadunkomnaelektrodach. Przesunite i wykalibrowane przebiegi przedstawiono na rysunku 8.4. t [ns]0 20 40 60 80 100 120 140 160 180E [kV/m]-0,03-0,02-0,010,000,010,020,03T=300 K T=315 K T=330 K T=345 K T=360 K T=375 K T=390 K T=405 K T=420 K T=435 K dolna elektrodagrna elektrodaE1E2T Rys. 8.4. Wykalibrowane przebiegi odpowiadajce rozkadom pola elektrycznego w poliwglanie podczas rozadowania termicznie stymulowanego. Warunki elektryzacji: Tf = 298 K, Uf = 15 kV, t = 1000 s, Parametry SEA us = -2 kV, U0 = 1 kV. T [K]300 320 340 360 380 400 420 440jr [pA/cm2]-10010203040506070Tf=323 KTf=423 KTf=373 KTf=298 K Rys. 8.5. Krzywe TSD poliwglanu w zalenoci od temperatury elektryzacji Tf,Uf = 15 kV, t = 1000 s. 77WtrakcienagrzewaniazmierzonoprdTSD,ktregotermogrampokazanona rysunku8.5.Natymrysunku8.5przedstawionorwniekrzyweTSDdlaprbek poliwglanowych polaryzowanych w temperaturach 323 K, 373 K i 423 K. Obliczoneenergieaktywacji(okrelonewedugLuscika[87]),sodpowiednio rwne dla temperatury polaryzacji Tf = 298 K, W = 0,31 eV; dla Tf = 323 K, W = 0,51 eV; dlaTf = 373 K,W = 0,36eV;idlaTf = 423K,W = 0,45eV.Pikwokolicach360Ki wartocienergiiaktywacjirwneokoo0,5eVwskazuj,etenpikzwizanyjestz procesemorientowaniasidipoli,aniezrozadowaniemgbokichpuapek.Mae przesuniciamidzykrzywymisugeruj,eprocesydepolaryzacjizaletakeod temperaturyformowaniaprbkiTf[51].Wynikatozezoonegoprocesudezorientacji dugich acuchw poliwglanu w polu adunku przestrzennego. T [K]300 320 340 360 380 400 420 440E [kV/m]-0.03-0.02-0.010.000.010.020.03E1E2 Rys. 8.6. Zanik pl elektrycznych: E1- w grnej nieelektryzowanej warstwie i E2- w dolnej elektryzowanej warstwie prbki PC, w funkcji temperatury. Warunki elektryzacji:Tf = 298 K, Uf = 15 kV, t = 1000s, Parametry SEA us = -2 kV, u0 = 1 kV. Na rysunku 8.6 pokazano zanik urednionych pl elektrycznych w poszczeglnych warstwach prbki w trakcie nagrzewania. Podczas schadzania zmierzono konduktywno folii poliwglanowej, ktrej termogram pokazano na rysunku 8.7. Zmiananachyleniacharakterystykikonduktywnocig(T)jestzwizanazezmian zjawiskaprzewodnictwazachodzcejwtemperaturzeokoo370K.Wpodobnej temperaturzewystpujpikiprduTSD,azatemmonasdzi,ezmiana 78konduktywnociwtemperaturzeokoo370Kmoebyspowodowanawzrostem koncentracji lub ruchliwoci nonikw adunku. T [K]300 320 340 360 380 400 420 440 g [S/m]10-1610-1510-1410-1310-1210-11 Rys. 8.7. Temperaturowa zalenoci konduktywnoci folii poliwglanowej. Napodstawietemperaturowychprzebiegwpolaelektrycznegoikonduktywnoci okrelonolokalneprdykonduktywnocigE.Nastpniewyznaczonolokalnyprd przesunicia jd. T [K]300 320 340 360 380 400 420 440j [pA/cm2]-40-200204060jp1jrjd1g*E1Tf = 298 K Rys. 8.8. Komponenty termostymulowanego prdu resorpcji jr w nieelektryzowanej warstwie PC. Przebiegilokalnychprdwdlaprbkipolaryzowanejulotem(15kV) w temperaturzeTf = 298Kpokazanonarysunkach8.8i8.9odpowiedniowwarstwie nielektryzowanej i naelektryzowanej. Z obserwacji tych przebiegw wida jednoznacznie, 79e mierzony prd resorpcji jr jest znacznie mniejszy od jego skadnikw, podobnie jest dla prbekpolaryzowanychwinnychtemperaturach.Wynikatozduejwartociprdu konduktywnoci. Przebiegprduresorpcjijr(rys.8.8)wzakresietemperaturod300do390Kjest podobnydoprzebieguprdupolaryzacjiwolnorelaksacyjnejjp1.Dodatniawarto przebiegu jp1 wiadczy o polaryzacji warstwy 1 w polu adunku przestrzennego, a ujemna wartowiadczyozanikupolaryzacjizwizanejzrozadowaniemadunkuswobodnego nainterfazie.Powyejtemperatury390Kzanikadunkunastpujenaskutek przewodnictwa omowego i std warto prdu resorpcji jest bardzo maa, poniewa suma skadowychprduprzesuniciaipolaryzacjikompensujsiprawiecakowiciezprdem przewodnictwa. T [K]300 320 340 360 380 400 420 440j [pA/cm2] -60-40-20020406080jp2jrjd2g*E2Tf = 298 K Rys. 8.9. Komponenty prdu TSD w elektryzowanej warstwie PC. Warstwa 2 jest spolaryzowana i prd depolaryzacji w zakresie temperatur do 390 K jestmay (rys. 8.9). Powyej temperatury 390 K nastpuje zanik adunku przestrzennego, a wraz z nim zanika take polaryzacja wolnorelaksacyjna, czego wynikiem jest duy pik jp2 obserwowanywtemperaturzeokoo420K.Wtejsamejtemperaturzeobserwujesi maksimumkrzywejprduprzewodnictwa.wiadczytootym,ezanikadunku swobodnego nastpuje na skutek zjawiska przewodnictwa omowego. Moliwo rozkadu prduresorpcjijrnalokalneskadoweprdwkonduktywnoci,przesunicia i przewodnictwa i moliwo analizy zjawisk podczas termostymulowanego rozadowania jest jedn z zalet metody E-j. 80Temperaturowezalenociadunkwpolaryzacyjnychwwarstwiepolaryzowanej i niepolaryzowanejokrelonozrwnania(7.7).Zrwnania(7.4)orazzprzebiegwpola elektrycznegookrelonogstoadunkucakowitegoirzeczywistego.Rozkadytych adunkw s przedstawione na rysunku 8.10. T [K]300 320 340 360 380 400 420 440qs, Pr [nC/cm2]-50050100150qstqsrPr1Pr2Uf = 15 kVTf = 298 K Rys. 8.10. Zanik adunkw i polaryzacji w prbkach PC formowanych w 298 K Zrysunku8.10wynika,ewolnorelaksacyjnapolaryzacjaPr2powstaanaskutek wysokonapiciowejelektryzacjiulotowejcharakteryzujesidustabilnociizanika dopiero w temperaturach wikszych od 400 K. Trudno wyjani ujemny znak polaryzacji Pr1. adunek swobodny qsr jest kilkakrotnie wikszy od adunku polaryzacyjnego i zaczyna zanika w do niskich temperaturach.Dlapozostaychbadanychmateriawpokazanoiprzedyskutowanojutylko kocoweefektytejprocedurywpostacikrzywychzanikuadunkuzuwzgldnieniem warunkw elektryzacji. 8.2. Zanikadunkwwprbkachpoliwglanuelektryzowanych w podwyszonych temperaturach. Wpoprzednimrozdzialeszczegowozaprezentowanokolejneetapyzoonej procedurypomiarowo-obliczeniowejdlakomercyjnejfoliipoliwglanowej Lexan 8B35 firmyGeneralElectricogruboci125m,polaryzowanejulotemwwarunkach 81Tf = 298 K,Uf = 15kV,t = 1000s,odlegoelektrodawysokonapiciowa-prbka 25 mm.Narysunkach8.11-8.13zaprezentowanowynikibadaprzeprowadzonychna elektretachpoliwglanuLexan8B35(GeneralElectric)ogruboci125m elektryzowanychulotemwwyszejtemperaturzetj.323K,373Ki423K.Pozostae warunki polaryzacji pozostay takie same tzn. napicie Uf 15 kV, czas okoo 1000 s. Prbki nastpnie byy wolno schadzane w polu elektrycznym do temperatury pokojowej. T [K]300 320 340 360 380 400 420 440qs, Pr [nC/cm2]-200-1000100200300qstPr1Pr2qsrUf = 15 kVTf = 323 K Rys. 8.11. Zanik adunkw i polaryzacji w prbkach PC formowanych w 323 K.

T [K]300 320 340 360 380 400 420 440qs, Pr [nC/cm2]-200-1000100200300400 Uf = 15 kVTf = 373 KPr2Pr1qstqsr Rys. 8.12. Zanik adunkw i polaryzacji w prbkach PC formowanych w 373 K. 82T [K]300 320 340 360 380 400 420 440qs, Pr [nC/cm2]-800-400040080012001600Uf = 15 kVTf = 423 KqstPr2qsrPr1 Rys. 8.13. Zanik adunkw i polaryzacji w prbkach PC formowanych w 423 K. Temperaturoweprzebiegizanikuadunkujakipolaryzacjipokazujwpywtemperatury formowanianawartociokrelonychadunkw[79].Wprzypadkuniskiejtemperatury formowania elektretw tzn. 298 K i 323 K adunek rzeczywisty jest w przyblieniu rwny adunkowi cakowitemu i szybko zanika. W przypadku wysokiej temperatury formowania tj. 373 K i 423 K wartoci adunkw s wiksze, ale ich zanik jest wolniejszy. Natomiast obserwujesiduywpywadunkwpolaryzacyjnych.Wydajesi,ewtymprzypadku adunkipolaryzacyjnemogodgrywadurolwgromadzeniusiadunkwwprbce i jego powolny zanik a zatem za waciwoci elektretowe dielektrykw [91]. Tf [K]300 320 340 360 380 400 420qs, Pr [nC/cm2]-1000-500050010001500qsrqstPr1Pr2 Rys. 8.14. Temperaturowe zalenoci zgromadzonych adunkw przed rozadowaniem. 83Wartocizgromadzonychadunkwpolaryzacyjnychwwarstwiepolaryzowanej i niepolaryzowanejprzedrozadowaniempokazanonarysunku8.14.Przebiegitych adunkw wskazuj jednoznacznie wpyw tych adunkw na warto adunku cakowitego. Obserwowanastaawartoadunkucakowitegopodyktowanajestzmianadunkw polaryzacyjnychwposzczeglnychwarstwachorazwzrostemadunkuswobodnego wstrzyknitego podczas elektryzacji. . T [K]300 320 340 360 380 400 420 440qs, Pr [nC/cm2]-500-400-300-200-1000100200Pr2Pr1qstqsrUf = -15 kVTf = 373 K Rys. 8.15. Zanik adunkw i polaryzacji w prbkach PC formowanych w 373 K dla napicia polaryzacyjnego 15 kV. Abyoceniwpywbiegunowocinapiciapolaryzujcegonarozkadygstoci adunkw,przeprowadzonopolaryzacjprbkizpoliwglanuwtemperaturze373K, w czasie1000s,napiciemowartociUf = 15kV.Wynikitegopomiaruprezentuje rysunek8.15.Analizujctewynikiwida,ewartociadunkwpolaryzacyjnych, cakowitychiswobodnychsnapodobnympoziomiejakwprzypadkuprbki polaryzowanejnapiciemobiegunowocidodatniej(rys.8.12),asameprofiletych rozkadw s praktycznie zwierciadlanym odbiciem krzywych z rysunku 8.12. 8.3. Zanik adunkw w polietylenie tereftalanowym (PET). PrbkiPETogruboci80melektryzowanoulotemwtemperaturzepokojowej napiciemowartoci18kVwczasie60s.PrzebiegizanikuadunkudlaPET-u przedstawiono na rysunku 8.16. W tym przypadku bardzo du rol odgrywa krzywa prdu 84TSD.Wartoprdujestnatyledua,eistotniewpywanawynikizanikuadunku. Zaskakuj due wartoci lokalnych prdw w warstwie nieelektryzowanej, s wiksze ni w warstwie elektryzowanej. Mona sdzi, e przy tak wysokim napiciu polaryzacyjnym +18kVprbkaelektryzowanaposiadaatakduyadunekpowierzchniowy,e w przypadkupoczeniaprbektowarstwanieelektryzowanazostaanaelektryzowana w polu tego adunku. W rezultacie polaryzacja w warstwie nieelektryzowanej jest wiksza od polaryzacji w warstwie elektryzowanej (rys. 8.16). Na uwag zasuguje fakt, i adunek cakowity w foliach PET-u jest stabilny a jego zanik jest powolny, wskazuj tu wszystkie zmierzone profile dla PET-u przedstawione na rysunkach 8.16-8.18. T [K]300 320 340 360 380 400 420qs, Pr [nC/cm2]-300-200-1000100200300400qstqsrPr2Pr1 Rys. 8.16. Zanik adunkw i polaryzacji w prbkach PETformowanych w temperaturze pokojowej napiciem polaryzacyjnym +18 kV. Dla porwnania przeprowadzono badania dla prbek PET o gruboci 36 m, ktre poddanoelektryzacjiwukadzietriodynapiciem3kVwtemperaturze293Koraz 440 K w czasie 1000 s, a nastpnie wolno schadzane do temperatury pokojowej.Wynikidlaprbekelektryzowanymulotemujemnymwukadziepowietrznej triodywtemperaturze440Kprzedstawiononarysunku8.17.Analizujcrysunek8.17 monawysunwniosek,ecakowitagstoadunkuswobodnegoqstjestmniejszani gsto adunku swobodnego qsr z powodu wolnorelaksacyjnej polaryzacji Pr2 w warstwie elektryzowanej.Pocztkowanieelektryzaowanawarstwaulegapolaryzacji(krzywaPr1) w polu adunku cakowitego, a nastpnie ulega depolaryzacji z powodu zaniku nate pl elektrycznych. 85qs, Pr [nC/cm2] T [K]Pr2Pr1Tf=440 KUf=3 kV Rys. 8.17. Zanik adunkw i polaryzacji w prbach PET formowanych ulotem ujemnym w 440 K. T [ K]qs, Pr [nC/cm2]Pr2Tf=2 93 KUf=3kVPr1qsrqst Rys. 8.18. Zanik adunkw i polaryzacji w prbkach PET formowanych ulotem ujemnym w 293 K. Narysunku8.18przedstawionoprzebiegikrzywychzanikuadunkwdlaprbki elektryzowanej ulotem ujemnym w temperaturze 293 K. Z zaprezentowanych przebiegw wynika,eadunekcakowityjestrwnyadunkowiswobodnemu.Spowodowanejestto rwn wartoci adunku polaryzacyjnego w pierwszej i drugiej warstwie [88]. 868.4. Zanik adunkw w poliimidzie (PI) Badaniaprzeprowadzononajednostronniemetalizowanychelektretachpoliimidu (PI) o gruboci 30 m. Prbki elektryzowano ulotem w temperaturze 453 K pod napiciem polaryzacji14kViwczasie1000s[72].RozkadadunkwwPIzaprezentowanona rysunku 8.19.

T [K]300 320 340 360 380 400 420 440 460qs, Pr [nC/cm2]-500-400-300-200-1000100qsrqstPr2Pr1 Rys. 8.19. Zanik adunkw i polaryzacji w prbkach PI formowanych ulotem ujemnym w 293 K. WprzypadkuPInauwagzasugujefakt,iadunkipolaryzacyjnezanikaj praktyczniejuwtemperaturze340K,alenaprbceutrzymujesinadaladunek powierzchniowyswobodnyicakowity.Napocztkuadunekswobodny,wstrzyknity podczas elektryzacji, jest wikszy od adunku cakowitego z powodu istniejcej polaryzacji w pierwszej i drugiej warstwie. Dla temperatur wyszych od temperatury zaniku adunkw polaryzacyjnychgstociadunkwswobodnychicakowitychwyrwnujsiipowoli zanikajdlawyszychtemperatur.Przyczyntegojestwaniewczeniejszyzanik adunkwpolaryzacyjnychwobuwarstwach.Obserwowanybrakzupenegozaniku adunkw dla temperatury do 450 K wynika z bardzo wysokiej temperatury zeszklenia Tg dlapoliimidu(powyej473K)orazbardzowysokiejjaknapolimermaksymalnej temperaturypracy(od673K[93]do773K[92]).Monaprzypuszcza,epowyszy mechanizmtumaczyobserwowanewpraktycezachowaniepoliimidutzn.wystpowanie bardzotrwaegoadunkunafoliachztegomateriau,nawetniepoddawanychcelowej elektryzacji.878.5. Powtarzalno wynikw. Na podstawie przeprowadzonych pomiarw metod E-j wida, e mona rozrni adunek swobodny i wolnorelaksacyjn polaryzacj. Istnieje jednak pytanie czy otrzymane wynikispowtarzalne.NakocowyefektmetodyE-j,czyliwyznaczenieadunkw, skada si pomiar prdu TSD, pomiar rozkadu pola elektrycznego za pomoc metody SEA orazpomiarrezystancji.Dokadnopomiarwtychwielkociwpywananiepewno okrelenialokalnychgstociprdw:depolaryzacji,przewodzeniaiprzesunicia. Niepewnopomiarupolaelektrycznegodeterminujeniepewnogstociprdw przesuniciaikonduktywnoci.NatomiastniepewnogstociprduTSDdeterminuje niepewnolokalnegoprdudepolaryzacji,zktregookrelasinastpniepolaryzacj wolnorelaksacyjn.Niepewnogstociadunkucakowitegozaleytakeod niepewnocipomiarupolaelektrycznego.Napodstawieprzeprowadzonychpomiarw mona stwierdzi, e na wyniki otrzymanych rozkadw adunkw najmniejszy wpyw ma pomiarrezystancji,gdyokrelonazpomiarwrezystancji-konduktywno,bya uredniana i ta warto jedynie wpywaa na lokaln gsto prdu przewodzenia.Abywyczerpujcoodpowiedzienapowstayproblempowtarzalnociwynikw pomiaruwykonanododatkowebadaniadlapoliwglanuLexan8B35elektryzowanego ulotem w temperaturze 373 K pod napiciem 15 kV w czasie 1000 s.T [K]300 320 340 360 380 400 420 440jr [pA/cm2]-100102030405060Tf1 = 373 KTf2 = 373 KUf = 15 kV Rys. 8.20. Krzywe TSD poliwglanu w pierwszej i drugiej serii pomiaru dla temperatury elektryzacji 373 K, napicie polaryzacji 15 kV, czas 1000 s. 88Narysunkach8.20porwnanokrzyweTSD.DlaprzypomnieniaindeksTfto temperatura,wjakiejelektryzowanoprbki,aindeksy1i2wskazujodpowiednio pierwszyidrugipomiar.PrzyczymwartociprduTSDzindeksem1juzostay wykorzystanedookreleniagstociadunkwwrozdziale8.1ipokazanenarysunku 8.15.Porwnujcpowyszekrzywe(rys.8.20)monadostrzecnieznaczneprzesunicia pojawiajcychsipikw,jakrwnieniewielkiernicewamplitudziezmierzonych prdw Wprzypadkupomiarurozkadupolaelektrycznegoniewidatakduychrnic i rozbienoci.Zaprezentowanewynikinarysunku8.21wskazujjednoznaczniedu powtarzalno rozkadu pola elektrycznego. T [K]300 320 340 360 380 400 420 440E [kV/m]-0.06-0.04-0.020.000.020.040.06E11E12E21E22Uf = 15 kVTf = 373 K Rys. 8.21.