REVIEW:

METODE SHORTCUT UNTUK KALKULASI NILAI SEKARANG

Oleh: Luna Mantyasih Makarti (0906498603)

Ilmu Manajemen Keuangan, Pascasarjana FEUI

PRESENT VALUE merupakan konsep dasar keuangan. Dalam menganalisis kelayakan investasi, dikenal metode Net Present Value (NPV). NPV mengukur selisih antara nilai sekarang (PV=Present Value) arus kas bersih yang akan diterima dan jumlah investasi yang akan dikeluarkan (IO=Initial Outlay) dengan tingkat bunga tertentu. Persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut:

NPV = PV – IO

Pada prakteknya, PV dihitung dengan cara menghitung aliran kas (cash flow) dari masing-masing periode secara satu-persatu dengan menggunakan persamaan:

dengan PV= nilai sekarangFV= aliran kas di masa datangi = tingkat bunga per perioden= jumlah periode

Namun, cara manual tersebut tidak efektif apabila cash flow yang dihitung berada dalam beberapa periode. Artikel ini memuat persamaan-persamaan praktis yang dapat digunakan untuk menghitung PV dalam beberapa kondisi. Contoh kasus utama dalam artikel ini adalah pemberian hadiah dengan beberapa pilihan cara dengan pendekatan Present Value, baik secara sederhana, anuitas, maupun perpetuitas.

Pada model anuitas (annuity), aliran kas konstan setiap periode sampai periode waktu tertentu, misalnya KPR dan bunga obligasi. Sedangkan perpetuitas (perpetuity) memiliki cash flow yang tetap dan berlangsung selamanya. Contoh perpetuitas yaitu pembayaran dividen saham. Penghitungan PV untuk anuitas sederhana menggunakan persamaan sebagai berikut:

Sementara untuk perpetuitas sederhana menggunakan persamaan:

dengan A = besar pembayaran/penerimaan setiap perioden = jumlah periodei = tingkat bunga per periode

Baik anuitas maupun perpetuitas terbagi lagi jenisnya sesuai waktu pembayaran/penerimaan pertamanya, yaitu hari ini, satu periode lagi, atau setelah beberapa periode. Persamaan sebelumnya merupakan cara penghitungan anuitas/perpetuitas jika dibayar/diterima satu periode lagi atau di akhir periode. Jika pembayaran/penerimaan adalah hari ini, maka disebut anuitas/perpetuitas di muka. Pembayaran/penerimaan pertama pada beberapa periode lagi (m periode) dinamakan anuitas/perpetuitas ditunda. Persamaan matematika masing-masing untuk menghitung PV berbeda-beda, yang sebenarnya adalah modifikasi dari anuitas/perpetuitas sederhana.

Anuitas Di Muka

Anuitas Ditunda

Perpetuitas Di Muka

Perpetuitas Ditunda

Tidak hanya itu, anuitas dan perpetuitas juga bisa bertumbuh dengan tingkat pertumbuhan yang sama (g). Dengan A0 adalah besar pembayaran periode 0 (hari ini) dan A1 adalah besar pembayaran periode 1, maka persamaan matematika untuk kasus seperti ini antara lain:

Anuitas Bertumbuh Biasa

Anuitas Bertumbuh Di Muka

Anuitas Bertumbuh Ditunda

Perpetuitas Bertumbuh Biasa

Perpetuitas Bertumbuh Di Muka

Perpetuitas Bertumbuh Ditunda

Dengan memahami persamaan dasar penghitungan PV, dengan mudah persamaan-persamaan lain dimodifikasi untuk dibuat persamaan-persamaan baru yang dapat memudahkan dalam menganalisis kelayakan investasi. Salah satu asumsi harus terpenuhi supaya persamaan-persamaan tersebut memberikan nilai yang sama besar bila dihitung satu-persatu dengan cara manual. Aliran kas sama besar atau tidak sama besar namun tumbuh dengan growth yang sama besar tiap periode.