rf サンプリング用 連続時間バンドパスΔΣad 変調 …...2007/06/19 · rz dac 0 ts...
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
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RFサンプリング用連続時間バンドパスΔΣAD変調器の検討
元澤篤史 清水一也 上森将文 ロレパスカル高橋洋介 林海軍 飯塚邦彦 田邊朋之
小林春夫 傘昊 高井伸和
2007年6月19日(火)
第12回 電子情報通信学会 シリコンアナログRF研究会
群馬大学 シャープ株式会社
群馬大学 コバ研
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
Outline
研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計
– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC
– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析
ループ遅延の補償
まとめ
群馬大学 コバ研
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
Outline
研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計
– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC
– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析
ループ遅延の補償
まとめ
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研究背景
FrequencyConverterto baseband
LNA DSP
I
Q
LPΔΣADC
LPΔΣADC
BPF
携帯電話、無線LAN等の受信機アナログフロントエンド部
⇒ソフトウェア無線機の実現
– RF信号を直接AD変換
– 低消費電力、高精度
– アナログ最小、デジタルリッチな回路構成
現状
目標
BPΔΣADCLNA DSP
BPF
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ΔΣAD変調器の実現回路
離散時間ΔΣAD変調器
○高精度
×消費電力大
×低速・低周波信号しか扱えない
連続時間ΔΣAD変調器
× 低精度
(DACのクロックジッタとループ遅延の影響)
○ 消費電力小
○高速・高周波信号を扱える
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
RFサンプリングの実現アプローチ
Pow
er
BW
fc
Frequency
低消費電力 ⇒ 連続時間ΔΣAD変調器
狭帯域 ⇒ バンドパス
高周波 ⇒ サブサンプリング
高精度 ⇒ ジッタ影響小のDAC,
ループ遅延 補償
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
RFサンプリングの実現アプローチ
Pow
er
BW
fc
Frequency
BW
fc'
3倍の中心周波数
低消費電力 ⇒ 連続時間ΔΣAD変調器
狭帯域 ⇒ バンドパス
高周波 ⇒ サブサンプリング
高精度 ⇒ ジッタ影響小のDAC,
ループ遅延 補償
提案手法
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研究目的
HDAC(s)
Q
-HC(s)
s-領域 z-領域
連続時間⊿∑変調器
z-領域
Q-
HC(Z)
離散時間⊿∑変調器
+ +
z-領域設計は容易
s-領域とz-領域の混在設計が複雑
RFサンプリング連続時間バンドパスΔΣ変調器の設計論の確立
ループ遅延の補償によるAD変換の精度の改善
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Outline
研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計
– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC
– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析
ループ遅延の補償
まとめ
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
Y(z)=H(z)
1+H(z)X(z)+
1
1+H(z)E(z)
バンドパスΔΣAD変調器
ADC
DAC
アナログ入力信号
デジタル出力信号
X(z) Y(z)
H(z)E(z)量子化ノイズ
+-
f
power
:AD量子化ノイズ
出力パワースペクトラム
:ΔΣAD量子化ノイズ
狭帯域
Bandpass
Filter
f
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Y(z)=H(z)
1+H(z)X(z)+
1
1+H(z)E(z)
バンドパスΔΣAD変調器
ADC
DAC
アナログ入力信号
デジタル出力信号
X(z) Y(z)
H(z)E(z)量子化ノイズ
+-
f
power
:AD量子化ノイズ
出力パワースペクトラム
:ΔΣAD量子化ノイズ
狭帯域
1 0量子化ノイズの低下
Signal Transfer
Function (STF)
Noise Transfer
Function (NTF)
H(z)⇒∞
Bandpass
Filter
f
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ΔΣAD変調器の伝達関数
L0(z)+ Q
E(z)Y(z)
X(z)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )zEzNTFzXzSTFzY ⋅+⋅=
( )( )zL
zNTF11
1
−=
L1(z)
( ) ( )( )zL
zLzSTF
1
0
1−=
Signal Transfer Function (STF) Noise Transfer Function (NTF)
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Discrete
離散時間(DT)ΔΣと連続時間(CT)ΔΣのフィードバック伝達関数L1
+
HDAC(s)
Q
-+ Q
-HC(s)Hd(Z)
Continuous Discrete
+ QHd(Z)
Hd(Z)
-1
+ QHC(s)
HC(s)
-1L1(Z) L1(s)
離散時間ΔΣ変調器 連続時間ΔΣ変調器
CT⊿Σ⇒HDAC(s)を考慮する必要がある
HDAC(s)
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Outline
研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計
– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC
– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析
ループ遅延の補償
まとめ
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0 Ts time
変調器内部DACの出力波形
time
Din = 1
NRZ DAC
RZ
DAC
0 Ts time
0 Ts timeTs/4
0 Ts time
Ts/2
RF DAC
Sine-ShapedDAC
ジッタの影響小のDAC
従来のDAC
DAC 入力
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研DACのジッタの影響
1 01 1 0 1Digital input
NRZ DAC
Sampling clockwith jitter
Idealsampling clock
25% RTZ DAC
tRF DAC
RF, Sine shaped DAC ⇒ DACのジッタの影響小(サンプリングタイミングでスルーレートが0)
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研DACのジッタの影響
1 01 1 0 1Digital input
NRZ DAC
Sampling clockwith jitter
Idealsampling clock
25% RTZ DAC
tRF DAC
Clock jitter
RF, Sine shaped DAC ⇒ DACのジッタの影響小(サンプリングタイミングでスルーレートが0)
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DACのジッタによる出力パワースペクトラムの変化
1111 00001111 1111 0000 1111デジタルデジタルデジタルデジタル入力入力入力入力
ttttRF DACRF DACRF DACRF DAC
1111 00001111 1111 0000 1111デジタルデジタルデジタルデジタル入力入力入力入力
25% RTZ25% RTZ25% RTZ25% RTZDACDACDACDAC
25% RZ DAC使用の変調器 RF DAC使用の変調器
RF DAC使用の変調器– 変化ほぼなし
25% RZ DAC使用の変調器– ノイズフロアが大きく上昇
0~1%
-1~+1%
0~1%
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Outline
研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計
– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC
– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析
ループ遅延の補償
まとめ
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研フィードバック伝達関数L1のインパルス応答
DT ⊿Σ
CT ⊿Σ
QHd(Z)
-Hd(Z) L1(Z)
+Ain Dout
QHc(s)
L1(s)
+
HDAC(s)
Ain Dout
-Hd(Z)
-Hc(s)HDAC(s)
-Hc(s)
L1のインパルス応答が不変となるCT-DT変換を求める– L1の一致⇔NTFの一致 ∵NTF=1/(1-L1)
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( ) 2222222332 31616163 TsTsTsTseAkkkk
Tsk
++−+−= πππ( ) 232223342 2162 TsTsTsTseB
kkkk
Tsk
−−+−= π
1次の伝達関数の場合
2次の伝達関数の場合
1次、2次の伝達関数の場合のCT-DT変換式(RF DACを用いた場合)
Hc(s)Hd(z)
( )21
2
1 −
−
− ze
zTsk
( )23
22
1
18 kTs
Ts ss
eeT
BAs
kk −
−
+−
π
Hc(s)Hd(z)
1
1
1 −
−
− ze
zTsk
( )kTs
Ts
kk
ssee
Tss
kk −
−
+−
1
18
162
2
1
2
222
π
π
但し、
-Hd(Z) -Hc(s)HRF DAC(s)
DTΔΣのL1 CTΔΣのL1
上式を用いることでDTΔΣからCTΔΣへ変換が可能
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CT ΔΣ Modulator
提案サブサンプリングCTΔΣ変調器と対応するDTΔΣ変調器
+ Q+- -
2
2
2
1 −
−
+−Z
Z
X(s)
Input frequency
Fin = 3/4Fs
X(s) Y(z)
Q+- -
2.37
HRFDAC (s)
+
6.13
Y(z)
DT ΔΣ Modulator
22
2
03.042.0
c
cc
s
s
ωωω
++
22
2
08.007.0
c
cc
s
s
ωωω
+−
Tc2
3πω =
2
2
1 −
−
+−Z
Z
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研サブサンプリング
従来のバンドパスΔΣAD変調器
☆中心周波数fs/4
– 中心周波数: fs/4
– 帯域 :0~fs/2
提案手法
☆中心周波数3fs/4
– 中心周波数: 3fs/4
– 帯域 :fs/2~fs
fsfs2
fs4
fs4
3 fsfs2
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-50
-40
-30
-20
-10
0
FrequencyFrequencyFrequencyFrequency(Fs)(Fs)(Fs)(Fs)
Gai
nG
ain
Gai
nG
ain
[dB
][d
B]
[dB
][d
B]
NRZ DAC25% RTZ DACRF DAC
NRZ DAC, RZ DAC と RF DAC ーインパルス応答のゲイン特性ー
sf4
3
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-50
-40
-30
-20
-10
0
FrequencyFrequencyFrequencyFrequency(Fs)(Fs)(Fs)(Fs)
Gai
nG
ain
Gai
nG
ain
[dB
][d
B]
[dB
][d
B]
NRZ DAC25% RTZ DACRF DAC
NRZ DAC, RZ DAC と RF DAC ーインパルス応答のゲイン特性ー
RF DACのゲイン特性は(3/4)fs近辺で最大。
DC成分は0。
sf4
3
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20STFのゲイン特性
Frequency Fin/Fs
|STF| [d
B]
信号伝達関数(STF)の周波数特性アンチエイリアスフィルタの機能を変調器内部に持つ
0.75
(4/3Fs中心のバンドパスフィルタ)
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出力パワースペクトラムのシミュレーション結果
VIn=0.55Output power spectrum: CTΔΣとDT ΔΣで特性がほぼ一致
― RF DACを用いたサブサンプリングCTΔΣ
― DTΔΣ
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SNR-Input, SNR-OSRのシミュレーション結果
-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10-20
0
20
40
60
80
100SNR-Input@OSR=256
Input [dB]
SN
R [
dB
]
CTΔΣとDT ΔΣで特性がほぼ一致
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
0
20
40
60
80
100
120
140SNR-OSR
OSR [2n]SN
R [
dB
]
― RF DACを用いたサブサンプリングCTΔΣ
― DTΔΣ
― RF DACを用いたサブサンプリングCTΔΣ
― DTΔΣ
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Outline
研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計
– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC
– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析
ループ遅延の補償
まとめ
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CTΔΣ変調器のSTF( )( )zL
sLSTF o
11−= s領域
z領域
Wc
Wc
Wc
L0L0
1/(1-L1)1/(1-L1) ×
STFSTF
w
w
w
STF⇒L0の周波数特性に大きく依存
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Out1
1gain RFDAC 4
Q1gain RFDAC 3
P1
gain RFDAC 2
R1
gain RFDAC 1
V1
Transfer Fcn 1
NUMSS 2_1(s)
DENSS 2(s)
Transfer Fcn
NUMSS 2_2(s)
DENSS 2(s)
RF DAC
In1Out1
1 bit DAC
In1 Out1
In1
1
ΔΣ変調器のトポロジ
Out1
1
gain RFDAC 2
Q1gain RFDAC 1
P1
Transfer Fcn 1
NUMSS 2_1(s)
DENSS 2(s)
Transfer Fcn
NUMSS 2_2(s)
DENSS 2(s)
RF DAC
In1Out1
1 bit DAC
In1 Out1
In1
1
Out1
1gain RFDAC 4
Q1
gain RFDAC 2
R1
gain RFDAC 1
V1
Transfer Fcn 1
NUMSS 2_1(s)
DENSS 2(s)
Transfer Fcn
NUMSS 2_2(s)
DENSS 2(s)
RF DAC
In1Out1
1 bit DAC
In1 Out1
In1
1
フィードバックタイプ(CIFB)フィードバックタイプ(CIFB)
フィードフォワードタイプ(CIFF)フィードフォワードタイプ(CIFF)
Ain
Ain
Ain
Dout
Dout
Dout
入力からのパスがある場合
入力からのパスがない場合
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研出力パワースペクトラムのシミュレーション結果
FB type
FF type
FF type
without forward
input path
各トポロジの変調器で同じ特性であることを確認
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各トポロジの変調器のSTF
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30STF
w/ws
Gai
n [
dB
]
フィードフォワードタイプ⇒STFのアンチエイリアシングフィルターの機能少ない
FB type
FF type
FF typewithout forward
input path
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
Outline
研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計
– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC
– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析
ループ遅延の補償
まとめ
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ループ遅延(Excess Loop Delay)
ADCとDACの間の遅延時間– コンパレータ、フリップフロップ、DACでの
トータルの遅延
– AD変換の精度劣化
FF+ Hc (s)-Ain Dout
DAC
fclk
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ループ遅延(Excess Loop Delay)
ADCとDACの間の遅延時間– コンパレータ、フリップフロップ、DACでの
トータルの遅延
– AD変換の精度劣化
FF+ Hc (s)-Ain Dout
DAC
fclk
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ループ遅延のノイズ伝達関数NTFへの影響
ループ遅延⇒L1の特性に影響– NTFの特性⇒不安定
Q
-HC(s)+
DelayHDAC(s)
Q
-HC(s)+
+HC(s)
HC(s)
-1
+HC(s)
HC(s)
-1
HDAC(s)
L1(s) L1(s)
HDAC(s)
DelayHDAC(s)
理想的なCTΔΣ ループ遅延があるCTΔΣ
異なる特性
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ノイズ伝達関数(NTF) の安定性
単位円の内側→安定 (収束)
単位円の外側→不安定 (発散)
出典: 東工大 松澤先生の資料よりhttp://www.ssc.pe.titech.ac.jp/materials/TMC_2005_4.pdf
実極の場合 複素極の場合
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内部DACにSine-Shaped DACを使った1次 サブサンプリング CTBP⊿∑
Q
HDAC(s)
+---- 22
2
15.0c
cc
s
s
ωωω
++
2.9
X(s) Y(z)T
c2
3πω =CT DSM
Input frequency
Fin = 3/4Fs
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-120
-100
-80
-60
-40
-20
0Output Spectrum
Frequency(Fin/Fs)
Pow
er [
dB]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
10
20
30
40
50
60
70
80SNR-OSR
OSR [2n]
SN
R [
dB]
ループ遅延補償の効果を確認するため用いた変調器
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群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
Continuous Discrete
ディジタルフィルタを用いた補償
QHc (s)-
HDAC (s)
+
Delay
2.9 F(z)
Ain Dout
Digital
filler
TDCを用いてループ遅延をリアルタイムに測定
– ディジタルフィルタの伝達関数を調整
アナログ的な調整がない
– 大きな優位性TDC
群馬大学 コバ研
Gunma UniversityGunma UniversityGunma University KOBA Lab.KOBA Lab.KOBA Lab. 41
群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
MATLAB
4.0
18.0
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
実部
虚部
NTFpolePole of NTF
0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
|NTF| [d
B]
ω/ωc
Sine Shaped DAC
NTF
付加したディジタルフィルタの伝達関数
ループ遅延がサンプリング時間の90%のNTF
不安定― ループ遅延補償なし― ディジタルフィルタによる補償
― ループ遅延なし
( )1.21.1
5.11
1
+−−
=−
−
z
zzF
群馬大学 コバ研
Gunma UniversityGunma UniversityGunma University KOBA Lab.KOBA Lab.KOBA Lab. 42
群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
出力パワースペクトラム @ループ遅延=90%
ループ遅延補償なし
ループ遅延なし(理想)
ディジタル的な補償
―――― ループ遅延なし
―――― ループ遅延補償なし
―――― ディジタルフィルタによる補償
群馬大学 コバ研
Gunma UniversityGunma UniversityGunma University KOBA Lab.KOBA Lab.KOBA Lab. 43
群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80SNR-OSR
OSR [2n]
SN
R [
dB
]
SNR-OSR @ループ遅延=90%
ループ遅延=90%においての効果を確認
―――― ループ遅延なし
―――― ループ遅延補償なし
―――― ディジタルフィルタによる補償
群馬大学 コバ研
Gunma UniversityGunma UniversityGunma University KOBA Lab.KOBA Lab.KOBA Lab. 44
群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
Outline
研究背景と目的
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計
– ΔΣ変調器
– 変調器内部DAC
– 離散時間-連続時間変換による設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析
ループ遅延の補償
まとめ
群馬大学 コバ研
Gunma UniversityGunma UniversityGunma University KOBA Lab.KOBA Lab.KOBA Lab. 45
群馬大学群馬大学群馬大学 コバ研コバ研コバ研
まとめ
RFサンプリングΔΣAD変調器の設計
信号伝達関数のアンチエイリアシング特性の解析
ループ遅延の補償によるAD変換の精度の改善
提案CTΔΣを対応するDTΔΣと同じ特性で設計
RF DACを用いたサブサンプリング動作のためのCT-DT変換を導出
ループ遅延のリアルタイム補償法を提案
ループ遅延が90%でも効果があることを確認
異なる2つの変調器トポロジで解析