RINGKASAN MATERI MATEMATIKAKELAS VII SMP

1. Penjumlahana. –a + (-b) = - (a+b)b. –a + b = - (a – b), jika a lebih dari bc. –a + b = b – a , jika b lebih dari a

2. Pengurangana. a – b = a + (-b)b. a – (-b) = a + b

3. Perkalian dan pembagiana. a x b = b x ab. (-a) x b = - (a x b)c. a x (-b) = - (a x b)d. (-a) x (-b) = a x be. (-a) : b = - (a : b)f. a : (-b) = - (a : b)g. (-a) : (-b) = a : b

4. Pangkat dan akara. a2 = a x ab. a3 = a x a x ac. Jika a2 = b, maka √b = a

1. Penjumlahan dan pengurangan+ = ( ) + ( )− = ( ) − ( )

2. Perkalian=3. Pembagian∶ =

1. Skala = ℎ2. Perbandingan senilai

A BX1 Y1

X2 Y2

, X =3. Perbandingan Berbalik Nilai

A BX1 Y1

X2 Y2

, X =1. Harga pembelian (HB), Harga

penjualan (HJ), untung (U), dan rugi (R)HJ = HB + UntungHJ = HB – Rugi

% Untung = 100%

% Rugi = 100%

2. Rabat, Bruto, Tara, Neto dan BungaBruto = Neto + TaraNeto = Bruto – TaraTara = Bruto – Neto

Bunga 1 Th = Tabungan

Bunga n Bulan = Tabungan

A. BILANGAN BULAT

B. PECAHAN

C. SKALA DAN PERBANDINGAN

D. ARITMATIKA SOSIAL

1. Barisan dan deret aritmatikaa. Suku ke- n

U = a + (n-1) bb. Jumlah suku ke- n

Sn = (2a + (n-1) b)

2. Barisan dan deret geometria. Suku ke- n

Un = arn-1

b. Jumlah n suku pertama

Sn = =( )

1. Perkalian2. Pemfaktoran

a. ax + ay = a (x + y)b. x2 ± 2xy + y2 = (x + y)2

c. x2 – y2 = (x + y) (x – y)d. ax2 + bx + c dengan a = 1 dan c > 0

x2 + (p+q)x + pq = (x + p) (x + q)x2 – (p+q)x – pq = (x – p) (x – q)

e. ax2 + bx + c dengan a = 1 dan c < 0x2 + (p-q)x – pq = (x + p) (x – q)x2 – (p-q)x – pq = (x – p) (x + q)

f. ax2 + bx + c dengan a ≠ 1ax2 + bx + c = (px + q) (rx + s)dengan syarat : a = pr

b = (ps + qr)c = qs

3. Perkalian istimewa(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

a2 – b2 = (a + b) (a – b)

4. Pecahan dalam aljabar carapengerjaannya sama dengan pecahanbiasa

Dikelompokkan masing-masing variable.

A C B = Semua anggota A adalah anggota B1. Irisan ( ∩ )

A ∩ B = Himpunan A yang menjadi B2. Gabungan ( U )

A U B = Merupakan anggota A dan B

1. Subtitusi2. Eliminasi3. Gabungan eliminasi dan subtitusi

Domain = Daerah asalKodomain = Daerah kawanRange = Daerah hasil

1. Bentuk umum persamaan garis lurusax + by + c = 0ax + by = cy = mx + c

2. Gradien / kemiringana. Melalui titik (0,0) dan (x, y)=b. Melalui 2 titik= −−c. Garis dengan persamaan y = mx + c

mempunyai gradien md. Persamaan ax + by + c = 0

mempunyai gradient =

E. BARISAN DAN DERET

F. OPERASI BENTUK ALJABAR

G. PERSAMAAN & PERTIDAK -SAMAAN 1 VARIABEL

H. HIMPUNAN

I. PERSAMAAN 2 VARIABEL

J. RELASI, FUNGSI DAN GRAFIK

K. PERSAMAAN GARIS LURUS

3. Menentukan persamaan garis lurusa. Melalui titik (0,0) dan gradien m

y = mxb. Melalui titik (x1, y1) dan gradien m

y – y1 = m (x – x1)c. Melalui 2 titik (x1, y1) dan (x2, y2)−− = −−

4. Hubungan antara 2 garis lurusa. Sejajar

m1 = m2

b. Tegak lurusm1 x m2 = -1

1. Persegi panjangLuas = p x lKeliling = 2 (p+l)

Diagonal = +2. Persegi

Luas = s x sKeliling = 4s

Diagonal = s √21. Jajar genjang

Luas = alas x tinggiKeliling = Jumlah ke empat sisinya

2. Belah ketupatLuas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2Keliling = 4. S

3. Layang-layangLuas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2Keliling = Jumlah ke 4 sisinya

4. TrapesiumLuas = ½ x (a1 + a2) x tinggiKeliling = Jumlah ke 4 sisinya

C

A B

Luas = ½ x AB x ACKeliling = AB + BC + AC

Teotema pytagorasBC2 = AB2 + AC2

A

O B

= ∠360 =1. Sudut – sudut pada lingkaran

Sudut Pusat = 2 x Sudut keliling

2. Garis singgung dalam (d)= − ( + )3. Garis Singgung luar (l)= − ( − )k = Jarak pusat lingkaran

L. PERSEGI PANJANG & PERSEGI

M. SEGI EMPAT

N. SEGITIGA

O. LINGKARAN

1. Sebangun- Sudut yang bersesuaian sama besar- Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki

perbandingan yang sama

2. KongruenDikatakan sebangun jika ke dua bangunmemiliki panjang sisi yang sama danbesar sudut yang sama.

1. KubusV = s x s x s = s3

L permukaan = 6 s2

2. BalokV = p x l x tL permukaan = 2 (p.l + p.t + l.t)

3. TabungV = π r2 tL permukaan = 2 π r (r + t)

4. Limas

V = x L alas x t

L permukaan = L alas + L selimut

5. KerucutV = π r2 tL permukaan = π r (r + s)L selimut = π r ss = √ +

6. Bola

V = π r3

L permukaan = 4 π r2

1. BerpelurusJumlah sudut yang berpelurus = 180°

2. SepihakJumlah sudut yang sepihak = 180°

3. BerseberanganSudut yang bersebrangan memilikibesar sudut yang sama

4. SehadapSudut yang sehadap memiliki besarsudut yang sama

P. KESEBANGUNAN

Q. VOLUME DAN LUAS PERMU-KAAN BANGUN RUANG

R. SUDUT DAN GARIS SEJAJAR