REVISÃO ESPECIALPROFª. Joyce Furlan

1- O valor da expressão numérica:

(−3 )4 :(−23 )−2

+( 18 )−2/3

. (0 , 444 . . . )−1

é um número:

a) Par d) Múltiplo de 9;b) Primo; e) Maior que 50.c) Múltiplo de 7

2- Se x é um número real tal que

x+ 1x =3, então o valor de

x3+ 1

x3é:

a) 27 b)25 c)21 d) 18 e)15

3- Mediante um estudo de mercado, uma empresa concluiu que a cada real que baixasse no preço de um certo produto, teria um aumento mensal de 40 unidades vendidas. Atualmente o preço de venda é de R$24,00 por unidade, produzindo uma receita mensal de R$14.400,00. Segundo esse estudo, sua receita seria máxima se o preço unitário fosse de:A) R$17,50; B) R$19,00; C)R$18,00 D) R$19,50 D) R$18,50

4-Uma pesquisa envolvendo 800 habitantes de uma cidade revelou que 35% deles lêem diariamente o jornal A; 60% lêem o jornal B e que 120 entrevistados não lêem nenhum dos dois jornais. O número de pessoas entrevistadas que lêem os dois jornais é:a) 60 b)80 c)100 d) 120 e)140

5-A n-ésima fração da seqüência

(1003

,101

5,102

7,103

9,. ..)

é igual a 1.O valor de n é:a) 98 b) 97 c) 96 d) 95 e) 94

6-Uma empresa avaliou que seu lucro com a venda de determinado produto poderia ser calculado através da função L(x) = log (k.x), onde x é o número de unidades vendidas, L(x) é o lucro em milhares de reais e k é uma constante positiva. Essa função é representada pelo gráfico abaixo. Para que esse lucro alcance a marca de R$2.000,00, o número de unidades vendidas deverá ser:

a) 200 b) 1.000 c)2.000 d) 10.000 e) 20.000

7- Sejam os determinantes

A=|1 0 x2

x 0 11 1 1

| e

B=|x 11 1

|

com x≠1, O valor de

AB−B2

é :a) x b)3x c) x – 1 d)x – 3 e)3x – 1

8-O par ordenado (k, 3k) é solução do sistema abaixo. Pode-se afirmar que x + y é igual a:

a) 12 b) 18 c) 8 d) 20 e) 16

9-Um capital aplicado a juros simples de 5% ao mês, triplica o seu valor em:a) 2 anos e meio b) 2 anos e 8 meses;c) 3 anos d) 3 anos e 4 meses;e) 4 anos.

10-As dimensões de um paralelepípedo reto-retângulo, em centímetros, formam uma progressão aritmética. A maior face tem 168cm² de área e a menor face tem 120cm² de área. O volume desse paralelepípedo é de:a) 1.680cm³ b) 1.720cm³ c) 1.840cm³d) 1.920cm³ e) 2.012cm³

11-O desenvolvimento do binômio (3√x+√ x)12

apresenta n termos com radical. O valor de n é:a) 8 b)9 c)10 d) 11 e)12

12-Escolhendo-se ao acaso um dos 10 primeiros termos da PG (64, 96, …), a probabilidade dele ser um número inteiro é:a) 30% b) 40% c) 50% d) 60% e) 70%.

13-Tomando-se no máximo 3 elementos distintos do conjunto{0,1,2,3,4},a quantidade de números inteiros não negativos que podem ser formados é:a) 48 b) 64 c) 69 d) 72 e) 80.

1

14-As notas da prova de Matemática numa classe foram distribuídas da seguinte forma:

A média aritmética dessa distribuição é:a)5,15 b)5,45 c) 5,75 d)6,00 e)6,15

15-A função f ( x )=log x (4−log x ) assume o máximo

valor para x igual a:a) 10 b) 50 c) 100 d) 500 e) 1000

16-O trigésimo termo da seqüência (1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37,…) é:a) 436 b) 452 c) 512 d) 528 e) 536

17- Se a {0, 1, 2, 3}, o grau do polinômio P(x) = (a³ – 3a² + 2a) . x³ + (a² – a).x² + ax + 1 é:a) a b) 3 c) 3 – a d) 1 e) 0.

18-Usando-se apenas os algarismos 1, 2, 3 e 4, podemos formar y números naturais diferentes e menores que 1000, sendo que x deles são de 3 algarismos distintos. A razão x/y é:a) 3/8 b) 2/7 c) 1/6 d) 5/8 e) 3/7

19-Um técnico de futebol estimou que a chance do seu time vencer o jogo do próximo fim de semana é de 60% se não chover e de 40% se chover durante o jogo. O serviço de meteorologia previu que a probabilidade de chuva no período em que ocorrerá o jogo é de 80%. Levando em consideração apenas esses dados, a probabilidade do time vencer o jogo é:a) 48% b) 46% c) 44% d) 42% e) 40%

20-As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x, 2x e x² + 2. Sendo P o perímetro desse triângulo, podemos afirmar que:a) P < 6 b) P > 8 c) 4 < P < 8 d) 8 < P < 14 e) 6 < P < 12..21-O gráfico abaixo mostra como variam as vendas de um certo produto conforme o preço cobrado por unidade. Com base somente nesses dados, podemos determinar o preço que fornece a máxima receita. Esse preço é:

a) R$8,00 b) R$10,00; c)R$12,00 d) R$14,00 e) R$16,00.22-Considere todos os pares ordenados (x, y) do produto cartesiano AXB em que A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 3, 5}. Tomando-se todos os 12 produtos x y, podemos afirmar que a média, a moda e a mediana desse conjunto são, respectivamente:a) 9,5; 7,5; 5,5 b) 7,5; 5,5; 3,0;c) 7,5; 3,0; 5,5 d) 5,5; 5,5; 5,5;e) 7,5; 3,0; 6,0

23-Numa urna foram colocados 900 cartões contendo os números naturais de 100 a 999. Um cartão é retirado aleatoriamente dessa urna. Sabendo-se que no número sorteado a soma dos algarismos é 5, a probabilidade de ser o número 500 é:a)1/19 b)1/18 c)1/7 d)1/16 e) 1/15

24-Um polinômio P é tal que P(x) + xP(x – 2) = x² + 1 para qualquer x real. O valor de P(4) é:a)3 b) 5 c)7 d) 10 e) 12

25-O Sr. Paiva é proprietário de duas papelarias, A e B. Em 2002 o faturamento da unidade A foi 50% superior ao da unidade B. Em 2003, o faturamento de A aumentou 20% em relação ao seu faturamento no ano anterior e o faturamento de B aumentou 10% em relação ao seu faturamento no ano anterior. Podemos afirmar que, em 2003, o faturamento de A em relação ao faturamento de B foi superior em aproximadamente:a) 70% b) 68% c) 66% d) 60% e) 64%

26-Considerando os valores: log2 = 0,30 e log3 = 0,48, o

valor de x que satisfaz a equação 36x = 24, é:

a) 49/78 b) 69/78 c) 59/78 d) 64/78 e) 54/78

27-Quando uma empresa cobra p reais por unidade de um produto fabricado, ela vende x unidades por mês. Sabe-se que p relaciona-se com x mediante a equação x = 100 – 0,5p. Para que a receita mensal de venda desse produto seja R$4.800,00, opreço cobrado, por unidade, pode ser M ou N . A soma M + N vale:a) R$160,00 b) R$220,00 c) R$180,00 d) R$200,00 e) R$240,00 28-Numa cidade há 10.000 pessoas e cada uma recebe um único salário mensal. A distribuição de freqüências desses salários é dada pelo gráfico ao lado:Podemos afirmar que os 5% que mais ganham, recebem:

a) 13,13% do total dos salários.

2

b) 12,12% do total dos salários.c) 11,11% do total dos salários.d) 14,14% do total dos salários.e) 15,15% do total dos salários.

29-No regime de juros compostos, a taxa de juro anual que produz um montante 44% superior ao capital inicial, no prazo de aplicação de 2 anos é:a) 20% b) 21,5% c) 21% d) 20,5% e) 22%

30-Atualmente, o valor de um computador novo é R$3.000,00. Sabendo que seu valor decresce linearmente com o tempo, de modo que daqui a 8 anos seu valor será zero, podemos afirmar que daqui a 3 anos (contados a partir de hoje) o valor do computador será:a) R$1.875,00 b) R$1.800,00 c) R$1.825,00d) R$1.850,00 e) R$1.900,00

31-De um grupo de 8 pessoas, entre elas Antônio e Benedito, deseja-se escolher uma comissão com 4 pessoas. O número de comissões que podem ser formadas nas quais Antônio participa e Benedito não, é igual a:a) 15 b) 24 c) 30 d) 20 e) 36

32- Num escritório há 3 impressoras: A, B e C. Em um período de 1 hora:• A e B juntas imprimem 150 folhas;• A e C juntas imprimem 160 folhas;• B e C juntas imprimem 170 folhas.Em 1 hora, a impressora A imprime sozinha:a) 60 folhas b) 65 folhas c) 75 folhasd) 70 folhas e) 80 folhas

33-Na figura abaixo, considere o retângulo OABC, em que B pertence à reta r e está situado no 1º quadrante.

A área máxima possível desse retângulo é igual a:a) 3,1 b) 3 c) 3,2 d) 3,3 e) 3,4

34-Dois pilotos iniciaram simultaneamente a disputa de uma prova de automobilismo numa pista cuja extensão total é de 2,2km. Enquanto Mário leva 1,1 minuto para dar uma volta completa na pista, Júlio demora 75 segundos para completar uma volta. Mantendo-se constante a velocidade de ambos, no momento em que Mário completar a volta de número cinco, para completar mesma volta, Júlio terá que percorrer aindaa) 264m. b) 990m c) 1320m d) 1628m e) 1936m.

35-Durante o último jogo da seleção brasileira, brinquei com meu primo, apostando quem conseguiria colocar mais pipocas na boca. Comecei colocando 2 na boca e fui aumentando r pipocas por vez, como em uma PA. Ele começou colocando 1 na boca e foi multiplicando por r, como numa PG. Na quarta vez em que colocamos pipocas na boca, descobrimos que a quantidade colocada por nós dois foi a mesma. Nessa nossa brincadeira, o valor de r éa) um número quadrado perfeito.b) um número maior que 3.c) um divisor de 15.d) um múltiplo de 3.e) um número primo.

36-A análise conjunta dos gráficos permite concluir que a área do triângulo sombreado é igual a

a) 64/25 b)16/25 c)32/125 d)16/125 e)8/125.

37-O volume de água de um reservatório foi medido em três datas diferentes, I, II e III, com intervalos de 30 dias entre duas datas consecutivas. A primeira medição acusou 100% de água no reservatório, a segunda, 85%, e a terceira, 75%. Sabendo-se que variação do volume de água no reservatório se dá apenas pelo recebimento de água das chuvas e pela retirada de 100000 litros diários de água, pode-se afirmar quea) se ocorreram chuvas entre as datas I e II, não ocorreram entre as datas II e III.b) se ocorreram chuvas entre as datas II e III, não ocorreram entre as datas I e II.c) se ocorreram chuvas entre as datas II e III, então, ocorreram entre as datas I e II.d) ocorreram chuvas entre as datas II e III.e) não ocorreram chuvas entre as datas I e II.

38-Uma pesquisa com três marcas concorrentes de refrigerantes, A, B e C, mostrou que 60% das pessoas entrevistadas gostam de A, 50% gostam de B, 57% gostam de C, 35% gostam de A e C, 18% gostam de A e B, 24% gostam de B e C, 2% gostam das três marcas e o restante das pessoas não gosta de nenhuma das três. Sorteando-se aleatoriamente uma dessas pessoas entrevistadas, a probabilidade de que ela goste de uma única marca de refrigerante ou não goste de marca alguma é dea) 16%. d) 25%. b) 17% d) 20% e) 27%.

39- O valor de uma corrida de táxi é uma função polinomial do primeiro grau do número x de quilômetros rodados. Por uma corrida de 7 quilômetros, paga-se

3

R$23,00 e por uma corrida de 10 quilômetros, paga-se R$32,00. Aplicando-se o valor de uma corrida de 90 quilômetros durante um mês à taxa de 10% ao mês, com o juro obtido será possível fazer uma corrida de táxi dea) 8km b)8,4km c)9km d)9,6km e)10km

40- O gráfico representa a função polinomial P(x) = x³ – 2x² – 49x + 98 . Sendo r, s, t e 2 as únicas

intersecções do gráfico com os eixos, o valor de

rs . t é:

a) –5 b) -4 c) -3 d) –2 e) -1

41- Os números inteiros x e y satisfazem a equação

2x+3+2x+1=5y+3+3. 5 y Então x + y é :

a) 8 b)5 c) 9 d) 6 e)7

42-Para que o sistema de equações lineares

{|a|x + 3y = 4 ¿ ¿¿¿ , nas variáveis x e y, admita solução

única, com x = 1, é necessário que o produto dos possíveis valores de a seja:a) 49 b) 21 c) –21 d) 441 e) –49

43-O polinômio P(x) = x² + x + a é divisível por x + b e por x + c, em que a, b, e c são números reais, distintos e não nulos. Então b + c é igual a:a) –1 b)-2 c)2 d) 0 e)1

44- Podemos afirmar que a equação

x6−5 x5+10 x3−3 x2−5 x+2=0 admite:a) duas raízes duplas e duas raízes simples.b) duas raízes duplas e uma raiz tripla.c) uma raiz simples, uma raiz dupla e uma raiz tripla.d) uma raiz tripla e três raízes simples.e) duas raízes triplas.

45-É consenso, no mercado de veículos usados, que o preço de revenda de um automóvel importado decresce exponencialmente com o tempo, de acordo com a função

V = Kx t. Se 18 mil dólares é o preço atual de mercado

de um determinado modelo de uma marca famosa de automóvel importado, que foi comercializado há 3 anos por 30 mil dólares, depois de quanto tempo, a partir da data atual, seu valor de revenda será reduzido a 6 mil

dólares? É dado que log15 3

= 0,4a) 5 anos b)7 anos c) 6 anos

d) 8 anos e) 3 anos

46-Dado um círculo, o número de cordas que podemos traçar com 6 pontos distintos sobre ele é:a) 6 b) 12 c) 15 d) 24. e) 30.

47- Uma caixa contém duas moedas honestas e uma com duas caras. Uma moeda é selecionada ao acaso e lançada duas vezes. Se ocorrem duas caras, a probabilidade de a moeda ter duas caras é:a)1/2 b)1/3 c)1/6 d) 1/4 e) 2/3

48- A soma das raízes da equaçãox+ax+b

+ x−ax−b

=0 é:

a) a.b b)√a . b c)a+b d)0 e) a-b

49-Multiplicando os valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades |x – 2| ≤3 e |3x – 2|>5, obtemos:a) 12 b) 60 c) –12 d) –60 e) 0

50- O valor da expressão y= x2−0 ,27

0,1+x para x = –1,4 é:a) 2,6 b) -13 c) -1,3 d) –0,3 e) 1,3

51- A seqüência definida abaixo por recorrência:

{a1=1¿ {a2=1 ¿ ¿¿¿para n ¿ 3 , é chamada seqüência de

Fibonacci. A média aritmética dos 5 primeiros termos desta seqüência vale: A) 2,1 B) 2,2 C) 2,3 D) 2,4 E) 2,5

52- Sejam A, B e C matrizes quadradas de ordem 3 e 0 a matriz nula também de ordem 3. Assinale a alternativa correta:A) Se A.B = 0 então A = 0 ou B = 0 B) Se A B = A.C então B = C C) det(A + B) = det(A) + det(B)D) det(2 A) = 2 det(A) E) A (B C) = (A B) C 53-O custo diário de produção de um artigo é C = 50 + 2x + 0,1x² , onde x é a quantidade diária produzida. Cada unidade do produto é vendida por R$6,50. Entre que valores deve variar x para não haver prejuízo?A) 19≤x ≤24 C) 21 ≤x ≤ 26 E)23 ≤ x ≤28B) 20 ≤x ≤ 25 D) 22 ≤ x ≤ 27

54-Num espaço amostral, dois eventos independentes A e B são tais que P(A¿ B) = 0,8 e P(A) = 0,3. Podemos concluir que o valor de P(B) é:A)0,5 B)5/7 C)0,6 D) 7/15 E) 0,7

4

55-Uma fábrica de bolsas tem um custo fixo mensal de R$5.000,00. Cada bolsa fabricada custa R$25,00 e é vendida por R$45,00. Para que a fábrica tenha um lucro mensal de R$4.000,00 ela deverá fabricar e vender mensalmente x bolsas. O valor de x é:A) 300 B) 350 C) 400 D)450 E) 500

56- A equação log(x + 2) + log(x – 2) = 1:A) tem duas raízes opostas.B) tem uma única raiz maior que 7.C) tem uma única raiz irracional. D) tem conjunto solução vazio.E) tem uma única raiz menor que 3.

57-De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR, de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?A) 360 B) 720 C)1080 D) 1440 E)1800

58-Augusto comprou dois terrenos pagando um total de R$45.000,00. O primeiro foi vendido com um lucro igual a 20% preço de custo; já o segundo foi vendido com um prejuízo de 10% do preço de custo.Todavia, no total, Augusto acabou ainda lucrando R$3.000,00 em relação ao que pagou. A diferença (em valor absoluto) entre os preços pagos na compra foi de:A) R$3.500,00 C) R$4.500,00 E) R$5.500,00B) R$4.000,00 D) R$5.000,00

59- A equação polinomial (x – 1)(x² + 1) + (x + 1)(x² – 1) = 0 apresenta:A) 3 raízes inteiras.B) duas raízes irracionais.C) uma raiz igual a –1.D) 3 raízes irracionais.E) duas raízes complexas conjugadas.

60-Um conjunto de dados numéricos tem variância igual a zero. Podemos concluir que:A) a média também vale zero. B) o desvio padrão também vale zero.C) a mediana também vale zero. D) todos os valores desse conjunto são iguais a zero.E) a moda também vale zero.

61-Uma máquina de lavar roupa é vendida à vista por R$1.200,00, ou então a prazo com R$300,00 de entrada mais uma parcela de R$1.089,00 dois meses após a compra. A taxa mensal de juros compostos do financiamento é:A) 10% B) 11% C) 12 % D) 13% E) 14 %

62- A, B e C são matrizes quadradas de ordem 3, e I é a matriz identidade de mesma ordem. Assinale a alternativa correta:A) (A + B)² = A² + 2AB + B²B) C.I = CC) B.C= C.B

D)IA = IE) (A +B)(A– B) = A² – B²

63-Uma fatia de pão com manteiga pode cair no chão de duas maneiras apenas:• Com a manteiga para cima (evento A)• Com a manteiga para baixo (evento B)Uma possível distribuição de probabilidade para esses eventos é:A) P(A) = P(B) = 3/7B)P(A)=0,4 e P(B) = 0,6C)P(A) = 0 e P(B) = 5/7D)P(A) = 6/7 e P(B) = 0E)P(A) = –0,3 e P(B) = 1,3

64-Uma função polinomial f do 1º grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é:A) 16 B) 19 C) 17 D) 20 E) 18

65-Fábio recebeu um empréstimo bancário de R$10.000,00, para ser pago em duas parcelas anuais, a serem pagas respectivamente no final do primeiro ano e do segundo ano, sendo cobrados juros compostos à taxa de 20% ao ano. Sabendo que o valor da 1ª parcela foi R$4.000,00, podemos concluir que o valor da 2ª foi de:A) R$8.800,00 D) R$9.400,00B) R$9.000,00 E) R$9.600,00C) R$9.200,00

66-A equação x³– 3x² + 4x + 28 = 0 admite –2 como raiz. As outras raízes satisfazem a equação:A) x² – 4x + 14 = 0 D) x² – 7x + 14 = 0B) x² – 5x + 14 = 0 E) x² – 8x + 14 = 0C) x² – 6x + 14 = 0

67- Sabendo que:• x e y são números positivos• x – y = 1 e

• x4

+ 4x³ + 6x²y² + 4xy³ + y4

= 16podemos concluir que x vale :A) 7/6 B)6/5 C) 5/4 D) 4/3 E) 3/2

68-Uma fábrica de camisas tem um custo mensal dado por C = 5000 + 15x, onde x é o número de camisas produzidas por mês. Cada camisa é vendida por R$25,00. Atualmente, o lucro mensal é de R$2000,00. Para dobrar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente:A) o dobro do que produz e vende B) 300 unidades a mais do que produz e vendeC) 100 unidades a mais do que produz e vende D) 50% a mais do que produz e vendeE) 200 unidades a mais do que produz e vende

69- Se o polinômio P(x) = x³ – kx² + 6x – 1 for divisível por (x – 1), ele também será divisível por:A) x² – 5x + 1 B) x² – 5x + 3 C) x² + 5x + 1 D) x² + 5x + 3 E) x² – 5x + 5

5

70-Quantos números inteiros satisfazem a inequação x² – 10x < –16?A) 3 B)4 C)5 D)6 E)7

71-O valor de x que satisfaz a equação log(2x + 7) = log2x + log7 é um número:A) menor que 1/ 2 D) entre 3/2 e 2B) entre 1/2 e 1 E) maior que 2C) entre 1 e 3/2

72-Uma urna contém 6 bolas vermelhas e 4 brancas. Três bolas são sucessivamente sorteadas, sem reposição. A probabilidade de observarmos 3 bolas brancas é:A) 1/15 B) 1/20 C) 1/25 D) 1/30 E) 1/35

73- A soma dos coeficientes do desenvolvimento de

(2 x+ y )5 é igual a:A) 81 B) 128 C) 243 D) 512 E) 729

74-Resolvendo o sistema abaixo, obtém-se para z o valor:

{x+ y+z=0 ¿ {2x− y−2 z=1¿ ¿¿¿A) –3 B) –2 C) 0 D) 2 E) 3

75-Em um conjunto de 100 observações numéricas, podemos afirmar que:A) a média aritmética é maior que a mediana.B)a mediana é maior que a moda.C) 50% dos valores estão acima da média aritmética.D)50% dos valores estão abaixo da mediana.E.)25% dos valores estão entre a moda e a mediana.

76-Um recipiente contém 4 balas de hortelã, 5 de morango e 3 de anis. Se duas balas forem sorteadas sucessivamente e sem reposição, a probabilidade de que sejam de mesmo sabor é:A)18/65 B)21/68 C)19/66 D)22/69 E)20/67

77-O sistema linear abaixo

{x+2 y−3 z=1¿ ¿¿¿A) é impossível.B)admite apenas três soluções.C)admite apenas uma solução.D) admite infinitas soluções.E) admite apenas duas soluções

78- Se o sistema linear {3 x−5 y=12 ¿¿¿¿

for resolvido pela Regra de Cramer, o valor de x será dado por uma fração cujo denominador vale:

A) 41 B) 179 C) –179 D) 9 E) –9

79- Sabe-se que 1 é raiz dupla do polinômio

P(x) 2 x4+ x3−3 x2−x+1As outras raízes são númerosa) imaginários puros b) irracionais.d) pares d) reais negativos.e) racionais

80- O maior número inteiro que satisfaz a inequação 5

x−3>3

é:A. um múltiplo de 2 B. um múltiplo de 5.C. um número primo D. divisível por 3.E. divisível por 7.

81- A é uma matriz quadrada de ordem 2 e det(A) = 7.

Nessas condições, det(3A) e det( A−1) valem

respectivamente:A) 7 e –7 D)63 e –7B)21 e 1/7 E) 63 e 1/7C)21 e –782-Um terreno vale hoje R$40000,00 e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja R$42.000,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente:A) R$43 066,00 D) R$43 366,00B) R$43 166,00 E) R$43 466,00C) R$43 266,00

83-Quantos números reais não satisfazem a inequação x−55−x

<1

A) 0 B)1 C) 2 D) 3 E) INFINITOS

84-Num espaço amostral, os eventos A e B não vazios são independentes. Podemos afirmar que:A) A ∩ B = { }B) P(AB) = P(A) + P(B)C) A é o complementar de BD) P(A ∩ B) = P(A) . P(B)E) P(A) + P (B) <1/2

85-Uma caixa contém 1000 bolinhas numeradas de 1 a 1000. Uma bolinha é sorteada. A probabilidade de a bolinha sorteada ter um número múltiplo de 7 é:A) 0,139 B) 0,140 C) 0,141 D) 0,142 E) 0,143 86-Seja N o resultado da operação 375² – 374². A soma dos algarismos de N é:A) 18 B)19 C) 20 D)21 E)22

87-Uma empresa comprou para seu escritório 10 mesas idênticas e 15 cadeiras também idênticas. O preço de cada mesa é o triplo do preço de cada cadeira. A despesa com cadeiras foi que porcentagem (aproximada)

6

da despesa total?A) 29,33% B) 30,33% C) 31,33 D) 32,33% E) 33,33%

88-Um lote com 20 peças contém 2 defeituosas. Sorteando-se 3 peças desse lote, sem reposição, a probabilidade de que todas sejam não defeituosas é:a) 68/95 b) 70/95 c) 72/95 d) 74/95 e) 76/95

89-O sistema linear nas incógnitas x e y:

{x−2 y=7 ¿ {2x+my=0¿ ¿¿¿A) é determinado qualquer que seja m.B) é indeterminado para m = 2/3.C) é impossível para m ≠2/3.D) é determinado para m ≠ 2/3.E) é impossível qualquer que seja m.

90- Seja a função: y = x² – 2x – 3. O vértice V e o conjunto imagem da função são dados, respectivamente, por:A) V = (1, 4), Im = {y R | y 4}.B) V = (1, –4), Im = {y IR | y –4}.C) V = (1, 4), Im = {y IR | y ≤4}.D) V = (1, –4), Im = {y IR | y ≤ –4}.E) V = (1, 1), Im = {y IR | y 1}.

91- O valor de x na equação log

3√3x=1

3

a) ( 13 )

3√3

b)

3√33 c)

√33

d) 3√3 e) √3

92-Uma loja vende um produto no valor de R$200,00 e oferece duas opções de pagamento aos clientes: à vista, com 10% de desconto, ou em duas prestações mensais de mesmo valor, sem desconto, a primeira sendo paga no momento da compra. taxa mensal de juros embutida na venda a prazo é deA) 5%. B) 10%. C) 20% D) 25% E) 90%.

93-Os valores de k para que a matriz

A =(1 0 1k 1 31 k 3 )

não admita inversa sãoA) 0 e 3. B) 1 e -1 C) 1 e 2 D) 1 e 3 E) 3 e -1

94-As rodas dianteiras de um trator têm 0,70m de diâmetro e as traseiras têm o dobro desse diâmetro. Considerando π= 3,14, a distância percorrida por esse trator, em metros, se as rodas dianteiras derem 2500 voltas a mais que as traseiras é

A) 5000. B) 7500 C) 8345 D) 10990 E) 12500

95- Sejam dois bairros, A e B, de certa cidade. O bairro A possui 1000 residências, sendo o consumo médio ensal de energia elétrica por residência 250kWh. Já o bairro B possui 1500 residências, sendo o consumo médio mensal por residência igual a 300kWh. O consumo médio mensal de energia elétrica por residência, considerando os dois bairros, A e B, éA) 275 kWh. D) 292,5 kWh.B) 280 kWh. E) 550 kWh.C) 287,5 kWh.

96-Três viajantes partem num mesmo dia de uma cidade A. Cada um desses três viajantes retorna à cidade A exatamente a cada 30, 48 e 72 dias, respectivamente. O número mínimo de dias transcorridos para que os três viajantes estejam juntos novamente na cidade A é:A) 144 B) 240 C) 360 D) 480 E) 720

97-Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, o número zero (0) e o número um (1) e, considerando esses símbolos como letras, podem-se formar palavras. Por exemplo: 0, 01, 00, 001 e 110 são algumas palavras de uma, duas e três letras desse código. O número máximo de palavras, com cinco letras ou menos, que podem ser formadas com esse código é:A) 120 B) 62 C) 60 D) 20 E) 10

98-Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, o total de moedas na bolsa é:A) 68 B) 75. C) 78. D) 81 E) 84.

99-Carlos trabalha como disc-jóquei (dj) e cobra uma taxa fixa de R$100,00, mais R$20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$55,00, mais R$35,00 por hora. O tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é:A) 6 horas B) 5 horas C) 4 horas.D) 3 horas E) 2 horas

100-A expectativa de vida em anos em uma região, de uma pessoa que nas ceu a partir de 1900 no ano x (x1900), é dada por L(x)=12(199logx–651). Considerando log2 = 0,3, uma pessoa dessa região que nasceu no ano 2000 tem expectativa de viver:A) 48,7 anos. D) 68,4 anos.B) 54,6 anos. E) 72,3 anos.C) 64,5 anos

101-Considere os conjuntos A e B:A = {–30, –20, –10, 0, 10, 20, 30} e B = {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000}, e a função f: A B, f (x) = x² + 100. O conjunto imagem de f é,A) {–30, –20, –10, 0, 10, 20, 30}B) {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000}.

7

C) {100, 200, 500, 1000} D) conjunto vazio.E) {300, 400, 600, 700, 800, 900}

102-Conhecendo-se os valores aproximados dos logaritmos decimais, log13 = 1,114 e log15 = 1,176, então, o valor de log195 éA) 0,062. B) 0,947 C)1,056 D) 1,310 E)2,290

103-Sejam A e B duas matrizes quadradas de mesma ordem. Em que condição pode-se afirmar que (A + B)² = A² + 2AB + B²? A) Sempre, pois é uma expansão binomial.B) Quando o produto AB for comutativo com BA.C) Se e somente se uma delas for a matriz identidade. D) Se e somente se A = B.E) Sempre, pois o produto de matrizes é associativo.

104- Por hipótese, considerea = bMultiplique ambos os membros por aa² = abSubtraia de ambos os membros b2a² – b² = ab – b²Fatore os termos de ambos os membros(a + b)(a – b) = b(a – b)Simplifique os fatores comuns(a + b) = bUse a hipótese que a = b2b = bSimplifique a equação e obtenha2 = 1A explicação para isto é:A) a álgebra moderna quando aplicada à teoria dos conjuntos prevê tal resultado.B) a hipótese não pode ser feita, pois como 2 = 1, a deveria ser (b + 1).C) na simplificação dos fatores comuns ocorreu divisão por zero, gerando o absurdo.D) na fatoração, faltou um termo igual a –2ab no membro esquerdo.E) na fatoração, faltou um termo igual a +2ab no membro esquerdo.

105-O conselho administrativo de um sindicato é constituído por doze pessoa s, das quais uma é o presidente deste conselho. A diretoria do sindicato tem quatro cargos a serem preenchidos por membros diferentes do conselho, sendo que o presidente da diretoria e do conselho não devem ser a mesma pessoa. De quantas maneiras diferentes esta diretoria poderá ser formada?A) 40 B)7929 C) 10890 D) 11!. E) 12!.

106-Na convenção de um partido para lançamento da candidatura de uma chapa ao governo de certo estado havia 3 possíveis candidatos a governador, sendo dois homens e uma mulher, e 6 possíveis candidatos a vice-governador, sendo quatro homens e duas mulheres. Ficou

estabelecido que a chapa governador/vice-governador seria formada por duas pessoas de sexos opostos. Sabendo que os nove candidatos são distintos, o número de maneiras possíveis de se formar a chapa éA) 18. B) 12. C) 8. D) 6. E) 4

107-Para uma partida de futebol, a probabilidade de o jogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado é 0,7. Sabendo que a escalação de um deles é independente da escalação do outro, a probabilidade de os dois jogadores serem escalados é:A) 0,06. B) 0,14. C) 0,24. D) 0,56. E) 0,72.

108- Se z = (2 + i). (1 + i) .i, então z̄ , o conjugado de z, será dado porA) –3 – i. B) 1 – 3i. C) 3 – i. D) –3 + i. E) 3 + i.

109-Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. Se

A= [1 2 30 −1 11 0 2 ]

e B é tal que B−1

= 2A, o determinante de B será A) 24. B)6 C) 3 D) 1/6 E) 1/24.

110-A agência Vivatur vendeu a um turista uma passagem que foi paga, à vista, com cédulas de 10, 50 e 100 dólares, num total de 45 cédulas. O valor da passagem foi 1950 dólares e a quantidade de cédulas recebidas de 10 dólares foi o dobro das 100. O valor, em dólares, recebido em notas de 100 pela agência na venda dessa passagem, foiA) 1800. B) 1500 C) 1400 D) 1000 E) 800.

111-Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela

função q(t) = q0 . 2(−0,1 )x sendo

q0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no início?A) 5 B) 7 C) 8 D) 9. E) 10

112- Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro ordem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos éA) 2. B)4 C) 8 D) 16 E)24

113-Em uma sala, havia certo número de jovens. Quando Paulo chegou, o número de rapazes presentes na sala ficou o triplo do número de garotas. Se, ao invés de Paulo, tivesse entrado na sala Alice, o número de garotas ficaria a metade do número de rapazes. O número de jovens que estavam inicialmente na sala (antes de Paulo chegar) era

8

A) 11. B)9 C)8 D) 6 E)5

114-A trajetória de um salto de um golfinho nas proximidades de uma praia, do instante em que ele saiu da água (t = 0) até o instante em que mergulhou (t = T), foi descrita por um observador através do seguinte

modelo matemático h (t )=4 t−t . 20,2. t com t em

segundos, h(t) em metros e 0 ≤ t ≤ T. O tempo, em segundos, em que o golfinho esteve fora da água durante este salto foiA) 1. B) 2 C) 4. D) 8 E) 10.

115-O dono de um supermercado comprou de seu fornecedor um produto por x reais (preço de custo) e passou a revendê-lo com lucro de 50%. Ao fazer um dia de promoções, ele deu aos clientes do supermercado um desconto de 20% sobre o preço de venda deste produto. Pode-se afirmar que, no dia de promoções, o dono do supermercado teve, sobre o preço de custo,A) prejuízo de 10% B) prejuízo de 5%.C) lucro de 20% D) lucro de 25%.E) lucro de 30%

116-O valor do log2( 2.4 .6 . .. . .2 n

n ! ) é:

a)n² b) 2n c) n d) log2n

e)2log2n

117-Para ser aprovado num curso, um estudante precisa submeter-se a três provas parciais durante o período letivo e a uma prova final, com pesos 1, 1, 2 e 3, respectivamente, e obter média no mínimo igual a 7. Se um estudante obteve nas provas parciais as notas 5, 7 e 5, respectivamente, a nota mínima que necessita obter na prova final para ser aprovado éA) 9. B)8 C) 7 D)6 E) 5

118-Se a figura representa o gráfico de um polinômio real, p(x), podemos afirmar:

A) p(x) tem uma raiz a, tal que 3 <a <5.B) p(x) é divisível por x – 1.C) p(x) tem apenas 4 raízes reais.D) p(x) não tem raiz real.E) o grau de p(x) é maior ou igual a 5

119-Imagine uma fila de 50 portas fechadas e outra de 50 estudantes, portas e estudantes numerados conforme a posição em sua fila. Do primeiro ao qüinquagésimo e em ordem crescente, o estudante que ocupa a n-ésima

posição na fila deverá fechar ou abrir as portas de números n, 2n, 3n, ... (ou seja, múltiplos de n) conforme estejam abertas ou fechadas, respectivamente, não tocando nas demais. Assim, como todas as portas estão inicialmente fechadas, o primeiro estudante tocará em todas, abrindo-as. O segundo estudante tocará apenas nas portas de números 2, 4, 6, ..., fechando-as, pois vai encontrá-las abertas. O terceiro estudante tocará apenas nas portas de números 3 (fechando-a), 6 (abrindo-a), 9 (fechando-a) e assim por diante. Se A significa “aberta” e F “fechada”, após o qüinquagésimo estudante ter realizado sua tarefa, as portas de números 4, 17 e 39 ficarão, respectivamente,A) F, A e A. C) F, F e A. E) A, F e F.B) F, A e F. D) A, F e A

120-Na figura, estão representados, no plano cartesiano xOy, a reta de equação y = 2kx, 0 ≤ k ≤ 3/2, a parábola de equação y = –x² + 3x e os pontos O, P e Q de intersecções da parábola com o eixo Ox e da reta com a parábola. Nestas condições, o valor de k para que a área do triângulo OPQ seja a maior possível é:

a) 1/ 2 b)3/4 c)9/8 d)11/8 e) 3/2

121-Os alunos quartanistas do curso diurno e do curso noturno de uma faculdade se submeteram a uma prova de seleção, visando à participação numa olimpíada internacional. Dentre os que tiraram nota 9,5 ou 10,0 será escolhido um aluno, por sorteio. Com base na tabela, a probabilidade de que o aluno sorteado tenha tirado nota 10,0 e seja do curso noturno é:

A) 12/26 b) 6/14 c)4/13 d) 12/52 e) 1/6

122-Numa determinada livraria, a soma dos preços de aquisição de dois lápis e um estojo é R$10,00. O preço do estojo é R$5,00 mais barato que o preço de três lápis. A soma dos preços de aquisição de um estojo e de um lápis éA) R$3,00 C) R$6,00 E) R$12,00B) R$4,00 D) R$7,00

123-A soma dos termos que são números primos da

seqüência cujo termo geral é dado por an=3n+2

, para n natural, variando de 1 a 5, éA) 10 B)16 C) 28 D) 33 E) 36.

9

124-A divisão de um polinômio p(x) por um polinômio k(x) tem q(x) = x³ + 3x² + 5 como quociente e r(x) = x² + x + 7 como resto. Sabendo-se que o resto da divisão de k(x) por x é 2, o resto da divisão de p(x) por x éA) 10 B)12 C) 17. D) 25 E) 70

125-Com relação à dengue, o setor de vigilância sanitária de um determinado município registrou o seguinte quadro, quanto ao número de casos positivos: — em fevereiro, relativamente a janeiro, houve um aumento de 10% e— em março, relativamente a fevereiro, houve uma redução de 10%.Em todo o período considerado, a variação foi deA) –1%. B) –0,1%. C) 0%. D) 0,1%. E) 1%

126-O corpo clínico da pediatria de um certo hospital é composto por 12 profissionais, dos quais 3 são capacitados para atuação junto a crianças que apresentam necessidades educacionais especiais. Para fins de assessoria, deverá ser criada uma comissão de 3 profissionais, de tal maneira que 1 deles, pelo menos, tenha a capacitação referida. Quantas comissões distintaspodem ser formadas nestas condições?A) 792. B) 494. C) 369. D) 136. E) 108

127-Tomam-se 20 bolas idênticas (a menos da cor), sendo 10 azuis e 10 brancas. Acondicionam-se as azuis numa urna A e as brancas numa urna B. Transportam-se 5 bolas da urna B para a urna A e, em seguida, transportam-se 5 bolas da urna A para a urna B. Sejam p a probabilidade de se retirar ao acaso uma bola branca da urna A e q a probabilidade de se retirar ao acaso uma bola azul da urna B. Então:A) p = q.. B) p = 2/10 e q = 3/10.C) p = 3/10 e q = 2/10 D) p = 1/10 e q = 4/10.E) p = 4/10 e q = 1/10

128-figura representa os gráficos das funções f(x) = logx e g(x) = x² – 2x. Pode-se afirmar que a equação x² – 2x = logx

A) não tem solução.B) tem somente uma solução.C) tem duas soluções positivas.D) tem duas soluções cujo produto é negativo.E) tem duas soluções cujo produto é nulo

129-Uma empresa brasileira tem 30% de sua dívida em dólares e os restantes 70% em euros. Admitindo-se uma valorização de 10% do dólar e uma desvalorização de 2% do euro, ambas em relação ao real, pode-se afirmar que o total da dívida dessa empresa, em reais,A) aumenta 8%. C) aumenta 1,6%. E) diminui 7,6%.B) aumenta 4,4%. D) diminui 1,4%

130-A figura representa, na escala 1:50, os trechos de dois rios: um descrito pela parábola y = x² e o outro pela reta y = 2x – 5. De todos os possíveis canais retilíneos ligando os dois rios e construídos paralelamente ao eixo Oy, o de menor comprimento real, considerando a escala da figura, medeA) 200m B) 250m C) 300m D) 350m E) 400m

131-A solução do sistema de equações lineares

{x - 2y - 2z = -1¿ {x - 2z = 3 ¿ ¿¿¿é:

A) x = –5, y = –2 e z = –1 B) x = –5, y = –2 e z = 1.C) x = –5, y = 2 e z = 1 D) x = 5, y = 2 e z = –1.E) x = 5, y = 2 e z = 1.

132-Em um edifício residencial de São Paulo, os moradores foram convocados para uma reunião, com a finalidade de escolher um síndico e quatro membros do conselho fiscal, sendo proibida a acumulação de cargos. A escolha deverá ser feita entre dez moradores. De quantas maneiras diferentes será possível fazer estas escolhas?A) 64 B) 126 C) 252 D) 640 E) 1260

133-Os números complexos 1 + i e 1 – 2i são raízes de um polinômio com coeficientes reais, de grau 8. O número de raízes reais deste polinômio, no máximo, é:A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

134-Um número inteiro n, quando dividido por 7, deixa resto 5. Qual será o resto na divisão de n² + n por 7?A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

135-O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c (a, b, c números reais) contém os pontos (–1, –1),(0, –3) e (1, –1)O valor de b é:A) –2 B)-1 C)0 D) 1 E)2

136-O valor de x que é solução da equação log2 + log(x + 1) – logx = 1 éA) 0,15. B) 0,25 C)0,35 D) 0,45 E) 0,55

137- Há funções y = f(x) que possuem a seguinte propriedade: “a valores distintos de x correspondem valores distintos de y”. Tais funções são chamadas injetoras. Qual, dentre as funções cujos gráficos aparecem abaixo, é injetora?

10

138- Seja a função f: R R, dada por f(x) = sen x. Considere as afirmações seguintes.1. A função f(x) é uma função par, isto é, f(x) = f(–x), para todo x real.2. A função f(x) é periódica de período 2π, isto é, f(x + 2π) = f(x), para todo x real.3. A função f(x) é sobrejetora.

São verdadeiras as afirmaçõesA) 1 e 3, apenas. B) 3 e 4, apenas. C) 2 e 4, apenas. D) 1, 2 e 3, apenas.E) 1, 2, 3 e 4

139-Seja f: Z Z uma função crescente e sobrejetora, onde Z é o conjunto dos números inteiros. Sabendo-se que f(2) = –4, uma das possibilidades para f(n) éA) f(n) = 2(n – 4). B) f(n) = n – 6.C) f(n) = –n – 2. D) f(n) = n. E) f(n) = –n²

140-Dados os números reais m e h estritamente maiores

do que 1, se m∗h=mh−mse m≤h e

m∗h=loghm

se m > h. então

2∗88∗2 é aproximadamente igual a :

a) 21 b)42 c)64 d) 88 e)116

141-Numa determinada prova, um conhecido professor observou que 50% dos seus alunos obtiveram nota exatamente igual a 4,0, 25% obtiveram média 6,4 e a média m do restante dos alunos foi suficiente para que a média geral ficasse em 5,9. Se 4 dos alunos que tiraram 4,0 e 2 dos alunos do grupo cuja média foi m tivessem tirado 6,4, a média subiria para 6,0. O número de alunos da turma e o valor de m são respectivamente iguais aa) 36 e 9,0. b)36 e 9,2 c) 40 e 9,2.d) 40 e 9,4 e) 40 e 9,0

142-Se A é a matriz dada por [ log3 (sen2 (x ) ) 1

log (cos2 ( x ) ) 1 ], para x ]0,3π[, com sen(x) cos(x) ≠0, então a soma das raízes da equação det(A) = 1 é igual aa) 2π d) 8π b) 4π e) 9π c) 7π

143-Se ab=ba

, em que a e b são números naturais maiores do que 1, então

a) a = b b) log ab

= ab.

c) logab

= b/a d) b é necessariamente par.e) a é necessariamente ímpar

144-O tempo em segundos que um candidato gasta para resolver um teste de matemática num determinado vestibular é dado por

f (n)=log224 (n+2 )2004−13 , 9, em que n é o

número de testes que o candidato já resolveu.

Considerando que 39 . 54 . 73 . 11.13 . 17 .19≃250

, para resolver uma prova de matemática com 20 testes um candidato gastará aproximadamentea) 1h. d) 1h30min.b) 1h10min. e) 1h40min.c) 1h20min.

145-A Câmara de um determinado município é composta de 45 vereadores, sendo 4/9 deles da base governista, 1/3 de oposição restante proveniente de partidos pequenos, que não são nem governistas nem de oposição. Para votar qualquer projeto de municipal, é necessário que estejam presentes pelo menos um vereador de cada um dos três grupos citados. Se a única informação que o prefeito deste município dispõe durante cada reunião da Câmara é o número de vereadores presentes, para ter certeza de que os projetos de lei municipal em pauta naquele dia serão votados, é necessário que ele obtenha o número mínimo dea) 10 vereadores presentes b) 11 vereadores presentes.c) 20 vereadores presentes d) 35 vereadores presentes.e) 36 vereadores presentes

146-Quantos números inteiros e estritamente positivos

satisfazem a sentença

1x−20

≤ 112−x ?

A)16 B)15 C)14 D)13 E)MENOS QUE 13

147-Na seqüência de termo geral

an=5n+sen (n .π2 ) , com n N*, a soma dos 20

primeiros termos de ordem ímpar é igual aA) 1800 B)1874 C)1896 D) 2000 E)2024

11

148-Em 1996, uma indústria iniciou a fabricação de 6000 unidades de certo produto e, desde então, sua produção tem crescido à taxa de 20% ao ano. Nessas condições, em que ano a produção foi igual ao triplo da de 1996? (Dados: log2 = 0,30 e log3 = 0,48)A) 1998 B)1999 C)2000 D) 2001 E) 2002

149-Na figura abaixo tem-se um octógono regular inscrito em uma circunferência

Selecionando-se aleatoriamente três vértices desse octógono, a probabilidade de que eles determinem um triângulo retângulo éA)9/14 B)4/7 C) 3/7 D) 3/14 E) 1/7

150-Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de R$9,00 a unidade. O proprietário anuncia a venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% sobre o preço anunciado, obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor de X éA) 24 B)18 C) 16 D) 14 E)12

151-Serão sorteados 4 prêmios iguais entre os 20 melhores alunos de um colégio, dentre os quais estão Tales e Euler. Se cada aluno pode receber apenas um prêmio, a probabilidade de que Tales ou Eulerfaçam parte do grupo sorteado éA)3/95 B)1/19 C) 3/19 D) 7/19 E) 38/95

152-Se a equaçãox4+ 3x³ – 13x² – 27x + 36 = 0 admite

as raízes reais a, b, c, d, com a < b < c < d e tais que a + b = –7 e cd = 3. Se |z| é o módulo do número

complexo z = a + bi, então log25|z| é igual a

a)1/5 b)1/4 c)1/5 d)2 e)5

153-Ao levantar dados para a realização de um evento, a comissão organizadora observou que, se cada pessoa pagasse R$6,00 por sua inscrição, poderia contar com 460 participantes, arrecadando um total de R$2760,00. Entretanto, também estimou que, a cada aumento de R$1,50 no preço de inscrição, receberia 10 participantes a menos. Considerando tais estimativas, para que a arrecadação seja a maior possível, o preço unitário da inscrição em tal evento deve ser

A)R$15,00 B)R$24,50 C)R$32,75 D)R$37,50 E)R$42,50

154-Das alternativas abaixo, a que melhor corresponde

ao gráfico da função f(x) = 1 –2−|x| | é:

155-Se x é um número real, x >2 e

log 2 (x−2 )− log4 x=1, então o valor de x é:

a) 4 - 2√3 b) 4 - √3 c) 2 + 2√3

d) 4+ 2√3 e) 2 + 4√3

156-Três empresas devem ser contratadas para realizar quatro trabalhos distintos em um condomínio. Cada trabalho será atribuído a uma única empresa e todas elas devem ser contratadas. De quantas maneiras distintas podem ser distribuídos os trabalhos?a) 12 b) 18 c) 36 d) 72 e)108

157Num bolão, sete amigos ganharam vinte e um milhões, sessenta e três mil e quarenta e dois reais. O prêmio foi dividido em sete partes iguais. Logo, o que cada um recebeu, em reais, foi:a) 3.009.006,00 b) 3.009.006,50c) 3.090.006,00 d) 3.090.006,50e) 3.900.060,50

158-Para que fosse feito um levantamento sobre o número de infrações de trânsito, foram escolhidos 50 motoristas. O número de infrações cometidas por esses motoristas, nos últimos cinco anos, produziu a seguinte tabela:

Pode-se então afirmar que a média do número de infrações, por motorista, nos últimos cinco anos,para este grupo, está entre:a) 6,9 e 9,0 b) 7,2 e 9,3 c) 7,5 e 9,6

12

d) 7,8 e 9,9 e) 8,1 e 10,2

159-Uma ONG decidiu preparar sacolas, contendo 4 itens distintos cada, para distribuir entre a população carente. Esses 4 itens devem ser escolhidos entre 8 tipos de produtos de limpeza e 5 tipos de alimentos não perecíveis. Em cada sacola, deve haver pelo menos um item que seja alimento não perecível e pelo menos um item que seja produto de limpeza. Quantos tipos de sacolas distintas podem ser feitos?a) 360 b) 420 c) 540 d) 600 e) 640

160-Dois triângulos congruentes, com lados coloridos, são indistinguíveis se podem ser sobrepostos de tal modo que as cores dos lados coincidentes sejam as mesmas. Dados dois triângulos equiláteros congruentes, cada um de seus lados é pintado com uma cor escolhida dentre duas possíveis, com igual probabilidade. A probabilidade de que esses triângulos sejam indistinguíveis é de:a)1/2 b) 3/ 4 c) 9/16 d) 5/16 e) 15/32

161-Em um bloco retangular (isto é, paralelepípedo reto retângulo) de volume 27/8 , as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a medida da aresta maior é 2, a medida da aresta menor é:A)7/8 B)8/8 C)9/8 D)10/8 E)11/8

162-Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é: a) 10 b)12 c) 14 d)16 e)18

163-A figura a seguir representa o gráfico de uma função

da forma f ( x )= x+a

bx+c , −1≤x≤3

Pode-se concluir que o valor de b é:a) –2 b) -1 c) 0 d)1 e) 2

164- Dado o polinômio p(x) = x² (x – 1)(x² – 4), o gráfico da função y = p(x – 2) é melhor representado por:

165-Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}:I. U e n(U) = 10.II. ⊂U e n(U) = 10.III. 5 U e {5} ⊂U.IV. {0, 1, 2, 5} ¿ {5} = 5.Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s)A) apenas I e III B) apenas II e IV.C) apenas II e III D) apenas IV.E) todas as afirmações

166-Seja α um número real, com 0<a<1. Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os valores

de x tais que

α 2 x( 1

√α )2 x2

<1

A) ]–, 0] [2, + [ D) ]–, 0[B) ]–,0[ ]2, + [ E) ]2, + [C) ]0, 2[

167-Considere 12 pontos distintos dispostos no plano, 5 dos quais estão numa mesma reta. Qualquer outra reta do plano contém, no máximo, 2 destes pontos. Quantos triângulos podemos formar com os vértices nestes pontos?A) 210 B)315 C) 410 D) 415 E)521

168- Seja x R e a matriz

A = [2x (x2+1 )−1

2x log25 ]assinale a opção correta.

A) xR, A possui inversa.B) Apenas para x >0, A possui inversa.

13

C) São apenas dois os valores de x para os quais A possui inversa.D) Não existe valor de x para o qual A possui inversa.

E) Para x = log25

, A não possui inversa

169-Uma urna contém nove bolas numeradas de 1 a 9. Deseja-se formar um número de três algarismos e, para tanto, são sorteadas três bolas sem reposição, sendo que a primeira bola determinará o algarismo das unidades do número, a segunda bola determinará o algarismo das dezenas do número e a terceira, o algarismo das centenas do número. A probabilidade de o número formado ser par é de:a) 1/9 b) 2/9 c) 1/3 d) 4/9 e) 5/9.

170-Considere um polígono convexo de nove lados, em que as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética de razão igual a 5º. Então, seu maior ângulo mede, em graus,A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

171-Dada a equação x³ + (m + 1)x² + (m + 9)x + 9 = 0, em que m é uma constante real, considere as seguintes afirmações:I. Se m ] –6, 6 [, então existe apenas uma raiz real.II. Se m = –6 ou m =+6, então existe raiz com multiplicidade 2.III. m R, todas as raízes são reais.Então, podemos afirmar que é (são) verdadeira(s) apenasA) I B) II C) III D) II e III E) I e II

172-Considere três polígonos regulares tais que os números que expressam a quantidade de lados de cada um constituam uma progressão aritmética. Sabe-se que o produto destes três números é igual a 585 e que a soma de todos os ângulos internos dos três polígonos é igual a 3780º. O número total das diagonais nestes três polígonos é igual a:A) 63 B) 69 C) 90 D) 97 E) 106

173-(A divisão de um polinômio f(x) por (x – 1) (x – 2) tem resto x + 1. Se os restos das divisões de f(x) por x – 1 e x – 2 são, respectivamente, os números a e b, então a² + b² valeA) 13 B)5 C)2 D) 1 E)0174-Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b e c?A) 1692 B) 1572 C)1520 D) 1512 E)1392.

175-Seja a matriz[cos250 sen650

sen 1200 cos 3900 ].O valor de

seu determinante é :

a)

2√23 b)

3√32 c)

√32

d)1 e)0

176-No ano de 2003, no Brasil, foram emplacados aproximadamente 1.320.000 veículos nacionais e 15.000 veículos importados, sendo que 43% dos importados eram japoneses. Do total de veículos emplacados no Brasil, em 2003, a alternativa mais próxima da porcentagem de carros japoneses é:a) 1% b)0,5% c) 2 % d) 1,5% e) 0,9%

177-Considere os naturais n, 100 < n < 999, que, divididos por 9, deixam resto 2. A soma deles é:a) 49700 b) 65450 c) 83870 d) 54650 e)75550

178-Um intervalo contido no conjunto solução da inequação x³ – 3x² 4x é:a) [– 1, 1] b) [– 3, –1] c) [0, 1]d) [3, 8] e) [5, 10]

179-Considere a equação aR,

2x2

. 4x−2= 1

2ax−1

cujas raízes têm soma e produto iguais. O valor de a é: a) –3 b) –2 c) 1 d) –1 e) 3

180- Se{2 log y x+( logx y )−1=6 ¿ ¿¿¿

com x > 1 e y > 1, então o valor de x + y é :

a) 12 b)18 c) 20 d) 24 e) 36

181-Considere a seqüência de números inteiros dada por

an = 3n +(−1 )n , com nN*. A soma dos 20 primeiros termos dessa seqüência é:a) 580 b) 840 c) 630 d) 760 e) 950

182-Se o polinômio p(x) = x³+3x² + a – 2b é divisível por (x – a)² (x – b), então o produto dos números reais a e b é:a) –2 d) 2 b) 4 e) 3 c) –3

183-Uma loja oferece pisos de cerâmica para cozinha, com peças em 4 tamanhos diferentes. Em qualquer um dos 4 tamanhos, as peças são oferecidas nas mesmas 10 cores distintas. Se um cliente quer escolher peças de 2 tamanhos, com uma cor diferente para cada tamanho, o total de opções que ele tem é:a) 370 b) 780 c) 540 d) 660 e) 280

14

184-Considere os esboços dos gráficos das funções

g(x) = x³ + c x + 2 e f(x) = a x + b, dados na figura.O valor de f(g(2)) é:a) 2 b) 5 c) 4 d) 3 e) 6

185-Um candidato faz uma prova de múltipla escolha com 10 questões, cada uma com 5 alternativas. Ele resolve e assinala a alternativa correta de 4 questões, escolhendo, arbitrariamente, uma alternativa para cada uma das outras 6 questões. A probabilidade de ele acertar exatamente 8 questões na prova é:

a)

36

54 b)

34

53 c)

42

56 d)

48

55e)

45

65

186-A soma das raízes das equações log5 (4 x−3) + log5 (4 x− 7) = 1

e 7x + 1− 7x= 294 vale:

a)4 b)3 c)2 d)5 e)6

187-Na matriz quadrada A=(a ij) de ordem 2, os

elementos a11 , a12 , a21 e a22 , nesta ordem, apresentam a seguinte propriedade: “Os três primeiros estão em progressão aritmética e os três últimos em

progressão geométrica, ambas de mesma razão”. Se a12

= 2, o determinante de A vale:a)4 b)-4 c)0 d)8 e)-8

188-.No Parque de Diversões Dia Feliz, os ingressos custam R$ 10,00 para adultos e R$ 6,00 para crianças. No último domingo, com a venda de 400 ingressos, a arrecadação foi de R$ 3.000,00. A razão entre o número de adultos e crianças pagantes foi:

a)2 /5 b)3 /4 c)3 /5 d)2 /3 e)4 /5

189- Considere as seguintes afirmativas:

I. 2+5 i− (1+i)2 = 2+7 iII. 0,333 .. . ¿ 0,666 . . . = 0,222 . ..

III. 3 log36 − 6 log 2 = 6 log 3

IV. sen

π2⋅ sec

π3− cos

π2⋅ sec

π6= 2

Assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas, obtém-se a seguinte seqüência:

a) F, V, V, F b)V, F, F, F c) F, V, F, V d)F, V, V, V e)V, F, V, V

190-Uma TV que custa R$ 600,00 é vendida em duas parcelas de R$ 300,00, sendo a primeira parcela paga no ato da compra. Se o cliente pagar à vista, terá um desconto de 10% sobre o preço da TV. A taxa de juros cobrada pela loja no pagamento a prazo é de:A) 10% B) 15% C) 20% D) 25% E) 30%

191-Simplificando a expressão

3√ x−x√3

3 − x , x ≠ 3 ,

obtém-se

wx√3 + 3√ x , onde o numerador w é:

a) 3-x b) 3+x c) 3 + √ x d)3x e) 3 √x

192-Considere as seguintes afirmativas sobre

P( x ) = x

x2− 1 .

I. P( x ) > 0 para −1 < x< 0 .

II. P( x ) = 1

2 x + 2+ 1

2 x − 2 para x ≠± 1 .

III. P( 3

2 ) =− 23 .

Pode-se afirmar que:

a)apenas I e II estão corretas.b)todas estão corretas.c)apenas I e III estão corretas.d)apenas II e III estão corretas.

e)apenas uma está correta

193-Um farmacêutico dispõe de 4 tipos de vitaminas e 3 tipos de sais minerais e deseja combinar 3 desses nutrientes para obter um composto químico. O número de compostos que poderão ser preparados usando-se, no máximo, 2 tipos de sais minerais é:A)26 B)30 C)38 D)32 E)34

194-Um comerciante vendeu um produto X por R$ 230,00, obtendo um lucro de 15%, e um produto Y por R$ 100,00, obtendo um lucro de 25%. Com a venda dos dois produtos ele teve um lucro de, aproximadamente:a)12% b)18% c)16% d)14% e)10%

15

195-Seja f a função real tal que f (2 x − 9) = x para

todo x real. A igualdade f (c )=f−1( c ) se verifica para c igual a:A)1 B)9 C)7 D)3 E)5

196-Se o símbolo | x| indica o valor absoluto de um número real x , então o conjunto solução da inequação

x+¿ 3

|x|¿ 1

x¿ é:

a) [−4, 0)

b) (−∞ ,−4 ]∪[−2, 0 )

c) (−∞ ,−2 ]

d) [−2, 0 )

e) (−∞ ,−4 ]

197-Consultando um mapa rodoviário, um motorista decide por um itinerário 17% mais longo do que aquele que faz habitualmente. Como o tráfego de veículos nesse novo trajeto é menor, sua velocidade média aumentará em 30%. Diante dessas condições, o tempo de viagem diminuirá em:A)5% B) 10% C) 15% D) 20% E) 25%

198-Uma farmácia vende, em dezembro, 124 unidades de um determinado produto a R$ 15,00 cada. O dono da farmácia estima que, para cada R$ 1,00 de aumento no preço do produto, ele deixará de vender 4 unidades. Se a cada mês ele aumentar R$ 1,00, considerando que o primeiro aumento ocorreu em janeiro, o mês em que sua renda será máxima é:a)julho b)agosto c)setembro.d)outubro e)novembro

199-Se a é um número real tal que 0<a< 1 , então a

relação entre os números x=a , y=√a e z=a2 é:

a)x< y<z b)x<z< y c) y<z<x

d)z< y<x e) z<x< y

200-Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a 100. A probabilidade do bilhete sorteado ser um número maior que 40 ou número par é:a)60% b)70% c)80% d)90% e)50%

201-Em um programa de televisão, um candidato deve responder a 20 perguntas. A cada pergunta respondida corretamente, o candidato ganha R$ 500,00, e perde R$ 300,00 por pergunta não respondida ou respondida

incorretamente. Se o candidato ganhou R$ 7.600,00, o número de perguntas que acertou é:a)19 b)16 c)20 d)17 e)18

202-A representação no plano complexo dos números z

tais que a parte real de z2

é igual a 2 é uma:a)hipérbole b)elipse c)circunferência.d)reta e)parábola

203-Uma pessoa deposita uma quantia em dinheiro na caderneta de poupança. Sabendo-se que o montante na

conta, após t meses, é dado por M ( t )=C . 20 , 01 t, onde

C é uma constante positiva, o tempo mínimo para duplicar a quantia depositada é:a) 6 anos e 8 mesesb) 7 anos e 6 meses.c) 8 anos e 4 meses.d) 9 anos e 3 meses.e) 10 anos e 2 meses.

204-Dos n alunos de uma escola, 20% têm 10% de desconto na mensalidade e 10% têm 20% de desconto na mesma mensalidade. Caso o equivalente a esses descontos fosse distribuído igualmente para cada um dos n alunos, caberia, a cada um deles, na mensalidade, um desconto de:a) 4% b) 2% c) 3% d) 1% e) 5%

205-O valor de um lote de ações de uma empresa variou, no período de 10h às 18h, segundo o gráfico ao lado.O valor médio desse lote de ações, no período considerado, foi, em reais, igual a:

a) 190 b) 200 c) 240 d) 220 e) 210

206- O número de soluções inteiras da

inequação

x−5x≤5−x

5 , no intervalo [– 7 , 5], é:a) 9 b)5 c)8 d) 6 e)7

16

207-Se um número natural n é tal que n + 3, n + 7 e n + 12 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica, então é igual a:a) 5 b)3 c)1 d) 4 e) 2

208-Num posto de combustível, de um tanque que contém 1000 litros de gasolina, o proprietário retira 100 litros e os substitui por álcool. Um funcionário repete a operação, no mesmo tanque. A quantidade final de litros de álcool nesse tanque é:a) 200 b) 210 c)180 d) 185 e)190

209-Um recipiente metálico, com a forma de um cilindro reto, teve, por meio de um processo industrial, a sua altura alongada em 20% e a área de sua seção transversal paralela à base reduzida em 20%. O volume do recipiente, após o processo:a) diminuiu de 4%. d) aumentou de 2%.b) diminuiu de 2%. e) não se alterou.c) aumentou de 4%

210- Se a e b são números inteiros positivos,

tais que 2b=a

log32, então um possível

valor de a é:a) 15 b)18 c)27 d) 30 e)36

211- O maior valor inteiro de x, tal que

(0 , 37 )x

15≥4√0 ,37 , é:a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

212- As funções f e g, ambas de domínio [0, 4], estão representadas graficamente acima. O número de elementos do conjunto solução da equação g(f(x)) = 1 é:

a) 6 b) 7 c) 4 d) 2 e) 3

213-Dadas as matrizes

A=(1 2x 3 ) e

B=(1 −10 x ) , a soma das raízes do polinômio

p(x) = det(A.B) é: a) –1 b) 1 c) 2,5 d) –2 e) 1,5

214- Se a equação x³ + mx² + nx – 8 = 0, com m e n números reais não nulos, tem uma raiz real de multiplicidade 3, então (m – n) vale:a) –18 b)18 c)0 d) 12 e)-12

215-Considere o conjunto formado pelos números primos existentes no intervalo [2, 23]. O número de diferentes produtos ímpares que podemos obter, com 4 fatores tomados desse conjunto, é:a) 84 b)70 c) 96 d) 60 e) 120

216-Numa urna há bolas brancas numeradas de 1 a 10, bolas pretas numeradas de 11 a 20 e bolas vermelhas numeradas de 21 a 30. Uma pessoa aposta que, se escolher uma bola ao acaso, esta bola será branca ou terá um número primo. A probabilidade de essa pessoa ganhar a aposta é::a)3/5 b)7/15 c)8/15 d) 9/20 e)11/30

217-A soma dos naturais positivos, que divididos por 29 dão resto igual ao cubo do quociente, é:a) 166 b) 178 c) 180 d) 210 e) 239

218- O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões inteiras que preenchem completamente o paralelepípedo retângulo da figura é:

a) 12 b) 16 c) 18 d) 24 e) 36

219-Uma pessoa pagou 30% de uma dívida. Se R$ 3.500,00 correspondem a 20% do restante a ser pago, a pessoa pagou:a) R$ 5.500,00 b) R$ 6.000,00 c) R$ 6.500,00d) R$ 7.000,00 e) R$ 7.500,00

220-A soma dos números inteiros pertencentes ao

domínio da função f(x)=√−x2+2 x é:a) 2 b) -2 c) 3 d) -3 e) 0

221- Uma pessoa quer distribuir, entre seus amigos, um determinado número de convites. Se der 2 convites a

17

cada amigo, sobrarão 25 convites; entretanto, se pretender dar 3 convites a cada amigo, faltarão 15 convites. Caso essa pessoa pretenda dar 4 convites a cada amigo, ela precisará ter mais:a) 45 convites b) 55 convites c) 40 convites.d) 80 convites e) 70 convites

222-O consumo de combustível de um carro de fórmula 1 é de 2 litros por km rodado. A bomba de reabastecimento injeta 12 litros por segundo. Durante uma parada para reabastecer, supondo que o tanque esteja vazio, injeta-se gasolina por 7 segundos. Se a extensão da pista é de 3,5km, a quantidade máxima de voltas que ele pode percorrer, antes de um novo reabastecimento, é:a) 13 b) 14 c) 15 d) 12 e) 16

223- Um instituto de meteorologia informa que é 70% provável que chova em determinado dia. Uma pessoa afirma que suas chances de realizar uma viagem nesse dia são de 20% e 80%, caso venha a chover ou não, respectivamente. A probabilidade de essa pessoa viajar nesse dia é:a) 38% b)56% c)24% d) 42%

e)18%

224- Adotando-se log2 = 0,3, então o valor

de x , tal que 2x+2=20 é:

a)7/3 b)9/4 c)11/4 d)5/3 e)4/5

225- Se7x=81 e 9

y=7 então o valor de log 8 ( x . y )

é:a)3/2 b)1/3 c)2 d)3 e)3/4

226- Se os gráficos esboçados na figura são os

das funções f ( x )=2−x2

e g(x) = ax² + b, o valor de g(f(0)) é:

a)13/4 b)11/4 c)3 d)15/4 e)2

227-Para que a equação x³ + kx + 2 = 0 admita uma raiz real dupla, o valor de k deve ser:a) –2 b)2 c)-4 d) 3 e)-3

228-Assinale, entre as alternativas, o par (x, y) que satisfaz a igualdade x³ – 2x²y + xy² – 2y³ = 0.a) (–150, 75) b) (150, –75) c) (–75, –150)

d) (–150 , –75) e) (75, 150)

229-Um atleta, treinando para uma maratona, corre 15km no primeiro dia e aumenta o seu percurso de 500m a cada dia. Depois de 61 dias consecutivos de treinamento, o atleta terá percorrido:a) 2400km b) 1420km c) 1760kmd) 1830km e) 2560km

230- O sistema {x−ay=1¿ ¿¿¿

a) tem solução única, para um único valor de a.b) tem solução única, para exatamente dois valores de a.c) sempre admite solução, qualquer que seja o valor de a.d) não tem solução, para um único valor de a.e) não tem solução, para exatamente dois valores de a.

231-Uma empresa entrevistou k candidatos a um determinado emprego e rejeitou um número de candidatos igual a 5 vezes o número de candidatos aceitos. Um possível valor para k é:a) 156 b)280 c)490 d) 548 e)650

232-Na figura, temos os esboços dos gráficos das

funções f e g. Se f ( x )=a

x , o valor de a é:

a)1/2 b)2 c)3/2 c)5/8 e)4/3

233-Em uma loja, a diferença entre o preço de venda e o preço de custo de um produto é de R$5.000,00. Se for dado um desconto de 10% sobre o preço de venda, ainda haverá um lucro de 20% para a loja. O preço de custo desse produto, em reais, é:a) 23000 b)15000 c)30000 d) 28000 e) 18000

18

234- Supondo log 2 = 0,3, o valor de

2−5 .3√102

6√10 é :

a) 1012

b) 1032

c) 32 d) 1/32 e) 1/10

235- Se f ( x )=28−x

x2, então f(10) pertence ao

intervalo:a) [0,004; 0,006] d) [0,002; 0,003]b) [0,02; 0,03] e) [0,04; 0,05]c) [0; 0,001]

236-Dada a matriz A = ( 2 k−2 1 ) ,

detA≠0, a soma dos valores de k para os

quais detA = det A−1 é:

a) 2 b) –2 c) 1 d) –1 e) 0

237-Em uma sala existem 100 caixas numeradas com os múltiplos sucessivos de 4, começando por 4. Em cada caixa existe uma quantidade de bolas igual ao número exibido na parte externa da caixa. O total de bolas existentes em todas as caixas é:a)16000 b)14400 c)18800 d)20200 e)24120

238-O conjunto solução da equação

√ x2−4 x+4=x−2 é :a) [2; [ b) [0; 1] c) [1; 2]d) [0; [ e) R

239- Na figura, temos o esboço do gráfico da função y = p(x), sendo p(x) um polinômio. Pode-se afirmar que p(x) é divisível por:

a) x – 2 b) x + 3 c) (x + 2) (x + 3)d) (x + 3) (x – 2) e) (x + 2) (x – 3)

240- No lançamento simultâneo de 2 dados não viciados, a probabilidade de obter-se soma 7 é:a)1/3 b)7/36 c) 1/6 d)2/3 e)1/12

241-Os números compreendidos entre 400 e 1500, Divisíveis ao mesmo tempo por 18 e 75, têm soma:a) 1600 b)2350 c)1350 d)2700 e) 1800

242-Uma empresa decidiu presentear seus principais clientes com lotes de 1000 ações. Os clientes foram classificados em ordem crescente, de acordo com o faturamento de cada um deles. Ao primeiro, a empresa entregou 1 lote, ao segundo 3 lotes, ao terceiro, 5 lotes e assim por diante. Se a empresa distribuiu um total de 1.089.000 ações, o número de clientes presenteados foi:a) 47 b)37 c) 43 d)32 e) 33

243-Considere o esboço do gráfico da função f, definida em [–1; 2].

A soma dos valores de x, tais que f(f(x)) = 1, é:a) 2 b)3 c)0 d) 1 e)4

244-Considerando que x – y = 3√3 e que x + y = √3

o valor de log3(x2− y2 )

é :

a)√3 /3 b) 2/5 c)√3 d)3/2 e)5/6

245- A soma dos inteiros x tais que

log(3− x

3 )12−log

(3− x3 )

45>0

a) 10 b)12 c) 14 d)15 e) 18

246-O número de soluções reais da equação x² = 1 – |x| é:a) 2 b)0 c) 1 d)4 e) 3

247-As representações gráficas dos complexos 1 + i , (1 + i)², –1 e (1 – i)², com i² = –1, são vértices de um polígono de área:a) 2 b) 1 c)3/2 d) 3 e) 4

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248- O sistema {x−az=0 ¿ {−x+ y+z=0¿ ¿¿¿

, a Ra) tem solução única, para um único valor de a.b) não admite solução, qualquer que seja a.c) tem solução única, qualquer que seja a.d) tem mais de uma solução, qualquer que seja a.e) tem mais de uma solução, para um único valor de a.

249-Em um determinado jogo, são sorteados 3 números entre os 30 que estão no volante de apostas.O apostador, que assinala 6 números no volante, ganha, se todos os 3 números sorteados estiverem entre os 6 assinalados. A probabilidade de o apostador ganhar é:a)1/203 b)1/507 c)1/456 d)1/280 e)1/98

250-Considere todos os números de 3 algarismos formados com os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 9. Dentre eles, a quantidade de números pares com exatamente 2 algarismos iguais é:a) 17 b) 18 c) 15 d) 22 e) 24

251-Numa escola, um professor ganha R$15,00 por aula dada e tem uma carga horária de 20 aulas por semana. Eventuais aulas de reforço são pagas com acréscimo de 40% por aula dada. Cumprida a sua carga horária, se em uma determinada semana o salário desse professor foi de R$552,00, o número de aulas de reforço dadas por ele nessa semana foi:a) 18 b)16 c)14 d) 12 e)10

252-Um painel decorativo retangular, com dimensões 2,31m e 92,4cm, foi dividido em um número mínimo de quadrados de

lados paralelos aos lados do painel e áreas iguais. Esse número de quadrados é:a) 10 b)8 c)16 d) 14 e)12

253- O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa cultura.

Dentre as alternativas abaixo, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais próximo desse número é:a) 18.000 b) 20.000 c) 32.000 d) 14.000e) 40.000

254-Observando a divisão dada, de polinômios, podemos afirmar que o resto da divisão de P(x) por x + 1 é:

a) –1 b) –2 c) 2 d) 3 e) –3255-Na figura, temos os esboços dos gráficos das funções f e g, sendo f(x) = ax. O valor de g(g(–1)) + f(g(3)) é:

a) 1 b) 2 c) 3 d)3/2 e)5/2

256- Se a equação x³ – 2bx² – x + b² = 0 tem duas raízes opostas, então um possível valor de b é:a) –2 b)1/2 c) -1 d) –3 e) 2

257-O preço de um imóvel é dado, em função do tempo

t, em anos, por P(t) = A 1 ,28t, sendo A o preço atual.

Adotando-se log2 = 0,3, esse imóvel terá o seu preço duplicado em:a) 1 ano b)2anos c)3anos d) 3,5 anos e)2,5anos

258-)Seja A uma matriz quadrada de ordem 2 com determinante maior que zero e A–1 a sua

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inversa. Se 16 det A−1 = det(2A), então o

determinante de A vale:a) 4 b) 6 c) 8 d) 2 e) 16

259-Nove fichas, numeradas de 1 a 9, são embaralhadas de modo aleatório, permanecendo uma sobre a outra. Se uma pessoa apostou que, na disposição final, as fichas estariam com as de número par alternadas com as de número ímpar, ou vice-versa, a probabilidade de ela ganhar a aposta é:a)1/126 b)2/135 c)1/140 d) 3/136 e) 1/154

260-Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam os produtos A ou B, sendo que algumas delas utilizam A e B. O produto A é usado por 12 dessas pessoas e o produto B, por 10 delas. O número de pessoas que utilizam ambos os produtos é:a) 5 b) 3 )6 d) 8 e) 7

261-12 professores, sendo 4 de matemática, 4 de geografia e 4 de inglês, participam de uma reunião com o objetivo de formar uma comissão que tenha 9 professores, sendo 3 de cada disciplina. O número de formas distintas de se compor essa comissão é:a) 36 b) 108 c) 12 d) 48 e) 64

262-Se [–1; 2] é o conjunto imagem de uma função f(x), então o conjunto imagem de g(x) = 2f(x) + 1 é:a) [–1; 2] b) [–2; 1] c) [–1; 5]d) [0; 4] e) [–4; –1]

GABARITO1)D 2)D 3)D 4)B 5)A 6)D 7)B 8)C 9)D 10)A 11)C 12)E 13)C 14)B 15)C 16)A 17)A 18)B 19)C 20)E 21)D 22)C 23)E 24)B 25)E 26)B 27)E 28)C 29)A 30)A 31)D 32)D 33)B 34)C 35)E 36)C 37)D 38)E 39)B 40)D 41)E 42)E 43)E 44)A 45)C 46)C 47)E 48)D 49)B 50)C 51)D 52)E 53)B 54)B 55)D 56)C 57)D 58)D 59E 60)B 61)A 62)B 63)B 64)D 65)E 66) B 67)E 68)E 69)A 70)C 71)B 72)D 73)C 74)D 75)D 76)C 77)D 78)A 79)E 80)A 81)E 82)B 83)B 84)D 85)D 86)C 87)E 88)A 89)C 90)B 91)E 92)D 93)C 94)D 95)B 96)E 97)B 98)C 99)D 100)D 101)C 102)E 103)B 104)C 105)C 106)C 107)D 108)A 109)E 110)D 111)E 112)C 113)A 114)E 115)C 116)C 117)A 118)E 119)E 120)B 121)C 122)D 123)D 124)C 125)A 126)D 127)A 128)C 129)C 130)A 131)E 132)E 133)C 134)D 135)C 136)B 137)E 138)C 139)B 140)A 141)C 142)E

143)C 144)D 145)E 146)B 147)D 148)E 149)C 150)D 151)D 152)C 153)D 154)C 155)D 156)C 157)A 158)A 159)E 160)D 161)C 162)D 163)D 164)A 165)C 166)C 167)A 168)A 169)D 170)E 171)E 172)D 173)A 174)D 175)E 176)B 177)D 178)E 179)E 180)C 181)C 182)A 183)E 184)E 185)D 186)A 187)E 188)C 189)D 190)D 191)D 192)A 193)E 194)B 195)B 196)E 197)B 198)B 199)E 200)C 201)D 202)A 203)C 204)A 205)B 206)E 207)D 208)E 209)A 210)C 211)D 212)B 213)E 214)A 215)B 216)C 217)D 218)E 219)E 220)C 221)B 222)D 223)A 224)A 225)B 226)D 227)E 228)D 229)D 230)C 231)A 232)D 233)B 234)E 235)D 236)B 237)D 238)A 239)E 240)C 241)D 242)E 243)A 244)E 245)D 246)A 247)E 248)C 249)A 250)C 251)D 252)A 253)D 254)E 255)C 256)E 257)C 258)D 259)A 260)E 261)E 262)C

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