DECISIONES

AD-228 Tcnicas de Decisiones

Gastn Senz

Universidad De La Salle

Tomar Decisiones:Escoger entre alternativas

Algunos ejemplos de las decisiones que hay que tomar:Asignacin de trabajos a personas.Asignacin de trabajos a mquinas.Programacin de la produccin.Mezclas de materialesMercadera a comprarDistribucin y transporte de materiales y productosPortafolios de inversinDistribucin de energaPlaneacin de inversin publicitaria

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La toma de decisiones en administracin es una actividad compleja por la cantidad y tipo de factores involucrados:Entorno poltico Entorno econmicoTecnologaLa competenciaLa naturalezaGusto de los consumidores, moda

En Administracin usualmente se utilizan modelos para poder determinar con una aproximacin razonable, los posibles resultados que podran obtener las distintas alternativas a implementar

ModelosUn modelo es una simplificacin de la realidad que nos permite predecir que pasar con los resultados ante variaciones de los valores de las variables de entrada. Un modelo matemtico es una formulacin en trminos matemticos de las relaciones proposiciones sustantivas de hechos, variables, parmetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difciles o muy costosas de observar en la realidad. Nos permiten predecir con cierto grado de precisin que puede ocurrir ante un cambio en las variables que lo componen.

Tipos de modelosModelos DeterminsticosModelos Estocsticos o probabilsticosModelos heursticosModelos empricos

Pasos para desarrollar un modeloFormulacin del problema.Construccin del modelo.Solucin del modelo.Validacin del modelo.Implementacin de resultados.

Desarrollo de modelosEs muy importante adecuar los resultados del modelo al contexto empresarial, social y ambiental.La intuicin continua teniendo un papel muy importante en la toma de decisiones. Por ejemplo, es muy difcil introducir una variable como el gusto del cliente en un modelo. Para este tipo de decisiones (cul alternativa le gustar ms al cliente) usualmente se contina utilizando como criterio de decisin, estudios de mercado o el criterio subjetivo de una o varias personas con experiencia en esa lnea de productos.

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Tipos de ModeloLos Modelos empricos son los que utilizan las observaciones directas o los resultados de experimentos del fenmeno estudiado.

Ejemplo:Los gordos comen ms que los flacos.Los rboles ms viejos son ms grandes.Diciembre es ms frio que marzo.Se venden mas juguetes en diciembre

Tipos de ModeloLos Modelos heursticos son los que estn basados en las explicaciones sobre las causas o mecanismos naturales que dan lugar al fenmeno estudiado.

Ejemplo:FIFO: Primeras entradas, primeras salidasUna sola fila, con varios servidores, o una fila por cada servidor.

Un Modelo determinstico es un modelo matemtico donde las mismas entradas producirn invariablemente las mismas salidas, no contemplndose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre.

Tipos de Modelo

Ejemplo modelo matemtico Determinstico

Ejercicio: Determinar el punto de equilibrio para una empresa que tiene un producto con un costo variable de produccin unitario de $35 y un precio de venta de $43. Los costos Administrativos mensuales son de $40.000 los financieros de $15.000 y los de ventas y promocin de $22.000. adems se paga una comisin de $1 al vendedor por cada unidad vendida.

Determine el punto de equilibrio.

Costos fijos:40.000 + 15.000 + 22.000 = 77.000

Costos Variables:35 + 1 = 36

Tipos de ModeloUn Modelo probabilstico es un modelo matemtico donde no se conoce el resultado exacto, sino su probabilidad de ocurrencia y por lo tanto existe incertidumbre.

Ejemplos. Pronsticos del tiempo: 60% de probabilidad de lluvia para la tarde de hoyPronstico de ventas: 80 000 unidades anuales con una desviacin estndar de 6000 unidades.

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Valor EsperadoEl valor esperado es una ponderacin de los posibles valores que puede tomar un evento de acuerdo a la probabilidad de ocurrencia que tiene cada uno de ellos.El valor esperado es como el promedio de los valores considerado la probabilidad de ocurrencia de cada uno.Se utiliza mucho en modelos probabilsticos

Clculo del Valor EsperadoDada una distribucin de probabilidades para los diferentes valores que puede tomar un evento, se llama Valor Esperado a la sumatoria de los productos del posible valor a ocurrir por su respectiva probabilidad de ocurrencia.Tiene que cumplirse que la suma de las probabilidades de ocurrencia de todos los posibles eventos es igual a 1

Clculo del Valor EsperadoDado un evento con n posibles resultados, el Valor Esperado del evento es:

VE = p1 x V1 + p2 x V2 + p3 x V3 + + pn x Vn

donde pi es la probabilidad de ocurrencia del resultado iVi es el valor del resultado iy P1 + P2 + P3 ++ Pn = 1

Clculo del Valor EsperadoEjemplo: La venta mensual de carretillos de una fbrica puede ser de 1200, 1500 o de 2100 unidades, con una probabilidad de 0,3 0,5 y 0,2 respectivamente. Determine la demanda esperada:

VE = 0,3 x 1200 + 0,5 x 1500 + 0,2 x 2100VE = 1530 carretillos en el mes.Verificamos que las probabilidades sumen 1Suma probabilidades = 0,3 + 0,5 + 0,2 = 1,0

Clculo del Valor EsperadoEl valor esperado nos permite tener un dato para trabajar, cuando en realidad tenemos una distribucin de probabilidad. En el ejemplo, si la probabilidad de la venta de carretillos esta bien determinada con esa distribucin, podemos usar 1530 carretillos como la cantidad a vender cada mes. Cada mes va a tener valores diferentes, pero si sacamos un promedio de varios meses, este va a estar muy cerca del valor esperado.

Matriz de pagoEs una herramienta general para resolver problemas de toma de decisiones cuando nos encontramos ante modelos probabilsticos.

Se utiliza cuando debe decidirse que alternativa tomar entre posibles acciones excluyentes y puede ocurrir uno de varios eventos posibles.

Matriz de pagoUno de los casos ms utilizados es decidir la cantidad a comprar o fabricar ante posibles escenarios de demanda.Lo que se hace es construir una matriz donde se tiene una columna para cada posible evento (demanda) y una fila para cada posible alternativa de decisin (cantidad a pedir).

Matriz de pagoPonemos una fila ttulo en la parte superior con todos los eventos posibles y una columna ttulo en la parte izquierda con las posibles alternativas En la parte interior de la matriz ponemos el pago que generalmente es la utilidad esperada, de manera que en cada elemento (celda si hablamos de Excel) de la matriz se coloca la utilidad para esa alternativa con ese posible evento

Matriz de pago

Matriz de pagoUna vez que se tiene la matriz completa, se pueden usar algunos criterios para escoger la mejor alternativa.Existen varios criterios para escoger la mejor alternativa. Cul del ellos se usa, depende de la informacin disponible y en gran medida del estilo del tomador de decisiones y su afinidad o aversin al riesgo .Si no se tiene probabilidad de ocurrencia de los distintos eventos, se pueden usar los criterios Maxi-min o el Maxi-max

Matriz de pagoCriterio Maxi-min es el camino del pesimista, que toma su decisin pensando que la suerte no le va a ayudar, por lo tanto escoger la alternativa que genere la mejor de las utilidades mnimas. ESCOGER LO MEJOR DE LO PEOREn la matriz, escoger la mnima utilidad de cada ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la pondr en una columna a la derecha. Luego en esa columna escoger la mxima de las utilidades mnimas, y observar a la izquierda a qu alternativa corresponde, que ser la respuesta (la alternativa que debemos ejecutar).

Matriz de pagoCriterio Maxi-max es el camino del optimista, que toma su decisin pensando que la suerte le va a sonrer. Escoger la alternativa que genere la mejor las utilidades mximas. ESCOGER LO MEJOR DE LO MEJOREn la matriz, escoger la mxima utilidad de cada ALTERNATIVA (fila) para los distintos eventos y la pondr en una columna a la derecha. Luego en esa columna escoger la mxima de las utilidades mximas, y observar a la izquierda qu alternativa es.

Matriz de pagoCriterio Mayor Valor Esperado Si se dispone de informacin de la probabilidad de ocurrencia de los distintos eventos, se pueden usar el criterio del Mayor Valor Esperado, que es mucho ms profesional para tomar decisiones, pero ser un mtodo bueno en la medida que las probabilidades estn bien determinadas.Es este caso se calcula el valor esperado de cada alternativa para los distintos eventos y se escoge la mayor; o sea, se multiplica cada una de las utilidades de una alternativa (fila) por la probabilidad que tiene de ocurrir ese evento y se suman todos esos productos y se colocan en una columna a la derecha. Se escoge la alternativa que tenga el mayor valor esperado.

Matriz de pagoCriterio con certeza del evento a ocurrir En los negocios son pocas la veces que tenemos certeza del evento que va a ocurrir, pero si este fuera el caso, simplemente escogemos la mejor alternativa (mayor utilidad) de la columna del evento que va a ocurrir, ignorando las dems columnas. Un ejemplo de esto es cuando se concreta un contrato grande o se gana una licitacin.

Matriz de pago - ejemploEjemplo: En una fbrica se tiene que la demanda puede ser de 1000, 1200 o 1500 unidades al mes, con probabilidades de ocurrencia de 0.3 0.5 y 0.2 respectivamente.Las posibles cantidades a fabricar, tomando en cuenta que los batch (tandas) de produccin son de 100 unidades, son 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500 unidades. Determine cuntas unidades se deben fabricar tomando en cuenta la siguiente matriz de pagos que representa la utilidad de la empresa.

Matriz de pago - ejemplo

Matriz de pago - ejemploCriterio: Maxi-Min

Matriz de pago - ejemploCriterio: Maxi-Min

Ac vemos que el tomador de decisiones quiere asegurarse que de salir mal la demanda, si el fabrica 1100 unidades, al menos se va a ganar $33500, y tomando esa decisin, lo mximo que puede ganar es $38000

Matriz de pago - ejemplo Criterio: Maxi-Max

Matriz de pago - ejemplo Criterio: Maxi-Max

Ac vemos que el tomador de decisiones quiere la opcin que le permite tener la utilidad mayor de todas, que es fabricar 1500 unidades, con la posibilidad de una utilidad de $52500, pero que puede terminar ganando solamente $27500

Matriz de pago - ejemploCriterio: Mayor Valor Esperado

Matriz de pago - ejemploCriterio: Mayor Valor Esperado

En este caso el tomador de decisiones conoce las probabilidades de ocurrencia de cada una de las posibles demandas y por lo tanto le calcula el valor esperado a cada una de las posibles cantidades a fabricar. El escoge la que tiene una mayor valor esperado, que es fabricar 1200 unidades, con una utilidad esperada de $38700 pero que puede variar entre $32000 y $42000

Matriz de pago - Demanda conocida

Suponiendo que se sabe que la demanda ser de 1200 unidades

Matriz de pago - Demanda conocidaEn este caso, al saber que la demanda es de 1200 unidades, vemos nicamente en la columna para una demanda de 1200 cuales son las posibles utilidades, y escogemos la mayor de ellas, en este caso fabricar 1200 unidades con una utilidad de $42000.

Caso Pantalonetas de bao (Tarea 1)Ud. Es el administrador(a) de una tienda de artculos deportivos y debe decidir cuantas pantalonetas de bao tiene que comprar para el prximo verano.Se deben pedir en lotes de 100 unidades y de debe comprar la cantidad total de una vez, no hay tiempo de que un nuevo pedido llegue antes de que finalice la temporada.Los precios de compra son los siguientes:100 pantalonetas : $ 10,00 /und200 pantalonetas : $ 9,00 /und300 o ms pantalonetas : $ 8,50 /und

Caso Pantalonetas de bao (cont.)El precio de venta es de $12, pero las que se queden sin vender al final del verano deben ser vendidas a la mitad del precio.Las posibles demandas son 100, 150 o 200 pantalonetas en todo el verano.El costo estimado por prdida de imagen por no tener disponible una pantaloneta para un cliente que la llega a solicitar, se estima en $0,50 por cada vez que ocurra.

Caso Pantalonetas de bao (cont.)

Determine cuntas pantalonetas debe comprar.

Desde una perspectiva optimistaDesde una perspectiva pesimistaSi las probabilidades para una demanda de 100 es de 0,3; para una demanda de 150 es de 0,5 y para una demanda de 200 es de 0,2; cuntas pantalonetas pedira?Si supiera que la demanda es de 150 pantalonetas, cuntas pide?

Caso Pantalonetas de bao (cont.)Sugerencia.Calcule una matriz de costo de compra, otra para costo por prdida de imagen, otra para el ingreso de ventas corrientes y una ltima de ingresos por ventas de saldos.La matriz de utilidad se obtiene de sumar los dos ingresos (venta normal y venta de saldos) menos los dos costos (compras y perdida de imagen) para cada combinacin de pedido y demanda.Una vez que tenga la matriz de utilidad, utilice los criterios de Maxi-min, Maxi-max, Valor esperado y demanda conocida.Recuerde que la pregunta es cuanto va a comprar, no cuanto se va a ganar.