Transferência de CalorFluxo de Calor (q”) Taxa de calor/condução(q) q=q”.A A área

Conduçãoq”=−k dT

dxouq=−k ∆T

L kcondutividade térmica (W/m K)

Convecção q”=h(T−T amb) hcoeficiente convectivo

Radiaçãoq”=εσ (T1

4−T 24) ε emissividade

σ constante de Stefan-Boltzmann(5,67 x10−8W /m2K 4 )

Resistência térmica

Condução Rt cond=

LkA

L= espessura ou distância entre as extremidades

ConvecçãoRt conv=

1hA

RadiaçãoRt rad=

1hA

Termodinâmica

∆ E p+∆ Ek+∆U=Q−W U=H−pV U=energia interna ; H=entalpia ; p=pressão ; V=volume

Adiabático sistema isolado no qual não há trocas de calor entre o sistema e o ambiente. ¿)

Expansões livres-> processo adiabático no qual nenhum trabalho e realizado.[Q=W=0→∆U=0 ]Isobárico a pressão do sistema é mantida constante [W=P (V f−V i )∆U=Q−W ]Isocórico o volume do sistema e mantido constante o sistema não pode realizar trabalho. [W=0→∆U=Q ]Cíclico após certas trocas de calor e trabalho, o sistema volta ao estado inicial. [∆U=0→0=Q=W ]

Rendimento Maquina Térmica e=

Wmáq

¿Qq∨¿=Qq−Qf

¿Qq∨¿=1−Qf

¿Qq∨¿¿¿¿

Calor especifico sensível (c)É uma grandeza que está associada a uma SUBSTÂNCIA.

É empregado quando ocorre absorção ou liberação de calor, sem que haja mudança de estado.

Q=m.c .∆TQ calor m massa c calor especifico ∆T variação da temperatura

Capacidade Térmica (C)

É uma grandeza que está associada a um CORPO.

C= Q∆T

C=m .cQ calor ∆T variação da temperatura m massa c calor especificoC capacidade térmica

Calor Latente (L)

É uma grandeza que está associada a uma SUBSTÂNCIA.

É empregado quando ocorre absorção ou liberação de calor, durante a mudança de estado

(não há mudança de temperatura).

Q=m. LQ Calor m massa L calor latente

Resistência dos Materiais

I z '=b .h3

36 I z=b .h3

12

I z=π . r4

4

I z '=b .h3

12I z=b .h3

3

I y '=h .b3

12I y=h .b3

3

P: força de tração ou compressão

A: seção transversal da barra

L: comprimento inicial da barra

E: módulo de Young (propriedade do material)

Tensão :σ= PA

Deformação :ϵ=∆ LL

Lei de Hooke :σ=Eϵ

Materiais Lineares: Módulo de elasticidade constante.

Materiais Isotrópicos: Propriedades não variam com a direção.

Materiais Anisotrópicos: Propriedades variam com a direção.

Materiais Ortotrópicos: Propriedades constantes em cada eixo.Flexão : MMomento fletor y distância em relação ao centro de curvatura de

flexão da . viga (linha neutra) I Momento de inércia de áreaTensão de TTorque (momento) Cisalhamento ρdistância em relação ao centro de torção JMomento Polar Ângulo de L comprimento do eixo Torção G módulo de elasticidade

σ=Eϵ (Lei de Hooke Generalizada)

{σ xσ yτ xy}= E

1−υ2 [1 υ 0υ 1 00 0 (1−υ) /2]{

ϵ xϵ yγ xy

} υ Coeficiente de Poisson

∈=Sσ(lei inversa)

σ=MyI

: τ=TρJ

:θ=TLGJ

γ xy=1Gτ xy em que: G= E

2(1+υ )

Deformação angular

∈x=1E

¿ ∈y=1E

¿

dMdx

=V dVdx

=−q d2Md x2

=−qM Momento Fletor

V Força Cortante

-q Oposto do carregamento

EId2 vd x2

=M EId3 vd x3

=V EId4 vd x 4

=−q dn vd xn

derivada n da equação

da linha neutra

Funções

Função identidade Possui o mesmo valor em x e y

Função Linear y=ax

Função Afim y=ax+b [a coeficiente angular / b coeficiente linear]Função da Reta y-yo=m(x-xo)

Função Crescente

É crescente se aumentarmos o valor de x, o valor de y também aumenta

Função Decrescente

É decrescente se aumentarmos o valor de x, o valor de y diminui

Função Quadrada (y=a x2+bx+c) Se a > 0, a concavidade está voltada para cima. Se a < 0, a concavidade está voltada para baixo.

Vértice da Parábola Ponto de Máximo/Mínimo (−b2a,−Δ4 a

¿

#derivando a equação do segundo grau em x consegue-se o valor máximo/mínimo de x e y.

Função Sobrejetora Uma função f de A em B é sobrejetora se, e somente se, para todo y pertencente a B existe um elemento x pertencente a A tal que f(x)=y .

Função Injetora Uma função f de A em B é injetora se, somente se, quaisquer que sejam x1 e x2 de A, se x1 ≠ x2 então f(x1) ≠ f(x2) .

Função Bijetora Uma função f de A em B é bijetora se, somente se, f é sobrejetora e injetora.

(x+y)³ x³+y³+3xy(x+y)

Trigonometria

2π rad = 360° 1 rad = 57,3° Círculo unitário r = 1 sen2 x+co s2 x=1 ta n2 x+1=sec ² x 1+co t 2 x=cosec ² x

função par : cos (−x )=cos (x ) funçãoimpar :sen (−x )=−sen (x )

sen (α+ β )=senα cosβ+senβ cosα cos (α+β )=cosα cosβ−senβ senα

sen (α−β )=senα cosβ−senβ cosα cos (α−β )=cosα cosβ+senβ senα

tan (α+β )= tanα+tanβ1−tanα tanβ

tan (α−β )= tanα−tanβ1+tanα tanβ

Lei dos senos

senAa

= sen Bb

= senCc

Lei dos cossenos

a2=b2+c2−2bc cosA

b2=a2+c2−2ac cosB

c2=a2+b2−2ab cosC

Circunferência com centro em (h,k) e raio r: ( x−h )2+ ( y−k )2=r ²

A∆=bhsenα2

Ao=πr ² Aesfera=4 πr ² V esfera=43πr ³

V cilindro=πr ² h V cone=13πr ²h

Derivada

Regra doProduto

ddx

(u∗v)=u dvdx

+v dudx

ddx

( sen−1 x )= 1

√1−x2ddx

(cos−1 )= −1

√1−x2

Regra da Cadeia

¿′

ddxex=ex d

dxln∨x∨¿ 1

xddx

( senx )=cosx ddx

(cosx )=−senx

Logaritmo

log ab→ax=b log a (b . c )→ logab+log ac

log a( bc )→ logab−loga c log abR→R . logab log ab→

logcb

logc a

Progressões

PA an=a1+(n−1 ) .r Sn=n2.(a1+an)

PG an=a1 . qn−1

Sn=a1 .(1−qn)(1−q )

sn=a11−q

*PG infinita (1<q<0)

Matemática Financeira

#Prestação Iguais (Tabela Price)

CF= i

1−1

(1+i)n

PMT=PV∗CF

ou.....

PV= PMT(1+i)1

+ PMT(1+i)2

+… PMT(1+i)n

CF coeficiente financeiro i taxa de juro n número de parcelas

PMT valor da prestação PV valor presente (valor do produto)

#Juro Composto M=C .(1+i)t MMontante, CCapital/Valor presente

Lógica

#Tabelas Verdade

Λ (lê-se) e

V (lê-se) ou

(lê-se)se p então q

↔ (lê-se)p se e somente se q

p q p Λ q p q p V q p q p q p Q p ↔ q

V V V V V V V V V V V V

V F F V F V V F F V F F

F V F F V V F V V F V F

F F F F F F F F V F F V

A conjunção p Λ q é verdadeira se p e q são ambas verdadeiras; se ao menos uma delas for falsa, então p Λ q é falsa. A disjunção p V q é verdadeira se ao menos uma das proposições p ou q é verdadeira, se p e q são ambas falsas, então p V q é falsa. O condicional p q é falso somente quando p é verdadeira e q é falsa; caso contrário, p q é verdadeiro. O condicional p ↔ q é verdadeiro somente quando p e q são ambas verdadeiras ou ambas falsas; se isso não acontecer o condicional ↔ é falso. Tautologia é quando todas as respostas são verdadeiras

Mecânica dos Fluidos

ΔQ=W Fluxo de Calor Densidade ρ=MV

Pressão P= FA

1 Pa= 1 N / m²1 atm = 1,013x105 Pa1 atm= 1 bar= 760 mm Hg

Hidrostática

Conjuntos

dizima periódica racional

Conjunto disjunto A ∩ B =  Ø

Matriz

Regra de Sarrus (Determinante) Matriz Inversa A*B = B*A = I nDizemos que B é a inversa de A e é representada por

A−1

A*B =| 2 −5−1 3 |∗|3 5

1 2|=|1 00 1|

Matriz Transposta Representada por At

A=|0 −1 56 2 0| At=| 0 6

−1 25 0|

Regra de CramerA regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada na resolução de

sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais. Os valores das incógnitas são cálculos assim:

X1=D1D,X 2=

D2D, Xn=

DnD

 

{x+2 y+z=82x− y+ z=33x+ y−z=2 |1 2 1

2 −1 13 1 −1|D=15

|8 2 13 −1 12 1 −1|D x=15

|1 8 12 3 13 2 −1|D y=30

|1 2 82 −1 33 y 2|D z=45

X=1515

=1 Y=3015

=2 Z=4515

=3

Teorema de Laplace (Determinante)

Det .B=a12∗A12+a22∗A22+a23∗A23+a24∗A24Det .B=0∗A12−1∗A22+0∗A23+0∗A24Det .B=−1∗A22

A22=(−1)2+2 .|1 5 03 2 07 6 5|=−65 Det .B=−1∗(−65 )=65

Cofator(A¿¿ ij)¿ Aij=(−1)i+ j∗Dij

A13=(−1)1+3∗D13 D13=[3 27 6 ]=4

A13=(−1)4∗4=4

Fundamentos de Geologia de Petróleo

Petro(pedra) / Oleum(oléo)

# HIDROCARBONETOS Maior porcentagem de moléculas pequenasgasoso Maior porcentagem de moléculas maiores líquido

# HIDROCARBONETOS SATURADOS (Parafinas) CnH 2n+2 Somente ligações simples

# HIDROCARBONETOS INSATURADOS (Olefinas) CnH 2n

Pelo menos uma ligação dupla ou tripla ligação carbono-carbono

# HIDROCARBONETOS AROMATICOS (Arenos) Pelo menos um anel de benzeno

# UpStream: Exploração=Buscar Explotação= Poço já perfurado

# DownStream: A partir da boca do poço (refinação)

# Origem do Petróleo

Diagênese: faixa de temperaturas mais baixas, até 65°C Atividade bacteriana transforma matéria orgânica em querogênio (metano bioquímico ou biogênico).

Catagênese: incremento de temperatura, até 165°C Quebra das moléculas de querogênio e resulta na geração de hidrocarbonetos líquidos e gás.

Metagênese: temperatura até 210°C Quebra das moléculas de hidrocarbonetos líquidos e sua transformação em gás leve.

Metamorfismo: continuação do incremento de temperatura que leva a degradação do hidrocarboneto gerado, deixando como remanescente grafite, gás carbônico e algum resíduo de gás metano.

# Migração do Petróleo

# Formação do Petróleo

Condições Necessárias:

Rocha Geradora/Matriz Condição de

temperatura, pressão para maturação do querogênio (Catagênese)

Idade Geológica adequada Presença de rocha reservatório (arenito ou carbonato) Trapa (falha geológica, armadilha estrutural, com camada impermeável de rocha ou

sal)

# Composição do Petróleo

Leves Metano (Grande Fração)

Gás Natural Etano (Pequena Fração)

Propano e Butano (Resíduos)

Gasolina Querosene Óleo Diesel Óleo Cru Óleo Lubrificante Óleo Combustível Lubrificantes e Graxas Pesados Asfalto

Teoria Biogênica Origem Orgânica Teoria Abiogênica Origem durante a formação do planeta

*Independente da formação, o querogênio deve estar a Temperatura de 80°C a 130°C.

Armadilha Estratigráfica Topo (Formação Pronta) Armadilha Estrutural Deformação Sísmica, etc.

Armadilha Mista Junção da armadilha estratigráfica e estrutural.

Química

Pela CNTP 1mol(dequalquer gás) 22,4 L

Constante de Avogadro 1 mol contém 6,02 x 10²³ moléculas

N 14g (Nitrogênio) H 1g (Hidrogênio) C12 (Carbono) O 16 (Oxigênio)

Ca 40g (Cálcio)