RIESGO SÍSMICO DEL MUNICIPIO DE NAUCALPAN

Darío Rivera Vargas, Carlos Arce León, José María Chávez Aguirre y Hugo Hernández Barrios

RESUMEN

La mayor parte del país está expuesta a una gran actividad sísmica por lo que el Estado de México no es la

excepción. Así, en el municipio de Naucalpan no se tiene la seguridad de que ante la ocurrencia de eventos

sísmicos de diferente intensidad las edificaciones tengan un buen desempeño estructural, además de que el

Reglamento de Construcción de dicho ayuntamiento no cuenta con criterios de diseño sísmico para edificios.

De acuerdo a información histórica del municipio, se tienen evidencias que en 1912 ocurrió un terremoto que

propició daños a las edificaciones, en particular, se relata el colapso de los campanarios de una iglesia en San

Bartolo. Ante la posibilidad de que el municipio se vea afectado por un evento sísmico, es imprescindible que

se desarrolle un estudio de riesgo sísmico, sobre todo si se valora que ha crecido de manera importante la

población y en consecuencia las construcciones, de tal manera que ha sido considerado el tercer municipio

con el mayor número de habitantes del Estado de México. Por consiguiente, con el desarrollo de este proyecto

de investigación se tendrán las siguientes contribuciones: mapa de microzonificación sísmica, espectros de

diseño sísmico, evaluación de la seguridad estructural de varios tipos de construcciones, mapa de riesgo

sísmico y recomendaciones de diseño sísmico para el Reglamento de Construcción del municipio de

Naucalpan.

INTRODUCCIÓN

El municipio de Naucalpan forma parte de la provincia geológica más extensa de la República Mexicana, el

Eje Neovolcánico Transversal Mexicano, localizado en las faldas volcánicas, en la parte central del país, por

lo que está expuesto a una gran actividad sísmica, entre los que destacan sismos de subducción y sismos de

tipo cortical originados en Acambay, Estado de México. En consecuencia, el impacto a su población por un

terremoto podría ser relevante, si se toma en cuenta que se trata de uno de los municipios del Valle de México

más densamente poblados, con un desarrollo urbano constante y creciente (Rivera et al., 2013).

De acuerdo al trabajo de García y Suárez (1996), históricamente, tres terremotos han provocado daños a las

construcciones de Naucalpan: 2-noviembre-1984, 19-septiembre-1912 y 19-noviembre-1912, este último fue

el de mayor intensidad, cuyo epicentro se registró en el pueblo de Acambay, Estado de México, M = 6.9.

Según la compañía ERN (Evaluación de Riesgos Naturales), si el sismo de Acambay ocurriera en la época

actual, y tomando como referencia una cartera representativa del sector asegurador, así como la base de datos

de la infraestructura federal, se obtendría como resultado que el Estado de México y el Distrito Federal serían

los más perjudicados, al sumar ambos una pérdida de casi 29 mil millones de pesos (Hernández et al., 2012);

esta evaluación pone de manifiesto que este tipo de sismos traería pérdidas considerables para municipios

como el de Naucalpan, en donde existe un número importante de edificaciones que han aumentado conforme

al crecimiento poblacional.

Lo anterior motiva el desarrollo de un estudio de riesgo sísmico del municipio de Naucalpan, al tomar en

consideración que la mayor parte de las investigaciones de este tipo se han concentrado en el análisis

particular de la ciudad de México a raíz de los sismos de 1985, lo que ha permitido retroalimentar y

enriquecer el Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal (RCDF, 2004) y sus Normas Técnicas

Complementarias para Diseño por Sismo (NTC-Sismo, 2004), que han servido de modelo para otras entidades

de la República Mexicana pero no para su aplicación, dado que el movimiento sísmico es diferente.

Los modelos de riesgo sísmico se utilizan para el diseño de edificios en regiones sísmicas y para la evaluación

de las cuantías de daños probables causados por eventos futuros. Dichos modelos se basan sobre la sismicidad

histórica, registros instrumentales, geología local y tectónica regional. Por consiguiente, el riesgo sísmico es

un parámetro que expresa la probabilidad de que en determinado sitio y durante un tiempo de exposición

dado, las consecuencias económicas (daños, pérdidas) y sociales (número de víctimas) excedan valores

prefijados. En ese sentido la metodología que se sigue para estimar el riesgo sísmico es la siguiente:

evaluación del peligro sísmico, análisis de la vulnerabilidad estructural de las construcciones, cómputo de

pérdidas (daño esperado) y cómputo de la pérdida máxima probable.

Los antecedentes anteriormente descritos motivaron el desarrollo del proyecto PAPIIT IT101513 “Riesgo

sísmico de Naucalpan”, por lo que en este artículo se comentan los trabajos que ha desarrollado el grupo de

investigación (conformado por profesores y alumnos), cuyos avances son: estimación de las intensidades

sísmicas esperadas en el municipio a través de estudios de peligro sísmico, propuesta de un mapa de

microzonificación sísmica y desarrollo de criterios para evaluar la vulnerabilidad estructural de diferentes

tipos de construcciones ante la acción del sismo.

ASPECTOS GEOLÓGICOS Y GEOTÉCNICOS

La información geotécnica actual, al respecto de la zona conurbada al norponiente del valle de México, se

obtiene de obras civiles que se han realizado; sin embargo, esta información está dispersa o es celosamente

guardada por las empresas que la han elaborado, lo que ha obligado a realizar una gran cantidad de estudios

de tipo geotécnico para conocer el comportamiento de los suelos y las problemáticas de la cimentación de

obras de Ingeniería (Chávez, 2008).

En esta zona, a la cual corresponde Naucalpan, la litología está compuesta principalmente por rocas

volcánicas y piroclásticas. La secuencia inicia con rocas extrusivas del Mioceno Medio y Tardío, constituidas

por tobas, brechas volcánicas y lavas. Estas últimas son andesitas de lamprobolita o de augita, andesitas de

hiperstena y dacitas; las tobas son cristalinas andesíticas. Básicamente en Naucalpan se encuentran en las

bases de las Sierras de Guadalupe y la Sierra de las Cruces, donde se amplían más hacia el norte en la base de

la Sierra de Tepozotlán, lugar donde predominan (Vázquez y Jaimes, 1989; Chávez, 2008).

La Formación Las Cruces fue interpretada por Bryan (1948), Segerstrom (1961) y Mooser et al. (1974) como

Formación Tarango. En el norponiente del valle de México se encuentran sus afloramientos a lo largo de la

carretera Nuacalpan-Jiquipilco, en las afueras de San Mateo Nopala y la carretera Naucalpan-Cuajimalpa.

Está constituida por depósitos piroclásticos como pómez pliniana y secuencias de “surges” (inicios de

secuencias piroclásticas), planares o masivos, cristalinos, vítreos y en ocasiones con pómez, cubiertos por

flujos piroclásticos generalmente no soldados de cenizas cristalinas, vítreas. En algunos casos estos

piroclastos se encuentran cubiertos o interestratificados con material aluvial en paleocanales fluviales. Existen

lavas andesíticas y dacíticas intercaladas con brechas en las partes altas de la Sierra de Las Cruces. El espesor

de esta Formación se estima en 990 m. Estos depósitos cubren en discordancia erosional a las rocas extrusivas

del Mioceno Medio y Mioceno Tardío y a las rocas volcánicas del Plioceno Temprano y se encuentran

cubiertos a su vez por depósitos aluviales y lacustres del Cuaternario (Vázquez y Jaimes, 1989).

Los depósitos aluviales consisten de material clástico fluvial acumulado simultáneamente con sedimentos

lacustres y depósitos volcánicos del Cuaternario (Vázquez y Jaimes, 1989), afloran formando llanuras al norte

y sur de la cuenca. Los espesores máximos de alrededor de 500 m se encuentran en el centro de las

depresiones y se adelgazan hacia las márgenes de la llanura. En la zona norte y sur de la cuenca se incluye

material propio consolidado, compuesto por fragmentos del tamaño de la grava, arena, limos y arcilla,

conteniendo localmente marga, tierra diatomácea, turba, loess y travertino (Vázquez y Jaimes, 1989). En

algunas partes de la cuenca se intercalan a profundidad con tobas y derrames lávicos basálticos y andesíticos

(Chávez, 2008).

La formación geológica del municipio de Naucalpan está compuesta en gran parte de rocas ígneas volcánicas

y sedimentarias, provenientes del periodo Terciario de la era Cenozoica y en menor medida del período

Cuaternario (Martínez, 2012). Cabe agregar que Naucalpan está situado al pie de la Sierra de Las Cruces, la

cual está conformada por tobas, brecha andesítica, pómez, arena y limo (Santana, 2011).

Los suelos de origen aluvial y volcánico pertenecen a las partes más bajas del municipio, los suelos

superficiales son estratos de material vegetal con espesores aproximadamente de 1 a 2 m, después aparecen

los suelos pertenecientes a la series Clástica Fluvial y Aluvial (es decir, materiales granulares aluviales y

depósitos superficiales de color negro y vidrio volcánico) de las formaciones de la Sierra de Las Cruces, la

Sierra de Tepozotlán y la Sierra de Guadalupe (Martínez, 2012).

En las partes altas de Naucalpan las formaciones geológicas son principalmente la Tarango y la Becerra,

compuestas primordialmente por brecha andesítica con intercalaciones de pómez, arena y limo. Las

formaciones de las Sierras Menores contienen numerosos horizontes de toba, ceniza y capaz de pómez,

provenientes de las erupciones de las Sierra de Las Cruces y están constituidas por lava, toba y aglomerados

basálticos, andesíticos y dacíticos (Santana, 2011).

En el mapa geológico del territorio de Naucalpan de Juárez que se presenta en la figura 1, se observa una

secuencia de rocas en la porción central donde predominan las que constituyen la Formación Tarango (T), en

ocasiones cubierta por rocas ígneas extrusivas de composición intermedia (Igei) con gran cantidad de

estructuras volcánicas sobre todo en la parte oeste del territorio. Hacia el norte, junto con las rocas

piroclásticas de la Formación Tarango se encuentran brechas volcánicas (Bv) que marcan el límite con el

Municipio de Atizapán.

Figura 1 Mapa geológico de Naucalpan de Juárez, Estado de México (Ángeles, 2014)

Cerca de la presa Madín aparecen las secuencias piroclásticas descritas, asociadas en ocasiones a materiales

tobáceo-arenosos. Hacia la porción oriental del municipio, cerca de la Facultad de Estudios Superiores

Acatlán (FES Acatlán), los materiales predominantes son los correspondientes a suelos que constituyen parte

del valle de Cuautitlán y están compuestos de series de arcillas de baja plasticidad con arena y limo, limo y

arena-arcillosa con espesor de 12 m, cubiertas por 8 m de arcilla y limo de consistencia blanda (Haas, 1978).

En el cerro del Ocotillo, que colinda con el de Moctezuma, al poniente de la FES Acatlán, se encuentra un

cuerpo intrusivo de composición intermedia (pórfido andesítico) (Igii), que ha sido descubierto por la

construcción de calles debido al avance urbano y que no aparece en los mapas geológicos que se han hecho de

la zona, ni se menciona en la bibliografía que describe a la Sierra de Las Cruces. Este cuerpo probablemente

continúe hacia el norte pues aflora también cerca de la presa Madín en el Municipio de Atizapán;

generalmente está coronado por rocas piroclásticas y volcánicas de composición principalmente andesítica y

basáltica, y se observan sus intrusiones afectando a secuencias de tobas.

Es importante tomar en cuenta este cuerpo intrusivo para la delimitación de áreas de respuesta a las ondas

sísmicas ya que forma parte del basamento y, aunque presenta un alto grado de alteración y fracturamiento,

constituye una roca sumamente resistente y profunda que puede explicar la baja incidencia de sismos en la

zona.

En general, y principalmente en las secuencias de la Formación Tarango (T) y en las rocas volcánicas (Igei),

se observa un alto grado de fracturamiento y escasas fallas; la única reportada por el INEGI afecta a la

Formación Tarango y se ubica en la parte central del mapa, registrada como falla normal con buzamiento

hacia el oeste.

Al oriente del mapa se delimitan las grietas de Echegaray y La Florida, que afectan a los suelos de los terrenos

aluviales con hundimientos hasta de 80 cm y que pueden provocar desplazamientos en las edificaciones por

efecto de sismos. Estas grietas se formaron debido a la extracción del agua del subsuelo, tienen orientación E-

W y longitudes que superan los 1000 m.

Las tobas de la Formación Tarango fueron motivo de explotación indiscriminada durante varios años por su

similitud con las arenas y formaron parte de los materiales de construcción de la Ciudad de México durante su

expansión hacia el norponiente de la Cuenca. Esta explotación subterránea sin control dejó gran cantidad de

extensas cavidades ocultas, que actualmente constituyen un riesgo para las construcciones, pues su falta de

ubicación provoca que se descubran demasiado tarde, cuando las edificaciones sufren fracturamientos en sus

muros, hundimientos, basculamientos e incluso colapsos.

La relación con la respuesta a las ondas sísmicas en estas zonas es clara: el suelo está debilitado por las

cavidades y es más susceptible a derrumbes en caso de sismo.

PELIGRO SÍSMICO Fuentes sísmicas De acuerdo al estudio de Rosenblueth et al. (1989) las principales fuentes sísmicas que afectan a la región

central de la República Mexicana, en donde, desde luego se encuentra insertado el Estado de México, puede

dividirse en cuatro grupos (figura 2): locales, placa continental (Intrapalaca), de profundidad intermedia y de

subducción.

Los sismos locales son aquellos que se asocian a la existencia de varios sistemas de fallas geológicas

sismogénicas a lo largo del llamado Eje Volcánico, sobre el Valle de México, en donde se identifican Fallas

que corren en la dirección NE (A), dirección SE (B) y dirección EW (C).

Figura 2 Fuentes sísmicas en la región central de la República Mexicana (Rosenblueth et al., 1989)

Mientras que los sismos relacionados con el movimiento de la Placa Continental, se puede establecer que en

la mayor parte de la Placa Norteamericana el deslizamiento de fallas sismogénicas es debido esencialmente a

dos fenómenos: el desplazamiento de esta placa con respecto a las placas oceánicas provocado principalmente

por el arrastre y empuje de corrientes magmáticas de convección y a la flexión inducida por la fricción de las

placas oceánicas. Los sismos que inciden seriamente en el Valle son producidos por las intersecciones de las

fallas principales o cercanas al final de aquellas que emergen constantemente. Los candidatos más peligrosos

son la parte Este de un par de fallas que definen la brecha de Acambay (Mooser, 1987); en 1912, en

Acambay, Estado de México, a una distancia de 80 km de la ciudad de México, ocurrió un sismo de magnitud

6.9, aproximadamente.

Ahora bien, los sismos de profundidad intermedia se caracterizan por el hecho de que la Placa de Cocos

experimenta un mecanismo de intraplaca en la que las magnitudes registradas disminuyen con la distancia a

partir de la zona de subducción. Esto puede ser explicado en términos de tensiones inducidas por la gravedad

y por el arrastre causado por las corrientes de convección. Esas tensiones son mayores en puntos situados

cercanos a la zona de subducción. De acuerdo al estudio de Rosenblueth et al (1989), dada la profundidad de

la Placa de Cocos debajo del Valle, se encontró que los sismos más peligrosos para este grupo son los de

magnitud MW = 6.5, con una profundidad focal de 80 km.

Los sismos de subducción han generado históricamente las más severas consecuencias para la Ciudad de

México. La máxima magnitud registrada desde 1800 es MS = 8.4 para el sismo de Jalisco, en 1932. Sin

embargo, los sismos originados en las costas de Guerrero y Michoacán producen los movimientos de suelo

más violentos en el Valle. Esos eventos han tenido sistemáticamente magnitudes menores que MS = 8.4. Un

análisis de las zonas de deslizamiento potencial para un solo evento muestra que la sacudida más violenta que

puede razonablemente esperarse en la Brecha sísmica de Guerrero, al oeste de Acapulco, tendrá MW = 8.2.

En la figura 3 se muestra con mayor detalle las principales fuentes sísmicas que pueden afectar al municipio

de Naucalpan, las cuales están delimitadas por polígonos (SUB1, SUB2, MVB, IN1, IN2); cada polígono está

clasificado por tipo de sismo, con sus respectivos epicentros identificados históricamente.

Figura 3 Principales fuentes sísmicas que pueden afectar al municipio de Naucalpan (Sánchez, 2014)

Leyes de atenuación

En la literatura existen diferentes leyes de atenuación para evaluar la aceleración máxima del terreno (PGA),

de tal forma que las primeras expresiones propuestas fueron por Milne y Davenport (1969), mientras que

Esteva y Villaverde (1973) establecieron las primeras ecuaciones adaptadas a la sismicidad de la República

Mexicana, en tanto que recientemente se tienen las debidas a Singh (1987) y Ordaz y Singh (1992), esta

última está dada por la expresión siguiente:

RRMa 0031.0log3.076.1log max (1)

donde, 𝑎max es la aceleración máxima del terreno en cm/s2, M representa la magnitud de ondas de superficie y

R es la distancia al área de ruptura en km.

SUB1, SUB2 Interplaca someros del tipo de subducción, profundidad <40 km

MVB Intraplaca someros, profundidad < 40 km

IN1, IN2 Intraplaca de profundidad intermedia (40 km < h < 120 km)

Al analizar la ley de atenuación de Ordaz y Singh (1992) para estimar PGA con base en los registros sísmicos

obtenidos de la estación FES-Acatlán, se pudo observar que la ecuación tiene buena aproximación con

respecto a las aceleraciones máximas de terreno medidas (figura 4). Cabe comentar que esta ley de atenuación

está limitada para valores de M entre 5.5 y 8.1 grados, mientras que para los de R entre 280 y 470 km.

Figura 4 Calibración de la ecuación de Ordaz y Singh (1992) con registros de estación FES-Acatlán

Con base en la ley de atenuación de Ordaz y Singh (1992) es posible estimar las aceleraciones máximas de

terreno (PGA) que puede experimentar el municipio de Naucalpan, de esta manera en la figura 5 se muestran

las diferentes PGA que se pueden presentar para varias magnitudes y a diferentes distancias entre el epicentro

y el municipio. Así, se puede apreciar que para sismos de subducción que se presentan a distancias mayores a

300 km, en el municipio se pueden esperar aceleraciones máximas del terreno de hasta 5 cm/s2,

independientemente de la magnitud del sismo. Sin embargo para fuentes sísmicas cercanas al municipio, a

una distancia del orden de 150 km, se pueden tener PGA del orden de 33 cm/s2 para sismos de magnitud 8.

Figura 5 Aceleraciones máximas que puede experimentar el municipio de Naucalpan

Las leyes de atenuación espectral son una extensión a varios periodos, de las leyes de atenuación para estimar

movimientos máximos del terreno. Esto implica, calcular, a través de una regresión, una serie de coeficientes

para cada periodo considerado y de acuerdo al funcional que se use con el fin de describir el espectro de

respuesta, así se podrá determinar la aceleración que experimentará cada estructura en función de sus

parámetros dinámicos como masa, rigidez, amortiguamiento y periodo de vibración (Reyes et al., 2002). Este

tipo de expresiones tienen la siguiente forma:

)()()()6)(()6)(()()( 542

321 TRTLnRTMTMTTTYLn ww (2)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0 500 1000 1500 2000 2500

R (km)

PG

A (

cm

/s2)

Calculada

Medida

0

5

10

15

20

25

30

35

100 150 200 250 300 350 400 450

R (km)

PG

A (

cm

/s2)

M=6.5

M=7

M=7.5

M=8

donde, Y(T) es la aceleración espectral en gal, T el periodo de vibración del sistema de un grado de libertad en

s, R distancia al área de ruptura en km, αi(T) coeficientes a ser calculados a través de una regresión y ε(T)

error que se comete al estimar el espectro de respuesta con la ley de atenuación espectral.

Del análisis realizado a las leyes de atenuación espectral existentes en la literatura, se encontró que la

correspondiente a Sadigh et al. (1997) se aproxima a la forma de los espectros medidos en suelo firme de

Naucalpan. Al evaluar el margen de error entre la respuesta medida y calculada se procedió a deducir un

polinomio que permitiera hacer el ajuste de la expresión de Sadigh et al. (1997) para adaptarlo a las

condiciones que prevalecen en el municipio de Naucalpan de acuerdo a lo medido en la estación FES-Acatlán

(Rivera et al., 2009). De esta manera se derivó un modelo matemático que permite reproducir la respuesta

medida en las tres componentes ortogonales, N-S, E-W y V, dicho modelo está dado por:

2.5

1 2 3 4 5 6 7ln (8.5 ) ln( ( )) ln( 2)rup rupy C C M C M C r exp C C M C r (3)

0

( ) ; 0 0.5y

a T s T s

(4)

1 2

( ) ; 0.5 4( )

ya T s T s

T

(5)

donde, y es la aceleración espectral base en cm/s2, rrup distancia entre el epicentro y el sitio de interés, Ci

coeficientes que son función de T, 𝑎(T) aceleración espectral estimada y αo, α1, α2 son coeficientes de ajuste.

En la figura 6 se presenta una comparación entre el espectro de aceleración medido y el estimado con este

modelo, que como se podrá notar se obtiene una buena correlación ya que la respuesta analítica tiende a

reproducir de manera aproximada la forma y el nivel de amplificación del espectro.

Figura 6 Comparación de la respuesta medida y estimada con el modelo desarrollado para suelo firme

Con apoyo de las ecuaciones 3, 4 y 5 es factible estimar las demandas sísmica, en términos de aceleración,

para construcciones con diferentes periodos de vibración natural (T), cimentadas sobre suelo firme, al variar

la magnitud del sismo (6.5 a 8 grados) y la distancia epicentral (100 y 400 km). En la figura 7 se presenta una

predicción para el movimiento en la dirección horizontal, con una distancia epicentral (rup) de 100 km. En

dicha figura se puede observar que independientemente, de la magnitud, cualitativamente, las demandas

máximas de aceleración se pueden presentar en edificaciones cuyo periodo de vibración son inferiores a 0.5

s, aproximadamente, entre las cuales pueden estar construcciones rígidas, tales como: viviendas, iglesias y

algunos puentes; mientras que para edificaciones flexibles como estructuras metálicas y edificios esbeltos

(con número de pisos mayor a 7 niveles) se pueden esperar ligeras aceleraciones.

Figura 7 Demandas de aceleración esperada en terreno firme de Naucalpan, para diferentes valores de

rrup y M

Sismicidad de fuentes sísmicas

La actividad de la i-ésima fuente sísmica se especifica en términos de la tasa de excedencia de las magnitudes

λi(M). Para la mayor parte de las fuentes sísmicas, la función λi(M) es una versión modificada de la relación

de Gutenberg y Richter, la cual queda descrita por la siguiente ecuación:

uoMM

MM

oi MMMee

eeM

uo

u

,

(6)

donde, λ0 es la tasa de excedencia de magnitud mínima M0, β es la pendiente del tramo inicial de la curva de

recurrencia de magnitudes y Mu es la magnitud máxima de la fuente.

Para el caso de Naucalpan se han obtenido las tasas de excedencia de las magnitudes (λi(M)) para cada una de

las fuentes sísmicas descritas anteriormente, en la figura 8 se muestra la curva de sismicidad correspondiente

a la fuente de subducción SUB2.

Figura 8 Curva de sismicidad para la fuente SUB2 (Sánchez, 2014)

Tasas de excedencia. Caso determinístico

La tasa de excedencia (υ(A)) de una intensidad sísmica se define como el número de veces, por unidad de

tiempo, en que el valor de esa intensidad sísmica es excedido.

Hasta el momento se ha avanzado con el cálculo de las tasas de excedencia en términos de la aceleración

máxima del terreno (A) asociadas a las fuentes sísmicas que pueden afectar al municipio de Naucalpan, pero

con una visión determinista, es decir, sin tomar en consideración la incertidumbre de las leyes de atenuación

al evaluar A.

Así, en la figura 9 se puede apreciar que para una A = 50 gal, que es la máxima que se puede esperar en

Naucalpan para una M = 8, según las leyes de atenuación, en el caso de un sismo intraplaca IN2 se puede

presentar 0.00005 veces por año, mientras que en un sismo de subducción (SUB1) sería de 0.0001 veces por

año, en tanto que para un sismo intraplaca IN2 se estaría presentando 0.001 veces en un año, lo cual hace

notar que este último tipo de sismo tiene mayor probabilidad de ocurrencia con dicho valor de aceleración en

comparación con las otras fuentes sísmicas, el cual correspondería a un periodo de retorno de 1000 años. En

la misma figura se puede inferir que para un periodo de retorno de 50 años (υ(A) = 0.02), que es la vida útil

promedio que se considera en las construcciones, se puede esperar una aceleración máxima del terreno entre

11 y 16 gal, para sismos de tipo suducción e intraplaca.

Figura 9 Tasas de excedencia para diferentes fuentes sísmicas (Sánchez, 2014)

MICROZONIFICACIÓN SÍSMICA

Para analizar el movimiento del terreno se procedió a realizar campañas de medición en 102 puntos del

municipio de Naucalpan a través de pruebas de vibración ambiental (microtremores). Este tipo de mediciones

ofrecen buena aproximación para la caracterización de la respuesta de sitio, además de la sencillez y rapidez

de operación, así como su bajo costo (Lermo y Chávez-García, 1994). Dicha vibración está compuesta por

ondas Rayleigh y ondas de cortante. Para estas mediciones se emplearon equipos Kinemetrics que constan de

dos adquisidores de datos y seis acelerómetros (Rivera et al., 2014).

Las técnicas usadas para analizar las señales de microtemores son: amplitudes espectrales, cocientes

espectrales entre el sitio de interés y el de referencia, y cociente espectral entre las componentes horizontal y

vertical (H/V) del punto de medición. Sin embargo, esta última técnica ha sido la de mayor referencia desde

que Nakamura (1989) demostró que el cociente H/V es una estimación fiable de la función de transferencia

0.000001

0.00001

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10

1 10 100

Sismicidad Regional

Sub1 R=240km

In1 R=80km

In2 R=80km

A

υ(A)

del sitio. Trabajos como el de Konno y Ohmachi (1998) han mostrado que la relación H/V es útil para estimar

el periodo fundamental del suelo y para evaluar el factor de amplificación del terreno.

Por lo anterior, en esta investigación se optó por emplear la técnica del cociente H/V, también conocida como

cociente de Nakamura, para caracterizar el movimiento del terreno en el municipio de Naucalpan. Además de

que ha sido empleada para estudios de la zona norte del Valle de México, tal como se comenta en el trabajo

de Jaramillo et al. (2012).

En la figura 10 se muestran los cocientes promedio para algunos puntos de medición del municipio, en donde,

se ilustra la variación de Ts y Ar entre dichos sitios. De igual forma se ilustra el movimiento del terreno de

sitios típicos que se consideran de baja a alta amplificación relativa.

Figura 10 Cocientes espectrales H/V promedio para diferentes sitios del municipio de Naucalpan (Rivera, Arce y Chávez; 2014)

A partir de las mediciones de vibración ambiental en 102 sitios del municipio de Naucalpan se procedió a

obtener los cocientes espectrales H/V, como se comentó anteriormente, para identificar los valores de Ts y de

Ar para dichos puntos de medición, con esta información se elaboraron los mapas de isoperiodos y de

amplificación relativa del terreno, vaciando los datos en el Arc Gis 9 los puntos característicos

georeferenciados, tal como se muestra en las figuras 11 y 12.

En el mapa de isoperiodos (figura 11) se observa que la distribución de los periodos dominantes tiene relación

con el mapa geológico (figura 1), de esta manera en las partes altas del municipio, zona poniente de

Naucalpan, en donde predominan rocas volcánicas y piroclásticas, constituidas por secuencias de tobas,

brechas volcánicas y lavas, se tiene valores inferiores a 0.3 s; dentro de estas zonas se encuentran la Carretera

México-Toluca, quinta sección de Lomas Verdes, Avenida Fuentes de los Leones, entre otros. En tanto en las

partes bajas, zonas centro y oriente de Naucalpan, están constituidas por depósitos de suelos aluviales,

intercalados con las formaciones Tarango, en donde predomina arena limosa con arcilla, se tienen periodos de

vibración superiores a 0.3 s, cuyos espesores influyen en la variación del periodo, de tal forma que se

alcanzan valores hasta de 0.73 s; así, se tiene los casos de Naucalpan Centro, Conscripto, Gustavo Baz y los

límites con las delegaciones Azcapotzalco y Miguel Hidalgo.

Figura 11 Mapa de isoperiodos del municipio de Naucalpan (Rivera, Arce y Chávez; 2014)

El mapa de amplificación relativa del terreno (figura 12) tiene buena correlación con los mapas de geología y

el de isoperiodos, dado que en la zona de suelo de consistencia firme, identificado en este trabajo como partes

altas de Naucalpan, los periodos y la amplificación del suelo son bajos. En tanto, que en las partes bajas de

Naucalpan en donde se tiene depósito de suelos de consistencia blanda, el periodo y la amplificación de

movimiento del suelo tienden a incrementarse, de tal forma, que los máximos valores de estos parámetros

dinámicos se presentan en la frontera con el Distrito Federal.

Figura 12 Mapa de amplificación relativa del terreno en el municipio de Naucalpan (Rivera, Arce y

Chávez; 2014)

VULNERABILIDAD SÍSMICA DE LAS CONSTRUCCIONES

Ante la probabilidad de que el municipio se vea afectado por una actividad sísmica, es importante desarrollar

estudios sobre la vulnerabilidad sísmica de sus construcciones, sobre todo si se valora que ha crecido de

manera importante la población, en la cual se tienen definidas áreas urbanizadas y aquellas que están en

proceso de urbanización, de tal manera que ha sido considerado el tercer municipio con el mayor número de

habitantes del Estado de México. Por lo anterior, el impacto social y económico podría ser relevante ante la

ocurrencia de este fenómeno geológico.

La vulnerabilidad se define como la susceptibilidad o propensión de los sistemas expuestos (construcciones) a

ser afectados o dañados por el efecto de un fenómeno perturbador (sismo), es decir, el grado de pérdidas

esperadas (CENAPRED, 2004).

Las funciones de vulnerabilidad sísmica describen cuantitativamente los daños probables en un sistema en

términos de la intensidad del movimiento que los origina. En general, tales funciones pueden expresarse por

medio de índices de daño físico o de sus consecuencias, tanto económicas como de otros tipos. Para fines de

este trabajo no es de interés utilizar funciones basadas en las consecuencias, sino la estimación de daño físico.

Un índice de daño físico es un valor acotado entre cero y uno, donde cero implica que el daño ante un evento

sísmico de cierta intensidad es nulo, mientras que la unidad se traduce como daño total.

Para evaluar la vulnerabilidad sísmica de edificios de concreto reforzado se tomó como referencias las

funciones de vulnerabilidad propuestas por Díaz et al. (2004), mientras que los casos de viviendas y puentes

se consideraron los trabajos de Flores et al. (2006) y Rivera (2007), respectivamente.

En todo estudio de vulnerabilidad se requiere del levantamiento en campo de las características geométricas y

mecánicas de los diferentes tipos de construcciones bajo estudio, sin embargo para simplificar este trabajo, se

usó en parte el programa Google Earth para obtener imágenes de viviendas con objeto de obtener información

con respecto al número de pisos, tipo de muros y sistema de piso, aunque para el caso de algunos edificios

públicos y puentes urbanos se tuvo la necesidad de acudir a campo para tomar medidas de las secciones de

los elementos estructurales, así como para indagar sobre el año de su construcción. El tamaño de muestra por

cada tipo de edificación para llevar a cabo la evaluación de la vulnerabilidad sísmica del municipio fue el

siguiente: 20 edificios, 100 viviendas y 19 puentes urbanos (Rivera et al., 2013-b).

Edificios Se analizaron edificios cuya estructuración es a base de marcos de concreto reforzado con la inclusión de

muros divisorios y cuyo uso estaba destinado a comercio, oficinas y hospitales. Para este estudio se partió de

la suposición de que los edificios estudiados fueron construidos en los años 90’s para ser congruente con la

aplicación de las funciones de vulnerabilidad propuestas por Díaz et al. (2004).

En la figura 13 se presenta un mapa que ilustra el índice de vulnerabilidad promedio obtenido por cada por

distrito del municipio de Naucalpan. Así, del análisis derivado de 20 edificios, en la figura 13 se aprecia que

el municipio de Naucalpan tiene tres zonas de vulnerabilidad: muy baja, media y alta, ante la ocurrencia del

sismo de diseño que recomienda el Manual de la CFE (CFE, 1993).

Figura 13 Mapa de Vulnerabilidad sísmica de edificios (Rivera, Arce y Castañeda; 2013-b)

Las zonas que presentan vulnerabilidad muy baja se atribuye a que predominan edificios de 3 a 6 niveles,

además de que al estar cimentadas en suelo firme les toca demandas de aceleración espectral de 0.14 si son

del grupo B, y de 0.21 si son del grupo A, de tal forma que estas aceleraciones se encuentran por debajo de la

necesaria para que fallen edificios menores a cinco niveles, que de acuerdo a las funciones de vulnerabilidad

propuestas por Díaz et al. (2004), se requiere una aceleración espectral de 0.6, aproximadamente. En el caso

de la zona de vulnerabilidad media se puede establecer que al prevalecer un suelo de transición en

combinación con edificios cuyo número de pisos es mayor a seis les tocan demandas de aceleración espectral

del orden de 0.3, en tanto que la aceleración que produce la falla del edificio de acuerdo a las funciones de

vulnerabilidad es de 0.5 por lo que esto hace que su grado de vulnerabilidad suba a medio. Mientras que la

zona de vulnerabilidad alta corresponde al distrito de Tecamachalco, en el que predominan edificios mayores

a 9 niveles, que al considerase desplantados en suelo de transición, también les corresponde una demanda de

aceleración de 0.3, en tanto que la aceleración que puede llevar a la falla a edificios altos de hasta 15 niveles,

según las funciones de vulnerabilidad, es menor a 0.5, lo cual ocasiona que la vulnerabilidad sea alta.

Para analizar con mayor detalle los niveles de vulnerabilidad de los edificios que puedan poner en riesgo su

funcionalidad y hasta el colapso de los mismos, es necesario hacer una adecuada estimación de las demandas

sísmicas con conceptos basados en desempeño. En este sentido, el diseño sísmico basado en desplazamiento

se plantea como una alternativa para satisfacer los estados límites de daño que pueden relacionarse

adecuadamente con los límites de deformación, con lo cual el daño puede ser controlado eficientemente. Por

consiguiente, al considerar el desplazamiento como índice de daño, se pueden establecer la rigidez y

resistencia necesarias para que el edificio desarrolle el desplazamiento objetivo que conlleve a satisfacer

niveles de daño admisible. En consecuencia, existen trabajos como el de Reyes (1999), en donde el daño en

elementos estructurales y no estructurales se correlaciona con la deformación de la estructura en términos de

la distorsión de entrepiso; definida como el cociente del desplazamiento lateral de entrepiso entre la altura del

mismo. De esta manera, en dicho trabajo se establecen las distorsiones asociadas a diferentes niveles de daño

(agrietamiento considerable, inicio a la fluencia y colapso incipiente) en sistemas estructurales como marcos

de concreto; con ciertas características de detallado de refuerzo en sus elementos resistentes. Así mismo, se

proponen distorsiones de entrepiso que dan lugar al inicio del daño y daño severo en elementos no

estructurales.

Sin embargo, en el diseño sismorresistente es muy importante hacer una buena estimación de las demandas

sísmicas de desplazamiento lateral inelástico, particularmente cuando se desea controlar el daño en la

edificación hasta alguno de los límites de distorsión anteriormente descritos. Para evaluar dichas demandas de

desplazamiento se recurre a análisis detallados de la estructura como el no lineal paso a paso. Al respecto, en

este proyecto de investigación se propuso un procedimiento para estimar demandas de desplazamiento

inelástico en edificios de varios grados de libertad, ubicados en suelos blandos, de manera simple y confiable.

Para el desarrollo de este procedimiento se revisaron diferentes métodos para calcular demandas de

desplazamiento en edificios de varios grados de libertad, por lo que se encontró que para buscar un equilibrio

entre simplicidad y precisión en la evaluación de dichas demandas, se debe poner cuidado en dos factores:

estimación de la demanda de desplazamiento inelástico del sistema equivalente de un grado de libertad y en el

cálculo del factor de amplificación por comportamiento inelástico (Rivera y Godho, 2013).

Viviendas

En el caso de viviendas se contempló una densidad de muros (dx y dy) comúnmente empleada en la vivienda y

que para efectos de hacer un análisis conservador se tomó la más pequeña, de tal forma que se adoptó un valor

de 0.03. En lo que respecta a las propiedades mecánicas más representativas, se consideró una mampostería

en muros de carga cuya resistencia al cortante (Vm) y Módulo de Elasticidad (E) en el caso de viviendas

catalogadas de material regular fue de 2 kg/cm2 y 16000 kg/cm

2, respectivamente, mientras que para aquellas

catalogadas de material bueno se consideró de 3 kg/cm2 y 18000 kg/cm

2, respectivamente. Por consiguiente,

la variación de dichas funciones quedaría en función del número de pisos.

En la figura 14 se aprecia que los valores obtenidos del índice de vulnerabilidad (IVF) prácticamente son nulos.

Este resultado se puede atribuir a que la demanda sísmica de diseño, en términos de aceleración, no supera los

150 cm/s2 (0.15g) en la muestra de viviendas examinadas, mientras que al predominar en su mayoría unidades

habitacionales de 2 a 3 niveles con calidad de material buena, pueden resistir aceleraciones hasta de 1000

cm/s2, por lo que es de esperar niveles de vulnerabilidad muy bajo.

Figura 14 Mapa de Vulnerabilidad sísmica de vivienda (Rivera, Arce y Castañeda; 2013-b)

Puentes urbanos

Para el estudio de la vulnerabilidad sísmica en puentes urbanos fue necesario realizar un levantamiento en

campo para conocer, entre otros datos, el año de construcción de dichos puentes a través de la consulta a la

comunidad, que de acuerdo al trabajo de Rivera (2007), este dato refleja la evolución de los reglamentos de

puentes (como las normas AASHTO) y en consecuencia de su diseño, de tal forma que se han distinguido

cambios fundamentales en lo que concierne al diseño sísmico después de la ocurrencia de grandes terremotos

que mostraron deficiencias en su comportamiento, por lo que se ha visto factible distinguir los puentes

construidos antes de 1972, entre 1972 y 1992, y después de 1992, que son periodos en los que se han

planteado cambios importantes en el refuerzo de columnas de puentes, principalmente.

La figura 15 muestra que, en general, los puentes urbanos de Naucalpan ofrecen una vulnerabilidad sísmica

muy baja, lo cual se atribuye a la existencia de puentes a base de marcos y con relación de aspecto baja (H/D

< 4) , que de acuerdo a las funciones de vulnerabilidad utilizadas, este tipo de puentes colapsan hasta una

aceleración de 2000 cm/s2, aproximadamente, pese a que son puentes construidos en los años 70´s, mientras

que la demanda sísmica de aceleración en este prototipo de puentes, conforme a la CFE (1993), suele ser del

orden de 150 cm/s2, en suelo firme, por lo que este valor está por debajo de lo que se requiere para que fallen.

Figura 15 Mapa de Vulnerabilidad sísmica de puentes urbanos (Rivera, Arce y Castañeda; 2013-b)

En la zona identificada como de vulnerabilidad baja se trata de puentes en volado construidos recientemente,

que se ubican en Naucalpan Centro, en donde, presuntamente están cimentados en suelo de transición, por lo

que conforme a su estructuración tienen una demanda de aceleración del orden de 400 cm/s2, mientras que la

aceleración a la cual se produce la falla es de 1500 cm/s2. En tanto que en el distrito de Tecamachalco, zona

de vulnerabilidad media, se encontró un puente en volado con una relación de aspecto de 5.5, cuya

estructuración es más vulnerable en comparación con puentes a base de marco y con menor relación de

aspecto, por lo que de acuerdo a su función de vulnerabilidad, con una aceleración de 750 cm/s2

alcanza el

colapso, por lo que al ubicarse en zona de transición la demanda sísmica resulta ser de 441 cm/s2 lo cual da

como resultado una vulnerabilidad moderada.

Cabe comentar que en la muestra de puentes estudiada, algunos de éstos presentaban cierto deterioro por falta

de mantenimiento, lo cual no fue considerado en el análisis y probablemente puede incidir en su

vulnerabilidad, por lo que este factor habrá que considerarlo en evaluaciones futuras. En ese sentido el trabajo

de Hernández et al. (2014) establece que existe evidencia física y bibliográfica de un gran número de puentes

que sufren de deterioro en sus elementos estructurales; en algunos puentes que se encuentran en zonas

urbanas sufren pérdida de su sección transversal debido al golpeteo de los vehículos con alturas mayores que

los gálibos verticales.

Por lo anterior, se procedió a realizar pruebas de vibración ambiental en puentes peatonales y vehiculares del

municipio de Naucalpan con alto índice de agrietamiento. Los resultados experimentales se compararon con

los obtenidos analíticamente con un método que se basa en la solución de la viga de Euler-Bernoulli,

introduciendo el efecto de la grieta mediante una modificación de la flexibilidad local del elemento en la

vecindad de la grieta y el método de Zheng y Kessissiglo, para determinar las frecuencias de vibrar de los

puentes en estudio. Los resultados obtenidos indican que la influencia del agrietamiento en los elementos

estructurales que componen el puente tiene influencia en las propiedades dinámicas de los mismos,

principalmente en los periodos de vibrar, ya que el amortiguamiento aumenta considerablemente con respecto

a lo reportado en la literatura considerando que el puente no ha sufrido agrietamiento, dichos resultados se

comentan ampliamente en el trabajo de Hernández et al. (2014).

CONCLUSIONES

Las principales conclusiones derivadas hasta el momento en este proyecto de investigación son las siguientes:

De acuerdo a la actividad sísmica a la que se puede ver sometido el municipio de Naucalpan, los

sismos de tipo cortical, como el de Acambay, podrían provocarle daños considerables, además de

que los registros sísmicos de la estación FES Acatlán hacen notar que los sismos cuyas distancias

epicentrales son inferiores a 200 km, tienden a provocar mayor intensidad de movimiento en el

ayuntamiento.

Conforme a los estudios de sismicidad de las fuentes sísmicas que pueden afectar al municipio, se

encontró que para temblores con periodo de retorno de 50 años, asociado a la vida útil promedio en

las construcciones, se puede esperar aceleraciones máximas en terreno firme entre 11 y 16 gal, para

sismos de tipo suducción e intraplaca.

De los mapas geológico, isoperiodos y amplificación relativa del terreno, se puede establecer que

para fines de diseño sísmico de edificios es factible proponer dos zonas sísmicas: firme y transición;

en la primera los periodos fundamentales del terreno son inferiores a 0.3 s, que corresponde a las

partes altas del Municipio; en tanto que en la de transición, partes bajas del municipio y zonas que

colindan con las delegaciones Azcapotzalco y Miguel Hidalgo, oscila entre 0.3 s y 0.73 s, además

que es una zona en donde se tiene mayor amplificación relativa en comparación con otros sitios de

Naucalpan.

En los estudios de vulnerabilidad sísmica de las construcciones se encontró que los puentes pueden

tener moderada vulnerabilidad, mientras que los edificios mayores a 10 niveles pueden alcanzar

vulnerabilidad alta. En tanto las viviendas presentan vulnerabilidad baja, sin embargo varias

unidades habitacionales se ubican en cerros, laderas y sobre cavernas, que combinado con la acción

del sismo pueden tener mayor grado de vulnerabilidad, por lo que en estudios futuros habrá que

contemplar estos efectos locales para tener una mejor estimación de su vulnerabilidad.

AGRADECIMIENTOS

Se agradece a la Dirección General de Asuntos del Personal Académico de la UNAM (DGAPA) el apoyo

recibido para el desarrollo de este trabajo de investigación como parte del proyecto PAPIIT IT101513

“Riesgo sísmico del municipio de Naucalpan”.

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