RESORTES

Instituto Tecnológico y de estudios Superiores de Monterrey

ANALISIS Y SINTESIS DE MAQUINAS

Dr. Efrén Sauceda Tello

Agosto-Diciembre 2011

Fuente: Diseño de maquinas de Shigley

RESORTES HELICOIDALES

En general, los resortes se pueden clasificar como resortes de alambre, resortes planos o resortes con formas especiales, y existen variaciones dentro de estas divisiones. Los resortes de alambre incluyen a los resortes helicoidales de alambre redondo o cuadrado, hechos para resistir cargas de tensión, de compresión y de torsión. En los resortes planos se incluyen los tipos de voladizo y elípticos.

Los resortes helicoidales generalmente se hacen de alambre o varilla de secciónTransversal circular, como se muestra en la figura. Estos resortes están sometidosA un esfuerzo cortante de torsión y a un esfuerzo cortante transversal. Existe además un esfuerzo adicional debido a la curvatura de la hélice. Con el fin de tomar en cuenta los efectos del esfuerzo cortante transversal y de la curvatura, se acostumbra multiplicar el esfuerzo cortante torsional por un factor de corrección K.

Que es un resorte?Para que sirve?Donde se utiliza?

Esfuerzos de Resortes Helicoidales

En la figura se presenta un resorte helicoidal de compresión hecho de alambreRedondo, sometido a una fuerza axial. Donde:

D = El diámetro medio de la espirad = diámetro del alambre

A partir del equilibrio la parte seccionada ejercería una fuerza cortante directa FY una torsión T = FD/2.El esfuerzo máximo en el alambre se puede calcular mediante la superposición del esfuerzo cortante directo y el esfuerzo cortante torsional. El resultado es:

En la fibra interna del resorte. Al reemplazar

Se tiene

Ahora se define el índice del resorte que es una medida de la curvatura de las espiras

Con esta relación la ec. 10.1 puede reordenarse

Donde Ks es un factor de corrección del esfuerzo cortante y se define mediantela ecuación

En la mayoría de los resortes, C varia aproximadamente de 6 a 12. La ec. (10.3)es muy general y se aplica tanto para cargas estáticas como dinámicas.

Efecto de curvatura

La ecuación 10.1 se basa en un resorte que permanece recto. Sin embargo, la curvatura del alambre incrementa el esfuerzo en el interior del resorte y lo disminuye solo un poco en el exterior. Este esfuerzo de curvatura es primordialmente importante en la fatiga, porque las cargas son menores y no hay oportunidad de que se presente la fluencia localizada. Desafortunadamente, es necesario determinar el factor de curvatura de manera indirecta.Suponga que en la ecuación 10.3 Ks se reemplaza por otro factor K, que corrige la curvatura y el cortante directo. Entonces, el factor esta dado por cualquiera de las siguientes ecuaciones

Factor de Wahl

Factor de Bergstrasser

Ahora se puede obtener el factor de corrección por curvatura cancelando el efectodel cortante directo. De esta manera, mediante la ec. 10.6 y la ec.10.4, el factor de corrección por curvatura resulta ser

Deflexión de resortes helicoidales

La deformación de un resorte helicoidal debida a una carga axial F es

La razón elástica también llamada escala del resorte es K = F/y y por lo tanto

Los cuatro tipos de extremos que suelen utilizarse en los resortes de compresión se ilustran en la figura 10.2. Un resorte con extremos planos tiene un helicoide continuo; los extremos son iguales, como si un resorte largo se hubiera cortado en secciones. Un resorte con extremos planos a escuadra o cerrados se obtienen deformando los extremos hasta un ángulo de la hélice de cero grados. Para aplicaciones importantes, los resortes deben estar a escuadra y esmerilados, porque se obtiene una mejor transferencia de carga.

Resortes de compresión

Extremo plano a la derecha Extremo a escuadra y esmerilado a la izq.

Extremo a escuadra o errado a la derecha Extremo plano y esmerilado a la izq.

En la tabla 10.1 se muestra como el tipo de extremo afecta el numero de espiras y la longitud del resorte.

Observe que los dígitos 0,1,2,3, que aparecen en la tabla se usan con frecuencia sin cuestionarlos. Lo anterior depende de cómo el fabricante haga los extremos. Forys señalo que los extremos a escuadra y esmerilados dan una longitud solida Ls de

Donde a varia, con un promedio de 0.75, por lo cual la entrada dNt puede ser una sobreestimación.

Plano

Plano y esmerilado Escuadra y cerrado

Escuadra y esmerilado

Tipos de extremos

Estabilidad

Los resortes de compresión helicoidales experimentaran alabeo cundo la deflexión sea muy grande, por lo que la deflexión crítica está dada por la ec.

Donde es la deflexión correspondiente al inicio de la inestabilidad es la relación de esbeltez efectiva y esta dada por la ec. 10.11 C1´ y C2´ son las constantes elásticas es la constante de condición de los extremos y depende de cómo se soporten los extremos de los resortes.

La estabilidad absoluta se presenta cuando, en la ec. 10.10 , el término es mayor que la unidad. Ello significa que la condición de estabilidad absoluta es que

En el caso de aceros, esto resulta en

Para extremos a escuadra y esmerilados

Materiales para resortes

Para aceros

Para el alambre de piano y el alambre para resorte de acero estirado duro

Alambre de resorte de válvula y otros aceros al carbono endurecido y templadoy de baja aleación.

Materiales ferrosos

En el caso de resorte de alta resistencia a la tensión

Resistencia a la fluencia torsional

Sut = A/d^m Ver tabla 10-4 para valores de A y m

Resistencia de tensión mínima

Diseño de resortes helicoidales de compresión para servicio estático

Factor de seguridad al cierre(altura solida)

Rebase fraccional al cierre