routen- & tourenplanung · prof. dr.-ing. bernd noche mustafa gÜller, m.sc. lehrstuhl für...
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Prof. Dr.-Ing. Bernd NOCHE
Mustafa GÜLLER, M.Sc.
Lehrstuhl für Fabrikorganisation Technische Universität Dortmund
Leonhard-Euler-Str. 5 44227 Dortmund
Telefon: +49 (0) 231 755-5773 Telefax: +49 (0) 231 755-5772 Email: [email protected]
Routen- & Tourenplanung
Intermodal Transport Chains SS2014
Bei einer Vielzahl von Logistiksystemen spielt das Fuhrparkmanagement zur Versorgung der Warehouses, Händler und/oder Kunden eine große Rolle. Um die Kosten der in Betrieb befindlichen Flotte zu überwachen und zu steuern, muss der Disponent ständig darüber Entscheidungen treffen, womit und wie stark ein Fahrzeug beladen wird und wer damit beliefert werden soll.
Diese typischen Probleme gehören zur Klasse der Routen- und Tourenprobleme.
Definition eines Routen- und Tourenproblems
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Quelle: http://lia.ei.uvigo.es/projects/vrp
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Einsammeln und Auslieferung von Gütern
Müllabfuhr
Straßenreinigung
Routenplanung von Schulbussen
Transport von Menschen mit Handicaps
Routenplanung von Vertriebsmitarbeitern
Anwendungsgebiete
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Fuhrpark Größe Anzahl verfügbarer Fahrzeuge (fix oder variabel)
Typ Homogen, heterogen, spezielle Fahrzeugtypen (unterteilt, Kühlfahrzeuge etc.), outgesourcter Fuhrpark
Kapazität Verfügbarer Platz, um die Produkte zu befördern (bezogen auf die Art des Produkts und seine Eigenschaften), Gewichts- und Volumenrestriktionen, Kompatibilität mit anderen Produktklassen (verderbliche Waren, Gefahrgüter etc.)
Mitarbeiter Maximale Schichtdauer
Höchste, erlaubte Fahrzeit
Andere Fahrrestriktionen
Pause des Fahrers (üblicherweise nach der ersten Hälfte der Schicht), max. ununterbrochene Fahrzeit etc.
Depots Kapazität Anzahl an Fahrzeugen, die in einem Depot untergebracht werden können
Single / Multiple Anzahl verfügbarer Depots, die Fahrzeuge aufnehmen können
Serviceabdeckung Gebiet, das von einem zugewiesenen Depot beliefert wird
Hauptparameter eines Routen- und Tourenproblems
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Parameter Beschreibung
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Hauptparameter eines Routen- und Tourenproblems
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Parameter Beschreibung
Kunden Standort Adresse, geografische Lage der Kunden
Nachfrage-eigenschaften
Deterministisch, stochastisch, partielle Nachfrageerfüllung erlaubt
Nachfrageart Abholungen, Lieferungen, gemischt, getrennte Lieferungen
Spezielle Anforderungen
Zeitfenster, Be- und Entladezeiten
Parameter Beschreibung
Netzwerk Netzwerktyp Gerichtet, ungerichtet, gemischt, euklidisch
Fahrzeiten Deterministisch, stochastisch, basierend auf den Verkehrsverhältnissen
Fahrzeugrestriktionen Gebiete, die von speziellen Fahrzeugtypen wegen verschiedenster Gründe nicht befahren werden dürfen etc.
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Verschiedene Kostenfaktoren müssen berücksichtigt werden, um die Routen- und Tourenkosten zu berechnen. Kosten werden generell in fixe und variable Kosten unterteilt.
Komponenten der Routen- und Tourenplanung
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Fahrzeuge Personal
Fixkosten • Fahrzeugerwerb & jährliche Abschreibung • Fahrzeugausstattung (GPS, Routing Software) • Jährliche Ausgaben (Steuern, Versicherung etc.) • Serviceausgaben
• Gehalt der (Co-)Fahrer • Gehalt des Disponenten • Fahrerequipment (Handy,
Handheld-Geräte etc.)
Variable Kosten
• Treibstoffkosten • Ersatzteile (Reifen, Motoröl etc.) • Unvorhersehbare Ereignisse (Schäden etc.)
• Überstundenkompensation
• Fixkosten werden auf einer jährlichen Basis berechnet. • Variable Kosten werden auf der Grundlage von Kilometern berechnet.
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• Kürzester Weg Problem
• Traveling Salesman Problem
• Vehicle Routing Problem
• Arc Routing Problem
• Vehicle Scheduling Problem
Kategorien von Routen- und Tourenplanungsproblemen
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• Ein Handelsreisender muss eine bestimmte Menge an Kunden (in verschiedenen Städten) besuchen und zu seinem Ausgangsort zurückkehren.
• Jeder Kunde muss genau einmal besucht werden.
• Der Handelsreisende sollte die kostengünstigste (kürzeste) Route wählen.
• Die Kosten werden üblicherweise durch die zurückzulegende Distanz (km) oder die Reisedauer verursacht.
Traveling Salesman Problem
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Quelle: http://en.wikipedia.org/wiki/Travelling_salesman_problem
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Eine gewisse Anzahl an Fahrzeugen sind in einem Depot stationiert, von dem aus eine Menge an Kunden beliefert wird. Jedes Fahrzeug hat eine gegebene Kapazität und jeder Kunde hat eine gegebene Nachfrage. Ziel ist es die gesamte, zurückgelegte Distanz zu minimieren.
Vehicle Routing Problem
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Problemdefinition: • N identische Fahrzeuge mit der Kapazität C • M Kunden mit der Nachfrage di>0, i =1..M • jedes Fahrzeug beliefert eine Teilmenge aller
Kunden • Alle Kunden dürfen nur genau einmal von
einem der Fahrzeuge beliefert werden • Die Fahrzeuge starten und enden am Depot
Ziel: Minimierung der gesamten, zurückgelegten
Distanz
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• Exakte Algorithmen
• Analytische Routenplanung
Lösungstechniken für Routen- und Tourenprobleme
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Aufbauende Methoden Zwei-Phasen-Algorithmen Verbesserungsmethoden
Sweep Algorithmus
Mole &Jameson Algorithmus
Fisher & Jaikumar Algorithmus
2-opt Methode
3-opt Methode
Lin kerningham
Or- opt.
Nächster Nachbar
Einschubmethoden
Clarke & Wright Algorithmus
Nearest Merger Algorithmus
Christofides Algorithmus
Heuristische Algorithmen für TSP & VRP
• Heuristische Algorithmen
• Metaheuristische Algortihmen
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Der Großteil der Probleme in der Logistik sind nur schwer lösbar (NP-schwer). Die meisten Probleme können als kombinatorische Probleme modelliert werden. Metaheuristiken sind Heuristiken der neuen Generation mit Hilfe derer schwierige kombinatorische Probleme gelöst werden können deren Dimensionen in der Realität die Nutzung exakter Algorithmen verhindert.
Genetischer Algorithmus (GA)
Partikelschwarmoptimierung (PSO)
Ameisenkolonie-Optimierung
Tabu Search
…
Metaheuristische Algorithmen für Logistikprobleme
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Die mittlere Länge der Rundfahrten ist auf die N-Segment-Strategie in einem rechteckigen Bereich A = L x B mit der Länge L und der Breite B zurückzuführen. Mit der Abweichung fdev und den gleichverteilten Zielen beträgt die mittlere Länge dieser Fahrt:
Analytische Routenplanung (1)
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Quelle: Timm Gudehus, Herbert Kotzab, “Comprehensive Logistics”, 2012
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Parameter:
• Anzahl an Streifen der
Fahrstrategie
• Rechteckiger Tourenbereich:
A = 4,000 km²
• Formatfaktor:
fshape = L/B = 1.5
• Abweichungsfaktor:
fdev = 1.24
Analytische Routenplanung (2)
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Quelle: Timm Gudehus, Herbert Kotzab, “Comprehensive Logistics”, 2012
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Route, um einen bestimmten Bereich zu beliefern: • Fahrt vom Ausganspunkt zum ersten Kunden in der Lieferzone • Lokale Belieferung vom ersten bis zum letzten Kunden in der Lieferzone • Rückfahrt (leer) vom letzten Kunden zum Ausgangspunkt
Analytische Routenplanung (3)
Ermittle die geschätzte Entfernung für jede Tour dTOUR
dLineHaul= Entfernung vom Ausgangspunkt zum Volumenschwerpunkt des Lieferbereichs
dLocal= Lokale Lieferung zwischen c Kunden im Lieferbereich (TSP)
Was kann über die erwartete TSP Entfernung, die N Stopps im Bereich A abbildet, ausgesagt werden?
𝐸 𝑑𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 𝑘 × 𝑁 × 𝐴
k ist eine Konstante; k = 0.75 wird in der euklidischen Metri koft benutzt
Intermodal Transport Chains SS2014
• Daganzo, C. (2004). Logistics Systems Analysis, 4. Ausgabe, Springer Verlag, Berlin
• Eilon, S. and Watson-Gandy, C.D.T. and Christofides, N. (1971). Distribution Management: Mathematical Modelling and Practical Analysis, Hafner, New York.
Literaturhinweise
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