revista los modelos de erosiÓn: una revisiÓn

LOS MODELOS DE EROSIÓN: UNA REVISIÓN

A review of erosion models

L. C. Alatorre(1) y S. Beguería(2)

(1) Instituto Pirenaico de Ecología, Campus de Aula Dei, Apdo. 202, 50080 Zaragoza, Españ[email protected]

(2) Estación Experimental de Aula Dei, Campus de Aula Dei, 1005, 50059, Zaragoza, España

Resumen: La investigación aplicada acerca de la erosión y el transporte de sedimento ha conocido un gran avance gra-cias al desarrollo de los modelos de erosión. Entre las distintas propuestas existentes se dan grandes diferencias en tér-minos de complejidad matemática, procesos que describen, tratamiento espacial y temporal, demanda de parámetros ytipo de resultados, lo que dificulta la elección del modelo más adecuado para cada caso de estudio. El objetivo de estetrabajo es proporcionar una revisión de las diferentes aproximaciones existentes para la modelización de la erosión.Tras realizar una clasificación de los modelos de erosión en función de su estructura matemática se discuten algunosaspectos fundamentales como el tratamiento del espacio y el tiempo o el papel de las tecnologías geográficas (SIG yteledetección) en la modelización. Finalmente se presentan algunos de los modelos de erosión más importantes exis-tentes en la bibliografía especializada, detallándose sus características más importantes.

Palabras clave: erosión, transporte de sedimento, modelos de erosión, escala espacial, escala temporal, teledetección,SIG.

Abstract: Applied research on soil erosion and sediment transport has experienced great advance due to the develop-ment of erosion models. Nowadays, there are many models available which differ in their complexity, the processesmodelled, the input parameters and the results. This variability makes it difficult to choose the most appropriate modelfor a given case study. Issues such as the spatial scale and the temporal resolution are fundamental in defining the kindof results that can be obtained from a given model. The objective of this article is to make a review of current erosionmodels. A classification of erosion models according to their mathematical structure is provided, and some key aspectsare discussed in depth. Finally, a set of models are presented and described in detail. This work should be useful toresearchers and technicians facing the problem of choosing the most appropriate erosion model.

Keywords: erosion, sediment transport, erosion models, spatial scale, temporal scale, remote sensing, GIS.

L. C. Alatorre & S. Beguería (2009). Los modelos de erosión: una revisión. Rev. C. & G., 23(1-2), 29-48.

Revista&

ISSN: 0214-1744

1. Introducción

La erosión puede definirse como un procesocomplejo que incluye el desprendimiento, remo-ción y transporte de partículas de suelo o materialrocoso por parte de los agentes erosivos (agua,viento, gravedad). En un sentido geomorfológico,el término erosión (y los términos asociados deremoción y transporte) se utiliza habitualmente enreferencia a una unidad paisajística concreta, comopor ejemplo una ladera o una cuenca. Cuando eltransporte de las partículas erosionadas se producemás allá de la unidad donde ha tenido lugar la ero-sión, es costumbre no utilizar el término erosión (otransporte) y pasar a hablar de producción de sedi-mento.

La erosión y la producción de sedimento secuentan entre los procesos geomorfológicos demayor riesgo potencial debido a su gran extensiónsuperficial, y se reconocen como una cuestiónclave para la conservación del medio ambiente enel siglo XXI. Se estima que una sexta parte delsuelo mundial se encuentra afectada por la erosiónhídrica (Walling y Fang, 2003). Las modificacio-nes ambientales inducidas por el hombre a escalaglobal han sido causa de un incremento espectacu-lar de la erosión y la producción de sedimento enmuchas partes del mundo. Alrededor de 1094millones de hectáreas se encuentran amenazadaspor la erosión como consecuencia directa de lasacciones humanas (Walling y Fang, 2003). Entreéstas se encuentran la deforestación y remoción dela cubierta vegetal (43%), el sobrepastoreo (29%),la gestión inapropiada de la tierra agrícola (24%) yla sobreexplotación de la vegetación natural (4%).

Las consecuencias de la erosión del suelo y laproducción de sedimento tienen lugar tanto en elsitio donde se genera como fuera de él. Uno de losefectos negativos más importantes se presenta enlos suelos agrícolas, donde la redistribución y pér-dida de suelo, así como la ruptura de la estructuray el descenso del contenido de materia orgánica ynutrientes hace que se reduzca la profundidad cul-tivable y la fertilidad del suelo, promoviendo ladependencia de los fertilizantes e incluso el aban-dono de terrenos agrícolas. La producción de sedi-mento y su depósito, a su vez, alteran el funciona-miento de los ríos y la capacidad de retención delas zonas inundables, realzando el riego de inunda-

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ciones. Además, la colmatación de los embalses esun grave problema ambiental ya que acorta signifi-cativa la vida útil de los mismos. Los sedimentostambién son una fuente importante de contamina-ción a través de la fijación de agroquímicos, incre-mentando los niveles de nitrógeno y fósforo en elagua y causando su eutrofización.

La investigación aplicada sobre la erosión haconocido un importante avance en los últimos añosgracias a la incorporación de modelos de simula-ción numérica por computador. Estos modelos per-miten evaluar espacialmente la ocurrencia de losprocesos de erosión, analizar su evolución tempo-ral y simular los efectos de cambios en las variablesclimáticas y paisajísticas como por ejemplo en eluso del suelo. Muestra del interés sobre los mode-los de erosión y producción de sedimento es suadopción por parte de las administraciones públi-cas, las cuales se han encargado del desarrollo yaplicación de este tipo de modelos. Ese es el caso,por ejemplo, de la Agencia de ProtecciónAmbiental (USEPA) y del Departamento deAgricultura (USDA) de los EEUU. Otras agenciassimilares en la UE también han desarrollado mode-los de erosión, como por ejemplo EUROSEM(Morgan et al., 1998), WATEM/SEDEM (Van Oostet al., 2000; Van Rompaey et al., 2001), RHINE-FLOW (Asselman et al., 2003) y PESERA (Kirkbyet al., 2000). El desarrollo histórico de los modelosde erosión en la UE difiere del que se ha dado enEEUU, existiendo dos vertientes muy claras (Jetteny Favis-Mortlock, 2006): i) la adaptación de mode-los existentes que utilizan en esencia el conceptode la Ecuación Universal de Pérdida de Suelo(USLE, Wischmeier y Smith, 1978); y ii) el desa-rrollo de nuevos modelos basados en eventos. Lasdistintas condiciones de usos del suelo, con gran-des monocultivos en EEUU en comparación con ladiversidad de usos en la UE, explican que en la UElos modelos diseñados tienden a distribuir espa-cialmente el territorio mientras que los norteameri-canos tienden a agregarlo.

A pesar del desarrollo de nuevas herramientasde modelización, existen dificultades para la utili-zación de los modelos de erosión, debido en partea la heterogeneidad de las propuestas existentes.Los distintos modelos se diferencian en aspectosimportantes de cara a su aplicación como la natu-raleza de los procesos que incluyen, su formaliza-

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ción matemática, la representación espacial y tem-poral, los requerimientos de información y de tiem-po de computación, etc. También difieren en el tipode público al que van orientados, o dicho de otromodo el nivel de conocimientos técnicos querequieren del usuario.

El objetivo principal de este trabajo es haceruna revisión de los distintos tipos de modelos deerosión existentes y de sus principales característi-cas, para que pueda servir de guía para los posiblesusuarios. La estructura del trabajo es: i) clasifica-ción de los modelos de erosión en función de losdistintos procesos que consideran y la forma en queabordan su simulación; ii) implicaciones sobre larepresentación espacial y temporal; iii) integraciónentre los modelos de erosión y las tecnologías geo-gráficas (sistemas de información geográfica yteledetección); iv) descripción de algunos de losmodelos de erosión más importantes; y v) discu-sión y conclusiones, donde se hace una síntesis delos aspectos más importantes que se deben consi-derar en la modelización de la erosión.

2. Tipología de los modelos de erosión

La modelización de la erosión se basa en elentendimiento de las leyes físicas y químicas quecontrolan los procesos de arranque y transporte departículas de suelo y rocas lábiles. Los diferentescomponentes deben ser formalizados matemática-mente para constituir un modelo, y éste debe final-mente ser implementado en forma de aplicacióninformática que permita su aplicación a diferentescasos de estudio.

En la actualidad existe un elevado número demodelos de erosión, existiendo diferencias en sucomplejidad, escala y resolución espacial del análi-sis, procesos que consideran, representación delmedio físico y cantidad y tipo de datos que serequieren para su calibración. Otros factores devariación entre modelos que conviene tener encuenta son: i) la resolución temporal y espacial delos datos de entrada que requiere el modelo; ii) lavalidez de las hipótesis en las que se basa el mode-lo; iii) los componentes del modelo o capacidadesdel modelo; iv) los objetivos de los usuarios, inclu-yendo la facilidad de uso del modelo; y v) losrequerimientos de hardware. La elección del

modelo más apropiado para un caso de estudiodeterminado dependerá de los objetivos que seestablezcan y de las características propias del áreade estudio, por lo que no se puede hablar de mode-los óptimos a priori.

Dependiendo de la forma matemática que adop-ta la descripción de los procesos físicos que sesimulan, los modelos de erosión pueden ser clasifi-cados dentro de tres categorías (Merritt et al.,2003): i) empíricos, ii) conceptuales, y iii) de basefísica (véase Tabla 1). Los modelos empíricos songeneralmente los más sencillos, basándose en elanálisis estadístico de un conjunto de observacio-nes. Los modelos conceptuales se basan en larepresentación del sistema de erosión como unaserie interna de almacenamientos entre los que seestablecen relaciones matemáticas simplificadas.Los modelos de base física, por último, se basan enlas leyes físicas que controlan las relaciones entrelos diferentes parámetros y procesos observados.La distinción entre los distintos tipos puede no sermuy clara en ocasiones, ya que un mismo modelopuede presentar una combinación de algunas de lascategorías anteriormente mencionadas. Por ejem-plo, el modelo IHACRES (Jakeman et al. 1990;Jakeman y Hornberger, 1993) es un híbrido entreempírico y conceptual, ya que siendo su estructurade naturaleza conceptual, el número y configura-ción de las diferentes áreas de almacenamiento esdeterminado por un procedimiento estadístico. Ensu mayor parte, los esfuerzos actuales en la mode-lización de la erosión se centran en los modelosbasados en procesos (conceptuales y de base físi-ca), discretizados tanto en el espacio como en eltiempo.

2.1. Modelos empíricos

Los modelos empíricos se fundamentan en lautilización de procedimientos de inferencia estadís-tica (fundamentalmente de regresión) para su for-mulación. Para ello se basan en la acumulación deinformación cuantitativa a partir de instalacionesexperimentales y de monitorización en campo. Losmodelos empíricos tienen una orientación funda-mentalmente predictiva y son en general de tipométrico-estático, es decir, no ofrecen una visióndinámica del proceso sino que se orientan a la pre-

dicción de valores promedio a largo plazo. Debidoa la utilización de técnicas de regresión, los mode-los empíricos son matemáticamente sencillos,adquiriendo generalmente la forma de una ecua-ción paramétrica (suma y multiplicación de facto-res). Si bien para la formulación de un modeloempírico se necesita una enorme cantidad de datos,posteriormente su aplicación tiene unos requeri-mientos de datos y computación menores a los delos modelos conceptuales y físicos. Estas caracte-rísticas han hecho que los modelos empíricos seanlos más utilizados en la práctica como herramientade planificación.

Los estudios empíricos tratando de relacionar lapérdida de suelo con distintos factores como la pre-cipitación o las formas de manejo se remontan a losaños 30 del siglo XX en EE.UU. La gran mayoríade modelos de erosión de tipo empírico que se uti-lizan en la actualidad se derivan de la EcuaciónUniversal de Pérdida de Suelo (Universal Soil LossEquation, USLE; Wischmeier y Smith, 1978). LaUSLE evalúa la pérdida de suelo promedio produ-cida en un año por la erosión hídrica por el flujo

laminar y en surcos sobre zonas en donde no hayformación de cárcavas, siendo diseñada para parce-las agrícolas con una superficie de hasta 1 hectárea.La ecuación USLE presenta seis factores, entre losque se incluyen la erosividad de la precipitación(R), la erodibilidad del suelo (K), la topografía (L yS) y los métodos de gestión y de protección delsuelo (C y P), adquiriendo una forma multiplicati-va: A = RKLSCP (Fig. 1). En su formulación se uti-lizaron datos provenientes de parcelas de erosióndel Servicio de Conservación de Suelos de losEstados Unidos (USDA), acumulando más de10.000 parcelas de datos.

A pesar de su popularidad, los modelos empíri-cos han sido muy criticados. Al basarse exclusiva-mente en relaciones estadísticas obtenidas a partirde una base de datos, su extrapolación a otras áreasde estudio o a condiciones diferentes resulta difícilde justificar. La aplicación de los modelos empíri-cos a casos de estudio con condiciones diferentesrequiere de una revisión de los mismos basada endatos empíricos, de forma que una gran parte de laliteratura especializada sobre este tipo de modelos


Figura 1. Ejemplo de aplicación de un modelo empírico en un entorno GIS: aplicación del modelo RUSLE a la cuenca del ríoMátape (noroeste de México). La figura es adaptada a partir de Sánchez-Andrés et. al., 2007.

Figure 1.

se centra en su adaptación a diferentes áreas geo-gráficas. Asimismo, se les ha criticado por despre-ciar procesos no lineales dentro del sistema. Noobstante, aunque estas observaciones son válidas,la falta de una completa base de datos restringe enmuchos casos el uso de modelos más complejos.

Otro aspecto que ha sido criticado de los mode-los empíricos es el de emplear suposiciones irrea-les sobre el medio físico, ya que generalmente seignora la heterogeneidad espacial y temporal queexiste dentro de la unidad de estudio, como porejemplo la distribución de la precipitación y lostipos de suelo. Tanto la USLE como la mayoría desus derivados se limitan a la estimación de la ero-sión bruta, pero no contemplan los procesos detransporte y sedimentación a lo largo de la ladera,o en depresiones, fondos de valle y canales.Además, el hecho de considerar que la erosiónpuede ocurrir sólo a lo largo de una línea recta deflujo superficial sin la influencia del flujo lateralsobre las laderas por sí mismo restringe la aplica-ción directa de la USLE y otros modelos empíricosa topografías complejas. Evidencias empíricasdemuestran que una gran parte del sedimento pro-ducidos en una cuenca de drenaje se deposita den-tro de ella, ya sea en laderas cóncavas, en micro-barreras producidas por la vegetación, en conos dedeyección y en remansos ubicados en el sistemafluvial, hecho que no está presente en la formula-ción de la USLE. Al estar diseñados para predecirla erosión promedio a largo plazo, los modelosempíricos no son sensibles a los eventos, por lo queno pueden utilizarse para modelar procesos de pre-cipitación-escorrentía.

A pesar de todos los inconvenientes, los mode-los empíricos son frecuentemente más usados quelos modelos más complejos, ya que pueden serimplementados en situaciones donde el principallimitante es la falta de datos para alimentar almodelo. Además, permiten un primer acercamien-to para identificar las causas y las fuentes de lossedimentos erosionados. Lu et al. (2004) advirtie-ron que particularmente a grandes escalas, lospatrones de transferencia de sedimentos y el tiem-po de residencia son procesos aún pobrementeentendidos, por lo que la predicción de la erosión yla tasa de transferencia de sedimento (ingl. sedi-ment delivery ratio, SDR) a estas escalas se debenbasar en modelos empíricos o conceptuales que sonaplicados de forma uniforme en toda la región.


2.2. Modelos conceptuales

Los modelos conceptuales tienen como objeti-vo describir los principales procesos físicos quegobiernan la erosión. Se basan para ello en unaconceptualización de los mecanismos subyacentesde arranque y transporte de partículas, y en unarepresentación del sistema de erosión como unaserie de almacenamientos temporales de materiainterconectados entre sí. Las relaciones de transfe-rencia de masa entre los distintos almacenamientosse establecen mediante ecuaciones matemáticasgenéricas (p. ej.: lineal, cuadrática, exponencial), yestán controladas por parámetros que deben deter-minarse mediante calibración a partir de datosobservados tales como escorrentía y concentraciónde sedimento (p. ej. Abbott et al., 1986a y 1986b;Sivapalan et al. 2002). Se puede entender, portanto, que los modelos conceptuales se sitúan amedio camino entre los modelos de base física ylos puramente empíricos.

Los modelos conceptuales se basan en una des-cripción general de los procesos que ocurren den-tro de la cuenca hidrográfica, pero no los detallesespecíficos que ocurren en las interacciones com-plejas del proceso de erosión. Debido a la naturale-za de la representación matemática subyacente, losmodelos conceptuales son adecuados para describirel comportamiento dinámico del sistema de ero-sión. Esto les permite proporcionar indicacionessobre los efectos cualitativos y cuantitativos de loscambios de uso de suelo, sin requerir de grandesbases de datos tanto espacial como temporalmente.

Tradicionalmente, los modelos conceptuales sehan basado en una representación espacialmenteagregada de la erosión, es decir en la división delespacio en unidades de cálculo irregulares comosubcuencas o unidades de características hidrológi-cas homogéneas (p. ej. Nearing et al., 1994;Arnold, 1996; Marker y Sidorchuk, 2003; Arnold yFohrer, 2005). Por ello los modelos conceptuales sesuelen calificar de semidistribuidos. La resoluciónde la agregación espacial se define de acuerdo conlas necesidades de la simulación y con la disponi-bilidad de datos para la calibración de los paráme-tros empíricos.

La mayor dificultad asociada a la utilización demodelos conceptuales es la determinación de losvalores de los parámetros, ya que estos general-mente no se corresponden con parámetros físicos


mensurables y deben ser ajustados mediante unproceso de calibración. Es necesario establecer unbalance entre la complejidad del modelo (númerode parámetros) y la mejora que se produce en elgrado de ajuste de las predicciones. La utilizaciónde modelos conceptuales complejos, bien sea por larepresentación de un mayor número de procesos yalmacenamientos o por la división del espacio enun número mayor de unidades, resulta en unmayor número de grados de libertad y por tantopuede contribuir a lograr un mejor ajuste a losdatos observados durante la fase de calibración.Sin embargo, en numerosas ocasiones en la fase devalidación presentan problemas de prediccióncuando el número de parámetros es muy elevadoen comparación con la información disponiblepara la calibración. La utilización de modelos con-ceptuales más simples, en cambio, reduce elnúmero de parámetros a calibrar y resulta enmodelos más robustos en los que la incertidumbreasociada a la calibración es menor. Un problemaasociado es que en muchas ocasiones se empleanalgoritmos de optimización excesivamente sim-ples (p. ej. de gradiente conjugado), capaces deencontrar valores óptimos locales de los paráme-tros, pero que no permiten explorar exhaustiva-mente el espacio de parámetros y por lo tanto nopermiten evaluar la sensibilidad del modelo ni laincertidumbre asociada a la calibración. Sinembargo, este problema también se da con losmodelos de base física, ya que en muchos casos setiende a sobreajustar los parámetros, mientras quelos modelos empíricos tienden a ser mucho mássimples en su nivel de parametrización.

No obstante, los modelos conceptuales jueganun papel importante entre los de concepción empí-rica y física. Aunque los modelos conceptualestienden a presentar los resultados de forma agre-gada y proporcionan un escaso nivel de detalleacerca de los procesos internos del sistema, soncapaces de describir los procesos fundamentalesque gobiernan la erosión. Este es el principal rasgoque distingue los modelos conceptuales de losempíricos, ya que estos últimos se enfocan funda-mentalmente a la predicción confiando en las rela-ciones observadas entre las distintas variables y noproporcionan una descripción dinámica de los pro-cesos.

2.3. Modelos de base física

Los modelos de base física se basan en el enten-dimiento de los procesos físicos de erosión y trans-porte de sedimento, y su descripción medianteecuaciones que gobiernan la transferencia de masa,momento y energía. Generalmente, los procesosincorporados en los modelos de erosión de basefísica incluyen el arranque de partículas por elimpacto de las gotas de lluvia y por la tensión decizalla ejercida por la escorrentía superficial, eltransporte por impacto de gotas de lluvia, y eltransporte y sedimentación por la escorrentía lami-nar y concentrada en regueros. Los modelos debase física se desarrollaron a partir de los años 70del siglo XX, coincidiendo con el aumento de lacapacidad de computación numérica. Entre losprimeros modelos físicos que se desarrollarondestacan ANSWERS (Aerial Non Point SourceWatershed Environment Response Simulation;Beasley et al., 1980), CREAMS (Runoff andErosion from Agricultural Management System;Knisel, 1980), WEPP (Water Erosion PredictionProject; Nearing et al., 1989), y más recientementeSHETRAN (European Distributed Basin Flow andTransport Modeling System; Bathurst, 2002) ySWAT (Soil and water Assessment Tool; Arnold yFohrer, 2005).

Debido a que se basan en ecuaciones de validezuniversal y sus parámetros poseen un significadofísico, los modelos de base física pueden en teoríaser aplicados a partir de medidas directas de losvalores de los parámetros, sin que sea necesariorecurrir a la calibración a partir de registros empí-ricos. En general, los modelos de base física sebasan en una representación espacial distribuida,ya sea en forma de rejilla regular (grid) o irregular(tesseled irregular network, o TIN), que permiteimplementar las ecuaciones de conservación demasa y momento mediante diferencias finitas o ele-mentos finitos, respectivamente. Por el mismomotivo, en general requieren de la introducción deuna gran cantidad de parámetros, también de formaespacialmente distribuida. Sin embargo, la infor-mación utilizada para la calibración de los modelossuele proceder de mediciones puntuales, o en elmejor de los casos de muestreos en rejilla. Los pro-blemas de calibración y sobreajuste del modelo seelevan por tanto en el caso de los modelos de base

física, ya que la incertidumbre en la distribuciónespacial de los parámetros se propaga al modelo,generalmente amplificando la incertidumbre finalde los resultados. Además, debido a la inclusión derelaciones no lineales, los modelos de base físicaadolecen en ocasiones de problemas de equifinali-dad, u obtención de diferentes combinaciones deparámetros que dan lugar a resultados óptimos.

En principio, los modelos de base física no pre-sentan problemas para su extrapolación a áreas geo-gráficas con características diversas, si bien convie-ne asegurarse al hacerlo de que la descripción de losprocesos físicos que se hace en el modelo se adecuaa las condiciones de la nueva área de estudio.Debido a que se basan en ecuaciones de validez uni-versal y parámetros con significado físico, permitenla predicción de la erosión bajo diferentes escena-rios de clima y de usos de suelo, así como estudiarlos efectos de transformaciones en los factoresexternos tales como el cambio climático.

3. Representación espacial y temporal

Los procesos de erosión ocurren en un determi-nado contexto temporal y espacial. Por ello, uno delos elementos más distintivos de los modelos deerosión se refiere a la representación espacial ytemporal de los procesos, frecuentemente referidacomo escala o resolución. La utilización del térmi-no escala espacial puede resultar confusa, puestoque puede referirse tanto a un aspecto cuantitativo(la escala cartográfica, o relación entre las dimen-siones en el mapa y en la realidad) como cualitati-vo (la escala de proceso o sistémica: escala de par-cela, ladera, cuenca hidrográfica, región, etc). Encuanto a la representación temporal sucede algosimilar, puesto que el término escala temporalpuede aplicarse tanto a la regularidad del muestro(escala diaria, mensual, anual, etc) como a la mane-ra en que se considera la dimensión temporal (esca-la de evento, de tiempo continuo, promedio a largoplazo). En este sentido, a lo largo de esta discusiónutilizaremos el término escala en referencia a lasdimensiones del análisis: el tamaño del área deestudio o escala espacial, y la duración del periodode simulación o escala temporal.

Por otro lado, conviene distinguir la escala de laresolución, o grado de detalle en la representación

del espacio y del tiempo. En los modelos más sen-cillos se hace una representación unitaria o agrega-da, como por ejemplo en el caso de la ecuaciónUSLE que predice una tasa de erosión anual pro-medio para toda una parcela. Los modelos máscomplejos subdividen el área de estudio en unida-des menores, ya sea en forma de malla regular (for-mato raster o grid) o de polígonos irregulares (sub-cuencas, unidades unitarias, etc). Dado que a esca-la de cuenca y mayores la topografía es uno de loscondicionantes más importantes de la erosión–especialmente para los procesos transporte–, losacercamientos espacialmente distribuidos son losmás adecuados. Los modelos espacialmente distri-buidos plantean sin embargo un número de proble-mas, debido al incremento dramático de los datosde entrada al requerirse información continua en elespacio. La incertidumbre asociada a la informa-ción espacialmente distribuida, generalmente supe-rior a la información puntual o zonal, se propaga alos resultados del modelo. Por otro lado, los resul-tados del modelo no son independientes de la reso-lución espacial de la malla o grid, como handemostrado diversos autores tanto en la modeliza-ción hidrológica (p. ej. Zhang y Montgomery,1994; Valeo y Moin, 2000) como en la modeliza-ción de la erosión (p. ej. Schoorl et al., 2000). Uncompromiso entre ambas metodologías son losmodelos semidistribuidos, los cuales dividen unacuenca en un conjunto de subcuencas o de unida-des espaciales.

Los modelos de erosión se caracterizan poroperar en un rango de escalas y resoluciones deter-minadas que en ocasiones no se adecuan a las delos procesos o a las de las observaciones. Resultaentonces preciso realizar operaciones de escala-miento (ingl. scaling), es decir, transformar la reso-lución del análisis para que se adapte a las necesi-dades de la simulación. Generalmente, al aumentarla escala del análisis (tamaño del área de estudio)es preciso incrementar también la resolución (dis-cretización del área de estudio en unidades indivi-duales), y viceversa. La consideración de la escalay resolución del análisis es un proceso delicado quedebe hacerse de forma cuidadosa, puesto que losresultados de la simulación pueden llegar a ser muysensibles a cambios en las mismas. Además, el pro-ceso de cambio de una escala espacial pequeña(por ejemplo, de parcela) a otra mayor (por ejem-



nes de la erosión a largo plazo. Con los avancesrecientes en la capacidad de cálculo los modelosque originalmente fueron desarrollados para seraplicados a escala temporal de evento (p. ej.AGNPS, ANSWERS), han sido modificados paraser aplicados de forma continua. Esos modelos sehan visto desplazados desde una simulación basadaen eventos a una simulación de modo continuoconservando a menudo la capacidad de cambiar deuna resolución temporal a otra, por ejemplo, de unaresoluciones temporales diarias entre eventos aresoluciones mayores (p. ej. horas, minutos) en elmomento en que se produce un evento.

La selección del modelo más adecuado para elestudio de un problema a una determinada escalaespacial y temporal implica adoptar una soluciónde compromiso entre la complejidad del mismo yla calidad de la información disponible. Comoregla general, el modelo debe ser lo suficientemen-te complejo como para incorporar la totalidad delos procesos que controlan el problema a estudiar.Sin embargo, la mayor complejidad del modelolleva siempre aparejada un elevado número deparámetros, lo que incrementa de manera notable elgrado de incertidumbre si la información de parti-da es de mala calidad o no tiene la resolución espa-cial y temporal adecuada. Por ello, el mejor mode-lo será el que permita incluir el mayor número deprocesos sin llegar a comprometer el grado deincertidumbre final más allá de un determinadovalor aceptable.

4. Modelización de la erosión mediante telede-tección y Sistemas de Información Geográfica

La erosión del suelo se ve influenciada por laheterogeneidad espacial que presentan factorescomo la topografía, la vegetación, las característi-cas del suelo y sus usos, etc. Como se ha discutidoen el apartado anterior, los modelos de erosión sedistinguen entre otros factores por el tratamiento dela dimensión espacial, existiendo numerosasvariantes. Siendo la representación espacial uno delos aspectos más importantes de los modelos deerosión, es inevitable abordar la importancia quehan adquirido las tecnologías de adquisición y aná-lisis de información espacial, concretamente lateledetección (TD) y los sistemas de informacióngeográfica (SIG).

plo, de ladera) conlleva la aparición de procesos deerosión dominantes que no existían en la escala ori-ginal. En muchos casos los fracasos en la aplicaciónde modelos de erosión provienen de incompatibili-dades entre la escala del modelo y la escala de losparámetros de entrada, así como de los intentos deescalamiento de los resultados a unidades mayores.

Como es bien conocido, la erosión del suelopresenta una elevada variabilidad entre eventos, loque dificulta su modelización. Esta variabilidad esconsecuencia de la irregularidad espacial y tempo-ral de los factores que controlan la erosión, talescomo la intensidad de la precipitación y la infiltra-ción, pero también de la incertidumbre generadapor la variabilidad de alta frecuencia de algunos dedichos factores la cual no resulta adecuadamenterepresentada en el modelo, de manera que a la reso-lución de la simulación tiene el efecto de un ele-mento estocástico. A largo plazo, la erosión totalpuede estar dominada por unos pocos eventosextremos.

Ante el problema de la variabilidad temporallos modelos optan por una de dos estrategias: obien realizar un ejercicio de agregación y ofrecerpredicciones globales para un largo plazo de tiem-po, o bien optar por una elevada resolución tempo-ral que permita modelizar cada evento. En cual-quier caso resulta especialmente importante contarcon una base de datos con un largo desarrollo tem-poral para que la simulación sea capaz de captarestos acontecimientos erosivos. No obstante, loseventos de alta frecuencia también pueden ser sig-nificativos para las tasas de erosión a largo plazo.Uno de los desafíos más importantes en la modeli-zación de la erosión es la falta de coincidenciaentre las pequeñas escalas espaciales y temporalesde las bases de datos y la conceptualización delmodelo, los cuales se aplican sobre grandes escalasespaciales y temporales.

Una gran parte de modelos de base física hansido diseñados para trabajar a escala temporal deevento, es decir para la modelización de tormentaserosivas individuales. Para ello se suele utilizar unaresolución horaria o incluso mayor. Algunos mode-los, sin embargo, recurren a resoluciones menores(como por ejemplo resolución diaria), con las cua-les no es posible capturar la variabilidad de la pre-cipitación a lo largo de un evento pero en cambioes posible explorar la estacionalidad y las variacio-

La integración completa de los modelos de erosiónen entornos SIG resulta más problemática, debidoa que una gran parte de los paquetes SIG son emi-nentemente estáticos lo cual dificulta el desarrollode modelos dinámicos que incorporen la dimensióntemporal. Existen sin embargo algunas excepcio-nes, como por ejemplo los sistemas PCRaster(Environmental Modelling Language) y GRASS(Geographic Resources Analysis Support System),entre otros.

Por su parte, la teledetección es un conjunto detécnicas de observación de la superficie terrestre apartir de sensores aerotransportados o instalados ensatélites capaces de ofrecer información en dife-rentes longitudes de onda (visible, infrarrojo, tér-mico, microondas, etc). Entre los datos común-mente extraídos de estas bases de datos, se encuen-tran los de cobertura del suelo, relieve, suelos,rocas y biomasa, entre otros.

Numerosos estudios han mostrado el potencialde la teledetección como una herramienta paradeterminar pautas temporales y espaciales de laerosión del suelo (p. ej. Pilesjo, 1992; Haboudaneet al., 2002; Metternicht y Gonzalez, 2005).También se han realizado estimaciones del riesgode la erosión como resultado de la clasificación delos píxeles en porcentaje de suelo denudo (p. ej. deJong, 1994; Paringit y Nadaoka, 2003). Por otraparte, la erosión del suelo ha sido estimada deforma empírica utilizando información obtenidamediante teledetección (p. ej. Fargas et al., 1996;Fu et al., 2005). La clasificación de imágenesLandsat se ha utilizado para estimar el factor C dela USLE (p. ej. Millward y Mersey, 1999; Zhang,1999). La teledetección también se ha utilizadopara estudiar los efectos sobre la erosión de lavariabilidad espacial y temporal de la vegetación(p. ej. de Jong, 1994; Tateishi et al., 2004). El desa-rrollo reciente de los SIG y la teledetección hanampliado el número de opciones, como por ejem-plo las imágenes hiperespectrales y de alta resolu-ción (Amarsaikhan y Douglas, 2004), o el desa-rrollo de sistemas de ayuda para la toma de deci-siones (MicroLEIS DSS, De la Rosa et al., 2004).

5. Descripción de modelos de amplia difusión

A grandes rasgos se pueden identificar dos tiposde modelos: i) modelos con una representación

Un SIG es un sistema informático diseñadopara almacenar y analizar información referenciadageográficamente mediante una proyección y un sis-tema de coordenadas, y relacionarla con bases dedatos no espaciales. Su principal objetivo consisteen apoyar y asistir en la toma de decisiones acercade problemas complejos de gestión del territorio.En la aplicación de modelos de erosión un SIGpuede resultar de ayuda como herramienta auxiliarpara el análisis espacial de datos cuantitativos (p.ej., elevación, hidrometeorología) y temáticos (p.ej., litología, tipo de suelo y cobertura). En el casode modelos que hacen una representación espacialexhaustiva, los SIG se convierten en la plataformaidónea para su implementación. Entre las ventajasde implementar un modelo de erosión en un SIG seencuentran las siguientes: i) procesamiento deextensas bases de datos y creación de escenarios;ii) capacidad para mostrar la distribución espacialde los resultados; iii) visualización de los resulta-dos, tanto de forma estática o cartográfica comodinámica o a lo largo del tiempo, ya sea de toda elárea de estudio o de un punto concreto del paisaje.

Hasta este punto, el uso más extenso que se leha dado a los SIG es el cálculo y predicción de laerosión. La bibliografía contiene numerosos ejem-plos de la integración entre herramientas SIG yteledetección y modelos de erosión (p. ej. Dwivediet al., 1997; Martínez-Casasnovas et al., 2002;Vrieling et al., 2002). Por ejemplo, de Roo et al.(1989) combinaron el modelo ANSWERS con latecnología de SIG, de Roo (1998) integró losmodelos LISEM y LISFLOOD en un entorno SIG,Grunwald y Norton (1999), Bhuyan et al. (2001) yParingit y Nadaoka (2003) ligaron los modelosAGNPS con un SIG.

Existen diversas estrategias para integrar mode-los de erosión y SIG. Pullar y Springer (2000) esta-blecieron tres niveles de integración: i) un acopla-miento débil, en el que el SIG se utiliza para lamanipulación de la información espacial y éstadebe ser transferida externamente al modelo; ii) unacoplamiento estrecho, en el que el SIG proporcio-na una interfaz para manipular los datos espacialesy para su transferencia directa al modelo; iii) y unacoplamiento encajado, en el que modelo se integracompletamente como componente del SIG, queactúa de anfitrión. Actualmente la mayor parte delas integraciones de modelos de erosión en entornoSIG corresponden a una de las dos primeras clases.



5.1. USLE

La ecuación USLE (Wischmeier y Smith, 1978)ha sido el modelo de erosión empírico más utiliza-do. Fue desarrollado para erosión laminar (inte-rrill) y en regueros (rill) basado en un amplio regis-tro (aprox. 10,000 parcelas/año) de datos experi-mentales en parcelas agrícolas, por lo que su apli-cación se limita a superficies de 1 hectárea aproxi-madamente. Aunque la USLE fue desarrollada enEEUU, ha sido utilizada en todo el mundo (p. ej.Pilesjo, 1992; Bartsch et al., 2002; Sánchez-Andréset al., 2007). La predicción de la pérdida de sueloanual promedio se obtiene como función de seisfactores:

A = R K L S C P,

donde A (ton ha-1 año-1) es la pérdida de suelo pro-medio; R (MJ mm ha-1 año-1) es el factor de erosi-vidad de la precipitación; K (ton ha h ha-1 MJ-1 mm-

1) es el factor de erodibilidad del suelo, o la pérdi-da de suelo por unidad de erosividad de la lluvia yde la escorrentía, medido sobre una parcela de 22.1m de largo y 1.83 m de ancho, con una pendienteconstante del 9 %. ; L S es el factor topográfico queincluye la longitud de la ladera (L) y la pendiente(S), y representa la razón de pérdida de suelo conrespecto a la parcela de 22.1 m y 9% de pendiente;C es el factor de manejo de suelo y cobertura vege-tal, expresado como la razón de pérdida de suelocon respecto a una parcela bajo barbecho continuo;P es el factor de las medidas de conservación delsuelo, expresado como la razón de pérdida de suelocon respecto a un sistema de laboreo en pendiente.

La USLE ha sido modificada y adaptada a muydiversos casos en los últimos 35 años. Algunosejemplos son la ecuación MUSLE (ModifiedUniversal Soil Loss Ecuation, Williams, 1975),RUSLE (Revised Universal Soil Loss Ecuation,Renard et al., 1991 y 1994), ANSWERS (ArealNonpoint Source Watershed Enviroment ResponseSimulator, Beasley et al, 1989), RUSLE-3D(Mitasova et al., 1996; Mitas y Mitasova, 1998) ySLEMSA (Soil Loss Estimation Model forSouthern Africa, Elwell, 1981). La historia deldesarrollo de la USLE y sus respectivas modifica-ciones ha sido descrita en Lane et al. (1995).

detallada de los procesos de erosión a partir de con-sideraciones conceptuales y físicas; y ii) modeloscon una representación simplificada. Con frecuen-cia este último grupo muestra un elevado grado deempirisismo y tiende a operar en un conjunto deresoluciones espacial y temporal amplias. Losmodelos conceptuales y de base física son general-mente capaces de operar tanto a resolución deevento como de forma continua, y presentan unarepresentación espacial más detallada. Sin embargoaún son pocos los ejemplos de modelos capaces desimular eventos de tormenta sin minimizar larepresentación de los procesos que intervienen enla respuesta de una cuenca hidrográfica. Para lasagencias encargadas del manejo del suelo y agua,la implementación de modelos complejos se velimitada por el hecho de que requieren el desarrolloe implementación de tecnología que les permitatener una buena base de datos con una adecuadaresolución espacial y temporal, lo cual demandagrandes recursos económicos.

Un gran número de modelos de erosión estánbasados—al menos parcialmente—en la ecuaciónUSLE (Wischmeier y Smith, 1978). Algunos ejem-plos son los modelos AGNPS (Agricultural NonPoint Source Pollution, Young et al., 1989), ANS-WERS (Areal Nonpoint Source WatershedEnviroment Response Simulator, Beasley et al.,1989), EPIC (Erosion Productivity ImpactCalculator, Sharpley y Williams, 1990), o SWAT(Soil and Water Assessment Tool, Arnold, 1996),los cuales pueden clasificarse por ello de modelossemi-empíricos. Entre los modelos que optan poruna representación conceptual de la erosión seencuentran KINEROS2 (Kinematic and RunoffErosion Model, Smith et al., 1995a y b) y EURO-SEM (European Soil Erosion Model, Morgan et al.,1998) a escala de pequeña cuenca, o CREAMS(Chemicals, Runoff and Erosion from AgriculturalManagement Systems, Knisel, 1995) a escala degran cuenca. La descripción y comparación de dis-tintos modelos de erosión ha generado abundantebibliografía (p. ej. de Roo, 1996; Jetten et al., 1999y 2003; Bathurst, 2002; Merritt et al., 2003).

A continuación se describen algunos de losmodelos de erosión más importantes, siguiendoaproximadamente el orden cronológico de su desa-rrollo o primera publicación. En la Tabla 1 se com-paran las principales características de los modelosanalizados.


Tabla 1. Modelos de erosión y transporte de sedimentos (adaptado de Merritt et. al., 2003).Table 1.

Modelo Tipo Escala Escala Base Resultados Referecia (año)espacial temporal de datos

USLE Empírico Ladera Anual Alta Erosión Wischmeier y Smith, 1978ANSWERS Físico Peq. cuencas Evento/ Alta Escorrentía, pico máximo, erosión, sedimentos, Beasley et. al., 1980

continuo producción de sedimentosHSPF Conceptual Cuenca Continuo Alta Escorrentía, tasa de escorrentía, carga de Johanson et. al., 1980

sedimentosCREAMS Físico Parcela Evento/ Alta Erosión, depositación Knisel, 1980; Knisel, 1995

continuoKINEROS/ Físico Ladera/ Peq. Evento Alta Escorrentía, pico máximo, erosión, producción Smith, 1981; Smith et. al., 1995aKINEROS2 Cuenca de sedimentos y 1995b; Woolhiser et. al., 1990

EPIC Físico Ladera/ Peq. Continuo Alta Erosión Williams et. al., 1983Cuenca

MMF Empírico/ Ladera/ Peq. Anual Moderada Escorrentía, erosión Morgan et. al., 1984; Morgan,conceptual Cuenca 2001

PESERA Físico Ladera/ Continuo Alta Escorrentía, erosión, sedimentos Kirkby et. al., 2000regional

AGNPS Conceptual Peq. cuencas Evento/ Alta Escorrentía, pico máximo, erosión, producción Young et. al., 1989continuo de sedimentos

IHACRES-WQ Empírico/ Cuenca Continuo Baja Escorrentía, carga de sedimentos Jakeman et. al., 1990; Jakeman yconceptual Hornberger, 1993

THORNES Conceptual/ Ladera/ Peq. Anual Moderada Escorrentía, erosión Thornes, 1990empírico Cuenca

TOPOG Físico Ladera Continuo Alta Riesgo de erosión, escorrentía, pico máximo, CSIRO Land and Water, TOPOGsolutos, producción de sedimentos Homepage

WEPP Físico Ladera/ Peq. Continuo Alta Escorrentía, producción de sedientos, pérdida Nearing et. al., 1989; Laflen et.Cuenca de suelo al., 1991

RUSLE Empírico Ladera Anual Alta Erosión Renard et. al., 1991 y 1994PERFECT Físico Parcela Continuo Alta Escorrentía, erosión Littjeboy et. al., 1992SWAT Conceptual Cuenca Continuo Alta Escorrentía, pico máximo, erosión, producción Arnold et. al., 1995

de sedimentosIQQM Conceptual Cuenca Continuo Moderada Escorrentía, sedimentos, oxígeno disuelto, DLWC, 1995

demanda biológica de oxígeno

EROSIÓN 3D 2D-Físico Cuenca Evento Alta Escorrentía, erosión, sedimentos von Werner, 2000; Schmidt et.al., 1997

LISEM Físico Peq. cuencas Evento Alta Escorrentía, sedimentos de Roo et. al., 1996; de Roo yJatten, 1999

RUSLE-3D Empírico/ Cuenca Anual Moderada Erosión Mitasova et. al., 1996; Mitas yconceptual Mitasova, 1998

USPED Empírico/ Cuenca Evento/ Moderada Erosión, depositación Mitasova et. al., 1996; Mitas yconceptual anual Mitasova, 1998

SHETRAN Físico Cuenca Evento Alta Escorrentía, pico máximo, sedimentos, Wicks y Bathurst, 1996producción de sedimentos

GUEST Físico Parcela Continuo Alta Escorrentía, concentración de sedimentos Rose et. al., 1997MIKE-11 Físico Cuenca Continuo Alta Producción de sedimentos, escorrentía Hanley et. al., 1998EUROSEM Físico Peq. cuencas Evento Alta Escorrentía, erosión, sedimentos Morgan et. al., 1998SPL Empírico/ Cuenca Anual Moderada Erosión fluvial, incisión en ríos Stock y Montgomery, 1999

conceptualLASCAM Conceptual Cuenca Continuo Alta Escorrentía, sedimentos Viney y Sivapalan, 1999WATEM Conceptual Cuenca Anual Moderada Erosión Van Oost et. al., 2000;

Van Rompaey et. al., 2001SEDNET Conceptual/ Cuenca Anual/ Alta Sedimentos en suspensión, contribución del Wilkinson et. al., 2004

empírico continuo flujo superficial, procesos de rills y gullies

EMSS Conceptual Cuenca Continuo Baja Escorrentía, carga de sedimentos Vertessey et. al., 2001STREAM Conceptual Cuenca Evento Moderada Escorrentía y erosión Cerdan et. al., 2002CASC2D-SED Físico Peq. cuencas Evento/ Alta Escorrentía, pico máximo, erosión y Rojas, 2002

continuo sedimentación separando las partículas portamaños

SEAGIS Empírico/ Cuenca Anual Alta Erosión, producción de sedimentos DHI, 2003conceptual

AGWA Conceptual/ Cuenca Continuo Alta Escorrentía, pico máximo, erosión, Burns et. al., 2004físico producción de sedimentos


de base física de tipo semi-distribuido, que desa-grega una cuenca hidrográfica en una serie desuperficies rectilíneas y canales ensamblados enuna estructura topológica. Temporalmente es unmodelo basado en eventos, que usa el modelo deinfiltración de Smith y Parlange (1978) y la ecua-ción de onda cinemática como aproximación alenrutamiento de la escorrentía superficial y el flujode sedimentos.

5.5. EPIC

El modelo EPIC (Erosion Productivity ImpactCalculator, Williams et al., 1983) tiene como obje-tivo la cuantificación de la productividad del suelo.Predice los efectos de distintas estrategias demanejo sobre las dinámicas del agua, los sedimen-tos, los nutrientes y los pesticidas en una cuencaespecífica. Simula la escorrentía superficial, elflujo de retorno, la percolación y la evapotranspira-ción. Trabaja con un intervalo temporal de simula-ción diario y puede abarcar períodos de entre 1 y4000 años.

5.6. MMF

El modelo MMF (Morgan-Morgan-FinneyModel, Morgan et al., 1984; Morgan, 2001) es unmodelo agregado en el espacio (trata la parcelacomo una unidad) y en el tiempo (predice tasas deerosión anuales). Simula la erosión debida alimpacto de gotas de lluvia y a la tensión de cizallade la escorrentía superficial. La capacidad de trans-porte y la erosión debida al flujo superficial sonfunciones del caudal y la pendiente.

5.7. PESERA

El modelo PESERA (Pan-European SoilErosion Risk Assessment , Kirkby et al., 2000) pro-porciona una estimación de base física mas detalla-da del proceso de la erosión a través del territorioEuropeo que otros modelos desarrollados anterior-mente, y ha sido desarrollado para dar respuesta ala situación actual del riesgo de erosión en todaEuropa. El modelo predice la erosión ya teniendoen cuenta el comportamiento fenológico de cada

5.2. ANSWERS

El modelo ANSWERS (Areal Nonpoint SourceWatershed Enviroment Response Simulator,Beasley et al., 1989), es uno de los primeros mode-los espacialmente distribuidos a escala de cuenca.La principal característica de este modelo es queintegra dentro de su estructura la ecuación de con-tinuidad de sedimento de Foster y Meyer (1977), ylas bases conceptuales para el modelo de enruta-miento del agua desde la ladera de Nearing et al.(1994). ANSWERS ambicionaba llegar a ser unaherramienta de gestión, capaz de predecir el efectode distintos escenarios de uso del suelo y prácticasagrícolas, mediante una descripción de la erosiónaltamente basada en procesos.

5.3. CREAMS

CREAMS (Chemicals, Runoff and Erosionfrom Agricultural Management Systems model,Knisel, 1980) es un modelo que predice la esco-rrentía, la erosión y el transporte de contaminantesen parcelas agrícolas de superficie inferior a cincohectáreas. El modelo fue desarrollado como unaherramienta para evaluar los efectos de diferentesprácticas agrícolas sobre agentes contaminantestransportados por la escorrentía superficial y delagua contenida en el suelo por debajo del nivel delas raíces. El modelo puede operar sobre eventos ode forma continua. En el caso de la forma continua,puede operar sobre largos periodos de tiempo quevan desde los dos hasta los 50 años. Aunque CRE-AMS utiliza varios aspectos de la USLE para lasimulación de la erosión laminar (interril), evalúatambién la erosión en regueros y la sedimentaciónen el cauce y a lo largo de la ladera, utilizando unaaproximación de balance de masas. A este respec-to, CREAMS representó un esfuerzo pionero en lasimulación de la erosión como la combinación deprocesos de arranque, transporte y sedimentaciónde partículas actuando a diferentes escalas tempo-rales y espaciales.

5.4. KINEROS2

El Modelo KINEROS2 (Kinematic Runoff andErosion Model, Smith et al., 1995b) es un modelo

les que controlan la erosión hídrica, calculandotanto la erosión laminar (interrill) como la erosiónen regueros (rills), asumiendo que las tasas dearranque y sedimentación están en función de lacapacidad de transporte. El modelo se puede apli-car a tiempo de evento o a tiempo continuo, tenien-do una resolución espacial de parcela.

5.10. SWAT

El modelo SWAT (Soil and Water AssessmentTool, Arnold et al., 1995) procede del modeloSWRRB (Simulator for Water Resources in RuralBasin, Williams et al., 1985). Es un modelo desimulación a escala de evento diseñado para prede-cir los efectos de cambios en las condicionesambientales de una cuenca (clima, vegetación, ges-tión de embalses, utilización de aguas subterráneas,etc.) sobre la producción de escorrentía, la erosióny el transporte de sedimentos y contaminantes quí-micos en cuencas grandes (hasta 1500 km2). Larepresentación espacial es agregada, ya que el áreade estudio se subdivide en unidades más pequeñascon características hidrológicas homogéneas.Puede efectuar simulación continua desde un añohasta cien años, con intervalo temporal diario. Elmódulo hidrológico se basa en una ecuación debalance de masas, teniendo en cuenta la precipita-ción, la escorrentía superficial, la evapotranspira-ción, la infiltración y la escorrentía subterránea. Acontinuación se aplica la ecuación MUSLE para lacuantificación de la erosión, mientras que para eltransporte de sedimento utiliza el concepto depotencia de la corriente (Bagnold, 1977).

5.11. EROSION-3D

EROSION-3D (von Werner, 2000) es un mode-lo de base física para simular eventos de tormentaen pequeñas cuencas hidrográficas. El modeloincluye el arranque de partículas de suelo por laenergía de la lluvia y por la escorrentía superficialmediante una ecuación empírica dependiente decoeficientes adimensionales. Posteriormente elmodelo calcula el transporte del sedimento genera-do, la sedimentación y finalmente la erosión netaen cada celda que conforma la cuenca.

cultivo, y por tanto tiene el potencial de respondera los cambios de clima y de la utilización del suelo.Las desventajas del modelo PESERA son el reque-rimiento de una compleja base de datos. Además elmodelo considera una serie de simplificacionesacerca de los procesos simulados lo que limita suadaptación a las circunstancias locales donde sepretenda aplicar. Actualmente el modelo PESERAesta en curso de ser calibrado y validado en distin-tas resoluciones.

5.8. AGNPS

AGNPS (Agricultural Non-Point SourcePollution, Young et al., 1989) es un modelo de basefísica para la simulación de pequeñas cuencas aresolución de evento. Su versión a escala de tiem-po continua se denomina AnnAGNPS (AnnualizedAGNPS). Posteriormente a su formulación inicial,se han integrado otros modelos que simulan proce-sos adicionales. AGNPS utiliza una representacióndel paisaje basada en una matriz de celdas que tieneen cuenta la variabilidad espacial de los elementosdel paisaje y en la cual es posible identificar la redde drenaje y la divisoria de aguas. Los componen-tes físicos y químicos son transportados desde suorigen, los cuales se depositan ya sea en el sistemade drenaje o a la salida de la cuenca. Es posibleidentificar las zonas en donde se produce la cargade contaminantes, así como la ruta por la cual setransporta. Los datos que se usan para la modela-ción continua se integran al modelo por medio deuna base de datos relacional que además puedeusarse para la versión del modelo que simula even-tos individuales.

5.9. WEPP

El modelo WEPP (Water Erosion PredictionProject, Nearing et al., 1989) es un modelo de basefísica desarrollado en EEUU de manera conjuntaentre el servicio de investigación agrícola, el servi-cio de conservación del suelo, el servicio forestaldel y la agencia de suelos, con el objetivo de reem-plazar a la ecuación USLE como herramienta degestión (Laflen et al., 1991). El modelo fue desa-rrollado para incorporar los mecanismos principa-



que sea necesario considerar de manera uniformelas propiedades de cada uno de los segmentos, loque es un inconveniente a la hora de representarcuencas de gran extensión.

5.14. LASCAM

LASCAM (Large Scale Catchment Model,Viney y Sivapalan, 1999) es un modelo conceptualque integra los procesos de arranque y transportede partículas en una cuenca subdividida en unatopología de laderas y cauces interconectados. Elmodelo utiliza la ecuación USLE para predecir lapérdida de suelo puntual, y posteriormente asumeque el transporte del sedimento generado se produ-ce en condiciones limitadas por la capacidad detransporte de la escorrentía. LASCAM se diseñócomo una herramienta capaz de modelar los efec-tos de los cambios de uso de suelo y el clima. Elmodelo incluye seis parámetros adimensionalesque requieren de un proceso de calibración, por loque es necesario contar con un registro de cargas desedimento observadas en uno o más puntos de lacuenca.

5.15. SHETRAN

SHESED/SHETRAN (Bathurst, 2002) es unmodelo de base física, espacialmente distribuido,basado en el modelo hidrológico SHE (EuropeanHydrological System, Abbott et al., 1986a y 1986b)y en un modelo de erosión previo (SHESED,Whicks y Bathurst, 1996). A partir de la simulaciónhidrológica en rejilla de SHE, SHETRAN simula laerosión por impacto de gotas de lluvia, y el trans-porte del material erosionado por escorrentía super-ficial a escala de ladera. Una vez en los cauces,SHETRAN simula los componentes del transportede carga de fondo junto con el material de entradaprocedente de la escorrentía superficial en ladera.En el cauce, el proceso de enrutamiento de los sedi-mentos parte de la consideración de que cualquiercarga de material fino (menor a 0.062 mm de diá-metro) puede ser transportada por el flujo, pero parasedimentos gruesos la carga está limitada por el cál-culo de la capacidad de transporte.

Adicionalmente, se calcula la cantidad de escorren-tía, la concentración de sedimento y la distribuciónespacial del tamaño de grano (porcentaje de arci-llas y limos).

5.12. LISEM

El modelo LISEM (Limburg Soil ErosionModel, de Roo et al., 1996; de Roo y Jetten, 1999)es espacialmente distribuido y está diseñado parasimular la erosión neta a escala de parcela, y fueconcebido como herramienta de gestión y planifi-cación. LISEM incorpora dentro de su estructuradiferentes procesos como la interceptación de laprecipitación, el almacenamiento superficial enpequeñas depresiones, la infiltración, el movimien-to vertical del agua a través del suelo, la escorren-tía superficial, el flujo en el cauce, el arranque departículas del suelo por la escorrentía superficial yel transporte de partículas por la escorrentía super-ficial. LISEM no es capaz de simular la erosiónconcentrada en regueros y cursos de agua (rills ygullies). La modelización del arranque de partícu-las de suelo incluye el efecto de la energía de la llu-via y de la escorrentía superficial.

5.13. EUROSEM

EUROSEM (European Soil Erosion Model,Morgan et al., 1998) es un modelo de base físicabasado en eventos que predice la erosión del sueloen pequeñas cuencas hidrográficas. Primero simu-la la erosión sobre una simple pendiente plana osegmento. Subsecuentemente, el segmento se rela-ciona con la modelización del proceso en toda laladera. La pérdida de suelo se calcula como unadescarga de sedimentos definida como el productode la tasa de escorrentía y la concentración de sedi-mentos en el flujo, dando el volumen de sedimentoque pasa un punto dado por unidad de tiempo, cuyocalculo se basa en la ecuación de balance de masas(de Roo et al., 1996). El arranque de partículas porimpacto de las gotas de lluvia se deriva de medi-ciones de cohesión del suelo. La representaciónespacial en cascada de planos y elementos de loscauces de una cuenca hidrográfica, común a losmodelos WEPP, KINEROS2 y EUROSEM, hace

2002) es distribuido en el espacio pero agregado enel tiempo. Está considerado como un sistemaexperto en el cual se definen categorías de acuerdocon las características de diferentes regiones dentrode la cuenca objeto de estudio, definidas por lossuelos y los usos del suelo. Cada región se clasifi-ca, y de acuerdo con tablas preestablecidas sedetermina la interceptación, la infiltración y elalmacenamiento superficial. Posteriormente se cal-cula la escorrentía y la erosión para cada región. Laescorrentía y los sedimentos se acumulan para cadaevento de acuerdo con una red de drenaje generadaa partir de la topografía y los surcos de labranza.

5.18. CASC2D-SED

CASC2D-SED es un modelo de base física yespacialmente distribuido desarrollado en laUniversidad Estatal de Colorado, EEUU (Julien ySaghafian, 1991 y 1995). El modelo simula la res-puesta hidrológica de una cuenca durante un even-to de tormenta, y la erosión y sedimentación a lolargo de la ladera separando las partículas portamaños. El sedimento es transportado de celda aotra mediante la ecuación de difusión en dosdimensiones. Una descripción de este modelopuede encontrarse en Rojas (2002).

6. Discusión y conclusiones

Puede decirse que los modelos de erosión sonadecuados o no en función del nivel de adaptacióna los objetivos que motivaron su diseño y a laslimitaciones (de datos, etc.) existentes. La aplica-ción de un modelo determinado a un caso de estu-dio concreto, sin embargo, se ve limitada por la dis-ponibilidad de datos, de manera que no siempre esposible utilizar el modelo más adecuado en funciónde sus características (procesos, escalas espacial ytemporal, resolución, etc). Por ejemplo, los mode-los de base física son más apropiados para escalapequeñas, siendo sin embargo difíciles de aplicarregionalmente debido a que exigen una alta dispo-nibilidad de datos que a menudo no existen o soncostosos de generar para zonas de estudio extensas.A modo de regla general puede decirse que los tresgrandes tipos de modelos (empíricos, conceptualesy de base física) representan una escala creciente

5.16. SEDNET

SEDNET (Sediment River Network model,Wilkinson et al., 2004) es un modelo espacialmen-te distribuido para estimar el aporte de sedimentodesde las laderas, regueros y taludes conectadoscon cada tramo de la red fluvial. El modelo inclu-ye módulos para la predicción de la erosión lami-nar, por arroyada concentrada en regueros y la ero-sión lateral en los taludes del propio río. Para laerosión laminar se utiliza la ecuación USLE, asu-miéndose que las laderas sólo aportan sedimentoen suspensión. El modelo calcula la razón de apor-tación de sedimento (ingl. Hillslope SedimentDelivery Ratio), o ratio entre la erosión total en laladera y la cantidad de sedimento en suspensiónfinalmente aportado a la red fluvial. Para la erosiónen regueros el modelo considera el área de contri-bución, la resistencia del suelo y la densidad, tama-ño (sección) y edad de los regueros. La erosiónlateral se estima a partir de la altura del talud, laerodibilidad del material, el caudal de 1.58 años derecurrencia y el grado de cubrimiento vegetal de laribera. El resultado del modelo es una tasa de ero-sión anual promedio.

El transporte y sedimentación de la carga ensuspensión y de fondo se modelizan de forma inde-pendiente dentro de la red fluvial. La capacidad detransporte se deriva a partir de la pendiente, lasdimensiones del cauce y la velocidad crítica de laspartículas. La cantidad de sedimento que no puedeser transportada se deposita en el propio tramo. Elsedimento se enruta a lo largo de los distintos tra-mos de la red fluvial hasta que sale del área de estu-dio. En embalses y lagos se emplea un submodelode capacidad de retención (ingl. trap efficiency),basado en el trabajo de Brune (1953), que se utili-za para estimar la sedimentación en el vaso delembalse. Se considera que toda la carga de fondose deposita dentro del embalse, mientras que unporcentaje del sedimento en suspensión puede via-jar aguas abajo de la presa. El porcentaje de sedi-mento en suspensión que queda atrapado dentro delembalse se relaciona estrechamente con el tamañodel mismo y con la entrada media anual de agua.

5.17. STREAM

El modelo STREAM (Sealing Transfer RunoffErosion Agricultural Modification, Cerdan et al.,



simulados o en los resultados finales (predicción dela erosión). En este sentido, el tipo de resultadosque se espera obtener del uso de un modelo de ero-sión es el factor determinante a la hora de decidirsepor un tipo de modelo u otro (Fig. 2). Si el objetivose inclina por comprender los procesos y su interac-ción temporal y espacial, será necesario recurrir aun modelo de base física. En cambio, si el propósi-to es únicamente obtener una estimación de la ero-sión, se podrá optar por recurrir a modelos concep-tuales o empíricos. En este caso, la disponibilidad ono de datos de calibración (en forma tasas de ero-sión, series temporales de exportación de sedimen-to, etc) condicionará la elección hacia los modelosempíricos o los conceptuales. Finalmente, el tipo demodelo condicionará aspectos como la resoluciónespacial y temporal, o el tamaño del área de estudio.

El desarrollo de un modelo de erosión paracumplir unos objetivos concretos no es fácil, perola elección de un modelo para su aplicación a uncaso de estudio particular tampoco resulta tareasencilla. El número de factores a tener en cuenta esmuy elevado, al igual que el número de modelosexistentes, y resulta difícil conseguir una visión de

en cuanto a complejidad y requerimiento de datos,por lo que los dos primeros tipos han sido utiliza-dos con preferencia para estudios de tipo regional.

La tendencia actual en la modelización de laerosión parece ser hacia el desarrollo de modelosfísicos de creciente complejidad. En relación conesto, muchos trabajos concluyen resaltando la nece-sidad de bases de datos más complejas para poderresolver los problemas de calibración que los mode-los plantean. Curiosamente, en este sentido poco hacambiado la situación desde los inicios de la mode-lización de la erosión hace varias décadas, lo quenos lleva a preguntarnos si esta evolución nos con-duce realmente a responder las cuestiones que plan-tea el estudio y la predicción de la erosión. No cabeduda de que la investigación puramente modeliza-dora es altamente interesante para el conocimientode la erosión. Sin embargo, desde un punto de vistaaplicado parece necesario recomendar que se aban-donen planteamientos del tipo “hasta dónde pode-mos llegar con el modelo” en favor de otros del tipo“qué es realmente lo que necesitamos”. En general,las preferencias de los investigadores reflejan dospuntos de vista: énfasis en los procesos que son

Figura 2. Diagrama de decisión para seleccionar un modelo.Figure 2.

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conjunto de las distintas opciones. En este trabajohemos revisado un conjunto de modelos de erosiónde amplia difusión y representativos de las distin-tas aproximaciones existentes, y se han discutidovarios aspectos fundamentales de los mismos comoson el tratamiento de las dimensiones espacial ytemporal, sus requerimientos de datos y los princi-pales problemas para su aplicación. Sin pretenderser una guía para la elección del modelo más ade-cuado para cada caso concreto, esta informacióndebe servir para establecer elementos de compara-ción entre los distintos modelos de erosión, y seespera contribuya a fomentar la discusión y la com-paración entre distintas aproximaciones.

Agradecimientos

A la financiación del proyecto PROBASE(CGL2006-11619/HID). Al Consejo Nacional deCiencia y Tecnología (CONACYT), México, por labeca otorgada a L.A.C.

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