rotaciones y momento de inercia profesor: francisco soto p

Rotaciones y Rotaciones y momento de inerciamomento de inercia

Profesor: Francisco Soto P.

• Cuando un disco sólido, por ejemplo una rueda, gira Cuando un disco sólido, por ejemplo una rueda, gira en relación a un eje, hablaremos de en relación a un eje, hablaremos de rotaciónrotación. Debes . Debes notar que en estos casos cada punto del disco posee notar que en estos casos cada punto del disco posee un movimiento circunferencial en relación al eje de un movimiento circunferencial en relación al eje de giro. Mientras todos los puntos poseen la misma giro. Mientras todos los puntos poseen la misma rapidez angular, solo poseen igual rapidez y rapidez angular, solo poseen igual rapidez y aceleración los que se encuentran a igual distancia aceleración los que se encuentran a igual distancia del eje de giro.del eje de giro.Ley de la óptica geométrica: “el ángulo Ley de la óptica geométrica: “el ángulo del rayo incidente, respecto de la normal, será igual del rayo incidente, respecto de la normal, será igual al del rayo reflejado”.al del rayo reflejado”.

Rotaciones y momento de inerciaRotaciones y momento de inercia

• El concepto de masa expresa la dificultad El concepto de masa expresa la dificultad que presenta un objeto para que una fuerza que presenta un objeto para que una fuerza modifique su estado de movimiento. Mientras modifique su estado de movimiento. Mientras más masa posea un objeto, mayor fuerza más masa posea un objeto, mayor fuerza debemos aplicar para que al trasladarlo debemos aplicar para que al trasladarlo alcance cierta rapidez, o bien para detenerlo alcance cierta rapidez, o bien para detenerlo o también para desviar su trayectoria. Para o también para desviar su trayectoria. Para hacer girar un cuerpo alrededor de un cierto hacer girar un cuerpo alrededor de un cierto eje ocurre algo similar. eje ocurre algo similar.


• Seguramente te has Seguramente te has dado cuenta de que el dado cuenta de que el esfuerzo que debes esfuerzo que debes hacer para rotar un hacer para rotar un objeto, por ejemplo un objeto, por ejemplo un libro, depende del eje libro, depende del eje en relación al cual lo en relación al cual lo hagas. Verifica lo que hagas. Verifica lo que se ilustra en la figura.se ilustra en la figura.


• El concepto físico que da cuenta de El concepto físico que da cuenta de este hecho es el este hecho es el momento de inerciamomento de inercia, , que expresaremos por I. Esta es una que expresaremos por I. Esta es una magnitud más compleja, pues depende magnitud más compleja, pues depende tanto de la masa, como del modo en tanto de la masa, como del modo en que ella está distribuida en relación al que ella está distribuida en relación al eje de giro. eje de giro.


• Para el caso simple de Para el caso simple de una masa una masa mm situada en situada en el extremo de una varilla el extremo de una varilla de largo de largo ll, el momento , el momento de inercia corresponde, de inercia corresponde, por definición, a por definición, a I = I = mlml22, si el eje de giro es , si el eje de giro es el que se indica en la el que se indica en la figura. Por razones de figura. Por razones de simplicidad suponemos simplicidad suponemos despreciable la masa de despreciable la masa de la varilla. la varilla.


• Mientras más larga sea Mientras más larga sea la varilla; es decir, a la varilla; es decir, a mayor mayor ll, mayor es su , mayor es su momento de inercia o, momento de inercia o, dicho de otro modo, dicho de otro modo, mientras más alejada mientras más alejada se encuentre la masa se encuentre la masa del eje de giro, mayor del eje de giro, mayor será el valor de será el valor de II..


• Esto tiene algunas aplicaciones que con Esto tiene algunas aplicaciones que con seguridad ya conoces. Debes haber seguridad ya conoces. Debes haber equilibrado, por ejemplo, una escoba con un equilibrado, por ejemplo, una escoba con un dedo, como se ilustra en la figura. ¿En cuál de dedo, como se ilustra en la figura. ¿En cuál de los siguientes casos resulta más difícil los siguientes casos resulta más difícil mantener una varilla en equilibrio?mantener una varilla en equilibrio?


• La figura propone un experimento simple. La figura propone un experimento simple. Construye el sistema que se ilustra en dicha Construye el sistema que se ilustra en dicha figura teniendo en cuenta que puedes colgar figura teniendo en cuenta que puedes colgar de una pitilla una varilla de madera para de una pitilla una varilla de madera para maquetas en la cual has enterrado un par de maquetas en la cual has enterrado un par de naranjas. ¿En cuál de los dos casos (naranjas. ¿En cuál de los dos casos (aa o o b b) el ) el sistema posee un mayor momento de inercia? sistema posee un mayor momento de inercia?


• En ambos casos la masa del sistema es la misma, En ambos casos la masa del sistema es la misma, pero ella está distribuida de distinta manera. En el pero ella está distribuida de distinta manera. En el caso a la masa está más alejada del eje de giro y caso a la masa está más alejada del eje de giro y por tanto allí el momento de inercia es mayor. Al por tanto allí el momento de inercia es mayor. Al aplicar en ambos casos un torque que saque del aplicar en ambos casos un torque que saque del reposo el sistema, constataremos que en el caso b reposo el sistema, constataremos que en el caso b el sistema opone menos dificultad para rotar. Ahora el sistema opone menos dificultad para rotar. Ahora bien,, si pones ambos sistemas a rotar al mismo bien,, si pones ambos sistemas a rotar al mismo tiempo, ¿cuál de ellos se mantiene más tiempo en tiempo, ¿cuál de ellos se mantiene más tiempo en rotación? ¿Por qué? rotación? ¿Por qué?


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