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Resumen

Actualmente dependemos ampliamente de la quema de los hidrocarburos para obtener

energía, esta situación provoca un gran problema ambiental, pero no es el único

problema, ya que el depender tanto de este recurso provoca que las reservas se acaben.

Un gran porcentaje del hidrocarburo es utilizado en los vehículos de combustión

interna, estos vehículos emiten gran contaminación y son poco eficientes en su

funcionamiento.

Durante años se ha buscado la manera de poder sustituir los vehículos de

combustión interna, esto ha inspirado a la realización de diversos proyectos para este fin y

con ello obtener un vehículo amable con el medio ambiente. Actualmente los estudios

para este fin han sido abordados por diferentes compañías alrededor del mundo, las

cuales busca realizar el vehículo eléctrico.

En este trabajo se presenta una propuesta para un vehículo eléctrico, en la cual se

plantea contar con un sistema capaz de manejar del flujo de energía del vehículo. Esto

puede realizarse mediante la construcción de un convertidor cd-cd. Este sistema controla

el flujo de energía y proporciona el nivel de voltaje necesario al bus de cd de un sistema

de inversor-motor; con estos elementos básicos se impulsa al vehículo.

El diseño del convertidor cd-cd se hace con base en la energía necesaria para el

sistema. El convertidor tiene la característica de ser bidireccional, esto nos brinda la

posibilidad de contar con un frenado regenerativo y poder almacenar energía en un banco

auxiliar de energía. Se utilizan ultracapacitores para que actúen como la fuente de energía

auxiliar, la cual es utilizada en los momentos de grande s exigencias del sistema inversor-

motor. Todo este sistema será controlado mediante una técnica no lineal basada en

pasividad.

El controlador no lineal basado en pasividad diseñado tiene la capacidad y la

robustez necesaria para responder ante perturbaciones en el sistema, esto se ha

corroborado mediante simulación.

El sistema propuesto busca poder tener un sistema que haga el manejo de la

energía de forma eficiente, por esta razón es una buena opción para implementar en un

vehículo eléctrico.

Abstract

Nowadays we depend entirely on burning hydrocarbons in order to produce. This

situation causes a serious environmental problem, besides, due to the finite nature of

these resources, they may run out soon.

A high percentage of the available hydrocarbons is used in internal combustion vehicles,

these vehicles emit a large amount of pollution and its operation is very inefficient.

For years he has searched for a way to replace internal combustion vehicles, this has

inspired the implementation of various projects for this purpose and thus obtain a vehicle

environmentally friendly. The work is focused on making a contribution to the

manufacture of electric vehicles, as they are clean and efficient vehicles.

The objective is to have a system capable of managing the energy flow of a electric

vehicle. This can be achieved with the construction of a DC-DC converter. This system

controls the flow of energy and provides the necessary voltage level to the dc bus of an

inverter-motor system; with these basic elements the vehicle is moved.

The design of DC-DC converter is based on the energy required for the system. The

converter has the feature to be bidirectional; this gives us the possibility of having a

regenerative braking and power to store energy in an auxiliary power bank. UC's are used

to act as an auxiliary power source for the vehicle to be used in times of great demand

inverter-engine system. This system will be controlled by a nonlinear control technique

based on passivity.

The passivity based nonlinear controller has the capacity and necessary to respond to

shocks in the system, this has been corroborated through simulation robustness.

This system is a good choice when in an electric vehicle as it provides great benefits

regarding efficient handling of energy.

Contenido

CENIDET Página i

CONTENIDO

LISTA DE FIGURAS ..................................................................................................................... V

LISTA DE TABLAS ..................................................................................................................... IX

LISTA DE SIMBOLOGÍA ............................................................................................................... XI

ACRÓNIMOS Y ABREVIATURAS ................................................................................................... XIII

CAPÍTULO 1 ................................................................................................................ 1-1

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 1-1

1.1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 1-3

1.2. ANTECEDENTES ......................................................................................................... 1-5

1.3. ESTADO DEL ARTE ...................................................................................................... 1-7

1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................ 1-12

1.5. JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................ 1-12

1.6. OBJETIVOS ............................................................................................................. 1-13

1.6.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................................. 1-13

1.6.2 OBJETIVOS PARTICULARES ......................................................................................... 1-13

1.7. PROPUESTA DE SOLUCIÓN.......................................................................................... 1-14

1.8. PANORAMA DE LA TESIS ............................................................................................ 1-15

1.9. REFERENCIAS .......................................................................................................... 1-16

CAPÍTULO 2 ............................................................................................................... 2-19

ANÁLISIS Y DISEÑO DEL CONVERTIDOR CD-CD ........................................................................... 2-19

2.1. SELECCIÓN DE LA TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CD-CD ................................................. 2-21

2.2. EL CONVERTIDOR CD-CD .......................................................................................... 2-22

2.3.1.1. DISEÑO DEL BANCO DE ULTRACAPACITORES ............................................................... 2-24

2.3.1.2. DISEÑO DEL INDUCTOR ......................................................................................... 2-25

2.3.1.3. CÁLCULO DEL CAPACITOR “C1” ............................................................................... 2-27

2.3.2. SIMULACIONES DEL CONVERTIDOR CD-CD ...................................................................... 2-29

2.4. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 2-32

2.5. REFERENCIAS .......................................................................................................... 2-33

CAPÍTULO 3 ............................................................................................................... 3-35

DISEÑO DEL CONTROLADOR BASADO EN PASIVIDAD ................................................................... 3-35

3.1. LOS CONTROLADORES NO LINEALES ............................................................................. 3-37

3.2. METODOLOGÍA PARA EL MODELADO DEL SISTEMA .......................................................... 3-37

3.2.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES A CONSIDERAR ................................................................. 3-38

3.2.2. METODOLOGÍA DEL MODELADO EULER- LAGRANGE ......................................................... 3-39

3.3. MODELADO EULER-LAGRANGE DEL CONVERTIDOR CD-CD .............................................. 3-41

Análisis y diseño de un control basado en pasividad de un convertidor tipo Buck/Boost aplicado a vehículos eléctricos

Página ii CENIDET

3.3.1. CONVERTIDOR EN MODO BUCK .................................................................................... 3-41

3.3.2. CONVERTIDOR EN MODO BOOST. ................................................................................. 3-46

3.4. DISEÑO DEL CONTROLADOR BASADO EN PASIVIDAD ......................................................... 3-50

3.4.1. METODOLOGÍA DE DISEÑO DEL CONTROLADOR ............................................................... 3-50

3.4.2. DISEÑO DEL CONTROLADOR PARA EL CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BUCK .......................... 3-51

3.4.3. DISEÑO DEL CONTROLADOR CD-CD EN MODO BOOST ....................................................... 3-55

3.5. DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL CONTROL LINEAL .................................................................. 3-58

3.6. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 3-60

3.7. REFERENCIAS .......................................................................................................... 3-60

CAPÍTULO 4 .............................................................................................................. 4-63

IMPLEMENTACIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD ............................................................................ 4-63

4.1. IMPLEMENTACIÓN DEL CONVERTIDOR CD-CD ................................................................. 4-65

4.1.1. SELECCIÓN DE LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES ....................................................... 4-65

4.1.2. TARJETA IMPULSORA PARA EL IGBT .............................................................................. 4-66

4.1.3. SELECCIÓN DEL ULTRACAPACITOR PARA EL BANCO ............................................................ 4-67

4.1.4. DISEÑO DEL INDUCTOR ............................................................................................... 4-69

4.1.5. ELEMENTOS PARA LA IMPLEMENTACIÓN ........................................................................ 4-70

4.1.5.1. SISTEMA DE AISLAMIENTO ...................................................................................... 4-70

4.1.5.2. FUENTES LINEALES ................................................................................................ 4-72

4.1.5.3. FUENTE CONMUTADA ............................................................................................ 4-73

4.2. SELECCIÓN DE LAS BATERÍAS PARA EL SISTEMA INVERSOR-MOTOR. .................................... 4-74

4.3. CONTROLADOR LINEAL .............................................................................................. 4-75

4.3.1. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR LINEAL ................................................................. 4-75

CAPÍTULO 5 .............................................................................................................. 5-77

RESULTADOS ...................................................................................................................... 5-77

5.1 SIMULACIONES DEL CONTROLADOR NO LINEAL ............................................................... 5-79

5.1.1 SIMULACIÓN DEL MODO BUCK .................................................................................... 5-79

5.1.2 SIMULACIÓN EN MODO BOOST ................................................................................... 5-83

5.2 RESULTADOS PRÁCTICOS CON EL CONTROL PI ................................................................ 5-88

5.3 CONCLUSIONES ....................................................................................................... 5-91

5.4 REFERENCIAS. ......................................................................................................... 5-92

CAPÍTULO 6 .............................................................................................................. 6-93

CONCLUSIONES Y TRABAJOS A FUTURO .................................................................................... 6-93

6.1. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 6-95

6.2. APORTACIONES ....................................................................................................... 6-96

6.3. TRABAJOS A FUTURO ................................................................................................ 6-97

Contenido

CENIDET Página iii

ANEXO A ...................................................................................................................... 99

COMPARACIÓN Y SELECCIÓN DE LA TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CD-CD ........................................ 99

EL CONVERTIDOR TIPO BUCK-BOOST ........................................................................................... 99

COMPARACIÓN DE LAS TOPOLOGÍAS SELECCIONADAS ................................................................... 102

REFERENCIAS ....................................................................................................................... 110

ANEXO B .................................................................................................................... 111

RELACIONES CONSTITUTIVAS PARA EL MODELADO EULER-LAGRANGE .............................................. 111

RELACIONES CONSTITUTIVAS ................................................................................................... 111

ANEXO C .................................................................................................................... 117

DISEÑO DE ELEMENTOS MAGNÉTICOS ....................................................................................... 117

DISEÑO DEL TRANSFORMADOR ................................................................................................ 117

DISEÑO DEL INDUCTOR MULTICAPA .......................................................................................... 117

DISEÑO DE INDUCTOR TIPO TOROIDE ........................................................................................ 118

ANEXO D .................................................................................................................... 121

DISEÑO DEL CONTROLADOR LINEAL .......................................................................................... 121


Página iv CENIDET

Lista de Figuras

CENIDET Página v

Lista de Figuras

FIGURA 1.1 COMPARACIÓN DEL CONSUMO DE ENERGÍA DE LOS VCI Y VE. .......................................... 1-4

FIGURA 1.2 ESQUEMA PARALELO DE UN VEHÍCULO HÍBRIDO. ............................................................ 1-5

FIGURA 1.3 TOPOLOGÍA SERIE DE UN VEHÍCULO. ............................................................................ 1-6

FIGURA 1.4 TOPOLOGÍAS DE UTILIZACIÓN DE CONVERTIDORES (A) CONEXIÓN PARALELA PASIVA, Y (B) DE

CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL. UTILIZADAS EN APLICACIONES DE VE. .......................................... 1-8

FIGURA 1.5 IMPLEMENTACIÓN REALIZADA PARA UN VE. ................................................................. 1-9

FIGURA 1.6 CONFIGURACIÓN DE MULTICONVERTIDORES PARA UN VE. ............................................ 1-10

FIGURA 1.7 ESQUEMA DE CONTROL PARA CONVERTIDORES CD-CD. ................................................ 1-10

FIGURA 1.8 COMPORTAMIENTO DE LA IL SEGÚN EL NIVEL DEL PULSO DE TRABAJO. .............................. 1-11

FIGURA 1.9 SISTEMA PROPUESTO.............................................................................................. 1-15

FIGURA 2.1 CONVERTIDOR BUCK-BOOST. .................................................................................. 2-21

FIGURA 2.2 TOPOLOGÍA DEL CONVERTIDOR CD-CD SELECCIONADA. .................................................. 2-22

FIGURA 2.3 ESQUEMA GENERAL DEL SISTEMA DEL VE. .................................................................. 2-22

FIGURA 2.4 TOPOLOGÍA SELECCIONADA CON EL SISTEMA INVERSOR-MOTOR. ..................................... 2-23

FIGURA 2.5 POSICIÓN DEL CAPACITOR "C1" ............................................................................... 2-27

FIGURA 2.6 RESPUESTA A 120 VOLTS (A), RESPUESTA A 240 VOLTS (B). .......................................... 2-30

FIGURA 2.7 CORRIENTE A 120 VOLTS (A), CORRIENTE A 240 VOLTS (B). .......................................... 2-31

FIGURA 2.8 CORRIENTE AL ESTABILIZARSE EL VOLTAJE DEL CONVERTIDOR. ......................................... 2-31

FIGURA 3.1 CONVERTIDOR BUCK. ............................................................................................. 3-42

FIGURA 3.2 CONVERTIDOR BUCK EN SUS DOS ESTADOS; A) APAGADO, B) ENCENDIDO. ........................ 3-42

FIGURA 3.3 CONVERTIDOR BUCK, A) VOLTAJE DE UC, B) CORRIENTE DE INDUCTOR. ........................... 3-46

FIGURA 3.4 CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BOOST. .................................................................... 3-47

FIGURA 3.5 CONVERTIDOR BOOST EN EL ENCENDIDO (DUC=1). ....................................................... 3-47

FIGURA 3.6 CONVERTIDOR BOOST EN EL APAGADO (DU=0) ........................................................... 3-48

FIGURA 3.7 CONVERTIDOR BOOST; A) VOLTAJE DE SALIDA; B) CORRIENTE DEL INDUCTOR. .................... 3-49

FIGURA 3.8 ESQUEMA DE SIMULACIÓN DE LAZO CERRADO DEL CONVERTIDOR BUCK. ........................... 3-54

FIGURA 3.9 COMPORTAMIENTO EN LAZO CERRADO, A) VOLTAJE DE LOS UC; B) CORRIENTE EN EL INDUCTOR;

C) SEÑAL DE CONTROL. .................................................................................................... 3-55

FIGURA 3.10 CONVERTIDOR BOOST EN LAZO CERRADO. ................................................................ 3-57

FIGURA 3.11 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST EN LAZO CERRADO. ........................................... 3-58

FIGURA 3.12 COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR BOOST CON UN CONTROL LINEAL. ....................... 3-59

FIGURA 4.1 ESQUEMA GENERAL DEL CONVERTIDOR CD-CD. ............................................................ 4-65

FIGURA 4.2 CONEXIÓN INTERNA DEL MODULO CM300DU-12NF .................................................. 4-66

FIGURA 4.3 TARJETA IMPLEMENTADA CON DOS CIRCUITOS IMPULSORES. .......................................... 4-67

FIGURA 4.4 ULTRACAPACITOR SELECCIONADO. ............................................................................ 4-67

FIGURA 4.5 BANCO DE UC FABRICADO. ..................................................................................... 4-68


Página vi CENIDET

FIGURA 4.6 CONVERTIDOR CD-CD ............................................................................................ 4-70

FIGURA 4.7 ESQUEMA DEL CIRCUITO AISLADOR. ........................................................................... 4-71

FIGURA 4.8 CIRCUITO AISLADOR DE ENERGÍA. .............................................................................. 4-71

FIGURA 4.9 TARJETA CON LOS CIRCUITOS RECTIFICADORES.............................................................. 4-72

FIGURA 4.10 FUENTE SIMÉTRICA LINEAL. .................................................................................... 4-72

FIGURA 4.11 REGULADOR DE VOLTAJE TIPO CONMUTADO. ............................................................. 4-73

FIGURA 4.12 CONTROLADOR IMPLEMENTADO TIPO PI. .................................................................. 4-75

FIGURA 5.1 CONVERTIDOR BUCK EN LAZO CERRADO CON PERTURBACIONES. ...................................... 5-79

FIGURA 5.2 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BUCK; A) VOLTAJE ALMACENADO; B) CORRIENTE DEL

CONVERTIDOR; C) RESPUESTA DEL CONTROLADOR; D) SEÑAL DE ENTRADA CON PERTURBACIONES. .. 5-80

FIGURA 5.3 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BUCK CON R1B=0.18;A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B)

CORRIENTE EN EL CONVERTIDOR; C) SEÑAL DE CONTROL OBTENIDA; D) SEÑAL DE ENTRADA CON

PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-81

FIGURA 5.4 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BUCK CON R1B=0.15;A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B)


PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-82

FIGURA 5.5 CONVERTIDOR TIPO BOOST EN LAZO CERRADO CON PERTURBACIONES. ............................. 5-83

FIGURA 5.6 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR BOOST CON R1B=0.5; A) VOLTAJE EN EL CAPACITOR; B)


PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-84



PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-85



PERTURBACIONES. ........................................................................................................... 5-86

FIGURA 5.9 OBTENCIÓN DEL PWM CON R1B=1.5. ....................................................................... 5-87

FIGURA 5.10 COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR BOOST CON CONTROL PI; A) VOLTAJE DE SALIDA, B)

CORRIENTE DE SALIDA, C) SEÑAL DE CONTROL, D) TRANSITORIO. ............................................... 5-88

FIGURA 5.11 ARRANQUE DEL CONVERTIDOR CON UNA CARGA QUE DEMANDA 1KW ............................ 5-89

FIGURA 5.12 COMPORTAMIENTO DEL CONVERTIDOR EN LAZO CERRADO. .......................................... 5-90

FIGURA 5.13 RESPUESTA DEL CONVERTIDOR CD-CD ANTE CAMBIOS DE CARGA. ................................... 5-91

FIGURA A.1 CONVERTIDOR REDUCTOR-ELEVADOR CON 4 INTERRUPTORES (CIRCUITO 1). ...................... 100

FIGURA A.2 CONVERTIDOR TIPO BUCK – BOOST (CIRCUITO 2). ........................................................ 101

FIGURA A.3 CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BOOST. ................................................................... 101

FIGURA A.4 CONVERTIDOR CD-CD EN MODO BUCK. ..................................................................... 102

FIGURA A.5 VOLTAJE OBTENIDO DEL CIRCUITO 1. .......................................................................... 103

FIGURA A.6 ESFUERZOS EN LOS IGBT´S. ...................................................................................... 104

Lista de Figuras

CENIDET Página vii

FIGURA A.7 RESPUESTAS DEL CONVERTIDOR EN ESTADO ESTABLE: (A) VOLTAJE DE SALIDA; (B) FORMA DE

ONDA DE LAS CORRIENTE EN LOS DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES; (C) COMPORTAMIENTO DE LA

CORRIENTE EN ESTADO ESTABLE. .......................................................................................... 105

FIGURA A.8 RESPUESTA DEL CIRCUITO 2. ...................................................................................... 107

FIGURA A.9 CORRIENTE EN LOS ELEMENTOS SEMICONDUCTORES. ...................................................... 108

FIGURA B.1 INDUCTOR ELEMENTO ALMACENADOR DE ESFUERZO ....................................................... 112

FIGURA B.2 RELACIÓN CONSTITUTIVA PARA UN INDUCTOR. .............................................................. 112

FIGURA B.3 CAPACITOR ELEMENTO DE ALMACENAMIENTO DE FLUJO. ................................................. 113

FIGURA B.4 RELACIÓN CONSTITUTIVA DEL CAPACITOR. .................................................................... 113

FIGURA B.5 LA RESISTENCIA ES UN ELEMENTO QUE DISIPA ENERGÍA. .................................................. 114

FIGURA B.6 RELACIÓN CONSTITUTIVA DE R. .................................................................................. 114

FIGURA C.1 MEDIDAS ENTRE LOS CONDUCTORES. .......................................................................... 118


Página viii CENIDET

Lista deTabalas

CENIDET Página ix

Lista de Tablas

TABLA 2-1 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL CONVERTIDOR CD-CD. ................................................... 2-23

TABLA 2-2 VALORES DEL BANCO DE UC...................................................................................... 2-25

TABLA 2-3 VALORES DE SIMULACIÓN. ........................................................................................ 2-29

TABLA 2-4 ESFUERZOS EN DISPOSITIVOS SEGÚN EL VOLTAJE MANEJADO. ........................................... 2-32

TABLA 3-1 COMPARACIÓN DEL SISTEMA EN LAZO ABIERTO Y LAZO CERRADO. ..................................... 3-54

TABLA 3-2 COMPARACIÓN DE FUNCIONAMIENTO DEL CONVERTIDOR. ............................................... 3-58

TABLA 3-3 PARÁMETROS DE DISEÑO. ......................................................................................... 3-59

TABLA 3-4 PARÁMETROS DEL CONTROL PI. ................................................................................. 3-59

TABLA 4-1 CARACTERÍSTICAS DEL ULTRACAPACITOR. .................................................................... 4-68

TABLA 4-2 CORRIENTE CAPAZ DE SOPORTAR UN CALIBRE DE CABLE. ................................................. 4-69

TABLA 4-3 BATERÍAS COMPARADAS. .......................................................................................... 4-74

TABLA 5-1 VALORES OBTENIDOS DE LA SIMULACIÓN. .................................................................... 5-80

TABLA 5-2 VALORES OBTENIDOS EN LA SIMULACIÓN. .................................................................... 5-81

TABLA 5-3 VALORES OBTENIDOS CON R1B=0.15. ........................................................................ 5-82

TABLA 5-4 OBSERVACIONES DE LA SIMULACIÓN DEL CONVERTIDOR BOOST. ....................................... 5-84

TABLA 5-5 OBSERVACIONES CON UNA FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO DE 0.9. ................................. 5-86

TABLA 5-6 OBSERVACIONES CON UNA FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO DE 1.5. ................................. 5-87

TABLA 5-7 DATOS PARA OPERAR A BAJA POTENCIA. ...................................................................... 5-88

TABLA A-1 MODOS DE OPERACIÓN DEL CONVERTIDOR. ................................................................... 100

TABLA A-2 VALORES DEL SIMULACIÓN DE CIRCUITO 1. .................................................................... 102

TABLA A-3 MEDICIONES EN LOS INTERRUPTORES. .......................................................................... 105

TABLA A-4 CARACTERÍSTICAS DEL CONVERTIDOR. ........................................................................... 106

TABLA A-5 VALORES DE LA SIMULACIÓN DEL CIRCUITO 2. ................................................................. 106

TABLA A-6 MEDICIONES EN EL CIRCUITO 2. ................................................................................... 108

TABLA A-7 OBSERVACIONES DEL CIRCUITO 2. ................................................................................ 109

TABLA D-1 PARÁMETROS PARA EL DISEÑO DEL CONTROLADOR. ......................................................... 122


Página x CENIDET

Lista de Simbología y Acrónimos

CENIDET Página xi

Lista de simbología

Vinv Voltaje que entrega el inversor

DN Diodo, número natural

SN Interruptor, número natural

QN Transistor, número natural

Vout Voltaje de salida

Vuc Voltaje del UC

Fc Frecuencia de conmutación

Vout Voltaje de salida

Pout Potencia de salida

L Inductor

C1 Capacitor de acoplo

Rc Resistencia del capacitor

iL Corriente del inductor

Vc Voltaje de capacitor

Vin Voltaje de entrada

Ec Energía cinética

M Masa del vehículo

Ve Velocidad

Euc Energía del UC

V Voltaje

Cuc Capacitancia del banco de UC

VL Voltaje del inductor

diL Derivada de la corriente del inductor

dt Derivada respecto al tiempo

IL Rizado de la corriente del inductor

ton Tiempo de encendido

Du Ciclo de trabajo

ic Corriente del capacitor

dvc Derivada del voltaje del capacitor

vo Rizado del voltaje de salida


Página xii CENIDET

Tc Periodo de la frecuencia de conmutación

Io Corriente de salida ℒ∗ Lagrangiano complementario ∗ Coenergía de los elementos que almacenan esfuerzos Energía de los elementos que almacenan flujo ℒ Lagrangiano Energía de los elementos que almacenan esfuerzo ∗ Coenergía de los elementos que almacenan flujo

E Fuente de esfuerzo

F Fuente de flujo

G Función de Rayleigh que indica la energía disipada por los elementos resistivos

J Función de Rayleigh que indica la coenergía disipada por los elementos resistivos

x1 Variable de estado de la corriente

x2 Variable de estado de voltaje

Rca Resistencia de carga

q Coordenada generalizada en función de la carga

D Matriz de elementos que almacenan energía

C Matriz de elementos no trabajadores

R Matriz de elementos disipativos

e Error entre los estados ℰ Fuente de energía externa

x1d Variable de estado de la corriente deseado

x2d Variable de estado de voltaje deseado

R1b Factor de amortiguamiento

Vd Voltaje deseado

Id Corriente deseado

Ω Ohm

Lista de Simbología y Acrónimos

CENIDET Página xiii

Acrónimos y abreviaturas

Amp. Ampere CD Corriente directa

DH Alta energía

DL Baja energía

DSP Procesador digital de señales

E-L Euler-Lagrange

FPGA Field Programmable Gate Array

Hp Caballos de fuerza

Kw Kilowatt

PI Proporcional integral

PID Proporcional integral derivativo PWM Modulación de ancho de pulso

RL Resistencia del inductor

Ruc Resistencia del UC

TTL Lógica transistor a transistor

UC Ultracapacitores

VCA Vehículo de combustión alternativa

VCI Vehículo de combustión interna

VE Vehículo eléctrico

VEH Vehículo eléctrico híbrido

VH Vehículo híbrido


Página xiv CENIDET

Capítulo 1

Introducción

En este capítulo se presenta una breve semblanza del porqué es necesario

cambiar la utilización de los combustibles fósiles, así como una revisión

bibliográfica de la tecnología de vehículos eléctricos (VE) que se está

utilizando para modificar a los vehículos de combustión interna o para

descartarlos.


Página 1-2 CENIDET

Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo I

CENIDET Página 1-3

1.1. Introducción

Actualmente la demanda de energía a nivel mundial se ha incrementado día a día, es

requerida para el funcionamiento de fábricas, hospitales, hogares… y un gran porcentaje

de la energía generada también se destina al transporte, propiamente para los llamados

vehículos de combustión interna (VCI). Por desgracia, la energía requerida para el

funcionamiento de los conceptos que hemos considerado se obtiene, principalmente,

mediante la quema de combustibles fósiles. Pero esta forma de obtener energía conduce

a un problema de gran impacto: contaminación del medio ambiente.

Pero la contaminación ambiental no es el único problema que produce generar

energía mediante la quema de combustibles fósiles. Resulta que las reservas mundiales,

de estos combustibles, se agotan. Así pues, generar energía mediante esta vía acaba el

recurso y se produce contaminación.

Ante las problemáticas contempladas se ha optado por buscar soluciones. Por esta

razón existe una tendencia en la industria automotriz: utilizar vehículos con sistemas de

propulsión mediante energías alternativas. Así se reduciría la contaminación producida

por la mayoría de los vehículos. De lo que se trata es de descartar a los vehículos de

combustión interna (VCI). Algunas opciones que se han explorado son el uso de vehículos

híbridos (VH), o sea, vehículos que tienen la característica de poseer dos sistemas de

propulsión de distintas naturaleza: un motor de combustión interna y un motor eléctrico.

También se ha optado por vehículos de combustión alternativa (VCA), por ejemplo,

aquellos que utilizan biodiesel. Sin embargo, estas opciones aún producen emanaciones al

ambiente. Por esta razón es necesario abordar otra alternativa.

Los vehículos eléctricos (VE) son una opción viable para sustituir a los VCI debido

que producen menos elementos contaminantes y poseen mayor eficiencia en

comparación con los VCI; en la figura 1.1 se presenta una comparación de cómo es

aprovechada la energía, desde su generación hasta llegar a los VCI y los VE. Algunas

compañías importantes han creado prototipos que cumplen con las expectativas:

Chevrolet, Nissan, Honda, Toyota, etc. [1] y [2].

Los VE están constituidos por diferentes sistemas: de almacenamiento, de manejo

del flujo de energía, de propulsión, etc. En este trabajo se considerará sólo el sistema de

manejo de flujo de energía y sus elementos, los cuales, son capaces de controlar el flujo

de energía en forma eficiente. Y se ha determinado que para este propósito los

convertidores cd-cd son una de las mejores alternativas.

En la literatura se reportan varios tipos de convertidores cd-cd: los más usuales son

el tipo elevador y el tipo reductor–elevador [1], [4], [5], [6], estos regulan el voltaje, a


Página 1-4 CENIDET

partir de una fuente de energía eléctrica, ya sea principal o auxiliar (baterías,

ultracapacitores (UC), celdas de combustible, etc.) y ya regulada la energía es utilizada

por el sistema inversor-motor para la tracción de un vehículo eléctrico.

Para que los convertidores cd-cd cumplan su objetivo, que es regular la energía

manteniendo la estabilidad de las condiciones de voltaje a la entrada del inversor, y así

obtener buen desempeño ante perturbaciones (por ejemplo: una variación en la carga),

es necesario contar con un sistema de control en lazo cerrado para el convertidor cd-cd,

como el reportado en [1], [6] y [7].

Algunas de las investigaciones para el desarrollo de los VE se han enfocado a

estudiar las diferentes formas de manejo de la energía en forma eficiente, y con esto

lograr mayor autonomía en el vehículo.

El presente proyecto está enfocado al diseño de un prototipo de convertidor cd-cd

que sea aprovechado por un vehículo eléctrico. También se propone un controlador para

el sistema de manejo de energía.

Figura 1.1 Comparación del consumo de energía de los VCI y VE.


CENIDET Página 1-5

1.2. Antecedentes

En todo vehículo es necesario manipular la energía, (eléctrica, mecánica o ambas) de

manera eficiente para mejorar su autonomía. Para lograr dicha manipulación se han

desarrollado configuraciones para la transmisión de la energía al tren motriz.

Las configuraciones se implementan en los vehículos para utilizar la energía, dicha

energía puede ser de un tipo o de la combinación de dos energías de diversas naturalezas.

Cuando la energía es de un solo tipo y se trasmite directamente al tren motriz, la

configuración se denomina: en serie. Pero existe otro tipo de configuración, es aquella

que logra combinar dos tipos de energía para impulsar al vehículo, se denomina: paralela.

Las dos configuraciones mencionadas también se pueden combinar. A continuación se

presenta una breve descripción de las dos configuraciones.

Al utilizar una configuración paralela, las dos formas de energía en el vehículo se

pueden usar de forma indistinta y de manera independiente para mover las ruedas

delanteras o traseras, o combinarse en una caja de transmisión. En la figura 1.2 se

muestra una topología en paralelo de un vehículo eléctrico híbrido (VEH). Baterías

Figura 1.2 Esquema paralelo de un vehículo híbrido.

Otra manera de transmitir la energía en un vehículo es tener una configuración del

sistema en serie. Hablando directamente del VE, se tiene una topología donde solo se

utiliza un motor eléctrico para transmitir la energía e impulsar al VE. La energía puede

provenir de distintas fuentes eléctricas como pueden ser: un banco de baterías, bancos de

UC, celdas de combustible, etc. Las fuentes extras consideradas pueden entregar energía

simultáneamente, siempre y cuando sean compatibles o funcionen de manera separada.

En la figura 1.3 se muestra la topología serie en un VE.


Página 1-6 CENIDET

Figura 1.3 Topología serie de un vehículo.

Para la realización de vehículos amables con el ambiente se han utilizado las dos

topologías antes mencionadas, las cuales ya son aplicadas en la construcción de VH o VE.

Haciendo una revisión bibliográfica de los proyectos desarrollados para VE y VH se

ha podido detectar diferentes soluciones para el manejo de la energía de manera óptima

y hacer más eficientes estos vehículos.

En [9] se realizó un sistema de generación de potencia para un VE, con esto se

pretendió mejorar la potencia de salida y la eficiencia del vehículo. Este desarrollo

funciona de la siguiente manera: si se trabaja a baja velocidad, la potencia de salida es

maximizada mediante un rectificador controlable; de esta forma se optimizan las

condiciones de operación de un alternador. Para trabajar en altas velocidades se tiene un

mecanismo que consta de tap´s con el cual es posible cambiar los embobinados de estator

del alternador y además se utilizan 2 rectificadores y 2 interruptores. Con este concepto

se realizaron pruebas de laboratorio en donde se demostró que el sistema puede

aumentar significativamente a la potencia, tanto en baja y como en alta velocidad. La

reconfiguración puede aumentar la eficiencia en 21%.

Además de crear vehículos totalmente eléctricos se han realizado desarrollos

donde se transforma a un VCI en un VE. Esto se logró reutilizando todos los elementos

posibles del VCI. En [7] se usó una camioneta a la cual se le agregaron elementos como un

convertidor CD-CD, ultracapacitores, un motor eléctrico y baterías. Al utilizar el

convertidor CD-CD se maneja de forma eficiente el flujo de energía y en conjunto con los

ultracapacitores y las baterías se almacena la energía necesaria para impulsar al vehículo.

Diferentes compañías automovilísticas han realizado ya investigaciones para

desarrollar VE. Aunque ya existen compañías especializadas en los VE como lo es Tesla


CENIDET Página 1-7

Motors, en donde se desarrolló un vehículo que es capaz de lograr una aceleración de 0 a

100Km/h en menos de 4 segundos y poder recorrer una distancia de 350 Km. sin tener

que recargar sus baterías, el vehículo cuenta con sistema de frenado regenerativo que

provee energía adicional[8].

1.3. Estado del Arte

Mediante el estudio de la literatura se ha encontrado que existen estudios para aumentar

la eficiencia en los VE, esto se logra de diferentes maneras y con distintas técnicas,

algunas de las más interesantes se verán a continuación.

Revisando[10][11] se encontró que se han realizado estudios para mejorar la

dinámica de los sistemas de suministro de energía, al combinar distintas maneras de

almacenar y de suministrar energía es posible mejorar el rendimiento. Al combinar

dispositivos de dinámica rápida y lenta, pero con diferentes capacidades de

almacenamiento de energía, se tienen un dispositivo de características superiores. Al

combinar y conectar baterías, bancos de ultracapacitores (UC) se aumenta la autonomía,

el desempeño del sistema y la vida útil de las baterías.

En [10] han analizado la conexión paralela entre baterías y UC, ver figura 1.4 (a), en

esta conexión se mantiene la misma tensión entre los 2 dispositivos y un convertidor

reductor-elevador regula la potencia suministrada por los UC. Está configuración tiene la

desventaja de que los UC exigen su carga directamente de las baterías.

Adicionalmente se puede colocar un convertidor reductor-elevador extra, entre las

baterías y los UC, ver figura 1.4 (b). El manejo de la energía de la batería es realizada por el

convertidor reductor-elevador (1), cuando los UC requieren de una potencia extra. Este

sistema desacopla los UC de las baterías. Sin embargo, hay una gran oscilación en la

tensión en la entrada del reductor-elevador (2), lo que produce pérdidas en el interruptor

reduciendo la eficiencia del convertidor y produciendo bajos voltajes en UC.


Página 1-8 CENIDET

Figura 1.4 Topologías de utilización de convertidores (a) conexión paralela pasiva, y (b) de convertidor bidireccional. Utilizadas en aplicaciones de VE.

En un desarrollo hecho en [7] se transformó un VCI a un VE, donde se busca poder

remplazar el motor de combustión interna por un motor eléctrico, introduciendo además

elementos almacenadores de energía como un banco de baterías y mediante la

utilización de un dispositivo inversor se realizó el manejo de la energía almacenada hacia

el motor. En conjunto con los elementos anteriores se introdujo un sistema de energía

auxiliar por medio de UC y un convertidor CD-CD, en este trabajo no se desarrolló una ley

de control pensada específicamente para esta aplicación, ya que solo se limitó a

desarrollar un control de manera heurística con lo cual se llegó a la utilización de un

control tipo PI. Este trabajo da una pauta para realizar diversas investigaciones para el

desarrollo de un sistema de control. La estructura utilizada para el desarrollo del vehículo

se puede apreciar en la figura 1.5.


CENIDET Página 1-9

Figura 1.5 Implementación realizada para un VE.

En [12] se tomó el trabajo anteriormente mencionado y realizaron mejoras con las

cuales se hace más eficiente el sistema, esto se logró aplicando técnicas de control más

especializadas como lo son las redes neuronales. Donde utilizaron un sistema de

almacenamiento de energía auxiliar, que tiene la función de suministrar la energía para las

demandas de los arranques, por ejemplo: un banco de baterías, celdas de combustibles,

UC, etc. El manejo de la energía se hace mediante la utilización de un convertidor tipo CD-

CD, con la implementación de este sistema se pretendió reducir el consumo de energía de

las baterías principales en el arranque, con esto se logró aumentar la vida de las baterías

hasta en un 50% y aumentar la eficiencia del sistema.

Una alternativa explorada es utilizar varios convertidores CD-CD para el manejo del

flujo de energía, tal y como lo hicieron en [13]; en esta aplicación se utilizaron sistemas de

energía principal y sistemas de energía auxiliar en conjunto con una configuración de

convertidores CD-CD en cascada para el sistema de potencia, esta configuración se

muestra en la figura 1.6. Con esto se reduce el tamaño de los componentes, el esfuerzo en

ellos y se obtiene alta eficiencia.

Una celda de combustible puede proveer voltajes en diferentes rangos, por esta

razón no puede estar conectada directamente al inversor, en [13] se utiliza una celda de

combustible que puede suministrar voltajes en un rango de 280 V a 520 V. Con el fin de

mantener un nivel de potencia constante en el motor y alcanzar los niveles del bus de CD

del inversor de 400 v se utiliza un convertidor reductor- elevador para este fin. Durante los

transitorios la energía es suministrada por los súper capacitores y la energía es manejada

por un convertidor CD-CD del tipo reductor–elevador bidireccional ya que con esto se


Página 1-10 CENIDET

tiene la posibilidad de contar con el frenado regenerativo y almacenar la energía

recuperada en los súper capacitores.

Figura 1.6 Configuración de multiconvertidores para un VE.

La estrategia de control utilizada en la referencia anterior es basada en el sensado

del voltaje, el diagrama a bloques que describe esta técnica de control se muestra en la

Figura 1.7. Cuando la carga cambia el valor de la tensión de salida (Uo) cambiará en

consecuencia la señal de error, la cual entra en un controlador tipo PI la cual entregará

una señal de referencia para poder hacer una generación de PWM, la señal de referencia

cambia según se modifique la señal de error y en consecuencia se modifica el ancho de

pulso del PWM generado. La señal de PWM se encarga de controlar a los dispositivos

semiconductores utilizados.

Figura 1.7 Esquema de control para convertidores CD-CD.

Con el fin de mitigar el problema de inestabilidad en los sistemas de

multiconvertidores se desarrolló en [14] una técnica de control digital para el manejo de


CENIDET Página 1-11

los convertidores CD-CD. El propósito de este método es lograr la regulación de voltaje

basado en la generación de pulsos de alta y baja potencia en lugar de un PWM

convencional. Este control es fácil de implementar en un DSP o en un FPGA, además su

respuesta dinámica es rápida y robusta.

La técnica de control de ajuste de pulso logra la regulación de voltaje basado en

generar pulsos de alta o baja energía. Si el voltaje de salida es inferior al voltaje deseado el

controlador elije el ciclo de trabajo de alta de energía (DH) y por lo tanto los pulsos de alta

energía son generados secuencialmente hasta conseguir el nivel deseado. Por otra parte

si el voltaje de salida es mayor que el nivel deseado de voltaje, en lugar de estar

generando pulsos de alta energía, el controlador elige el ciclo de trabajo de baja energía

(DL) y por lo tanto los pulsos de baja energía son generados para bajar el nivel de voltaje

de salida con el valor de referencia. Con este tipo de control el convertidor opera de

manera discontinua, operando de esta manera se tienen varias ventajas ya que hace las

conmutaciones a corriente cero y esto disminuye las pérdidas en los interruptores. En la

figura 1.8 se puede ver la corriente que existe en el inductor conforme van cambiando los

pulsos las variaciones cambian el nivel de voltaje de salida conforme a la corriente en el

inductor.

Figura 1.8 Comportamiento de la IL según el nivel del pulso de trabajo.

El diseño de controladores para convertidores CD-CD basado en lógica difusa

depende de la elección de composición y las funciones de inferencia de reglas difusas;

este controlador no requiere de un modelo matemático exacto del convertidor. Por otra

parte la teoría difusa, por naturaleza, es capaz de hacer frente a un sistema no lineal. El

controlador difuso tiene la ventaja de resolver variables en el tiempo de naturaleza no

lineal. El controlador difuso tiene la ventaja sobre un control analógico o digital

convencional, ya que es capaz de adaptarse aunque se cuente con un mal modelo



matemático o un sistema no lineal y con los problemas asociados con los elementos

parásitos de los componentes de los convertidores [15].

Con base en la bibliografía revisada podemos decir que una buena manera de hacer

más eficiente el sistema de un VE es utilizar los convertidores del tipo CD-CD, ya que estos

presentan una alta eficiencia en su desempeño. Estos sistemas pueden aumentar su

eficiencia ante perturbaciones a la entrada con un adecuado sistema de control.

1.4. Planteamiento del problema

Para poder obtener vehículos amables con el ambiente se necesita tener vehículos que no

produzcan emanaciones al ambiente, existen varias opciones como los son los VCA y los

VH pero la mejor para lograr este objetivo son los VE, ya que tienen grandes ventajas en

este aspecto. Los VE han mejorado su rendimiento y algunos de ellos se han echo del uso

comercial durante las últimas décadas. Sin embargo los vehículos puramente eléctricos

aún no han alcanzado los rangos de autonomía de los de VCI. En los vehículos eléctricos

se buscan sistemas que regulen el flujo de energía que se utiliza para mover al vehículo.

La utilización de convertidores CD-CD es una opción muy conveniente ya que

permite de manera dinámica regular el flujo de energía, mantiene el nivel deseado para la

aplicación correspondiente y es de menor dimensión comparado con otros dispositivos. El

problema con estos dispositivos es que si no es aplicada una técnica de control adecuada

entonces sólo funciona en un punto de operación, la técnica de control aplicada a este

dispositivo debería ser del tipo no lineal para asegurar la estabilidad del sistema.

Con las técnicas de control no lineales aplicadas en los convertidores es posible

desarrollar una señal de control adecuada para mantener la tensión de salida en un nivel

adecuado; como los controladores se encuentran observando constantemente la salida

es posible lograr este objetivo aunque la entrada en el convertidor no sea constante

El problema que se quiere resolver, es poder mantener el convertidor estable

aunque existan variaciones del punto de operación deseado. Esto también implica que la

tensión de salida se mantenga constante.

1.5. Justificación

En la literatura consultada se encontraron distintas formas de poder aplicar un

convertidor a un vehículo y los distintos tipos de control que se han utilizado en los



convertidores. Con base en esta revisión se puede decir que el convertidor más viable y

utilizado es el convertidor tipo buck-boost, ya que este permite tener bidireccionalidad

para el manejo del flujo de energía, con el cual se acondiciona la tensión de las fuentes de

energía eléctrica al nivel requerido por el inversor. El convertidor puede estar conformado

por diferentes dispositivos y etapas.

Utilizando un banco de UC como una fuente de energía auxiliar es posible tener la

energía necesaria para cuando se realicen mayores demandas de energía como en un

arranque o una aceleración, gracias a ello disminuye el uso de las baterías y aumentan su

vida útil. Al utilizar los UC es posible utilizar el frenado regenerativo ya que se puede

almacenar la energía recuperada en ellos.

Para el funcionamiento óptimo del convertidor es necesario diseñar un controlador

adecuado para optimizar el funcionamiento del convertidor. Utilizar un controlador del

tipo no lineal es una alternativa poco empleada para este tipo de sistemas, una técnica

interesante puede ser el control basado en pasividad, ya que este se basa en conceptos de

energía y considera el sistema físico del convertidor.

Conjuntando estos elementos puede realizarse un sistema adecuado para el

manejo de la energía en un vehículo eléctrico.

1.6. Objetivos

1.6.1 Objetivo General

El objetivo principal que buscamos es el diseño de una ley de control no lineal basada en

pasividad para un convertidor CD-CD del tipo buck-boost para una aplicación en un

vehículo eléctrico.

1.6.2 Objetivos particulares

Análisis y diseño de un convertidor buck-boost, con características

apropiadas para operar en un VE.

Análisis y diseño de un controlador no lineal adecuado para el convertidor

CD-CD.

Realizar una serie de simulaciones para obtener resultados de la operación

del sistema.



1.7. Propuesta de solución

El prototipo de esta tesis será aplicado en vehículos eléctricos, por esta razón se busca

diseñar un prototipo que cumpla con las siguientes especificaciones básicas:

Aumentar el tiempo de vida de las baterías.

Contar con un sistema de energía para las demandas extras de energía.

Tener un convertidor CD-CD bidireccional.

Poder contar con la posibilidad del frenado regenerativo.

Para lograr estas expectativas se plantea contar con un sistema de energía auxiliar

para él VE. Este será formado por un banco de UC, un convertidor CD-CD bidireccional, un

banco de baterías, un inversor y un motor eléctrico.

Al tener un convertidor CD-CD diseñado apropiadamente se puede tener alta

eficiencia en el sistema, con esto se reduce peso en el vehículo. El convertidor requiere

contar con un sistema de control adecuado, esto es, un control del tipo no lineal debido a

las características de los convertidores. El control diseñado en esta tesis sólo se desarrollo

a nivel de simulación.

En la figura 1.9 podemos ver un esquema general de cómo se diseño el vehículo.

Para el desarrollo de esta tesis solo nos centramos en el convertidor cd-cd, el banco de

UC´s y el controlador. Con estos elementos podemos suministrar la energía necesaria

para los arranques y contar con el frenado regenerativo.



Figura 1.9 Sistema propuesto.

Para este proyecto se propone que el convertidor tenga una potencia de 15Kw.

Debido a que se va a utilizar un motor eléctrico de 15 Hp el motor necesita una potencia

nominal de 11.19 Kw para arrancar, potencia suficiente para hacer funcionar al motor.

Las características que se utilizarán en el diseño final y las topologías a utilizar se

describirán en los capítulos siguientes.

1.8. Panorama de la tesis

En el capítulo 2 se describe las características deseadas para el convertidor cd-cd y

se hace el diseño del convertidor seleccionado para obtener los valores adecuados para

cada dispositivo. Ademar se realizan simulaciones del convertidor en lazo abierto para

corroborar su funcionamiento.

En el capítulo 3 se realiza el modelado del convertidor tipo buck-boost en sus dos

modos de operación. Además se realiza el diseño del controlador no lineal basado en

pasividad para los dos modos de operación del convertidor y se comprueban mediante

simulaciones.

En el capítulo 4 se presentan los dispositivos seleccionados para la elaboración de

los elementos que constituirán al convertidor cd-cd. Los controladores diseñados en el



capítulo 3 se probaran introduciendo perturbaciones al sistema para observar su

comportamiento.

En el capítulo 5 se presentan las conclusiones obtenidas a lo largo de este trabajo

de tesis, además se plantearon los trabajos a futuro posibles a realizar utilizando el trabajo

realizado.

1.9. Referencias

[1] Ali Emadi, Young Joo Lee,y Kaushik Rajashekara. “Power Electronics and Motor

Drives in Electric, Hybrid Electric and Plug-In Hybrid Electric Vehicles”. IEEE

TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 55, NO. 6, JUNE 2008. pp

2237-2245.

[2] John Voelcker. “Top 10 Tech Cars”. Revista spectrum. Abril 2007, consultada en

línea. http://www.spectrum.ieee.org/apr07/5012.

[3] Jorge Moreno, Micah E. Ortúzar, y Juan W. Dixon. “Energy-Management System

for a Hybrid Electric Vehicle, Using Ultracapacitors and Neural Networks”. IEEE

Transactions On Industrial Electronics, Vol. 53, No. 2, April 2006. pp 614 – 623.

[4] Haibo Qiao, Yicheng Zhang, Yongtao Yao, Li Wei. “Analysis of Buck-Boost

Converters for Fuel Cell Electric Vehicle”. Vehicular Electronics and Safety, 2006.

ICVES 2006. IEEE International Conference on. Diciembre 2006. pp 109-113.

[5] R. M. Schupbach, J. C. Balda. “New Energy-Storage unit for Heavy-Duty Vehicles

Encompassing Cold weather starting”. IEEE Power electronics Specialists

Conference 35th Annual, 2004. pp 2786-2791.

[6] Guillermo Bossio, Cristian De Angelo, Guillermo García. “ANÁLISIS Y DISEÑO DE UN

CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN

ACCIONAMIENTO DE VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en

Procesamiento de la Información y Control. Septiembre 2001. pp 64- 69.

[7] Micah Etan Ortúzar Dworsky. “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE CONVERSOR DC-DC

PARA CONTROL DE ULTRACAPACITORES EN VEHÍCULO ELÉCTRICO”. Tesis para

obtener el título de Ingeniero Civil industrial, con Diploma en Ingeniería Eléctrica.

Pontificia Universidad Católica De Chile Escuela de Ingeniería. Santiago de chile

2002.

[8] Página de características de los vehículos de tesla motors. Consultada en marzo de

2008. http://www.teslamotors.com/efficiency/how_it_works.php.



[9] Feng Liang, John M. Miller y Xingyi Xu. “A Vehicle Electric Power Generation

System with Improved Output Power and Efficiency”. IEEE TRANSACTIONS ON

INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 35, NO. 6, NOVEMBER/DECEMBER 1999, pp 1341-

1346.

[10] Srdjan M. Lukic, Jian Cao, Ramesh C. Bansal, Fernando Rodriguez, y Ali Emadi.

“Energy Storage Systems for Automotive Applications”. IEEE TRANSACTIONS ON

INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 55, NO.6, JUNE 2008, pp 2258-2265.

[11] S. M. Lukic, S. G. Wirasingha, F. Rodriguez, C. Jian, and A. Emadi, “Power

management of an ultracapacitor/battery hybrid energy storage system in an

HEV,” in Proc. VPPC, 2006, pp. 1–6.

[12] Micah Ortúzar, Jorge Moreno, y Juan Dixon. “Ultracapacitor-Based Auxiliary Energy

System for an Electric Vehicle: Implementation and Evaluation”. IEEE

TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 54, NO. 4, AUGUST 2007. pp

2147-2155.

[13] Haibo Qiao, Yicheng Zhang, Yongtao Yao, Li Wei. “Analysis of Buck-Boost

Converters for Fuel Cell Electric Vehicle”. Vehicular Electronics and Safety, 2006.

ICVES 2006. IEEE International conference on. Diciembre 2006. pp 109-113.

[14] Alireza Khaligh, Sheldon S. Williamson, and Ali Emadi. “Control and Stabilization of

DC/DC Buck-Boost Converters Loaded by Constant Power Loads in Vehicular

Systems using a Novel Digital Scheme”. Power Electronics and Motion Control

Conference, 2006. EPE-PEMC 2006. 12th International. Agosto 2006. pp 1769 –

1775.

[15] Fang Hsien Wang and C. Q. Lee. “Comparison of Fuzzy Logic and Current-Mode

Control Techniques in Buck, Boost and Buck-Boost Converters”. Power Electronics

Specialists Conference, 1995. PESC '95 Record. 26th Annual IEEE. Junio 1995. pp

1079-1085 vol.2.

Capítulo 2

Análisis y diseño del convertidor cd-cd

En este capítulo se analiza el convertidor seleccionado con base en los

conceptos de energía; se toma en cuenta la energía necesaria para mover a

un vehículo, lo cual nos permitirá hacer el diseño del convertidor y seleccionar

los elementos a utilizar.

Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo II


2.1. Selección de la topología del convertidor CD-CD

Se desea contar con un convertidor cd-cd que posea las siguientes características:

Capacidad de elevar o reducir el voltaje que le sea suministrado.

Contar con un convertidor bidireccional.

Pocos elementos a controlar.

Una opción es contar con un convertidor buck-boost, ya que pose casi todas estas

capacidades. Sin embargo, la topología convencional del convertidor buck-boost que se

muestra en la figura 2.1 no es la adecuada debido a que no es un convertidor

bidireccional, por esta razón es necesario buscar una topología que tenga dicha capacidad.

Vin

Q

L

d

C1 RL

Figura 2.1 Convertidor Buck-Boost.

Las topologías encontradas en las distintas referencias fueron estudiadas y

comparadas entre sí, se seleccionaron las dos más factibles y se simularon para escoger la

más adecuada. Estas se reportan en [1][2] y [3][4][5]. La comparación de las topologías se

muestra en el anexo A.

Con base a la comparación se seleccionó la topología del convertidor mostrada en

la figura 2.2. El convertidor cd-cd está conformado por un convertidor tipo buck y uno tipo

boost conectados en paralelo, se cuenta con dos interruptores con un diodo en

antiparalelo cada uno, pertenecientes a un diferente modo de operación. Los

interruptores nos permiten poder pasar de un modo de operación a otro, ya que el modo

de operación depende directamente del interruptor utilizado, y con los diodos se obtiene

la bidireccionalidad que se necesita. Debido a la aplicación que se le dará al convertidor,

los dos modos de operación nunca trabajaran de forma simultánea.



Figura 2.2 Topología del convertidor cd-cd seleccionada.

2.2. El convertidor CD-CD

2.2.1. Diseño del convertidor tipo Buck-Boost

La topología general a utilizar en el vehículo es la mostrada en la figura 2.3, la energía que

se suministre del convertidor será dirigida al sistema de inversor motor, por esta razón es

necesario definir los niveles que serán deseados en el convertidor en modo elevador.

Figura 2.3 Esquema general del sistema del VE.

Se debe considerar la energía cinética que se va utilizar para la selección del motor

del VE, pero en este caso se realiza el diseño partiendo de que se cuenta con un motor

eléctrico de 15 Hp para definir las características básicas deseadas en el convertidor cd-cd.



Las características que debe tener el convertidor cd-cd se muestran en la tabla

2-1, estas características se definen de la siguiente manera: el voltaje de entrada en modo

elevador se define según la capacidad de almacenamiento del banco de UC, el voltaje de

entrada en modo reductor es entregado por el inversor y el nivel de voltaje depende del

motor cuando está en modo generador. La frecuencia de conmutación utilizada es de

20KHz, esta frecuencia se seleccionó debido a que se utilizan dispositivos IGBT como

interruptores, ya que estos son los únicos que pueden soportar la potencia que se utiliza

en el sistema. Los IGBT sólo pueden trabajar a frecuencias máximas de 30KHz en

conmutación dura.

Tabla 2-1 Características básicas del convertidor CD-CD.

Potencia de salida 15Kw

Vout operando como elevador 320 Volts

Iout en modo elevador 47 Amp.

Vin en modo elevador Vuc

Vin en modo reductor Vinv

Fc 20KHz

Para realizar el diseño del convertidor se toma en consideración su enfoque

energético y por esta razón el diseño se hace considerando la energía necesaria para

mover un vehículo. En la figura 2.4 se observa la topología seleccionada y como es que se

acopla al sistema inversor motor.

Figura 2.4 Topología seleccionada con el sistema inversor-motor.



2.3.1.1. Diseño del banco de ultracapacitores

La energía transferida al sistema inversor-motor se realiza en el modo boost, la fuente de

energía del convertidor será el banco de UC que debe ser capaz de suministrar la energía

para que el motor pueda alcanzar el par mínimo necesario para mover al vehículo.

Para seleccionar el banco de UC se calcula la cantidad de energía cinética necesaria

para lograr una velocidad determinada. Para este cálculo es necesario tomar en cuenta el

peso del vehículo, incluso el peso de sus pasajeros. En el caso particular de este trabajo de

tesis se considera un auto de modelo Chevy con un pesó 1366 Kg., incluyendo 5 pasajeros.

Con este dato como antecedente se realiza el cálculo siguiente:

Para calcular la energía cinética utilizamos la ecuación 2.1.

=

Ecuación 2.1

Donde:

Ec=Energía cinética J

M=Masa del vehículo-Kg.

Ve=Velocidad del vehículo-m/s.

Conociendo el valor de la energía cinética necesaria para mover el vehículo se

calcula el valor del banco de UC que conforma la fuente de energía auxiliar. Esto se

obtiene utilizando la ecuación 2.2 de almacenamiento de energía de un capacitor.

=

Ecuación 2.2

Despejando la variable Cuc obtenemos:

=

Ecuación 2.3

Donde:

Cuc = Capacitancia-Faradios (Valor del UC)

Euc= Energía en el banco - Joules

Vuc= Voltaje del capacitor- Voltaje

El valor del banco de UC depende directamente del voltaje que se defina y también

la cantidad de UC a utilizar. Por esta razón es necesario seleccionar un adecuado voltaje

en ellos, para definir esto se calculó el valor del banco de UC para distintos voltajes y se

seleccionó el valor más adecuado para construir el banco de UC mediante simulaciones



para analizar el comportamiento del banco de UC. En la tabla 2-2 se tiene los valores del

banco de UC a distintas tensiones.

Tabla 2-2 Valores del banco de UC.

Voltajes Energía Cinética Capacitor

48 189722.22 J 164.69 F

60 189722.22 J 105.4 F

90 189722.22 J 46.85 F

120 189722.22 J 26.35 F

300 189722.22 J 4.22 F

El banco de UC es utilizado como la fuente de energía auxiliar para el vehículo, el

banco tiene dos funciones las cuales son: almacenar energía cuando esté activo el frenado

regenerativo y proporcionar energía al vehículo en los momentos de demanda de energía

extra.

Es necesario hacer una comparación de los efectos que puede producir en los

semiconductores el trabajar con altos o bajo voltajes en el banco de UC, esto se analiza en

la sección 2.3.2.

2.3.1.2. Diseño del Inductor

La inductancia “L” del convertidor es un elemento que almacena energía temporalmente

en forma de corriente para lograr la transferencia en ambos sentidos.

El valor del inductor está ligado directamente con el rizado de corriente y del

voltaje. Dependiendo del valor que se le asigne al rizado así serán los esfuerzos (pico)

presentados en los dispositivos semiconductores, ya que si el rizado es muy alto los picos

de corriente serán mayores. En función del voltaje y del modo de operación del

convertidor se obtiene la potencia que trasmite el inductor al IGBT en modo boost o la

que obtiene del IGBT en modo buck.

El inductor se calcula considerando tres condiciones: a) la ecuación que define el

voltaje en el inductor, b) la corriente de mayor amplitud, la cual se obtendrán en modo

elevador, y c) el tiempo de encendido del convertidor en modo boost, debido a que en

este modo se obtiene las mayores corrientes y se debe considerar los peores casos para el

diseño, con estos elementos procedemos a calcular el inductor.



Comenzando por la ecuación que define el voltaje del inductor, tenemos que:

=

Ecuación 2.4

Para que la Ecuación 2.4 se ajuste a nuestro propósito es necesario redefinir

algunas variables.

= ∆ ; = ; =

Con base en las igualdades anteriores se puede definir la ecuación anterior como:

= ∆

Ecuación 2.5

Despejando el término L de la ecuación anterior obtenemos

= ∆

Ecuación 2.6

Aplicando la igualdad de ton =Du*Ts, al sustituir esta igualdad en la ecuación

anterior obtenemos la siguiente ecuación:

= ∆

Ecuación 2.7

Donde:

L= Inductancia (Henrios).

fc= Frecuencia de conmutación (Hz).

iL= Rizo de corriente en el inductor.

Vin= Voltaje de entrada.

Du=Ciclo de trabajo.



2.3.1.3. Cálculo del capacitor “C1”

En el convertidor cd-cd se cuenta con un capacitor “C1” que cumple con dos funciones:

una función es operar como un capacitor de acoplo entre el inversor y el convertidor

cuando trabaja en modo buck, y su otra función es ser el capacitor de salida del

convertidor en modo boost, debido a que se necesita contar con un capacitor mínimo

necesario para que sea capaz de hacer la transferencia de energía hacia el inversor. Al

operar de estas dos maneras el capacitor cumple su propósito.

El propósito fundamental del condensador C1 en el circuito de potencia es

proporcionar una fuente de baja impedancia lo más cerca posible del semiconductor, para

así minimizar los efectos parásitos que hay entre los semiconductores y la energía

entregada por los diodos del inversor. Además de actuar como filtro para el voltaje

suministrado al convertidor cd-cd por el inversor. En la figura 2.5 vemos la aplicación que

se le dará al capacitor.

Figura 2.5 Posición del capacitor "C1"

Para calcular este capacitor desde el modo boost y con un enfoque energético,

iniciamos con la ecuación básica de corriente del capacitor.

= !" #

Ecuación 2.8

Se debe despejar el término dvc para poder evaluar la ecuación respecto al tiempo,

el intervalo a utilizar depende del tiempo de encendido al igual que se hizo para

determinar el inductor, este tiempo está definido como Du*Tc.



# = 1!" % &'∗()*

Ecuación 2.9

El término dvc nos indica el rizado del voltaje de salida en el convertidor, este

término lo reescribimos como vo. El término ic nos indica la corriente que tenemos en la

salida del convertidor por esta razón este término será redefinido como Io. Una vez

evaluada la ecuación 2.9 y reescrita nos queda como la ecuación 2.10.

∆# = 1!" ( ∗ , ∗ -)

Ecuación 2.10

El término que deseamos es el capacitor, por esta razón la ecuación queda

finalmente:

!" = ∗ -∆#

Ecuación 2.11

Donde:

C1= Capacitor (Faradios).

fc= Frecuencia de conmutación (Hz).

Io= Corriente de salida (Amperes).

vo= Rizado del voltaje de salida (Volts).

Du= Ciclo de trabajo.

Observando la configuración del convertidor en modo elevador se puede

determinar cuál es la tensión que debe de soportar el capacitor, además es necesario

considerar el rizado y cualquier perturbación probable en los niveles de tensión. El nivel

de voltaje soportado debe obedecer a la expresión siguiente.

/ ≥ 12 Ecuación 2.12

A pesar de calcular el capacitor adecuado para la aplicación en el convertidor en

modo elevador es deseable tener la mayor capacitancia posible, ya que así el filtrado será

mejor cuando se regrese energía al convertidor. Además brinda una protección a los

IGBT´s al evitar picos de voltaje muy elevados.

El único inconveniente de utilizar un capacitor de mayor valor es la corriente de

inrush, esta corriente se produce al conectar el capacitor a una fuente de energía, esta es



de mayor magnitud que la manejada en estado estable y es producida al momento de

empezar a cargarse el capacitor.

Obtenidos estos elementos básicos se realizaron simulaciones en lazo abierto para

confirmar su funcionamiento. En la simulaciones es necesario introducir el mayor número

de elementos parásitos en el circuito, por el momento se consideran resistencias parasitas

esto se debe a la potencia que será utilizada, ya que en cuestión de disipación de energía

representa una cantidad significativa, además que para la simulación del banco de UC es

necesario introducir su resistencia parásita ya que este elemento influye en el tiempo de

carga del banco de UC.

Mediante las simulaciones siguientes se va determinar el valor del banco de UC, los

valores a utilizar ya definidos se presentan en la tabla 2-3.

Tabla 2-3 Valores de simulación.

Característica Valor

Potencia 15 Kw.

Inductor 856 µH

C min 125 µF

Vout en modo elevador 320 V

2.3.2. Simulaciones del convertidor cd-cd

El diseño del convertidor fue hecho inicialmente considerando las características del

motor que se utilizará para la aplicación en el VE, en este caso es un motor de 15 Hp, para

este motor se necesita un mínimo de 11.19 Kw para que opere bajo las condiciones

nominales. Para el diseño del convertidor se tomará como potencia máxima 15 Kw. Las

simulaciones serán para dicha potencia, obteniendo en modo elevador un voltaje máximo

de 320 volts, el voltaje en modo reductor será determinado mediante las simulaciones

para determinar el voltaje en el banco de UC.

Al realizar las simulaciones con distintos valores de voltaje se obtuvieron los

mejores resultados con los voltajes de 120 volts y de 240 volts, las gráficas de carga del

banco de UC se observan en la figura 2.6, donde la figura (a) tenemos la curva de carga del

banco de UC a 120 volts y en la figura (b) tenemos la curva de carga a 240 volts.



Figura 2.6 Respuesta a 120 volts (a), Respuesta a 240 volts (b).

Inicialmente se aprecia que el sistema a 240 volts carga en menor tiempo al banco

de UC que el de 120 volts ya que este alcanza su voltaje máximo en un tiempo de 10

segundos, pero esto lleva un compromiso, ya que se tienen corrientes de arranque muy

elevadas en los dispositivos semiconductores. Al manejar los 240 volts se alcanza casi los

1300 amperes, ver figura 2.7.

Las corrientes que se presentan en los IGBT´s son en forma de pulsos, el tiempo de

los pulsos depende directamente de la frecuencia de conmutación y del ciclo de trabajo

utilizado. Esto es relevante ya que al tener pulsos de alta corriente de manera repetitiva y

durante tiempos que pueden ser de 40 µs aproximadamente, puede llevar a un

sobrecalentamiento en el dispositivo y provocar un mal funcionamiento.



Figura 2.7 Corriente a 120 volts (a), Corriente a 240 volts (b).

Cuando el convertidor se estabiliza se tiene el comportamiento de la figura 2.8

donde se puede observar la corriente en los IGBT´s, la corriente en los diodos llega a tener

una amplitud similar a la del IGBT. Cuando estamos manejando una tensión de 240 volts

tenemos pulsos de corriente por un tiempo de 40.5 µs y al manejar 120 volts tenemos

pulsos de corriente durante 20.5 µs.

Figura 2.8 Corriente al estabilizarse el voltaje del convertidor.



Las mediciones obtenidas con respecto a esfuerzos en los dispositivos

semiconductores que dependen directamente del voltaje manejado en los UC se aprecian

en tabla 2-4. Con esta tabla, y teniendo en cuenta que al manejar un voltaje más alto

puede llegar a tenerse calentamientos, se puede seleccionar un voltaje de operación de

120 volts.

Tabla 2-4 Esfuerzos en dispositivos según el voltaje manejado.

Dispositivo Corriente pico máxima en modo Inestable

Corriente pico en modo estable

Voltaje en UC Tiempo de estabilización

IGBT 661 A 15.5 A 120 Volts 20 s

Diodo 661 A 15.5 A

IGBT 1292 A 6.4 A 240 Volts 10 s

Diodo 1292 A 6.4 A

El nivel de voltaje final a utilizar en el banco de UC también dependerá

directamente del tipo de UC a utilizar, revisando los diferentes tipos de UC se encontró

que todos manejan un voltaje muy bajo en promedio 2.5 volts.

Al contar con el controlador los niveles de corriente se mantendrán en los niveles

deseados y en base a estos niveles se podrá seleccionar los dispositivos adecuados para la

construcción del convertidor.

2.4. Conclusiones

Una comparación exhaustiva de diversas topologías puede ayudarnos a seleccionar la

topología más adecuada para una aplicación, buscando las características deseadas para

implementar nuestro sistema.

Mediante un análisis basado en la energía necesaria para una aplicación es posible

obtener el diseño para un sistema, en este caso un convertidor cd-cd. Con esto se diseño

un convertidor con la capacidad de transferir la energía necesaria para poder impulsar un

VE.

Para realizar la selección de los elementos almacenadores de energía que son los

UC se deben considerar todos los momentos en que este dispositivo trabaja en el

convertidor, ya que los esfuerzos en el convertidor dependen directamente de los UC.



2.5. Referencias


CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN

ACCIONAMIENTO DE VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en

Procesamiento de la Información y Control. Septiembre 2001. pp 64- 69.

[2] F. Caricchi, F. Crescimbini, F. Giulii Capponi, L. Solero. “Study of bi-directional buck-

boost converter topologies for application in electrical vehicle motor drives”.

Applied Power Electronics Conference and Exposition, 1998. APEC '98. Conference

Proceedings 1998., Thirteenth Annual. Vol 1, Feb. 1998 pp 287 – 293.





System for an Electric Vehicle: Implementation and Evaluation”. IEEE

TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 54, NO. 4, AUGUST 2007. pp

2147-2155.


PARA CONTROL DE ULTRACAPACITORES EN VEHÍCULO ELÉCTRICO”. Tesis para

obtener el título de Ingeniero Civil industrial, con Diploma en Ingeniería Eléctrica.

Pontificia Universidad Católica De Chile Escuela de Ingeniería. Santiago de chile

2002.

Capítulo 3

Diseño del controlador basado en pasividad

En este capítulo se presenta el análisis y diseño de los controladores basados

en técnicas de control no lineal para un convertidor cd-cd. El convertidor

buck-boost utilizado cuenta con dos modos de operación, para los cuales se

obtienen los modelos del convertidor por medio de un análisis basado en la

formulación Lagrangiana.

Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo III


3.1. Los controladores no lineales

Para elaborar el análisis y diseño del control con base en el modelo matemático no-lineal

de la planta se puede optar por los métodos lineales, que hacen necesario efectuar la

linealización del modelo alrededor de un punto de operación deseado.

En electrónica de potencia, sobretodo en sistemas como los convertidores de

potencia de cd-cd, se acostumbra emplear métodos de modelos promedio para el control

y análisis de los circuitos. Estos modelos permiten aproximar el comportamiento real

conmutado que presentan los convertidores[1]; otra opción es utilizar métodos de análisis

no lineales, que analizan y diseñan el sistema de control en base a su modelo no lineal.

Las ventajas del análisis no lineal son: mayor rango de operación con el control

resultante y robustez respecto a las incertidumbres presentadas causadas por las

variaciones de la entrada del sistema o en la carga. Además obtiene un mejor desempeño

con respecto a métodos desarrollados con métodos de modelos lineales[1][2].

Existen diversos modos para la solución al problema del análisis y diseño del

control de modelos no lineales, por ejemplo: mediante el análisis de fase, se obtiene una

estrategia de solución a partir del trazado de trayectorias para distintas condiciones

iniciales, sin embargo se tiene la limitante de aplicarse solo a sistemas de segundo orden.

Otra opción es por medio de la teoría de estabilidad de Lyapunov, donde se

proponen los métodos directos e indirectos de solución, junto con esta estrategia se

pueden combinar metodologías de análisis como lo es un enfoque por medio de

pasividad.

Existe además el llamado control en modo deslizante, estrategia de solución

basada en la inducción de discontinuidades alrededor de una cierta superficie de

deslizamiento con el cual se garantiza un comportamiento deseado cuando el estado

evoluciona sobre ella, esto resulta en obtener un control robusto del sistema que es capaz

de sobreponerse a perturbaciones dinámicas despreciadas.

3.2. Metodología para el modelado del sistema

Los convertidores CD-CD son un medio común de regulación de energía, y son de gran

importancia en aplicaciones prácticas. Los circuitos más frecuentemente utilizados en la

conversión de energía son los denominados Buck, Boost y Buck-Boost.



3.2.1. Características generales a considerar

Los convertidores del tipo Boost y Buck-Boost pertenecen a la clase de sistemas conocidos

como de “Sistema de fase no mínima”. Este fenómeno se presenta al considerar al voltaje

en el capacitor como la variable de salida del sistema, lo cual tiene como consecuencia

tener controladores inestables.

En la literatura actual el diseño de los controladores retroalimentados para

estabilización del voltaje de salida en los convertidores cd-cd, y sus algoritmos de control

están realizados en base a una linealización del modelo promediado, la cual requiere de

un conocimiento preciso de todos los parámetros del convertidor.

Los circuitos convertidores cd-cd están constituidos en su topología general por a)

fuente de alimentación de voltaje; b) capacitor de almacenamiento de energía; c)

inductor, d) carga y e) dispositivo conmutador, este es un dispositivo semiconductor

operando en alta frecuencia. Dicho elemento es considerado como la variable de control,

el cual es gobernado mediante pulsos lógicos según una relación de trabajo que depende

de la frecuencia.

La presencia de perturbaciones en la fuente de alimentación o en la carga está

ligada al proceso y tienen influencia directa sobre el controlador. Esto nos dice que es

necesario utilizar estrategias de control lo suficientemente robustas como para

contrarrestar la influencia de las perturbaciones que afecten al convertidor cd-cd y poder

obtener la señal de control que nos ayude a determinar el ciclo de trabajo (Du) que

determinará la conmutación de los interruptores.

En este capítulo se propone el desarrollo de un controlador no lineal mediante un

enfoque basado en pasividad, este se define en términos de disipación y transformación

de la energía. Es una propiedad entrada-salida que se refiere a la calidad y a la cantidad

del balance de energía de un sistema estimulado por entradas externas para generar una

salida.

Los convertidores CD-CD cumplen con la propiedad de balance de energía, la cual

indica que la energía almacenada, más la energía disipada, es igual a la suministrada:

Un sistema pasivo no puede almacenar más energía de la suministrada por sus

fuentes externas y la diferencia entre las energías suministrada y la almacenada es la

disipada.

Energía Almacenada

Energía Disipada

Energía Suministrada

= +



Energía almacenada ≤ Energía Suministrada

Si se cumple la relación anterior entonces se tiene un sistema que disipa

energía[1].

Para realizar este tipo de control es necesario modelar el sistema desde un punto

de vista energético; la opción más viable es utilizar la metodología de análisis por Euler –

Lagrange.

3.2.2. Metodología del modelado Euler- Lagrange

A continuación se presentaran las estructuras y consideraciones para realizar un análisis

por medio de Euler –Lagrange.

El modelado Euler-Lagrange de un sistema permite representarlo por medio de una

estructura que posee cualidades que facilitan el diseño del controlador. Esta estructura es:

(3)34 + !(3, 37 ) + 8(37 )37 = 2 Ecuación 3.1

D es una matriz simétrica y definida positiva, esta contiene a los elementos que

almacenan energía. C es una matriz antisimétrica y contiene a los elementos que no

aportan ni disipan energía, estos son los interruptores; R es una matriz definida positiva y

simétrica, donde se tienen los elementos que disipan energía en el sistema; u es el vector

de fuerzas externas, como puede ser: la fuente de voltaje; q es la coordenada

generalizada; 37 es la velocidad generalizada y 34 la aceleración generalizada.

El método de modelado por Euler-Lagrange básicamente está constituido por los

siguientes pasos:

1. Determinar las coordenadas generalizadas del sistema. Es decir, el sistema se

especifica en función de las variables de esfuerzo y flujo generalizadas, estas

variables indican las energías almacenadas y disipadas.

2. Determinar las variables variacionales (son aquellas que pueden ser llevadas

de la posición inicial a cualquier otro punto).

3. Conocer cuántos grados de libertad tiene el sistema (el número de grados de

libertad es igual al número de variables variacionales).

4. Formar la ecuación Lagrangiana la cual por definición es la diferencia entre la

energía cinética y la energía potencial. Para esto es necesario tener

expresiones de la energía que almacenan los elementos que forman el sistema



y se debe de conocer la relación constitutiva de cada elemento que participa

en el sistema.

Dependiendo del tipo de análisis que se realice, ya sea por mallas o por nodos,

es la estructura de la ecuación Lagrangiana ha utilizar. Cuando el análisis es nodal

se emplea el Lagrangiano de la siguiente ecuación.

ℒ = ∗ − Ecuación 3.2

En donde:

U* es la coenergía en los elementos que almacenan flujo. Esta función

corresponde a la energía cinética.

T es la energía en los elementos que almacenan esfuerzo. Esta función

corresponde a la energía potencial.

Tanto U* (energía cinética) como T (energía potencial) deben expresarse en

términos del esfuerzo.

Si se realiza un análisis por mallas se emplea el Lagrangiano complementario.

El concepto de Lagrangiano complementario deriva de la relación constitutiva de

los elementos del sistema que se emplean en los complementos de las integrales

de U* y T de la ecuación 3.2. Para utiliza el Lagrangiano complementario todas las

expresiones debe de estar en términos de la variable de flujo: ℒ∗ = ∗ − Ecuación 3.3

En donde:

T* es la coenergía en los elementos de almacenamiento de esfuerzo. Esta

función corresponde a la energía cinética.

U es la energía en los elementos de almacenamiento de flujo. Esta función

corresponde a la energía potencial.

5. Evaluar la ecuación de Euler-Lagrange:

:;ℒ;37 < − ;ℒ;3 + ;=;37 = >

Ecuación 3.4



:;ℒ∗;37 < − ;ℒ∗;3 + ;?;37 = @

Ecuación 3.5

La ecuación 3.4 corresponde a un análisis del tipo nodal, donde se emplea el

Lagrangiano y la Ecuación 3.5 corresponde a un análisis de mallas en donde se

emplea el Lagrangiano complementario. En las dos ecuaciones anteriores J y G son

funciones de disipación de Rayleigh, donde J es la coenergía disipada y G es la

energía disipada. Las dos expresiones están igualadas a fuentes, como son de flujo

y de esfuerzo E. Estas ecuaciones deben ser evaluadas para cada uno de los grados

de libertad con que se cuente.

En estos paso se puede resumir la metodología de diseño de Euler-Lagrange basado

en [1],[4].

3.3. Modelado Euler-Lagrange del Convertidor CD-CD

El criterio de estabilidad de Lyapunov se combina con el modelado por Euler–Lagrange

para obtener el controlador. El modelado Lagrangiano establece las características físicas

relevantes del convertidor cd–cd de potencia tipo Buck-Boost.

La metodología a seguir es desarrollar un modelado por medio de Euler–Lagrange,

para este análisis es necesario expresar el comportamiento de los elementos del sistema

en términos de su energía[7],[8], por lo cual es necesario obtener la relaciones

constitutivas que se tiene en el convertidor, estos elementos serían los inductores y

capacitores principalmente. Ver Anexo B

El modelado del convertidor tipo buck-bost se realiza separando los convertidores en

sus dos modos de operación, el convertidor en modo buck y boost nunca están en

operación simultáneamente.

3.3.1. Convertidor en modo Buck

El modelado se inicia de manera tradicional, esto para determinar qué tipo de sistema de

Euler- Lagrange se debe utilizar. El convertidor en modo Buck se modela según la figura

3.1.

Para el análisis se incluyen elementos parásitos, resistencias series del inductor y de

los UC, esto debido a que representaran pérdidas por disipación significativas ya que la



resistencia del inductor será de gran valor debido a que se fabricará un dispositivo robusto

y la resistencia del banco UC es considerable debido a la gran cantidad que se utilizarán

para conformar el banco deseado y por las conexiones existentes entre ellos. Solo son

consideradas estos elementos como parásitos debido a que los demás dispositivos tienen

elementos que no impactarán de gran manera en el sistema.

Se desprecia el capacitor C1 ya que este actúa como una fuente de voltaje una vez

que se encuentra cargado.

Figura 3.1 Convertidor Buck.

Se debe de obtener las ecuaciones para los dos estados que puede presentar el

convertidor: encendido y apagado; estos estados impactan directamente sobre el

transistor y el diodo del convertidor. En la figura 3.2 se muestra los circuitos de los dos

estados de operación del convertidor Buck.

Figura 3.2 Convertidor Buck en sus dos estados; a) Apagado, b) Encendido.



Para el análisis a realizar se renombraron las variables que representan la corriente

del inductor (iL) y el voltaje del capacitor (Vuc) de la siguiente manera.

A" = B AC = Ecuación 3.6

Tomando como base lo presentado en la metodología del modelado Euler–Lagrange

(E-L) se selecciona hacer el análisis por mallas, después se utiliza la estructura general E-

L que es de la siguiente manera:

ℒ∗ = ∗ − Ecuación 3.7

Se deben establecer los parámetros del Lagrangiano del circuito eléctrico,

asociándolos a la topología del convertidor buck para cada uno de los dos estados posibles

del interruptor del convertidor. Al obtener los parámetros se observa que algunos de ellos

permanecerán invariantes con respecto a la posición del interruptor, mientras otros se

verán modificados drásticamente, ya que deben satisfacer las dos condiciones posibles del

ciclo de trabajo (Du), las cuales son:

D10F Como siguiente paso se debe obtener las relaciones constitutivas para cada uno de los

estados del convertidor. Para el estado de encendido se desarrollan las siguientes

ecuaciones y consideraciones.

"∗ = 12 (3 7 )C

Ecuación 3.8

" = 12! (3 − 3H )C

Ecuación 3.9

?" = 12 I8(37 )C + 8 (3J7 − 3H7 )C + 8 K(3H)C7 L

Ecuación 3.10 MN = B M = 0 Ecuación 3.11

Al determinar las relaciones constitutivas para el momento de apagado (Du=0) se

observa que las ecuaciones que definen al momento de encendido son iguales a las del



momento de apagado, con la única diferencia de que ahora una variable externa cambia

su valor por M = 0.

Se debe determinar las variables unificadas para poder obtener la ecuación general

del sistema Euler-Lagrange, junto con las fuentes externas.

ℒ∗ = 12 (37 )C − 12! (3 − 3H )C

Ecuación 3.12

Utilizando la ecuación 3.5 como base se desarrolla cada uno de los términos en

función de cada una de las variables generalizadas qL y qC.

Desarrollando para la variable generaliza qL se obtiene:

:;ℒ∗;37 < − ;ℒ∗;3 + ;?;37 =

Ecuación 3.13 O;ℒ2∗;37 P = 3 4

Ecuación 3.14

;ℒ2∗;3 = 0

Ecuación 3.15 ;?;37 = 837 + (8 K + 8 )(37 − 3 7 )

Ecuación 3.16

Con las ecuaciones anteriores se construye una expresión con la estructura de la

ecuación 3.1 obteniendo:

34 + 837 + (8 K + 8 )(37 − 3 7 ) = Q ∗

Ecuación 3.17

Desarrollando la ecuación de Euler- Lagrange para la coordenada generaliza qC.

:;ℒ∗;3H7 < − ;ℒ∗;3H + ;?;3H7 =

Ecuación 3.18



O;ℒ2∗;3!7 P = 0

Ecuación 3.19 ;ℒ2∗;3! = − R− 12! 3HCS = 3 !

Ecuación 3.20 ;?;3H7 = −(8 K + 8 )(37 − 3 7 )

Ecuación 3.21 3 ! = (8 K + 8 )(37 − 3 7 )

Ecuación 3.22

Despejando 34 de la Ecuación 3.17 obtenemos

34 = 1 T(Q ∗ ) − 837 − (8 K + 8 )(37 − 3 7 )U

Ecuación 3.23

Sustituyendo MVH') de la ecuación 3.22 y sustituyéndolo en la ecuación 3.23 se obtiene:

34 = 1 R(Q ∗ ) − 837 − 3H! S

Ecuación 3.24

La ecuación 3.22 y la ecuación 3.24 conforman el modelo del convertidor cd-cd en

modo buck en lazo abierto. Se realiza un cambio de variables de las ecuaciones anteriores

para poder representar el modelo en variables de estado, representándolas de la

siguiente manera:

A" → 37 ∴ A"7 → 34

AC → 3H! ∴ AC7 → 3H! 7

Ecuación 3.25

Con el cambio de variables se obtiene el modelo del comportamiento del

convertidor Buck, el cual está representado por las ecuaciones 3.26 y 3.27.

A"7 = 1 (Q ∗ − 8A" − AC)

Ecuación 3.26



AC7 = 1! :A" − AC8 K + 8 <

Ecuación 3.27

Para comprobar que las ecuación 3.27 y ecuación 3.28 representan el

comportamiento de la corriente del inductor y el voltaje del capacitor del convertidor en

modo buck, se realizó una simulación, asimismo se compararon con las simulaciones

realizadas con el paquete PSIM. En la figura 3.3 tenemos el comportamiento del sistema

en lazo abierto, modelado por medio de Euler-Lagrange. Contando con un voltaje inicial

de 50 volts en el UC, esto debido a que nunca se debe descargar completamente los UC.

Figura 3.3 Convertidor Buck, a) Voltaje de UC, b) Corriente de Inductor.

3.3.2. Convertidor en modo Boost.

Para obtener el comportamiento del convertidor en modo boost se realizo un análisis

similar al empleado para el convertidor buck.

Para fines de análisis el banco de UC ha sido sustituido por una fuente de voltaje

cd-cd, debido a que se considera que se comporta como una fuente de voltaje, al tener

una dinámica de descarga muy lenta. Se han incluido resistencias parásitas. En la figura 3.4

tenemos el convertidor cd-cd en modo boost. La resistencia “R” tiene la función de



representar a la carga, que en este caso es un inversor; esta suposición es posible debido a

que el inversor actúa como un emulador de resistencia.

Figura 3.4 Convertidor cd-cd en modo Boost.

Los dos estados del convertidor son determinados por la posición del interruptor,

en la figura 3.5 tenemos la configuración del boost en el encendido (Duc=1).

Figura 3.5 Convertidor Boost en el encendido (Duc=1).

Al obtener las relaciones constitutivas del convertidor boost en el estado de

encendido tenemos:

"∗ = 12 (3 7 )C

Ecuación 3.28

" = 12!" (3H )C

Ecuación 3.29

?" = 12 I(8 + 8)(37 )C + 8 (3H7 )C + 8 K(3H)C7 L

Ecuación 3.30



La configuración del convertidor en modo boost en el tiempo de apagado se

simplifica, y el circuito se reduce a una sola malla; esto nos facilita la visualización y

análisis del circuito. La simplificación se muestra en la figura 3.6.

Figura 3.6 Convertidor Boost en el apagado (Du=0)

Al observar las relaciones constitutivas en el momento de apagado (Du=0) sólo se

encuentra un cambio en la relación de disipación; queda de la siguiente manera:

?* = 12 T(8 + 8)(37 )C + 8 (37 − 3H7 )C + 8 K(37 − 3H7 )CU

Ecuación 3.31

Identificado el elemento que cambia con respecto al estado en que se encuentra el

interruptor es necesario encontrar las ecuaciones unificadas para obtener ecuaciones

válidas para cualquiera de los dos estados posibles; estas se muestran a continuación:

∗ = 12 (3 7 )C

Ecuación 3.32

= 12!" (3H )C

Ecuación 3.33

? = 12 I(8 + 8)3C7 + (8 + 8 K)Y(1 − )37 − 3H7 ZL

Ecuación 3.34

Al desarrollar la ecuación de Euler-Lagrange para cada una de las variables

generalizadas y hacer los correspondientes arreglos en las ecuaciones obtenemos las

ecuaciones de comportamiento del convertidor boost.



34 = 1 R − (8 + 8)37 − 3 !" (1 − )S

Ecuación 3.35

3H7 = 37 (1 − ) − 3H!(8H + 8 K)

Ecuación 3.36

Si consideramos un cambio de variables y utilizamos las de la ecuación 3.25, se

reescribe las ecuaciones anteriores como:

A"7 = 1 T − (8 + 8)A" − AC(1 − )U

Ecuación 3.37

AC7 = 1!" RA"(1 − ) − AC8 + 8 KS

Ecuación 3.38

Con estas ecuaciones se realizó la simulación de lazo abierto para cuando el

convertidor trabaja en modo boost, el comportamiento se muestra en la figura 3.7. Los

resultados concuerdan con las simulaciones realizadas en PSIM.

Figura 3.7 Convertidor boost; a) Voltaje de salida; b) Corriente del inductor.



Al obtener los modelos del convertidor cd-cd en sus dos modos de operación,

comprobamos los resultados de simulación obtenidos con PSIM, y obtenemos un

elemento en Matlab que emula el comportamiento del convertidor para posteriormente

probar el controlador desarrollado.

3.4. Diseño del controlador basado en pasividad

La técnica del diseño de controladores basado en pasividad involucra un proceso más

ligado a las propiedades físicas del sistema, que con ayuda del circuito conmutador

modifica la energía total almacenada en el circuito.

El tipo de sistema que se utiliza es del tipo no lineal, por esta razón es una buena

alternativa utilizar técnicas de control orientadas hacia este tipo de sistemas ya que se

consideran todos los aspectos que involucran al sistema no lineal. Esto es adecuado para

el propósito que se quiere alcanzar: utilizar la energía de manera eficiente.

3.4.1. Metodología de diseño del controlador

Con el controlador basado en pasividad se pretende encontrar un balance de la energía así

como asegurar la calidad de energía de un sistema que es estimulado por una entrada

para poder obtener una salida deseada.

Estudiando lo reportado en [4] y [6], la metodología para el diseño del control puede

resumirse en los siguientes pasos:

1. Definir el sistema como: A7 + !A + 8A = 2 Ecuación 3.39

2. Definir el sistema deseado: A[7 + !A[ + 8A[ = 2[ Ecuación 3.40

3. Obtener la ecuación de error: \7 + !\ + 8\ = 2 − 2[ Ecuación 3.41

Empleando la definición del error \ = ] − ][

4. Proponer una función de Lyapunov en términos del error:



(\) = 12 \(\

Ecuación 3.42

5. Desarrollar la 7 (\, \7) y evaluarla en la trayectoria del error: 7 (\, \7) = 12 \7 (\4 + 12 \7 (\7 + \(^_\7 Ecuación 3.43

Adicionalmente para hacer más robusto al controlador se agrega un término de

factor de amortiguamiento.

3.4.2. Diseño del controlador para el convertidor cd-cd en modo Buck

Para iniciar el desarrollo del controlador es necesario escribir las ecuaciones del

comportamiento del convertidor, que son las ecuaciones 3.26 y 3.27, con la estructura de

la ecuación 3.39 que es fundamental para desarrollar la ley de control. Las ecuaciones se

reescriben de la siguiente manera:

A"7 + 8A" + AC = (Q ∗ ) Ecuación 3.44

!AC7 + AC8 + 8 − A" = 0

Ecuación 3.45

Se debe modificar la dinámica del sistema a un estado deseado (subíndice d) y así

obtener un comportamiento definido por la ecuación 3.40.

Si los sistemas no son iguales, entonces existe un error, es decir, una diferencia

entre lo que se tiene y lo que se desea; con este concepto se obtiene la ecuación del error,

como se ve a continuación.

A7 + !A + 8A = ℰ ± TA[7 + !A[ + 8A[U

Ecuación 3.46

Despejando uno de los elementos obtenemos: (A7 − A7[) + (!A − !A[) + (8A − 8A[) = ℰ − (A[7 + !A[ + 8A[)

Ecuación 3.47

Para poder obtener la ecuación dinámica del error se debe definir al error como Aa = (A − A[) entonces podemos reescribir la ecuación anterior como:



Aa7 + !Aa + 8Aa = ℰ − (A[7 + !A[ + 8A[)

Ecuación 3.48

Para diseñar el controlador empleando el método de Lyapunov se propone una

función cuadrática, cuya variable sea el error que existe entre el estado real y el deseado,

la ecuación propuesta es:

= 12 Aa(Aa

Ecuación 3.49

Esta debe de cumplir

(0) = 0 (A) > 0 7 (A) < 0

Derivando la ecuación 3.49 tenemos:

7 = Aa(Aa7 Ecuación 3.50

Despejando Aa7 de la ecuación anterior obtenemos la trayectoria del error, esta queda

de la siguiente manera:

7 = Aa(Aa7 ∴ Aa7 = 7Aa(

Ecuación 3.51

Si sustituimos Aa7 , que es la trayectoria del error en la ecuación 3.48, obtenemos la

ecuación:

Aa7 = −!Aa − 8Aa + ℰ − (A[7 + !A[ + 8A[) Ecuación 3.52

Si, como bien sabemos, C es antisimétrica y R es el elemento que proporciona la

estabilidad, además, si R es definida positiva ∴ 8 > 0

7 = Aa(Tℰ − (A[7 + !A[ + 8A[)U Ecuación 3.53 ℰ − (A[7 + !A[ + 8A[) = −8"dAa Ecuación 3.54

Se tiene en cuenta que 7 debe ser definida negativa o semidefinida negativa, para

que el sistema sea asintóticamente estable. Para la inyección de amortiguamiento se

determina el elemento R1b que es el factor de amortiguamiento.



7 = −Aa(8"dAa 8"d > 0 Ecuación 3.55

Así obtenemos la estructura para encontrar el controlador. ℰ = A[7 + !A[ + 8A[ − 8"dAa Ecuación 3.56

Acomodando términos para obtener la ecuación en las variables a utilizar tenemos las

siguientes ecuaciones, donde ya cuenta con el elemento que introducirá un

amortiguamiento en el sistema. A7"[ + AC[ + 8A"[ − 8"d(A" − A"[) = Q ∗ Ecuación 3.57

!A7C[ − A"[ + AC[8 + 8 = 0

Ecuación 3.58

Debido a las características que posee el convertidor tipo Buck es posible hacer un

controlador directo de voltaje.

Para realizar un controlador por voltaje solo basta con despejar de la ecuación 3.58 el

elemento x1d, que nos representa la corriente, y realizando las correspondientes

operaciones obtenemos.

A"[ = AC[8 + 82/

Ecuación 3.59

Si sustituimos la ecuación anterior en la ecuación 3.57 y si se considera que x2d= Vd

(voltaje deseado) obtenemos:

O 8 K + 82/7 P + AC[ + 8 : 8 K + 82/< − 8"d RA" − : 8 K + 82/<S = ∗

Ecuación 3.60

Después de algunas manipulaciones algebraicas se obtiene una expresión para la

dinámica de la función de trabajo, de la forma:

= 1 R 8[8 K + 8 + − 8"d :A" − 8 K + 82/<S

Ecuación 3.61

La ley de control que se obtuvo proporciona una señal con la cual se puede obtener el

ciclo de trabajo del PWM mediante el método de PWM promedio.



Para comprobar el adecuado funcionamiento de esta ley de control se implementó en

simulación mediante MATLAB utilizando la herramienta simulink y la función s. En la figura

3.8 se presenta el esquemático de la simulación.

Figura 3.8 Esquema de simulación de lazo cerrado del convertidor Buck.

Al revisar los resultados de simulación se encontró que el esfuerzo en corriente

disminuyó considerablemente, pero cualquier mejora lleva un compromiso, ya que el

tiempo de carga del banco de UC aumenta en 10 segundos; las comparaciones las

podemos ver en la tabla 3-1.

Tabla 3-1 Comparación del sistema en lazo abierto y lazo cerrado.

Sistema en lazo abierto Sistema en lazo cerrado

ILmax= 600 A ILmax= 235 A

Tiempo de carga= 20 s Tiempo de carga= 30 s

En la figura 3.9 tenemos la curva de carga del banco de UC, la curva de corriente del

inductor y se tienen niveles máximos muchos menores a la corriente producida en lazo

abierto.



Figura 3.9 Comportamiento en lazo cerrado, a) Voltaje de los UC; b) Corriente en el Inductor; c) Señal de control.

En estas simulaciones no se tiene perturbaciones, y los datos introducidos al sistema

son tomados de los elementos físicos y los calculados para el diseño del convertidor.

3.4.3. Diseño del controlador cd-cd en modo Boost

Para realizar el controlador de este convertidor se siguió la misma metodología de diseño

que en el convertidor anterior. Excepto que para este convertidor no es posible hacer un

controlador directo, por esta razón se debe realizar un controlador indirecto, que

interactúa manipulando la corriente en el convertidor, esto debido a que el convertidor

boost por naturaleza es un sistema de fase no mínima, ya que contiene ceros ubicados en

la parte derecha del plano complejo induciendo inestabilidad en el sistema [9], provocado

por la interacción con el capacitor de salida. Al hacer un análisis de entrada salida pero

enfocado en la corriente se encuentra que no se presenta esta inestabilidad y se tiene un

sistema de fase mínima.

Se realiza un análisis igual al diseño del caso anterior, hasta obtener las ecuaciones

representativas del sistema, pero que contenga el factor de amortiguamiento en ellas. Se



debe tener siempre presente que el diseño del control, para el modo boost se hace de

manera indirecta.

A7"[ + AC[(1 − ) + (82/ + 8)A"[ − 8"d(A" − A"[) = Ecuación 3.62

!A7C[ − A"[(1 − ) + AC[8H + 8_/f = 0

Ecuación 3.63

Para realizar el control de manera indirecta, las ecuaciones deben estar descritas en

términos de la corriente; para ello, se considera A"[ = -[ y que AC[ = [ y también se

toma en cuenta a la ecuación 3.62; y por último se despeja x2d; así se obtiene:

AC[ = Q − (82/ + 8)A"[ + 8"d(A" − A"[)1 −

Ecuación 3.64

La ecuación anterior se sustituye en la ecuación 3.63. Después se realizan las

correspondientes operaciones, y se llega a la siguiente expresión:

g = Q − (82/ + 8)-[

! h 8"dA7"1 − + g + 8"d(A" − A"[)7(1 − )C i − A"[(1 − ) + g + 8"d(A" − A"[)(1 − )(8 + 8 K) = 0

Ecuación 3.65

De esta ecuación es posible determinar el controlador dinámico para el convertidor

boost, esto se logra al despejar 7 .

7 = (1 − )C!Tg + 8"d(A" − A"[)U hA"[(1 − ) − g + 8"d(A" − A"[)(1 − )(8/ + 8) − !(8"dA7")1 − i

Ecuación 3.66

De esta expresión podemos encontrar un controlador que estará en función de

corriente, pero con algunas transformaciones que se pueden expresar con base en el

voltaje deseado; la ley de control queda de la siguiente manera:

= 1 − 1[ h + 8"d O- − [C(8 K + 8H)Pi

Ecuación 3.67



Esta ley de control se verificó mediante una simulación en el programa MATLAB y con

las herramientas de simulink y la s-function. La simulación se realizó utilizando los datos

de diseño anteriormente calculados, además se introdujeron valores típicos para los

elementos parásitos.

En la figura 3.10 se puede observar el esquema para el sistema en lazo cerrado,

elaborado con la herramienta simulink; en esta simulación no se introdujeron

perturbaciones por razones de comparación con el sistema en lazo abierto.

Figura 3.10 Convertidor Boost en lazo cerrado.

La respuesta entregada por la simulación se muestra en la figura 3.11 donde se puede

ver el comportamiento del voltaje de salida y la corriente que circula en el convertidor,

además de tener la curva de respuesta del controlador.

Al comparar las respuestas con el convertidor boost en lazo abierto, utilizando un

ancho de pulso del 62.5%, se observan diferencias con el convertidor en lazo cerrado; tal

vez la más significativa es el aumento mínimo en la corriente: es de 11 amperes, pero se

justifica porque la estabilización del voltaje se logra en menor tiempo que el de lazo

abierto. En la tabla 3-2 podemos ver los datos de comparación:



Tabla 3-2 Comparación de funcionamiento del convertidor.

Mediciones en los convertidores

Convertidor en lazo abierto

Convertidor en lazo cerrado

Corriente máxima 127 A 136 A

Tiempo de estabilización 25 ms 8 ms

Voltaje promedio 315 V 318 V

Figura 3.11 Respuesta del convertidor Boost en lazo cerrado.

Junto con el controlador no lineal basado en pasividad se diseño un control del tipo lineal,

esto con el fin de poder probar el convertidor en lazo cerrado y realizar pruebas a baja potencia.

Los elementos calculados y la simulación se presentan en la siguiente sección.

3.5. Diseño y simulación del control lineal

Para realizar una comparación más factible entre el control lineal y el no lineal se diseña

un controlador de relativa sencillez: un controlador del tipo PI. Mediante la metodología

reportada en el anexo “D” 3-61[10] se diseña un controlador por voltaje para el

(A)

(V)



convertidor en modo boost. Se toman en consideración las características de la tabla 3-3

para el diseño:

Tabla 3-3 Parámetros de diseño.


Vin 120 V

Vout 320 V

Frecuencia 20 KHz

Po 15 Kw

Se obtienen los valores mostrados en la tabla 3-4 para el controlador PI.

Tabla 3-4 Parámetros del control PI.

Kp Ti

0.0145 0.0025

Los resultados de la simulación al utilizar este tipo de control se muestran en la

figura 3.12, en (a) tenemos el voltaje que entrega el convertidor al bus de cd, en (b) se

observa el comportamiento de la corriente en el inductor

Figura 3.12 Comportamiento del convertidor boost con un control lineal.



Con este controlador se alcanza el valor deseado de 320 volts sin problema ante un

voltaje de entrada constante. Para alcanzar el voltaje deseado existe un lapso de 0.054

segundos, este tiempo es mayor que el reportado en las simulaciones sin perturbaciones

donde se utiliza el control no lineal.

3.6. Conclusiones

Fue posible realizar el modelado del convertidor tipo buck-boost por medio de la

formulación de Euler-Lagrange para llegar al diseño de un control basado en pasividad. El

análisis se realizó en etapas debido a que nunca funcionarán simultáneamente los dos

modos de operación.

El controlador no lineal logra mejoras en el comportamiento del convertidor al

compararlo con el sistema en lazo abierto: aumenta la velocidad de estabilización, reduce

esfuerzos en los dispositivos semiconductores y proporciona un voltaje promedio más

colindante a los 320 volts.

3.7. Referencias

[1] Hebertt Sira Ramírez, Richard Márquez, Francklin Rivas Echeverría, Orestes Llanes

Santiago. “Control de sistemas no lineales. Linealización aproximada, extendida, exacta”.

2005.

[2] Mauricio García. “Estrategia de control para sistemas bilineales aplicadas a los

convertidores de potencia DC-DC”. Tesis doctoral en automatización avanzada y robotica.

Universidad Politécnica de Cataluña. Marzo 2000.

[3] Romeo Ortega, Antonio Loria, Hebertt Sira Ramírez. “Passivity – based control of

Euler – Lagrange Systems”. 1998

[4] José Armando Olmos López. “Control no lineal robusto basado en pasividad para

los filtros activos paralelo serie”. Tesis para obtener el grado de maestro en ciencias en

ingeniería electrónica. CENIDET. Diciembre 2004.

[5] María Isabel Arteaga Orosco. “Control no lineal de convertidores conmutados

CC-CC: Análisis de prestaciones y verificación experimental”. Tesis doctoral en

automatización avanzada y robótica. Universidad Politécnica de Cataluña. Noviembre

2006

[6] Romeo Ortega, Hebertt Sira Ramírez. “Passivity-Based Controller for the

Stabilization of CD to CD Power Converters”. Proceedings of the 34th Conference on

Decision & Control. December 1995. pp 3471-3475.




CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN ACCIONAMIENTO DE

VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y

Control. Septiembre 2001. pp 64- 69.

[8] Mario González, Víctor Cárdenas, Luis Morán y José Espinoza. “Selecting between

Linear and Nonlinear Control in a Dynamic Voltage Restorer”. PESC 2008, pp 3867-3872,

junio 2008.

[9] Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. “Sistemas de control moderno”. 2005.

[10] William Bolton. “Ingenieria de control”. Segunda edición. Editorial

Alfaomega. Año 2001

Capítulo 4

Implementación del convertidor cd-cd

En este capítulo se presenta la implementación del convertidor cd-cd con base

en los requerimientos de un VE. Los elementos necesarios para la

construcción del convertidor son calculados y seleccionados: drivers para el

interruptor, fuentes de voltaje, etc.

Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo IV


4.1. Implementación del convertidor cd-cd

Con base en las simulaciones realizadas en lazo cerrado se logro determinar las

dimensiones mínimas necesarias que deben de tener los dispositivos a utilizar para que

soporten los esfuerzos de corriente, con esto se estableció el dispositivo adecuado para

cada aplicación. En la figura 4.1 se muestra un diagrama con todos los elementos que

conforman al convertidor cd-cd.

Figura 4.1 Esquema general del convertidor cd-cd.

4.1.1. Selección de los dispositivos semiconductores

Debido a las corrientes que a veces se presentan en el convertidor cd-cd es necesario

seleccionar un dispositivo semiconductor capaz de soportar estos esfuerzos. Para ello se

utiliza un IGBT´s debido a que estos dispositivos son capaces de manejar potencias de gran

magnitud.

Se seleccionó el dispositivo CM300DU-12NF, este es un módulo que contiene 2

IGBT´s, cada uno con su diodo en antiparalelo, los cuales están conectados en una



configuración de medio puente. En la figura 4.2 se muestra el esquema de conexión

interna.

Figura 4.2 Conexión interna del modulo CM300DU-12NF

Este módulo cuenta con las siguientes características de operación:

Corriente de 300 Amperes.

Voltaje VCE=600.

Diseñado para usarse a frecuencias altas de 30 KHz en conmutación

dura y en un rango de 60 a 70 KHz en conmutación suave.

4.1.2. Tarjeta impulsora para el IGBT

Dispositivos digitales generan las señales de control PWM; los dispositivos pueden ser:

microcontrolador, DSP, etc., y manejan niveles de voltaje en rangos de 3 a 5 volts. Para

poder activar los IGBT´s se requieren niveles de 10 a 20 volts, esto hace necesario utilizar

una interfaz que ajuste las señales de PWM a los niveles de voltaje adecuados.

Para obtener los niveles se utiliza un circuito impulsor y se selecciona el M57959L,

que es un dispositivo de control de compuerta de IGBT´s de potencia; el circuito está

diseñado para convertir las señales de control lógicas a los niveles adecuados para las

compuertas de los IGBT´s, dichas señales son aisladas por un optoacoplador de alta

velocidad. La señal de control entrante debe estar negada antes de entrar al impulsor y en

un nivel del tipo TTL. En la figura 4.3 se muestra la tarjeta implementada para este

propósito.



Figura 4.3 Tarjeta implementada con dos circuitos impulsores.

4.1.3. Selección del ultracapacitor para el banco

En el capítulo 1 se plantea utilizar un sistema auxiliar de energía con base en

ultracapacitores. Para este propósito se diseña un banco de UC. Para lo cual se realiza un

análisis para seleccionar el ultracapacitor adecuado para la aplicación.

Para seleccionar el UC adecuado se toma en cuenta la capacidad de

almacenamiento y la baja resistencia. Por otra parte se considera la facilidad para ser

montado en una placa y su costo. El ultracapacitor seleccionado es el BCAP0350-E250, de

la marca Maxwell Tecnologies, este ha sido ocupado en subsistemas de automóviles,

sistemas portátiles, etc. En la figura 4.4 se presenta este dispositivo.

Figura 4.4 Ultracapacitor seleccionado.



Las características del ultracapacitor las tenemos en la tabla 4-1:

Tabla 4-1 Características del Ultracapacitor.


Capacitancia 350 Faradios

Voltaje 2.5 Volts

Resistencia Interna 2.2 mΩ

Para la fabricación del banco de UC se necesitan 192 ultracapacitores, todos ellos

conectados en arreglos serie y paralelo, nos proporcionan un banco con la capacidad de

almacenar una energía de 1749.6 Joule, a un valor 120 volts y una capacitancia de 29.16

Faradios; esta es 10.66% mayor a la requerida. Con un banco de UC mayor se puede tener

energía extra almacenada para utilizarla en caso de ser necesario.

El banco de UC fabricado se muestra en la figura 4.5, este tiene un peso

aproximado de 11 Kg.

Figura 4.5 Banco de UC fabricado.



4.1.4. Diseño del inductor

El inductor es uno de los elementos cruciales para el convertidor, ya que a través de él se

realiza la transformación y manejo de la energía. El inductor debe ser capaz de soportar la

corriente que circula en él.

Con base en las simulaciones se estima tener una corriente de 160 amperes en

promedio en el inductor: Esto considerando los dos modos de operación del convertidor

cd-cd. Los niveles de corriente se obtienen cuando se trabaja a plena carga y la corriente

disminuye conforme cambia la carga; esto ocurre cuando el motor del VE alcanza una

velocidad constante o disminuye su aceleración.

Para la elaboración del inductor es importante seleccionar el conductor adecuado

para este fin ya que el conductor debe soportar los niveles de corriente para evitar

sobrecalentamiento, en la tabla 4-2 se tienen las características de los cables que pueden

soportar los esfuerzos en corriente para la aplicación.

Tabla 4-2 Corriente capaz de soportar un calibre de cable.

AWG Corriente (Amp) Corriente Máxima (Amp)

2 88.5 133

1 112 167.5

0 141 211

El inductor a diseñar debe tener las siguientes características:

Inductancia= 855µH

Frecuencia de operación: 20KHz.

Corriente ≈ 160 amperes (se utiliza este valor para cálculos)

Núcleo: Aire (evita saturación del inductor)

Con base en lo anterior se puede decir que es necesario construir un inductor

multicapa, estos son utilizados para fabricar inductores mayores a los 150 µH y

frecuencias inferiores a 1.5 MHz. El procedimiento utilizado para el cálculo y construcción

del inductor se encuentra en el anexo C.

Con estos elementos básicos como son el IGBT, inductor, banco de UC se fabricó el

convertidor cd-cd tipo Buck-Boost. Este se muestra en la figura 4.6.



Figura 4.6 Convertidor CD-CD

4.1.5. Elementos para la implementación

Los elementos antes mencionados son los que constituyen al convertidor cd-cd. Sin

embargo, para la implementación del convertidor en el VE son necesarios algunos otros

elementos: Una batería, fuentes de alimentación, dispositivo de control, sistema de

aislamiento.

4.1.5.1. Sistema de aislamiento

La energía que se utiliza para la alimentación de las tarjetas de control y los drives para los

IGBT´s proviene de una fuente común que es una batería. Para utilizar las tarjetas

impulsoras de los IGBT´s es necesario contar fuentes de voltaje aisladas entre sí, esto para

evitar corto circuitos. Por esta razón es necesario elaborar un circuito que nos ayude a

aislar las fuentes de voltaje.

Para hacer el aislamiento de la energía se propone el uso de un transformador de

múltiples salidas, con este se puede contar con una fuente de energía aislada para cada

uno de los impulsores. El circuito propuesto para este fin se presenta en la figura 4.7.



Figura 4.7 Esquema del circuito aislador.

El circuito de aislamiento utiliza dos mosfets de control, para hacer la

transferencia de energía, los pulsos de control son realizados mediante un

microcontrolador del tipo PIC, este se encarga de proporcionarle el ciclo de trabajo

adecuado para transmitir la energía del primario del transformador al secundario del

mismo. Este sistema de aislamiento se elaboró y fue probado con éxito. La tarjeta

elaborada se muestra en la figura 4.8.

Figura 4.8 Circuito aislador de energía.



4.1.5.2. Fuentes lineales

En conjunto con la tarjeta de aislamiento se utilizan rectificadores y fuentes reguladas

para obtener los niveles de voltaje necesarios para los drivers.

La tarjeta de rectificadores se conecta a las salidas del transformador, con esta se

obtienen salidas de voltaje con niveles de 18 volts. En la figura 4.9 se muestra la tarjeta.

Figura 4.9 Tarjeta con los circuitos rectificadores.

Para obtener los niveles de voltaje deseados se utilizan reguladores lineales. Con

estos dispositivos se obtienen una fuente de voltaje de +15 y -10. La tarjeta realizada se

muestra en la figura 4.10.

Figura 4.10 Fuente simétrica lineal.



Para regular el voltaje pueden utilizarse reguladores lineales, pero estos disipan

energía en forma de calor debido a su principio de funcionamiento. La mejor opción es

utilizar convertidores cd-cd ya que estos son más eficientes.

4.1.5.3. Fuente conmutada

Este tipo de fuentes son de una mayor eficiencia ya que por su principio de

funcionamiento no disipan tanta energía como las fuentes lineales.

Se utiliza el integrado LM2575 que es un regulador de voltaje de 1 ampere, puede

ser configurado como un convertidor tipo buck o como convertidor boost dependiendo

del voltaje suministrado al regulador. Este dispositivo consiste básicamente en dos

dispositivos que son: el interruptor y el controlador de lazo cerrado, ya que para funcionar

necesita de tres dispositivos externos: el inductor, el capacitor y un diodo de conmutación

rápida.

Se elaboro una fuente de 5 volts a 1 ampere para suministrar la energía a los

sistemas de control. El dispositivo utilizado asegura el voltaje ya que cuenta con un

sistema de control de lazo cerrado sin importar si existen variaciones en su voltaje de

entrada, o en su carga.

Se diseña un inductor para la implementación de esta fuente, el procedimiento de

diseño del inductor utilizado puede revisarse en el anexo C.

La tarjeta implementada con el dispositivo descrito se muestra en la figura 4.11.

Figura 4.11 Regulador de voltaje tipo conmutado.



4.2. Selección de las baterías para el sistema Inversor-Motor.

Las baterías más adecuadas para este tipo de aplicación son las llamadas baterías de

descarga profunda ya que son capaces de entregar una corriente constante durante

periodos prolongados, además pueden ser descargadas a más del 80% y seguir

funcionando de manera normal.

Para seleccionar el tipo de batería de descarga profunda adecuado se toman en

cuenta los siguientes aspectos:

Voltaje de la batería

Amperes/Hora

Peso

Costo

Para seleccionar a la batería es necesario calcular la cantidad de watts/hora que

puede suministrar según la carga a la que se conecta. También se toma en cuenta el

tiempo de autonomía deseado.

Se comparan diversos modelos de baterías, los más destacados son los mostrados

en la tabla 4-3.

Tabla 4-3 Baterías comparadas.

Marca Modelo Voltaje Amp/Hora Watts/Hora Peso(Kg) Sellada

LTH L-27MDC-160 12 90 1080 24.8 No LTH L-29DC-210 12 115 1380 28.7 No

Trojan 24-GEL 12 77 924 24 Si Trojan 27-GEL 12 91 1092 29 Si

En general, los 4 diferentes tipos de batería poseen un promedio de 1 hora y 45

minutos de autonomía a plena carga. Sin embargo al utilizar las baterías de la marca LTH

es necesario darles mantenimiento preventivo ya que estas son baterías no selladas que

pierden su electrolito con el paso del tiempo, además provocan vapores tóxicos. Debido a

que estas baterías se instalarían dentro del vehículo es mejor no utilizarlas.

Las baterías de la marca Trojan tienen las ventajas que son baterías selladas de gel

y no necesitan mantenimiento preventivo programado. Al observar los niveles de potencia

que logran manejar se observa que son muy similares entre sí, por esta razón se puede

usar cualquiera de estas baterías.



La batería adquirida para este trabajo es la Trojan modelo 27-GEL, con ella puede

lograrse una autonomía de 2 horas a plena carga; estas condiciones de carga no estarán

presentes siempre, así que la autonomía del vehículo debe aumentar considerablemente.

4.3. Controlador Lineal

La utilización de un controlador lineal se realizó con propósitos de comparación y para

validar el comportamiento del convertidor implementado. Por esta razón se realiza el

diseño de un controlador lineal para aplicarlo en el convertidor en modo boost y observar

su comportamiento.

4.3.1. Implementación del controlador lineal

Este controlador lineal se implementa para hacer pruebas del convertidor en modo boost

a baja potencia. El controlador se ha implementado mediante un microcontrolador

modelo PIC16F873,[2],[3].

Para la realización del controlador se utiliza el ADC interno del microcontrolador,

con el cual se hace una retroalimentación del nivel de voltaje de salida y se compara con

el nivel deseado; así se detecta el error que entra al algoritmo de control para obtener la

referencia que modifica el PWM generado. El controlador implementado es mostrado en

la figura 4.12 .

Figura 4.12 Controlador implementado tipo PI.



Al utilizar este controlador se obtienen buenos resultados siempre y cuando se

mantenga el voltaje de entrada en un valor cercano al deseado. Si el voltaje de se

encuentra muy alejado del valor deseado el controlador lineal no es capaz de sostener el

voltaje deseado en la salida. Al realizar cambios de carga en el convertidor responde de

manera favorable ya que sostiene los niveles de tensión deseados.

Para la implementación se utilizan, como carga, focos de 100 watts y se le

provocan variaciones de carga al convertidor para observar su comportamiento.

Mediante el controlador se genera una señal PWM para el control del IGBT. En el

programa se determina un arranque lento para aumentar gradualmente el nivel de

voltaje.

Referencias

[1] William Bolton. “Ingeniería de control”. Segunda edición. Editorial

Alfaomega. Año 2001.

[2] Jose Ma. Angulo Usategui, Susana Romero Yesa, Ignacio Angulo Martinez.

“Microcontroladores PIC diseño practico de aplicaciones”. Editorial MC Graw

Hill. Año 2000.

[3] Hoja de datos de PIC PIC16F87XA. Microchip Technology Inc. Año 2003.

Capítulo 5

Resultados

Dentro de este capítulo se presentan los resultados obtenidos de los

controladores desarrollados, mediante simulaciones. Así como los resultados

obtenidos mediante el controlador lineal implementado.

Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo V


5.1 Simulaciones del controlador no lineal

En el capítulo 3 se diseñan los controladores correspondientes para los dos modos de

operación de convertidor cd-cd, posteriormente se muestran simulaciones de prueba sin

introducir perturbaciones en el sistema, esto con el fin de probar el funcionamiento de la

ley de control.

Para comprobar que los controladores diseñados tienen la capacidad de

responder ante perturbaciones eficazmente se introdujeron perturbaciones en el sistema.

Para seleccionar un rango adecuado para el término de amortiguamiento “R1b” se

realizaron distintas simulaciones, ya que este valor se establece a criterio del diseñador.

Al realizar las simulaciones se introducen perturbaciones en la entrada del sistema,

estas perturbaciones son introducidas en tiempos muy cortos, ya que se quiere observar

la capacidad de respuesta del controlador. Si el controlador responde favorablemente a

estos cambios es capaz de responder a la variación lenta que puede presentarse en la

aplicación deseada.

5.1.1 Simulación del modo Buck

En esta sección se abordan las simulaciones con convertidor en modo buck. En la figura

5.1 se muestra el esquema elaborado en la herramienta de Matlab simulink donde ya se

han introducido las perturbaciones en la entrada.

Figura 5.1 Convertidor buck en lazo cerrado con perturbaciones.



En la primera simulación presentada se utiliza un valor de inyección de

amortiguamiento de R1b=0.3, en esta simulación se obtienen, principalmente, las

respuestas del voltaje almacenado así como la corriente en el convertidor; estos

resultados se observan en la figura 5.2.

Figura 5.2 Respuesta del convertidor Buck; a) Voltaje almacenado; b) Corriente del convertidor; c) Respuesta del controlador; d) Señal de entrada con perturbaciones.

En la figura anterior se puede observar como con un valor de amortiguamiento

introducido se alcanza el voltaje deseado en un tiempo de 60 segundos. El controlador

diseñado responde favorablemente a las perturbaciones que se presentan en la entrada

del convertidor, ya que el convertidor continúa con la carga del banco de UC. En la tabla

5-1 tenemos los valores obtenidos.

Tabla 5-1 Valores obtenidos de la simulación.

Parámetros Mediciones

Término de amortiguamiento R1b 0.3

Voltaje 112 V

Corriente 130 A.

Tiempo 60 s.

Perturbaciones 290 a 308 V



Aunque se obtiene el voltaje deseado en un tiempo de carga de 60 segundos, este

es un lapso de carga muy prolongado, ya que la aplicación es para un VE, se busca cargar

el banco en un tiempo menor ya que solo existirá la recarga durante el frenado del

vehículo.

En la siguiente simulación mostrada se introduce un valor de amortiguamiento de

R1b=0.18, con el cual se obtienen los resultados mostrados en la figura 5.3.

Figura 5.3 Respuesta del convertidor Buck con R1b=0.18;a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c) Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones.

Al revisar los resultados de simulación se constata que se alcanza el voltaje

deseado para almacenar en el banco de UC, pero ello provoca que aumente la corriente

en el convertidor. Al analizar la señal del controlador se percibe que reacciona

eficazmente ante las perturbaciones en la entrada. En la tabla 5-2 tenemos las

observaciones que se tienen de este caso en particular.

Tabla 5-2 Valores obtenidos en la simulación.



Voltaje 120 Volts

Corriente pico 198 Amp.

Tiempo 30 seg.

Perturbaciones 290 a 308 Volts.



Al disminuir más el factor de amortiguamiento, a un valor de R1b=0.15 los

resultados de simulaciones son:

Figura 5.4 Respuesta del convertidor Buck con R1b=0.15;a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c) Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones.

Modificando el factor de amortiguamiento se disminuye el tiempo de carga de los

UC, ya que se alcanza el voltaje deseado en un tiempo de 20 segundos. Sin embargo la

corriente en el inductor aumenta 25 amperes respecto a la simulación anterior. En la tabla

5-3 se presentan los valores obtenidos de esta simulación.

Tabla 5-3 Valores obtenidos con R1b=0.15.



Voltaje 120 Volts


Tiempo 20.1 seg.




Como conclusión, se puede expresar que el tiempo de carga del banco de UC, para

llegar al nivel deseado, depende directamente del valor introducido en R1b. Para obtener

un tiempo menor de carga es necesario reducir lo más posible el término de

amortiguamiento. Aunque al reducir el tiempo de carga de los UC se adquiera un

compromiso en corriente, ya que esta aumenta de manera considerable al reducir el

tiempo. El aumento de la corriente puede justificarse si el tiempo de carga baja

considerablemente.

Se debe recordar que el término de amortiguamiento siempre debe mantenerse

como R1b>0.

5.1.2 Simulación en modo Boost

En esta sección exploraremos el comportamiento del convertidor en modo boost,

sometiendo al controlador diseñado a perturbaciones en la entrada para verificar la

robustez de la ley de control. En la figura 5.5 se muestra el esquema elaborado en

simulink.

Figura 5.5 Convertidor tipo Boost en lazo cerrado con perturbaciones.

En estas simulaciones se utiliza un valor de R1b=0.5 y los resultados obtenidos se

muestran en la figura 5.6; en ella se muestra el comportamiento del voltaje de salida,

corriente del inductor, comportamiento del controlador y la entrada con perturbaciones al



sistema. En todas las simulaciones realizadas solo se toma un pequeño lapso ya que el

convertidor boost muestra dinámica más rápida que el convertidor buck, esto debido en

parte a que no realiza la carga de un banco de UC.

Figura 5.6 Respuesta del convertidor Boost con R1b=0.5; a) Voltaje en el capacitor; b) Corriente en el convertidor; c) Señal de control obtenida; d) Señal de entrada con perturbaciones.

La ley de control del convertidor boost reacciona apropiadamente ante las

variaciones en la entrada compensando cualquier aumento o disminución en el voltaje de

entrada y mantiene el voltaje adecuadamente; aunque con el valor de R1b no se logre el

valor deseado de los 320 volts para el bus de cd que alimenta al sistema inversor-motor.

En la tabla 5-4 tenemos las observaciones extraídas de la simulación.

Tabla 5-4 Observaciones de la simulación del convertidor Boost.



Voltaje promedio 305 Volts


Tiempo 0.09 seg.




De acuerdo a distintas simulaciones realizadas se observa que al disminuir el valor

del término de amortiguamiento, al igual que en el convertidor buck, no se obtienen

voltajes de mayor amplitud; por esta razón se debe aumentar el término de

amortiguamiento.

Para esta simulaciones se aumenta el valor de amortiguamiento a R1b=0.9. La

figura 5.7 muestra la respuesta del controlador y el comportamiento del voltaje, así como

la corriente en el convertidor.


En esta simulación se tienen cambios muy abruptos de niveles de voltaje, por esta

razón las corrientes llegan a subir hasta niveles de hasta los 164 amperes. Estos cambios

no se presentan en la operación real y la disminución del voltaje de entrada será gradual,

esto provoca que los cambios de corriente se comporte de la misma forma. En la tabla 5-5

se muestran las observaciones realizadas en esta simulación.



Tabla 5-5 Observaciones con una factor de amortiguamiento de 0.9.



Voltaje promedio 312 V

Corriente pico en arranque 154 A

Tiempo 0.09 s

Perturbaciones 96.5 a 135 V

Con la simulación anterior se obtiene un voltaje cercano al deseado, 320 volts de

salida del convertidor. Este voltaje ya es factible para el funcionamiento del sistema

inversor-motor.

El controlador reacciona apropiadamente ante los cambios de niveles de voltaje

drásticos que son realizados en tiempos muy cortos debido a que compensa esta variación

en un tiempo corto.

Al aumentar el valor del factor de amortiguamiento, en la ley de control a R1b=1.5,

se obtiene un voltaje mayor de salida sin aumentar drásticamente los niveles de corriente.

En la figura 5.8 se muestra el comportamiento del voltaje y corriente en el convertidor, así

como el comportamiento del controlador.




En la tabla 5-6 se aprecian los valores obtenidos en esta simulación.

Tabla 5-6 Observaciones con una factor de amortiguamiento de 1.5.



Voltaje promedio 318 Volts

Corriente pico en arranque 159 Amp.

Tiempo 0.09 seg.


Con este factor de amortiguamiento se obtiene mayor amplitud en el convertidor,

pero el controlador se sale del rango establecido para generar el PWM promediado. Lo

anterior provoca que el dispositivo IGBT se encuentre encendido por un periodo de 500

µs, este efecto podría llegar a ser despreciado ya que solo es por un periodo de tiempo

casi imperceptible. Sin embargo, puede llegar a provocar calentamiento durante este

instante en el IGBT, por esta razón es recomendable crear un arranque suave para este

convertidor y así suministrar adecuadamente el voltaje al sistema de inversor-motor.

En la figura 5.9 se observa el efecto que provoca que el controlador se salga de

rango para generar el PWM durante 500 µs.

Figura 5.9 Obtención del PWM con R1b=1.5.



5.2 Resultados prácticos con el control PI

Se implemento y simulo el controlador tipo PI y se realizaron pruebas a baja

potencia los resultados se muestra en esta sección. Las simulaciones y la implementación

del controlador lineal del convertidor se realizo tomando en consideración las

características mostradas en la tabla 5-7.

Tabla 5-7 Datos para operar a baja potencia.


Vin 60 V

Vout 120 V

Frecuencia 20 KHz

Po 1.5 Kw

En la se observa el comportamiento del controlador PI en simulación, al introducir

perturbaciones al voltaje de entrada.

Figura 5.10 Comportamiento del convertidor boost con control PI; a) voltaje de salida, b) corriente de salida, c) Señal de control, d) Transitorio.



Al introducir perturbaciones, se observa que ante cada cambio de voltaje en la

entrada el controlador produce un sobretiro, esto provoca que el voltaje jamás se

estabilice, y se tenga un rizo en el voltaje de salida de ±10 volts

Las perturbaciones se presentan de manera continua y en tiempos cortos, el

controlador PI no tiene la velocidad de respuesta necesaria para poder compensar

adecuadamente las variaciones de voltaje.

Para probar este controlador de manera práctica, se realizo pruebas sin cambios

de carga y haciendo variaciones de carga, esto con el fin de observar el comportamiento

del convertido. A continuación se muestran estos resultados.

En la figura 5.11 se muestra el comportamiento del arranque del convertidor cd-cd

en lazo cerrado, donde tenemos el voltaje de salida del convertidor y la corriente que el

inductor demanda.

Figura 5.11 Arranque del convertidor con una carga que demanda 1Kw

Corriente del Inductor

Voltaje de salida

Señal de PWM



En la figura 5.12 se presenta el comportamiento del convertidor en lazo cerrado

con una carga de 1100 watts en donde se presenta el voltaje de salida, la corriente de

salida y la potencia entregada por el convertidor.

Figura 5.12 Comportamiento del convertidor en lazo cerrado.

Si se hacen cambios de carga el controlador es capaz de compensar las variaciones

de carga; para verificar lo anterior se realizó una prueba en donde cambia la carga: inicia

con una carga que demanda 800 watts y aumenta hasta llegar a los 1100 watts. En la

figura 5.13 tenemos la respuesta del convertidor ante la prueba de cambio de carga y se

muestra el comportamiento del voltaje de salida, la corriente del inductor y la corriente

de salida.

Potencia entregada

Voltaje de salida

Corriente de salida



Figura 5.13 Respuesta del convertidor cd-cd ante cambios de carga.

El controlador implementado tiene una respuesta lenta, ya que se tiene cambios

de voltaje de aproximadamente de ±1.8 volts, esto puede reducir con programación al

disminuir el tiempo de integración utilizado, a pesar de su buena respuesta ante

variaciones de carga y de poder mantener el voltaje deseado, presentan perturbaciones

de picos de voltaje de aproximadamente ±20 volts que son apreciadas al observarse en

osciloscopio.

A pesar de contar con los cálculos y simulaciones que corroboran estos, es

necesario sintonizar de manera práctica los valores para el controlador PI.

5.3 Conclusiones

El controlador lineal funciona de manera adecuada mientras se mantengan sus

condiciones de operación. Sin embargo, el controlador no lineal tiene mayor robustez en

el momento de tener perturbaciones abruptas y es capaz de compensar de manera

adecuada.

Corriente de salida

Voltaje de salida

Corriente del inductor

800 w 900 w 1000 w

1100 w



Los dos controles tienen tiempo de estabilización de voltaje relativamente corto,

sin embargo, el tiempo de estabilización, al utilizar un controlador PI, es mayor que el de

un controlador no lineal.

Al trabajar a potencias mayores se observa que es necesario implementar algunos

sistemas de protección, como introducir un interruptor controlado entre el inductor y el

sistema de almacenamiento de energía. Esto debido a la conducción eventual de los

diodos del módulo del IGBT; este efecto sólo se presenta cuando el convertidor se

encuentra apagado y cuando se trabaja en modo boost.

Se debe de rediseñar la placa del impulsor debido a que la corriente que circula en

modo boost también circula por los pines conectados al emisor del IGBT que está

deshabilitado.

5.4 Referencias.

[4] Hoja de especificaciones del modulo CM300DU-12NF. Powerex.

[5] William Bolton. “ Ingenieria de control”. Segunda edición. Editorial

Alfaomega. Año 2001.

[6] Jose Ma. Angulo Usategui, Susana Romero Yesa, Ignacio Angulo Martinez.

“Microcontroladores PIC diseño practico de aplicaciones”. Editorial MC Graw

Hill. Año 2000.

[7] Hoja de datos de PIC PIC16F87XA. Microchip Technology Inc. Año 2003.

Capítulo 6

Conclusiones y trabajos a futuro

Dentro de este capítulo se concentran todas las conclusiones que se han

deducido a lo largo de este trabajo de tesis, adicionalmente se proponen los

trabajos a futuro que pueden realizarse con este trabajo de tesis como

precedente.

Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo VI


6.1. Conclusiones

Se ha comprobado que es posible diseñar un convertidor CD-CD considerando las

necesidades energéticas que se presentan en el sistema. Con esto como precedente se

dimensionó un convertidor del tipo buck-boost con la capacidad de brindar una potencia

mayor a la nominal para hacer funcionar un sistema inversor-motor para utilizarlo en un

VE.

Dentro del diseño realizado se contemplaron los elementos que realizan el manejo

del flujo de energía y los elementos almacenadores de energía como lo son el inductor y

los capacitores respectivamente. El banco de UC se diseñó para ser capaz de almacenar la

energía necesaria para comenzar a impulsar el VE con las características de peso,

velocidad, potencia antes mencionadas. Este se ha diseñado y construido con éxito y se ha

comprobado su buen desempeño.

Con este diseño se logró realizar simulaciones con programas como el PSIM, que

demostraron la factibilidad del diseño y cumplimiento de las expectativas. Posteriormente

se construyó el convertidor tipo buck-boost para comprobar su funcionamiento y las

características deseadas. También se comprobó exitosamente su bidireccionalidad: ya es

posible pasar, de manera sencilla, de un modo de operación a otro y con esto invertir el

flujo de energía, así como su capacidad de manejar la energía de forma eficiente en sus

dos modos de operación.

Se ha diseñado e implementado experimentalmente un controlador lineal del tipo

PI. El diseño de este controlador es relativamente sencillo y soporta el cambio de cargas

de manera eficiente, sin embargo al caer drásticamente el voltaje de entrada del

convertidor el controlador no logra compensar esta variación. Esto nos dice que el

controlador lineal clásico no es la alternativa más viable para esta aplicación, ya que este

control no es lo bastante robusto como para hacer que se sostenga el voltaje deseado

debido a que el diseño realizado es en base a un punto operación.

Se realizó un modelo del convertidor cd-cd por medio de la metodología de diseño

de Euler-Lagrange. Este modelo demuestra de manera fiel el comportamiento del

convertidor cd-cd, ya que se han comparado el comportamiento obtenido por medio de

PSIM y las simulaciones realizadas en Matlab con este tipo de modelado.

El modelo que se obtuvo por medio de Euler-Lagrange está formulado en términos

energéticos, lo cual es la base para el diseño del controlador no lineal basado en

pasividad. Con estos elementos como precedentes se diseña el controlador no lineal,

utilizando el método de diseño de Lyapunov.



Los controladores, basados en pasividad, se han diseñado y comprobado en

simulación en cada uno de los estados del convertidor cd-cd.

A las leyes de control desarrolladas se les introdujo un factor de amortiguamiento;

esto estabilizó al sistema. De tal forma se concluye que el controlador depende

directamente del factor de amortiguamiento (R1b) que se asigne a la ley de control. El

valor que se le designe depende del criterio del usuario y por esta razón es conveniente

realizar simulaciones para seleccionar el valor adecuado.

El controlador para el convertidor en modo boost tiene la capacidad de mantener

eficientemente el nivel de voltaje que se transfiere al sistema de inversor-motor del VE. La

ley de control considerada es capaz de controlar la corriente máxima que circula en el

convertidor; esto permite controlar los esfuerzos en los dispositivos semiconductores. El

desempeño de la ley de control depende directamente del valor del factor de

amortiguamiento R1b.

En los resultados de simulación presentados en el capítulo cinco se puede apreciar

el comportamiento del controlador basado en pasividad y cómo responde ante

variaciones abruptas en la entrada del sistema; con esto se pudo comprobar que el

controlador es bastante rápido para compensar cualquier variación en un tiempo corto.

El controlador basado en pasividad es capaz se tolerar cambios de parámetros

significativos en el sistema, sin embargo, cuando los cambios que se presentan son muy

significativos, ya no se le puede considerar una variación paramétrica, entonces, el

controlador ya no opera de manera óptima.

Con la respuesta del controlador se puede concluir que es posible manipular la

corriente máxima que se maneja en el convertidor, pero es necesario considerar que

limitar la corriente puede aumentar el tiempo que alcanza el voltaje deseado operando en

cualquiera de sus dos modos del convertidor tipo Buck-Boost.

6.2. Aportaciones

Se diseñaron los controladores no lineales basados en pasividad para los convertidores

tipo Boost y Buck. Esta propuesta de control propuesta permite un mejor manejo de la

energía del sistema, lo cual es indispensable en un vehículo eléctrico para que tenga un

grado de autonomía aceptable.

Electrónica de Potencia S.G.C. Capítulo VI


6.3. Trabajos a Futuro

Las actividades que se pueden realizar a futuro para hacer más completo este trabajo

pueden ser:

Conectar un banco de baterías al convertidor CD-CD, esto con el fin

de disminuir el nivel de voltaje del banco de baterías que se conecta al sistema

inversor-motor y el número de baterías a utilizar.

Rediseñar el controlador para utilizar las baterías en paralelo con el

banco de UC. Debe ser capaz de saber cuándo conectar cada dispositivo.

Realizar la implementación de los controladores no lineales

diseñados para la utilización en el VE. Esta implementación puede hacerse de

manera digital en un dispositivo como el DSP o el DSpic. Estos dispositivos son

ideales para este fin ya que para utilizar el control basado en pasividad sólo

necesitan realizar cálculos numéricos y utilizar dispositivos como el ADC.

Ampliar la metodología de diseño del controlador basado en

pasividad para aumentar la robustez del controlador, así como innovarlo tolerante

a fallas.

Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo A

CENIDET Página 99

Anexo A

Comparación y selección de la topología

del convertidor CD-CD

El convertidor tipo buck-boost

La topología mostrada en la Figura A.1 se tomo de [1] y [2], donde se utiliza este

convertidor para aplicaciones en VE, esta topología es un convertidor tipo buck-boost ya

que está constituido por un convertidor buck y uno boost conectados en cascada, al

contar con estos dos tipos de convertidores le permite ser bidireccional.

Este convertidor puede operar de dos maneras ya sea en modo boost o modo

buck, esto depende directamente de la secuencia en que se activen los 4 interruptores

que posee.

El funcionamiento en modo buck consiste en accionar a los interruptores S1-D1 y

S4-D4, esto para reducir el voltaje suministrado por el inversor Vinv y poder enviarla hacia

un sistema de almacenamiento como un banco de UC.

Por otra parte el funcionamiento en modo boost se necesita controlar a los

interruptores S2-D2 y S3-D3, en este modo podemos manejar la energía almacenada en el

sistema auxiliar y enviarla hacia un sistema de inversor – motor.


Página 100 CENIDET

Figura A.1 Convertidor Reductor-Elevador con 4 Interruptores (circuito 1).

La topología nos permite tener flujo de energía desde la fuente y hacia la fuente de

energía. Mientras que la tensión de salida es controlada ajustando el ciclo de trabajo de

los interruptores según los modos de operación descritos en la tabla a-1.

Tabla A-1 Modos de operación del convertidor.

Modos de Operación S1 S2 S3 S4

Reductor S Off On Ŝ

Elevador On S Ŝ Off

En la figura a.2 se muestra otra topología de un convertidor tipo buck-boost, en

esta se tiene un convertidor buck y otro boost conectados en cascada, una ventaja sobre

la topología anterior es que en este sólo son necesarios 2 interruptores, el modo en que

operan definen el modo en que se use el convertidor. El comando de estos interruptores

permite la bidireccionalidad del flujo de energía desde el sistema de inversor-motor hacia

un sistema de almacenamiento y viceversa, con esta características es posible

implementar un frenado regenerativo. Esto nos permitirá almacenar la energía

recuperada en un banco de UC o de baterías. Esta topología se encuentra reportada en

[3][4][5].

El modo de operación del convertidor depende directamente de que interruptor se

esté utilizando, los diodos en antiparalelo de los interruptores del convertidor operan de

manera natural por el sentido de la corriente que adquiere el convertidor.


CENIDET Página 101

Figura A.2 Convertidor tipo Buck – Boost (circuito 2).

El funcionamiento en modo boost se realiza cuando, Q1 esté en operación y se

deshabilita a Q2, de esta manera el ultracapacitor será la fuente de energía principal y se

mandara la energía al sistema de inversor-motor, así el circuito trabaja como el que se

observa en la figura a.3.

Figura A.3 Convertidor CD-CD en modo Boost.

El funcionamiento en modo reductor se consigue al hacer conmutar a Q2 y al

deshabilitar Q1. En este modo de operación es posible implementar el frenado

regenerativo y almacenar la energía recuperada en un banco de UC, esto cuando el motor

del vehículo se encuentre en modo generador. En la figura a.4 se observa cómo es que

trabaja el convertidor en modo buck.


Página 102 CENIDET

Figura A.4 Convertidor CD-CD en modo Buck.

Comparación de las topologías seleccionadas

Para poder seleccionar al convertidor cd-dc más adecuado es necesario considerar sus

características y su desempeño. Las características que buscamos en el convertidor son:

Estabilidad, velocidad de respuesta, niveles bajos de esfuerzos en dispositivos

semiconductores y un desempeño con una alta eficiencia.

Para comprobar el funcionamiento de estos convertidores se utilizo el simulador

PSIM. La primera simulación será la del circuito de la figura a.1 y utilizando los valores de

la tabla a-2 para las simulaciones obtenidos de [1]:

Tabla A-2 Valores del simulación de circuito 1.

Elemento Valor utilizado

Vinv 240 V

L 1 mH

C 11750 µF

Ci 4700 µF

Fc 15 Khz

Vout 320 V

Pout 2Kw

Se simularon los convertidores anteriormente mencionados utilizando los

parámetros proporcionados en las diferentes referencias utilizadas. Por ser solamente

para efectos de comparación las simulaciones fueron hechas para operar en lazo abierto y

en el modo elevador, se escogió un punto de operación fijo y se observara el

comportamiento de cada circuito.

En la figura a.5 podemos ver la respuesta del circuito 1, inicialmente se puede

observar que es inestable en su arranque, ya que las oscilaciones pueden llegar hasta un


CENIDET Página 103

voltaje pico de 600 volts y tomándole aproximadamente 2 segundos para poder

estabilizarse en el voltaje deseado. Al observar el comportamiento de la corriente de

salida tenemos que las oscilaciones llegan hasta un máximo de 12 amperes en el arranque

y se llegan a estabilizar en los 6 amperes, estas oscilaciones nos indica que tenemos un

sistema sobre amortiguado.

Figura A.5 Voltaje obtenido del circuito 1.

En la figura a.6 tenemos las corriente que circulan por los IGBT´s activos, al

observar el transitorio se tiene corrientes superiores a los 1000 amperes, esto nos

ocasiona que nuestros dispositivos se sobredimensionen para que puedan soportar estos

transitorios, además que el comportamiento oscilatorio del convertidor provocara muchos

cambios del sentido de corriente.


Página 104 CENIDET

Figura A.6 Esfuerzos en los IGBT´s.

Para que el convertidor del circuito 1 llegue a su estado estable necesita

aproximadamente 1.6 segundos, pero este aun presenta perturbaciones. En la figura a.7

(a) se tiene el voltaje en estado estable, sin embargo aun continúa oscilando y

presentando un rizado constante de 4 volts. En la figura a.7 (b) se tiene el

comportamiento de forma general de la corriente, en estado estable, en los dispositivos

semiconductores. También se visualiza que se tiene una corriente promedio de forma

oscilatoria; en esta grafica se observa que uno de los dispositivos presenta una corriente

negativa, esto se debe a que uno actúa como el transistor del convertidor y él que

presenta la corriente negativa actúa como el diodo. En la figura a.7 (c) se observa un

acercamiento de la corriente en los dispositivos semiconductores, y se puede apreciar que

se tiene el comportamiento característico de las corrientes de un transistor y un diodo de

un convertidor cd-cd.


CENIDET Página 105

Figura A.7 Respuestas del convertidor en estado estable: (a) Voltaje de salida; (b) Forma de onda de las corriente en los dispositivos semiconductores; (c) Comportamiento de la corriente en estado estable.

En la tabla a-3 tenemos los niveles máximos y mínimos de corriente que se

obtienen en el circuito “1”.

Tabla A-3 Mediciones en los interruptores.

Medición Salida Inestable Salida Estable

Voltaje de Salida Vmax = 560 Volts Vmin= 300 Volts Ve= 290 Volts

Corriente en IGBT 3 Imax= 1015 Amp Imin= 18.3 Amp Ie=16.6Amp

Corriente en IGBT 2 Imax= 1015 Amp Imin= 18.3 Amp Ie=16.6Amp

Al observar el comportamiento de convertidor podemos estimar que la potencia

entregada también es de manera oscilatoria. Al medir la corriente demandada por el

convertidor a la fuente de energía se tienen corrientes de valores muy elevados para ser

proporcionadas por un banco de baterías u otro sistema de almacenamiento de energía.

En base a las observaciones se realizo la tabla a-4 donde se resumen los aspectos

más relevantes de esta topología.

(V)

(A)

(A)


Página 106 CENIDET

Tabla A-4 Características del convertidor.

Observando Respuesta del convertidor Conclusión

Salida Oscilatoria Sistema inestable. Necesario un controlador capas de disminuir la

oscilación.

Esfuerzos Esfuerzos en corriente muy grandes en los dispositivos

Dispositivos a utilizar muy grandes

Tiempo de respuesta

Aproximadamente 1.6 segundos Sistema lento sin un control de lazo cerrado.

Corriente demandada

La corriente demandada a las baterías es más grande aun que la que circula

por los IGBT´s

Demanda muy grande corriente a la batería.

Control Es necesario estar controlando la conmutación de 2 interruptores y

mantener activo uno. Los diodos solo determina el sentido de corriente.

Control más complejo, ya que un interruptor hace la función de un

diodo.

Con esta tabla se observa que el sistema es inestable por naturaleza, además que

su control se puede llegar a complicar por un método no lineal esto debido a la cantidad

de interruptores a controlar. En [1] realizan un controlador tipo PI con el cual hace el

control en función de la velocidad de un motor, pero se tiene caídas de tensión en las

baterías considerables, esto debido a las variaciones en la carga ocasionando oscilaciones

sostenidas en la conmutación entre los modos de operación.

Tomando el circuito de la figura a.2 se realizo una simulación para esta topología,

la simulación fue realizada para trabajar en modo elevador y en un solo punto de

operación, los valores de los elementos y el punto de operación fueron obtenidos de [5],

los valores son:

Tabla A-5 Valores de la simulación del circuito 2.

Elemento Valor utilizado

L 1.3 mH

C1 3300 µF

UC 20.45 F

Fc 12 KHz

Vout 320 Volts

Vin 300 Volts


CENIDET Página 107

En circuito 2 solo es necesario controlar un interruptor ya que el diodo colocado

en antiparalelo con el IGBT de manera natural realiza su conmutación. La simulación es

realizada en lazo abierto y en un punto de operación definido.

Se cuenta con un capacitor que emulara a un banco de UC que para este caso de

simulación hará la labor de una fuente de energía ya que está precargado a un voltaje

inicial de 300 Volts. Los resultados de simulación se presentan a continuación:

En la figura a.8 tenemos la respuesta inicial del convertidor donde podemos

observar que existe un sobretiro inicial, esto provoca oscilaciones en la salida del

convertidor, pero el tiempo de estabilización es de 200ms, este tiempo es mucho menor

que el de la topología anterior.

Figura A.8 Respuesta del circuito 2.

Los picos de corriente del arranque pueden llegar a ser de 280 amperes esto es

una corriente baja comparada con los niveles alcanzados con el convertidor del circuito 1.

Al momento de estabilizarse la salida del convertidor del circuito 2 los esfuerzos de

corriente en los dispositivos semiconductores son de corrientes bajas, aproximadamente

los 50 amperes y durante periodos de tiempo cortos, esto nos indica que no es necesario

sobredimensionar los dispositivos semiconductores. La corriente que circula en los

dispositivos se observa en la figura a.9.


Página 108 CENIDET

Figura A.9 Corriente en los elementos semiconductores.

En la tabla a-6 tenemos las mediciones que se realizaron en este convertidor.

Tabla A-6 Mediciones en el circuito 2.

Medición Niveles oscilando la salida Niveles con salida estable

Voltaje de Salida Vmax = 416 Volts Ve= 319 Volts

Corriente en IGBT Imax= 220 Amp Iemax=50Amp

Corriente en el diodo Imax= 220 Amp Iemax=50Amp

Para sintetizar las características del circuito anteriormente descrito se realizo la

tabla a-7 con la cual podremos hacer una comparación con las observaciones de la tabla

a-4.


CENIDET Página 109

Tabla A-7 Observaciones del circuito 2.

Observando Respuesta del convertidor Conclusión

Salida Sistema de inicio oscilatorio este se va amortiguando hasta llegar a su nivel

deseado

Sistema con tendencia a ser naturalmente estable.

Esfuerzos Esfuerzos en los dispositivos considerablemente bajos al compararlos

con la topología anterior.

Dispositivos a utilizar no sobre dimensionados, cuando no

trabajan en condiciones criticas

Tiempo de respuesta

En llegar a su punto estable en 0.18s Sistema más rápido que la topología anterior

Corriente demandada

a el UC

Se tienen una demanda de corriente pulsante debido a las conmutaciones. La

corriente es muy bien suministrada.

La capacidad de energía que puede entregar depende del

UC seleccionado. Se debe calcular.

Control El control realizado en [5] es un controlador PI sencillo mostrando

buenos resultados. Solo es necesario controlar un interruptor.

Es posible aplicar un control no lineal para mejorar la

eficiencia.

En conclusión es viable utilizar el “circuito 2” propuesto por [4] y [5] ya que las

simulaciones realizadas muestra como el convertidor es más estable que el “circuito 1”.

Los esfuerzos presentados en los interruptores son menores en el circuito 2, esto

representa una disminución de costos en la compra de IGBT´s y diodos. Tomando en

cuenta que solo son necesarios dos IGBT´s y dos diodos en el circuito 2, comparado con el

circuito 1 que se necesitan 4 IGBT´s y 4 diodos, que deberán estar sobredimensionados

para poder soportar la demanda pico de energía que se realizaría.

La respuesta del circuito 2 es mejor en tiempo y en estabilidad esto permite tener

una dinámica más rápida. Por su estabilidad no es necesario gastar tanta energía en el

arranque.


Página 110 CENIDET

Referencias


CONVERTIDOR BIDIRECCIONAL EN CASCADA PARA APLICACIONES EN ACCIONAMIENTO DE

VEHÍCULOS ELÉCTRICOS”. IX Reunión de Trabajo en Procesamiento de la Información y

Control. Septiembre 2001. pp 64- 69.

[2] F. Caricchi, F. Crescimbini, F. Giulii Capponi, L. Solero. “Study of bi-directional buck-

boost converter topologies for application in electrical vehicle motor drives”. Applied

Power Electronics Conference and Exposition, 1998. APEC '98. Conference Proceedings

1998., Thirteenth Annual. Vol 1, Feb. 1998 pp 287 – 293.





System for an Electric Vehicle: Implementation and Evaluation”. IEEE TRANSACTIONS ON

INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 54, NO. 4, AUGUST 2007. pp 2147-2155.


PARA CONTROL DE ULTRACAPACITORES EN VEHÍCULO ELÉCTRICO”. Tesis para obtener el

título de Ingeniero Civil industrial, con Diploma en Ingeniería Eléctrica. Pontificia

Universidad Católica De Chile Escuela de Ingeniería. Santiago de chile 2002.

Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo B

CENIDET Página 111

Anexo B

Relaciones constitutivas para el modelado

Euler-Lagrange

Al realizar el análisis de lagrange es necesario expresar el comportamiento de los

elementos del sistema en términos de energía. Las relaciones constitutivas permiten

conocer la energía que se encuentra en los elementos que actúan en el circuito.

Relaciones constitutivas

En los circuitos eléctricos y electrónicos, la coenergía en los elementos que almacenan

esfuerzo (inductores) es el complemento de la energía que estos almacenan. De esta

manera la relación constitutiva puede describirse de la siguiente manera.

Si para un inductor definimos un sentido de corriente que circula en él, se puede

conocer la polaridad del esfuerzo que existe en el mismo dispositivo. En la Figura B.1

Inductor elemento almacenador de esfuerzo, el inductor tiene una polaridad indicada “+ -“,

esto indicando que la corriente también circula en ese sentido.


Página 112 CENIDET

Figura B.1 Inductor elemento almacenador de esfuerzo

Sabemos que el voltaje o esfuerzo que se encuentra en un inductor se conoce por la

expresión:

# = j

Ecuación B.1

En donde λL es el enlace de flujo. La energía que almacena este elemento puede

conocerse de la relación constitutiva que se muestra en la Figura B.2

El cuadro punteado corresponde a la suma de la energía y la coenergía que se

encuentra en L. El área bajo la curva definida por λ, corresponde a la energía T. El área

simbolizada por T* corresponde a la coenergía o al acoplamiento de la energía T. Para

determinar T* se debe evaluar la integral de λ, la cual es una función de la corriente que

circula por el inductor.

,∗ = % j

Ecuación B.2

Si sabemos que j = B = 37 Ecuación B.3

Entonces la coenergía del inductor puede expresarse como:

T*

T

i

λ

λ=K(i)

Figura B.2 Relación constitutiva para un inductor.


CENIDET Página 113

,∗ = 12 3C7

Ecuación B.4

Otro elemento almacenador de energía es el capacitor; este dispositivo almacena carga. Para

el capacitor se define un voltaje o esfuerzo con polaridad “+ -“, como se ve en la Figura B.3

Capacitor elemento de almacenamiento de flujo.. Este voltaje nos indica que la corriente que pasa

a través del capacitor ira en la dirección “+ -“definida por el esfuerzo

Figura B.3 Capacitor elemento de almacenamiento de flujo.

Si se plantea la siguiente relación dinámica:

H = 3H

Ecuación B.5

Donde: qc es la carga en el capacitor.

La energía que puede almacenar el capacitor es obtenida con la siguiente relación

constitutiva.

Figura B.4 Relación constitutiva del capacitor.

Para la aplicación deseamos obtener la energía definida por el área U, obteniéndola

por:

k = % #HM

Ecuación B.6


Página 114 CENIDET

Si sabemos que #H = MVH , entonces la energía “U” queda expresada de la siguiente

manera.

k = 12 3H! C

Ecuación B.7

La energía que se disipa en elementos resistivos R, se puede encontrar en las

siguientes relaciones.

Figura B.5 La resistencia es un elemento que disipa energía.

En la ecuación b.8 tenemos una resistencia en la cual se ha definido una polaridad

para el esfuerzo que existe en el “+ -“, el flujo que circula por R tiene definido un sentido

que es de “+” a “-“; Con la siguiente expresión podemos relacionar al esfuerzo y al flujo.

#l = 8l Ecuación B.8

Mediante la relación constitutiva de R según la ---

Figura B.6 Relación constitutiva de R.

Considerando a R lineal sabemos que:

#l = 8l ∴ l = 3l7 Ecuación B.9


CENIDET Página 115

Como deseamos obtener el área G, entonces podemos plantear la expresión:

? = % ll

Ecuación B.10

Desarrollando y utilizando las relaciones constitutivas se tiene que G es:

? = 12 83lC7

Ecuación B.11


Página 116 CENIDET

Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo C

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Anexo C

Diseño de elementos magnéticos

Diseño del transformador

Para el diseño de los transformadores se tomo la razón de la transformación del

voltaje entre el bobinado del "Primario" y el "Secundario", esto depende del número de

vueltas que tenga cada uno de los devanados. Esto se expresa mediante la utilización de la _m = n_nm

Ecuación C.1

Para la realización de este transformador, se debe contar con el voltaje del primario

tanto como el del secundario. Se propone un numero de vueltas para un devanado y en

función de este de realiza el despeje correspondiente para obtener el según devanado,

esto utilizando la expresión anterior.

Diseño del inductor multicapa

El diseño para la fabricación del inductor puede hacerse a partir de la ecuación

siguiente:

= 0.2CnC7.6 + 22.8 ∗ s + 25.4 ∗ ℎ

Ecuación C.2

La formula anterior puede sustituirse por:

= = ∗ nC ∗ 8


Página 118 CENIDET

Donde se puede redefinir a J y N.

Ahora J depende de p=l/Do y q=h/l.

Al redefinir a N como N=m*nc donde: m es el número de capaz, y nc es el número de

espiras por capa. M puede obtenerse mediante m=h/dc,. Siendo:

n = w ∗ Q = ℎ : s + \ + 1<

Ecuación C.3

Además de obtener a R como

8 = * + ℎ2

Ecuación C.4

Figura C.1 Medidas entre los conductores.

Donde:

dc= Diámetro del conductor con aislamiento y cubierta

e= Separación entre espiras, 0.25*dc.

l =longitud del inductor.

Do=Diametro interior del carrete

Diseño de inductor tipo toroide.

Para las fuentes del tipo conmutada es necesario utilizar un inductor que es el

elemento de manejo de energía. Se realizaron inductores que utilizan un núcleo de forma

de toroide para esto se utilizo la siguiente metodología.

Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo C

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Es necesario determinar la corriente máxima que pasara en el inductor, para poder

seleccionar el conductor adecuado y con esto evitar sobrecalentamientos.

Para el cálculo del número de vueltas necesarias para la construcción del inductor se

utiliza la formula siguiente:

Q = x 0.0002 ∗ y∗lℎ ∗ sQ z|

Ecuación C.5

Donde:

• n= numero de vuelta.

• L= Inductancia (mH)

• h=Altura del núcleo (mm)

• dext= Diámetro exterior (mm)

• dint= Diámetro interior (mm)

• µr=Permeabilidad relativa


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Electrónica de Potencia S.G.C. Anexo D

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Anexo D

Diseño del controlador lineal

Se diseño un controlador del tipo PI para cerrar el lazo en modo elevador, con este

controlador se participo en el concurso de creatividad. El controlador PI se define de la

siguiente manera:

2() = ~\() + , % \()*

Ecuación D.1

Donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función

de transferencia resulta:

!~(m) = ~ :1 + 1,m<

Ecuación D.2

Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de

control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos dará

una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control será decreciente.

Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre

cero.

Para encontrar los valores adecuados para sintonizar el controlador se utilizo el

método de oscilación, Este método se aplico directamente en el convertidor para

sintonizarlo. Este método consiste en:


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1. Utilizando solo control proporcional, comenzando con un valor de ganancia

peque˜ no, incrementar la ganancia hasta que el lazo comience a oscilar. Notar que se

requieren oscilaciones lineales y que ´estas deben ser observadas en la salida del

controlador.

2. Registrar la ganancia crítica del controlador Kp = Kc y el período de oscilación de la

salida del controlador, Pc. (en el diagrama de Nyquist, corresponde a que KcG( jw) cruza el

punto (1, 0) cuando Kp = Kc).

3. Ajustar los parámetros del controlador según la tabla d-1:

Tabla D-1 Parámetros para el diseño del controlador.

Controlador Kp Ti Td

P 0.5Kc

PI 0.45Kc 1.2

PID 0.6Kc 0.5Pc 8

resumen - cenidet saul... · sistema. el convertidor tiene la característica de ser bidireccional,...

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