: معلمة نقطة من جسم صلب في دوران حول محور ثابت -1 :حركة الدوران حول محور ثابت -1-1

خالصة : -1-1-1

: حركة الدوران وحركة اإلزاحة الدائرية -1-1-2

تتكون مدورة األلعاب من عجلة كبيرة تربط إليها مجموعة من الناقالت .

) Δبالنسبة للعجلة فهي في حركة دوران حول محور الدوران الثابت

( ، أما حركة دائرية ممركزة على هذا المحورألن جميع نقط العجلة في

) ألن كل قطعة تجمع بين بالنسبة للناقالت فهي في حركة إزاحة دائرية

نقطتين من الناقالت تحتفظ باتجاه ثابت ، وكل نقطة من

( . B0و A0 مراكز مختلفة ذي الناقالت تنجز مسارا دائريا

:معلمة نقطة من جسم صلب في دوران حول محور ثابت -1-2

من جسم صلب ، في معلم متعامد ممنظم Gمعلمة نقطة متحركة يمكن

( ، ، ،O )R ، بمتجهة الموضعمرتبط بالجسم المرجعي في كل لحظة

. Gإحداثيات موضع zو yو xمع بحيث :

: األفصول الزاوي -1-2-1

اتجاها مرجعيا . Oxنعتبر المحور

: األفصول المنحني -1-2-2

والمسار ( أصال لألفاصيل المنحنية . Oxنقطة تقاطع المحور ) Aنعتبر النقطة

حركة دوران جسم صلب غري قابل للتشويه حول حمور ثابت

، إذا كانت كل نقطة من نقطه في دوران حول محور ثابتيكون جسم صلب غير قابل للتشويه في

ومسار هذه النقطة المتحركة ينتمي إلى المستوى المتعامد حركة دائرية ممركزة على هذا المحور

مع محور الدوران .

الزاوية tفي لحظة Gللنقطة المتحركة األفصول الزاوينسمي

𝜽( ) ( وحدة قياسه في ) ن ع ( هي وهو مقدار جبري . (

. radالراديان

طول القوس tفي لحظة Gللنقطة المتحركة يمنحناألفصول النسمي

( ) حيث Gو Aالمحصور بين وهو مقدار جبري . وحدة

. m مترالقياسه في ) ن ع ( هي

: المنحني األفصولو األفصول الزاويالعالقة بين -1-2-3

:السرعة الزاوية -2 :السرعة الزاوية المتوسطة -2-1

:السرعة الزاوية اللحظية -2-2

:العالقة بين السرعة الزاوية والسرعة الخطية -2-4

أثناء دوران جسم صلب حول محور ثابت تكون لجميع نقطه في كل لحظة نفس 𝝎 لدينا

. كلما ابتعدنا عن محور الدوران V بينما تتزايد السرعة الخطية ωالسرعة الزاوية

:حركة الدوران المنتظم -3 :تعريف -3-1

:خاصيات الدوران المنتظم -3-2

:المعادلة الزمنية للحركة -3-3

( ) العالقة التي تربط بين األفصول الزاوي و األفصول المنحني هي 𝜽( )

G . m m radهو شعاع المسار الدائري للنقطة المتحركة حيث

هي : t2و t1بين اللحظتين Gللنقطة 𝝎السرعة الزاوية المتوسطة

𝝎

𝜽 𝜽

. وحدتها في ) ن ع ( هي .

هي خارج قسمة الزاوية التي تكسها متجهة 𝝎 لحظيةالسرعة الزاوية ال

𝝎الموضع على وحدة الزمن : 𝜽

𝜽 𝜽

.

. الراديان على الثانيةوحدتها في ) ن ع ( هي

لهذا ωالسرعة الزاوية إذا بقيت منتظمةلجسم صلب حول محور ثابت حركة الدورانتكون

𝝎. ثابتة مع مرور الزمنالجسم 𝜽

لكي تنجز نقطة من جسم صلب في حركة دوران منتظم هو المدة الزمنية الالزمة الدور

دورة كاملة .

𝝎 ( )

هو عدد الدورات التي تنجزها نقطة من جسم صلب في حركة دوران منتظم في التردد

الثانية .

𝝎

( )

دوران منتظم حول محور ثابت هينقطة من جسم صلب في لحركة المعادلة الزمنية

𝜽( ) 𝝎 𝜽 حيث𝜽 األفصول الزاوي عند أصل التواريخ .

دوران منتظم حول محور ثابت هي نقطة من جسم صلب في لحركة المعادلة الزمنية

( ) . األفصول المنحني عند أصل التواريخ حيث